EP0886847B1

EP0886847B1 - Method of detecting a collision risk and preventing air collisions

Info

Publication number: EP0886847B1
Application number: EP97919267A
Authority: EP
Inventors: Jens Schiefele; Richard Schulze; Harro Von Viebahn
Original assignee: VDO Luftfahrtgerate Werk GmbH
Current assignee: VDO Luftfahrtgerate Werk GmbH
Priority date: 1996-03-12
Filing date: 1997-03-07
Publication date: 1999-12-22
Anticipated expiration: 2017-03-07
Also published as: WO1997034276A1; DE19609613A1; US6201482B1; EP0886847A1; DE59700894D1

Description

Die Erfindung betrifft Verfahren zur Erkennung eines Kollisionsrisikos und zur Vermeidung von Kollisionen in der Luftfahrt.The invention relates to methods for detecting a Collision risks and to avoid collisions in the Aviation.

Zur Verhinderung von Zusammenstößen ist das TCASII (Traffic Collision Avoidance System) bekanntgeworden und beispielsweise in der Druckschrift FAA, Reprint by BFS, "TCASII System Description", Washington, DC, USA 1993 beschrieben. Die Ausrüstung aller in den USA zugelassenen Luftfahrzeuge mit mehr als 30 Sitzplätzen mit diesem System ist in den USA seit 1993 vorgeschrieben. Es warnt Luftfahrzeugführer direkt vor möglichen Konflikten mit anderen Luftfahrzeugen in der Umgebung. Unabhängig von der Bodenkontrolle und den Sichtverhältnissen erhält der Luftfahrzeugführer die Möglichkeit, potentielle Konflikte rechtzeitig zu erkennen und zu reagieren. Der dem TCASII zugrundeliegende Algorithmus ist nicht dazu bestimmt, den regulären Flugverkehr zu kontrollieren. Er soll lediglich bei Fehlverhalten von Luftfahrtteilnehmern oder der Bodenkontrolle eine Kollision verhindern. To prevent collisions, the TCASII (Traffic Collision Avoidance System) for example in the publication FAA, Reprint by BFS, "TCASII System Description", Washington, DC, USA 1993 described. The equipment of all approved in the USA Aircraft with more than 30 seats with this system has been required in the United States since 1993. It warns Aircraft pilots right before possible conflicts other aircraft in the area. Independent of The ground control and visibility conditions the Aircraft operators the possibility of potential conflicts to recognize and react in time. The TCASII underlying algorithm is not intended to control regular air traffic. It should only in the event of misconduct by aviation participants or the Ground control to prevent a collision.

Dieser Algorithmus basiert auf dem TAU-Kriterium, das die relative Annäherungszeit zweier Luftfahrzeuge bis zum Zeitpunkt der nächsten Annäherung bestimmt. Dazu werden die Transponder der beteiligten Luftfahrzeuge wiederholt aktiv abgefragt. Die Zeit bis zur weitesten Annäherung wird dann bei konstantem Flugverhalten errechnet. Wird ein gewisser Zeitschwellwert bis zur weitesten Annäherung unterschritten, reagiert das System und schlägt dem Luftfahrzeugführer ein vertikales Ausweichmanöver vor.This algorithm is based on the TAU criterion that the relative approach time of two aircraft to Determines the time of the next approximation. To do this, the Transponders of the aircraft involved repeatedly active queried. The time to the closest approach will then be calculated with constant flight behavior. Become a certain Time threshold undershot as far as possible, the system responds and hits the pilot vertical evasive maneuvers.

In Bodennähe ist die Funktion von TCAS eingeschränkt, und im Bodenrollverkehr kann TCAS nicht eingesetzt werden. Ferner sind vertikale Ausweichmanöver nicht konform zu den anerkannten Ausweichregeln. Bei den vorgeschlagenen vertikalen Ausweichmanövern besteht die Gefahr, daß andere Flugebenen durchflogen werden und eine Gefährdung weiterer Luftverkehrsteilnehmer eintritt.The function of TCAS is restricted near the ground, and in TCAS cannot be used on the ground. Further vertical evasive maneuvers are not compliant with the recognized evasion rules. With the proposed vertical evasive action there is a risk that others Flight planes are flown through and a danger to others Air traffic participant enters.

Durch WO 95/28650 ist ein Flugzeugortungs- und -identifikationssystem bekanntgeworden, bei dem zu vorgegebenen Zeitpunkten jeweils ein Volumen berechnet wird, in welchem sich das jeweilige Luftfahrzeug mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit befindet. Eine Kollisionsgefahr liegt dabei vor, wenn sich für jeweils den gleichen Zeitpunkt berechnete Volumen für mindestens zwei Luftfahrzeuge überschneiden. Das jeweils zu betrachtende Volumen wächst mit zunehmender Zeit an und ist nicht ortsfest über die Vorhersagezeit. Die Bestimmung von Schnittmengen dieser verschiedenen Volumen ist dadurch mathematisch aufwendig und schwierig.Through WO 95/28650 is an aircraft tracking and -identification system, in which to a volume is calculated at predetermined times, in which the respective aircraft with a predetermined probability. A There is a risk of collision if there is a risk for each volume calculated at the same time for at least two Aircraft overlap. The one to be considered in each case Volume grows with time and is not stationary over the forecast time. The determination of This intersects these different volumes mathematically complex and difficult.

Dem erfindungsgemäßen Verfahren liegt die Aufgabe zugrunde, tatsächlich bestehende Konfliktpotentiale dem Piloten in anschaulicher Weise zu visualisieren, so daß der Pilot sichere Entscheidungen für Ausweichrouten treffen kann. The object of the method according to the invention is actually existing conflict potential in the pilot vividly visualize so that the pilot can make safe decisions for alternative routes.

Ferner soll außer der Erfassung des tatsächlich bestehenden Konfliktpotentials ein automatisches Vorschlagen von Ausweichrouten möglich gemacht werden, ohne daß dabei weitere Risiken entstehen.Furthermore, in addition to recording the actually existing Conflict potential an automatic suggestion of Alternative routes can be made possible without this further risks arise.

Bei einem Verfahren zur Erkennung eines Kollisionsrisikos wird die erfindungsgemäße Aufgabe dadurch gelöst, daß für das jeweils eigene Luftfahrzeug Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, mit welchen sich das Luftfahrzeug zu mehreren ausgewählten Zeitpunkten in vorgegebenen Raumelementen befinden wird, (Aufenthaltswahrscheinlichkeiten) und daß aus den Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des eigenen Luftfahrzeugs und Aufenthaltswahrscheinlchkeiten von anderen Objekten die Wahrscheinlichkeiten des gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen Luftfahrzeugs und mindestens eines der anderen Objekte in jeweils einem Raumelement (Kollisionswahrscheinlichkeiten) für die vorgegebenen Raumelemente und die ausgewählten Zeitpunkte berechnet werden.In a method of detecting a collision risk the object of the invention is achieved in that for each own aircraft probabilities can be calculated with which the aircraft is to several selected points in time Room elements will be located (Residence probabilities) and that from the Probabilities of residence of your own aircraft and probabilities of residence of other objects Probabilities of simultaneous stay of the own aircraft and at least one of the others Objects in one room element (Collision probabilities) for the given Space elements and the selected times are calculated become.

Wie das bekannte TCASII-Verfahren soll das erfindungsgemäße Verfahren nicht den regulären Flugverkehr kontrollieren, sondern lediglich bei Fehlverhalten von Luftfahrzeugführern oder der Bodenkontrolle oder bei fehlender Bodenkontrolle eine Kollision verhindern und die Wahl einer Ausweichroute unterstützen.Like the known TCASII method, the invention is intended Procedures do not control regular air traffic, but only in the case of misconduct by aircraft operators or ground control or in the absence of ground control prevent a collision and choose an alternative route support.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat den Vorteil, daß das voraussichtliche Verhalten von mehr als zwei beteiligten Luftfahrzeugen berücksichtigt wird und daß keine Gefährdung Dritter erfolgt, insbesondere dann nicht, wenn alle beteiligten Luftfahrzeuge mit Einrichtungen zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgerüstet sind.The inventive method has the advantage that expected behavior of more than two involved Aircraft is considered and that no hazard Third parties take place, especially not if all participating aircraft with facilities for implementation of the method according to the invention are equipped.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist eine für den Luftfahrzeugführer leicht erfaßbare Darstellung der Risikopotentiale möglich. Dies kann insbesondere dadurch geschehen, daß die Raumelemente mit der jeweils berechneten Aufenthaltswahrscheinlichkeit des eigenen Luftfahrzeugs und der anderen Objekte graphisch auf einer Anzeigevorrichtung dargestellt werden und/oder daß Raumelemente, für die die Kollisionswahrscheinlichkeit einen vorgegebenen Wert übersteigt, hervorgehoben dargestellt werden.In the method according to the invention is one for the Aircraft operator easily understandable representation of the Risk potentials possible. This can be done in particular happen that the room elements with the calculated Probability of residence of own aircraft and the other objects graphically on a display device are shown and / or that space elements for which the Collision probability a predetermined value exceeds, are highlighted.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann ferner zur Vermeidung von Kollisionen für das eigene Luftfahrzeug eine Ausweichroute berechnet und angezeigt werden, wenn für mindestens ein Raumelement die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Aufenthalts des eigenen und mindestens eines anderen Objekts einen vorgegebenen Wert übersteigt.In the method according to the invention can also Avoid collisions for your own aircraft Alternative route will be calculated and displayed if for at least one spatial element is the probability of simultaneous stay of your own and at least one other object exceeds a specified value.

