CN111162896A - 双方联合进行数据处理的方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本说明书实施例提供一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的方法和装置，其中双方各自维护有隐私数据构成的原始矩阵。根据该方法，由两方中矩阵维度较小的一方对其矩阵进行同态加密，将加密后的矩阵发送给另一方。另一方用其自身的原始矩阵，对该加密矩阵进行同态加和运算，得到加密综合矩阵。该加密综合矩阵相当于对乘法矩阵加密后的矩阵。然后，双方针对加密综合矩阵进行同态加密下的秘密分享，最终各自得到一个矩阵分片，使得分片之和为乘法矩阵，从而实现双方的安全矩阵运算。

Description

双方联合进行数据处理的方法及装置
技术领域
本说明书一个或多个实施例涉及数据安全领域，尤其涉及双方联合进行数据处理的方法和装置。
背景技术
在大数据背景下，常常需要将不同数据方的业务数据进行综合处理。例如，在基于机器学习的商户分类分析场景中，电子支付平台拥有商户的交易流水数据，电子商务平台存储有商户的销售数据，银行机构拥有商户的借贷数据，而模型方拥有建模的参数数据。在对多方数据进行联合处理的过程中，数据隐私的保护和安全性成为值得关注的问题。例如，在一个多方计算的场景下，A方持有待处理的用户样本特征数据，B方持有数据处理模型。在通过该数据处理模型对样本特征数据实施处理时，如果A方将样本数据直接发送至B方，会导致用户样本的特征取值被暴露，泄露用户隐私；如果B方将数据处理模型提供至A方进行使用，会导致数据处理模型的模型参数被暴露。
因此，希望提供改进的方案，在多方联合进行数据处理的过程中，保护各方隐私数据的安全。
发明内容
本说明书一个或多个实施例描述了双方联合进行数据处理的方法和装置，从而在不泄露双方数据隐私的情况下，进行安全的矩阵乘法运算，实现协同数据处理。
根据第一方面，提供了一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的方法，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述方法通过所述第一方执行，包括：
从所述第二方接收第二加密矩阵，所述第二加密矩阵通过使用所述第二方对应的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵加密而得到；
对所述第一原始矩阵中的明文元素与所述第二加密矩阵中的密文元素，进行行列间的同态加和运算，得到加密综合矩阵，使得所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵；
随机生成第一分享矩阵，并利用所述第二公钥和所述同态加密算法对其加密，得到第一秘密分享矩阵；
计算所述加密综合矩阵和所述第一秘密分享矩阵的差值矩阵，将该差值矩阵发送给所述第二方，以使得所述第二方对该差值矩阵解密得到第二分享矩阵，该第二分享矩阵与所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
根据一种实施方式，第一方和第二方分别为模型拥有方和数据拥有方，其中的第一隐私数据和第二隐私数据分别为机器学习模型的模型参数数据和业务对象的特征数据。
进一步的，在不同实施例中，机器学习模型可以是逻辑回归模型或线性回归模型；业务对象可以包括以下之一：用户，商品，事件。
在一个实施例中，上述乘积矩阵为一原始矩阵乘以第二原始矩阵；在这样的情况下，行列间的同态加和运算包括：用所述第一原始矩阵中各个行的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个列的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
在另一实施例中，上述乘积矩阵为第二原始矩阵乘以第一原始矩阵；在这样的情况下，行列间的同态加和运算包括：用所述第一原始矩阵中各个列的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个行的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
根据一种实施方式，同态加密算法采用Paillier算法；对于第一原始矩阵中来自一行或一列的n个明文元素，以及第二加密矩阵中包括的n个密文元素，相应的同态加和运算包括：分别使用第i个明文元素对第i个密文元素进行幂操作，得到n个幂操作结果；基于所述n个幂操作结果的连乘，得到所述n个明文元素和对应的n个密文元素的同态加和结果，作为所述加密综合矩阵中的一个元素。
在一个实施例中，在发送上述差值矩阵之后，还执行：将第一分享矩阵发送给所述第二方，和/或；从第二方接收所述第二分享矩阵。
