WO2025219476A1 - Simulationsverfahren zur erzeugung von pulsmustern zum ansteuern eines inverters - Google Patents

Simulationsverfahren zur erzeugung von pulsmustern zum ansteuern eines inverters

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WO2025219476A1
WO2025219476A1 PCT/EP2025/060559 EP2025060559W WO2025219476A1 WO 2025219476 A1 WO2025219476 A1 WO 2025219476A1 EP 2025060559 W EP2025060559 W EP 2025060559W WO 2025219476 A1 WO2025219476 A1 WO 2025219476A1
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inverter
losses
switching
motor
model
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PCT/EP2025/060559
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Daniel BROSDETZKO
Josef Laumer
Martin SPORNRAFT
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Schaeffler Technologies AG and Co KG
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Schaeffler Technologies AG and Co KG
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    • H02P2209/00—Indexing scheme relating to controlling arrangements characterised by the waveform of the supplied voltage or current
    • H02P2209/09—PWM with fixed limited number of pulses per period

Definitions

  • the invention relates to a simulation method for generating pulse patterns defined by switching angles, as well as a corresponding computer program.
  • Approaches for optimizing switching angles can be found in the prior art. For example, a genetic algorithm in combination with selective harmonic elimination (SHE) is used to select which order of the harmonic voltages is to be eliminated with regard to minimal distortion. With this approach, the number of possibilities increases exponentially with the increasing number of switching angles, whereby the algorithm requires a large number of iterations, which results in long computing times. In addition, the position of the switching angles cannot be influenced because no starting angles are required. Thus, this approach is not suitable for delivering realistic results. In addition, approaches for switching angle optimization using particle swarm optimization exist.
  • the object of the invention is to create a simulation method that delivers realistic results for determining optimized pulse patterns.
  • the object of the invention is to create an alternative to the prior art.
  • This object(s) is(are) achieved by a simulation method according to claim 1.
  • Preferred embodiments are the subject of the dependent claims.
  • the simulation method according to the invention for generating pulse patterns defined by switching angles for a synchronous PWM modulation method for controlling an inverter that feeds an electric motor comprises the following steps: 202201068 2 a.
  • the simulation method is in particular a computer-implemented method that is carried out with computer support.
  • the simulated motor is, for example, a permanent magnet synchronous motor.
  • the search performed in step d. is preferably realized by an algorithm that operates according to a system corresponding to the "patternsearch" algorithm in MATLAB. In this way, the algorithm finds globally optimized switching angles.
  • the storing performed in step e. takes place in a motor control system, preferably in a modulation block for controlling an inverter corresponding to the inverter model, which in turn feeds the motor corresponding to the motor model.
  • step c. A number of switching angles determined in step c. depends on the clock rate p, wherein the respective switching angles are changed in step d. Furthermore, in step c. a starting edge of the switching angle can be set positively or negatively.
  • the simulation method is preferably designed such that in step c. the at least one switching angle of the synchronous PWM modulation method is determined for a quarter or half period of the starting pulse pattern and/or in step d.
  • the switching angle for obtaining the varied pulse patterns is changed for a quarter or half period of the respective pulse pattern; wherein the inverter model has a switching angles block that maps the switching angle of the quarter or half period to a full period.
  • the inverter model preferably takes into account a type of switching element of the inverter corresponding to the inverter model and corresponding switching and/or conduction losses of the switching elements.
  • the inverter losses determined in step d. relate to switching and/or conduction losses during switching operations that occur taking into account the currents flowing at that time, and/or the inverter losses determined in step d.
  • the types of switching elements are, for example, transistors such as IGBTs or MOSFETs.
  • the embodiments in the preferred embodiment of the invention with regard to the inverter model can be considered in isolation in connection with the inverter model.
  • the motor model preferably takes into account iron, magnet, and/or copper losses, preferably distributed between the rotor and stator of the motor, to determine the motor losses. 202201068 4
  • the embodiments in the preferred embodiment of the invention with regard to the motor model can also be considered in isolation in connection with the motor model.
  • the simulation method is preferably designed such that a plurality of operating points of the motor corresponding to the motor model are determined, and for each operating point of the plurality of operating points, steps c. and d. are carried out for each cycle number (p) of a plurality of cycle numbers, wherein for a considered operating point of the plurality of operating points, in step c. a number of switching angles is determined as a function of the cycle number (p), then in step d. the switching angles determined in number are changed to obtain varied pulse patterns, preferably by calculation, and after the changes according to step d. have been carried out, steps c. and d. are repeated for a different cycle number of the plurality of cycle numbers.
  • Each of the operating points is preferably defined by the speed n and torque Tq of the motor. Alternatively, each of the operating points can also be defined by the modulation depth m and torque Tq.
  • Each of the PWM pulse patterns which is defined by the switching angles found in step d. and stored in step e., preferably corresponds exactly to one operating point.
  • the simulation method according to the invention can be applied, for example, to 120V drive architectures with Si-MOSFETS, HV inverters with IGBTs, railway technology, wind power, energy supply, photovoltaic inverters, micromobility, or even to high-voltage vehicle drives with at least 400V or 800V nominal voltage or a nominal power of at least 100 kW, 200 kW or more.
  • an electric drive be operated which has an electric motor and an inverter.
  • those switching angles which are determined or stored as described here are retrieved from a memory.
  • the inverter is operated according to the switching angles.
  • the inverter thereby generates 202201068 5 generates a (multi-phase) current that is supplied to the motor.
  • the current supplied to the motor is based on the switching angles.
  • the inverter corresponds to the inverter model.
  • the electric motor corresponds to the motor model.
  • Figure 1 shows the conceptual structure of a control loop for controlling an electric motor, wherein the part essential to the invention relates to the control of the inverter feeding the motor by means of a synchronous PWM modulation method
  • Figures 2a and 2b show a circuit diagram of the inverter and a corresponding equivalent circuit
  • Figure 3 shows an exemplary PWM pulse pattern of a phase U, V, W.
  • Figure 4 shows a block diagram of a simulation model that serves to implement the simulation method according to the invention.
  • Figures 5a and 5b show the calculation of the inverter losses and the motor losses in detail.
  • Figures 6a and 6b show two options for center and edge pulse modulation .
  • Figure 1 shows a conceptual structure for a control system for an electric motor 1, such as a permanent-magnet synchronous motor, which can be operated preferably in motor mode but also in generator mode as intended.
  • the electric motor 1 is preferably an electric drive unit of a motor vehicle or motorcycle.
  • the simulation method according to the invention which is described in detail below, serves to generate loss-optimized synchronous PWM pulse patterns for the subsequent control of the motor 1.
  • 202201068 6 The control of motor 1 will now first be explained for a better understanding of the invention, with particular attention to the synchronous PWM pulse patterns used.
  • the control loop of the control shown detects, at a first block T1, current intensities of alternating currents iu, iv, iw that flow through phases U, V, W supplying motor 1.
  • Block T1 preferably detects only the current intensities of phases U and V in Figure 1.
  • the remaining alternating current value of phase W is calculated from the detected values.
  • the alternating currents have, in particular, a sinusoidal curve and are preferably phase-shifted by more than 120° from one another, with the same applying to the corresponding phase voltages.
  • Block T1 transforms, for example, the three detected alternating variables of the currents flowing in phases U, V, W into stator- and/or rotor-fixed current variables using a Clarke transformation and/or a Park transformation. These transformations are known.
  • the obtained current variables can be compared with externally specified reference variables Ref on a comparison element VG and then modeled in a desired manner via the control block RB shown, which is, for example, a PI controller.
  • the externally specified reference variables Ref correspond to acceleration requests issued by a driver.
  • Received output variables of the control block RB form an operating point of motor 1, which is to be approached, and input variables of a modulation block 3.
  • the operating point is defined in particular by a desired speed n and a desired torque Tq of motor 1.
  • a modulation degree can be used to define the operating point.
  • further parameters can also be used to define the operating point.
  • 202201068 7 Modulation block 3 controls an inverter 2 to generate target AC voltages (with amplitudes ûsoll) at phases U, V, and W, which are phase-shifted from one another and supply motor 1 to approach the operating point.
  • the modulation block 3 shown controls inverter 2 by simulating or modeling each of the target AC voltages (U, V, W with amplitudes ûsoll) using synchronous PWM pulse width modulation.
  • Modulation block 3 implements a synchronous modulation method, explained in more detail below, which does not calculate the required synchronous PWM pulse pattern in real time (online), but rather accesses a stored PWM pulse pattern generated offline for the respective operating point.
  • the modulation block 3 has a memory in which the necessary PWM pulse patterns for possible operating points are stored.
  • the present invention is directed to obtaining the aforementioned necessary synchronous PWM pulse patterns using a simulation method and storing them in the memory of the specific control loop corresponding to the simulation.
  • Figure 2a shows a circuit diagram of the inverter 2.
  • the inverter 2 which feeds the motor 1, has a central task.
  • it converts a DC voltage Ud from a battery (not shown) (high-voltage battery) into the three required AC target voltages U, V, W (with amplitudes ûsoll ) for the motor 1.
  • the three phases U, V, W of the motor 1 are connected to one another in a star connection in Figure 2a, for example.
  • a delta connection is also possible.
  • the inverter 2 operates with clocked switching states. Instead of a continuous energy flow, the energy is transmitted in individual packets using the synchronous PWM modulation method.
  • a high-frequency sequence of these packets transforms the divided energy flow into an almost continuous output signal that feeds the corresponding phase of motor 1.
  • 202201068 8 The inverter 2 shown in Figure 2a is preferably a B6C bridge circuit with three bridge branches, each bridge branch corresponding to one of the phases U, V, W.
  • Two switches 20, 21 and 22 are located in each of the three bridge branches, with the respectively assigned phase U, V, W being tapped between the corresponding switches 20, 21 and 22.
  • the switches 20, 21, 22 are controlled by means of the aforementioned synchronous PWM modulation method in order to generate the alternating quantities in the phases U, V, W.
  • Each of the three bridge branches thus feeds one of the phases U, V, W, with the synchronous PWM modulation method making it possible to implement the three-phase alternating voltage for the motor 1 with variable frequency and amplitude.
  • This allows any operating point—defined by speed n or modulation depth m and torque Tq—to be approached within the operating range of motor 1.
  • semiconductor switches such as IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors) or MOSFETs (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistors) are usually used for switches 20, 21, and 22.
  • IGBTs Insulated Gate Bipolar Transistors
  • MOSFETs Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistors
  • the three phases U, V, and W can thus be switched to the two available voltages +Ud/2 and -Ud/2 to simulate the desired sinusoidal voltage waveform.
  • the resulting currents iU, iV, and iW ideally have the same sinusoidal shape.
  • the same relationship applies to the magnetic flux.
  • the equivalent circuit shown in Figure 2b shows midpoint voltages UU0, UV0, and UW0, which can be derived from the respective switch position. These are calculated as follows:
  • the neutral point voltage UN0 is also used to calculate the phase voltages .