Eine vorteilhafte Weiterbildung ermöglicht eine besonders günstige Berechnung einer Ausweichroute dadurch, daß probehalber mehrere Ausweichrouten mit von Ausweichroute zu Ausweichroute steigender Auslenkung nach anerkannten oder festgelegten Ausweichregeln berechnet werden, daß diejenige berechnete Ausweichroute ausgewählt und angezeigt oder in ein Steuerkommando umgesetzt wird, die bei kleinster Auslenkung eine Wahrscheinlichkeit einer gefährlichen Begegnung unterhalb eines vorgegebenen Schwellwertes ergibt und daß bei Erreichen einer Grenzauslenkung, ohne daß sich die Wahrscheinlichkeit einer gefährlichen Begegnung entsprechend verringert, Ausweichrouten in eine andere Richtung berechnet werden.An advantageous further development enables a special one favorable calculation of an alternative route in that try out several alternative routes with from alternative route to Alternative route of increasing deflection according to recognized or stipulated evasive rules are calculated that the calculated alternative route selected and displayed or in a control command is implemented at the smallest Deflection a probability of a dangerous Encounter below a predetermined threshold and that when a limit deflection is reached without the likelihood of a dangerous encounter accordingly reduced, alternative routes to another Direction can be calculated.

Zur Erkennung des Kollisionsrisikos mit anderen Luftfahrzeugen ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, daß für andere innerhalb einer relevanten Entfernung befindliche Luftfahrzeuge Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden.To identify the risk of collision with others Aircraft is in the inventive method provided that for others within a relevant Distance aircraft Probabilities of stay are calculated.

Gemäß einer anderen Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, daß bodenfeste Objekte bei der Darstellung der Raumelemente und/oder bei der Berechnung von Ausweichrouten mit einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 berücksichtigt werden. Diese Objekte, beispielsweise Bauwerke oder Bodenerhebungen, können in einer Datenbank gespeichert sein und jeweils für einen betrachteten Luftraum abgerufen werden.According to another development of the invention provided that solid objects in the representation of the Room elements and / or when calculating alternative routes with a residence probability of 1 taken into account become. These objects, for example buildings or Soil surveys can be stored in a database and retrieved for each airspace under consideration become.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann somit derart ausgebildet sein, daß es ohne Datenbank für bodenfeste Objekte als reines Traffic Collision Avoidance System arbeitet oder mit Datenbank Kollisionsrisiken am Boden und in der Luft erfaßt. Schließlich kommt auch eine Ausbildung als Ground Collision Avoidance System in Frage, bei der in der Luft befindliche andere Luftfahrzeuge nicht erfaßt werden.The method according to the invention can thus be designed in this way be that there is no database for floor-standing objects as pure traffic collision avoidance system works or with Database collision risks recorded on the ground and in the air. Finally there is training as a ground collision Avoidance system in question, in the air other aircraft cannot be detected.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat ferner den Vorteil, daß es auch bei Bewegungen am Boden zur Verhinderung von gefährlichen Begegnungen bzw. Kollisionen benutzt werden kann, wobei feste Hindernisse in einer Datenbank gespeichert sind und Kraftfahrzeuge in ähnlicher Weise wie andere Luftfahrzeuge behandelt werden können.The inventive method also has the advantage that it also to prevent movement when on the ground dangerous encounters or collisions can, with fixed obstacles stored in a database are and automobiles in a similar manner to others Aircraft can be treated.

Die Raumelemente können an sich verschiedene Formen annehmen. Eine für die einzelnen Berechnungen vorteilhafte Ausführungsform sieht jedoch vor, daß die Raumelemente quaderförmig sind.The room elements can have different shapes accept. An advantageous one for the individual calculations However, embodiment provides that the space elements are cuboid.

Eine andere Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Größe der Raumelemente variabel ist, wobei mit zunehmender Flughöhe die Größe ansteigt. Dabei ist vorzugsweise vorgesehen, daß die Größe der Raumelemente in drei Klassen veränderbar ist, nämlich kleinste Raumelemente beim Rollen am Boden, mittlere Raumelemente bei Flughöhen unter 10.000 Fuß und große Raumelemente bei größeren Flughöhen. Damit wird die Größe der Raumelemente an die jeweils vorherrschende Geschwindigkeit und an die aufgrund der Verkehrsdichte erforderliche Entfernungsgenauigkeit angepaßt.Another development of the method according to the invention is that the size of the room elements is variable, whereby the size increases with increasing flight altitude. It is preferably provided that the size of the room elements in three classes can be changed, namely the smallest spatial elements when rolling on the ground, middle room elements at flight heights under 10,000 feet and large room elements with larger ones Flight altitudes. This adjusts the size of the room elements to the prevailing speed and due to the distance accuracy required for the traffic density customized.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeiten - im folgenden auch Aufenthaltswahrscheinlichkeiten genannt - aus der jeweiligen Position, Kurs und Kurs über Grund des Luftfahrzeugs, der Fluggeschwindigkeit und der Geschwindigkeit über Grund, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit berechnet werden, wobei eine Vielzahl von Berechnungen mit Variationen der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit durchgeführt wird. Insbesondere ist dabei vorgesehen, daß die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten angenommenen Werte der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit statistisch variiert werden und daß bei jeder dieser Variationen Zähler für diejenigen Raumelemente inkrementiert werden, in welchen sich das Luftfahrzeug zu den ausgewählten Zeitpunkten befindet.An advantageous embodiment of the invention The procedure is that the probabilities - in following also called probabilities of residence the respective position, course and course based on the Aircraft, the airspeed and the Speed over ground, the rate of course change and the climb / sink rate are calculated, where a variety of calculations with variations of the Airspeed, course change speed and the climb / sink rate is performed. In particular, it is provided that the calculation the probabilities assumed values of the Airspeed, course change speed and the climb / sink rate can be varied statistically and that with each of these variations counters for those Space elements are incremented in which the Aircraft located at the selected times.

Bei der statistischen Variation der Geschwindigkeiten kann das Flugverhalten der jeweiligen Luftfahrzeuge berücksichtigt werden. So kann beispielsweise bei Großraumflugzeugen eine größere Trägheit und damit auch eine geringere Änderung der Fluggeschwindigkeit angenommen werden als beispielsweise bei Kampfflugzeugen.With the statistical variation of the speeds can the flight behavior of the respective aircraft be taken into account. For example, at Wide-body aircraft have greater inertia and therefore one minor change in airspeed can be assumed than for example with fighter planes.

Eine andere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeiten aus der jeweiligen Position, Kurs und Kurs über Grund des Luftfahrzeugs, der Fluggeschwindigkeit und der Geschwindigkeit über Grund, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit berechnet werden, wobei Maße für die statistische Streuung der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit mitgeführt werden, so daß zu jedem ausgewählten Zeitpunkt eine statistische Verteilung der Positionen des Flugzeugs berechnet wird, und daß die statistischen Verteilungen in Wahrscheinlichkeiten des Aufenthalts in einzelnen Raumelementen umgerechnet werden. Zur Durchführung dieser Berechnung stehen verschiedene analytische Rechenverfahren zur Verfügung.Another advantageous embodiment of the invention The procedure consists in making the probabilities the respective position, course and course based on the Aircraft, the airspeed and the Speed over ground, the rate of course change and the climb / sink rate are calculated, where Measures for the statistical dispersion of the airspeed, the rate of course change and the Rise / sink speed are carried along so that too a statistical distribution at each selected time the positions of the aircraft is calculated, and that the statistical distributions in probabilities of Stay in individual room elements can be converted. There are several ways to perform this calculation analytical calculation methods available.

Vorzugsweise ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, daß die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen Luftfahrzeuge in den anderen Luftfahrzeugen gemessen und durch Datenübertragungssysteme zum eigenen Luftfahrzeug übertragen werden. Dieses setzt zwar voraus, daß die beteiligten Luftfahrzeuge mit geeigneten Übertragungssystemen ausgestattet sind; es werden jedoch dabei besonders genaue und zuverlässige Ergebnisse über die Bewegungen der anderen Flugzeuge gewonnen. Insbesondere wird bei einer allgemeinen Einführung des DGNSS (Differential Global Navigation Satellite System) eine hohe Genauigkeit der jeweiligen Positionsbestimmung möglich.Is preferred in the method according to the invention provided that to calculate the probabilities required data of the other aircraft in the other aircraft and measured by Transfer data transmission systems to your own aircraft become. This presupposes that those involved Aircraft with suitable transmission systems are equipped; however, it will be particularly accurate and reliable results on the movements of others Aircraft won. In particular, a general Introduction of the DGNSS (Differential Global Navigation Satellite system) a high accuracy of each Position determination possible.

Für den Fall, daß die anderen Luftfahrzeuge nicht mit entsprechenden Einrichtungen versehen sind, ist es zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens jedoch auch möglich, daß die zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten erforderlichen Daten der anderen Luftfahrzeuge durch Peilung oder durch wiederholte Positionsmeldungen der anderen Luftfahrzeuge (GPS-Sqitter) gewonnen werden.In the event that the other aircraft are not with appropriate facilities, it is for Implementation of the method according to the invention, however possible to calculate the probabilities required data of the other aircraft by bearing or by repeating position reports from the others Aircraft (GPS-Sqitter) can be obtained.

Eine andere Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Wahrscheinlichkeiten nur für einen Luftraum berechnet werden, in dem sich das eigene Luftfahrzeug innerhalb eines alle ausgewählten Zeitpunkte umfassenden Zeitraums befinden kann. Damit ist die zahl der Raumelemente, für die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden, begrenzt.Another development of the method according to the invention is that the probabilities are only for one Airspace can be calculated in which your own Aircraft within one of all selected times extensive period. So that's the number of Space elements, for the probabilities of residence be calculated, limited.

