WO2023046906A1 - Procede et dispositif d'analyse d'un milieu - Google Patents

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WO2023046906A1
WO2023046906A1 PCT/EP2022/076533 EP2022076533W WO2023046906A1 WO 2023046906 A1 WO2023046906 A1 WO 2023046906A1 EP 2022076533 W EP2022076533 W EP 2022076533W WO 2023046906 A1 WO2023046906 A1 WO 2023046906A1
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reception
matrix
angle
inter
wave
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PCT/EP2022/076533
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Baptiste HÉRIARD-DUBREUIL
Adrien BESSON
Frédéric WINTZENRIETH
Claude Cohen-Bacrie
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E-Scopics
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    • G01S7/52023—Details of receivers
    • G01S7/52036—Details of receivers using analysis of echo signal for target characterisation

Definitions

  • the present invention relates to the general technical field of the analysis of a medium by wave propagation, and in particular sound or ultrasonic waves, or electromagnetic waves.
  • the present invention relates to a method and a device for analyzing a target object, or a diffuse medium such as a biological, human or animal tissue.
  • This analysis may consist of:
  • scattering is a phenomenon by which a wave UE is deflected and redistributed in various directions Ui, U2, P, Echi by an interaction with a “scattering object” Obi contained in a medium.
  • Receive signals consist of two components:
  • the diffusion of the wave induces its deviation and its redistribution in various directions, so that certain parts P of the deviated wave can interact with other Ob2 scattering objects contained in the medium before be received by the receiver R.
  • the parts Echi of the deflected wave which are picked up by the receiver R before interacting with other scattering objects Ob2 constitute the simple scattering component.
  • the parts Ech2 of the deflected wave which are picked up by the receiver R after having interacted with several receiver objects Obi , Ob2 constitute the multiple scattering component.
  • the description is limited to 2 scattering objects but can of course be generalized to a larger number of scatterers.
  • the solutions for analyzing a medium generally use the simple diffusion component of the reception signals (at each given instant of reception of an echo, the measurement of the time elapsed between the transmission and the reception of its associated simple diffusion component is representative of the position of the scattering object).
  • document WO 2010/001027 has proposed a method making it possible to separate the single and multiple components of the reception signals thanks to a technique of filtering an inter-element impulse response matrix by projection or by decomposition into singular values.
  • This method is based on the following steps: i) recording inter-element responses for each transmitter/receiver pair of a set of transmitters/receivers, ii) determining a time-windowed inter-element response matrix K from inter-element responses, each element/coefficient Kij of the temporally windowed inter-element response matrix K corresponding to the signal received by a receiver n°j following the transmission of a wave by the transmitter n°i, iii ) processing of the temporally windowed inter-element response matrix K, the processing step consisting in separating: o the multiple scattering component, o from the single scattering component, in the temporally windowed inter-element response matrix K at function of the coherence of the coefficients of the temporally windowed interelement response matrix K on each antidiagonal of said temporally windowed interelement response matrix K. 2.
  • the principle of recording an interelement response of a transmitter/receiver pair of a set of Ei-En/Ri-Rn transmitters/receivers is as follows.
  • An incident wave Inc corresponding to an impulse signal is sent from each transmitter (Ei in FIGS. 2a to 2c, E2 in FIG. 2d, etc.) during a transmission step, and the wave reflected Ref by the medium following the emission of this incident wave Inc, is recorded by each receiver (Ri in FIG. 2a, R2 in FIG. 2b, Rn in FIG. 2c, etc.) during a measurement step.
  • each transmitter E1 (respectively E2, respectively En) of the set of transmitter Ei-E n can be activated successively, the set of receivers Ri-R n being activated simultaneously in reception for the simultaneous acquisition of a set of pairs ( E1, Ri), (E1, R2), (E1, Rn) (respectively (E2, Ri), (E2, R2), (E2, Rn), respectively (En, Ri), (En, R2), ( En, Rn)) associated with the emission of an incident wave by the activated emitter E1 (respectively E2, respectively En).
  • the principle of construction of a row "/" of a temporally windowed interelement response matrix K consists of: - for transmitter n°i, to emit an ultrasonic wave (emitter Ei in the case of FIGS. 2a to 2c),
  • time-dependent reception signals into a time window of duration At and centered around a time t (which can for example correspond to a time of flight of the ultrasonic wave to reach a depth d interest in the environment).
  • the construction of the "i+1" row of the inter-element matrix can then be initiated by activating transmitter n°i+1 of the set of transmitters/receivers (E2 in the case of figure 2d) to transmitting an ultrasonic wave, by activating all receivers n°j of the set of transmitters/receivers to respectively receive an acoustic echo and convert it into an associated time-dependent reception signal, and by windowing the reception signals.
  • the shape of the inter-element matrix is not completely antidiagonal, as illustrated in figure 3 where one observes a more complex behavior than a simple constancy on the antidiagonals.
  • the antidiagonals indeed appear to be curved, which can be taken into account in the model but complicates it significantly. These approximations degrade the separation quality of the single and multiple scattering components.
  • the set of emitters/receivers and the medium must remain stationary with respect to each other in order to guarantee that the reception signals acquired by all the receptors are representative of the same environment (that is to say of an environment that has not evolved, in particular in terms of position).
  • a set of transmitters/receivers conventionally comprises 128 elements or more.
  • the position of the middle must therefore remain invariant during the implementation of the 128 successive transmissions and the 128 associated receptions.
  • a final drawback of the method described in WO 2010/001027 relates to the low signal-to-noise ratio as well as the low penetration of the transmission made with an element. This can significantly limit the depth exploitable by such a method.
  • Document XP255911387 also discloses a method for quantifying single and multiple scattering ratios of ultrasonic signals by observing the characteristics of an impulse response matrix between virtual transducers located inside the middle.
  • the method according to XP255911387 is similar to the method according to WO 2010/001027 in that it deals with inter-element matrices, but differs therefrom in that the elements of XP255911387 are virtual and located in the medium, at a studied depth. It therefore has the same drawbacks as document WO 2010/001027.
  • An object of the present invention is to propose a method and a device for analyzing a medium making it possible to remedy at least one of the aforementioned drawbacks.
  • the invention proposes a method for analyzing a medium from a network of (virtual) transducers, said method comprising:
  • reception plane waves or spirals
  • reception plane waves or spirals
  • the signals resulting from these reception plane waves (or spirals) comprising: o a simple scattering component, representative of wave paths resulting from a single reflection of the plane wave (or spiral ) emission on a diffuser of the diffusing medium, o a component of multiple diffusion, representative of wave paths resulting from several successive reflections of the plane wave (or spiral) of emission on diffusers of the diffusing medium before reach the transducers of the transducer array,
  • the processing phase comprises a step of separating the single diffusion component and the multiple diffusion component, in said reception signals.
  • the separation step can include a sub-step of filtering at least one windowed inter-angle matrix representative of the emission and reception angles of the emission and reception waves (plane or spiral): o each row of the windowed inter-angle matrix being representative of the emission angle of a wave (plane or spiral) of emission, and o each column of the windowed inter-angle matrix being representative of a reception angle d a reception wave (plane or spiral);
  • the invention also relates to a method for analyzing a medium from a network of transducers, noteworthy in that the method comprises the following phases:
  • each reception signal comprising: o a component simple scattering, representative of wave paths resulting from a single reflection of the emission plane wave on a scatterer of the scattering medium, o a multiple scattering component, representative of wave paths resulting from several successive reflections of the emission plane wave on scatterers of the scattering medium before reaching the transducers of the array of transducers,
  • the processing phase comprising a step of separating the single and multiple scattering components in the reception signals, the said separation step including the following sub-steps: o determination of at least one windowed inter-angle matrix in which each line is representative of the angle of emission of a plane wave of emission and each column is representative of the angle of reception of a plane wave of reception, o filtering at least one windowed inter-angle matrix to separate the single-scatter component and the multi-scatter component in each receive signal.
  • each column is representative of a reception angle of a plane wave received.
  • Such an inter-angle matrix has rectilinear antidiagonals (as will be described in more detail below), unlike the antidiagonals of an inter-element matrix (as described in WO 2010/001027 or in XP25591 1387) which are curved.
  • This linearity of the antidiagonals of the inter-angle matrix makes it possible to improve the quality of separation of the single and multiple diffusion components of the reception signals.
  • various examples of the phase for processing this inter-angle matrix will be described, it being understood by those skilled in the art that the phase for processing the inter-angle matrix can be of any type known to them.
  • each generation step can comprise the sub-step consisting in: o activating in transmission transducers of the network according to a respective activation delay law, so that each transducer transmits an elementary ultrasonic wave at a respective instant as a function of said activation delay law, said elementary ultrasonic waves combining to form the wave (plane or spiral) of emission having the desired angle of emission, the angle of emission of the wave (plane or spiral) transmission dependent on the activation delay law used;
  • each reception step can include the sub-steps consisting in: o activating network transducers in reception according to a respective activation delay law, so that each transducer records an elementary received signal corresponding to a portion of the wave reception (planar or spiral) having a desired reception angle, the desired reception angle depending on the activation delay law used, o combining the elementary signals received to form a reception signal corresponding to the wave (planar or reception spiral) having the desired reception angle;
  • each reception step can include the sub-steps consisting in: o simultaneously activating the transducers in reception, each transducer recording a signal picked up representative of several waves reverberated by the medium, o combining the signals picked up according to different temporal delay laws to form reception signals representative of reception waves (plane or spiral), said sub-step consisting in combining the signals, comprising, for each reception signal representative of a wave reception (planar or spiral) having a desired reception angle, the following phases:
  • each temporal delay law used being associated with a respective desired reception angle
  • the separation step can also comprise the following sub-steps: o determination of a plurality of windowed inter-angle matrices, each windowed inter-angle matrix corresponding to a temporal matrix defining, over a temporal window close to a time T and duration At, pairs of angles of emission and reception of waves (plane or spiral) of emission and reception, o then for each windowed inter-angle matrix:
  • the sub-steps of estimating the resulting first and second inter-angle matrices may comprise the filtering of the windowed inter-angle matrix considered as a function of the coherence of the coefficients on each ascending diagonal of said considered windowed inter-angle matrix;
  • the filtering of the windowed inter-angle matrix considered can include: o the rotation of the inter-angle matrix by an angle of 45° to obtain at least one rotated matrix, o the decomposition into at least one singular value of each matrix rotated to obtain a decomposed matrix, o subtracting the decomposed matrix from said rotated matrix to obtain a subtracted matrix, o inversely rotating the decomposed matrix by an angle of -45° to obtain the first representative resulting inter-angle matrix from the single scattering component, o the inverse rotation of the matrix subtracted by an angle of ⁇ 45° to obtain the resulting second inter-angle matrix representative of the multiple scattering component;
  • the array of transducers may comprise a plurality of transducers extending along at least one line so as to have a substantially planar shape: o the wave generated during the generation step consisting of a plane wave, o the signals combined during the reception step being representative of reception plane waves, o each activation delay law consisting of a linear delay law applied to the transducers extending along at least a line ; - in another alternative embodiment, the array of transducers may comprise a plurality of transducers extending along at least one radius of curvature so as to have a convex shape: o the wave generated during the generation step consisting of a spiral wave, o the signals combined during the reception step being representative of reception spiral waves, o each activation delay law consisting of a linear delay law applied to the transducers extending along at least one radius of curvature.
  • FIG. 1 is a schematic representation illustrating the principle of wave diffusion
  • FIGS. 2a to 2d are schematic representations illustrating the principle of determining an inter-element matrix
  • FIG. 4 is a schematic representation of an ultrasound imaging device including an acquisition probe and one (or more) calculation unit(s),
  • FIG. 5 is a schematic representation illustrating the principle of emission of a plane wave from a network of transducers
  • FIG. 6a to 6d are schematic representations illustrating the principle of determining an inter-angle matrix
  • FIG. 7 illustrates a real part of a windowed inter-angle matrix
  • FIG. 8 is a schematic representation of the steps of a separation method by singular value decomposition
  • FIG. 9a to 9d schematically illustrate a technique for rotating a matrix by two-dimensional interpolation
  • FIG. 10 schematically illustrates a technique for rotating a matrix by selection of coefficients
  • FIG. 11 is a schematic representation of plane and spiral waves emitted by arrays of plane and curved transducers.
  • the invention will be described with reference to the field of imaging the human body by ultrasound. It is obvious to those skilled in the art that the method and the device for analyzing a medium according to the invention can be used for other applications, such as SONAR, RADAR applications, or other applications not medical (seismography, study of materials such as concrete or polycrystalline materials, etc.).
  • FIG. 4 an example of a device has been illustrated in which the method for analyzing a medium described below can be implemented.
