RU2789723C1 - Device for selecting the smaller of two binary numbers - Google Patents

Device for selecting the smaller of two binary numbers Download PDF

Info

Publication number
RU2789723C1
RU2789723C1 RU2022107163A RU2022107163A RU2789723C1 RU 2789723 C1 RU2789723 C1 RU 2789723C1 RU 2022107163 A RU2022107163 A RU 2022107163A RU 2022107163 A RU2022107163 A RU 2022107163A RU 2789723 C1 RU2789723 C1 RU 2789723C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
elements
input
output
binary numbers
group
Prior art date
Application number
RU2022107163A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Дмитрий Васильевич Андреев
Original Assignee
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет"
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" filed Critical федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет"
Application granted granted Critical
Publication of RU2789723C1 publication Critical patent/RU2789723C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: computer technology.
SUBSTANCE: invention relates to the field of computer technology. The device for selecting the smaller of two binary numbers is designed to process n-bit binary numbers specified by binary signals, and can be used in digital computing systems as a means of logical processing of multi-valued operands. The device contains 3×(n-1)+1 elements AND (111, ..., 13( n –1), 11 n ), 4×(n-2)+2 elements OR (212,..., 24( n –1), 21 n , 22 n ) and n-1 elements NOT (31,..., 3 n –1).
EFFECT: simplifying the scheme of the device by reducing its Quine price while maintaining functionality.
1 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.The invention relates to computer technology and can be used to build automation equipment, functional units of control systems, etc.

Известны устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел (см., например, патент РФ 2300133, кл. G06F 7/02, 2007 г.), выполняющие операцию

Figure 00000001
, где
Figure 00000002
и
Figure 00000003
есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.Devices for selecting the smaller of two binary numbers are known (see, for example, RF patent 2300133, class G06F 7/02, 2007), performing the operation
Figure 00000001
, Where
Figure 00000002
And
Figure 00000003
there are two-digit binary numbers given by binary signals.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств селекции меньшего из двух двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка n-разрядных двоичных чисел.The reason preventing the achievement of the technical result indicated below when using known devices for selecting the smaller of two binary numbers includes limited functionality due to the fact that processing of n -bit binary numbers is not allowed.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел (патент РФ 2300130, кл. G06F 7/02, 2007 г.), которое содержит

Figure 00000004
элементов И и выполняет операцию
Figure 00000005
, где
Figure 00000006
,
Figure 00000007
есть n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.The closest device for the same purpose to the claimed invention in terms of the totality of features is the device for selecting the smaller of two binary numbers (RF patent 2300130, class G06F 7/02, 2007), which contains
Figure 00000004
elements AND and performs the operation
Figure 00000005
, Where
Figure 00000006
,
Figure 00000007
are n -bit binary numbers given by binary signals.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится схемная сложность, обусловленная тем, что цена по Квайну схемы прототипа равна

Figure 00000008
.The reason preventing the achievement of the technical result indicated below when using the prototype is the circuit complexity, due to the fact that the Quine price of the prototype circuit is equal to
Figure 00000008
.

Техническим результатом изобретения является упрощение схемы устройства за счет уменьшения ее цены по Квайну при сохранении функциональных возможностей прототипа.The technical result of the invention is to simplify the scheme of the device by reducing its Quine price while maintaining the functionality of the prototype.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве селекции меньшего из двух двоичных чисел, содержащем