Zu einer verbesserten Abschätzung des Flugverhaltens der anderen Luftfahrzeuge kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen sein, daß bei der Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten mindestens eines anderen Luftfahrzeugs eine Reaktion des anderen Luftfahrzeugs nach dem erfindungsgemäßen Verfahren berücksichtigt wird. For an improved assessment of the flight behavior of the other aircraft can with the invention Procedures should be provided that when calculating the Probabilities of residence of at least one other Aircraft responding to the other aircraft the method according to the invention is taken into account.

Die Erfindung läßt zahlreiche Ausführungsformen zu. Eine davon ist schematisch in der Zeichnung anhand mehrerer Figuren dargestellt und nachfolgend beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1: eine schematische Darstellung des Luftraumes mit mehreren Luftfahrzeugen,
Fig. 2: ein Blockschaltbild einer Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 3: eine Darstellung einer Ebene des Erfassungsraumes mit einem Luftfahrzeug und dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 4: eine seitliche Ansicht des Erfassungsraumes mit einem Luftfahrzeug und dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 5: eine Ebene des Erfassungsraumes mit zwei Luftfahrzeugen und deren Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 6: eine Seitenansicht des Erfassungsraumes mit einem Luftfahrzeug und mit bergigem Gelände und Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zu zwei verschiedenen Zeitpunkten,
Fig. 7: die gleiche Flugsituation wie in Fig. 6, jedoch mit Gebäuden als Hindernis,
Fig. 8: ein Flußdiagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
Fig. 9: eine Darstellung zur Berechnung einer Ausweichroute und
Fig. 10: eine Darstellung zur Flugbahnberechnung.

The invention permits numerous embodiments. One of them is shown schematically in the drawing using several figures and described below. It shows:

Fig. 1: a schematic representation of the airspace with several aircraft,
Fig. 2: 2 shows a block diagram of a device for carrying out the method according to the invention,
Fig. 3: a representation of a level of the detection area with an aircraft and its probabilities of stay at two different times,
Fig. 4: a side view of the detection area with an aircraft and its probabilities of residence at two different times,
Fig. 5: one level of the detection area with two aircraft and their probabilities of stay at two different times,
Fig. 6: a side view of the detection area with an aircraft and with mountainous terrain and probabilities of residence at two different times,
Fig. 7: the same flight situation as in FIG. 6, but with buildings as an obstacle,
Fig. 8: 2 shows a flow chart to explain the method according to the invention,
Fig. 9: a representation for calculating an alternative route and
Fig. 10: a representation of the trajectory calculation.

Gleiche Teile sind in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen.Identical parts are given the same reference symbols in the figures Mistake.

Bei der Darstellung nach Fig. 1 fliegt das Luftfahrzeug 1 in einen Erfassungsraum 2 hinein, in welchem für das eigene Luftfahrzeug 1 selbst und für andere Luftfahrzeuge Aufenthaltswahrscheinlichkeiten berechnet werden, was später noch genauer beschrieben wird. Dazu werden von anderen Luftfahrzeugen Daten empfangen, die insbesondere die Position, Geschwindigkeit, die Kursänderungsgeschwindigkeit und die Steig/Sink-Geschwindigkeit betreffen. Der Erfassungsraum kann bei Vorliegen entsprechender Voraussetzungen auch die Position des eigenen Luftfahrzeugs 1 einschließen - beispielsweise, wenn dieses eine Kurve fliegt.1, the aircraft 1 flies in a detection area 2, in which for your own Aircraft 1 itself and for other aircraft Residence probabilities are calculated, what later is described in more detail. To do this from others Aircraft receive data, in particular the Position, speed, the rate of course change and concern the climb / sink rate. Of the Detection area can be corresponding if available Prerequisites also the position of your own aircraft Include 1 - for example, if this is a curve flies.

In die Berechnungen werden nur Luftfahrzeuge 3, 4, 5 einbezogen, die eine Entfernung vom eigenen Luftfahrzeug 1 aufweisen, bei welcher unter Berücksichtigung der Annäherungsgeschwindigkeit an das eigene Luftfahrzeug eine Gefährdung nicht völlig ausgeschlossen ist. Weiter entfernte Luftfahrzeuge 7, 8 können in absehbarer Zeit keine gefährliche Begegnung mit dem eigenen Luftfahrzeug 1 erleiden. Wenn nicht bereits die Entfernung zum eigenen Luftfahrzeug 1 zu groß für eine Datenübertragung ist, wird aufgrund der übertragenen Position und der eigenen Position für diese Luftfahrzeuge 7, 8 von einer weiteren Einbeziehung in die Berechnung abgesehen. Only aircraft 3, 4, 5 are included in the calculations that includes a distance from your own aircraft 1 have, in which taking into account the Approach speed to your own aircraft Danger is not completely excluded. Farther away Aircraft 7, 8 cannot in the foreseeable future dangerous encounter with your own aircraft 1 suffer. If not already the distance to your own Aircraft 1 is too large for data transmission based on the transferred position and your own position for these aircraft 7, 8 from further inclusion apart from the calculation.

Das Luftfahrzeug 3 befindet sich zum betrachteten Zeitpunkt innerhalb des Erfassungsraumes 2. Für einen Teil 9 des Flugraums wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Aufenthalt des Luftfahrzeugs 3 zu verschiedenen Zeitpunkten innerhalb eines Zeitraums von beispielsweise 30 bis 90 Sekunden berechnet. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens am Boden sind kürzere Zeiten vorzuziehen.The aircraft 3 is at the time in question within the detection area 2. For a part 9 of the Flight space becomes a probability distribution for the Stay of the aircraft 3 at different times within a period of, for example, 30 to 90 Seconds. When using the invention Procedures on the ground are preferable to shorter times.

Für ein außerhalb des Erfassungsraumes 2 liegendes Luftfahrzeug 4 ergibt die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten einen Teilraum 10 innerhalb des Erfassungsraumes 2.For one lying outside the detection area 2 Aircraft 4 gives the calculation of Residence probabilities within a subspace 10 the detection area 2.

Die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für das Luftfahrzeug 5 ergibt einen Teilraum 11, der vollständig außerhalb des Erfassungsraumes 2 liegt. Deshalb wird das Luftfahrzeug 5 ebenfalls außer Betracht gelassen. Das eigene Luftfahrzeug 1 bewegt sich während der vorgegebenen Zeit voraussichtlich in einem Teilraum 12.The calculation of the residence probabilities for the Aircraft 5 results in a subspace 11 that is complete lies outside the detection area 2. So that's why Aircraft 5 also disregarded. The own Aircraft 1 moves during the predetermined time probably in a sub-room 12.

Die Teilräume 9 bis 12 sind in Fig. 1 als mit eindeutigen Grenzen versehene Flächen dargestellt, obwohl die Wahrscheinlichkeit bei Entfernung von Orten mit hoher Wahrscheinlichkeit allmählich gegen 0 gilt. Diese Darstellung erfolgte einerseits der Anschaulichkeit halber, entspricht aber insofern der tatsächlichen Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, als eine Berücksichtigung von Raumelementen mit einer äußerst geringen Aufenthaltswahrscheinlichkeit aus Gründen der Rechenkapazität nicht erfolgt - also nur Raumelemente mit einer oberhalb eines Schwellwertes liegenden Aufenthaltswahrscheinlichkeit berücksichtigt werden.The subspaces 9 to 12 are shown in FIG. 1 as being unique Bounded areas are shown, although the Probability when removing places with high Probability gradually approaches 0. This On the one hand, for the sake of clarity, but corresponds to the actual implementation of the inventive method, as a consideration of Room elements with an extremely low Probability of residence for reasons of Computing capacity is not done - so only room elements with one above a threshold Probability of residence are taken into account.

Die in Fig. 2 dargestellte Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens besteht aus mehreren Einheiten, deren Funktion als solche grundsätzlich bekannt ist und die deshalb im einzelnen nicht weiter beschrieben wird. Eine Navigationseinheit 21 ist mit zwei Antennen 22, 23 versehen und empfängt Signale eines GNS-Systems, wie beispielsweise des Global Positioning Systems. Dabei ist die Antenne 22 zum Empfang von Satellitensignalen eingerichtet, während über die Antenne 23 Differenzsignale zur Erhöhung der Genauigkeit der Positionsbestimmung empfangen werden können. In der Navigationseinheit 21 befinden sich noch weitere zur Navigation erforderliche Einrichtungen, beispielsweise ein Kompaß und ein Höhenmesser. Aus den empfangenen Daten und den Signalen des Kompasses und des Höhenmessers berechnet die Navigationseinheit die Position und Lage des Flugzeugs sowie die Änderungen dieser Daten, insbesondere die Fluggeschwindigkeit, die Kursänderungsgeschwindigkeit und die Steig/Sink-Geschwindigkeit.The device shown in Fig. 2 for performing the Process consists of several units, their function is generally known as such and is therefore in the individual is not further described. A Navigation unit 21 is provided with two antennas 22, 23 and receives signals from a GNS system, such as of the global positioning system. The antenna 22 is Receiving satellite signals while set up the antenna 23 difference signals to increase the accuracy the position determination can be received. In the Navigation unit 21 are still more Navigation required facilities, for example a Compass and an altimeter. From the received data and the signals from the compass and the altimeter the navigation unit the position and location of the aircraft as well as the changes to this data, in particular the Airspeed, course change speed and the climb / sink rate.