  • This device includes:
  • control and processing unit Uc for: o controlling the network of Ti-T n transducers and o processing the signals acquired by the network of Ti-T n transducers.
  • the Ti-Tn transducer array comprises a set of “n” ultrasonic transducers (“n” being an integer greater than or equal to one) arranged linearly.
  • n being an integer greater than or equal to one
  • the Ti-T n transducers of the network can be arranged in a curve, or in concentric circles, or in a matrix.
  • the network of Ti-T n transducers makes it possible to emit ultrasonic excitation waves towards a medium to be analyzed (organ, biological tissue, etc.), and to receive acoustic echoes (ie ultrasonic waves reflected by the medium to be analyzed) .
  • Each Ti-T n transducer consists for example of a plate of piezoelectric material of rectangular shape coated on its front and rear faces with electrodes and covered on the front face with lenses and acoustic impedance matching layers. Such transducers are known to those skilled in the art and will not be described in more detail below.
  • all the Ti-Tn transducers of the network are used both in transmission and in reception. In other embodiments, separate transducers may be used for transmission and reception.
  • the control and processing unit Uc is connected to the array of Ti-T n transducers.
  • control and processing unit Uc allows:
  • the control and processing unit Uc can be composed of one or more distinct physical entities, possibly remote from the network of transducers Ti-T n .
  • control and processing unit Uc comprises for example:
  • controller(s) 11 such as a Smartphone, a personal assistant (or "PDA”, acronym for the English expression “Personal Digital Assistant”), or any type of mobile terminal known to the person skilled in the art;
  • PDA Personal Digital Assistant
  • one (or more) computer(s) 12 such as a computer(s), a microcomputer(s), a workstation(s), and/or other devices known to those skilled in the art including processor(s), microcontroller(s), programmable logic controller(s), application specific integrated circuit(s), and/or or other programmable circuits,
  • one (or more) storage unit(s) 13 comprising one (or more) memory(s) which can be a ROM/RAM memory, a USB key, a memory of a central server.
  • the storage unit 13 In addition to the storage of data associated with the analysis of a medium, the storage unit 13 also makes it possible to store programming code instructions intended to execute the steps of the analysis method described below.
  • a spiral wave Os emitted by a network of curved transducers Te is independent of the shape of the network of transducers.
  • an array of planar transducers can be configured to emit a spiral wave (using an adapted delay law).
  • a curved transducer array can be configured to emit a plane wave (using a suitable delay law).
  • a network of virtual transducers T is defined as a set of points in the middle arranged on a line or according to an arc of a circle.
  • the characteristics of the plane or spiral wavefronts are chosen (in particular the angle of emission or reception) with respect to this network of virtual transducers.
  • the delay laws applied to the network of real transducers are deduced therefrom. In the framework of the wavefront approximation, everything happens as if the waves were emitted by the network of virtual transducers.
  • any type of plane or spiral wave can be emitted by defining an array of corresponding virtual transducers.
  • the spiral wave Os the equivalent of the plane wave OP in polar referential.
  • the plane wave OP corresponds to a limit case of the spiral wave where the origin of the reference moves away to infinity from the probe.
  • reception angle is understood to mean the angle between:
  • plane or spiral waves OP, OS can be generated independently of the geometry of the probe used. It will be noted that in the case where the network of virtual transducers corresponds to the real network of transducers (plane waves in linear probes or spiral waves in curved probes), the transmission (respectively the reception) of such waves is facilitated by the similarity between the geometry of the probe and the shape of the wavefront. It is also more advantageous from the point of view of the directivity of the elements.
  • the inter-angle matrix defines pairs of plane or spiral wave emission and reception angles.
  • each coefficient of the inter-angle matrix corresponds to a reception angle (by all the transducers Ti-T n of the network) of a plane or spiral reflected wave following the reverberation in the medium of a wave plane or spiral emission of an emission angle.
  • the Ti-T n transducers of the array are activated together (in transmission) so that the Eh-EIn elementary waves generated by each of the Ti-T n transducers combine to form a plane wave d emission having a desired emission angle.
  • This resulting plane ultrasonic wave 14 can be emitted according to different emission angles (ie different directions) by varying the instants of activation (t, t+At, t+2At, ... t+nAt) of each transducer Ti -T n of the network.
  • the Ti-T n transducers are activated together to generate the plane wave, ie the Ti-T n transducers are all activated in transmission for each reception.
  • the first solution consists in applying a law of delay in the activation (in reception) of the transducers Ti-T n of the network.
  • the Ti-T n transducers of the network are activated together (in reception), the reception plane wave corresponding to the sum of the reception signals acquired by the network Ti-T n transducers:
  • the inventors have developed a second solution in which the Ti-T n transducers simultaneously acquire the signals representative of the receiving plane waves, independently of their orientation (ie independently of the directions of movement of their wavefronts).
  • each transducer is activated simultaneously in reception to record signals picked up representative of the reverberation by the middle of the plane wave of emission.
  • the signals picked up by the transducers Ti-T n are then summed according to a temporal delay law depending on the desired reception angle for the reception plane wave. For example, to receive a reception plane wave having a reception angle a from the captured signals ⁇ Si(t) ⁇ o ⁇ j ⁇ n _i measured by the transducers Ti-Tn, the following summation operation is performed:
  • - "p" represents the pitch of the probe (i.e. difference between two adjacent transducers of the array of transducers).
  • the processing of the block of captured signals makes it possible to “reorient” the responses recorded by the various Ti-Tn transducers to obtain the reception waves at the various desired reception angles. N plane waves are thus generated in reception from a single transmission.
  • the principle of construction of a coefficient Kij of a row “/” of a temporally windowed inter-angle matrix K(T) comprises the following steps:
  • the receive signal representative of the receive plane wave having the desired receive angle is time dependent.
  • This signal is truncated (windowed) into successive time windows FT (potentially partially superimposed) - of duration At - each associated with a respective windowed inter-angle matrix.
  • the corresponding truncated receive signal is multiplied by a windowing function and stored in the coefficient Kij of the associated windowed inter-angle matrix K(T).
  • each windowed inter-angle matrix K(T) is completed by receiving plane waves of reception Orec2, Orec3 each having a reception angle distinct from the other plane waves of reception and by truncating the reception signals representative of the reception plane waves Orec2, Orec3 into successive time windows FT.
  • each line "/" is representative of the emission angle of an emitted plane wave
  • each column "j" is representative of a reception angle of a plane wave received.
  • the considered windowed inter-angle matrices K(T) are acquired with emission and reception angles spaced apart by a constant pitch.
  • the information contained in a windowed inter-element matrix is different from the information contained in a windowed inter-angle matrix.
  • a windowed inter-element matrix corresponds to the temporal responses of the receivers of a transmitter/receiver set following a succession of transmissions by transmitters of the transmitter/receiver set. So :
  • each row of a windowed inter-element matrix corresponds to a respective transmitter of the transmitter/receiver set
  • each column of a windowed inter-element matrix corresponds to a respective receiver of the transmitter/receiver set.
  • a windowed inter-angle matrix corresponds to the angles of reception of the plane waves of reception following a succession of plane waves emitted at different angles of emission. So :
  • each line of a windowed inter-angle matrix is representative of the emission angle of an emitted plane wave
  • - each column of a windowed inter-angle matrix is representative of a reception angle of a plane wave received.
  • each windowed inter-angle matrix K(T) this separation of the simple and multiple components is carried out according to the coherence of the coefficients Kij on each antidiagonal of said considered windowed inter-angle matrix K(T).
  • antidiagonal means an alignment of coefficients Kij of the matrix such that the sum “i+j” is constant (“/” corresponding to a row of the matrix, and “j” to a column of the matrix).
  • the simply scattered waves present a particular coherence according to the antidiagonals of the windowed inter-angle matrix K(T), whereas the multiplely scattered waves do not present a privileged direction of coherence in the windowed inter-angle matrix K(T).
  • a filtering of the antidiagonals according to the coherence of the Kij coefficients allows a separation of the single and multiple scattering components.
  • the first separation method comprises, for each windowed inter-angle matrix considered, the following steps:
  • the rotation step “by interpolation” makes it possible to generate a rotated matrix K PjV (T). This technique can be used in the case of a sufficiently resolved inter-angle matrix.
  • each coefficient of the rotated matrix K P iv(T) is determined by interpolation of the coefficients of the windowed inter-angle matrix K(T) neighboring the coefficient considered in the rotated matrix K PjV (T).
  • the value of the coefficient K P ivn of the rotated matrix K P iv(T) is determined by interpolation of the four values K12 K13, K14 , K23 of the windowed inter-angle matrix K(T), as illustrated in figure 9b .
  • the value of the central coefficient K P iv2i of the rotated matrix K P iv(T) is determined by interpolation of the four values K12 K13, K22 , K23 of the windowed inter-angle matrix K(T), as illustrated in Figure 9c.
  • the value of the central coefficient K P iv3i of the rotated matrix K P iv(T) is determined by interpolation of the four values K21, K22, K31, K32 of the windowed inter-angle matrix K(T), as illustrated in figure 9d , And so on.
  • the elementary matrices Kén (T), Kéi2(T) are square matrices made up of subsets of the windowed inter-angle matrix K(T):
  • - Kén (T) is a first square matrix of dimensions smaller than the windowed inter-angle matrix K(T), the rows of the first elementary matrix Kén (T) corresponding to the first diagonals of the windowed inter-angle matrix K(T) ; for example, in the case of a 5x5 windowed inter-angle matrix K(T), the first elementary matrix Kén(T) is a 3x3 square matrix each column of which corresponds to a diagonal of respective odd rank of the windowed inter-angle matrix K (T);
  • - Kéi2(T) is a second square matrix of dimensions smaller than the windowed inter-angle matrix K(T), the rows of the second elementary matrix Kéi2(T) corresponding to the second diagonals of the windowed inter-angle matrix K( T); for example, in the case of a 5x5 windowed inter-angle matrix K(T), the second elementary matrix Kéi2(T) is a 2x2 square matrix each column of which corresponds to a diagonal of respective even rank of the windowed inter-angle matrix K (T).
  • the filtering step separates:
  • aberration means any phenomenon which is not expected in a simple diffusion model, that is to say a model where the received signals are exclusively composed of directly reflected signals. through the middle. Aberrations therefore include, among others, system thermal noise and multiple scattering.
  • a matrix M (M being able to correspond to the rotated matrix K P iv(T) or to one of the elementary matrices Kén (T), Kéi2(T)) can be considered as being the sum of two terms M s and M M denoting respectively the contribution due to the simple scattering component and the contribution due to the aberration component:
  • K P iv(T) K P iv s (T) + K P iv M (T),
  • Kén(T) Kéii s (T) + Kén M (T),
  • Kéi2(T) Kéi2 s (T) + Kéi2 M (T).
  • Simple diffusion being characterized, after rotation of the data, by a great coherence along the columns of the elementary matrices, the decomposition into singular values brings out this contribution in the signal space (the simple diffusion contribution will be associated with the highest singular values ) while the contribution of the outlier will be associated with the weaker singular values.
  • the singular value of rank 1 may be sufficient to separate the signal space (associated with single scattering) from the aberration space (associated with multiple scattering). In other embodiments, several singular values (carrying the trace of the contribution associated with the simple scattering component) can be calculated to separate the signal space from the aberration space.
  • each filtered matrix Parked (Gfiltered which can correspond to K P iv s (T), K P iv M (T), Kéii s (T), Kéu M (T), Kéi2 s (T), or to Kéi2 M (T)) is rotated to obtain a Gtoured matrix by applying the following rule:
  • a Gturned x , y (T) a Gfiltered (x- y -i)/2+M,(x+ y -i)/2.
  • the Hankel space is a vector subspace of the space of square matrices which is defined in that all the matrices of the Hankel space have their anti diagonals constant.
  • This second method of projection onto Hankel space is advantageously carried out on the windowed inter-angle matrix K(T) not rotated, that is to say that this method does not require performing a rotation of the inter-angle matrix -angles windowed K(T) and uses all the coefficients of this matrix, where a rotation reduces the number of available coefficients.
  • the second method of Hankel separation consists in separating the windowed inter-angle matrix K(T) into a Hankel matrix H(T) and a residual matrix R(T).
  • a Hankel matrix is a square matrix whose values are constant along the antidiagonal (i.e. ascending diagonals), i.e. a matrix whose indices verify the relation:
  • the Hankel matrix H(T) thus obtained is representative of the simple diffusion component.
  • the remainder “K(T)-H(T)” is representative of the multiple scattering component.
