WO2024013814A1 - 秘匿ノイズ生成システム、秘匿ノイズ生成方法及びプログラム - Google Patents

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真昇 紀伊
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日本電信電話株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F21/00—Security arrangements for protecting computers, components thereof, programs or data against unauthorised activity
    • G06F21/60—Protecting data
    • G06F21/62—Protecting access to data via a platform, e.g. using keys or access control rules
    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09C—CIPHERING OR DECIPHERING APPARATUS FOR CRYPTOGRAPHIC OR OTHER PURPOSES INVOLVING THE NEED FOR SECRECY
    • G09C1/00—Apparatus or methods whereby a given sequence of signs, e.g. an intelligible text, is transformed into an unintelligible sequence of signs by transposing the signs or groups of signs or by replacing them by others according to a predetermined system

Definitions

  • the present disclosure relates to a hidden noise generation system, a hidden noise generation method, and a program.
  • Protocols for protecting privacy including secure computation, often protect information by adding noise (random numbers) to the data.
  • the noise used at this time must be almost completely secret in order to protect the information.
  • the only thing that may be known about the noise is the probability distribution it follows, which is shared in advance among the protocol participants. Not only the exact value of the noise, but also partial information such as whether the noise is below a certain value must be kept secret.
  • the present disclosure has been made in view of the above points, and aims to provide a technology that can generate secret noise with a small amount of communication and memory usage.
  • a secret noise generation system is a secret noise generation system that includes a first terminal and one or more second terminals, wherein the first terminal has a secret value as an element.
  • a transmission unit configured to transmit the first table to the second terminal, and the second terminal transmits the first table using a secure calculation technique that allows addition of secret values.
  • a noise calculation unit configured to calculate the sum of n (where n is an integer of 2 or more) secret values selected from the following as secret noise.
  • a technology is provided that can generate hidden noise with a small amount of communication and memory usage.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the overall configuration of a secret noise generation system according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of the hardware configuration of a participant terminal according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a functional configuration of a participant terminal according to the present embodiment.
  • FIG. 3 is a sequence diagram illustrating an example of secret noise generation processing according to the present embodiment.
  • a secret calculation technique that allows addition of secret values when generating secret noise (for example, ciphertext of noise), a secret calculation technique that allows addition of secret values is used.
  • secure computation techniques include, for example, additive homomorphic encryption, secure computation based on additive secret sharing, and the like.
  • the present invention can utilize any secure calculation technique that allows addition of secret values. The following embodiments will be described mainly on the assumption that additive homomorphic encryption is used when generating secret noise. Further, as a modification of this embodiment, a case will be described later in which a secure computation technique based on additive secret sharing is used.
  • FIG. 1 shows an example of the overall configuration of a secret noise generation system 1 according to this embodiment.
  • the secret noise generation system 1 includes a plurality of participant terminals 10. Each of these participant terminals 10 is communicably connected via a communication network 20 including the Internet.
  • m participant terminals 10 are included: participant terminals 10 1 , . . . , participant terminals 10 m . m is the number of participants in the protocol for generating secret noise.
  • the participant terminals 10 are various terminals, devices, or devices used by participants (for example, a PC (personal computer), a smartphone, a tablet terminal, a wearable device, a general-purpose server, etc.).
  • a PC personal computer
  • smartphone a tablet terminal
  • wearable device a general-purpose server, etc.
  • each participant is roughly divided into a participant who creates a table T used for generating secret noise, and a participant who generates secret noise from this table T.
  • a participant who creates a table T used to generate hidden noise will also be referred to as a "table creator”
  • a participant who generates hidden noise from the table T will also be referred to as a “noise generator”.
  • the participant terminal 10 used by the table creator is referred to as "participant terminal 10 1 "
  • the participant terminal 10 used by each noise generator is referred to as "participant terminal 10 i (i ⁇ 2 ,..., m ⁇ ).
