JP3780345B2 - Space navigation system and method - Google Patents

Description

【００１０】
ここに，Ｎ₀ は時刻ｔ ₀ における初期位相，
【００１１】
【数９】

【００１２】
はパルサーの自転周期，自転周期の時間変化率，および加速度，ｔはＳＳＢ時刻（太陽系重心時刻）である。
【００１３】
地球の周囲を回る人工衛星は，正確な軌道を維持するように連続的にモニターされていて，観測データをもとに軌道要素を正確に計算し，高精度に人工衛星の位置を予測することが可能である。パルサーにはこの方法をあてはめることができず，現状では，その方位座標と固有な運動だけが高精度に知られ，地球からパルサーまでの距離は比較的に精度が高くない。この理由のために，本発明では，宇宙船に位置測定はパルサーと宇宙船の絶対的な距離に基づくものでなく，ＳＳＢ（太陽系重心）と宇宙船の間相対的な位置関係を求める。宇宙船，パルサー，ＳＳＢおよびパルサーパルスの伝搬の関係は図２に図式化されている（図２については後述する）。
【００１４】
上記の主な誤差は，後述する式（１０）の右辺の第２項から生じる。それは，パルサーまでの有限な距離とパルサー信号の波面の曲率を考慮した項
【００１５】
【数１０】

【００１６】
に基づくものである。この項の値は約｜ｒ｜＝１ａ．u．（天文単位：太陽と地球の間の距離）およびパルサーとＳＳＢとの距離Ｒ＝１ｋｐｃに対して，光速度での時間に換算して約１．２μｓｅｃ（マイクロ秒）である。Ｒの相対的な誤差を１０％とすると，太陽系の周辺でのその誤差は１．２μｓｅｃ×４０²×０．１≒２００μｓｅｃになる。太陽系航行（｜ｒ｜≒Ｒ）の場合，この状況は好ましくなく，宇宙船の位置の誤差はパルサー距離の誤差と同程度になる。そのため，本発明では，可能な限り位置を正確に知られたパルサーを使用する必要がある。
【００１７】
太陽系重心（その原点は太陽系天体の運動に対して動かない）は，地球と宇宙船の間の相対位置を決定する参照点として都合よい。ＳＳＢを使用する時，宇宙船のＳＳＢからの位置の変化の情報が重要なので，ＳＳＢと宇宙船の間の相対位置のみが測定できればよい。
【００１８】
実際のパルサーパルスは，パルスを分散させる不均一な惑星系の外および惑星系の内の電離媒体を通過するので，パルスの周波数成分により異なる伝搬速度の遅延（分散）を生じる。すなわち，低い観測線周波数ほど，遅れて到着する。２つの離れた周波数の信号を観測することによりディスパージョンメジャー（パルサーへの視線方向の単位面積あたりの総電子数）がわかるのでパルサーパルスの到着時間の分散による影響を取り除くことができる。ディスパージョンメジャーをＤＭ(ｃｍ^-3 ｐｃ)としたとき，観測周波数f₀（ＭＨｚ）の分散による到着遅延時間Δｔ_DMは次の式から計算できる。
【００１９】
【数１１】

【００２０】
周波数とｆ₁とｆ₂(ＭＨｚ)の信号の到着時間差は，次のようになる。
【００２１】
【数１２】

【００２２】
差ｔ₂-ｔ₁は測定できる値であり，ｆ₁とｆ₂がわかれば，
ＤＭは次の式により決定できる。
【００２３】
【数１３】

【００２４】
ＤＭによる遅延時間は，低周波数領域で大きく，高周波数領域で小さい。しかし，パルサーパルスの分散により生じるパルスの到着時間（Ｔｉｍｅ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ:ＴＯＡ）の精度の低下の問題は上記のように容易に解決できる。
【００２５】
パルサーは一般には，複雑な物理現象をもつ天体であり，天体現象にもとづいて不規則な回転をすることがある。例えば，グリッチ（中性子星の殻の崩壊），連星系の場合は対の天体による潮汐効果や，対の天体からのガスの降着による中性子星のスピン加速等による回線の不規則性（タイミングノイズ（後述するδｔ_noise））をもつ。そのような不規則性はパルサーパルスの精度をそこない，結果的に位置測定精度を悪くする。
【００２６】
ＧＰＳと違って，パルサーにより航行するシステムの場合には，タイミングノイズを取り除くことができない。その解決方法は，地球上で地上管制センターからの航行に対して使用されるパルサーパルスをモニタし，そしてタイミングの不規則性を監視し，宇宙船の位置計測に反映させることである。太陽系における宇宙航行では宇宙船と地上管制センターとで交信できるのでパルサーパルスを太陽系における宇宙航行に応用することは可能である。太陽系の外でも宇宙船と地上管制センターと交信できる程度の距離であれば本発明は適用できるものである。
【００２７】
パルサーパルスを宇宙航行に利用する場合の測定誤差について以下に説明する。
【００２８】
１）システムノイズエラー
パルサーパルスのパルス到着時間の精度は，次の式で与えられる。
【００２９】
【数１４】

【００３０】
ここに，σ_rmsはＴＯＡ（パルス到着時間）の観測精度である。Ｗはパルスの半値幅である。Ｐはパルサー周期である（秒），Ｔ_sysはシステム温度である。＜Ｓ＞はフラックス密度（J_y）である。Ｇは電波望遠鏡のゲイン（Ｋ／J_y ）である。Ｂはバンド幅である。τは積分時間である（秒）。
【００３１】
アンテナゲインは観測周波数に依存する。そのようなアンテナゲインと観測周波数の関係の例を図１７（ａ）に示す（Ｅｆｆｅｌｓｂｅｒｇ（ドイツ）における１００ｍ電波望遠鏡のデータである）。回折効果とアンテナ反射面の精度の不完全性のために，ある周波数において最大値を生じ，ゲインは高い周波数および低い周波数において低下することが示されている（図１７（ａ），（ｂ）については後述する）。
【００３２】
２）惑星系の外および惑星系の内側の媒体に基づく誤差
分散遅延は，次の式で表される。
【００３３】
【数１５】

【００３４】
ＤＭ_st,ＤＭ_pl(ｃｍ^-3ｐｃ)はそれぞれ惑星系の外側および惑星系の内側におけるディスパージョンメジャーである。２つの周波数のΔｔ_Dの観測値を基にＤＭ_slとＤＭ_plを求めることができる。さらにそのＤＭ_slとＤＭ_plをもとに受信したパルサーパルスの到着時刻の補正をすることができる。
【００３５】
分散遅延の変化はＤＭの変化および観測周波数ｆ_oとその変動δｆ（ＭＨｚ）で次のように表現できる。
【００３６】
【数１６】

【００３７】
ここに，δΔt_Dは対応値の変化を示す。
【００３８】
３）シンチレーションによる誤差
観測されるパルサーパルスは星間空間の低温プラズマを通過してきたものである。パルサーは極めて小さな電波源であるため，空間周波数がコヒーレントで，星間空間のプラズマにより屈折・回折の影響を受けて信号同士が干渉し，地上で信号の時間及び周波数に依存する強度変動が観測される。これをシンチレーションと呼ぶが，これはパルサーパルスの観測時に観測帯域幅でデータを平均化した際の中心周波数のずれを引き起こし，パルサーパルスの到達時間の誤差として影響する。この時間のずれの大きさは，中心周波数のずれをf（ｋＨｚ），観測周波数を（ＧＨｚ）として次式で表される。
【００３９】
【数１７】

【００４０】
【数１８】

【００４１】
【数１９】

【００４２】
ここに，ΔＦは１周波数チャネルのバンド幅であり，Δｆ_sはシンチレーションバンド幅，ｔ_obsは積分周期である。ｔ_sci はシンチレーション時間スケールである。Ｍは周波数チャネル数である。
【００４３】
４）観測周波数とパルサーパルスの到着時刻（ＴＯＡ（Ｔｉｍｅ ｏｆ Ａｒｉｖａｌ））の観測精度とアンテナ口径の関係について
観測周波数は式（５）を考慮して宇宙航行システムに適切なものを選択できる。
【００４４】
図１７（ａ）は周波数とアンテナゲインの関係を示す図である。直径１００ｍのアンテナについてのものである（Ｆｏｓｔｅｒ，Ｂａｃｋｅｒ，１９９０年）。図１７（ｂ）は周波数とＴＯＡの観測誤差δｔ（前述の式(５)のσ_rmsに同じ） の関係を示すものである。図１７（ｂ）において，バンド幅Ｂは観測周波数の５％（０．０５ｆ_obs），観測時間ｔ_obs＝１時間，Ｇ＝０．１４〜１．７Ｋ／Ｊ_y，Ｔ_sys＝２０−１３０Ｋとした。ＴＯＡの誤差に影響するσ_rmsはアンテナゲインが大きいほうが小さい。そこで，図１７（ａ）から判断して，周波数レンジとして２００〜７００ＭＨｚが適切である。
【００４５】
図１７（ｂ）は，パルサーＰＳＲ１９３７＋２１（４００ＭＨｚでのフラックス密度は２４０ｍＪ_y ）に対するＴＯＡ測定値の精度を示している。但し，計算には次の条件を仮定した。
【００４６】
バンド幅０．０５ｆ_obs，積分時間ｔ_obs＝１時間，アンテナゲインＧ＝１．７Ｋ／Ｊ_y，システム温度Ｔ_sys＝１３０Ｋである。直径が１０ｍ，３０ｍおよび１００ｍの３つについて求めた。アンテナ直径が大きくなるほど打ち上げ費用が大きくなることを考慮すると，直径１０ｍ程度のアンテナが望ましい。アンテナが大きい程アンテナゲインは大きくなりｒｍｓは小さくなる。３００−７００ＭＨｚの範囲のＴＯＡ精度は，相対的に平坦な最小値をもつ。シンチレーションにより生じたエラーは図１７（ｂ）に示される。シンチレーションエラーは，どの周波数におけるシステムノイズエラーより小さく，そのためシンチレーションエラーはほとんど無視できることがわかる。分散遅延を取り除くために，２つの周波数，例えば，３００および７００ＭＨｚ，もしくは４００と６００ＭＨｚを使用するのが良い。
【００４７】
宇宙船の位置の測定精度は直接的にはＴＯＡの測定精度に依存する。典型的なＴＯＡの測定精度は１マイクロ秒程度である。精度を１桁上げるためにはいくつかの方法がある。費用を考えないでよいなら大きいアンテナを使用することであるが，最も簡単な方法は積分時間を大きくすることである。数時間，さらには１日もしくは１週間積分することも可能である。低雑音増幅器を使用することによるシステムノイズを減少することにより，また幅広いバンド幅で観測することにより，ＴＯＡの観測精度を向上させることができる。
【００４８】
適当な積分区間（移動平均等）を使用することにより一週間，一ヵ月以上の積分をすることは可能である。この場合，位置測定は，積分区間の中央のエポックを基準に行われる。
【００４９】
[宇宙船の位置を計算する手順]
なお，ｒ，ｋ等のベクトルを表す
【００５０】
【数２０】

【００５１】
等は，ベクトルｒ，ベクトルｋ等と表現して説明する。
【００５２】
図１および図２は本発明の宇宙船の位置測定方法の説明図である。図１および図２において，Ｓは太陽系重心（ＳＳＢ）である。Ａは宇宙船であり，Ｂはパルサーである。ｒは太陽系重心Ｓと宇宙船Ａとの距離である。Ｒは太陽系重心ＳとパルサーＢとの距離である。Ｒ_P は太陽系重心座標における宇宙船ＡとパルサーＢとの距離である。ベクトルｋは太陽系重心ＳからパルサーＢへ向く単位ベクトルである。ベクトルｒは太陽系重心Ｓから宇宙船Ａへの位置ベクトルである。
【００５３】
宇宙船の位置の正確な測定のために，Ｐ×ｃ／２（Ｐはパルサー周期，ｃは光速度）の精度の正確な座標で宇宙船位置を測定し，正確なパルス位相（もしくはパルス数）をカウントする必要がある。パルサーｉから太陽系重心に至るＮ番目のパルサーパルスの到着時間ｔ_i'は以下のように表される。
【００５４】
【数２１】