  • Hankel's second method has the advantage of limiting the number of calculations performed (and therefore the amount of hardware resources required) to separate the single and multiple scattering components contained in the windowed inter-angle matrix K(T). Indeed, it is not necessary to carry out the operations of rotation and reverse rotation, contrary to the first method of separation by decomposition into singular values.
  • aberrations all phenomena that are not expected in a simple diffusion model, that is to say a model where the signals received are exclusively composed of signals directly reflected by the medium.
  • the aberrations therefore include, among others, the thermal noise of the system and multiple scattering (i.e. signal obtained corresponding to the echoes of waves reflected by several elements of the environment before returning to the probe).
  • a first step comprising: o a sub-step of emission of wave beams obtained by applying a delay law to the elements of the array of transducers; these beams approximate a base of progressive plane waves in emission, either propagating towards the imaged medium; we will therefore speak, in the following, of plane wave or plane wave in emission to characterize the ultrasonic wavefront propagating in the imaged medium; o a reception sub-step, on the elements, of the signals representative of the reverberation of the ultrasonic waves by the insonified medium, o a processing sub-step making it possible to break down the signals received on the elements on a basis of progressive plane waves in reception , either propagating towards the array of transducers,
  • This part describes the method used to emit and receive plane waves using an ultrasonic probe composed of a set of ultrasonic transducers. These transducers are typically arranged uniformly along a straight line, defining a linear probe, or an arc of a circle, defining a curved probe.
  • the signals received by elements are delayed and summed, with a delay depending on the angle of the plane wave of reception desired.
  • This processing step thus allows access to a set of signals ⁇ Saj,pk(t) ⁇ i sjsN to lsjsN/3 , corresponding to Na angles synthesized in transmission and Np angles synthesized in reception.
  • Second step quantification of aberrations
  • the quantification of aberrations requires separating the signal from the single scattering by the middle of the rest (multiple scattering, noise). This separation is possible in the angular domain by exploiting the strong redundancy of the signals coming from simple diffusion.
  • this vector is a constant vector since it is systematically the same reflections which are observed.
  • a number Na of transmissions is carried out, and a number Np of angular receptions is calculated for each transmission.
  • N a xNp we obtain an inter-angle matrix of dimension N a xNp. If the angles emitted and the angles received are identical and regular (spaced by a constant pitch), we obtain a matrix of size N a xN a whose coefficient kij corresponds to the signal received for an emission at angle ai and a reception d angle aj.
  • the singular value decomposition method uses the fact that a matrix with constant columns is a rank 1 matrix. To use this property, several steps are necessary: i) First, the inter-angle matrix, expressed in the time or frequency domain, is rotated by 45° so that the antidiagonals become columns; several techniques are possible for this step a. Two-dimensional interpolation of elements; this method is valid for a sufficiently resolved inter-angle matrix, b.
  • This matrix H (T) corresponds to simple diffusion, and the remainder K - H to aberrations.
  • the norm of these matrices is indicative of the amount of single scatter and the amount of multiple scatter, hence also the ratio of multiple scatter to single scatter.
  • the invention was described with reference to an array of Ti—T n transducers having a linear geometry. It is obvious to those skilled in the art that the array of Ti—T n transducers can have other shapes such as a curved or matrix shape. In the case of a matrix probe, therefore two-dimensional, the above method is generalized by defining plane waves or two-dimensional spirals. These plane or spiral waves are nothing other than the combination of a plane or spiral wave along one axis with a plane or spiral wave along the other axis, thus giving delay laws defined in Cartesian, cylindrical or polar.
  • virtual transducer network means a set of points defining a geometric shape chosen according to delay laws applied to the real transducer network so that said points of the set emit an edge plane or spiral wave.

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Abstract

La présente invention concerne un procédé et un dispositif d'analyse d'un milieu basé sur : - l'émission d'ondes planes ou spirales d'émission (Oinc1) ayant chacune un angle d'émission respectif, - la réception de signaux de réception représentatifs d'ondes planes ou spirales de réception (Orec1) ayant chacune un angle de réception respectif, chaque signal de réception incluant une composante de diffusion simple et une composante de diffusion multiple, - le traitement des signaux de réception pour extraire la composante de diffusion simple et/ou la composante de diffusion multiple desdits signaux de réception.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF D’ANALYSE D’UN MILIEU
DOMAINE DE L’INVENTION
La présente invention concerne le domaine technique général de l’analyse d’un milieu par propagation d’ondes, et notamment d’ondes sonores ou ultrasonores, ou électromagnétiques.
Plus précisément, la présente invention concerne un procédé et un dispositif pour l’analyse d’un objet cible, ou d’un milieu diffus tel qu’un tissu biologique, humain ou animal.
Cette analyse peut consister en :
- l’estimation d’un paramètre caractéristique du milieu, et/ou
- la détection d’un point singulier du milieu, et/ou
- la réalisation d’une image du milieu.
Dans la suite, la présente invention sera décrite en référence à l’imagerie médicale par ultrasons, étant entendu que les enseignements décrits ici peuvent être utilisés dans d’autres types d’applications (ultrasons non médicaux, SONAR, RADAR, etc.) utilisant des ondes dont l’amplitude, la fréquence et la phase sont contrôlables (i.e. ondes cohérentes).
ARRIERE PLAN DE L'INVENTION
1. Principe général de la diffusion
On connaît différentes solutions d’analyse d’un milieu utilisant le principe de diffusion d’une onde. Afin de simplifier le propos, une description discrète est adoptée ici bien que la réalité de la diffusion est continue. En référence à la figure 1 , la diffusion est un phénomène par lequel une onde UE est déviée et redistribuée dans diverses directions Ui, U2, P, Echi par une interaction avec un « objet diffuseur » Obi contenu dans un milieu.
Les solutions d’analyse consistent généralement à :
- émettre, grâce à un émetteur E, une onde d’excitation UE dans le milieu à analyser,
- recevoir, grâce à un récepteur R, des échos acoustiques Echi, Ech2 suite à la diffusion de l’onde d’excitation incidente UE par un (ou plusieurs) objet(s) diffuseur(s) Obi, Ob2 contenu(s) dans le milieu et les convertir en signaux de réception,
- traiter les signaux de réception pour extraire une information sur le milieu.
Les signaux de réception sont constitués de deux composantes :
- une composante dite de « diffusion simple », et
- une composante dite de « diffusion multiple ».
Plus précisément et comme rappelé précédemment, la diffusion de l’onde induit sa déviation et sa redistribution dans diverses directions, de sorte que certaines parties P de l’onde déviée peuvent interagir avec d’autres objets diffuseurs Ob2 contenus dans le milieu avant d’être reçues par le récepteur R.
Les parties Echi de l’onde déviée qui sont captées par le récepteur R avant d’interagir avec d’autres objets diffuseurs Ob2 constituent la composante de diffusion simple.
Les parties Ech2 de l’onde déviées qui sont captées par le récepteur R après avoir interagi avec plusieurs objets récepteurs Obi , Ob2 constituent la composante de diffusion multiple. Ici la description s’est limitée à 2 objets diffuseurs mais est bien entendue généralisable à un plus grand nombre de diffuseurs.
Les solutions d’analyse d’un milieu utilisent généralement la composante de diffusion simple des signaux de réception (à chaque instant donné de réception d’un écho, la mesure du temps écoulé entre l’émission et la réception de sa composante de diffusion simple associée est représentative de la position de l’objet diffuseur).
Toutefois, la composante de diffusion simple étant combinée à la composante de diffusion multiple, ces techniques ne sont pas applicables à des milieux incluant un grand nombre d’objets diffuseurs Obi, Ob2, ou si les diffuseurs présents dans le milieu ont un pouvoir diffusant élevé.
2. WO 2010/001027
Pour pallier cet inconvénient, il a été proposé dans le document WO 2010/001027 un procédé permettant de séparer les composantes simple et multiple des signaux de réception grâce à une technique de filtrage d'une matrice de réponses impulsionnelles inter-éléments par projection ou par décomposition en valeurs singulières.
Ce procédé est basé sur les étapes suivantes : i) enregistrement de réponses inter-éléments pour chaque paire émetteur/récepteur d’un ensemble d’émetteurs/récepteurs, ii) détermination d’une matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K à partir des réponses inter-éléments, chaque élément/coefficient Kij de la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K correspondant au signal reçu par un récepteur n°j suite à l’émission d’une onde par l’émetteur n°i, iii) traitement de la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K, l’étape de traitement consistant à séparer : o la composante de diffusion multiple, o de la composante de diffusion simple, dans la matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K en fonction de la cohérence des coefficients de la matrice de réponse interéléments fenêtrée temporellement K sur chaque antidiagonale de ladite matrice de réponse inter-éléments fenêtrée temporellement K. 2. 1. Etape d’enregistrement
En référence aux figures 2a à 2d, le principe d’enregistrement d’une réponse interéléments d’une paire émetteur/récepteur d’un ensemble d’émetteurs/récepteurs Ei- En/Ri-Rn est le suivant.
Une onde incidente Inc correspondant à un signal impulsionnel est envoyée depuis chaque émetteur (Ei sur les figures 2a à 2c, E2 sur la figure 2d, etc.) au cours d'une étape d'émission, et l'onde réfléchie Ref par le milieu suite à l'émission de cette onde incidente Inc, est enregistrée par chaque récepteur (Ri sur la figure 2a, R2 sur la figure 2b, Rn sur la figure 2c, etc.) au cours d'une étape de mesure.
Ces étapes d’émission et de mesure sont réitérées pour tous les couples émetteurs/récepteurs (Ei,Ri), (E1, R2), (E1, Rn), (E2, Ri), ... (En, Rn) possibles de l'ensemble d’émetteurs/récepteurs afin d’enregistrer toutes les réponses inter-éléments de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs.
Pour limiter le temps nécessaire à l’acquisition des couples émetteurs/récepteurs (E1 ,Ri), (E1, R2), (E1, Rn), (E2, Ri), ... (En, Rn), chaque émetteur E1 (respectivement E2, respectivement En) de l’ensemble d’émetteur Ei-En peut être activé successivement, l’ensemble des récepteurs Ri-Rn étant activés simultanément en réception pour l’acquisition simultanée d’un ensemble de couples (E1, Ri), (E1, R2), (E1, Rn) (respectivement (E2, Ri), (E2, R2), (E2, Rn), respectivement (En, Ri), (En, R2), (En, Rn)) associé à l’émission d’une onde incidente par l’émetteur E1 (respectivement E2, respectivement En) activé.
2.2. Détermination de la matrice de réponse
Physiquement, le principe de construction d’une ligne « / » d‘une matrice de réponse interéléments fenêtrée temporellement K consiste : - pour l’émetteur n°i, à émettre une onde ultrasonore (émetteur Ei dans le cas des figures 2a à 2c),
- pour chaque récepteur n°j de l’ensemble des récepteurs, à recevoir un écho acoustique et le convertir en un signal de réception associé (Ri-Rn dans le cas des figures 2a à 2c) dépendant du temps,
- tronquer (i.e. fenêtrer) les signaux de réception dépendant du temps en une fenêtre de temps de durée At et centrée autour d’un temps t (qui peut par exemple correspondre à un temps de vol de l’onde ultrasonore pour atteindre une profondeur d’intérêt dans le milieu).
Ces étapes sont répétées pour chaque ligne de la matrice. Plus précisément, une fois que tous les récepteurs Ri-Rn de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs ont reçus un écho acoustique et que les signaux de réception ont été fenêtrés, la ligne « / » de la matrice inter-éléments est déterminée.
La construction de la ligne « i+1 » de la matrice inter-éléments peut ensuite être initiées en activant l’émetteur n°i+1 de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs (E2 dans le cas de la figure 2d) pour émettre une onde ultrasonore, en activant tous les récepteurs n°j de l’ensemble d’émetteurs/récepteurs pour recevoir respectivement un écho acoustique et le convertir en un signal de réception associé dépendant du temps, et en fenêtrant les signaux de réception.
Figure imgf000007_0001
Toutefois, pour obtenir les coefficients anti-diagonaux de la matrice inter-éléments selon la méthode dans WO 2010/001027, de nombreuses approximations sont effectuées.
En effet, la forme de la matrice inter-éléments n’est pas totalement antidiagonale, comme illustré à la figure 3 où l’on observe un comportement plus complexe qu’une simple constance sur les antidiagonales. Les antidiagonales paraissent en effet être incurvées, ce qui peut être pris en compte dans le modèle mais le complexifie significativement. Ces approximations dégradent la qualité de séparation des composantes de diffusion simple et multiple.
Un autre inconvénient de la méthode décrite dans WO 2010/001027 concerne le grand nombre d’émissions d’ondes successives nécessaires pour l’acquisition des couples émetteurs/récepteurs.
