KR101330472B1 - Apparatus and method for deciding ring ratios in amplitude and phase shift keying system - Google Patents

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KR101330472B1
KR101330472B1 KR1020120110180A KR20120110180A KR101330472B1 KR 101330472 B1 KR101330472 B1 KR 101330472B1 KR 1020120110180 A KR1020120110180 A KR 1020120110180A KR 20120110180 A KR20120110180 A KR 20120110180A KR 101330472 B1 KR101330472 B1 KR 101330472B1
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ring ratio
ring
snr
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channel capacity
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KR1020120110180A
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Inventor
이재윤
윤동원
김상구
오장훈
이상곤
최승운
임원규
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한국항공우주연구원
한양대학교 산학협력단
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    • H04L27/32—Carrier systems characterised by combinations of two or more of the types covered by groups H04L27/02, H04L27/10, H04L27/18 or H04L27/26
    • H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
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Abstract

The present invention discloses an apparatus and a method for determining a ring ratio in an amplitude and phase shift keying (APSK) system. An apparatus for determining a ring ratio in an APSK system comprises: a ring ratio calculating unit for calculating a ring ratio to have a minimum bit error rate (BER) according to multiple signal to noise power ratios (SNR); a channel capacity calculating unit for calculating channel capacity according to the multiple SNRs using the ring ratio calculated according to the multiple SNS; a SNR selecting unit for selecting a minimum SNR having channel capacity corresponding to predetermined channel capacity depending on a coding rate among the multiple SNRs; and a ring ratio determining unit for determining a ring ratio corresponding to the minimum SNR among ring rates calculated according to the multiple SNRs. According to the present invention, a ring rate for having a minimum BER in an APSK system is possibly determined. Also, by designing an APSK signal diagram considering the minimum BER, transmission power is reduced and transmission efficiency is maximized. [Reference numerals] (300) Ring ratio determining device;(301) Ring ratio calculating unit;(303) Channel capacity calculating unit;(305) SNR selecting unit;(307) Ring ratio determining unit

Description

진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DECIDING RING RATIOS IN AMPLITUDE AND PHASE SHIFT KEYING SYSTEM}Apparatus and method for determining ring ratio in amplitude phase modulation system {APPARATUS AND METHOD FOR DECIDING RING RATIOS IN AMPLITUDE AND PHASE SHIFT KEYING SYSTEM}

본 발명의 실시예들은 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치 및 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 진폭 위상 변조 시스템에서 최소 비트 오류율 갖도록 하는 링 비율 결정장치 및 방법에 관한 것이다.Embodiments of the present invention relate to a ring ratio determination apparatus and method in an amplitude phase modulation system, and more particularly, to a ring ratio determination apparatus and method for having a minimum bit error rate in an amplitude phase modulation system.

디지털 위성 방송 및 통신 시스템에서 대용량 데이터를 오류 없이 고속으로 전송하기 위해 높은 스펙트럼 효율을 갖는 고차 변조 방식과 우수한 오류 성능을 만족시키는 채널 부호화 기법을 이용한다. In digital satellite broadcasting and communication systems, a high order modulation method with high spectral efficiency and a channel coding scheme satisfying excellent error performance are used to transmit a large amount of data at high speed without error.

여러 고차 변조 방식과 채널 부호화 기법들 중에서 고출력 증폭기의 비선형 특성에 우수한 성능을 보이는 진폭 위상 변조 방식(APSK: Amplitude and Phase Shift Keying, 이하, "APSK"라고 함)과 섀논의 한계(Shannon- limit)에 근접한 오류 성능을 보이는 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check, 이하, "LDPC"라고 함) 기법은 유럽의 디지털 위성 방송 표준인 DVB-S2(Digital Video Broadcasting - Satellite - Second Generation)에서 사용되고 있다. Among the higher order modulation and channel coding techniques, Amplitude and Phase Shift Keying (APSK) and Shannon limit, which perform well in the nonlinear characteristics of high power amplifiers. Low Density Parity Check (LDPC) technique, which shows near-performing error performance, is used in the European Digital Satellite Broadcasting Standard, DVB-S2 (Digital Video Broadcasting-Satellite-Second Generation). .

또한 위성 통신 및 우주 통신에 사용되는 프로토콜로서 국제적으로 통용되는 표준인 CCSDS(Consultative Committee for Space Data Systems)에서도 고속으로 원격 측정(telemetry) 데이터를 전송하기 위해 APSK 계열의 변조 방식을 적용하고 있으며, 터보 부호화 기법과 함께 LDPC 기법을 채널 부호화 기법으로 권고하고 있다.In addition, the CCSDS (Consultative Committee for Space Data Systems), a protocol used for satellite communication and space communication, is applying the APSK series modulation method to transmit telemetry data at high speed. In addition to the coding scheme, the LDPC scheme is recommended as the channel coding scheme.

APSK 시스템에 있어서 상호 정보량, 즉 채널 용량(capacity bound)으로부터 임의의 작은 오류 확률로 특정 스펙트럼 효율에 도달하기 위해 요구되는 최소 신호 대 잡음비(SNR: Signal to noise power ratio, 이하, "SNR"라고 함)을 찾을 수 있거나 혹은 하나의 고정된 SNR에서 신뢰할 수 있는 성능을 갖는 APSK 시스템의 최대 스펙트럼 효율을 제시할 수 있다.In the APSK system, the minimum signal to noise power ratio (SNR) required to reach a specific spectral efficiency with an arbitrary small error probability from the amount of mutual information, ie, the capacity bounds, is called " SNR " ) Or present the maximum spectral efficiency of an APSK system with reliable performance at one fixed SNR.

Coded-APSK 시스템에서 우수한 성능을 보이는 성상도를 설계하기 위해서는 이러한 채널 용량을 기반으로 각 부호 율(coding rate)에 대한 최대 스펙트럼 효율을 만족시키는 최소 SNR에 대한 링 비율(ring ratios)을 결정하여야 한다.To design constellations that show good performance in Coded-APSK systems, it is necessary to determine ring ratios for the minimum SNR that satisfy the maximum spectral efficiency for each coding rate based on these channel capacities. .