【００５５】
ここに，ｔ_ioは初期エポックである。
【００５６】
【数２２】

【００５７】
はパルサーパルスの周期とそのエポックにおける周期変化率である。ΔＮはエポックｔ₀ からカウントされるパルサーパルス数であり，δt_noiseはパルス到着時刻にあらわれるタイミングノイズ等のノイズである。太陽系重心座標における到着時刻と宇宙船の間の時間差は次のようになる。
【００５８】
【数２３】

【００５９】
ここに，ｔ_i は宇宙船で観測されたパルサーパルスが太陽系重心に到着する時刻，ｔ_i ' は宇宙船が観測したパルサーパルスの宇宙船への到着時刻である。ベクトルｋ_i はパルサーｉへの単位ベクトルである。ベクトルｒは太陽系重心から宇宙船への位置ベクトル，Ｒ _i はパルサーｉへの距離，δｔ_rel は宇宙船と太陽系重心との間の太陽系惑星の重力場の時間遅れによる相対論効果の差で，δＤＭは宇宙船と太陽系重心からそれぞれパルサーの方向を見たときのディスパージョンメジャー（ｃｍ^-3ｐｃ）の差であり，式（６）で表されるそれぞれのΔｔ_D の差である。ｆ_obs はドップラー効果を考慮した観測周波数である。
【００６０】
【数２４】

【００６１】
f₀は宇宙船での実際の観測周波数である。
ＳＳＢからパルサーまでの距離に対して，ＳＳＢから宇宙船までの距離が十分小さい場合には，受信したパルサーパルスに対してパルス波形およびパルス到着時刻について分散にもとづく補正をするのでδＤＭは０に近いと考えられる。そのため，δＤＭは無視でき，（１０）式は
【００６２】
【数２５】

【００６３】
となる。但しＡ_i=ｃ(ｔ_i-ｔ_i')である。この方程式を解くにあたって，
【００６４】
【数２６】

【００６５】
とおいて，
【００６６】
【数２７】

【００６７】
に対してＮｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｓｏｎ法を適用し，以下の手順で太陽系重心に対する宇宙船の位置ベクトルrを求める。
（i）
【００６８】
【数２８】

