WO2024084727A1

WO2024084727A1 - 生育予測プログラムおよび生育予測方法

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Publication number: WO2024084727A1
Application number: PCT/JP2023/019256
Authority: WO
Inventors: 郁弥佐々木; 卓也柴; 啓一郎松倉
Original assignee: 国立研究開発法人農業・食品産業技術総合研究機構
Priority date: 2022-10-20
Filing date: 2023-05-24
Publication date: 2024-04-25
Also published as: JPWO2024084727A1; JP7555167B2

Abstract

飼育・栽培を必要としない、動植物の生育予測計算に用いる式及びパラメータの決定技術を提供する。　野外の特定の動植物の生長データ、及び気象観測データ（１８０）が入力されると、まず、複数の生長モデル式中の係数以外の全てのパラメータが変動する。次に、生長モデル式中の係数以外の全てのパラメータの値の組合せの条件に対応する係数の逆数が推定され、その推定値の平均値又は中央値が対象生物種固有の値として固定される。その後、積算発育速度が算出され、交差検証により適切な発育速度モデル式とパラメータの値の組合せが選択される。更に、ＣОＢＹＬＡ法を用いた、より適切なパラメータの値の組合せの探索が行われる。

Description

生育予測プログラムおよび生育予測方法

　本発明は、生育予測プログラムおよび生育予測方法に関する。

　農薬の適期散布および化学農薬の不必要な散布の削減のために、病害虫の発生時期及び植物の生育状況の早期かつ正確な把握が必要になる。

　従来、昆虫やクモ・ダニ類をはじめとする節足動物、特に農業害虫の発生時期予測には有効積算温度計算が用いられている。この発生時期予測においては、各生物種固有の有効積算温度、発育零点等の生育予測パラメータは、室内飼育試験で得た複数の温度条件における発育速度（生育日数の逆数）の回帰分析を行うことで決定される。

　非特許文献１では、シマトビケラ科の昆虫の生育予測パラメータの推定において、それらの発生消長と気象観測データを用いて、任意の発育零点における有効積算温度の予測値を算出し、その標準偏差が最小となる発育零点と有効積算温度を最適な生育予測パラメータとする試みがされている。

　非特許文献２では、野外観測データを用いた水稲生育予測にかかるパラメータの決定のために、生育日数の残差平方和を損失関数に用いた最小二乗法を行っている。

宇治川に優占するシマトビケラ科２種の有効積算温量の推定－成虫の季節消長パターンに基づく分析－（京都大学防災研究所年報58:448-457）イネの発育過程のモデル化と予測に関する研究（日作紀59:687-695）

　病害虫の発生時期予測には、一般的に有効積算温度計算が用いられるが、予測のための各種パラメータを得るには必ず多くの室内飼育試験を実施する必要がある。しかし、飼育に依存した手法では、室内飼育が困難な害虫種に適用できない、飼育条件下で決定したパラメータでは野外での予測精度が悪い場合がある、予測精度が悪い場合でもパラメータを補正する術がないといった適用範囲・予測精度・対応力における課題が残っている。

　本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、このような問題の根本的な原因は室内飼育試験に依存したパラメータ決定方法にあると考え、飼育を必要としない生育予測計算のパラメータの決定方法を得ることを目的とする。

　本発明の前提として、対象とする生物種の発育速度に影響を与える環境要因が既知であり、発育速度を説明する回帰式が知られている場合であれば、生育予測パラメータの決定が可能である。具体的に、本発明では、以下のようなものを提供する。

　本発明は、積算発育速度を目的変数とする特定の１つ又は複数の式中に、野外の生物種の生長データ及び気象観測データを入力して、積算発育速度の予測値を得るステップと、得られた前記予測値を用いて当該生物種の生育予測を行うステップと、を有する生物種の生育予測方法である。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせを最適化手法を用いて求めるステップと、を有する生物種の生育予測方法である。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、当該積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、を有する生物種の生育予測方法である。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、を有する生物種の生育予測方法である。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、を有する生物種の生育予測方法である。

　又、本発明は、積算発育速度を目的変数とする特定の１つ又は複数の式中に、野外の生物種の生長データ及び気象観測データを入力して、積算発育速度の予測値を得るステップと、得られた前記予測値を用いて当該生物種の生育予測を行うステップと、を有する生物種の生育予測プログラムである。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせを最適化手法を用いて求めるステップと、を有する生物種の生育予測プログラムである。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、当該積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、を有する生物種の生育予測プログラムである。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、を有する生物種の生育予測プログラムである。

　又、本発明は、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、を有する生物種の生育予測プログラムである。

　本発明によると、対象生物種の生育予測計算に必要なパラメータを、野外における各生物種の生長データおよび気象観測データを用いて決定することで、従来必要であった室内飼育試験が不要になり、適用範囲・予測精度・対応力における課題が解決される。

本発明の実施形態に係る生育予測方法のうち、積算発育速度の算出のために、全てのパラメータを変動させる方法の流れを示すフローチャート。同生育予測方法のうち、有効積算温度の予測値の平均値または中央値を固定する方法の流れを示すフローチャート。図２の方法で更にＣОＢＹＬＡ法を用いる場合の流れを示すフローチャート。同生育予測方法のうち、任意の方法でパラメータを決定して初期値とし、ＣОＢＹＬＡ法を用いる方法の流れを示すフローチャート。図４の発明で複数の式と複数の損失関数を用い、交差検証を行う場合の流れを示すフローチャート。本発明の実施形態に係る図１～図５までの発明の具体的実施態様の概要の例。図１～図５までの発明の一実施形態に係る生育予測装置の概略図。図６中のユーザ端末の機能的構成を示す図。図１に示した方法を実施する際のシステムの関連する構成部分の動作を示す図。図２に示した方法を実施する際のシステムの関連する構成部分の動作を示す図。図３に示した方法を実施する際のシステムの関連する構成部分の動作を示す図。図５に示した方法を実施する際のシステムの関連する構成部分の動作を示す図。図１、図２、図３に示した発明による生育予測の精度検証図。

　以下、本発明の好適な実施形態について詳細に説明するが、本発明は以下に記す実施形態に限定されず、本発明の目的の範囲内において、適宜変更を加えた実施が可能である。

＜生育予測方法＞
　初めに、本発明の一態様である生育予測方法について説明する。

〔積算発育速度の算出のために、全てのパラメータを変動させる方法〕
　図１は、生育予測方法のうち、積算発育速度の算出のために、全てのパラメータを変動させる方法（以下、「方法１」と略記する）のフローチャートである。以下、各ステップで行われる処理について説明する。

