JP4814315B2 - 訂正記号に割り当てられたインデックスを求める方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は請求項１の上位概念に従った方法および請求項１３の上位概念に従った装置に関する。

オーディオやビデオデータのようなデータパケットを送信者から受信者に伝送する際、これらのデータパケットの受信に伝送誤りによる誤りが生じる。とりわけ、ダウンロードサービスの場合、すべてのデータパケットが受信者側で誤りなく再構成可能であることが不可欠であることもある。

例えば３ＧＰＰ（３ＧＰＰ−Third Generation Partnership Project）において規格化されるＭＢＭＳサービス（ＭＢＭＳ−Multimedia Broadcast/Multicast Service）の場合、データパケットは１人の送信者から複数の受信者に伝送される。この場合、複数の受信者がいるため、誤りのある同一でないデータパケットが各受信者に届けられる可能性がある。

誤りのない受信を保証するためには、データパケットを複数回伝送して、誤りのある受信の生じる確率を非常に低くするようにしてもよい。しかしながら、この方法は極めて効率が悪い。なぜならば、誤りのある受信が生じたか否かに関わりなく、すべての受信者がデータパケットを繰り返し送るからである。

さらに、データパケットに加えて、誤り保護をパリティデータの形態で受信者に伝送してもよい。これによって、誤りのあるデータパケットの最大個数を改善することはできるが、誤りのない受信は保証されない。

代替的にまたは付加的に、１つまたは複数のデータパケットが誤りを伴って受信された場合に、受信者が送信者に対してポイントツーポイント接続を確立し、誤りのあるデータパケットを誤り訂正パケットの形で要求するようにしてもよい。この場合、誤りのあるすべてのデータパケットだけを専ら要求するようにしてもよい。しかし、要求されるデータパケットが多ければ多いほど、ＭＢＭＳサービスのために大きな帯域幅が必要となる。より大きな帯域幅が必要となるため、伝送コストは要求されるデータパケットの個数とともにさらに増大する。

一般に、データパケット、パリティパケットおよび／または誤り訂正パケットは、１つまたは複数の記号から形成される。なお、データパケットはソース記号を、パリティパケットはパリティ記号を、誤り訂正パケットは誤り訂正記号を含む。

本発明の課題は、ソース記号が誤りなく再構成されるように誤り訂正記号の簡単かつ効率的な選択を可能にする方法および装置を提供することである。

この課題は独立請求項に記載された発明により解決される。

本発明の方法によれば、ソース記号の誤りのない再構成に必要となる、１ブロック中の互いに連結した誤り訂正記号の個数を求めることができる。この場合、必要とされる誤り訂正記号の個数に関係なく、ただ２つのパラメータだけが受信装置から送信装置に伝送されるので、誤り訂正記号の伝送を要求するのに必要な帯域幅も小さくなる。これにより、伝送時間の短縮が達成される。というのも、実際の伝送システムにおいては、伝送帯域幅は制限されているからである。

本発明の他の発展形態は従属請求項に示されている。

請求項４および５による有利な実施形態では、インデックスの最小個数と割り当てられた誤り訂正記号の最小個数が求められ、これにより伝送コストが節約される。なぜならば、少数の誤り訂正記号のみを伝送するだけでよいからである。

有利には、請求項６によれば、本発明の方法を組織ブロック符号と非組織ブロック符号の連鎖に適用することが可能となる。これは組織生成行列と非組織生成行列とから導出される符号化行列を形成することにより行われる。なお、導出を単なるコピー演算で置き換えてもよい。

さらに、請求項７による本発明の方法の有利な実施形態では、２つの組織ブロック符号とこれらに後続する１つの非組織ブロック符号への適用が行われる。この場合には、特に簡単に生成行列を形成することができる。なお、この生成行列の形成は複雑な行列演算をせずに実行することができる。

請求項８または９による本発明の方法の適切な拡張では、非組織Ｒａｐｔｏｒ符号または組織Ｒａｐｔｏｒ符号に本方法が適用される。この場合、外符号と内符号を組織ブロック符号と非組織ブロック符号の２つに変えることができるため、符号化行列を簡単に求めることができる。組織Ｒａｐｔｏｒ符号を使用する場合には、組織ブロック符号を適用する前に、非組織ブロック符号の訂正行列を挿入しなければならない。ただし、この訂正行列は符号化行列を生成する際には考慮されない。

有利には、請求項１０または１１によれば、本発明の方法は組織ブロック符号または非組織ブロック符号とともに使用される。この場合、符号化行列は生成行列をコピーすることにより特に簡単に生成することができる。

有利には、ソース記号、符号化されたコード記号、およびコード記号に対して、２進値またはガロア体の値が割り当てられる。このため、本発明による方法は、数値区間が異なっていても、また、異なる多数のアプリケーションに対しても、使用可能である。

本発明は、本発明の方法およびそれに従属する下位請求項を実行するための装置にも関する。したがって、本発明による方法は機器において、とりわけ、携帯無線機において実施可能である。

以下に、本発明とその発展形態を図面に基づいてより詳細に説明する。
図１は、送信器と受信器と誤りのある伝送チャネルとによる本発明の方法の実施例を示す。
図２は、本発明による方法を説明するためのフローチャートを示す。
図３は、組織ブロック符号と非組織ブロック符号を用いた本発明による方法の第１の実施形態を示す。
図４は、第１の実施形態による生成行列を示す。
図５は、組織ブロック符号と非組織ブロック符号を用いた本発明による方法の第２の実施形態を示す。
図６は、第２の実施形態による生成行列を示す。
図７は、携帯機器での本発明による装置の使用を示す。

