JPH0750375B2 - 実体身元証明と署名発生方法及び装置 - Google Patents
実体身元証明と署名発生方法及び装置Info
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- JPH0750375B2 JPH0750375B2 JP1009618A JP961889A JPH0750375B2 JP H0750375 B2 JPH0750375 B2 JP H0750375B2 JP 1009618 A JP1009618 A JP 1009618A JP 961889 A JP961889 A JP 961889A JP H0750375 B2 JPH0750375 B2 JP H0750375B2
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- G—PHYSICS
- G07—CHECKING-DEVICES
- G07F—COIN-FREED OR LIKE APPARATUS
- G07F7/00—Mechanisms actuated by objects other than coins to free or to actuate vending, hiring, coin or paper currency dispensing or refunding apparatus
- G07F7/08—Mechanisms actuated by objects other than coins to free or to actuate vending, hiring, coin or paper currency dispensing or refunding apparatus by coded identity card or credit card or other personal identification means
- G07F7/10—Mechanisms actuated by objects other than coins to free or to actuate vending, hiring, coin or paper currency dispensing or refunding apparatus by coded identity card or credit card or other personal identification means together with a coded signal, e.g. in the form of personal identification information, like personal identification number [PIN] or biometric data
- G07F7/1016—Devices or methods for securing the PIN and other transaction-data, e.g. by encryption
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
- H04L9/30—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy
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- H04L9/302—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy underlying computational problems or public-key parameters involving the integer factorization problem, e.g. RSA or quadratic sieve [QS] schemes
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- H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
- H04L9/32—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials
- H04L9/3218—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials using proof of knowledge, e.g. Fiat-Shamir, GQ, Schnorr, ornon-interactive zero-knowledge proofs
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、身元証明システム又は装置に関する。詳細に
は、本発明は、アディ・シャミールとアミス・フィアッ
トの米国特許第4,748,247号に開示された身元証明シス
テム又は装置の改良に関する。
は、本発明は、アディ・シャミールとアミス・フィアッ