　ステップＳ１では、事前に取得して蓄積されている、野外での動植物の生長データ、気象観測データ１８０を取得する。生長データには、例えば、病害虫が発生した時期を示すデータ、水稲が出穂した時期を示すデータ、果物が収穫可能な状態となった時期を示すデータ等が含まれる。

　上記の気象観測データ１８０には、一例として気温などが含まれる。

　ステップＳ２では、複数の、積算発育速度を目的変数とする式それぞれの中の、全て（複数種類）の生育予測パラメータを所定の方法でそれぞれ変動させる。そして、各生育予測パラメータの任意の値を抽出することにより、任意の生育予測パラメータの値の組合せを得る。

　ここで、「複数の、積算発育速度を目的変数とする式中の、全ての生育予測パラメータ」とは、例えば、有効積算温度・発育零点を変動させる積算発育速度を目的変数とする式、有効積算温度・発育零点・発育上限温度を変動させる積算発育速度を目的変数とする式、及び有効積算温度・発育零点・発育上限温度・発育停止温度を変動させる積算発育速度を目的変数とする式、において、含まれるパラメータに関し、パラメータの値をそれぞれ別々に変動させた場合のパラメータの値の組合せを指す。以下の方法の説明においても同様である。

　昆虫及び昆虫に関連する節足動物の生長の温度依存を記述するために提案されている数式には、例えば以下の数１がある。

　上記のそれぞれの式におけるＤは日数、eはネイピア数を意味する。
　１番上の式と、上から２番目の式について、a、bは経験的定数(empirical constant)、
cは最大発育速度、Ｔは日平均気温(℃)、Ｔoptは至適温度(℃)を意味する。ここで、経験的定数とは、実質的な意味（温度や生育速度など）を持たない、フィッティングのためのパラメータを意味する。以下の数式の説明でも経験的定数の意味は同様である。
　上から３番目の式について、Ψは発育最低温度(℃) (発育零点に相当)以上の気温における発育速度、ρは至適温度までの発育速度の上昇割合、Ｔは発育最低温度と気温との差、Ｔmaxは致死温度、ΔＴは高温境界層の幅を意味する。
　上から４番目の式について、Ｔは日平均気温(℃)、a、b、c、dは経験的定数を意味する。
　上から５番目の式について、ρは至適温度までの発育速度の上昇割合、Ｔは日平均気温(℃)、Ｔmaxは致死温度(℃)、Δは至適温度と致死温度の差、λは経験的定数を示す。
　上から６番目の式及び上から７番目の式について、a、mは経験的定数、Ｔは日平均気温(℃)、Ｔminは発育最低温度(℃) (発育零点に相当)、Ｔmaxは致死温度(℃)を意味する。
　上から８番目の式について、Ｔは日平均気温(℃)、ρ、α、βは経験的定数を意味する。

　又、植物の１日あたりの発育速度ＤＶＲと日平均気温Ｔ（℃）及び日長Ｌ（hour）との関係を記述するために提案されている数式には、例えば以下の数２がある。

　ここで、Ｇ、Ｔｈ、Ｌｃ、Ａ，Ｂ及びＤＶＩ＊はパラメータであり、それぞれ次のような意味を持つ。Ｇはある品種の出穂までの最小日数、Ｔｈはある日長条件下で発育速度が最大値の半分になる温度、Ｌｃは限界日長、ＡとＢはそれぞれ温度係数と日長係数、そしてＤＶＩ＊は日長に感応し始める発育指数である。

　又、ここで、「生育予測パラメータの値の組合せ」は、方法１が積算発育速度を算出する過程を含む場合においては、積算発育速度を算出するまでの任意のタイミングで、変動させることが可能な生育予測パラメータの値の組合せを指す。又、「生育予測パラメータの値の組合せ」は、積算発育速度を算出した後、当該算出に伴って決定された生育予測パラメータを、前記積算発育速度を算出するまでは変動させることが可能な生育予測パラメータと併せたものも指す。以下の方法の説明、及び特許請求の範囲の記載においても同様である。

　ステップＳ３では、複数の、積算発育速度を目的変数とする式それぞれの中の、ステップＳ２で得られた、生育予測パラメータの各組合せにおいて、ある発育段階または世代の発生ピークを起点として、次の発育段階または次世代の発生ピークまでの毎日の気温データセットを用いて、積算発育速度の予測値を算出する。このステップでは、各式に、得られた生育予測パラメータの各組合せをそれぞれ適用する。このため、式の数×生育予測パラメータの値の組合せの数の予測値が算出される。

　ステップＳ４では、まず、複数の、積算発育速度を目的変数とする式（Ｓ４中の「モデル式」に対応する。以下、図中の「モデル式」、「発育速度モデル式」などの記載は、明細書及び特許請求の範囲の中では「モデル式」という言葉を使わず、「積算発育速度を目的変数とする式」と記載する。）中の、任意の生育予測パラメータの値の組合せにおける積算発育速度の理想値である１と各予測値との差を残差としてそれぞれ算出する。

　次に、理想値と予測値の残差に対して、損失関数を複数用いて、それぞれの損失関数が最小となる積算発育速度を算出するための式と生育予測パラメータの値の組合せを決定する。

　用いられる複数の損失関数について記す。ｎ組のデータセットがあると仮定する。i番目のデータに対する理想値をyi、予測値を

とすると、残差eiは

と表される。このとき、複数の損失関数の変化を、残差平方和(Residual Sum of Squares: RSS)、平均二乗誤差の平方根(Root Mean Squared Error: RMSE)、平均絶対誤差(Mean Absolute Error: MAE)、中央絶対誤差(Median Absolute Error: MedAE)、平均絶対パーセント誤差(Mean Absolute Percentage Error: MAPE)を例に記載する。

　又、平均二乗対数誤差(Mean Squared Logarithmic Error: MSLE)、その平方根(Root Mean Squared Logarithmic Error: RMSLE)の場合は残差eiの計算方法が変化する。

この条件下で、

となる。

　次に、それぞれの損失関数の最小化モデルにおいて交差検証を用いて汎化性能の評価を行い、そのスコアが最良の損失関数を選択し、選択した損失関数が最小となる積算発育速度を算出するための式を最適な式として決定し、選択した損失関数が最小となる生育予測パラメータの値の組合せを最適なパラメータとして決定する。

