WO2024252587A1 - 転移装置、転移方法、及びプログラム - Google Patents

転移装置、転移方法、及びプログラム Download PDF

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高明 森谷
学 西尾
愛 角田
孝史 向井
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L41/00—Arrangements for maintenance, administration or management of data switching networks, e.g. of packet switching networks
    • H04L41/12—Discovery or management of network topologies

Definitions

  • This disclosure relates to a transfer device, a transfer method, and a program.
  • Patent Document 1 discloses technologies that can manage and operate multiple networks.
  • anomaly detection models for detecting anomalies e.g., faults, equipment failures, increased load, human error, etc.
  • NWs networks
  • decision trees are also used in the areas of NW maintenance and construction, such as isolating faults, acquiring response procedures, and designing NW configurations. These represent knowledge related to NW maintenance and construction, such as anomaly detection, isolation, response procedures, and NW configuration design, in the form of decision trees.
  • the present disclosure has been made in consideration of the above points, and provides a technology that can transfer knowledge of a first network as knowledge of a second network.
  • a transfer device for transferring a first decision tree related to a first network to a second network, and includes a creation unit that creates the first decision tree using observation data of the first network and a label corresponding to the observation data, a correspondence calculation unit that calculates a correspondence between each node constituting the first network and each node constituting the second network, and a transfer unit that uses the first decision tree and the correspondence to convert the first decision tree by utilizing the correspondence to create a second decision tree related to the second network.
  • Technology is provided that allows knowledge of a first network to be transferred to knowledge of a second network.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a target network.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a hardware configuration of a transfer device according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a functional configuration of a transfer device according to the present embodiment.
  • 13 is a flowchart illustrating an example of a decision tree creation and transfer process.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a decision tree T1 .
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of a decision tree T2 .
  • FIG. 1 is a diagram showing an example (part 1) of a decision tree created in an experiment.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example (part 2) of a decision tree created in an experiment.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example (part 3) of a decision tree created in an experiment.
  • anomaly detection will be taken as an example, and a transfer device 10 will be described that can transfer an anomaly detection model of a first NW as an anomaly detection model of a second NW, assuming an anomaly detection model as knowledge related to the NW.
  • transferring an anomaly detection model of a first NW as an anomaly detection model of a second NW means that the anomaly detection model of the first NW can be used as an anomaly detection model of the second NW. Transfer may be called, for example, "porting,” “transplantation,” “migration,” etc.
  • the first NW is assumed to be a NW in which sufficient learning data has been collected to create a decision tree that is an anomaly detection model.
  • the second NW is assumed to be a NW in which sufficient learning data has not been collected to create a decision tree that is an anomaly detection model, for example, due to a newly constructed NW or a NW that has just been put into operation.
  • the first NW and the second NW are similar to each other, but the names of the devices (servers, NW devices, etc.) that constitute those NWs are different.
  • the purpose is to create an anomaly detection model of the first NW using a decision tree, and then transfer this decision tree as an anomaly detection model of the second NW.
  • the decision tree that is the anomaly detection model of the first NW is T 1
  • the decision tree that is the anomaly detection model of the second NW is T 2 .
  • a network is generally composed of various servers (Web servers, application servers, database servers, etc.), network devices (routers, gateways, core network devices, etc.), and various terminals.
  • the parts excluding terminals will be referred to as the core network, etc.
  • the number of terminals varies greatly depending on the network, but the configuration of the core network is often similar.
  • the core network will be referred to as the first network and the second network.
  • network when simply written as "network,” it refers to the "core network,” which is the network excluding terminals.
  • FIG. 2 An example of the hardware configuration of the transfer device 10 according to this embodiment is shown in Fig. 2.
  • the transfer device 10 according to this embodiment has an input device 101, a display device 102, an external I/F 103, a communication I/F 104, a RAM (Random Access Memory) 105, a ROM (Read Only Memory) 106, an auxiliary storage device 107, and a processor 108.
  • Each of these pieces of hardware is connected to each other so as to be able to communicate with each other via a bus 109.
  • the input device 101 is, for example, a keyboard, a mouse, a touch panel, a physical button, etc.
  • the display device 102 is, for example, a display, a display panel, etc. Note that the transfer device 10 does not have to have at least one of the input device 101 and the display device 102, for example.
  • the external I/F 103 is an interface with external devices such as a recording medium 103a.
  • recording media 103a include a CD (Compact Disc), a DVD (Digital Versatile Disk), an SD memory card (Secure Digital memory card), and a USB (Universal Serial Bus) memory card.
  • the communication I/F 104 is an interface that enables the transfer device 10 to communicate with other devices.
  • the RAM 105 is a volatile semiconductor memory (storage device) that temporarily stores programs and data.
  • the ROM 106 is a non-volatile semiconductor memory (storage device) that can store programs and data even when the power is turned off.
  • the auxiliary storage device 107 is a non-volatile storage device such as a HDD (Hard Disk Drive), SSD (Solid State Drive), or flash memory.
  • the processor 108 is a variety of arithmetic devices such as a CPU (Central Processing Unit) or a GPGPU (General Purpose computing with Graphic Processing Unit).
  • the transfer device 10 may have multiple auxiliary storage devices 107 and multiple processors 108, may not have some of the hardware shown in the figure, or may have various hardware other than the hardware shown in the figure.
  • FIG. 3 shows an example of the functional configuration of the transfer device 10 according to the present embodiment.
  • the transfer device 10 according to the present embodiment has a topology information acquisition unit 201, a decision tree creation unit 202, a correspondence calculation unit 203, and a decision tree transfer unit 204. Each of these units is realized, for example, by a process in which one or more programs installed in the transfer device 10 are executed by the processor 108 or the like.
