JP4495926B2

JP4495926B2 - Ｘ線立体再構成処理装置、ｘ線撮影装置、ｘ線立体再構成処理方法及びｘ線立体撮影補助具

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Publication number: JP4495926B2
Application number: JP2003189673A
Authority: JP
Inventors: 重治大湯; 恭二郎南部
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2003-07-01
Filing date: 2003-07-01
Publication date: 2010-07-07
Anticipated expiration: 2023-07-01
Also published as: JP2005021345A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、撮影方向の異なる複数のＸ線画像から複数断面の断層画像（立体画像データ又はボリュームデータともいう）を再構成するＸ線立体再構成処理装置、Ｘ線撮影装置、Ｘ線立体再構成処理方法、及びＸ線立体撮影補助具に関する。
【０００２】
【従来の技術】
いくつかの方向から撮影したＸ線画像を使って複数断面の断層画像、つまり立体像（ボリュームデータ）を作成する技術として、ＤＴ（Digital Tomosynthesis）がある。このＤＴでは複数の方向からＸ線画像を撮影し、それらＸ線画像を使い演算処理によって断層画像を再構成する。Ｘ線源とＸ線検出器の間にＸ線吸収物質が存在しないとき、Ｘ線検出器のある素子に強度Ｓ_０のＸ線が照射されるとする。このＳ_０は実際に被検体を置かずにＸ線を曝射してＸ線画像を撮影することにより計測することができる。
【０００３】
Ｘ線源とＸ線検出器の間にＸ線吸収物質が存在すれば、Ｘ線検出器に入射するＸ線の強度Ｓは、吸収率μの物質中を通る投影経路の長さＬに応じて、Ｓ＝Ｓ_０ｅ^−μＬの様に減衰する。吸収率が不均一であれば、
【数１】

となる。ここで、∫ｄｓはＸ線源からＸ線検出器までの投影経路に沿った積分であり、μ（ｒ（ｓ））は投影経路上各点での吸収率である。このＳは実際に被検体をＸ線源とＸ線検出器の間に配置して撮影することにより計測することができる。本提案書では被検体を撮影したＸ線画像をＳ^ｉ（ｕ）、被検体を置かずに撮影したＸ線画像をＳ^ｉ _０（ｕ）のように記す。i=１,２,..,Nは撮影方向を表す番号であり全部でＮプロジェクションとする。ｕ＝（ｕ_１，ｕ_２）^ＴはＸ線検出器上の２次元座標である。
【０００４】
ＤＴにおける典型的な断層画像の再構成処理は次のようなものである。まず、各プロジェクションおよびＸ線検出器上の各位置においてｇ^ｉ（ｕ）＝−１ｎ（Ｓ^ｉ（ｕ）／Ｓ^ｉ _０（ｕ））を算出する。このように算出したｇ^ｉ（ｕ）はＸ線吸収率μを投影経路に沿って積分したものとなる。具体的にはｇ^ｉ（ｕ）は次に様にあらわされる。
【０００５】
【数２】

【０００６】
ここで、ｒ^ｉ _ｓはi番目のプロジェクションにおけるＸ線源の位置、ｒ^ｉ _ｄ（ｕ）はＸ線検出器上の点ｕのi番目のプロジェクションにおける位置である。プロジェクション毎にＸ線検出器の位置が変わるので、ｒ^ｉ _ｄ（ｕ）は、プロジェクション毎にかわることに注意が必要である。この積分方程式を逆に解いてｇ^ｉ（ｕ）からμ（ｒ）の画像を作成することが再構成処理である。ｒ^ｉ _ｄ（ｕ）をＸ線検出器平面上の基底ベクトルｕ^ｉ _１とｕ^ｉ _２を用いて
【数３】

の様に表されるとすると、任意の位置ｒはｕ，ｖ，ｓを用いて、
【数４】

と表される。上式はＸ線検出器座標ｕからボリューム座標ｒへの座標系の変換ととらえることができる。投影演算Ｐ^ｉ（ｒ）はこの逆にＸ線検出器上の座標ｕを求める演算であり、
【数５】

