JP2004298234A

JP2004298234A - 対戦組合せ装置、方法及びプログラム

Info

Publication number: JP2004298234A
Application number: JP2003091750A
Authority: JP
Inventors: Hiroyuki Iida; 弘之飯田; Takeshi Hashimoto; 剛橋本; Atsushi Nagashima; 淳長嶋
Original assignee: Shizuoka University NUC
Current assignee: Shizuoka University NUC
Priority date: 2003-03-28
Filing date: 2003-03-28
Publication date: 2004-10-28
Also published as: US20040193776A1; EP1462970A2; RU2003123849A

Abstract

【課題】総当り戦方式を用いることなく、実力と順位とが逆転する逆転現象を抑制する。
【解決手段】対戦組合せ装置１０において、１回戦からｒ_１回戦までの組合せをランダム方式により生成するランダム方式組合せ部１７と、（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを変形スイス方式により生成する変形スイス方式組合せ部１８とを備える。始めの数試合をランダム方式により組合せることにより、各参加チームに実力に応じて勝ち点が配分される。このため、続く変形スイス方式の組合せにより、実力の近い範囲内で連続して各参加チームを対戦させることができる。従って、勝ち点合計（＝順位）が実力を反映するようになる。
【選択図】図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２チーム毎に対戦を組合せる対戦組合せ装置、方法及びプログラムに係り、特に、実力と順位とが逆転する逆転現象を抑制し得る対戦組合せ装置、方法及びプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
スポーツやボードゲーム等の大会では、複数の参加チームを２チーム毎に対戦させる場合、実力に応じて順位を決定する観点から、ペアリング方式（対戦組合せ方式）が重要となっている。この種の対戦組合せ方式としては、例えばトーナメント方式、総当り戦方式、変形スイス方式（例えば、非特許文献１参照。）、ランダム方式、Ｗ杯予選方式（ＦＩＦＡ方式）がある。
【０００３】
ここで、トーナメント方式は、２チームの対戦毎に負けたチームを除外し、最後に残った２チームの対戦により、優勝を決める方式である。
【０００４】
総当り戦方式は、全てのチームが少なくとも１回は他の全てのチームと対戦する方式である。
【０００５】
変形スイス方式は、基本的には勝ち星同士を対戦させる方式であり、具体的には以下のような方式である（例えば、非特許文献２参照。）。
変形スイス方式は、次の手順（ｍ１）〜（ｍ４）に基づく方式である。
【０００６】
（ｍ１）１回戦は、後述するスイス式と同様とする。
（ｍ２）２回戦は、１回戦で上位が勝ったと仮定し、スイス式で組合せる。
【０００７】
（ｍ３）３回戦以降は最終回戦を除き、前々回（２回戦前）までの結果に基づきスイス式で組合せる。
（ｍ４）最終回戦は、前回（１回戦前）までの結果に基づきスイス式で組合せる。
【０００８】
なお、上記スイス式は、次の手順（ｓ１）〜（ｓ４）に基づく方式である。
【０００９】
（ｓ１）１回戦は、真ん中から上の１組と下の２組に分け、１組の１番と２組の１番とを当てる。次に、１組の２番と２組の２番とを当てる。以下同様に、１組のｎ番と２組のｎ番とを当てていく。
【００１０】
（ｓ２）２回戦以降は、勝ちチームに１点、引き分けチームに１／２点、負けチームに０点の勝ち点を与える。次に、各チーム毎に合計した勝ち点を成績とし、同成績毎に組に分ける。しかる後、同成績の組で、上記１回戦と同様に当てる。
【００１１】
（ｓ３）同成績のチームが奇数のとき、その組の真ん中のチームを一つ下の組の最上位のチームと対戦させる。
（ｓ４）既に対戦しているチームとは当てない。対戦済みの場合は、成績が下位の人の次の順番のチームと対戦させる。
【００１２】
一方、ランダム方式は、乱数だけで対戦を組合せる方式であり、例えばトーナメント方式の組合せ等に用いられる。
【００１３】
Ｗ杯予選方式は、周知のサッカーＷ杯本大会の予選に用いられる方式である。具体的には、各チームを各リーグに分けてリーグ内で総当り戦を行い、その上位チームが予選を通過する方式である。
【００１４】
なお、上述したいずれの対戦組合せ方式にしても、公平で実力が反映される方式が望ましい。現状は、大会の運営時間や種目の性質等の制約に基づいて、試行錯誤により、最適と思われる方式が使用されている。
【００１５】
【非特許文献１】
“世界コンピュータ将棋選手権”、［ｏｎｌｉｎｅ］、コンピュータ将棋協会、［平成１５年１月２０日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｓｈｏｇｉ．ｏｒｇ／ｗｃｓｃ１２／＞
【００１６】
【非特許文献２】
“第１２回世界コンピュータ将棋選手権実施要領”、［ｏｎｌｉｎｅ］、コンピュータ将棋協会、［平成１５年１月２０日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｓｈｏｇｉ．ｏｒｇ／ｗｃｓｃ１２／ｙｏｕｒｙｏｕ．ｈｔｍｌ＞
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、以上のような対戦組合せ方式は、生成された組合せによっては、弱いチームが強いチームよりも上の順位になる逆転現象が生じる場合がある。
【００１８】
例えばトーナメント方式及びＷ杯予選方式は、強いチームが同じ組に集中する場合があるので、逆転現象が生じ易い。また、変形スイス方式は、経験上、逆転現象が生じ易い。ランダム方式は、逆転現象が生じにくい反面、強いチームが全て弱いチームに当たる等のペアリングの偏りが激しくなる可能性がある。
【００１９】