トの米国特許第4,748,247号に開示された身元証明シス
テム又は装置の改良に関する。
前掲の米国特許に開示された身元証明システム（以下、
「フィアット・シャミール機構」と呼ぶ）は、誰でも検
証でき、かつ誰も偽造することができない身元の証拠及
び署名を形成することができるものである。従来の他の
システム、たとえばRSA（Rivest・Shamir・Adleman）シ
ステムなどと比較して、フィアット・シャミール機構
は、１桁から２桁ほど高速である。
「フィアット・シャミール機構」と呼ぶ）は、誰でも検
証でき、かつ誰も偽造することができない身元の証拠及
び署名を形成することができるものである。従来の他の
システム、たとえばRSA（Rivest・Shamir・Adleman）シ
ステムなどと比較して、フィアット・シャミール機構
は、１桁から２桁ほど高速である。
本発明は、従来のフィアット・シャミール機構と比較し
てさらに高速な証明システムを提供することか課題とす
る。
てさらに高速な証明システムを提供することか課題とす
る。
上記課題を解決するための本発明の証明システムは、プ
ルーバーとベリファイヤとからなり、公開鍵と秘密鍵と
を使用して秘密鍵を所持する者の身元を証明する。公開
鍵は、少なくとも２つの素数の積である係数ｎと、ｋ個
の連続する公開された数V1‥‥Vkの記憶を有しており、
秘密鍵は、ｄを１より大きい常数としたとき、１からｋ
までの範囲にあるすべてのｊに対して Sj dVj＝１（mod n） を満足するｋ個の数S1‥‥SKを記憶値として持ってい
る。プルーバーは、公開鍵と秘密鍵の記憶値を入力とし
て受ける入力部と、０より大きくｋより小さい任意の数
ｒ及び常数ｄを入力る入力手段とを備える。プルーバー
は、該入力部と該入力手段における入力情報に基づき、 ｘ＝rd（mod n） を計算して、その計算値ｘをベリファイヤに送る手段を
備える。ベリファイヤは、計算値ｘをプルーバーから受
信したことに応答して、連続するｋ個のランダムな数e1
‥‥ekを０からｄまでの範囲で選択して、その数e1‥‥
ekをプルーバーに送る手段を備える。プルーバーは、ベ
リファイヤから前記の数e1‥‥ekを受信したことに応答
して、この数e1‥‥ekと秘密鍵の情報に基づき、 を計算し、計算値ｙをプルーバーに送る手段を備える。
ベリファイヤは、プルーバーから該計算値ｙを受信した
ことに応答して、 を計算し、この計算値を値ｘと比較して、両者が等しい
とき前記秘密鍵の所有者を真正と判断する判別手段を備
える。
ルーバーとベリファイヤとからなり、公開鍵と秘密鍵と
を使用して秘密鍵を所持する者の身元を証明する。公開
鍵は、少なくとも２つの素数の積である係数ｎと、ｋ個
の連続する公開された数V1‥‥Vkの記憶を有しており、
秘密鍵は、ｄを１より大きい常数としたとき、１からｋ
までの範囲にあるすべてのｊに対して Sj dVj＝１（mod n） を満足するｋ個の数S1‥‥SKを記憶値として持ってい
る。プルーバーは、公開鍵と秘密鍵の記憶値を入力とし
て受ける入力部と、０より大きくｋより小さい任意の数
ｒ及び常数ｄを入力る入力手段とを備える。プルーバー
は、該入力部と該入力手段における入力情報に基づき、 ｘ＝rd（mod n） を計算して、その計算値ｘをベリファイヤに送る手段を
備える。ベリファイヤは、計算値ｘをプルーバーから受
信したことに応答して、連続するｋ個のランダムな数e1
‥‥ekを０からｄまでの範囲で選択して、その数e1‥‥
ekをプルーバーに送る手段を備える。プルーバーは、ベ
リファイヤから前記の数e1‥‥ekを受信したことに応答
して、この数e1‥‥ekと秘密鍵の情報に基づき、 を計算し、計算値ｙをプルーバーに送る手段を備える。
ベリファイヤは、プルーバーから該計算値ｙを受信した
ことに応答して、 を計算し、この計算値を値ｘと比較して、両者が等しい
とき前記秘密鍵の所有者を真正と判断する判別手段を備
える。
本発明の好ましい態様では、ベリファイヤは、判別手段
における判別の終了後に前記した計算値ｘをベリファイ
ヤに送るプルーバーの手段を再び作動させる手段を備
え、該手段以降の手段を複数回繰り返させて秘密鍵の所
有者を真正と判断するように構成される。
における判別の終了後に前記した計算値ｘをベリファイ
ヤに送るプルーバーの手段を再び作動させる手段を備
え、該手段以降の手段を複数回繰り返させて秘密鍵の所
有者を真正と判断するように構成される。
さらに、本発明においては、プルーバーがメッセージに
対する署名を形成して、これをベリファイヤに送ること
ができるようにすることも可能である。すなわち、プル
ーバーには、メッセージｍに対して、入力をランダムな
一連のｋ個の数ｅ＝e1‥‥ekに写像する暗号疑似乱関数
ｆに基づき、ｅ ＝ｆ（rd（mod n）,m） を計算し、該計算値ｅと計算値ｙを該メッセージｍにつ
いての署名としてベリファイヤに送る手段が設けられ
る。また、ベリファイヤには、プルーバーから前記計算
値ｅとｙを受信することに応答して、 を計算し、この計算値を前述の計算値ｅと比較して両者
が等しいときにその署名が真正であると判断する第２の
