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Die Erfindung bezieht sich auf eine Radiziervorrichtung, die in einfachster Weise die Ablesung der Wurzelwerte verschiedener Zahlenwerte ermöglicht und die insbesondere für die Messung und Aufzeichnung der in der Zeiteinheit durch einen gegebenen Querschnitt strömenden Gasoder Flüssigkeitsmenge geeignet ist. Diese ist bekanntlich der jeweiligen Strömungsgeschwindigkeit proportional, wobei letztere wieder der Quadratwurzel des in Strömungsenergie umgesetzten Druckgefälles verhältnisgleich ist.
Während die Bestimmung der jeweils herrschenden Druckdifferenz mit verhältnismässig einfachen Mitteln und hinlänglicher Genauigkeit zu bewerkstelligen ist, weisen die bisher verwendeten Vorrichtungen für die Radizierung der gegebenen Druckdifferenzwerte wesentliche Nachteile auf, die insbesondere durch die umständlichen Regulierungen am Prüfstand und dadurch bedingt sind, dass das Instrument erst in einem vom theoretischen Nullpunkt verhältnismässig weitabliegenden Wertbereich anspricht. Zufolge der hohen Eigenreibung erfordern die bekannten Anordnungen einen übermässigen Kraftbedarf und zeigen in der Regel ungenau an.
Die bisher vorgeschlagenen Ausgestaltungen setzen überdies der Einrichtung einer horizontalen Ableseskala beträchtliche Hindernisse entgegen und erfordern zum Zwecke der Aufzeichnung der Anzeigewerte komplizierte Bogen-Schreibhebel nebst besonderen Schreibstreifen, wodurch erhebliche Abmessungen, beträchtliches Gewicht und dementsprechend erhöhte Herstellungskosten der Vorrichtung entstehen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Radiziervorrichtung zu schaffen, welche die besagten Nachteile vermeidet und auf einer linearen, zweckmässig horizontalen Skala die Ablesung bzw. Aufzeichnung der Wurzelwerte (beispielsweise der Strömungsgeschwindigkeiten) ermöglicht. Die Ablesewerte setzen dabei bereits bei Null ein und sind bis zu ihrem Maximum, ohne jedwede Korrektur, mit mathematischer Genauigkeit den bezüglichen Radikanden (beispielsweise den Druckdifferenzen) zugeordnet.
Einem wesentlichen erfindungsgemässen Merkmal zufolge wird dies dadurch erreicht, dass ein der Grösse des Radikanden, beispielsweise des Druckgefälles, entsprechend verdrehbarer Lenker vor- gesehen ist, der an seinem freien Ende ein senkrecht zu einer in seinem Drehpunkt beginnenden Ableseskala geführtes Lot trägt, das an dieser Skala die den Radikanden zugeordneten Wurzelwerte, beispielsweise die Strömungsgeschwindigkeiten, anzeigt.
In der Zeichnung ist in schematischer Weise ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes in Anwendung auf eine Einrichtung zur Messung der Durchflussmengen dargestellt, wobei die zur Erläuterung der zugrunde liegenden theoretischen Zusammenhänge dienenden Linien dünn eingetragen sind.
Mit 1 ist der um seinen Drehpunkt 2 bewegliche Lenker bezeichnet, an dessen freies Ende 3 das Lot 4 angelenkt ist. Das Lot 4 ist mittels eines Gewichtes 5 oder mittels einer noch näher beschriebenen Führung senkrecht zur horizontalen Ableseskala 6 geführt, die in der Lotrichtung unterhalb des Drehpunktes 2 des Lenkers 1 mit ihrem Nullwert beginnt und eine dem Messbereich entsprechende Länge 2r aufweist, die gleich der Länge des Lenkers 1 ist. Die Skala 6 enthält in linearer Folge die Wurzelwerte jener Radikanden, die durch die jeweilige Stellung des Lenkers 1 bestimmt sind, wobei das Lot 4 diese Wurzelwerte an der Ableseskala abschneidet.
In vorliegendem Falle, wo es sich um die Ermittlung der einer bestimmten Druckdifferenz entsprechenden Strömungsgeschwindigkeit und damit der entsprechenden Durchflussmenge handelt, bezeichnen die Einheiten die zu ermittelnde Anzahl von kglh. Die dem jeweiligen Druckgefälle entsprechende jeweilige Einstellung des Lenkers 1 wird durch einen Schwimmer 7 bewerkstelligt, der an einer mit dem Lenker 1 fest verbundenen, im Drehpunkt 2 senkrecht von demselben wegragenden Steuerstange 8 angeordnet ist.
