WO2022264486A1 - 設計支援方法、設計支援システム - Google Patents

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WO2022264486A1
WO2022264486A1 PCT/JP2022/004763 JP2022004763W WO2022264486A1 WO 2022264486 A1 WO2022264486 A1 WO 2022264486A1 JP 2022004763 W JP2022004763 W JP 2022004763W WO 2022264486 A1 WO2022264486 A1 WO 2022264486A1
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WO
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design
evaluation result
variables
design variable
calculation unit
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PCT/JP2022/004763
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Inventor
泰三 宮崎
秀文 岩城
勝洋 星野
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日立Astemo株式会社
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Publication date
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/04—Manufacturing

Definitions

  • the present invention relates to a design support method and a design support system.
  • a vehicle system is a complex system consisting of a combination of many parts.
  • An electric powertrain which is one of the components that make up a vehicle, is a system that generates driving force for an electric vehicle, and is composed of components such as a battery, a motor, an inverter, a speed reducer, and a cooling subsystem.
  • components such as a battery, a motor, an inverter, a speed reducer, and a cooling subsystem.
  • component performance such as maximum speed, driving range per charge, and system cost.
  • the number of revolutions of the motor may be increased, or the speed reduction ratio may be changed.
  • quantified requirements that is, maximum speed, driving distance per charge, system cost, etc., are referred to as design indexes.
  • Patent Document 1 a step of acquiring a plurality of combinations of sampling values each corresponding to a plurality of design specifications, and a step of acquiring sampling values of the plurality of acquired combinations when each of the acquired sampling values is adopted for a plurality of design specifications. calculating a physical characteristic value of the design object; and using the calculated physical characteristic value to determine the correlation between the plurality of design specifications and the calculated physical characteristic of the design object. and calculating, using the derived correlation, the values of the plurality of design specifications that provide the physical properties of the design object that satisfy predetermined constraints.
  • a design support method is disclosed.
  • a method using orthogonal arrays is widely known as a means of searching for combinations of design variables that optimize each design index.
  • An orthogonal array is an allocation table that has the property that all combinations of levels appear the same number of times for any two factors, here design variables.
  • Each level of the design variables of each component is combined and assigned to an orthogonal array to formulate an experiment plan or simulation plan, and experiments and simulations are performed to find design indices. Since all factors and levels appear the same number of times in the orthogonal table, the influence of each design variable on the design index can be easily calculated by simple addition and subtraction of the simulation results.
  • orthogonal array allows consideration of a large number of combinations of design variables and levels with a small number of combinations. For example, if you perform an exhaustive combination of 7 design variables with 2 levels, 128 trials (2 7 ) are required. can be evaluated. As described above, the orthogonal array has the advantage that the number of trials can be reduced and the influence of each design variable on the required performance can be easily understood, but it has the following problems.
  • the types of orthogonal arrays are limited, it is not always possible to support any number of design variables and any number of levels. If the corresponding orthogonal matrix does not exist, it can be dealt with by using the dummy method, in which important variables are assigned redundantly, or the multilevel creation method, in which multiple levels are combined and converted into multilevels.
  • the dummy method requires know-how to extract variables that should be duplicated, and the multi-level creation method requires know-how for the creation method itself, so general designers cannot freely choose the number of design variables and levels It is difficult.
  • an orthogonal array when there are forbidden combinations. For example, consider the selection of switching elements in the design of an inverter for an electric vehicle. Consider an example of selecting the switching element with the highest efficiency in a certain running pattern, with three levels of breakdown voltages of 200 V, 300 V, and 400 V and three levels of current that can flow through the switching element, 100 A, 150 A, and 200 A. If switching elements that can handle both withstand voltage and current are available on the market, they can be assigned to the orthogonal table without any problem. If not, it is necessary to exclude the combination of 400V withstand voltage and 200A current and allocate them to the orthogonal table. Methods such as the mutual exclusion factor fusion method and the multi-layering method have been proposed as methods for this purpose, but they are highly difficult for designers.
  • a design support method comprises an evaluation result calculation step of calculating an evaluation result for each combination of levels that each of the design variables can take for a plurality of design variables, and based on the evaluation result, and a design variable contribution calculation step of calculating a partial utility that is a degree of influence of each of the design variables on the evaluation result, wherein the design variable contribution calculation step calculates the partial utility by singular value decomposition. .
