WO2023200350A1 - Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два - Google Patents

Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два Download PDF

Info

Publication number
WO2023200350A1
WO2023200350A1 PCT/RU2022/000114 RU2022000114W WO2023200350A1 WO 2023200350 A1 WO2023200350 A1 WO 2023200350A1 RU 2022000114 W RU2022000114 W RU 2022000114W WO 2023200350 A1 WO2023200350 A1 WO 2023200350A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
base
pseudo
numbers
mixing
generator
Prior art date
Application number
PCT/RU2022/000114
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Александр Валерьевич ИВАНОВ
Original Assignee
Александр Валерьевич ИВАНОВ
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Александр Валерьевич ИВАНОВ filed Critical Александр Валерьевич ИВАНОВ
Priority to PCT/RU2022/000114 priority Critical patent/WO2023200350A1/ru
Publication of WO2023200350A1 publication Critical patent/WO2023200350A1/ru

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/58—Random or pseudo-random number generators
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/06—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols the encryption apparatus using shift registers or memories for block-wise or stream coding, e.g. DES systems or RC4; Hash functions; Pseudorandom sequence generators
    • H04L9/065—Encryption by serially and continuously modifying data stream elements, e.g. stream cipher systems, RC4, SEAL or A5/3
    • H04L9/0656—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher
    • H04L9/0662—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher with particular pseudorandom sequence generator
    • H04L9/0668—Pseudorandom key sequence combined element-for-element with data sequence, e.g. one-time-pad [OTP] or Vernam's cipher with particular pseudorandom sequence generator producing a non-linear pseudorandom sequence

Definitions

  • the present invention relates to methods. the so-called “scrambling” of digital data during its physical transmission over a communication line.
  • Such beating is intended to improve the characteristics of the corresponding physical signal carrying digital data over a communication line, primarily (characteristics) of quality and power, such as spectral homogeneity and harmonic diversity.
  • the method according to [1], chosen by the prototype of the present invention, is characterized by the fact that when beating the initial data, such data are considered as a stream of binary values, that is, numbers in base two, each of which is then uniquely and reversibly mixed with a binary value, that is, with a number in the same base, a (pseudo) random variable, the nature of the change over time of which is known to both - as the transmitter, and the receiving side - the parties terminating the communication line and generating such a (pseudo) random value (number) synchronously and in a single rhythm - with each other and with the flow of initial data - which determines the advantage (convenience) and limitation of this method.
  • Example 0 (prototype). Let us illustrate the limitation (disadvantage) inherent in the prototype as follows.
  • Method no [1] operates on each binary value, that is, on a number in base two, of such a flow individually and independently, therefore the target deterministic (ultimate and absolute) property of the flow - the absence of more than three consecutive zeros in it - is lost, replaced by statistical ones ( probabilistic or average) indicators, which represents a limitation inherent in the prototype.
  • the present invention is aimed at overcoming the limitation (elimination of a shortcoming) inherent in the prototype (which is both the goal and the technical object of the proposed invention), their common approach with which (the prototype) is that they both perform digital data churning, during which: - such data is represented as a stream of processed numbers, - each of which is then uniquely reversibly mixed - with a (pseudo) random number generated for it.
  • the main technical result with this solution is the ability to maintain the target property of the flow after whipping.
  • G 2 (b) 1 + 2 b 9 + 2 b 11 .
  • Example 3 Let's take as a basis the previous example and the generator of a (pseudo) random variable in base 2 from the method according to [1]:
  • G 2 (b) 1 + 2 b 9 + 2 b 11 .
  • Such a generator produces five binary values during the transmission period of one transport word, that is, it provides one (pseudo)random number in base 2 for each binary digit of each transmitted word, the (idealized) probability density of which (base 2 numbers) is uniformly distributed:
  • G 8 (O) G 2 (b 2 ) * G 2 (b 3 ) * G 2 (b 4 ).
  • G 8 (o): o 2°-b, + 2'>b 3 + 2 2 -b 4 .
  • each of the generators provides one (pseudo)random number in the corresponding base, 4 or 8, for each transmitted word, the (idealized) probability density of which (numbers in base 4 and 8) is also uniformly distributed:
  • each of the generators provides one (pseudo)random number in the corresponding base, 3 or 7, for each transmitted word, the (idealized) probability density of which (numbers in base 3 and 7) is distributed almost uniformly:
  • such a generator provides one (pseudo)random number in base 21, that is, coinciding with the mixing base, for each transmitted word, the (idealized) probability density of which (numbers) is distributed almost uniformly:
  • Example 4 Let's take the previous example as a basis, but make an explicit reference to the current period of transmission of the transport word, -oo ⁇ n ⁇ + ooo, when describing the result of the base-2 (pseudo) random variable generator generating the corresponding binary values:
  • biasing anchor changing modularly monotonically (“sawtooth”), cyclically, once during each period of transmission of the transport word, A 3 and A 7 , in order to further “link” the values q/x and o/ y, respectively:
  • a bunch of g such values specifies the position of one (g) of 2 G possible points in a certain discrete space Og g , the density of the (idealized) probability of hitting which (points) is uniformly distributed:
  • conditionally uniform distribution deviates from the ideal (uniform) and therefore represents an uneven distribution, for which the condition for recognizing it is specified “uniform”, in the form of an acceptable deviation from the ideal.
  • condition of idealized (“model”) uniformity is introduced as a limitation of the deviation to
  • Example 6 In all cases considered in the previous examples, a (pseudo)random number is generated autonomously in relation to the data flow, that is, without any connection with such data, due to which, all these cases are characterized by the absence of mutual correlation between the processed flows and (pseudo)random numbers.
  • Example 7 If in any of the cases considered in the examples before the previous one, we use a (pseudo)random variable generator in the form of a multi-pole shift register, one of the poles of which is supplied with the result of mixing, including partially (most often, bitwise), then then such a case is characterized by the presence of mutual correlation between the streams of processed and (pseudo)random numbers.
  • a self-synchronizing circuit typically does not require pre-synchronization of the (pseudo)random variable generators at the receiving and transmitting nodes before data transmission, but churning It is the useful data that also begins only after the end of the self-synchronization periods according to the number of poles of the shift register.
  • the feasibility of the proposed invention is based on simple arithmetic operations and modular arithmetic and is therefore reliably achievable in practice.
  • the author also believes that the current level of development of semiconductor technology and the computing technology based on it is sufficient for scrambling on a base to find its place even in modern communications. different than a power of two).