En effet, lors de l’acquisition de ces couples émetteurs/récepteurs, l’ensemble d’émetteurs/récepteurs et le milieu doivent rester immobiles l’un par rapport à l’autre afin de garantir que les signaux de réception acquis par tous les récepteurs sont représentatifs d’un même milieu (c’est à dire d’un milieu n’a pas évolué, notamment en termes de position).
Or, un ensemble d’émetteurs/récepteurs comprend classiquement 128 éléments ou plus.
Avec la méthode selon WO 2010/001027, la position du milieu doit donc rester invariante durant la mise en œuvre des 128 émissions successives et des 128 réceptions associées.
Ceci peut être difficile à réaliser, par exemple lorsque le milieu est un organe d’un patient vivant, et/ou lorsque l’ensemble d’émetteurs/récepteurs est intégré dans une sonde manipulée par un praticien.
Un dernier inconvénient de la méthode décrite dans WO 2010/001027 concerne le faible rapport signal à bruit ainsi que la faible pénétration de la transmission faite avec un élément. Ceci peut significativement limiter la profondeur exploitable par une telle méthode.
On connaît également du document XP255911387, un procédé permettant de quantifier des ratios de diffusion simple et multiple de signaux ultrasonores en observant les caractéristiques d'une matrice de réponse impulsionnelle entre des transducteurs virtuels situés à l’intérieur du milieu. Le procédé selon XP255911387 se rapproche du procédé selon WO 2010/001027 en ce qu’il traite de matrices inter-éléments, mais en diffère ce que les éléments de XP255911387 sont virtuels et situés dans le milieu, à une profondeur étudiée. Il présente donc les mêmes inconvénients que le document WO 2010/001027.
Un but de la présente invention est de proposer un procédé et un dispositif d’analyse d’un milieu permettant de remédier à au moins l’un des inconvénients précités.
BREVE DESCRIPTION DE L’INVENTION
A cet effet, l’invention propose un procédé d’analyse d’un milieu à partir d’un réseau de transducteurs (virtuels), ledit procédé comprenant :
- la génération dans un milieu diffusant, par des transducteurs du réseau, d’une onde plane (ou spirale) d’émission ayant un angle d’émission souhaité relativement au réseau de transducteurs,
- la réception, par des transducteurs du réseau, de signaux de réception et leurs combinaisons pour obtenir des signaux résultants représentatifs de plusieurs ondes planes (ou spirales) de réception réverbérées par le milieu diffusant, lesdites ondes planes (ou spirales) de réception ayant des angles de réception respectifs relativement au réseau, les signaux résultants de ces ondes planes (ou spirales) de réception comprenant : o une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde résultant d'une seule réflexion de l’onde plane (ou spirale) d’émission sur un diffuseur du milieu diffusant, o une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde résultant de plusieurs réflexions successives de l'onde plane (ou spirale) d’émission sur des diffuseurs du milieu diffusant avant d'atteindre les transducteurs du réseau de transducteurs,
- la répétition des étapes de génération et de réception pour une pluralité d’ondes planes (ou spirales ) d’émission ayant chacune un angle d’émission associé, - le traitement des signaux de réception pour déterminer des caractéristiques du milieu, remarquable en ce que la phase de traitement comprend une étape de séparation de la composante de diffusion simple et de la composante de diffusion multiple, dans lesdits signaux de réception.
Avantageusement, l’étape de séparation peut inclure une sous-étape de filtrage d’au moins une matrice inter-angles fenêtrée représentative des angles d’émission et de réception des ondes (planes ou spirales) d’émission et de réception : o chaque ligne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative de l’angle d’émission d’une onde (plane ou spirale) d’émission, et o chaque colonne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative d’un angle de réception d’une onde (plane ou spirale) de réception ;
L’invention concerne également un procédé d’analyse d’un milieu à partir d’un réseau de transducteurs, remarquable en ce que le procédé comprend les phases suivantes :
- la génération dans un milieu diffusant, par des transducteurs du réseau, d’une onde plane d’émission ayant un angle d’émission souhaité,
- la réception, par des transducteurs du réseau, de signaux réverbérés et leurs combinaisons pour obtenir des signaux de réception représentatifs de plusieurs ondes planes de réception réfléchies par le milieu diffusant selon des angles de réception respectifs, chaque signal de réception comprenant : o une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde résultant d'une seule réflexion de l’onde plane d’émission sur un diffuseur du milieu diffusant, o une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde résultant de plusieurs réflexions successives de l'onde plane d’émission sur des diffuseurs du milieu diffusant avant d'atteindre les transducteurs du réseau de transducteurs,
- la répétition des étapes de génération et de réception pour une pluralité d’ondes planes d’émission ayant chacune un angle d’émission associé, - le traitement des signaux de réception pour déterminer des caractéristiques du milieu, la phase de traitement comprenant une étape de séparation des composantes de diffusion simple et multiple dans les signaux de réception, ladite étape de séparation incluant les sous étapes suivantes : o détermination d’au moins une matrice inter-angles fenêtrée dans laquelle chaque ligne est représentative de l’angle d’émission d’une onde plane d’émission et chaque colonne est représentative de l’angle de réception d’une onde plane de réception, o filtrage de l’au moins une matrice inter-angles fenêtrée pour séparer la composante de diffusion simple et la composante de diffusion multiple dans chaque signal de réception.
L’utilisation d’ondes directives selon des angles souhaités en émission et en réception permet d’améliorer la qualité de la séparation de la composante de diffusion simple de la composante de diffusion multiple des signaux de réception.
En particulier, l’utilisation de telles ondes émise et reçues selon des angles d’émission et de réception souhaitées permet de générer une matrice inter-angles :
- dont chaque ligne est représentative de l’angle d’émission d’une onde plane émise, et
- dont chaque colonne est représentative d’un angle de réception d’une onde plane reçue.
Une telle matrice inter-angles présente des antidiagonales rectilignes (comme il sera décrit plus en détails dans la suite), contrairement aux antidiagonales d’une matrice interéléments (telle que décrite dans WO 2010/001027 ou dans XP25591 1387) qui sont incurvées. Cette linéarité des antidiagonales de la matrice inter-angles permet d’améliorer la qualité de séparation des composantes de diffusion simple et multiple des signaux de réception. Dans la suite, on décrira différents exemples de phase de traitement de cette matrice inter-angles, étant entendu par l’homme du métier que la phase de traitement de la matrice inter-angles peut être de tout type connu par celui-ci.
Des aspects préférés mais non limitatifs de l’invention sont les suivants :
- chaque étape de génération peut comprendre la sous-étape consistant à : o activer en émission des transducteurs du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur émet une onde ultrasonore élémentaire à un instant respectif en fonction de ladite loi de retard d’activation, lesdites ondes ultrasonores élémentaires se combinant pour former l’onde (plane ou spirale) d’émission ayant l’angle d’émission souhaité, l’angle d’émission de l’onde (plane ou spirale) d’émission dépendant de la loi de retard d’activation utilisée ;
- chaque étape de réception peut comprendre les sous-étapes consistant à : o activer en réception des transducteurs du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur enregistre un signal reçu élémentaire correspondant à une portion de l’onde (plane ou spirale) de réception ayant un angle de réception souhaité, l’angle de réception souhaité dépendant de la loi de retard d’activation utilisée, o combiner les signaux reçus élémentaires pour former un signal de réception correspondant à l’onde (plane ou spirale) de réception ayant l’angle de réception souhaité ;
- chaque étape de réception peut comprendre les sous-étapes consistant à : o activer simultanément les transducteurs en réception, chaque transducteur enregistrant un signal capté représentatif de plusieurs ondes réverbérées par le milieu, o combiner les signaux captés selon différentes lois de retard temporelles pour former des signaux de réception représentatifs des ondes (planes ou spirales) de réception, ladite sous-étape consistant à combiner les signaux, comprenant, pour chaque signal de réception représentatif d’une onde (plane ou spirale) de réception ayant un angle de réception souhaité, les phases suivantes :
■ pour chaque signal capté, décaler temporellement le signal capté en fonction d’une loi de retard temporelle pour obtenir un signal décalé, chaque loi de retard temporelle utilisée étant associée à un angle de réception souhaité respectif,
■ sommer les signaux décalés pour obtenir le signal de réception représentatif de l’onde (plane ou spirale) de réception ayant l’angle de réception souhaité ;
- l’étape de séparation peut également comprendre les sous-étapes suivantes : o détermination d’une pluralité de matrices inter-angles fenêtrées, chaque matrice inter-angle fenêtrée correspondant à une matrice temporelle définissant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée At, des couples d’angles d’émission et de réception d’ondes (planes ou spirales) d’émission et de réception, o puis pour chaque matrice inter-angles fenêtrée :
■ estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple,
■ estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple ;
- avantageusement, pour chaque matrice inter-angles fenêtrée : o la sous-étape d’estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple peut consister à calculer une matrice de Hankel à partir de la matrice inter-angles fenêtrée considérée, ladite matrice de Hankel ayant des coefficients constants sur chaque antidiagonale ascendante, o la sous-étape d’estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple peut consister à soustraire la matrice de Hankel estimée à la matrice inter-angles fenêtrée ; - la matrice de Hankel peut consister en une matrice unique ayant le plus de similarités, selon une norme de Frobenius, avec la matrice inter-angle fenêtrée considérée ;
- pour chaque matrice inter-angles fenêtrée, les sous-étapes d’estimation des première et deuxième matrices inter-angles résultantes peuvent comprendre le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée en fonction de la cohérence des coefficients sur chaque diagonale ascendante de ladite matrice inter-angles fenêtrée considérée ;
- le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée peut comprendre : o la rotation de la matrice inter-angles d’un angle de 45° pour obtenir au moins une matrice pivotée, o la décomposition en au moins une valeur singulière de chaque matrice pivotée pour obtenir une matrice décomposée, o la soustraction de la matrice décomposée à ladite matrice pivotée pour obtenir une matrice soustraite, o la rotation inverse de la matrice décomposée d’un angle de -45° pour obtenir la première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple, o la rotation inverse de la matrice soustraite d’un angle de -45° pour obtenir la deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple ;
- dans une variante de réalisation, le réseau de transducteurs peut comprendre une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins une ligne de sorte à présenter une forme sensiblement plane : o l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde plane, o les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes planes de réception, o chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long d’au moins une ligne ; - dans une autre variante de réalisation, le réseau de transducteurs peut comprendre une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins un rayon de courbure de sorte à présenter une forme convexe : o l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde spirale, o les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes spirales de réception, o chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long d’au moins un rayon de courbure.
BREVE DESCRIPTION DES DESSINS
D'autres avantages et caractéristiques de la sonde selon l’invention ressortiront mieux de la description qui va suivre de plusieurs variantes d’exécution, données à titre d'exemples non limitatifs, à partir des dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 est une représentation schématique illustrant le principe de diffusion d’une onde,
- les figures 2a à 2d sont des représentations schématiques illustrant le principe de détermination d’une matrice inter-éléments,
- la figure 3 illustre une partie réelle d’une matrice inter-éléments,
- la figure 4 est une représentation schématique d’un dispositif d’imagerie par ultrasons incluant une sonde d’acquisition et une (ou plusieurs) unité(s) de calcul,
- la figure 5 est une représentation schématique illustrant le principe d’émission d’une onde plane à partir d’un réseau de transducteurs,
- les figures 6a à 6d sont des représentations schématiques illustrant le principe de détermination d’une matrice inter-angles,
- la figure 7 illustre une partie réelle d’une matrice inter-angles fenêtrée,
- la figure 8 est une représentation schématique des étapes d’une méthode de séparation par décomposition en valeurs singulières,
- les figures 9a à 9d illustrent schématiquement une technique de rotation d’une matrice par interpolation bidimensionnelle, - la figure 10 illustre schématiquement une technique de rotation d’une matrice par sélection de coefficients,
- la figure 11 est une représentation schématique d’ondes plane et spirale émise par des réseaux de transducteurs plan et courbe.
DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION
On va maintenant décrire plus en détails différents modes de réalisation du procédé et du dispositif d’analyse d’un milieu selon l’invention en référence aux figures. Dans ces différentes figures, les éléments équivalents sont désignés par la même référence numérique.
Dans la suite, l’invention sera décrite en référence au domaine de l’imagerie du corps humain par échographie. Il est bien évident pour l’homme du métier que le procédé et le dispositif d’analyse d’un milieu selon l’invention peuvent être utilisés pour d’autres applications, telle que des applications SONAR, RADAR, ou d’autres applications non médicales (sismographie, étude de matériaux tels que des bétons ou des matériaux polycristallin, etc.).