Diese Daten werden einem Hauptcomputer 24 zugeleitet, der über eine bidirektionale Datenverbindung mit einem Transponder 25 verbunden ist. Dieser ist eine Sende/Empfangs-Einheit mit einer oder mehreren Antennen 26 zum Austausch von Daten mit anderen Flugzeugen, Bodenstationen und Fahrzeugen. Derartige Datenübertragungssysteme sind an sich bekannt und brauchen im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung nicht näher erläutert zu werden. Ein für das erfindungsgemäße Verfahren geeignetes System ist beschrieben im Tagungsband: The International Air Transport Association, Global Navcom '94, Genf, 18. bis 21. Juli 1994, J. Nilsson, Swedavia: "The Worldwide GNSS-Time Synchronized Self-Organising TDMA Data Link - A Key to the Implementation of Cost-Effective GNSS-Based CNS/ATM Systems!"This data is fed to a main computer 24 which over a bidirectional data connection with a Transponder 25 is connected. This is one Transceiver unit with one or more antennas 26 to exchange data with other aircraft, Ground stations and vehicles. Such Data transmission systems are known per se and need them not in connection with the present invention to be explained. One for the method according to the invention suitable system is described in the conference proceedings: The International Air Transport Association, Global Navcom '94, Geneva, July 18-21, 1994, J. Nilsson, Swedavia: "The Worldwide GNSS-Time Synchronized Self-Organizing TDMA Data Link - A Key to the Implementation of Cost-Effective GNSS-Based CNS / ATM Systems! "

Sollte es im Einzelfall zweckmäßig sein, kann die Übertragung der von der Navigationseinheit 21 erzeugten Daten, soweit sie zur Übertragung zu anderen Luftfahrzeugen vorgesehen sind, auch unmittelbar zum Transponder 25 erfolgen.If it is appropriate in individual cases, the Transmission of those generated by the navigation unit 21 Data as far as it is for transmission to other aircraft are provided, also directly to the transponder 25 respectively.

Die dargestellte Einrichtung umfaßt ferner eine Datenbank 27, in der unter anderem karthographische Daten zu dem überflogenen Gelände abgelegt sind. Da die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit der anderen Luftfahrzeuge vom Typ des jeweils anderen Luftfahrzeugs abhängig gemacht werden kann, können in der Datenbank 27 auch dazu erforderliche Daten der relevanten Luftfahrzeuge gespeichert werden. Solche Daten beschreiben im wesentlichen die Bewegungsfähigkeit des Luftfahrzeugs, wie beispielsweise die maximale Beschleunigung und die engsten Kurvenradien. Die in der Datenbank 27 gespeicherten Daten sind vom Hauptcomputer 24 entsprechend des jeweiligen Bedarfs abrufbar. Soweit die Daten unmittelbar zur graphischen Darstellung mit Hilfe des Displays 30 vorgesehen sind, können sie auch direkt einem Symbolgenerator 28 zugeleitet werden.The device shown also includes a database 27, in which, among other things, cartographic data on the overflown terrain. Since the calculation of the Probability of residence of the other aircraft from Type of the other aircraft made dependent can also be added to the database 27 required data of the relevant aircraft is stored become. Such data essentially describe the Aircraft mobility, such as the maximum acceleration and the tightest curve radii. In the Data stored in database 27 is from the main computer 24 available according to the respective need. So far the Data directly for graphical display using the Displays 30 are provided, they can also be directly one Symbol generator 28 are supplied.

Der Hauptcomputer 24 ist ferner mit anderen Computern des Avionik-Systems 29 des Luftfahrzeugs verbunden, um für die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und der Ausweichrouten erforderliche Daten abfragen zu können. Ferner ist an den Hauptcomputer 24 ein Audiosystem zu Zwecken einer Sprachausgabe angeschlossen.The main computer 24 is also connected to other computers of the Avionics system 29 connected to the aircraft for the Calculation of the residence probabilities and the Alternative routes to be able to query required data. An audio system is also connected to the main computer 24 Connected for voice output.

Zur Veranschaulichung verschiedener Werte der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten wurden die in den Figuren 3 bis 7 dargestellten Raumelemente verschieden dicht schraffiert, wobei eine dichte Schraffur eine hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeit wiedergibt. Nicht schraffierte Raumelemente weisen eine so geringe Aufenthaltswahrscheinlichkeit auf, daß sie bei der Ausgabe von Warnhinweisen und bei der Berechnung von Ausweichrouten nicht berücksichtigt werden. Bei den Darstellungen gemäß den Figuren 3 bis 7 wird jeweils angenommen, daß das Luftfahrzeug zu einem Zeitpunkt t0 in den jeweils dargestellten Erfassungsraum einfliegt und daß zu diesem Zeitpunkt die für die Berechnung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten erforderlichen Größen gemessen, berechnet und im Falle der anderen Luftfahrzeuge zum eigenen Luftfahrzeug übertragen werden.To illustrate different values of the The probabilities of stay were those in FIGS to 7 represented room elements different densities hatched, with a thick hatching a high Reproduces probability of residence. Not hatched Room elements have such a low Probability of residence on that they issue of warnings and when calculating alternative routes are not taken into account. In the representations according to Figures 3 to 7 are each assumed that the Aircraft at a time t0 in each shown detection area and that to this Time for the calculation of the Residence probabilities required sizes measured, calculated and in the case of other aircraft be transferred to your own aircraft.

Für eine große Anzahl statistisch verteilter Werte und Wertekombinationen der Fluggeschwindigkeit, der Kursänderungsgeschwindigkeit und der Steig/Sink-Geschwindigkeit werden jeweils Punkte innerhalb des Erfassungsraumes berechnet, welche das Luftfahrzeug zu ausgewählten Zeitpunkten einnimmt, nämlich t = t1+n·δt, wobei n ganzzahlig ist und beispielsweise Werte zwischen 0 und 10 einnimmt, während sich für δt bei Erprobungen Werte zwischen 1 und 5 Sekunden als günstig herausgestellt haben. Die Berechnungen der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten und der Ausweichrouten erfolgt wesentlich schneller, als die Fortbewegung des Luftfahrzeugs, so daß die Ergebnisse vorausschauend angezeigt bzw. weiterverarbeitet werden.For a large number of statistically distributed values and Combinations of values of the airspeed, the Course change speed and the Rise / sink speed are points within each of the detection area which the aircraft is to selected times, namely t = t1 + n · δt, where n is an integer and, for example, values between 0 and 10 takes on, while values for δt during tests between 1 and 5 seconds have been found to be cheap. The calculations of the residence probabilities and the Alternative routes are much faster than that Locomotion of the aircraft, so the results be displayed in advance or processed further.

Bei dem in Fig. 3 dargestellten Beispiel hat das Luftfahrzeug einen leichten Trend nach rechts, was die Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten über Raumelemente 33 im Zeitpunkt t1 (Fig. 3a) nur ahnen lassen, was sich jedoch nach n·δt deutlicher zeigt. Außerdem verteilen sich zum späteren Zeitpunkt die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten wegen des größeren Vorhersagezeitraumes auf eine größere in Fig. 3b dargestellte Fläche - d.h. in Wirklichkeit über einen größeren Raum.In the example shown in FIG. 3, this has Aircraft a slight trend to the right what the Distribution of residence probabilities over Allow room elements 33 at time t1 (FIG. 3a) which, however, becomes clearer after n · δt. Furthermore distribute the later Residence probabilities because of the larger one Prediction period to a larger one in Fig. 3b displayed area - i.e. in reality about one larger space.

Die Figuren 4a und 4b zeigen ebenfalls zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in einzelnen Raumelementen 33, jedoch als Seitenansicht. Während in den Figuren 3a und 3b die Raumelemente quadratisch dargestellt sind, zeigen dann die Figuren 4a und 4b rechteckige Raumelemente. Dieses berücksichtigt, daß im Luftverkehr die einzelnen Flugebenen dicht übereinander liegen, so daß eine genaue Einhaltung der Höhe in kontrollierten Luftstraßen erforderlich ist. Es hat sich daher bei Untersuchungen zum erfindungsgemäßen Verfahren als günstig herausgestellt, die Höhe der Raumelemente im Bereich von etwa 200 m oder weniger zu wählen und die waagerechten Abmessungen, die vorzugsweise von der Flughöhe der Luftfahrzeuge abhängig sind, können am Boden etwa 100 m betragen, was etwa der Größe eines größten Luftfahrzeugs entspricht, und in Höhen bis zu 10.000 Fuß etwa 900 m.Figures 4a and 4b also show two different ones Times the probabilities of residence in individual Room elements 33, but as a side view. While in the Figures 3a and 3b, the space elements shown square 4a and 4b then show rectangular ones Room elements. This takes into account that in aviation the individual flight planes lie close together, so that a exact adherence to altitude in controlled airways is required. It has therefore in the studies on The method according to the invention was found to be favorable, Height of the room elements in the range of about 200 m or less to choose and the horizontal dimensions, which are preferred depend on the altitude of the aircraft, can on Soil about 100 m, which is about the size of a largest Aircraft, and at altitudes up to 10,000 feet about 900 m.

An der Verteilung der Wahrscheinlichkeiten über die Raumelemente 33 kann man erkennen, daß sich das Luftfahrzeug 1 in einem leichten Sinkflug befindet, was sich bei der Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten zum Zeitpunkt t = t1 nur äußerst gering, in dem um n·δt späteren Zeitpunkt jedoch deutlich in Erscheinung tritt.At the distribution of the probabilities over the Space elements 33 can be seen that the aircraft 1 is in a slight descent, which is the case with the Distribution of residence probabilities at the time t = t1 only extremely low, in the later point in time at n · δt however, appears clearly.