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Mobile Radio Communication Systems (AREA)

Abstract

Предлагаемое изобретение представляет собой способ взбивания, или скремблирования, цифровых данных и заключается в том, что над потоком таких данных производят обратимые действия в соответствии с формулой предлагаемого изобретения, что позволяет сохранить значимые свойства потока после обработки такими же как и до обработки, при этом, изменяя характеристики физического сигнала, переносящего такой поток.

Description

Взбивание цифровых данных по о сно ванию , отличному от степени числа два
Описание изобретения
Область техники. Предлагаемое изобретение относится к способам. так называемого «взбивания» (англ, scrambling) цифровых данных при их физической передаче по линии связи.
Примечание — Такое взбивание призвано улучшить характеристики соответствующего физического сигнала, переносящего цифровые данные по линии связи, прежде всего, (характеристики) качественно-мощностные, такие как спектральная однородность и гармоническое разнообразие.
Уровень техники. Взбивание цифровых данных по основанию числа два или натуральной (целой и положительной) степени числа два известно давно и широко применяется в современной электросвязи, поэтому имеет множество равнозначных реализаций, например, описанную здесь:
[1] ANSI Х3.263-1995, Token Ring Twisted Pair Physical Layer Medium Dependent (TP-PMD). — 80 c. — Опубликован 1995-01-01.
Способ по [1], выбранный прототипом предлагаемого изобретения, характеризуется тем, что при взбивании исходных данных такие данные рассматривают как поток бинарных значений, то есть чисел по основанию два, каждое из которых затем однозначно обратимо смешивают с бинарным значением, то есть с числом по такому же основанию, (псевдо)случайной величины, характер изменения во времени которой известен обеим — как передающей, так и приемной — сторонам, терминирующим линию связи и порождающим такое (псевдо)случайное значение (число) взаимосинхронно и в едином — друг с другом и с потоком исходных данных — ритме, что и предопределяет преимущество (удобство) и ограничение такого способа.
Пример 0 (прототип). Проиллюстрируем ограничение (недостаток), присущий прототипу, следующим образом.
Способ по [1] оперирует над цифровыми данными, представляемыми линейным кодом (кодируемых по схеме) 4В/5В, номинально транспортный словарь которого содержит 25 = 32 различных (различимых) транспортных слова (числа), длиною пять (5) двоичных (2) разрядов каждое:
ОТО = 00 000 , 1Т0 = 01 000 , 2Т0 = 10 000 , ЗТО = 11 000 ,
0Т1 = 00 001 1Т1 = 01 001 2Т1 = 10 001 , ЗТ1 = 11 001 ,
0Т2 = 00 010 1Т2 = 01 010 2Т2 = 10 010 , ЗТ2 = И 010 ,
ОТЗ = 00 011 1ТЗ = 01 011 2ТЗ = 10 011 , ЗТЗ = 11 011 ,
0Т4 = 00 100 1Т4 = 01 100 2Т4 = 10 100 , ЗТ4 = 11 100 ,
0Т5 = 00 101 1Т5 = 01 101 2Т5 = 10 101 , ЗТ5 = 11 101 ,
0Т6 = 00 110 1Т6 = 01 НО 2Т6 = 10 ПО , ЗТ6 = 11 ПО ,
0Т7 = 00 111 1Т7 = 01 111 2Т7 = 10 111 , ЗТ7 = 11 111 .
Однако, практически приемлемыми считаются лишь те из них, что, будучи переданными в любом количестве и в любом порядке, дают такой поток бинарных значений, в котором нет более трех подряд идущих нулей, то есть только следующие (запрещенные слова вычеркнуты):
ОТО ~ 00 000 , 1Т0 = 01 000 , 2Т0 - 10 000 , 3-ТО - 11 000 ,
0Т1 = 00 001 , 1Т1 = 01 001 , 2Т1 = 10 001 , ЗТ1 = 11 001 , 0T2 - 00 010 , 1T2 = 01 010 , 2T2 = 10 010 3T2 = 11 010 , ОТ-3— 00 011 , 1T3 = 01 011 , 2T3 = 10 011 3T3 = 11 011 , 0T4 ~ 00 100 , 1T4 = 01 100 , 2T4 = 10 100 3T4 = 11 100 , 0T5 - 00 101 , 1T5 = 01 101 , 2T5 = 10 101 3T5 = 11 101 , 0T6 = 00 1 10 , 1T6 = 01 110 , 2T6 = 10 110 3T6 = 11 110 , 0T7 - 00 111 , 1T7 = 01 111 , 2T7 = 10 111 3T7 = 11 111 . Способ no [1] оперирует над каждым бинарным значением, то есть над числом по основанию два, такого потока индивидуально и независимо, поэтому целевое детерминированное (предельное и абсолютное) свойство потока — отсутствие в нем более трех подряд идущих нулей — теряется, заменяясь статистическими (вероятностными или средними) показателями, что и представляет собой ограничение, присущее прототипу.
Примечание — Обобщая вышесказанное (пример), можно заключить, что при том, что поток исходных данных представляет собой поток чисел по основанию ND, равному количеству разрешенных, то есть практически приемлемых и не запрещенных, транспортных слов (в примере ND = 21), порождение эквивалентных им по разрядности (псевдо)случайных чисел дает поток чисел по основанию NR ND (в примере TVR = 25
Figure imgf000004_0001