と表すことができる。
【０００７】
バックプロジェクションによる再構成処理は位置ｒの画素値ｙ（ｒ）を
【数６】

により計算する処理である。上式を計算機によりデジタル処理で計算することにより、一回のスキャンにより得られたＮ枚の撮影画像から、複数の断面の断層画像（ボリュームデータ）を作成することができる。
【０００８】
他の類似の技術にＲＡ（rotation angiography）がある。ＲＡにはＣアームを用いたＸ線撮影システムを用い、通常は動脈造影を行いながらＣアームを少なくとも１８０度回転させてＸ線画像を撮影する。これら複数のＸ線画像を用いて再構成処理を行い、立体画像を作成する方法である。本方法には再構成処理にはＸ線管球およびＸ線検出器の軌道を計測するキャリブレーション処理が必要である。被検者での撮影の際は、キャリブレーション時と同じスキャン動作をさせて撮影する。このときの軌道はキャリブレーション時とほぼ同じであることを期待し、再構成の際はキャリブレーションで計測した軌道データを用いて再構成を行う。
【０００９】
上記ＤＴなどの再構成処理にはＸ線管球とＸ線検出器の正確な位置が必要であるが、通常、スキャン時には機械的なブレが存在するため、分解能が低下してしまうという問題がある。
【００１０】
また、撮影したい領域の近傍に手術器具などＸ線吸収率の高い構造物が存在すると、再構成した画像に大きなアーチファクトが重畳する。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、Ｘ線画像の再構成処理における分解能の低下を抑制することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明のＸ線立体再構成処理装置は、Ｘ線管球及びＸ線検出器により撮影された、被検体の像と共に、前記被検体近傍に設置された周囲に比較してＸ線吸収率の高い又は低い複数のマーカーの像を含む複数のＸ線画像を記憶する手段と、前記Ｘ線画像各々から閾値処理により前記マーカーの像領域を抽出する抽出手段と、前記抽出されたマーカーの像領域の位置に基づいて、前記閾値処理では抽出不能のマーカーの像領域の位置を推定する推定手段と、前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域内の画素値を、任意の値に置き換える手段と、前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域の位置から、前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を前記Ｘ線画像ごとに計算する手段と、前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置に基づいて、前記マーカーの像領域内の画素値を任意の値に置き換えたＸ線画像から複数の断層画像を再構成する手段とを具備する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本実施形態には、複数の角度から撮影したＸ線画像から複数断面の断層画像、つまり立体画像（ボリュームデータ）を再構成するＸ線立体再構成処理装置、そのＸ線再構成処理機能を有するＸ線撮影装置、そのＸ線立体再構成処理方法、そのＸ線再構成処理に利用する撮影補助具という様々な局面が含まれる。本実施形態により提供される新規な再構成処理により、高分解能化を実現し得る。この高分解能化は、各画像の撮影時のＸ線管球及びＸ線検出器の位置を高精度に特定することにより達成され、さらにその為に本実施形態ではＸ線立体撮影補助具を使用する。そのＸ線立体撮影補助具には既定位置にマーカーが形成されており、Ｘ線画像により同定できるマーカーの位置関係によりＸ線管球及びＸ線検出器の位置を高精度に特定することができるものである。しかし、Ｘ線画像にマーカーの像が残存した状態では、Ｘ線画像から再構成した立体像にはアーチファクトが生じてしまう。Ｘ線管球及びＸ線検出器の位置を高精度に特定するためにはマーカーの像の有るＸ線画像が必要とされ、その一方で、アーチファクトのない立体像の再構成には、マーカーの像のないＸ線画像が必要とされる。しかし、両画像を別時刻に撮影することは、スキャン機構の機械的精度に依存して、Ｘ線管球及びＸ線検出器の位置誤差が発生してしまう。本実施形態では、マーカーの像を除去する画像処理方法を提供することにより、Ｘ線立体撮影補助具と被検体との同時撮影を可能にしている。さらにこの除去技術を応用して、撮影したＸ線画像に写りこんだ視野周辺の人工的な高吸収構造物（脳外科手術の際の頭部固定フレームなど）を除去することにより、アーチファクトの低減を促進している。
【００１４】
本実施形態の典型的な処理手順の概要としては、
（１）Ｘ線に写るマーカーを備えるＸ線立体撮影補助具を被検体の撮影対象部位に被せ、被検体と一緒に複数の角度（例えば１００種類）からＸ線撮影を繰り返す、
（２）Ｘ線画像上のマーカー像と、不要に写りこんだ高吸収率の高い手術器具等の像を自動認識する、
（３）マーカー像の位置から、撮影時のＸ線検出器とＸ線管球の位置を算出する、
（４）認識した手術器具とマーカーの像領域をそれらの周囲の画素値で埋め戻す（マスキング）、
（５）Ｘ線画像にフィルタ処理を施した後、算出したＸ線管球／Ｘ線検出器位置に基づいて、位置補正処理を行なった後、バックプロジェクションを行ないボリュームデータを再構成する、
（６）ボリュームデータから任意断面の断層像を生成する、
という流れである。
【００１５】
以下本実施形態を詳細に説明する。
図１に示すように、本実施形態に係るＸ線撮影装置は、Ｘ線管球２７がＸ線平面検出器２９とともに、アーム支持機構３３により移動及び回転自在に支持されるアーム３１に取り付けられている。アーム３１の自由な動きにより、Ｘ線管球２７及びＸ線平面検出器２９により任意の位置及び角度で、寝台の天板３７上の被検体を撮影することができる。立体撮影制御装置４１は、角度計測器３５により計測されたアーム３１の角度を監視しながらＸ線管球２７とＸ線検出器２９がそれぞれ任意の軌道を描くようにアーム支持機構３３を制御するとともに、その軌道上の複数の位置でＸ線撮影が繰り返されるようにＸ線発生装置３９を制御してＸ線を発生させる。繰り返されるＸ線撮影によりＸ線検出器２９で生じた複数のＸ線画像のデータに基づいてＸ線立体再構成処理装置４３により立体像データが再構成される。
【００１６】
図２に示すように、Ｘ線立体再構成処理装置４３は、制御部１を中心として、データ／制御バス２３に、制御部１、インタフェース３、画像記憶部５、対数演算部７、マーカー同定部９、位置計算部１１、マスク生成部１３、埋め戻し部１５、再構成部１７、画像処理部１９、表示部２１が接続されてなる。画像記憶部５には、Ｘ線検出器２９から出力され、そして対数演算部７で対数演算にかけられた複数のＸ線画像のデータが記憶される。複数のＸ線画像は相互に、撮影時におけるＸ線検出器２９の位置、Ｘ線検出器２９の位置、Ｘ線検出器２９の方向の少なくとも一つが相違する。なお、Ｘ線画像には、被検体の像と共に、撮影時に被検体に装着されたＸ線立体撮影補助具の複数のマーカーの像が含まれる。マーカー同定部９は、しきい値処理によりＸ線画像ごとにマーカーの像領域を抽出する機能と共に、抽出したマーカーの像領域の位置から、しきい値処理により抽出不能なマーカーの像領域をＸ線立体撮影補助具内のマーカーの既定の位置関係に基づいて特定する機能を備えている。マーカー同定部９の前者の機能は、マーカーの像領域と共に、マーカー以外のＸ線吸収率の高い例えば手術器具等の像領域を、マーカーの像領域と区別して抽出することを可能にしている。
【００１７】
マスク生成部１３は、同定されたマーカーの像領域及び抽出されたマーカー以外の手術器具等の像領域を埋め戻すために用いられるマスクをＸ線画像毎に生成する。マスクは、同定されたマーカーの像領域及び抽出されたマーカー以外の手術器具等の像領域と同一の輪郭を有し、マスク内の複数の画素の画素値には、任意の値、典型的には同定されたマーカーの像領域及び抽出されたマーカー以外の手術器具等の像領域の周辺の画素の画素値の近似値、ここでは周辺の画素の画素値から計算された値が適用される。同定されたマーカーの像領域及び抽出されたマーカー以外の手術器具等の像領域の画素値を、マスクの対応する画素の画素値に置き換えることにより、同定されたマーカーの像領域及び抽出されたマーカー以外の手術器具等の像領域が、周辺にほぼ同化する。このような周辺に同化させる処理をここでは埋め戻し処理と称する。この処理は埋め戻し部１５により実行される。
【００１８】
位置計算部１１は、同定された複数のマーカーの像領域の位置関係から、Ｘ線管球２７の位置（Ｘ線焦点位置）、Ｘ線検出器２９の位置（Ｘ線検出面中心の位置）、Ｘ線検出器２９の方向（Ｘ線検出面に垂直な方向）をＸ線画像毎に計算する。再構成部１７は、位置計算部１１でＸ線画像毎に計算されたＸ線検出器２９の位置、Ｘ線検出器２９の位置、Ｘ線検出器２９の方向に基づいて、Ｘ線検出器２９の位置、Ｘ線検出器２９の位置、Ｘ線検出器２９の方向の少なくとも一つが相違する複数のＸ線画像から立体像のデータ（ボリュームデータ）を再構成する。画像処理部１９は、再構成されたボリュームデータから、表示のための２次元画像、例えば任意断面の断層画像を生成する。生成された断層画像等は表示部２１のディスプレイに表示される。