いすれにしても、逆転現象は、顕著な場合には大会の信用を落としてしまうので、抑制されることが好ましい。
【００２０】
一方、例えば総当り戦方式は、組合せとは無関係なので、逆転現象が生じにくい。しかしながら、総当り戦方式は、参加チーム数に応じて対戦数が極端に多くなるので、参加チームが多い予選等では避けたいという要望がある。
【００２１】
本発明は上記実情を考慮してなされたもので、総当り戦方式を用いることなく、実力と順位とが逆転する逆転現象を抑制し得る対戦組合せ装置、方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【００２２】
【課題を解決するための手段】
第１の発明は、複数の参加チームを２チームずつ互いに対戦させるための組合せを生成する対戦組合せ装置において、前記生成された組合せに関連付けて対戦結果が記憶される対戦表記憶手段と、前記対戦のうち、１回戦からｒ_１回戦までの回戦数ｒ_１及び（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの回戦数ｒ_２が設定される設定手段と、前記設定された回戦数ｒ_１に基づいて、前記１回戦からｒ_１回戦までの組合せを順次又は一括してランダム方式により生成し、得られた組合せを前記対戦表記憶手段に書込む第１組合せ手段と、前記対戦表記憶手段内の対戦結果に基づいて、前記（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを順次、変形スイス方式により生成し、得られた組合せを前記対戦表記憶手段に書込む第２組合せ手段と、前記対戦表記憶手段の記憶内容を出力するための出力手段と、を備えた対戦組合せ装置である。
【００２３】
このように第１の発明は、１回戦からｒ_１回戦までの組合せをランダム方式により生成し、（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを変形スイス方式により生成する。
【００２４】
ここで、ランダム方式の組合せに偏りが無く、各参加チームをランダムに対戦させた場合、各参加チームに実力に応じて勝ち点が配分される。このため、続く変形スイス方式の組合せにより、実力の近い範囲内で連続して各参加チームを対戦させることができる。従って、勝ち点合計（＝順位）が実力を反映するようになる。
【００２５】
一方、ランダム方式の組合せに偏りがあり、特定のチームを弱いチームと数多く対戦させてしまった場合、特定のチームに勝ち点が偏って配分される。しかしながら、この場合でも、変形スイス方式の組合せにより、勝ち点の偏りを分散させることができる。
【００２６】
以上のように第１の発明は、ランダム方式と変形スイス方式とを混合させた構成により、総当り戦方式を用いることなく、実力と順位とが逆転する逆転現象を抑制することができる。
【００２７】
なお、第１の発明は、「装置」として表現した場合を説明したが、これに限らず、「方法」、「コンピュータ読取り可能な記憶媒体」又は「プログラム」といった他の名称を用いて表現しても良いことは言うまでもない。
【００２８】
第２の発明は、第１の発明をプログラムとして表現した場合において、設定手段がランダム方式の回戦数ｒ_１を算出する算出機能を含んでいる。この算出機能は、シミュレーションを用いて実現される。
【００２９】
従って、第２の発明は、第１の発明の作用に加え、大会を運営した経験無しに各方式の回戦数を設定する場合でも、妥当な回戦数を設定することができる。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の各実施形態について説明するが、その前に各実施形態の前提となるシミュレーション実験を説明する。なお、本明細書中、「参加チーム」は、１人以上の参加者の集合を意味している。例えば「参加チーム」は、１チームが１人からなる場合を含んでいる。このように「参加チーム」を用いる理由は、「参加チーム数」の意味を明確にするためである。すなわち、「参加者」を用いた場合の「参加者数」は、「チーム数」又は「チーム数×チーム人数」のいずれであるか、不明確であるからである。
【００３１】
（シミュレーション実験）
参加チーム数と回戦数が与えられたとき、対戦組合せ方式は、実力が反映され易い方式が妥当である。このため、本発明者は、実力を示すレーティングを各チームに設定し、レーティングに応じて各チームの勝敗を確率的に決めるようにシミュレーション実験を行なうことにした。
【００３２】
このシミュレーション実験は、周知の世界コンピュータ将棋選手権（前述した非特許文献１，２を参照）を題材とした。
【００３３】
世界コンピュータ将棋選手権は、ＣＳＡ（コンピュータ将棋協会）が主催している世界最大のコンピュータ将棋選手権である。世界コンピュータ将棋選手権は、参加チーム数が多いため、２００２年度には次のように３日間にかけて対戦が行われた。
【００３４】
１日目（１次予選）：３２チームの変形スイス式トーナメント７回戦。
２日目（２次予選）：シード１６チームと１次予選通過８チーム（計２４チーム）の変形スイス式トーナメント９回戦。
３日目（３次予選）：シード（昨年上位）３チームと２次予選通過５チームとの総当り戦。
ここで、１次予選及び２次予選は、一番強いチームが常に全勝するとは限らない反面、一番強いチームを選ぶ必要があることから、より強いチームが突破し易い方式でなければならない。従って、ここでは、２次予選を題材にしてシミュレーションにより、変形スイス方式を検証することにした。この検証では、実際と同様に、２４チーム中５チームが予選を通過するものとした。また、実力から確率的に勝敗を決めるために、レーティングを用いた。なお、一般的なレーティングの説明は、例えば、電子的技術情報（“レーティング将棋について”、将棋クラブ２４、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｈｏｇｉｄｏｊｏ．ｃｏｍ／ｄｏｊｏ／ｒａｔｉｎｇ．ｈｔｍ＞）等に記載されている。
【００３５】
次に、このシミュレーション実験に用いたレーティングについて説明する。
【００３６】
（レーティングと勝敗判定）
