CN112034871A - 一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，步骤如下：推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；推导飞行器速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；设计干扰观测器的比例‑微分速度控制器和角速度控制器；建立变量代换的线性化控制分配方案。本发明提高了空中机器人姿态控制器的鲁棒性和可靠性；克服可倾转多旋翼飞行器本身的参数摄动对控制器带来的影响，对飞行过程中机体受到的未知外部扰动起到良好的抑制作用；控制参数便于调节，易于工程实现。

Description

一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法

技术领域

本发明涉及飞行器控制领域，特别涉及一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法。

背景技术

近年来多旋翼飞行器的应用逐渐从传统的被动式任务转变为主动交互式任务，然而在新应用场景中出现了诸多的挑战，如有限的有效负载能力、飞行续航时间段以及户外不确定因素的影响，最主要的是缺少驱动性，即无法形成六自由度的力和力矩。四旋翼飞行器在大多数应用和研究中用作主要平台，但缺少驱动，只能够形成机身垂直方向上的力，在水平方向上必须通过滚转和俯仰进行加速。

全向飞行器是一种具有全向运动能力的飞行器，能够独立的控制位置和姿态，可倾转多旋翼飞行器即为典型的全向飞行器。Kaufman E等人于2014年在IEEE期刊中提出Design and development of a free-floating hexrotor UAV for 6-DOF maneuvers，设计了一种非线性几何控制器，仅考虑了姿态控制；马振强等人于2016年在飞行力学期刊中公开具有全向推力矢量的六旋翼无人机设计与建模，提出了一种具有推力矢量的飞行器，但是该飞行器难以实现倾转悬停；专利CN207644636U公开了异形倾转多旋翼飞行器，在机体中心固连反向共轴双旋翼组件，通过调整各旋翼动力输出以及旋翼工作倾角，使得飞行器保持机体水平的同时实现前飞，但该飞行器无法实现倾转悬停，专利中也没有给出控制方法。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，实现位置和姿态的全向控制，提高抵抗外部扰动能力。

技术方案：本发明所述的一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，步骤如下：

(1)根据飞行器的结构特性，推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；

(2)根据动力学模型，建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；

(3)根据全向控制模型，推导出飞行器的速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；

(4)根据扩张状态观测器，设计干扰观测器的比例-微分速度控制器和角速度控制器；

(5)根据控制分配矩阵，建立变量代换的线性化控制分配方案，将全向控制器输出分配到执行器输出量。

所述步骤(1)中控制分配矩阵A(α)为：

控制分配表达式为：

其中，F_d表示控制器期望旋翼产生的驱动力，F_d＝[F_x F_y F_z]^T；M_d表示控制器期望旋翼产生的驱动力矩，M_d＝[M_x M_y M_z]^T；R_m表示世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；n_i ²表示第i个旋翼的转速平方，i＝1,2,3,4；α_i表示第i个旋翼绕机臂倾转角度，i＝1,2,3,4；s(α_i)和c(α_i)分别为sin(α_i)和cos(α_i)，l表示升力系数旋翼推力中心到机体几何中心距离，k_f表示升力系数，c_d表示旋翼电机的反扭矩系数。

所述步骤(3)速度环扩张状态观测器表达式为：

系统姿态通道的模型如下式所示：

式中，F为速度环的控制力；

是总扰动力；

m为可倾转多旋翼飞行器的质量属性，I₃为单位矩阵，B_v为动力系数；β_ξ,1和β_ξ,2表示扩张状态观测器的增益；

表示速度v的估计值；

表示总扰动力

的估计值。

所述步骤(3)角速度环扩张状态观测器表达式为：

系统姿态通道的模型如下式所示：

式中，M为角速度环的控制力，M_d为角速度环的期望控制力；

是总扰动力矩；

为动力系数，J_B为可倾转多旋翼飞行器的惯量矩阵；β_ζ,1和β_ζ,2表示扩张状态观测器的增益；

表示速度ω^B的估计值；

表示总扰动力

的估计值。

所述步骤(4)速度控制器的输出期望力矩F_d表达式为：

式中，K_v,p和K_v,d为速度环的控制器增益，

v_e为当前速度误差，v_e＝v_d-v；

为速度误差的导数，

B_v为动力系数；

表示总扰动力

的估计值。

所述步骤(4)中角速度控制器输出期望力矩M_d表达式为：

式中，K_ω,p和K_ω,d为速度环的控制器增益，

为当前速度误差，

为速度误差的导数，

为动力系数；

表示总扰动力

的估计值。

所述步骤(5)中线性化控制分配方案如下：

将单个旋翼产生的推力T_i沿水平和竖直方向分解为N_v和N_l：

将控制分配矩阵线性化，表达式为：

N＝[N_l,1,N_v,1,...N_l,4,N_v,4]^T

获取期望旋翼推力T_i和倾转角度α_i

α_i＝atan2(N_l,i,N_v,i)