判別手段が設けられる。
対する署名を形成して、これをベリファイヤに送ること
ができるようにすることも可能である。すなわち、プル
ーバーには、メッセージｍに対して、入力をランダムな
一連のｋ個の数ｅ＝e1‥‥ekに写像する暗号疑似乱関数
ｆに基づき、ｅ ＝ｆ（rd（mod n）,m） を計算し、該計算値ｅと計算値ｙを該メッセージｍにつ
いての署名としてベリファイヤに送る手段が設けられ
る。また、ベリファイヤには、プルーバーから前記計算
値ｅとｙを受信することに応答して、 を計算し、この計算値を前述の計算値ｅと比較して両者
が等しいときにその署名が真正であると判断する第２の
判別手段が設けられる。
前掲の米国特許におけるシステムとは異なり、本発明に
おいては、公開鍵は被証明者の身元Ｉの関数として計算
する必要はなく、また二次式の表示はｄ次式の表示とし
て一般化される。
おいては、公開鍵は被証明者の身元Ｉの関数として計算
する必要はなく、また二次式の表示はｄ次式の表示とし
て一般化される。
以下、本発明の実施例を図について説明する。
図を参照すると、先ず第１図に本発明による身元証明シ
ステムの基本的な構成が示されている。このシステム
は、ブロック10に示す公開鍵と、ブロック12に示す秘密
鍵を使用するものであり、プルーバーとベリファイヤと
から構成される。この図に示されているように，ブロツ
ク10において被証明者は，公開鍵を選択するか又は与え
られ，この公開鍵は少なくとも２つの素数の積である係
数ｎと一連のＫ個の公開数V1,…,Vkを含む。この公開限
は，公開鍵登録所に記憶されるか，又は信託センターの
認証を得るために公開鍵上の同センターの署名と共に検
証装置すなわちベリファイヤに伝送される。ブロック12
において、公開鍵に対応する秘密鍵が計算により作成さ
れる。すなわち、ｄを１より大きい周知の定数とすると
き、１からｋまでの範囲にあるすべてのｊに対してSj dV
j＝１（mod n）を満足するｋ個の数S1‥‥SKを求め、こ
れを記憶することにより秘密鍵が得られる。したがつ
て，認識技術は，次のように進行する。
ステムの基本的な構成が示されている。このシステム
は、ブロック10に示す公開鍵と、ブロック12に示す秘密
鍵を使用するものであり、プルーバーとベリファイヤと
から構成される。この図に示されているように，ブロツ
ク10において被証明者は，公開鍵を選択するか又は与え
られ，この公開鍵は少なくとも２つの素数の積である係
数ｎと一連のＫ個の公開数V1,…,Vkを含む。この公開限
は，公開鍵登録所に記憶されるか，又は信託センターの
認証を得るために公開鍵上の同センターの署名と共に検
証装置すなわちベリファイヤに伝送される。ブロック12
において、公開鍵に対応する秘密鍵が計算により作成さ
れる。すなわち、ｄを１より大きい周知の定数とすると
き、１からｋまでの範囲にあるすべてのｊに対してSj dV
j＝１（mod n）を満足するｋ個の数S1‥‥SKを求め、こ
れを記憶することにより秘密鍵が得られる。したがつ
て，認識技術は，次のように進行する。
被証明者は，その人又は事物としての身元を証明するた
めに，ブロツク14において，範囲０＜ｒ＜ｎにある乱数
ｒを選択し、ブロツク16においてｘ＝rd（mod n）を計
算し，これを線路18を経由して検証装置すなわちベリフ
ァイヤに伝送する。ブロツク20において，これがこのプ
ルーバーによつて受信される。ｘを受信すると，線路22
を経由してブロツク24へ進み，検証装置すなわちベリフ
ァイヤは，範囲０≦ej＜ｄにあるｋ個の乱数e1,…,ekを
選択し，これを線路26に従つてプルーバーに伝送する。
挙証実体プルーバーは，ブロツク28において,e1……,eK
の受信に応答し，線路30に従いブロツク32へ進み を計算し，結果を線路34に従つて検証装置すなわちベリ
ファイヤへ伝送する。一方，線路36に従つて，秘密数sj
が，ブロツク12からブロツク32へ伝送さられる。ブロツ
ク38において，検証装置すなわちベリファイヤは，値ｙ
を受信すると、線路40を経由してブロツク42へ進み を計算する。この計算結果の値は，線路44を経由してブ
ロツク46に伝送され，ここで，線路48を経由して伝送さ
れてくる値ｘと比較される。この比較結果の値は，線路
50に従つて，ブロツク52へ伝送さられ，ここで判断が下
される。すなわち，もし であるならば検証装置はブロツク54においてプルーバー
の身元の証拠を認可し，またもしこの等号が成立しない
ならば検証装置すなわちベリファイヤはプルーバーの身
元の証拠を拒絶する。
めに，ブロツク14において，範囲０＜ｒ＜ｎにある乱数
ｒを選択し、ブロツク16においてｘ＝rd（mod n）を計
算し，これを線路18を経由して検証装置すなわちベリフ
ァイヤに伝送する。ブロツク20において，これがこのプ
ルーバーによつて受信される。ｘを受信すると，線路22
を経由してブロツク24へ進み，検証装置すなわちベリフ
ァイヤは，範囲０≦ej＜ｄにあるｋ個の乱数e1,…,ekを
選択し，これを線路26に従つてプルーバーに伝送する。
