JP7449214B2 - 分散測定装置および分散測定方法 - Google Patents

Description

特許法第３０条第２項適用 ウェブサイトの掲載日 令和２年７月１６日 ウェブサイトのアドレス ｈｔｔｐｓ：／／ｃｏｎｆｉｔ．ａｔｌａｓ．ｊｐ／ｇｕｉｄｅ／ｅｖｅｎｔ／ｊｓａｐ２０２０ａ２／ｓｕｂｊｅｃｔ／１０ｐ－Ｚ１９－１０／ａｄｖａｎｃｅｄ 〔刊行物等〕 発行日 令和２年８月２６日 刊行物 第８１回応用物理学会秋季学術講演会 講演予稿集 〔刊行物等〕 開催日 令和２年９月１０日 集会名、開催場所 第８１回応用物理学会秋季学術講演会

本開示は、分散測定装置および分散測定方法に関する。

非特許文献１及び非特許文献２は、超高速且つ連続の撮像を可能とするＳＴＡＭＰ（Sequentially Timed All-optical Mapping Photography）に関する技術を開示する。

K. Nakagawa, et. al., "Sequentially timed all-optical mapping photography (STAMP)," Nature Photonics,8, pp695-700 (2014). M. Tamamitsu, et. al., "Design for sequentially timed all-optic almapping photography withoptimum temporal performance," Optics Letters, 40, pp633-636 (2015).

ＳＴＡＭＰ技術では、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスを対象物に連続して照射し、対象物を透過した各光パルスを分光してそれぞれイメージセンサの異なる領域にて撮像することにより、イメージセンサのフレームレートを超える高速撮影が可能となる。このような超高速撮影の際に、対象物における波長分散の大きさを同時に知ることができれば、例えば対象物の屈折率、反射率、吸収率、または厚みといった種々の付加情報を簡便に取得することができる。また、波長分散を導出する過程で、対象物からの透過光（各光パルス）の強度差を観察することで吸収スペクトル情報を得ることができる。

本開示は、高速撮影と同時に対象物における波長分散の大きさを知ることができる分散測定装置および分散測定方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明の一側面に係る分散測定装置は、パルス形成部と、光分岐部と、撮像部と、空間フィルタ部と、相関光学系と、光検出部と、演算部と、を備える。パルス形成部は、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。光分岐部は、パルス形成部から出力されたのち測定対象を通過した光パルス列を分岐する。撮像部は、光分岐部により分岐された一方の光パルス列を分光したのち撮像して、一方の光パルス列に含まれる第２光パルス毎に撮像データを生成する。空間フィルタ部は、光分岐部により分岐された他方の光パルス列を受け、他方の光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の光を抽出する。相関光学系は、空間フィルタ部により抽出された一又は複数の部分領域の光の相互相関又は自己相関を含む相関光を出力する。光検出部は、相関光学系により出力された相関光の時間波形を検出する。演算部は、時間波形の特徴量に基づいて、測定対象における波長分散量を推定する。空間フィルタ部は、断面における部分領域の空間位置を変更可能とする。

本発明の一側面に係る分散測定方法は、パルス形成ステップと、光分岐ステップと、撮像ステップと、空間フィルタステップと、相関光生成ステップと、光検出ステップと、演算ステップと、を含む。パルス形成ステップでは、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。光分岐ステップでは、測定対象を通過した光パルス列を分岐する。撮像ステップでは、光分岐ステップにより分岐された一方の光パルス列を分光したのち撮像して、一方の光パルス列に含まれる第２光パルス毎に撮像データを生成する。空間フィルタステップでは、光分岐ステップにより分岐された他方の光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の光を抽出する。相関光生成ステップでは、一又は複数の部分領域の光の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成する。光検出ステップでは、相関光の時間波形を検出する。演算ステップでは、時間波形の特徴量に基づいて、測定対象における波長分散量を推定する。この分散測定方法では、他方のパルス列の進行方向と交差する断面における部分領域の空間位置を変更しながら、パルス形成ステップ、光分岐ステップ、撮像ステップ、空間フィルタステップ、相関光生成ステップ、光検出ステップ、及び演算ステップを繰り返し行う。

本発明の一側面に係る分散測定装置および分散測定方法によれば、高速撮影と同時に対象物における波長分散の大きさを知ることができる。

一実施形態に係る分散測定装置の構成を概略的に示す図である。 パルス形成部の構成例を示す図である。 空間光変調器の変調面を示す図である。 （ａ）帯域制御したマルチパルスの例を示すスペクトログラムである。（ｂ）光パルス列の時間波形を表す図である。（ｃ）３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を合成したスペクトルを表す図である。 （ａ）帯域制御されていないマルチパルスの例を示すスペクトログラムである。（ｂ）光パルス列の時間波形を表す図である。（ｃ）３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃を合成したスペクトルを表す図である。 光パルス列の進行方向と交差する断面を模式的に示す図である。 光パルス列の自己相関を含む相関光を生成するための相関光学系の構成例を概略的に示す図である。 光パルス列の相互相関を含む相関光を生成するための相関光学系の別の構成例を概略的に示す図である。 光パルス列の相互相関を含む相関光を生成するための相関光学系の更に別の構成例を概略的に示す図である。 （ａ）測定対象が波長分散を有しない（波長分散がゼロである）場合の相関光の時間波形の例を示す。（ｂ）測定対象が波長分散を有する（波長分散がゼロではない）場合の相関光の時間波形の例を示す。 演算部のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。 分散測定方法を示すフローチャートである。 （ａ）単パルス状の光パルスのスペクトル波形を示す図である。（ｂ）光パルスの時間強度波形を示す図である。 （ａ）空間光変調器において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときのパルス形成部からの出力光のスペクトル波形を示す図である。（ｂ）出力光の時間強度波形を示す図である。 空間光変調器の変調パターンを演算する変調パターン算出装置の構成を示す図である。 位相スペクトル設計部及び強度スペクトル設計部の内部構成を示すブロック図である。 反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。 位相スペクトル設計部における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。 強度スペクトル設計部におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。 ターゲット生成部におけるターゲットスペクトログラムの生成手順の一例を示す図である。 強度スペクトル関数を算出する手順の一例を示す図である。 （ａ）スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）を示す図である。（ｂ）スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）が変化したターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）を示す図である。 イメージセンサによって得られた測定対象に関する撮像データと、部分領域に対応する測定対象の部分を示すマークとを重ねて示す図である。 （ａ）算出した変調パターンを示すグラフである。（ｂ）シミュレーションにより作成された光パルス列の時間波形を示すグラフである。 シミュレーションにより作成された光パルス列のスペクトログラムである。 （ａ）算出した変調パターンを示すグラフである。（ｂ）シミュレーションにより作成された光パルス列の時間波形を示すグラフである。 シミュレーションにより作成された光パルス列のスペクトログラムである。 （ａ），（ｂ）光パルスの２次分散量と、ピーク時間間隔の平均値との関係をプロットしたグラフである。 光パルスの２次分散量と、ピーク強度との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合を示す。 光パルスの２次分散量と、半値全幅との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合を示す。 （ａ），（ｂ）光パルスＰａの３次分散量と、ピーク時間間隔の差との関係をプロットしたグラフである。 光パルスの３次分散量と、ピーク強度との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合を示す。 光パルスの３次分散量と、半値全幅との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列の場合を示す。 第１変形例としてのパルス形成部の構成を示す図である。 （ａ）帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の一例を示すグラフである。（ｂ）（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。 （ａ）帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の他の例を示すグラフである。（ｂ）（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。

本発明の一側面に係る分散測定装置は、パルス形成部と、光分岐部と、撮像部と、空間フィルタ部と、相関光学系と、光検出部と、演算部と、を備える。パルス形成部は、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。光分岐部は、パルス形成部から出力されたのち測定対象を通過した光パルス列を分岐する。撮像部は、光分岐部により分岐された一方の光パルス列を分光したのち撮像して、一方の光パルス列に含まれる第２光パルス毎に撮像データを生成する。空間フィルタ部は、光分岐部により分岐された他方の光パルス列を受け、他方の光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の光を抽出する。相関光学系は、空間フィルタ部により抽出された一又は複数の部分領域の光の相互相関又は自己相関を含む相関光を出力する。光検出部は、相関光学系により出力された相関光の時間波形を検出する。演算部は、時間波形の特徴量に基づいて、測定対象における波長分散量を推定する。空間フィルタ部は、断面における部分領域の空間位置を変更可能とする。

本発明の一側面に係る分散測定方法は、パルス形成ステップと、光分岐ステップと、撮像ステップと、空間フィルタステップと、相関光生成ステップと、光検出ステップと、演算ステップと、を含む。パルス形成ステップでは、光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成する。光分岐ステップでは、測定対象を通過した光パルス列を分岐する。撮像ステップでは、光分岐ステップにより分岐された一方の光パルス列を分光したのち撮像して、一方の光パルス列に含まれる第２光パルス毎に撮像データを生成する。空間フィルタステップでは、光分岐ステップにより分岐された他方の光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の光を抽出する。相関光生成ステップでは、一又は複数の部分領域の光の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成する。光検出ステップでは、相関光の時間波形を検出する。演算ステップでは、時間波形の特徴量に基づいて、測定対象における波長分散量を推定する。この分散測定方法では、他方のパルス列の進行方向と交差する断面における部分領域の空間位置を変更しながら、パルス形成ステップ、光分岐ステップ、撮像ステップ、空間フィルタステップ、相関光生成ステップ、光検出ステップ、及び演算ステップを繰り返し行う。

これらの装置及び方法では、パルス形成部（パルス形成ステップ）において、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列が、第１光パルスから生成される。そして、光パルス列は、測定対象を通過したのち分岐される。分岐後の一方の光パルス列の各第２光パルスは、分光されることによって互いに空間的に分離され、個々に撮像されて撮像データに変換される。このように光パルス列を分光して第２光パルス毎に撮像することによって、撮像装置のフレームレートよりも高速な撮像が可能となる。