1. Dispositif d’analyse d’un milieu
En référence à la figure 4, on a illustré un exemple de dispositif dans lequel le procédé d’analyse d’un milieu décrit dans la suite peut être mis en oeuvre.
Ce dispositif comprend :
- un réseau de transducteurs Ti-Tn pour l’acquisition de signaux, et
- une unité de commande et de traitement Uc pour : o le pilotage du réseau de transducteurs Ti-Tn et o le traitement des signaux acquis par le réseau de transducteurs Ti-Tn.
1. 1. Réseau de transducteurs Le réseau de transducteurs Ti-Tn comprend un jeu de « n » transducteurs ultrasonores (« n » étant un entier supérieur ou égal à un) disposés linéairement. En variante, les transducteurs Ti-Tn du réseau peuvent être disposés en courbe, ou en cercles concentriques, ou en matrice.
Le réseau de transducteurs Ti-Tn permet d’émettre des ondes ultrasonores d’excitation vers un milieu à analyser (organe, tissu biologique, etc.), et de recevoir des échos acoustiques (i.e. ondes ultrasonores réfléchies par le milieu à analyser).
Chaque transducteur Ti-Tn consiste par exemple en une plaquette de matériau piézoélectrique de forme rectangulaire revêtue sur ses faces avant et arrière d'électrodes et recouverte sur la face avant de lentilles et de couches d’adaptation d’impédances acoustiques. De tels transducteurs sont connus de l’homme du métier et ne seront pas décrits plus en détails dans la suite.
Dans la variante de réalisation illustrée à la figure 4, tous les transducteurs Ti-Tn du réseau sont utilisés à la fois en émission et en réception. Dans d’autres modes de réalisation, des transducteurs distincts peuvent être utilisés pour l'émission et la réception.
1.2. Unité de commande et de traitement
L’unité de commande et de traitement Uc est reliée au réseau de transducteurs Ti-Tn.
Elle permet de piloter les transducteurs Ti-Tn du réseau, et de traiter les données acquises par les transducteurs Ti-Tn du réseau.
Plus précisément, l’unité de commande et de traitement Uc permet :
- de commander aux transducteurs Ti-Tn l'émission d'ondes ultrasonores vers le milieu à analyser,
- de commander aux transducteurs Ti-Tn la réception des échos réfléchis par le milieu à analyser et leur conversion en signaux de réception, - de traiter les signaux de réception.
L’unité de commande et de traitement Uc peut être composée d’une ou de plusieurs entités physiques distinctes, éventuellement distantes du réseau de transducteurs Ti-Tn.
L’unité de commande et de traitement Uc comprend par exemple :
- un (ou plusieurs) contrôleur(s) 11 , tel qu’un Smartphone, un assistant personnel (ou « PDA », sigle de l’expression anglo-saxonne « Personal Digital Assistant »), ou tout type de terminal mobile connu de l’homme du métier ; et
- un (ou plusieurs) calculateur(s) 12, tel qu’un/des ordinateur(s), un/des microordinateurs), une/des stations de travail, et/ou d'autres dispositifs connus de l’homme du métier incluant un/des processeur(s), un/des microcontrôleur(s), un/des automate(s) programmable(s), un/des circuit(s) intégré(s) spécifique(s) d'application, et/ou d'autres circuits programmables,
- une (ou plusieurs) unité(s) de stockage 13 comportant une (ou plusieurs) mémoire(s) qui peu(ven)t être une mémoire ROM/RAM, une clé USB, une mémoire d’un serveur central.
Outre la conservation de données associées à l’analyse d’un milieu, l’unité de stockage 13 permet également de stocker des instructions de code de programmation destinées à exécuter les étapes du procédé d’analyse décrit dans la suite.
2. Procédé d’analyse
2. 1. Généralités
L’un des aspects avantageux du procédé d’analyse selon l’invention concerne l’utilisation d’ondes spécifiques en émission et en réception, appelées ici ondes planes et ondes spirales. De telles ondes sont illustrées à la figure 11 . Plus précisément, on a illustré à la figure 11 :
- une onde plane OP émise par un réseau de transducteurs plan Tp,
- une onde spirale Os émise par un réseau de transducteurs courbe Te. Il est bien évident pour l’homme du métier que le type d’onde est indépendant de la forme du réseau de transducteurs. En particulier, un réseau de transducteurs plan peut être configuré pour émettre une onde spirale (en utilisant une loi de retard adaptée). De même, un réseau de transducteurs courbe peut être configuré pour émettre une onde plane (en utilisant une loi de retard adaptée).
De manière plus générique, on définit un réseau de transducteurs virtuels T comme un ensemble de points du milieu disposés sur une ligne ou selon un arc de cercle. Les caractéristiques des fronts d'ondes planes ou spirales sont choisies (en particulier l'angle d'émission ou de réception) par rapport à ce réseau de transducteurs virtuels. Les lois de délais appliquées au réseau de transducteurs réels en sont déduites. Dans le cadre de l'approximation du front d'onde, tout se passe comme si les ondes étaient émises par le réseau de transducteurs virtuels. Ainsi, quelle que soit la géométrie de la sonde, on peut émettre tout type d’onde plane ou spirale en définissant un réseau de transducteurs virtuels correspondants.
On appelle onde plane OP une onde dont le temps d’arrivée du front d’onde à une profondeur z dépend de la position latérale x selon une loi affine t(x, z) = a(z) + bx où a est une constante qui ne dépend que de z et b une constante qui ne dépend ni de z, ni de x.
De la même façon, on appelle onde spirale Os l’équivalent de l’onde plane OP en référentiel polaire. Un référentiel polaire est alors choisi de manière arbitraire, et l’onde spirale Os est définie comme l’onde dont le temps d’arrivée du front d’onde à un rayon r dépend de l’angle 0 selon une loi affine t(r, 0) = a(r) + b0 où a est une constante qui ne dépend que de r et b est une constante qui ne dépend ni de r ni de 0. L’homme du métier remarquera que l’onde plane OP correspond à un cas limite de l’onde spirale où l’origine du repère s’éloigne à l’infini de la sonde. Ces ondes sont générées en émission ou en réception par le réseau de transducteurs réel Ti-Tn en appliquant à chaque transducteur le retard correspondant au temps d’arrivée du front d’onde à la position dudit transducteur.
On entend, dans le cadre de la présente invention par « angle d’émission » (respectivement « angle de réception ») a l’angle entre :
- une direction orthogonale (ci-après dénommée « normale ») à la tangente au réseau de transducteurs Ti-Tn, et
- une direction normale à la tangente au front d’onde de l’onde émise (respectivement reçue) grâce au réseau de transducteurs Ti-Tn, et ce, au moment d’émission (respectivement de réception).
Ces ondes planes ou spirales OP, OS peuvent être générées indépendamment de la géométrie de la sonde utilisée. On remarquera que dans le cas où le réseau de transducteurs virtuel correspond au réseau de transducteurs réel (ondes planes en sondes linéaires ou ondes spirales en sondes courbes), l’émission (respectivement la réception) de telles ondes est facilitée par la similarité entre la géométrie de la sonde et la forme du front d’onde. Elle est également plus avantageuse du point de vue de la directivité des éléments.
La matrice inter-angles définit des couples d’angles d’émission et de réception d’ondes planes ou spirales.
Plus précisément, chaque coefficient de la matrice inter-angles correspond à un angle de réception (par l’ensemble des transducteurs Ti-Tn du réseau) d’une onde réfléchie plane ou spirale suite à la réverbération dans le milieu d’une onde d’émission plane ou spirale d’un angle d’émission.
Le traitement ultérieur de cette matrice inter-angles pour séparer les composantes de diffusion simple et multiple dans les signaux de réception mesurés par les transducteurs permet en effet d’obtenir de meilleurs résultats que le procédé décrit dans WO 2010/001027 (basé sur la séparation des composantes de diffusion simple et multiple dans une matrice inter-éléments).
On va maintenant décrire plus en détails les étapes d’obtention de la matrice inter-angles. Par souci de simplicité, ces étapes sont décrites dans le cas d’ondes planes, avec une sonde linéaire. Cette méthode peut cependant être généralisée à d’autres géométries de sondes et aux ondes spirales.
2.2. Obtention de la matrice inter-angles
2.2.1. Génération d’ondes planes d’émission
Pour générer une onde plane d’émission, les transducteurs Ti-Tn du réseau sont activés ensemble (en émission) de sorte que les ondes élémentaires Eh-EIn générées par chacun des transducteurs Ti-Tn se combinent pour former une onde plane d’émission ayant un angle d’émission souhaité.
Plus précisément, en fonction de la phase et de l’amplitude des tensions d’excitation appliquées aux transducteurs Ti-Tn par l’unité de commande et de traitement Uc, il est possible de contrôler les transducteurs Ti-Tn pour qu’ils produisent des ondes ultrasonores élémentaires Eh-EIn se combinant pour former une onde ultrasonore plane d’émission 14 qui se propage à travers le milieu à analyser selon une direction 15 souhaitée (cf. figure 5).
Cette onde ultrasonore résultante 14 plane peut être émise selon différents angles d’émission (i.e. différentes directions) en faisant varier les instants d’activation (t, t+At, t+2At, ... t+nAt) de chaque transducteur Ti-Tn du réseau.
Par exemple, pour la génération d’une onde plane d’émission, tous les transducteurs Ti- Tn peuvent être activés :
- simultanément pour obtenir une onde plane d’émission se propageant selon un angle d’émission nul relativement au réseau de transducteurs Ti-Tn, ou - successivement (en fonction d’une loi de retard d’activation) pour obtenir une onde plane d’émission se propageant selon un angle d’émission non nul relativement au réseau de transducteurs Ti-Tn.
Dans tous les cas, les transducteurs Ti-Tn sont activés ensemble pour générer l’onde plane, c’est-à-dire que les transducteurs Ti-Tn sont tous activés en émission pour chaque réception.
2.2.2. Réception d’ondes planes
Pour la réception d’ondes planes, deux solutions distinctes peuvent être envisagées.
Ces deux solutions - qui vont être décrites dans la suite - peuvent être utilisées dans le cadre de la présente invention.
2.2.2. 1. Première solution
La première solution consiste à appliquer une loi de retard dans l’activation (en réception) des transducteurs Ti-Tn du réseau.
Plus précisément, pour recevoir une onde plane de réception ayant un angle de réception souhaité, les transducteurs Ti-Tn du réseau sont activés ensemble (en réception), l’onde plane de réception correspondant à la somme des signaux de réception acquis par les transducteurs Ti-Tn du réseau :
- simultanément pour recevoir une onde plane de réception ayant un angle de réception nul (i.e. dont le front d’onde présente un angle nul relativement à la normale au réseau de transducteurs Ti-Tn),
- successivement en respectant une loi de retard d’activation (en réception) pour recevoir une onde plane de réception ayant un angle de réception souhaité non nul (i.e. dont le front d’onde présente un angle non nul relativement à la normale au réseau de transducteurs Ti-Tn). Pour chaque onde plane en émission, l’activation des transducteurs Ti-Tn du réseau en réception doit alors être répétée N fois avec des lois de retard d’activation (en réception) distinctes pour l’acquisition de N ondes planes de réception ayant des angles de réception distincts (i.e. dont les fronts d’onde respectifs ont des angles distincts relativement à la normale au réseau de transducteurs Ti-Tn).
Ceci peut être coûteux en temps et en ressources matérielles. Par ailleurs, cette solution peut être difficile à mettre en œuvre puisque le milieu doit rester immobile pour toutes les acquisitions d’ondes planes de réception.
2.2.2.2. Deuxième solution
Pour limiter la quantité de données acquises par les transducteurs Ti-Tn, et réduire le temps nécessaire à l’acquisition des ondes planes de réception selon différents angles de réception, les inventeurs ont développé une deuxième solution dans laquelle les transducteurs Ti-Tn acquièrent simultanément les signaux représentatifs des ondes planes de réception, indépendamment de leur orientation (i.e. indépendamment des directions de déplacement de leurs fronts d’onde).
Ainsi, après l’émission d’une onde plane d’émission présentant un angle d’émission donné, chaque transducteur est activé simultanément en réception pour enregistrer des signaux captés représentatifs de la réverbération par le milieu de l’onde plane d’émission.
Pour chaque transducteur Ti-Tn, un signal capté fonction du temps t, {Si(t)}o<isn_i est enregistré.
Les signaux captés par les transducteurs Ti-Tn sont ensuite sommés selon une loi de retard temporelle dépendant de l’angle de réception désiré pour l’onde plane de réception. Par exemple pour recevoir une onde plane de réception ayant un angle de réception a à partir des signaux captés {Si(t)}o<j<n_i mesurés par les transducteurs Ti-Tn, l’opération de sommation suivante est effectuée :
Figure imgf000024_0001
Où :
- « c » représente la célérité de l’onde dans le milieu,
- « p » représente le pas de la sonde (i.e. écart entre deux transducteurs adjacents du réseau de transducteurs).