Der Mittelpunkt 9 des beispielsweise kugelförmigen Schwimmers 7 stellt sich stets in Höhe des Spiegels 10 einer Quecksilbersäule ein und hat hiebei vom Drehpunkt 2 den Abstand 2 r (Länge des Lenkers 1). Der Spiegel der Quecksilbersäule bewegt sich in Abhängigkeit von der jeweils gegebenen Druckdifferenz und zwar dergestalt, dass sich bei Erhöhung dieser Druckdifferenz der Spiegel 10 um ein der Erhöhung linear proportionales Ausmass senkt und umgekehrt.
Demgemäss wird bei Erhöhung der Druckdifferenz der Lenker 1
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durch den Schwimmer 7 und die Steuerstange 8 im Sinne des eingetragenen Drehpfeiles ver- schwenkt, wobei aber die Bogenausmasse dieser
Drehbewegung nicht mehr im linearen Ver- hältnis zur Vertikalverstellung des Schwimmers 7 stehen dürfen, sondern vielmehr der Projektion des jeweiligen Ausmasses der Schwimmer- verstellung auf den aus dem Mittelpunkt 2 ge- schlagenen Kreisbogen mit dem Radius 2 r entsprechen müssen. Die Projektionsrichtung ist senkrecht zur Richtung der Ableseskala 6 gedacht.
Aus den noch näher ausgeführten geometrischen bzw. goniometrischen Verhältnissen folgt so- dann, dass das in Richtung der Spiegelverstellung der Quecksilbersäule verlaufende Lot 4 an der
Ableseskala bereits die Wurzelwerte der jeweiligen
Stände der Quecksilbersäule abschneidet.
Es ist nun wünschenswert, neben den Wurzelwerten, vorliegend den jeweiligen stündlichen Durchflussmengen, auch die zugeordneten Radikanden, vorliegend die jeweiligen Druckdifferenzen, ablesen zu können. Zu diesem Zweck ist ein zusätzlicher Lenker 11 vorgesehen, der um einen vom Drehpunkt 2 des Lenkers 1 in Richtung der
Skala 6 um den Abstand r entfernten Drehpunkt 12 verschwenkbar ist. Dieser zusätzliche Lenker 11 ist mit dem Lenker 1 durch eine Übersetzungseinrichtung verbunden, die vorliegend aus drei Zahnrädern 13, 14, 15 besteht, wobei das Zahnrad 13 die Drehbewegung des Lenkers 1 mitmacht und das Zahnrad 15 in gleicher Weise mit dem zusätzlichen Lenker 11 um den Drehpunkt 12 beweglich ist.
Das Übersetzungs- verhältnis vom Rad 13 auf das Rad 15ist2 : 1, wobei sich durch Anordnung des Zwischenrades 14 die Räder 13 und 15 im gleichen Sinn verdrehen.
Ein vom Endpunkt 16 des zusätzlichen Lenkers 11 senkrecht zur Richtung der Ableseskala 17 geführtes Lot 18 zeigt an dieser Skala die Radikandenwerte, im vorliegenden Beispiel die Druckgefälle, an. Durch Anordnung der Zahnräder 13 bis 15 ist bewirkt, dass sich der Endpunkt 16 des zusätzlichen Lenkers 11 entlang eines Halbkreisbogens vom Radius r stets so bewegt, dass er hiebei jeweils in den vom Lenker 1 dargestellten Radius des aus dem Drehpunkt 2 geschlagenen Kreises mit der Halbmessergrösse 2 r fällt.
Sowohl die Skala der Wurzelwerte als auch die hiezu parallel verlaufende Skala 17 der Radikanden sind linear unterteilt und durch einen gemeinsamen Sehschlitz 19 sichtbar. Die Radikandenund Wurzelwerte können aber auch in einer einzigenlinearenskalazusammengefasstsein, welche dann doppelte Beschriftung trägt, dergestalt, dass an derselben Unterteilung mittels des Lotes 4 die stündliche Durchflussmenge in kglh und mittels des Lotes 18 die zugeordnete, diese Durchflussmenge bedingende Druckdifferenz, beispielsweise in mm Quecksilbersäule, ablesbar sind.