イロレーティング（Ｅｌｏｒａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ）では２００点差で上位者の勝率は約７６％と定義されている。但し、このシミュレーション実験では、計算を簡単にするため、２００点差で上位者の勝率Ｗを７５％と定義する。上位者の勝率Ｗは次の（１）式で計算される。
【００３７】
【数２】

【００３８】
勝敗は以下の手順（１）〜（５）に沿って判定される。
（１）先手と後手のレーティング差Ｄを求める。
（２）先手の勝率Ｗを小数点以下第４位まで求めて（第５位で四捨五入）１万倍し、判定値ｍを求める。判定値ｍは、０〜１００００の範囲にある。
（３）判定値ｍが１００００の時（＝先手の勝率１００％）には先手の勝ちとし、判定値ｍが０の時には後手の勝ちとする。
（４）乱数Ｒを０〜９９９９の範囲で発生させる。
（５）Ｒ＜ｍなら先手勝ち、Ｒ≧ｍなら後手勝ち。
【００３９】
（レーティングの生成）
世界コンピュータ将棋選手権では参加チームのレーティングが非公開である。このため、シミュレーション実験では、レーティングを適当に与える必要がある。始めに、レーティングの取り得る幅を決め、その幅の範囲内で各チームのレーティングを与える。
【００４０】
このシミュレーション実験は、レーティングの幅２５０、幅５００、幅１０００の３通りで行った。例えばレーティング幅５００の時、各参加チームのレーティングは、１０００点を中心として７５０点から１２５０点の間に分布するよう与えられる。
【００４１】
勝敗判定は、レーティング差Ｄを使うので、レーティングの絶対値に影響されない。例えば、１０００点と１１００点との間の差Ｄ＝１００と、１５００点と１６００点との間の差Ｄ＝１００とは、（１）式で区別されない。
【００４２】
また、レーティング幅以外に、レーティングの分布による影響を調査するため、種々の分布でシミュレーション実験を行なった。
【００４３】
具体的には、等幅分布、一様分布及び正規分布を調査した。
等幅分布は、レーティングを一定の間隔で分布させたものである。
【００４４】
一様分布は、与えられた範囲内で一様な乱数を使ってレーティングを分布させたものである。
【００４５】
正規分布は、正規分布に従う乱数を使ってレーティングを分布させたものである。具体的には、０以上１未満の乱数１２個の和をレーティング幅に合わせた擬似正規乱数を使用する。
【００４６】
一様分布と正規分布は乱数を使うので、それぞれ３通りの分布を用意した。すなわち、分布方法は、合計７通りを用意した。また、レーティング幅は３通りを用意した。従って、合計２１通りの分布方法を用意した。
【００４７】
（対戦組合せ方式）
シミュレーション実験は、検証対象の変形スイス方式と、比較用の総当り戦方式、ランダム方式及びＷ杯予選方式との合計４方式について行なった。なお、各方式の内容は、前述したので、ここでは補足的に述べる。
【００４８】
［総当り戦方式］
総当り戦方式は、２４チームでの総当り戦のため、試合数が２３ある。総当り戦方式は、少ない試合数で結果を出す他の方式に比べ、最も実力を反映し易い方式であると考えられる。逆に言えば、他の方式は、この総当り戦方式に近い結果を得るほど性能が良いと考えてよい。すなわち、総当り戦方式は、種々の対戦組合せ方式を比較する際の基準として用いている。
【００４９】
［変形スイス方式］
変形スイス方式は、世界コンピュータ将棋選手権で使用される方式であり、最もポピュラーな対戦方式である。このシミュレーション実験では、世界コンピュータ将棋選手権に使用されたプログラムに、組合せを決める部分には修正を入れずに実験用プログラムを組み込んで実験を行なった。
【００５０】
［ランダム方式］
ランダム方式は、前述した通り、乱数だけで組合せを生成する方式である。９回戦行なう。
［Ｗ杯予選方式］
周知のサッカーＷ林本大会予選方式である。リーグに分けてリーグ戦を行い、そのうちの上位が予選を抜ける。２４チームなので３リーグに分けてそれぞれ７試合をし、各組１位（３チーム）と各組２位のうち、勝ち点（＝勝率）の高い２チームの計５チームが予選突破する。組の分け方はレーティングの上位から１組２組３組、３組２組１組１組、２組、…とした。
【００５１】
（シミュレーション実験）
実験の手順は、以下の（ｅ１）〜（ｅ３）の通りである。
（ｅ１）レーティングを生成する。
（ｅ２）生成されたレーティングを用い、各対戦組合せ方式の各レーティング分布毎に１０万回のシミュレーション実験を行なう。
（ｅ３）各対戦組合せ方式毎に、１０万回のうちの予選通過回数を集計する。
【００５２】
以上のシミュレーション実験は、９回戦の場合を実験した。これに加え、Ｗ杯本大会予選方式が７試合であるので、比較のためにランダム方式と変形スイス方式でも７試合の場合を実験した。世界コンピュータ将棋選手権の一次予選も７試合であるので、その参考にもなると考えられる。
【００５３】
（分布方法の選定）
２１通りの分布方法は、互いに傾向の違いが少なかった。但し、レーティング幅５００の方法が、幅２５０又は幅１０００に比べ、各対戦組合せ方式による違いが明確に出た。詳しくは、幅２５０では差Ｄが小さ過ぎ、幅１０００では差Ｄが大き過ぎたと考えられる。分布の方式としては、正規分布が等幅分布や一様分布に比べて実際に近いと考えられる。このため、レーティング幅５００で正規分布の結果を代表例に選び、以下の説明で参照する。
【００５４】
（シミュレーション結果）
図９は各対戦組合せ方式のシミュレーション実験の結果を比較して示す図であり、図１０は図９の上位部分の拡大図である。このシミュレーションは、レーティング幅５００で正規分布を条件に用いている。各図中、左側の縦軸は予選突破回数を示し、右側の縦軸はレーティングを示している。横軸は、レーティング上位から割り当てた各チームの番号を示している。
【００５５】
また、棒グラフは各チームのレーティングを表し、折れ線グラフは各対戦組合せ方式での予選突破回数を表している。
【００５６】
図示するように、２番〜６番チームは、ほぼ同じレーティングであり、総当り方式の予選突破回数がほぼ等しい。
【００５７】
しかしながら、変形スイス方式では、３番〜６番チームにおいて、実力と予選突破回数との逆転現象が生じている。また、７番及び８番チームは、予選突破回数が格段に少なくなっている。９番チーム以降は、再び逆転現象が生じている。
【００５８】
まとめると、変形スイス方式は、かなりいびつな結果になっている。