【００１９】
図３（ａ）、図３（ｂ）に示すように、Ｘ線立体撮影補助具４５は、比較的高いＸ線透過性と、可視光に対する比較的高い透明性とを有する材料、例えばアクリル樹脂で形成された被検体の少なくとも一部分を収容するコ字形のカバー４７を有している。カバー４７の一側面は、カバー４７と異なるＸ線吸収率、実際にはカバー４７より高いＸ線吸収率を有する材料、例えばアルミで形成された第１の基板５４で形成される。第１の基板５４には、第１の基板５４よりも高いＸ線吸収率を有する材料、例えば鉛で形成された複数のマーカー（第１のマーカー）５１が縦横に規則的に貼り付けられている。アルミ製の第１の基板５４の厚さは０.５mmないし２mm、鉛製の第１のマーカー５１は０.５mmないし２mmの直径を有する。第１の基板５４は、アルミ板に代えて、ステンレススチール又は銅など他の材料性であっても良い。また、第１のマーカー５１は、鉛製でなくても、鉄又は銅、ステンレススチールなど他の材料性であっても良い。第１のマーカー５１の形状は、典型的には円板又は球であるが、四角形、錐形等他の形状であっても良い。
【００２０】
カバー４７の反対側の側面は、第１の基板５４と同じ材料であって、同じ厚さの第２の基板４９で形成される。第２の基板４９には、複数の穴５３が第２のマーカーとして縦横に規則的に開けられている。第２のマーカー５３は、第１のマーカー５１と同じ０.５mmないし２mmの直径を有する。第２のマーカー５３は、典型的には第１のマーカー５１と同じ形状であるが、相違する形状であっても良い。
【００２１】
この箱状のＸ線立体撮影補助具４５が有する主な機能は、Ｘ線画像上で特定可能なマーカーを被検体の近傍に設置することにあるが、それと共に撮影中の術野を保護するＸ線フィルタとしての役割もかねているためその目的のために好ましい材料で製作すれば良い。Ｘ線立体撮影補助具４５において最も重要なことの一つには、これらの第１，第２のマーカー５１、５３のそれぞれの取り付け位置が正確であることである。全ての第１，第２のマーカー５１、５３の３次元的な位置が知られていることが必要である。便宜上、これらの座標はＸ線立体撮影補助具４５の中心に原点を取ってあらわすと良い。撮影したＸ線画像には第１マーカー５１は低輝度（黒）、第２マーカー５３は高輝度（白）として相互に区別可能でしかも生体陰影とは明らかに輝度が相違する陰影として映る。
【００２２】
これらマーカー５１，５３はＸ線画像上で明らかに異なった陰影を持つため、後述の位置合わせ処理において、撮影した画像からＸ線検出器側のマーカー、例えば第１マーカー５１とＸ線管球側のマーカー、例えば第２マーカー５３とを区別して抽出することが容易になり、両者を誤認することにより起こる大きな位置合わせ誤差が発生しなくなり、位置合わせ精度を向上させ、その結果、再構成画像（再構成画像）の解像度を向上することができるという効果がある。また、アルミ製の基板５４，４９はＸ線フィルタの役割を果たし被検体に入射する高エネルギーのＸ線を低減するため、患者の被曝を低減する効果がある。
【００２３】
本実施形態の特徴の一つには、このＸ線立体撮影補助具４５を被検体にかぶせた状態でＸ線画像を撮影し、そうして撮影したＸ線画像は、後述するＸ線管球の位置合わせ処理にも、また再構成処理にも用いることである。そのため、被検体に取り付けるための機構が必要になる。
【００２４】
図４は脳外科の手術中に撮影する場合の例で、カバー４７の内部にはその底部から支柱５９を介して手術時の頭部固定用のＵ字形のフレーム５５が配置される。支柱５９はカバー４７の底部にネジ６３で固定され、その支柱５９の上にフレーム５５がネジ５７で固定される。フレーム５５の材料にはカーボンファイバーなどＸ線透過性の高い材料が選択される。
【００２５】
この術中撮影用のＸ線立体撮影補助具４５は主にＸ線管球２７の位置、Ｘ線検出器２９の位置及びＸ線検出器２９の方向を計算する処理のためのマーカー５１，５３を被検体に対して固定的な位置に設置するための機構であるが、手術用フレーム５５を取り付ける機構が備えられているため、単に被検体にかぶせるだけでは避けられない撮影中の被検体とマーカー５１，５３の位置ずれをほとんどなくすことが可能になり、撮影中のマーカー５１，５３の位置ずれによる再構成画像の解像度の劣化を最小に抑えることができるという効果を奏することができるとともに、被検体が覆われているために撮影のための作業を実施する際に不注意や何らかのに事故により術野を損傷することを防止できるという重要な効果がある。カバーは術野の損傷を防止することが目的であるから、密閉容器である必要はなく、柱状の部材を組み合わせて構成されたものであってもその効果は十分に得ることができる。また、容易に取り外しが可能であるため、撮影時以外は取り外すことにより、術者の作業の障害になることが無いという特徴がある。さらに、一旦とりはずした後に再度取り付けても取り付け位置をほとんど同じにすることができるため、立体撮影により得られた再構成画像は複数回の撮影においても被検体がほとんど同じ位置に再構成されるため、手術による被検体の変化を正確に比較することが可能になり、術前術後の治療効果を正確に判断できるようになるという特徴がある。このように、Ｘ線立体撮影補助具４５は術中撮影の際に重要な機能を複数の併せ持つものとなっている
なお、本Ｘ線立体撮影補助具４５はＸ線立体撮影の際に用いるものであるが、術中ＣＴ（Ｘ線コンピュータ断層撮影）、術中ＭＲＩ（磁気共鳴映像化）の撮影の際にも本Ｘ線立体撮影補助具４５の術野保護の機能および位置合わせマーカー５１，５３の機能は有用である。ＣＴ又はＭＲＩの撮影の際は、アルミ製の基板４９，５４をカバー４７から取り外し、その代わりに図５に例示するように、ＣＴ又はＭＲＩ用のマーカー７７を取り付ける。カバー４７には基板４９，５４を取り付けるためのフック６５，６７が構成され、基板４９，５４をフック６５，６７に配置してネジ７３，７５で締めることで基板４９，５４をカバー４７に一体化することができる。また、ネジ７３，７５を外すことで、基板４９，５４をカバー４７から容易に取り外すことができる。これら基板４９，５４と同形及び同寸法の基板８１に支柱８３を介してＣＴ又はＭＲＩ用のマーカー７７が支持されている。カバー４７に対して基板４９，５４をＣＴ又はＭＲＩ用の基板８１に容易に取り替えることが可能である。このように、脱着機構により、ＣＴ又はＭＲＩの撮影の際には、ＣＴ/ＭＲＩの撮影に障害になる基板４９，５４等の構造物を取り外し、代わりにＣＴ又はＭＲＩ用のマーカー７７を基板８１とともに再現性良く取り付けることができるため、Ｘ線立体撮影で撮影した画像と、ＣＴ/ＭＲＩで撮影した画像とを高精度に位置合わせすることが可能になる。そのため、術前に一般のＣＴ/ＭＲＩで撮影した画像や手術直前に撮影したＣＴ/ＭＲＩの画像により術野を含む広い範囲の構造と、術中にＸ線立体撮影で撮影した術野（患部）の画像を高い位置精度で重ね合わせることにより、刻々と変化する術野およびその周辺の状況を正しく判断することが可能になるという効果がある。
【００２６】
図６には、本実施形態の処理手順を示している。まず、天板３７上に載置された被検体のここでは頭部にＸ線立体撮影補助具４５を装着する（Ｓ１）。そしてスキャン軌道、撮影枚数、管電圧、管電流等の撮影条件設定後に、スキャン、つまり被検体に対してＸ線管球２７及びＸ線検出器２９をスキャン軌道に沿って連続的又は断続的に移動しながら、複数の位置で撮影が繰り返される（Ｓ２）。図７（ａ）はループスキャン軌道を示し、図７（ｂ）はコプラナースキャン軌道を示している。撮影枚数としては典型的には約１００枚である。このとき、各撮影時のＸ線管球２７のおよその位置、Ｘ線検出器２９のおよその位置及びＸ線検出器２９のおよその方向は角度計測器３５等の出力により計測されている。しかし、これらはあくまでも設計上の値またはＸ線管球２７等を回転させるためのアーム支持機構３３のモータの回転を計測した結果に基づいて計測した値であり、アーム３１の振動等の不測の要因により実際の位置とはずれが存在する。そこで、撮影時には被検体の周囲に位置計測用のマーカー５１，５３を被検体に対して固定した位置に配置し、これらが各Ｘ線画像上でどのように撮影されるかによって、Ｘ線管球２７の位置、Ｘ線検出器２９の位置及びＸ線検出器２９の方向の正確な値を求める処理を行う。
【００２７】
上記Ｓ１において被検体の術野（例えば頭部）を覆うようにＸ線立体撮影補助具４５を設置し、Ｘ線画像の撮影を行うことにより次の（ａ）乃至（ｄ）の情報が得られている。（ａ）のＸ線画像に対してノイズ除去や画像の血管の補正など必要な処理があればこれ以前で実施しておく。
（ａ）Ｘ線画像Ｓ^ｉ（ｕ）とそのときの撮影条件（管電流、管電圧など）
（ｂ）Ｘ線管球の位置ｒ^ｉ _Ｓ
（ｃ）Ｘ線検出器の面上に定められた原点の位置はｒ^ｉ _ｄ（０，０）
（ｄ）Ｘ線検出器の向き（Ｘ線検出器平面上の基底ベクトルｕ^ｉ _１,ｕ^ｉ _２）
Ｓ２において撮影された複数のＸ線画像のデータは、対数演算部７を経由して画像記憶部５に記憶される。対数演算は、Ｘ線の減衰はパス長に対して指数関数的に変化するので、それを線積分値に変換するための通常の処理であり、次の式に従って計算される。
【００２８】
【数７】