이에 종래 기술에서는 최대 채널 용량을 기반으로 각 부호 율에 대해 최대 스펙트럼 효율을 만족시키는 최소 SNR 에 대한 링 비율을 결정하였으며 이를 최적 링 비율이라 정의하였다.In the prior art, the ring ratio for the minimum SNR satisfying the maximum spectral efficiency for each code rate is determined based on the maximum channel capacity, which is defined as an optimal ring ratio.

Figure 112012080502024-pat00001
개의 링을 가진 M-APSK(
Figure 112012080502024-pat00002
) 에서의 성상도 내의 각 변조 신호는 하기의 수학식 1과 같이 표현된다.
Figure 112012080502024-pat00001
M-APSK with two rings (
Figure 112012080502024-pat00002
Each modulated signal in the constellation at) is expressed by Equation 1 below.

Figure 112012080502024-pat00003
Figure 112012080502024-pat00003

여기서, Si ,k는 i번째 링에 위치하는 k번째 변조 신호, ri는 i번째 링의 반지름, Ni는 i번째 링에 위치하는 변조 신호들의 개수,

Figure 112012080502024-pat00004
는 i번째 링에 위치한 변조 신호들의 위상 중 최소값을 각각 의미한다.Where S i , k is the k th modulation signal located in the i th ring, r i is the radius of the i th ring, N i is the number of modulation signals located in the i th ring,
Figure 112012080502024-pat00004
Denotes the minimum value of the phases of the modulation signals located in the i-th ring.

Figure 112012080502024-pat00005
이라고 가정하면, 주어진 링 비율
Figure 112012080502024-pat00006
에 대한 반지름
Figure 112012080502024-pat00007
은 하기의 수학식 2와 같이 표현된다.
Figure 112012080502024-pat00005
If we assume that given ring ratio
Figure 112012080502024-pat00006
Radius for
Figure 112012080502024-pat00007
Is expressed by Equation 2 below.

Figure 112012080502024-pat00008
Figure 112012080502024-pat00008

Figure 112012080502024-pat00009
Figure 112012080502024-pat00009

수학식 1 및 수학식 2에 의해 표현되는 4+12 APSK 시스템의 성상도는 도 1 과 같이 도시될 수 있다.The constellation of the 4 + 12 APSK system represented by Equations 1 and 2 may be illustrated as shown in FIG. 1.

APSK 시스템의 채널 및 에러 성능은 링 비율에 의존적인 SNR(

Figure 112012080502024-pat00010
)에 의해 결정된다. 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00011
로부터 무기억(memoryless) AWGN 채널에서의 채널 용량은 하기의 수학식 3과 같이 표현된다.The channel and error performance of the APSK system depends on the ring ratio dependent SNR (
Figure 112012080502024-pat00010
). Modulated signal
Figure 112012080502024-pat00011
The channel capacity in the memoryless AWGN channel from is expressed by Equation 3 below.

Figure 112012080502024-pat00012
Figure 112012080502024-pat00012

여기서,

Figure 112012080502024-pat00013
은 채널 용량,
Figure 112012080502024-pat00014
는 0의 평균과
Figure 112012080502024-pat00015
분산을 갖는 가우시안 잡음 랜덤 변수를 의미한다.here,
Figure 112012080502024-pat00013
Channel capacity,
Figure 112012080502024-pat00014
Is the average of 0 and
Figure 112012080502024-pat00015
Means a Gaussian noise random variable with variance.

SNR에 따라 최대 채널 용량을 갖는 링 비율이 달라지게 된다. 예를 들어, SNR이 0~20dB인 경우, 각 SNR 별로 최대 채널 용량을 갖는 링 비율을 달라지게 된다. 따라서, 수학식 3을 이용하여 복수의 SNR별로 최대 채널 용량을 갖는 링 비율을 각각 결정할 수 있다.Depending on the SNR, the ring ratio with the maximum channel capacity will vary. For example, when the SNR is 0 to 20dB, the ring ratio having the maximum channel capacity for each SNR is changed. Accordingly, the ring ratio having the maximum channel capacity for each of the plurality of SNRs may be determined using Equation 3, respectively.

다양한 부호 율에 따른 최대 스펙트럼 효율(최대 채널 용량)은 미리 결정되며, 각 부호 율에 따른 최대 채널 용량을 만족시키는 최소 SNR에서의 링 비율을 결정하면 아래의 표 1과 같이 표현된다.The maximum spectral efficiency (maximum channel capacity) according to various code rates is determined in advance, and when the ring ratio is determined at the minimum SNR that satisfies the maximum channel capacity according to each code rate, it is expressed as shown in Table 1 below.

Figure 112012080502024-pat00016
Figure 112012080502024-pat00016

표준에 제시된 표 1의 링 비율은 최대 채널 용량을 기반하여 결정된 것이기 때문에 이러한 링 비율로 설계된 신호점 성상도는 최소 비트 오류 율을 제시하지 못한다.Since the ring ratios in Table 1 presented in the standard are determined based on the maximum channel capacity, signal point constellations designed with these ring ratios do not give the minimum bit error rate.

도 2는 SNR(10dB)에서 링 비율에 따른 채널 용량과 비트 오류율의 변화를 도시한 도면이다.2 is a diagram illustrating a change in channel capacity and bit error rate according to a ring ratio in SNR (10dB).

도 2(a)는 링 비율에 따라 변화하는 채널 용량을 도시한 도면이며, 도 2(b)는 링 비율에 따라 변화하는 비트 오류율을 도시한 도면으로서 주어진 SNR에서 최대 채널 용량을 갖는 링 비율과 최소 비트 오류율을 갖는 링 비율이 서로 다름을 알 수 있다.
FIG. 2 (a) shows the channel capacity varying with the ring ratio, and FIG. 2 (b) shows the bit error rate varying with the ring ratio, with the ring ratio having the maximum channel capacity at a given SNR. It can be seen that the ring ratios with the minimum bit error rates are different.

상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는 진폭 위상 변조 시스템에서 최소 비트 오류율 갖도록 하는 링 비율 결정장치 및 방법을 제안하고자 한다.In order to solve the problems of the prior art as described above, the present invention proposes a ring ratio determination apparatus and method for having a minimum bit error rate in an amplitude phase modulation system.