【００５９】
一方、Ｗ杯予選方式は、変形スイス方式ほどいびつではないが、同様に、７番及び８番チームの予選突破回数が格段に少なくなっている。
【００６０】
総当り戦方式は、１番〜９番チームの予選突破回数が他の方式よりも多くなっており、１０番チーム以降の予選突破回数が他の方式よりも少なくなっている。
【００６１】
ランダム方式は、統計上、予選突破回数が総当り戦に一番近くなっている。
【００６２】
次に、７試合だけ行う変形スイス方式の結果を含めたグラフを図１１に示す。ランダム方式の７試合の結果は、９試合の結果とほぼ同じであるので、図示を省略した。変形スイス方式の７試合の結果は、９試合の結果に比べ、更に総当り戦から離れている。
【００６３】
（全体のシミュレーション結果）
以下、２１種類の分布全ての実験の結果について概要を述べる。
【００６４】
変形スイス方式、ランダム方式及びＷ杯予選方式の各々は、上位の数チームの予選突破回数が総当り戦方式よりも少なくなり、下位のチームの予選突破回数が総当り戦方式よりも多くなっている。
【００６５】
変形スイス方式では、下位チームの方がしばしば上位チームよりも予選突破回数が多くなる。
【００６６】
Ｗ杯予選方式では、下位チームの方が上位チームよりも予選突破回数が極端に多くなる場合がある。
【００６７】
ランダム方式では、全てのレーティング分布において、総当り戦方式の結果に最も近い結果が得られる。
【００６８】
以上により、本発明者は、次のように各対戦組合せ方式の傾向を考察した。
【００６９】
［変形スイス方式の傾向］
変形スイス方式は、逆転現象がしばしば表れる傾向がある。この理由は、上位チーム同士が多く当たることによると考えられる。例えば、変形スイス方式では、勝ち星によって対戦相手が決まるため、最初の方で負ければ対戦相手が楽になり、最後の方で強豪に負ければ損をする。にもかかわらず、変形スイス方式では、２回戦から実力の近いチーム同士を対戦させるため、高い実力のチームが勝ち点を取りにくく、低い実力のチームが勝ち点をとり易い。この結果、低い実力のチームの予選突破回数が多くなると考えられる。
【００７０】
［ランダム方式の傾向］
ランダム方式は、統計的に総当り戦方式の結果に最も近い傾向があり、４つの方式の中で最も問題が無い。しかし、ランダム方式は、１回１回の大会に関しては、強いチームが全て弱いチームと当たる等のペアリングの偏りが激しくなる可能性がある。このため、ランダム方式は、統計的に優れた手法であるものの、年に一度の大会等で採用するには不安が残ると考えられる。
【００７１】
［Ｗ杯予選方式の傾向］
Ｗ杯予選方式は、最初のリーグ分けによる影響が強すぎ、かなり凸凹になってしまう可能性がある。
【００７２】
次に、以上のようなシミュレーション結果を前提とし、各実施形態について述べる。なお、各実施形態は、最初の数回戦をランダム方式を用い、以後の数回戦を変形スイス方式を用いた構成により、両方式の欠点を補完するものである。また、第１の実施形態はこの混合方式の具体例を示し、第２の実施形態はこの具体例において、妥当な回戦数を設定するものである。
【００７３】
（第１の実施形態）
図１は本発明の第１の実施形態に係る対戦組合せ装置の構成を示す模式図である。この対戦組合せ装置１０は、参加チーム記憶部１１、対戦表記憶部１２、入力部１３、登録部１４、設定部１５、組合せ制御部１６、ランダム方式組合せ部１７、変形スイス方式組合せ部１８、対戦結果処理部１９、組合せ伝達部２０及び出力部２１を備えている。
【００７４】
ここで、対戦組合せ装置１０は、各機能部１３〜２１の各々がハードウェア構成及び／又はソフトウェア構成により実現可能となっている。例えば各機能部１３〜２１がソフトウェア構成により実現される場合、図２に示すように、対戦組合せ装置４０は、補助記憶装置４１、主記憶装置４２、入力Ｉ／Ｆ４３、ＣＰＵ４４、出力Ｉ／Ｆ４５及び通信Ｉ／Ｆ４６が互いにバスを介して接続されたコンピュータとして実現される。
【００７５】
詳しくは対戦記憶装置４０は、各機能部１３〜２１の機能を実現させるための組合せプログラム２２が予め記憶媒体（図示せず）又はネットワークからインストールされて実現される。また、組合せプログラム２２の使用時に、図１の参加チーム記憶部１１及び対戦表記憶部１２に対応する参加チームテーブル１１ａ及び対戦表テーブル１２ａが主記憶装置４２内に作成される。各テーブル１１ａ，１２ａは、処理終了時に補助記憶装置４１に保存される。なお、図２中、入力装置３０は入力Ｉ／Ｆ４３に接続されるキーボード及びマウス等であり、出力装置５０は出力Ｉ／Ｆ４５に接続されるディスプレイ装置及びプリンタ等である。
【００７６】
このように、図１に示す構成が図２に示す構成としても実現可能な旨は、以下の各実施形態でも同様である。
【００７７】
次に、図１に示す対戦組合せ装置１０の各機能部１１〜２１を説明する。
参加チーム記憶部１１は、登録部１４により登録され、出力部２１から読出可能な参加チームテーブルが記憶されたメモリ領域であり、図３に示すように、例えばチーム番号、チーム名、代表者名、メンバ名、郵便番号、住所、電話番号、電子メールアドレスの各項目毎に、各参加チームのデータが記憶される。
【００７８】
対戦表記憶部１２は、登録部１４によりチーム番号及び各チーム名が登録され、２つの組合せ部１７，１８により各回戦毎の組合せが登録され、対戦結果処理部１９により対戦結果等が読出／書込され、組合せ伝達部２０及び出力部２１から読出可能な対戦表テーブルが記憶されたメモリ領域であり、図４に示すように、例えばチーム番号、チーム名、１〜ｒ回戦までの対戦結果、勝ち試合数、負け試合数、引分け試合数、勝ち点合計、順位の各項目毎に、各参加チームのデータが記憶される。なお、対戦結果の欄のうち、○は勝ちを示し、×は負けを示し、△は引き分けを示す。また、○，×又は△の上の数字は、対戦相手のチーム番号を示す。
【００７９】
入力部１３は、操作者の操作により、登録部１４、設定部１５、組合せ制御部１６、対戦結果処理部１９又は組合せ伝達部２０を選択し、選択した機能部１４〜２０にデータ及び／又はコマンドを入力するためのものである。
【００８０】
