DE4130010A1 - Fahrzeugbeobachtungs-vorrichtung mit abstandsmess-funktion - Google Patents

Fahrzeugbeobachtungs-vorrichtung mit abstandsmess-funktion

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Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Fahrzeugbeobachtungs-Vorrichtung mit Abstandsmeß-Funktion, die in der Lage ist, kontinuierlich in automatischer Weise einem vorausfahrenden Fahrzeug zu folgen und dabei auf optischem Wege fortlaufend den Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeug zu messen.
Einige typische Beispiele von Abstandsmeß-Vorrichtungen sind in den japanischen Patentveröffentlichungen Nr. 63-38 085 und 63-46-363 offenbart. Die darin offenbarten Vorrichtungen haben im allgemeinen ein Paar von ersten und zweiten parallelen optischen Systemen mit zwei konvexen Linsen 101, 102, die in horizontaler Richtung mit einem vorgeschriebenen Abstand L voneinander ausgerichtet sind, wie dies in Fig. 3 dargestellt ist. Ein Paar von separaten Bildsensoren 103, 104 ist jeweils waagerecht in den Brennpunkten der Linsen 101, 102 angeordnet, und zwar im Abstand von deren Brennweite "f" von den Standorten der entsprechenden Linsen 101, 102, um auf diese Weise entsprechende Bildsignale zu erzeugen, die einem gemeinsamen Signal-Prozessor 120 zugleitet werden. Der Signalprozessor 120 verschiebt die Bildsignale von den Bildsensoren 103, 104 fortlaufend und überlagert sie elektrisch übereinander, so daß der Abstand R von den Linsen 101, 102 zum Gegenstand 121 anhand der Prinzipien der Trigonometrie aufgrund folgender Formel berechnet werden kann:
R = (f) × L)/d
wobei d ein Verschiebungsabstand ist, um den die Bildsignale bewegt werden, um die beste Abgleichung zu erreichen.
Andererseits ist ein typisches Verfahren des Beobachtens eines vorausfahrenden Fahrzeuges, wenn es mit Hilfe eines Bildsensors oder dergleichen erfaßt wird, in der japanischen Patenveröffentlichung Nr. 60-33 352 offenbart. Um bei diesem Verfahren ein Ziel auf einem Bildschirm zu beobachten, muß ein Fahrer ein Beobachtungstor oder -fenster, das das zu beobachtende Ziel umfaßt, auf dem Bildschirm einstellen, während er auf diesen sieht.
Mit den üblichen Abstandsmeß-Vorrichtungen, wie sie oben beschrieben sind, bei denen die gesamten, von dem rechten und dem linken Bildsensor 101, 102 zum Messen des Abstandes zu einem vorausfahrenden Fahrzeug aufgenommenen Bilder miteinander verglichen werden, ist es ziemlich schwierig, das Bild des vorausfahrenden Fahrzeuges unter anderen Bildern, die von den Bildsensoren 101, 102 aufgenommen werden, zu unterscheiden, und daher ist es schwierig, wegen des Einflusses der Hintergrund-Bilder um das zu messende Fahrzeugbild herum eine genaue Entfernungsmessung durchzuführen.
Darüber hinaus sind die Hintergrund-Bilder um das Bild des vorausfahrenden Fahrzeuges herum im allgemeinen kompliziert, und aus diesem Grunde ist es unmöglich, das vorausfahrende Fahrzeug automatisch zu unterscheiden und zu beobachten, so daß der Fahrer genötigt ist, fortlaufend ein Fahrzeug-Beobachtungsfenster der gewünschten Form von Hand auf dem Bildschirm zu erzeugen. Eine solche Betätigung durch den Fahrer vermindert in erheblichem Maße die Sicherheit beim Fahren.
Demzufolge liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, die oben beschriebenen Schwierigkeiten bei den üblichen Vorrichtungen zu vermeiden und eine neue und verbesserte Fahrzeug-Beobachtungsvorrichtung mit einer Abstandsmeß-Funktion anzugeben, bei der der Fahrer einmal grob ein Fahrzeug-Beobachtungsfenster auf dem Bildschirm einstellt, wobei die genaue Lage und das Ausmaß des Fensters automatisch so eingestellt werden kann, daß das Bild eines als Ziel vorausfahrenden Fahrzeuges in der Mitte des Fensters erfaßt wird und bei dem der Abstand zu dem als Ziel vorausfahrenden Fahrzeuges fortlaufend genau gemessen werden kann, während das Zielfahrzeug beobachtet wird.