図１−７において、同様の機能および作用を有する要素には同じ参照記号が付されている。

本発明による方法は図1および２を用いて詳細に説明される。図１には送信装置ＳＶが見られる。この送信装置ＳＶは、例えばＭＢＭＳ送信装置（ＭＢＭＳ−Multimedia Broadcast/Multicast Service）である。この送信装置ＳＶはブロック符号ＢＣＮの生成行列Ｇを用いてＫ個のソース記号Ｑを符号化する。これらのソース記号Ｑは例えば圧縮された音声ファイルまたは画像ファイルを表している。例えばＡＭＲ規格（ＡＭＲ−Adaptive Multirate）に従って圧縮された音声ファイルと、ＪＰＥＧ規格（ＪＰＥＧ−Joint Picture Expert Group）に従って圧縮された画像ファイルは、このようにして符号化されている。ソース記号Ｑは一般に、圧縮されていても圧縮されていなくても、任意のデータを記述することができる。別の実施形態に関しては、ベクトル記法ないし行列記法が使用される。

以下の実施例に対しては、例えば
Ｑ＝[1 1 0 1]^T （１）
のような2進ソース記号Ｑが用いられる。ここで、ソース記号の第１の個数ＫはＫ＝４である。

生成行列Ｇは次のように表すことができる：

この生成行列Ｇでは、行インデックスの記述に自然数が用いられている。一般には、行インデックスとして、マークされた行の一意的な特定を可能にするマークが使用される。自然数の他に、例えば、文字またはメモリアドレスを使用してもよい。

この生成行列Ｇにより、Ｋ＝４のソース記号ＱからＮ個の符号化されたコード記号ＣＣを形成することができる。この生成行列Ｇは組織ブロック符号ＢＣを記述したものであるから、Ｋ＝４の符号化されたコード記号ＣＣはＫ＝４のソース記号Ｑと同一であり、残りのＮ−Ｋ個の符号化されたコード記号ＣＣはパリティ記号Ｐに相当する。なお、この参照記号Ｎは第２の個数Ｎと呼ばれる。符号化されたコード記号ＣＣは次のように計算される：
ＣＣ＝Ｇ×Ｑ＝[1,1,0,1,0,0,1…]^T （３）
今度は、第３の個数Ｎ’の符号化されたコード記号ＣＣが伝送される。ただし、第３の個数Ｎ’は第２の個数Ｎ以下である。例えば、初めのＮ’＝５個の符号化されたコード記号が伝送される：
ＣＣ＝[1,1,0,1,0]^T （４）
符号化されたコード記号ＣＣを送信装置ＳＶの送信ユニットＳＥから伝送チャネルＵＥを介して受信装置ＥＶの受信ユニットＥＥに伝送する際、伝送誤りＵＥＦが生じる。受信装置ＥＶはＭＢＭＳ受信局として形成されているとしてもよい。特に、ワイヤレス伝送チャネルＵＥを介して、例えばＧＳＭ規格（ＧＳＭ−Global System for Mobile Communications）またはＵＭＴＳ規格（ＵＭＴＳ−Universal Mobile Telecommunications System）に従って動作する移動無線チャネルを介して伝送する場合には、伝送誤りＵＥＦが顕わになる。さらに、例えばIPoverLAN（ＩＰ−Internet Protocol，ＬＡＮ−Local Area Network）の場合のように、有線伝送路の場合でも、誤りが生じる可能性はある。その場合、符号化されたコード記号ＣＣが改竄されて受信されたり、あるいは、符号化されたコード記号ＣＣが伝送中に消失してしまい、受信ユニットＥＥに到達しなかったり、間違った順序で受信ユニットＥＥに到達することがありうる。本発明では、符号化されたコード記号ＣＣは誤りのある受信コード記号Ｃとして受信装置ＥＶに到達する。図1では、例えば改竄、消失、または順序違いのため誤りのある受信コード記号Ｃは、参照記号‘Ｘ’でマークされている。図2では、コード記号Ｃの受信はステップＳ２１に示されている。

この実施例では、受信されたコード記号Ｃは以下のような外観を示す。ここで、第２の個数Ｎの符号化されたコード記号ＣＣのうち、すべてが伝送されるのではなく、その一部のみが伝送される。

Ｃ＝[X,1,0,X,X]^T （５）
したがって、インデックスが２および３であるコード記号Ｃは受信されており、インデックスが１，４および５であるコード記号Ｃは受信されていない。インデックス５のコード記号Ｃは伝送中に消失してしまったのかも知れない。受信装置ＥＶは、インデックス５のコード記号Ｃが送信されたのか否かに関して、何の情報も有していない。それゆえ、受信装置にとって、インデックス２および３のコード記号だけが既知である。インデックスはすべてのコード記号によって張られた行ベクトルの内部でのコード記号の位置を示すものであり、例えば、インデックス２は値‘１’を有する第２のコード記号であり、インデックス５は値‘Ｘ’を有する最後のコード記号を示している。この実施例では、ソース記号Ｑ、符号化されたコード記号ＣＣ、コード記号Ｃ、および行列の成分を表すのに、記号‘０’および‘１’による２進記号が使用される。

次の処理ステップＳ２２では、受信されたすべてのコード記号Ｃのうちで最大のインデックスが求められる。今の実施例では、これはインデックス‘３’である。これに続いて、第１のパラメータＲｍｉｎに、受信された最後のインデックスのインデックスよりも大きな値が割り当てられる。Ｒｍｉｎは例えばＲｍｉｎ＝４に設定される。ただし、より大きな値を選んでもよい。

次の処理ステップＳ２３では、第１の行列Ｍ１が生成行列Ｇから導出された符号化行列ＣＭから形成される。組織および／または非組織ブロック符号ＢＣの場合、符号化行列ＣＭはこのブロック符号に属する生成行列Ｇである。

本発明の枠組みでは、非組織ブロック符号という概念は組織ブロック符号をも包摂しうるものとして理解される。ブロック符号としては、例えば、ＬＤＧＭ符号またはＬＰＤＣ符号（ＬＤＧＭ−Low Density Generator Matrix，ＬＤＰＣ−Low Density Parity Code）が使用される。逐次的に実施されるブロック符号の符号化行列ＣＭについては、変更実施形態において説明される。この実施例では組織ブロック符号ＢＣが扱われるので、符号化行列ＣＭは（２）における生成行列と同一である。