  • the transfer device 10 according to the present embodiment has a learning data storage unit 205.
  • the learning data storage unit 205 is realized, for example, by the auxiliary storage device 107 or the like.
  • the learning data storage unit 205 may be realized, for example, by a database or the like that is communicably connected to the transfer device 10.
  • the topology information acquisition unit 201 acquires topology information representing the network topology (graph structure) of the first NW and topology information representing the network topology (graph structure) of the second NW.
  • the topology information acquisition unit 201 can acquire the topology information of the first NW and the second NW by using, for example, Simple Network Management Protocol (SNMP), Link Layer Discovery Protocol (LLDP), a protocol unique to the NW device, and routing protocols such as Open Shortest Path First (OSPF).
  • SNMP Simple Network Management Protocol
  • LLDP Link Layer Discovery Protocol
  • OSPF Open Shortest Path First
  • V1 is a set of nodes (e.g., servers, NW devices, etc.) constituting the first NW
  • E1 is a set of edges connecting the nodes.
  • V2 is a set of nodes constituting the second NW
  • E2 is a set of edges connecting the nodes.
  • the decision tree creation unit 202 creates a decision tree T1 as an anomaly detection model for the first NW by using the learning data stored in the learning data storage unit 205.
  • the decision tree creation unit 202 may create the decision tree T1 by a known algorithm such as CART.
  • CART a decision tree is created by dividing the tree so as to increase the statistical bias using an index value called the Gini coefficient (impurity).
  • the learning data refers to observation data with a label indicating whether the first NW is normal or abnormal.
  • a conditional expression e.g., x i ⁇ i ) relating a variable x i indicating a certain observed value and a corresponding threshold ⁇ i is set in nodes other than the leaf nodes, and a label t to be finally output is set in the leaf nodes.
  • observation values x i and x j that are in an equal positional relationship in the graph structure of the first NW are the same type of observation values and are interchangeable with each other. In the following, for simplicity, it is assumed that any observation values x i and x j are interchangeable with each other.
  • the correspondence calculation unit 203 calculates the correspondence between each node included in the topology information G1 of the first NW and each node included in the topology information G2 of the second NW.
  • this correspondence is represented as a mapping f.
  • the correspondence calculation unit 203 may calculate the mapping f by solving a graph isomorphism problem using a known algorithm such as VF2 (References 1 and 2) or Ullmann's algorithm (Reference 3).
  • a conditional expression (e.g., y j ⁇ ⁇ j ) regarding the variable y j representing a certain observation value and the corresponding threshold ⁇ j is set in the nodes other than the leaf nodes, and a decision tree T2 in which the label t to be finally output is set in the leaf nodes is obtained. That is, the decision tree T1 is transferred as the decision tree T2, which is an anomaly detection model for the second NW.
  • the learning data storage unit 205 stores a set of learning data (learning data set) used to create the decision tree T1 .
  • i 1, ...,
  • the learning data set D is collected in advance and stored in the learning data storage unit 205.
  • the topology information acquisition unit 201 acquires topology information G1 of the first NW (step S101).
  • topology information G1 representing the network topology shown in Fig. 5 has been acquired.
  • "Server 1" in Fig. 5 is the first node
  • "Router 1” is the second node
  • "Router 2” is the third node
  • "Router 3” is the fourth node
  • V1 ⁇ 1, 2, 3, 4 ⁇ is set.
  • E1 ⁇ e12 (1) , e13 (1) , e14 (1) ⁇ .
  • the topology information acquisition unit 201 acquires topology information G2 of the second NW (step S102).
  • the topology information G2 representing the network topology shown in Fig. 6 is acquired.
  • "Server 10" in Fig. 6 is the first node
  • "Router 10" is the second node
  • "Router 20” is the third node
  • "Router 30” is the fourth node
  • V2 ⁇ 1, 2, 3, 4 ⁇ is set.
  • E2 ⁇ e12 (2) , e13 (2) , e14 (2) ⁇ .
  • the decision tree creation unit 202 creates a decision tree T1 as an anomaly detection model for the first NW by using the learning data (x, t) ⁇ D stored in the learning data storage unit 205, using a known algorithm such as CART (step S103).
  • a known algorithm such as CART
  • the correspondence calculation unit 203 uses the topology information G1 of the first NW and the topology information G2 of the second NW to calculate a mapping f that represents a correspondence between each node (device) included in the topology information G1 and each node (device) included in the topology information G2 (step S104).
  • the correspondence calculation unit 203 may calculate the mapping f by solving a graph isomorphism problem using a known algorithm such as VF2 (References 1 and 2), Ullmann's algorithm (Reference 3), or the like.
  • the decision tree transfer unit 204 creates a decision tree T2 for the second network by using the decision tree T1 and the mapping f (step S105). For example, the decision tree transfer unit 204 creates the decision tree T2 by the following steps 1 and 2.
  • Step 1 First, the decision tree transfer unit 204 uses the mapping f to convert the variable x i and the threshold value ⁇ i for that variable that appear in the nodes other than the leaf nodes of the decision tree T1 into the variable y j and the threshold value ⁇ j for that variable, respectively, that is, to find the correspondence relationship.
  • variable x1 is a variable representing the traffic volume of "router 1"
  • it is converted by the mapping f into a variable representing the traffic volume of "router 10" of the second NW.
  • variable x2 is a variable representing the traffic volume of "router 2”
  • it is converted by the mapping f into a variable representing the traffic volume of "router 20" of the second NW.
  • variable x3 is a variable representing the traffic volume of "router 3”
  • variable representing the traffic volume of "router 10" of the second NW is y1
  • variable representing the traffic volume of "router 20" of the second NW is y2
  • variable representing the traffic volume of "router 30" of the second NW is y3 .