본 발명의 다른 목적들은 하기의 실시예를 통해 당업자에 의해 결정될 수 있을 것이다.Other objects of the present invention may be determined by those skilled in the art through the following examples.

상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치에 있어서, 복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 최소 비트 오류율(bit error rate, BER)을 갖도록 하는 링 비율을 산출하는 링 비율 산출부; 상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율을 이용하여 상기 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출하는 채널 용량 산출부; 상기 복수의 SNR 중 부호 율(coding rate)에 따라 미리 결정되는 채널 용량에 대응되는 채널 용량을 가지는 최소 SNR을 선택하는 SNR 선택부; 및 상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 중 상기 최소 SNR에 대응되는 링 비율을 결정하는 링 비율 결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치가 제공된다.According to a preferred embodiment of the present invention to achieve the above object, in the ring ratio determination device in an amplitude phase modulation system, a minimum bit error rate (BER) for each signal to noise power ratio (SNR) A ring ratio calculating unit for calculating a ring ratio to have; A channel capacity calculating unit configured to calculate channel capacities according to the plurality of SNRs using ring ratios calculated for the plurality of SNRs; An SNR selecting unit for selecting a minimum SNR having a channel capacity corresponding to a channel capacity predetermined according to a coding rate among the plurality of SNRs; And a ring ratio determination unit configured to determine a ring ratio corresponding to the minimum SNR among ring ratios calculated for each of the plurality of SNRs.

상기 링 비율 산출부는 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률을 이용하여 상기 복수의 SNR, 상기 비트 오류율 및 상기 링 비율에 대한 관계식을 도출하고, 상기 관계식을 이용하여 상기 복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 상기 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출할 수 있다.The ring ratio calculator derives a relational expression for the plurality of SNRs, the bit error rate, and the ring ratio by using a conditional probability that a received signal is received in a closed decision region or an open decision region, and uses the relation to calculate the plurality of relations. A ring ratio for having the minimum bit error rate may be calculated for each signal to noise power ratio (SNR).

상기 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률은 회전 변환을 사용하여 직교 축으로부터 미리 설정된 각도만큼 각각 회전된 제1 축 및 제2 축의 기대 값(expectation value) 및 분산 값을 이용하여 결정될 수 있다.The conditional probability that the received signal is to be received in the closed decision region or the open decision region uses the expectation value and the variance of the first and second axes rotated by a predetermined angle from the orthogonal axis, respectively, using a rotation transformation. Can be determined.

본 발명의 다른 실시예에 따르면, 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정방법에 있어서, 복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 최소 비트 오류율(bit error rate, BER)을 갖도록 하는 링 비율을 산출하는 단계; 상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율을 이용하여 상기 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출하는 단계; 상기 복수의 SNR 중 부호 율(coding rate)에 따라 미리 결정되는 채널 용량에 대응되는 채널 용량을 가지는 최소 SNR을 선택하는 단계; 및 상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 중 상기 최소 SNR에 대응되는 링 비율을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정방법이 제공된다.According to another embodiment of the present invention, in a ring ratio determination method in an amplitude phase modulation system, a ring ratio is calculated to have a minimum bit error rate (BER) for each signal to noise power ratio (SNR). Making; Calculating channel capacity according to the plurality of SNRs using the ring ratios calculated for the plurality of SNRs; Selecting a minimum SNR having a channel capacity corresponding to a channel capacity predetermined according to a coding rate among the plurality of SNRs; And determining a ring ratio corresponding to the minimum SNR among ring ratios calculated for each of the plurality of SNRs.

본 발명에 따르면, 진폭 위상 변조 시스템에서 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 결정할 수 있다.According to the present invention, it is possible to determine the ring ratio to have a minimum bit error rate in an amplitude phase modulation system.

또한, 최소 비트 오류율은 고려한 링 비율로 APSK 신호 성상도를 설계함에 따라 송신 전력을 줄일 수 있으며, 전송 효율을 극대화 할 수 있다.In addition, the minimum bit error rate can reduce the transmission power and maximize the transmission efficiency by designing the APSK signal constellation at the considered ring ratio.

도 1은 4+12 APSK 시스템의 성상도를 도시한 도면이다.
도 2는 SNR(10dB)에서 링 비율에 따른 채널 용량과 비트 오류율의 변화를 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시시예에 따른 링 비율 결정장치의 개략적인 구성을 도시한 블록도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 SNR에 따른 최소 비트 오류율을 갖는 링 비율 및 그 링 비율에 대한 채널 용량을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 4+12 APSK 시스템에서 부호 율이 2/3인 경우의 링 비율을 결정하는 방법을 설명하기 위해 도시한 도면이다.
도 6은 최대 상호 정보량 기반 링 비율로 구한 비트 오류율과 최소 비트 오류율과 기반 링 비율로 구한 비트 오류율을 비교한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 링 비율 결정방법의 전체적인 과정을 도시한 순서도이다.1 is a diagram illustrating constellations of a 4 + 12 APSK system.
2 is a diagram illustrating a change in channel capacity and bit error rate according to a ring ratio in SNR (10dB).
3 is a block diagram showing a schematic configuration of a ring ratio determination apparatus according to an embodiment of the present invention.
4 is a diagram illustrating a ring ratio having a minimum bit error rate according to SNR and channel capacity for the ring ratio according to an embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a diagram illustrating a method of determining a ring ratio when a code rate is 2/3 in a 4 + 12 APSK system according to an embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a diagram comparing bit error rates obtained by the maximum mutual information amount based ring ratio and bit error rates obtained by the minimum bit error rate and base ring ratio.
7 is a flowchart showing the overall process of the ring ratio determination method according to an embodiment of the present invention.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. While the invention is susceptible to various modifications and alternative forms, specific embodiments thereof are shown by way of example in the drawings and will herein be described in detail. It should be understood, however, that the invention is not intended to be limited to the particular embodiments, but includes all modifications, equivalents, and alternatives falling within the spirit and scope of the invention. Like reference numerals are used for like elements in describing each drawing.