【００２９】
Ｓ^ｉ _０（ｕ）は被検体、基板４９，５４、マーカー５１が存在しない状態で撮影したＸ線画像である。これは今回の撮影以前の適当な時期に同じ撮影条件であらかじめ撮影し、画像記憶部５に保管しておいたものである。
【００３０】
対数演算された各Ｘ線画像から、マーカー５１，５３の像領域がマーカー同定部９により抽出される（Ｓ３）。図８（ａ）はマーカー５１，５３とともに撮影した被検体の対数演算されたＸ線画像を示している。マーカー同定部９の抽出機能は、まず、各Ｘ線画像に対してハイパスフィルタ処理を実施し、次にヒステリシススレッショルドを用いてマーカー５１，５３の像領域の候補を抽出する。ヒステリシススレッショルドは２つのスレッショルドＴｕ、Ｔｌを用いてＴｌ以上の画素値を持つ領域の各々の連結領域のうちＴｕ以上の画素値をひとつでも持つ領域を抽出する処理である。第１マーカー５１の像領域と第２マーカー５３の像領域は、たがいに異なる輝度に撮影されているので、別の閾値を適用して抽出することで、容易に区別することができる。次に、各連結領域について、円形度や面積によって、第１マーカー５１の像領域と第２マーカー５３の像領域としてふさわしい領域のみを選別する。この処理も第１マーカー５１の像領域と第２マーカー５３の像領域に対して異なる基準で選別する。このように抽出した第１マーカー５１の像領域と第２マーカー５３の像領域を図８（ｂ）に示している。
【００３１】
次に、位置計算部１１により、抽出された複数のマーカー５１，５３の像領域の平均の位置が算出される（Ｓ６）。マーカー５１，５３の位置は例えば画像の中央を原点とした座標系で表される。以上のマーカー抽出処理により、（ｅ）第１マーカー５１の座標ｕ^ｉ _ｂ，ｋ（（ｋ＝１．．Ｎ^ｉ _ｂ））、第２マーカー５３の座標ｕ^ｉ _ｗ，ｋ（（ｋ＝１．．Ｎ^ｉ _ｗ））が得られる。このマーカー５１，５３の像領域の位置に基づいて、Ｘ線管球２７の位置、Ｘ線検出器２９の位置及びＸ線検出器２９の方向が計算される。
【００３２】
上述したように、第１マーカー５１と第２マーカー５３の取り付け位置は既知である。従って、投影演算をすることにより各マーカー５１，５３のＸ線検出器２９上の位置、すなわち画像上の位置を推定することができる。例えば、第２マーカー５３の取り付け位置をｒ_ｗ，ｋ（ｋ＝１．．Ｎ_ｗ）とすると画像上の第２マーカー５３の位置はＰ^ｉ（ｒ_ｗ，ｋ）であり、第１マーカー５１の取り付け位置をｒ_ｂ，ｋ（ｋ＝１．．Ｎ_ｗ）とすると画像上の第１マーカー位置はＰ^ｉ（ｒ_ｂ，ｋ）である。この投影演算にはＸ線管球２７の位置ｒ^ｉ _ｓ、Ｘ線検出器２９の検出面上に定められた原点の位置ｒ^ｉ _ｄ（０，０）、Ｘ線検出器２９の検出面上の基底ベクトルｕ^ｉ _１,ｕ^ｉ _２に対する推定値ｒ^〜ｉ _ｓ,ｒ^ｉ _ｄ（０，０）、ｕ^〜ｉ _１、ｕ^〜ｉ _２が用いられる。これらが仮に正しい値だとすると、次の位置ずれ基準（位置ずれ指標値）は小さな値、ゼロに近似する。
【００３３】
【数８】