Le traitement du bloc de signaux captés permet de « réorienter » les réponses enregistrées par les différents transducteurs Ti-Tn pour obtenir les ondes de réception aux différents angles de réception souhaités. On génère ainsi N ondes planes en réception à partir d’une seule émission.
2.2.3. Détermination de matrices inter-angles fenêtrées
En référence à la figure 6a, le principe de construction d’un coefficient Kij d’une ligne « / » d’une matrice inter-angles K(T) fenêtrée temporellement comprend les étapes suivantes :
- pour les transducteurs Ti-Tn du réseau, émettre une onde plane d’émission Oinci ayant un angle d’émission souhaité (chaque transducteur étant activé selon une loi de retard d’activation prédéterminée pour générer l’onde plane Oinci ayant l’angle d’émission souhaité),
- pour les transducteurs Ti-Tn du réseau, recevoir une onde plane de réception Oreci ayant un angle de réception souhaité (obtenue en mettant en œuvre soit la première solution, soit la deuxième solution).
Le signal de réception représentatif de l’onde plane de réception ayant l’angle de réception souhaité dépend du temps. Ce signal est tronqué (fenêtré) en fenêtres de temps FT successives (potentiellement partiellement superposées) - de durée At - associées chacune à une matrice inter-angles fenêtrée respective. Chaque fenêtre de temps FT est centrée autour d’un temps « T » qui peut être représentatif d’une profondeur P dans le milieu (selon la relation P=cT/2, avec « c » la célérité de l’onde ultrasonore dans le milieu).
Pour chaque fenêtre de temps FT , le signal de réception tronqué correspondant est multiplié par une fonction de fenêtrage et enregistré dans le coefficient Kij de la matrice inter-angles fenêtrée associée K(T).
Comme illustré sur les figure 6b et 6c, la ligne « i » de chaque matrice inter-angles fenêtrée K(T) est complétée en recevant des ondes planes de réception Orec2, Orec3 ayant chacune un angle de réception distinct des autres ondes planes de réception et en tronquant les signaux de réception représentatifs des ondes planes de réception Orec2, Orec3 en fenêtres de temps FT successives.
Ces étapes sont répétées pour chaque ligne de la matrice K(T).
Plus précisément, une fois que toutes les ondes planes de réception ont été reçues et tronquées pour l’ensemble des angles de réception souhaités, la ligne « / » de chaque matrice inter-angles fenêtrée K(T) est déterminée.
En référence à la figure 6d, la construction de la ligne « i+1 » de chaque matrice interangles fenêtrée K(T) peut être initiées :
- en générant une nouvelle onde plane d’émission Oinc2 ayant un angle d’émission distinct de l’angle d’émission associé à l’onde plane d’émission Oinci utilisée pour la ligne « / » précédente,
- en recevant des ondes planes de réception Orec4, etc. ayant les angles de réception souhaités distincts, et
- en tronquant les signaux de réception représentatifs des ondes planes de réception Orec4, etc. en fenêtres de temps FT successives. Ainsi dans chaque matrice inter-angles fenêtrée K(T) :
- chaque ligne « / » est représentative de l’angle d’émission d’une onde plane émise, et
- chaque colonne « j » est représentative d’un angle de réception d’une onde plane reçue.
Dans le cadre de la présente invention, les matrices inter-angles fenêtrées K(T) considérées sont acquises avec des angles d’émission et de réception espacés d’un pas constant.
2.2.4. Différence matrice inter-éléments / matrice inter-angles
Au vu de la description qui précède, les informations contenues dans une matrice interéléments fenêtrée sont différentes des informations contenues dans une matrice interangles fenêtrée.
En effet, une matrice inter-éléments fenêtrée correspond aux réponses temporelles des récepteurs d’un ensemble émetteurs/récepteurs suite à une succession d’émissions par des émetteurs de l’ensemble émetteurs/récepteurs. Ainsi :
- chaque ligne d’une matrice inter-éléments fenêtrée correspond à un émetteur respectif de l’ensemble émetteurs/récepteurs,
- chaque colonne d’une matrice inter-éléments fenêtrée correspond à un récepteur respectif de l’ensemble émetteurs/récepteurs.
Au contraire, et comme il sera décrit plus en détails dans la suite (cf. notamment point 4.3.1.3.), une matrice inter-angles fenêtrée correspond aux angles de réception des ondes planes de réception suite à une succession d’ondes planes émises selon différents angles d’émission. Ainsi :
- chaque ligne d’une matrice inter-angles fenêtrée est représentative de l’angle d’émission d’une onde plane émise, et - chaque colonne d’une matrice inter-angles fenêtrée est représentative d’un angle de réception d’une onde plane reçue.
A titre indicatif, on a illustré à la figure 7 la partie réelle d’une matrice inter-angles fenêtrée.
Le lecteur constatera sur cette figure que les antidiagonales sont rectilignes, contrairement aux antidiagonales de la partie réelle de la matrice inter-éléments fenêtrée illustré à la figure 2 où les antidiagonales sont incurvées.
Cette linéarité des antidiagonales de la matrice inter-angles fenêtrée permet dans la suite d’améliorer la qualité de séparation des composantes de diffusion simple et multiple, et donc la qualité des résultats obtenus par rapport à la méthode décrite dans WO 2010/001027.
3. Séparation des composantes de diffusion simple et multiple
Les étapes précédentes permettent de générer plusieurs matrices inter-angles fenêtrées dans chacune desquelles les contributions de diffusion simple et multiple peuvent être séparées par filtrage.
Dans chaque matrice inter-angles fenêtrée K(T), cette séparation des composantes simple et multiple est réalisée en fonction de la cohérence des coefficients Kij sur chaque antidiagonale de ladite matrice inter-angles fenêtrée considérée K(T). On entend, dans le cadre de la présente invention par « antidiagonale », un alignement de coefficients Kij de la matrice tel que la somme « i+j » soit constante (« / » correspondant à une ligne de la matrice, et « j » à une colonne de la matrice).
En effet, les ondes simplement diffusées présentent une cohérence particulière selon les antidiagonales de la matrice inter-angles fenêtrée K(T), alors que les ondes multiplement diffusées ne présentent pas de direction de cohérence privilégiée dans la matrice interangles fenêtrée K(T). C’est pourquoi un filtrage des antidiagonales en fonction de la cohérence des coefficients Kij permet une séparation des composantes de diffusion simple et multiple.
On va maintenant décrire différentes méthodes de filtrage permettant de séparer les composantes de diffusion simple et multiple de chaque matrice inter-angles.
3. 1. Première méthode de séparation par décomposition en valeurs singulières
En référence à la figure 8, la première méthode de séparation comprend, pour chaque matrice inter-angles fenêtrée considérée, les étapes suivantes :
- rotation 101 des coefficients de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) de 45° pour obtenir une (ou plusieurs) matrice(s) pivotée(s), et
- filtrage 102 par décomposition en valeurs singulières de la (ou des) matrice(s) pivotée(s) pour obtenir une (ou plusieurs) matrice(s) filtrée(s),
- rotation inverse 103 des coefficients de la (ou des) matrice(s) filtrée(s) pour générer : o une première matrice inter-angles fenêtrée filtrée dont les coefficients sont représentatifs de la composante de diffusion simple, o une deuxième matrice inter-angles fenêtrée filtrée dont les coefficients sont représentatifs de la composante de diffusion multiple.
3.1.1. Potation des coefficients de la matrice inter-angles fenêtrée
Différentes techniques peuvent être mises en œuvre pour réaliser l’étape de rotation 101 de la matrice inter-angles fenêtrée :
- une technique dite d’interpolation bidimensionnelle, ou
- une technique dite de sélection des coefficients de la matrice inter-angles fenêtrée selon les antidiagonales.
Ces deux techniques sont décrites en détail ci-dessous. 3. 1.1.1. Interpolation bidimensionnelle
L’étape de rotation « par interpolation » permet de générer une matrice pivotée KPjV(T). Cette technique peut être utilisée dans le cas d’une matrice inter-angles suffisamment résolue.
Le principe de construction de la matrice pivotée KPiv(T) est le suivant.
En référence à la figure 9a, on a illustré une superposition de la matrice pivotée KPiv(T) à la matrice inter-angles fenêtrée K(T).
La valeur de chaque coefficient de la matrice pivotée KPiv(T) est déterminée par interpolation des coefficients de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) voisins du coefficient considéré dans la matrice pivotée KPjV(T).
Plus précisément, la valeur du coefficient KPivn de la matrice pivotée KPiv(T) est déterminée par interpolation des quatre valeurs K12 K13, K14 , K23de la matrice inter-angles fenêtrée K(T), comme illustré à la figure 9b. De même, la valeur du coefficient central KPiv2i de la matrice pivotée KPiv(T) est déterminée par interpolation des quatre valeurs K12 K13, K22 , K23 de la matrice inter-angles fenêtrée K(T), comme illustré à la figure 9c. La valeur du coefficient central KPiv3i de la matrice pivotée KPiv(T) est déterminée par interpolation des quatre valeurs K21, K22, K31, K32 de la matrice inter-angles fenêtrée K(T), comme illustré à la figure 9d, et ainsi de suite.
Le lecteur appréciera que la technique décrite ci-dessus est relative au cas particulier d’une interpolation bilinéaire. Bien entendu, d’autres méthodes d’interpolations peuvent être utilisées.
3. 1.1.2. Sélection des coefficients de la matrice inter-angles fenêtrée selon les anti diagonales L’étape de rotation « par sélection » des coefficients de la matrice inter-angles fenêtrée permet de générer une paire de matrices élémentaires Kén (T), Kéi2(T).
Plus précisément et en référence à la figure 10, les matrices élémentaires Kén (T), Kéi2(T) sont des matrices carrées constituées de sous-ensembles de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) :
- Kén (T) est une première matrice carrée de dimensions inférieures à la matrice interangles fenêtrée K(T), les lignes de la première matrice élémentaire Kén (T) correspondant à des premières diagonales de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) ; par exemple, dans le cas d’une matrice inter-angles fenêtrée K(T) 5x5, la première matrice élémentaire Kén (T) est une matrice carrée 3x3 dont chaque colonne correspond à une diagonale de rang impaire respective de la matrice interangles fenêtrée K(T) ;
- Kéi2(T) est une deuxième matrice carrée de dimensions inférieures à la matrice inter-angles fenêtrée K(T), les lignes de la deuxième matrice élémentaire Kéi2(T) correspondant à des deuxièmes diagonales de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) ; par exemple, dans le cas d’une matrice inter-angles fenêtrée K(T) 5x5, la deuxième matrice élémentaire Kéi2(T) est une matrice carrée 2x2 dont chaque colonne correspond à une diagonale de rang paire respective de la matrice interangles fenêtrée K(T).
Plus précisément, les coefficients « Coefl », « Coef2 » de chaque matrice élémentaire Kéii (T), Kéi2(T) sont calculés à partir des coefficients « k » de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) avec :
- Pour la première matrice élémentaire Kén (T) :
Coefl x,y (T) = Kx+y-1 ,x-y+2M-1 (T), où M = (N+3)/4, N étant choisi pour que M soit un entier,
- Pour la deuxième matrice élémentaire Kéi2(T) :
Coef2 x,y (T) = Kx+y,x-y+2M-1 (T), où M = (N+3)/4, N étant choisi pour que M soit un entier. On obtient ainsi deux matrices élémentaires Kén (T), Kéi2(T) de dimensions respectives Dim1 et Dim2, où :
- Dim1 = 2M-1 , et
- Dim2 - 2M-2.
3.1.2. Filtrage
L’étape de filtrage permet de séparer :
- la contribution de la composante de diffusion simple, et
- la contribution de la composante de diffusion multiple, en effectuant une décomposition en valeurs singulières (ou « SVD », sigle de l’expression anglo-saxonne « Single Value Decomposition »).
La décomposition en valeur singulières d’une matrice permet de décomposer une matrice en deux matrices filtrées correspondant à deux sous-espaces :
- une première matrice filtrée (correspond à un espace dit « signal ») d’aspect déterminé dont les colonnes sont fortement corrélées,
- une deuxième matrice filtrée (correspondant à un espace dit « aberration ») d’aspect aléatoire dont les coefficients ne sont pas corrélés.
On entend, dans le cadre de la présente invention, par « aberration » tout phénomène qui n’est pas attendu dans un modèle de diffusion simple, c'est-à-dire un modèle où les signaux reçus sont exclusivement composés des signaux directement réfléchis par le milieu. Les aberrations comprennent donc, entre autres, le bruit thermique du système et la diffusion multiple.