  • the thresholds ⁇ 1 , ⁇ 2 , and ⁇ 3 are converted to thresholds ⁇ 1 , ⁇ 2 , and ⁇ 3 for variables y1 , y2 , and y3, respectively.
  • the thresholds ⁇ 1 , ⁇ 2 , and ⁇ 3 are formally converted to thresholds ⁇ 1 , ⁇ 2 , and ⁇ 3 (in other words, only the symbolic notation is converted).
  • Specific values of the thresholds ⁇ 1 , ⁇ 2 , and ⁇ 3 are calculated in the following step 2.
  • Step 2 Next, the decision tree transfer unit 204 obtains the value of each threshold ⁇ i .
  • the decision tree transfer unit 204 obtains the value of each threshold ⁇ i .
  • the mean of x i is ⁇ xi and the variance is ⁇ xi 2.
  • the following formula (1) follows the standard normal distribution.
  • ⁇ i ( ⁇ yi / ⁇ xi )( ⁇ i ⁇ xi )+ ⁇ yi (3) In this way, the value of the threshold ⁇ i is determined.
  • a known method such as the least squares method may be used.
  • FIG. 8 shows an example of the decision tree T 2 obtained from the decision tree T 1 shown in FIG. 7.
  • the decision tree T 2 shown in FIG. 8 is composed of nodes n 21 to n 27 , and the conditional formula "y 1 ⁇ 1 " is set in the node n 21 , the conditional formula "y 2 ⁇ 2 " is set in the node n 22 , and the conditional formula "y 3 ⁇ 3 " is set in the node n 24.
  • the tree branches to the left, and when not, the tree branches to the right.
  • observation values x1, x2, x3, and x4 were obtained from four devices in the first network, and if any of the observation values fell below the threshold value s, the system was determined to be abnormal.
  • the observation data was labeled to create learning data.
  • 1,000 pieces of observed data (x1, x2, x3, x4) were prepared, with each of the observed values x1, x2, x3, and x4 randomly taking integer values between 1 and 100, and assuming that the observed values x1, x2, x3, and x4 are independent of each other and do not affect each other.
  • the classification class was set to the abnormal class (1) when any of x1, x2, x3, and x4 fell below the threshold s, and to the normal class (0) otherwise.
  • gini represents the Gini coefficient
  • samples represents the number of learning data classified into the node
  • value represents the number of learning data belonging to the abnormal class and the number of learning data belonging to the normal class among the learning data classified into the node
  • class represents the classification destination class.
  • the present invention is not limited to the specifically disclosed embodiments above, and various modifications, changes, and combinations with known technologies are possible without departing from the scope of the claims.
  • the present invention is not limited to anomaly detection, but can be similarly applied to any form in which a decision tree is used for a network, such as isolating a fault, acquiring response procedures, and designing a network configuration.
  • Reference 1 Luigi P. Cordella, Pasquale Foggia, Carlo Sansone, Mario Vento, "A (Sub)Graph Isomorphism Algorithm for Matching Large Graphs", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26, no. 10, pp. 1367-1372, Oct., 2004.