Die Figuren 5a und 5b stellen die Verteilungen der Aufenthaltswahrscheinlichkeit zweier Luftfahrzeuge 1, 34, die sich begegnen, zu zwei verschiedenen Zeitpunkten dar. Zum Zeitpunkt t1 sind die Luftfahrzeuge 1, 34 soweit entfernt, daß mit einer Wahrscheinlichkeit, daß sich die Luftfahrzeuge im gleichen Raumelement aufhalten, nicht gerechnet wird. An der Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Luftfahrzeugs 1 kann auf einen Geradeausflug in der durch das Flugzeugsymbol angegebenen Richtung geschlossen werden. Das Luftfahrzeug 34 befindet sich jedoch in einer Rechtskurve, welche die als gerade angenommene Flugbahn des Luftfahrzeugs 1 möglicherweise schneidet. Dieses zeigt die Vorausberechnung um n·δt nach Fig. 5b. Zu diesem Zeitpunkt ist die Wahrscheinlichkeit, daß sich beide Luftfahrzeuge 1, 34 in einem der Raumelemente 35, 36 befinden, nicht mehr zu vernachlässigen. Dieses kann in ähnlicher Weise, wie in Fig. 5b dargestellt, auf einem Display angezeigt werden. Dabei können beispielsweise die Felder 35, 36 mit einer Warnfarbe versehen sein. Die in Fig. 5b durch die unterschiedliche Schraffurdichte dargestellten unterschiedlichen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten sind ebenfalls auf dem Display erkennbar, damit der Pilot eine Ausweichroute wählen kann, welche die Raumelemente mit hoher Aufenthaltswahrscheinlichkeit des anderen Luftfahrzeugs meidet. Eine automatische Ermittlung eines Vorschlags für eine Ausweichroute wird später im Zusammenhang mit Fig. 9 erläutert.Figures 5a and 5b represent the distributions of the Probability of residence of two aircraft 1, 34, that meet at two different times. At time t1, aircraft 1, 34 are ready removed that with a probability that the Don't hold aircraft in the same space element is expected. At the distribution of the Residence probabilities of aircraft 1 can be based on a straight flight in the by the plane symbol specified direction. The aircraft 34 is, however, in a right turn, which is the as Airplane 1 flight path just assumed possibly cuts. This shows the forecast by n · δt according to Fig. 5b. At this point the Probability that both aircraft 1, 34 in one of the room elements 35, 36 are no longer closed to neglect. This can be done in a similar manner as in Fig. 5b are shown on a display. Here can for example fields 35, 36 with a warning color be provided. The different in Fig. 5b Hatch density shown different Residence probabilities are also on the The display is recognizable so that the pilot can choose an alternative route can which the room elements with high Probability of residence of the other aircraft avoids. An automatic determination of a proposal for an alternative route will be described later in connection with FIG. 9 explained.

Außer anderen Luftfahrzeugen können bei dem erfindungsgemäßen Verfahren auch feststehende Hindernisse und wetterbedingte Gefahren, wie beispielsweise Gewitter, in das erfindungsgemäße Verfahren einbezogen werden.In addition to other aircraft, the inventive method also fixed obstacles and weather-related hazards, such as thunderstorms, in the inventive method are included.

Die Figuren 6a und 6b zeigen zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten eines Luftfahrzeugs 1 als Seitenansicht. Das Luftfahrzeug 1 fliegt über ein teils ebenes, teils hügeliges Gelände, das durch eine Linie 37 dargestellt ist. Jedes der Raumelemente 38, in die das Gelände mindestens hineinragt, sind mit einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 belegt. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Luftfahrzeugs 1 entsprechen denjenigen in Fig. 4. Zum Zeitpunkt t = t1 ergeben sich noch keine relevanten Wahrscheinlichkeiten dafür, daß das Luftfahrzeug sich in Raumelementen befindet, die auch vom Gelände belegt sind. Dieses hat sich jedoch zum Zeitpunkt n·δt wesentlich geändert, was an der doppelten Schraffur der Raumelemente 38, 39 und 40 erkennbar ist. Wenn dieser Zustand eintritt, erhält der Pilot des Luftfahrzeugs 1 eine geeignete Warnung, die aus einer Darstellung gemäß Fig. 6b, einer anderen geeigneten optischen oder einer akustischen Anzeige besteht. Figures 6a and 6b show two different ones Times the probabilities of residence Aircraft 1 as a side view. The aircraft 1 flies over a partly flat, partly hilly terrain that runs through a line 37 is shown. Each of the space elements 38, in that at least protrude into the area are marked with a Residence probability of 1 is proven. The Probabilities of the aircraft to stay 1 correspond to those in Fig. 4. At time t = t1 there are no relevant probabilities that the aircraft is in space elements, which are also occupied by the site. However, this has become Time n · δt changed significantly, which is double Hatching of the room elements 38, 39 and 40 can be seen. If the pilot of the aircraft receives this state 1 a suitable warning, which results from a representation according to Fig. 6b, another suitable optical or one acoustic indication exists.

Geht man davon aus, daß die bezeichnete Erhöhung des Geländes 37 punktförmig ist, so daß ein seitliches Umfliegen möglich ist, wird eine Ausweichrouten-Empfehlung des Computers eine Kursänderung nach rechts vorschlagen. Alternativ kommt eine Kursänderung nach links oder notfalls auch ein Vorschlag zum Steigen auf eine größere Flughöhe in Frage.Assuming that the designated increase in Terrain 37 is punctiform, so that a side flying around an alternative route recommendation from the Computers suggest a course change to the right. Alternatively, a course change comes to the left or if necessary also a suggestion to climb to a higher altitude in Question.

Fig. 7 stellt die gleiche Flugsituation eines Luftfahrzeugs 1 bei Annäherung an ein Luftfahrthindernis 41 dar, wobei zu der Zeit t1+n·δt eine nicht zu vernachlässigende Wahrscheinlichkeit besteht, daß das Luftfahrzeug 2 sich gemeinsam mit dem Gebäudekomplex in den Raumelementen 42, 43, 44 befindet. Gegenüber der Bodenerhebung gemäß Fig. 6 sind jedoch die Gebäude niedriger, so daß auch eine Empfehlung an den Piloten des Luftfahrzeugs 1 lauten kann, daß er auf jeden Fall die derzeitige Flughöhe einhalten soll.7 shows the same flight situation of an aircraft 1 when approaching an aviation obstacle 41, whereby to the time t1 + n · δt is not to be neglected There is a probability that the aircraft 2 will together with the building complex in the room elements 42, 43, 44 is located. Compared to the bottom elevation according to FIG. 6 However, the buildings are lower, so that one Recommendation to the pilot of aircraft 1 may be that he will definitely maintain the current flight altitude should.

Fig. 8 zeigt in Form eines Flußdiagramms den Ablauf eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens. Nach einem Start bei 51 erfolgt eine Initialisierung bei 52. Danach werden bei 53 die Daten des eigenen Luftfahrzeugs DAT.E eingelesen und in ein eigenes Koordinatensystem mit zur weiteren Berechnung günstigen Einheiten konvertiert. Bei 54 wird der Luftraum L initialisiert, das heißt im wesentlichen der Erfassungsraum 2 festgelegt. Bei 55 werden Daten fremder Luftfahrzeuge DAT.F eingelesen und konvertiert. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens am Boden können hier Daten anderer Fahrzeuge, wie Kraftfahrzeuge und Luftfahrzeuge, eingelesen und konvertiert werden.Fig. 8 shows in the form of a flow chart the sequence of a Embodiment of the method according to the invention. After a start at 51, an initialization takes place at 52. Then at 53 the data of your own aircraft DAT.E read and in a separate coordinate system with Converts cheap units for further calculation. At 54 the airspace L is initialized, that is in essentially defined the detection area 2. Be at 55 Data from other aircraft DAT.F read and converted. When using the invention Procedures on the ground can include data from other vehicles, such as Motor vehicles and aircraft, imported and converted become.

Im Programmteil 56 werden die Daten fremder Luftfahrzeuge nach ihrer "zeitlichen" Entfernung sortiert, wobei weit entfernte Luftfahrzeuge aussortiert werden. Danach erfolgt bei 57 die Bestimmung der Aufenthaltswahrscheinlichkeiten AW.E und AW.F des eigenen Luftfahrzeugs und der nicht aussortierten Luftfahrzeuge.The program part 56 contains the data from other aircraft sorted by their "temporal" distance, whereby far removed aircraft are sorted out. After that is done at 57 the determination of the probabilities of residence AW.E and AW.F of your own aircraft and not discarded aircraft.

Im Programmteil 58 wird ein Ausschnitt aus der Datenbank bestimmt, welche das Gelände und Luftfahrthindernisse enthält. Für diesen Ausschnitt werden bei 59 Raumelemente bestimmt, die durch Elemente der Datenbank, also Luftfahrthindernisse oder Bodenerhebungen, belegt sind und daher die Aufenthaltswahrscheinlichkeit AW.H = 1 erhalten.In program part 58 a section of the database is shown determines which the terrain and aviation obstacles contains. For this section, 59 room elements determined by elements of the database, so Aviation obstacles or ground surveys, are documented and hence the probability of residence AW.H = 1.