挙証実体プルーバーは，ブロツク28において,e1……,eK
の受信に応答し，線路30に従いブロツク32へ進み を計算し，結果を線路34に従つて検証装置すなわちベリ
ファイヤへ伝送する。一方，線路36に従つて，秘密数sj
が，ブロツク12からブロツク32へ伝送さられる。ブロツ
ク38において，検証装置すなわちベリファイヤは，値ｙ
を受信すると、線路40を経由してブロツク42へ進み を計算する。この計算結果の値は，線路44を経由してブ
ロツク46に伝送され，ここで，線路48を経由して伝送さ
れてくる値ｘと比較される。この比較結果の値は，線路
50に従つて，ブロツク52へ伝送さられ，ここで判断が下
される。すなわち，もし であるならば検証装置はブロツク54においてプルーバー
の身元の証拠を認可し，またもしこの等号が成立しない
ならば検証装置すなわちベリファイヤはプルーバーの身
元の証拠を拒絶する。
本発明の署名発生装置は，第２図に概略的に示されてい
る。この図に示されているように，ブロツク70におい
て，範囲０≦ei＜ｄにある一連のＫ個の数ｅ＝e1,‥‥,
ekを写像する入力を有する周知の暗号的に強度の疑似乱
関数ｆを使用することによつて，第１図に示されている
身元証明機構が署名発生機構に切り換えられる。本発明
により，被証明者，メッセージｍに対する署名を発生す
るために，まず，範囲０＜ｒ＜ｎにある乱数ｒが選択さ
れる。次いで，ブロック72において，ｅ＝ｆ（rd（mod
n）,m）が計算される。続いて，ブロック74において， が計算される。メツセージｍ上のこの署名実体すなわち
被証明者の署名は，ｅとｙを含む。これらの値は，記憶
されるか又は検証装置すなわちベリファイヤに伝送され
るかされ，ブロツク76において，検証装置すなわちベリ
ファイヤに受信される。
る。この図に示されているように，ブロツク70におい
て，範囲０≦ei＜ｄにある一連のＫ個の数ｅ＝e1,‥‥,
ekを写像する入力を有する周知の暗号的に強度の疑似乱
関数ｆを使用することによつて，第１図に示されている
身元証明機構が署名発生機構に切り換えられる。本発明
により，被証明者，メッセージｍに対する署名を発生す
るために，まず，範囲０＜ｒ＜ｎにある乱数ｒが選択さ
れる。次いで，ブロック72において，ｅ＝ｆ（rd（mod
n）,m）が計算される。続いて，ブロック74において， が計算される。メツセージｍ上のこの署名実体すなわち
被証明者の署名は，ｅとｙを含む。これらの値は，記憶
されるか又は検証装置すなわちベリファイヤに伝送され
るかされ，ブロツク76において，検証装置すなわちベリ
ファイヤに受信される。
記憶されたか又は伝送された署名を検証するために，ブ
ロツク78において，検証装置すなわちベリファイヤは， を計算する。ブロツク80において，これらの値がｅと比
較される。もしｆとｅが等しければその署名は真正とし
て認可され，等しけなければ偽作として拒絶される。
ロツク78において，検証装置すなわちベリファイヤは， を計算する。ブロツク80において，これらの値がｅと比
較される。もしｆとｅが等しければその署名は真正とし
て認可され，等しけなければ偽作として拒絶される。
これらの証明及び署名技術に対する最もよく知られた犯
罪の企図当たり成功率は,d-kとされている。対話式証明
プロトコルを安全ならしめるためには，詐欺者は身元の
証拠を偽作する唯一の機会しか有さないから,dkを220以
上に選択すれば通常充分である。非対話式署名技術を署
名を繰り返し偽作しようとする企図に対して安全ならし
めるためには,dkを少なくとも264としなければならな
い。このことは，充分に大きな値のｄ及びｋを使用する
ことによるか，又はこれらの機構をｔ回実行してdkt≧2
64を確実ならしめることによるかのいずれかによつて達
成される。ほとんどの応用においては，これらのいずれ
かのうち前者による方が推奨されており，これは前者に
よる方がモジユラ乗算数と通信ビツト数の双方を小さく
するからである。
罪の企図当たり成功率は,d-kとされている。対話式証明
プロトコルを安全ならしめるためには，詐欺者は身元の
証拠を偽作する唯一の機会しか有さないから,dkを220以
上に選択すれば通常充分である。非対話式署名技術を署
名を繰り返し偽作しようとする企図に対して安全ならし
めるためには,dkを少なくとも264としなければならな
い。このことは，充分に大きな値のｄ及びｋを使用する
ことによるか，又はこれらの機構をｔ回実行してdkt≧2
64を確実ならしめることによるかのいずれかによつて達
成される。ほとんどの応用においては，これらのいずれ
かのうち前者による方が推奨されており，これは前者に
よる方がモジユラ乗算数と通信ビツト数の双方を小さく
するからである。
本発明による第１の様態による証明システムにおいて
は，小さい値の公開数Vjが使用される。第１改良機構の
実施例においては,dは２又は３であり，全ての被証明者
が，公開数Vjを最初のｋ個の素数V1＝2,V2＝3,V3＝５等
として選択する。Vjは周知であるので，係数ｎのみが公
開鍵登録所において指定されなければならない。この改