在另一实施例中，在发送上述差值矩阵之后，将所述第一分享矩阵发送给不同于所述第一方和第二方的第三方。
根据第二方面，提供了一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的方法，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述方法通过所述第二方执行，包括：
使用所述第二方具有的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵进行加密，得到第二加密矩阵；
将所述第二加密矩阵发送到所述第一方；
从所述第一方接收差值矩阵，所述差值矩阵为加密综合矩阵和第一秘密分享矩阵的差值，其中，所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵，所述第一秘密分享矩阵是所述第一方使用所述第二公钥对随机生成的第一分享矩阵加密得到的矩阵；
使用与所述第二公钥对应的第二私钥，对所述差值矩阵进行解密，得到第二分享矩阵，使得所述第二分享矩阵和所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
根据第三方面，提供了一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的装置，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述装置部署在所述第一方中，包括：
接收单元，配置为从所述第二方接收第二加密矩阵，所述第二加密矩阵通过使用所述第二方对应的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵加密而得到；
同态运算单元，配置为对所述第一原始矩阵中的明文元素与所述第二加密矩阵中的密文元素，进行行列间的同态加和运算，得到加密综合矩阵，使得所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵；
分享矩阵生成单元，配置为随机生成第一分享矩阵，并利用所述第二公钥和所述同态加密算法对其加密，得到第一秘密分享矩阵；
发送单元，配置为计算所述加密综合矩阵和所述第一秘密分享矩阵的差值矩阵，将该差值矩阵发送给所述第二方，以使得所述第二方对该差值矩阵解密得到第二分享矩阵，该第二分享矩阵与所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
根据第四方面，提供了一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的装置，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述装置部署在所述第二方中，包括：
加密单元，配置为使用所述第二方具有的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵进行加密，得到第二加密矩阵；
发送单元，配置为将所述第二加密矩阵发送到所述第一方；
接收单元，配置为从所述第一方接收差值矩阵，所述差值矩阵为加密综合矩阵和第一秘密分享矩阵的差值，其中，所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵，所述第一秘密分享矩阵是所述第一方使用所述第二公钥对随机生成的第一分享矩阵加密得到的矩阵；
解密单元，配置为使用与所述第二公钥对应的第二私钥，对所述差值矩阵进行解密，得到第二分享矩阵，使得所述第二分享矩阵和所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
根据第五方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行第一方面或第二方面的方法。
根据第六方面，提供了一种计算设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现第一方面或第二方面的方法。
根据本说明书实施例提供的方法和装置，由两方中矩阵维度较小的一方对其矩阵进行同态加密，将加密后的矩阵发送给另一方。另一方用其自身的原始矩阵，对该加密矩阵进行同态运算，得到加密综合矩阵。该加密综合矩阵相当于对乘法矩阵加密后的矩阵。然后，双方针对加密综合矩阵进行同态加密下的秘密分享，最终各自得到一个矩阵分片，使得分片之和为乘法矩阵。在以上过程中，双方都不会泄露其原始矩阵明文，因而实现了安全的矩阵乘法运算。并且，以上过程仅需要通信维度较小的矩阵，通信量和计算量都比较小，因此高效地保障了安全的隐私数据计算。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本说明书披露的一个实施例的实施场景示意图；