【００６９】
（ii）
【００７０】
【数２９】

【００７１】
但し
【００７２】
【数３０】

【００７３】
【数３１】

【００７４】
（iii）
【００７５】
【数３２】

【００７６】
（iv） (i)を初期値としてベクトルｒ_kが収束するまで（ii），（iii）を繰り返し計算する。ここで，Ｒ_piJ ，Ｒ_J ，Ｒ_piA はそれぞれパルサーｉと重力源Ｊ（重い天体Ｊ)，太陽系重心と重力源Ｊ，パルサーｉと宇宙船Ａの間の距離である。
【００７７】
本発明によれば，上記のようにパルサーパルスを利用することにより，太陽系において深宇宙を探索する宇宙船の位置（地球からの距離と方向）を１０²ｍ〜１０⁵ｍの精度で推定することができる。
【００７８】
【発明の実施の形態】
図３は，本発明の宇宙航行システムの実施の形態を示す図である。図３において，Ａは宇宙船である。Ｂ₁，Ｂ₂，Ｂ₃はそれぞれパルサー１，パルサー２，パルサー３である。宇宙船Ａはパルサー１，パルサー２およびパルサー３からパルサーパルスを受信し，受信したパルサーパルスに受信した時点の時刻情報を付加し，元 ＴＯＡデータとして地上管制センター１に送信する。元ＴＯＡデータ（分散補正をしていないデータ）は宇宙船で受信したパルサーパルスとそのパルサーを受信した時点の時刻情報およびパルサーパルスカウント値，例えば出発してから数えて何個目のパルサーパルスであるか，原子時計でのカウント時間等である。
【００７９】
１は地上管制センターであって，宇宙船からのデータの処理および宇宙船に位置の制御のための制御データ等の送信を行うものである。また，地上管制センター１はパルサー観測センター２と交信して，パルサーパルスを受信するパルサーについてのリスト等をパルサー観測センター２に要求する。あるいは，地上管制センター１は宇宙船Ａの航行計画，観測計画を作成し，宇宙船Ａに指示するものである。
【００８０】
２はパルサー観測センターであって，パルサーパルスを観測する電波望遠鏡３とデータ処理センター４により構成される。電波望遠鏡３において，パルサーパルスを受信してタイミングノイズ（δｔ_noise）等をモニターする。データ処理センター４は，電波望遠鏡３の観測したパルサーパルスについてのデータ（元ＴＯＡデータ）と地上管制センター１からＴＯＡデータ（元ＴＯＡデータに分散補正したデータ）を受け取り，計算機を使用して宇宙船の位置（座標）を計算する。５はＧＰＳ衛星であって，地上管制センター１とパルサー観測センター２に時間基準（ＵＴＣスケール）を与えるものである。図３の構成の動作は次のようなものである。
【００８１】
（１）地上管制センター１はパルサー観測センター２に宇宙船の航行のために使用できるパルサーについてのリストを要求する。パルサー観測センター２はタイミングノイズの小さいパルサーパルス（ＴＯＡ精度の高いパルサーパルス）および高精度のパラメータ（座標，固有運動，距離，回転パラメータ等）をもつパルサーを地上管制センター１に通知する。地上管制センター１は，パルサー観測センター２から送られてくるパルサーリストを元に宇宙船の観測スケジュール等を作成する。
【００８２】
（２）宇宙船においてパルサー観測プログラムは良いＳＮ比が得られるようにパルサーパルスを積分する。宇宙船に備えられた原子時計を使用して積分パルスプロファイルが測定される。元ＴＯＡデータの処理は宇宙船Ａと地上管制センター１の双方で実行できる。
【００８３】
（３）上記の（１），（２）の処理は，宇宙船の航行のために選択された他のパルサーについて繰替えされる。複数（３個）のパルサーにより地球から宇宙船までの距離を測定することが，宇宙船の位置を決めるために必要である。宇宙船Ａが唯一の電波望遠鏡しかもっていない場合には，異なる時間にそれぞれのパルサーパルスを観測する。そのため，積分パルスの到着時間はパルサーパルス毎にそれぞれが異なる。そのため，それぞれのパルサーパルスを同じ時点での距離に換算する必要が生じる。これは，宇宙船の軌跡は時間に対して十分になめらかに変化しているので周期的なＴＯＡデータについて多項式補完を使用することにより位置を求める（もしくは推定する）ことができる。この方法については図１８を参照して後述する。
【００８４】
（４）宇宙船Ａにより観測された元ＴＯＡデータは解析のために地上管制センター１に送信される。
【００８５】
（５）地上管制センター１は，宇宙船から元ＴＯＡデータを受取り，分散補正をしてＴＯＡデータとして，データ処理センター４にＴＯＡデータを送る。パルサー観測センター２は，タイミングノイズ（δｔ_noise）を測定するために，電波望遠鏡３を使用してパルサーに対してパラメータ（座標，固有運動，および時間微分の回転周期等）についてパルサーパルスをモニタする。観測データはデータ処理センター４に送られる。タイミングノイズは長い時間変化をもつのでその変化は数日間程度では問題を生じない。従って宇宙船Ａとパルサー観測センター２によるパルサーパルスの観測はほぼ同時に観測されているとみなすことができる。
【００８６】
図４は本発明の宇宙航行システムにおける宇宙船のシステムの実施の形態を示す。図４において，Ａは宇宙船である。２１は低雑音増幅器である。２２はフィルタである。２３はミキサである。２４は中間周波増幅器（ＩＦ増幅器）である。２０はパルス記録装置であって，スペクトルアナライザ２５とパルス処理部Ａ２９を備えるものである。スペクトルアナライザ２５は受信したパルス信号を狭帯域のバンド幅のチャネルに分割することにより受信した信号をスペクトルに分解するものである。２６はローカル発振器である。２７はメインクロックである。２８は原子時計である。２９はパルス処理部Ａであって，パルス積分ユニットＡ，分散補正ユニットＡ，加速度補正ユニット等を備えるものである。２８１は加速度計であって，宇宙船の軌道修正等に伴う加速度を検出するものである。３０は制御コンピュータである（図５参照）。３１は受信機であって，地上管制センターからの信号を受信するものである。３２０は送信機であって，地上管制センターに信号を送信するものである。３６はエンジン制御部であって，エンジン４０１，４０２，４０３を制御するものである。エンジン制御部３６はコンピュータを備えるものである。図４の構成の動作は後述する。
【００８７】
図５は本発明の宇宙船のパルス処理部Ａと制御コンピュータの詳細を示す図である。２９はパルス処理部Ａであり，３０は制御コンピュータである。３６はエンジン制御部である。パルス処理部Ａ２９において，３８はパルス積分ユニットＡであって，スペクトルに分解されたパルサーパルスをチャネル毎にコヒーレント積分するものである。３８１はカウンタであって，観測されたパルス数をカウントするものである。３２は元ＴＯＡデータ生成部Ａであって，積分されたパルスをもとに各チャネル毎にコヒーレント積分された周波数成分について，宇宙船のタイムスケールでの観測時刻およびパルスカウント値を積分された観測値に付して元ＴＯＡデータを生成するものである。３４は分散補正ユニットＡであって，各チャネル毎にコヒーレント積分された周波数成分（元ＴＯＡデータ）について分散補正をするものである。３２１は加速度補正ユニットであって，宇宙船に生じる加速度に基づく元ＴＯＡデータの補正をするものである。
【００８８】
制御コンピュータ３０において，３５は入出力インターフェイスであって，地上管制センターとの交信データのインターフェイスである。４０はＣＰＵである。４１はメモリである。４３は観測スケジュール実行部であって，観測スケジュールを実行するものである。制御コンピュータ３０において点線はＣＰＵの制御を表す。エンジン制御部３６において，４６はエンジン制御コマンド生成部であって，エンジン制御部を制御するコマンドを生成するものである。４７はエンジン制御実行部であって，エンジン制御を実行するものである。
【００８９】
図６は，本発明の宇宙船における観測スケジュール実行部４３の構成を示す。相対論的補正処理部４３１は宇宙船が光速度の数パーセントもしくはそれ以上の速度で航行する場合に，宇宙船からパルサーに向けるアンテナの角度補正等の補正を行う（後述する）。ＴＯＡデータ保存部４３２は分散補正ユニットＡ３９の求めた分散補正されたＴＯＡデータを保持する。位置演算部４３３は各パルサーのＴＯＡデータを元に宇宙船が位置演算を行う場合に位置演算を行う。位置演算結果保存部４３４は位置演算結果を保存する。
【００９０】
図４の構成の動作を説明する。アンテナ４４でキャッチしたパルサーパルスは低雑音増幅器２１において増幅され，フィルタ２２で不要な周波数の信号を除去して，ミキサ２３に入力される。ローカル発振器２６は原子時計２８を基準にしてローカル信号を生成し，ミキサ２３に入力する。ミキサ２３で生成された中間周波信号（ＩＦ）はＩＦ増幅器（中間周波増幅器）２４で増幅され，パルス記録装置２０に送られる。
【００９１】
パルス記録装置２０は，パルスを記憶する充分大きい量のメモリを制御コンピュータ３０により制御され，観測されたパルサーパルスを狭帯域のバンド幅を持つ複数のチャネルに分割することにより入力されたパルサーパルスをスペクトルに分解する。パルス処理部Ａ２９において元ＴＯＡデータ生成部Ａ３２は各チャネルの周波数成分についてコヒーレント積分をすることによりＳＮ比をよくする。宇宙船において元ＴＯＡデータに対して分散補正を行う場合には分散補正ユニットＡ３９により元ＴＯＡデータに対して分散補正をする。
【００９２】
分散補正ユニットＡ３９の分散補正について説明する（図９の地上管制センター１の分散補正ユニットＢ７８についても同様である）。分散はマイクロ波信号が低音のプラズマの宇宙空間を伝搬する際に周波数に依存して信号の伝搬が遅れる効果である。このために受信されたパルサーパルスは送信時より幅が広くなる。言い換えると，パルサーパルスの到着時刻（ＴＯＡ）は周波数に依存する。周波数の高い成分程早く到着する。そこで，もし観測周波数バンドが広いと，パルサーパルスが広がって観測される。これを避けるために，バンド幅はパルサーパルスの広がりを無視できる狭いチャネルに分割される。充分なＳＮ比が得られるまで積分したあと，各チャネルのパルスは分散値（分散遅延により遅れた分を計算して求めるものであり（前述の式（６）に従って求まる），この分散の予測値である）に従ってシフトされる（チャネルでの分散補正）。このときＤＭはパルサーカタログからわかるが，通常はデータ処理時にＤＭをやや変化させて積分して重ねあわせたパルス波形が最適になるように最適値をみつける。そして，それぞれの周波数チャネルのパルスの観測データを足し合わせ，パルサーパルスの波形を再現する。分散補正ユニットＡ３４はこのような分散補正を行なう。なお，宇宙船で分散補正を行って良いが，太陽系の内側等のように地上管制センターと宇宙船が交信して運行する場合には，宇宙船ではこの分散補正を行なわず，分散補正のない元ＴＯＡデータを地上に送信し，地上管制センターにおいて分散補正する。分散補正をしてもとめたパルサーパルスをもとに正確なパルスの到着時刻（ＴＯＡ）を求める。
【００９３】
パルス処理部Ａ２９のパルス積分ユニットＡ３８においてチャネル毎にパルスを位相積分する。元データＴＯＡ生成部Ａ３２は，パルサーパルスに対してチャネル毎に観測時刻情報等を付加し，地上に送信する元ＴＯＡデータを作成する。元ＴＯＡデータは制御コンピュータ３０の元ＴＯＡデータ生成部Ａに保持される。そして，元ＴＯＡデータは制御コンピュータ３０の入出力インターフェイス３５により送信機３２０に送られ，送信機３２０により地上管制センター１に送信される。観測スケジュール実行部４３は地上管制センター１から送られてくるスケジュールデータに従ってパルサー観測等のスケジュールを実行する。あるいは，観測スケジュール実行部４３は地上からの軌道修正指示を受け取り，エンジン制御部３６に通知する。エンジン制御部３６において，エンジン制御コマンド生成部４６，地上管制センター１からの軌道修正指示に従ってエンジンを制御するコマンドを生成し，エンジン制御実行部４７に通知する。エンジン制御実行部４７はコマンドに従ってエンジン制御をする。
【００９４】
図７は宇宙船のパルス積分ユニットおよび元ＴＯＡデータ生成のフローチャートである。パルス積分ユニットＡはパルサーｉのパルス信号を入力する（Ｓ１）。パルス積分ユニットは，パルサーｉのパルス信号をチャネル毎に一定時間入力し，チャネル毎に任意期間パルス信号の位相積分をする（Ｓ２）。元データ生成部はチャネル毎に積分されたパルス周波数成分に宇宙船のタイムスケールでの時刻情報とパルスカウント情報を付与し，元ＴＯＡデータとする（Ｓ３）。軌道修正があって，宇宙船が加速度をうけた場合にはパルスカウント値をΔN = ν(α/ｃ)δt_a ²により補正する(δt_aは加速度の加えられた時間)（Ｓ４）。時刻情報およびパルスカウント値を付与した元ＴＯＡデータを保持する（Ｓ５）。
【００９５】
図８は元ＴＯＡデータとＴＯＡデータの構成を示す。図８（ａ）は元ＴＯＡデータの構成である。元ＴＯＡデータはパルサー番号，周波数チャネル（チャネル番号），周波数（ＭＨｚ），信号の強度（ｄＢ），宇宙船の観測時刻（宇宙船時刻），パルスカウント値をもつ。元ＴＯＡデータは各パルサー毎に各チャネル毎に作られるものである。図８（b）はパルサー毎に各チャネルについて元ＴＯＡデータの構成を示す。
【００９６】
図８（ｃ）はＴＯＡデータの構成を示し，元ＴＯＡデータについて分散補正したものである。ＴＯＡデータはパルサー番号，周波数チャネル（チャネル番号），周波数（ＭＨｚ），分散補正したあとの信号の強度（ｄＢ），分散補正した後の宇宙船の観測時刻（宇宙船時刻），パルスカウント値，宇宙船の観測時刻をＳＳＢ時刻（太陽系重心時刻）に変換した時刻をもつ。ＴＯＡデータは各パルサーパルス毎に各チャネルについて作られるものである。
【００９７】
図９は本発明の地上管制センターの構成を示す。地上管制センター１はアンテナ５０１と受信装置５０と送信装置６０を備えて，宇宙船からの信号の受信および宇宙船への信号の送信を行うものである。
【００９８】
宇宙船からの信号はアンテナ５０１で受信され，受信信号はアンテナ入出力部５１を通過して，低雑音増幅器５３で増幅される。低雑音増幅器５３で増幅された信号は，さらに増幅器５４で増幅される。増幅器５４は，例えばローカル発振器，周波数変換器，中間周波数増幅器（ＩＦ増幅器）等を備えて，受信信号を中間周波数に変換し増幅して，さらに復調する。復調器５５で復調された信号は復号器５６で復号化される。復号化された元ＴＯＡデータ，観測データ等はデータ処理部７０に送られる（図９ではＴＯＡデータ以外の観測データを処理する構成については説明を省略されている）。データ処理部７０はコンピュータとメモリ，元ＴＯＡデータ処理ユニットＡ７１，軌道修正ユニット７２，観測スケジュールユニット７３を備えている。データ処理部７０の入出力部Ａ５７から入力された元ＴＯＡデータは元ＴＯＡデータ保存部７７に保持され，分散補正ユニットＢ７８において元ＴＯＡデータに対して前述の分散補正を行ない，ＴＯＡデータ保存部７９に保存する。分散補正されたＴＯＡデータはパルサー観測センターに送信される。データ処理部７０において点線はＣＰＵの制御を表す。
【００９９】
パルサー観測センター２から地上管制センター１に送信されてくるデータはデータ処理部７０の入出力部Ｂ５８を介してデータ処理部７０に入力される。パルサー観測センター２から送信されてくるパルサーリストはパルサーリスト保存部７３１に保持される。パルサーリストに従って，観測スケジュールユニット７３において観測スケジュールが生成される。また，パルサー観測センター２から送信されてくる宇宙船軌道についてのデータは軌道修正ユニット７２に入力され，軌道修正データが生成される。観測スケジュールおよび軌道修正データは入出力部Ａ５７を介して送信装置６０に送られる。送信装置６０において，宇宙船に送信するデータは符号器６６で符号化され，変調器６５で変調されて大電力送信機６４で電力増幅され，アンテナ入出力部５１を介してアンテナ５０１から宇宙船に送信される。また，地上管制センター１では，ＧＰＳ受信機８０がＧＰＳ衛星の信号を受信し，ローカルタイムサービス８１における地上管制センター１の処理において利用する。
【０１００】
図１０は地上管制センターの元ＴＯＡデータ処理ユニットのフローチャートを示す。宇宙船から送られてくる元ＴＯＡデータはデータ処理部７０に入力され，保持される（Ｓ１）。元データをチャネル毎に分散補正をする（Ｓ２）。各チャネルのパルスを足し合わせて再現されたパルサーパルス（波形）をもとにパルサーパルスの正確な到着時刻（ＴＯＡ）を求める（Ｓ３）。ＴＯＡの時間スケール（観測時刻等）をＳＳＢ時刻（太陽系重心時刻）に変換する（Ｓ４）。タイミングノイズδｔ_noise を参照し，パルス到着時間（ＴＯＡ）からδｔ_noise を除いて補正をする（Ｓ５）。求めたＴＯＡを保存する（Ｓ６）。
【０１０１】
図１１は，地上管制センターもしくはパルサー観測センターでもつ各種データ，パラメータを示す。図１１（ａ）は観測周波数である。観測周波数は宇宙観測システムに適切なものをパルサー毎に選択する。図１１（ｂ）は分散補正に必要なＤＭ_stとＤＭ_plであり，式（６）の計算に使用するものであり，パルサー観測センターにおいて予め観測しておくものである。
【０１０２】
図１２は本発明のシステムのパルサー観測センターの構成を示す。図１２の構成において，パルサーパルスは電波望遠鏡３で受信される。電波望遠鏡３で受信されたパルサーパルスは，低雑音増幅器１００で増幅され，フィルタ１０１で雑音を除去され，ミキサ１０２に入力される。さらに，ミキサ１０２においてローカル発振器１０４から出力されるローカル信号ＬＯと混合され，中間周波信号ＩＦを生成し，スペクトルアナライザ１０６に入力される。一方，ＧＰＳ受信機９０で受信された信号と原子時計１０５を使用してメインクロック９１を生成する。メインクロック９１を使用してパルス処理部Ｂ９２を制御し，スペクトルアナライザ１０６でスペクトルに分解されたパルサーパルスを各チャネル毎にコヒーレント積分をして元ＴＯＡデータを生成する。元ＴＯＡデータは観測コンピュータ９３により制御され，データ処理センター４に送信される。データ処理センター４はデータ保存装置１１０，コンピュータ１１１，宇宙船の位置を演算する位置計算ユニット１１２，その他の演算を行う各種ユニット１１３を備えていて，宇宙船の位置を求める演算等を行う。
【０１０３】
図１３はパルサー観測センター２における宇宙船の位置計算のための構成を示す。
【０１０４】
スペクトルアナライザ１０６（図１２参照）において周波数スペクトルに分解された信号はパルス処理部Ｂ９２において位相積分される。観測コンピュータ９３により制御され，時刻情報およびパルスカウント情報等を付して元ＴＯＡデータが生成される。元ＴＯＡデータは観測コンピュータ９３によりデータ処理センター４に転送される。元ＴＯＡデータは元ＴＯＡデータ保存部１５０に保存される。元ＴＯＡデータ処理ユニットＢ１４１において，分散補正ユニットＣ１４２は，パルサー観測センター２で観測した元ＴＯＡデータについて分散補正をしてパルサーパルスを再現し，ＴＯＡを求める。そのＴＯＡはデータ保存部１６０に保存される。
【０１０５】
一方，地上管制センター１からデータ処理センター４に送られてきた宇宙船の観測データに基づくＴＯＡデータはデータ保存部１６０に保存される。位置計算ユニット１１２はデータ保存部１６０に保持されているパルサー観測センター１６１の観測データに基づくＴＯＡデータと宇宙船の観測したＴＯＡデータについて，カウント値の同じパルスについて宇宙船到着時刻とＳＳＢ到着時刻の差を求め，式（１２）に従って，宇宙船の位置を求める演算を行う（宇宙船座標，距離等）。宇宙船のカウンタとパルサー観測センターのカウンタは同じ初期値で同時にスタートする。さらに，位置計算ユニット１１２は位置データ以外の各種数値を演算する。その演算により得られた宇宙船の位置，各種定数は位置計算結果保持部１６３に保持される。
【０１０６】
図１４において（Ａ）はパルサー観測センターのパルス処理部Ｂのフローチャートである。
【０１０７】
パルス処理部Ｂ９２はスペクトルアナライザ１０６からパルサーｉの観測データのチャネル毎のパルス信号を入力し，保存する（Ｓ１）。チャネル毎に所定時間パルサーｉのパルスの周波数成分を位相積分する（Ｓ２）。元ＴＯＡデータ生成部Ｂ１２１はチャネル毎にパルスに時刻情報を付加し，元ＴＯＡデータとする（Ｓ３）。元ＴＯＡデータをデータ処理センターに転送する（Ｓ４）。
【０１０８】
図１４において（Ｂ）はデータ処理センターの元ＴＯＡデータ処理ユニットＢのフローチャートである。
【０１０９】
パルサー観測装置で観測したパルサーパルスの元ＴＯＡデータを保存する（Ｓ１）。チャネル毎の分散補正をする（Ｓ２）。各チャネルのパルスを足し合わせて再現されたパルサーパルスをもとに正確な到着時刻（ＴＯＡ）を求める（Ｓ３）。求めたＴＯＡの時間スケールをＳＳＢ時間スケールに変換する（Ｓ３）。別に求められているタイミングノイズδｔ_noiseを参照し，ＴＯＡからタイミングノイズδｔ_noiseを除き，補正する（Ｓ５）。求めたＴＯＡを保存する（Ｓ６）。
【０１１０】
図１５は，パルサー観測センター２における宇宙船の位置計算ユニットと地上管制センターのフローチャートである。図１５において，Ｓ１〜Ｓ６’，Ｓ８〜Ｓ１０はパルサー観測センターにおけるデータ処理センターの処理である。Ｓ７，Ｓ７’は地上管制センターの処理である。
【０１１１】
パルサー観測センターの観測したパルサーｉのパルサーパルスのＳＳＢ時刻（太陽系重心時刻）で表されるＴＯＡデータのリストを入力する（Ｓ１）。位置計算ユニットは，宇宙船の観測したパルサーｉのパルサーパルスのＳＳＢ時刻（太陽系重心時刻）で表されるＴＯＡデータのリストを入力する（Ｓ２）。宇宙船の観測したパルサーパルスについては多項式補完により同一時刻のＴＯＡに換算する（Ｓ３）。Ａ_i＝ｃ（ｔ_i −ｔ_i ')と式（１２）により宇宙船の位置を表すベクトルｒを計算する（Ｓ４）。測定位置の予測値からの誤差を判定するために，新たに計算されたベクトルｒと更新前のベクトルｒ_predict の間の差の絶対値が計算され，解析される（Ｓ６，Ｓ８）。その差がε以下のとき，計算されたベクトルを宇宙船位置と推定し，計算結果を保存する（Ｓ８，Ｓ９）。Ｓ６の差がεを越えたとき，測定位置を地上管制センターに送る（Ｓ６’）。地上管制センターは軌道修正する指示（信号）を宇宙船に送信する（Ｓ７，Ｓ７’）。訂正された軌道にもとづいて，差がε以下になるまでＳ１以下のステップが実行される。Ｓ１０で航行が継続されるなら，Ｓ１以降のステップが繰り返され，Ｓ１０において航行を中止するならフローを終了する。
【０１１２】
図１６は地上管制センターおよび宇宙船における軌道修正のフローチャートである。
【０１１３】
地上管制センター１において，軌道修正ユニットにより軌道修正データを作成する（Ｓ１）。地上管制センター１は軌道修正のためのデータ，コマンドを宇宙船に送信する（Ｓ２）。宇宙船は，地上管制センター１から送信される軌道修正コマンドを受信する（Ｓ３）。宇宙船においてエンジン制御コマンドを生成し，軌道修正をする（Ｓ４，Ｓ５）。
【０１１４】
図１７は前述した通りである。
【０１１５】
図１８は，本発明の観測時刻の補完の説明図である。式（１２）を計算するためにはt_i'は各パルサーパルスついて同一時刻のＴＯＡである必要がある。宇宙船に搭載されているアンテナが一つである場合には，複数のパルサーパルスを同一時刻において観測することは不可能である。そこで，このような場合には各パルサーパルスの到着時刻が同一時刻であるように補完する必要がある。
【０１１６】
図１８はその補完方法を説明するものである。通常，宇宙船の軌道は時間に対して滑らかに変化する。図１８において，Ｎ_i (t)はパルサーの回転位相（ｉ＝１，２，３）である。宇宙船のアンテナは，パルサー方向に向き，一組のＮ_i（ｔ_k）（ｉ＝１，２，３，ｋ＝１，２，３）が繰り返し観測される。この一組の観測値に基づいて各パルサーの回転位相を表す多項式の係数を求めることができる。例えば，Ｎ_i（ｔ）を表す式が，Ｎ（ｔ）＝ａ＋ｂｔ＋ｃｔ²のような時間についての二次の多項式で表される時，各Ｎ_i（ｔ）の係数ａ，ｂ，ｃは各３組ずつの各ｔ_i に基づいて求めることができる。求められた各Ｎ_i（ｔ）により，任意のｔ_x （ｔ₁＜ｔ_x＜ｔ₉）におけるＮ_ix＝Ｎ_i （ｔ_x ）を求めることができる。
【０１１７】
そして，（９）式を使用して，ｔ_x ’は次のように求まる。
【０１１８】
【数３３】