Um diese Aufgabe zu lösen, ist gemäß der vorliegenden Erfindung eine Fahrzeug-Beobachtungsvorrichtung mit Abstandsmeßfunktion vorgesehen, die durch folgende Teile gekennzeichnet ist:
Bildsensor-Mittel zum Abbilden eines Gegenstandes von zwei verschiedenen Punkten aus, um ein Paar von ersten und zweiten Bildern des Gegenstandes herzustellen;
fensterformende Mittel zum Bestimmen eines Fahrzeug-Beobachtungsfensters veränderbarer Größe innerhalb der ersten Bilder;
ein Speicher zum laufenden Speichern eines Bildes im Fahrzeugbeobachtungs-Fenster;
ein Bildprozessor zum laufenden Auffinden eines neuen Bildes aus den ersten Bildern, das den im Speicher vorher gespeicherten Bild am ähnlichsten ist, wobei der Bildprozessor so betätigbar ist, daß er ein provisorisches Fenster bildet, das das so gefundene neue Bild enthält; und
eine Steuervorrichtung zum Berechnen des Abstandes zum vorausfahrenden Fahrzeug auf der Grundlage der Verschiebungsentfernung, um die das neue Bild in den ersten Bildern relativ zum entsprechenden Bild in den zweiten Bildern verschoben worden ist, um die beste Abgleichung dazwischen zu erhalten und wobei die Steuervorrichtung so betätigbar ist, daß sie die Stelle des provisorischen Fensters, um ein neues Fenster zu bilden, so einstellt, daß das so gebildete neue Fenster die meiste Anzahl horizontaler Linien enthält.
Unter Verwendung des provisorischen Fensters werden die Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen innerhalb des provisorischen Fensters über die horizontale Länge des provisorischen Fensters aufaddiert, um die horizontalen Linien im provisorischen Fenster zu extrahieren, so daß das neue Fenster in einer vertikalen Stellung gebildet wird, in der die Summe der Differenzen einen Höchstwert annimmt.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform werden die Gesamtsumme Sa der Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen Sn, a, Sn, n-1 innerhalb einer oberen Hälfte des provisorischen Fensters und die Gesamtsumme Sb der Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen Sn, b, Sn, b-1 innerhalb einer unteren Hälfte des provisorischen Fensters aufgrund der folgenden Gleichungen berechnet:
Auf der Grundlage des Unterschiedes zwischen dem Wert a der Sa maximiert und dem Wert von b, der Sb maximiert, werden die vertikale Höhe sI und die horizontale Länge rI des neuen Fensters wie folgt bestimmt:
sI = a - b + o
rI = r + (sI - s)
wobei o eine Verschiebung des neuen Fensters gegenüber dem provisorischen Fenster darstellt.
Das neue Fenster dieser Größe wird neu definiert, wobei seine linke, untere Ecke und seine rechte, obere Ecke jeweils an den Punkten (p+k, b-o/2) und (p+k+rI, a+o/2) liegen.
Anhand der beigefügten Zeichnungen wird nun eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung im einzelnen beschrieben, wobei weitere Einzelheiten, Vorteile und Merkmale noch klarer hervortreten werden. Es zeigt
Fig. 1 ist ein schematisches Blockdiagramm einer Fahrzeug-Beobachtungsvorrichtung mit Abstandsmeß-Funktion nach der vorliegenden Erfindung;
Fig. 2a bis 2e sind erläuternde Ansichten, die das Verfahren des Beobachtens eines vorausfahrenden Fahrzeuges darstellen, das mit der Fahrzeug-Beobachtungsvorrichtung nach Fig. 1 ausgeführt wird; und
Fig. 3 ist ein schematisches Blockdiagramm einer üblichen Abstandsmeß-Vorrichtung.
Es wird nun eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung im einzelnen anhand der beigefügten Zeichnungen beschrieben.