  • the secret noise generation system 1 shown in FIG. 1 is an example, and is not limited to this.
  • the secret noise generation system 1 may include a terminal, device, or device that executes some processing necessary for generating secret noise.
  • FIG. 2 shows an example of the hardware configuration of the participant terminal 10 according to this embodiment.
  • the participant terminal 10 according to the present embodiment includes an input device 101, a display device 102, an external I/F 103, a communication I/F 104, a RAM (Random Access Memory) 105, and a ROM. (Read Only Memory) 106, an auxiliary storage device 107, and a processor 108.
  • Each of these pieces of hardware is communicably connected via a bus 109.
  • the input device 101 is, for example, a keyboard, a mouse, a touch panel, a physical button, or the like.
  • the display device 102 is, for example, a display, a display panel, or the like. Note that the participant terminal 10 does not need to have at least one of the input device 101 and the display device 102, for example.
  • the external I/F 103 is an interface with an external device such as the recording medium 103a.
  • the participant terminal 10 can read and write data on the recording medium 103a via the external I/F 103.
  • Examples of the recording medium 103a include a flexible disk, a CD (Compact Disc), a DVD (Digital Versatile Disk), an SD memory card (Secure Digital memory card), and a USB (Universal Serial Bus) memory card.
  • the communication I/F 104 is an interface for connecting the participant terminal 10 to the communication network 20.
  • the RAM 105 is a volatile semiconductor memory (storage device) that temporarily holds programs and data.
  • the ROM 106 is a nonvolatile semiconductor memory (storage device) that can retain programs and data even when the power is turned off.
  • the auxiliary storage device 107 is, for example, a storage device such as an HDD (Hard Disk Drive), an SSD (Solid State Drive), or a flash memory.
  • the processor 108 is, for example, an arithmetic device such as a CPU (Central Processing Unit).
  • the participant terminal 10 can realize the hidden noise generation process described below.
  • the hardware configuration shown in FIG. 2 is an example, and the hardware configuration of the participant terminal 10 is not limited to this.
  • the participant terminal 10 may include multiple auxiliary storage devices 107 and multiple processors 108, may not include some of the illustrated hardware, or may include hardware other than the illustrated hardware. may include a variety of hardware.
  • FIG. 3 shows an example of the functional configuration of the participant terminal 10 according to this embodiment.
  • the participant terminal 10 according to this embodiment includes a secret noise generation processing section 201 and a storage section 202.
  • the secret noise generation processing unit 201 is realized, for example, by a process that causes the processor 108 to execute one or more programs installed on the participant terminal 10.
  • the storage unit 202 is realized by, for example, a storage device (memory) such as the auxiliary storage device 107 or the RAM 105.
  • the secret noise generation processing unit 201 creates a table T whose elements are integers or real numbers that follow a certain probability distribution, and shuffles and encrypts the elements of the table T. Execute. Note that when encrypting the elements of table T, an encryption key for additive homomorphic encryption is used.
  • table T Enc the table T whose elements have been shuffled and encrypted will be referred to as "table T Enc .”
  • n is a parameter that takes an integer value of 1 or more indicating how many elements to select from the table T Enc , and is shared among the participants. However, it is preferable that n is 2 or more.
  • the storage unit 202 stores the parameters (parameters) of the probability distribution used when creating the table T, the parameter n, and the table creator's additive homomorphic encryption encryption. Stores the key, table T, table T Enc , etc.
  • the storage unit 202 stores the parameter n, table T, table T Enc , secret noise, etc. .
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 101 creates a table T whose elements are integers or real numbers that follow a certain probability distribution (step S101).
  • the parameters (parameters) of the probability distribution may be determined by the participant terminal 101 itself, or may be given to the participant terminal 101 .
  • the number of elements in the table T is not particularly limited; for example, the number of elements in the table T may be determined as appropriate by the participant terminal 101 itself (for example, the number of elements in the table T may be randomly determined), or the number of elements in the table T may be given to the participant terminal 101 .