【０１１９】
ここにΔＮ_ix＝Ｎ_i （ｔ_x）−Ｎ_i（ｔ_i0)である。さらに，式（１０）と（１２）を使用して宇宙船の位置を求めることができる。
【０１２０】
位置を測定するために，宇宙船自体のタイムスケールを宇宙船において持つことが大切である。もし宇宙船（観測船）が太陽系を航行している場合，そこにはブラックホールや中性子性のような強い重力場はないので，パルサータイムスケールの時間座標tと宇宙船の原子時計に基づく固有時間τの間の変換は次のようになる。
【０１２１】
【数３４】

【０１２２】
ニュートンポテンシャル
【０１２３】
【数３５】

【０１２４】
ｄは宇宙船と摂動質量の質量中心，Ｇはニュートン重心係数，Ｍは摂動体の質量とし，Φは宇宙船により測定された重力の摂動をもとに計算される。宇宙船の座標速度
【０１２５】
【数３６】

【０１２６】
はパルサー周期のドップラ測定値もしくは宇宙船の軌道の数値導関数により計算できる。
【０１２７】
本発明のシステムを使用する宇宙船システムは光速度の数パーセントもしくはそれ以上の速度で太陽系を航行する。そのため，定義される時間と空間が宇宙船とＳＳＢの間で異なる。パルサーパルスが準相対論的速度で航行している時，観測周波数，パルサー回転パラメータ，およびパルサーへの方向がＳＳＢで観測されるのと異なる。
【０１２８】
宇宙船の速度が光速度の数パーセントの時，パルサーのこの方向の変化は無視できない。表１は，宇宙船の速度に対するパルサーの方向の最大変化を表す。直径１０mのアンテナが使われる時，４００ＭＨｚと６００ＭＨｚに対するビームサイズはそれぞれ４°と2.8°である。そのため，方向修正が光速度の数パーセントで航行する宇宙船に必要になる。
【０１２９】
【表１】

【０１３０】
宇宙船の固有の座標系から見たパルサーに対する単位ベクトルとＳＳＢの座標系から見たパルサーへの単位ベクトルa'の間の関係は，次の通りである。
【０１３１】
【数３７】

【０１３２】
【数３８】

【０１３３】
Ｌは次のように定義される３X３の行列である。
【０１３４】
【数３９】

【０１３５】
【数４０】

【０１３６】
また，
【０１３７】
【数４１】

【０１３８】
と定義する。ベクトルVはＳＳＢに対する宇宙船の速度であり，ｃは光速度である。
【０１３９】
軌道を変更する場合，宇宙船は加速度を生じる操作をしなければならない。加速度を変える間に，観測されるパルサーのパルス周期ν導関数の変化は，
【０１４０】
【数４２】

である。ここに，αは宇宙船の加速度である。加速度はパルサー位相を見失うことのないように，宇宙船に搭載された充分に正確な加速度計により測定されなければならない。同様な状況は，パルサーが突然回転周期とその時間導関数を変えた時（いわゆるグリッチ），パルサーのタイミング観測で生じる。このような場合には，連続的なパルサー位相の処理において，グリッチの後のデータについてカウントされるパルス位相の加速により生じる周期変化分の補正を行う。この補正量は次の式により与えられる。
【０１４１】
ΔN =ν(α/ｃ)δｔ_a ²
ここにδt_aは操作時間である。
【０１４２】
【発明の効果】
本発明によれば，安定度の高い回転周期をもつパルサーを使用して宇宙船の位置の測定もしくは推定をすることができる。高感度のアンテナ，パルサー受信機およびパルサーパルスを修正するユニットを備えることにより，高い精度で宇宙船の位置を計算する事ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の宇宙船の位置測定方法の説明図Ａである。
【図２】本発明の宇宙船の位置測定方法の説明図Ｂである。
【図３】本発明の宇宙航行システムの実施の形態を示す図である。
【図４】本発明の宇宙船のシステムの実施の形態を示す図である。
【図５】本発明の宇宙船のパルス処理部Ａ，観測スケジュール実行部およびエンジン制御部の構成を示す図である。
【図６】本発明の宇宙船における観測スケジュール実行部の構成を示す図である。
【図７】本発明の宇宙船のパルス積分ユニットおよび元ＴＯＡデータ生成のフローチャートを示す図である。
【図８】本発明の元ＴＯＡデータおよびＴＯＡデータＡの構成を示す図である。
【図９】本発明の地上管制センターのシステム構成を示す図である。
【図１０】本発明の地上管制センターの元ＴＯＡデータ処理ユニットのフローチャートを示す図である。
【図１１】本発明の観測周波数等のデータの構成を示す図である。
【図１２】本発明のパルサー観測センターの構成を示す図である。
【図１３】本発明のパルサー観測センターにおけるパルス処理部Ｂとデータ処理センターの構成を示す図である。
【図１４】本発明のパルサー観測センターのパルス処理部Ｂのフローチャートとデータ処理センターの元ＴＯＡデータ処理ユニットＢのフローチャートを示す図である。
【図１５】本発明のデータ処理センターの位置計算ユニットと地上管制センターのフローチャートである。
【図１６】本発明の地上管制センターおよび宇宙船における軌道修正のフローチャートである。
【図１７】電波望遠鏡の周波数とゲインの関係，およびＴＯＡデータの精度と観測周波数の関係を示す図である。
【図１８】本発明のパルサーパルス到着時刻を同一時刻に補完する方法の説明図である。
【符号の説明】
Ａ：宇宙船
Ｂ：パルサー
Ｓ：ＳＳＢ（太陽系重心）
Ｂ₁：パルサー１
Ｂ₂：パルサー２
Ｂ₃：パルサー３
１：地上管制センター
２：パルサー観測センター
３：電波望遠鏡
４：データ処理センター
５：ＧＰＳ衛星[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a space navigation system and method, and more particularly to a system and method in which a spacecraft navigates the solar system using pulsar pulses.
[0002]
Pulsar Baade and F.M. It is a fast rotating neutron star whose existence was predicted by Zwcky, and its existence was confirmed by Heish and Bell. There are 10 pulsars in a few years^-12It has been shown to have a very stable rotational period of the level. Among them, the millisecond pulsar PSR1937 + 21 (cycle 1.56 ms) discovered in 1981 by Backer et al.^-14It has amazing rotation stability. Such pulsars with a period of about milliseconds can be used for basic research such as gravitational wave detection, neutron star physics, and detection of celestial bodies far from Pluto. Furthermore, it can be used as a celestial clock for time reference such as space navigation.
[0003]
[Prior art]
Measurement of the position of spacecraft such as deep space exploration aircraft is currently done using range and range rate measurement using the communication function of the spacecraft. Alternatively, radio waves emitted from a spacecraft are received between two points on the earth using an ultra-long baseline interferometer, and the position of the spacecraft on the celestial sphere is measured from the difference in arrival time.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
The conventional method using range & range rate measurement is sensitive in the line-of-sight direction but not in the direction perpendicular to the line of sight. For this reason, it was difficult to accurately measure the position of spacecraft in the deep space far from the earth.
[0005]
The present invention provides a space navigation system that can accurately estimate the position (distance and direction from the earth) of a spacecraft that searches not only the solar system but also a deep universe such as outside the solar system by using pulsar pulses. For the purpose.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
By using multiple pulsars, in interplanetary navigation, the position of a spacecraft at a distance of 1 sec from the Earth (1pc = 3.26 light years) and kiloparsec is measured with an accuracy of 0.1% of P · c. it can. Where P is the pulse period, c is the speed of light, and P · c is 10 depending on the type of pulsar and its stability.²-10^FiveThe range is m.
[0007]
The main problem that arises in such navigation is that the spacecraft needs to have a relatively large antenna with high sensitivity because the pulsar signal is weak. Furthermore, if the distance to the pulsar is not fixed, the position of the spacecraft cannot be measured correctly. Therefore, in the present invention, a pulser pulse whose distance is correctly determined is used. If the spacecraft is near the earth and is smaller than the distance from the earth to the pulsar, the distance error is small, but the distance from the earth to the spacecraft is equal to the distance between the earth and the pulsar (several thousand The distance cannot be measured accurately at a distance of (light years). In that case, the position of the spacecraft is comparable to the error of the pulsar distance.
[0008]
The difference between navigation using a pulsar and navigation based on an artificial satellite such as GPS is that the pulsar pulse has no information except for its own period information. The period of most pulsar pulses increases due to loss of rotational kinetic energy (dP / dt> 0). For use in spacecraft position measurements, pulsar pulses of unstable period pulsars should be avoided. The rotation phase (number of pulses) of the pulsar observed at the solar system center of gravity (hereinafter referred to as SSB) is expressed by the following equation.
[0009]
[Equation 8]