  • the modulation block 3 shown in Figure 1 is set up to control the switches 20, 21, 22 according to the read-out synchronous PWM pulse pattern, which is merely phase-shifted for phases U, V, W, in order to generate the corresponding alternating currents in the respective phases.
  • the modulation block 3 uses the voltage-generating states to generate the respective PWM pulse patterns.
  • the states according to the table above can be represented as space vectors in the ⁇ - ⁇ coordinate system, with the modulation block 3 using these space vectors, in particular according to the voltage-generating states, to control the inverter 2.
  • the modulation method used is, as already mentioned, a synchronous modulation method. 202201068 11
  • the selected switching frequency is always synchronous with a fundamental frequency of the output voltage, and the zero crossings are synchronized.
  • the duty cycle nT is an integer, and the switching frequency is variable.
  • the duty cycle nT specifies the ratio of the switching frequency fsw to the frequency of the output voltage, with the former being a measure of the number of switching cycles of a switch per unit of time.
  • the temporal progression of the switching frequency is identical over each electrical period, meaning that no frequencies lower than the fundamental frequency occur when transformed into the frequency domain. Undershoots, which occur with asynchronous modulation, are avoided.
  • phase voltages U, V, W In addition to synchronicity, symmetries of the phase voltages U, V, W to be controlled are used. In addition to half-period symmetry, quarter-period symmetry is used because it reduces current harmonics. This symmetry in the phase voltages means that no even-numbered harmonics occur. Furthermore, it is only necessary for modulation block 3 to store only the switching angle for the first quarter period of each PWM pulse pattern. From this, the full PWM pulse pattern can be developed. Figure 3 shows an example synchronous PWM pulse pattern for one of the phases U, V, W, which is simply phase-shifted for the others. The second half period forms the inverse switching function of the first half period.
  • the switching angle curves are axially symmetric to one another, with the axes of symmetry at ⁇ /2 and 3 ⁇ /2.
  • the entire information of the pulse pattern is thus contained in the first quarter period and can be used as the basis for developing the full PWM pulse pattern by modulation block 3.
  • the voltage harmonics have the same phase position as the fundamental or are in antiphase with it.
  • a modulator (not shown) which reads the pulse pattern matching the input parameters (operating point) from the memory of modulation block 3.
  • the PWM modulation patterns with their switching angles and switching states are stored in said memory, which are converted into discrete switching times as a function of the speed n.
  • Modulation block 3 then passes the control signals on to inverter 2, which directly controls motor 1. Due to the dependence of the PWM pulse patterns on the fundamental frequency, the switching frequency increases proportionally with increasing fundamental frequency. Due to the maximum switching frequency limited by inverter 2, the clock rate p is varied for the entire operating range.
  • Triple clocking is the easiest clock frequency p to implement, since a voltage block per half-period is interrupted only by an intermediate pulse.
  • the number of freely selectable switching angles q that occur in a quarter-period can be determined using the following equation.
  • the clock frequency p describes the number of intermediate pulses over one electrical period.
  • six on/off switching operations correspond to three intermediate pulses.
  • center pulse modulation and edge pulse modulation are possible: center pulse modulation and edge pulse modulation.
  • the modulation depth m describes the standardized length of the voltage space vector and is calculated from the ratio between the amplitude of the fundamental output voltage and the intermediate circuit voltage divided by the square root of three. In this application, this always refers to the modulation depth determined from the motor variables.
  • Type 1 refers to a positive starting edge in phase U, which is accompanied by a positive sign for the Fourier coefficients of the phase voltage amplitude.
  • Type 2 represents a negative starting edge with a correspondingly negative sign.
  • a positive sign means that the switching pattern starts in the on state.
  • a negative sign means that the switching pattern starts in the off state.
  • the corresponding switching angle can be set proportionally to the desired modulation depth m.
  • edge pulse modulation the maximum modulation depth is also limited by the inverter dead time.
  • center pulse modulation has a greater influence on the amplitude of the fundamental oscillation than edge pulse modulation due to the position of the intermediate pulse in the center of the switching pattern.
  • edge pulse modulation has advantages with large modulation depths because the switching angles are in the range of small voltage amplitudes.
  • the goal of the synchronous modulation method is to minimize the amplitudes of the harmonics in the current. This primarily reduces the harmonic losses in the motor.
  • the switching losses in the inverter must be limited, which fundamentally increase due to more complex modulation and the associated higher effective switching frequencies.
  • the switching angles ( ⁇ 1, ..., ⁇ q) of the quarter periods are optimized directly based on simulated inverter and motor losses P ⁇ .
  • the simulation method finds the optimum defined from all free switching angles, which in this case is a minimum.
  • the required target voltage amplitude ûsoll and thus the desired modulation degree m which correlates with the speed at the operating point, results from all switching angles.
  • no switching angle may be smaller than 0 rad or greater than ⁇ /2, and all switching angles are preferably sorted in ascending order.
  • the PWM pulse patterns found are finally saved so that they are available for the operation of the real inverter 2 and motor 1 belonging to the simulation and can be stored in the memory of the modulation block 3.
  • a simulation model used to implement the method according to the invention is explained below.
  • the simulation method based on the simulation model results in the optimized PWM pulse patterns, in particular the optimized switching angles of the quarter period, from which the full PWM pulse pattern can be developed.
  • the switching angles are optimized based on the total losses in order to calculate a consumption-optimized result.
  • a simulation model for motor and inverter losses that is as realistic as possible is used.
  • various synchronous modulation types, center and/or edge pulse modulation, as well as clock frequencies are first simulated at a fixed operating point.
  • the switching angles are preferably also determined as a function of the modulation depth m; this enables, for example, verification of the simulation results in a test setup in which the simulation results are compared with a state-of-the-art asynchronous space vector modulation (SVPWM).
  • Figure 4 shows a block diagram of the simulation model used and the integration of the switching angle optimization.
  • the simulation model provides an inverter model IM and a motor model MM for the simulation process, which are used to calculate the total losses.
  • the simulation process using the simulation model is, for example, a computer program that is preferably executed on two parallel information-processing computers.
  • 202201068 16 First, the operating points to be simulated are selected and their input parameters defined in simulation block SB1.
  • the essential and variable input parameters for the simulation process are torque Tq and speed n.
  • the other input parameters are preferably constant to reduce computational effort. This is followed by the transfer to the actual switching angle optimization in simulation block SB2.
  • SB2 represents the main program, which is structured, for example, as a MATLAB script. All other blocks are also preferably defined as MATLAB functions, since they are accessed multiple times. The optimization is performed individually for each operating point based on the calculation of the total losses, including inverter and motor losses.
  • a cycle rate p and a switching angle are defined for the operating point in SB2.
  • the different losses, switching angles and preferably the modulation depth are stored in appropriately large, multi-dimensional matrices.
  • 202201068 17 The following sections explain the blocks used for the simulation process in more detail.
  • the operating points are determined and their input parameters are defined.
  • the following table contains parameters that are kept constant throughout the entire simulation process, as well as the variable parameters mentioned .
  • the battery voltage and temperature could also be varied, although this would significantly increase the number of solutions.
  • the desired motor model MM and inverter model IM are loaded.
  • the desired output parameters of the motor model can be selected, since only a fraction of the simulated values are required per iteration. This serves to minimize computation time.
  • the solver is then initialized, for example, using patternsearch in MATLAB. This is described in more detail below.
  • An outer for loop calculates the switching angles from the minimum to the maximum selected cycle rate. Depending on the cycle rate, the corresponding number of switching angles (starting angles) is initialized. 202201068 18
  • the simulation method is configured to distinguish between center-pulse and edge-pulse modulation.
  • the inverter model is considered.
  • the area IM delineated in Figure 4 simulates the power electronics of inverter 2.
  • the properties of the inverter model IM and the simulation of its losses are explained in the following section. In the present application, an inverter 2 with SiC MOSFETs with the following properties was simulated.
  • the simulation of inverter 2 can preferably be divided into three large blocks, which are represented by functions.
  • Switching Angles IM1 Due to the quarter-period symmetry, the optimized angles are defined and optimized for only a quarter period. For further calculations, these are mapped to an entire electrical period in block IM1. Furthermore, in this block IM1, you can preferably select whether the switching angles begin with a positive or negative switching edge. This block IM1 is merely preferred. Alternatively, the switching angles can be stored for the entire period.
  • Effective Switching Angles IM2 202201068 19 The stator current resulting from the operating point is calculated from the DC quantities Id and Iq and preferably converted to an RMS current.
  • the inverter current is determined. If the circuit of the simulated electric motor is in a delta connection, the RMS current value must be multiplied by the square root of three. The RMS current serves as the starting value for the further inverter loss calculation.
  • the inverter loss calculation preferably initially refers to the losses during switching operations at the time of maximum current amplitude. For this purpose, the RMS value of the current is converted to a pure sinusoidal oscillation. The current amplitudes at the switching times are then determined from this sinusoidal current, taking into account the phase shift of an operating point.
  • Block IM2 preferably calculates the average current over a period from the current amplitudes, which would flow at all switching times.
  • This current – normalized to the maximum current occurring – results in the correction factor. It can take values between 0 and 1, where the value 0 would correspond exclusively to switching times in the phase response of the current.
  • the value 1 corresponds to the case where all switching angles occur at times of maximum current in the inverter. Both limiting cases do not occur in reality, so the value of the correction factors is always in between.
  • This preferred approximation can be carried out in significantly less computing time than the alternative possible comparison of the actual current curve with the switching pattern, since the inverter losses must be recalculated in each iteration. The sharp increase in computing time with increasing iteration number outweighs the slight inaccuracy of this approximation.
  • Inverter loss calculation IM3 The preferred inverter loss calculation includes all losses that occur in inverter 2 during the conversion of the intermediate circuit voltage into the multi-phase system. The majority of the inverter losses are caused by the switching and conduction losses , which are considered preferentially.
  • synchronous PWM can achieve advantages over asynchronous SVPWM.
  • the simulation method achieves a short computing time for the loss calculation in order to be able to handle the large number of iterations, while at the same time achieving a result that is as realistic as possible. Switching and conduction losses are calculated separately for the MOSFETs and the diodes per bridge branch.
  • Figure 5a shows a schematic representation of the calculation of the inverter losses according to IM3.
  • Switching losses IM31 Switching losses arise during the switching on and off processes of the MOSFETs during the commutation of the output current. For both the MOSFET and the diode, the switching loss energy is interpolated from a table using the maximum amplitude of the current in inverter 2, the DC link voltage and the temperature. The motor temperature is assumed to be the temperature. Multiplying this value by the number of switching elements yields the maximum switching losses for the entire inverter 2 for all three phases. The maximum switching losses are then calculated using the previously determined correction factor and the effective switching frequency. Forward losses IM32 The forward losses are calculated in the same way as the switching losses. They occur in the semiconductor elements during current-carrying operation.