21 = 7VD), далее попарно подвергающихся (чисел двух этих потоков) смешиванию по основанию АГМ, которое будет отлично минимум от одного из упомянутых ранее оснований (в примере NM = 25 = 32 = TVR , но помним, что 2VR з).
Раскрытие изобретения. Предлагаемое изобретение направлено на преодоление ограничения (устранение недостатка), присущего прототипу (что является и целью, и технической задачей предлагаемого изобретения), их общий подход с которым (прототипом) заключается в том, что они оба выполняют взбивание цифровых данных, в ходе которого: — такие данные представляют как поток обрабатываемых чисел, - каждое из которых далее однозначно обратимо смешивают - с порождаемым для него (псевдо)случайным числом.
§ 1 Однако, для решения задачи по преодолению ограничения, присущего прототипу, в предлагаемом изобретении:
— для представления и дальнейшего смешивания
- хотя бы одной пары обрабатываемого и порождаемого чисел
— выбирают единое основание,
- хотя бы один простой множитель которого не равен двум.
Основной технический результат при таком решении заключается в возможности сохранить целевое свойство потока после взбивания.
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 1. Возьмем за основу предыдущий пример и вновь отметим, что среди 32 (32 = 25) возможных различных (различимых) транспортных слов, длиною пять двоичных разрядов каждое, есть только 21 (24 < 21 < 25) разрешенное транспортное слово:
1Т1 , 1Т2 , 1ТЗ , 1Т4 , 1Т5 , 1Т6 , 1Т7 ,
2Т1 , 2Т2 , 2ТЗ , 2Т4 , 2Т5 , 2Т6 , 2Т7 ,
ЗТ1 , ЗТ2 , ЗТЗ , ЗТ4 , ЗТ5 , ЗТ6 , ЗТ7 .
Отсюда, можно заключить, что поток исходных данных представляет собой поток чисел по основанию 21, само же число 21 раскладывается на два простых множителя, 3 и 7, так как 21 = 3 х 7, и каждый из них отличен от степени числа два (21 < 3 < 22 < 7 < 23).
Таким образом, если обрабатывать поток исходных чисел, порождая для каждого из них (псевдо)случайное число по основанию 21 и далее смешивая оба числа такой пары по такому же основанию, то тогда поток чисел после обработки будет содержать только числа по тому же самому основанию, что и до обработки, то есть равному количеству разрешенных транспортных слов, поэтому целевое свойство потока — отсутствие в нем более трех подряд идущих нулей — сохранится полностью.
Осуществить такое смешивание возможно, например, через операцию арифметического сложения по модулю 21, операндами которой будет пара чисел, обрабатываемого плюс порождаемого для него (псевдо)случайного, однозначно обратимую операцией арифметического вычитания по тому же модулю, восстанавливающей исходное число потока данных.
Примечание — Обобщая вышесказанное (пример), отметим, что здесь основание обработки единое (в примере А-р = = NM = 21 = 3-7 2-...-2).
§ 2 Если необходимо использовать значения (псевдо)случайной величины напрямую, без преобразований, то в предлагаемом изобретении:
— используют генератор (псевдо)случайной величины по основанию, - совпадающему с основанием, выбранным для смешивания.
Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в том, что значения (псевдо)случайной величины могут быть смешаны с соответствующими им исходными данными напрямую, то есть без каких-либо дополнительных действий над ними.
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 2. Возьмем за основу предыдущий пример и вновь отметим, что элементы потока исходных данных представляют собой целые числа по основанию произведения двух простых чисел, 3 и 7, так как 21 = 3 х 7, то есть удобно использовать два независимых генератора (псевдо)случайной величины, каждой (величины) по соответствующему основанию, 3 или 7, работающие (генераторы) параллельно и в едином ритме.
Возьмем за основу аналогичный генератор из способа по [1], который представляет собой 11 -полюсный сдвиговый регистр с обратными связями, отвечающий следующему полиному, где b есть величина по основанию 2, а +2 есть операция сложения по модулю 2:
G2(b) = 1 +2 Ь9 +2 Ь11 .
По его аналогии построим два необходимых нам генератора, которые также представляют собой регистры, но отвечают следующим полиномам, где х и у есть величины по основанию 3 и 7, а далее +3 и +7 есть операции сложения по модулю 3 и 7, соответственно:
G3(x) = 1 +3 х9 +3 х11 ,
G7(y) = 1 +7 у9 +7 у11 •
Таким образом, обобщенный генератор (псевдо)случайной величины по основанию 3 х 7 = 21 ожидаемо выглядит следующим ниже, где z есть величина по основанию 21, а * есть любая однозначно обратимая операция объединения по («взвешивания до») такому же модулю:
Figure imgf000007_0001
Результат такого обобщения эквивалентен генератору, отвечающему полиному G2I(Z) = 1 +2i z9 +21 z11 .