また、分岐後の他方の光パルス列は相互相関又は自己相関を含む相関光に変換され、その後、相関光の時間波形が検出される。例えば非線形光学結晶などを用いて光パルス列の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成すると、その相関光の時間波形における種々の特徴量（例えばパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）は、測定対象の波長分散量と顕著な相関を有する。従って、検出された時間波形の特徴量に基づいて、測定対象における波長分散量を精度良く推定することができる。更に、時間波形が検出される際には、当該光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の当該光パルス列に対応する相関光の時間波形が検出される。この場合、例えばフォトダイオードなどによって、高速な光パルスを含む相関光の時間波形を好適に検出することができる。そして、部分領域の空間位置が変更可能であることによって、測定対象の所望の位置における局所的な波長分散の大きさを精度良く知ることができる。

このように、上記の装置及び方法によれば、高速撮影と同時に対象物における波長分散の大きさを知ることができる。

上記の分散測定装置において、空間フィルタ部は、他方の光パルス列の光路上に配置された空間フィルタを有し、空間フィルタは、上記断面における部分領域の光を通過させ、他の領域の光を遮蔽してもよい。また、上記の分散測定方法の空間フィルタステップでは、上記断面における部分領域の光を通過させ、他の領域の光を遮蔽してもよい。例えばこのような構成によって、上記断面における部分領域の光を抽出し、その時間波形を検出することができる。

上記の分散測定装置において、空間フィルタは、部分領域の光のみを通過させるピンホールを含んでもよい。また、上記の分散測定方法の空間フィルタステップにおいて、部分領域の光のみを通過させるピンホールを用いてもよい。これらの場合、上記断面における部分領域の光を簡易な構成により抽出することができる。

上記の分散測定装置において、演算部は、測定対象の部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した波長分散量に基づいて算出してもよい。また、上記の分散測定方法の演算ステップにおいて、測定対象の部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した波長分散量に基づいて算出してもよい。この場合、測定対象の光学特性、外形、またはその両方を、短時間で計測することができる。

上記の分散測定装置及び分散測定方法において、時間波形の特徴量は、相関光に含まれる複数の光パルスの時間間隔を含んでもよい。本発明者は、時間波形における種々の特徴量のうち特にパルス間隔が、測定対象の波長分散量と顕著な相関を有することを見出した。従って、これらの装置及び方法によれば、測定対象の波長分散量をより精度良く推定することができる。

上記の分散測定装置において、パルス形成部は、第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離する分光素子と、分光素子から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらす空間光変調器と、空間光変調器から出力された複数の波長成分を集光する集光光学系と、を有してもよい。また、上記の分散測定方法のパルス形成ステップにおいて、第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、空間光変調器を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、複数の波長成分を集光してもよい。例えばこれらのような装置及び方法によって、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を容易に形成することができる。

上記の分散測定装置において、演算部は、測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された時間波形の特徴量と、検出した時間波形の特徴量とを比較して測定対象の波長分散量を推定してもよい。また、上記の分散測定方法の演算ステップでは、測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された時間波形の特徴量と、検出した時間波形の特徴量とを比較して測定対象の波長分散量を推定してもよい。これらの装置及び方法によれば、測定対象の波長分散量をより精度良く推定することができる。

以下、添付図面を参照しながら、分散測定装置および分散測定方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではない。

図１は、一実施形態に係る分散測定装置の構成を概略的に示す図である。この分散測定装置１は、測定対象Ｂの透過像を撮像すると共に測定対象Ｂの波長分散を測定する装置である。分散測定装置１は、パルスレーザ光源２、パルス形成部３、相関光学系４、ビームスプリッタ５、演算部６、撮像部７、空間フィルタ部８、及び光検出部９を備える。

パルス形成部３の光入力端３ａは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、パルスレーザ光源２と光学的に結合されている。ビームスプリッタ５は、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、パルス形成部３の光出力端３ｂと光学的に結合されている。測定対象Ｂは、パルス形成部３とビームスプリッタ５との間の光路上に配置される。相関光学系４の光入力端４ａは、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、ビームスプリッタ５の表面及び裏面のうち一方と光学的に結合されている。空間フィルタ部８は、ビームスプリッタ５と相関光学系４との間の光路上に配置されている。光検出部９は、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、相関光学系４の光出力端４ｂと光学的に結合されている。撮像部７は、空間的に又は光ファイバ等の光導波路を介して、ビームスプリッタ５の表面及び裏面のうち他方と光学的に結合されている。演算部６は、パルス形成部３、撮像部７、空間フィルタ部８、及び光検出部９と電気的に接続されている。

パルスレーザ光源２は、コヒーレントな光パルスＰａを出力する。パルスレーザ光源２は、例えばフェムト秒レーザであり、一実施例ではＬＤ直接励起型Ｙｂ：ＹＡＧパルスレーザといった固体レーザ光源である。光パルスＰａは、本開示における第１光パルスの例であり、その時間波形は例えばガウス関数状である。光パルスＰａの半値全幅（ＦＷＨＭ）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では１００ｆｓである。この光パルスＰａは、或る程度の帯域幅を有する光パルスであって、連続する複数の波長成分を含む。一実施例では、光パルスＰａの帯域幅は１０ｎｍであり、光パルスＰａの中心波長は１０３０ｎｍである。

パルス形成部３は、光パルスＰａから複数の光パルス（第２光パルス）を含む光パルス列Ｐｂを形成する部分である。光パルス列Ｐｂは、光パルスＰａを構成するスペクトルを複数の波長帯域に分け、それぞれの波長帯域を用いて生成したシングルパルス群である。なお、複数の波長帯域の境界では、互いに重なり合う部分があってもよい。以下の説明では、光パルス列Ｐｂを「帯域制御したマルチパルス」と称することがある。

図２は、パルス形成部３の構成例を示す図である。このパルス形成部３は、回折格子１２、レンズ１３、空間光変調器（ＳＬＭ）１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、パルスレーザ光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を、波長毎に空間的に分離する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。

光パルスＰａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｐ１は、レンズ１３によって波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。

ＳＬＭ１４は、光パルスＰａを光パルス列Ｐｂに変換するために、回折格子１２から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらす。そのために、ＳＬＭ１４は、演算部６（図１を参照）から制御信号を受けて、光Ｐ１の位相変調と強度変調とを同時に行う。なお、ＳＬＭ１４は、位相変調のみ、または強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。なお、図には透過型のＳＬＭ１４が示されているが、ＳＬＭ１４は反射型であってもよい。

図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示すように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向ＡＡに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向ＡＡと交差する方向ＡＢに延びている。方向ＡＡは、回折格子１２による分光方向である。この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。

ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｐ２の各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｐ２を集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｐ２の複数の波長成分は互いに集光・合波されて、帯域制御したマルチパルス（光パルス列Ｐｂ）となる。

図４は、帯域制御したマルチパルスの例を示す図である。この例では、３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃からなる光パルス列Ｐｂが示されている。図４（ａ）は、スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図４（ｂ）は、光パルス列Ｐｂの時間波形を表している。各光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃の時間波形は例えばガウス関数状である。

図４（ａ）及び図４（ｂ）に示すように、３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃のピーク同士は時間的に互いに離れており、３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃の伝搬タイミングは互いにずれている。言い換えると、一の光パルスＰｂ₁に対して別の光パルスＰｂ₂が時間遅れを有しており、該別の光パルスＰｂ₂に対して更に別の光パルスＰｂ₃が時間遅れを有している。但し、隣り合う光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂（又はＰｂ₂，Ｐｂ₃）の裾部分同士が互いに重なっていてもよい。隣り合う光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂（又はＰｂ₂，Ｐｂ₃）の時間間隔（ピーク間隔）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では２０００ｆｓである。また、各光パルスＰｂ_１～Ｐｂ_３のＦＷＨＭは、例えば１０ｆｓ～５０００ｆｓの範囲内であり、一例では３００ｆｓである。

図４（ｃ）は、３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を合成したスペクトルを表している。図４（ｃ）に示すように３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を合成したスペクトルは単一のピークを有するが、図４（ａ）を参照すると３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃の中心波長は互いにずれている。図４（ｃ）に示す単一のピークを有するスペクトルは、ほぼ光パルスＰａのスペクトルと同じである。

隣り合う光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂（又はＰｂ₂，Ｐｂ₃）のピーク波長間隔は、光パルスＰａのスペクトル帯域幅によって定まり、概ね半値全幅の２倍の範囲内である。一例では、光パルスＰａのスペクトル帯域幅が１０ｎｍの場合、ピーク波長間隔は５ｎｍである。具体例として、光パルスＰａの中心波長が１０３０ｎｍである場合、３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃のピーク波長はそれぞれ１０２５ｎｍ、１０３０ｎｍ、及び１０３５ｎｍであることができる。

図５は、比較例として、帯域制御されていないマルチパルスの例を示す図である。この例では、３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃からなる光パルス列Ｐｄが示されている。図５（ａ）は、図４（ａ）と同様に、スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図５（ｂ）は、光パルス列Ｐｄの時間波形を表している。図５（ｃ）は、３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃を合成したスペクトルを表している。

図５（ａ）～（ｃ）に示すように、３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃のピーク同士は時間的に互いに離れているが、３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃の中心波長は互いに一致している。本実施形態のパルス形成部３は、このような光パルス列Ｐｄを生成するものではなく、図４に示されたような、中心波長が互いに異なる光パルス列Ｐｂを生成するものである。

再び図１を参照する。ビームスプリッタ５は、本開示における分岐部の例であり、パルス形成部３から出力されたのち測定対象Ｂを通過した光パルス列Ｐｂを二分岐する。ビームスプリッタ５は、例えば光パルス列Ｐｂの波長を含む波長域において光透過性を有する基板と、該基板の表面上に形成された誘電体多層膜とを含んで構成され得る。基板の表面は、光パルス列Ｐｂの光路に対して０°より大きく９０°より小さい角度（一例では４５°）を成す。ビームスプリッタ５の表面に入射した光パルス列Ｐｂの一部は、誘電体多層膜において反射し、ビームスプリッタ５へ入射する前の光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する方向に進む。ビームスプリッタ５の表面に入射した光パルス列Ｐｂの残部は、誘電体多層膜を透過し、ビームスプリッタ５へ入射する前の光パルス列Ｐｂの進行方向と同じ方向に進む。ビームスプリッタ５の分岐比は例えば１：１である。