  • Reference 2 L. P. Cordella, P. Foggia, C. Sansone, M. Vento, "An Improved Algorithm for Matching Large Graphs", 3rd IAPR-TC15 Workshop on Graph-based Representations in Pattern Recognition, Cuen, pp. 149-159, 2001.
  • Reference 3 ULLMANN, Julian R. An algorithm for subgraph isomorphism. Journal of the ACM (JACM), 1976, 23.1: 31-42.
  • Transfer device 101 Input device 102 Display device 103 External I/F 103a Recording medium 104 Communication I/F 105 RAM 106 ROM 107 Auxiliary storage device 108 Processor 109 Bus 201 Topology information acquisition unit 202 Decision tree creation unit 203 Correspondence calculation unit 204 Decision tree transfer unit 205 Learning data storage unit

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Abstract

本開示の一態様による転移装置は、第１のＮＷに関する第１の決定木を第２のＮＷに転移させるための転移装置であって、前記第１のＮＷの観測データと、前記観測データに対応するラベルとを用いて、前記第１の決定木を作成する作成部と、前記第１のＮＷを構成する各ノードと、前記第２のＮＷを構成する各ノードとの間の対応関係を算出する対応関係算出部と、前記第１の決定木と前記対応関係とを用いて、前記対応関係を利用して前記第１の決定木を変換することにより、前記第２のＮＷに関する第２の決定木を作成する転移部と、を有する。

Description

転移装置、転移方法、及びプログラム
　本開示は、転移装置、転移方法、及びプログラムに関する。
　複数のネットワークソリューションを提供するネットワーク事業者等では、複数のネットワークを管理・運用している。このため、複数のネットワークを管理・運用できる技術等が利用される（例えば、特許文献１）。
　また、ネットワーク（以下、ＮＷという。）に生じる異常（例えば、障害、装置故障、負荷増大、人為的ミス等）を検知するための異常検知モデルを決定木により作成し、その異常検知モデルによりＮＷ異常を検知することが行われている。異常検知の他にも、決定木は、例えば、障害時の切り分け、対応手順獲得、ＮＷ構成の設計等といったＮＷの保全や構築の領域で用いられている。これらは、異常検知・切り分け・対応手順・ＮＷ構成設計等といったＮＷの保全や構築に関する知識を決定木の形で表している。
特開２００２－２９０４０５号公報
　しかしながら、新たにＮＷを構築した場合等にはそのＮＷのデータが少ないため、上述したような知識を構築することができない。一方で、或るＮＷ（以下、第１のＮＷという。）の知識を新たに構築したＮＷ（以下、第２のＮＷという。）の知識として転移することも考えられるが、仮に第１のＮＷと第２のＮＷが類似している場合であってもそれらのＮＷを構成する装置の名称等が異なるため、そのまま転移することはできない。
　本開示は、上記の点に鑑みてなされたもので、第１のＮＷの知識を第２のＮＷの知識として転移できる技術を提供する。
　本開示の一態様による転移装置は、第１のＮＷに関する第１の決定木を第２のＮＷに転移させるための転移装置であって、前記第１のＮＷの観測データと、前記観測データに対応するラベルとを用いて、前記第１の決定木を作成する作成部と、前記第１のＮＷを構成する各ノードと、前記第２のＮＷを構成する各ノードとの間の対応関係を算出する対応関係算出部と、前記第１の決定木と前記対応関係とを用いて、前記対応関係を利用して前記第１の決定木を変換することにより、前記第２のＮＷに関する第２の決定木を作成する転移部と、を有する。
　第１のＮＷの知識を第２のＮＷの知識として転移できる技術が提供される。
対象ＮＷの一例を示す図である。 本実施形態に係る転移装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る転移装置の機能構成の一例を示す図である。 決定木の作成及び転移処理の一例を示すフローチャートである。 第１のＮＷのネットワークトポロジの一例を示す図である。 第２のＮＷのネットワークトポロジの一例を示す図である。 決定木Ｔ１の一例を示す図である。 決定木Ｔ２の一例を示す図である。 実験で作成された決定木の一例（その１）を示す図である。 実験で作成された決定木の一例（その２）を示す図である。 実験で作成された決定木の一例（その３）を示す図である。
　以下、本発明の一実施形態について説明する。以下の実施形態では、異常検知を例にとり、ＮＷに関する知識として異常検知モデルを想定した上で、第１のＮＷの異常検知モデルを第２のＮＷの異常検知モデルとして転移できる転移装置１０について説明する。なお、第１のＮＷの異常検知モデルを第２のＮＷの異常検知モデルとして転移するとは、第１のＮＷの異常検知モデルを第２のＮＷの異常検知モデルとして利用可能とすることを意味する。転移は、例えば、「ポーティング」、「移植」、「移行」等と呼ばれてもよい。
　また、以下では、第１のＮＷとして、異常検知モデルである決定木を作成するのに十分な学習データが収集されているＮＷを想定する。一方で、第２のＮＷとしては、例えば、新たに構築したＮＷや運用後間もないＮＷ等といった理由により異常検知モデルである決定木を作成するのに十分な学習データが収集されていないＮＷを想定する。更に、第１のＮＷと第２のＮＷは互いに類似するが、それらのＮＷを構成する装置（サーバ、ＮＷ装置等）の名称等は異なることを想定する。このとき、第１のＮＷの異常検知モデルを決定木により作成した上で、この決定木を第２のＮＷの異常検知モデルとして転移させることが目的である。以下、第１のＮＷの異常検知モデルとなる決定木をＴ１、第２のＮＷの異常検知モデルとなる決定木をＴ２とする。
　＜対象ＮＷ＞