Примечание — В контексте модульной арифметики, характеристику «однозначно обратимая» (операция по модулю) следует понимать условно как «однозначно обратимая в пределах соответствующего модуля».
Примечание — Обобщая вышесказанное (пример), отметим, что если основание обработки разложимо на простые множители, то оперировать над ними возможно [с точки зрения математики] и удобно [с точки зрения техники] по отдельности [обособленно], никак не влияя на достоверность конечного результата (в примере TVR = | IM и 2, так как Nt ■ = 3; 7).
§ 3 Если необходимо использовать значения (псевдо)случайной величины опосредованно, а не напрямую, то в предлагаемом изобретении:
— используют генератор (псевдо)случайной величины по основанию, - не совпадающему с основанием, выбранным для смешивания.
Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в том, что в качестве генератора (псевдо)случайной величины может быть применено уже готовое (известное) решение.
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 3. Возьмем за основу предпредыдущий пример и генератор (псевдо)случайной величины по основанию 2 из способа по [1]:
G2(b) = 1 +2 b9 +2 Ь11 .
Такой генератор выдает пять двоичных значений в течение периода передачи одного транспортного слова, то есть предоставляет по одному (псевдо)случайному числу по основанию 2 на каждый двоичный разряд каждого передаваемого слова, плотность (идеализированной) вероятности которых (чисел по основанию 2) распределена равномерно:
Figure imgf000008_0001
Учитывая, что 21 = 3 х 7 и 21 < 3 < 22 < 7 < 23, организуем далее два независимых генератора (псевдо)случайной величины, q и о, по основанию 22 = 4 и 23 = 8, соответственно, поделив пять значений (псевдо)случайной величины взятого выше генератора на две группы из двух и трех значений, соответственно, и затем объединив их внутри каждой группы по нужному модулю, 4 для q и 8 для о, следующим образом:
G4(q) = G2(b0) * G2(bj) ,
G8(O) = G2(b2) * G2(b3) * G2(b4) .
Далее будем считать, что такое объединение по модулю выполняется как арифметическое взвешивание до нужного основания:
Figure imgf000009_0001
G8(o) : о = 2°-b, + 2'>b3 + 22-b4 .
Отсюда следует, что каждый из генераторов предоставляет по одному (псевдо)случайному числу по соответствующему основанию, 4 или 8, на каждое передаваемое слово, плотность (идеализированной) вероятности которых (чисел по основанию 4 и 8) также распределена равномерно:
G4(0 < q < 3) : 0) =XD = (2) = ХЗ) = 1/4 ,
G8(0 < о < 7) : (0) = D = 2) = З) = Х4) = Х5) = Х6) = Х7) = 1/8 .
На основе значений этих независимых величин, q и о, организуем два, также независимых, генератора (псевдо)случайной величины, х (от q) и у (от о), по основанию 3 < 4 и 7 < 8, соответственно, считая, что усечение до нужного основания выполняется следующим образом:
G3(x) : х = q mod 3 ,
Figure imgf000009_0002
G7(y) : у = о mod 7 . // G8(o)— >G7(y) : 23— >7 //
Отсюда следует, что каждый из генераторов предоставляет по одному (псевдо)случайному числу по соответствующему основанию, 3 или 7, на каждое передаваемое слово, плотность (идеализированной) вероятности которых (чисел по основанию 3 и 7) распределена почти равномерно:
G3(0 < х < 2) : 0) = 2/4 > 1/3 , X = Р ) = 1/4 < 1/3 ;
Figure imgf000009_0003
Таким образом, обобщенный генератор (псевдо)случайной величины по основанию 3 x 7 = 21 ожидаемо выглядит так:
Figure imgf000009_0004
Будем считать, что такое объединение по модулю тоже выполняется как арифметическое взвешивание до нужного основания:
Figure imgf000010_0001
Тогда такой генератор предоставляет по одному (псевдо)случайному числу по основанию 21, то есть совпадающему с основанием смешивания, на каждое передаваемое слово, плотность (идеализированной) вероятности которых (чисел) распределена почти равномерно:
G2I(0 < z < 20) : /?(0) = 4/32 > 1/21 ,
/7(1) = /7(2) = З) = (6) = 9) = 12) =/?(15) = (18) = 2/32 > 1/21 ,
Figure imgf000010_0002
/7(13) = /7(14) = /7(16) = /7(17) = /7(19) = /7(20) = 1/32 < 1/21 .
Примечание — Обобщая вышесказанное (пример), отметим, что если основание обработки разложимо на простые множители, для каждого из которых есть достаточное количество независимых [свободных] значений (псевдо)случайной величины, то оперировать над ними возможно и удобно по отдельности (в примере 22— >3 и 23— >7), обеспечивая почти равномерное [приемлемо неравномерное] распределение плотности вероятности.
§ 4 Если необходимо обеспечить равномерное распределение плотности (идеализированной) вероятности значения (псевдо)случайной величины, первоначально порождаемого в виде чисел по основанию, отличному от выбранного для смешивания, то в предлагаемом изобретении:
— приведение основания генератора к основанию смешивания - производят при помощи смещающего якоря.
Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в том, что здесь обеспечивается равномерное распределение плотности (идеализированной) вероятности значения (псевдо)случайной величины, первоначально порождаемого (как правило, соответствующим генератором) в виде чисел по основанию, не совпадающему с основанием, выбранным для смешивания.
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 4. Возьмем за основу предыдущий пример, но сделаем явное указание на текущий период передачи транспортного слова, -оо < п < + оо, при описании результата работы генератора (псевдо)случайного величины по основанию 2, порождающего соответствующие бинарные значения:
Figure imgf000011_0001
Введем такое же указание при задании выражений для независимых генераторов (псевдо)случайной величины, q и о, соответственно: q(w) : q(«) = 2°«Ь0(и) + 2lebi(w) , // основание 22 = 4 //
Figure imgf000011_0002
// основание 23 = 8 //
Для каждого из этих генераторов введем так называемый смещающий якорь, изменяющийся модульно-монотонно («пилообразно»), циклически, единожды в течение каждого периода передачи транспортного слова, А3 и А7, чтобы далее «связать» величины q/x и о/у, соответственно:
А3(и) : А3(и) = п mod 3 , //в общ. сл.: А3(и+1) = [А3(и) + 1] mod 3 //
А7(и) : А7(И) = п mod 7. //в общ. сл.: А7(и+1) = [A7(w) + 1] mod 7 //
Так как НОК(3,7) = 21, связка значений двух этих якорей повторяема с интервалом, равным 21 периоду передачи транспортного слова, в то время как по отдельности их значения повторяются чаще, соответственно, через каждые три и семь периодов (последние числа интервалов подчеркнуты):
Hmod2i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 1213 1415 1617 181920
А3(и) 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
А7(«) 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 Теперь произведем самое приведение основания генератора, 4 (для q) и 8 (для о), к основанию смешивания, 3 (для х) и 7 (для у), посредством смещающего якоря, А3 или А7, следующим образом, соответственно: х(и) : х(и) = [ q(w) + А3(п) ] mod 3 , // G4(q)— >G3(x) : 22— >3 // у(и) : y( ) = [ о(п) + А7(И) ] mod 7 . // G8(o)— >G7(y) : 23— >7 //
Такое приведение обеспечивает, что за интервал наблюдения, кратный в единицах периода передачи транспортного слова, Tw, соответствующему основанию, 3 или 7, генератор порождает по (псевдо)случайному числу на каждое передаваемое слово, плотность (идеализированной) вероятности которых (чисел по основанию 3 или 7) распределена равномерно:
G3(0 < х < 2) р(0) = . . . =р(2) = 1/3 , // на инт. 3TW ; 6TW ... И
Figure imgf000012_0001
// на инт. 7TW ; 14TW ; ... //
Отсюда следует, что за интервал наблюдения, кратный (7\-кратный) основанию смешивания, Ам = 21, объединенный генератор G2I порождает по одному (псевдо)случайному числу по основанию 3 х 7 = 21 на каждое передаваемое слово, плотность (идеализированной) вероятности которых (таких чисел) тоже распределена равномерно:
Figure imgf000012_0002
// на инт. 21TW ; 427W ; ... //
Примечание — При приведении основания генератора к основанию смешивания необходимо, чтобы первое превышало второе, то есть было обеспечено — в пересчете на каждое передаваемое слово — достаточным количеством независимых значений (псевдо)случайной величины.
§ 5 Если же приемлемо условно-равномерное распределение плотности (идеализированной) вероятности значения (псевдо)случайной величины, первоначально порождаемого в виде чисел по основанию, отличному от выбранного для смешивания, то в предлагаемом изобретении:
— приведение основания генератора к основанию смешивания - производят при помощи согласования интервалов - функций распределения плотности вероятности.
Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в том, что достигается условно-равномерное распределение плотности (идеализированной) вероятности значения (псевдо)случайной величины, первоначально порождаемого (как правило, соответствующим генератором) в виде чисел по основанию, не совпадающему с основанием, выбранным для смешивания.
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 5. Возьмем за основу предпредыдущий пример, только теперь допустим, что имеется генератор (псевдо)случайной величины, способный выдавать г независимых бинарных значений на каждый период передачи транспортного слова, такой, что ДГМ < 2Г при NM = 21:
Figure imgf000013_0001