图2示出双方进行矩阵相乘的示意图；
图3示出在一个实施例中双方联合进行数据处理的过程示意图；
图4示出根据一个实施例的部署在第一方中的数据处理装置的示意性框图；
图5示出根据一个实施例的部署在第二方中的数据处理装置的示意性框图。
具体实施方式
下面结合附图，对本说明书提供的方案进行描述。
如前所述，在多方联合进行数据处理过程中，数据隐私安全成为目前备受关注的问题。而在多种具体的数据处理运算中，数据矩阵之间的矩阵相乘运算，是多方联合处理中的常用运算，同时也是隐私数据保护的一个难点。例如，当一方持有某些业务对象的特征数据构成的特征矩阵，另一方持有对这些特征数据进行处理的参数矩阵，此时，为了进行联合业务处理，就需要对上述特征矩阵和参数矩阵进行安全的矩阵运算。为此，本说明书实施例提供的处理方法，主要针对持有隐私数据的双方之间进行安全矩阵相乘运算的场景而设计。
图1为本说明书披露的一个实施例的实施场景示意图。在该实施场景中，示意性示出了参与方A和B。各个参与方具体可以体现为具有计算、处理能力的设备、平台、服务器或设备集群。其中，参与方A拥有A方隐私数据构成的矩阵X，参与方B拥有B方隐私数据构成的矩阵Y，双方希望进行安全的矩阵相乘运算，也就是参与方A不泄露其矩阵X明文，参与方B不泄露其矩阵Y明文，但是最终计算得到矩阵相乘的结果X*Y。
在一个实施例中，参与方A和B分别为模型拥有方和数据拥有方，相应的，矩阵X和矩阵Y中的隐私数据，分别为机器学习模型的模型参数数据和业务对象的特征数据。
更具体的，业务对象可以包括，有待分析的用户，商品，事件等等。当业务对象为用户时，对应的特征数据可以包括，用户属性特征数据，例如，年龄，性别，注册时长，职业，购买记录，借贷记录等等；当业务对象为商品时，对应的特征数据可以包括，商品属性特征数据，例如，商品类别，上架时间，评论数量，等等；当业务对象为事件时，对应的特征数据可以包括，相关的事件特征，例如，事件发生的时间，地点，参与者，参与者行为轨迹，（交易）事件的金额，渠道，等等。此外，在其他例子中，业务对象还可以是有待分析的图片，音频，文本等等，与之分别对应的，特征数据可以包括，图片像素特征，音频频谱特征，文本编码特征等等。
另一方拥有的机器学习模型可以是用于对上述业务对象进行业务处理的模型。例如，当业务对象是用户时，业务处理可以包括，基于用户分类的业务处理，例如用户人群划分，用户服务定制等；当业务对象是事件时，业务处理可以包括，对事件的安全性评估。在其他业务对象的情况下，业务处理还可以包括，基于音频识别的业务处理，基于文本分析的业务处理，等等。
根据业务处理的需要，上述机器学习模型可以是分类模型或回归模型，并且，该模型中涉及模型参数与特征数据的线性组合，因此，需要进行模型参数矩阵X和特征数据矩阵Y的乘法运算。典型的，该模型可以是线性回归模型，其核心算法即为上述线性组合运算。或者，该模型也可以是逻辑回归模型，其在上述线性组合运算的基础上，进一步施加非线性函数运算。或者，该模型也可以是其他需要线性组合运算的模型。
在其他实施例中，图1中的参与方A和参与方B也可以是共同进行模型联合训练的对等方，各自拥有一部分模型参数和特征数据。或者，参与方A和参与方B也可以是其他隐私数据持有方，为了进行某种数据处理，而需要进行安全的矩阵乘法运算。
在以上各种场景中，出于隐私数据保护的目的，参与方A不能泄露其原始矩阵X，参与方B不能泄露其原始矩阵Y，双方希望共同计算矩阵乘法结果X*Y。
为此，根据本说明书的实施例，由两方中矩阵维度较小的一方，假定为参与方B，对其矩阵Y进行同态加密，将加密后的矩阵[Y]发送给另一方A。另一方A用其自身的矩阵X，对该加密矩阵[Y]进行同态运算，得到加密综合矩阵[Z]。该加密综合矩阵相当于对乘法矩阵X*Y加密后的矩阵。然后，双方针对加密综合矩阵[Z]进行同态加密下的秘密分享，最终参与方A和参与方B各自得到一个矩阵分片Z1和Z2，使得Z1与Z2之和为乘法矩阵X*Y。
在以上过程中，双方都不会泄露其原始矩阵明文，而是可以通过将其矩阵分片组合在一起，得到最终的乘法矩阵。并且，以上过程仅需要通信维度较小的矩阵，通信量和计算量都比较小，因此高效地保障了安全的隐私数据计算。
下面描述以上方案的具体实现过程。
图2示出双方进行矩阵相乘的示意图。延续图1的示例，图2示出了参与方A和参与方B，参与方A维护有隐私数据矩阵X，该矩阵X为m*n维矩阵；参与方B维护有隐私数据矩阵Y，该矩阵为n*k维矩阵。双方希望安全地计算X*Y的乘法矩阵（m*k维）。
在一种情况下，矩阵Y是维度更小的矩阵，也就是k<m，此情况对应于图2中的场景（A）。在另一种情况下，矩阵X是维度更小的矩阵，也就是，m<k，此情况对应于图2中的场景（B）。
首先，对场景（A）的情况进行描述。为了描述的简单和清楚，我们将矩阵维度更大的一方称为第一方，将矩阵维度更小的一方称为第二方，则在场景（A）的情况中，第一方为参与方A，第二方为参与方B。