　図１に示すように、ＮＷは、一般に、様々なサーバ（Ｗｅｂサーバ、アプリケーションサーバ、データベースサーバ等）やＮＷ装置（ルータ、ゲートウェイ、コアＮＷ装置等）、各種端末等で構成されている。このうち、端末を除いた部分を便宜上コアＮＷ等と呼ぶことにする。ＮＷによって端末はその台数が大きく異なるが、コアＮＷの構成は類似していることが多い。このため、以下では、第１のＮＷ及び第２のＮＷとしてコアＮＷを対象とする。なお、以下では、単に「ＮＷ」と表記した場合は端末を除いたＮＷである「コアＮＷ」を指すものとする。
　＜転移装置１０のハードウェア構成例＞
　本実施形態に係る転移装置１０のハードウェア構成例を図２に示す。図２に示すように、本実施形態に係る転移装置１０は、入力装置１０１と、表示装置１０２と、外部Ｉ／Ｆ１０３と、通信Ｉ／Ｆ１０４と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０６と、補助記憶装置１０７と、プロセッサ１０８とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１０９を介して通信可能に接続される。
　入力装置１０１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、物理ボタン等である。表示装置１０２は、例えば、ディスプレイ、表示パネル等である。なお、転移装置１０は、例えば、入力装置１０１及び表示装置１０２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。
　外部Ｉ／Ｆ１０３は、記録媒体１０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。記録媒体１０３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。
　通信Ｉ／Ｆ１０４は、転移装置１０が他の装置等と通信を行うためのインタフェースである。ＲＡＭ１０５は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。ＲＯＭ１０６は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。補助記憶装置１０７は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、フラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置である。プロセッサ１０８は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＧＰＵ（General Purpose computing with Graphic Processing Unit）等の各種演算装置である。
　なお、図２に示すハードウェア構成は一例であって、転移装置１０は、複数の補助記憶装置１０７や複数のプロセッサ１０８を有していてもよいし、図示したハードウェアの一部を有していなくてもよいし、図示したハードウェア以外の種々のハードウェアを有していてもよい。
　＜転移装置１０の機能構成例＞
　本実施形態に係る転移装置１０の機能構成例を図３に示す。図３に示すように、本実施形態に係る転移装置１０は、トポロジ情報取得部２０１と、決定木作成部２０２と、対応関係算出部２０３と、決定木転移部２０４とを有する。これら各部は、例えば、転移装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１０８等に実行させる処理により実現される。また、本実施形態に係る転移装置１０は、学習データ記憶部２０５を有する。学習データ記憶部２０５は、例えば、補助記憶装置１０７等により実現される。なお、学習データ記憶部２０５は、例えば、転移装置１０と通信可能に接続されるデータベース等により実現されてもよい。
　トポロジ情報取得部２０１は、第１のＮＷのネットワークトポロジ（グラフ構造）を表すトポロジ情報と、第２のＮＷのネットワークトポロジ（グラフ構造）を表すトポロジ情報とを取得する。なお、トポロジ情報取得部２０１は、例えば、ＳＮＭＰ（Simple Network Management Protocol）、ＬＬＤＰ（Link Layer Discovery Protocol）、ＮＷ装置独自のプロトコル、ＯＳＰＦ（Open Shortest Path First）をはじめとするルーティングプロトコル等を利用して第１のＮＷ及び第２のＮＷのトポロジ情報を取得することが可能である。
　以下、第１のＮＷのトポロジ情報をＧ１＝（Ｖ１，Ｅ１）、第２のＮＷのトポロジ情報をＧ２＝（Ｖ２，Ｅ２）と表す。ここで、Ｖ１は第１のＮＷを構成するノード（例えば、サーバ、ＮＷ装置等）の集合、Ｅ１はノード間を接続するエッジの集合である。同様に、Ｖ２は第２のＮＷを構成するノードの集合、Ｅ２はノード間を接続するエッジの集合である。
　決定木作成部２０２は、学習データ記憶部２０５に記憶されている学習データを用いて、第１のＮＷの異常検知モデルとして決定木Ｔ１を作成する。決定木作成部２０２は、例えば、ＣＡＲＴ等といった既知のアルゴリズムにより決定木Ｔ１を作成すればよい。なお、ＣＡＲＴではジニ係数（不純度）と呼ばれる指標値を使用して統計的に偏りが大きくなるように木を分割することにより決定木が作成される。
　ここで、学習データとは、第１のＮＷが正常又は異常のいずれであるかを表すラベル付きの観測データのことである。観測データとは、第１のＮＷを構成する或る１つ以上の装置から収集されたデータ（観測値）で構成される観測データのことである。例えば、ｎ台の装置が観測対象として観測値が収集される場合、ｎ台の装置のうちのｉ番目の装置の観測値をｘｉとして、観測データはｘ＝（ｘ１，・・・，ｘｎ）と表される。観測値の種類としては、例えば、トラヒック量、ＣＰＵ使用率、メモリ使用量、温度、ログ等といったものが挙げられる。
　また、決定木Ｔ１は観測データｘを入力として系（つまり、第１のＮＷ）が正常又は異常のいずれであるかを表すラベルｔ∈｛０，１｝（ただし、ｔ＝０は正常、ｔ＝１は異常を表す。）を出力するモデルである。決定木Ｔ１では、葉ノード以外のノードには或る観測値を表す変数ｘｉとそれに対する閾値θｉに関する条件式（例えば、ｘｉ≦θｉ）が設定され、葉ノードには最終的に出力されるラベルｔが設定される。
　以下、第１のＮＷの観測データを構成する各観測値ｘｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）は互いに独立であるものとする。同様に、第２のＮＷの観測データをｙ＝（ｙ１，・・・，ｙｎ）としたとき、各観測値ｙｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）は互いに独立であるものとする。