Bei 60 werden Kollisionswahrscheinlichkeiten KW berechnet, das heißt Wahrscheinlichkeiten, mit denen sich gleichzeitig mit dem eigenen Luftfahrzeug mindestens ein anderes Luftfahrzeug oder ein anderes Objekt jeweils in einem Raumelement RE befindet. Danach verzweigt sich das Programm bei 61 in Abhängigkeit davon, ob eine der berechneten Kollisionswahrscheinlichkeiten größer als ein vorgegebener Wert KWS ist. Ist dieses der Fall, wird bei 62 eine Ausweichroute AR bestimmt, die bei 63 gegebenenfalls zusammen mit einer Darstellung des Konfliktgebietes RE(AW.F,AW.H) ausgegeben wird. Danach und im nicht zutreffenden Fall nach der Verzweigung 61 wird nach Ablauf einer vorgegebenen Zeit T bei 64 das Programm bei 53 beginnend wiederholt.At 60 collision probabilities KW are calculated, that is, probabilities that deal with simultaneously with your own aircraft at least one other Aircraft or another object in one Room element RE is located. Then the program branches at 61 depending on whether one of the calculated Collision probabilities greater than a given one Value is KWS. If this is the case, a becomes 62 Alternative route AR determines that at 63 if necessary along with a representation of the conflict area RE (AW.F, AW.H) is output. Afterwards and not Applicable case after branch 61 will expire a predetermined time T at 64 the program at 53 starting repeatedly.

Fig. 9 dient zur Erläuterung der Bestimmung einer Ausweichroute, wobei in einem vorangegangenen Schritt das Risiko einer Kollision dadurch erkannt wurde, daß die Kollisionswahrscheinlichkeit für ein oder mehrere Raumelemente einen zulässigen Wert überschritt, wie es beispielsweise in Fig. 5b für die Raumelemente 35, 36 dargestellt ist. Fig. 9 zeigt eine Draufsicht des Erfassungsraumes 2 für eine ausgewählte Höhe mit einem eigenen Luftfahrzeug 1 und einem fremden Luftfahrzeug 3. Ferner befindet sich im Erfassungsraum 2 eine Bodenerhebung 71, welche die Belegung von sechs Raumelementen mit einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 1 zur Folge hat. Außerdem ragt ein Gewitter 72 in den Erfassungsraum 2 hinein, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Raumelement relativ hoch ist und nach außen hin abnimmt.9 serves to explain the determination of a Alternative route, whereby in a previous step the Risk of a collision was recognized by the fact that the Collision probability for one or more Room elements exceeded an allowable value as it did for example in FIG. 5b for the spatial elements 35, 36 is shown. Fig. 9 shows a top view of the Detection room 2 for a selected height with a own aircraft 1 and a third-party aircraft 3. There is also a floor survey in the detection area 2 71, which the assignment of six room elements with one Has a residence probability of 1. Furthermore a thunderstorm 72 protrudes into the detection space 2, the Relative probability for a spatial element is high and decreases towards the outside.

Außerdem sind in Fig. 9 die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten des Luftfahrzeugs 3 dargestellt, wobei im Raumelement 79 für das Luftfahrzeug 3 eine relativ hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeit herrscht.9 are the probabilities of residence of the aircraft 3, wherein in the space element 79 for the aircraft 3 a relatively high one Probability of residence prevails.

Es sei angenommen, daß ein Erkennen eines Kollisionsrisikos das Luftfahrzeug 1 ohne Kurskorrektur eine durch den Pfeil 73 dargestellte Kurve fliegen wird. Entsprechend den allgemeinen Ausweichregeln werden probehalber Ausweichrouten 74 bis 76 mit kleiner werdenden Kurvenradien berechnet.It is assumed that detection of a collision risk the aircraft 1 without course correction one by the arrow 73 curve shown will fly. According to the General avoidance rules will be trial routes to try out alternative routes 74 to 76 calculated with decreasing curve radii.

Ausweichroute 77 stellt ein Ausweichmanöver dar, das eine zu hohe Drehgeschwindigkeit erfordert und deswegen nicht vorgeschlagen wird. Bei Ausweichroute 78 wird noch ein Raumelement durchflogen, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das fremde Luftfahrzeug 3 nicht vernachlässigbar ist, aber unterhalb einer festgelegten, noch tolerierbaren Schwelle liegt, so daß dem Piloten des Luftfahrzeugs 1 beispielsweise diese Route vorgeschlagen wird. Evasion route 77 represents an evasive maneuver that is one requires high rotational speed and therefore not is proposed. With alternative route 78 there is still one Flown through space element, whose Probability of residence for the foreign aircraft 3 is not negligible, but below one fixed, still tolerable threshold, so that the Pilots of aircraft 1, for example, this route is proposed.

Die Bewegungsgleichungen ergeben sich nach den Figuren 10 und 11. Als raumfestes Koordinatensystem für die Bestimmung der Aufenthaltsorte wird das System gewählt, dessen xy-Ebene mit dem des geodätischen Systems zusammenfällt und dessen x-Achse nach dem Kurs des eigenen Luftfahrzeugs zum Anfangszeitpunkt der Betrachtung ausgerichtet ist (Index e). Es wird bei der Betrachtung der Bewegung davon ausgegangen, daß der Windvektor für den Vorhersagezeitraum konstant ist. Da die Fluggeschwindigkeit gegenüber der Luft die bestimmende Größe für die Flugführung und Flugsicherung ist, wird angenommen, daß der Betrag V_A = |

| nur geringen Änderungen unterworfen ist, die entsprechend für die Vorhersage modelliert werden. Dadurch ergibt sich die Geschwindigkeit über Grund als "freie" Größe, die erhebliche Änderungen nach Betrag und Richtung erfahren kann. Damit ergibt sich für die x_ey_e-Ebene

The equations of motion result from FIGS. 10 and 11. The system is chosen as the fixed coordinate system for determining the locations, the xy plane of which coincides with that of the geodetic system and the x axis of which is aligned with the course of the aircraft at the start of the observation is (index e). When considering the movement, it is assumed that the wind vector is constant for the forecast period. Since the airspeed versus air is the determining variable for flight control and air traffic control, it is assumed that the amount V _A = |

| is subject to only minor changes that are modeled accordingly for the prediction. This results in the speed over ground as a "free" variable, which can experience significant changes in amount and direction. This results in the x _e y _e plane

Die Geschwindigkeit gegenüber der Luft ist entlang der x_a-Achse des aerodynamischen Achsensystems ausgerichtet. Für β = 0 fällt die x_az_a-Ebenen mit der x_ez_e-Ebene zusammen. Damit gilt für die in der Horizontalebene dargestellte Geschwindigkeit

_A ^* =

_A ·cos γ.The airspeed is oriented along the x _a -axis of the aerodynamic axis system. For β = 0, the x _a z _a plane coincides with the x _e z _e plane. This applies to the speed shown in the horizontal plane

_A ^* =

_A · cos γ.

Setzt man cos γ = 1, so liegt der Fehler bis zu γ = 16° unter 4%, was durch eine angenommene Unsicherheit für V_A mit berücksichtigt werden kann, sodaß für die folgenden Betrachtungen gilt

If cos γ = 1 is set, the error is below 4% up to γ = 16 °, which can be taken into account by an assumed uncertainty for V _A , so that the following considerations apply

Die folgenden Bestimmungsgleichungen für die Geschwindigkeit gelten zunächst für das e-System jedes beteiligten Luftfahrzeugs mit i = [0, 1..., n], wobei für das eigene Luftfahrzeug i = 0 gilt.

The following equations for the definition of speed initially apply to the e-system of each aircraft involved with i = [0, 1 ..., n], where i = 0 applies to its own aircraft.

Die Geschwindigkeitsvektoren

müssen in das für die Prädiktion festgelegte e-Koordinatensystem des eigenen Luftfahrzeugs transformiert werden. Es gilt

wobei die Kurswinkel keine Funktion der Zeit sind, sondern die Kurswinkel zum Beginn des Betrachtungszeitraumes wiedergeben.The speed vectors

must be transformed into the predefined e-coordinate system of your own aircraft. It applies

the course angles are not a function of time, but reflect the course angles at the beginning of the observation period.

Die Bewegung der Luftfahrzeuge während der Prädiktion wird bestimmt durch die veränderlichen Größen

V_VS, ψ^• und dem nach Betrag und Richtung als konstant angenommenen Windvektor. Durch die Kursänderung aufgrund von ψ^• wird der Fluggeschwindigkeitsvektor gedreht, sodaß sich für

die zeitabhängige Bestimmungsgleichung ergibt

The movement of the aircraft during the prediction is determined by the variable sizes

V _VS , ψ ^• and the wind vector assumed to be constant in terms of magnitude and direction. Due to the course change due to ψ ^• the airspeed vector is rotated so that for

gives the time-dependent equation of determination

Für die Geschwindigkeit über Grund ergibt sich danach im e-System

The speed above ground then results in the e-system

Die Positionsänderung in der x_ey_e -Ebene läßt sich nun bestimmen nach

Mit Δψ_H,i = ψ_H,0 - ψ_H,i ≠ f(t) folgt für die x- und y-Komponente

The change in position in the x _e y _e plane can now be determined according to

With Δψ _{H, i} = ψ _{H, 0} - ψ _{H, i} ≠ f (t) follows for the x and y components