  • j 1,...,J ⁇ . I can do it.
  • table T can be realized as an array with T[j] as the j-th element.
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 101 stores the table T created in step S101 above in its own storage unit 202 (step S102).
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 10 i stores the table T received from the participant terminal 10 1 in its own storage unit 202 (step S104). .
  • the table T is shared by the participant terminals 10 of each participant.
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 101 shuffles the elements of the table T, and creates a table T Enc in which all the elements of the shuffled table T are encrypted using the encryption key of the additive homomorphic encryption ( Step S105).
  • T Enc ⁇ Enc(T[ ⁇ (j)])
  • j 1,...,J ⁇ be able to.
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 101 stores the table T Enc in its own storage unit 202 (step S106).
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 10 i stores the table T Enc received from the participant terminal 10 1 in its own storage unit 202 (step S108 ). As a result, the table T Enc is shared by the participant terminals 10 of each participant.
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 10 i uniformly selects n elements at random from the table T Enc (step S109).
  • the secret noise generation processing unit 201 of the participant terminal 10 i sets the ciphertext of the sum of the n elements selected in step S109 above as the secret noise.
  • j 1 , . . . , j n ⁇ 1, . . . , J ⁇ .
  • each noise generator can obtain the secret noise (that is, the ciphertext Enc(z) of the noise z).
  • the participant terminal 10i of the noise generator may repeat steps S109 to S110 as many times as necessary.
  • ⁇ Modification 2 When a secure calculation technique other than additive homomorphic encryption is used, when calculating the secret noise in step S110 described above, the calculation may be performed by a plurality of participant terminals 10. For example, when using secure computation based on additive secret sharing, a plurality of participant terminals 10 need to perform the computation when calculating the secret noise.
  • the secret noise generation system 1 shuffles and encrypts the elements of the table T whose elements are values that follow a certain probability distribution, and then performs secret calculations that allow addition of secret values.
  • the technique generates the sum of one or more elements (preferably two or more elements) of the shuffled and encrypted table T Enc as secret noise.
  • the secret noise generation system 1 according to the present embodiment can generate noise (random numbers) whose value cannot be known by all participants with less communication and memory usage than the conventional technology. Become.
  • the secret noise generation system 1 According to the present embodiment, by applying the secret noise generation system 1 according to the present embodiment to a protocol that requires secret noise, such as differential privacy, it becomes possible to execute the protocol more efficiently.
  • the secret noise generation system 1 mainly has the following effects (1) to (4).
  • Reference 1 Melissa Chase, Esha Ghosh, and Oxana Poburinnaya. Secret Shared Shuffle. 1340. 2019.

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Abstract

本開示の一態様による秘匿ノイズ生成システムは、第１の端末と１以上の第２の端末とが含まれる秘匿ノイズ生成システムであって、前記第１の端末は、秘匿値を要素として持つ第１のテーブルを前記第２の端末に送信するように構成されている送信部、を有し、前記第２の端末は、秘匿値同士の加算が可能な秘密計算技術により、前記第１のテーブルから選択したｎ（ただし、ｎは２以上の整数）個の秘匿値の和を秘匿ノイズとして計算するように構成されているノイズ計算部、を有する。

Description

秘匿ノイズ生成システム、秘匿ノイズ生成方法及びプログラム
　本開示は、秘匿ノイズ生成システム、秘匿ノイズ生成方法及びプログラムに関する。
　秘密計算をはじめとするプライバシ保護のためのプロトコルでは、しばしばデータにノイズ（乱数）を加えることで情報を保護することがある。このときに利用されるノイズはほとんど完全に秘密でなくては、情報を保護することができない。そのノイズについて唯一知られてよいのは、プロトコル参加者の間で予め共有される、ノイズが従う確率分布だけである。ノイズの正確な値はもちろん、そのノイズが或る値以下である等といった部分的な情報も秘密でなくてはならない。
　特に、差分プライバシという安全性基準を達成する目的で、秘密計算の下で一様でない分布に従うノイズを生成する試みがある。この目的でもやはりノイズはほとんど完全に秘密でなくてはならない。この目的を達成する従来技術として、秘密計算で一様乱数を生成し、これをテーブルルックアップにより変換して目的の確率分布に従うノイズを生成する技術がある（例えば、非特許文献１及び２）。
David Froelicher et al. "UnLynx: A Decentralized System for Privacy-Conscious Data Sharing". In:Proceedings on Privacy Enhancing Technologies 2017.4 (Oct. 1, 2017), pp. 232-250. issn: 2299-0984. 岩花一輝, 矢内直人, and 藤原融. "差分プライバシと秘密計算の融合による秘匿性がデータ提供者の数に依存しない秘匿協調学習". In: CSS 2020 予稿集. Computer Security Symposium 2020. Oct. 2020.