Связка г таких значений задает положение одной (g) из 2Г возможных точек в неком дискретном пространстве Огг, плотность (идеализированной) вероятности попадания в которые (точки) распределена равномерно:
Figure imgf000013_0002
Будем считать, что эти 2Г точек лежат на одной прямой, воображаемо поделенной на NM интервалов, г из которых содержат по 5, точек каждый, а т2 всех остальных — по s2 точек каждый, таким образом, что:
Figure imgf000013_0003
при т + т2 = NM и (целых) г , т2, s , s2 > 0 .
Отклонение (идеализированной) вероятности попадания в выбранный интервал, содержащий s точек, от равнораспределенной дает ошибку:
8 = 100 % х [s/2r - 1/ M] / [1/2VM] . Произведем итерационный поиск для г > log2AM (или г > 5), задавшись следующими ограничениями по \т = т2 - «1 и As = s2 ~ s .
Figure imgf000014_0001
Исключая варианты с четным A по тому, что они избыточны по г, но равнозначны по вносимому отклонению, получим следующие подходящие результаты (для всех результатов ниже т\ = 11, т2 = 10): r = 5 : si = 2 , s2 = l , £1 ~ +31,25 % , е2 ~ -34,38 % ; r = 9 : 51 = 22 , S2 = 27 , 8j ~ -9,766 % , 82 ~ +10,74 % ; г = 11 : si = 98 , 52 = 97 , 81 ~ +0,488 % , е2 ~ -0,537 % ; г = 15 : 51 = 1558 , 52 = 1563 , 81 ~ -0,153 % , е2 ~ +0,168 % ; г = 17 : 51 = 6242 , 52 = 6241 , 8t ~ +0,008 % , s2 ~ -0,008 % ; г = 21 : 51 = 99862 , 52 = 99867 , 8, ~ -0,002 % , s2 ~ +0,003 % ; г = 23 : 51 = 399458 , 52 = 399457 , 81 ~ +0,000 % , 82 ~ -0,000 % ;
( • • • )
Выберем г = 11 и зададим генератор (псевдо)случайной величины по основанию 2r = 211 = 2048 поразрядным взвешиванием:
Figure imgf000014_0002
Такой генератор формирует по одному (псевдо)случайному числу по основанию 2048 на каждое передаваемое транспортное слово, плотность (идеализированной) вероятности которых (чисел по основанию 2048 = 2') распределена равномерно по точкам воображенной ранее линии:
G2048(0 < g < 2047) : (0) = . . . = /?(2047) = 1/2048 .
Далее, осуществим согласование интервалов функций распределения плотности вероятности, для чего СПРОЕЦИРУЕМ (отобразим g на z) т = 11 четных интервалов по 51 = 98 точек каждый ПЛЮС т2 = 10 нечетных интервалов по s2 = 97 точек каждый НА
Ам = 21 единичных интервалов по одной точке каждый, размещенных на отличной, еще одной воображаемой, параллельной линии, представляя проекцию g— *z следующей ниже: // G2048(g)— >G2i(z) : 211— >21 // 0<g<97 z = 0 ; // 1-й интервал из 98-ми точек // 98<g< 194 z= l ; // 1-й интервал из 97-ми точек // 195<g<292 z = 2 ; // 2-й интервал из 98-ми точек // 293<g<389 z = 3 ; // 2-й интервал из 97-ми точек // 390 <g <487 z = 4 ; // 3-й интервал из 98-ми точек // 488<g<584 z = 5 ; // 3-й интервал из 97-ми точек // 585 <g<682 z = 6 ; // 4-й интервал из 98-ми точек // 683 < g < 779 z — 7 ; // 4-й интервал из 97-ми точек // 780 < g < 877 z = 8 ; // 5-й интервал из 98-ми точек // 878 < g < 974 z = 9 ; // 5-й интервал из 97-ми точек // 975 <g< 1072 z=10 ; // 6-й интервал из 98-ми точек // 1073 <g< 1169 z = 11 ; // 6-й интервал из 97-ми точек // 1170<g< 1267 z= 12 ; // 7-й интервал из 98-ми точек // 1268 <g< 1364 z= 13 ; // 7-й интервал из 97-ми точек // 1365 <g< 1462 z=14 ; // 8-й интервал из 98-ми точек // 1463 <g< 1559 z=15 ; // 8-й интервал из 97-ми точек // 1560 <g< 1657 z = 16 ; // 9-й интервал из 98-ми точек // 1658 <g< 1754 z = 17 ; // 9-й интервал из 97-ми точек // 1755 <g< 1852 z — 18 ; // 10-й интервал из 98-ми точек // 1853 <g< 1949 z = 19 ; // 10-й интервал из 97-ми точек // 1950 <g< 2047 z = 20 . // 11-й интервал из 98-ми точек //
Таким образом, такой генератор порождает (псевдо)случайные числа по основанию TVR = NM (= 21), плотность (идеализированной) вероятности которых (таких чисел) распределена условно-равномерно:
Figure imgf000015_0001
при |е| < 0,6 % .
Примечание — Любой вариант с четным As подлежит исключению из результата итерационного поиска, так как не изменяет (идеализированную) вероятность попадания в интервал,/? = s/ = 21з72гН = 21s/2r+2 = 23s/2r+3 = ..., по сравнению с предшествующим ему вариантом с нечетным s, что видно в детальной выкладке для г > 5, проиллюстрированной ниже: г = 5 51 = 2 , ^2 = 1 , К = 1 ;
Figure imgf000016_0001
г= 12 (= 11 + 1) 51 = 196 , 52 = 194 , |As| = 1 х 21 ; г= 13 (= 11+2) 51 = 392 , 52 = 388 , |As| = 1 х 22 ; г= 14 (= 11 +3) 51 = 784 , 52 = 776 , |As| = 1 х 23 ; г= 15 51 = 1558 , 52 = 1563 , |А5| = 5 ; г = 16 (= 15 + 1) 51 =3116 , 52 = 3126 , |АЧ = 5 х 21 ; г = 17 51 = 6242 , 52 = 6241 , |А5| = 1 ; г= 18 (= 17+ 1) 51 = 12484 , 52 = 12482 , Ы = 1 х 21 ; г= 19(= 17 + 2) 51 = 24968 , 52 = 24964 , М = 1 х 22 ; г = 20(= 17 + 3) 51 = 49936 , 52 = 49928 , М = 1 х 23 ; г = 21 51 = 99862 , 52 = 99867 , |А5| = 5 ; г = 22 (=21 + 1) 51 = 199724 , 52 = 199734 , |As| = 5 х 21 ; г = 23 51 = 399458 , 52 = 399457 , М = 1 ; г = 24(= 23 + 1) 51 = 798916 , 52 = 798914 , |As| = 1 х 21 ; г = 25 (= 23 + 2) 51 = 1597832 , 52 = 1597828 , М = 1 х 22 ; г = 26 (= 23 + 3) 51 = 3195664 , 52 = 3195656 , |Д5| = 1 х 23 ; г = 27...