Für die z-Komponente gilt die einfache Beziehung

The simple relationship applies to the z component

Mit Hilfe der bekannten Additionstheoreme für trigonometrische Funktionen führen die Integralgleichungen auf die Bestimmungsgleichungen für die Positionänderung. Mit den Anfangsbedingungen ergeben sich daraus die drei Gleichungen für die Positionsbestimmung, wobei für das eigenen Luftfahrzeug Δψ_H,i = 0 gilt. p(e) x,i (t) = V(e) Wx,i · t + VA,i · cos (ΔψH,i)ψ• i · sin (ψ• i · t) + VA,i · sin (ΔψH,i)ψ• i · (1-cos (ψ• i · t)) + p(e) 0x,i p(e) y,i (t) = V(e) Wy,i · t - VA,i · sin (ΔψH,i)ψ• i · sin (ψ• i · t) + VA,i · cos (ΔψH,i)ψ• i · (1-cos (ψ• i · t)) + p(e) 0y,i p(e) z,i (t) = - VVS,i · t + p(e) 0z,i Using the well-known addition theorems for trigonometric functions, the integral equations lead to the determination equations for the position change. With the initial conditions, the three equations for the position determination result, whereby Δ wobei _{H, i} = 0 applies to one's own aircraft. p (e) x, i (t) = V (e) Wx, i · T + V A, i · Cos (Δψ Hi ) ψ • i · Sin (ψ • i · T) + V A, i · Sin (Δψ Hi ) ψ • i (1-cos (ψ • i · T)) + p (e) 0x, i p (e) y, i (t) = V (e) Wy, i · T - V A, i · Sin (Δψ Hi ) ψ • i · Sin (ψ • i · T) + V A, i · Cos (Δψ Hi ) ψ • i (1-cos (ψ • i · T)) + p (e) 0y, i p (e) z, i (t) = - V VS, i · T + p (e) 0z, i

Die Bestimmung des Aufenthaltsortes eines Fahrzeugs ist von einer Reihe von Unsicherheiten gekennzeichnet. Je nach verwendeten Navigationseinrichtungen und -verfahren werden Genauigkeiten bei der Positionsbestimmung von unter einem Meter bis hin zu mehreren Kilometern erreicht. Für die nachfolgenden Betrachtungen wird davon ausgegangen, daß alle beteiligten Fahrzeuge mit Navigationssystemen ausgerüstet sind, die folgende Genauigkeiten bei der Positionsbestimmung erreichen: Für den Reiseflug, bzw. Flughöhe über FL100 Sigma xy < 100m Sigma z < 30m Für alle übrigen Flugabschnitte Sigma xy < 30m Sigma z < 30m Für alle Bewegungen am Boden Sigma xy < 3m Detektion On Ground The determination of the location of a vehicle is characterized by a number of uncertainties. Depending on the navigation devices and methods used, accuracies in determining the position from less than one meter to several kilometers are achieved. For the following considerations it is assumed that all vehicles involved are equipped with navigation systems that achieve the following accuracies when determining the position: For cruising or flying above FL100 Sigma xy <100m Sigma z <30m For all other flight segments Sigma xy <30m Sigma z <30m For all movements on the floor Sigma xy <3m Detection on ground

Für die Prädiktion des Aufenthaltsortes ergeben sich zusätzliche Unsicherheiten durch atmosphärische Einflüsse und die Steuereingaben des Fahrzeugführers bzw. eines Autopiloten. Weiterhin müssen die Abmessungen des Fahrzeugs, die bei Großraumflugzeugen in der Größenordnung von 70m für Länge und Breite (Spannweite) liegen, - insbesondere bei Bewegungen am Boden - mitberücksichtigt werden. Für die Bestimmung eines Kollisionsrisikos ist daher der Aufenthaltsort nicht im Sinne eines Punktes im euklidischen Raum von Bedeutung, sondern als Wahrscheinlichkeit, mit der sich das betrachtete Objekt in einem diskreten Teilvolumen des Luftraums aufhält.
Dazu wird der sich um das zu betrachtende Luftfahrzeug befindliche Luftraum L in diskrete Raumelemente aufgeteilt. Die Ausdehnung des Luftraums wird dabei abhängig von der Geschwindigkeit, dem Manöverpotential und der Flugphase des Luftfahrzeugs gewählt. L hat die Dimension L : = [1..nx]×[1..ny]×[1..nz]. Der Luftraum besteht somit aus n_x · n_y · n_z Raumelementen. Die Einführung von Raumelementen ist außer in Form von Quadern in Form von Kugelschalsegmenten oder von Hexaedern, die für jedes Teilelement ein gleiches Volumen erzeugen, möglich. Um ein Kollisionsrisiko bestimmen zu können, muß nun für jedes Raumelement von L , die Aufenthaltswahrscheinlichkeit aller in Frage kommender Objekte bestimmt werden. Dazu wird im folgenden ein Verfahren erläutert. For the prediction of the location there are additional uncertainties due to atmospheric influences and the control inputs of the driver or an autopilot. Furthermore, the dimensions of the vehicle, which in the case of wide-body aircraft are of the order of 70 m for length and width (wingspan), must be taken into account, in particular when moving on the ground. When determining a collision risk, the location is not important in terms of a point in Euclidean space, but rather as the probability with which the object in question is located in a discrete sub-volume of the air space.
For this purpose, the air space L located around the aircraft to be viewed is divided into discrete spatial elements. The expansion of the airspace is selected depending on the speed, the maneuvering potential and the flight phase of the aircraft. L has the dimension L: = [1..n x ] × [1..n y ] × [1..n e.g. ]. The airspace thus consists of n _x · n _y · n _z space elements. The introduction of spatial elements is possible in the form of cuboids in the form of spherical shell segments or hexahedra, which generate the same volume for each sub-element. In order to be able to determine a risk of collision , the probability of residence of all objects in question must now be determined for each spatial element of L. A procedure for this is explained below.

Wie in den Gleichungen für die Positionsbestimmung angegeben ist der Ort

den ein Luftfahrzeug zu einer bestimmten Zeit erreicht, von der Fluggeschwindigkeit V_A, der Vertikalgeschwindigkeit V_VS und der Drehgeschwindigkeit ψ • / H abhängig. Diese Geschwindigkeiten können innerhalb des Vorhersagezeitraumes Änderungen unterliegen, sodaß sich gegenüber dem Ort, der sich aus einer rein flugmechanischen Betrachtung ergibt, erhebliche Abweichungen ergeben. Während die Fluggeschwindigkeit - außer bei Start und Landung - meist nur geringen Änderungsgeschwindigkeiten unterworfen ist, kann sich die Drehgeschwindigkeit innerhalb von Sekunden stark ändern, wie z.B. bei der Einleitung eines Kurvenflugs.
Um die stochastischen Einflüsse zu berücksichtigen, wird für die Berechnung des Aufenthaltsortes statt konstanten Geschwindigkeiten Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die drei genannten Geschwindigkeiten eingeführt, wodurch

keine deterministische Größe mehr ist.
An sich ist eine symmetrische, dreiecksförmige Wahrscheinlichkeitsfunktion möglich. Dabei hat die Geschwindigkeit zum Anfangszeitpunkt t₀ der Betrachtung die höchste Wahrscheinlichkeit, die dann in einem zu definierenden Intervall nach rechts und links auf Null abfällt. Bewegt sich das Luftfahrzeug jedoch nahe an einer Maximal- oder Minimalgeschwindigkeit, so ergibt eine symmetrische Dreiecksverteilung hohe Wahrscheinlichkeiten für Geschwindigkeiten, die aufgrund flugphysikalischer Bedingungen nicht erflogen werden können. Auch kann die symmetrische Dreiecksverteilung ein konservatives Verhalten, d.h. eine Änderung der momentanen Geschwindigkeit hat eine geringe Wahrscheinlichkeit, nur unzureichend wiedergeben. Es hat sich daher eine Wahrscheinlichkeitsdichte bewährt, bei welcher die Wahrscheinlichkeiten in der Nähe des Maximums zu beiden Seiten stark und im weiteren Verlauf weniger stark und unsymmetrisch abfällt.The location is as given in the equations for positioning

which an aircraft reaches at a certain time depends on the airspeed V _A , the vertical speed V _VS and the rotational speed ψ • / H. These speeds can be subject to changes within the forecast period, so that there are considerable deviations from the location that results from a purely aerodynamic view. While the flight speed - except for take-off and landing - is usually only subject to low change speeds, the speed of rotation can change significantly within seconds, such as when initiating a turn.
In order to take the stochastic influences into account, probability functions for the three speeds mentioned are introduced for the calculation of the location instead of constant speeds

is no longer a deterministic quantity.
As such, a symmetrical, triangular probability function is possible. The speed at the beginning of the observation t _{0 has} the highest probability, which then drops to the right and left in an interval to be defined. However, if the aircraft moves close to a maximum or minimum speed, a symmetrical triangular distribution results in high probabilities for speeds that cannot be achieved due to flight physics conditions. The symmetrical triangular distribution can also only inadequately reflect conservative behavior, ie a change in the instantaneous speed has a low probability. A probability density has therefore proven itself, in which the probabilities in the vicinity of the maximum decrease sharply on both sides and in the further course less strongly and asymmetrically.