[0010]
  Where N₀Is the timet ₀ Initial phase at,
[0011]
[Equation 9]

[0012]
Is the rotation period of the pulsar, time change rate of the rotation period, and acceleration, t is the SSB time(Solar center of gravity time)It is.
[0013]
Artificial satellites orbiting the earth are continuously monitored to maintain an accurate orbit, and the orbital elements are accurately calculated based on the observation data to predict the position of the satellite with high accuracy. Is possible. This method cannot be applied to pulsars, and at present, only the azimuth coordinates and intrinsic motion are known with high accuracy, and the distance from the earth to the pulsar is not relatively accurate. For this reason, in the present invention, the position measurement of the spacecraft is not based on the absolute distance between the pulser and the spacecraft, but the relative positional relationship between the SSB (Solar Center of Mass) and the spacecraft is obtained. The relationship between the spacecraft, pulsar, SSB and pulsar pulse propagation is illustrated in FIG. 2 (FIG. 2 will be described later).
[0014]
The main error is generated from the second term on the right side of the equation (10) described later. It is a term that takes into account the finite distance to the pulser and the curvature of the wavefront of the pulser signal.
[0015]
[Expression 10]

[0016]
It is based on. The value of this term is approximately | r | = 1a. u. (Astronomy unit: distance between the sun and the earth) and the distance R = 1 kpc between the pulsar and the SSB are approximately 1.2 μsec (microseconds) in terms of time at the speed of light. If the relative error of R is 10%, the error around the solar system is 1.2 μsec × 40²× 0.1≈200 μsec. In the case of solar system navigation (| r | ≈R), this situation is not desirable, and the error in the position of the spacecraft is comparable to the error in the pulsar distance. Therefore, in the present invention, it is necessary to use a pulsar whose position is accurately known as much as possible.
[0017]
The center of gravity of the solar system (its origin does not move relative to the movement of solar system objects) is a convenient reference point for determining the relative position between the Earth and the spacecraft. When using the SSB, information on the change in position of the spacecraft from the SSB is important, so only the relative position between the SSB and the spacecraft needs to be measured.
[0018]
The actual pulsar pulse passes through the ionizing medium outside and within the inhomogeneous planetary system that disperses the pulse, so that the propagation speed delay (dispersion) varies depending on the frequency component of the pulse. In other words, the lower observation line frequency arrives later. By observing signals at two separate frequencies, the dispersion measure (the total number of electrons per unit area in the direction of the line of sight to the pulsar) can be known, so the influence of dispersion of the arrival time of the pulsar pulse can be eliminated. Dispersion measure DM (cm^-3pc), the observation frequency f₀Arrival delay time Δt due to dispersion of (MHz)_DMCan be calculated from the following equation.
[0019]
## EQU11 ##

[0020]
Frequency and f₁And f₂The arrival time difference of the (MHz) signal is as follows.
[0021]
[Expression 12]

[0022]
Difference t₂-t₁Is a measurable value and f₁And f₂If you understand,
DM can be determined by the following equation.
[0023]
[Formula 13]

[0024]
The delay time due to DM is large in the low frequency region and small in the high frequency region. However, the problem of a decrease in accuracy of the pulse arrival time (Time of Arrival: TOA) caused by dispersion of pulsar pulses can be easily solved as described above.
[0025]
A pulsar is generally a celestial body with complex physical phenomena and may rotate irregularly based on the celestial phenomenon. For example, in the case of glitches (neutron star shell collapse) and binary systems, the tidal effect of the paired celestial bodies, and the irregularity of the line (timing noise ( Δt described later_noise)). Such irregularities do not detract from the accuracy of the pulsar pulse, resulting in poor positioning accuracy.
[0026]
Unlike GPS, in the case of a system that navigates with a pulser, timing noise cannot be removed. The solution is to monitor pulsar pulses used on the earth for navigation from ground control centers, and monitor timing irregularities and reflect them in spacecraft position measurements. In space navigation in the solar system, it is possible to apply the pulsar pulse to space navigation in the solar system because it can communicate with the spacecraft and the ground control center. The present invention can be applied as long as the distance between the spacecraft and the ground control center is outside the solar system.
[0027]
The measurement error when the pulsar pulse is used for space navigation will be described below.
[0028]
1) System noise error
The accuracy of the pulse arrival time of the pulsar pulse is given by the following equation.
[0029]
[Expression 14]

[0030]
Where σ_rmsIs the observation accuracy of TOA (pulse arrival time). W is the half width of the pulse. P is the pulsar period (seconds), T_sysIs the system temperature. <S> is the flux density (J_y). G is the gain of the radio telescope (K / J_y ). B is the bandwidth. τ is the integration time (seconds).
[0031]
The antenna gain depends on the observation frequency. An example of the relationship between the antenna gain and the observation frequency is shown in FIG. 17A (data of a 100 m radio telescope in Effelsberg (Germany)). It has been shown that due to the diffraction effect and imperfection of the accuracy of the antenna reflecting surface, a maximum value is produced at a certain frequency, and the gain decreases at a high frequency and a low frequency (FIGS. 17A and 17B). Will be described later).
[0032]
2) Errors based on media outside the planetary system and inside the planetary system
The distributed delay is expressed by the following formula.
[0033]
[Expression 15]

[0034]
DM_st, DM_pl(cm^-3pc) is a dispersion measure outside the planetary system and inside the planetary system, respectively. Δt of two frequencies_DDM based on observed values_slAnd DM_plCan be requested. Furthermore, the DM_slAnd DM_plThe arrival time of the received pulsar pulse can be corrected based on the above.
[0035]
The change in dispersion delay is the change in DM and the observation frequency f_oAnd its fluctuation δf (MHz) can be expressed as follows.
[0036]
[Expression 16]

[0037]
Where δΔt_DIndicates a change in the corresponding value.
[0038]
3) Error due to scintillation
The observed pulsar pulse has passed through the low-temperature plasma in the interstellar space. Since the pulsar is a very small radio wave source, the spatial frequency is coherent, the signals interfere with each other due to the influence of refraction and diffraction by the plasma in the interstellar space, and the intensity fluctuation depending on the time and frequency of the signal is observed on the ground. Is done. This is called scintillation, but this causes a shift in the center frequency when the data is averaged over the observation bandwidth during the observation of the pulsar pulse, which affects the arrival time of the pulsar pulse. The magnitude of this time shift is expressed by the following equation, where the shift of the center frequency is f (kHz) and the observation frequency is (GHz).
[0039]
[Expression 17]

[0040]
[Formula 18]

[0041]
[Equation 19]

[0042]
Where ΔF is the bandwidth of one frequency channel and Δf_sIs the scintillation bandwidth, t_obsIs the integration period. t_sci Is a scintillation time scale. M is the number of frequency channels.
[0043]
4) Relationship between observation frequency and pulsar pulse arrival time (TOA (Time of Arrival)) observation accuracy and antenna aperture
An observation frequency that is appropriate for the space navigation system can be selected in consideration of Equation (5).
[0044]
FIG. 17A is a diagram showing the relationship between frequency and antenna gain. For a 100 m diameter antenna (Foster, Backer, 1990). FIG. 17B shows the frequency and TOA observation error δt (σ in the above equation (5))._rmsSame as) This shows the relationship. In FIG. 17B, the bandwidth B is 5% (0.05 f) of the observation frequency._obs), Observation time t_obs= 1 hour, G = 0.14 to 1.7 K / J_y, T_sys= 20-130K. Σ that affects TOA error_rmsThe smaller the antenna gain, the smaller. Therefore, judging from FIG. 17A, a frequency range of 200 to 700 MHz is appropriate.
[0045]
FIG. 17B shows a pulser PSR1937 + 21 (the flux density at 400 MHz is 240 mJ)._y ) Shows the accuracy of the TOA measurement value. However, the following conditions were assumed for the calculation.
[0046]
Band width 0.05f_obs, Integration time t_obs= 1 hour, antenna gain G = 1.7K / J_y, System temperature T_sys= 130K. Three diameters of 10 m, 30 m and 100 m were obtained. Considering that the launch cost increases as the antenna diameter increases, an antenna having a diameter of about 10 m is desirable. The larger the antenna, the larger the antenna gain and the smaller the rms. The TOA accuracy in the 300-700 MHz range has a relatively flat minimum value. An error caused by scintillation is shown in FIG. It can be seen that the scintillation error is smaller than the system noise error at any frequency, so that the scintillation error is almost negligible. Two frequencies may be used to remove the dispersion delay, for example 300 and 700 MHz, or 400 and 600 MHz.
[0047]
The measurement accuracy of the spacecraft position directly depends on the measurement accuracy of the TOA. A typical TOA measurement accuracy is about 1 microsecond. There are several ways to increase the accuracy by one digit. If you don't have to worry about the cost, you can use a larger antenna, but the easiest way is to increase the integration time. It is also possible to integrate for several hours or even a day or a week. By reducing the system noise due to the use of a low-noise amplifier and observing with a wide bandwidth, the TOA observation accuracy can be improved.
[0048]
By using an appropriate integration interval (moving average, etc.), it is possible to integrate over a week or a month. In this case, the position measurement is performed with reference to the epoch at the center of the integration interval.
[0049]
[Procedure for calculating the position of a spacecraft]
In addition, it represents vectors such as r and k
[0050]
[Expression 20]