根据实验数据拟合旋翼电机的PWM-推力表和倾转电机PWM-倾转角度表采用插值方法，将期望推力和倾转角度转化为旋翼电机和倾转电机PWM控制信号。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：

1、本发明利用扩张状态观测器与比例-微分控制方法，对可倾转多旋翼飞行器进行全向控制器设计，提高了空中机器人姿态控制器的鲁棒性和可靠性；

2、本发明克服可倾转多旋翼飞行器本身的参数摄动对控制器带来的影响，对飞行过程中机体受到的未知外部扰动起到良好的抑制作用；

3、本发明提出的线性控制分配策略将全向控制器输出直接映射到倾转舵机和旋翼电机的油门量，无需对旋翼的升力参数进行识别；

4、本发明提出扩张状态观测器的可倾转多旋翼飞行器比例-微分全向控制器，控制参数便于调节，易于工程实现。

附图说明

图1为本发明控制对象结构示意图；

图2为本发明全向控制原理图；

图3为实施例情况1中飞行轨迹曲线；

图4为实施例情况1中姿态误差曲线；

图5为实施例情况2中姿态变化曲线；

图6为实施例情况2中位置误差曲线；

图7为实施例情况3中位置响应与PID的对比曲线；

图8为实施例情况3中姿态响应与PID的对比曲线。

具体实施方式

本实施例所述的一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，如图2所示，步骤如下：

(1)根据飞行器的结构特性，推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；

根据牛顿-欧拉方程，得到系统的平移动力学模型为：

式中m是可倾转旋翼系统的质量，g是重力常数，F_δ表示系统的未建模部分和外部扰动和，F是输入力，通过下式计算：

其中n_i是第i旋翼的转速，k_f＞0是旋翼的升力系数。

可倾转多旋翼飞行器的转动动力学模型为：

其中J_B是可倾转多旋翼的惯量矩阵，M_δ表示系统的未建模效应和外部扰动力矩，M是输入力矩，通过下式计算:

M＝M_thrust+M_drag

动力学模型为：

其中

控制分配矩阵A(α)为：

控制分配表达式为：

其中，F_d表示控制器期望旋翼产生的驱动力，F_d＝[F_x F_y F_z]^T；M_d表示控制器期望旋翼产生的驱动力矩，M_d＝[M_x M_y M_z]^T；R_m表示世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；n_i ²表示第i个旋翼的转速平方，i＝1,2,3,4；α_i表示第i个旋翼绕机臂倾转角度，i＝1,2,3,4；s(α_i)和c(α_i)分别为sin(α_i)和cos(α_i)，l表示升力系数旋翼推力中心到机体几何中心距离，k_f表示升力系数，c_d表示旋翼电机的反扭矩系数。