图3示出在一个实施例中双方联合进行数据处理的过程示意图。该示意图示出在以上场景（A）的情况下，双方进行安全矩阵乘法运算的过程。
为了进行安全矩阵乘法，首先，在步骤301，第二方使用其具有的公钥，利用同态加密算法，对其拥有的第二原始矩阵进行加密，得到第二加密矩阵。
在图3的例子中，第二方为参与方B。参与方B可以选用同态加密算法E，并生成该加密算法下的公钥PK-b和私钥SK-b。然后，使用其公钥PK-b，利用同态加密算法E，对第二原始矩阵，即矩阵Y进行同态加密，得到第二加密矩阵[Y]b。
在本文中，用[]表示加密，角标表示加密采用的公钥标识。可以理解，第二加密矩阵[Y]b中包含各个位置的密文元素，各个密文元素是对原始矩阵Y的对应位置的原始元素进行上述同态加密得到的。
接着，在步骤302，第二方B将第二加密矩阵[Y]b发送给第一方A。由于该矩阵已经经过加密，因此，该步骤中的通信不会泄露参与方B中的隐私数据。
然后，在步骤303，第一方A对其拥有的第一原始矩阵X中的明文元素与第二加密矩阵[Y]b中的密文元素，进行行列间的同态加和运算，得到加密综合矩阵[Z]b。在希望计算X*Y的乘积矩阵的情况下，上述行列间的同态加和运算为：用原始矩阵X中各个行的明文元素，对第二加密矩阵[Y]b的各个列的密文元素进行同态加和运算，得到上述加密综合矩阵。
上述同态加和运算，是前述同态加密算法E对应的明文与密文之间的同态操作运算，其作用可以使得，通过明文矩阵X和密文矩阵[Y]b的行列间同态加和运算得到的加密综合矩阵[Z]b对应于，使用同样的公钥PK-b，利用同态加密算法E对乘积矩阵X*Y加密得到的矩阵，也就是，[Z]b=[X*Y]b。这是同态加密算法的“同态性”所决定的。下面具体描述该过程。
需要理解，同态加密算法是这样一种加密函数，对明文进行运算后再加密，与加密后对密文进行相应的运算，结果是等价的。例如，用同样的公钥PK加密
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 160259DEST_PATH_IMAGE002
得到
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 733192DEST_PATH_IMAGE004
，如果满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
（1）
那么则认为，该加密算法满足加法同态，其中
Figure 840825DEST_PATH_IMAGE006
为对应的同态加操作。
例如，Paillier算法是一种常用的满足加法同态的加密算法。Paillier算法满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，则密文的相乘
Figure 439297DEST_PATH_IMAGE008
对应于同态加法操作。
容易验证，Paillier加密算法还满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
(2)
上式（2）可以作为Paillier算法下，明文与密文之间的同态加和运算的基础。
例如，假定原始矩阵X包含某一行n个明文元素
Figure 847145DEST_PATH_IMAGE010
，加密矩阵[Y]b包含某一列n个密文元素
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，其中任意密文ci是对原始矩阵Y中对应的元素yi加密得到，即ci=EPK-b(yi)。那么，上述明文元素和密文元素之间的同态加和运算可以如下实现：
Figure 261419DEST_PATH_IMAGE012
（3）
即，分别使用第i个明文元素xi对第i个密文元素ci进行幂操作，得到n个幂操作结果；基于n个幂操作结果的连乘，得到同态加和结果z，作为加密综合矩阵中的一个元素。
结合上述公式（2）可以看到，上述公式（3）又可以写为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
(4)
如此，利用原始矩阵X中第j行的明文元素，与加密矩阵[Y]b中的第k列密文元素进行上述同态加和运算后得到的结果，可以作为加密综合矩阵中第j行第k列的元素zjk，并且如公式（4）所示，该元素zjk实际上等于，原始矩阵X和原始矩阵Y的乘积矩阵X*Y中对应元素的加密值。
因此，通过明文矩阵X和密文矩阵[Y]b的行列间同态加和运算得到的加密综合矩阵[Z]b对应于，使用同样的公钥PK-b，利用同态加密算法E对乘积矩阵X*Y加密得到的矩阵，也就是，[Z]b=[X*Y]b。