登録部１４は、入力部１３から選択されると、操作者の操作により、参加チームテーブルを作成して参加チーム記憶部１１に記憶させる機能と、参加チームテーブルに基づいて、初期設定された対戦表テーブルを作成して対戦表記憶部１２に記憶させる機能とをもっている。なお、初期設定された対戦表テーブルとは、チーム番号及びチーム名が記載された状態であり、対戦組合せが未記載の状態である。
【００８１】
設定部１５は、入力部１３から選択されると、操作者の操作により、参加チーム数ｎ及びそのうちの選出されるチーム数ｔが入力され、これらの対戦のうち、１回戦からｒ_１回戦までの回戦数ｒ_１及び（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの回戦数ｒ_２が設定されるものであり、組合せ制御部１６から読出可能となっている。
【００８２】
組合せ制御部１６は、入力部１３から選択されると、操作者の操作により、次がｉ回戦（但し、１≦ｉ≦ｒ）である旨が入力されると、設定部１５を参照し、このｉ回戦が１回戦からｒ_１回戦までのいずれかの場合にはランダム方式組合せ部１７を起動し、ｉ回戦が（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までのいずれかの場合には変形スイス方式組合せ部１８を起動する機能をもっている。
【００８３】
ランダム方式組合せ部１７は、組合せ制御部１６に起動され、１回戦からｒ_１回戦までの組合せを順次又は一括してランダム方式により生成し、得られた組合せを対戦表記憶部１２の対戦表テーブルに書込む機能をもっている。
【００８４】
変形スイス方式組合せ部１８は、組合せ制御部１６に起動され、対戦表記憶部１２の対戦表テーブルに記憶された対戦結果に基づいて、（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを順次、変形スイス方式により生成し、得られた組合せを対戦表記憶部１２の対戦表テーブルに書込む機能とをもっている。
【００８５】
なお、各組合せ部１７，１８は、過去の対戦と同一の組合せを避けるように、一旦、組合せを生成した後、この組合せが過去の対戦にあったか否かを判定し、過去の対戦にあったときには再度、組合せをし直す機能をもっている。
【００８６】
また、各組合せ部１７，１８は、同一団体のチーム同士の組合せを避けるように、一旦、組合せを生成した後、この組合せが同一団体のチーム同士か否かを例えば住所の比較により判定し、同一団体のチームの場合には再度、組合せをし直す機能を備えてもよい。
【００８７】
ここで、同一団体とは、会社又は学校等の同一団体に限らず、同一の国又は地域といった同一性の高い団体をも意味している。なお、この種の同一性のある組合せを避ける観点から、例えば国別コード、地域別コード等といった判別コードを予め参加チーム記憶部１１や対戦表記憶部１２に記憶する構成としてもよい。
【００８８】
対戦結果処理部１９は、入力部１３から選択されると、操作者の操作により、対戦表記憶部１２を読出し、得られた対戦表テーブルを出力部２１に送出する機能と、操作者の操作により、対戦表テーブルに対戦結果を書込む機能と、対戦表テーブルに書込んだ対戦結果に基づいて、各参加チーム毎に勝ち点の合計を算出して対戦表テーブルに書込む機能と、算出した勝ち点の合計の高い順に、順位を対戦表テーブルに書込む機能とをもっている。
【００８９】
組合せ伝達部２０は、入力部１３から選択されると、参加チーム記憶部１１の参加チームテーブル内で予め参加チーム毎に記憶されたメールアドレスに基づいて、対戦表テーブルの内容を該当する参加チームに送信するための電子メールを作成する機能と、操作者の操作により、この電子メールを出力部２１を介して送信する機能とをもっている。ここで、電子メールに記載される対戦表テーブルの内容は、例えば、次の（ｉ）〜（ｉｉｉ）のいずれとしてもよい。
【００９０】
（ｉ）次の対戦相手の参加チーム名のみ。
（ｉｉ）上記（ｉ）及び対戦成績。
（ｉｉｉ）対戦表テーブル全体。
【００９１】
なお、組合せ伝達部２０は、電子メールを用いる構成に限らず、例えばインスタントメッセンジャー、電話又はＦＡＸ等といった他の手段を用いる構成に変形してもよい。なお、変形する場合、予め参加チームテーブル内にＩＰアドレス、電話番号又はＦＡＸ番号等といった必要なアドレス情報を記憶しておけばよい。また、組合せ伝達部２０は、操作者の操作により、組合せを音声出力するボイス機能を備えていてもよい。
【００９２】
出力部２１は、各機能部１３〜２０に制御され、各機能部１３〜２０の処理結果や、参加チーム記憶部１１及び対戦表記憶部１２内の各テーブル等を表示、印刷又は送信するための出力機能をもっている。
【００９３】
次に、以上のように構成された対戦組合せ装置の動作を図５のフローチャートを用いて説明する。
（準備）
始めに、入力部１３は、操作者の操作により、登録部１４を選択する。
登録部１４は、操作者の操作により、図３の如き、参加チームテーブルを作成して参加チーム記憶部１１に記憶させる。また、登録部１４は、参加チームテーブルに基づいて、図４の如き、初期設定された対戦表テーブルを作成して対戦表記憶部１２に記憶させて処理を終了する。なお、初期設定された対戦表テーブルとは、チーム番号及びチーム名が記載された状態であり、対戦組合せが未記載の状態である。
【００９４】
以上により、全ての参加チームは対戦表テーブルに登録され、対戦組合せが生成可能となる。なお、登録部１４は、対戦組合せ装置１０に必須ではなく、省略してもよい。例えば外部から提供された対戦表テーブルに対し、対戦組合せ装置１０が対戦組合せを生成するようにしてもよい。
【００９５】
（組合せ）
次に、入力部１３は、操作者の操作により、設定部１５を選択する。
【００９６】
設定部１５は、入力部１３から選択されると、操作者の操作により、参加チーム数ｎ及びそのうちの選出されるチーム数ｔが入力される（ＳＴ１）。なお、参加チーム数ｎは、対戦表テーブルから分かるので、入力を省略してもよい。
【００９７】
また、設定部１５は、これらの対戦のうち、１回戦からｒ_１回戦までの回戦数ｒ_１及び（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの回戦数ｒ_２が設定されて処理を終了する（ＳＴ２〜ＳＴ３）。なお、回戦数ｒ_１，ｒ_２は、いずれを先に設定しても良い。また、ｒ＝ｒ_１＋ｒ_２の関係がある。