【００３４】
従ってこの位置ずれ基準ｃが最小になるように、ｒ^〜ｉ _ｓ,ｒ^ｉ _ｄ（０，０）,ｕ^〜ｉ _１,ｕ^〜ｉ _２を決めれば、正しいＸ線管球２７の位置、Ｘ線検出器２９の位置が求められる。しかし、これらは多くの変数からなるため、少ない数のマーカー位置だけでは精度良く位置を求めることができない。そこで、ｒ^〜ｉ _ｓ,ｒ^ｉ _ｄ（０，０）,ｕ^〜ｉ _１,ｕ^〜ｉ _２をより少ないパラメータにより表現して、そのパラメータを推定するのが良い。以下はこれらのパラメータの候補であり、以下のうち、少なくとも一つを選択してパラメータとするのが好ましい。各パラメータについては図９（ａ）、図９（ｂ）に示されている。図９（ａ）はループスキャンの例、図９（ｂ）はコプラナースキャンの例を示している。
【００３５】
・スキャン中心座標（Ｘ線管球−Ｘ線検出器間の投影直線上の点でスキャン中動かないはずの点（不動点））
・Ｘ線管球２７とＸ線検出器２９との間の距離
・投影軸とＸ線立体撮影補助具４５の角度関係を表す直交３軸に対する３つの角度
・Ｘ線検出器−スキャン中心間距離
・投影振り角度
・撮影間（画像間）のスキャン回転角度
・各撮影毎の追加の平行移動量とＸ線検出器角度補正量
上６つのパラメータはスキャン全体で１セットの量であるが、最後のパラメータは１撮影で１セットの量である。
【００３６】
これらパラメータを変化させて位置ずれ基準ｃを最小にする処理は、既存の最適化アルゴリズムを用いれば良い。その様にして得られたパラメータから次の位置合わせ結果として、
・Ｘ線管球２７の位置ｒ^〜ｉ _ｓ
・Ｘ線検出器２９の面上に定められた原点の位置ｒ^〜ｉ _ｄ（０，０）
・Ｘ線検出器２９の平面上の基底ベクトル（方向）ｕ^〜ｉ _１,ｕ^〜ｉ _２
が計算される。
【００３７】
なお、Ｘ線管球２７の位置およびＸ線検出器２９の位置はＸ線立体撮影補助具４５に定められた基準点を原点とした座標系（画像上の座標系に対して絶対座標系という）で表される。
【００３８】
次に、マーカー５１、５３の像領域の埋め戻し処理（Ｓ４，Ｓ５）、つまりＸ線画像に写りこんでいるマーカー５１，５３の像領域を各Ｘ線画像から除去する処理について説明する。本実施形態の特徴の一つは、被検体の撮影と位置合わせマーカー５１，５３の撮影とを同時に行い得る点にある。そのためには必然的に、マーカー５１，５３が写りこんでいるＸ線画像を用いて被検体の再構成処理を行うことになる。しかし、これらＸ線画像上のマーカー５１，５３の像領域は再構成結果に重大なアーチファクトを生成する（図１０（ａ）参照）。再構成画像中に黒い点（矢印）が散在するのが見られるが、それらはマーカー５１，５３の像領域の影響によるアーチファクトである。このようなアーチファクトは、骨の中の小穴や組織の溝構造、組織中の小病変と類似することがあり、読影上の大きな障害になる。図１０（ｂ）は後述するマーカー５１，５３の像領域の埋め戻し処理を適用したＸ線画像から再構成処理により生成した画像例であり、紛らわしいアーチファクトがなくなっている事がわかる。
【００３９】
マーカー５１，５３の像領域の埋め戻し処理の最も簡単な方法は、上述の抽出処理にて抽出されたマーカー５１，５３の像領域を用いる方法である。抽出したマーカー５１，５３の像領域と同一形状及び同一サイズにマスク領域を設定し、マスク領域内の画素値をその周辺画素の画素値から生成し、その周辺画素の画素値から生成した値にマーカー５１，５３の像領域内の画素の画素値を置き換える、つまりマーカー５１，５３の像領域内の画素の画素値を周辺画素値から補間する。それによりマーカー５１，５３の像領域を除去する、つまりマーカー５１，５３の像領域をその周囲に実質的に同化させることができる。
【００４０】
図１１（ａ）、図１１（ｂ）は、補間による埋め戻し処理を説明する図である。図１１（ａ）は抽出したマーカー５１，５３の像領域を模式的に表したものである。マーカー５１，５３の像領域に対してすぐ外側で隣接する画素の画素値とほぼ同じ画素値に、マーカー５１，５３の像領域内部の画素値を置き換えることによりマーカー５１，５３の像領域を周辺に対して実質的に同化させるが、なるべく領域の境界が目立たないようにしたいため、図１１（ｂ）の例では横方向に線形補間、つまり左右の画素の画素値を、埋め戻し対象画素からの距離に応じて加重加算処理して領域の境界が目立たなくなるようにしている（縦方向でも良い）。補間の方法としては、他に様々な方法が考えられる。一例として周囲の画素値を境界条件として領域内でラプラス方程式を解く方法がある。この方法では縦方向横方向に関係なく領域全体にわたって滑らかな画素値で埋めることが可能になる。また、マスク領域内を距離変換し、境界から最も遠い画素（中心画素）に周囲の画素の画素値の平均値を与え、領域内の他の画素においては周囲の画素の中心画素との間で距離を補間関数として画素値を補間する方法もある。本方法はラプラス方程式を解く方法と同様に滑らかな画素値で埋めることができ、ラプラス方程式の方法より高速に補間を行うことができる。
【００４１】
なお、上記の方法ではマーカー５１，５３の像領域の抽出結果に基づいて埋め戻し処理を行っているので、骨等の影になる等の原因により、しきい値処理にて抽出不能のマーカー５１，５３の像領域は埋め戻すことができず、これらは小さなアーチファクトを生成するという問題がある。このような問題を改善するための方法を次に説明する。この方法では、Ｘ線立体撮影補助具４５に対して複数のマーカー５１，５３は固定されているので、Ｘ線立体撮影補助具４５の中心を原点とした絶対座標系上での全てのマーカー５１，５３の座標は既知であることを利用する。従って抽出されたマーカー５１，５３の像領域の位置から計算されたＸ線管球２７の位置ｒ^〜ｉ _ｓ、Ｘ線検出器２９の原点ｒ^ｉ _ｄ（０，０）、Ｘ線検出器２９の検出面の基底ベクトルｕ^〜ｉ _１,ｕ^〜ｉ _２に基づいて、その位置及び方向からＸ線立体撮影補助具４５を撮影した場合の全てのマーカー５１，５３の像領域、つまり抽出されたマーカー５１，５３の像領域とともに、抽出不能であったマーカー５１，５３の像領域の位置を計算することができる。なお、本実施形態では、抽出処理と、Ｘ線管球２７の位置、Ｘ線検出器２９の位置及びＸ線検出器２９の検出面の方向から計算する処理とを併用して、全てのマーカー５１，５３の像領域を特定することを、マーカー５１，５３の位置を同定すると称している。単に抽出処理の結果のみに基づいてマーカーの位置を同定する構成も可能であるが、抽出できないマーカーが存在すると、このマーカーを埋め戻すことができないため、高精度の抽出処理を用いる場合に好ましい構成である。
【００４２】
さらに、画像上に写るマーカー５１，５３の像領域の大きさはほぼわかっているので、これより少し大きい領域（通常は円）をＰ^ｉ（ｒ_ｗ，ｋ）またはＰ^ｉ（ｒ_ｂ，ｋ）の位置に配置して、画像上のマーカーのマスク領域とする。以降の補間処理は、前述の処理と同様である。
【００４３】
図１２（ａ）、図１２（ｂ）、図１２（ｃ）は本方法の処理結果の一例である。図１２（ａ）では、抽出されていないマーカー５１、５３の像領域が存在することがわかる。しかし、そのような抽出されなかったマーカー５１、５３の像領域を含めて全てのマーカー５１，５３に対して、対応する位置及び範囲にマスク領域が設定され（図１２（ｂ））、全てのマーカー５１，５３が埋め戻されている（図１２（ｃ））。このように本方法によれば、マーカー５１，５３の像領域として抽出不能であった他のマーカー５１、５３の像領域も埋め戻すことができ、マーカー５１、５３の像領域に起因するアーチファクトを全て除去することができるという効果がある。厳密にはマーカー５１、５３の像領域の埋め戻し処理は本来のＸ線画像を完全に再現する処理ではない。しかし、マーカー５１、５３の像領域の埋め戻しによる影響は再構成結果においては１／ｎ（ｎはプロジェクション数（撮影枚数））に低減される。つまり、１００枚のＸ線画像から再構成処理を行えば、アーチファクトの出現程度を、１／１００に低減させることができる。従って実用上はほとんど影響が無いといえる。
【００４４】
マーカー５１，５３が被検体とともに撮影されたＸ線画像からの再構成処理は臨床上大きな問題があり、位置合わせマーカー５１，５３と被検体の同時撮影は、マーカー５１、５３の像領域の埋め戻し処理を行うことにより、実質上はじめて可能になったといえる。被検体をマーカー５１，５３と別々に撮影する従来の方法では、機械的再現性の限界から撮影毎のＸ線検出器２９及びＸ線管球２７の構造的なぶれが存在し、解像度を向上させる上で限界が存在した。本実施形態では、マーカー５１，５３の像領域の埋め戻し処理によりマーカー５１，５３を被検体と同時に撮影することが可能になり、Ｘ線検出器２９及びＸ線管球２７の機械的位置再現性の問題が原理的に解決されている。その結果、再構成画像の解像度が大幅に向上し、微細な血管の描出、微小石灰化の描出、骨内部の微細構造の描出など新たな臨床上の価値を生む可能性が出てきた。図１３には本実施形態を適用して得た脳血管のファントムのボリュームデータから画像処理部１９で生成した最小値投影画像（ＭＩＰ）の例を示している。この例では、０.５mmの模擬血管が立体的に描出されていることが分かる。
【００４５】
上述したマーカー５１，５３の像領域の埋め戻し処理は、マーカー５１，５３以外の他の強コントラストを示す高吸収物質、例えば手術器具の像を埋め戻すことに応用され得る。術中の撮影に用いる場合は必要に応じて高吸収物質の埋め戻し処理を実施する。脳外科の術中においては、頭部を固定する手術用フレーム５５や被検体へのアプローチ経路を確保するための脳べらなど、被検体の組織と比べてＸ線の透過性が著しく低い構造物が多数存在する。これら高吸収構造物が撮影したＸ線の視野内に存在すると、上述したマーカー５１，５３の像領域と同様に再構成画像に大きなアーチファクトを生じさせてしまう。これを避けるためには、高吸収物質が視野に入らないように撮影する必要がある。しかし、撮影したい被検体の対象部位の近傍に存在する脳べらなどをＸ線視野から除くためには、撮影時に一旦脳べらを外す以外に対処法が無い。しかし、これは術中のあるがままの状態を撮影したいという要求と矛盾する。本実施形態で説明する高吸収物質の埋め戻し処理は、この矛盾を解決するためのものである。
【００４６】
高吸収物質の埋め戻し処理の最初のステップはＸ線画像から高吸収領域の像領域を抽出する処理である（図１４（ａ）参照）。これには前述したマーカー５１，５３の像領域の抽出と同様にヒステリシススレッショルドを用いることができる。また、シード領域拡大処理ＳＲＧ(seeded region growing)などのシードを用いる抽出方法を用いることもできる。この場合には、撮影したＸ線画像を表示してオペレータにより高吸収物質内のシード点（探索始点）を設定する必要がある。ＳＲＧでは、最終的な閾値は適応的に自動的に決められるためヒステリシススレッショルドより良好な抽出結果を得ることができる。抽出処理の際は撮影した複数のＸ線画像を厚み方向に重ね合わせて擬似的に３次元画像を作成し、３次元の抽出処理を適用するのが良い。この様にすればシード点は吸収物質が１個の場合は、撮影した複数のＸ線画像のなかから不要な高吸収物質が写っている画像を選び出しその画像だけでシードを指定すれば良いので操作の手数の増加を最小限にすることができる。シード点指定の追加の操作は原則的には望ましくないが、シード点を１回指定するだけであれば手数の増加はわずかであり、シードを全く用いない方法で抽出に失敗しその回復のための操作を行うよりもかえって手数が少なくなる場合もある。そのように抽出した領域に対して、領域を数ピクセル分太らせるダイレーション処理を適用する。
【００４７】
次のステップは、抽出した領域に対する画素値の補間である。これには、マーカー５１，５３の像領域の埋め戻し処理と同様の処理を用いる。術野周辺に高吸収物質が存在する状況でＸ線立体撮影を行った場合、高吸収物質の埋め戻し処理を行うことにより、発生するアーチファクトを低減することができるため、前記の矛盾を解決し、術野を術中の状態そのままにして撮影することが可能になるという効果がある。全てのマーカー５１，５３の像領域の埋め戻し処理と高吸収物質の埋め戻し処理により、埋め戻し後のＸ線画像ｇ^＾ｉ（ｕ）が得られる（図１４（ｂ）参照）。
【００４８】
次に、Ｓ７において、同定したマーカー５１，５３の位置から計算されたＸ線管球２７の位置、Ｘ線検出器２９の位置及びＸ線検出器２９の検出面の方向に基づいて、マーカー５１，５３の像領域及び高吸収物質の像領域が埋め戻された複数のＸ線画像から立体画像のデータ（多断面の断層画像のデータ又はボリュームデータとも称する）が再構成部１７により再構成される。再構成処理に必要とされるデータは次の２つである。
（ｆ）Ｘ線管球位置ｒ^〜ｉ _ｓ、Ｘ線検出器の面上に定められた原点の位置ｒ^〜ｉ _ｄ（０，０）、Ｘ線検出器平面上の基底ベクトルｕ^〜ｉ _１,ｕ^〜ｉ _２
（ｇ）埋め戻し後のＸ線対数画像ｇ^＾ｉ（ｕ）
再構成処理としては従来法と同様のバックプロジェクション法を用いることができる。また、本実施形態では、後述する第１又は第２の再構成処理を採用してもよい。再構成処理の結果として、（ｈ）再構成した結果の立体画像ｙ（ｕ）が得られる。この立体画像のデータから画像処理部１９においてリサンプリング技術を用いた任意断層画像の作成や最小値投影処理（ＭＩＰ）法を用いて表示部２１に表示するための擬似的な立体画像（２次元画像）が生成される。
【００４９】
第１の再構成処理としては、反復法による再構成処理である。この方法は、複数の方向から撮影した複数のＸ線画像からＸ線吸収率の３次元分布を再構成する手法のひとつである。二乗平均誤差が最小になる吸収率分布を二乗平均推定法に基づき再構成するため、フェルドカンプ(feldkamp)法などと異なり、任意のスキャン軌道で撮影した画像から再構成することが可能である。一般に不完全なスキャン軌道を用いた場合、解の一意性は保証されないが、本再構成処理方法では、解の中から二乗平均誤差が最小になる吸収率分布を選びだす。本再構成処理方法は、大次元となる測定方程式を反復法を用いて解くが、これを発展させた再構成処理方法では、単純にバックプロジェクションしたボリュームデータに３次元的なフィルタをかけるという手順を用いることで、反復なしに高速に再構成することができる。
【００５０】
再構成結果のボクセルデータをベクトル形式でｙ、プロジェクション結果をベクトル形式でｇ、プロジェクション演算を行列形式でＷｙと表したとき、
プロジェクション過程は、
ｇ＝Ｗｙ＋ε （１）
と書くことができる。εはＸ線画像に加わるノイズである。ここで、プロジェクション結果ｇの各成分は被検体の吸収率分布により減衰したＸ線量の割合を対数をとったものである。第１の再構成処理方法では、上記の計測方程式をもとに２乗平均推定により計測したｇからｙを推定する。
【００５１】
当該第１の再構成処理方法について詳細に説明する。まず、ボクセルおよび投影データの１次元化処理がなされる。再構成結果のボクセルデータをベクトル形式でｙ、プロジェクション結果をベクトル形式でｇを表したが、この表記法について説明する。
【００５２】
再構成結果のボリュームの各ボクセルは３次元方向に格子状に並べられており、３つの添え字 i、j、kによって識別される。従って、これらのベクトルを一次元に並べるための並べ替えが必要になる。ここでは簡単にボクセルi、j、k （i=０..Ni−１、j=０..Nj−１、k=０..Nk−１）をi方向、j方向、k方向の順に並べる。すなわちl=i+Ni j + Ni Nj kのように並べる。ボクセルlの位置をｒ_１としたとき、再構成結果のボクセルデータは
【数９】