以上结合Paillier算法进行了同态加和运算的描述。可以理解，已经存在多种同态加密算法，其中具有加法同态性质的加密算法均可以用于本方案中。例如，与Paillier类似的其他一些基于椭圆曲线加密的算法，也满足加法同态性。此外，Gentry算法作为一种准全同态加密算法，既满足加法同态还满足乘法同态。相应的，不同的同态加密算法具有不同的同态加和运算形式。例如，如果有同态加密算法的同态加操作对应于常规加法，上述明文元素和密文元素的同态加和运算可以对应于，明文元素与密文元素的线性组合。
如此，在以上的步骤303，第一方A计算得到加密综合矩阵[Z]b。接下来，对于该加密综合矩阵，第一方A进行同态加密下的秘密分享，使得双方各自得到安全的矩阵分片。
为进行秘密分享，在步骤304，第一方A 随机生成第一分享矩阵，记为<Z>1。然后，第一方A利用第二方B的公钥PK-b和前述同态加密算法E，对该第一分享矩阵进行加密，得到第一秘密分享矩阵[<Z>1]b。
接着，在步骤305，第一方A计算加密综合矩阵[Z]b和第一秘密分享矩阵[<Z>1]b的差值矩阵，该差值矩阵记为[<Z>2]b，且：
[<Z>2]b=[Z]b-[<Z>1]b （5）
其中，计算差值矩阵时，对两个密文矩阵之间的减法操作是与同态加操作对应的同态减法操作。
然后在步骤306，第一方A将该差值矩阵[<Z>2]b发送给第二方B。
在步骤307，第二方B接收到上述差值矩阵之后，使用其私钥SK-b对该差值矩阵进行解密，得到第二分享矩阵<Z>2。
根据结合步骤303的描述，加密综合矩阵[Z]b对应于，使用公钥PK-b利用同态加密算法E对乘积矩阵X*Y加密得到的矩阵，也就是，[Z]b=[X*Y]b，而根据步骤304，第一秘密分享矩阵是用公钥PK-b和算法E对第一分享矩阵加密的矩阵。结合以上公式（5）可以看到，当使用该公钥PK-b对应的私钥SK-b对差值矩阵[<Z>2]b解密时，得到的第二分享矩阵<Z>2满足：
<Z>2=X*Y-<Z>1 （6）
也就是说，第一方得到了第一分享矩阵<Z>1，第二方得到了第二分享矩阵<Z>2，第一分享矩阵和第二分享矩阵之和等于期望的乘积矩阵X*Y。
在一个实施例中，在以上步骤307之后，可选的，第一方A将其第一分享矩阵<Z>1发送给第二方B，于是，第二方B通过两个分享矩阵的加和<Z>1+<Z>2得到乘积矩阵的结果。该第一分享矩阵<Z>1为第一方A随机生成的矩阵，因此不会泄露A方隐私数据。或者，第二方B将其第二分享矩阵<Z>2发送给第一方A，第一方A通过两个分享矩阵的加和得到乘积矩阵的结果。第二分享矩阵<Z>2也不会泄露B方隐私数据。当然，以上两者也可以同时执行，于是双方均得到乘积矩阵的结果。
在另一实施例中，第一方A将其第一分享矩阵<Z>1发送给不同于第一方和第二方的第三方，第二方B将其第二分享矩阵<Z>2也发送给该第三方，由该第三方对第一分享矩阵和第二分享矩阵进行加和，得到乘积矩阵。该第三方可以将该乘积矩阵通知给第一方A和/或第二方B，也可以基于该乘积矩阵进行后续运算。
以上针对图2中的场景（A），即原始矩阵Y维度更小的情况进行了描述。如果是场景（B）的情况，即参与方A中的原始矩阵X维度更小，那么可以将参与方A作为第二方，参与方B作为第一方，如此，第二方仍然是矩阵维度较小的一方，参照图3方式类似地进行计算。
具体地，在场景（B）的情况下，第一方为参与方B，第一原始矩阵为Y；第二方为参与方A，第二原始矩阵为X。首先，仍然由第二方（A方）利用其公钥（PK-a）对第二原始矩阵X进行加密，得到第二加密矩阵[X]a，然后将该第二加密矩阵发送给第一方（B方）。第一方B对第一原始矩阵Y中的明文元素与第二加密矩阵[X]a中的密文元素，进行行列间的同态加和运算。此处与图2示例不同的是，由于待计算的乘积矩阵为X*Y，第一方B用第一原始矩阵Y中各个列的明文元素，与第二加密矩阵[X]a中各个行的密文元素，进行同态加和运算，得到加密综合矩阵[Z]a。然后，第一方B针对该加密综合矩阵[Z]a进行秘密分享，生成第一分享矩阵<Z>1和差值矩阵[<Z>2]a，其中差值矩阵[<Z>2]a=[Z]a-[<Z>1]a。然后，第二方利用其私钥SK-a，对差值矩阵解密，得到第二分享矩阵<Z>2，同样地，<Z>1+<Z>2=X*Y。如此，实现了在A方的原始矩阵X维度更小的情况下，双方的安全矩阵乘法运算。
回顾以上过程可以看到，第一方和第二方双方没有传输任何原始矩阵的明文信息，因此也不会泄露其隐私数据，而最终双方各自得到了乘积矩阵的一个矩阵分片，这两个分片的加和即为乘积矩阵，从而实现了安全的矩阵乘法运算。并且，计算过程中的通信量，仅包含维度较小的矩阵的加密矩阵，相对于已有的一些安全矩阵乘法，极大地减少了通信量，使得计算效率更高。
根据另一方面的实施例，提供了一种用于双方联合进行数据处理的装置，其中双方包括第一方和第二方，第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，第二原始矩阵的维度小于第一原始矩阵；上述装置部署在第一方中，该第一方可以通过任何具有计算、处理能力的设备、平台或设备集群来实现。图4示出根据一个实施例的部署在第一方中的数据处理装置的示意性框图。如图4所示，该处理装置400包括：