이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, embodiments according to the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

종래에는 성상도를 설계하기 위해서 최대 채널 용량을 기반으로 각 부호율에 대한 최대 스펙트럼 효율을 만족시키는 최소 SNR에서의 링 비율을 결정하였다. 그러나, 상기 링 비율을 기반으로 설계된 성상도는 최소 비트 오류율을 제시하지 못하는 문제점이 있다.Conventionally, in order to design the constellation, the ring ratio at the minimum SNR that satisfies the maximum spectral efficiency for each code rate is determined based on the maximum channel capacity. However, the constellation designed based on the ring ratio does not present a minimum bit error rate.

따라서, 본 발명에서는 최소 비트 오류율에 근거한 채널 용량을 기반으로 각 부호 율에 대한 최대 스펙트럼 효율을 만족시키는 최소 SNR에서의 링 비율을 결정하는 방법을 제시한다.Accordingly, the present invention provides a method for determining a ring ratio at the minimum SNR that satisfies the maximum spectral efficiency for each code rate based on the channel capacity based on the minimum bit error rate.

도 3은 본 발명의 일 실시시예에 따른 링 비율 결정장치의 개략적인 구성을 도시한 블록도이다.3 is a block diagram showing a schematic configuration of a ring ratio determination apparatus according to an embodiment of the present invention.

본 발명의 일 실시예에 따른 링 비율 결정장치(300)는 링 비율 산출부(301), 채널 용량 산출부(303), SNR 선택부(305) 및 링 비율 결정부(307)를 포함할 수 있다. 이하, 각 구성 요소 별로 그 기능을 상술하기로 한다.The ring ratio determining apparatus 300 according to an embodiment of the present invention may include a ring ratio calculator 301, a channel capacity calculator 303, an SNR selector 305, and a ring ratio determiner 307. have. Hereinafter, the function of each component will be described in detail.

링 비율 산출부(301)는 복수의 SNR 별로 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출한다.The ring ratio calculator 301 calculates a ring ratio to have a minimum bit error rate for each of the plurality of SNRs.

링 비율 산출부(301)는 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출하기 위해 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률을 이용하여 도출된 SNR, 링 비율 및 비트 오류율간의 관계식을 이용하며 이하, 이와 같은 관계식을 유도하는 과정을 상세히 설명하도록 한다.
The ring ratio calculator 301 calculates a relationship between the SNR, the ring ratio, and the bit error rate derived using the conditional probability that the received signal is to be received in the closed decision region or the open decision region to calculate the ring ratio to have the minimum bit error rate. Hereinafter, the process of deriving such a relation will be described in detail.

APSK 변조 신호는 열린 형태의 영역과 닫힌 형태의 영역의 신호 결정 영역을 갖는다. 이 두 영역에 대한 오류율은 다음과 같이 산출할 수 있다.The APSK modulated signal has a signal determination region of an open type region and a closed type region. The error rates for these two areas can be calculated as:

먼저, APSK 변조 신호

Figure 112012080502024-pat00017
가 송신되었을 경우 u개의 사변을 갖는 닫힌 다각형 형태의 결정 영역
Figure 112012080502024-pat00018
으로 수신될 조건부 확률
Figure 112012080502024-pat00019
은 하기의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.First, the APSK modulated signal
Figure 112012080502024-pat00017
Closed polygon-shaped decision region with u quadrilaterals when is transmitted
Figure 112012080502024-pat00018
Conditional probability to be received by
Figure 112012080502024-pat00019
May be expressed as Equation 4 below.

Figure 112012080502024-pat00020
Figure 112012080502024-pat00020

또한, v개의 사변을 갖는 열린 다각형 형태의 결정 영역을 갖는 APSK 변조 신호

Figure 112012080502024-pat00021
에 대한 조건부 확률
Figure 112012080502024-pat00022
은 하기의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.In addition, an APSK modulated signal having an open polygonal decision region having v quadrilaterals.
Figure 112012080502024-pat00021
Conditional probability for
Figure 112012080502024-pat00022
May be expressed as Equation 5 below.

Figure 112012080502024-pat00023
Figure 112012080502024-pat00023

여기서,

Figure 112012080502024-pat00024
는 2차원 결합 가우시안 Q 함수,
Figure 112012080502024-pat00025
과
Figure 112012080502024-pat00026
는 회전 변환을 사용하여 직교 축으로부터 각각
Figure 112012080502024-pat00027
,
Figure 112012080502024-pat00028
만큼 회전된 새로운 축,
Figure 112012080502024-pat00029
은 기대 연산자(expectation operator),
Figure 112012080502024-pat00030
,
Figure 112012080502024-pat00031
는
Figure 112012080502024-pat00032
,
Figure 112012080502024-pat00033
의 기대 값(expected value) 및 분산,
Figure 112012080502024-pat00034
은 원점에서 결정 경계까지의 수직 거리,
Figure 112012080502024-pat00035
는
Figure 112012080502024-pat00036
과
Figure 112012080502024-pat00037
의 상관 계수를 의미한다.here,
Figure 112012080502024-pat00024
Is a two-dimensional combined Gaussian Q function,
Figure 112012080502024-pat00025
and
Figure 112012080502024-pat00026
Are each from a Cartesian axis using a rotation transform
Figure 112012080502024-pat00027
,
Figure 112012080502024-pat00028
New axis rotated,
Figure 112012080502024-pat00029
Is an expectation operator,
Figure 112012080502024-pat00030
,
Figure 112012080502024-pat00031
The
Figure 112012080502024-pat00032
,
Figure 112012080502024-pat00033
Expected value and variance of,
Figure 112012080502024-pat00034
Is the vertical distance from the origin to the crystal boundary,
Figure 112012080502024-pat00035
The
Figure 112012080502024-pat00036
and
Figure 112012080502024-pat00037
Means the correlation coefficient.

여기서,

Figure 112012080502024-pat00038
이며,
Figure 112012080502024-pat00039
와
Figure 112012080502024-pat00040
는 하기의 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.here,
Figure 112012080502024-pat00038
Lt;
Figure 112012080502024-pat00039
Wow
Figure 112012080502024-pat00040
May be expressed as Equation 6 below.