と表せる。ベクトルｙの次元はN=Ni Nj Nkとなる。
【００５３】
投影データは２次元に並べられたＸ線検出器２９の各検出素子の位置ip、jpとプロジェクション番号kpの３つの添え字よって識別される。ベクトルｇはこれを一次元に並べたものである。投影データの添え字 ip、jp、kp （ip=０..Mi−１、jp=０..Mj−１、kp=０..Mk−１）をip方向、jp方向、kp方向の順に並べる。すなわちlp=ip+Mi jp + Mi Mj kpのように並べる。素子lpのＸ線検出器２９の座標における位置をｕ_ｌＰとすると、
【数１０】

のように表せる。ベクトルｇの次元はM=Mi Mj Mkとなる。ＷはM×N次元の大次元の行列となる。
【００５４】
次に、反復式であるが、ノイズを無視すれば上記（１）式は、
ｇ＝Ｗｙ
のように表される。この式のＷの左側にスケーリング行列Ｓ^−１ _ｇ、右側にスケーリング行列Ｓ^−１ _ｙを乗じＳ^−１ _ｇ＝Ｓ^−１ _ｇＷＳ^−１ _ｙ（Ｓ_ｇｙ）のように表す。最小２乗、最小ノルム解は
【数１１】

の解で与えられる。σ_ｎはＸ線画像の（対数）に加わる雑音の標準偏差（平均は０と仮定）。σ_ｙはボリュームデータの先見的な標準偏差である。これも平均は０と仮定しているので、σ_ｙはボリュームデータのRMSである。
【００５５】
【数１２】

となる。Ｓ_ｇは行列M次、Ｓ_ｙはN次の正方行列である。Ｓ_ｇを対角行列とすると、Ｓ^−１Ｔ _ｇＳ^−１ _ｇ＝Ｓ^−２ _ｇであるから、
【数１３】

が得られる。Ｓ^２ _ｙはＷＳ^−２ _ｙの横方向の和が１となるように選ぶ。Ｓ_ｇはＳ^−２ _ｇＷの縦方向の和が１となるように選ぶ。すなわち、
【数１４】

である。これらを用いた最終的な反復式は、
【数１５】

である。
【００５６】
測定ノイズεが平均０、共分散行列Ｒ_ε＝〈εε^Ｔ〉の正規分布に従い、ｙがＲ_ｙ＝〈ｙｙ^Ｔ〉の正規分布に従うと仮定したとき、２乗平均誤差を最小にする解は、
【数１６】

で与えられる。Ｒ_ε＝σ^２ _εＩ,Ｒ_ｙ＝σ^２ _ｙＩの特殊な場合、解はｙ^〜＝（Ｗ^ＴＷ＋σ^２ _ε／σ^２ _ｙ）^−１Ｗ^Ｔｇとなる。すなわち、γ^２＝σ^２ _ε／σ^２ _ｙとすると２乗平均誤差が最小になる解がえられることになる。
【００５７】
次に、再構成処理アルゴリズムに関して説明するが、その処理手順を説明する前に、プロジェクションとバックプロジェクションを行なう２つの処理について説明する。まず、プロジェクション処理として、
ｇ^（ｎ）←Ｗｙ^{（ｎ−１）}
と表記し、これはボリュームデータから重みｗを用いてプロジェクションを行いＸ線画像を計算する処理である。バックプロジェクション処理は次式で表される。
【００５８】
【数１７】