接收单元41，配置为从所述第二方接收第二加密矩阵，所述第二加密矩阵通过使用所述第二方对应的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵加密而得到；
同态运算单元42，配置为对所述第一原始矩阵中的明文元素与所述第二加密矩阵中的密文元素，进行行列间的同态加和运算，得到加密综合矩阵，使得所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵；
分享矩阵生成单元43，配置为随机生成第一分享矩阵，并利用所述第二公钥和所述同态加密算法对其加密，得到第一秘密分享矩阵；
发送单元44，配置为计算所述加密综合矩阵和所述第一秘密分享矩阵的差值矩阵，将该差值矩阵发送给所述第二方，以使得所述第二方对该差值矩阵解密得到第二分享矩阵，该第二分享矩阵与所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
在一个实施例中，上述第一方和第二方分别为模型拥有方和数据拥有方，所述第一隐私数据和第二隐私数据分别为机器学习模型的模型参数数据和业务对象的特征数据。
进一步的，在不同实施例中，上述机器学习模型包括逻辑回归模型或线性回归模型；所述业务对象可以包括以下之一：用户，商品，事件。
在一个实施例中，所述乘积矩阵为所述第一原始矩阵乘以第二原始矩阵；所述同态运算单元42配置为：用所述第一原始矩阵中各个行的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个列的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
在另一实施例中，所述乘积矩阵为所述第二原始矩阵乘以第一原始矩阵；所述同态运算单元42配置为：用所述第一原始矩阵中各个列的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个行的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
根据一个实施例，所述第一原始矩阵包括来自一行或一列的n个明文元素，所述第二加密矩阵包括对应的n个密文元素；所述同态加密算法为Paillier算法，所述同态运算单元42配置为：
分别使用第i个明文元素对第i个密文元素进行幂操作，得到n个幂操作结果；
基于所述n个幂操作结果的连乘，得到所述n个明文元素和对应的n个密文元素的同态加和结果，作为所述加密综合矩阵中的一个元素。
根据一种实施方式，所述装置400还包括收发单元（未示出），配置为：将所述第一分享矩阵发送给所述第二方，和/或；从所述第二方接收所述第二分享矩阵。
根据另一实施方式，收发单元配置为：将所述第一分享矩阵发送给不同于所述第一方和第二方的第三方。
根据又一方面的实施例，提供了一种用于双方联合进行数据处理的装置，其中双方包括第一方和第二方，第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，第二原始矩阵的维度小于第一原始矩阵；上述装置部署在第二方中，该第二方可以通过任何具有计算、处理能力的设备、平台或设备集群来实现。图5示出根据一个实施例的部署在第二方中的数据处理装置的示意性框图。如图5所示，该处理装置500包括：
加密单元51，配置为使用所述第二方具有的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵进行加密，得到第二加密矩阵；
发送单元52，配置为将所述第二加密矩阵发送到所述第一方；
接收单元53，配置为从所述第一方接收差值矩阵，所述差值矩阵为加密综合矩阵和第一秘密分享矩阵的差值，其中，所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵，所述第一秘密分享矩阵是所述第一方使用所述第二公钥对随机生成的第一分享矩阵加密得到的矩阵；
解密单元54，配置为使用与所述第二公钥对应的第二私钥，对所述差值矩阵进行解密，得到第二分享矩阵，使得所述第二分享矩阵和所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
在一个实施例中，上述装置500还包括收发单元（未示出），配置为：将所述第二分享矩阵发送给所述第一方，和/或；从所述第一方接收所述第一分享矩阵。
根据另一实施方式，收发单元配置为：将所述第二分享矩阵发送给不同于所述第一方和第二方的第三方。
通过以上的装置400和装置500，在保护隐私数据安全的同时实现双方联合进行涉及矩阵相乘的数据处理。