　また、第１のＮＷのグラフ構造的に対等な位置関係にある観測値ｘｉ及びｘｊは同一種類の観測値であり、互いに入れ替え可能であるものとする。以下では、簡単のため、任意の観測値ｘｉ及びｘｊは互いに入れ替え可能であることを想定する。なお、入れ替え可能であるとは、例えば、ｎ＝３のとき、ｘ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３）、ｘ＝（ｘ１，ｘ３，ｘ２）、ｘ＝（ｘ２，ｘ１，ｘ３）、ｘ＝（ｘ２，ｘ３，ｘ１）、ｘ＝（ｘ３，ｘ１，ｘ２）、ｘ＝（ｘ３，ｘ２，ｘ１）のいずれを決定木Ｔ１に入力しても出力ｔが変化しないことを意味する。
　対応関係算出部２０３は、第１のＮＷのトポロジ情報Ｇ１に含まれる各ノードと、第２のＮＷのトポロジ情報Ｇ２に含まれる各ノードとの対応関係を算出する。以下、この対応関係を写像ｆで表す。対応関係算出部２０３は、例えば、ＶＦ２（参考文献１、２）、Ｕｌｌｍａｎｎのアルゴリズム（参考文献３）等といった既知のアルゴリズムによりグラフ同型問題を解くことによって写像ｆを算出すればよい。
　決定木転移部２０４は、決定木Ｔ１と写像ｆとを用いて、第２のＮＷの決定木Ｔ２を作成する。すなわち、決定木転移部２０４は、決定木Ｔ１の葉ノード以外のノード中に出現する変数ｘｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）を写像ｆにより第２のＮＷの或る観測値を表す変数ｙｊに変換すると共にその変数ｘｉに対する閾値θｉを変数ｙｊに対する閾値φｊに変換した上で、各閾値φｊの値を算出する。これにより、葉ノード以外のノードには或る観測値を表す変数ｙｊとそれに対する閾値φｊに関する条件式（例えば、ｙｊ≦φｊ）が設定され、かつ、葉ノードには最終的に出力されるラベルｔが設定された決定木Ｔ２が得られる。つまり、決定木Ｔ１が第２のＮＷの異常検知モデルである決定木Ｔ２として転移されたことになる。
　学習データ記憶部２０５は、決定木Ｔ１の作成に用いられる学習データの集合（学習データセット）を記憶する。ここで、学習データは、観測データｘと、それに対するラベルｔとの組で表される。すなわち、学習データセットはＤ＝｛（ｘ（ｉ），ｔ（ｉ））｜ｉ＝１，・・・，｜Ｄ｜｝と表される。なお、学習データセットＤは事前に収集され、学習データ記憶部２０５に記憶される。
　＜決定木の作成及び転移処理＞
　以下、第１のＮＷの異常検知モデルとして決定木Ｔ１を作成した上で、その決定木Ｔ１を第２のＮＷの異常検知モデルとして転移させる処理について、図４を参照しながら説明する。
　まず、トポロジ情報取得部２０１は、第１のＮＷのトポロジ情報Ｇ１を取得する（ステップＳ１０１）。以下、一例として、図５に示すネットワークトポロジを表すトポロジ情報Ｇ１が取得されたものとする。また、このとき、図５の「サーバ１」を１番目のノード、「ルータ１」を２番目のノード、「ルータ２」を３番目のノード、「ルータ３」を４番目のノードとして、Ｖ１＝｛１，２，３，４｝とする。なお、例えば、第１のＮＷのｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間のエッジをｅｉｊ （１）とすれば、Ｅ１＝｛ｅ１２ （１），ｅ１３ （１），ｅ１４ （１）｝である。
　次に、トポロジ情報取得部２０１は、第２のＮＷのトポロジ情報Ｇ２を取得する（ステップＳ１０２）。以下、一例として、図６に示すネットワークトポロジを表すトポロジ情報Ｇ２が取得されたものとする。また、このとき図６の「サーバ１０」を１番目のノード、「ルータ１０」を２番目のノード、「ルータ２０」を３番目のノード、「ルータ３０」を４番目のノードとして、Ｖ２＝｛１，２，３，４｝とする。なお、例えば、第２のＮＷのｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間のエッジをｅｉｊ （２）とすれば、Ｅ２＝｛ｅ１２ （２），ｅ１３ （２），ｅ１４ （２）｝である。
　次に、決定木作成部２０２は、学習データ記憶部２０５に記憶されている学習データ（ｘ，ｔ）∈Ｄを用いて、ＣＡＲＴ等といった既知のアルゴリズムにより、第１のＮＷの異常検知モデルとして決定木Ｔ１を作成する（ステップＳ１０３）。以下、一例として、観測データはｘ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３）（ただし、ｘ１はルータ１のトラヒック量、ｘ２はルータ２のトラヒック量、ｘ３はルータ３のトラヒック量）であるものとして、図７に示す決定木Ｔ１が作成されたものとする。図７に示す決定木Ｔ１はノードｎ１１～ｎ１７で構成されており、ノードｎ１１には条件式「ｘ１≦θ１」、ノードｎ１２には条件式「ｘ２≦θ２」、ノードｎ１４には条件式「ｘ３≦θ３」がそれぞれ設定されており、当該条件式を満たすときは左、そうでないときは右に分岐する。また、ノードｎ１６には「正常」（ｔ＝０）、ノードｎ１３、ｎ１５、ｎ１７には異常（ｔ＝１）がそれぞれ設定されている。
　次に、対応関係算出部２０３は、第１のＮＷのトポロジ情報Ｇ１と、第２のＮＷのトポロジ情報Ｇ２とを用いて、当該トポロジ情報Ｇ１に含まれる各ノード（装置）と、当該トポロジ情報Ｇ２に含まれる各ノード（装置）との間の対応関係を表す写像ｆを算出する（ステップＳ１０４）。対応関係算出部２０３は、例えば、ＶＦ２（参考文献１、２）、Ｕｌｌｍａｎｎのアルゴリズム（参考文献３）等といった既知のアルゴリズムによりグラフ同型問題を解くことによって写像ｆを算出すればよい。
　一例として、以下の対応関係を表す写像ｆ：Ｖ１→Ｖ２が算出されたものとする。
　１＝ｆ（１）
　２＝ｆ（２）
　３＝ｆ（３）
　４＝ｆ（４）
　なお、１∈Ｖ１は「サーバ１」、２∈Ｖ１は「ルータ１」、３∈Ｖ１は「ルータ２」、４∈Ｖ１は「ルータ３」を表す。また、１∈Ｖ２は「サーバ１０」、２∈Ｖ２は「ルータ１０」、３∈Ｖ２は「ルータ２０」、４∈Ｖ２は「ルータ３０」を表す。
　そして、決定木転移部２０４は、決定木Ｔ１と写像ｆとを用いて、第２のＮＷの決定木Ｔ２を作成する（ステップＳ１０５）。例えば、決定木転移部２０４は、以下の手順１～手順２により決定木Ｔ２を作成する。
　手順１：まず、決定木転移部２０４は、写像ｆを用いて、決定木Ｔ１の葉ノード以外のノード中に出現する変数ｘｉとその変数に対する閾値θｉを変数ｙｊとその変数に対する閾値φｊにそれぞれ変換、すなわち対応関係を求める。
　例えば、変数ｘ１は「ルータ１」のトラヒック量を表す変数であるため、写像ｆにより、第２のＮＷの「ルータ１０」のトラヒック量を表す変数に変換される。同様に、変数ｘ２は「ルータ２」のトラヒック量を表す変数であるため、写像ｆにより、第２のＮＷの「ルータ２０」のトラヒック量を表す変数に変換される。同様に、変数ｘ３は「ルータ３」のトラヒック量を表す変数であるため、写像ｆにより、第２のＮＷの「ルータ３０」のトラヒック量を表す変数に変換される。以下、簡単のため、第２のＮＷの「ルータ１０」のトラヒック量を表す変数をｙ１、第２のＮＷの「ルータ２０」のトラヒック量を表す変数をｙ２、第２のＮＷの「ルータ３０」のトラヒック量を表す変数をｙ３とする。