撮像部７は、ビームスプリッタ５により分岐された二つの光パルス列Ｐｂのうち一方の光パルス列Ｐｂを分光したのち撮像して、該一方の光パルス列Ｐｂに含まれる光パルス毎に撮像データを生成する。具体的には、撮像部７は分光器７１及びイメージセンサ７２を有する。分光器７１は、ビームスプリッタ５の表面と光学的に結合され、一方の光パルス列Ｐｂを受ける。分光器７１は、この光パルス列Ｐｂを波長に応じて空間的に分光する。すなわち、分光器７１は、光パルス列Ｐｂに含まれる、互いに波長が異なる複数の光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂，Ｐｂ₃を、それぞれ異なる空間位置へ出力する。イメージセンサ７２は、分光器７１の光出射面と対向する受光面を有する。イメージセンサ７２は、受光面における複数の領域それぞれに入射した光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂，Ｐｂ₃を撮像し、光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂，Ｐｂ₃にそれぞれ対応する複数の撮像データを生成する。このように、光パルス列Ｐｂを分光して光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂，Ｐｂ₃毎に撮像することにより、イメージセンサ７２のフレームレートよりも高速な撮像（具体的には、光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₂，Ｐｂ₃の時間間隔と同一速度での撮像）が可能となる。こうして得られた複数の撮像データは、演算部に送られる。

空間フィルタ部８は、ビームスプリッタ５によって分岐された光パルス列Ｐｂのうち他方を受ける。図６は、光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する断面を模式的に示す図である。空間フィルタ部８は、光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する（例えば進行方向と垂直な）断面における一又は複数の部分領域Ｐｂｃを抽出する。そのために、本実施形態の空間フィルタ部８は、空間フィルタ８４を含んでいる。空間フィルタ８４は、ビームスプリッタ５と相関光学系４との間の光パルス列Ｐｂの光路上に配置されている。空間フィルタ８４は、ビームスプリッタ５から出力された光パルス列Ｐｂのうち一又は複数の部分領域Ｐｂｃの光を通過させ、残りの光を遮蔽する。一例では、空間フィルタ８４は、部分領域Ｐｂｃの光のみを通過させるピンホール８４ａを含む。

空間フィルタ８４における部分領域Ｐｂｃの位置は可変とされている。そのために、分散測定装置１は、光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する断面における部分領域Ｐｂｃの空間位置を変更する手段として、アクチュエータ８５を備える。アクチュエータ８５は、空間フィルタ部８の一部を構成してもよい。アクチュエータ８５は、空間フィルタ８４に取り付けられ、光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する面内において空間フィルタ８４の位置を移動させることにより、該面内におけるピンホール８４ａの位置を変更する。なお、部分領域Ｐｂｃの空間位置を変更する手段はこれに限られず、例えば印加電圧によって光透過率を制御可能な板を用い、電圧を印加する位置を変更することによってピンホール８４ａの位置を変更してもよい。

相関光学系４は、ビームスプリッタ５によって分岐された他方の光パルス列Ｐｂのうち空間フィルタ部８によって抽出された一又は複数の部分領域Ｐｂｃの光を受け、当該光の相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを出力する。本実施形態では、相関光学系４はレンズ４１、光学素子４２及びレンズ４３を含んで構成されている。レンズ４１は、パルス形成部３と光学素子４２との間の光路上に設けられ、空間フィルタ部８によって抽出された部分領域Ｐｂｃの光を光学素子４２に集光する。

光学素子４２は、例えば二次高調波（ＳＨＧ）を発生する非線形光学結晶、及び蛍光体の少なくとも一方を含む発光体である。非線形光学結晶としては、例えばＫＴＰ（ＫＴｉＯＰＯ₄）結晶、ＬＢＯ（ＬｉＢ₃Ｏ₅）結晶、ＢＢＯ（β－ＢａＢ₂Ｏ₄）結晶等が挙げられる。蛍光体としては、例えばクマリン、スチルベン、ローダミン等が挙げられる。光学素子４２は、光パルス列Ｐｂから抽出された部分領域Ｐｂｃの光を入力し、当該光の相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成する。レンズ４３は、光学素子４２から出力された相関光Ｐｃを平行化または集光する。

ここで、相関光学系４の構成例について詳細に説明する。図７は、相関光学系４の構成例として、空間フィルタ部８を通過した光パルス列Ｐｂの自己相関を含む相関光Ｐｃを生成するための相関光学系４Ａを概略的に示す図である。この相関光学系４Ａは、光パルス列Ｐｂを二分岐する光分岐部品として、ビームスプリッタ４４を有する。ビームスプリッタ４４は、図１に示されたビームスプリッタ５と空間フィルタ部８を介して光学的に結合されており、空間フィルタ部８を通過した光パルス列Ｐｂの一部を透過し、残部を反射する。ビームスプリッタ４４の分岐比は例えば１：１である。

ビームスプリッタ４４により分岐された一方の光パルス列Ｐｂａは、複数のミラー４５を含む光路４ｃを通ってレンズ４１に達する。ビームスプリッタ４４により分岐された他方の光パルス列Ｐｂｂは、複数のミラー４６を含む光路４ｄを通ってレンズ４１に達する。光路４ｃの光学長と光路４ｄの光学長とは互いに異なる。従って、複数のミラー４５及び複数のミラー４６は、ビームスプリッタ４４において分岐された一方の光パルス列Ｐｂａと、他方の光パルス列Ｐｂｂとに対して時間差を与える遅延光学系を構成する。更に、複数のミラー４６の少なくとも一部は移動ステージ４７上に搭載されており、光路４ｄの光学長は可変となっている。故に、この構成では、光パルス列Ｐｂａと光パルス列Ｐｂｂとの時間差を可変とすることができる。

この例では、光学素子４２は非線形光学結晶を含む。レンズ４１は、光パルス列Ｐｂａ，Ｐｂｂのそれぞれを光学素子４２に向けて集光するとともに、光学素子４２において光パルス列Ｐｂａ，Ｐｂｂの光軸を所定の角度でもって互いに交差させる。これにより、非線形光学結晶である光学素子４２では、光パルス列Ｐｂａ，Ｐｂｂの交点を起点として二次高調波が生じる。この二次高調波は、相関光Ｐｃであって、光パルス列Ｐｂの自己相関を含む。この相関光Ｐｃはレンズ４３にて平行化または集光された後、光検出部９に入力される。

図８は、相関光学系４の別の構成例として、空間フィルタ部８を通過した光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成するための相関光学系４Ｂを概略的に示す図である。この相関光学系４Ｂでは、空間フィルタ部８を通過した光パルス列Ｐｂが光路４ｅを通ってレンズ４１に達すると共に、シングルパルスである参照光パルスＰｒが光路４ｆを通ってレンズ４１に達する。

光路４ｆは、複数のミラー４８を含み、Ｕ字状に屈曲している。更に、複数のミラー４８の少なくとも一部は移動ステージ４９上に搭載されており、光路４ｆの光学長は可変となっている。故に、この構成では、光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとの時間差（レンズ４１に到達するタイミング差）を可変とすることができる。

この例においても、光学素子４２は非線形光学結晶を含む。レンズ４１は、光パルス列Ｐｂ及び参照光パルスＰｒを光学素子４２に向けて集光するとともに、光学素子４２において光パルス列Ｐｂの光軸と参照光パルスＰｒの光軸とを所定の角度でもって互いに交差させる。これにより、非線形光学結晶である光学素子４２では、光パルス列Ｐｂ及び参照光パルスＰｒの交点を起点として二次高調波が生じる。この二次高調波は、相関光Ｐｃであって、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む。この相関光Ｐｃはレンズ４３にて平行化または集光された後、光検出部９に入力される。

図９は、相関光学系４の更に別の構成例として、空間フィルタ部８を通過した光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成するための相関光学系４Ｃを概略的に示す図である。この例において、パルス形成部３のＳＬＭ１４は、第１の偏光方向に変調作用を有する偏光依存型の空間光変調器である。これに対し、パルス形成部３に入力される光パルスＰａの偏向面は、ＳＬＭ１４が変調作用を有する偏光方向に対して傾斜しており、光パルスＰａは、第１の偏光方向の偏光成分（図中の矢印Ｄｐ₁）と、第１の偏光方向に対して直交する第２の偏光方向の偏光成分（図中の記号Ｄｐ₂）とを含む。また、光パルスＰａの偏波は、上記の偏波（傾斜した直線偏光）だけではなく、楕円偏光でも良い。

光パルスＰａのうち第１の偏光方向の偏光成分は、ＳＬＭ１４において変調され、光パルス列Ｐｂとしてパルス形成部３から出力される。一方、光パルスＰａのうち第２の偏光方向の偏光成分は、ＳＬＭ１４において変調されずに、そのままパルス形成部３から出力される。この変調されなかった偏光成分は、シングルパルスである参照光パルスＰｒとして、光パルス列Ｐｂと同軸でもって相関光学系４Ｃに提供される。

相関光学系４Ｃは、空間フィルタ部８を通過した光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとから、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成する。この構成例では、ＳＬＭ１４において光パルス列Ｐｂに遅延を与え、且つその遅延時間を可変とすることにより（図中の矢印Ｅ）、光パルス列Ｐｂと参照光パルスＰｒとの時間差（レンズ４１に到達するタイミング差）を可変とすることができ、相関光学系４において光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを好適に生成することができる。

図１０は、相関光Ｐｃの特徴量を概念的に説明するための図である。図１０（ａ）は、測定対象Ｂが波長分散を有しない（波長分散がゼロである）場合の相関光Ｐｃの時間波形の例を示す。図１０（ｂ）は、測定対象Ｂが波長分散を有する（波長分散がゼロではない）場合の相関光Ｐｃの時間波形の例を示す。