Примечание — Строго говоря, условно-равномерное распределение отклоняется от идеального (равномерного) и поэтому представляет собой неравномерное распределение, для которого задано условие признания его «равномерным», в виде допустимого отклонения от идеального. Так, для примера, рассмотренного выше, условие идеализированной («модельной») равномерности введено как ограничение отклонения до |е| < 0,6 %.
§ 6 Если требуется исключить статистическую взаимокорреляцию между потоком обрабатываемых чисел и соответствующим потоком порождаемых для них (псевдо)случайных чисел, то в предлагаемом изобретении:
— (псевдо)случайное число порождают автономно.
Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в получении возможности производить взбивание данных по схеме с предварительной синхронизацией (англ, synchronous/additive).
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 6. Во всех случаях, рассмотренных в предыдущих примерах, (псевдо)случайное число порождается автономно по отношению к потоку данных, то есть без какой-либо связи с такими данными, благодаря чему, для всех этих случаев характерно отсутствие взаимной корреляции между потоками обрабатываемых и (псевдо)случайных чисел.
Таким образом, все предыдущие примеры представляют собой случаи взбивания данных по схеме с предварительной синхронизацией.
Примечание — Схема с предварительной (принудительной, исходной) синхронизацией называется так из-за того, что она требует синхронизации начального состояния генераторов (псевдо)случайной величины приемного и передающего узлов (сторон соединения) до передачи каких-либо данных, поэтому такая предварительная синхронизация, как правило, выполняется как неотъемлемая часть служебной процедуры услуги физического уровня, вызываемой (процедуры) при установлении соединения между сторонами, тем или иным образом приводя состояние генераторов к единому.
§ 7 Если требуется обеспечить статистическую взаимокорреляцию между потоком обрабатываемых чисел и соответствующим потоком порождаемых для них (псевдо)случайных чисел, то в предлагаемом изобретении:
— (псевдо)случайное число для взятого обрабатываемого числа - порождают с учетом соседних обрабатываемых чисел.
Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в получении возможности производить взбивание данных по схеме с самосинхронизацией (англ, self-synchronizing/multiplicative).
Приведем пример осуществления такого изобретения.
Пример 7. Если в любом из случаев, рассмотренных в примерах до предыдущего, использовать генератор (песвдо)случайной величины в виде многополюсного сдвигового регистра, на один из полюсов которого подан результат смешивания, в том числе и частично (чаще всего, побитово), то тогда для такого случая характерно наличие взаимной корреляции между потоками обрабатываемых и (псевдо)случайных чисел.
При таком походе к порождению (псевдо)случайного числа, это будут случаи взбивания данных по схеме с самосинхронизацией.
Примечание — Схема с самосинхронизацией, как правило, не требует предварительной синхронизации генераторов (псевдо)случайной величины на приемном и передающем узлах до передачи данных, однако взбивание именно полезных данных также начинается лишь по окончанию периодов самосинхронизации по количеству полюсов сдвигового регистра.
Осуществление изобретения. Пути осуществления предлагаемого изобретения подробно раскрыты и описаны ранее на примерах 1 — 7.
Как видно из примеров, осуществимость предлагаемого изобретения зиждется на простых арифметических действиях и модульной арифметике и поэтому обеспеченно достижима на практике.
Практической целевой автор предполагает реализацию предлагаемого изобретения в виде узла цифровой электрической схемы.
Промышленная применимость. На основании изложенного выше, автор считает, что предлагаемое изобретение промышленно применимо в приложениях по организации электросвязи, где применим прототип.
Автор также считает, что имеющийся уже сегодня уровень развития полупроводниковой технологии и опирающейся на нее вычислительной техники достаточен для того, чтобы даже в современных средствах связи свое место нашло взбивание данных по основанию, отличному от степени числа два (предл. англ, scrambling on a base different than a power of two).