Figure 112012080502024-pat00041
Figure 112012080502024-pat00041

여기서,

Figure 112012080502024-pat00042
, Ni는 i번째 링에 위치하는 변조 신호들의 개수,
Figure 112012080502024-pat00043
는 i번째 링에 위치한 변조 신호들의 위상 중 최소값,
Figure 112012080502024-pat00044
는 링 비율,
Figure 112012080502024-pat00045
는 SNR(
Figure 112012080502024-pat00046
)과 관계된 수식을 각각 의미한다.
here,
Figure 112012080502024-pat00042
, N i is the number of modulation signals located in the i th ring,
Figure 112012080502024-pat00043
Is the minimum value of the phases of the modulated signals located in the i th ring,
Figure 112012080502024-pat00044
Ring ratio,
Figure 112012080502024-pat00045
Is the SNR (
Figure 112012080502024-pat00046
Respectively).

최종적으로 AWGN 채널에서 APSK 변조 방식에 대한 비트 오류율

Figure 112012080502024-pat00047
은 수학식 4 내지 수학식 6을 이용하여 하기의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.Finally, the bit error rate for the APSK modulation scheme in the AWGN channel
Figure 112012080502024-pat00047
May be expressed by Equation 7 below using Equations 4 to 6.

Figure 112012080502024-pat00048
Figure 112012080502024-pat00048

여기서,

Figure 112012080502024-pat00049
은 전송된 변조 신호이며,
Figure 112012080502024-pat00050
는 열린 혹은 닫힌 다각형 형태를 갖는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00051
의 결정 영역,
Figure 112012080502024-pat00052
는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00053
과
Figure 112012080502024-pat00054
간 해밍(hamming) 거리,
Figure 112012080502024-pat00055
는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00056
의 사전 확률을 의미한다.here,
Figure 112012080502024-pat00049
Is the modulated signal transmitted,
Figure 112012080502024-pat00050
Is a modulated signal with an open or closed polygonal shape
Figure 112012080502024-pat00051
Crystalline area,
Figure 112012080502024-pat00052
Is modulated signal
Figure 112012080502024-pat00053
and
Figure 112012080502024-pat00054
Hamming Street,
Figure 112012080502024-pat00055
Is modulated signal
Figure 112012080502024-pat00056
Means prior probability.

수신 신호

Figure 112012080502024-pat00057
이 닫힌 혹은 열린 결정 영역
Figure 112012080502024-pat00058
으로 수신될 조건부 확률
Figure 112012080502024-pat00059
은 상기의 수학식 4 및 수학식 5에서처럼 2차원 결합 가우시안 Q 함수를 이용하여 산출할 수 있다.Receiving signal
Figure 112012080502024-pat00057
2 closed or open decision areas
Figure 112012080502024-pat00058
Conditional probability to be received by
Figure 112012080502024-pat00059
Can be calculated using a two-dimensional combined Gaussian Q function as in Equations 4 and 5 above.

수학식 7에서 변조 신호는 링 비율에 따라 결정되는 값이며, 수학식 6은 SNR(

Figure 112012080502024-pat00060
)에 대한 수식을 포함하므로, 수학식 7은 SNR, 링 비율 및 비트 오류율간의 관계식을 나타낸다.In Equation 7, the modulated signal is a value determined according to the ring ratio, and Equation 6 represents an SNR (
Figure 112012080502024-pat00060
Equation 7 represents the relationship between SNR, ring ratio, and bit error rate.

따라서, 최소 비트 오류율에 근거한 성상도를 설계하기 위해 링 비율 산출부(301)는 수학식 7을 이용하여 복수의 SNR 별로 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출한다.Therefore, in order to design the constellation based on the minimum bit error rate, the ring ratio calculator 301 calculates a ring ratio to have the minimum bit error rate for each of the plurality of SNRs using Equation (7).

채널 용량 산출부(303)는 링 비율 산출부(301)에서 산출된 링 비율 및 변조 신호

Figure 112012080502024-pat00061
및 채널 용량간의 관계식인 하기의 수학식 8을 이용하여 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출한다.The channel capacity calculator 303 calculates the ring ratio and the modulated signal calculated by the ring ratio calculator 301.
Figure 112012080502024-pat00061
And channel capacity according to a plurality of SNRs using Equation 8 below, which is a relation between channel capacity.

Figure 112012080502024-pat00062
Figure 112012080502024-pat00062

여기서,

Figure 112012080502024-pat00063
은 채널 용량,
Figure 112012080502024-pat00064
는 0의 평균과
Figure 112012080502024-pat00065
분산을 갖는 가우시안 잡음 랜덤 변수를 의미한다.here,
Figure 112012080502024-pat00063
Channel capacity,
Figure 112012080502024-pat00064
Is the average of 0 and
Figure 112012080502024-pat00065
Means a Gaussian noise random variable with variance.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 SNR에 따른 최소 비트 오류율을 갖는 링 비율 및 그 링 비율에 대한 채널 용량을 도시한 도면이다.4 is a diagram illustrating a ring ratio having a minimum bit error rate according to SNR and channel capacity for the ring ratio according to an embodiment of the present invention.

도 4(a)에서 제1 그래프(401)은 수학식 7을 이용하여 링 비율 산출부(310)에서 산출된 SNR 별 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 나타내는 그래프이며, 제2 그래프(402)는 링 비율 산출부(301)에서 산출된 링 비율 및 수학식 8을 이용하여 채널 용량 산출부(303)에서 산출된 SNR에 따른 채널 용량을 나타내는 그래프이다.In FIG. 4A, the first graph 401 is a graph showing a ring ratio to have a minimum bit error rate for each SNR calculated by the ring ratio calculator 310 using Equation 7, and a second graph 402. Is a graph showing the channel capacity according to the SNR calculated by the channel capacity calculation unit 303 using the ring ratio calculated by the ring ratio calculation unit 301 and Equation (8).

도 4(b)에서 제3 그래프(403) 및 제4 그래프(404)는 수학식 7을 이용하여 링 비율 산출부(310)에서 산출된 SNR 별 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 제1 링 비율 및 제2 링 비율을 나타내는 그래프이며, 제5 그래프(405)는 링 비율 산출부(301)에서 산출된 링 비율 및 수학식 8을 이용하여 채널 용량 산출부(303)에서 산출된 SNR에 따른 채널 용량을 나타내는 그래프이다.In FIG. 4B, the third graph 403 and the fourth graph 404 have a first ring ratio and a first ring ratio to have a minimum bit error rate for each SNR calculated by the ring ratio calculator 310 using Equation (7). The fifth graph 405 shows a channel capacity according to the SNR calculated by the channel capacity calculation unit 303 using the ring ratio calculated by the ring ratio calculation unit 301 and Equation (8). It is a graph.