  • a design support system comprises an evaluation result calculation unit for calculating an evaluation result for each combination of levels that each of the design variables can take for a plurality of design variables, and based on the evaluation result, a design variable contribution calculation unit that calculates a partial utility that is a degree of influence of each of the design variables on the evaluation result, wherein the design variable contribution calculation unit calculates the partial utility by singular value decomposition. .
  • the degree of influence of each design variable on the evaluation result can be calculated without restrictions on the design variables and the number of levels.
  • Design support system Diagram showing an example of input information
  • FIG. 1 A first embodiment of a design apparatus and a design method will be described below with reference to FIGS. 1 to 10.
  • FIG. 1 A first embodiment of a design apparatus and a design method will be described below with reference to FIGS. 1 to 10.
  • FIG. 1 A first embodiment of a design apparatus and a design method will be described below with reference to FIGS. 1 to 10.
  • FIG. 1 A first embodiment of a design apparatus and a design method will be described below with reference to FIGS. 1 to 10.
  • FIG. 1 is a functional configuration diagram of the design support system 10.
  • FIG. 10 In this embodiment, a case where the design support system 10 designs an electric powertrain for an electric vehicle will be described as an example.
  • An electric powertrain is a collection of components such as motors, inverters, and gears.
  • the design support system 10 processes information input from the designer 11 and outputs information useful for design to the designer 11 .
  • the designer 11 generates input information 12 by determining the values of design variables based on the required specifications. For example, requirements such as power minimization, cost minimization, and dimensions of each part within prescribed values are given as required specifications.
  • the designer 11 selects design variables that can be changed by the designer and candidates for their values.
  • Design variables are, for example, the number of motor poles in an electric power train, the DC input voltage of an inverter, the gear reduction ratio, and the like.
  • Candidates for the number of poles of the motor are, for example, 4 poles, 6 poles, and 8 poles.
  • the options that a design variable can take are called "levels"
  • the number of options that a setting variable can take is called a "number of levels”. However, this level is not all possible numbers in reality, but an option set by the designer 11 .
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the input information 12.
  • FIG. 2 there are five design variables: number of slots, number of poles, diameter, lamination thickness, and magnet thickness. All design variables are discrete values.
  • the number of slots is 5 levels of 12, 18, 24, 36, and 48
  • the number of poles is 3 levels of 4, 6, and 8
  • the diameter is 2 levels of 200 and 220 (mm)
  • the stack thickness is 150 and 200 (mm).
  • the magnet thickness is two levels of 8 and 12 (mm).
  • the lamination thickness is the axial length of the stator. Returning to FIG. 1, the description continues.
  • the design support system 10 includes a test case generation unit 13, a simulator 15, a design variable contribution calculation unit 19, a design variable importance calculation unit 24, and an effectiveness calculation unit 26.
  • the simulator 15 includes an evaluation index calculator 16 and an evaluation function calculator 17 .
  • the design variable contribution calculation unit 19 includes a pre-orthogonalization processing unit 20 , an orthogonalization unit 21 , and a post-orthogonalization processing unit 22 . Since the simulator 15 calculates the evaluation result 18 as will be described later, it can also be called an "evaluation result calculation unit".
  • the test case generation unit 13 uses the input information 12 to generate a combination set 14 that is a combination of the levels of each design variable.
  • the test case generator 13 creates a set of combinations 14 using, for example, the all-pairs method or an orthogonal table.
  • the all-pairs method is a combinatorial method that guarantees coverage of all combinations at each level between design variables with a preset number, that is, the number of combinatorial coverage.
  • the design variables are the number of motor poles, the inverter DC input voltage, and the gear ratio will be described in detail.
  • the number of motor poles can be selected from three levels of four, six, and eight poles, the inverter DC input voltage has two levels of 300 V and 600 V, and the gear ratio has two levels of 1 and 2.
  • the combination set 14 covers all combinations for the levels of the two design variables, the number of motor poles and the inverter DC input voltage. All combinations in this case are 4 poles and 300V, 4 poles and 600V, 6 poles and 300V, 6 poles and 600V, 8 poles and 300V, and 8 poles and 600V. Similar characteristics can be obtained by focusing on the relationship between other two design variables, for example, the number of motor poles and the gear ratio.
  • the all-pair method makes it easy to incorporate a function that excludes prohibited combinations.