【００９８】
続いて、入力部１３は、操作者の操作により、組合せ制御部１６を選択する。
【００９９】
組合せ制御部１６は、操作者の操作により、次がｉ回戦（但し、１≦ｉ≦ｒ）である旨が入力されると、設定部１５を参照し、ｉ回戦がどの範囲かを判定する（ＳＴ４）。
【０１００】
この判定の結果、ｉ回戦が１回戦からｒ_１回戦までの範囲にある場合にはランダム方式組合せ部１７を起動し、ｉ回戦が（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの範囲にある場合には変形スイス方式組合せ部１８を起動する。
【０１０１】
ここでは、ｉ回戦が１〜ｒ_１回戦の範囲内なので、ランダム方式組合せ部５が起動される。
【０１０２】
ランダム方式組合せ部１７は、各参加チームの１回戦からｒ_１回戦までの組合せを順次又は一括してランダム方式により生成し（ＳＴ５）、得られた組合せを対戦表記憶部１２の対戦表テーブルに書込み、その後、対戦表テーブルを出力部２１に送出する。
【０１０３】
出力部２１は、対戦表テーブルを表示又は印刷等により出力する（ＳＴ６）。ここで、適宜、操作者の操作により、組合せ伝達部２０が起動される。組合せ伝達部２０は、対戦表テーブル及び参加チームテーブルに基づいて、各参加チーム宛に、対戦表を含む電子メールを作成し、この電子メールを出力部２１を介して各参加チームのメールアドレスに送信する。
【０１０４】
これにより、ｉ回戦目の組合せ処理が終了する。
【０１０５】
しかる後、各参加チームが互いに対戦し、対戦結果が判明したとする。
【０１０６】
対戦結果処理部１９は、操作者の操作により、対戦結果を対戦表テーブルのｉ回戦の該当部分に書込む（ＳＴ７）。
【０１０７】
これにより、ｉ回戦目までの勝ち点合計及び順位が分かる。
【０１０８】
ここで、ＳＴ７の終了により、ｒ回戦が終了した場合（ＳＴ８：ＹＥＳ）には、全ての組合せ処理を終了する。
【０１０９】
一方、ＳＴ７の終了により、ｒ回戦が終了していない場合（ＳＴ８：ＮＯ）には、ステップＳＴ４に戻り、前述同様に、ステップＳＴ４〜ＳＴ７を繰り返す。
【０１１０】
但し、ステップＳＴ４〜ＳＴ７を繰り返す毎に、ｉが＋１ずつ更新される。このため、ｉ回戦がｒ_１回戦を越えたとき、ステップＳＴ４の判定結果が、ｉ回戦が（ｒ_１＋１）からｒ回戦までの範囲に移る。
【０１１１】
これにより、組合せ制御部１６は、ランダム方式組合せ部１７に代えて、変形スイス方式組合せ部１８を起動する。
【０１１２】
変形スイス方式組合せ部１８は、対戦表記憶部１２の対戦表テーブルに記憶された対戦結果に基づいて、（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを順次、変形スイス方式により生成し（ＳＴ９）、得られた組合せを対戦表記憶部１２の対戦表テーブルに書込み、その後、対戦表テーブルを出力部２１に送出する。
【０１１３】
すなわち、上述したステップＳＴ４〜ＳＴ７の繰返しは、ステップＳＴ４の判定結果が変わることにより、ステップＳＴ５がＳＴ９に変更されて実行される。
【０１１４】
また、これにより、ステップＳＴ４，９，６，７が実行され、ＳＴ７の終了により、ｒ回戦が終了した場合（ＳＴ８：ＹＥＳ）には、全ての組合せ処理を終了する。
【０１１５】
（評価）
図６は本実施形態の方式（以下、ランダム・スイス混合方式という）による組合せと、他の方式の組合せとについて、シミュレーション実験の結果を比較して示す図である。図示するランダム・スイス混合方式のシミュレーション条件は、レーティング幅５００、正規分布、回戦数ｒ_１＝３である。「レーティング幅５００、正規分布」の条件は、前述同様である。回戦数ｒ_１＝３の条件は、他の数値ｒ_１＝４又は５でも結果の差が小さかったため、代表例として示した。
【０１１６】
図示するように、ランダム・スイス混合方式の結果は、変形スイス方式とは異なり、逆転現象が起こらず安定している。また、ランダム・スイス混合方式の結果は、総当り戦方式に良く似ており、統計上、かなり良好である。また、ランダム・スイス混合方式の結果は、常にランダム方式の結果と似ており、両結果がほぼ重なるので、ランダム方式の結果の図示を省略した。
【０１１７】
また、ランダム・スイス混合方式の個々の組合せは、純粋ランダム方式とは異なり、対戦相手の強さがひどく偏ることが無い。この理由は、ランダム・スイス混合方式の後半が変形スイス方式のためであると考えられる。
【０１１８】
いずれにしても、図６に示すように、ランダム・スイス混合方式が、既存の他の方式より好条件を満たすことを確認できた。
【０１１９】
上述したように本実施形態によれば、１回戦からｒ_１回戦までの組合せをランダム方式により生成し、（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを変形スイス方式により生成した構成により、総当り戦方式を用いることなく、実力と順位とが逆転する逆転現象を抑制することができる。
【０１２０】
詳しくは、ランダム・スイス混合方式によれば、前段のランダム方式が逆転現象を抑制し、後段の変形スイス方式が対戦偏りを抑制するので、公平で実力の反映される対戦組合せを実現することができる。
【０１２１】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明するが、その前に本実施形態の前提となる回戦数ｒ_１，ｒ_２の妥当な範囲とその調整について述べる。
【０１２２】
以下の説明中、２チームで競技する任意のゲームにおいて、ｎチームの参加チームでｒ回戦を実施し上位ｔチームを順序付きで選出するための対戦方式の問題をＰ（ｎ，ｔ，ｒ）と記述する。ここで、ランダム方式の回戦数をｒ_１とし、変形スイス方式の回戦数をｒ_２とする。このとき、次の（２）式が成り立つ。
【０１２３】
ｒ＝ｒ_１＋ｒ_２ …（２）
本実施形態は、問題Ｐ（ｎ，ｔ，ｒ）において、（２）式に示すｒ_１とｒ_２の妥当な値を求めるものである。ここで、「妥当な値」とは、逆転現象が抑制される範囲の値であればよい。
【０１２４】