(2)根据动力学模型，建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；

位置控制器的输出是期望速度v_d，表示为：

v_d＝K_p p_e

其中K_p是位置控制器的增益，K_p＝diag[k_x k_y k_z]；p_e是期望位置与当前位置的误差，p_e＝p_d-p。

姿态控制器的输出是期望角速度

姿态误差定义为期望姿态q_d与当前姿态q的误差，由下式计算：

则期望角速度通过下式给出：

其中k_q是姿态控制器的增益。

(3)根据全向控制模型，推导出飞行器的速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；

1)定义

为进行观测器构建，将平移动力学重建为：

其中h(ξ)是未知但有界的函数，

以F和y作为输入，

作为ξ的估计，速度环扩张状态观测器表达式为：

式中，β_ξ,1＝β_ξ,1I和β_ξ,2＝β_ξ,2I是待整定的观测器增益。

系统姿态通道的模型为：

式中，F为速度环的控制力；

是总扰动力；

m为可倾转多旋翼飞行器的质量属性，I₃为单位矩阵，B_v为动力系数；β_ξ,1和β_ξ,2表示扩张状态观测器的增益；

表示速度v的估计值；

表示总扰动力

的估计值。

2)定义

为进行观测器构建，将转动动力学重建为：

其中h(ζ)是未知但有界的函数，

以M和y作为输入，

作为ζ的估计，角速度环扩张状态观测器表达式为：

式中，β_ζ,1＝β_ζ,1I和β_ζ,2＝β_ζ,2I是待整定的观测器增益。

系统姿态通道的模型如下式所示：

式中，M为角速度环的控制力，M_d为角速度环的期望控制力；

是总扰动力矩；

为动力系数，J_B为可倾转多旋翼飞行器的惯量矩阵；β_ζ,1和β_ζ,2表示扩张状态观测器的增益；

表示速度ω^B的估计值；

表示总扰动力

的估计值。

(4)根据扩张状态观测器，设计干扰观测器的比例-微分速度控制器和角速度控制器；

速度控制器的输出为期望力，表示为：，

F_d＝B_v ^-1F₀-mg+F_oc

F_oc是

的补偿项，由下式计算：

式中，K_v,p和K_v,d为速度环的控制器增益，

v_e为当前速度误差，v_e＝v_d-v；

为速度误差的导数，

B_v为动力系数；

表示总扰动力

的估计值。

角速度控制器的输出是期望力矩，其形式如下：

M_oc是

的补偿项，可由下式计算：

式中，K_ω,p和K_ω,d为速度环的控制器增益，

为当前速度误差，

为速度误差的导数，

为动力系数；

表示总扰动力

的估计值。

(5)根据控制分配矩阵，建立变量代换的线性化控制分配方案，将全向控制器输出分配到执行器输出量；

线性化控制分配方案如下：将单个旋翼产生的推力T_i沿水平和竖直方向分解为N_v和N_l：

系统的输入力和输入力矩[^BR_WF；M]是N_l,i和N_v,i的线性组合，将控制分配矩阵线性化，表达式为：

N＝[N_l,1,N_v,1,...N_l,4,N_v,4]^T

式中A是维度6×8的常量矩阵，N是所有旋翼竖直方向推力和水平方向推力组成的向量。因为A是与旋翼倾转角无关的，所以通过求逆的操作将控制器输出的[^BR_WF；M]直接分配到N：

获取期望旋翼推力T_i和倾转角度α_i：

α_i＝atan2(N_l,i,N_v,i)

根据实验数据拟合旋翼电机的PWM-推力表和倾转电机PWM-倾转角度表采用插值方法，将期望推力和倾转角度转化为旋翼电机和倾转电机PWM控制信号。

以可倾转四旋翼飞行器为对象，结构示意图如图1所示，在MATLAB/Simulink环境下进行仿真验证。可倾转四旋翼飞行器的数学模型的具体参数如下：

m＝2.274kg，l＝0.85m，J_x＝0.57Kg.m²，J_y＝6.34Kg.m²，J_z＝6.215Kg.m²，d＝0.55m。

情况1：可倾转四旋翼飞行器保持水平姿态循迹飞行

仿真实验中将3个姿态通道的状态初值设置为[φ₀；θ₀；ψ₀]＝[0；0；0](°)，期望姿态角设置为[φ_d；θ_d；ψ_d]＝[0；0；0](°)；将3个位置通道的状态初值设置为[x₀；y₀；z₀]＝[0；0；0](m)，位置期望设置为：

仿真结果如图3和图4所示，图3为可倾转四旋翼飞行器的轨迹曲线；飞行器在飞行过程中保持水平姿态和航向，图4为姿态欧拉角的误差变化曲线。仿真结果表明，本实施例在保持姿态的同时具有良好的位置跟踪性能。

情况2：可倾转四旋翼飞行器定点悬停同时追踪姿态期望

仿真实验中将3个位置通道的状态初值设置为[x₀；y₀；z₀]＝[0；0；0](m)，位置期望设置为[x₀；y₀；z₀]＝[0；0；-3](m)。图5所示为飞行器期望姿态和实际姿态的变化曲线，尽管期望姿态在变化，依然驱动飞行器姿态到期望姿态。图6所示为x/y通道位置误差和z通道位置变化曲线。仿真结果表明，本实施例在旋转姿态时保持位置。