良機構ｋ＝64個の数及び512ビツトの係数ｎを有する典
型的実施例においては，公開鍵登録所における各記述項
の寸法は64バイトであり，また各署名の寸法は72バイト
であり，これらは,RSA署名機構のそれに匹敵する。秘密
鍵の寸法は約４キロバイトであるが，しかし各被証明者
はこのようなフアイルを１つだけ記憶すればよいので，
この寸法は（スマート・カードを恐らく除いて）ほとん
どいかなるマイクロコンピユータをベースとする装置に
も適合することができる。最適化実施例を使用すれば,1
0未満のモジユラ乗算において身元の証拠を発生しかつ3
0未満のモジュラ乗算において署名を発生することが可
能であり，この点は，原フイアツト・シヤミール機構に
おけるのと同じである。しかしながら，小さい値の公開
数Vj（これらのほとんどは単一バイト内に納まる）によ
る乗算の有する複雑性はほとんど無視できるので，この
改良機構の装置における身元及び署名検証は，全寸法僅
か１又は２のモジユラ乗算を必要とするに過ぎない。こ
の検証は，原フイアツト・シヤミール機構におけるより
も１桁ほど高速になり，標準型マイクロプロセサで僅か
数10ミリ秒を要するに過ぎないこと，また電子計算機本
体内で１ミリ秒以下しか要するに過ぎないことが予測さ
れる。中央電子計算機が多数のアクセス要求又は数千の
端末に発生された署名入りの文書を検証しなければなら
ないとき，或は遠隔制御ロボツトが強力な電子計算機に
よつて発生された署名入り命令の流れを実時間的に検証
しなければならないとき，高効率の検証は決定的に重要
であるといえる。
は，小さい値の公開数Vjが使用される。第１改良機構の
実施例においては,dは２又は３であり，全ての被証明者
が，公開数Vjを最初のｋ個の素数V1＝2,V2＝3,V3＝５等
として選択する。Vjは周知であるので，係数ｎのみが公
開鍵登録所において指定されなければならない。この改
良機構ｋ＝64個の数及び512ビツトの係数ｎを有する典
型的実施例においては，公開鍵登録所における各記述項
の寸法は64バイトであり，また各署名の寸法は72バイト
であり，これらは,RSA署名機構のそれに匹敵する。秘密
鍵の寸法は約４キロバイトであるが，しかし各被証明者
はこのようなフアイルを１つだけ記憶すればよいので，
この寸法は（スマート・カードを恐らく除いて）ほとん
どいかなるマイクロコンピユータをベースとする装置に
も適合することができる。最適化実施例を使用すれば,1
0未満のモジユラ乗算において身元の証拠を発生しかつ3
0未満のモジュラ乗算において署名を発生することが可
能であり，この点は，原フイアツト・シヤミール機構に
おけるのと同じである。しかしながら，小さい値の公開
数Vj（これらのほとんどは単一バイト内に納まる）によ
る乗算の有する複雑性はほとんど無視できるので，この
改良機構の装置における身元及び署名検証は，全寸法僅
か１又は２のモジユラ乗算を必要とするに過ぎない。こ
の検証は，原フイアツト・シヤミール機構におけるより
も１桁ほど高速になり，標準型マイクロプロセサで僅か
数10ミリ秒を要するに過ぎないこと，また電子計算機本
体内で１ミリ秒以下しか要するに過ぎないことが予測さ
れる。中央電子計算機が多数のアクセス要求又は数千の
端末に発生された署名入りの文書を検証しなければなら
ないとき，或は遠隔制御ロボツトが強力な電子計算機に
よつて発生された署名入り命令の流れを実時間的に検証
しなければならないとき，高効率の検証は決定的に重要
であるといえる。
指数ｄの選択は，効率及び便利性の相対的重要度に依存
する。ｄ＝２のとき，この最小数のモジユラ乗算を必要
とするが，しかし公開数Vjの平方根は必ずしも存在する
とは限らない。したがつて，機構を次に掲げる仕方の１
つに従つて変更する必要がある。
する。ｄ＝２のとき，この最小数のモジユラ乗算を必要
とするが，しかし公開数Vjの平方根は必ずしも存在する
とは限らない。したがつて，機構を次に掲げる仕方の１
つに従つて変更する必要がある。
1.各実体すなわち被証明者は，小さい値の公開数Vjのそ
の実体に固有の集合を選択して，これらの値の全てがこ
の実体のｎを法とする平方剰余であることを保証するこ
とができる。これらの公開数Vjは，公開鍵登録所におい
て完全に発行されなければならない。
の実体に固有の集合を選択して，これらの値の全てがこ
の実体のｎを法とする平方剰余であることを保証するこ
とができる。これらの公開数Vjは，公開鍵登録所におい
て完全に発行されなければならない。
2.標準公開数Vjの値の長いリストを使用し，かつ各実体
は，その固有のｎを法とする平方剰余である値ｋの副集
合を選択することができる（ｎが２つの素数の積である
とき，周知のリストが約4k個の数を含んでいなければな
らない）。実体の選択した副集合は，公開鍵登録所にお
いて指定にされるか又は署名の一部として伝送されなけ
れならない。
は，その固有のｎを法とする平方剰余である値ｋの副集
合を選択することができる（ｎが２つの素数の積である
とき，周知のリストが約4k個の数を含んでいなければな
らない）。実体の選択した副集合は，公開鍵登録所にお