なお、逆転現象の生じない最小の回戦数ｒ_１を求めるために、大会運営で実際に扱う問題Ｐ（ｎ，ｔ，ｒ）に対し、前述したシミュレーションを実行する。なお、前述したシミュレーションとは、前述した（１）式及び手順（１）〜（５）を用いるものである。このとき、回戦数ｒ_１を１，２，３，４，…と順次増加させながらシミュレーションを繰り返すことにより、逆転現象が生じなくなる最初のｒ_１を同定する。また、求めた最小の回戦数ｒ_１は、目安となる上限値以下であれば妥当であると考えられる。すなわち、回戦数ｒ_１は、次の（３）式を満たせばよい。
【０１２５】
【数３】

【０１２６】
なお、ｒ_１の上限値（又はｒ_２の下限値）は、本発明者のシミュレーション等での経験から得られている。
また、このように得られた最小の回戦数ｒ_１は、上記（３）式を満たす範囲であれば、大会運営の主旨を反映するように調整してもよい。
例えば、対戦偏りを抑制しながら、弱いチームが上位に進む逆転現象の可能性を多くしたい場合、ランダム方式の回戦数ｒ_１を減らせばよい。一方、逆転現象を抑制したい場合、ランダム方式の回戦数ｒ１を増やせばよい。
【０１２７】
次に、以上のような前提を踏まえ、本発明の第２の実施形態を説明する。
図７は本発明の第２の実施形態に係る対戦組合せ装置の構成を示す模式図であり、図１と同一部分には同一符号を付してその詳しい説明を省略し、ここでは異なる部分について主に述べる。
【０１２８】
すなわち、本実施形態は、第１の実施形態の変形例であり、具体的には図１の設定部１５に代えて、図７に示すように、ランダム方式の対戦数ｒ_１をシミュレーションにより算出する算出機能２３を有する設定部１５ｘを備えている。
【０１２９】
算出機能２３は、シミュレーションにより、種々の問題Ｐ（ｎ，ｔ，ｒ）に対して妥当な回戦数ｒ_１を算出する機能をもっている。
具体的には、算出機能２３は、Ｐ（ｎ，ｔ，ｒ）に対して、ランダム方式の回戦数ｒ_１を１に仮設定し、対戦組合せのシミュレーションを実行する。このシミュレーションでは、各参加チームに割り当てられたレーティングに基づいて、前述した手順（１）〜（５）による判定の結果、勝敗が決まる。ここで、レーティングは、例えば前述同様に、「レーティング幅５００、正規分布」の条件を用いる。算出機能２３は、このシミュレーションの結果、逆転現象が生じれば、今回の回戦数ｒ_１を不適切であると判定し、次に回戦数ｒ_１を＋１増加して再度シミュレーションを実行する。このようにして算出機能２３は、シミュレーションを繰り返し、逆転現象の生じない最小の回戦数ｒ_１を求める。算出機能２３は、求めた回転数ｒ_１が前述した（３）式を満たすとき、当該回戦数ｒ_１を設定する。但し、この回戦数ｒ_１は、大会運営の主旨に応じ、手動又は自動で調整可能となっている。なお、回戦数ｒ_１の確定後、算出機能２３は、前述した（２）式に基づき回戦数ｒ_２を算出する。
【０１３０】
次に、以上のように構成された対戦組合せ装置の動作を図８のフローチャートを用いて説明する。
始めに、参加チームテーブル及び対戦表テーブルの作成は、前述同様に実行される。
【０１３１】
次に、入力部１３は、操作者の操作により、設定部１５ｘを選択する。
【０１３２】
設定部１５ｘは、入力部１３から選択されると、操作者の操作により、参加チーム数ｎ、選出チーム数ｔ及び全ての回戦数ｒが入力される（ＳＴ１ｘ）。なお、参加チーム数ｎは、対戦表テーブルから分かるので、入力を省略してもよい。
【０１３３】
また、設定部１５ｘにおいては、参加チーム数ｎ及び選出チーム数ｔに基づいて、算出機能２３が、前述したシミュレーションにより、ランダム方式の回戦数ｒ_１を算出する（ＳＴ２ｘ）。
【０１３４】
しかる後、設定部１５ｘは、算出機能２３が、ステップＳＴ１ｘにおける全ての回戦数ｒから、ステップＳＴ２ｘにおける回戦数ｒ_１を減算することにより、変形スイス方式の対戦数ｒ_２（＝ｒ−ｒ_１）を算出する（ＳＴ３ｘ）。
【０１３５】
続いて、入力部１３は、操作者の操作により、組合せ制御部１６を選択する。
【０１３６】
以下前述した通りに、対戦組合せ装置１０ｘは、処理を実行する。すなわち、対戦組合せ装置１０ｘは、前述した通り、ステップＳＴ５を経由するステップＳＴ４〜ＳＴ８を回戦数ｒ_１だけ繰り返す。しかる後、対戦数組合せ装置１０ｘは、前述した通り、ステップＳＴ９を経由するステップＳＴ４〜ＳＴ８を回戦数ｒ_２だけ繰り返して処理を終了する。
【０１３７】
上述したように本実施形態によれば、第１の実施形態の効果に加え、設定部１５ｘの算出機能２３が参加チームの総数ｎと、選出する上位チーム数ｔとに応じ、シミュレーションを用いてランダム方式の回戦数ｒ_１を算出するので、妥当な回戦数ｒ_１，ｒ_２を設定することができる。
【０１３８】
また、本実施形態は、回戦数を算出する算出機能２３を備えたので、大会を運営した経験無しにランダム方式及び変形スイス方式の回戦数ｒ_１，ｒ_２を設定する場合などにも便利である。
【０１３９】
また、本実施形態は、算出機能２３を備えて妥当な回戦数を設定する場合を説明したが、これに限らず、予め参加チームの総数ｎと選出する上位チーム数ｔとに基づいて回戦数ｒ_２が記載された回戦数テーブルを備えて妥当な回戦数を設定する構成に変形してもよい。このように変形しても、本実施形態と同様の効果を得ることができる。
【０１４０】
なお、上記各実施形態に記載した手法は、コンピュータに実行させることのできるプログラムとして、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなど）、光磁気ディスク（ＭＯ）、半導体メモリなどの記憶媒体に格納して頒布することもできる。
【０１４１】
なお、本願発明は、上記各実施形態に限定されるものでなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は可能な限り適宜組合せて実施してもよく、その場合、組み合わされた効果が得られる。さらに、上記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組合せにより種々の発明が抽出され得る。例えば実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が省略されることで発明が抽出された場合には、その抽出された発明を実施する場合には省略部分が周知慣用技術で適宜補われるものである。