　ステップＳ５では、ステップＳ４で得られた積算発育速度を算出するための式、及びパラメータを使用して生育予測を実行する。

　上記非特許文献２においては、生育日数を目的変数とするため、パラメータを一義的に決定するには多数のデータセットが必要になるという問題がある。方法１では目的変数に生育日数ではなく積算発育速度を用いることで、データセットが少ない場合(６個程度)でもパラメータを一義的に定めることが可能である。

　なお、ステップＳ２で、積算発育速度を算出するための式を特定の１つに決めて当該式しか使わずに方法１を実施することもできる。

　また、ステップＳ２で、積算発育速度を算出するための式中の全てのパラメータを変動させず、一部のパラメータのみを変動させて方法１を実施することもできる。

　また、ステップＳ４で、損失関数を特定の１つに決めて当該損失関数しか使わずに方法１を実施することもできる。使用する積算発育速度を算出するための式及び損失関数がそれぞれ１つだけの場合は交差検証を行う必要はなくなる。

[有効積算温度の予測値の平均値または中央値を、対象の生物種固有の有効積算温度として固定する方法]
　図２は、生育予測方法のうち、積算発育速度の算出のために、全てのパラメータを変動させるのではなく、積算発育速度を算出するための複数の式中の係数の逆数（有効積算温度に相当する）の予測値の平均値または中央値を、対象の生物種固有の有効積算温度として固定する方法（以下「方法２」と略記する）のフローチャートである。各ステップで行われる処理について説明する。

　ステップＳ１１では、事前に取得して蓄積されている、野外での動植物の生長データ、気象観測データ１８０を取得する。

　ステップＳ１２では、複数の、積算発育速度を目的変数とする式それぞれの中の、係数以外の全ての生育予測パラメータを所定の方法でそれぞれ変動させる。そして、変動させた生育予測パラメータの任意の値を抽出することにより、任意の生育予測パラメータの値の組合せを得る。

　ステップＳ１３では、複数の、積算発育速度を目的変数とする式それぞれに関して、当該式中の、ステップＳ１２で得た生育予測パラメータの値の組合せの条件に対応する当該係数の逆数（有効積算温度に相当する）を推定する。

　ステップＳ１４では、ステップＳ１３で求めた係数の逆数の推定値の平均値又は中央値を、生育予測を行う対象の生物種に固有の値として固定する。

　ステップＳ１５では、複数の、積算発育速度を目的変数とする式それぞれの中の、式中の係数を除く生育予測パラメータの各組合せにおいて、ステップＳ１１で取得した各データセットにおける積算発育速度（予測値）を算出する。その後、積算発育速度の理想値である１と予測値の差を残差として算出する。

　ステップＳ１６では、理想値と予測値の残差に対して、損失関数を複数用いて、それぞれの損失関数が最小となる積算発育速度を算出するための式と生育予測パラメータの値の組合せを決定する。

　ステップＳ１７では、ステップＳ１６で得られた積算発育速度を算出するための式、及びパラメータを使用して生育予測を実行する。

　なお、ステップＳ１２で、積算発育速度を算出するための式を特定の１つに決めて当該式しか使わずに方法２を実施することもできる。

　また、ステップＳ１２で、積算発育速度を算出するための式中の係数以外の全てのパラメータを変動させず、一部のパラメータのみを変動させて方法２を実施することもできる。

　また、ステップＳ１４では、ステップＳ１３で求めた係数の逆数の推定値の平均値又は中央値以外の値を推定値の特性を示す値として用いることもできる。

　また、ステップＳ１６で、損失関数を特定の１つに決めて当該損失関数しか使わずに方法２を実施することもできる。使用する積算発育速度を算出するための式及び損失関数がそれぞれ１つだけの場合は交差検証を行う必要はなくなる。

　方法２は、積算発育速度を算出するための式中の係数を、変動させる生育予測パラメータの値の組合せに含めない。このため、全てのパラメータを変動させる方法１の問題点であった莫大な計算量を削減できることが利点である。

[方法２において、決定した生育予測パラメータの値の組合せを初期値として、ＣОＢＹＬＡ法を用いる方法]
　図３は、上述の方法２において、決定した生育予測パラメータの値の組合せを初期値として、ＣОＢＹＬＡ法を用いる方法（以下「方法３」と略記する）のフローチャートである。各ステップで行われる処理について説明する。

　上述の方法２を用いて、積算発育速度を算出するための式と、生育予測パラメータの値の組合せを決定する。すなわち、ステップＳ１１からＳ１６までは、方法２と同様である。

　ステップＳ２７では、方法２により得られたパラメータの値の組み合わせを初期値として用いる。

　ステップＳ２８では、方法２により得られた積算発育速度を算出するための式に基づき、数理計画法を含む最適化手法の一つであるＣОＢＹＬＡ法（Constrained optimization by linear approximation: 線形近似による制約条件付き最適化）を用いて選択された損失関数を最小化する生育予測パラメータの組み合わせを求める。

　ステップＳ２９では、ステップＳ２８で得られた積算発育速度を算出するための式、及びパラメータを使用して生育予測を実行する。

　なお、ステップＳ１２で、積算発育速度を算出するための式を特定の１つに決めて当該式しか使わずに方法３を実施することもできる。

　また、ステップＳ１２で、積算発育速度を算出するための式中の係数以外の全てのパラメータを変動させず、一部のパラメータのみを変動させて方法３を実施することもできる。

　ステップＳ１６で、損失関数を特定の１つに決めて当該損失関数しか使わずに方法３を実施することもできる。使用する積算発育速度を算出するための式及び損失関数がそれぞれ１つだけの場合は交差検証を行う必要はなくなる。

　ステップＳ２８で、ＣОＢＹＬＡ法以外の最適化手法を用いて方法３を実施することもできる。

　制約条件を付けない場合の最適化手法の例としては、Nelder-Mead法、Powell法、共役勾配法(conjugate gradient method)、BFGS法(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno method)、ニュートン共役勾配法(Newton conjugate gradient method)、信頼領域ニュートン共役勾配法(Newton conjugate gradient trust-region method)、信頼領域dog-leg法(dog-leg trust-region method)などが挙げられる。

　一方、制約条件を付ける場合の最適化手法の例としては、範囲制約付きメモリ制限BFGS法(L-BFGS-B)、切断ニュートン共役勾配法(TNC)、sequential least squares programming (SLSQP)、ベイズ最適化などが挙げられる。