情况3：可倾转四旋翼飞行器在扰动条件下以非零的固定姿态悬停

为了验证在扰动作用下的性能，在仿真中加入如下扰动力和扰动力矩：

飞行器的初始状态设置为[x₀；y₀；z₀]＝[0；0；0](m)，[φ₀；θ₀；ψ₀]＝[0；0；0](°)；期望的状态为[x_d；y_d；z_d]＝[0；0；-3](m)，[φ_d；θ_d；ψ_d]＝[10；15；20](°)。图7所示为飞行器位置响应曲线与PID的对比，图8所示为飞行器姿态响应曲线与PID的对比。仿真结果表明，PID控制器对外部扰动比较敏感，飞行器位置和姿态无法收敛到目标值，在目标值附近波动，而本实施例很好的抑制外部扰动，能够快速鲁棒地追踪期望位置和姿态。

Claims (7)

1.一种可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，步骤如下：

(1)根据飞行器的结构特性，推导动力学模型和执行器控制分配矩阵；

(2)根据动力学模型，建立飞行器位置和姿态并行控制的全向控制模型；

(3)根据全向控制模型，推导飞行器速度环和角速度环扩张状态观测器一般形式；

(4)根据扩张状态观测器，设计干扰观测器的比例-微分速度控制器和角速度控制器；

(5)根据控制分配矩阵，建立变量代换的线性化控制分配方案，将全向控制器输出分配到执行器输出量。

2.根据权利要求1所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中控制分配矩阵为：

控制分配表达式为：

式中，F_d表示控制器期望旋翼产生的驱动力，F_d＝[F_x F_y F_z]^T；M_d表示控制器期望旋翼产生的驱动力矩，M_d＝[M_x M_y M_z]^T；R_m表示世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；n_i ²表示第i个旋翼的转速平方，i＝1,2,3,4；α_i表示第i个旋翼绕机臂倾转角度，i＝1,2,3,4；s(α_i)和c(α_i)分别表示为sin(α_i)和cos(α_i)，l表示升力系数旋翼推力中心到机体几何中心距离，k_f表示升力系数，c_d表示旋翼电机的反扭矩系数。

3.根据权利要求1所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(3)速度环扩张状态观测器表达式为：

系统姿态通道的模型如下式所示：

式中，F为速度环的控制力；

是总扰动力；

m为可倾转多旋翼飞行器的质量属性，I₃为单位矩阵，B_v为动力系数；β_ξ,1和β_ξ,2表示扩张状态观测器的增益；

表示速度v的估计值；

表示总扰动力

的估计值。

4.根据权利要求1所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(3)角速度环扩张状态观测器表达式为：

系统姿态通道的模型如下式所示：

式中，M为角速度环的控制力，M_d为角速度环的期望控制力；

是总扰动力矩；

B_ωB为动力系数，J_B为可倾转多旋翼飞行器的惯量矩阵；β_ζ,1和β_ζ,2表示扩张状态观测器的增益；

表示速度ω^B的估计值；

表示总扰动力

的估计值。

5.根据权利要求1所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(4)速度控制器的输出期望力矩F_d表达式为：

式中，K_v,p和K_v,d为速度环的控制器增益，

v_e为当前速度误差，v_e＝v_d-v；

为速度误差的导数，

B_v为动力系数；

表示总扰动力

的估计值。

6.根据权利要求1所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中角速度控制器输出期望力矩表达式为：

式中，K_ω,p和K_ω,d为速度环的控制器增益，

为当前速度误差，

为速度误差的导数，

为动力系数；

表示总扰动力

的估计值。

7.根据权利要求2所述的可倾转多旋翼飞行器的全向控制方法，其特征在于，所述步骤(5)中线性化控制分配方案如下：

将单个旋翼产生的推力T_i沿水平和竖直方向分解为N_v和N_l：

将控制分配矩阵线性化，表达式为：

N＝[N_l,1,N_v,1,...N_l,4,N_v,4]^T

获取期望旋翼推力T_i和倾转角度α_i

α_i＝atan2(N_l,i,N_v,i)

根据实验数据拟合旋翼电机的PWM-推力表和倾转电机PWM-倾转角度表采用插值方法，将期望推力和倾转角度转化为旋翼电机和倾转电机PWM控制信号。

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