Claims

Формула изобретения
1. Способ взбивания цифровых данных, в ходе которого такие данные представляют как поток обрабатываемых чисел, каждое из которых далее однозначно обратимо смешивают с порождаемым для него (псевдо)случайным числом, отличающийся тем, что для представления и дальнейшего смешивания хотя бы одной пары обрабатываемого и порождаемого чисел выбирают единое основание, хотя бы один простой множитель которого не равен двум.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что используют генератор (псевдо)случайной величины по основанию, совпадающему с основанием, выбранным для смешивания.
3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что используют генератор (псевдо)случайной величины по основанию, не совпадающему с основанием, выбранным для смешивания. Способ по п. 3, отличающийся тем, что приведение основания генератора к основанию смешивания производят при помощи смещающего якоря. Способ по п. 3, отличающийся тем, что приведение основания генератора к основанию смешивания производят при помощи согласования интервалов функций распределения плотности вероятности. Способ по п. 1, п. 2, п. 3, п. 4, или п. 5, отличающийся тем, что
(псевдо)случайное число порождают автономно. Способ по п. 1, п. 2, п. 3, п. 4, или п. 5, отличающийся тем, что
(псевдо)случайное число для взятого обрабатываемого числа порождают с учетом соседних обрабатываемых чисел.
PCT/RU2022/000114 2022-04-14 2022-04-14 Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два WO2023200350A1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/RU2022/000114 WO2023200350A1 (ru) 2022-04-14 2022-04-14 Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/RU2022/000114 WO2023200350A1 (ru) 2022-04-14 2022-04-14 Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2023200350A1 true WO2023200350A1 (ru) 2023-10-19

Family

ID=88330087

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/RU2022/000114 WO2023200350A1 (ru) 2022-04-14 2022-04-14 Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два

Country Status (1)

Country Link
WO (1) WO2023200350A1 (ru)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2004075449A1 (fr) * 2003-02-14 2004-09-02 France Telecom Generation de code de brouillage pour communications umts
RU2292644C2 (ru) * 2002-01-30 2007-01-27 Эл Джи Электроникс Инк. Способ скремблирования пакетных данных с использованием переменного количества слотов постоянной длины и устройство для его осуществления
US20070098160A1 (en) * 2005-11-03 2007-05-03 Peter Lablans SCRAMBLING AND SELF-SYNCHRONIZING DESCRAMBLING METHODS FOR BINARY AND NON-BINARY DIGITAL SIGNALS NOT USING LFSRs
US20090092250A1 (en) * 2007-04-04 2009-04-09 Peter Lablans Methods and Systems for N-State Signal Processing with Binary Devices
CN101925056B (zh) * 2009-06-10 2013-08-28 华为技术有限公司 用于加扰或解扰的扰码序列生成方法、装置及系统

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2292644C2 (ru) * 2002-01-30 2007-01-27 Эл Джи Электроникс Инк. Способ скремблирования пакетных данных с использованием переменного количества слотов постоянной длины и устройство для его осуществления
WO2004075449A1 (fr) * 2003-02-14 2004-09-02 France Telecom Generation de code de brouillage pour communications umts
US20070098160A1 (en) * 2005-11-03 2007-05-03 Peter Lablans SCRAMBLING AND SELF-SYNCHRONIZING DESCRAMBLING METHODS FOR BINARY AND NON-BINARY DIGITAL SIGNALS NOT USING LFSRs
US20090092250A1 (en) * 2007-04-04 2009-04-09 Peter Lablans Methods and Systems for N-State Signal Processing with Binary Devices
CN101925056B (zh) * 2009-06-10 2013-08-28 华为技术有限公司 用于加扰或解扰的扰码序列生成方法、装置及系统

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
IVANOV M.A. ET AL.: "Stokhasticheskie metody i sredstva zashchity informatsii v komp'yuternykh sistemakh i setyakh", POD RED. I.YU. ZHUKOVA, 2009, pages 52 - 55, 61-97 *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Stinson Universal hashing and authentication codes
Arasu et al. Almost difference sets and their sequences with optimal autocorrelation
Seberry et al. Nonlinearity and propagation characteristics of balanced boolean functions
US6415030B2 (en) Data transformation apparatus and data transformation method
Pawłowski et al. Entanglement-assisted random access codes
US8787563B2 (en) Data converter, data conversion method and program
Stinson A construction for authentication/secrecy codes from certain combinatorial designs
Sahebi et al. Multilevel channel polarization for arbitrary discrete memoryless channels
Ahmed et al. Strongest AES with S-Boxes bank and dynamic key MDS matrix (SDK-AES)
Yu et al. New binary sequences with optimal autocorrelation magnitude
Ryabko et al. Fast and efficient construction of an unbiased random sequence
Gabidulin et al. On improving security of GPT cryptosystems
JP2010049126A (ja) データ変換装置、およびデータ変換方法、並びにプログラム
WO2023200350A1 (ru) Взбивание цифровых данных по основанию, отличному от степени числа два
Bhat et al. A novel approach to information security using four dimensional (4d) playfair cipher fused with linear feedback shift register
Liu et al. Algebraic attacks on round-reduced keccak/xoodoo
Zhang et al. New optimal sets of perfect polyphase sequences based on circular florentine arrays
HU224300B1 (hu) Eljárás és berendezés kváziortogonális vektorok átvitelére és előállítására
Ryabko et al. Efficient homophonic coding
US20050180565A1 (en) Cryptographic device and associated methods
Song Feedback shift register sequences
Sun et al. Circular-shift linear network coding
KR0152393B1 (ko) 디지틀 이동통신망의 인증센터에 사용되는 인증키 생성방법
Massey The ubiquity of Reed-Muller codes
Paszkiewicz et al. Proposals of graph based ciphers, theory and implementations

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 22937595

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1