　上記非特許文献１において、損失関数は０を最適な値とする関数であるが、損失関数を有効積算温度の標準偏差に設定する非特許文献１の手法は、発育零点が大きくなるほど有効積算温度の予測値の標準偏差（損失関数）が０に収束する欠陥がある（有効積算温度の平均値が０に収束するため）。この欠陥は、発育上限温度や発育停止温度などの高温閾値をパラメータに追加した際に顕著に表れ、適切なパラメータを推定することをできなくする。非特許文献１では高温閾値の推定も試みているが網羅性に欠ける手法で行っており、実用性に乏しい。
　方法３では、目的変数に積算発育速度を用いて損失関数を最小化するため、発育上限温度や発育停止温度などの高温閾値をパラメータに追加しても網羅性を保ったまま適切な生育予測パラメータを決定することが可能になる。

　又、上記非特許文献２では、生育日数の残差平方和を損失関数とする最小二乗法を用いている。この方法は残差が整数値になるため、パラメータの値の組合せごとの僅差を区別するために多数のデータセットを要することに加え、最小二乗法は外れ値に大きく影響されるため、適切なパラメータを推定できない可能性がある。また、非特許文献２において損失関数の最小化アルゴリズムで用いるシンプレックス法は、初期値を適切に設定できない場合に最適な生育予測パラメータの値の組合せを推定できない、初期値が手動である、パラメータに対して制約条件を設定できない、などの問題がある。
　方法３では、最適化手法に用いる初期値および適切な損失関数を自動で決定することが可能であり、ＣОＢＹＬＡ法を用いることで各パラメータに０≦有効積算温度、発育零点≦高温閾値などの制約条件を設定することもできる。これにより、上記問題を解消し、適切なパラメータを推定できるようになる。

〔任意の方法でパラメータを決定して初期値とし、ＣОＢＹＬＡ法を用いる方法〕
　図４は、生育予測方法のうち、任意の方法でパラメータを決定して初期値とし、ＣОＢＹＬＡ法を用いる方法（以下、「方法４」と略記する）のフローチャートである。各ステップで行われる処理について説明する。

　ステップＳ３１では、事前に取得して蓄積されている、野外での動植物の生長データ、気象観測データ１８０を取得する。

　ステップＳ３２では、積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法を用いて決定する。

　ステップＳ３３では、特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせをＣОＢＹＬＡ法を用いて求める。

　ステップＳ３４では、ステップＳ３３で得られたパラメータを使用して生育予測を実行する。

　ステップＳ３３で、ＣОＢＹＬＡ法以外の最適化手法を用いて方法４を実施することもできる。

　本方法によると、方法１の問題点であった莫大な計算量が必要となることに関して、方法２及び方法３以上に、計算量を削減することができる。

[方法４で、複数の式と複数の損失関数を用い、交差検証を行う方法]
　図５は、方法４において、任意の方法で決定するパラメータの値を複数の式中の値とし、複数の損失関数を用いた上で交差検証を行う方法（以下、「方法５」と略記する）のフローチャートである。各ステップで行われる処理について説明する。

　ステップＳ４１では、事前に取得して蓄積されている、野外での動植物の生長データ、気象観測データ１８０を取得する。

　ステップＳ４２では、目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定する。

　ステップＳ４３では、積算発育速度の予測値を算出するための複数の式それぞれに関して、当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せをＣОＢＹＬＡ法を用いて探索する。

　ステップＳ４４では、当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択する。

　ステップＳ４５では、ステップＳ４４で得られた積算発育速度を算出するための式、及びパラメータを使用して生育予測を実行する。

　本方法によると、方法４に比べて、より適切な生育予測パラメータを求めることができる。

　ステップＳ４２で、積算発育速度を算出するための式を特定の１つに決めて当該式しか使わずに方法５を実施することもできる。

　ステップＳ４３で、損失関数を特定の１つに決めて当該損失関数しか使わずに方法５を実施することもできる。使用する積算発育速度を算出するための式及び損失関数がそれぞれ１つだけの場合は交差検証を行う必要はなくなる。

　ステップＳ４３で、ＣОＢＹＬＡ法以外の最適化手法を用いて方法５を実施することもできる。

　以上説明してきた方法１～５は、後述する生育予測プログラムを実行する生育予測装置１００を用いて行ってもよいし、他の装置（例えば論理回路等）を用いて行ってもよい。

＜生育予測プログラムおよび装置＞
　次に、本発明の他の態様である生育予測プログラムおよび装置について説明する。

　図６は、本実施形態に係る生育予測システムの構成図である。図６に示した通り、生育予測システムは、生育予測プログラムを実行する生育予測装置１００、ユーザ端末５００によって構成される。生育予測装置１００は、公衆回線網３００（インターネット網や第３世代、第４世代、第５世代通信網など）を介して、ユーザ端末５００と通信可能である。

　生育予測装置１００は、生育予測プログラムの実行が可能であり、かつ、データ通信の実行が可能であり、家庭用にも業務用にも用いられうる装置である。生育予測装置１００としては、例えば、生育予測プログラムを実行可能な演算処理能力を有するサーバ装置やパーソナルコンピュータが挙げられる。

　生育予測装置１００は、図７に示したように、通信部１１０と、計算部１２０と、記憶部１６０と、を有している。計算部１２０の動作については後述する。

　通信部１１０は、ユーザ端末５００と有線または無線で通信する。本実施形態に係る通信部１１０は、通信モジュールで構成されている。

　本実施形態に係る記憶部１６０は、半導体メモリ、ハードディスク等で構成されている。記憶部１６０は、生育予測装置１００の計算部１２０を動作させるための生育予測プログラム１９０と、生物の観測データ１７０と、気象観測データ１８０と、を格納している。生育予測プログラム１９０は、例えば、上記図１～５に示した方法１～５の少なくともいずれかに対応する処理を計算部１２０に実行させる内容となっている。

　ここで、生物の観測データ１７０とは、野外の生物種の生長を記録したデータであり、気象観測データ１８０とは、野外の気象を観測して記録したデータである。

　ユーザ端末５００は、データ通信の実行が可能であり、家庭用にも業務用にも用いられうる電化製品である。

　ユーザ端末５００は、図８に示したように、操作部５１０と、提示部５２０と、を有している。操作部５１０はユーザが操作するキーボード、ポインティングデバイス、タッチパネル等で構成されている。提示部５２０は、表示用デバイス（液晶パネル等）、スピーカ、プリンタ等で構成されている。また、本実施形態に係るユーザ端末５００は、インターネットブラウザがインストールされている。なお、ユーザ端末５００は、専用の情報閲覧用アプリケーションがインストールされたものであってもよい。