Fig. 1 stellt eine schematische Konstruktion einer Fahrzeug-Beobachtungsvorrichtung mit einer Abstandsmeß-Funktion nach der vorliegenden Erfindung dar. Die dargestellte Vorrichtung umfaßt ein Paar von ersten und zweiten parallelen, optischen Systemen mit zwei konvexen Linsen 1, 2, die in horizontaler Richtung mit einem vorgeschriebenen Abstand L voneinander ausgerichtet sind sowie aus einem Paar von getrennten ersten und zweiten (bzw. linken und rechten) Bildsensoren 3, 4, die horizontal an den Brennpunkten der Linsen 1, 2 jeweils in einem Abstand "f" von den Aufstellorten der entsprechenden Linsen 1, 2 angeordnet sind, und zwar zum Schaffen jeweiliger Bildsignale in analoger Form, die ihrerseits ein zweidimensionales Bild zu einem Paar entsprechender erster und zweiter Speicher 5, 6 weiterleiten. Ein dritter Speicher 7 speichert Bilder, die auf ihn über eine Hauptleitung von dem ersten Speicher 5 übertragen worden sind. Mit dem ersten bis dritten Speicher 5 bis 7 sind ein Bildprozessor 9 und eine Steuereinrichtung 8 in Form eines Mikrocomputers zum Bild-Verarbeiten der Daten, die in den Speichern 5 bis 7 gespeichert sind, und zwar unter der Steuerung des Mikrocomputers 8. Eine Anzeigevorrichtung 10 mit einem Bildschirm ist mit dem Bildprozessor 9 und dem Mikrocomputer 8 verbunden, um ein Bild eines vorausfahrenden Fahrzeuges darzustellen, das durch den Bildprozessor 9 unter der Steuerung des Mikrocomputers 8 gebildet worden ist. Ein Mittel 11 zum Bilden eines Bildbeobachtungsfensters ist mit dem Mikrocomputer 8 verbunden, um ein Bildbeobachtungsfenster auf dem Bildschirm der Anzeigevorrichtung 10 zu bilden.
Es wird nun die Wirkungsweise der oben beschriebenen Vorrichtung mit besonderer Bezugnahme auf die Fig. 2a bis 2e beschrieben. Als erstes wird ein Bild eines Gegenstandes in Form eines vorausfahrenden und zu beobachtenden Fahrzeuges 13 durch die Bildsensoren 3, 4 erfaßt und in den ersten und zweiten Speicher 5, 6 eingegeben. Das so eingegebene Bild des vorausfahrenden Fahrzeuges 13 wird dann von den Speichern 6, 7 zur Anzeigevorrichtung 10 übertragen, wo es auf dem Bildschirm einer Kathodenstrahlröhre (CRT) angezeigt wird. Bei dieser Gelegenheit betätigt der Fahrer das Mittel 11 zum Bilden eines Bildbeobachtungsfensters, um den Ort und die Größe des Bildbeobachtungsfensters anzuzeigen oder einzugeben, das auf dem Bildschirm gebildet werden soll. Der Mikrocomputer 8 liest diese Instruktionen und bewirkt, daß das eingegebene Fenster auf dem Bildschirm gebildet wird, während die entsprechenden Adressen in den Speichern 5, 6 bestimmt werden.
Es soll nun angenommen werden, daß der Fahrer ein geeignetes Bildbeobachtungsfenster auf dem Bildschirm mit Hilfe des Mittels 11 zum Bilden eines Fensters zu einem Zeitpunkt t₀ einstellt, so daß der Mikrocomputer 8 den Abstand zum vorausfahrenden Zielfahrzeug mißt oder berechnet. Ein Verfahren zum Bestimmen des Bildbeobachtungsfensters ist in den Fig. 2a bis 2e dargestellt. Wie dies beispielsweise in Fig. 2a gezeigt ist, betätigt der Fahrer zunächst das Mittel 11 zum Bilden eines Fensters, so daß ein rechteckig geformtes Fenster 15 vorbestimmter Größe, das ein Bild 16 eines vorausfahrenden Fahrzeuges enthält, grob aus dem ersten oder linken Bild gebildet wird, das durch den ersten oder linken Bildsensor mit seiner unteren, linken Ecke und seiner oberen, rechten Ecke erfaßt wird, die jeweils an Stellen (pq) und )p+r, q+s) im Koordinatensystem der Bildelemente liegen. Der Mikrocomputer 8 speichert das so gebildete Fenster 15 im ersten Speicher 5 durch Einspeichern der oben genannten Stellen an den entsprechenden Adressen im ersten Speicher 5.