第１の行列Ｍ１は、誤りなく受信されたｉ番目のコード記号Ｃに対応するものとして、符号化行列ＣＭから第ｉ行を行ごとにコピーすることによって形成される。したがって、符号化行列ＣＭの行番号２および３の行ＺＸが第１の行列Ｍ１にコピーされる、すなわち、インデックス２および３のコード記号Ｃは誤りなく受信されている。よって、第１の行列Ｍ１は次のようになる。

ここで、各列はステップＳ２４において列インデックスでマークされる。なお、それぞれの列インデックスＳＩは生成行列ＧＮの列番号に相当する。成分と列インデックスＳＩを区別するため、列インデックスＳＩはそれぞれ引用符の中に入れる。こうして、列１はインデックス‘ａ’で、列２はインデックス‘ｂ’で、列３はインデックス‘ｃ’で、以下同様にマークされている。
マークされた第２の行列Ｍ２は次の通りである：

第１の行列Ｍ１では、列インデックスの記述に文字が使用されている。一般には、列インデックスとして、マークされた列の一意的な特定を可能にするマークが使用される。文字の他に、自然数またはメモリアドレスを使用してもよい。

次のステップＳ２５では、第１の行列Ｍ１が行基本変形および／または列交換により第２の行列Ｍ２に変形される。その際、結果として、ＲＧ個の独立の行ＺＵが生じる。ただし、ＲＧは第２の行列Ｍ２のランクである。行基本変形については、［１］第６１頁から、以下の演算が知られている：
（Ｉ）ある行の倍数を他の行に加える
（ＩＩ）２つの行を交換する
（ＩＩＩ）行にスカラーλ≠０を乗じる
第２の行列Ｍ２を求めるには、まず行列Ｍ１をコピーし、以下の処理ステップを行う。なお、以下では、各処理ステップについて、第２の行列Ｍ２の中間結果が示されている。
ａ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｂ’の列と交換する：

ｂ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｃ’の列と交換する：

ここで、ランクＲＧ（Ｍ２）＝２であるから、第２の行列Ｍ２においては、ＲＧ個の行ＺＵが独立である。

次のステップＳ２６では、第２のパラメータＲｍａｘが式
Ｒｍａｘ＝Ｒｍｉｎ＋ｍ−１ （１０）
に従って求められる。式（１１）で必要とされる第３のパラメータｍは次の式によって求まる。

ｍ≦Ｌ−ＲＧ（Ｍ２） （１１）
Ｌは中間記号の個数を表しており、この実施例では、ソース記号Ｑの個数Ｋに一致する：Ｌ＝４。中間記号とは、最も内側のブロック符号に乗じることでコード記号を形成する記号のことである。コードが連鎖している場合、中間記号はソース記号と同一ではない。したがって、第３のパラメータｍは１から中間記号の個数Ｌと第２の行列Ｍ２のランクＲＧとの差までの任意の自然数である。

実施例では、Ｒｍａｘについて、式１１および１２により、次の関係が成り立つ：
Ｒｍａｘ≦Ｒｍｉｎ＋Ｌ−ＲＧ（Ｍ２）−１＝４＋４−２−１＝５
ステップＳ２７では、第４のパラメータＲが
Ｒ＝Ｒｍｉｎ （１２）
と設定される。これにより、実施例ではＲ＝４となる。

これに続いて、ステップ２８において、第３の行列Ｍ３の行ごとの形成が行われる。第３の行列は第２の行列Ｍ２と生成行列Ｇから導出された符号化行列とから形成される。これは次のようにして行われる。すなわち、まず第２の行列Ｍ２のすべての行が第３の行列Ｍ３にコピーされ、続いて、符号化行列ＣＭのＲ番目の行とＲｍａｘ番目の行を含むその間のすべての行を第３の行列Ｍ３にコピーすることにより行われる。ここで、符号化行列ＣＭの行のコピーは、第２の行列Ｍ２を形成するために行ったのと同じ列交換をコピーすべき行に対して実行することを含んでいる。この実施例ではＲ＝Ｒｍａｘ＝４であるから、符号化行列のインデックス‘４’および‘５’でマークされた行が第３の行列Ｍ３にコピーされる。

このことは、この実施例にとっては、符号化行列のインデックス‘４’および‘５’でマークされた行において以下の変換が行われることを意味している：
ａ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｂ’の列と交換する；
ｂ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｃ’の列と交換する；
ａ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｄ’の列と交換する。

第３の行列は次のようになる：

第３の行列Ｍ３はステップＳ２９において行基本変形および／または列交換により第４の行列Ｍ４へと変形される。その際、結果として、ＲＨ個の独立の行ＺＨが生じる。ただし、ＲＨは第４の行列Ｍ４のランクに相当する。

第４の行列Ｍ４を求めるには、まず行列Ｍ３をコピーし、以下の処理ステップを行う。なお、以下では、各処理ステップについて、第４の行列の中間結果が示されている。
ａ）第３列と第４列を交換する：

ｂ）第１行を第４行に加える：

ｃ）第２行を第４行に加える：

ｄ）第３行を第４行に加える：

ここで、ランクＲＨ（Ｍ４）＝３であるから、第４の行列Ｍ４においては、ＲＨ個の行ＺＨが独立である。第４の行列Ｍ４がフルランクであるか否かのチェックはステップ３３０で行われる。式（１７）による第４の行列Ｍ４はまだフルランクでないから、アルゴリズムの継続が必要である。

これにより、ステップＳ３０において、第４のパラメータＲはＲｍａｘに設定される：
Ｒ＝Ｒｍａｘ＝５ （１８）
さらに、第５のパラメータｎは式
ｎ≦Ｌ−ＲＨ（Ｍ４） （１９）
により求められる。さらに、第２のパラメータＲｍａｘは式
Ｒｍａｘ＝Ｒｍａｘ＋ｎ
により計算される。Ｌはすでに説明したように中間記号の個数を表しており、この実施例では、ソース記号Ｑの個数Ｋに一致する。第５のパラメータｎは（第３のパラメータｍと同様に）１から中間記号の個数Ｌと第４の行列Ｍ４のランクＲＨとの差までの任意の自然数である。