　しかしながら、上記の従来技術では、十分な精度で所望の確率分布を近似するにはしばしば巨大なテーブルを使用する必要があり、通信量・メモリ使用量が大きくなるという問題点がある。
　本開示は、上記の点に鑑みてなされたもので、少ない通信量及びメモリ使用量で秘匿ノイズを生成できる技術を提供することを目的とする。
　本開示の一態様による秘匿ノイズ生成システムは、第１の端末と１以上の第２の端末とが含まれる秘匿ノイズ生成システムであって、前記第１の端末は、秘匿値を要素として持つ第１のテーブルを前記第２の端末に送信するように構成されている送信部、を有し、前記第２の端末は、秘匿値同士の加算が可能な秘密計算技術により、前記第１のテーブルから選択したｎ（ただし、ｎは２以上の整数）個の秘匿値の和を秘匿ノイズとして計算するように構成されているノイズ計算部、を有する。
　少ない通信量及びメモリ使用量で秘匿ノイズを生成できる技術が提供される。
本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システムの全体構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る参加者端末のハードウェア構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る参加者端末の機能構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る秘匿ノイズ生成処理の一例を示すシーケンス図である。
　以下、本発明の一実施形態について説明する。以下の実施形態では、少ない通信量及びメモリ使用量で秘匿ノイズを生成できる秘匿ノイズ生成システム１について説明する。
　ここで、本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１では、秘匿ノイズ（例えば、ノイズの暗号文）を生成する際に、秘匿値同士の加算が可能な秘密計算技術を利用する。そのような秘密計算技術としては、具体的には、例えば、加法準同型暗号、加法秘密分散ベースの秘密計算等が存在する。本発明は、秘匿値同士の加算が可能なものであれば任意の秘密計算技術を利用することができる。以下の実施形態では、主に、秘匿ノイズを生成する際に加法準同型暗号を利用することを想定して説明する。また、本実施形態の変形例として、加法秘密分散ベースの秘密計算技術を用いる場合を後に述べる。
　＜秘匿ノイズ生成システム１の全体構成例＞
　本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１の全体構成例を図１に示す。図１に示すように、本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１には、複数の参加者端末１０が含まれる。これら各参加者端末１０は、インターネット等を含む通信ネットワーク２０を介して通信可能に接続される。なお、図１に示す例では、参加者端末１０１，・・・，参加者端末１０ｍのｍ台の参加者端末１０が含まれている。ｍは、秘匿ノイズを生成するためのプロトコルの参加者数である。
　参加者端末１０は、参加者が利用する各種端末、機器又は装置（例えば、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、スマートフォン、タブレット端末、ウェアラブルデバイス、汎用サーバ等）である。
　ここで、各参加者は、秘匿ノイズの生成に用いられるテーブルＴを作成する参加者と、このテーブルＴから秘匿ノイズを生成する参加者とに大別される。以下では、秘匿ノイズの生成に用いられるテーブルＴを作成する参加者を「テーブル作成者」、テーブルＴから秘匿ノイズを生成する参加者を「ノイズ生成者」とも呼ぶことにする。また、以下では、一例として、テーブル作成者が利用する参加者端末１０を「参加者端末１０１」、各ノイズ生成者が利用する参加者端末１０を「参加者端末１０ｉ（ｉ∈｛２，・・・，ｍ｝）」とする。
　なお、図１に示す秘匿ノイズ生成システム１は一例であって、これに限られるものではない。例えば、参加者端末１０以外にも、秘匿ノイズの生成に必要な何等かの処理を実行する端末、機器又は装置が秘匿ノイズ生成システム１に含まれていてもよい。
　＜参加者端末１０のハードウェア構成例＞