【０１４２】
その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できる。
【０１４３】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、総当り戦方式を用いることなく、実力と順位とが逆転する逆転現象を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る対戦組合せ装置の構成を示す模式図である。
【図２】同実施形態における変形例の構成を示す模式図である。
【図３】同実施形態における参加チーム記憶部の構成を示す模式図である。
【図４】同実施形態における対戦表記憶部の構成を示す模式図である。
【図５】同実施形態における動作を説明するためのフローチャートである。
【図６】同実施形態の方式と他の方式とについてシミュレーション実験の結果を比較して示す図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る対戦組合せ装置の構成を示す模式図である。
【図８】同実施形態における動作を説明するためのフローチャートである。
【図９】本発明の各実施形態の前提となる各対戦組合せ方式のシミュレーション実験の結果を比較して示す図である。
【図１０】本発明の各実施形態の前提となる各対戦組合せ方式のシミュレーション実験の結果を比較して示す図である。
【図１１】本発明の各実施形態の前提となる各対戦組合せ方式のシミュレーション実験の結果を比較して示す図である。
【符号の説明】
１０，１０ｘ，４０…対戦組合せ装置、１１…参加チーム記憶部、１１ａ…参加チーム記憶テーブル、１２…対戦表記憶部、１２ａ…対戦表テーブル、１３…入力部、１４…登録部、１５，１５ｘ…設定部、１６…組合せ制御部、１７…ランダム方式組合せ部、１８…変形スイス方式組合せ部、１９…対戦結果処理部、２０…組合せ伝達部、２１…出力部、２２…組合せプログラム、２３…算出機能、４１…補助記憶装置、４２…主記憶装置、４３…入力Ｉ／Ｆ、４４…ＣＰＵ、４５…出力Ｉ／Ｆ、４６…通信Ｉ／Ｆ。

Claims

複数の参加チームを２チームずつ互いに対戦させるための組合せを生成する対戦組合せ装置において、
前記生成された組合せに関連付けて対戦結果が記憶される対戦表記憶手段と、
前記対戦のうち、１回戦からｒ_１回戦までの回戦数ｒ_１及び（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの回戦数ｒ_２が設定される設定手段と、
前記設定された回戦数ｒ_１に基づいて、前記１回戦からｒ_１回戦までの組合せを順次又は一括してランダム方式により生成し、得られた組合せを前記対戦表記憶手段に書込む第１組合せ手段と、
前記対戦表記憶手段内の対戦結果に基づいて、前記（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを順次、変形スイス方式により生成し、得られた組合せを前記対戦表記憶手段に書込む第２組合せ手段と、
前記対戦表記憶手段の記憶内容を出力するための出力手段と、
を備えたことを特徴とする対戦組合せ装置。
複数の参加チームを２チームずつ互いに対戦させるための組合せを対戦組合せ装置が生成する対戦組合せ方法において、
前記対戦組合せ装置が、前記対戦のうち、１回戦からｒ_１回戦までの回戦数ｒ_１及び（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの回戦数ｒ_２を設定する工程と、
前記対戦組合せ装置が、前記回戦数ｒ_１に基づいて前記１回戦からｒ_１回戦までの組合せを順次又は一括してランダム方式に基づいて生成し、得られた組合せを保持する工程と、
前記１回戦からｒ回戦までの各々の対戦に伴い、前記対戦組合せ装置が前記保持した組合せと入力された対戦結果とを関連付けて保持する工程と、
前記保持した対戦結果に基づいて、前記対戦組合せ装置が（ｒ_１＋１）回戦から前記ｒ回戦までの組合せを順次、変形スイス方式に基づいて生成し、得られた組合せを保持する工程と、
入力された要求に基づいて、前記対戦組合せ装置が前記保持した内容を出力する工程と、
を備えたことを特徴とする対戦組合せ方法。
複数の参加チームを２チームずつ互いに対戦させるための組合せを生成する対戦組合せ装置に用いられるプログラムにおいて、
前記対戦組合せ装置のコンピュータを、
前記生成された組合せに関連付けて対戦結果が記憶される対戦表テーブルを作成してメモリに記憶させるための対戦表作成手段、
前記対戦のうち、１回戦からｒ_１回戦までの回戦数ｒ_１及び（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの回戦数ｒ_２が設定される設定手段、
前記設定された回戦数ｒ_１に基づいて、前記１回戦からｒ_１回戦までの組合せを順次又は一括してランダム方式により生成し、得られた組合せを前記対戦表テーブルに書込む第１組合せ手段、
前記対戦表テーブル内の対戦結果に基づいて、前記（ｒ_１＋１）回戦からｒ回戦までの組合せを順次、変形スイス方式により生成し、得られた組合せを前記対戦表テーブルに書込む第２組合せ手段、
入力された要求に基づいて、前記対戦表テーブルの内容を出力するための出力手段、
として機能させるためのプログラム。
請求項３に記載のプログラムにおいて、
前記設定手段は、総数ｎ個の参加チームから上位ｔチームを選択するとき、各参加チームに割り当てられたレーティングに基づいて、高いレーティングを有する参加チームが確率的に勝つ条件で対戦組合せのシミュレーションを実行し、レーティングと順位との逆転現象が起こらない最小の回戦数ｒ_１を算出する算出機能を含んでいることを特徴とするプログラム。
請求項４に記載のプログラムにおいて、
前記算出機能は、算出した回戦数ｒ_１が下記式を満たすとき、当該回戦数ｒ_１を設定する機能を含んでいることを特徴とするプログラム。
請求項３乃至請求項５のいずれか１項に記載のプログラムにおいて、
前記対戦組合せ装置のコンピュータを、
予め参加チーム毎に記憶されたアドレス情報に基づいて、前記対戦表テーブルの内容を各参加チームに送信するための組合せ伝達手段、として機能させるためのプログラム。