第５のパラメータｎはこの実施例ではｎ＝１であるから、式（１９）によるＲｍａｘに関して、Ｒｍａｘ＝５＋１＝６が得られる。

以下では、ステップＳ２８とＳ２９が繰り返される。しかし、その際、第２の行列Ｍ２の箇所には第４の行列Ｍ４が入る。

続いて、上述のように、ステップ２８において、第３の行列Ｍ３，１の行ごとの形成が行われる。第３の行列は第４の行列Ｍ４と生成行列Ｇから導出された符号化行列とから形成される。第３の行列Ｍ３の後の"，１"という記法は、ステップＳ２８の最初の繰返し（一般には、ｉ番目の繰返し）であることを示している。したがって、まず第４の行列Ｍ４のすべての行が第３の行列Ｍ３，１にコピーされる。その際、予め、行列Ｍ４の成分がゼロで占められた行の処理を行ってもよい。続いて、符号化行列ＣＭのＲ番目の行とＲｍａｘ番目の行を含むその間のすべての行が第３の行列Ｍ３，１にコピーされる。ここで、符号化行列ＣＭの行のコピーは、第２の行列Ｍ２を形成するために行ったのと同じ列交換をコピーすべき行に対して実行することを含んでいる。この実施例ではＲ＝Ｒｍａｘ＝６であるから、符号化行列ＣＭのインデックス‘６’でマークされた行だけが第３の行列Ｍ３，１にコピーされる。

このことは、この実施例にとっては、符号化行列のインデックス‘４’および‘５’でマークされた行において以下の変換が行われることを意味している：
ａ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｂ’の列と交換する；
ｂ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｃ’の列と交換する；
ｃ）インデックス‘ａ’の列をインデックス‘ｄ’の列と交換する。

第３の行列Ｍ３，１は次のようになる：

第３の行列Ｍ３，１はステップＳ２９において行基本変形および／または列交換により第４の行列Ｍ４，１へと変形される。その際、結果として、ＲＨ個の独立の行ＺＨが生じる。ただし、ＲＨは第４の行列Ｍ４，１のランクに相当する。

第４の行列Ｍ４，１を求めるには、まず行列Ｍ３，１をコピーし、以下の処理ステップを行う。なお、以下では、各処理ステップについて、第４の行列の中間結果が示されている。
ａ）第２行を第４行に加える：

ｂ）第３行を第４行に加える：

第４の行列Ｍ４，１のランクＲＨ（Ｍ４，１）はＲＨ（４，１）＝４であるから、第４の行列Ｍ４，１はフルランクである。このため、ステップＳ３０の反復ループを飛び越して、ステップＳ３１に移ることができる。

ステップＳ３１では、第１のパラメータＲｍｉｎと第２のパラメータＲｍａｘが受信装置ＥＶにより送信装置ＳＶに伝送される。符号化されたコード記号のインデックスの範囲はＲｍｉｎとＲｍａｘとによって一意的に定められ、この範囲に基づいて、伝送されるべき誤り訂正記号ＦＫＳの範囲を求めることができる。誤り訂正記号ＦＫＳを送信装置ＳＶにより求め、受信装置ＥＶに伝送してもよい。

今の実施例では、Ｒｍｉｎ＝４、Ｒｍａｘ＝６であるから、３つの誤り訂正記号ＦＫＳしか要求されない。一般には、多数の誤り訂正記号が要求されることがありうる。例えばインデックス４および６の符号化されたコード記号ＣＣのような誤り訂正記号ＦＫＳは受信装置ＥＶにおいて誤りなしであるから、ソース記号Ｑの完全な再構成が可能である。また、誤りのあるコード記号Ｃを誤りなく受信された誤り訂正記号ＦＫＳで置き換えてもよい。ブロック符号を用いてコード記号からソース記号を再構成することは公知であるから、ここでは再構成についての解説はしない。

誤り訂正記号ＦＫＳの一部しか受信されなくても、受信したコード記号と受信した誤り訂正記号に本発明の方法を適用することができる。その場合、結果として、ソース記号の完全な再構成のために補助的に必要とされる補助的な誤り訂正記号が得られる。

ある１つの実施形態では、第５のパラメータｎは常に１に設定される。これにより、必要ならば、繰り返しステップＳ２８およびＳ２９の回数の引き上げを行うことができる。もちろん、最小限の個数の求めるべきインデックスを、したがってまた、最小限の個数の伝送すべき誤り訂正記号を求めるようにしてもよい。

また、その一方で、第５のパラメータｎをより大きな値にすることによって、最小限でなく十分な範囲のインデックスを求めてもよい。

本発明の方法は、ただ１つの組織または非組織ブロック符号を使用する場合の他に、前後につながった複数のブロック符号を用いる場合にも適用することができる。図３による以下の実施例では、はじめに、ソース記号Ｑが組織ブロック符号ＢＣ１の第１の生成行列Ｇ１で符号化され、これによって符号化された記号Ｉが非組織ブロック符号ＢＣＮの非組織生成行列ＧＮで符号化される。符号化されたコード記号ＣＣは非組織ブロック符号ＢＣＮの末尾に得られる。

図４には、符号化行列ＣＭの構造が示されている。ここで注意すべきことは、本発明による方法のこの拡張によれば、符号化行列ＣＭは、符号化されたコード記号ＣＣを生成するためではなく、誤り訂正記号ＦＫＳを求めるために使用されるということである。符号化行列ＣＭは以下のステップにより形成される：
ａ）非組織生成行列ＧＮを行ごとに符号化行列ＣＭにコピーする。このステップの後、符号化行列ＣＭは次のような外観を示す：
ＣＭ＝ＧＮ （２３）
ｂ）第１の生成行列Ｇ１を、組織記号を生成する第１の部分生成行列ＧＴ１と、パリティ記号Ｐを、すなわち、非組織記号を生成する第２の部分生成行列ＧＴ２に分割する。第１の生成行列Ｇ１が例えば次のような構造をしているならば、

