CN104898429A - 一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，该方法包括确定三旋翼飞行器的数学模型；确定模型合适的输入输出变量；跟踪微分器的设计，扩张状态观测器的建立，非线性误差反馈率的选择。本发明采用的是基于Atmega2560的核心控制板作为执行模块通过驱动电路给电机供电，通过PWM波可以调节电机转速的大小；并且将一组由三轴陀螺仪传感器、加速度计、GPS、数字罗盘构成；而电源模块通过电源分配模块给各个模块提供合适的电压进行供电。针对三旋翼飞行器模型，通过调整各模块的参数使自抗扰控制方法有一个良好的效果。本发明通过一种自抗扰控制系统，通过各个模块的设计及其参数的调整使三旋翼在空中能够保持一个良好的飞行状态。

Description

一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法

技术领域

本发明涉及一种三旋翼飞行器姿态控制的方法，具体涉及一种基于自抗扰控制技术的针对三旋翼模型的姿态控制的方法。

背景技术

在多旋翼飞行器姿态控制中，姿态控制方法的选取与设计无疑发挥着核心作用，并且控制方法的控制效果直接影响着姿态控制的精准度。但是，由于控制算法的不精确性、冗余以及工程范畴的影响，使得多旋翼飞行器在高空飞行各姿态中无法达到理想的状态，从而对自主航行与定位产生不利的影响。因此，如何在旋翼飞行器姿态控制上设计出合适的控制方法成为旋翼飞行器姿态控制上至关重要的一步。目前，针对具有对称结构的飞行器姿态控制问题主要有以下几种控制方法：PID控制法，LQR控制法，鲁棒控制法，Backstepping控制法，自适应控制法等。但是，针对不对称结构的多旋翼飞行器控制方法技术的研究还处于起步阶段，在工程上应用广泛的仍旧是PID控制方法，PID控制方法具有参数精简，时效性好，控制效果明显等优点，但是对于非线性模型，PID控制方法也有它的局限性，对于微小的角度时效性控制以及一些随机发生的外部干扰的控制不具有特别好的效果。所以，对于非线性模型，尤其是针对旋翼飞行器的控制方法的研究在当下成为多旋翼飞行器姿态控制研究的关键技术。

1988年韩京清先生正式提出ADRC(自抗扰控制技术)思想，目前已有大量学者积极致力于将ADRC应用于实际应用中，用其来解决实际控制工程的问题，同时，关于ADRC的内在机理和理论分析也在同步地不断深入研究。ADRC是基于经典PID的控制思想发展而来的，它汲取了PID控制思想精髓，并对其不足做出了改进：采用TD提取给定信号的微分信号；采用ESO对系统不确定性(包括系统未建模部分以及内外扰动)进行估计；根据ESO估计得出的不确定性对控制量进行实时补偿；ADRC可以处理大范围以及非线性、时变、耦合等复杂结构形式的不确定性系统，控制器结构简单，并且可以保证闭环系统良好的动态性能将状态误差以非线性加权形式进行组合。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于ADRC(自抗扰控制技术)，目的是为了针对一种结构的三旋翼在原有PID控制方法的基础上引入跟踪微分器(TD)，扩张状态观测器(ESO)，非线性误差反馈率(NLSEF)建立一套完整的三旋翼姿态控制方法。该方法既能对系统模型中的不确定因素和外部干扰进行动态观测，又不影响控制器的控制品质，具有良好的鲁棒性和适应能力。

一种基于自抗扰控制技术的三旋翼姿态控制的方法，流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤一，三旋翼模型的机械结构结构确定，将这三旋翼模型的机械结构作为被控对象进行分析，确定被控对象的输入输出量及控制量：