根据另一方面的实施例，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行结合图3所描述的方法。
根据再一方面的实施例，还提供一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现结合图3所述的方法。
本领域技术人员应该可以意识到，在上述一个或多个示例中，本发明所描述的功能可以用硬件、软件、固件或它们的任意组合来实现。当使用软件实现时，可以将这些功能存储在计算机可读介质中或者作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (22)

1.一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的方法，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述方法通过所述第一方执行，包括：
从所述第二方接收第二加密矩阵，所述第二加密矩阵通过使用所述第二方对应的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵加密而得到；
对所述第一原始矩阵中的明文元素与所述第二加密矩阵中的密文元素，进行行列间的同态加和运算，得到加密综合矩阵，使得所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵；
随机生成第一分享矩阵，并利用所述第二公钥和所述同态加密算法对其加密，得到第一秘密分享矩阵；
计算所述加密综合矩阵和所述第一秘密分享矩阵的差值矩阵，将该差值矩阵发送给所述第二方，以使得所述第二方对该差值矩阵解密得到第二分享矩阵，该第二分享矩阵与所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一方和第二方分别为模型拥有方和数据拥有方，所述第一隐私数据和第二隐私数据分别为机器学习模型的模型参数数据和业务对象的特征数据。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述机器学习模型包括逻辑回归模型或线性回归模型；所述业务对象包括以下之一：用户，商品，事件。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述乘积矩阵为所述第一原始矩阵乘以第二原始矩阵；所述行列间的同态加和运算，包括：用所述第一原始矩阵中各个行的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个列的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述乘积矩阵为所述第二原始矩阵乘以第一原始矩阵；所述行列间的同态加和运算，包括：用所述第一原始矩阵中各个列的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个行的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一原始矩阵包括来自一行或一列的n个明文元素，所述第二加密矩阵包括对应的n个密文元素；所述同态加密算法为Paillier算法，所述同态加和运算包括：
分别使用第i个明文元素对第i个密文元素进行幂操作，得到n个幂操作结果；
基于所述n个幂操作结果的连乘，得到所述n个明文元素和对应的n个密文元素的同态加和结果，作为所述加密综合矩阵中的一个元素。
7.根据权利要求1所述的方法，还包括：
将所述第一分享矩阵发送给所述第二方，和/或；
从所述第二方接收所述第二分享矩阵。
8.根据权利要求1所述的方法，还包括：
将所述第一分享矩阵发送给不同于所述第一方和第二方的第三方。
9.一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的方法，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述方法通过所述第二方执行，包括：
使用所述第二方具有的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵进行加密，得到第二加密矩阵；
将所述第二加密矩阵发送到所述第一方；
从所述第一方接收差值矩阵，所述差值矩阵为加密综合矩阵和第一秘密分享矩阵的差值，其中，所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵，所述第一秘密分享矩阵是所述第一方使用所述第二公钥对随机生成的第一分享矩阵加密得到的矩阵；
使用与所述第二公钥对应的第二私钥，对所述差值矩阵进行解密，得到第二分享矩阵，使得所述第二分享矩阵和所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法，还包括：