　本実施形態に係る参加者端末１０のハードウェア構成例を図２に示す。図２に示すように、本実施形態に係る参加者端末１０は、入力装置１０１と、表示装置１０２と、外部Ｉ／Ｆ１０３と、通信Ｉ／Ｆ１０４と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０６と、補助記憶装置１０７と、プロセッサ１０８とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１０９を介して通信可能に接続されている。
　入力装置１０１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、物理ボタン等である。表示装置１０２は、例えば、ディスプレイ、表示パネル等である。なお、参加者端末１０は、例えば、入力装置１０１及び表示装置１０２の少なくとも一方を有していなくてもよい。
　外部Ｉ／Ｆ１０３は、記録媒体１０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。参加者端末１０は、外部Ｉ／Ｆ１０３を介して、記録媒体１０３ａの読み取りや書き込み等を行うことができる。記録媒体１０３ａとしては、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。
　通信Ｉ／Ｆ１０４は、参加者端末１０を通信ネットワーク２０に接続するためのインタフェースである。ＲＡＭ１０５は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。ＲＯＭ１０６は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。補助記憶装置１０７は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、フラッシュメモリ等のストレージ装置（記憶装置）である。プロセッサ１０８は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置である。
　本実施形態に係る参加者端末１０は、図２に示すハードウェア構成を有することにより、後述する秘匿ノイズ生成処理を実現することができる。なお、図２に示すハードウェア構成は一例であって、参加者端末１０のハードウェア構成はこれに限られるものではない。例えば、参加者端末１０は、複数の補助記憶装置１０７や複数のプロセッサ１０８を有していてもよいし、図示したハードウェアの一部を有していなくてもよいし、図示したハードウェア以外の様々なハードウェアを有していてもよい。
　＜参加者端末１０の機能構成例＞
　本実施形態に係る参加者端末１０の機能構成例を図３に示す。図３に示すように、本実施形態に係る参加者端末１０は、秘匿ノイズ生成処理部２０１と、記憶部２０２とを有する。なお、秘匿ノイズ生成処理部２０１は、例えば、参加者端末１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１０８に実行させる処理により実現される。また、記憶部２０２は、例えば、補助記憶装置１０７やＲＡＭ１０５等の記憶装置（メモリ）により実現される。
　秘匿ノイズ生成処理部２０１は、テーブル作成者の参加者端末１０１である場合、或る確率分布に従う整数又は実数を要素とするテーブルＴの作成と、テーブルＴの要素のシャッフル及び暗号化とを実行する。なお、テーブルＴの要素を暗号化する際には、加法準同型暗号の暗号化鍵が用いられる。以下、要素のシャッフル及び暗号化が行われたテーブルＴを「テーブルＴＥｎｃ」と表記する。
　一方で、秘匿ノイズ生成処理部２０１は、ノイズ生成者の参加者端末１０ｉ（ｉ∈｛２，・・・，ｍ｝）である場合、テーブルＴＥｎｃからｎ個の要素を選択し、それらの要素の和を秘匿ノイズとして計算する。ここで、ｎはテーブルＴＥｎｃから何個の要素を選択するかを表す１以上の整数値を取るパラメータであり、参加者間で共有される。ただし、ｎは２以上であることが好ましい。
　記憶部２０２は、テーブル作成者の参加者端末１０１である場合、テーブルＴを作成する際に用いられる確率分布のパラメータ（母数）、パラメータｎ、テーブル作成者の加法準同型暗号の暗号化鍵、テーブルＴ、テーブルＴＥｎｃ等を記憶する。
　一方で、記憶部２０２は、ノイズ生成者の参加者端末１０ｉ（ｉ∈｛２，・・・，ｍ｝）である場合、パラメータｎ、テーブルＴ、テーブルＴＥｎｃ、秘匿ノイズ等を記憶する。
　＜秘匿ノイズ生成処理＞
　以下、本実施形態に係る秘匿ノイズ生成処理について、図４を参照しながら説明する。なお、各参加者端末１０にはパラメータｎが予め与えられており、その参加者端末１０の記憶部２０２に格納されているものとする。