　ユーザは、ユーザ端末５００を操作し、公衆回線網３００を介して生育予測装置１００にアクセスする。

　その後、ユーザは、生育予測装置１００に自らが知りたい特定の地域で特定の害虫が発生する時期を問い合わせる。

　生育予測装置１００は、当該特定の地域で当該特定の害虫が発生する時期を計算し、計算結果をユーザ端末５００に返す。

　これにより、ユーザは、当該特定の地域で当該特定の害虫が発生する時期の予測値を知ることができる。

　上述した手段、機能は、生育予測装置１００（ＣＰＵ、情報処理装置、各種端末を含む）が、本発明の生育予測プログラムを読み込んで、実行することによって実現される。生育予測プログラムは、例えば、ＵＳＢメモリ、ＣＤ（ＣＤ－ＲＯＭなど）、ＤＶＤ（ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＡＭなど）等の生育予測プログラムを実行する生育予測装置１００が読取可能な記録媒体に記録された形態で提供される。
　この場合、生育予測プログラムを実行する生育予測装置１００の計算部１２０は当該記録媒体から生育予測プログラムを読み出し、内部記憶装置・外部記憶装置に転送し記憶して実行する。また、その生育予測プログラムを、例えば、磁気ディスク、光ディスク、等の記憶装置に記録しておき、その記憶装置から通信回線を介してプログラムを実行する生育予測装置１００に送信する形式でもよい。

　図９に、計算部１２０が方法１に対応する処理を実行する場合について、交差検証スコア計算部１３０、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５、パラメータ推定部１４０、最適化手法実行部１５０、生物の観測データ１７０、気象観測データ１８０の機能及び連関、その結果としての出力を示す。

[機械学習時]
　図９において、Ｔ１では、入力として、生物の観測データ１７０と気象観測データ１８０が与えられる。

　交差検証スコア計算部１３０は、当該データを受け取り、Ｔ２で任意の方法で教師データＴ３と検証データＴ４に分割する。

　ここで、「任意の方法」の例としては、ホールドアウト法、k-分割法、leave-one-out法などが挙げられる。以下でも同様である。

　作成された教師データＴ３は、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５に送られる。

　交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５では、Ｔ８で、予め用意している積算発育速度を算出するための複数の式中から特定の１つの式を選び、かつ、当該１つの式中の全てのパラメータを特定の値にする。

　Ｔ５で、前記パラメータ及び教師データＴ３に基づき、前記積算発育速度を算出するための特定の１つの式を用いて積算発育速度を算出する。

　Ｔ６で、Ｔ５で算出された積算発育速度を用意されている複数の損失関数のうち特定の１つに代入し、損失の値を算出する。

　Ｔ７で、積算発育速度の算出に使用された、積算発育速度を算出するための式、当該１つの式中の全てのパラメータの特定の値、代入に用いられた損失関数、及び損失の値を蓄積する。

　上記の、Ｔ８→Ｔ５→Ｔ６→Ｔ７→Ｔ８・・・の操作を、積算発育速度を算出するための式、当該１つの式中の全てのパラメータの特定の値の組、及び代入に用いる損失関数のうち少なくとも１つを変更した上で、予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返す。

　所定条件としては、例えば、機械学習を行う前に設定された、一定の繰り返し回数が挙げられる。以下、本明細書では、処理の繰り返しにおいては、明示の記載が無い限り、同様である。但し、それぞれの処理の繰り返しごとに、所定条件は異なり得る。

　上記の、予め決められた所定の条件が満たされた後に、Ｔ７で蓄積されたデータをＴ９に送り、教師データＴ３に基づき特定の１つの損失関数における損失の値が最小になるパラメータの値の組合せを決定する。

　Ｔ１０では、Ｔ９で決定したパラメータの値の組合せを用いて、検証データＴ４に基づき、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５での推定精度の検証が行われる。

　Ｔ１１では、上記で用いた、積算発育速度を算出するための特定の１つの式及び損失関数の組合せごとに、検証結果を蓄積する。

　Ｔ２、Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８、Ｔ９、Ｔ１０、Ｔ１１に示された動作は、予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返される。繰り返しの度に、Ｔ９で使用される損失関数は変更され得る。

　上記の繰り返しにおいては、予め用意された複数の積算発育速度を算出するための式、及び複数の損失関数の全ての組合せに対してＴ１１での検証結果の蓄積が行われるまで処理を繰り返してもよい。

　処理の流れの構造としては、Ｔ２→Ｔ５→Ｔ６→Ｔ７→Ｔ８→Ｔ５→Ｔ６→Ｔ７→Ｔ９→Ｔ１０→Ｔ１１→Ｔ２・・・というループの中に、Ｔ５→Ｔ６→Ｔ７→Ｔ８→Ｔ５・・・というループが存在し、いずれのループも所定の回数繰り返される、２重ループ構造となる。

　Ｔ１２では、Ｔ１６で蓄積された検証結果を統合し、スコアが最良の積算発育速度を算出するための特定の１つの式及び損失関数を選択する。

[生育予測実行時]
　Ｔ１３で、Ｔ１２で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の全てのパラメータの特定の値を選択する。

　Ｔ１３で選択された全てのパラメータの特定の値及び当該パラメータが用いられる積算発育速度を算出するための特定の１つの式がＴ１４に送られるのと同時に、Ｔ１からＴ１４に生物の観測データ１７０と気象観測データ１８０が送られる。

　Ｔ１４では、Ｔ１３で選択したパラメータの特定の値と、Ｔ１から受け取った観測データに基づき、Ｔ１２で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式を用いて積算発育速度を算出する。

　Ｔ１５で、算出された積算発育速度を、Ｔ１２で選択した損失関数に代入し、損失の値を算出する。

　Ｔ１６で、積算発育速度の算出に使用された、積算発育速度を算出するための式中の全てのパラメータの特定の値、及び損失の値を蓄積する。

　上記の、Ｔ１３→Ｔ１４→Ｔ１５→Ｔ１６→Ｔ１３・・・の操作を、積算発育速度を算出するための式中の全てのパラメータの特定の値を変更した上で、予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返す。