【００５９】
Ｘ線画像から重みｗを用いてバックプロジェクションを行った結果の１／Ｎpを、元のボリュームデータに加える処理である。
【００６０】
第１の再構成処理は、上記２つの処理を用いて次のように実行される。
【００６１】
【数１８】

【００６２】
次に、第２の再構成処理方法について説明する。この第２の再構成処理方法は、例えば２乗平均推定のフィルタにより実現され得る高速再構成処理である。２乗平均推定法によれば上記方程式（１）の解は、
【数１９】

で与えられる。ここで、Ｗ⁻は推定行列、Ｒ_ｙはベクトルｙの共分散行列、Ｒ_εはノイズεの共分散行列、ｇ^ｍｅａｓは投影データの測定結果である。Ｒ_ｙ、Ｒ_εが各々対角要素にσ^２ _ｙ、σ^２ _εを持つ対角行列であるとすると、（３）の２つの式は、以下のように簡単化される。
【００６３】
【数２０】

【００６４】
（４）式を用いると、処理手順は次のようになる。まず、投影データの測定結果ｇ^ｍｅａｓに次のなるフィルタを施す。
【００６５】
【数２１】

【００６６】
続いて、バックプロジェクションＷ^Ｔを実行する。（５）式を用いると、バックプロジェクション処理手順は次のようになる。まず、投影データの測定結果ｇ^ｍｅａｓバックプロジェクションＷ^Ｔを実行し、続いて、バックプロジェクションで得られたボリュームデータに、次のなるフィルタを施す。
【００６７】
【数２２】

【００６８】
どちらも、フィルタ係数は、適用するプロジェクションの画素毎、またはボリュームデータのボクセルごとに異なる。問題は、（４）式、（５）式どちらを用いてもフィルタの係数を正確に計算するためには多次元の連立一次方程式を解かなければならないことである。しかし、フィルタ係数は、隣接する画素またはボクセルでは大きく違わないことを利用すると、小数の点でのフィルタ係数を計算し、残りの点ではフィルタ係数を補間により求めることにより近似的にフィルタ係数を求めることが可能である。この際に必要となる連立一次方程式の次数は比較的小さくすることができる。
【００６９】
（５）式を用いる場合を例にとると、Ｆ_ｙの第l行が第l番目のボクセルに施すフィルタの係数であるり、隣接するボクセルではフィルタ係数はボクセル位置分のシフトがあるのみで値自体は大きく異ならない。そこで、いくつかのボクセル位置に対応するフィルタ係数のみを求めておき、他のボクセル位置のフィルタ係数は補間によって近似的に求めることにする。各々の代表となるボクセル位置のフィルタの次元はMであるが、大きな値を持つ係数の数は限られるため、近似的には次数を大きく減らして計算することが可能である。近接するボクセルどうしの間の係数は大きな値を持つことを考えると、代表ボクセル位置を中心にi、j、kの各方向にRi、Rj、Rk個の範囲にあるR=Ri Rj Rk個のボクセルのみでフィルタ係数を算出すればよい。このように考えると、代表ボクセル位置でのフィルタ係数を算出するためには、代表ボクセルの周りのR個のボクセルのみを考えて（７）式を計算すればよく、連立一次方程式の次数をRと小さくできることがわかる。厳密には撮影ごとにスキャン軌道が異なる場合、フィルタ係数はわずかに異なるため、撮影ごとにフィルタ係数を計算し直すことが必要だが、スキャン軌道のぶれがわずかであればフィルタ係数の違いは大きくないため、あらかじめフィルタ係数を計算しておいて、撮影ごとの処理はバックプロジェクション演算とフィルタリング演算のみとすることが可能である。
【００７０】
（４）式を用いる場合も同様であるが、フィルタ係数が代表ピクセルの近隣だけが大きな値となるだけでなく、他のプロジェクションの別の位置のフィルタ係数も大きな値となるため、次数を小さくした代表ボクセル位置での（６）式を導出するには複雑な計算が必要になる。また、測定ごとのスキャン軌道のがわずかであっても、そのぶれがＸ線検出器画素の大きさを超えてしまうとフィルタ係数が０以外となるピクセル位置が異なるため、フィルタ係数をあらかじめ算出しておくことができないというデメリットがある。そのため、第１の再構成処理方法では（５）式を用いる方法を採用している。
【００７１】
ここで、小さい領域でのフィルタ係数の計算をＥ＝Ｗ^ＴＷとしたときフィルタ係数はＦ_ｙ＝（Ｅ＋γＩ）^−１とあらわされる。着目ボクセルi'、j'、k'の周囲Ri×Rj×Rkボクセルのみ大きな係数を持つとし、他の係数を０に近似した場合、次のように表せる。
【００７２】
【数２３】

【００７３】
Pは着目ボクセルの近傍R個に対応する要素を先頭に並べ替えるための直交行列である。並べ替えの際、並べ替えて先頭に移動したボクセルの中央に着目ボクセルが配置されるようする。SはEの要素のうち、着目ボクセルの近傍と判断したR個の要素に関する行と列を抽出したR×R次元の行列である。
【００７４】
【数２４】

となるので、式（７）は小さな領域のみに絞って、次のように計算することができる。
【００７５】
【数２５】

【００７６】
フィルタ係数はこの行列Ｆ'_ｙの中央の１行であるので、着目点i'、j'、k'でのフィルタ係数ｆ_ｙ（i'、j'、k'）を計算するには、次の連立１次方程式を解けばよい。
【００７７】
【数２６】