なお、これらの例は、相関光学系４に入力する光パルス列Ｐｂが、図４（ｂ）に示された３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を含む場合を示している。この場合、相関光Ｐｃは、光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃にそれぞれ対応する３つの光パルスＰｃ₁～Ｐｃ₃を含んで構成される。ここで、光パルスＰｃ₁～Ｐｃ₃のピーク強度をそれぞれＰＥ₁～ＰＥ₃とし、光パルスＰｃ₁～Ｐｃ₃の半値全幅（ＦＷＨＭ）をそれぞれＷ₁～Ｗ₃とし、光パルスＰｃ₁，Ｐｃ₂のピーク時間間隔（パルス間隔）をＧ_1,2とし、光パルスＰｃ₂，Ｐｃ₃のピーク時間間隔をＧ_2,3とする。

図１０（ａ）に示すように、測定対象Ｂが波長分散を有しない場合、相関光Ｐｃの時間波形は光パルス列Ｐｂの時間波形とほぼ同一となる。この例では、ピーク強度についてはＰＥ₂がＰＥ₁及びＰＥ₃よりも大きく、ＰＥ₁とＰＥ₃とがほぼ等しい。また、半値全幅についてはＷ₁とＷ₂とＷ₃とが互いにほぼ等しい。ピーク時間間隔についてはＧ_1,2とＧ_2,3とがほぼ等しい。

これに対し、図１０（ｂ）に示すように、測定対象Ｂが波長分散を有する場合、相関光Ｐｃの時間波形は光パルス列Ｐｂの時間波形から大きく変化する。この例では、光パルスＰｃ₁～Ｐｃ₃のピーク強度ＰＥ₁～ＰＥ₃が図１０（ａ）と比較して大きく低下しており、且つ、光パルスＰｃ₁～Ｐｃ₃の半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃が図１０（ａ）と比較して顕著に拡大している。更に、ピーク時間間隔Ｇ_1,2が図１０（ａ）と比較して格段に長くなっている。

このように、測定対象Ｂが波長分散を有する場合、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量（ピーク強度ＰＥ₁～ＰＥ₃、半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3）が、測定対象Ｂが波長分散を有しない場合と比較して大きく変化する。そして、その変化量は、測定対象Ｂの波長分散量に依存する。従って、相関光Ｐｃの時間波形の特徴量の変化を観察することにより、測定対象Ｂの波長分散量を精度良く且つ容易に知ることができる。

再び図１を参照する。光検出部９は、相関光学系４から出力された相関光Ｐｃを受け、相関光Ｐｃの時間波形を検出する部分である。そのために、本実施形態の光検出部９は、例えばフォトダイオードなどの光検出器（フォトディテクタ）９１を含んで構成されている。光検出器９１は、相関光学系４から出力された相関光Ｐｃの強度を電気信号に変換することにより、相関光Ｐｃの時間波形を検出する。空間フィルタ部８の部分領域Ｐｂｃが複数ある場合、光検出器９１は、部分領域Ｐｂｃ毎に配置される。検出結果である電気信号は、光検出器９１から演算部６に提供される。

演算部６は、光検出器９１から提供された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量に基づいて、測定対象Ｂにおける部分的な（すなわち部分領域Ｐｂｃが通過した部分の）波長分散量を推定する。上述したように、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成した場合、その相関光Ｐｃの時間波形における種々の特徴量（例えばパルス間隔、ピーク強度、パルス幅など）は、測定対象Ｂの波長分散量と顕著な相関を有する。従って、演算部６は、光パルス列Ｐｂの部分領域Ｐｂｃに対応する相関光Ｐｃの時間波形の特徴量を評価することによって、測定対象Ｂの部分的な波長分散量を精度良く推定することができる。

また、演算部６は、推定した波長分散量に基づいて、測定対象Ｂの部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を算出してもよい。測定対象Ｂの波長分散量とは、測定対象Ｂが各波長に対してどの程度の屈折率差を有しているかを表す物理量である。各波長に対する屈折率を求めるためには、波長分散量に加え、測定対象Ｂの厚さ情報が必要となる。一方、屈折率情報がある場合には、波長分散量から厚さを推定することができる。また、測定対象Ｂの反射率は、物質との境界における屈折率から見積もることができる。測定対象Ｂの吸収率（吸収スペクトル）は、測定対象Ｂを透過した光パルスＰｂ_１～Ｐｂ_３の強度変化（すなわち光パルスＰｃ_１～Ｐｃ_３の強度変化）から推定することができる。

図１１は、演算部６のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。図１１に示すように、この演算部６は、物理的には、プロセッサ（ＣＰＵ）６１、ＲＯＭ６２及びＲＡＭ６３等の主記憶装置、キーボード、マウス及びタッチスクリーン等の入力デバイス６４、ディスプレイ（タッチスクリーン含む）等の出力デバイス６５、他の装置との間でデータの送受信を行うためのネットワークカード等の通信モジュール６６、ハードディスク等の補助記憶装置６７などを含む、通常のコンピュータとして構成され得る。

コンピュータのプロセッサ６１は、波長分散量算出プログラムによって、上記の演算部６の機能を実現することができる。言い換えると、波長分散量算出プログラムは、コンピュータのプロセッサ６１を、演算部６として動作させる。波長分散量算出プログラムは、例えば補助記憶装置６７といった、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。

補助記憶装置６７は、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定して理論的に予め算出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量を記憶している。この特徴量と、光検出部９により検出された時間波形の特徴量とを比較すれば、測定対象Ｂの波長分散に起因して相関光Ｐｃの特徴量がどの程度変化したかがわかる。従って、演算部６は、補助記憶装置６７に記憶された特徴量と、光検出部９により検出された時間波形の特徴量とを比較して、測定対象Ｂの波長分散量を推定することができる。

図１２は、以上の構成を備える分散測定装置１を用いた分散測定方法を示すフローチャートである。この方法では、まず、パルス形成ステップＳ１１において、光パルス列Ｐｂを形成するために必要な設計情報を準備する。設計情報とは、例えば測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定した場合の、ピーク時間間隔、ピーク強度、半値全幅、パルス数、帯域制御量などである。

そして、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を含む光パルス列Ｐｂを形成する。例えば、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、ＳＬＭ１４を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、複数の波長成分を集光する。これにより、光パルス列Ｐｂを容易に生成することができる。続くステップＳ１２において、光パルス列Ｐｂが測定対象Ｂを通過（透過）する。

続いて、光分岐ステップＳ１３において、光パルス列Ｐｂを二分岐する。光パルス列Ｐｂの分岐には、上述したビームスプリッタ５が用いられる。分岐後、分光ステップＳ１４及び撮像データ生成ステップＳ１５と、空間フィルタステップＳ１６、相関光生成ステップＳ１７、光検出ステップＳ１８、及び演算ステップＳ１９とが並行して行われる。

分光ステップＳ１４では、光分岐ステップＳ１３により分岐された一方の光パルス列Ｐｂを分光器７１により分光して、各光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を空間的に異なる位置に出力する。撮像データ生成ステップＳ１５では、各光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃をイメージセンサ７２により個別に撮像して、個々の撮像データを生成する。なお、分光ステップＳ１４及び撮像データ生成ステップＳ１５は、本開示における撮像ステップを構成する。

空間フィルタステップＳ１６は、光分岐ステップＳ１３において光パルス列Ｐｂを分岐したのち、相関光生成ステップＳ１７において相関光Ｐｃを生成する前に行われる。空間フィルタステップＳ１６では、光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域Ｐｂｃの光を通過させて、当該断面における部分領域Ｐｂｃの光を光パルス列Ｐｂから抽出する。この空間フィルタステップＳ１６では、例えば、部分領域Ｐｂｃの光のみを通過させるピンホール８４ａを有する空間フィルタ８４を用いて、部分領域Ｐｂｃの光を抽出する。

相関光生成ステップＳ１７では、非線形光学結晶及び蛍光体の少なくとも一方を含む光学素子４２を用いて、光パルス列Ｐｂの部分領域Ｐｂｃの光の相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成する。例えば、図７に示したように光パルス列Ｐｂを二分岐し、分岐された一方の光パルス列Ｐｂｂを、他方の光パルス列Ｐｂａに対して時間遅延させ、時間遅延した一方の光パルス列Ｐｂｂと、他方の光パルス列Ｐｂａとから、光パルス列Ｐｂの部分領域Ｐｂｃの光の自己相関を含む相関光Ｐｃを生成する。

その後、光検出ステップＳ１８において光パルス列Ｐｂの部分領域Ｐｂｃの相関光Ｐｃの時間波形を検出したのち、該時間波形の特徴量に基づいて、演算ステップＳ１９において測定対象Ｂの部分的な波長分散量を推定する。例えば、相関光Ｐｃのピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃、半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃、及びピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3のうち少なくとも一つに基づいて、測定対象Ｂの部分的な波長分散量を推定する。また、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定して理論的に予め算出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量と、光検出ステップＳ１８において検出された時間波形の特徴量とを比較して、測定対象Ｂの波長分散量を推定する。なお、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定した相関光Ｐｃの時間波形の特徴量として、光パルス列Ｐｂの設計に用いた特徴量をそのまま用いてもよい。また、演算ステップＳ１９では、推定した波長分散量に基づいて、測定対象Ｂの部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を算出してもよい。

図９を参照して説明したように、ＳＬＭ１４は、第１の偏光方向に変調作用を有する偏光依存型のＳＬＭ１４であってもよい。その場合、パルス形成ステップＳ１１において、第１の偏光方向の成分、及び第１の偏光方向と直交する第２の偏光方向の成分の双方を含む光パルスＰａを入力し、光パルスＰａのうち第１の偏光方向の成分をＳＬＭ１４において変調して光パルス列Ｐｂとし、光パルスＰａのうち第２の偏光方向の成分をＳＬＭ１４において変調せずに参照光パルスＰｒとしてもよい。そして、相関光生成ステップＳ１７において、第１の偏光方向を有する光パルス列Ｐｂと、第２の偏光方向を有する参照光パルスＰｒとから、光パルス列Ｐｂの相互相関を含む相関光Ｐｃを生成してもよい。