　同様に、閾値θ１、θ２、θ３は、それぞれ変数ｙ１、ｙ２、ｙ３に対する閾値φ１、φ２、φ３に変換される。なお、手順１では閾値θ１、θ２、θ３を形式的に閾値φ１、φ２、φ３に変換（言い換えれば、記号の表記のみを変換）している点に留意されたい。閾値φ１、φ２、φ３の具体的な値は次の手順２で算出される。
　手順２：次に、決定木転移部２０４は、各閾値φｉの値を求める。以下、各ｉに対してｙｉ＝αｘｉ＋βとの関係があるものとして、閾値φｉの値を求める２つの方法を説明する。なお、ｙｉ＝αｘｉ＋βと仮定できるのは、例えば、ｉ＝１を考えた場合、「ルータ１」と「ルータ１０」はＣＰＵのコア数が違う等の差異があるため、ｙ１はｘ１をα倍してオフセットβを加えたもので表現できると考えられるためである。
　・方法１
　ｘｉもｙｉも正規分布に従うものとする。また、ｘｉの平均と分散は観測値から既に得られているものとする。一方で、ｙｉの平均と分散は、既知であるｘｉに関する知見（観測値、平均、分散等）に基づいて人手で与えられてもよいし、ｙｉの観測値が得られている場合にはそれらの観測値から平均、分散を求めてもよい。
　ｘｉの平均をμｘｉ、分散をσｘｉ ２とする。このとき、以下の式（１）は標準正規分布に従う。
　Ｚｘｉ＝（ｘｉ－μｘｉ）／σｘｉ　　　　（１）
　同様に、ｙｉの平均をμｙｉ、分散をσｙｉ ２とする。このとき、以下の式（２）は標準正規分布に従う。
　Ｚｙｉ＝（ｙｉ－μｙｉ）／σｙｉ　　　　（２）
　φｉはθｉに対応するため、式（１）においてｘｉ＝θｉ、式（２）においてｙｉ＝φｉを代入し、Ｚｘｉ＝Ｚｙｉとした方程式を解けば以下の式（３）が得られる。
　φｉ＝（σｙｉ／σｘｉ）（θｉ－μｘｉ）＋μｙｉ　　　　（３）
　これにより、閾値φｉの値が求まる。
　・方法２
　ｙｉ＝αｘｉ＋βのα及びβを回帰分析により求める。これにより、φｉ＝αθｉ＋βにより閾値φｉの値が求まる。回帰分析は、例えば、最小二乗法等の既知の手法を用いればよい。
　なお、方法１と比べて、方法２では回帰係数α及びβを求めるのは計算コストが高いが、決定木Ｔ１の中に或る変数ｘｉに関する条件式が複数箇所出現するような場合には、それら複数箇所の変数ｘｉに関する条件式θｉに対応するφｉを求める際に、一度ｙｉ＝αｘｉ＋βの回帰係数α及びβを求めた結果を使い回せばよいため、方法２でも効率的である。
　以上により、決定木Ｔ１に含まれる変数ｘｉ及びその閾値θｉが変数ｙｊ及びその閾値φｊに変換され、決定木Ｔ２が得られる。図７に示す決定木Ｔ１から得られた決定木Ｔ２の一例を図８に示す。図８に示す決定木Ｔ２はノードｎ２１～ｎ２７で構成されており、ノードｎ２１には条件式「ｙ１≦φ１」、ノードｎ２２には条件式「ｙ２≦φ２」、ノードｎ２４には条件式「ｙ３≦φ３」がそれぞれ設定されており、当該条件式を満たすときは左、そうでないときは右に分岐する。また、ノードｎ２６には「正常」（ｔ＝０）、ノードｎ２３、ｎ２５、ｎ２７には異常（ｔ＝１）がそれぞれ設定されている。これにより、決定木Ｔ１を第２のＮＷの異常検知モデルとして転移した決定木Ｔ２が得られたことになる。
　＜実験＞
　・実験１
　上記の実施形態では、第１のＮＷのグラフ構造的に対等な位置関係にある観測値ｘｉ及びｘｊは互いに入れ替え可能であることを仮定したが、この仮定が異常検知に影響がないことを実験にて確認した。
　本実験では、第１のＮＷ中の４台の装置から観測値ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４が得られ、いずれかの観測値で閾値ｓを下回った場合に系は異常であると判定するものとして、観測データに対してラベル付けを行って学習データを作成した。
　また、観測値ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４の各々は１～１００の整数値をランダムに取り、観測値ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４は互いに独立で影響しあっていないものとして、１０００個の観測データ（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）を準備した。分類先クラスは、ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４のいずれかが閾値ｓを下回ったときは異常クラス（１）、それ以外のときは正常クラス（０）とした。
　閾値ｓ＝１０のときに作成された決定木Ｔ１を図９、閾値ｓ＝３０のときに作成された決定木Ｔ１を図１０、閾値ｓ＝５０のときに作成された決定木Ｔ１を図１１にそれぞれ示す。なお、図９～図１１中でｇｉｎｉはジニ係数を表し、ｓａｍｐｌｅｓはそのノードに分類された学習データ数、ｖａｌｕｅはそのノードに分類された学習データのうち、異常クラスに属する学習データ数と正常クラスに属する学習データ数、ｃｌａｓｓは分類先クラスをそれぞれ表す。
　図９～図１１により、変数ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４を入れ替えても決定木Ｔ１の出力には影響がないことがわかる。
　・実験２
　１００前後のノード数で構成される第１のＮＷ及び第２のＮＷを対象として、既存のＶＦ２アルゴリズムにより、グラフ同型問題の解を１つ得る実験を行い、１秒程度の計算時間により写像ｆが得られることを確認した。これにより、少なくとも１００前後のノード数で構成される第１のＮＷ及び第２のＮＷに関しては実用的な時間で写像ｆが求まることがわかる。
　＜まとめ＞
　以上のように、本実施形態に係る転移装置１０は、第１のＮＷの異常検知モデルとして作成された決定木Ｔ１を第２のＮＷの異常検知モデル（決定木Ｔ２）として転移することができる。このため、例えば、第１のＮＷは十分な学習データがある一方で、第２のＮＷは運用後間もない等の理由により十分な学習データがない場合等であっても、第２のＮＷの異常検知モデルとして決定木Ｔ２を得ることが可能になる。しかも、決定木Ｔ１の変数名とその変数に対する閾値を変換することにより決定木Ｔ２を作成できるため、例えば、決定木Ｔ２を学習データから作成するよりも高速に促成することが可能となる。
　本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。例えば、本発明は、異常検知に限らず、障害時の切り分け、対応手順獲得、ＮＷ構成の設計等、ＮＷに関して決定木が用いられる形態であれば同様に適用することが可能である。
　［参考文献］
　参考文献１：Luigi P. Cordella, Pasquale Foggia, Carlo Sansone, Mario Vento, "A (Sub)Graph Isomorphism Algorithm for Matching Large Graphs", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26, no. 10, pp. 1367-1372, Oct., 2004.