Figure 00000004
элементов И, которые распределены в n групп так, что первая и n-я группы содержат по одному элементу И, а m-я (
Figure 00000009
) группа содержит три элемента И, первый, второй входы первого элемента И первой группы и выход первого элемента И j-й (
Figure 00000010
) группы соединены соответственно с первым, (
Figure 00000011
)-ым входами и j-ым выходом устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел, особенность заключается в том, что в первую, m-ю, n-ю и k-ю (
Figure 00000012
) группы дополнительно введены соответственно два элемента И, четыре элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ и элемент НЕ, в k-й группе i-й (
Figure 00000013
) вход первого элемента И, подключенного выходом к входу элемента НЕ, и второй вход (
Figure 00000014
)-го элемента И соединены соответственно с первым входом (
Figure 00000014
)-го элемента И и выходом элемента НЕ, в m-й группе выход i-го элемента ИЛИ, подключенного первым входом к второму входу (
Figure 00000015
)-го элемента ИЛИ, и первый вход (
Figure 00000016
)-го элемента ИЛИ соединены соответственно с первым входом и выходом (
Figure 00000014
)-го элемента И, в n-й группе выход i-го элемента ИЛИ соединен с i-ым входом первого элемента И, выход (
Figure 00000014
)-го элемента И первой группы и выход (
Figure 00000017
)-го элемента ИЛИ m-й группы соединены соответственно с первым входом i-го элемента ИЛИ второй группы и первым входом i-го элемента ИЛИ (
Figure 00000018
)-й группы, а вторые входы первого, второго элементов ИЛИ r-й (
Figure 00000019
) группы соединены соответственно с r-ым, (
Figure 00000020
)-ым входами устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.The specified technical result in the implementation of the invention is achieved by the fact that in the device for selecting the smaller of two binary numbers, containing
Figure 00000004
elements of AND, which are distributed in n groups so that the first and n -th groups contain one element of AND, and m - th (
Figure 00000009
) the group contains three elements AND, the first, second inputs of the first element AND of the first group and the output of the first element AND j -th (
Figure 00000010
) groups are connected respectively with the first one, (
Figure 00000011
)-th inputs and the j -th output of the device for selecting the smaller of the two binary numbers, the peculiarity is that in the first, m -th, n -th and k -th (
Figure 00000012
) of the group, two AND elements, four OR elements, two OR elements and a NOT element are additionally introduced, respectively, in the k -th group of the i -th (
Figure 00000013
) the input of the first element AND, connected by the output to the input of the NOT element, and the second input (
Figure 00000014
)th element AND are connected respectively to the first input (
Figure 00000014
)-th element AND and the output of the NOT element, in the m -th group the output of the i -th element OR, connected by the first input to the second input (
Figure 00000015
)th OR element, and the first input (
Figure 00000016
)th element OR connected respectively to the first input and output (
Figure 00000014
)-th element AND, in the n -th group, the output of the i -th element OR is connected to the i -th input of the first element AND, the output (
Figure 00000014
)th element AND the first group and output (
Figure 00000017
)-th element OR of the m -th group are connected respectively to the first input of the i -th element OR of the second group and the first input of the i -th element OR (
Figure 00000018
)-th group, and the second inputs of the first, second elements OR r -th (
Figure 00000019
) groups are connected respectively with the r -th, (
Figure 00000020
)-th inputs of the device for selecting the smaller of the two binary numbers.

На чертеже представлена схема предлагаемого устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.The drawing shows a diagram of the proposed device selection of the smaller of the two binary numbers.

Устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел содержит

Figure 00000021
элементов И 111,…,13( n –1), 11 n ,
Figure 00000022
элементов ИЛИ 212,…,24( n –1), 21 n , 22 n и
Figure 00000023
элементов НЕ 31,…,3 n –1, причем все элементы распределены в n групп так, что первая и m-я (
Figure 00000009
) группы содержат соответственно элементы 111, 121, 131, 31 и 11 m , 12 m , 13 m , 21 m ,…,24 m , 3 m , а n-я группа содержит элементы 11 n , 21 n , 22 n , i-й (
Figure 00000013
) вход элемента 11 k (
Figure 00000012
), подключенного выходом к входу элемента 3 k , и второй вход элемента 1( i +1) k соединены соответственно с первым входом элемента 1( i +1) k и выходом элемента 3 k , выход элемента 2 im , подключенного первым входом к второму входу элемента 2( i +2) m , и первый вход элемента 2( i +2) m соединены соответственно с первым входом и выходом элемента 1( i +1) m , выход элемента 2 in соединен с i-ым входом элемента 11 n , выходы элементов 1( i +1)1 и 2( i +2) m соединены соответственно с первыми входами элементов 2 i 2 и 2 i ( m +1), а первые входы элементов 121, 131, вторые входы элементов 21 r (
Figure 00000019
), 22 r и выход элемента 11 j (
Figure 00000010
) соединены соответственно с первым, (
Figure 00000011
)-ым, r-ым, (
Figure 00000024
)-ым входами и j-ым выходом устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.The selection device of a smaller of two binary numbers contains
Figure 00000021
elements and 1 11 , ..., 1 3 ( n –1) , 1 1 n ,
Figure 00000022
elements or 2 12 , ..., 2 4 ( n –1) , 2 1 n , 2 2 n and
Figure 00000023
elements NOT 3 1 ,…,3 n –1 , and all elements are distributed in n groups so that the first and m -th (
Figure 00000009
) the groups contain the elements 1 11 , 1 21 , 1 31 , 3 1 and 1 1 m , 1 2 m , 1 3 m , 2 1 m ,…,2 4 m , 3 m , respectively, and the nth group contains the elements 1 1 n , 2 1 n , 2 2 n , i -th (
Figure 00000013
) element input 1 1 k (
Figure 00000012
) connected by the output to the input of element 3 k , and the second input of element 1 ( i +1) k are connected respectively to the first input of element 1 ( i +1) k and the output of element 3 k , the output of element 2 im connected by the first input to the second input of element 2 ( i +2) m , and the first input of element 2 ( i +2) m are connected respectively to the first input and output of element 1 ( i +1) m , the output of element 2 in is connected to the i -th input of element 1 1 n , the outputs of the elements 1 ( i +1)1 and 2 ( i +2) m are connected respectively to the first inputs of the elements 2 i 2 and 2 i ( m +1) , and the first inputs of the elements 1 21 , 1 31 , the second inputs of the elements 2 1 r (
Figure 00000019
), 2 2 r and element output 1 1 j (
Figure 00000010
) are connected respectively to the first one, (
Figure 00000011
)th, rth , (
Figure 00000024
)-th inputs and j -th output of the device for selecting the smaller of the two binary numbers.