[0051]
And the like will be described as a vector r, a vector k, and the like.
[0052]
  1 and 2 are explanatory views of the spacecraft position measuring method of the present invention. 1 and 2, S is the solar system center of gravity (SSB). A is a spacecraft and B is a pulsar. r is the distance between the solar system center of gravity S and the spacecraft A. R is the distance between the solar system center of gravity S and the pulsar B. R_PIs the distance between spacecraft A and pulsar B in the coordinates of the center of gravity of the solar system. Vector k is the center of gravity of the solar systemSTo Pulsar BSingleIs a rank vector. Vector r is the solar system center of gravitySSpaceship fromAWhatPositionIt is a kuttle.
[0053]
To accurately measure the spacecraft position, measure the spacecraft position with accurate coordinates of P × c / 2 (P is the pulsar period and c is the speed of light), and the exact pulse phase (or number of pulses) ) Must be counted. Arrival time t of the Nth pulser pulse from pulser i to the center of gravity of the solar system_i'Is expressed as follows.
[0054]
[Expression 21]

[0055]
Where t_ioIs the initial epoch.
[0056]
[Expression 22]

[0057]
Is the period of the pulsar pulse and its rate of change in the epoch. ΔN is epoch t₀ The number of pulsar pulses counted from δt_noiseIs noise such as timing noise appearing at the pulse arrival time. The time difference between the arrival time and the spacecraft in the solar system center of gravity coordinates is as follows.
[0058]
[Expression 23]

[0059]
  Where t_iIs the time when the pulsar pulse observed by the spacecraft arrives at the center of gravity of the solar system, t_i'Is the arrival time of the pulsar pulse observed by the spacecraft.vectork_iIs a unit vector to pulsar i.Vector r is the position vector from the center of gravity of the solar system to the spacecraft, R _iIs the distance to pulsar i, δt_relIs the difference in the relativistic effect due to the time delay of the solar system's gravitational field between the spacecraft and the solar system center of gravity. ΔDM is the dispersion measure (cm^-3pc), and each Δt expressed by equation (6)_DIs the difference. f_obsIs the observation frequency considering the Doppler effect.
[0060]
[Expression 24]

[0061]
f₀Is the actual observation frequency of the spacecraft.
When the distance from the SSB to the spacecraft is sufficiently small relative to the distance from the SSB to the pulsar, the δDM is close to 0 because the pulse waveform and the pulse arrival time are corrected for the received pulsar pulse based on the dispersion. it is conceivable that. Therefore, δDM can be ignored, and equation (10) is
[0062]
[Expression 25]

[0063]
It becomes. However, A_i= c (t_i-t_i'). In solving this equation,
[0064]
[Equation 26]

[0065]
Anyway,
[0066]
[Expression 27]

[0067]
The Newton-Rapson method is applied to the above, and the position vector r of the spacecraft with respect to the solar system center of gravity is obtained by the following procedure.
(I)
[0068]
[Expression 28]

[0069]
(Ii)
[0070]
[Expression 29]

[0071]
However,
[0072]
[30]

[0073]
[31]

[0074]
(Iii)
[0075]
[Expression 32]