第１および第２の部分生成行列ＧＴ１，ＧＴ２は

となる。ここで、第１の部分生成行列ＧＴ１は単位行列に相当する。
ｃ）第２の部分生成行列ＧＴ２の成分を符号化行列ＣＭにコピーする。この処理ステップの後、符号化行列ＣＭは以下のようになる。

ｄ）符号化行列ＣＭにおいて、第２の部分生成行列ＧＴ２の右側には単位行列Ｅ１があり、単位行列Ｅ１のランクは第２の部分生成行列ＧＴ２の行数に等しい。このため、符号化行列は次のような外観を示す：

この実施形態では、中間記号の個数Ｌは符号化された記号Ｉの個数に等しい。

この実施形態のステップａ）からｄ）はステップＳ３２と呼ばれ、図２のステップＳ２２に加えて実施することができる。ステップＳ３２の実行後、ステップＳ２３により第１のＭ１が生成される。ここで注意しなければならないのは、第２の部分生成行列ＧＴ２と単位行列Ｅ１を含んだ符号化行列の行が第１の行列Ｍ１にさらにコピーされることである。その後、伝送すべき誤り訂正記号ＦＫＳのインデックスを求めるために、図２のさらなる処理ステップＳ２４−Ｓ３１が実行される。

別の実施形態では、複数の組織ブロック符号ＢＣ１，ＢＣ２とこれらに後続する非組織ブロック符号ＢＣＮを使用する場合でも、本発明の方法は使用可能である。図５では、ソース記号Ｑから第２の組織ブロック符号ＢＣ２の第２の生成行列Ｇ２によって第１の中間記号Ｉ１が生成され、第１の中間記号Ｉ１から第２の組織ブロック符号ＢＣｓの第２の生成行列Ｇ２によって第２の中間記号Ｉ２が生成されている。第２の中間記号１２は非組織ブロック符号ＢＣＮの非組織生成行列ＧＮを用いて処理され、その結果、符号化されたコード記号ＣＣが生成される。
符号化行列ＣＭの生成のためには、図２によるステップＳ３３において、以下の処理ステップが実行される：
ａ）非組織ブロック符号ＢＣＮの直前の組織ブロック符号ＢＣ１と非組織ブロック符号ＢＣＮとに対して、図２のステップ３２による符号化行列ＣＭを実行する。これにより生成される符号化行列ＣＭは次の通りである：

ここで、第２の部分生成行列ＧＴ２（Ｇ１）は、第１の生成行列Ｇ１の中で、第２の中間記号Ｉ２のパリティ記号、すなわち、非組織記号を生成する部分に相当する。第１の単位行列Ｅ１のランクは第１の生成行列Ｇ１の第２の部分生成行列ＧＴ２（Ｇ１）の行数に等しい。
ｂ）図６に従い、以下の部分ステップにおいて、第１の組織ブロック符号ＢＣ１に先行する第２の組織ブロック符号ＢＣ２を符号化行列ＣＭに挿入する：
−第２の生成行列Ｇ２から、第１の中間記号Ｉ１のパリティ記号、すなわち、非組織記号を生成する第２の部分生成行列ＧＴ２（Ｇ１）を抽出する；
−この抽出された第２の部分生成行列ＧＴ２（Ｇ１）を行ごとに符号化行列ＣＭの終端にコピーする；
−第２の生成行列Ｇ２のコピーされた第２の部分生成行列ＧＴ２（Ｇ１）の右に、第２の単位行列Ｅ２を挿入する。ここで、この第２の単位行列Ｅ２のランクは第２の生成行列Ｇ２のコピーされた第２の部分生成行列ＧＴ２（Ｇ２）の行数に等しい；
−挿入された第２の単位行列Ｅ２の右に、非組織生成行列ＧＮの列の長さの故にまだ埋められていない成分をゼロで埋める。これは図６では参照記号Ｎでマークされている。

したがって、本発明による方法のこの拡張によって、以下のような符号化行列ＣＭが得られる：

これらの付加的なステップは図２においては処理ステップＳ３３で表されており、ステップＳ２３の前に実行される。

以下では、ステップＳ２３に従い、第１の行列Ｍ１が生成される。ここで注意すべきことは、第１の行列Ｍ１には、第１の生成行列Ｇ１の第２の部分生成行列Ｇ２（Ｇ１）と第２の生成行列Ｇ２の第２の部分生成行列Ｇ２（Ｇ１）を含む符号化行列ＣＭのすべての行が挿入されるということである。この実施形態において、中間記号の個数Ｌは、ソース記号Ｑの個数と、第１の組織ブロック符号ＢＣ１の末尾におけるパリティ記号の個数と、第２の組織ブロック符号（ＢＣ２）の末尾におけるパリティ記号の個数の和によって指定されている。次に、伝送すべき誤り訂正記号ＦＫＳのインデックスを求めるために、図２のさらなる処理ステップＳ２４−Ｓ３１が実行される。

本発明の方法は、組織Ｒａｐｔｏｒ符号または非組織Ｒａｐｔｏｒ符号において要求される誤り訂正記号ＦＫＳの最小個数を求めるのに適している。ここで、図６に示されているように、非組織ブロック符号ＢＣ２はＲａｐｔｏｒ符号の内符号に、第１および第２のブロック符号ＢＣ１，ＢＣ２はＲａｐｔｏｒ符号のそれぞれの外符号に対応している。内符号はＬＴ符号（ＬＴ−Luby Transform）としても知られている。さらに、非組織Ｒａｐｔｏｒ符号の場合には、符号化された組織符号ＣＣを生成するために、非組織ブロック符号ＢＣ０の訂正行列Ｇ０を第２のブロック符号ＢＣ２の前に挿入してもよい。これにより組織Ｒａｐｔｏｒ符号が生じ、符号化されたコード記号ＣＣは誤り訂正記号として要求できるようになる。

本発明の方法は２進記号を用いて説明されている。しかし、一般に、本発明による方法は２進値または例えばガロア体（２⁸）のようなガロア体の値で使用することができる。

本発明による方法は複数の行列を用いて説明されている。しかし、一般に、本発明による方法は、より少数の行列とステップＳ２２−Ｓ３１とは異なる少なくとも１つのシーケンスとで実行することができる。