Работа предлагаемого устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый,…,n-й и (

Figure 00000025
)-й,…,(
Figure 00000026
)-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы
Figure 00000027
и
Figure 00000028
, которые задают подлежащие обработке n-разрядные двоичные числа
Figure 00000006
,
Figure 00000007
(
Figure 00000029
,
Figure 00000030
и
Figure 00000031
,
Figure 00000032
определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигнал на j-ом (
Figure 00000010
) выходе предлагаемого устройства будет определяться выражениемThe operation of the proposed device selection of the smaller of the two binary numbers is as follows. On its first,…, n -th and (
Figure 00000025
)th,…,(
Figure 00000026
)-and inputs are supplied accordingly arbitrary binary signals
Figure 00000027
And
Figure 00000028
which set the N -discharge binary numbers to be processed
Figure 00000006
,
Figure 00000007
(
Figure 00000029
,
Figure 00000030
And
Figure 00000031
,
Figure 00000032
Determine the values of senior and junior discharges, respectively). Then the signal on the j -th (
Figure 00000010
) the output of the proposed device will be determined by the expression

Figure 00000033
Figure 00000033

где Where

Figure 00000034
Figure 00000034

Figure 00000035
Figure 00000035

В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (2), (3) функций для всех возможных наборов значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при

Figure 00000036
.The table below shows the values of functions implemented by expressions (2), (3) for all possible sets of values of their arguments. Bold in the table are the values of functions and their arguments when
Figure 00000036
.

Figure 00000037
Figure 00000037
Figure 00000038
Figure 00000038
Figure 00000039
Figure 00000039
Figure 00000040
Figure 00000040
Figure 00000041
Figure 00000041
Figure 00000042
Figure 00000042
 -- -- 00 00 00 00 -- -- 00 11 00 11 -- -- 11 00 11 00 -- -- 11 11 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 11 00 11 00 00 11 00 11 00 00 00 11 11 00 00 00 11 00 00 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 11 00 00 11 00 11 11 11 00 11 11 00 00 00 11 00 11 00 00 11 11 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 11 11 00

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что:Analysis of the data given in the table allows us to conclude that:

1) если

Figure 00000043
или
Figure 00000044
(
Figure 00000045
), то соответственно
Figure 00000046
или
Figure 00000047
и
Figure 00000048
(
Figure 00000049
и
Figure 00000050
);1) if
Figure 00000043
or
Figure 00000044
(
Figure 00000045
), then respectively
Figure 00000046
or
Figure 00000047
And
Figure 00000048
(
Figure 00000049
And
Figure 00000050
);

2) если

Figure 00000051
и
Figure 00000052
, то
Figure 00000053
;2) if
Figure 00000051
And
Figure 00000052
, That
Figure 00000053
;