式中，X,Y,Z表示飞行器在X,Y,Z轴上的位移偏移量，θ,ψ表示当前飞行器在X,Y,Z三个轴上角度的偏移量，分别表示俯仰，横滚，偏移角；相应的，表示在X,Y,Z三个轴上的位移加速度，表示飞行器绕着三轴上的角加速度。u(1),u(2),u(3),u(4)则表示z轴和解耦后三个电机通过线性组合后对于三轴上姿态改变的直接输入量；I_x,I_y,I_z表示飞行器在X,Y,Z三个轴上的转动惯量；m,g分别表示飞行器的质量以及地球的重力加速度。

步骤二，通过自抗扰控制技术中的跟踪微分器(TD)对被控对象的参考输入安排过渡过程并提取它的微分信号；

$\left\{\begin{array}{c}d=\mathrm{\γ}{h}^2\\ a_0=h{x}_2\\ y=x_1+a_0\\ a_1=\sqrt{d(d+8|y\left|\right)}\\ a_2=a_0+\sin g\left(y\right)\·(a_1-d)/2\\ a=(a_0+y)\mathrm{fsg}(y,d)+\left(a_2\right)(1-\mathrm{fsg}(y,d))\\ \mathrm{fhan}=-\mathrm{\γ}(a/d\·\mathrm{fsg}(a,d)-\mathrm{\γsign}\left(a\right)(1-\mathrm{fsg}(a,d))\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{v}}_1={\stackrel{\·}{v}}_2\\ {\stackrel{\·}{v}}_2=-\mathrm{fhan}(x_1,x_2,\mathrm{\γ},h)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中分别表示跟踪微分器经过跟踪输入信号得出的两个输出跟踪信号；a为速度因子，a越大，其跟踪微分器输出x₁就越接近原始信号，当a大到一定程度时候，微分输出x₂会出现抖动的现象。γ和h为需要调节的参数，γ影响TD的跟踪速度，γ加大则跟踪加快，但是如果γ过大则跟踪的微分信号会出现超调，h为微积分步长，步长越小跟踪越精确。

步骤三，通过自抗扰控制技术中的扩张状态观测器(ESO)对三旋翼飞行器飞行状态中的不确定因素和外部干扰进行动态观测与估计；

$\left\{\begin{array}{c}e=z_1-y\\ {\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\β}}_{01}\mathrm{fal}(e,\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\β}}_{02}\mathrm{fal}(e,\mathrm{\α},\mathrm{\δ})+b_{0}u\\ {\stackrel{\·}{z}}_3=-{\mathrm{\β}}_{03}\mathrm{fal}(e,\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\end{array}\right.---\left(9\right)$

为避免高频颤振现象的出现，式中取得函数fal(e,α,δ)在原点附近具有线性段的连续的幂次函数：

$\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}e/{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{\&alpha;}-1}& \left|e\right|<=\mathrm{\&delta;}\\ {\left|e\right|}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{sign}\left(e\right)& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，y为控制系统最后的输出值，z₁,z₂,z₃为扩张状态观测器观测的三个输出值，α为0到1之间的常数，α越小，跟踪越快，但滤波效果会变差；δ为影响滤波效果的常数，δ越大，滤波效果越好；β₀₁,β₀₂,β₀₃为可选取的参数。适当的增大β₀₁可以抑制过渡过程中出现的超调，适当的增大β₀₂可以加快响应速度，缩短过渡过程，β₀₃还决定着对扰动估计滞后的大小，β₀₃越大则扰动就越小，但β₀₃过大的话会引起估计值振荡。通过对自抗扰控制器的每个模块进行设计和参数整定之后，用来控制飞行器的姿态。

步骤四，通过自抗扰控制中的非线性状态误差反馈律(NLSEF)来构成系统的控制量。

为了更有效地把fhan(x₁,x₂,γ,h)用于状态反馈中，引入阻尼因子c来把fhan(x₁,x₂,γ,h)中的变量x₂改成cx₂,得fhan(x₁,cx₂,γ,h)。