　Ｔ１７で、Ｔ１２で選択した損失関数における損失の値が最小になる、Ｔ１２で選択した特定の１つの積算発育速度を算出するための式中のパラメータの値の組合せを決定する。

　Ｔ１８では、Ｔ１２で選択した積算発育速度を算出するための式及びＴ１７で決定したパラメータの値の組合せを出力し、出力したものを使うことで生育予測が実行できる。

　図１０に、計算部１２０が図２に示した方法２に対応する処理を実行する場合について、交差検証スコア計算部１３０、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５、パラメータ推定部１４０、生物の観測データ１７０、気象観測データ１８０の機能及び連関、その結果としての出力を示す。

[機械学習時]
　図１０において、Ｔ２１で、入力として、生物の観測データ１７０と気象観測データ１８０が与えられる。

　交差検証スコア計算部１３０は、当該データを受け取り、Ｔ２２で任意の方法で教師データＴ２３と検証データＴ２４に分割する。

　作成された教師データＴ２３は、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５に送られる。

　交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５では、Ｔ３０で、予め用意している積算発育速度を算出するための複数の式中から特定の１つの式を選び、当該１つの式中の係数の値は固定し、係数以外の全てのパラメータを特定の値にする。

　Ｔ２５で、前記パラメータ及び教師データＴ２３に基づき、前記積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の上記固定した係数の逆数の推定値を算出する。

　Ｔ２６で、前記推定値の平均値又は中央値を、当該係数の逆数として固定する。

　Ｔ２７で、算出した係数の逆数の推定値を、当該係数で除算することにより、特定の値にされた係数以外の全てのパラメータの値の組合せのうちの１つの組合せにおける積算発育速度を算出する。

　Ｔ２８で、上記で算出された積算発育速度を、予め用意された複数の損失関数のうち特定の１つの損失関数に代入し、損失の値を算出する。

　Ｔ２９で、上記の、積算発育速度を算出するための特定の１つの式、当該１つの式中の係数以外の全てのパラメータ、代入に用いられた損失関数、損失の値を蓄積する。

　予め用意している全ての積算発育速度を算出するための式及び当該式中の係数以外の全てのパラメータが取り得る所定の値に対して、上記の固定した係数の逆数の推定値を用いて、上記のＴ３０→Ｔ２５→Ｔ２６→Ｔ２７→Ｔ２８→Ｔ２９の操作を行う。

　上記の、積算発育速度を算出するための特定の１つの式、当該１つの式中の係数以外の全てのパラメータ、代入に用いられた損失関数のうち少なくとも一つを変更し、Ｔ３０→Ｔ２５→Ｔ２６→Ｔ２７→Ｔ２８→Ｔ２９→Ｔ３０・・・の操作を予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返す。

　上記の、予め決められた所定の条件が満たされた後に、Ｔ２９で蓄積されたデータをＴ３１に送り、教師データＴ２３に基づきＴ２８で用いられた特定の１つの損失関数における損失の値が最小になるパラメータの値の組合せを決定する。

　Ｔ３２では、Ｔ３１で決定したパラメータの値の組合せを用いて、検証データＴ２４に基づき、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５での推定精度の検証が行われる。

　Ｔ３３では、上記で用いた、積算発育速度を算出するための特定の１つの式及び損失関数の組合せごとに、Ｔ３２での検証結果を蓄積する。

　Ｔ２２、Ｔ２５、Ｔ２６、Ｔ２７、Ｔ２８、Ｔ２９、Ｔ３０、Ｔ３１、Ｔ３２、Ｔ３３に示された動作は、予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返される。繰り返しの度に、Ｔ２８で使用される損失関数は変更され得る。

　上記の繰り返しにおいては、予め用意された複数の積算発育速度を算出するための式、及び複数の損失関数の全ての組合せに対してＴ３３での検証結果の蓄積が行われるまで処理を繰り返してもよい。

　処理の流れの構造としては、Ｔ２２→Ｔ２５→Ｔ２６→Ｔ２７→Ｔ２８→Ｔ２９→Ｔ３０→Ｔ２５→Ｔ２６→Ｔ２７→Ｔ２８→Ｔ２９→Ｔ３１→Ｔ３２→Ｔ３３→Ｔ２２・・・というループの中に、Ｔ２５→Ｔ２６→Ｔ２７→Ｔ２８→Ｔ２９→Ｔ３０→Ｔ２５・・・というループが存在し、いずれのループも所定回数繰り返される、２重ループ構造となる。

　Ｔ３４では、Ｔ３３で蓄積された検証結果を統合し、スコアが最良の積算発育速度を算出するための特定の１つの式及び損失関数を選択する。

[生育予測実行時]
　Ｔ３５で、Ｔ３４で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の、係数を除く全てのパラメータについて特定の値を選択する。

　Ｔ３５で選択された全てのパラメータの特定の値及び当該パラメータが用いられる積算発育速度を算出するための特定の１つの式がＴ３６に送られるのと同時に、Ｔ２１からＴ３６に生物の観測データ１７０と気象観測データ１８０が送られる。

　Ｔ３６で、Ｔ３５で選択したパラメータの特定の値と、Ｔ２１から受け取った観測データに基づき、Ｔ３４で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式を用いて当該式中の係数の逆数の推定値を算出する。

　Ｔ３７で、Ｔ３６で算出された推定値の平均値又は中央値を、Ｔ３６で用いられた積算発育速度を算出するための特定の１つの式の係数の逆数として固定する。

　Ｔ３８で、Ｔ３７で固定した係数の逆数を、当該係数で除算し、特定の値にされた係数以外の全てのパラメータの値の組合せのうちの１つの組合せにおける積算発育速度を算出する。

　Ｔ３９で、算出された積算発育速度を、Ｔ３４で選択した損失関数に代入し、損失の値を算出する。

　Ｔ４０で、積算発育速度の算出に使用された、積算発育速度を算出するための式中のパラメータの値の組合せ、及び損失の値を蓄積する。

　上記の、Ｔ３５→Ｔ３６→Ｔ３７→Ｔ３８→Ｔ３９→Ｔ４０→Ｔ３５・・・の操作を、積算発育速度を算出するための式中の全てのパラメータの特定の値を変更した上で、予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返す。

　Ｔ４１で、Ｔ４０で蓄積された損失の値に基づき、Ｔ３４で選択した損失関数における損失の値が最小になる、Ｔ３４で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の、係数を除く全てのパラメータの値の組合せを決定する。