Plus précisément, une matrice M (M pouvant correspondre à la matrice pivotée KPiv(T) ou à l’une des matrices élémentaires Kén (T), Kéi2(T)) peut être considérée comme étant la somme de deux termes Ms et MM désignant respectivement la contribution due à la composante de diffusion simple et la contribution due à la composante d’aberration:
M = Ms + MM, C’est-à-dire :
- dans le cas de la matrice pivotée KPiv(T) : KPiv(T) = KPivs(T) + KPivM(T),
- dans le cas de la 1 ère matrice élémentaire Kén(T) : Kén(T) = Kéiis(T) + Kén M(T),
- dans le cas de la 2ème matrice élémentaire : Kéi2(T) = Kéi2s(T) + Kéi2M(T).
La décomposition en valeur singulières de la matrice M s’écrit de la manière suivante :
Figure imgf000032_0001
où U et V sont des matrices carrées unitaires de dimension Dim, V* est matrice adjointe de V, et leurs colonnes respectives Ui et Vi correspondant aux vecteurs propres associées à la valeur singulière Ai.
La diffusion simple se caractérisant, après rotation des données, par une grande cohérence le long des colonnes des matrices élémentaires, la décomposition en valeur singulières fait ressortir cette contribution dans l'espace signal (la contribution diffusion simple sera associée aux valeurs singulières les plus élevées) alors que la contribution de l’aberration sera associée aux valeurs singulières plus faibles.
Dans certaines variantes de réalisation, la valeur singulière de rang 1 peut être suffisante pour séparer l'espace signal (associé à la diffusion simple) de l'espace aberration (associé à la diffusion multiple). Dans d’autres modes de réalisation, plusieurs valeurs singulières (portant la trace de la contribution associée à la composante de diffusion simple) peuvent être calculées pour séparer l'espace signal de l'espace aberration.
Dans tous les cas, la décomposition en valeur(s) singulière(s) représentative(s) de la contribution de diffusion simple est ensuite soustraite de la matrice initiale (i.e. avant décomposition en valeurs singulières). Le résultat de cette opération de soustraction est une matrice représentative de la contribution de la composante de diffusion multiple. Ainsi, le filtrage par décomposition en valeurs singulières permet :
- à partir de la matrice pivotée KPjV(T), d’obtenir des première et deuxième matrices filtrées KPivs(T) et KPivM(T) contenant respectivement les contributions de diffusion simple et multiple,
- à partir de la première matrice élémentaire Kéii(T), d’obtenir des première et deuxième matrices filtrées Kéiis(T) et KéuM(T) contenant respectivement les contributions de diffusion simple et multiple,
- à partir de la deuxième matrice élémentaire Kéi2(T), d’obtenir des première et deuxième matrices filtrées Kéi2s(T) et Kéi2M(T) contenant respectivement les contributions de diffusion simple et multiple.
3.1.3. Rotation inverse des coefficients des matrice filtrées
Une rotation inverse est ensuite mise en œuvre sur les différentes matrices filtrées obtenues à l’étape précédente pour réorienter leurs coefficients selon l’orientation de la matrice inter-angles fenêtrée initiale K(T) (i.e. transformation inverse de la transformation décrite au point 3.1 .1 .).
Plus précisément, chaque matrice filtrée Garée (Gfiitrée pouvant correspondre à KPivs(T), KPivM(T), Kéiis(T), KéuM(T), Kéi2s(T), ou à Kéi2M(T)) est tournée pour obtenir une matrice Gtoumée en appliquant la règle suivante :
- lorsque x-y est pair : AGtournée x,y(T) = aGfiltrée(x-y)/2+M,(x+y)/2
- lorsque x-y est impair : AGtournée x,y(T) = aGfiltrée(x-y-i)/2+M,(x+y-i)/2.
3.2. Deuxième méthode de séparation par projection sur l’espace de Hankel
En variante à la première méthode de séparation par décomposition en valeurs singulières, une deuxième méthode de séparation par projection sur l’espace de Hankel peut être mise en œuvre. L’espace de Hankel est un sous espace vectoriel de l’espace des matrices carrées qui est défini en ce que toutes les matrices de l’espace de Hankel ont leurs anti diagonales constantes.
Cette deuxième méthode de projection sur l’espace de Hankel est avantageusement réalisée sur la matrice inter-angles fenêtrée K(T) non tournée, c’est-à-dire que cette méthode ne nécessite pas d’effectuer une rotation de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) et utilise tous les coefficients de cette matrice, là où une rotation réduit le nombre de coefficients disponibles.
La deuxième méthode de séparation de Hankel consiste à séparer la matrice inter-angles fenêtrée K(T) en une matrice de Hankel H(T) et une matrice résiduelle R(T). Une matrice de Hankel est une matrice carrée dont les valeurs sont constantes le long des antidiagonale (i.e. diagonales ascendantes), c'est-à-dire une matrice dont les indices vérifient la relation :
Hx,y = Hx > l jy + 1
Pour calculer une matrice de Hankel H(T) à partir de la matrice inter-angles fenêtrée K(T), la solution la plus simple est d’effectuer une projection orthogonale sur l’espace de Hankel. Cette solution consiste à remplacer chaque coefficient hx,y d’une antidiagonale de la matrice de Hankel H(T), par la moyenne des coefficients ki,m correspondants de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) sur ladite antidiagonale. Plus précisément, chaque coefficient hx,y de la matrice de Hankel H(T) est déterminé selon la formule suivante :
Hx,y (T) — Kiim')i rn.i+m=x+y
La matrice de Hankel H(T) ainsi obtenue est représentative de la composante de diffusion simple. Le reste « K(T) - H(T) » est représentatif de la composante de diffusion multiple.
Plus précisément, pour obtenir la matrice R(T) représentative de la composante de diffusion multiple, la matrice de Hankel H(T) est soustraite de la matrice inter-angles fenêtrée K(T) : R(T) = K(T) - H(T).
La deuxième méthode de Hankel présente l’avantage de limiter le nombre de calculs effectués (et donc la quantité de ressources matérielles nécessaires) pour séparer les composantes de diffusion simple et multiple contenues dans la matrice inter-angles fenêtrée K(T). En effet, il n’est pas nécessaire de réaliser les opérations de rotation et de rotation inverse, contrairement à la première méthode de séparation par décomposition en valeurs singulières.
4. Théorie relative à l’invention
On va maintenant présenter différents éléments théoriques relatifs à l’invention pour permettre à l’homme du métier de mieux comprendre les avantages associés au procédé décrit ci-dessus.
4. 1. Objectif
Dans la suite, une méthode de quantification d’aberrations par approche angulaire sera décrite. Ici, nous appelons « aberrations » tous phénomènes qui ne sont pas attendus dans un modèle de diffusion simple, c'est-à-dire un modèle où les signaux reçus sont exclusivement composés des signaux directement réfléchis par le milieu.
Les aberrations comprennent donc, entre autres, le bruit thermique du système et la diffusion multiple (i.e. signal obtenu correspondant aux échos d’ondes réfléchies par plusieurs éléments du milieu avant de revenir à la sonde).
Cette quantification sera effectuée par traitement de signaux reçus dans le cadre de la transmission et de la réception d’ondes planes ou spirales. En effet, la formulation mathématique et physique du problème dans ce cas permet une analyse simple et la conception d’une méthode de cartographie des aberrations. La technique de quantifications des aberrations par l’approche angulaire, proposée dans cette partie, peut être séparée en deux étapes:
- une première étape comprenant : o une sous étape d'émission de faisceaux d’ondes obtenus en appliquant une loi de retard sur les éléments de la barrette de transducteurs ; ces faisceaux approximent une base d’ondes planes progressives en émission, soit se propageant vers le milieu imagé ; nous parlerons donc, dans la suite, d’onde plane ou d’onde plane en émission pour caractériser le front d’onde ultrasonore se propageant dans le milieu imagé ; o une sous étape de réception, sur les éléments, des signaux représentatifs de la réverbération des ondes ultrasonores par le milieu insonifié, o une sous étape de traitement permettant de décomposer les signaux reçus sur les éléments sur une base d’ondes planes progressives en réception, soit se propageant vers la barrette de transducteurs,
- une deuxième étape de traitement exploitant la redondance des données angulaires pour séparer la composante de diffusion simple des aberrations.
4.2. Première étape : émission/réception d’ondes planes
Cette partie décrit la méthode utilisée pour émettre et recevoir des ondes planes en utilisant une sonde ultrasonore composée d’un ensemble de transducteurs ultrasonores. Ces transducteurs sont typiquement arrangés uniformément le long d’une droite, définissant une sonde linéaire, ou d’un arc de cercle, définissant une sonde courbe.
4.2.1. Emission
Pour émettre une onde plane avec un ensemble de transducteurs, il suffit d’émettre avec tous les transducteurs en appliquant un retard à chaque élément indépendamment en fonction de l’instant où le front d’onde désiré passe par la position dudit élément. Par exemple, pour émettre une onde plane d’angle a avec une sonde linéaire où les éléments sont uniformément répartis aux positions (ip,0), ie{0,n-1 }, « p » étant le pas en mètres et « n » le nombre transducteurs de la sonde, il suffit d’appliquer au transducteur « / » le retard TI = i*p*sin(a)/c, où « c » est la vitesse du son dans le milieu.
4.2.2. Réception
Directement après avoir émis l’onde voulue avec les transducteurs ultrasonores, les signaux reçus par chacun de ces mêmes éléments, issus de la réverbération des ondes ultrasonores par le milieu imagé, est enregistré. Ainsi, pour chaque élément, un signal fonction du temps {Si(t)}Ol | n-i correspondant à la réponse du milieu à l’onde émise est obtenu.
4.2.3. Traitement
De la même manière qu’il est possible de synthétiser une onde plane émission avec un ensemble d’éléments, il est possible de synthétiser une onde plane en réception. Pour ce faire, les signaux reçus par éléments sont retardés et sommés, avec un retard dépendant de l’angle de l’onde plane de réception désiré.
Par exemple, pour recevoir une onde plane d’angle a à partir des signaux {si (t)}0<i<n-i reçus par les transducteurs, l’opération suivante peut être effectuée :
Figure imgf000037_0001
Cette étape de traitement permet ainsi l’accès à un ensemble de signaux {Saj,pk(t)}isjsN a lsjsN/3 , correspondant à Na angles synthétisés en émission et Np angles synthétisés en réception.
4.3. Deuxième étape : quantification des aberrations La quantification des aberrations nécessite de séparer le signal issu de la diffusion simple par le milieu du reste (diffusion multiple, bruit...). Cette séparation est possible dans le domaine angulaire en exploitant la redondance forte des signaux issus de diffusion simple.
4.3.1. Principe
Cette partie sera détaillée dans le cas le plus simple, celui de l’émission et de la réception d’ondes planes par une sonde linéaire. Un tel raisonnement est généralisable à d’autres géométries et d’autres émissions moyennant quelques approximations.
4.3. 1.1. Interprétation physique du signal angulaire
Lorsqu’une onde plane d’angle a est émise, la réception d’une onde plane d’angle [3 donne le signal sa,p(t). Sous l’hypothèse de diffusion simple, il est possible de prouver que ce signal à l’instant t correspond à la somme des signaux réfléchis par tous les diffuseurs du milieu positionnés le long d’une ligne faisant un angle (a+p)/2 avec l’horizontale.
En effet, si l’on émet une onde plane d’angle a de nature impulsionnelle, elle atteindra le point (x, z) au temps t = 1/c * (x sina + z cosa). Cette onde sera réfléchie par le point (x, z), et, si l’on reçoit une onde plane d’angle p, le signal réfléchi par ce point arrivera au temps t = 1/c * (x sina + z cosa + x sinp + z cosp), ce qui se simplifie en t = 2 cos((a - p)/2) * (x siny + z cosy)/c, où y = (a+p)/2. Le signal reçu au temps t dans cette configuration correspond donc à tous les points (x, z) qui vérifient la relation t = 2 cos((a - p)/2) * (x siny + z cosy)/c. Ces points sont situés sur une droite faisant un angle y avec l’horizontale.
Réciproquement, pour obtenir la somme des signaux le long de la ligne d’angle y et de profondeur z, à partir de l’émission d’une onde d’angle a, il suffit de synthétiser l’onde plane d’angle 2y-a en réception et d’observer le signal sa,2Y-a(z(cosa+cosp)/c).