ステップＳ１４～Ｓ１９ののち、測定を終了するか否かを判断する（ステップＳ２０）。測定継続する場合（ステップＳ２０：ＮＯ）、アクチュエータ８５を用いて空間フィルタ８４における部分領域Ｐｂｃの空間位置を変更し、再びステップＳ１１～Ｓ１９を繰り返す。測定を終了する場合（ステップＳ２０：ＹＥＳ）、ステップＳ１１～Ｓ１９を繰り返さずに測定を終了する。

ここで、図２に示されたパルス形成部３のＳＬＭ１４における、帯域制御したマルチパルスを生成するための位相変調について詳細に説明する。レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、パルス形成部３からの出力光は、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、光パルスＰａとは異なる様々な時間強度波形を有することができる。

図１３（ａ）は、一例として、単パルス状の光パルスＰａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図１３（ｂ）は、該光パルスＰａの時間強度波形を示す。また、図１４（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときのパルス形成部３からの出力光のスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図１４（ｂ）は、該出力光の時間強度波形を示す。図１３（ａ）及び図１４（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。また、図１３（ｂ）及び図１４（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。

この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を出力光に与えることにより、光パルスＰａのシングルパルスが、高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図１４に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、パルス形成部３からの出力光の時間強度波形を様々な形状に整形することができる。

図１５は、ＳＬＭ１４の変調パターンを演算する変調パターン算出装置２０の構成を示す図である。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ；スマートフォン、タブレット端末などのスマートデバイス；あるいはクラウドサーバなどのプロセッサを有するコンピュータである。なお、図１に示された演算部６が変調パターン算出装置２０を兼ねてもよい。

変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続され、パルス形成部３の出力光の時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号をＳＬＭ１４に提供する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度のテーブルを含むデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Holograms(CGH)）である。

本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光に与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光に与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、図１５に示すように、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部２４とを有する。

すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。

コンピュータのプロセッサは、変調パターン算出プログラムによって、上記の各機能を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサを、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。変調パターン算出プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。

任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばパルス間隔、パルス幅、パルス数など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。位相スペクトル設計部２２は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、パルス形成部３の出力光の位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、パルス形成部３の出力光の強度スペクトルを算出する。

変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとをパルス形成部３の出力光に与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供される。ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。

図１６は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図１６に示されるように、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３は、フーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を有する。ターゲット生成部２９は、フーリエ変換部２９ａ及びスペクトログラム修正部２９ｂを含む。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。

ここで、所望の時間強度波形は時間領域の関数として表され、位相スペクトルは周波数領域の関数として表される。従って、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトルは、例えば、所望の時間強度波形に基づく反復フーリエ変換によって得られる。図１７は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。

まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）はそれぞれ入力光のスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_n（ω）を含む周波数領域の波形関数（ａ）を用意する（図中の処理番号（２））。

添え字ｎは、第ｎ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、位相スペクトル関数Ψ_n（ω）として上述した初期の位相スペクトル関数Ψ₀（ω）が用いられる。ｉは虚数である。

続いて、上記関数（ａ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂ_n（ｔ）及び時間位相波形関数Θ_n（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｂ）が得られる（図中の処理番号（３））。

続いて、上記関数（ｂ）に含まれる時間強度波形関数ｂ_n（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。

続いて、上記関数（ｄ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｂ_n（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_n（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｅ）が得られる（図中の処理番号（６））。

続いて、上記関数（ｅ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ_n（ω）を拘束するため、初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）に置き換える（図中の処理番号（７））。

以降、上記の処理（２）～（７）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の位相スペクトル関数Ψ_n（ω）が表す位相スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトル形状に近づけることができる。最終的に得られる位相スペクトル関数Ψ_IFTA（ω）が、所望の時間強度波形を得るための変調パターンの基になる。

しかしながら、上述したような反復フーリエ法では、時間強度波形を制御することはできるが、時間強度波形を構成する周波数成分（帯域波長）を制御することはできないという問題がある。そこで、本実施形態の変調パターン算出装置２０は、以下に説明する算出方法を用いて、変調パターンの基になる位相スペクトル関数及び強度スペクトル関数を算出する。図１８は、位相スペクトル設計部２２における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。

まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Φ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Φ₀（ω）はそれぞれ入力光のスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び位相スペクトル関数Φ₀（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（ｇ）を用意する（処理番号（２－ａ））。但し、ｉは虚数である。

続いて、位相スペクトル設計部２２のフーリエ変換部２５は、上記関数（ｇ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ３）。これにより、時間強度波形関数ａ₀（ｔ）及び時間位相波形関数φ₀（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数（ｈ）が得られる（フーリエ変換ステップ、処理番号（３））。

続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｉ）に示されるように、時間強度波形関数ｂ₀（ｔ）に、任意波形入力部２１において入力された所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を代入する（処理番号（４－ａ））。

続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｊ）に示されるように、時間強度波形関数ａ₀（ｔ）を時間強度波形関数ｂ₀（ｔ）で置き換える。すなわち、上記関数（ｈ）に含まれる時間強度波形関数ａ₀（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に置き換える（関数置換ステップ、処理番号（５））。

続いて、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、置き換え後の第２波形関数（ｊ）のスペクトログラムが、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を修正する。まず、置き換え後の第２波形関数（ｊ）に対して時間－周波数変換を施すことにより、第２波形関数（ｊ）をスペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）に変換する（図中の処理番号（５－ａ））。添え字ｋは、第ｋ回目の変換処理を表す。

ここで、時間－周波数変換とは、時間波形のような複合信号に対して、周波数フィルタ処理または数値演算処理（窓関数をずらしながら乗算して、各々の時間に対してスペクトルを導出する処理）を施し、時間、周波数、信号成分の強さ（スペクトル強度）からなる３次元情報に変換することをいう。また、本実施形態では、その変換結果（時間、周波数、スペクトル強度）を「スペクトログラム」と定義する。

時間－周波数変換としては、例えば、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform；ＳＴＦＴ）やウェーブレット変換（ハールウェーブレット変換、ガボールウェーブレット変換、メキシカンハットウェーブレット変換、モルレーウェーブレット変換）などがある。

また、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）をターゲット生成部２９から読み出す。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分）と概ね同値であり、処理番号（５－ｂ）のターゲットスペクトログラム関数において生成される。

次に、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）とのパターンマッチングを行い、類似度（どの程度一致しているか）を調べる。本実施形態では、類似度を表す指標として、評価値を算出する。そして、続く処理番号（５－ｃ）では、得られた評価値が、所定の終了条件を満たすか否かの判定を行う。条件を満たせば処理番号（６）へ進み、満たさなければ処理番号（５－ｄ）へ進む。処理番号（５－ｄ）では、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ₀（ｔ）を任意の時間位相波形関数φ_0,k（ｔ）に変更する。時間位相波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。

以降、上述した処理番号（５－ａ）～（５－ｄ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。

その後、位相スペクトル設計部２２の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｋ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。

この第３波形関数（ｋ）に含まれる位相スペクトル関数Φ_0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）が、変調パターン生成部２４に提供される。

図１９は、強度スペクトル設計部２３におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。なお、処理番号（１）から処理番号（５－ｃ）までは、上述した位相スペクトル設計部２２におけるスペクトル位相の計算手順と同様なので説明を省略する。

強度スペクトル設計部２３の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）との類似度を示す評価値が所定の終了条件を満たさない場合、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ₀（ｔ）は初期値で拘束しつつ、時間強度波形関数ｂ₀（ｔ）を任意の時間強度波形関数ｂ_0,k（ｔ）に変更する（処理番号（５－ｅ））。時間強度波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。

以降、処理番号（５－ａ）～（５－ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ_0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。

その後、強度スペクトル設計部２３の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｍ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。

続いて、処理番号（７－ｂ）では、強度スペクトル設計部２３のフィルタ処理部が、第３波形関数（ｍ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ_0,k（ω）に対し、入力光の強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う（フィルタ処理ステップ）。具体的には、強度スペクトル関数Ｂ_0,k（ω）に係数αを乗じた強度スペクトルのうち、入力光の強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。全ての波長域において、強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）が入力光のスペクトル強度を超えないようにするためである。

一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光の強度スペクトル（本実施形態では初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｎ）に示されるように、強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ₀（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ₀（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ₀（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数αＢ_0,k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。

この強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）が、最終的に得られる所望のスペクトル強度として変調パターン生成部２４に提供される。

変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において算出された位相スペクトル関数Φ_TWC-TFD（ω）により示されるスペクトル位相と、強度スペクトル設計部２３において算出された強度スペクトル関数Ａ_TWC-TFD（ω）により示されるスペクトル強度とを出力光に与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する（データ生成ステップ）。

ここで、図２０は、ターゲット生成部２９におけるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）の生成手順の一例を示す図である。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分（波長帯域成分））を示すので、ターゲットスペクトログラムの作成は、周波数成分（波長帯域成分）を制御するために極めて重要な工程である。

図２０に示されるように、ターゲット生成部２９は、まずスペクトル波形（初期の強度スペクトル関数Ａ₀（ω）及び初期の位相スペクトル関数Φ₀（ω））、並びに所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を入力する。また、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ₀（ｔ）を入力する（処理番号（１））。

次に、ターゲット生成部２９は、例えば図１７に示された反復フーリエ変換法を用いて、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）を算出する（処理番号（２））。

続いて、ターゲット生成部２９は、先に得られた位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）を利用した反復フーリエ変換法により、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を算出する（処理番号（３））。ここで、図２１は、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を算出する手順の一例を示す図である。

まず、初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。次に、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｏ）を用意する（図中の処理番号（２））。

添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。

続いて、上記関数（ｏ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ５）。これにより、時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｐ）が得られる（図中の処理番号（３））。

続いて、上記関数（ｐ）に含まれる時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。

続いて、上記関数（ｒ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ６）。これにより、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｓ）が得られる（図中の処理番号（６））。

続いて、上記関数（ｓ）に含まれる位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ₀（ω）に置き換える（図中の処理番号（７－ａ））。

また、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）に対し、入力光の強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光の強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。