【００７８】
左辺のベクトルは中央の要素のみ１で残りのすべての要素が１となるベクトルである。
【００７９】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【００８０】
例えば、上述の説明では、Ｘ線検出器２９とＸ線管球２７を電動で駆動することを前提としているが、近年開発されたＸ線平面Ｘ線検出器は従来のイメージインテンシファイア（Ｉ．Ｉ．）を用いたＸ線検出器に比べ軽量であるため、手動で軌道を描くことも可能と考えられる。手動での撮影は電動よりも操作が手軽であり、駆動装置も簡易化できるため装置もコンパクトで安価なものが実現する。しかし、従来のＸ線撮影装置で手動撮影しても、撮影の瞬間におけるＸ線管球２７とＸ線検出器２９の正確な位置を特定することができないため、立体画像を再構成することができないという問題がある。さらに、望む枚数だけ撮影することができない、手回ししながら連続撮影の開始・終了の操作が行いにくい、望んだ大きさの円を描くループスキャンができない、望む角度範囲だけ移動してのコプラナースキャンができないなど、装置として多くの不備が存在する。
【００８１】
本変形例では、従来のＸ線撮影システムに小改造を施すだけで立体撮影を実現する方法を提供する。図１５に示すように、本構成のうち、Ｘ線平面Ｘ線検出器２９を用いた撮影装置（ＴＶ寝台システム）、操作卓、Ｘ線発生装置３９、画像収集装置は立体撮影を行わない場合にも用いられる構成要素である。本例で特徴的なのは角度計測器３５および立体撮影制御装置４１にある。
【００８２】
角度計測器３５はＸ線検出器２９の傾き角度を計測するセンサーである。これには既存の高精度デジタル水準器に用いられるセンサーが利用可能である。このセンサーで計測した角度は立体撮影制御装置４１に入力される。立体撮影制御装置４１は、あらかじめ選択されたスキャン条件（振り角度、撮影枚数）に従って画像収集を実行するほか、立体画像の再構成処理および再構成結果の表示を行う。
【００８３】
まず、スキャン条件を設定した後、立体撮影制御装置４１のスキャン開始ボタンを押す。この状態ではまだ、Ｘ線画像の撮影は開始されない。操作者は寝台システムのハンドルを操作し、一旦Ｘ線検出器２９とＸ線管球２７が取り付けられたアーム３１及びその支持機構３３を一定角度以上に傾ける。その後、角度を戻していくと、スキャン開始角度に至った時点でＸ線の曝射と画像収集を、Ｘ線立体再構成処理装置４３又は図示しない画像収集装置に指示する。Ｘ線曝射と画像収集は画像収集装置にて実行され、撮影した画像は立体撮影制御装置４１へ入力される。以降は、ハンドル２８の操作に従って一定角度毎に画像が収集されていく。そうしてスキャン終了角度にいたると収集が停止する。その後は、上記実施形態に記載されているようにマーカー５１，５３の検出、位置合わせ、再構成処理が自動的に実行され、立体撮影制御装置４１のモニタ上に再構成結果が表示される。
【００８４】
本例によれば、通常のＸ線撮影システムに、角度計測装置３５と立体撮影制御装置４１との機能追加により、角度計測装置３５で計測したガントリの回転角度に応じて撮影タイミングが立体撮影制御装置４１により制御されるため、撮影の瞬間の角度を再構成処理に利用することが可能になり、それにより立体撮影が実現する。さらに、操作者はハンドル２８を操作するだけで、あらかじめ設定した撮影条件に従って自動的に撮影が開始・終了されるため、手動撮影であるにもかかわらず、望みどおりの撮影枚数や収集角度範囲（振り角度）で撮影することができるという特徴がある。さらに、本構成は従来のＸ線撮影装置に角度計測装置と立体撮影制御装置を追加に設置することで実現できるため、普及しているＸ線撮影装置を用いて立体撮影ができ、立体撮影のための投資コストが小さくてすむという特徴がある。
【００８５】
【発明の効果】
本発明によれば、Ｘ線画像の再構成処理における分解能の低下を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態によるＸ線撮影装置の構成を示す図。
【図２】図１のＸ線立体再構成処理装置のブロック図。
【図３】本発明の実施形態によるＸ線立体撮影補助具の構成を示す図。
【図４】図３のＸ線立体撮影補助具に装備される頭部固定機構の構造を示す図。
【図５】図３のＸ線立体撮影補助具のＣＴ又はＭＲＩへの転用例を示す図。
【図６】本実施形態の処理手順を示す図。
【図７】図６のＳ２におけるスキャン軌道例を示す図。
【図８】図６のＳ３におけるマーカーの像領域の抽出処理を補足するための中間調画像。
【図９】図６のＳ６におけるＸ線管球当の位置計算の補足図。
【図１０】図６のＳ５における埋め戻し処理の効果を示すための中間調画像。
【図１１】図６のＳ５における埋め戻し処理の補足図。
【図１２】図６のＳ５におけるしきい値処理では抽出不能のマーカーの像領域の特定処理の補足図。
【図１３】図１の画像処理部でボリュームデータから生成されるＭＩＰの中間調画像。
【図１４】本実施形態においてマーカーの像領域と共に埋め戻される高吸収物質（手術器具）の埋め戻し前後の中間調画像。
【図１５】本実施形態の変形例としての手動式Ｘ線撮影装置の構成を示す図。
【符号の説明】
１…制御部、３…インタフェース、５…画像記憶部、７…対数演算部、９…マーカー同定部、１１…位置計算部、１３…マスク生成部、１５…埋め戻し部、１７…再構成部、１９…画像処理部、２１…表示部、２３…データ／制御バス、２７…Ｘ線管球、２９…Ｘ線平面検出器、３１…アーム、３３…アーム支持機構、３５…角度計測器、３７…寝台天板、３９…Ｘ線発生装置、４１…立体撮影制御装置、４３…Ｘ線立体再構成処理装置。

Claims

Ｘ線管球及びＸ線検出器により撮影された、被検体の像と共に、前記被検体近傍に設置された周囲に比較してＸ線吸収率の高い又は低い複数のマーカーの像を含む複数のＸ線画像を記憶する手段と、
前記Ｘ線画像各々から閾値処理により前記マーカーの像領域を抽出する抽出手段と、
前記抽出されたマーカーの像領域の位置に基づいて、前記閾値処理では抽出不能のマーカーの像領域の位置を推定する推定手段と、
前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域内の画素値を、任意の値に置き換える手段と、
前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域の位置から、前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を前記Ｘ線画像ごとに計算する手段と、
前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置に基づいて、前記マーカーの像領域内の画素値を任意の値に置き換えたＸ線画像から複数の断層画像を再構成する手段とを具備することを特徴とするＸ線立体再構成処理装置。
前記複数のマーカーは縦横に規則的に配列されることを特徴とする請求項１記載のＸ線立体再構成処理装置。
前記置き換える手段は、前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域内の画素値を、前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域の周囲の画素値から導出した値に置き換えることを特徴とする請求項１記載のＸ線立体再構成処理装置。
前記抽出手段は、前記抽出したマーカーの像領域とともに、前記マーカー以外のＸ線吸収率の高い像領域を同定し、前記置き換える手段は、前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカー以外の像領域内の画素値を、前記任意の値に置き換えることを特徴とする請求項１記載のＸ線立体再構成処理装置。
前記複数のマーカーにはＸ線吸収率、形状、大きさ、方向の少なくとも一つが相違する第１，第２のマーカーが含まれ、この第１、第２のマーカーは空間的に異なる領域に配置され、前記抽出手段は、前記第１のマーカーの像領域と前記第２のマーカーの像領域とを区別して抽出し、前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を計算する手段は、前記第１のマーカーの像領域と前記第２のマーカーの像領域との位置関係に基づいて前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を計算することを特徴とする請求項１記載のＸ線立体再構成処理装置。
前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を計算する手段は、撮影不動点座標、前記Ｘ線管球と前記Ｘ線検出器との間の距離、前記Ｘ線管球から前記Ｘ線検出器に至る投影軸の前記被検体に対する角度、前記Ｘ線検出器と前記撮影不動点との間の距離、前記Ｘ線画像各々の撮影時の前記Ｘ線管球の角度の変化、前記Ｘ線画像各々の撮影時の前記Ｘ線管球及びＸ線器Ｘ線検出器の平行移動量とＸ線検出器角度補正量の少なくともひとつのパラメータにより前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を表現し、前記Ｘ線管球の位置、前記Ｘ線検出器の位置及び前記マーカーの位置の間の位置ズレが最小化するように前記パラメータを決定することを特徴とする請求項１記載のＸ線立体再構成処理装置。
被検体にＸ線を照射するＸ線管球と、
前記被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記被検体の像と共に、マーカーの周囲に比較してＸ線吸収率の高い又は低い複数のマーカーの像を含む複数のＸ線画像各々から閾値処理により前記マーカーの像領域を抽出する手段と、
前記抽出されたマーカーの像領域の位置に基づいて、前記閾値処理では抽出不能のマーカーの像領域の位置を推定する推定手段と、
前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域内の画素値を、任意の値に置き換える手段と、
前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域の位置から、前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を前記Ｘ線画像ごとに計算する手段と、
前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置に基づいて、前記マーカーの像領域内の画素値を任意の値に置き換えたＸ線画像から複数の断層画像を再構成する手段とを具備することを特徴とするＸ線撮影装置。
Ｘ線管球及びＸ線検出器により撮影された、被検体の像と共に、前記被検体近傍に設置された生体に比較してＸ線吸収率の高い又は低い複数のマーカーの像を含む複数のＸ線画像各々から閾値処理により前記マーカーの像領域を抽出し、
前記抽出されたマーカーの像領域の位置に基づいて、前記閾値処理では抽出不能のマーカーの像領域の位置を推定し、
前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域内の画素値を、任意の値に置き換え、
前記抽出されたマーカーと前記推定されたマーカーの像領域の位置から、前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置を前記Ｘ線画像ごとに計算し、
前記Ｘ線管球の位置及び前記Ｘ線検出器の位置に基づいて、前記マーカーの像領域内の画素値を任意の値に置き換えたＸ線画像から複数の断層画像を再構成することを特徴とするＸ線立体再構成処理方法。