  • the drain-source voltage of the MOSFET UDS is interpolated from a table using the maximum amplitude of the current in inverter 2 and the temperature. This voltage – multiplied by the same maximum current – yields the theoretically maximum achievable forward losses.
  • the maximum forward losses calculated in this way are in turn offset against the quadratic correction factor, since both the interpolation and the multiplication by the maximum current occur.
  • 202201068 21 For the diode, the forward losses are calculated from the interpolated freewheeling voltage Uf of the diode, multiplied by the maximum current. The resulting power loss is also corrected using the quadratic correction factor. In addition, the calculation of dead time losses is omitted from this block.
  • SMPS switched-mode power supply
  • PCC power capacitor chip
  • the effective switching frequency fsw,eff used is calculated from the electrical frequency fel multiplied by the cycle rate p. 202201068 22
  • Busbar losses originate from the busbars between the inverter and motor and are divided into losses caused by the alternating component and the direct component of the flowing current. Both components result from the dq currents for the respective operating point from the machine loss model.
  • the effective current Ieff is used for the alternating component.
  • the direct component of the current IDC is calculated from this using the cos( ⁇ ) and the respective modulation depth m.
  • the individual currents are multiplied by the AC and DC resistance of the busbar of all three phases, which were obtained from a measurement. The sum of AC and DC losses results in the total busbar losses.
  • the losses occurring in the DC link capacitor must be calculated.
  • the flowing current is first calculated using the effective current, the cos( ⁇ ) and the modulation depth m.
  • ESR equivalent series resistance of the capacitor
  • the motor model is examined below.
  • the area MM defined in Figure 4 represents the simulated electric motor and its loss calculation.
  • the properties of the motor model MM and the simulation of the losses are explained in more detail below with reference to Figure 5b. The following properties were selected for electric motor 1.
  • the simulation of the engine can be divided into four large, preferred blocks, which are represented by functions.
  • the pulse pattern is generated from the input variable of the switching angle with the information whether a falling or rising edge is present.
  • its parameters are also specified. These include the clock frequency of the installed CPU and the number of periods to be simulated. One switching angle can be realized per PWM period. Since in synchronous PWM each period is symmetrical with the electrical frequency due to the synchronized zero crossings, simulating one electrical period is sufficient.
  • PWM Spectrum List MM2 The generated pulse pattern is passed to block MM2, which also receives the desired number of harmonic orders. For example, the 150 orders with the largest absolute voltage amplitudes are always used.
  • a vector must be generated that contains the information about the order of the harmonic voltage vectors.
  • the complex voltage vectors of the harmonics are then generated for all three phases. This is done using a fast Fourier transform (FFT), which switches from the image domain to the frequency domain. Since the pulse pattern changes with each iteration, the complex spectrum must also be generated in each iteration.
  • FFT fast Fourier transform
  • Udq Spectra MM3 In block MM3, the complex harmonic voltages are preferably converted to the dq coordinate system using an inverse Clarke-Park transformation. This is preferred because the motor loss calculation can be performed in these coordinates, and the fundamental current is also available as Id or Iq. 202201068 24 The most important output variable of the motor model is its loss (block MM4).
  • the complex voltage spectrum is generated from the switching angles via the pulse pattern (MM41).
  • the fundamental oscillation of the currents Idq,fund is determined by optimization according to the maximum torque per ampere (MTPA) control.
  • MTPA maximum torque per ampere
  • the harmonic harmonics of the d and q currents are also calculated using machine equations (MM42). These, along with the fundamental oscillation, are used to calculate the harmonic losses.
  • the harmonic iron, magnet, and copper losses are calculated, broken down by stator and rotor . After adding the harmonic losses, the losses of the fundamental oscillation are added together, as these only need to be calculated once for each operating point. In contrast, the harmonic losses differ with each change in the switching angle.
  • the simulation method finds a global optimum and enables parallelized calculation.
  • MATLAB algorithm “patternsearch” is preferred, enabling the global loss optimum to be found and the calculation to be performed in parallel. It is possible to specify starting values for the switching angles in order to find a solution with switching angles on the flanks or in the middle of the half-periods more quickly.
  • the applied algorithm creates a pattern of potential solutions around the starting point (switching angle), the so-called mesh. Its size is initialized at the beginning and changed over subsequent iterations. The new points are derived from the starting value, added to the size and direction of the grid. The calculated solutions of the points are compared, and the best solution is selected as the new starting value. Results that do not meet the selected boundary conditions are disregarded.
  • the boundary conditions are the formulas explained above and presented below. 202201068 25 used.
  • a minimum distance between the switching angles can preferably be inserted, which corresponds to the dead time. This is necessary to ensure that the inverter switches are not switched on at the same time.
  • the procedure is repeated and the mesh size is increased until no better solution occurs.
  • the mesh is then reduced in each step, for example, halved.
  • the solver stops when iterating to a minimum and the termination criteria are met. No information about the gradients is required to perform pattern search, which means that this solution method is also suitable for discontinuous functions.
  • switching angle optimization the switching angles obtained for the respective operating point are saved and used as the starting value for the next operating point. This promotes rapid iteration to the optimum, since with the low discretization used, the optimal switching angles are close to the previous operating point.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Simulationsverfahren zur Erzeugung von durch Schaltwinkeln definierten Pulsmustern für ein synchrones PWM-Modulationsverfahren zum Ansteuern eines Inverters, der einen elektrischen Motor speist, wobei das Simulationsverfahren folgende Schritte aufweist: a. Bereitstellen eines Invertermodells, das Inverterverluste des Inverters bei Ausführung des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zum Betreiben des elektrischen Motors widerspiegelt; b. Bereitstellen eines Motormodells des elektrischen Motors, das Motorverluste des elektrischen Motors bei Ausführung des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zum Betreiben des elektrischen Motors widerspiegelt; c. Bestimmen mindestens eines Schaltwinkels des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zur Festlegung eines Start-Pulsmusters und Ermitteln der Inverterverluste und Motorverluste unter Berücksichtigung des Start-Pulsmusters auf Basis des Invertermodells und des Motormodells; d. Suchen von für das Betreiben des elektrischen Motors geeigneten Schaltwinkeln, indem der mindestens eine Schaltwinkel zum Erhalt variierter Pulsmusters geändert wird und die jeweils für die variierten Pulsmuster ermittelten Inverter- und Motorverluste ausgewertet werden; und e. Abspeichern der durch das Suchen gefundenen Schaltwinkel für das Ansteuern des dem Invertermodell entsprechenden Inverters, um den dem Motormodell entsprechenden elektrischen Motor zu betreiben.

Description

202201068 1 Beschreibung Simulationsverfahren zur Erzeugung von Pulsmustern Die Erfindung betrifft ein Simulationsverfahren zur Erzeugung von durch Schaltwinkeln definierten Pulsmustern, sowie ein entsprechendes Computerprogramm. Im Stand der Technik finden sich Ansätze zur Optimierung von Schaltwinkeln. Beispielsweise kommt ein genetischer Algorithmus in Kombination mit selektiver Elimination von Harmonischen (engl. SHE, Selective Harmonic Elimination) zum Einsatz, um auszuwählen, welche Ordnung der harmonischen Spannungen hinsichtlich minimalem Klirrfaktor eliminiert werden soll. Bei diesem Ansatz nimmt die Anzahl der Möglichkeiten mit zunehmender Anzahl an Schaltwinkeln potenziert zu, wobei der Algorithmus eine große Anzahl an Iterationen benötigt, was in hohen Rechenzeiten resultiert. Zudem kann die Position der Schaltwinkel nicht beeinflusst werden, da keine Startwinkel benötigt werden. Somit ist dieser Lösungsansatz nicht geeignet, realistische Ergebnisse zu liefern. Außerdem existieren Lösungsansätze zur Schaltwinkeloptimierung mittels Partikelschwarmoptimierung. Aufgrund der schlechten Konvergenz in ein globales Optimum und der hohen Anzahl an Iterationen führt dieser Lösungsansatz ebenfalls nicht zu gewünschten Ergebnissen. Vor diesem Hintergrund ist es Aufgabe der Erfindung, ein Simulationsverfahren zu schaffen, das realistische Ergebnisse liefert, um optimierte Pulsmuster zu ermitteln. Zumindest ist es Aufgabe der Erfindung, eine Alternative zum Stand der Technik zu schaffen. Diese Aufgabe(n) löst ein Simulationsverfahren gemäß Patentanspruch 1. Bevorzugte Ausführungen sind Gegenstand der abhängigen Patentansprüche. Das erfindungsgemäße