一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光の強度スペクトル（例えば初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｕ）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。

上記関数（ｓ）に含まれる強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）を、上記数式（ｕ）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）に置き換える。

以降、上記の処理（２）～（７－ｂ）を繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）が表す強度スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）が得られる。

再び図２０を参照する。以上に説明した処理番号（２）、（３）における位相スペクトル関数Φ_IFTA（ω）及び強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の算出によって、これらの関数を含む周波数領域の第３波形関数（ｖ）が得られる（処理番号（４））。

ターゲット生成部２９のフーリエ変換部２９ａは、上の波形関数（ｖ）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（ｗ）が得られる（処理番号（５））。

ターゲット生成部２９のスペクトログラム修正部２９ｂは、時間－周波数変換により第４波形関数（ｗ）をスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）に変換する（処理番号（６））。そして、処理番号（７）では、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ₀（ｔ）を基にスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）を修正することにより、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）を生成する。例えば、２次元データにより構成されるスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）に現れる特徴的パターンを部分的に切り出し、時間関数ｐ₀（ｔ）を基に当該部分の周波数成分の操作を行う。以下、その具体例について詳細に説明する。

例えば、所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）として時間間隔が２ピコ秒であるトリプルパルスを設定した場合について考える。このとき、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）は、図２２（ａ）に示されるような結果となる。なお、図２２（ａ）において横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。このスペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）において、トリプルパルスは２ピコ秒間隔で時間軸上に分かれたドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃として現れる。ドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃の中心（ピーク）波長は８００ｎｍである。

仮に出力光の時間強度波形のみを制御したい（単にトリプルパルスを得たい）場合には、これらのドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃を操作する必要はない。しかし、各パルスの周波数（波長）帯域を制御したい場合には、これらのドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃の操作が必要となる。すなわち、図２２（ｂ）に示されるように、波長軸（縦軸）に沿った方向に各ドメインＤ₁、Ｄ₂、及びＤ₃を互いに独立して移動させることは、それぞれのパルスの構成周波数（波長帯域）を変更することを意味する。このような各パルスの構成周波数（波長帯域）の変更は、時間関数ｐ₀（ｔ）を基に行われる。

例えば、ドメインＤ₂のピーク波長を８００ｎｍで据え置き、ドメインＤ₁及びＤ₃のピーク波長がそれぞれ－２ｎｍ、＋２ｎｍだけ平行移動するように時間関数ｐ₀（ｔ）を記述するとき、スペクトログラムＳＧ_IFTA（ω，ｔ）は、図２２（ｂ）に示されるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ₀（ω，ｔ）に変化する。例えばスペクトログラムにこのような処理を施すことによって、時間強度波形の形状を変えずに、各パルスの構成周波数（波長帯域）が任意に制御されたターゲットスペクトログラムを作成することができる。

以上に説明した本実施形態の分散測定装置１及び分散測定方法によって得られる効果について説明する。

本実施形態の分散測定装置１及び分散測定方法では、パルス形成部３（パルス形成ステップＳ１１）において、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を含む光パルス列Ｐｂが、パルスレーザ光源２から出力された光パルスＰａから生成される。そして、光パルス列Ｐｂは、測定対象Ｂを通過したのち分岐される。分岐後の一方の光パルス列Ｐｂの各光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃は、分光されることによって互いに空間的に分離され、個々に撮像されて撮像データに変換される。このように光パルス列Ｐｂを分光して光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃毎に撮像することによって、イメージセンサ７２のフレームレートよりも高速な撮像が可能となる。

また、分岐後の他方の光パルス列Ｐｂは相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃに変換され、その後、相関光Ｐｃの時間波形が検出される。例えば非線形光学結晶などを用いて光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを生成すると、その相関光Ｐｃの時間波形における種々の特徴量（例えばピーク強度ＰＥ₁～ＰＥ₃、半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃、ピーク時間間隔Ｇ_1,2、Ｇ_2,3など）は、測定対象Ｂの波長分散量と顕著な相関を有する。従って、検出された時間波形の特徴量に基づいて、測定対象Ｂにおける波長分散量を精度良く推定することができる。

更に、時間波形が検出される際には、分岐後の他方の光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域Ｐｂｃの時間波形が検出される。この場合、例えば部分領域Ｐｂｃ毎に光検出器９１（フォトダイオードなど）を配置するなどして、高速な光パルスＰｃ₁～Ｐｃ₃を含む相関光Ｐｃの時間波形を好適に検出することができる。そして、部分領域Ｐｂｃの空間位置が変更可能であることによって、測定対象Ｂの所望の位置における局所的な波長分散の大きさを精度良く知ることができる。

このように、本実施形態の分散測定装置１及び分散測定方法によれば、測定対象Ｂを高速撮影すると同時に、測定対象Ｂにおける波長分散の大きさを知ることができる。図２３は、イメージセンサ７２によって得られた測定対象Ｂに関する撮像データと、部分領域Ｐｂｃに対応する測定対象Ｂの部分を示すマークＭとを重ねて示す図である。同図に示すように、測定対象Ｂに関する撮像データとマークＭとを重ねてディスプレイ等に表示させてもよい。その場合、マークＭの色等によって、測定対象Ｂの当該部分の波長分散量（或いは、屈折率、反射率、吸収率、又は厚みといった波長分散量から算出される数値）を表してもよい。

更に、本実施形態によれば、特許文献１及び非特許文献１に開示された構成と異なり発光スペクトルを測定する必要がないので、光学系を簡略化することができ、測定対象Ｂの波長分散を簡易な構成によって測定することができる。

本実施形態のように、空間フィルタ部８は、ビームスプリッタ５と相関光学系４との間の光路上に配置された空間フィルタ８４を有してもよい。また、本実施形態のように、分散測定方法は光分岐ステップＳ１３と相関光生成ステップＳ１７との間に空間フィルタステップＳ１６を含んでもよい。例えばこのような構成によって、ビームスプリッタ５から出力された光パルス列Ｐｂのうち一又は複数の部分領域Ｐｂｃの光を抽出し、その時間波形を検出することができる。これらの場合、空間フィルタ８４は、部分領域Ｐｂｃの光のみを通過させるピンホール８４ａを含んでもよい。また、空間フィルタステップＳ１６において、部分領域Ｐｂｃの光のみを通過させるピンホール８４ａを用いてもよい。これにより、分岐後の他方の光パルス列Ｐｂの進行方向と交差する断面における部分領域Ｐｂｃの光を簡易な構成により抽出することができる。

本実施形態のように、演算部６は、測定対象Ｂの部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した波長分散量に基づいて算出してもよい。また、本実施形態のように、演算ステップＳ１９において、測定対象Ｂの部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した波長分散量に基づいて算出してもよい。この場合、測定対象Ｂの光学特性、外形、またはその両方を、短時間で計測することができる。

本実施形態のように、演算部６は（演算ステップＳ１９では）、光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ_1,2、Ｇ_2,3に基づいて光パルスＰａの波長分散量を求めてもよい。下記の実施例に示すように、本発明者は、時間波形における種々の特徴量のうち特にピーク時間間隔Ｇ_1,2、Ｇ_2,3が、測定対象Ｂの波長分散量と顕著な相関を有することを見出した。従って、光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ_1,2、Ｇ_2,3に基づいて光パルスＰａの波長分散量を推定することにより、測定対象Ｂの波長分散量をより精度良く推定することができる。

図２に示したように、パルス形成部３は、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離する回折格子１２と、回折格子１２から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらすＳＬＭ１４と、ＳＬＭ１４から出力された複数の波長成分を集光するレンズ１５を有してもよい。同様に、パルス形成ステップＳ１１では、光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、ＳＬＭ１４を用いて複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、複数の波長成分を集光してもよい。この場合、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を含む光パルス列Ｐｂを容易に形成することができる。

本実施形態のように、相関光学系４は非線形光学結晶及び蛍光体の少なくとも一方を含んでもよい。同様に、相関光生成ステップＳ１７では、非線形光学結晶及び蛍光体の少なくとも一方を用いて相関光Ｐｃを生成してもよい。この場合、光パルス列Ｐｂの相互相関又は自己相関を含む相関光Ｐｃを容易に生成することができる。

本実施形態のように、演算部６は（演算ステップＳ１９では）、測定対象Ｂの波長分散がゼロであると仮定して予め算出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量と、光検出部９により検出された相関光Ｐｃの時間波形の特徴量とを比較して、光パルスＰａの波長分散量を求めてもよい。この場合、測定対象Ｂの波長分散量をより精度良く推定することができる。
（実施例）

本発明者は、上記実施形態の実施例として、数値計算によるシミュレーションを行った。光パルスＰａとして、帯域幅１０ｎｍ、中心波長１０３０ｎｍのシングルパルスを仮定した。この光パルスＰａを、図４に示した３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を含む光パルス列Ｐｂに変換するために、上記実施形態において述べた方法を用いて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンを算出した。このとき、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3を２０００ｆｓ、中心波長をそれぞれ１０２５ｎｍ、１０３０ｎｍ、及び１０３５ｎｍとした。

図２４（ａ）は、算出した変調パターンを示すグラフである。同図において、横軸は波長（単位：ｎｍ）を表し、左の縦軸は光強度（任意単位）を表し、右の縦軸は位相（ｒａｄ）を表す。また、図中のグラフＧ３１はスペクトル位相の変調パターンを示し、図中のグラフＧ３２はスペクトル強度の変調パターンを示す。

図２４（ｂ）は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｂの時間波形を示すグラフである。図２５は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｂのスペクトログラムである。図２４（ｂ）では、横軸に時間（単位：ｆｓ）を示し、縦軸に光強度（任意単位）を示している。また、図２５では、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。これらの図に示すように、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる３つの光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃を含む光パルス列Ｐｂが得られた。

また、本シミュレーションでは、比較のため、光パルスＰａを、図５に示した３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃を含む光パルス列Ｐｄに変換するために、上記実施形態において述べた方法を用いて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンを算出した。これらのピーク時間間隔を光パルスＰｂ₁～Ｐｂ₃と同じとし、各光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃の中心波長を１０３０ｎｍとした。