SNR 선택부(305)는 복수의 SNR 중 부호 율(coding rate)에 따라 미리 결정되는 채널 용량에 대응되는 채널 용량을 가지는 최소 SNR을 선택한다.The SNR selector 305 selects a minimum SNR having a channel capacity corresponding to a channel capacity predetermined according to a coding rate among the plurality of SNRs.

이어서, 링 비율 결정부(307)는 링 비율 산출부(301)에서 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 중 SNR 선택부(305)에서 선택된 최소 SNR에 대응되는 링 비율을 결정한다.Subsequently, the ring ratio determiner 307 determines a ring ratio corresponding to the minimum SNR selected by the SNR selector 305 among the ring ratios calculated for each of the plurality of SNRs by the ring ratio calculator 301.

다양한 부호 율에 따른 최대 스펙트럼 효율은 미리 결정되며, 최대 스펙트럼 효율은 채널 용량에 대응된다. 따라서, 각 부호 율에 따른 최대 채널 용량을 만족시키는 최소 SNR에서의 링 비율을 결정하면 아래의 표 2와 같이 표현된다.The maximum spectral efficiency according to various code rates is predetermined, and the maximum spectral efficiency corresponds to the channel capacity. Therefore, when the ring ratio at the minimum SNR that satisfies the maximum channel capacity according to each code rate is determined, it is expressed as Table 2 below.

Figure 112012080502024-pat00066
Figure 112012080502024-pat00066

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 4+12 APSK 시스템에서 부호 율이 2/3인 경우의 링 비율을 결정하는 방법을 설명하기 위해 도시한 도면이다.FIG. 5 is a diagram illustrating a method of determining a ring ratio when a code rate is 2/3 in a 4 + 12 APSK system according to an embodiment of the present invention.

도 5를 참조하면, 제1 그래프(501)은 SNR에 따른 채널 용량을 나타내는 그래프이며, 제2 그래프(502)는 SNR에 따른 링 비율을 나타내는 그래프이다.Referring to FIG. 5, a first graph 501 is a graph showing channel capacity according to SNR, and a second graph 502 is a graph showing ring ratio according to SNR.

표 2를 참조하면, 4+12 APSK 시스템에서 부호 율이 2/3인 경우 최대 스펙트럼 효율은 2.67이므로, SNR 선택부(305)는 제1 그래프(501)에서 채널 용량이 2.67인 경우의 최소 SNR을 선택한다.Referring to Table 2, since the maximum spectral efficiency is 2.67 when the code rate is 2/3 in the 4 + 12 APSK system, the SNR selector 305 determines the minimum SNR when the channel capacity is 2.67 in the first graph 501. Select.

이어서, 링 비율 결정부(307)는 선택된 최소 SNR에 따른 최소 비트 오류율을 만족하는 링 비율을 제2 그래프(502)로부터 결정하며, 이 때 결정된 링 비율은 3.17로 표 2에 표현된 값과 일치함을 알 수 있다.Subsequently, the ring ratio determination unit 307 determines from the second graph 502 a ring ratio that satisfies the minimum bit error rate according to the selected minimum SNR, wherein the determined ring ratio is 3.17, which is consistent with the values represented in Table 2. It can be seen.

도 6은 최대 상호 정보량 기반 링 비율로 구한 비트 오류율과 최소 비트 오류율과 기반 링 비율로 구한 비트 오류율을 비교한 도면이다.FIG. 6 is a diagram comparing bit error rates obtained by the maximum mutual information amount based ring ratio and bit error rates obtained by the minimum bit error rate and base ring ratio.

도 6은 표 1에 제시된 다양한 부호 율에 따른 최대 상호 정보량 기반 링 비율로 구한 비트 오류율 성능과 표 2에 제시된 다양한 부호 율에 따른 최소 비트 오류율 기반 링 비율로 구한 비트 오류율 성능을 비교하여 도시하였으며, 도 6을 참조하면 본 발명의 최소 비트 오류율을 기반으로 하여 구한 링 비율이 보다 우수한 성능을 가짐을 확인할 수 있다.FIG. 6 shows a comparison between the bit error rate performance obtained by the ring rate based on the maximum mutual information amount according to various code rates shown in Table 1 and the bit error rate performance obtained by the minimum bit error rate based ring rate according to the various code rates shown in Table 2, Referring to FIG. 6, it can be seen that the ring ratio obtained based on the minimum bit error rate of the present invention has better performance.

즉, 본 발명은 coded-APSK 신호 성상도 설계 시 보다 우수한 오류 확률 성능을 갖도록 하기 위하여 성상도 설계의 기본 파라미터인 링 비율을 종래의 최대 채널 용량을 기반으로 하여 결정하는 것이 아니라 최소 비트 오류율에 근거한 채널 용량을 기반으로 결정한다. 최소 비트 오류율은 고려한 링 비율로 APSK 신호 성상도를 설계할 경우 송신 전력을 줄일 수 있으며, 실제 전송 효율을 극대화 할 수 있는 장점이 있다.That is, the present invention is based on the minimum bit error rate rather than determining the ring ratio, which is a basic parameter of constellation design, based on the conventional maximum channel capacity in order to have better error probability performance when designing coded-APSK signal constellation. Determined based on channel capacity. The minimum bit error rate can reduce the transmit power when designing the APSK signal constellation at the considered ring ratio and has the advantage of maximizing the actual transmission efficiency.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 링 비율 결정방법의 전체적인 과정을 도시한 순서도이다.7 is a flowchart showing the overall process of the ring ratio determination method according to an embodiment of the present invention.

도 7을 참조하면, 우선 단계(S700)에서 링 비율 산출부(301)는 복수의 SNR별로 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출한다.Referring to FIG. 7, first, in step S700, the ring ratio calculator 301 calculates a ring ratio that has a minimum bit error rate for each of a plurality of SNRs.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 링 비율 산출부(301)는 복수의 SNR 별로 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율의 산출을 위해 수학식 7을 이용할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, the ring ratio calculator 301 may use Equation 7 to calculate a ring ratio to have a minimum bit error rate for each of a plurality of SNRs.