Simulationsverfahren zur Erzeugung von durch Schaltwinkeln definierten Pulsmustern für ein synchrones PWM-Modulationsverfahren zum Ansteuern eines Inverters, der einen elektrischen Motor speist, weist folgende Schritte auf: 202201068 2 a. Bereitstellen eines Invertermodells, das Inverterverluste des Inverters bei Ausführung des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zum Betreiben des elektrischen Motors widerspiegelt; b. Bereitstellen eines Motormodells des elektrischen Motors, das Motorverluste des elektrischen Motors bei Ausführung des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zum Betreiben des elektrischen Motors widerspiegelt; c. Bestimmen mindestens eines Schaltwinkels des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zur Festlegung eines Start-Pulsmusters und Ermitteln der Inverterverluste und Motorverluste unter Berücksichtigung des Start-Pulsmusters auf Basis des Invertermodells und des Motormodells; d. Suchen von für das Betreiben des elektrischen Motors geeigneten Schaltwinkeln, indem der mindestens eine Schaltwinkel zum Erhalt variierter Pulsmusters geändert wird und die jeweils für die variierten Pulsmuster ermittelten Inverter- und Motorverluste ausgewertet werden; und e. Abspeichern der durch das Suchen gefundenen Schaltwinkel für das Ansteuern des dem Invertermodell entsprechenden Inverters, um den dem Motormodell entsprechenden elektrischen Motor zu betreiben. Das Simulationsverfahren ist insbesondere ein computerimplementiertes Verfahren, das computergestützt ausgeführt wird. Der simulierte Motor ist beispielsweise ein permanenterregter Synchronmotor. Die in Schritt d. durchgeführte Suche wird bevorzugt durch einen Algorithmus realisiert, der nach einer Systematik arbeitet, die dem Algorithmus „patternsearch“ in MATLAB entspricht. Hierdurch findet der Algorithmus global optimierte Schaltwinkel. Das in Schritt e. durchgeführte Abspeichern erfolgt in einer Motorregelung bevorzugt in einem Modulationsblock zur Ansteuerung eines dem Invertermodell entsprechenden Inverters, der wiederum den Motor speist, der dem Motormodell entspricht. 202201068 3 Eine Anzahl der in Schritt c. bestimmten Schaltwinkel hängt von der Taktzahl p ab, wobei die jeweiligen Schaltwinkel in Schritt d. geändert werden. Zudem kann in Schritt c. eine Startflanke des Schaltwinkels positiv oder negativ festgelegt werden. Die durch das Simulationsverfahren gefundenen Schaltwinkel und die hierdurch definierten Pulsmuster bilden eine Mittenpulsmodulation oder Flankenpulsmodulation. Auf die entsprechenden Ausführungen in der bevorzugten Ausführungsform wird verwiesen. Das Simulationsverfahren ist bevorzugt so ausgestaltet, dass in Schritt c. der mindestens eine Schaltwinkel des synchronen PWM-Modulationsverfahrens für eine Viertel- oder Halbperiode des Start-Pulsmusters bestimmt wird und/oder in Schritt d. der Schaltwinkel für den Erhalt der variierten Pulsmuster für eine Viertel- oder Halbperiode des jeweiligen Pulsmusters geändert wird; wobei das Invertermodell einen Switching-Angles-Block aufweist, der Schaltwinkel der Viertel- oder Halbperiode auf eine Vollperiode abbildet. Das Invertermodell berücksichtigt bevorzugt zur Ermittlung der Inverterverluste einen Typ von Schaltelementen des dem Invertermodell entsprechenden Inverters und entsprechende Schalt- und/oder Durchlassverluste der Schaltelemente, wobei die in Schritt d. ermittelten Inverterverluste sich auf Schalt- und/oder Durchlassverluste bei Schaltvorgängen beziehen, die unter Berücksichtigung von zu diesem Zeitpunkt entsprechend fließender Ströme auftreten, und/oder die in Schritt d. ermittelten Inverterverluste sich auf Schalt- und/oder Durchlassverluste bei Schaltvorgängen beziehen, die unter Berücksichtigung gemittelter Ströme, die über eine entsprechende aus der Viertel- oder Halbperiode resultierenden Periode gemittelt sind, auftreten. Die Typen der von Schaltelementen sind beispielsweise Transistoren, wie IGBTs oder MOSFETs. Die Ausführungen in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in Bezug auf das Invertermodell können in Zusammenhang mit dem Invertermodell isoliert betrachtet werden. In dem erfindungsgemäßen Simulationsverfahren berücksichtigt das Motormodell bevorzugt zur Ermittlung der Motorverluste Eisen-, Magnet- und/oder Kupferverluste, bevorzugt aufgeteilt auf Rotor und Stator des Motors. 202201068 4 Auch die Ausführungen in der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in Bezug auf das Motormodell können in Zusammenhang mit dem Motormodell isoliert betrachtet werden. Das Simulationsverfahren ist bevorzugt so ausgestaltet, dass eine Vielzahl von Arbeitspunkten des dem Motormodell entsprechenden Motors festgelegt wird, und für jeden Arbeitspunkt der Vielzahl von Arbeitspunkten die Schritte c. und d. für jede Taktzahl (p) einer Vielzahl von Taktzahlen durchgeführt werden, wobei für einen betrachteten Arbeitspunkt der Vielzahl von Arbeitspunkten, in Schritt c. eine Anzahl von Schaltwinkeln in Abhängigkeit von der Taktzahl (p) bestimmt wird, anschließend in Schritt d. die in der Anzahl bestimmten Schaltwinkel zum Erhalt variierter Pulsmusters, bevorzugt durch Berechnung, geändert werden, und nach Durchlaufen der Änderungen gemäß Schritt d. die Schritte c. und d. für eine andere Taktzahl der Vielzahl von Taktzahlen wiederholt werden. Die Taktzahlen p sind insbesondere ungerade, p = 3, 5, 7, …, 23. Jeder der Arbeitspunkte ist bevorzugt durch Drehzahl n und Drehmoment Tq des Motors definiert. Alternativ kann jeder der Arbeitspunkte auch durch Modulationsgrad m und Drehmoment Tq definiert sein. Jedes der PWM-Pulsmuster, das durch die in Schritt d. gefundenen und in Schritt e. abgespeicherten Schaltwinkeln definiert ist, entspricht bevorzugt genau einem Arbeitspunkt. Das erfindungsgemäße Simulationsverfahren lässt sich anwenden auf beispielsweise 120V Antriebsarchitekturen mit Si-MOSFETS, HV Inverter mit IGBT, Bahntechnik, Windkraft, Energieversorgung, Photovoltaikinverter, Mikromobilität, oder auch auf Hochvolt-Fahrzeugantriebe mit mindestens 400 V oder 800 V Nennspannung bzw. einer Nennleistung von mindestens 100 kW, 200 kW oder mehr. Ferner wird vorgeschlagen, einen elektrischen Antrieb gemäß dem Ergebnis des Simulationsverfahrens zu betreiben. Insbesondere wird vorgeschlagen, dass ein elektrischer Antrieb betrieben wird, der einen elektrischen Motor und einen Inverter aufweist. Es werden hierbei diejenigen Schaltwinkel aus einem Speicher aufgerufen werden, welche wie hier beschrieben ermittelt bzw. abgespeichert werden. Der der Inverter wird gemäß den Schaltwinkeln betrieben. Der Inverter erzeugt dadurch 202201068 5 einen (mehrphasigen) Strom erzeugt, der dem Motor zugeführt wird. Der dem Motor zugeführten Strom basiert auf den Schaltwinkeln. Der Inverter entspricht dem Invertermodell. Der elektrische Motor entspricht dem Motormodell. Im Folgenden wird eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Simulationsverfahrens unter Bezug auf die beigefügten Figuren erläutert. Die Figuren dienen zur Darstellung von beispielhaften Ausführungsformen der hier beschriebenen Verfahren und des entsprechenden Computerprogramms. Figur 1 zeigt den konzeptionellen Aufbau eines Regelkreises zur Regelung eines elektrischen Motors, wobei der erfindungswesentliche Teil die Ansteuerung des den Motor speisenden Inverters mittels eines synchronen PWM-Modulationsverfahrens betrifft; Figur 2a und 2b zeigen ein Schaltbild des Inverters und ein entsprechendes Ersatzschaltbild; Figur 3 zeigt ein beispielhaftes PWM-Pulsmuster einer Phase U, V, W. Figur 4 zeigt ein Blockschaltbild eines Simulationsmodells, das zur Durchführung des erfindungsgemäßen Simulationsverfahrens dient. Figur 5a und 5b zeigen die Berechnung der Inverterverluste und der Motorverluste im Detail. Figur 6a und 6b zeigen zwei Möglichkeiten der Mitten- und Flankenpulsmodulation Figur 1 zeigt einen konzeptionellen Aufbau einer Regelung eines elektrischen Motors 1, wie beispielsweise eines elektrischen permanenterregten Synchronmotors, der bevorzugt im Motorbetrieb, aber auch im Generatorbetrieb bestimmungsgemäß betrieben werden kann. Der elektrische Motor 1 ist bevorzugt ein elektrisches Antriebsaggregat eines Kraftfahrzeuges oder Kraftrades. Das erfindungsgemäße Simulationsverfahren, das weiter unten im Detail beschrieben wird, dient dazu, verlustoptimierte synchrone PWM-Pulsmuster für die anschließend realisierte Regelung des Motors 1 zu erzeugen. 202201068 6 Die Regelung des Motors 1 wird nunmehr zuerst zum besseren Verständnis der Erfindung unter besonderem Augenmerk auf die eingesetzten synchronen PWM-Pulsmuster erläutert. Der Regelkreis der gezeigten Regelung erfasst an einem ersten Block T1 Stromstärken von Wechselströmen iu, iv, iw, die durch den Motor 1 versorgende Phasen U, V, W fließen. Der Block T1 erfasst bevorzugt in Figur 1 lediglich die Stromstärken der Phasen U und V. Der verbleibende Wechselstromwert der Phase W ergibt sich aus den erfassten rechnerisch. Die Wechselströme besitzen insbesondere einen sinusförmigen Verlauf und sind bevorzugt über 120° zueinander phasenverschoben, wobei für die entsprechenden Phasenspannungen Selbiges gilt. Der Block T1 transformiert beispielsweise die erfassten drei Wechselgrößen der in den Phasen U, V, W fließenden Strömen per Clarke-Transformation und/oder Park-Transformation in stator- und/oder rotorfeste Stromgrößen. Diese Transformationen sind bekannt. Die erhaltenen Stromgrößen lassen sich mit von außen vorgegebenen Referenzgrößen Ref an einem Vergleichsglied VG vergleichen und anschließend in einer gewünschten Weise über den gezeigten Regelblock RB, der beispielsweise ein PI-Regler ist, modellieren. Beispielsweise entsprechen die von außen vorgegebenen Referenzgrößen Ref von einem Fahrer erteilten Beschleunigungsanforderungen. Erhaltene Ausgangsgrößen des Regelblocks RB bilden einen Arbeitspunkt des Motors 1, der angefahren werden soll, und Eingangsgrößen eines Modulationsblockes 3. Der Arbeitspunkt ist insbesondere definiert durch eine gewünschte Drehzahl n und ein gewünschtes Drehmoment Tq des Motors 1. Alternativ zur Drehzahl kann ein Modulationsgrad zur Definition des Arbeitspunktes verwendet werden. Bevorzugt können noch weitere Parameter zur Definition des Arbeitspunktes dienen. 