Das Lot 4 ist vorliegend in eine Parallelogrammführung eingebaut, die durch den Lenker 1 und eine parallel zu diesem angeordnete Führungsstange 20 gegeben ist, welche, um einen festen Punkt 21 verdrehbar, mit dem Lot 4 bei 22 in gelenkiger Verbindung steht. Durch diese Anordnung kommt das Lot 4 stets senkrecht zur Richtung der Ableseskala zu liegen, wodurch sich die bei Verwendung eines im Gelenk 3 frei aufgehängten Pendellotes erforderliche genaue Horizontaleinstellung der Ableseskala erübrigt. Auch das zusätzliche Lot 18 kann in eine derartige Führung eingebaut sein.
Die Lote 4, 18 sind mit Lotgewichten 5, 231' und die Lenker 11,20 mit Ausgleichsgewichten 232, 233 versehen, die zwecks Korrektur allfälliger Übertragungsfehler der ausserhalb der eigentlichen Radiziervorrichtung befindlichen Antriebsvorrichtung, nachstellbar sein können. Das Auftreten von Fehlern innerhalb der Radiziervorrichtung ist ausgeschlossen, doch kann das Ausmass der Verdrehung der Steuerstange 8, beispielsweise durch Querschnittsungenauigkeiten des die Quecksilbersäule beinhaltenden Gefässes, beeinträchtigt sein, welche Fehlerquellen durch die verstellbaren Ausgleichsgewichte eliminiert werden können. Für das Aufzeichnen der Anzeigewerte können von den Loten 4, 18 gesteuerte Schreibstifte vorgesehen sein.
Sinkt die Quecksilbersäule und bewegt sich der Schwimmer 7 nach abwärts (was einer Erhöhung des Druckgefälles entsprechen soll), so bewegen sich die Steuerstange 8 und der Lenker 1 sowie die Räder 13 bis 15 und der zusätzliche Lenker 11 in den eingetragenen Drehpfeilrichtungen, wobei die Lote 4, 18 an den Skalen 6, 17 die jeweilige stündliche Durchflussmenge und die Grösse der jeweiligen Druckdifferenz abschneiden. Diese Wirkungsweise der erfindungsgemässen Vorrichtung ist durch Auswertung folgender geometrischer bzw. goniometrischer Verhältnisse be- dingt :
Eine quadratische Funktion kann durch die Parabelgleichung y2 = 2 rx bzw. y = V 2 rx dar- gestellt werden, wobei 2 r der Länge des Lenkers 1 und r der Länge des Lenkers 11 entspricht.
Wird der Verdrehungswinkel des Lenkers 11 mit T bezeichnet, so ergibt sich an Hand der zeichnenrischen Darstellungen : y = 2 r cos (90-/2) und x = 2 r cos2 (90-f/2)..
Mit y ist dabei der Wurzelwert bezeichnet, während x den Radikanden darstellt. Der Wurzelwert eines bestimmten Wertes x (welch letzterer durch das Lot 18 an der Skala 17 abgeschnitten wird) ist demnach auch durch den jeweiligen Abstand des Endpunktes 16 des Lenkers 11 vom Drehpunkt 2 des Lenkers 1 gegeben. Dieser Abstand wird bei der erfindungsgemässen Konstruktion durch die Länge 2 r des Lenkers 1 und das Lot 4 auf die horizontale Skala 6 über- tragen, da in dem rechtwinkeligen Dreieck 2, 3, 3' die in Richtung der Ableseskala verlaufende Kathete immer gleich der Hypotenuse des ähnlichen rechtwinkeligen Dreieckes 2, 16, 16', nämlich gleich y, ist.
Auch aus der Ähnlichkeit dieser rechtwinkeligen Dreiecke folgt die Abhängig- keit der Grösse y von der Grösse x gemäss einer Parabelfunktion, da x : y = y : 2 r, d. h. y2 = 2rx ist.
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Die an den Ableseskalen 6, 17 durch die Lote 4, 18 gegebenen Wertepaare stehen daher stets im Verhältnis des Radikanden zum entsprechenden Wurzelwert oder auch im Verhältnis des Quadrates einer bestimmten Zahl zu dieser Zahl selbst, weshalb die erfindungsgemässe Vorrichtung in gleicher Weise auch zum Quadrieren verwendet werden kann. In der Zeichnung sind dabei, über der Skalenteiung der Abszissenachse, die den x-Werten entsprechenden y-Werte aufgetragen, die miteinander verbunden, eine Parabel ergeben.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Radiziervorrichtung, insbesondere für die Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit von Flüssigkeiten und Gasen in Abhängigkeit vom Druckgefälle, gekennzeichnet durch einen der Grösse des Radikanden, beispielsweise des Druckgefälles, entsprechend verdrehbaren Lenker (1),
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Wurzelwerte, beispielsweise die Strömungsgeschwindigkeiten, anzeigt.