Danach wird ein rechtwinkliger Bereich derselben Größe, wie die des in obiger Weise im ersten Speicher 5 gespeicherten Fensters 15 laufend aus den zweiten oder rechten Bildern in einem Suchbereich 17 herausgeschnitten oder -genommen, der sich in der Form eines sich horizontal erstreckenden Bandes mit einer vertikalen Höhe von der Linie "p" bis zur Linie "p+r" erstreckt, wie dies durch Schraffur in Fig. 2b dargestellt ist, um ein Bild 18 in diesem Suchbereich mit dem Bild 16 des vorausfahrenden Fahrzeugs im Fenster 15 im ersten Speicher zu vergleichen. Unter der Voraussetzung, daß die Bildsignale für die ersten oder linken Bilder durch Si, j und die Bildsignale für die zweiten oder rechten Bilder durch SIi, j bezeichnet werden, wird die totale Summe Sk der absoluten Werte der Unterschiede zwischen den entsprechenden Signalen für die ersten und zweiten Bilder (Si, j-SIi, j) durch den Bildprozessor wie folgt berechnet wird:
wobei k eine positive ganze Zahl ist, die sich der Reihe nach von Null unterscheidet.
Als Ergebnis wird ein Wert von "k" erhalten, der die Summe Sk der obigen Gleichung (1) minimiert. Durch Verwendung dieses Wertes von k ebenso wie die Differenz zwischen p-k, berechnet der Mikrocomputer 8 den Abstand R zum vorausfahrenden Fahrzeug in derselben Weise, wie dies im Zusammenhang mit Fig. 3 beschrieben worden ist.
Danach werden die Bildsignale im ersten Speicher 5 in den dritten Speicher 7 übertragen. Wie dies in Fig. 2c dargestellt ist, werden zu einem Zeitpunkt t₁ nach einer vorbestimmten Zeit nach dem oben erwähnten Zeitpunkt t₀ Bildsignale aus dem ersten und dem zweiten Speicher 5, 6 ausgelesen. Da zu diesem Zeitpunkt der dritte Speicher 7 das Bild 16 speichert, wie es durch den ersten Bildsensor 3 zur Zeit T₀ erfaßt worden ist, wohingegen der erste Speicher 5 das Bild 16′ speichert, das vom ersten Bildsensor zu einem Zeitpunkt t₁ erfaßt worden ist, kann der Ort des Zielfahrzeuges, das vor dem eigenen Fahrzeug zu einem Zeitpunkt t₁ vorherfährt, durch Suchen im ersten Speicher 3 nach einem Bild bestimmt werden, das dem Bild 16 des vorherigen Fahrzeuges zu einem Zeitpunkt t₀ am meisten ähnelt, wobei das Fenster im dritten Speicher 7 als Bezug genommen wird.
Im einzelnen wird, unter der Voraussetzung, daß die Bildelemente oder Bildsignale innerhalb des Fensters 15 zum Zeitpunkt t₀ durch Si, j dargestellt werden (wobei i sich von p zu (p+t) verändert und j sich von q zu (q+s) verändert), und daß die entsprechenden Bildsignale bei den ersten Bildern zum Zeitpunkt T₁ durch SIIl, j dann eine totale Summe Sk, l der absoluten Werte der Unterschiede zwischen den Bildsignalen SIIi, j zum Zeitpunkt t₀ und den Bildsignalen Si, j zum Zeitpunkt t₁ wie folgt ausgedrückt werden:
Der Bildprozessor 7 berechnet die obige Gleichung (2), wobei sich die Zuwächse der Werte von k und l laufend ändern, Schritt für Schritt. Ein dem Bild folgendes Fenster wird dann durch Anwendung solcher spezifischer Werte von k und l eingeleitet, welche die totale Summe Sk, l minimieren. Das bedeutet, daß das Fenster so eingestellt wird, daß die linke, untere Ecke des Fensters am Punkt (p+k, q+l) liegt und die obere, rechte Ecke am Punkt (p+k+r, q+l+s), so daß die Lagen der Bildelemente innerhalb eines so eingestellten Fensters durch (i, j) repräsentiert werden, wobei i einen Wert von (p+k) bis (p+k+r) hat und j den Wert von (q+1) bis (q+1+s).