202201068 7 Der Modulationsblock 3 steuert einen Inverter 2 zur Erzeugung von Sollwechselspannungen (mit Amplituden ûsoll) an den Phasen U, V, W, die zueinander phasenverschoben sind und den Motor 1 zum Anfahren des Arbeitspunktes versorgen. Der gezeigte Modulationsblock 3 übernimmt die Ansteuerung des Inverters 2, indem der Modulationsblock 3 jede der Sollwechselspannungen (U, V, W mit Amplituden ûsoll) durch eine synchrone PWM-Pulsweitenmodulation nachbildet bzw. modelliert. Der Modulationsblock 3 führt ein im Folgenden näher erläutertes synchrones Modulationsverfahren durch, welches das benötigte synchrone PWM-Pulsmuster nicht in Echtzeit - online - berechnet, sondern auf ein - für den jeweiligen Arbeitspunkt offline erzeugtes - abgespeichertes PWM-Pulsmuster zugreift. Hierfür besitzt der Modulationsblock 3 einen Speicher, in dem die notwendigen PWM-Pulsmuster für mögliche Arbeitspunkte abgespeichert sind. Die vorliegende Erfindung ist darauf gerichtet, die genannten notwendigen synchronen PWM-Pulsmuster durch ein Simulationsverfahren zu erhalten und in dem Speicher des konkreten Regelkreises, der der Simulation entspricht, abzulegen. Figur 2a zeigt ein Schaltbild des Inverters 2. Dem Inverter 2, welcher den Motor 1 speist, kommt eine zentrale Aufgabe zu. Bei dem in Figur 1 gezeigten Regelkreis wandelt er eine Gleichspannung Ud aus einer nicht gezeigten Batterie (Hochvolt-Batterie) in die benötigten drei Sollwechselspannungen U, V, W (mit Amplituden ûsoll ) für den Motor 1. Die drei Phasen U, V, W des Motors 1 sind in Figur 2a beispielsweise in einer Sternschaltung miteinander verschaltet. Eine Dreieck-Schaltung ist ebenfalls möglich. Für die Umwandlung der Gleichspannung Ud arbeitet der Inverter 2 dazu mit getakteten Schaltzuständen. Anstatt in einem kontinuierlichen Energiefluss wird die Energie mittels des synchronen PWM-Modulationsverfahrens in einzelnen Paketen übertragen. Durch eine hochfrequente Abfolge dieser Pakete wird aus dem unterteilten Energiefluss ein angenähert kontinuierliches Ausgangssignal, das die entsprechende Phase des Motors 1 speist. 202201068 8 Der in Figur 2a gezeigte Inverter 2 ist bevorzugt eine B6C-Brückenschaltung mit drei Brückenzweigen, wobei jeder Brückenzweig einer der Phasen U, V, W entspricht. In jedem der drei Brückenzweige sitzen jeweils zwei Schalter 20, 21 und 22, wobei ein Abgriff der jeweilig zugeordneten Phase U, V, W zwischen den entsprechenden Schaltern 20, 21 und 22 erfolgt. Die Schalter 20, 21, 22 werden mittels des bereits erwähnten synchronen PWM-Modulationsverfahren angesteuert, um die Wechselgrößen in den Phasen U, V, W zu erzeugen. Jeder der drei Brückenzweige speist damit je eine der Phasen U, V, W, wobei durch das synchrone PWM-Modulationsverfahren die dreiphasige Wechselspannung für den Motor 1 mit variabler Frequenz und Amplitude realisierbar ist. Hierdurch lässt sich jeder Arbeitspunkt - definiert durch Drehzahl n oder Modulationsgrad m und Drehmoment Tq - innerhalb des Betriebsbereichs des Motors 1 anfahren. Zur Erreichung der geforderten hohen Schaltfrequenzen werden für die Schalter 20, 21, 22 meist Halbleiterschalter wie IGBTs (Insulated-Gate-Bipolar-Transistor) oder MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor) eingesetzt. Diese Leistungshalbleiter beschränken jedoch die Schaltfrequenz, da deren Schaltverluste mit zunehmender Schaltfrequenz steigen und eine Begrenzung der abführbaren Verlustleistung besteht. Es muss somit ein Kompromiss gefunden werden aus guter Modulierung der Phasenspannungen und damit niedrigen Verlusten durch die Harmonischen der Phasenströme und nicht zu hohen Schaltverlusten. Das später erläuterte Simulationsverfahren findet diesen Kompromiss. Die in Figur 2a gezeigte dem Inverter 2 entsprechende Brückenschaltung kann idealisiert dargestellt werden. Figur 2b zeigt das entsprechende Ersatzschaltbild, in dem die Schalter 20, 21, 22 durch einfache Schalter ersetzt sind. Ein virtueller Mittelpunkt des Zwischenkreises wird dabei eingeführt, jedoch nicht mit einem Laststernpunkt N verbunden, da es sich sonst nicht mehr um ein symmetrisches Drehspannungssystem handeln würde. Das ist sowohl für die erwähnte Sternschaltung, als auch Dreieck-Schaltung der Fall. 202201068 9 Im Ersatzschaltbild wird die Batteriespannung Ud in zwei identische Spannungsquellen aufgeteilt. Die drei Phasen U, V und W können dadurch auf die beiden verfügbaren Spannungen +Ud/2 und –Ud/2 geschaltet werden, um den gewünschten sinusförmigen Spannungsverlauf nachzubilden. Die sich ergebenden Ströme iU, iV und iW weisen idealerweise dieselbe Sinusform auf. Für den magnetischen Fluss gilt derselbe Zusammenhang. Zudem sind in dem Ersatzschaltbild gemäß Figur 2b Mittelpunktspannungen UU0, UV0 und UW0 dargestellt, welche sich aus der jeweiligen Schalterstellung ableiten lassen. Diese ergeben sich wie folgt: Zur Berechnung der Phasenspannungen wird zudem die Sternpunktspannung UN0 herangezogen. Bei einer symmetrischen Last durch den Motor 1 ohne Gleichtaktkomponente ergibt sich diese zu: Aufgrund des symmetrischen Spannungssystems ohne Nullleiter muss auch die Summe der Phasenströme iU, iV und iW Null ergeben. Somit kann eine Phasengröße aus den verbleibenden zwei berechnet werden. Aus den drei Brückenzweigen lassen sich folglich 23 = 8 diskrete Schaltzustände realisieren. Die Schaltzustände sowie die entsprechenden Spannungen sind in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst. 202201068 10 Die acht verschiedenen Zustände 0Z bis 7Z lassen sich noch in spannungsbildende Zustände (1Z bis 6Z) und Nullzustände (0Z und 7Z) unterteilen. Letztere ergeben je eine Phasenspannung von Null, da die drei Phasen über den Inverter 2 kurzgeschlossen sind. Wie aus der obigen Tabelle ersichtlich wird, befinden sich beim Zustand 0Z alle Schalter in der Stellung -1 und folglich beim Zustand 7Z in der Stellung +1. Der in Figur 1 gezeigte Modulationsblock 3 ist in diesem Zusammenhang eingerichtet, die Schalter 20, 21, 22 gemäß dem ausgelesenen synchronen PWM-Pulsmuster, das für die Phasen U, V, W lediglich phasenverschoben vorliegt, entsprechend anzusteuern, um die entsprechenden Wechselströme in den jeweiligen Phasen zu erzeugen. Insbesondere nutzt der Modulationsblock 3 die spannungsbildenden Zustände, um die jeweiligen PWM-Pulsmuster zu erzeugen. Allgemein lassen sich die Zustände gemäß obiger Tabelle als Raumzeiger im α-β-Koordinatensystem darstellen, wobei der Modulationsblock 3 diese Raumzeiger, insbesondere gemäß den spannungsbildenden Zuständen, zur Ansteuerung des Inverters 2 nutzt. Das eingesetzte Modulationsverfahren ist, wie bereits erwähnt, ein synchrones Modulationsverfahren. 202201068 11 Hierbei ist die gewählte Schaltfrequenz stets synchron mit einer Grundfrequenz der Ausgangsspannung und die Nulldurchgänge sind synchronisiert. Ein Taktverhältnis nT wird hierbei ganzzahlig und eine Schaltfrequenz variabel. Das Taktverhältnis nT gibt ein Verhältnis der Schaltfrequenz fsw zur Frequenz der Ausgangsspannung an, wobei erstere Schaltfrequenz fsw ein Maß für die Anzahl der Schaltzyklen eines Schalters pro Zeiteinheit ist. Der zeitliche Verlauf der Schaltfrequenz ist über jede elektrische Periode identisch, wodurch bei einer Transformation in den Frequenzbereich keine Frequenzen auftreten, die niedriger als die Grundfrequenz sind. Unterschwingungen, welche bei einer asynchronen Modulation auftreten, werden vermieden. Zusätzlich zur Synchronität werden Symmetrien der zu steuernden Phasenspannungen U, V, W eingesetzt. Neben der Halbperiodensymmetrie wird die Viertelperiodensymmetrie verwendet, da die Stromoberschwingungen reduziert werden. Durch diese Symmetrie in den Phasenspannungen treten keine geradzahligen Harmonischen auf. Außerdem ist lediglich notwendig, dass der Modulationsblock 3 pro PWM-Pulsmuster nur Schaltwinkel für die erste Viertelperiode abspeichert. Hieraus lässt sich das volle PWM-Pulsmuster entwickeln. Figur 3 zeigt ein beispielhaftes synchrones PWM-Pulsmuster für eine der Phasen U, V, W, das für die anderen lediglich phasenverschoben wird. Die zweite Halbperiode bildet die inverse Schaltfunktion der ersten Halbperiode. Zusätzlich sind die Verläufe der Schaltwinkel axialsymmetrisch zueinander mit den Symmetrieachsen bei π/2 und 3π/2. Die gesamte Information des Pulsmusters ist somit in der ersten Viertelperiode enthalten und lässt sich als Basis für die Entwicklung des vollen PWM-Pulsmusters durch den Modulationsblock 3 nutzen. Die harmonischen Spannungsoberschwingungen besitzen dabei die identische Phasenlage wie die Grundschwingung oder sind gegenphasig dazu. Viertelperiodensymmetrie setzt außerdem eine ungerade Taktzahl p voraus sowie eine bestehende Schaltflanke bei ωt = 0 und ωt = π. Anstatt die Schaltwinkel in Echtzeit – online - zu berechnen, sind diese im Vorhinein in Abhängigkeit von bestimmten – dem jeweiligen Arbeitspunkt entsprechenden - Parametern berechnet und in dem Speicher des Modulationsblockes 3 abgespeichert. Die Ermittlung und Optimierung der Schaltflanken und damit der 202201068 12 Pulsmuster werden durch das im Folgenden noch erläuterte Simulationsverfahren durchgeführt. Um einen bestimmten Betriebspunkt anzufahren, ist ein nicht gezeigter Modulator vorgesehen, der aus dem Speicher des Modulationsblockes 3 das zu den Eingangsparametern (Arbeitspunkt) passende Pulsmuster ausliest. Bevorzugt sind für jeden Modulationsgrad m dabei die PWM-Modulationsmuster mit ihren Schaltwinkeln und mit ihren Schaltzuständen in dem genannten Speicher abgelegt, welche in Abhängigkeit von der Drehzahl n in diskrete Schaltzeiten umgerechnet werden. Der Modulationsblock 3 gibt daraufhin die Steuersignale an den Inverter 2 weiter, welcher den Motor 1 direkt ansteuert. Durch die Abhängigkeit der PWM-Pulsmuster von der Grundfrequenz steigt die Schaltfrequenz proportional mit steigender Grundfrequenz an. Aufgrund der durch den Inverter 2 begrenzten maximalen Schaltfrequenz, wird die Taktzahl p für den gesamten Betriebsbereich variiert. Die verschiedenen Taktzahlen p und die Optimierungsmöglichkeiten in dem Simulationsverfahren werden im Folgenden betrachtet, um die unterschiedlichen Möglichkeiten bei der Erzeugung der synchronen Modulation bzw. synchronen PWM-Pulsmuster zu erklären. Die Dreifachtaktung ist die am einfachsten zu realisierende Taktzahl p, da ein Spannungsblock pro Halbperiode lediglich durch einen Zwischenpuls unterbrochen wird. Die Anzahl der frei wählbaren Schaltwinkel q, die in einer Viertelperiode auftreten, lässt sich gemäß der nachfolgenden Gleichung bestimmen. Die Taktzahl p beschreibt dabei die Anzahl der Zwischenpulse über eine elektrische Periode. Am Beispiel der Dreifachtaktung entsprechen sechs Ein- und Ausschaltvorgänge drei Zwischenpulsen. Am Beispiel der genannten Dreifachtaktung ergibt sich somit lediglich ein freier Schaltwinkel in einer Viertelperiode. 