いて指定にされるか又は署名の一部として伝送されなけ
れならない。
3.各実体は，平方非剰余である標準公開数Vjを変更する
ことが許される。これを実行する特に簡単な仕方は,Vj,
−Vj,2Vi,−2Vjの１つが正確にいかなる公開数Vjに対し
てもｎを法とする平方剰余であるから,p＝３（mod n）
及びｑ＝７（mod n）である場合の係数ｎ＝pqを選択す
ることである。各公開数Vjの適当な変更値は，公開鍵登
録所において指定にれるか，署名の一部として伝送され
るか又は所与の署名の検証中に検証装置自体により演繹
される。
ことが許される。これを実行する特に簡単な仕方は,Vj,
−Vj,2Vi,−2Vjの１つが正確にいかなる公開数Vjに対し
てもｎを法とする平方剰余であるから,p＝３（mod n）
及びｑ＝７（mod n）である場合の係数ｎ＝pqを選択す
ることである。各公開数Vjの適当な変更値は，公開鍵登
録所において指定にれるか，署名の一部として伝送され
るか又は所与の署名の検証中に検証装置自体により演繹
される。
代替的に，実体は,d＝３を使用して全てのこれらの複雑
性を回避することができる。もしｎより小さくこれと素
である個数が３で割り切れなければ，いかなる公開数Vj
もｎを法とする立方根を有する。しかしながら,dのこの
ような選択は，署名の発生と検討中に追加のモジユラ乗
算を必要とする。
性を回避することができる。もしｎより小さくこれと素
である個数が３で割り切れなければ，いかなる公開数Vj
もｎを法とする立方根を有する。しかしながら,dのこの
ような選択は，署名の発生と検討中に追加のモジユラ乗
算を必要とする。
本発明の好適実施例における，最初のｋ個の素数として
の公開数Vjの選択は，大きな値はこのシステムを低効率
にし，かつ乗算的に関連する値はシステムの安全を低下
するという事実に基づいている。しかしながら，公開数
Vjを他のいかなる一連のｋ個の数として選択することも
できる。
の公開数Vjの選択は，大きな値はこのシステムを低効率
にし，かつ乗算的に関連する値はシステムの安全を低下
するという事実に基づいている。しかしながら，公開数
Vjを他のいかなる一連のｋ個の数として選択することも
できる。
前掲の米国特許の原フイアツト・シヤミール機構におい
て記載されたように，鍵の寸法と，通信ビツト数と，モ
ジユラ乗算数との間に多くのトレードオフが可能であ
る。前掲の米国特許に記載された全ての最適化構想は，
本発明による改良機構の装置に，同時に，適用可能であ
る。
て記載されたように，鍵の寸法と，通信ビツト数と，モ
ジユラ乗算数との間に多くのトレードオフが可能であ
る。前掲の米国特許に記載された全ての最適化構想は，
本発明による改良機構の装置に，同時に，適用可能であ
る。
本発明による第２様態によるシステムにおいては，小さ
い値の秘密数sjが使用される。この実施例の方法及び装
置においては，実体すなわち被証明者は，それらの固有
の係数ｎを選択することができるが，又は信託センター
において発行された周知の係数ｎを使用することができ
る（これらのうち前者の方が安全性が高く，一方後者の
方は公開鍵の寸法を縮小することができる）。各実体
は，一連の小さい値の秘密数S1,…,Skを選択しかつ対応
する公開数V1,…,Vkを Vj＝1/sj d（mod n） として計算する。
い値の秘密数sjが使用される。この実施例の方法及び装
置においては，実体すなわち被証明者は，それらの固有
の係数ｎを選択することができるが，又は信託センター
において発行された周知の係数ｎを使用することができ
る（これらのうち前者の方が安全性が高く，一方後者の
方は公開鍵の寸法を縮小することができる）。各実体
は，一連の小さい値の秘密数S1,…,Skを選択しかつ対応
する公開数V1,…,Vkを Vj＝1/sj d（mod n） として計算する。
（この計算は,nの因数分解が未知であつても実行するこ
とができるということを注意されたい）。
とができるということを注意されたい）。
各秘密数sjは，徹底的執拗な犯罪からこれを保護するた
めに，少なくとも64ビツト長でなければならず，かつ指
数ｄはsj d＞ｎを保証するために充分大きくなければな
らない（例えば，＝|n|＝512かつ|sj|＝64のとき,dは充
分な循環を保証するために少なくとも16でなければなら
ない）。計算された公開数v1,…,vkの値（及びもし適用
可能なならばその実体の係数ｎ）が，公開鍵登録所に記
憶される。身元の証拠及び署名の実際の発生及び検証
は，上に指定された仕方で実施される。小さい値の秘密
数sjは，次のような２つの利点を有する。すなわち， 1.秘密鍵の寸法が前述の第１の態様によるシステムにお
けるよりも遥かに小さくなる。ｄ＝16の場合dk＝264と
するためには,k＝64の個数のsjに値の代わりにｋ＝16の
個数の秘密数sjを使用すれば充分であり，各sj寸法は51
2ビットの代わりに64ビツトである。秘密鍵の全寸法
は，したがつて,32分の１に減少され,4096バイトから12
28バイトになる。
めに，少なくとも64ビツト長でなければならず，かつ指