  • the prohibited combination is the relationship between the number of poles and the number of slots of the motor. Since the electric vehicle motor uses a three-phase motor, for example, a combination of 6 motor poles and 48 slots is an unrealizable combination.
  • the all-pairs method is a technique that has been mainly used to extract defects in software.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the combination set 14, corresponding to the input information 12 shown in FIG.
  • the combination set 14 shown in FIG. 3 uses the all-pair method with the number of combinations covered as 2, and takes into consideration restrictions such as the prohibition condition, for example, if the number of poles is 6, 12 slots cannot be selected.
  • FIG. 3 shows that 13 combinations were derived by the all-pair method.
  • ID in FIG. 3 is an identifier for identifying each combination.
  • the simulator 15 uses the combination set 14 to calculate and evaluate the evaluation index.
  • the evaluation index refers to a quantity that is quantitatively evaluated corresponding to the required specifications. For example, when high efficiency is listed as a required specification, the evaluation index is, for example, the integrated value of the amount of electric power used when traveling in a certain traveling pattern.
  • the simulator 15 includes an evaluation index calculator 16 that calculates and evaluates an evaluation index, and an evaluation function calculator 17 .
  • the evaluation index calculation unit 16 is implemented by various known simulation programs, calculates various evaluation indexes, and outputs the calculated evaluation indexes to the evaluation function calculation unit 17 .
  • the evaluation function calculation unit 17 generates an evaluation result 18 by uniformly evaluating various evaluation indexes.
  • the evaluation indexes include evaluation indexes such as fuel efficiency and cost that are preferable as they are smaller, and evaluation indexes such as acceleration performance that are preferable as they are larger. Also, when evaluating multiple variables, an index obtained by performing weighted addition of each evaluation index may be evaluated.
  • the evaluation function calculation unit 17 includes in advance information for determining whether a larger index is more preferable or a smaller index is more preferable for each evaluation index. For example, when a larger evaluation index is more preferable, the evaluation function calculation unit 17 multiplies the value of the evaluation index by "-1" to convert the condition to a condition in which a smaller value is more preferable. and the evaluation result is 18.
  • the evaluation result 18 output by the evaluation function calculation unit 17 is input to the design variable contribution degree calculation unit 19 together with the combination set 14 .
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of an evaluation result 18 in which the evaluation index is the cost.
  • a cost column which is an evaluation index, is added to the right end of the combination set 14 shown in FIG. Since the IDs in FIG. 4 correspond to the IDs shown in FIG. 3, the evaluation result 18 does not have to include the level value in each combination. That is, the evaluation result 18 only needs to include the information in the leftmost and rightmost columns in FIG.
  • the design variable contribution calculation unit 19 calculates how much the level of each design variable, that is, the options, influences the evaluation result 18.
  • the design variable contribution calculation unit 19 includes a pre-orthogonalization processing unit 20 , an orthogonalization unit 21 and a post-orthogonalization processing unit 22 .
  • the combination set 14 and the evaluation result 18 are input to the pre-orthogonalization processing section 20
  • the output of the pre-orthogonalization processing section 20 is input to the orthogonalization section 21 .
  • the post-orthogonalization processing unit 22 derives the design variable contribution 23 using the output of the orthogonalization unit 21 , the combination set 14 and the evaluation result 18 .
  • the influence ⁇ j of the input element xji on the evaluation result yi is assumed to be linear, and can be expressed as Equation 1.
  • the subscript i indicates the evaluation result number, in other words, the combination number in the combination set 14 .
  • j is an integer from 1 to m, where m is a predetermined degree of freedom of the input element.
  • the influence ⁇ j will be referred to as "partial utility”. This partial utility can also be said to be information indicating the degree to which each of the design variables affects the evaluation result.
  • ⁇ i represents the error that occurred in each evaluation result.
  • the evaluation result yi is usually a logarithmized value. In this case, since the evaluation result yi is always positive or negative, the matrix used for the orthogonalization calculation described later is guaranteed to be a positive definite matrix as long as it does not degenerate, which simplifies the calculation.
  • Equation 1 calculating the weight ⁇ j associated with the input element xji and deriving the influence of each input element xji on the evaluation result yi is called "orthogonalization".
  • the weight ⁇ j is described as partial utility.
  • each input element xji is independent of each other and that the evaluation result yi is represented by a linear combination of each input element xji
  • singular value decomposition is known as a technique for calculating ⁇ j.