本発明の方法は装置Ｖにより実行可能である。その際、受信ユニットＥＥがステップＳ２１を、第１の手段ＭＬ１がステップＳ２２とオプションとしてステップＳ３２およびＳ３３を、第２の手段ＭＬ２がステップＳ２３を、第３の手段ＭＬ３がステップＳ２４を、第４の手段ＭＬ４がステップＳ２５を、第５の手段ＭＬ５がステップＳ２６を、第６の手段ＭＬ６がステップＳ２７を、第７の手段ＭＬ７がステップＳ２８を、第８の手段ＭＬ８がステップＳ２９を、第９の手段ＭＬ９がステップＳ３０を、第１０の手段ＭＬ１０がステップＳ３１を実現ならびに実行する。さらに、装置は本発明による方法の拡張を実現する第１１の手段ＭＬ１１を有していてよい。

本発明の方法は端末機ＥＧ内で装置Ｖにより実行される。図７には、この種の端末機ＥＧが携帯機器の形態で図示されている。この携帯機器は、例えば移動体無線規格に従って、特にＧＳＭ規格（ＧＳＭ−Global System for Mobile Communications）、ＵＭＴＳ規格（ＵＭＴＳ−Universal Mobile Telecommunications System）、ＤＡＢ規格（ＤＡＢ−Digital Audio Broadcast）、またはＤＶＢ規格（ＤＶＢ−Digital Video Broadcast）に従って動作する。
参考文献
[l] Prof. C. Preston, "Ein Skript fuer Lineare Algebra I und II", 2003/04,

送信器と受信器と誤りのある伝送チャネルとによる本発明の方法の実施例を示す。 本発明による方法を説明するためのフローチャートを示す。 組織ブロック符号と非組織ブロック符号を用いた本発明による方法の第１の実施形態を示す。 第１の実施形態による生成行列を示す。 組織ブロック符号と非組織ブロック符号を用いた本発明による方法の第２の実施形態を示す。 第２の実施形態による生成行列を示す。 携帯機器での本発明による装置の使用を示す。

Claims (15)