4.3. 1.2. Redondance de l’information Ainsi, si plusieurs ondes planes avec différents angles ai,ie{1 ,Na} sont transmises, il est possible, pour chaque émission, de choisir de recevoir l’onde plane d’angle (3i=2y-ai afin d’observer la même ligne d’angle Y- On accède de cette façon à un vecteur correspondant à cette ligne pour N couples d’angles transmission/réception.
Formellement, ce vecteur peut être modélisé comme suit: S=[SI , ...SNQ]T eCw“, où Si=s+€i, avec s correspondant à la composante de diffusion simple et ei tenant compte des aberrations.
En effet, dans le cadre du modèle de diffusion simple, ce vecteur est un vecteur constant puisque ce sont systématiquement les mêmes réflexions qui sont observées.
4.3. 1.3. Structure matricielle
En pratique, un nombre Na d’émissions est réalisé, et un nombre Np de réceptions angulaires est calculé pour chaque émission. Ainsi, on obtient une matrice inter-angles de dimension NaxNp. Si les angles émis et les angles reçus sont identiques et réguliers (espacés d’un pas constant), on obtient une matrice de taille NaxNa dont le coefficient kij correspond au signal reçu pour une émission d’angle ai et une réception d’angle aj.
De plus, sur les antidiagonales (i.e. diagonales ascendantes) i+j étant constante, (ai+aj)/2 l’est aussi. D’après les paragraphes précédents, on obtient des antidiagonales sur lesquelles la composante de diffusion simple est théoriquement constante.
4.3.2. Traitement
Deux méthodes de séparation de la diffusion simple des aberrations vont être présentées. La première utilise la structure matricielle des données acquises pour y appliquer des résultats d’algèbre linéaire et de théorie des matrices aléatoires. La deuxième, plus simple, utilise directement la redondance de l’information sur les antidiagonales. 4.3.2.1. Méthode de décomposition en valeurs singulières
La méthode de décomposition en valeurs singulières utilise le fait qu’une matrice ayant des colonnes constantes est une matrice de rang 1 . Pour utiliser cette propriété, plusieurs étapes sont nécessaires: i) Dans un premier temps, la matrice inter-angles, exprimée dans le domaine temporel ou fréquentiel, est pivotée de 45° afin que les antidiagonales deviennent des colonnes ; plusieurs techniques sont possibles pour cette étape a. Interpolation bi-dimensionnelle des éléments ; cette méthode est valable pour une matrice inter-angles suffisamment résolue, b. Sélection des éléments de la matrice K selon les anti diagonales ; cette méthode oblige à sélectionner deux matrices, et à réaliser le traitement sur ces deux matrices en parallèle, ii) Une fois la rotation effectuée, on applique une SVD (Singular Value Decomposition) ; la SVD permet d’extraire les valeurs propres de la matrice avec les vecteurs propres correspondants ; comme la matrice possède des colonnes constantes dans le cadre de la diffusion simple, son rang doit être 1 et elle doit posséder une seule valeur propre non nulle ; la diffusion simple est donc supposée être présente uniquement dans le premier vecteur propre, iii) Le premier vecteur propre est donc séparé des autres, donnant lieu à deux matrices, une représentant la diffusion simple et l’autre les aberrations ; la norme euclidienne des valeurs propres permet au passage d'extraire un ratio de diffusion simple contre les aberrations.
En pratique, il est possible de sélectionner plus d’un seul vecteur propre pour compenser des effets déterministes non pris en compte dans la théorie, tels que des effets de diffraction de la sonde ou de directivité.
4.3.2.2. Méthode de Hankel Cette méthode est réalisée directement avec la matrice inter-angles non tournée. Dans ce cas, le but est de séparer la matrice inter-angles en une matrice de Hankel (i.e. une matrice ayant ses antidiagonales constantes) et une matrice résiduelle.
Pour ce faire, on utilise l’opérateur de projection orthogonale sur l’espace des matrices de Hankel qui consiste à prendre la moyenne sur chaque antidiagonale de K
Figure imgf000041_0001
Cette matrice H (T) correspond à la diffusion simple, et le reste K - H aux aberrations.
4.4. Utilisation des matrices filtrées
Les méthodes précédentes donnent accès à une matrice de diffusion simple et une matrice d’aberrations.
Si l’on suppose que les aberrations ne comprennent que la diffusion multiple, la norme de ces matrices est indicatrice de la quantité de diffusion simple et de la quantité de diffusion multiple, donc également du ratio de diffusion multiple sur diffusion simple.
5. Conclusions
Dans la description qui précède, l’invention était décrite dans le cas de l’utilisation d’onde planes. Le lecteur appréciera que l’invention peut être mise en œuvre en utilisant d’autres types d’ondes fortement directives, tel que des ondes spirales.
De même dans la description qui précède, l’invention était décrite en référence à un réseau de transducteurs Ti-Tn ayant une géométrie linéaire. Il est bien évident pour l’homme du métier que le réseau de transducteurs Ti-Tn peut présenter d’autres formes telles qu’une forme courbe, ou matricielle. Dans le cas d’une sonde matricielle, donc bidimensionnelle, la méthode précédente se généralise en définissant des ondes planes ou spirales bidimensionnelles. Ces ondes planes ou spirales ne sont rien d’autres que la combinaison d’une onde plane ou spirale selon un axe avec une onde plane ou spirale selon l’autre axe, donnant ainsi des lois de retard définies dans des repères cartésiens, cylindriques ou polaires.
On entend, dans le cadre de la présente invention, par réseau de transducteurs virtuel, un ensemble de points définissant une forme géométrique choisie en fonction de lois de délais appliquées au réseau de transducteurs réel de sorte que lesdits points de l’ensemble émettent un front d’onde plan ou spirale.

Claims

REVENDICATIONS Procédé d’analyse d’un milieu à partir d’un réseau de transducteurs (Ti-Tn), caractérisé en ce que le procédé comprend les phases suivantes :
- la génération dans un milieu diffusant, par des transducteurs (Ti-Tn) du réseau, d’une onde d’émission ayant un angle d’émission souhaité,
- la réception, par des transducteurs (Ti-Tn) du réseau, de signaux réverbérés et leurs combinaisons pour obtenir des signaux de réception représentatifs de plusieurs ondes de réception réfléchies par le milieu diffusant selon des angles de réception respectifs, chaque signal de réception comprenant : o une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde résultant d'une seule réflexion de l’onde d’émission sur un diffuseur du milieu diffusant, o une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde résultant de plusieurs réflexions successives de l'onde d’émission sur des diffuseurs du milieu diffusant avant d'atteindre les transducteurs du réseau de transducteurs (Ti-Tn),
- la répétition des étapes de génération et de réception pour une pluralité d’ondes d’émission ayant chacune un angle d’émission associé,
- le traitement des signaux de réception pour déterminer des caractéristiques du milieu, la phase de traitement comprenant une étape de séparation des composantes de diffusion simple et multiple dans les signaux de réception, ladite étape de séparation incluant les sous étapes suivantes : o détermination d’au moins une matrice inter-angles fenêtrée dans laquelle chaque ligne est représentative de l’angle d’émission d’une onde plane d’émission et chaque colonne est représentative de l’angle de réception d’une onde plane de réception, o filtrage de l’au moins une matrice inter-angles fenêtrée pour séparer la composante de diffusion simple et la composante de diffusion multiple dans chaque signal de réception.
2. Procédé d’analyse selon la revendication 1 , dans lequel chaque étape de génération comprend la sous-étape consistant à :
- activer en émission des transducteurs (Ti-Tn) du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur (Ti-Tn) émet une onde ultrasonore élémentaire (Eh-EIn) à un instant respectif en fonction de ladite loi de retard d’activation, lesdites ondes ultrasonores élémentaires (Eh -Eln) se combinant pour former l’onde d’émission ayant l’angle d’émission souhaité, l’angle d’émission de l’onde d’émission dépendant de la loi de retard d’activation utilisée.
3. Procédé d’analyse selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel chaque étape de réception comprend les sous-étapes consistant à :
- activer en réception des transducteurs (Ti-Tn) du réseau selon une loi de retard d’activation respective, de sorte que chaque transducteur (Ti-Tn) enregistre un signal reçu élémentaire correspondant à une portion de l’onde de réception ayant un angle de réception souhaité, l’angle de réception souhaité dépendant de la loi de retard d’activation utilisée,
- combiner les signaux reçus élémentaires pour former un signal de réception correspondant à l’onde de réception souhaitée.
4. Procédé d’analyse selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel chaque étape de réception comprend les sous-étapes suivantes : o activer simultanément les transducteurs (Ti-Tn) en réception, chaque transducteur enregistrant un signal capté représentatif de plusieurs ondes réverbérées par le milieu, o combiner les signaux captés selon différentes lois de retard temporelles pour former des signaux de réception représentatifs des ondes de réception, ladite sous-étape consistant à combiner les signaux comprenant, pour chaque signal de réception représentatif d’une onde de réception souhaitée, les phases suivantes :
■ pour chaque signal capté, décaler temporellement le signal capté en fonction d’une loi de retard temporelle pour obtenir un signal décalé, chaque loi de retard temporelle utilisée étant associée à un angle de réception souhaité respectif,
■ sommer les signaux décalés pour obtenir le signal de réception représentatif de l’onde de réception souhaitée.
5. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape de séparation inclut une sous-étape de filtrage d’au moins une matrice inter-angles fenêtrée représentative des angles d’émission et de réception des ondes d’émission et de réception :
- chaque ligne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative de l’angle d’émission d’une onde d’émission, et
- chaque colonne de la matrice inter-angles fenêtrée étant représentative d’un angle de réception d’une onde de réception.
6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel l’étape de séparation comprend en outre les sous-étapes suivantes :
- détermination d’une pluralité de matrices inter-angles fenêtrées, chaque matrice inter-angle fenêtrée correspondant à une matrice temporelle définissant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée At, des couples d’angles d’émission et de réception d’ondes d’émission et de réception,
- puis pour chaque matrice inter-angles fenêtrée : o estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple, o estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple.
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel pour chaque matrice inter-angles fenêtrée :
- la sous-étape d’estimation d’une première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple consiste à calculer une matrice de Hankel à partir de la matrice inter-angles fenêtrée considérée, ladite matrice de Hankel ayant des coefficients constants sur chaque diagonale ascendante,
- la sous-étape d’estimation d’une deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple consiste à soustraire la matrice de Hankel estimée à la matrice inter-angles fenêtrée. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la matrice de Hankel consiste en une matrice unique ayant le plus de similarités, selon une norme de Frobenius, avec la matrice inter-angle fenêtrée considérée. Procédé selon la revendication 6, dans lequel pour chaque matrice inter-angles fenêtrée, les sous-étapes d’estimation des première et deuxième matrices inter-angles résultantes comprennent le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée en fonction de la cohérence des coefficients sur chaque diagonale ascendante de ladite matrice inter-angles fenêtrée considérée. Procédé selon la revendication 9, dans lequel le filtrage de la matrice inter-angles fenêtrée considérée comprend :
- la rotation de la matrice inter-angles d’un angle de 45° pour obtenir au moins une matrice pivotée,
- la décomposition en au moins une valeur singulière de chaque matrice pivotée pour obtenir une matrice décomposée,
- la soustraction de la matrice décomposée à ladite matrice pivotée pour obtenir une matrice soustraite,
- la rotation inverse de la matrice décomposée d’un angle de -45° pour obtenir la première matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion simple,
- la rotation inverse de la matrice soustraite d’un angle de -45° pour obtenir la deuxième matrice inter-angles résultante représentative de la composante de diffusion multiple.
11 . Procédé selon la revendication 3, dans lequel le réseau de transducteurs (Ti-Tn) comprend une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins une ligne de sorte à présenter une forme sensiblement plane :
- l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde plane,
- les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes planes de réception,
- chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long de l’au moins une ligne.
12. Procédé selon la revendication 3, dans lequel le réseau de transducteurs (Ti-Tn) comprend une pluralité de transducteurs s’étendant le long d’au moins un rayon de courbure de sorte à présenter une forme convexe :
- l’onde générée durant l’étape de génération consistant en une onde spirale,
- les signaux combinés durant l’étape de réception étant représentatifs d’ondes spirales de réception,
- chaque loi de retard d’activation consistant en une loi de retard linéaire appliquée aux transducteurs s’étendant le long de l’au moins un rayon de courbure.
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LAMBERT WILLIAM ET AL: "Reflection Matrix Approach for Quantitative Imaging of Scattering Media", 8 November 2019 (2019-11-08), pages 1 - 14, XP055911387, Retrieved from the Internet <URL:https://arxiv.org/pdf/1911.03147v1.pdf> [retrieved on 20220411], DOI: 10.1103/PhysRevX.10.021048 *

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