図２６（ａ）は、算出した変調パターンを示すグラフである。図中のグラフＧ４１はスペクトル位相の変調パターンを示し、図中のグラフＧ４２はスペクトル強度の変調パターンを示す。図２６（ｂ）は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｄの時間波形を示すグラフである。図２７は、本シミュレーションにより作成された光パルス列Ｐｄのスペクトログラムである。これらの図に示すように、互いに時間差を有し中心波長が互いに等しい３つの光パルスＰｄ₁～Ｐｄ₃を含む光パルス列Ｐｄが得られた。
［２次分散によるパルス列の特徴量の変化］

測定対象Ｂの２次分散がパルス列の特徴量に与える影響を調べるために、模擬的に光パルスＰａの２次分散量を変化させて、光パルス列Ｐｂ，Ｐｄの時間波形の変化を調べた。図２８（ａ）及び図２８（ｂ）は、光パルスＰａの２次分散量と、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の平均値（Ｇ_1,2＋Ｇ_2,3）／２との関係をプロットしたグラフである。図２８（ａ）は中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示し、図２８（ｂ）は各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合を示す。これらの図において、横軸は光パルスＰａの２次分散量（単位：ｆｓ²）を表し、縦軸はピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の平均値（単位：ｆｓ）を表す。

図２８（ａ）を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合、２次分散量の増減に伴って、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の平均値が単調に（ほぼ線形に）増減することがわかる。更に詳細にデータを調べると、中央の光パルスＰｂ₂のピーク時間に対して、左右の光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₃のピーク時間が、分散量に応じて互いに対称に移動する傾向があることが確認された。この例では、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の５０ｆｓの増加（または減少）は、５０００ｆｓ²の２次分散量の増加（または減少）に相当する。一方、図２８（ｂ）を参照すると、各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合、２次分散量の増減にかかわらず、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の平均値はほぼ一定であることがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3に基づいて、測定対象Ｂの２次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。

図２９は、光パルスＰａの２次分散量と、ピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットはピーク強度Ｅ₁を表し、円形のプロットはピーク強度Ｅ₂を表し、四角形のプロットはピーク強度Ｅ₃を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの２次分散量（単位：ｆｓ²）を表し、縦軸はピーク強度（任意単位）を表す。図２９を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、２次分散量の増減に伴いピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃に基づいて、測定対象Ｂの２次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。

図３０は、光パルスＰａの２次分散量と、半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットは半値全幅Ｗ₁を表し、円形のプロットは半値全幅Ｗ₂を表し、四角形のプロットは半値全幅Ｗ₃を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの２次分散量（単位：ｆｓ²）を表し、縦軸は半値全幅（単位：ｆｓ）を表す。図３０を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、２次分散量の増減に伴い半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃に基づいて、測定対象Ｂの２次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
［３次分散によるパルス列の特徴量の変化］

測定対象Ｂの３次分散がパルス列の特徴量に与える影響を調べるために、模擬的に光パルスＰａの３次分散量を変化させて、光パルス列Ｐｂ，Ｐｄの時間波形の変化を調べた。図３１（ａ）及び図３１（ｂ）は、光パルスＰａの３次分散量と、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の差（Ｇ_1,2－Ｇ_2,3）／２との関係をプロットしたグラフである。図３１（ａ）は中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示し、図３１（ｂ）は各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合を示す。これらの図において、横軸は光パルスＰａの３次分散量（単位：ｆｓ³）を表し、縦軸はピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の差（単位：ｆｓ）を表す。図３１（ａ）を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合、３次分散量の増減に伴って、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の差が単調に増減することがわかる。一方、図３１（ｂ）を参照すると、各パルスの中心波長が互いに等しい光パルス列Ｐｄの場合、３次分散量の増減にかかわらず、ピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の差はほぼ一定であることがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3に基づいて、測定対象Ｂの３次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。

更に詳細にデータを調べると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合、中央の光パルスＰｂ₂のピーク時間に対して、左右の光パルスＰｂ₁，Ｐｂ₃のピーク時間が、分散量に応じて互いに非対称に移動する傾向があることが確認された。このような特徴は２次分散量のときとは異なるものであり、この差異すなわちピーク時間間隔Ｇ_1,2，Ｇ_2,3の相対的な変化の傾向に基づいて、分散次数を区別することが可能となる。

図３２は、光パルスＰａの３次分散量と、ピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットはピーク強度Ｅ₁を表し、円形のプロットはピーク強度Ｅ₂を表し、四角形のプロットはピーク強度Ｅ₃を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの３次分散量（単位：ｆｓ³）を表し、縦軸はピーク強度（任意単位）を表す。図３２を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、３次分散量の増減に伴いピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂのピーク強度Ｅ₁～Ｅ₃に基づいて、測定対象Ｂの３次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。

図３３は、光パルスＰａの３次分散量と、半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃との関係をプロットしたグラフであって、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの場合を示す。三角形のプロットは半値全幅Ｗ₁を表し、円形のプロットは半値全幅Ｗ₂を表し、四角形のプロットは半値全幅Ｗ₃を表す。この図において、横軸は光パルスＰａの３次分散量（単位：ｆｓ³）を表し、縦軸は半値全幅（単位：ｆｓ）を表す。図３３を参照すると、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂにおいて、３次分散量の増減に伴い半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃も増減することがわかる。このことから、中心波長がパルス毎に異なる光パルス列Ｐｂの半値全幅Ｗ₁～Ｗ₃に基づいて、測定対象Ｂの３次分散量を精度良く且つ容易に推定できることがわかる。
（第１変形例）

図３４は、上記実施形態の第１変形例として、パルス形成部３Ａの構成を示す図である。このパルス形成部３Ａは、パルス伸展器１８を有し、更に、ＳＬＭ１４（図２を参照）に代えてフィルタ１９を有する。パルス伸展器１８はパルスレーザ光源２と回折格子１２との間の光路上に設けられ、光パルスＰａのパルス幅を拡大する。パルス伸展器１８としては、例えばガラスブロック、回折格子対、プリズムペアなどが挙げられる。

フィルタ１９は、光強度フィルタであって、レンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２により分光された光Ｐ１は、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、フィルタ１９に達する。フィルタ１９は、各波長成分に対応する光学的な開口（または、吸収率若しくは反射率が周囲と異なるフィルタ）を有しており、光パルスＰａを構成する波長帯域の中から複数の波長成分を選択的に通過させる。なお、これら複数の波長成分の伝搬タイミングはパルス伸展器１８によって互いにずれている。フィルタ１９を通過した各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。これらのレンズ１５及び回折格子１６により、フィルタ１９を通過した複数の波長成分は互いに集光・合波されて、帯域制御したマルチパルス（光パルス列Ｐｂ）となる。

上記実施形態の分散測定装置１は、パルス形成部３に代えて、本変形例のパルス形成部３Ａを備えてもよい。その場合でも、上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。

本開示の分散測定装置および分散測定方法は、上述した実施形態および変形例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。

上記実施形態では、図２に示したように回折格子１２及びＳＬＭ１４を用いて光パルス列Ｐｂを形成する方式を例示し、第１変形例ではパルス伸展器１８及びフィルタ１９を用いて光パルス列Ｐｂを形成する方式を例示したが、パルス形成部３及びパルス形成ステップＳ１１において光パルス列Ｐｂを形成する方式はこれらに限られない。例えば、ＳＬＭ１４に代えて可変型ミラーを用いてもよい。或いは、ＳＬＭ１４に代えて、電子的に位相を制御できる液晶ディスプレイ、音響光学変調器などを用いてもよい。

また、上記実施形態では、非線形光学結晶又は蛍光体を用いて相関光Ｐｃを生成する方式を例示したが、相関光学系４及び相関光生成ステップＳ１７において相関光Ｐｃを生成する方式はこれらに限られない。

また、図１５に示した変調パターン算出装置２０の位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３におけるスペクトル波形の設計方法、及びそれによる帯域制御したマルチパルスの生成方法については、上記実施形態では、図１６に示したフーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を用いてスペクトル波形を算出する構成を例示している。

このような構成によれば、光パルス列を構成するマルチパルスの時間波形を所望の形状に近づけ、また、光パルス列に含まれる各光パルスの帯域成分を高精度に制御することができる。しかしながら、帯域制御したマルチパルスの生成方法は、このような方法に限られるものではなく、例えば以下に説明するように、複雑な最適化アルゴリズムを用いずにより簡易な方法で、マルチパルスを生成するためのスペクトル波形（スペクトル変調パターン）を求めてもよい。

具体的には、帯域制御したマルチパルスの生成方法として、生成したいマルチパルスでの光パルス数、各光パルスを構成する帯域成分、及び光パルスの間隔の情報に基づいて、直線状の位相変調パターン（線形位相パターン）を組み合わせる方法を用いることができる。以下に示す図３５及び図３６は、このようなマルチパルスの生成方法を説明するための概念図である。

図３５（ａ）は、帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の一例を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は波長を表し、左の縦軸は光強度を表し、右の縦軸は位相を表す。また、図中のグラフＧ５１はスペクトル位相を示し、グラフＧ５２はスペクトル強度を示している。また、図中の領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３は、それぞれグラフＧ５２のスペクトル強度波形に対して設定された波長領域を示している。また、グラフＧ５１のスペクトル位相パターンのうちで、位相パターンＸ１は波長領域Ｒ１における位相パターンを示し、位相パターンＸ２は波長領域Ｒ２における位相パターンを示し、位相パターンＸ３は波長領域Ｒ３における位相パターンを示している。これらの位相パターンＸ１、Ｘ２、Ｘ３は、互いに傾きが異なる線形位相パターンである。

図３５（ｂ）は、図３５（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。このグラフにおいて、横軸は時間を表し、縦軸は光強度を表す。この方法では、光パルス列の時間波形において、スペクトル位相に含まれる互いに傾きが異なる線形位相パターンの数に応じて、光パルスが生成される。図３５に示した例では、波長領域Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３において、上記した線形位相パターンＸ１、Ｘ２、Ｘ３を与えることで、３個の光パルスＹ１、Ｙ２、Ｙ３からなる帯域制御したマルチパルスが生成されている。