步骤五，在控制过程中对各部分的参数进行调整，从而对三旋翼模型姿态控制有一个良好的效果。

在实施方法的过程中，在三旋翼飞行器上的惯导模块测量出飞行器此时的俯仰、横滚、偏航角，如图2所示，通过扩张状态观测器得出z₁、z₂、z₃，z₁、z₂作为反馈量与输入量经过跟踪微分器的v₁、v₂的差值经过非线性状态误差反馈律运算与z₃的差值通过倍数b₀，得到模型的输入量，输入量通过PWM波控制三个电机的转速，对于已经解耦的三旋翼模型中，可以通过俯仰，横滚，偏航三个通道对于三旋翼模型实施姿态上的调整，从而达到理想的目标状态。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明相比于传统的PID控制方法，自抗扰控制方法具有更好的跟踪信号的优势；并且针对于随机的白噪声抗干扰信号具有很好的抗干扰性；

(2)本发明对未知模型的系统，以及非对称旋翼飞行器的姿态控制具有一定的有效性和时效性，通过跟踪微分器，非线性反馈率和扩张状态观测器的设计和运用从而提高了算法的自主性。

附图说明

图1为本发明所涉及的自抗扰控制器的结构图；

图2为本发明三通道解耦后基于ADRC控制方法示意图；

图3为本发明的模型的机械结构图；

图4为本发明硬件部分构成图；

图5为本发明执行机构工作示意图；

图中：1、螺旋桨，2、电机，3、机身，4、机盖，5、惯导模块，6、核心板，7、电池，8、电池架，9、支架。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图3为三旋翼模型的机械结构图，三旋翼外接圆的半径约为17cm，质量约2.0kg；三旋翼模型的机械结构包括螺旋桨(1)、电机(2)、机身(3)、机盖(4)、惯导模块(5)、核心板(6)、电池(7)、电池架(8)、支架(9)；螺旋桨(1)与电机(2)相连；电机(2)安装在机身(3)上；螺旋桨(1)与电机(2)组成一组旋翼，布置在机身(3)上的三个旋翼中心与机身(3)的中心连线各成120度；电池(7)安装在机身(3)的底部；惯导模块(5)安装在机身(3)的顶部；核心板(6)安装在机身(3)的顶部中心；电池架(8)设置在机身(3)的底部四周。

本发明所述方法的硬件部分的示意图如图4所示，主要包括以下几个部分：

惯导模块用以实时监测飞行器在飞行过程中的位置和姿态，惯导模块由三轴陀螺仪传感器、GPS、罗盘、加速度计组成，其中三轴陀螺仪传感器和加速度计确定飞行器在飞行状态下的姿态，GPS和罗盘通过定位飞行器当前的绝对位置，实时监控飞行器的动向和相对位置。

执行模块的核心处理器为AVR公司的微型处理器Atmega2560，Atmega2560驱动电路通过发出PWM波使驱动电路驱动电机，使得电机灵活改变当前的转速从而调节飞行器的姿态。

电源模块锂电池供电，再通过电源分配模块使惯导模块、Atmega2560、驱动电路供电，针对不同模块采取不同电压值的供给，从而有效的使每个模块都能正常工作。

地面站通过3DR radio数据传输模块对于飞行器的当前位姿进行传输，再基于mission planner的地面站显示当前飞行器的状态，地面站可以通过惯导模块所获得的当前飞行器的姿态的数据通过模块内部的位姿数据的融合监测飞行器当前的位姿以及供电系统的电压电流的情况，并且可以通过地面站发出指令使飞行器飞到预定的地点。

工作原理如图5所示，当三旋翼飞行器在空中飞行时，为了保持其当前姿态(假设为悬停)，此时，规定其三轴的预定的理想的角度，采集当前的三轴的角度，作为接下来进行自抗扰控制的模型数据，读取目标理想的悬停三轴角度作为控制系统的输入值，针对当前采用ADRC的方法对当前三轴角进行控制方法的处理，获得每个电机需要增加或者减小的转速，每个输出量通过PWM波的形式来调整各个的转速，从而调整三旋翼飞行器的姿态。