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The invention relates to a square root device which enables the root values of various numerical values to be read off in the simplest possible manner and which is particularly suitable for measuring and recording the amount of gas or liquid flowing through a given cross section in a unit of time. As is known, this is proportional to the respective flow velocity, the latter again being proportional to the square root of the pressure gradient converted into flow energy.
While the respective prevailing pressure difference can be determined with relatively simple means and with sufficient accuracy, the devices used to date for the root extraction of the given pressure difference values have significant disadvantages, which are due in particular to the laborious regulations on the test bench and the fact that the instrument has to be used responds in a value range that is relatively far removed from the theoretical zero point. As a result of the high internal friction, the known arrangements require an excessive amount of force and generally indicate imprecisely.
The designs proposed hitherto also place considerable obstacles in the way of the establishment of a horizontal reading scale and, for the purpose of recording the display values, require complicated arc writing levers and special writing strips, which results in considerable dimensions, considerable weight and correspondingly increased manufacturing costs of the device.
The invention is based on the object of creating a square root device which avoids the aforementioned disadvantages and enables the root values (for example the flow velocities) to be read or recorded on a linear, expediently horizontal scale. The readings start at zero and are assigned to the relevant radicands (for example the pressure differences) with mathematical accuracy up to their maximum, without any correction.
According to an essential inventive feature, this is achieved in that a handlebar is provided which can be rotated according to the size of the radicand, for example the pressure gradient, and which carries at its free end a perpendicular to a reading scale beginning at its pivot point Scale shows the root values assigned to the radicands, for example the flow velocities.
In the drawing, an exemplary embodiment of the subject matter of the invention is shown schematically in application to a device for measuring the flow rates, the lines serving to explain the underlying theoretical relationships being drawn in thin lines.
The handlebar, which is movable about its pivot point 2 and at the free end 3 of which the perpendicular 4 is articulated, is designated by 1. The perpendicular 4 is guided by means of a weight 5 or by means of a guide, which will be described in more detail, perpendicular to the horizontal reading scale 6, which begins in the perpendicular direction below the pivot point 2 of the handlebar 1 with its zero value and has a length 2r corresponding to the measuring range and equal to the length of the handlebar 1 is. The scale 6 contains in a linear sequence the root values of those radicals which are determined by the respective position of the handlebar 1, the perpendicular 4 cutting off these root values on the reading scale.
In the present case, where it is a matter of determining the flow velocity corresponding to a specific pressure difference and thus the corresponding flow rate, the units denote the number of kglh to be determined. The respective setting of the handlebar 1 corresponding to the respective pressure gradient is achieved by a float 7 which is arranged on a control rod 8 which is firmly connected to the handlebar 1 and protrudes perpendicularly from the same at the pivot point 2.
The center 9 of the, for example, spherical float 7 is always at the level of the mirror 10 of a mercury column and is at a distance of 2 r (length of the handlebar 1) from the pivot point 2. The level of the mercury column moves as a function of the respectively given pressure difference in such a way that when this pressure difference increases, the level 10 is lowered by an amount linearly proportional to the increase, and vice versa.
Accordingly, when the pressure difference increases, the link 1
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pivoted by the float 7 and the control rod 8 in the sense of the indicated rotary arrow, but the arc dimensions of this
The rotational movement must no longer be in a linear relationship to the vertical adjustment of the float 7, but rather must correspond to the projection of the respective extent of the float adjustment onto the circular arc with the radius 2 r drawn from the center point 2. The direction of projection is intended to be perpendicular to the direction of the reading scale 6.
From the geometrical or goniometric relationships, which will be explained in more detail, it then follows that the perpendicular 4 running in the direction of the mirror adjustment of the mercury column on the
Reading scale already shows the root values of the respective
Cut off levels of mercury.
It is now desirable to be able to read off the root values, in this case the respective hourly flow rates, as well as the assigned radicands, in this case the respective pressure differences. For this purpose, an additional link 11 is provided, which is around one of the pivot point 2 of the link 1 in the direction of
Scale 6 is pivotable about the distance r distant pivot point 12. This additional handlebar 11 is connected to the handlebar 1 by a transmission device, which in the present case consists of three gears 13, 14, 15, the gear 13 participates in the rotary movement of the handlebar 1 and the gear 15 in the same way with the additional handlebar 11 to the Pivot point 12 is movable.