このような方法では、線形位相パターンＸｉの傾きの大きさが、対応する光パルスＹｉの時間波形における移動量に対応する。また、各光パルスＹｉを構成する帯域成分は、スペクトル波形に対する波長領域Ｒｉの区分設定によって制御することができる。図３５に示した例では、波長領域Ｒ１のスペクトル強度成分によって光パルスＹ１が生成され、波長領域Ｒ２のスペクトル強度成分によって光パルスＹ２が生成され、波長領域Ｒ３のスペクトル強度成分によって光パルスＹ３が生成されている。

なお、上記の方法において、スペクトル強度成分の制御については、例えば、不要な強度成分に対してあらかじめフィルタ処理（強度変調による強度カット）を行っても良い。また、位相パターンＸ１、Ｘ２、Ｘ３の傾きの差が小さい場合には、得られる時間波形において光パルスが充分に分離されない可能性があるため、そのような点を考慮して位相パターンを設定することが好ましい。また、スペクトル位相における位相パターンは、図３５に示した例では連続したパターンとなっているが、不連続なパターンとしても良い。

図３６（ａ）は、帯域制御したマルチパルスを生成するためのスペクトル波形の他の例を示すグラフである。図中のグラフＧ６１はスペクトル位相を示し、グラフＧ６２はスペクトル強度を示している。また、図中の領域Ｒ４、Ｒ５、Ｒ６は、それぞれグラフＧ６２のスペクトル強度波形に対して設定された波長領域を示している。また、グラフＧ６１のスペクトル位相パターンのうちで、位相パターンＸ４は波長領域Ｒ４における位相パターンを示し、位相パターンＸ５は波長領域Ｒ５における位相パターンを示し、位相パターンＸ６は波長領域Ｒ６における位相パターンを示している。これらの位相パターンＸ４、Ｘ５、Ｘ６は、互いに傾きが異なる線形位相パターンであり、また、位相パターンＸ５、Ｘ６の境界で不連続なパターンとなっている。

図３６（ｂ）は、図３６（ａ）に示したスペクトル波形に対応する光パルス列の時間波形を示すグラフである。図３６に示した例では、スペクトル位相における上記した不連続な位相パターンの設定により、波長領域Ｒ４のスペクトル強度成分によって光パルスＹ４が生成され、波長領域Ｒ５のスペクトル強度成分によって光パルスＹ６が生成され、波長領域Ｒ６のスペクトル強度成分によって光パルスＹ５が生成されている。このように、スペクトル位相における位相パターンの設定により、時間波形において各光パルスを構成する帯域成分を任意に入れ替え、設定することが可能である。

１…分散測定装置、２…パルスレーザ光源、３，３Ａ…パルス形成部、３ａ…光入力端、３ｂ…光出力端、４，４Ａ，４Ｂ，４Ｃ…相関光学系、４ａ…光入力端、４ｂ…光出力端、４ｃ～４ｆ…光路、５…ビームスプリッタ、６…演算部、７…撮像部、８…空間フィルタ部、９…光検出部、１２…回折格子、１３…レンズ、１４…空間光変調器（ＳＬＭ）、１５…レンズ、１６…回折格子、１７…変調面、１７ａ…変調領域、１８…パルス伸展器、１９…フィルタ、２０…変調パターン算出装置、２１…任意波形入力部、２２…位相スペクトル設計部、２３…強度スペクトル設計部、２４…変調パターン生成部、２５…フーリエ変換部、２６…関数置換部、２７…波形関数修正部、２８…逆フーリエ変換部、２９…ターゲット生成部、２９ａ…フーリエ変換部、２９ｂ…スペクトログラム修正部、４１…レンズ、４２…光学素子、４３…レンズ、４４…ビームスプリッタ、４５，４６，４８…ミラー、６１…プロセッサ（ＣＰＵ）、６２…ＲＯＭ、６３…ＲＡＭ、６４…入力デバイス、６５…出力デバイス、６６…通信モジュール、６７…補助記憶装置、７１…分光器、７２…イメージセンサ、８４…空間フィルタ、８４ａ…ピンホール、８５…アクチュエータ、９１…光検出器、Ｂ…測定対象、Ｄ_１，Ｄ_２，Ｄ_３…ドメイン、Ｍ…マーク、Ｐ１…光、Ｐ２…変調光、Ｐａ…光パルス、Ｐｂ…光パルス列、Ｐｂ_１～Ｐｂ_３…光パルス、Ｐｂａ，Ｐｂｂ…光パルス列、Ｐｂｃ…部分領域、Ｐｃ…相関光、Ｐｃ_１～Ｐｃ_３…光パルス、Ｐｄ…光パルス列、Ｐｄ_１～Ｐｄ_３…光パルス、ＰＥ_１～ＰＥ_３…ピーク強度、Ｐｒ…参照光パルス、Ｒ１～Ｒ６…波長領域、Ｓ１１…パルス形成ステップ、Ｓ１３…光分岐ステップ、Ｓ１４…分光ステップ、Ｓ１５…撮像データ生成ステップ、Ｓ１６…空間フィルタステップ、Ｓ１７…相関光生成ステップ、Ｓ１８…光検出ステップ、Ｓ１９…演算ステップ、ＳＣ…制御信号、Ｘ１，Ｘ２…線形位相パターン、Ｘ３～Ｘ６…位相パターン、Ｙ１～Ｙ６…光パルス。

Claims (14)

1. 光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成するパルス形成部と、
   前記パルス形成部から出力されたのち測定対象を通過した前記光パルス列を分岐する光分岐部と、
   前記光分岐部により分岐された一方の前記光パルス列を分光したのち撮像して、前記一方の光パルス列に含まれる前記第２光パルス毎に撮像データを生成する撮像部と、
   前記光分岐部により分岐された他方の前記光パルス列を受け、前記他方の光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の光を抽出する空間フィルタ部と、
   前記空間フィルタ部により抽出された前記一又は複数の部分領域の光の相互相関又は自己相関を含む相関光を出力する相関光学系と、
   前記相関光学系により出力された前記相関光の時間波形を検出する光検出部と、
   前記時間波形の特徴量に基づいて、前記測定対象における波長分散量を推定する演算部と、を備え、
   前記空間フィルタ部は、前記断面における前記部分領域の空間位置を変更可能とする、分散測定装置。
2. 前記空間フィルタ部は、前記他方の光パルス列の光路上に配置された空間フィルタを有し、
   前記空間フィルタは、前記断面における前記部分領域の光を通過させ、他の領域の光を遮蔽する、請求項１に記載の分散測定装置。
3. 前記空間フィルタは、前記部分領域の光のみを通過させるピンホールを含む、請求項２に記載の分散測定装置。
4. 前記演算部は、前記測定対象の部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した前記波長分散量に基づいて算出する、請求項１～３の何れか１項に記載の分散測定装置。
5. 前記時間波形の特徴量は、前記相関光に含まれる複数の光パルスの時間間隔を含む、請求項１～４のいずれか１項に記載の分散測定装置。
6. 前記パルス形成部は、
   前記第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離する分光素子と、
   前記分光素子から出力された前記複数の波長成分の位相を相互にずらす空間光変調器と、
   前記空間光変調器から出力された前記複数の波長成分を集光する集光光学系と、
   を有する、請求項１～５のいずれか１項に記載の分散測定装置。
7. 前記演算部は、前記測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された前記時間波形の特徴量と、検出した前記時間波形の特徴量とを比較して前記測定対象の波長分散量を推定する、請求項１～６のいずれか１項に記載の分散測定装置。
8. 光源から出力された第１光パルスから、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を形成するパルス形成ステップと、
   測定対象を通過した前記光パルス列を分岐する光分岐ステップと、
   前記光分岐ステップにより分岐された一方の前記光パルス列を分光したのち撮像して、前記一方の光パルス列に含まれる前記第２光パルス毎に撮像データを生成する撮像ステップと、
   前記光分岐ステップにより分岐された他方の前記光パルス列の進行方向と交差する断面における一又は複数の部分領域の光を抽出する空間フィルタステップと、
   前記一又は複数の部分領域の光の相互相関又は自己相関を含む相関光を生成する相関光生成ステップと、
   前記相関光の時間波形を検出する光検出ステップと、
   前記時間波形の特徴量に基づいて、前記測定対象における波長分散量を推定する演算ステップと、
   を含み、
   前記断面における前記部分領域の空間位置を変更しながら、前記パルス形成ステップ、前記光分岐ステップ、前記撮像ステップ、前記空間フィルタステップ、前記相関光生成ステップ、前記光検出ステップ、及び前記演算ステップを繰り返し行う、分散測定方法。
9. 前記空間フィルタステップでは、前記断面における前記部分領域の光を通過させ、他の領域の光を遮蔽する、請求項８に記載の分散測定方法。
10. 前記空間フィルタステップでは、前記部分領域の光のみを通過させるピンホールを用いる、請求項９に記載の分散測定方法。
11. 前記演算ステップでは、前記測定対象の部分的な屈折率、反射率、吸収率、及び厚みのうち少なくとも一つの数値を、推定した前記波長分散量に基づいて算出する、請求項８～１０の何れか１項に記載の分散測定方法。
12. 前記時間波形の特徴量は、前記相関光に含まれる複数の光パルスの時間間隔を含む、請求項８～１１のいずれか１項に記載の分散測定方法。
13. 前記パルス形成ステップでは、前記第１光パルスに含まれる複数の波長成分を波長毎に空間的に分離し、空間光変調器を用いて前記複数の波長成分の位相を相互にずらしたのち、前記複数の波長成分を集光する、請求項８～１２のいずれか１項に記載の分散測定方法。
14. 前記演算ステップでは、前記測定対象の波長分散がゼロであると仮定して予め算出された前記時間波形の特徴量と、検出した前記時間波形の特徴量とを比較して前記測定対象の波長分散量を推定する、請求項８～１３のいずれか１項に記載の分散測定方法。

Images