　Ｔ４２で、決定された積算発育速度を算出するための式及びパラメータの値の組合せを出力し、出力したものを使うことで生育予測が実行できる。

　図１１に、計算部１２０が図３に示した方法３に対応する処理を実行する場合について、図１０の一部でもあるパラメータ推定部１４０、生物の観測データ１７０、気象観測データ１８０の機能及び連関、その結果としての出力を示す。

　図１０に示した処理の結果算出された、積算発育速度の算出に適した積算発育速度を算出するための式及びパラメータの値の組合せが図１０におけるパラメータ推定部１４０のＴ４１から図１１の最適化手法実行部１５０のＴ４３に送られる。

　図１０のＴ３４で選択された損失関数もＴ４３に送られる。

　最適化手法実行部１５０での最適化手法の実行時には、Ｔ４３で、受け取ったパラメータの値の組合せが初期値とされる。

　パラメータ推定部１４０のＴ４１から受け取った積算発育速度を算出するための式及び損失関数、Ｔ４５の生物の観測データ１７０、気象観測データ１８０を用いて、当該損失関数を最小化する最適化手法がＴ４４で実行される。ここで、Ｔ４５の生物の観測データ１７０及び気象観測データ１８０はＴ２１で入力として与えられた、生物の観測データ１７０及び気象観測データ１８０と同一である。

　Ｔ４６で、損失関数を最小化するパラメータの値の組合せが決定される。

　Ｔ４７で、当該パラメータの値の組合せ、及びパラメータ推定部１４０のＴ４１から受け取った積算発育速度を算出するための式を出力し、出力したものを使うことで、生育予測が実行できる。

　図１２に、計算部１２０が図５に示した方法５に対応する処理を実行する場合について、パラメータ推定部１４０、交差検証スコア計算部１３０、生物の観測データ１７０、気象観測データ１８０の機能及び連関、その結果としての出力を示す。

[機械学習時]
　図１２において、Ｔ５１で、入力として、生物の観測データ１７０と気象観測データ１８０が与えられる。

　交差検証スコア計算部１３０は、当該データを受け取り、Ｔ５２で任意の方法で教師データＴ５３と検証データＴ５４に分割する。

　作成された教師データＴ５３は、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５に送られる。

　交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５では、Ｔ５５で、予め用意している積算発育速度を算出するための複数の式中から特定の１つの式を選び、パラメータの値の組合せを任意の方法で特定の値にしたものを生成する。

　Ｔ５６で、前記積算発育速度を算出するための式、パラメータの値の組合せ及び教師データＴ５３に基づき、予め用意された損失関数のうち特定の１つの損失関数を最小化する最適化手法を実行する。

　Ｔ５７で、教師データＴ５３に基づき、上記の損失関数における損失の値を最小化したパラメータの値の組合せを決定する。

　Ｔ５７では、Ｔ５６で使用した積算発育速度を算出するための式、Ｔ５６で使用した損失関数、及びＴ５７で決定したパラメータの値の組合せを蓄積してもよい。

　上記の、積算発育速度を算出するための特定の１つの式、当該１つの式中の全てのパラメータ、代入に用いられた損失関数のうち少なくとも一つを変更し、Ｔ５５→Ｔ５６→Ｔ５７→Ｔ５５・・・・の操作を予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返してもよい。

　Ｔ５７で決定された積算発育速度を算出するための式、損失関数、パラメータの値の組合せはＴ５８に送られる。Ｔ５７で積算発育速度を算出するための式、損失関数、パラメータの値の組合せが蓄積されている場合には、蓄積されたデータ全てがＴ５８に送られる。

　Ｔ５８では、受け取ったパラメータの値の組合せなど及び検証データＴ５４から、交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部１３５での予測精度の検証が行われる。

　Ｔ５９では、積算発育速度を算出するための式及び損失関数の組合せごとにＴ５８の検証結果が蓄積される。

　Ｔ５２、Ｔ５５、Ｔ５６、Ｔ５７、Ｔ５８、Ｔ５９に示された動作は、予め決められた所定の条件が満たされるまで繰り返される。

　上記の繰り返しにおいては、予め用意された複数の積算発育速度を算出するための式、及び複数の損失関数の全ての組合せに対してＴ５９での検証結果の蓄積が行われるまで処理を繰り返してもよい。

　処理の流れの構造としては、Ｔ５２→Ｔ５５→Ｔ５６→Ｔ５７→Ｔ５５→Ｔ５６→→Ｔ５７→Ｔ５８→Ｔ５９→Ｔ５２・・・という所定の回数繰り返されるループの中に、Ｔ５５→Ｔ５６→Ｔ５７→Ｔ５５・・・という所定の回数繰り返され得るループが存在する、２重ループ構造となる。

　Ｔ６０では、Ｔ５９で蓄積された検証結果を統合し、スコアが最良の積算発育速度を算出するための特定の１つの式及び損失関数を選択する。

[生育予測実行時]
　Ｔ６１で、Ｔ６０で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の全てのパラメータについて任意の方法で特定の値を選択する。

　Ｔ６１で選択された全てのパラメータの特定の値及び当該パラメータが用いられる積算発育速度を算出するための特定の１つの式がＴ６２に送られるのと同時に、Ｔ５１からＴ６２に生物の観測データ１７０と気象観測データ１８０が送られる。

　Ｔ６２で、Ｔ６０で選択した積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の全てのパラメータと、当該１つの式、及びＴ５１から受け取った観測データを基に、Ｔ６０で選択した損失関数を最小化する最適化手法を実行する。

　Ｔ６３では、Ｔ６０で選択した損失関数を最小化した上記パラメータの値の組合せを決定する。

　Ｔ６４で、上記積算発育速度を算出するための式及びパラメータの値の組合せを出力し、出力したものを使うことで生育予測が実行できる。

　図１３は、２０１１年に、方法１、方法２、方法３のそれぞれを用いて、フタオビコヤガ雄成虫の羽化推定日を算出した結果を示している。

　比較対象として、フェロモントラップ調査におけるフタオビコヤガ雄成虫の誘殺消長の実測値と、飼育による従来の生育予測法による値が示されている。

　図から、多くの場合において方法１、方法２、方法３のそれぞれは飼育による従来法より実測値に近い値を算出し、従来法に対し優位性を示している。

　本発明は、野外観測データを活用した農業害虫の生育予測パラメータの決定を可能にし、決定したパラメータに基づいた農薬散布等の防除適期診断の予測に利用される。本発明は、室内飼育が困難な生物種に対しても適用可能であり、生育予測パラメータ決定手法の新しい選択肢となる。本発明に利用するデータセットは、逐次、追加・削除でき、地域ごとの野外観測データからパラメータを決定できるため、室内試験に依存した従来技術に比較して生育予測パラメータの対応力と害虫発生時期の予測精度の高度化をもたらす。また、本発明は、害虫などの昆虫の発生時期予測だけでなく、果樹や稲などの植物の生育予測のためのパラメータの決定にも利用できる。