Im einzelnen umfaßt in den Fällen, in denen der Gegenstand, bis zu dem die Entfernung gemessen werden soll, ein Fahrzeug ist, das Profil des Fahrzeugs im allgemeinen viele horizontale Linien, die aus den von den Bildsensoren 3, 4 empfangenen Bildern extrahiert werden können, um auf diese Weise die Stellung des Fensters genau zu korrigieren oder einzustellen und so eine verbesserte Genauigkeit beim Beobachten des vorausfahrenden Zielfahrzeuges zu erreichen. Zu diesem Zweck werden unter Verwendung eines provisorischen Fensters, wie es nach obiger Beschreibung eingestellt worden ist, die Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen innerhalb des provisorischen Fensters über die horizontale Länge des provisorischen Fensters aufaddiert, um horizontale Linien im provisorischen Fenster zu extrahieren, so daß ein neues Fenster definiert wird, das durch eine vertikale Lage bestimmt wird, welche die Summe der Differenzen maximiert.
Beispielsweise wird eine totale Summe Sa der Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen Sn, a, Sn, a-1 innerhalb einer oberen Hälfte des provisorischen Fensters und die totale Summe Sb von Unterschieden zwischen vertikal benachbarten Bildern Sn, b, Sn, b-1 innerhalb einer unteren Hälfte des provisorischen Fensters aufgrund der folgenden Gleichungen berechnet:
Wie dies in der Fig. 2d dargestellt ist, wird zusätzlich auf der Grundlage des Unterschiedes zwischen dem Wert von a, der Sa in der oberen Hälfte des provisorischen Fensters maximiert und dem Wert B, der Sb in der unteren Hälfte des provisorischen Fensters maximiert, die vertikale Höhe sI und die horizontale Länge rI des neuen Fensters wie folgt bestimmt:
sI = a - b + o
rI = r + (sI - s)
wobei o eine Versetzung darstellt. Das neue Fenster dieses Ausmaßes wird auf diese Weise neu definiert mit einer linken, unteren Ecke und einer oberen, rechten Ecke, die jeweils an Punkten (p+k, b-o/2) und (p+k+rI, a+o/2) liegen. Auf diese Weise kann ein neues Fenster in verläßlicher Art und Weise bestimmt werden, das in seiner Mitte ein Bild des Gegenstandes, wie z. B. eines Fahrzeuges mit vielen horizontalen Linien enthält.
Durch Einstellen des Fensters auf diese Weise zu einem Zeitpunkt t₁ kann der Abstand zum vorausfahrenden Zielfahrzeug auf der Grundlage der ersten und zweiten (oder linken und rechten) Bilder gemessen werden. Durch Wiederholung des oben beschriebenen Vorganges kann der Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeug laufend gemessen werden, während man ihm beobachtend folgt.
Obwohl bei der obigen Beschreibung die dem Systempaar angehörenden ersten und zweiten Systeme in bezug zueinander horizontal entfernt sind, können sie auch anderweitig angeordnet werden und dabei im wesentlichen dieselben Ergebnisse liefern. Zum Beispiel können sie in bezug zueinander einen vertikalen Abstand haben, wobei ihre Basislinie, die die Mittelpunkte der ersten und zweiten optischen Systeme miteinander verbindet, auf der Horizontalen senkrecht steht oder sie können so angeordnet werden, daß sie schräg übereinander sind, wobei ihre Basislinie um einen willkürlichen Winkel relativ zur Horizontalen geneigt ist.
Obwohl in der obigen Beschreibung das Paar von getrennten Bildsensoren 3, 4 verwendet wird, kann darüber hinaus auch nur ein einzelner Bildsensor verwendet werden, dessen Abbildungsbereich in zwei Bereiche unterteilt ist.