数ｄはsj d＞ｎを保証するために充分大きくなければな
らない（例えば，＝|n|＝512かつ|sj|＝64のとき,dは充
分な循環を保証するために少なくとも16でなければなら
ない）。計算された公開数v1,…,vkの値（及びもし適用
可能なならばその実体の係数ｎ）が，公開鍵登録所に記
憶される。身元の証拠及び署名の実際の発生及び検証
は，上に指定された仕方で実施される。小さい値の秘密
数sjは，次のような２つの利点を有する。すなわち， 1.秘密鍵の寸法が前述の第１の態様によるシステムにお
けるよりも遥かに小さくなる。ｄ＝16の場合dk＝264と
するためには,k＝64の個数のsjに値の代わりにｋ＝16の
個数の秘密数sjを使用すれば充分であり，各sj寸法は51
2ビットの代わりに64ビツトである。秘密鍵の全寸法
は，したがつて,32分の１に減少され,4096バイトから12
28バイトになる。
2.秘密数sjの値が小さくなればなるほどこれによる乗算
は高効率になるので，署名発生は３倍高速になる。
は高効率になるので，署名発生は３倍高速になる。
署名発生処理が，現存の記憶装置及び計算能力の下では
厳しい制約を伴うスマート・カード内で実行されなけれ
ばならないとき，これら両利点は，極めて望ましい。
厳しい制約を伴うスマート・カード内で実行されなけれ
ばならないとき，これら両利点は，極めて望ましい。
第１図及び第２図に示されているように，本発明による
装置に対しては，既知の構成要素を使用すことができ，
またこの処理のいくつかのステツプを実施するための装
置は，当業者にとつて明白である。
装置に対しては，既知の構成要素を使用すことができ，
またこの処理のいくつかのステツプを実施するための装
置は，当業者にとつて明白である。
本発明は特定の好適実施例及びその改良によつて示され
かつ説明されたけれども，ここに開示された本発明の創
作の精神，範囲及び着想に反することなくこれらの実施
例の変更，修正はもとより可能である。したがつて，こ
れらの変更及び修正は，前掲の本発明の特許請求の範囲
に包含されるものと考えられる。
かつ説明されたけれども，ここに開示された本発明の創
作の精神，範囲及び着想に反することなくこれらの実施
例の変更，修正はもとより可能である。したがつて，こ
れらの変更及び修正は，前掲の本発明の特許請求の範囲
に包含されるものと考えられる。
第１図は，本発明による身元証明方法及び装置の概略構
成を示すブロツク線図， 第２図は，本発明による署名発生検証方法及び装置の概
略構成を示すブロツク線図，である。 ［記号の説明］ 10:公開鍵 12:秘密鍵 14:乱数ｒ選択装置 16:x計算装置 18:x伝送装置 24:乱数e1,…,ek選択装置 26:乱数e1,…,ek伝送装置 32:y計算装置 34:y伝送装置 42:x計算装置 46:xとｙ比較装置 52:比較結果判断装置 70:乱関数ｆ 72:r選択，ｅ計算装置 4:y計算装置 76:y及びｅ記憶伝送装置 78:ｅとｆ比較装置 82:比較結果判断装置
成を示すブロツク線図， 第２図は，本発明による署名発生検証方法及び装置の概
略構成を示すブロツク線図，である。 ［記号の説明］ 10:公開鍵 12:秘密鍵 14:乱数ｒ選択装置 16:x計算装置 18:x伝送装置 24:乱数e1,…,ek選択装置 26:乱数e1,…,ek伝送装置 32:y計算装置 34:y伝送装置 42:x計算装置 46:xとｙ比較装置 52:比較結果判断装置 70:乱関数ｆ 72:r選択，ｅ計算装置 4:y計算装置 76:y及びｅ記憶伝送装置 78:ｅとｆ比較装置 82:比較結果判断装置
Claims (8)
- 【請求項１】プルーバーとベリファイヤとからなり、公
開鍵と秘密鍵とを使用して秘密鍵を所持する者の身元を
証明するための証明システムであって、 （ａ）前記公開鍵は、少なくとも２つの素数の積である
係数ｎと、ｋ個の連続する公開された数V1‥‥Vkの記憶
を有しており、 （ｂ）前記秘密鍵は、ｄを１より大きい常数としたと
き、１からｋまでの範囲にあるすべてのｊに対して Sj dVj＝１（mod n） を満足するｋ個の数S1‥‥Skを記憶値として持ってお
り、 （ｃ）前記プルーバーは、前記公開鍵と前記秘密鍵の記
憶値を入力として受ける入力部と、０より大きくｋより
小さい任意の数ｒ及び前記常数ｄを入力する入力手段と
を備え、 （ｄ）前記プルーバーは、前記入力部と前記入力手段に
おける入力情報に基づき、 ｘ＝rd（mod n） を計算して、その計算値ｘを前記ベリファイヤに送る手
段を備え、 （ｅ）前記ベリファイヤは、前記計算値ｘを前記プルー
バーから受信したことに応答して、連続するｋ個のラン
ダムな数e1‥‥ekを０からｄまでの範囲で選択して、そ
のe1‥‥ekを前記プルーバーに送る手段を備え、 （ｆ）前記プルーバーは、前記ベリファイヤから前記数
e1‥‥ekを受信したことに応答して、この数e1‥‥ekと
前記秘密鍵と情報に基づき を計算し、計算値ｙを前記プルーバーに送る手段を備
え、 （ｇ）前記ベリファイヤは、前記プルーバーから前記計
算値ｙを受信したことに応答して、 を計算し、この計算値を値ｘと比較して、両者が等しい