　参加者端末１０１の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、或る確率分布に従う整数又は実数を要素とするテーブルＴの作成する（ステップＳ１０１）。ここで、当該確率分布のパラメータ（母数）は、参加者端末１０１自身が決定してもよいし、参加者端末１０１に与えられてもよい。また、テーブルＴの要素数は特に限定されるものではなく、例えば、参加者端末１０１自身が適宜決定（例えば、テーブルＴの要素数をランダムに決定する等）してもよいし、テーブルＴの要素数が参加者端末１０１に与えられてもよい。
　なお、例えば、テーブルＴのｊ番目の要素をＴ［ｊ］、要素数をＪとすれば、テーブルＴは、Ｔ＝｛Ｔ［ｊ］｜ｊ＝１，・・・，Ｊ｝と表すことができる。つまり、テーブルＴは、Ｔ［ｊ］をｊ番目の要素とする配列で実現することができる。
　次に、参加者端末１０１の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、上記のステップＳ１０１で作成したテーブルＴを自身の記憶部２０２に格納する（ステップＳ１０２）。
　次に、参加者端末１０１の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、上記のステップＳ１０１で作成したテーブルＴを各参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）に送信する（ステップＳ１０３）。
　参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、参加者端末１０１から受信したテーブルＴを自身の記憶部２０２に格納する（ステップＳ１０４）。これにより、各参加者の参加者端末１０でテーブルＴが共有される。
　参加者端末１０１の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、テーブルＴの要素をシャッフルし、シャッフル後のテーブルＴの全要素を加法準同型暗号の暗号化鍵により暗号化したテーブルＴＥｎｃを作成する（ステップＳ１０５）。
　なお、例えば、シャッフルは｛１，・・・，Ｊ｝上の或る置換σにより表すことができるため、シャッフル後の要素をＴ［σ（ｊ）］、加法準同型暗号の暗号化鍵により或るデータｘを暗号化したものをＥｎｃ（ｘ）とすれば、テーブルＴＥｎｃは、ＴＥｎｃ＝｛Ｅｎｃ（Ｔ［σ（ｊ）］）｜ｊ＝１，・・・，Ｊ｝と表すことができる。
　次に、参加者端末１０１の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、テーブルＴＥｎｃを自身の記憶部２０２に格納する（ステップＳ１０６）。
　次に、参加者端末１０１の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、上記のステップＳ１０５で作成したテーブルＴＥｎｃを各参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）に送信する（ステップＳ１０７）。
　参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、参加者端末１０１から受信したテーブルＴＥｎｃを自身の記憶部２０２に格納する（ステップＳ１０８）。これにより、各参加者の参加者端末１０でテーブルＴＥｎｃが共有される。
　次に、参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、テーブルＴＥｎｃからｎ個の要素を一様ランダムに選択する（ステップＳ１０９）。
　そして、参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）の秘匿ノイズ生成処理部２０１は、上記のステップＳ１０９で選択したｎ個の要素の和の暗号文を秘匿ノイズとする（ステップＳ１１０）。すなわち、例えば、上記のステップＳ１０９でｎ個の要素Ｅｎｃ（Ｔ［ｊ１］），・・・，Ｅｎｃ（Ｔ［ｊｎ］）∈ＴＥｎｃが選択された場合、秘匿ノイズ生成処理部２０１は、Ｅｎｃ（ｚ）＝Ｅｎｃ（Ｔ［ｊ１］）＋・・・＋Ｅｎｃ（Ｔ［ｊｎ］）により、ノイズｚの暗号文である秘匿ノイズＥｎｃ（ｚ）を計算する。なお、ｊ１，・・・，ｊｎ∈｛１，・・・，Ｊ｝である。これにより、各ノイズ生成者は秘匿ノイズ（つまり、ノイズｚの暗号文Ｅｎｃ（ｚ））を得ることができる。
　なお、例えば、或るノイズ生成者が複数の秘匿ノイズを得たい場合、そのノイズ生成者の参加者端末１０ｉは、上記のステップＳ１０９～ステップＳ１１０を必要な回数だけ繰り返せばよい。
　＜変形例＞
　以下、本実施形態の変形例について説明する。