202201068 13 Bei synchronen Taktungen sind mindestens zwei Ausführungen möglich: Mitten- und Flankenpulsmodulation. Sie unterscheiden sich durch die Lage des Zwischenpulses entweder in der Mitte oder an den Flanken eines Spannungsblocks der Länge π. Alle Schaltwinkel eines Pulsmusters legen zusammen den Modulationsgrad fest., Der Modulationsgrad m beschreibt die normierte Länge des Spannungsraumzeigers und wird berechnet aus dem Verhältnis zwischen der Amplitude der Ausgangsspannungs-Grundschwingung und der Zwischenkreisspannung geteilt durch die Wurzel aus drei. In dieser Anmeldung ist damit stets der durch Motorgrößen ermittelte Modulationsgrad gemeint. Dabei gibt es sowohl für die Mittenpuls- als auch für die Flankenpulsmodulation zwei Möglichkeiten den gewünschten Modulationsgrad m zu erfüllen, die sich in einer positiven oder negativen Schaltflanke zum Zeitpunkt ωt = 0 unterscheiden. Die im Folgenden genannten Abbildungen zeigt diese beiden Möglichkeiten, wobei die Pulsmuster denselben Modulationsgrad erfüllen. Typ 1 bezeichnet dabei eine positive Startflanke in der Phase U, welche mit einem positiven Vorzeichen für die Fourierkoeffizienten der Amplitude der Phasenspannung einhergeht. Typ 2 steht für eine negative Startflanke mit entsprechend negativem Vorzeichen. Wie in den vorangehend genannten Abbildungen dargestellt ist, bedeutet ein positives Vorzeichen, dass das Schaltmuster im eingeschalteten Zustand startet. Für ein negatives Vorzeichen startet das Schaltmuster im ausgeschalteten Zustand. Bei der Bestimmung der Pulsmuster in dem erfindungsgemäßen Simulationsverfahren ergeben sich daher zwei Lösungen, die beide berechnet werden. Nicht alle Lösungen sind für jeden Modulationsgrad m möglich, einige sind nur für einen Teilbereich verfügbar. 202201068 14 Wie bereits erwähnt, befinden sich bei der Flankenpulsmodulation die Pulse, an denen die Spannungsflanke wechselt, an den Flanken der Halbperiode. Ebenso lässt sich der entsprechende Schaltwinkel proportional zum gewünschten Modulationsgrad m einstellen. Auch bei der Flankenpulsmodulation wird der maximale Modulationsgrad durch die Wechselrichtertotzeit beschränkt. Insgesamt hat die Mittenpulsmodulation durch die Lage des Zwischenpulses in der Mitte des Schaltmusters einen größeren Einfluss auf die Amplitude der Grundschwingung als die Flankenpulsmodulation. Dafür hat die Flankenpulsmodulation bei großen Modulationsgraden Vorteile, da sich die Schaltwinkel im Bereich kleiner Spannungsamplituden befinden. Im Allgemeinen ist das Ziel des synchronen Modulationsverfahrens die Amplituden der Oberschwingungen im Strom zu minimieren. Dadurch sinken primär die harmonischen Verluste im Motor. Auf der anderen Seite müssen die Schaltverluste im Inverter begrenzt werden, welche durch eine aufwändigere Modulation und damit einhergehenden höheren effektiven Schaltfrequenzen prinzipiell steigen. Gemäß der Erfindung und dem Simulationsverfahren werden die Schaltwinkel (α1, …, αq) der Viertelperioden direkt anhand von simulierten Inverter- und Motorverlusten Pʋ optimiert. Dafür gelten folgende Randbedingungen nach: wobei die Amplitude der Sollwechselspannung ûsoll der Amplitude der sich aus allen Schaltwinkeln ergebenden Grundwelle ûʋ=1 entspricht. Zum einen findet das Simulationsverfahren das aus allen freien Schaltwinkeln definierte Optimum, welches in dem vorliegenden Fall ein Minimum ist. Zum anderen ergibt sich aus allen Schaltwinkeln die geforderte Soll-Spannungsamplitude ûsoll und damit der gewünschte Modulationsgrad m, der mit der Drehzahl am Arbeitspunkt korreliert. 202201068 15 Zuletzt darf aufgrund der Viertelperiodensymmetrie kein Schaltwinkel kleiner als 0 rad sowie größer als π/2 sein und alle Schaltwinkel werden bevorzugt in aufsteigender Reihenfolge sortiert. Die gefundenen PWM-Pulsmuster werden final abgespeichert, sodass sie für den Betrieb des zu der Simulation gehörenden realen Inverters 2 und Motors 1 zur Verfügung stehen und in dem Speicher des Modulationsblockes 3 abgelegt werden können. Im Folgenden wird ein Simulationsmodell, das zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dient, erläutert. Das auf dem Simulationsmodel basierende Simulationsverfahren liefert im Ergebnis die optimierten PWM-Pulsmuster, insbesondere die optimierten Schaltwinkel der Viertelperiode, aus der das volle PWM-Pulsmuster entwickelt werden kann. Gemäß dem Simulationsverfahren werden die Schaltwinkel an den Gesamtverlusten optimiert, um ein verbrauchsoptimales Ergebnis zu berechnen. Dafür wird ein möglichst realitätsnahes Simulationsmodell für Motor- und Inverterverluste benutzt. Basierend auf diesen Verlustmodellen werden zunächst verschiedene synchrone Modulationsarten, Mitten- und/oder Flankenpulsmodulation, sowie Taktzahlen an einem festen Arbeitspunkt simuliert. Die Schaltwinkel werden bevorzugt zudem in Abhängigkeit vom Modulationsgrad m ermittelt; das ermöglicht beispielsweise eine Verifikation der Simulationsergebnisse an einem Versuchsaufbau, bei dem die Simulationsergebnisse mit einer aus dem Stand der Technik bekannten asynchronen Raumzeigermodulation (SVPWM) verglichen werden. Figur 4 zeigt ein Blockschaltbild des verwendeten Simulationsmodells und die Einbindung der Schaltwinkeloptimierung. Das Simulationsmodell stellt bereit für das Simulationsverfahren ein Invertermodell IM und ein Motormodell MM, die zur Berechnung der Gesamtverluste dienen. Das das Simulationsmodell nutzende Simulationsverfahren ist beispielsweise ein Computerprogramm, das auf bevorzugt zwei parallel informationsverarbeitenden Rechnern ausgeführt wird. 202201068 16 Zunächst werden an Simulationsblock SB1 die zu simulierenden Arbeitspunkte gewählt und deren Eingangsparameter festgelegt. Die wesentlichen und für das Simulationsverfahren variablen Eingangsparameter sind Drehmoment Tq und Drehzahl n. Die weiteren Eingangsparameter sind bevorzugt konstant, um den Rechenaufwand zu vermindern. Danach erfolgt die Übergabe an die tatsächliche Schaltwinkeloptimierung in Simulationsblock SB2. SB2 stellt das Hauptprogramm dar, welches beispielsweise als MATLAB-Skript aufgebaut ist. Alle anderen Blöcke sind ebenfalls bevorzugt als MATLAB-Funktionen definiert, da auf diese mehrmals zugegriffen wird. Die Optimierung erfolgt einzeln für jeden Arbeitspunkt anhand der Berechnung der Gesamtverluste, beinhaltend Inverter- und Motorverluste. In dem Verfahren werden in SB2 für den Arbeitspunkt eine Taktzahl p und ein Schaltwinkel (Startwinkel) festgelegt. Die in Figur 4 gezeigte Optimierungsschleife bezieht sich dabei auf eine Iteration, in der für eine festgelegte Taktzahl p und den Schaltwinkel die Gesamtverluste berechnet werden. Anschließend erfolgt die Berechnung erneut, indem für den Arbeitspunkt und unter Beibehaltung der Taktzahl p der Schaltwinkel geändert/berechnet wird. Wenn für die Taktzahl p alle Schaltwinkel durch Berechnung durchlaufen sind, wird in dem Verfahren die Taktzahl p erhöht und werden die Schaltwinkel für diese Taktzahl erneut durchlaufen/berechnet. Die Anzahl der für jede Taktzahl variierten Schaltwinkel hängt von der Taktzahl ab. Diese erläuterten Schleifen werden bevorzugt für p = 3, 5, 7, …, 23 durchlaufen. Erst wenn der Schaltwinkel mittels eines Solvers so lange variiert wurde, bis die Gesamtverluste minimal sind, erfolgt die Optimierung des nächsten Arbeitspunktes. Für jeden Arbeitspunkt werden die unterschiedlichen Verluste sowie Schaltwinkel und bevorzugt Modulationsgrad in entsprechend großen, mehrdimensionalen Matrizen abgespeichert. 202201068 17 In den folgenden Abschnitten werden die für das Simulationsverfahren benutzten Blöcke detaillierter erläutert. Im Block SB1 werden die Arbeitspunkte festgelegt und deren Eingangsparameter definiert. Die nachfolgende Tabelle enthält Parameter, welche über das gesamte Simulationsverfahren konstant gehalten werden, sowie die genannten variablen Parameter. Zusätzlich zu den Parametern Tq und n könnten auch die Batteriespannung und Temperatur variiert werden, wodurch sich jedoch die Anzahl der Lösungen stark erhöhen würde. Nach der Parametrierung der Arbeitspunkte wird das gewünschte Motormodell MM sowie Invertermodell IM geladen. Außerdem können die gewünschten Ausgangsparameter des Motormodells ausgewählt werden, da nur ein Bruchteil der simulierten Werte pro Iteration benötigt wird. Dies dient zur Minimierung der Rechenzeit. Danach erfolgt die Initialisierung des Solvers beispielsweise patternsearch in MATLAB. Dieser wird detaillierter im Folgenden beschrieben. Über eine äußere for-Schleife werden die Schaltwinkel von der minimalen bis zur maximalen gewählten Taktzahl berechnet. Abhängig von der Taktzahl erfolgt die Initialisierung der entsprechenden Anzahl an Schaltwinkeln (Startwinkel). 