[0076]
(Iv) Vector r with (i) as initial value_k(Ii) and (iii) are calculated repeatedly until converges. Where R_piJ, R_J, R_piAAre the distance between the pulsar i and the gravity source J (heavy celestial body J), the center of gravity of the solar system and the gravity source J, and the distance between the pulsar i and the spacecraft A.
[0077]
According to the present invention, by using the pulsar pulse as described above, the position (distance and direction from the earth) of the spacecraft that searches deep space in the solar system is set to 10²m-10^FiveIt can be estimated with an accuracy of m.
[0078]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
FIG. 3 is a diagram showing an embodiment of the space navigation system of the present invention. In FIG. 3, A is a spacecraft. B₁, B₂, B_ThreeAre pulsar 1, pulsar 2 and pulsar 3, respectively. Spacecraft A receives pulsar pulses from pulsar 1, pulsar 2 and pulsar 3, adds the time information at the time of reception to the received pulsar pulses, and transmits it to the ground control center 1 as original TOA data. The original TOA data (data without dispersion correction) is the pulsar pulse received by the spacecraft, the time information at the time of receiving the pulsar and the pulsar pulse count value, for example, the number of pulsar pulses counted from the departure. There is a count time with an atomic clock.
[0079]
Reference numeral 1 denotes a ground control center for processing data from a spacecraft and transmitting control data for controlling the position to the spacecraft. The ground control center 1 communicates with the pulsar observation center 2 and requests the pulsar observation center 2 for a list of pulsars that receive the pulsar pulse. Alternatively, the ground control center 1 creates a navigation plan and an observation plan for the spacecraft A, and instructs the spacecraft A.
[0080]
A pulsar observation center 2 includes a radio telescope 3 and a data processing center 4 for observing pulsar pulses. The radio telescope 3 receives a pulsar pulse and receives timing noise (δt_noise) Etc. are monitored. The data processing center 4 receives the data about the pulsar pulse observed by the radio telescope 3 (original TOA data) and the TOA data from the ground control center 1 (data corrected and distributed to the original TOA data). Calculate the position (coordinates). Reference numeral 5 denotes a GPS satellite which gives a time reference (UTC scale) to the ground control center 1 and the pulsar observation center 2. The operation of the configuration of FIG. 3 is as follows.
[0081]
(1) The ground control center 1 requests the pulsar observation center 2 for a list of pulsars that can be used for spacecraft navigation. The pulsar observation center 2 notifies the ground control center 1 of a pulsar pulse having a small timing noise (a pulsar pulse having a high TOA accuracy) and a high-accuracy parameter (coordinates, natural motion, distance, rotation parameter, etc.). The ground control center 1 creates a spaceship observation schedule based on the pulsar list sent from the pulsar observation center 2.
[0082]
(2) In the spacecraft, the pulser observation program integrates the pulser pulse so that a good signal-to-noise ratio can be obtained. The integrated pulse profile is measured using an atomic clock provided on the spacecraft. The processing of the original TOA data can be executed by both the spacecraft A and the ground control center 1.
[0083]
(3) The above processes (1) and (2) are repeated for other pulsars selected for spacecraft navigation. Measuring the distance from the earth to the spacecraft with multiple (three) pulsars is necessary to determine the position of the spacecraft. If spacecraft A has only one radio telescope, each pulsar pulse is observed at different times. Therefore, the arrival time of the integration pulse is different for each pulsar pulse. Therefore, it is necessary to convert each pulsar pulse into a distance at the same time. This is because the trajectory of the spacecraft changes sufficiently smoothly with respect to time, so that the position can be obtained (or estimated) by using polynomial interpolation for the periodic TOA data. This method will be described later with reference to FIG.
[0084]
(4) The original TOA data observed by the spacecraft A is transmitted to the ground control center 1 for analysis.
[0085]
(5) The ground control center 1 receives the original TOA data from the spacecraft, performs dispersion correction, and sends the TOA data to the data processing center 4 as TOA data. Pulsar observation center 2 has timing noise (δt_noise), The pulsar pulse is monitored for parameters (coordinates, natural motion, time differential rotation period, etc.) with respect to the pulsar using the radio telescope 3. The observation data is sent to the data processing center 4. Since the timing noise has a long time change, the change does not cause a problem in several days. Therefore, it can be considered that the observation of the pulsar pulse by the spacecraft A and the pulsar observation center 2 is observed almost simultaneously.
[0086]
FIG. 4 shows an embodiment of a spacecraft system in the space navigation system of the present invention. In FIG. 4, A is a spacecraft. 21 is a low noise amplifier. Reference numeral 22 denotes a filter. Reference numeral 23 denotes a mixer. Reference numeral 24 denotes an intermediate frequency amplifier (IF amplifier). Reference numeral 20 denotes a pulse recording device, which includes a spectrum analyzer 25 and a pulse processing unit A29. The spectrum analyzer 25 decomposes the received signal into a spectrum by dividing the received pulse signal into narrow-band bandwidth channels. Reference numeral 26 denotes a local oscillator. Reference numeral 27 denotes a main clock. Reference numeral 28 denotes an atomic clock. A pulse processing unit 29 includes a pulse integration unit A, a dispersion correction unit A, an acceleration correction unit, and the like. Reference numeral 281 denotes an accelerometer, which detects acceleration associated with the correction of the orbit of the spacecraft. Reference numeral 30 denotes a control computer (see FIG. 5). Reference numeral 31 denotes a receiver which receives a signal from the ground control center. 320 is a transmitter for transmitting a signal to the ground control center. An engine control unit 36 controls the engines 401, 402, and 403. The engine control unit 36 includes a computer. The operation of the configuration of FIG. 4 will be described later.
[0087]
FIG. 5 is a diagram showing details of the pulse processor A and the control computer of the spacecraft of the present invention. Reference numeral 29 is a pulse processing unit A, and 30 is a control computer. Reference numeral 36 denotes an engine control unit. In the pulse processing unit A29, reference numeral 38 denotes a pulse integration unit A, which coherently integrates a pulsar pulse decomposed into a spectrum for each channel. A counter 381 counts the number of observed pulses. 32 is an original TOA data generation unit A, which is an observation in which the observation time and the pulse count value are integrated on the time scale of the spacecraft for the frequency component coherently integrated for each channel based on the integrated pulse. The original TOA data is generated by attaching the value. A dispersion correction unit A 34 performs dispersion correction on a frequency component (original TOA data) coherently integrated for each channel. Reference numeral 321 denotes an acceleration correction unit that corrects original TOA data based on acceleration generated in the spacecraft.
[0088]
In the control computer 30, reference numeral 35 denotes an input / output interface, which is an interface for communication data with the ground control center. Reference numeral 40 denotes a CPU. Reference numeral 41 denotes a memory. Reference numeral 43 denotes an observation schedule execution unit for executing an observation schedule. In the control computer 30, a dotted line represents the control of the CPU. In the engine control unit 36, 46 is an engine control command generation unit that generates a command for controlling the engine control unit. An engine control execution unit 47 executes engine control.
[0089]
FIG. 6 shows the configuration of the observation schedule execution unit 43 in the spacecraft of the present invention. The relativistic correction processing unit 431 performs correction such as angle correction of an antenna directed from the spacecraft to the pulsar when the spacecraft navigates at a speed of several percent or more of the speed of light (described later). The TOA data storage unit 432 holds the dispersion corrected TOA data obtained by the dispersion correction unit A39. The position calculation unit 433 performs position calculation when the spacecraft performs position calculation based on the TOA data of each pulsar. The position calculation result storage unit 434 stores the position calculation result.
[0090]
The operation of the configuration of FIG. 4 will be described. The pulsar pulse caught by the antenna 44 is amplified by the low noise amplifier 21, a signal having an unnecessary frequency is removed by the filter 22, and is input to the mixer 23. The local oscillator 26 generates a local signal based on the atomic clock 28 and inputs it to the mixer 23. The intermediate frequency signal (IF) generated by the mixer 23 is amplified by an IF amplifier (intermediate frequency amplifier) 24 and sent to the pulse recording device 20.
[0091]
The pulse recording device 20 is controlled by a control computer 30 with a sufficiently large amount of memory for storing pulses, and divides the observed pulsar pulse into a plurality of channels having narrow bandwidths, Decompose into spectra. In the pulse processing unit A29, the original TOA data generation unit A32 improves the S / N ratio by performing coherent integration on the frequency components of each channel. When performing dispersion correction on the original TOA data in the spacecraft, the dispersion correction unit A39 performs dispersion correction on the original TOA data.
[0092]
The dispersion correction of the dispersion correction unit A39 will be described (the same applies to the dispersion correction unit B78 of the ground control center 1 in FIG. 9). Dispersion is the effect that the propagation of the signal is delayed depending on the frequency when the microwave signal propagates through the space of the low-pitched plasma. For this reason, the received pulsar pulse is wider than at the time of transmission. In other words, the arrival time (TOA) of the pulsar pulse depends on the frequency. Higher frequency components arrive earlier. Therefore, if the observation frequency band is wide, the pulsar pulse will spread and be observed. To avoid this, the bandwidth is divided into narrow channels where the spread of the pulsar pulse can be ignored. After integration until a sufficient signal-to-noise ratio is obtained, the pulse of each channel is obtained by calculating the dispersion value (calculated by the delay due to dispersion delay (obtained according to the above equation (6)), and the predicted value of this dispersion. ) (Dispersion correction in the channel). At this time, DM can be found from the pulsar catalog, but usually, the optimum value is found so that the pulse waveform obtained by integrating and superimposing the DM is slightly changed during data processing. The pulse data of each frequency channel is added together to reproduce the pulser pulse waveform. The dispersion correction unit A34 performs such dispersion correction. The spacecraft may perform dispersion correction. However, when the ground control center and the spacecraft operate in communication, such as inside the solar system, the spacecraft does not perform this dispersion correction and there is no dispersion correction. The original TOA data is transmitted to the ground, and dispersion correction is performed at the ground control center. An accurate pulse arrival time (TOA) is obtained on the basis of the pulsar pulse determined even after dispersion correction.
[0093]
In the pulse integration unit A38 of the pulse processing unit A29, the pulse is phase-integrated for each channel. The original data TOA generation unit A32 adds observation time information and the like for each channel to the pulsar pulse, and generates original TOA data to be transmitted to the ground. The original TOA data is held in the original TOA data generation unit A of the control computer 30. Then, the original TOA data is sent to the transmitter 320 by the input / output interface 35 of the control computer 30 and transmitted to the ground control center 1 by the transmitter 320. The observation schedule execution unit 43 executes a schedule such as pulsar observation according to the schedule data sent from the ground control center 1. Alternatively, the observation schedule execution unit 43 receives a trajectory correction instruction from the ground and notifies the engine control unit 36 of it. In the engine control unit 36, a command for controlling the engine is generated in accordance with a trajectory correction instruction from the engine control command generation unit 46 and the ground control center 1 and notified to the engine control execution unit 47. The engine control execution unit 47 controls the engine according to the command.
[0094]
FIG. 7 is a flowchart of the spacecraft pulse integration unit and the original TOA data generation. The pulse integration unit A inputs the pulse signal of the pulser i (S1). The pulse integration unit inputs the pulse signal of the pulser i for a predetermined time for each channel, and performs phase integration of the pulse signal for an arbitrary period for each channel (S2). The original data generation unit adds time information and pulse count information on the time scale of the spacecraft to the pulse frequency component integrated for each channel to obtain original TOA data (S3). If there is a trajectory correction and the spacecraft receives acceleration, set the pulse count value to ΔN = ν (α / c) δt_a ²(Δt_aIs the time when acceleration is applied) (S4). The original TOA data with the time information and the pulse count value is held (S5).
[0095]
FIG. 8 shows the structure of the original TOA data and the TOA data. FIG. 8A shows the configuration of the original TOA data. The original TOA data has a pulser number, frequency channel (channel number), frequency (MHz), signal strength (dB), spacecraft observation time (spacecraft time), and pulse count value. The original TOA data is created for each channel for each pulser. FIG. 8B shows the configuration of the original TOA data for each channel for each pulser.
[0096]
  FIG. 8C shows the structure of the TOA data, which is a dispersion correction of the original TOA data. TOA data includes pulsar number, frequency channel (channel number), frequency (MHz), signal strength after dispersion correction (dB), spaceship observation time after dispersion correction (spaceship time), pulse count value, Spacecraft observation time as SSB time(Solar center of gravity time)Converted toWhenHas a time. The TOA data is created for each channel for each pulsar pulse.
[0097]
FIG. 9 shows the structure of the ground control center of the present invention. The ground control center 1 includes an antenna 501, a receiving device 50, and a transmitting device 60, and receives signals from the spacecraft and transmits signals to the spacecraft.
[0098]
A signal from the spacecraft is received by the antenna 501, and the received signal passes through the antenna input / output unit 51 and is amplified by the low noise amplifier 53. The signal amplified by the low noise amplifier 53 is further amplified by the amplifier 54. The amplifier 54 includes, for example, a local oscillator, a frequency converter, an intermediate frequency amplifier (IF amplifier), etc., converts the received signal to an intermediate frequency, amplifies it, and further demodulates it. The signal demodulated by the demodulator 55 is decoded by the decoder 56. The decrypted original TOA data, observation data, and the like are sent to the data processing unit 70 (in FIG. 9, description of the configuration for processing observation data other than the TOA data is omitted). The data processing unit 70 includes a computer and a memory, a former TOA data processing unit A 71, a trajectory correction unit 72, and an observation schedule unit 73. The original TOA data input from the input / output unit A57 of the data processing unit 70 is held in the original TOA data storage unit 77. The dispersion correction unit B78 performs the above-described dispersion correction on the original TOA data, and the TOA data storage unit 79. Save to. The dispersion-corrected TOA data is transmitted to the pulsar observation center. In the data processing unit 70, a dotted line represents CPU control.
[0099]
Data transmitted from the pulsar observation center 2 to the ground control center 1 is input to the data processing unit 70 via the input / output unit B58 of the data processing unit 70. The pulser list transmitted from the pulser observation center 2 is held in the pulser list storage unit 731. An observation schedule is generated in the observation schedule unit 73 according to the pulsar list. Further, the data on the spacecraft trajectory transmitted from the pulsar observation center 2 is input to the trajectory correction unit 72, and orbit correction data is generated. The observation schedule and the trajectory correction data are sent to the transmission device 60 via the input / output unit A57. In the transmission device 60, data to be transmitted to the spacecraft is encoded by the encoder 66, modulated by the modulator 65, power amplified by the high power transmitter 64, and transmitted from the antenna 501 to the spacecraft via the antenna input / output unit 51. Sent to. In the ground control center 1, the GPS receiver 80 receives GPS satellite signals and uses them in the processing of the ground control center 1 in the local time service 81.
[0100]
  FIG. 10 shows a flowchart of the former TOA data processing unit of the ground control center. The original TOA data sent from the spacecraft is input to the data processing unit 70 and held (S1). The original data is subjected to dispersion correction for each channel (S2). An accurate arrival time (TOA) of the pulsar pulse is obtained based on the pulsar pulse (waveform) reproduced by adding the pulses of each channel (S3). Set TOA time scale (observation time, etc.) to SSBTime (Solar center of gravity time)(S4). Timing noise δt_noiseFrom the pulse arrival time (TOA), δt_noiseIs corrected (S5). The obtained TOA is stored (S6).
[0101]
FIG. 11 shows various data and parameters of the ground control center or pulsar observation center. FIG. 11A shows the observation frequency. An observation frequency suitable for the space observation system is selected for each pulsar. FIG. 11B shows DM necessary for dispersion correction._stAnd DM_plIt is used for the calculation of Equation (6), and is observed in advance at the pulsar observation center.
[0102]
FIG. 12 shows the configuration of the pulsar observation center of the system of the present invention. In the configuration of FIG. 12, the pulsar pulse is received by the radio telescope 3. The pulsar pulse received by the radio telescope 3 is amplified by the low noise amplifier 100, noise is removed by the filter 101, and input to the mixer 102. Further, the signal is mixed with the local signal LO output from the local oscillator 104 in the mixer 102 to generate an intermediate frequency signal IF and input to the spectrum analyzer 106. On the other hand, the main clock 91 is generated using the signal received by the GPS receiver 90 and the atomic clock 105. The main clock 91 is used to control the pulse processing unit B92, and the pulsar pulse decomposed into the spectrum by the spectrum analyzer 106 is coherently integrated for each channel to generate original TOA data. The original TOA data is controlled by the observation computer 93 and transmitted to the data processing center 4. The data processing center 4 includes a data storage device 110, a computer 111, a position calculation unit 112 for calculating the position of the spacecraft, and various units 113 for performing other operations, and performs calculations for obtaining the position of the spacecraft.
[0103]
FIG. 13 shows a configuration for calculating the position of the spacecraft in the pulsar observation center 2.
[0104]
The signal decomposed into the frequency spectrum in the spectrum analyzer 106 (see FIG. 12) is phase-integrated in the pulse processing unit B92. Controlled by the observation computer 93, original TOA data is generated with time information and pulse count information attached thereto. The original TOA data is transferred to the data processing center 4 by the observation computer 93. The original TOA data is stored in the original TOA data storage unit 150. In the original TOA data processing unit B141, the dispersion correction unit C142 performs dispersion correction on the original TOA data observed at the pulsar observation center 2, reproduces the pulsar pulse, and obtains the TOA. The TOA is stored in the data storage unit 160.
[0105]
On the other hand, TOA data based on observation data of the spacecraft sent from the ground control center 1 to the data processing center 4 is stored in the data storage unit 160. For the TOA data based on the observation data of the pulsar observation center 161 held in the data storage unit 160 and the TOA data observed by the spacecraft, the position calculation unit 112 calculates the spacecraft arrival time and the SSB arrival time for the pulses with the same count value. The difference is obtained, and the spacecraft position is calculated according to the equation (12) (spacecraft coordinates, distance, etc.). The counter of the spacecraft and the counter of the pulsar observation center start simultaneously with the same initial value. Further, the position calculation unit 112 calculates various numerical values other than the position data. The position of the spacecraft and various constants obtained by the calculation are held in the position calculation result holding unit 163.
[0106]
14A is a flowchart of the pulse processing unit B of the pulsar observation center.
[0107]
The pulse processing unit B92 inputs the pulse signal for each channel of the observation data of the pulser i from the spectrum analyzer 106 and stores it (S1). Phase integration of the frequency component of the pulse of pulser i for a predetermined time is performed for each channel (S2). The original TOA data generation unit B121 adds time information to the pulse for each channel to obtain original TOA data (S3). The original TOA data is transferred to the data processing center (S4).
[0108]
14B is a flowchart of the former TOA data processing unit B of the data processing center.
[0109]
The original TOA data of the pulsar pulse observed with the pulsar observation device is stored (S1). Dispersion correction is performed for each channel (S2). An accurate arrival time (TOA) is obtained based on the pulsar pulse reproduced by adding the pulses of each channel (S3). The obtained time scale of TOA is converted into an SSB time scale (S3). Separately required timing noise δt_noiseAnd from TOA to timing noise δt_noiseAre corrected (S5). The obtained TOA is stored (S6).
[0110]
FIG. 15 is a flowchart of the spacecraft position calculation unit and the ground control center in the pulsar observation center 2. In FIG. 15, S1 to S6 'and S8 to S10 are processes of the data processing center in the pulsar observation center. S7 and S7 'are processing of the ground control center.
[0111]
  SS of pulsar pulse of pulsar i observed by pulsar observation centerT represented by B time (solar system centroid time)A list of OA data is input (S1). The position calculation unit is the SS of the pulsar pulse of the pulsar i observed by the spacecraft.T represented by B time (solar system centroid time)A list of OA data is input (S2). The pulsar pulse observed by the spacecraft is converted to TOA at the same time by polynomial interpolation (S3). A_i= C (t_i-T_iA vector r representing the position of the spacecraft is calculated from ') and equation (12) (S4). In order to determine the error from the predicted value of the measurement position, the newly calculated vector r and the pre-update vector r_predictThe absolute value of the difference between is calculated and analyzed (S6, S8). When the difference is equal to or smaller than ε, the calculated vector is estimated as the spaceship position, and the calculation result is stored (S8, S9). When the difference of S6 exceeds ε, the measurement position is sent to the ground control center (S6 '). The ground control center transmits an instruction (signal) for correcting the trajectory to the spacecraft (S7, S7 '). Based on the corrected trajectory, steps S1 and below are executed until the difference becomes ε and below. If the navigation is continued in S10, the steps after S1 are repeated, and if the navigation is stopped in S10, the flow is ended.
[0112]
FIG. 16 is a flowchart of orbit correction in the ground control center and the spacecraft.
[0113]
In the ground control center 1, trajectory correction data is created by the trajectory correction unit (S1). The ground control center 1 transmits data and commands for orbit correction to the spacecraft (S2). The spacecraft receives the orbit correction command transmitted from the ground control center 1 (S3). An engine control command is generated in the spacecraft and the trajectory is corrected (S4, S5).
[0114]
FIG. 17 is as described above.
[0115]
FIG. 18 is an explanatory diagram for supplementing the observation time of the present invention. To calculate equation (12) t_i'Must be the TOA at the same time for each pulsar pulse. If there is only one antenna on the spacecraft, it is impossible to observe multiple pulsar pulses at the same time. Therefore, in such a case, it is necessary to supplement the arrival time of each pulsar pulse so that it is the same time.
[0116]
FIG. 18 explains the complementing method. Usually, the spacecraft trajectory changes smoothly over time. In FIG. 18, N_i (t) is the rotation phase of the pulsar (i = 1, 2, 3). The spacecraft antenna faces the pulsar direction and is a set of N_i(T_k) (I = 1, 2, 3, k = 1, 2, 3) are repeatedly observed. Based on this set of observation values, a polynomial coefficient representing the rotational phase of each pulser can be obtained. For example, N_iThe expression representing (t) is N (t) = a + bt + ct²Where each N is represented by a second order polynomial with respect to time_iThe coefficients a, b, and c in (t) are 3 sets of each t_i Can be determined based on Each N requested_iFrom (t), any t_x (T₁<T_x<T₉N)_ix= N_i (T_x ).
[0117]
Then, using equation (9), t_x 'Is obtained as follows.
[0118]
[Expression 33]