Claims (6)

1. Fahrzeug-Beobachtungsvorrichtung mit Abstandsmeß-Funktion, gekennzeichnet durch:
Bildsensor-Mittel (3, 4) zum Abbilden eines Gegenstandes (16) von zwei verschiedenen Punkten aus, um ein Paar von ersten und zweiten Bildern des Gegenstandes zu bekommen,
Fensterbildungsmittel (11) zur Darstellung eines Fahrzeug-Beobachtungsfensters (15) veränderbarer Größe innerhalb der ersten Bilder;
ein Speicher (5, 6, 7) zum laufenden Speicher eines Bildes im Fahrzeugbeobachtungs-Fenster (15);
einen Bild-Prozessor (9) zum laufenden Auffinden eines neuen Bildes aus den ersten Bildern, wobei das neue Bild dem vorher im Speicher (5, 6, 7) gespeicherten Bild am ähnlichsten ist und wobei der Bildprozessor (9) in der Lage ist, ein provisorisches Fenster zu bilden, das das so gefundene neue Bild umfaßt; und
eine Steuervorrichtung (8) zum Errechnen des Abstandes zum vorausfahrenden Fahrzeug aufgrund der Verschiebungsentfernung, um die das neue Bild in den ersten Bildern relativ zu einem entsprechenden Bild in den zweiten Bildern verschoben ist, um zwischen diesen Bildern die beste Abgleichung zu erreichen, wobei die Steuervorrichtung (8) in der Lage ist, die Lage des provisorischen Fensters (15) einzustellen, um ein neues Fenster zu bilden, so daß das so gebildete neue Fenster die höchste Anzahl an Horizontallinien enthält.
2. Fahrzeugbeobachtungs-Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Bildprozessor (9) das neue Bild unter Verwendung der Gesamtsumme (Sk, l) der absoluten Werte der Unterschiede zwischen den Bildsignalen (SII, i, j), wie sie im Speicher (5, 6, 7) zu einer vorhergehenden Zeit (t₀) und den entsprechenden Bildsignalen (si, j) in den ersten Bildern zur laufenden Zeit (t₁) findet, wobei das neue Bild durch einen minimalen Wert für die Gesamtsumme bestimmt wird.
3. Fahrzeugbeobachtungs-Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gesamtsumme (Sk, l) durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird: wobei (Si, j) ein Bildsignal an der Stelle (i, j) in den ersten Bildern zum Zeitpunkt (t₁), d. h. i verändert sich von p zu (p+r), und j verändert sich von q zu (q+s)) und (SIIi, j) ist ein Bildsignal an der Stelle (i, j), innerhalb des Fensters zum Zeitpunkt (t₀).
4. Fahrzeugbeobachtungs-Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Bildprozessor (9) das provisorische Fenster (15) von rechteckiger Form so einstellt, daß die linke, untere Ecke des Fensters an einem Punkt (p+k, q+l) liegt und die obere, rechte Ecke an einem Punkt (p+k+r, q+l+s).
5. Fahrzeugbeobachtungs-Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß unter Verwendung des provisorischen Fensters (15) die Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen innerhalb des provisorischen Fensters (15) über die Länge des provisorischen Fensters aufaddiert werden, um horizontale Linien im provisorischen Fenster zu extrahieren, so daß das neue Fenster auf der Basis einer vertikalen Lage gebildet wird, in der die Summe der Differenzen einen Höchstwert annimmt.
6. Fahrzeugbeobachtungs-Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine Gesamtsumme (Sa) der Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen (Sn, a, Sn, a-1) innerhalb einer oberen Hälfte des provisorischen Fensters (15) und eine Gesamtsumme (Sb) der Unterschiede zwischen vertikal benachbarten Bildsignalen (Sn, b, Sn, b-1) innerhalb einer unteren Hälfte des provisorischen Fensters aufgrund der folgenden Gleichungen berechnet werden: und auf der Grundlage des Unterschiedes zwischen den Werten (a), der (Sa) maximiert und dem Wert (b), der (Sb) maximiert, wird die vertikale Höhe (sI) und die horizontale Länge (rI) des neuen Fensters wie folgt bestimmt:sI = a - b + o
rI = r + (sI - s)wobei o eine Versetzung des neuen Fensters gegenüber dem provisorischen Fenster ist; und
wobei das neue Fenster dieser Abmessung neu so gebildet wird, daß seine linke, untere Ecke und seine rechte, obere Ecke jeweils an Punkten (p+k, b-o/2) und (p+k+rI, a+o/2) liegen.
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