Das Luftfahrzeug bewege sich zu einem Zeitpunkt t₀ mit einer Fluggeschwindigkeit V_c. Die Wahrscheinlichkeit p_c, daß diese Geschwindigkeit innerhalb des Betrachtungszeitraumes beibehalten wird, ist am höchsten und stellt somit das Maximum der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(x) dar. Der hohe Gradient im Intervall V_b ≤ x ≤ V_t gibt das konservative Verhalten wieder. Die Wahrscheinlichkeit p fällt zu den Grenzgeschwindigkeiten V_min, V_max stetig ab und ist außerhalb des Intervalls V_min ≤ x ≤ V_max p = 0. Die in sechs Abschnitten definierte Wahrscheinlichkeitsfunktion ist mit den oben beschriebenen Parametern wie folgt definiert:

The aircraft is moving at a time t ₀ with a flight speed V _c . The probability p _c that this speed is maintained within the observation period is the highest and thus represents the maximum of the probability density function f (x). The high gradient in the interval V _b x x V V _t reflects the conservative behavior. The probability p drops continuously towards the limit speeds V _min , V _max and is outside the interval V _min ≤ x ≤ V _max p = 0. The probability function defined in six sections is defined as follows with the parameters described above:

Dabei sind V_min und V_max die minimale und maximale Fluggeschwindigkeit, V_c die Geschwindigkeit mit der höchsten Wahrscheinlichkeit und V_b und V_t die Geschwindigkeiten bei den Übergängen zwischen starkem und weniger starkem Abfall.
Die Definition von f(x)ist gültig für V_t≤V_max und V_b≥V_min. Wird V_t > V_max so entfällt Abschnitt (5) der Definition und Abschnitt (4) gilt für V_c ≤ x ≤ V_max. Entsprechendes gilt für die Annäherung von V_c an V_min.
Die Verteilungsfunktion ergibt sich nach

Die abschnittsweise Integration liefert die Bestimmungsgleichungen für F(x).

V _min and V _{max are} the minimum and maximum flight speeds, V _{c is} the speed with the highest probability and V _b and V _{t are} the speeds at the transitions between strong and less severe drop.
The definition of f (x) is valid for V _t ≤V _max and V _b ≥V _min . If V _t > V _max , section (5) of the definition is omitted and section (4) applies to V _c ≤ x ≤ V _max . The same applies to the approximation of V _c to V _min .
The distribution function follows from

The integration in sections provides the equations for F (x).

Dabei geben die Größen s_i die Teilflächen unterhalb f(x) an.
Zur Bestimmung der Position eines Luftfahrzeugs muß die Zufallsvariable x, die eine Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t_o + Δt angibt, ermittelt werden. Zieht man die Zufallsvariable n-mal, so können nach den oben angegebenen Bewegungsgleichungen n neue Positionen bestimmt. Damit kann die Wahrscheinlichkeit, daß sich das Luftfahrzeug zum Zeitpunkt t₀ + Δt in einem bestimmten Teilraum des Luftraumes L aufhält, ermittelt werden. Neben der aktuellen Geschwindigkeit V_c sind die Größen V_max und V_min durch die Konfiguration des Luftfahrzeugs festgelegt. Durch die Wahl von V_b und V_t und des Verhältnisses p_c / p_t mit p_b = p_t ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion bestimmt. Durch eine geeignete Wahl dieser Größen läßt sich auch die zu erwartende Bewegungsdynamik eines Luftfahrzeuges abbilden. Wählt man p_c / p_t klein, so sind hohe Geschwindigkeitsänderungen innerhalb des Betrachtungszeitraumes zu erwarten. Ein großes Verhältnis p_c/p_t dagegen führt zu dem bereits erwähnten konservativen Verhalten. The sizes s _i indicate the partial areas below f (x).
To determine the position of an aircraft, the random variable x, which indicates a speed at time t _o + Δt, must be determined. If you pull the random variable n times, n new positions can be determined according to the equations of motion given above. The probability that the aircraft is in a specific subspace of airspace L at time t ₀ + Δt can thus be determined. In addition to the current speed V _c , the variables V _max and V _{min are} determined by the configuration of the aircraft. The probability function is determined by the choice of V _b and V _t and the ratio p _c / p _t with p _b = p _t . The expected movement dynamics of an aircraft can also be represented by a suitable choice of these variables. If you choose p _c / p _t small, high speed changes can be expected within the observation period. A large ratio p _c / p _t, on the other hand, leads to the conservative behavior already mentioned.

Da Rechner in der Regel nur rechteckverteilte ( R[0,1] ) Zufallsvariablen liefern, sollte die Bestimmung der Zufallsvariable mittels der Invertierungsmethode erfolgen. Es gilt, daß eine Variable y wie F verteilt ist, wenn y bestimmt wird nach y=F-1(u), wobei u eine R[0,1] verteilte Zufallsvariable ist. Die Bestimmung der Umkehrfunktion für die abschnittsweise streng monoton verlaufende Funktion führt für jeden Abschnitt zu einer quadratischen Gleichungen, die sich mittels der pq-Formel einfach lösen läßt. Die Bestimmungsgleichungen für die vier Abschnitte der Umkehrfunktion lauten wie folgt :

Since computers usually only supply rectangular (R [0,1]) random variables, the random variable should be determined using the inversion method. It holds that a variable y is distributed like F if y is determined by y = F -1 (u), where u is an R [0,1] distributed random variable. The determination of the inverse function for the function, which is strictly monotonous in sections, leads to a quadratic equation for each section, which can be easily solved using the pq formula. The equations for the four sections of the inverse function are as follows:

Die Zufallsvariable berechnet sich damit nach x = -p2 ± p2 4 -q The random variable is thus calculated x = - p 2nd ± p 2nd 4th -q

Für die Abschnitte (2) und (3) ergibt sich die Zufallsvariable durch Addition des Wurzelterms, für (4) und (5) ergibt sich x durch Subtraktion. Damit ergibt sich für eine genügend hohe Anzahl von Ziehungen einer R[0,1] verteilten Zufallsvariable eine für das erfindungsgemäße Verfahren vorteilhafte Verteilung.For sections (2) and (3), the random variable is obtained by adding the root term, for (4) and (5) x results from subtraction. This results in a sufficiently high one Number of draws of an R [0,1] distributed random variable one for the invention Procedure advantageous distribution.

Claims

Process for detection of a collision risk in aviation, characterised in that

for a respective own aircraft (1) probabilities are calculated at which the aircraft (1) will be at a plurality of selected points in time in specified space elements (33) (sojourn probabilities); and

from the sojourn probabilities of the own aircraft and the sojourn probabilities of other objects (3, 4, 41) are calculated probabilities of simultaneous sojourn of the own aircraft (1) and at least one of the other objects (3, 4, 41) in a respective space element (collision probabilities) for specified space elements (33) and selected points in time.
Process according to Claim 1, characterised in that the space elements (33) are graphically displayed on a display (30) with a respective calculated sojourn probability of both the own aircraft (1) and the other objects (3, 4, 41).
Process according to Claim 2, characterised in that the space elements (35, 36) of which a collision probability exceeds a specified value are highlighted.
Process according to one of the above claims, characterised in that

in order to prevent collisions, an evasive route for the own aircraft (1) is calculated and displayed if for at least one space element a probability of simultaneous sojourn of the own aircraft and at least one other object (3) exceeds a specified value.
Process according to Claim 4, characterised in that experimentally a plurality of evasive routes (74 to 78) with increasing deflection from evasive route to evasive route is calculated by approved or set evasive rules, that the calculated evasive route (78) is selected and displayed or converted into a control command which at smallest deflection offers a probability of a dangerous encounter below a specified threshold value, and when a limited deflection is arrived at without corresponding reduction of probability of a dangerous encounter, evasive routes into another direction are calculated.
Process according to one of the above claims, characterised in that sojourn probabilities for other aircraft within a relevant range are calculated.
Process according to one of the above claims, characterised in that ground objects (41) are taken into consideration with a sojourn probability of 1 when displaying the space elements (33) and/or when calculating evasive routes.
Process according to one of the above claims, characterised in that the space elements (33) are squareshaped.
Process according to one of the above claims, characterised in that the size of the space elements (33) is variable, and the size increases with increasing altitude.
Process according to Claim 9, characterised in that the size of the space eiements (33) is changeable in three classes, i.e. smallest space elements during rolling on the ground, medium space elements at altitudes below 10,000 feet and large space elements at higher altitudes.
Process according to one of the above claims, characterised in that the sojourn probabilities are calculated from the respective position, course and course above ground of the aircraft (1, 3, 4), airspeed and speed above ground, course-changing speed and climb/descent speed, and a plurality of calculations with variations of airspeed, course-changing speed and climb/descent speed is carried out.
Process according to Claim 1, characterised in that values of airspeed assumed for calculating sojourn probabilities, course-changing speed and climb/descent speed are statistically varied, and with each of these variations counters for those space elements are incremented in which the aircraft (1, 3, 4) is located at selected points in time.
Process according to one of Claims 1 to 10, characterised in that the probabilities are calculated from the respective position. course and course above ground of the aircraft, the airspeed and the speed above ground, the course-changing speed and the climb/descent speed, and values for statistical scattering of the airspeed, the course-changing speed and the climb/descent speed are taken along, so that at each selected point in time a statistical distribution of the positions of the aircraft (1, 3, 4) is calculated, and the statistical distributions are converted into sojourn probabilities in individual space elements (33).
Process according to one of the above claims, characterised in that data of other aircraft (3, 4) required for calculating the sojourn probabilities are measured in the other aircraft (3, 4) and transferred to the own aircraft (1) by data transmission systems (25).
Process according to one of Claims 1 to 13, characterised in that data of the other aircraft required for calculating the probabilities are obtained by direction finding.
Process according to one of Claims 1 to 13, characterised in that data of other aircraft (3, 4) required for calculating the probabilities are obtained by repeated position reports of the other aircraft.
Process according to one of the above claims, characterised in that sojourn probabilities are only calculated for an airspace (2) which the own aircraft (1) may have entered within a point in time which includes all selected points in time.
Process according to one of the above claims, characterised in that during calculation of the sojourn probabilities of at least one other aircraft (3, 4) a reaction of the other aircraft is taken into consideration according to the inventive process.