　・変形例１
　上記のステップＳ１０３で参加者端末１０１はテーブルＴ自体を各参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）に送信したが、これと同値な操作として、参加者端末１０１は、テーブルＴの作成アルゴリズム（又は、そのアルゴリズムを識別する情報）と、そのアルゴリズムの入力（例えば、テーブルＴの要素とする整数又は実数が従う確率分布のパラメータ（母数）等）とを各参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）に送信してもよい。又は、テーブルＴの作成アルゴリズムが参加者間で予め共有されている場合には、参加者端末１０１は、そのアルゴリズムの入力のみを各参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）に送信してもよい。
　これにより、各参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）でも同様にテーブルＴが作成され、その結果、参加者間でテーブルＴを共有することができる。
　・変形例２
　加法準同型暗号以外の秘密計算技術が利用される場合、上記のステップＳ１１０で秘匿ノイズを計算する際に、複数の参加者端末１０で計算を行うことがあり得る。例えば、加法秘密分散ベースの秘密計算を利用した場合、秘匿ノイズを計算する際に、複数の参加者端末１０で計算を行う必要がある。
　この場合、ＴＥｎｃの要素がどんな値を秘匿したものであるのかをテーブル作成者も知り得ないようにする必要がある。このため、上記のステップＳ１１０で複数の参加者端末１０により秘匿ノイズを計算する場合、例えば、参加者端末１０１以外の参加者端末１０ｉ（ｉ＝｛２，・・・，ｍ｝）のみで秘匿ノイズを計算するか、又は、上記のステップＳ１０９でテーブルＴＥｎｃが作成された後に参考文献１に記載されている手法等によりテーブルＴＥｎｃの要素をシャッフルする必要がある。
　＜まとめ＞
　以上のように、本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１は、或る確率分布に従う値を要素として持つテーブルＴの要素をシャッフル及び暗号化した上で、秘匿値同士の加算が可能な秘密計算技術により、シャッフル及び暗号化後のテーブルＴＥｎｃの１個以上の要素（ただし、２個以上の要素であることが好ましい。）の和を秘匿ノイズとして生成する。これにより、本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１では、従来技術よりも少ない通信量及びメモリ使用量で、すべての参加者がその値を知り得ないノイズ（乱数）を生成することが可能となる。
　このため、例えば、差分プライバシ等といった秘匿ノイズが必要なプロトコルに対して本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１を適用することで、より効率的にそのプロトコルを実行することが可能となる。
　＜効果＞
　本実施形態に係る秘匿ノイズ生成システム１は、主に、以下の（１）～（４）に示す効果がある。
　（１）すべての参加者は、平文のノイズｚに関して、Ｅｎｃ（ｚ）を復号するまではノイズｚが従う確率分布以上のことは知り得ない。テーブル作成者はテーブルＴのどの要素が選ばれてノイズｚが作られたか知り得ず、またテーブルＴＥｎｃの要素は暗号化されているため各ノイズ生成者は自らが選んだ要素がどんな値であるか知り得ないためである。なお、各参加者は、テーブルＴとパラメータｎからノイズｚが従う確率分布を計算することができる。
　（２）秘匿ノイズを生成する際の計算は加算のみであるため、ノイズ一個あたりの生成時間が短い。
　（３）例えば、一様乱数に対して数学的変換やビット配列操作等を行って乱数を生成する場合と比べて、容易に実装が可能である。
　（４）ｎ≧２である場合、極めて大きい又は極めて小さい値を取り得る確率分布を、小さい通信量・メモリ使用量で近似することができる。これは、テーブルＴにある値の最大値がＳ、最小値がｓであれば、ノイズｚが取り得る値の最大値はｎＳ、最小値はｎｓとなるためである。
　本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。
　［参考文献１］
　参考文献１：Melissa Chase, Esha Ghosh, and Oxana Poburinnaya. Secret Shared Shuffle. 1340. 2019.