3) если

Figure 00000054
и
Figure 00000055
(
Figure 00000056
и
Figure 00000057
), то
Figure 00000058
и
Figure 00000059
(
Figure 00000060
и
Figure 00000061
);3) if
Figure 00000054
And
Figure 00000055
(
Figure 00000056
And
Figure 00000057
), That
Figure 00000058
And
Figure 00000059
(
Figure 00000060
And
Figure 00000061
);

4) если

Figure 00000062
и
Figure 00000063
(
Figure 00000064
и
Figure 00000065
), то
Figure 00000066
и
Figure 00000067
(
Figure 00000068
и
Figure 00000069
).4) if
Figure 00000062
And
Figure 00000063
(
Figure 00000064
And
Figure 00000065
), That
Figure 00000066
And
Figure 00000067
(
Figure 00000068
And
Figure 00000069
).

Таким образом, на первом и r-ом (

Figure 00000019
) выходах предлагаемого устройства согласно (1) соответственно получимThus, on the first and rth (
Figure 00000019
) outputs of the proposed device according to (1), respectively, we obtain

Figure 00000070
Figure 00000070

иAnd

Figure 00000071
Figure 00000071

где

Figure 00000072
и
Figure 00000073
- фрагменты n-разрядных двоичных чисел
Figure 00000006
и
Figure 00000007
. Следовательно, с учетом (4), (5) имеем
Figure 00000074
, где
Figure 00000075
- n-разрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами
Figure 00000076
(
Figure 00000077
и
Figure 00000078
определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).Where
Figure 00000072
And
Figure 00000073
- fragments of n -bit binary numbers
Figure 00000006
And
Figure 00000007
. Therefore, taking into account (4), (5) we have
Figure 00000074
, Where
Figure 00000075
- n -bit binary number given by binary signals
Figure 00000076
(
Figure 00000077
And
Figure 00000078
determine the values of the most significant and least significant digits, respectively).

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел выполняет операцию

Figure 00000005
, где
Figure 00000006
,
Figure 00000007
есть n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами, при этом его схема проще чем у прототипа, поскольку ее цена по Квайну равна
Figure 00000079
.The above information allows us to conclude that the proposed device for selecting the smaller of two binary numbers performs the operation
Figure 00000005
, Where
Figure 00000006
,
Figure 00000007
there are n -bit binary numbers specified by binary signals, while its scheme is simpler than that of the prototype, since its Quine price is equal to
Figure 00000079
.

Claims (1)

Устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел, содержащее
Figure 00000080
 элементов И, которые распределены в n групп так, что первая и n-я группы содержат по одному элементу И, а m-я (
Figure 00000081
) группа содержит три элемента И, причем первый, второй входы первого элемента И первой группы и выход первого элемента И j-й (
Figure 00000082
) группы соединены соответственно с первым, (
Figure 00000083
)-ым входами и j-ым выходом устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел, отличающееся тем, что в первую, m-ю, n-ю и k-ю (
Figure 00000084
) группы дополнительно введены соответственно два элемента И, четыре элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ и элемент НЕ, в k-й группе i-й (
Figure 00000085
) вход первого элемента И, подключенного выходом к входу элемента НЕ, и второй вход (
Figure 00000086
)-го элемента И соединены соответственно с первым входом (
Figure 00000086
)-го элемента И и выходом элемента НЕ, в m-й группе выход i-го элемента ИЛИ, подключенного первым входом ко второму входу (
Figure 00000087
)-го элемента ИЛИ, и первый вход (
Figure 00000088
)-го элемента ИЛИ соединены соответственно с первым входом и выходом (
Figure 00000086
)-го элемента И, в n-й группе выход i-го элемента ИЛИ соединен с i-ым входом первого элемента И, выход (
Figure 00000086
)-го элемента И первой группы и выход (
Figure 00000089
)-го элемента ИЛИ m-й группы соединены соответственно с первым входом i-го элемента ИЛИ второй группы и первым входом i-го элемента ИЛИ (
Figure 00000090
)-й группы, а вторые входы первого, второго элементов ИЛИ r-й (
Figure 00000091
) группы соединены соответственно с r-ым, (
Figure 00000092
)-ым входами устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.The device of selection of a smaller of two binary numbers containing
Figure 00000080
 elements of AND, which are distributed in n groups so that the first and n -th groups contain one element of AND, and m - th (
Figure 00000081
 ) the group contains three elements AND, and the first, second inputs of the first element AND of the first group and the output of the first element AND j -th (
Figure 00000082
 ) the groups are connected respectively with the first, (
Figure 00000083
 )-th inputs and j -th output of the device for selecting the smaller of two binary numbers, which differs in that in the first, m -th, n -th and k -th (
Figure 00000084
 ) of the group, two AND elements, four OR elements, two OR elements and a NOT element are additionally introduced, respectively, in the k -th group of the i -th (
Figure 00000085
 ) the input of the first element AND, connected by the output to the input of the NOT element, and the second input (
Figure 00000086
 ) the element and are connected respectively with the first entrance (
Figure 00000086
 )-th element AND and the output of the NOT element, in the m -th group the output of the i -th element OR, connected by the first input to the second input (
Figure 00000087
 ) the element or, and the first entrance (
Figure 00000088
 ) the element or connected respectively with the first entrance and output (
Figure 00000086
 )-th element AND, in the n -th group, the output of the i -th element OR is connected to the i -th input of the first element AND, the output (
Figure 00000086
 ) the element and the first group and the output (
Figure 00000089
 )-th element OR of the m -th group are connected respectively to the first input of the i -th element OR of the second group and the first input of the i -th element OR (
Figure 00000090
 ) the group, and the second inputs of the first, second elements or r -y (
Figure 00000091
 ) the groups are connected respectively with R -s, (
Figure 00000092
 ) -tes of the device for breeding a smaller of two binary numbers.
RU2022107163A 2022-03-18 Device for selecting the smaller of two binary numbers RU2789723C1 (en)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2789723C1 true RU2789723C1 (en) 2023-02-07

Family

ID=

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5515306A (en) * 1995-02-14 1996-05-07 Ibm Processing system and method for minimum/maximum number determination
US20010013048A1 (en) * 2000-01-06 2001-08-09 Imbert De Tremiolles Ghislain Method and circuits for performing the quick search of the minimum/maximum value among a set of numbers
RU2606311C2 (en) * 2015-05-12 2017-01-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Selector of binary numbers
RU2703352C1 (en) * 2018-08-30 2019-10-16 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" Device for selecting binary numbers

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5515306A (en) * 1995-02-14 1996-05-07 Ibm Processing system and method for minimum/maximum number determination
US20010013048A1 (en) * 2000-01-06 2001-08-09 Imbert De Tremiolles Ghislain Method and circuits for performing the quick search of the minimum/maximum value among a set of numbers
RU2606311C2 (en) * 2015-05-12 2017-01-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Selector of binary numbers
RU2703352C1 (en) * 2018-08-30 2019-10-16 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" Device for selecting binary numbers

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5270963A (en) Method and apparatus for performing neighborhood operations on a processing plane
RU2701461C1 (en) Majority module
US3444360A (en) Digital multiplier followed by a digital-to-analog converter
RU2789723C1 (en) Device for selecting the smaller of two binary numbers
US5189629A (en) Method of logic gate reduction in a logic gate array
RU2703675C1 (en) Logic converter
RU2791460C1 (en) Device for selection of the bigger of binary numbers
Kung Memory requirements for balanced computer architectures
RU2300137C1 (en) Majority module
RU2710872C1 (en) Parallel single signal counter
RU2791464C1 (en) Device for selecting the smallest of binary numbers
RU2363034C1 (en) Device for selecting greater of two binary numbers
RU2762548C1 (en) Adder-multiplier modulo three
RU2791455C1 (en) Binary number comparator
RU2703352C1 (en) Device for selecting binary numbers
RU2329530C1 (en) Binary code comparator device
RU2760252C1 (en) Parallel unit counter
RU2789722C1 (en) Binary subtractor
RU2676891C1 (en) Device for selecting greater of binary numbers
RU2787333C1 (en) Binary number comparator
Akers Threshold logic and two-person, zero-sum games
RU2606311C2 (en) Selector of binary numbers
RU2809211C1 (en) Binary number comparator
RU2703676C1 (en) Modulo three adder
RU2762621C1 (en) Binary number comparison device