类似于PID控制方法的P,I,D三个参数的调整，自抗扰控制方法也有参数调整的过程，首先调节状态观测器中的参数β₀₁,β₀₂,β₀₃，再在微分跟踪器中，选择合适的过程曲线，使得微分跟踪器可以给出连续，无超调的跟踪信号；最后，选择合适的积分步长h，速度因子γ，阻尼因子c，最终可以获得较为满意的控制效果。

Claims (8)

1.一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，三旋翼模型的机械结构结构确定，将这三旋翼模型的机械结构作为被控对象进行分析，确定被控对象的输入输出量及控制量：

式中，X,Y,Z表示飞行器在X,Y,Z轴上的位移偏移量，θ,ψ表示当前飞行器在X,Y,Z三个轴上角度的偏移量，分别表示俯仰，横滚，偏移角；相应的，表示在X,Y,Z三个轴上的位移加速度，表示飞行器绕着三轴上的角加速度；u(1),u(2),u(3),u(4)则表示z轴和解耦后三个电机通过线性组合后对于三轴上姿态改变的直接输入量；I_x,I_y,I_z表示飞行器在X,Y,Z三个轴上的转动惯量；m,g分别表示飞行器的质量以及地球的重力加速度；

步骤二，通过自抗扰控制技术中的跟踪微分器(TD)对被控对象的参考输入安排过渡过程并提取它的微分信号；

$\left\{\begin{array}{c}d=\mathrm{\&gamma;}{h}^2\\ a_0=h{x}_2\\ y=x_1+a_0\\ a_1=\sqrt{d(d+8|y\left|\right)}\\ a_2=a_0+\mathrm{sign}\left(y\right)\&CenterDot;(a_1-d)/2\\ a=(a_0+y)\mathrm{fsg}(y,d)+a_2(1-\mathrm{fsg}(y,d))\\ \mathrm{fhan}=-\mathrm{\&gamma;}(a/d\&CenterDot;\mathrm{fsg}(a,d)-\mathrm{\&gamma;sign}\left(a\right)(1-\mathrm{fsg}(a,d))\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_1={\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_2=-\mathrm{fhan}(x_1,x_2,\mathrm{\&gamma;},h)\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中分别表示跟踪微分器经过跟踪输入信号得出的两个输出跟踪信号；a为速度因子，a越大，其跟踪微分器输出x₁就越接近原始信号，当a大到一定程度时候，微分输出x₂会出现抖动的现象；γ和h为需要调节的参数，γ影响TD的跟踪速度，γ加大则跟踪加快，但是如果γ过大则跟踪的微分信号会出现超调，h为微积分步长，步长越小跟踪越精确；

步骤三，通过自抗扰控制技术中的扩张状态观测器(ESO)对三旋翼飞行器飞行状态中的不确定因素和外部干扰进行动态观测与估计；

$\left\{\begin{array}{c}e=z_1-y\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\&beta;}}_{01}\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\&beta;}}_{02}\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})+b_{0}u\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{z}}_3=-{\mathrm{\&beta;}}_{03}\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.---\left(9\right)$

为避免高频颤振现象的出现，式中取得函数fal(e,α,δ)在原点附近具有线性段的连续的幂次函数：

$\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}e/{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{\&alpha;}-1}& \left|e\right|<=\mathrm{\&delta;}\\ {\left|e\right|}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{sign}\left(e\right)& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，y为控制系统最后的输出值，z₁,z₂,z₃为扩张状态观测器观测的三个输出值，α为0到1之间的常数，α越小，跟踪越快，但滤波效果会变差；δ为影响滤波效果的常数，δ越大，滤波效果越好；β₀₁,β₀₂,β₀₃为可选取的参数；适当的增大β₀₁抑制过渡过程中出现的超调，适当的增大β₀₂可以加快响应速度，缩短过渡过程，β₀₃还决定着对扰动估计滞后的大小，β₀₃越大则扰动就越小，但β₀₃过大的话会引起估计值振荡；通过对自抗扰控制器的每个模块进行设计和参数整定之后，用来控制飞行器的姿态；