1. 誤り訂正記号に割り当てられたインデックス（ＺＩ）を求める方法であって、ブロック符号の生成行列（Ｇ）を用いて個数（Ｋ）のソース記号から符号化されたコード記号（ＣＣ）を生成し、符号化されたコード記号（ＣＣ）を送信装置（ＳＶ）から受信装置（ＥＶ）に伝送するようにした方法において、
   受信されたコード記号（ＣＣ）に伝送誤り（ＵＥＦ）があり、その場合に、伝送すべき誤り訂正記号（ＦＫＳ）のインデックスを下記のステップに従って求める、すなわち、
   ａ）受信されたすべてのコード記号（Ｃ）の中で最大のインデックス（ＺＩ）を求め、
   ｂ）第１のパラメータ（Ｒｍｉｎ）を受信されたすべてのコード記号（Ｃ）の中の最大インデックス（ＳＩ）よりも大きな値に設定し、
   ｃ）誤りなく受信されたｉ番目のコード記号（Ｃ）に対応するものとして、生成行列（Ｇ）から導出された符号化行列（ＣＭ）の第ｉ行を第１の行列（Ｍ１）にコピーすることにより、行ごとに符号化行列（ＣＭ）から第１の行列（Ｍ１）を形成し、
   ｄ）第１の行列（Ｍ１）の各列を符号化行列（ＣＭ）の列番号に相当する列インデックス（ＳＩ）でマークし、
   ｅ）第１の行列（Ｍ１）を行基本変換および／または列交換によりＲＧ個の独立の行（ＺＵ）を有する第２の行列（Ｍ２）に変形し、ただし、ＲＧは第２の行列（Ｍ２）のランク（ＲＧ）に等しく、
   ｆ）第２のパラメータ（Ｒｍａｘ）を式
   Ｒｍａｘ＝Ｒｍｉｎ＋ｍ−１
   に従って求め、その際、第３の整数パラメータ（ｍ）は、式
   ｍ≦Ｌ−ＲＧ（Ｍ２）
   に従って、中間記号の個数（Ｌ）と第２の行列（Ｍ２）のランク（ＲＧ）との差から決まり、
   ｇ）第４のパラメータ（Ｒ）をＲ＝Ｒｍｉｎとなるように第２のパラメータ（Ｒｍｉｎ）に等しく設定し、
   ｈ）、生成行列（Ｇ）から導出された符号化行列（ＣＭ）のＲ番目の行とＲｍａｘ番目の行を含むその間のすべての行を第３の行列（Ｍ３）にコピーすることにより、行ごとに第２の行列（Ｍ２）と符号化行列（ＣＭ）とから第３の行列（Ｍ３）を形成し、その際、コピーは第２の行列（Ｍ２）を形成するために行った列交換をコピーすべき行に対して実行することを含んでおり、
   ｉ）第３の行列（Ｍ３）を行基本変換および／または列交換によりＲＨ個の独立の行（ＺＨ）を有する第４の行列（Ｍ４）に変形し、ただし、ＲＨは第４の行列（Ｍ４）のランク（ＲＨ）に等しく、
   ｊ）第４の行列（Ｍ４）がフルランク（ＲＨ）でなければ、
   −第４のパラメータ（Ｒ）をＲ＝Ｒｍａｘに設定し、
   −中間記号の個数（Ｌ）と第４の行列（Ｍ４）のランクとの差から、式
   ｎ≦Ｌ−ＲＧ（Ｍ４）
   に従って、第５のパラメータ（ｎ）を求め、
   −第２のパラメータ（Ｒｍａｘ）をＲｍａｘ＝Ｒｍａｘ＋ｎとなるように設定し、
   −第２の行列（Ｍ２）の代わりに第４の行列（Ｍ４）を用いて、ステップｈ）からｉ）を繰り返し、
   ｋ）第４の行列（Ｍ４）がフルランク（ＲＨ）ならば、第１および第２のパラメータ（Ｒｍｉｎ，Ｒｍａｘ）によって、符号化されたコード記号（ＣＣ）の領域を一意的に特定する、ただし、この符号化されたコード記号（ＣＣ）は、ソース記号（Ｑ）の誤りのない再構成のために受信装置（ＥＶ）が送信装置（ＳＶ）から誤り訂正記号（ＦＫＳ）の形態で要求することができる、
   ことを特徴とする誤り訂正記号に割り当てられたインデックス（ＺＩ）を求める方法。
2. 中間記号がソース記号（Ｑ）に等しく、中間記号の個数（Ｌ）がソース記号の個数（Ｋ）に等しい、請求項１記載の方法。
3. 第５のパラメータ（ｎ）を１に設定する、請求項１または２記載の方法。
4. 第３のパラメータ（ｍ）は１から中間記号の個数（Ｌ）と第２の行列（Ｍ２）のランク（ＲＧ）の差までの任意の整数である、請求項１から３のいずれか１項記載の方法。
5. 第５のパラメータ（ｎ）は１から中間記号の個数（Ｌ）と第４の行列（Ｍ２）のランク（ＲＧ）の差までの任意の整数である、請求項１から４のいずれか１項記載の方法。
6. ソース記号（Ｑ）をまず第１の組織ブロック符号（ＢＣ１）の第１の生成行列（Ｇ１）により符号化し、これによって符号化された記号（Ｉ）を非組織ブロック符号（ＢＣＮ）の非組織生成行列（ＧＮ）により符号化し、その際、符号化行列（ＣＭ）を以下のステップにより生成し、すなわち、
   ａ）非組織生成行列（ＧＮ）を行ごとに符号化行列（ＣＭ）にコピーし、
   ｂ）第１の生成行列（Ｇ１）を、ソース記号（Ｑ）を生成する第１の部分生成行列（ＧＴ１）とパリティ記号（Ｐ）を生成する第２の部分生成行列（ＧＴ２）とに分割し、
   ｃ）第２の部分生成行列（ＧＴ２）の成分を行ごと符号化行列（ＣＭ）内の非組織生成行列（ＧＮ）の下にコピーし、
   ｄ）符号化行列（ＣＭ）内の第２の部分生成行列（ＧＴ２）の右に、第１の単位行列（Ｅ１）を付け加え、ただし、この単位行列（Ｅ１）のランクは第２の部分生成行列（ＧＴ２）の行数に等しく、
   さらに、第２の部分生成行列（ＧＴ２）と単位行列（Ｅ１）とを含んだ符号化行列（ＣＭ）の行を行ごとに第１の行列（Ｍ１）にコピーし、中間記号の個数（Ｌ）は符号化された記号（Ｉ）の個数に等しい、請求項１から５のいずれか１項記載の方法。
7. 非組織生成行列（ＧＮ）を有する非組織ブロック符号（ＢＣＮ）に先行して実行される、第１および第２の生成行列（Ｇ１，Ｇ２）を有する複数の組織ブロック符号（ＢＣ１，ＢＣ２）に対して、符号化行列（ＣＭ）を形成するために以下のステップを実行し、すなわち、
   ａ）非組織ブロック符号（ＢＣＮ）の直前に実行される第２の組織ブロック符号（ＢＣ１）の第１の生成行列（Ｇ１）と、非組織生成行列（ＧＮ）とに対して、請求項４に従い符号化行列（ＣＭ）を求め、
   ｂ）第１の組織ブロック符号（ＢＣ１）の直前に実行される第２の組織ブロック符号（ＢＣ２）の第２の生成行列（Ｇ２）を次のようにして符号化行列（ＣＭ）に挿入する、すなわち、
   −第２の生成行列（Ｇ２）から、第２の組織ブロック符号（ＢＣ２）の末尾にパリティ記号を生成する第２の部分生成行列（ＧＴ２（Ｇ２））を抽出し、
   −この抽出された第２の部分生成行列（ＧＴ２（Ｇ２））を行ごとに符号化行列（ＣＭ）の終端にコピーし、
   −コピーされた第２の部分生成行列（ＧＴ２（Ｇ２））の右に、第２の単位行列（Ｅ２）を挿入し、ただし、この第２の単位行列（Ｅ２）のランクはコピーされた第２の部分生成行列（ＧＴ２（Ｇ２））の行数に等しく、