The transmission ratio from wheel 13 to wheel 15 is 2: 1, with the arrangement of the intermediate wheel 14 turning the wheels 13 and 15 in the same direction.
A plumb line 18 guided from the end point 16 of the additional link 11 perpendicular to the direction of the reading scale 17 shows the radicand values on this scale, in the present example the pressure gradient. The arrangement of the gears 13 to 15 has the effect that the end point 16 of the additional link 11 always moves along a semicircular arc of radius r in such a way that it is in the radius shown by the link 1 of the circle made from the pivot point 2 with the radius of the radius 2 r falls.
Both the scale of the root values and the scale 17 of the radicands, which run parallel to them, are linearly subdivided and visible through a common viewing slit 19. The radicand and root values can, however, also be summarized in a single linear scale, which is then labeled twice, in such a way that the hourly flow rate in kglh can be read off the same subdivision by means of plumb line 4 and the associated pressure difference, for example in mm of mercury column, using plumb line 18 are.
In the present case, the perpendicular 4 is built into a parallelogram guide, which is provided by the handlebar 1 and a guide rod 20 arranged parallel to this, which, rotatable about a fixed point 21, is in an articulated connection with the perpendicular 4 at 22. As a result of this arrangement, the perpendicular 4 always comes to lie perpendicular to the direction of the reading scale, so that the precise horizontal adjustment of the reading scale required when using a pendulum perpendicular freely suspended in the joint 3 is unnecessary. The additional solder 18 can also be built into such a guide.
The plumb bobs 4, 18 are provided with plumb weights 5, 231 'and the links 11, 20 with balancing weights 232, 233, which can be readjusted for the purpose of correcting any transmission errors of the drive device located outside the actual rooting device. The occurrence of errors within the square root extraction device is excluded, but the extent of the rotation of the control rod 8, for example due to cross-sectional inaccuracies in the vessel containing the mercury column, can be impaired, which sources of error can be eliminated by the adjustable counterweights. For recording the display values, pens controlled by plumb bobs 4, 18 can be provided.
If the mercury column sinks and the float 7 moves downwards (which should correspond to an increase in the pressure gradient), the control rod 8 and the handlebar 1 as well as the wheels 13 to 15 and the additional handlebar 11 move in the indicated directions of the rotating arrows, with the plumb bob 4, 18 cut off the respective hourly flow rate and the size of the respective pressure difference on the scales 6, 17. This mode of operation of the device according to the invention is due to the evaluation of the following geometric or goniometric relationships:
A quadratic function can be represented by the parabolic equation y2 = 2 rx or y = V 2 rx, where 2 r corresponds to the length of the link 1 and r to the length of the link 11.
If the angle of rotation of the link 11 is denoted by T, the graphic representations show: y = 2 r cos (90- / 2) and x = 2 r cos2 (90-f / 2) ..
With y the root value is designated, while x represents the radicand. The root value of a certain value x (which the latter is cut off by the perpendicular 18 on the scale 17) is therefore also given by the respective distance of the end point 16 of the link 11 from the pivot point 2 of the link 1. In the construction according to the invention, this distance is transferred to the horizontal scale 6 by the length 2 r of the handlebar 1 and the perpendicular 4, since in the right-angled triangle 2, 3, 3 'the cathetus running in the direction of the reading scale is always equal to the hypotenuse of the similar right triangle 2, 16, 16 ', namely equal to y.
The similarity of these right-angled triangles also results in the dependence of the size y on the size x according to a parabolic function, since x: y = y: 2 r, i.e.. H. y2 = 2rx.
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The value pairs given on the reading scales 6, 17 by the perpendiculars 4, 18 are therefore always in the ratio of the radicand to the corresponding root value or also in the ratio of the square of a certain number to this number itself, which is why the device according to the invention is also used in the same way for squaring can be. In the drawing, the y-values corresponding to the x-values are plotted over the scale division of the abscissa axis, which when connected to one another, result in a parabola.
PATENT CLAIMS:
1. Square root device, in particular for determining the flow rate of liquids and gases as a function of the pressure gradient, characterized by a handlebar (1) that can be rotated corresponding to the size of the radicand, for example the pressure gradient,
EMI3.1
Shows root values, for example the flow velocities.