이어서, 단계(S705)에서 채널 용량 산출부(303)는 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율을 이용하여 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출한다.Subsequently, in step S705, the channel capacity calculator 303 calculates channel capacities according to the plurality of SNRs using the ring ratios calculated for the plurality of SNRs.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 채널 용량 산출부(303)는 링 비율 산출부(301)에서 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 및 수학식 8을 이용하여 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, the channel capacity calculation unit 303 may calculate the channel capacity according to the plurality of SNRs by using the ring ratio calculated by the ring ratio calculation unit 301 for each of the plurality of SNRs and Equation 8. Can be.

SNR 선택부(305)는 복수의 SNR 중 부호율에 따라 미리 결정되는 채널 용량에 대응되는 채널 용량을 가지는 최소 SNR을 선택한다.The SNR selector 305 selects a minimum SNR having a channel capacity corresponding to a channel capacity predetermined according to a code rate among the plurality of SNRs.

마지막으로 단계(S715)에서 링 비율 결정부(307)는 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 중 최소 SNR에 대응되는 링 비율을 결정한다.Finally, in step S715, the ring ratio determination unit 307 determines a ring ratio corresponding to the minimum SNR among the ring ratios calculated for each of the plurality of SNRs.

지금까지 본 발명에 따른 APSK 시스템에서의 링 비율 결정방법의 실시예들에 대하여 설명하였고, 앞서 도 3 내지 도6에서 설명한 링 비율 결정장치(100)에 관한 구성이 본 실시예에도 그대로 적용이 가능하다. 이에 보다 상세한 설명은 생략하기로 한다.The embodiments of the ring ratio determination method in the APSK system according to the present invention have been described so far, and the configuration of the ring ratio determination apparatus 100 described with reference to FIGS. 3 to 6 can be applied to the present embodiment as it is. Do. A detailed description thereof will be omitted.

이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
As described above, the present invention has been described with reference to particular embodiments, such as specific elements, and specific embodiments and drawings. However, it should be understood that the present invention is not limited to the above- And various modifications and changes may be made thereto by those skilled in the art to which the present invention pertains. Accordingly, the spirit of the present invention should not be construed as being limited to the embodiments described, and all of the equivalents or equivalents of the claims, as well as the following claims, belong to the scope of the present invention .

300: 링 비율 결정장치 301: 링 비율 산출부
303: 채널 용량 산출부 305: SNR 선택부
307: 링 비율 결정부
401: 제1 그래프 403: 제2 그래프
403: 제3 그래프 404: 제4 그래프
405: 제5 그래프
501: 제1 그래프 502: 제2 그래프300: ring ratio determination device 301: ring ratio calculation unit
303: channel capacity calculator 305: SNR selector
307: ring ratio determination unit
401: first graph 403: second graph
403: third graph 404: fourth graph
405: fifth graph
501: First graph 502: Second graph

Claims (8)

진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치에 있어서,
복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 최소 비트 오류율(bit error rate, BER)을 갖도록 하는 링 비율을 산출하는 링 비율 산출부;
상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율을 이용하여 상기 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출하는 채널 용량 산출부;
상기 복수의 SNR 중 부호 율(coding rate)에 따라 미리 결정되는 채널 용량에 대응되는 채널 용량을 가지는 최소 SNR을 선택하는 SNR 선택부; 및
상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 중 상기 최소 SNR에 대응되는 링 비율을 결정하는 링 비율 결정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치.A ring ratio determination device in an amplitude phase modulation system,
A ring ratio calculator configured to calculate a ring ratio to have a minimum bit error rate (BER) for each signal to noise power ratio (SNR);
A channel capacity calculating unit configured to calculate channel capacities according to the plurality of SNRs using ring ratios calculated for the plurality of SNRs;
An SNR selecting unit for selecting a minimum SNR having a channel capacity corresponding to a channel capacity predetermined according to a coding rate among the plurality of SNRs; And
And a ring ratio determination unit configured to determine a ring ratio corresponding to the minimum SNR among ring ratios calculated for each of the plurality of SNRs. 제1항에 있어서,
상기 링 비율 산출부는 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률을 이용하여 상기 복수의 SNR, 상기 비트 오류율 및 상기 링 비율에 대한 관계식을 도출하고, 상기 관계식을 이용하여 상기 복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 상기 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출하는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치.The method of claim 1,
The ring ratio calculator derives a relational expression for the plurality of SNRs, the bit error rate, and the ring ratio by using a conditional probability that a received signal is received in a closed decision region or an open decision region, and uses the relation to calculate the plurality of relations. And a ring ratio for calculating the minimum bit error rate for each signal to noise power ratio (SNR). 제2항에 있어서,
상기 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률은 회전 변환을 사용하여 직교 축으로부터 미리 설정된 각도만큼 각각 회전된 제1 축 및 제2 축의 기대 값(expectation value) 및 분산 값을 이용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치.3. The method of claim 2,
The conditional probability that the received signal is to be received in the closed decision region or the open decision region uses the expectation value and the variance of the first and second axes rotated by a predetermined angle from the orthogonal axis, respectively, using a rotation transformation. Ring ratio determination device in the amplitude phase modulation system, characterized in that determined by. 제3항에 있어서,
상기 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률은 하기의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치.
Figure 112012080502024-pat00067