　１００　生育予測装置
　　１１０　通信部
　　１２０　計算部
　　　１３０　交差検証スコア計算部
　　　１３５　交差検証スコア計算部内のパラメータ推定部
　　　１４０　パラメータ推定部
　　　１５０　最適化手法実行部
　　１６０　記憶部
　　　１７０　生物の観測データ
　　　１８０　気象観測データ
　　　１９０　生育予測プログラム
　３００　公衆回線網
　５００　ユーザ端末
　　５１０　操作部
　　５２０　提示部

Claims

　積算発育速度を目的変数とする特定の１つ又は複数の式中に、野外の生物種の生長データ及び気象観測データを入力して、積算発育速度の予測値を得るステップと、
　得られた前記予測値を用いて当該生物種の生育予測を行うステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の、不連続的なパラメータの値に対して、パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための複数の式中のそれぞれに存在する不連続的なパラメータの値に対して、パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を当該複数の式それぞれの目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適な積算発育速度を算出するための式とパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の全てのパラメータについて、不連続的なパラメータの値に対して、パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を当該特定の１つの式の目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づきパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための複数の式中のそれぞれに存在する全ての不連続的なパラメータの値に対して、パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を当該複数の式の目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適な積算発育速度を算出するための式とパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項２、３、４、又は５の生育予測プログラムで、
　損失関数として複数の損失関数を用いてそれぞれのスコアを算出するステップと、
　交差検証のスコアが最良の場合の積算発育速度を目的変数の値とするステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の、係数以外の不連続的なパラメータの中の一部のパラメータの値に対して、当該パラメータの値に対応する当該係数の逆数の推定値を算出するステップと、
　算出された各推定値の特性を示す値を対象生物種固有の当該係数の逆数として固定し、当該パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を当該特定の１つの式の目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための複数の式中のそれぞれに存在する係数以外の不連続的なパラメータの中の一部のパラメータの値に対して、当該パラメータの値に対応する当該係数の逆数の推定値を当該複数の式それぞれに対して算出するステップと、
　算出された各推定値の特性を示す値を対象生物種固有の当該係数の逆数として固定し、当該パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を当該複数の式の目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に関する交差検証のスコアに基づき最適な積算発育速度を算出するための式とパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための特定の１つの式中の、係数以外の全ての不連続的なパラメータに対して、当該パラメータの値に対応する当該係数の逆数の推定値を算出するステップと、
　算出された各推定値の特性を示す値を対象生物種固有の当該係数の逆数として固定し、当該パラメータの値に対応する積算発育速度の予測値を当該複数の式の目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１の生育予測プログラムで、
　積算発育速度を算出するための複数の式中のそれぞれに存在する、係数以外の全ての不連続的なパラメータの値に対して、当該パラメータの値に対応する当該係数の逆数の推定値を算出するステップと、
　算出された各推定値の特性を示す値を対象生物種固有の当該係数の逆数として固定し、当該パラメータに対応する積算発育速度の予測値を当該複数の式の目的変数として算出するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に関する交差検証のスコアに基づき最適な積算発育速度を算出するための式とパラメータの値の組み合わせを求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項７、８、９、又は１０に記載の生育予測プログラムで、
　前記特性を示す値は、各推定値の平均値又は中央値である生物種の生育予測プログラム。
　請求項１１に記載の生育予測プログラムで、
　損失関数として複数の損失関数を用い、交差検証のスコアが最良の場合の積算発育速度を目的変数の値とするステップを有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１１に記載の生育予測プログラムで、
　得られたパラメータの値の組み合わせを初期値とし、得られた積算発育速度を算出するための式に基づき、最適化手法を用いて選択された損失関数を最小化する生育予測パラメータの組み合わせを求めるステップを有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項７、８、９、又は１０に記載の生育予測プログラムで、
　パラメータの値の組み合わせを初期値とし、積算発育速度を算出するための式に基づき、最適化手法を用いて選択された損失関数を最小化する生育予測パラメータの組み合わせを求めるステップを有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１２に記載の生育予測プログラムで、
　得られたパラメータの値の組み合わせを初期値とし、得られた積算発育速度を算出するための式に基づき、最適化手法を用いて選択された損失関数を最小化する生育予測パラメータの組み合わせを求めるステップを有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１３に記載の生育予測プログラムで、
　前記最適化手法がＣОＢＹＬＡ法である生物種の生育予測プログラム。
　請求項１４に記載の生育予測プログラムで、
　前記最適化手法がＣОＢＹＬＡ法である生物種の生育予測プログラム。
　目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数に基づき最適なパラメータの値の組み合わせを最適化手法を用いて求めるステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための特定の１つの式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、
　当該積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する特定の１つの損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、
　当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のスコアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　目的変数として積算発育速度の予測値を算出するための複数の式中のパラメータの値を任意の方法で決定するステップと、
　当該積算発育速度の予測値に関する複数の損失関数を最小化する当該パラメータの値の組合せを最適化手法を用いて探索するステップと、
　当該複数の積算発育速度を算出するための式、当該複数の損失関数、及び交差検証のス
コアに基づき適切な特定の１つの積算発育速度を算出するための式及び当該パラメータの値の組合せを選択するステップと、
を有する生物種の生育予測プログラム。
　請求項１８、１９、２０、又は２１に記載の生育予測プログラムで、
　前記最適化手法がＣОＢＹＬＡ法である生物種の生育予測プログラム。
　積算発育速度を目的変数とする特定の１つ又は複数の式中に、野外の生物種の生長データ及び気象観測データを入力して、積算発育速度の予測値を得るステップと、
　得られた前記予測値を用いて当該生物種の生育予測を行うステップと、
を有する生物種の生育予測方法。