202201068 18 Das Simulationsverfahren ist eingerichtet, zwischen Mittenpuls- und Flankenpulsmodulation zu unterscheiden. Zunächst wird das Invertermodell betrachtet. Der in Figur 4 abgegrenzte Bereich IM bildet die Leistungselektronik des Inverters 2 nach, wobei im nachfolgenden Abschnitt die Eigenschaften des Invertermodells IM und die Simulation seiner Verluste erläutert werden. In der vorliegenden Anmeldung wurde ein Inverter 2 mit SiC-MOSFETS mit den folgenden Eigenschaften nachgebildet. Die Simulation des Inverters 2 kann dabei bevorzugt in drei große Blöcke, welche durch Funktionen abgebildet sind, unterteilt werden. Switching Angles IM1 Aufgrund der Viertelperiodensymmetrie werden die optimierten Winkel nur für eine Viertelperiode definiert und optimiert. Für die weitere Berechnung werden diese in dem Block IM1 auf eine ganze elektrische Periode abgebildet. Außerdem kann in diesem Block IM1 bevorzugt ausgewählt werden, ob die Schaltwinkel mit einer positiven oder negativen Schaltflanke beginnen. Dieser Block IM1 ist lediglich bevorzugt. Alternativ können die Schaltwinkel für die gesamte Periode hinterlegt sein. Effective Switching Angles IM2 202201068 19 Der sich durch den Arbeitspunkt ergebende Statorstrom wird aus den Gleichgrößen Id und Iq berechnet und bevorzugt auf einen Effektivstrom umgerechnet. Da diese Gleichgrößen Motorgrößen sind, erfolgt zur Ermittlung des Inverterstroms eine Umrechnung auf die Phasengrößen. Ist die Schaltung des simulierten elektrischen Motors im Dreieck, ist der Wert des Effektivstromes mit Wurzel 3 zu multiplizieren. Der Effektivstrom dient als Ausgangsgröße für die weitere Inverterverlustberechnung. Die Inverterverlustberechnung bezieht sich bevorzugt zunächst auf die Verluste bei Schaltvorgängen zum Zeitpunkt maximaler Amplitude des Stroms. Dafür wird der Effektivwert des Stromes auf eine reine Sinusschwingung umgerechnet. An diesem sinusförmigen Strom werden nun die Stromamplituden zu den Schaltzeitpunkten unter Berücksichtigung der Phasenverschiebung eines Arbeitspunktes ermittelt. Der Block IM2 errechnet aus den Stromamplituden bevorzugt den gemittelten Strom über einer Periode, welcher zu allen Schaltzeitpunkten fließen würde. Dieser - normiert auf den maximal auftretenden Strom - ergibt den Korrekturfaktor. Er kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen, wobei der Wert 0 ausschließlich Schaltzeitpunkten in den Phasengängen des Stroms entsprechen würde. Der Wert 1 entspricht dem Fall, dass alle Schaltwinkel zu Zeitpunkten maximalen Stroms im Inverter stattfinden. Beide Grenzfälle treten in der Realität nicht auf, sodass sich der Wert der Korrekturfaktoren stets dazwischen befindet. Diese bevorzugte Näherung ist in deutlich weniger Rechenzeit durchführbar als der alternativ mögliche Abgleich des tatsächlichen Stromverlaufs mit dem Schaltmuster, da die Inverterverluste in jeder Iteration neu berechnet werden müssen. Die bei zunehmender Iterationszahl stark ansteigende Rechenzeit überwiegt dabei die geringe Ungenauigkeit dieser Näherung. Inverterverlustberechnung IM3 Die bevorzugte Inverterverlustberechnung enthält alle Verluste, die im Inverter 2 bei der Umwandlung der Zwischenkreisspannung in das mehrphasige System auftreten. Der größte Teil der Inverterverluste wird durch die Schalt- und Durchlassverluste verursacht, die bevorzugt betrachtet werden. Durch die Einsparung an 202201068 20 Schaltvorgängen in gewissen Betriebsbereichen kann die synchrone PWM hierbei Vorteile gegenüber der asynchronen SVPWM erreichen. Das Simulationsverfahren erzielt bei der Verlustberechnung eine geringe Rechenzeit, um die große Anzahl an Iterationen bewältigen zu können, unter gleichzeitiger Erreichung eines möglichst realitätsnahen Ergebnisses. Schalt- sowie Durchlassverluste werden getrennt für die MOSFETs und die Dioden pro Brückenzweig berechnet. In der Figur 5a ist die Berechnung der Inverterverluste gemäß IM3 schematisch dargestellt. Ieff sowie die anfangs definierten Randbedingungen müssen an die Funktionen übergeben werden. Schaltverluste IM31 Schaltverluste entstehen bei den Ein- und Ausschaltvorgängen der MOSFETs bei der Kommutierung des Ausgangsstroms. Sowohl für den MOSFET als auch für die Diode wird die Schaltverlustenergie mittels der maximalen Amplitude des Stroms im Inverter 2, der Zwischenkreisspannung sowie der Temperatur aus einer Tabelle interpoliert. Als Temperatur wird dabei die Motortemperatur angenommen. Durch die Multiplikation mit der Anzahl an Schaltelementen ergeben sich die maximalen Schaltverluste für den gesamten Inverter 2 für alle drei Phasen. Daraufhin werden die maximalen Schaltverluste mit dem zuvor ermittelten Korrekturfaktor und der effektiven Schaltfrequenz verrechnet. Durchlassverluste IM32 Die Durchlassverluste werden analog zu den Schaltverlusten berechnet. Sie treten während dem stromführenden Betrieb in den Halbleiterelementen auf. Im Falle des MOSFETs wird die Drain-Source Spannung des MOSFETs UDS mittels der maximalen Amplitude des Stroms im Inverter 2 und der Temperatur aus einer Tabelle interpoliert. Diese Spannung – multipliziert mit demselben maximalen Strom – ergibt die theoretisch maximal erreichbaren Durchlassverluste. Die somit errechneten maximalen Durchlassverluste werden wiederum mit dem quadratischen Korrekturfaktor verrechnet, da sowohl die Interpolation als auch die Multiplikation mit dem maximalen Strom erfolgt. 202201068 21 Für die Diode ergeben sich die Durchlassverluste aus der interpolierten Freilaufspannung Uf der Diode, multipliziert mit dem maximalen Strom. Die sich ergebende Verlustleistung wird ebenfalls mit dem quadratischen Korrekturfaktor korrigiert. Zusätzlich entfällt die Berechnung der Totzeitverluste auf diesen Block. Da diese besonders bei hohen Schaltfrequenzen einen großen Anteil an den Inverterverlusten haben, ist deren Berechnung nicht zu vernachlässigen. Im Falle eines negativen Phasenstroms entfallen diese Verluste auf die Body-Diode des MOSFETs. Diese werden zu den gesamten Inverterverlusten hinzugefügt. Sperrverluste Außerdem existieren weitere Verluste bei Schalttransistoren und Dioden, wie Sperr oder Ansteuerverluste. Aufgrund der geringen Leckströme sind die Sperrverluste im Verhältnis zu den Hauptverlusten - Durchlass- und Schaltverlusten - sehr gering und können, müssen aber nicht, berücksichtigt werden. Ansteuerverluste Die Ansteuerverluste sind generell aufgrund der kurzen pulsartigen Ansteuerströme bei IGBTs und MOSFETs gering und können ebenfalls vernachlässigt werden. SNT-, PCC- und Busbar-Verluste IM33 Neben den Schalt- und Durchlassverlusten werden auch die Schaltnetzteil- (SNT), Stromschienen- (engl. Busbar) und Power-Capacitor-Chip-(PCC)-Verluste bevorzugt berechnet. Diese stellen zusammen einen kleineren Anteil als die Schalt- und Durchlassverluste dar, können jedoch bevorzugt berücksichtigt werden. SNT-Verluste entstehen in den Netzteilen, welche die MOSFETs versorgen. Es wird unterschieden zwischen den Low Voltage (LV) und High Voltage (HV) - Schaltnetzteilverlusten, welche in Summe die gesamten SNT-Verluste ergeben. Beide Schaltnetzteile müssen die Gate-Source Spannung konstant zur Verfügung stellen. Da sie zudem von der Schaltfrequenz abhängig sind, ergeben sich durch die Wahl einer geringeren Taktzahl in einem Arbeitspunkt geringere Verluste. Die verwendete effektive Schaltfrequenz fsw,eff berechnet sich aus der elektrischen Frequenz fel multipliziert mit der Taktzahl p. 202201068 22 Busbar-Verluste entstammen den Stromschienen zwischen Inverter und Motor und teilen sich in Verluste, verursacht durch den Wechselanteil und durch den Gleichanteil des fließenden Stromes auf. Beide Anteile ergeben sich aus den dq-Strömen für den jeweiligen Arbeitspunkt aus dem Maschinenverlustmodell. Für den Wechselanteil wird der Effektivstrom Ieff verwendet. Der Gleichanteil des Stroms IDC errechnet sich daraus mittels dem cos(φ) und dem jeweiligem Modulationsgrad m. Die einzelnen Ströme werden mit dem AC- sowie DC-Widerstand der Stromschiene aller drei Phasen multipliziert, welche aus einer Messung gewonnen wurden. In Summe ergeben AC- und DC-Verluste die totalen Busbar-Verluste. Für die PCC-Verluste müssen die auftretenden Verluste im Zwischenkreiskondensator berechnet werden. Dazu wird zunächst der fließende Strom mittels des Effektivstroms, dem cos(φ) und dem Modulationsgrad m berechnet. Mit Hilfe des ermittelten Stroms und des Ersatzserienwiderstands des Kondensators (engl. Equivalent Series Resistance ESR) kann daraufhin die entsprechende Verlustleistung in dem jeweiligen Arbeitspunkt bevorzugt ermittelt werden. Im Folgenden wird das Motormodell betrachtet. Der in Figur 4 abgegrenzte Bereich MM bildet den simulierten elektrischen Motor und seine Verlustberechnung. Im Folgenden werden die Eigenschaften des Motormodells MM und die Simulation der Verluste detaillierter unter Bezug auf Figur 5b erläutert. Für den elektrischen Motor 1 wurden folgende Eigenschaften gewählt. Die Simulation des Motors kann dabei in vier große, bevorzugte Blöcke, welche durch Funktionen abgebildet sind, unterteilt werden. 