Figure 112012080502024-pat00068

여기서,
Figure 112012080502024-pat00069
는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00070
가 송신되었을 경우 u개의 사변을 갖는 닫힌 다각형 형태의 결정 영역
Figure 112012080502024-pat00071
으로 수신될 조건부 확률
Figure 112012080502024-pat00072
는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00073
에가 송신되었을 경우 v개의 사변을 갖는 열린 다각형 형태의 결정 영역
Figure 112012080502024-pat00074
으로 수신될 조건부 확률,
Figure 112012080502024-pat00075
는 2차원 결합 가우시안 Q 함수,
Figure 112012080502024-pat00076
과
Figure 112012080502024-pat00077
는 회전 변환을 사용하여 직교 축으로부터 각각
Figure 112012080502024-pat00078
,
Figure 112012080502024-pat00079
만큼 회전된 새로운 축,
Figure 112012080502024-pat00080
은 기대 연산자(expectation operator),
Figure 112012080502024-pat00081
,
Figure 112012080502024-pat00082
는
Figure 112012080502024-pat00083
,
Figure 112012080502024-pat00084
의 기대 값(expected value) 및 분산 값,
Figure 112012080502024-pat00085
은 원점에서 결정 경계까지의 수직 거리,
Figure 112012080502024-pat00086
는
Figure 112012080502024-pat00087
과
Figure 112012080502024-pat00088
의 상관 계수를 각각 의미함.The method of claim 3,
And the conditional probability that the received signal is to be received in the closed decision region or the open decision region is expressed by the following equation.
Figure 112012080502024-pat00067

Figure 112012080502024-pat00068

here,
Figure 112012080502024-pat00069
Is modulated signal
Figure 112012080502024-pat00070
Closed polygon-shaped decision region with u quadrilaterals when is transmitted
Figure 112012080502024-pat00071
Conditional probability to be received by
Figure 112012080502024-pat00072
Is modulated signal
Figure 112012080502024-pat00073
An open polygonal decision region with v quadrilaterals when e is sent.
Figure 112012080502024-pat00074
Conditional probability to be received by
Figure 112012080502024-pat00075
Is a two-dimensional combined Gaussian Q function,
Figure 112012080502024-pat00076
and
Figure 112012080502024-pat00077
Are each from a Cartesian axis using a rotation transform
Figure 112012080502024-pat00078
,
Figure 112012080502024-pat00079
New axis rotated,
Figure 112012080502024-pat00080
Is an expectation operator,
Figure 112012080502024-pat00081
,
Figure 112012080502024-pat00082
The
Figure 112012080502024-pat00083
,
Figure 112012080502024-pat00084
The expected and variance values of,
Figure 112012080502024-pat00085
Is the vertical distance from the origin to the crystal boundary,
Figure 112012080502024-pat00086
The
Figure 112012080502024-pat00087
and
Figure 112012080502024-pat00088
Means the correlation coefficient of. 제3항에 있어서,
상기 관계식은 하기의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정장치.
Figure 112012080502024-pat00089

여기서,
Figure 112012080502024-pat00090
은 비트 오류율,
Figure 112012080502024-pat00091
은 전송된 변조 신호,
Figure 112012080502024-pat00092
는 열린 혹은 닫힌 다각형 형태를 갖는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00093
의 결정 영역,
Figure 112012080502024-pat00094
는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00095
과
Figure 112012080502024-pat00096
간 해밍(hamming) 거리,
Figure 112012080502024-pat00097
는 변조 신호
Figure 112012080502024-pat00098
의 사전 확률을 각각 의미함.The method of claim 3,
The relational expression is represented by the following equation, ring ratio determining apparatus in an amplitude phase modulation system.
Figure 112012080502024-pat00089

here,
Figure 112012080502024-pat00090
Is the bit error rate,
Figure 112012080502024-pat00091
Is the transmitted modulated signal,
Figure 112012080502024-pat00092
Is a modulated signal with an open or closed polygonal shape
Figure 112012080502024-pat00093
Crystalline area,
Figure 112012080502024-pat00094
Is modulated signal
Figure 112012080502024-pat00095
and
Figure 112012080502024-pat00096
Hamming Street,
Figure 112012080502024-pat00097
Is modulated signal
Figure 112012080502024-pat00098
Each of the prior probabilities. 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정방법에 있어서,
복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 최소 비트 오류율(bit error rate, BER)을 갖도록 하는 링 비율을 산출하는 단계;
상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율을 이용하여 상기 복수의 SNR에 따른 채널 용량을 산출하는 단계;
상기 복수의 SNR 중 부호 율(coding rate)에 따라 미리 결정되는 채널 용량에 대응되는 채널 용량을 가지는 최소 SNR을 선택하는 단계; 및
상기 복수의 SNR 별로 산출된 링 비율 중 상기 최소 SNR에 대응되는 링 비율을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정방법.In the ring ratio determination method in an amplitude phase modulation system,
Calculating a ring ratio to have a minimum bit error rate (BER) for each signal to noise power ratio (SNR);
Calculating channel capacity according to the plurality of SNRs using the ring ratios calculated for the plurality of SNRs;
Selecting a minimum SNR having a channel capacity corresponding to a channel capacity predetermined according to a coding rate among the plurality of SNRs; And
And determining a ring ratio corresponding to the minimum SNR among ring ratios calculated for each of the plurality of SNRs. 제6항에 있어서,
상기 링 비율을 산출하는 단계는 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률을 이용하여 상기 복수의 SNR, 상기 비트 오류율 및 상기 링 비율에 대한 관계식을 도출하고, 상기 관계식을 이용하여 상기 복수의 SNR(Signal to noise power ratio)별로 상기 최소 비트 오류율을 갖도록 하는 링 비율을 산출하는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정방법.The method according to claim 6,
The calculating of the ring ratio may include deriving relational expressions for the plurality of SNRs, the bit error rates, and the ring ratios using conditional probabilities that a received signal is to be received in a closed decision region or an open decision region, and using the relation expression. And a ring ratio for calculating the minimum bit error rate for each of the plurality of signal to noise power ratios (SNRs). 제7항에 있어서,
상기 수신 신호가 닫힌 결정 영역 또는 열린 결정 영역으로 수신될 조건부 확률은 회전 변환을 사용하여 직교 축으로부터 미리 설정된 각도만큼 각각 회전된 제1 축 및 제2 축의 기대 값(expectation value) 및 분산 값을 이용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 진폭 위상 변조 시스템에서의 링 비율 결정방법.The method of claim 7, wherein
The conditional probability that the received signal is to be received in the closed decision region or the open decision region uses the expectation value and the variance of the first and second axes rotated by a predetermined angle from the orthogonal axis, respectively, using a rotation transformation. Ring ratio determination method in an amplitude phase modulation system.
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KR20110019105A (en) * 2009-08-19 2011-02-25 현대자동차주식회사 Modulation scheme selection method by individual channel with ber constraint for ofdm-based system

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