[0119]
Where ΔN_ix= N_i(T_x-N_i(T_i0). Furthermore, the position of the spacecraft can be determined using equations (10) and (12).
[0120]
In order to measure position, it is important to have the time scale of the spacecraft itself in the spacecraft. If the spacecraft (observation ship) is navigating the solar system, there are no strong gravitational fields like black holes or neutrons, so it is unique based on the time coordinate t of the pulsar time scale and the atomic clock of the spacecraft. The transformation during time τ is as follows.
[0121]
[Expression 34]

[0122]
Newton potential
[0123]
[Expression 35]

[0124]
d is the center of mass of the spacecraft and perturbed mass, G is the Newton's center of gravity coefficient, M is the mass of the perturbed body, and Φ is calculated based on the perturbation of gravity measured by the spacecraft. Spacecraft coordinate speed
[0125]
[Expression 36]

[0126]
Can be calculated from Doppler measurements of the pulsar period or numerical derivatives of the spacecraft orbit.
[0127]
Spacecraft systems that use the system of the present invention navigate the solar system at speeds of several percent or more of the speed of light. Therefore, the defined time and space are different between the spacecraft and the SSB. When the pulsar pulse is navigating at quasi-relativistic speed, the observation frequency, pulsar rotation parameter, and direction to the pulsar are different from those observed by SSB.
[0128]
When the spacecraft speed is a few percent of the speed of light, this change in direction of the pulsar cannot be ignored. Table 1 shows the maximum change in the direction of the pulsar with respect to the speed of the spacecraft. When a 10 m diameter antenna is used, the beam sizes for 400 MHz and 600 MHz are 4 ° and 2.8 °, respectively. Therefore, direction correction is necessary for spacecraft that navigate at a few percent of the speed of light.
[0129]
[Table 1]

[0130]
The relationship between the unit vector for the pulsar viewed from the spacecraft's unique coordinate system and the unit vector a 'for the pulsar viewed from the SSB coordinate system is as follows.
[0131]
[Expression 37]

[0132]
[Formula 38]

[0133]
L is a 3 × 3 matrix defined as follows.
[0134]
[39]

[0135]
[Formula 40]

[0136]
Also,
[0137]
[Expression 41]

[0138]
It is defined as Vector V is the speed of the spacecraft relative to SSB and c is the speed of light.
[0139]
When changing orbits, the spacecraft must perform operations that produce acceleration. While changing the acceleration, the observed change in the pulse period ν derivative of the pulsar is
[0140]
[Expression 42]

It is. Where α is the acceleration of the spacecraft. The acceleration must be measured by a sufficiently accurate accelerometer on board the spacecraft so that the pulsar phase is not lost. A similar situation occurs with pulsar timing observations when the pulsar suddenly changes its rotation period and its time derivative (a so-called glitch). In such a case, in the continuous pulsar phase processing, correction for the period change caused by the acceleration of the pulse phase counted for the data after the glitch is performed. This correction amount is given by the following equation.
[0141]
ΔN = ν (α / c) δt_a ²
Where δt_aIs the operation time.
[0142]
【The invention's effect】
According to the present invention, it is possible to measure or estimate the position of a spacecraft using a pulsar having a highly stable rotation cycle. By providing a high-sensitivity antenna, pulsar receiver and pulsar pulse correction unit, the position of the spacecraft can be calculated with high accuracy.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an explanatory diagram A of a spacecraft position measurement method of the present invention.
FIG. 2 is an explanatory view B of the spacecraft position measurement method of the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing an embodiment of the space navigation system of the present invention.
FIG. 4 is a diagram showing an embodiment of a spacecraft system of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing a configuration of a pulse processing unit A, an observation schedule execution unit, and an engine control unit of the spacecraft of the present invention.
FIG. 6 is a diagram showing a configuration of an observation schedule execution unit in the spacecraft of the present invention.
FIG. 7 is a diagram showing a flowchart of the spacecraft pulse integration unit and original TOA data generation of the present invention.
FIG. 8 is a diagram showing a configuration of original TOA data and TOA data A of the present invention.
FIG. 9 is a diagram showing a system configuration of a ground control center according to the present invention.
FIG. 10 is a diagram showing a flowchart of a former TOA data processing unit of the ground control center according to the present invention.
FIG. 11 is a diagram showing a configuration of data such as an observation frequency according to the present invention.
FIG. 12 is a diagram showing a configuration of a pulsar observation center according to the present invention.
FIG. 13 is a diagram showing a configuration of a pulse processing unit B and a data processing center in the pulsar observation center of the present invention.
FIG. 14 is a diagram showing a flowchart of a pulse processing unit B of the pulsar observation center of the present invention and a flowchart of a former TOA data processing unit B of the data processing center.
FIG. 15 is a flowchart of the position calculation unit of the data processing center and the ground control center according to the present invention.
FIG. 16 is a flowchart of trajectory correction in the ground control center and the spacecraft of the present invention.
FIG. 17 is a diagram showing the relationship between the frequency and gain of a radio telescope and the relationship between the accuracy of TOA data and the observation frequency.
FIG. 18 is an explanatory diagram of a method for complementing the pulsar pulse arrival time of the present invention to the same time.
[Explanation of symbols]
A: Spacecraft
B: Pulsar
S: SSB (solar center of gravity)
B₁: Pulsar 1
B₂: Pulsar 2
B_Three: Pulsar 3
1: Ground control center
2: Pulsar Observation Center
3: Radio telescope
4: Data processing center
5: GPS satellite

Claims (11)

In a space navigation system where a spacecraft navigates according to the instructions of the ground system,
Spacecraft, and means to receive Parusaparu scan, and means for recording determined the arrival time information of the received pulsar pulses, means for determining the count information of the pulser pulses, as observational signal information received pulsar pulse and a hand stage that sends to the ground system,
Ground system includes means for receiving the pulser pulses, and means for recording determined the arrival time information of the received pulsar pulses, means for determining the count information of the pulsar pulses, observation signals of the pulsar pulse transmitted from the spacecraft Means for receiving,
The ground system further determines the position of the spacecraft based on the pulse arrival time information observed by the spacecraft and the pulse arrival time information observed by the ground system for the pulsar pulses having the same count value specified by the pulsar pulse count information. A space navigation system characterized by comprising means for obtaining. Space navigation system of claim 1, wherein the determination of the position of the spacecraft by converting the observation time and the observation time of the spacecraft pulser pulses of the pulser pulses terrestrial systems solar centroid time. The relative distance from the center of gravity of the solar system to the spacecraft is given by the equation

Is obtained by solving
Here, 'a, c is the speed of light, t _i is time pulser pulses observed in the spacecraft reaches the solar system center of _{gravity, t i A i = c (} t i -t i)' spacecraft observations Arrival time of the pulsar pulse to the spacecraft, vector k _i is a unit vector from the solar system center of gravity to the pulser i, vector r is a position vector from the solar system center of gravity to the spacecraft, R _i is the distance between the solar system center of gravity and the pulser i, The space navigation system according to claim 1, wherein δt _rel is a difference in relativistic effect in propagation of a pulsar pulse between a spacecraft and a solar system center of gravity.   4. The space navigation system according to claim 1, wherein the arrival time of the pulsar pulse is obtained by performing dispersion correction in consideration of the dispersion delay of the arrival time of the pulsar pulse.   The arrival time of a pulsar pulse in a spacecraft is to obtain the count value of a pulsar pulse at an arbitrary time based on the count value and arrival time of a plurality of time series pulses for an arbitrary pulsar. A pulse count value obtained by converting pulses of a plurality of pulsers to a pulse count value at the same time is obtained, and a spacecraft position is obtained based on the time information and the converted pulse count value. The space navigation system according to 3 or 4.   6. The space navigation system according to claim 1, wherein the direction of the pulsar as viewed from the spacecraft is corrected according to a special relativity theory. In a space navigation method in which a spacecraft navigates according to the instructions of the ground system,
Spacecraft receives Parusaparu scan, record calculated arrival time information in received pulsar pulse, obtains the count information of the pulser pulses, Shin sent to the ground system as observational signal information pulsar pulse received ,
Terrestrial system receives pulsar pulse, records determined the arrival time information of the received pulsar pulses, we obtain a pulsar pulse count information, and receives a monitoring signal of the pulser pulse transmitted from the universe ship,
Terrestrial system further position of the spacecraft on the basis of the pulse arrival time information pulse arrival time information and the terrestrial system is the spacecraft about pulser pulses of the same count values specified were observed by the pulser pulse count information has observed A space navigation method characterized by the following. Space navigation method according to claim 7, wherein the determination of the position of the universe vessels by converting the observation time and the observation time of the spacecraft pulser pulses of the pulser pulses terrestrial systems solar centroid time. To find the relative distance from the solar system center of gravity to the spacecraft, the equation

In solving

The newton-rapson method is applied to the spacecraft, and the position vector r of the spacecraft with respect to the solar system center of gravity is obtained by the following procedure.
(I)

(Ii)

However,

(Iii)

The (iv) (i) as the initial value, until the vector r _k converges (ii), is intended to calculate repeatedly (iii),
Here, A _i = c (t _i −t _i ′), c is the speed of light, t _i is the time when the pulsar pulse observed by the spacecraft arrives at the center of gravity of the solar system, and t _i ′ is observed by the spacecraft. the arrival time at the spacecraft pulser pulses, the distance between the vector k _i is the unit vector pointing from the solar system center of gravity pulsar i, the position vector of the spacecraft from the vector r is the solar system center of gravity, R _i is the solar system centroid and pulsar i , Δt _rel is the difference in relativistic effects in the propagation of pulsar pulses between the spacecraft and the solar system's center of gravity. The space navigation system according to claim 3, wherein when δt _rel can be ignored, δt _rel = 0 and the relative distance between the center of gravity of the solar system and the spacecraft is calculated. The space navigation method according to claim 9, wherein when δt _rel can be ignored, the relative distance between the solar system center of gravity and the spacecraft is calculated by setting δt _rel = 0.

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