步骤四，通过自抗扰控制中的非线性状态误差反馈律(NLSEF)来构成系统的控制量；

为了更有效地把fhan(x₁,x₂,γ,h)用于状态反馈中，引入阻尼因子c来把fhan(x₁,x₂,γ,h)中的变量x₂改成cx₂,得fhan(x₁,cx₂,γ,h)；

步骤五，在控制过程中对各部分的参数进行调整，从而对三旋翼模型姿态控制有一个良好的效果；

在三旋翼飞行器上的惯导模块测量出飞行器此时的俯仰、横滚、偏航角，通过扩张状态观测器得出z₁、z₂、z₃，z₁、z₂作为反馈量与输入量经过跟踪微分器的v₁、v₂的差值经过非线性状态误差反馈律运算与z₃的差值通过倍数b₀，得到模型的输入量，输入量通过PWM波控制三个电机的转速，对于已经解耦的三旋翼模型中，通过俯仰，横滚，偏航三个通道对于三旋翼模型实施姿态上的调整，从而达到理想的目标状态。

2.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：三旋翼模型的机械结构包括螺旋桨(1)、电机(2)、机身(3)、机盖(4)、惯导模块(5)、核心板(6)、电池(7)、电池架(8)、支架(9)；螺旋桨(1)与电机(2)相连；电机(2)安装在机身(3)上；螺旋桨(1)与电机(2)组成一组旋翼，布置在机身(3)上的三个旋翼中心与机身(3)的中心连线各成120度；电池(7)安装在机身(3)的底部；惯导模块(5)安装在机身(3)的顶部；核心板(6)安装在机身(3)的顶部中心；电池架(8)设置在机身(3)的底部四周。

3.根据权利要求2所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：惯导模块用以实时监测飞行器在飞行过程中的位置和姿态，惯导模块由三轴陀螺仪传感器、GPS、罗盘、加速度计组成，其中三轴陀螺仪传感器和加速度计确定飞行器在飞行状态下的姿态，GPS和罗盘通过定位飞行器当前的绝对位置，实时监控飞行器的动向和相对位置。

4.根据权利要求2所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：执行模块的核心处理器为AVR公司的微型处理器Atmega2560，Atmega2560驱动电路通过发出PWM波使驱动电路驱动电机，使得电机灵活改变当前的转速从而调节飞行器的姿态。

5.根据权利要求2所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：电源模块锂电池供电，再通过电源分配模块使惯导模块、Atmega2560、驱动电路供电，针对不同模块采取不同电压值的供给，从而有效的使每个模块都能正常工作。

6.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：地面站通过3DR radio数据传输模块对于飞行器的当前位姿进行传输，再基于mission planner的地面站显示当前飞行器的状态，地面站可以通过惯导模块所获得的当前飞行器的姿态的数据通过模块内部的位姿数据的融合监测飞行器当前的位姿以及供电系统的电压电流的情况，并且可以通过地面站发出指令使飞行器飞到预定的地点。

7.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：当三旋翼飞行器在空中飞行时，为了保持其当前姿态，此时，规定其三轴的预定的理想的角度，采集当前的三轴的角度，作为接下来进行自抗扰控制的模型数据，读取目标理想的悬停三轴角度作为控制系统的输入值，针对当前采用ADRC的方法对当前三轴角进行控制方法的处理，获得每个电机需要增加或者减小的转速，每个输出量通过PWM波的形式来调整各个的转速，从而调整三旋翼飞行器的姿态。

8.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰控制的三旋翼姿态控制方法，其特征在于：类似于PID控制方法的P,I,D三个参数的调整，自抗扰控制方法也有参数调整的过程，首先调节状态观测器中的参数β₀₁,β₀₂,β₀₃，再在微分跟踪器中，选择合适的过程曲线，使得微分跟踪器可以给出连续，无超调的跟踪信号；最后，选择合适的积分步长h，速度因子γ，阻尼因子c，最终可以获得较为满意的控制效果。