202201068 23 PWM Pulse Pattern MM1 Im Block MM1 wird aus der Eingangsgröße der Schaltwinkel mit der Information, ob eine fallende oder steigende Flanke vorliegt, das Pulsmuster erzeugt. Um den entsprechenden PWM Treiber zu simulieren, werden zusätzlich dessen Parameter festgelegt. Dazu gehören die Taktfrequenz der verbauten CPU und die Anzahl an Perioden, welche simuliert werden sollen. Pro PWM-Periode kann dabei ein Schaltwinkel realisiert werden. Da bei der synchronen PWM jede Periode aufgrund der synchronisierten Nulldurchgänge symmetrisch mit der elektrischen Frequenz ist, reicht die Simulation einer elektrischen Periode. PWM Spectrum List MM2 Das erzeugte Pulsmuster wird an den Block MM2 übergeben, welcher zusätzlich die gewünschte Anzahl an harmonischen Ordnungen erhält. Beispielsweise werden stets die 150 Ordnungen mit den größten absoluten Spannungsamplituden verwendet. Da die Ordnungen nicht automatisch in aufsteigender Reihenfolge vorliegen, muss ein Vektor erzeugt werden, der die Information über die Ordnung der harmonischen Spannungszeiger enthält. Daraufhin werden für alle drei Phasen die komplexen Spannungszeiger der harmonischen Oberschwingungen erzeugt. Dies geschieht mittels einer Fast-Fourier-Transformation (FFT), wodurch aus dem Bildbereich in den Frequenzbereich gewechselt wird. Da sich das Pulsmuster mit jeder Iteration ändert, muss auch die Erzeugung des komplexen Spektrums in jeder Iteration erfolgen. Udq Spectra MM3 Im Block MM3 werden bevorzugt die komplexen harmonischen Spannungen mittels einer inversen Clarke-Park Transformation in das dq-Koordinatensystem umgewandelt. Dies ist bevorzugt, da die Motorverlustberechnung in diesen Koordinaten vollzogen werden kann und die Grundschwingung des Stromes ebenfalls als Id bzw. Iq vorliegt. 202201068 24 Die wichtigste Ausgangsgröße des Motormodells ist dessen Verlust (Block MM4). Für jeden Arbeitspunkt aus dem Block SB1 wird dabei aus den Schaltwinkeln über das Pulsmuster das komplexe Spannungsspektrum erzeugt (MM41). Die Grundschwingung der Ströme Idq,fund wird durch eine Optimierung nach der Maximum Torque per Ampere (MTPA) Regelung ermittelt. Aus den harmonischen komplexen Spannungen werden über Maschinengleichungen zudem die harmonischen Oberschwingungen der d- und q-Ströme berechnet (MM42). Diese fließen zusammen mit der Grundschwingung in die Verlustberechnung der harmonischen Verluste ein. Dabei werden - aufgeteilt nach Stator und Rotor - die harmonischen Eisen-, Magnet und Kupferverluste berechnet. Nach der Addition der harmonischen Verluste werden die Verluste der Grundschwingung aufaddiert, da diese nur einmal für jeden Arbeitspunkt berechnet werden müssen. Im Gegensatz dazu differieren die harmonischen Verluste mit jeder Änderung der Schaltwinkel. Das Simulationsverfahren findet ein globales Optimum und ermöglicht eine parallelisierte Berechnung. Allgemein sind verschiedene Suchalgorithmen zum Suchen des Optimums möglich. Bevorzugt der MATLAB-Algorithmus „patternsearch“ ermöglicht das Auffinden des globalen Verlustoptimums und die parallelisierte Berechnung. Dabei ist die Angabe von Startwerten der Schaltwinkel möglich, um eine Lösung mit Schaltwinkeln an den Flanken oder in der Mitte der Halbperioden schneller zu finden. Der angewandte Algorithmus erstellt ein Muster an potentiellen Lösungen um den Startpunkt (Schaltwinkel) herum, das sogenannte Mesh. Dessen Größe wird zu Beginn initialisiert und über die weiteren Iterationen verändert. Die neuen Punkte ergeben sich dabei aus dem Startwert, addiert mit der Größe und Richtung des Gitters. Die berechneten Lösungen der Punkte werden miteinander verglichen und die beste Lösung als neuer Startwert gewählt. Ergebnisse, welche den gewählten Randbedingungen nicht entsprechen, werden nicht berücksichtigt. Als Randbedingungen werden die weiter oben erläuterten und folgend dargestellten Formeln 202201068 25 verwendet. Zusätzlich kann bevorzugt ein minimaler Abstand zwischen den Schaltwinkeln eingefügt werden, welcher der Totzeit entspricht. Dieser ist notwendig, um sicherzustellen, dass die Schalter des Inverters nicht gleichzeitig eingeschaltet sind. Für die neuen potentiellen Lösungen wird das Vorgehen wiederholt und die Mesh Größe so lange erhöht, bis keine bessere Lösung mehr auftritt. Daraufhin wird das Mesh in jedem Schritt verkleinert, beispielsweise halbiert. Der Solver stoppt, wenn in ein Minimum iteriert wird und die Abbruchkriterien erfüllt sind. Zur Durchführung von patternsearch wird keine Information über die Gradienten benötigt, wodurch dieses Lösungsverfahren auch für unstetige Funktionen geeignet ist. Bezogen auf die Schaltwinkeloptimierung werden die erhaltenen Schaltwinkel für den jeweiligen Arbeitspunkt abgespeichert und für den nächsten Arbeitspunkt als Startwert verwendet. Dies begünstigt eine schnelle Iteration in das Optimum, da bei der verwendeten geringen Diskretisierung die optimalen Schaltwinkel in der Nähe des vorherigen Arbeitspunktes liegen.

Claims

202201068 26 Patentansprüche 1. Simulationsverfahren zur Erzeugung von durch Schaltwinkeln definierten Pulsmustern für ein synchrones PWM-Modulationsverfahren zum Ansteuern eines Inverters, der einen elektrischen Motor speist, wobei das Simulationsverfahren folgende Schritte aufweist: a. Bereitstellen eines Invertermodells, das Inverterverluste des Inverters bei Ausführung des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zum Betreiben des elektrischen Motors widerspiegelt; b. Bereitstellen eines Motormodells des elektrischen Motors, das Motorverluste des elektrischen Motors bei Ausführung des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zum Betreiben des elektrischen Motors widerspiegelt; c. Bestimmen mindestens eines Schaltwinkels des synchronen PWM-Modulationsverfahrens zur Festlegung eines Start-Pulsmusters und Ermitteln der Inverterverluste und Motorverluste unter Berücksichtigung des Start-Pulsmusters auf Basis des Invertermodells und des Motormodells; d. Suchen von für das Betreiben des elektrischen Motors geeigneten Schaltwinkeln, indem der mindestens eine Schaltwinkel zum Erhalt variierter Pulsmusters geändert wird und die jeweils für die variierten Pulsmuster ermittelten Inverter- und Motorverluste ausgewertet werden; und e. Abspeichern der durch das Suchen gefundenen Schaltwinkel für das Ansteuern des dem Invertermodell entsprechenden Inverters, um den dem Motormodell entsprechenden elektrischen Motor zu betreiben. 2. Simulationsverfahren nach Patentanspruch 1, wobei in Schritt c. der mindestens eine Schaltwinkel des synchronen PWM-Modulationsverfahrens für eine Viertel- oder Halbperiode des Start-Pulsmusters bestimmt wird und/oder in Schritt d. der Schaltwinkel für den Erhalt der variierten Pulsmuster für eine Viertel- oder Halbperiode des jeweiligen Pulsmusters geändert wird; und das Invertermodell einen Switching-Angles-Block aufweist, der Schaltwinkel der Viertel- oder Halbperiode auf eine Vollperiode abbildet. 3. Simulationsverfahren nach Patentanspruch 1 oder 2, wobei zur Ermittlung der Inverterverluste das Invertermodell einen Typ von Schaltelementen des dem Invertermodell entsprechenden Inverters und 202201068 27 entsprechende Schalt- und/oder Durchlassverluste der Schaltelemente berücksichtigt, und die in Schritt d. ermittelten Inverterverluste sich auf Schalt- und/oder Durchlassverluste bei Schaltvorgängen beziehen, die unter Berücksichtigung von zu diesem Zeitpunkt entsprechend fließender Ströme auftreten. 4. Simulationsverfahren nach Patentanspruch 1 oder 2, wobei zur Ermittlung der Inverterverluste das Invertermodell einen Typ von Schaltelementen des dem Invertermodell entsprechenden Inverters und entsprechende Schalt- und/oder Durchlassverluste der Schaltelemente berücksichtigt, und die in Schritt d. ermittelten Inverterverluste sich auf Schalt- und/oder Durchlassverluste bei Schaltvorgängen beziehen, die unter Berücksichtigung gemittelter Ströme, die über eine entsprechende aus der Viertel- oder Halbperiode resultierenden Periode gemittelt sind, auftreten. 5. Simulationsverfahren nach Patentanspruch 3 oder 4, wobei zur Ermittlung der Inverterverluste das Invertermodell neben den entsprechenden Schalt- und/oder Durchlassverlusten der Schaltelemente folgende Verluste berücksichtigt: - Schaltnetzteilverluste (SBT); - Stromschienenverluste; und/oder - Power-Capacitor-Chip-Verluste (PCC). 6. Simulationsverfahren nach einem der Patentansprüche 1 bis 5, wobei zur Ermittlung der Motorverluste das Motormodell Eisen-, Magnet- und/oder Kupferverluste des dem Motormodell entsprechenden Motors berücksichtigt. 7. Simulationsverfahren nach Patentanspruch 6, wobei zur Ermittlung der Motorverluste das Motormodell die Eisen-, Magnet- und/oder Kupferverluste aufgeteilt auf Rotor und Stator des Motors berücksichtigt. 8. Simulationsverfahren nach einem der Patentansprüche 1 bis 7, wobei eine Vielzahl von Arbeitspunkten des dem Motormodell entsprechenden Motors festgelegt wird, und für jeden Arbeitspunkt der Vielzahl von Arbeitspunkten die Schritte c. und d. für jede Taktzahl (p) einer Vielzahl von Taktzahlen durchgeführt werden, wobei 202201068 28 für einen betrachteten Arbeitspunkt der Vielzahl von Arbeitspunkten, in Schritt c. eine Anzahl von Schaltwinkeln in Abhängigkeit von der Taktzahl (p) bestimmt wird, anschließend in Schritt d. die in der Anzahl bestimmten Schaltwinkel zum Erhalt variierter Pulsmusters geändert werden, und nach Durchlaufen der Änderungen gemäß Schritt d. die Schritte c. und d. für eine andere Taktzahl der Vielzahl von Taktzahlen wiederholt werden. 9. Simulationsverfahren nach Patentanspruch 8, wobei zur Ermittlung der Motorverluste das Motormodell die Eisen-, Magnet- und/oder Kupferverluste des Motors berücksichtigt und diese in Bezug auf den betrachteten Arbeitspunkt getrennt für eine Grundschwingung und harmonische Oberschwingungen liefert, und pro Taktzahl die Eisen-, Magnet- und/oder Kupferverluste des Motors in den entsprechenden Schritten c. und d. für die Grundschwingung nur ein einmal ermittelt werden und für die harmonischen Oberschwingungen für jede Änderung der Schaltwinkel gemäß d. ermittelt werden. 10. Computerprogramm, welches eingerichtet ist, bei Ausführung auf einem Computer, das Simulationsverfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 9 auszuführen. 11. Betreiben eines elektrischen Antriebs, der einen elektrischen Motor und einen Inverter aufweist, wobei diejenigen Schaltwinkel aus einem Speicher aufgerufen werden, welche gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 - 9 abgespeichert wurden, und wobei der Inverter gemäß den Schaltwinkeln betrieben wird, und einen Strom erzeugt, der dem Motor zugeführt wird.
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