   −挿入された第２の単位行列（Ｅ２）の右にある、非組織生成行列（ＧＮ）の列の長さの故にまだ埋められていない成分をゼロで埋め、
   さらに、第１の生成行列（Ｇ１）の第２の部分生成行列（ＧＴ２（Ｇ１））と第２の生成行列（Ｇ２）の第２の部分生成行列（ＧＴ２（Ｇ１））とを含んだ符号化行列（ＣＭ）の行を行ごとに第１の行列（Ｍ１）にコピーし、なお、中間記号（Ｌ）は、ソース記号（Ｑ）の個数と、第１の組織ブロック符号（ＢＣ１）の末尾におけるパリティ記号の個数と、第２の組織ブロック符号（ＢＣ２）の末尾におけるパリティ記号の個数の和によって指定されている、請求項１から６のいずれか１項記載の方法。
8. 非組織Ｒａｐｔｏｒ符号を使用し、ただし、第１および第２の組織ブロック符号（ＢＣ１，ＢＣ２）はそれぞれ該Ｒａｐｔｏｒ符号の外符号の１つに、非組織ブロック符号（ＢＣＮ）は該Ｒａｐｔｏｒ符号の内符号に対応する、請求項７記載の方法。
9. 組織Ｒａｐｔｏｒ符号を使用する、ただし、第１および第２の組織ブロック符号（ＢＣ１，ＢＣ２）はそれぞれ該Ｒａｐｔｏｒ符号の外符号の１つに、非組織ブロック符号（ＢＣＮ）は該Ｒａｐｔｏｒ符号の内符号に対応しており、符号化された組織記号（ＣＣ）を生成するために、第２の組織ブロック符号（ＢＣ２）より前に非組織ブロック符号（ＢＣ０）の訂正行列（Ｇ０）が挿入される、請求項７記載の方法。
10. ブロック符号（ＢＣ）として非組織ブロック符号を使用し、生成行列（Ｇ）をコピーすることにより符号化行列（ＣＭ）を生成する、請求項１記載の方法。
11. ブロック符号（ＢＣ）として組織ブロック符号を使用し、生成行列（Ｇ）をコピーすることにより符号化行列（ＣＭ）を生成する、請求項１記載の方法。
12. ソース記号（Ｑ）、符号化されたコード記号（ＣＣ）、およびコード記号（Ｃ）に、２進値またはガロア体（ＧＦ）の値を割り当てる、請求項１から１１のいずれか１項記載の方法。
13. 誤り訂正記号（ＦＫＳ）を求める方法を実行するための装置（Ｖ）であって、ブロック符号（ＢＣ）の生成行列（Ｇ）を使用して、符号化されたコード記号（ＣＣ）が個数（Ｋ）のソース記号から生成され、符号化されたコード記号（ＣＣ）は送信装置（ＳＶ）から受信装置（ＥＶ）へ伝送され、その際、受信されたコード記号（Ｃ）に伝送誤り（ＵＥＦ）があり、伝送すべき誤り訂正記号（ＦＫＳ）のインデックスがとりわけ請求項１から１２のいずれか１項に従って求められる形式の装置（Ｖ）において、
    ａ）受信されたすべてのコード記号（Ｃ）の中で最大のインデックス（ＺＩ）を求めるための第１の手段、
    ｂ）第１のパラメータ（Ｒｍｉｎ）を受信されたすべてのコード記号（Ｃ）の中の最大インデックス（ＳＩ）よりも大きな値に設定するための第２の手段、
    ｃ）誤りなく受信されたｉ番目のコード記号（Ｃ）に対応するものとして、生成行列（Ｇ）から導出された符号化行列（ＣＭ）の第ｉ行を第１の行列（Ｍ１）にコピーすることにより、行ごとに符号化行列（ＣＭ）から第１の行列（Ｍ１）を形成するための第３の手段、
    ｄ）第１の行列（Ｍ１）の各列を符号化行列（ＣＭ）の列番号に相当する列インデックス（ＳＩ）でマークするための第４の手段、
    ｅ）第１の行列（Ｍ１）を行基本変換および／または列交換によりＲＧ個の独立の行（ＺＵ）を有する第２の行列（Ｍ２）に変形するための第５の手段、ただし、ＲＧは第２の行列（Ｍ２）のランク（ＲＧ）に等しく、
    ｆ）第２のパラメータ（Ｒｍａｘ）を式
    Ｒｍａｘ＝Ｒｍｉｎ＋ｍ−１
    に従って求めるための第６の手段、ただし、第３の整数パラメータ（ｍ）は、式
    ｍ≦Ｌ−ＲＧ（Ｍ２）
    に従って、中間記号の個数（Ｌ）と第２の行列（Ｍ２）のランク（ＲＧ）との差から決まり、第４のパラメータ（Ｒ）はＲ＝Ｒｍｉｎとなるように第２のパラメータ（Ｒｍｉｎ）に等しく設定され、
    ｇ）生成行列（Ｇ）から導出された符号化行列（ＣＭ）のＲ番目の行とＲｍａｘ番目の行を含むその間のすべての行を第３の行列（Ｍ３）にコピーすることにより、行ごとに第２の行列（Ｍ２）と符号化行列（ＣＭ）とから第３の行列（Ｍ３）を形成するための第７の手段、ただし、コピーは第２の行列（Ｍ２）を形成するために行った列交換をコピーすべき行に対して実行することを含んでおり、
    ｈ）第３の行列（Ｍ３）を行基本変換および／または列交換によりＲＨ個の独立の行（ＺＨ）を有する第４の行列（Ｍ４）に変形するための第８の手段、ただし、ＲＨは第４の行列（Ｍ４）のランク（ＲＨ）に等しく、
    ｉ）第４の行列（Ｍ４）がフルランクであるか否かをチェックし、第４の行列（Ｍ４）がフルランク（ＲＨ）でなければ、以下のステップを実行する、すなわち、
    −第４のパラメータ（Ｒ）をＲ＝Ｒｍａｘに設定し、
    −中間記号の個数（Ｌ）と第４の行列（Ｍ４）のランクとの差から、式
    ｎ≦Ｌ−ＲＧ（Ｍ４）
    に従って、第５のパラメータ（ｎ）を求め、
    −第２のパラメータ（Ｒｍａｘ）をＲｍａｘ＝Ｒｍａｘ＋ｎとなるように設定し、−第２の行列（Ｍ２）の代わりに第４の行列（Ｍ４）を用いて、ステップｇ）からｈ）を繰り返すように構成された第９の手段、および、
    ｊ）第４の行列（Ｍ４）がフルランク（ＲＨ）ならば、第１および第２のパラメータ（Ｒｍｉｎ，Ｒｍａｘ）によって、符号化されたコード記号（ＣＣ）の領域を一意的に特定ように構成された第１０の手段を有しており、ただし、符号化されたコード記号（ＣＣ）はソース記号（Ｑ）の誤りのない再構成のために誤り訂正記号（ＦＫＳ）の形態で受信装置（ＥＶ）によって要求され、送信装置（ＳＶ）に伝送される、
    ことを特徴とする誤り訂正記号（ＦＫＳ）を求める方法を実行するための装置（Ｖ）。
14. 第８の手段（ＭＬ８）は請求項２から１０のいずれか１項記載の方法を実行することができるように構成されている、請求項１３記載の装置（Ｖ）。
15. 前記装置（Ｖ）は端末機器（ＥＧ）内に、とりわけ、移動体通信規格に準拠した、特にＧＳＭ規格、ＵＭＴＳ規格、またはＤＶＢ規格に準拠した携帯機器内に組み込まれている、請求項１３または１４記載の装置（Ｖ）。

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