とき前記秘密鍵の所有者を真正と判断する判別手段を備
える、 ことを特徴とする証明システム。 - 【請求項２】請求項１に記載した証明システムであっ
て、前記ベリファイヤは、前記判別手段における判別の
終了後に前記計算値ｘをベリファイヤに送る前記プルー
バーの前記手段を再び作動させる手段を備え、請求項１
における前記（ｄ）（ｅ）（ｆ）（ｇ）の手段の作動を
複数回繰り返させて前記秘密鍵の所有者を真正と判断す
るようになったことを特徴とする証明システム。 - 【請求項３】請求項１又は請求項２に記載した証明シス
テムであって、公開された前記数Vjは、すべての秘密鍵
の所有者に対して同一であることを特徴とする証明シス
テム。 - 【請求項４】請求項１ないし請求項３のいずれか１項に
記載した証明システムであって、公開された前記数Vjは
最初のｋ個の素数であることを特徴とする証明システ
ム。 - 【請求項５】請求項１ないし請求項４のいずれか１項に
記載した証明システムであって、前記公開鍵の前記係数
ｎと前記ｋ個の公開された数V1‥‥Vkは、公開鍵登録所
に記憶されたことを特徴とする証明システム。 - 【請求項６】請求項１ないし請求項５のいずれか１項に
記載した証明システムであって、前記プルーバーには、
メッセージｍに対して、入力を前記ランダムな一連のｋ
個の数ｅ＝e1‥‥ekに写像する暗号疑似乱関数ｆに基づ
き、ｅ ＝ｆ（rd（mod n）,m） を計算し、該計算値ｅと計算値ｙを該メッセージｍにつ
いての署名として前記ベリファイヤに送る手段が設けら
れたことを特徴とする証明システム。 - 【請求項７】請求項６に記載した証明システムであっ
て、前記ベリファイヤには、前記プルーバーから前記計
算値ｅとｙを受信することに応答して、 を計算し、この計算値を前記計算値ｅと比較して両者が
等しいときにその署名が真正であると判断する第２の判
別手段が設けられたことを特徴とする証明システム。 - 【請求項８】請求項１ないし請求項７のいずれか１項に
記載した証明システムであって、前記秘密鍵のｋ個の数
S1‥‥SKが最初に選択されて記憶され、この記憶された
数S1‥‥SKに基づいて、 Vj＝1/Sj d（mod n） の計算により公開鍵が記憶する公開数V1‥‥Vkが得られ
ることを特徴とする証明システム。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US145402 | 1980-05-01 | ||
| US07/145,402 US4933970A (en) | 1988-01-19 | 1988-01-19 | Variants of the fiat-shamir identification and signature scheme |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01309088A JPH01309088A (ja) | 1989-12-13 |
| JPH0750375B2 true JPH0750375B2 (ja) | 1995-05-31 |
Family
ID=22512949
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1009618A Expired - Lifetime JPH0750375B2 (ja) | 1988-01-19 | 1989-01-18 | 実体身元証明と署名発生方法及び装置 |
Country Status (8)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4933970A (ja) |
| EP (1) | EP0325238B1 (ja) |
| JP (1) | JPH0750375B2 (ja) |
| AT (1) | ATE99818T1 (ja) |
| AU (1) | AU631111B2 (ja) |
| CA (1) | CA1331642C (ja) |
| DE (1) | DE68911935T2 (ja) |
| ES (1) | ES2049764T3 (ja) |
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-
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- 1989-01-18 ES ES89100825T patent/ES2049764T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1989-01-18 AT AT89100825T patent/ATE99818T1/de not_active IP Right Cessation
- 1989-01-18 AU AU28597/89A patent/AU631111B2/en not_active Expired
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