　１　　　　秘匿ノイズ生成システム
　１０　　　参加者端末
　２０　　　通信ネットワーク
　１０１　　入力装置
　１０２　　表示装置
　１０３　　外部Ｉ／Ｆ
　１０３ａ　記録媒体
　１０４　　通信Ｉ／Ｆ
　１０５　　ＲＡＭ
　１０６　　ＲＯＭ
　１０７　　補助記憶装置
　１０８　　プロセッサ
　１０９　　バス
　２０１　　秘匿ノイズ生成処理部
　２０２　　記憶部

Claims (6)

  1. 　第１の端末と１以上の第２の端末とが含まれる秘匿ノイズ生成システムであって、
    　前記第１の端末は、
    　秘匿値を要素として持つ第１のテーブルを前記第２の端末に送信するように構成されている送信部、を有し、
    　前記第２の端末は、
    　秘匿値同士の加算が可能な秘密計算技術により、前記第１のテーブルから選択したｎ（ただし、ｎは２以上の整数）個の秘匿値の和を秘匿ノイズとして計算するように構成されているノイズ計算部、を有する秘匿ノイズ生成システム。
  2. 　前記第１の端末は、
    　所定の分布に従う値を要素として持つ第２のテーブルを作成するように構成されている第１の作成部と、
    　前記第２のテーブルの要素をシャッフルした後、前記シャッフル後の前記第２のテーブルの要素を暗号化することで前記第１のテーブルを作成するように構成されている第２の作成部と、を有する、請求項１に記載の秘匿ノイズ生成システム。
  3. 　前記ノイズ計算部は、
    　前記秘密計算技術により、前記第１のテーブルから一様ランダムに選択したｎ個の秘匿値の和を秘匿ノイズとして計算するように構成されている、請求項１に記載の秘匿ノイズ生成システム。
  4. 　前記秘密計算技術は、加法準同型暗号、又は、加法秘密分散ベースの秘密計算である、請求項１乃至３の何れか一項に記載の秘匿ノイズ生成システム。
  5. 　第１の端末と１以上の第２の端末とが含まれる秘匿ノイズ生成システムに用いられる秘匿ノイズ生成方法であって、
    　前記第１の端末が、
    　秘匿値を要素として持つ第１のテーブルを前記第２の端末に送信する送信手順、を実行し、
    　前記第２の端末が、
    　秘匿値同士の加算が可能な秘密計算技術により、前記第１のテーブルから選択したｎ（ただし、ｎは２以上の整数）個の秘匿値の和を秘匿ノイズとして計算するノイズ計算手順、を実行する秘匿ノイズ生成方法。
  6. 　コンピュータを、請求項１に記載の秘匿ノイズ生成システムに含まれる第１の端末又は第２の端末として機能させるプログラム。
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