　参考文献２：L. P. Cordella, P. Foggia, C. Sansone, M. Vento, "An Improved Algorithm for Matching Large Graphs", 3rd IAPR-TC15 Workshop on Graph-based Representations in Pattern Recognition, Cuen, pp. 149-159, 2001.
　参考文献３：ULLMANN, Julian R. An algorithm for subgraph isomorphism. Journal of the ACM (JACM), 1976, 23.1: 31-42.
　１０　　　　転移装置
　１０１　　　入力装置
　１０２　　　表示装置
　１０３　　　外部Ｉ／Ｆ
　１０３ａ　　記録媒体
　１０４　　　通信Ｉ／Ｆ
　１０５　　　ＲＡＭ
　１０６　　　ＲＯＭ
　１０７　　　補助記憶装置
　１０８　　　プロセッサ
　１０９　　　バス
　２０１　　　トポロジ情報取得部
　２０２　　　決定木作成部
　２０３　　　対応関係算出部
　２０４　　　決定木転移部
　２０５　　　学習データ記憶部

Claims (7)

  1. 　第１のＮＷに関する第１の決定木を第２のＮＷに転移させるための転移装置であって、
    　前記第１のＮＷの観測データと、前記観測データに対応するラベルとを用いて、前記第１の決定木を作成する作成部と、
    　前記第１のＮＷを構成する各ノードと、前記第２のＮＷを構成する各ノードとの間の対応関係を算出する対応関係算出部と、
    　前記第１の決定木と前記対応関係とを用いて、前記対応関係を利用して前記第１の決定木を変換することにより、前記第２のＮＷに関する第２の決定木を作成する転移部と、
    　を有する転移装置。
  2. 　前記転移部は、
    　前記第１の決定木の葉ノード以外の各ノードに設定されている変数と前記変数に対する閾値を前記対応関係により変換し、変換後の閾値の値を求めることにより、前記第２の決定木を作成する、請求項１に記載の転移装置。
  3. 　前記転移部は、
    　前記変数をｘ、前記変換後の変数をｙとしたとき、ｙ＝αｘ＋βと表せる場合、前記変数ｘ及び前記変換後の変数ｙがいずれも正規分布に従うとの仮定の下、φ＝（σｙ／σｘ）（θ－μｘ）＋μｙ（ただし、φは前記変換後の変数ｙに対する閾値、θは前記変数ｘに対する閾値、μｘは前記変数ｘの観測値の平均、σｘは前記変数ｘの観測値の標準偏差、μｙは前記変換後の変数ｙの観測値の平均、σｙは前記変換後の変数ｙの観測値の標準偏差）により前記変換後の閾値φの値を求める、請求項２に記載の転移装置。
  4. 　前記転移部は、
    　前記変数をｘ、前記変換後の変数をｙとしたとき、ｙ＝αｘ＋βと表せる場合、回帰分析によりα，βを算出し、φ＝αθ＋β（ただし、φは前記変換後の変数ｙに対する閾値、θは前記変数ｘに対する閾値）により前記変換後の閾値φの値を求める、請求項２に記載の転移装置。
  5. 　前記対応関係算出部は、
    　前記第１のＮＷのネットワークトポロジを表すトポロジ情報と、前記第２のＮＷのネットワークトポロジを表すトポロジ情報とを用いて、グラフ同型問題を解くことにより、前記対応関係を表す写像を算出する、請求項１乃至４の何れか一項に記載の転移装置。
  6. 　第１のＮＷに関する第１の決定木を第２のＮＷに転移させるためのコンピュータが、
    　前記第１のＮＷの観測データと、前記観測データに対応するラベルとを用いて、前記第１の決定木を作成する作成手順と、
    　前記第１のＮＷを構成する各ノードと、前記第２のＮＷを構成する各ノードとの間の対応関係を算出する対応関係算出手順と、
    　前記第１の決定木と前記対応関係とを用いて、前記対応関係を利用して前記第１の決定木を変換することにより、前記第２のＮＷに関する第２の決定木を作成する転移手順と、
    　を実行する転移方法。
  7. 　第１のＮＷに関する第１の決定木を第２のＮＷに転移させるためのコンピュータに、
    　前記第１のＮＷの観測データと、前記観測データに対応するラベルとを用いて、前記第１の決定木を作成する作成手順と、
    　前記第１のＮＷを構成する各ノードと、前記第２のＮＷを構成する各ノードとの間の対応関係を算出する対応関係算出手順と、
    　前記第１の決定木と前記対応関係とを用いて、前記対応関係を利用して前記第１の決定木を変換することにより、前記第２のＮＷに関する第２の決定木を作成する転移手順と、
    　を実行させるプログラム。
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