将所述第二分享矩阵发送给所述第一方，和/或；
从所述第一方接收所述第一分享矩阵。
11.一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的装置，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述装置部署在所述第一方中，包括：
接收单元，配置为从所述第二方接收第二加密矩阵，所述第二加密矩阵通过使用所述第二方对应的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵加密而得到；
同态运算单元，配置为对所述第一原始矩阵中的明文元素与所述第二加密矩阵中的密文元素，进行行列间的同态加和运算，得到加密综合矩阵，使得所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵；
分享矩阵生成单元，配置为随机生成第一分享矩阵，并利用所述第二公钥和所述同态加密算法对其加密，得到第一秘密分享矩阵；
发送单元，配置为计算所述加密综合矩阵和所述第一秘密分享矩阵的差值矩阵，将该差值矩阵发送给所述第二方，以使得所述第二方对该差值矩阵解密得到第二分享矩阵，该第二分享矩阵与所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
12.根据权利要求1所述的装置，其中，所述第一方和第二方分别为模型拥有方和数据拥有方，所述第一隐私数据和第二隐私数据分别为机器学习模型的模型参数数据和业务对象的特征数据。
13.根据权利要求12所述的装置，其中，所述机器学习模型包括逻辑回归模型或线性回归模型；所述业务对象包括以下之一：用户，商品，事件。
14.根据权利要求11所述的装置，其中，所述乘积矩阵为所述第一原始矩阵乘以第二原始矩阵；所述同态运算单元配置为：用所述第一原始矩阵中各个行的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个列的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
15.根据权利要求11所述的装置，其中，所述乘积矩阵为所述第二原始矩阵乘以第一原始矩阵；所述同态运算单元配置为：用所述第一原始矩阵中各个列的明文元素，对所述第二加密矩阵的各个行的密文元素进行同态加和运算，得到所述加密综合矩阵。
16.根据权利要求11所述的装置，其中，所述第一原始矩阵包括来自一行或一列的n个明文元素，所述第二加密矩阵包括对应的n个密文元素；所述同态加密算法为Paillier算法，所述同态运算单元配置为：
分别使用第i个明文元素对第i个密文元素进行幂操作，得到n个幂操作结果；
基于所述n个幂操作结果的连乘，得到所述n个明文元素和对应的n个密文元素的同态加和结果，作为所述加密综合矩阵中的一个元素。
17.根据权利要求11所述的装置，还包括收发单元，配置为：
将所述第一分享矩阵发送给所述第二方，和/或；
从所述第二方接收所述第二分享矩阵。
18.根据权利要求11所述的方法，还包括收发单元，配置为：
将所述第一分享矩阵发送给不同于所述第一方和第二方的第三方。
19.一种保护数据隐私的双方联合进行数据处理的装置，所述双方包括第一方和第二方，所述第一方具有记录为第一原始矩阵的第一隐私数据，所述第二方具有记录为第二原始矩阵的第二隐私数据，所述第二原始矩阵的维度小于所述第一原始矩阵；所述装置部署在所述第二方中，包括：
加密单元，配置为使用所述第二方具有的第二公钥，利用同态加密算法对所述第二原始矩阵进行加密，得到第二加密矩阵；
发送单元，配置为将所述第二加密矩阵发送到所述第一方；
接收单元，配置为从所述第一方接收差值矩阵，所述差值矩阵为加密综合矩阵和第一秘密分享矩阵的差值，其中，所述加密综合矩阵对应于，使用所述第二公钥，利用所述同态加密算法对所述第一原始矩阵和第二原始矩阵的乘积矩阵加密得到的矩阵，所述第一秘密分享矩阵是所述第一方使用所述第二公钥对随机生成的第一分享矩阵加密得到的矩阵；
解密单元，配置为使用与所述第二公钥对应的第二私钥，对所述差值矩阵进行解密，得到第二分享矩阵，使得所述第二分享矩阵和所述第一分享矩阵之和为所述乘积矩阵。
20.根据权利要求19所述的装置，还包括收发单元，配置为：
将所述第二分享矩阵发送给所述第一方，和/或；
从所述第一方接收所述第一分享矩阵。
21.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1-10中任一项的所述的方法。
22.一种计算设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1-10中任一项所述的方法。
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