  • Formulas 2 to 5 show the calculation formulas of the partial utility ⁇ j by singular value decomposition.
  • the suffix n in equations 2 to 4 is the total number of combinations in the combination set 14, and is "13" in the example shown in FIG.
  • "X'" represents the transposed matrix of X.
  • the singular value decomposition is used here so that the degree of freedom m and the number n of the combination sets 14 can be freely set.
  • the partial utility ⁇ can be strictly calculated from the inverse matrix of X if the relationship of Equation 6 shown below is satisfied in Equation 2, it is rare that the condition of Equation 6 is actually met.
  • the singular value decomposition method can derive the maximum likelihood value of ⁇ even when Equation 3 is not satisfied. Note that the function "rank" in Equation 6 calculates the rank of the matrix.
  • the combination set 14 contains as much information on the input elements xi as possible. Also, in order to reduce the period required for design, it is desirable that the number n of combination sets 14 is small.
  • the test case generator 13 is provided to satisfy both the above conditions without the designer being conscious of it.
  • the orthogonalization preprocessing unit 20 performs the allocation work.
  • the allocation work will be explained using a simple concrete example.
  • FIG. 5 is a diagram explaining the allocation process. Assume that there are design variables P and Q, two values p1 and p2 can be selected for the design variable P, and two values q1 and q2 can be selected for the design variable Q. That is, the number of levels of P and Q is two. There are four combinations of P and Q in total, and these combinations are indicated with evaluation numbers in FIG.
  • the degree of freedom of each design variable can be expressed by subtracting 1 from the number of levels. Subtract the number. Therefore, the degree of freedom for the design variable P is one, and the degree of freedom for the design variable Q is one. That is, of the possible values p1 and p2 of the design variable P, the partial utility ⁇ can be freely set for either one of p1 and p2, and the same applies to the design variable Q.
  • the excluded p1 and q1 are hatched.
  • p2 corresponds to the input element x1
  • q2 corresponds to the input element x2.
  • 0 is assigned to the input element x1 when p1 is selected
  • 1 is assigned when p2 is selected.
  • Input element x2 is assigned 0 when q1 is selected and 1 when q2 is selected.
  • the allocation table corresponding to the input information 12 shown in FIG. 2 is as follows.
  • FIG. 6 is an assignment table corresponding to the combination set 14 shown in FIG.
  • each level of each design variable is arranged on the horizontal axis.
  • "1" is written at the selected level. Note that, in FIG. 6, the portion where "1" is not described is “0", but the notation of "0” is omitted in FIG. 3 for ease of viewing.
  • the matrix in which 1s and 0s are arranged in the table of FIG. 6 corresponds to the input elements in Equation 2.
  • Each design variable is one of each level. Therefore, only one of the design value columns in FIG. 6 is 1. For example, in the number of poles, if "4" is selected as the design value and "1" is inserted, the remaining design values of "6" and "8" are zero. However, in FIG. 6, the column is left blank instead of describing 0 for convenience of drawing.
  • FIG. 7 is a matrix notation of input elements X corresponding to the assignment table shown in FIG.
  • the horizontal direction of the input element X corresponds to the horizontal direction of the assignment table
  • the vertical direction of the input element X corresponds to the vertical direction of the assignment table.
  • the top row of the input element X corresponds in order to the elements in the row of ID "1" in the assignment table, excluding the shaded elements.
  • "1" at the right end of the top row of the input element X corresponds to "1" in the column of magnet thickness "12" for ID "1” in the assignment table.
  • the partial utility ⁇ m obtained in this way is obtained as a ratio when the influence of each design variable on the evaluation results of the first level is set to 1. Therefore, a suitable level can be selected by selecting the largest partial utility for each design variable.
  • the post-orthogonalization processing unit 22 writes back the partial utility ⁇ , which is the output of the orthogonalization unit 21, to each level of each design variable.
  • ⁇ 1 corresponding to the input element x1 corresponds to p2, that is, the second level of the design variable P, so the correspondence is also notified to the designer 11 .
  • the partial utility ⁇ m calculated by the design variable contribution calculator 19 is presented to the designer as the design variable contribution 23 in association with the design variables. Since the design variable contribution 23 contains all the information about the influence of the input element xmi on the evaluation result yi, an expert can select which level of which design variable by looking at the design variable contribution 23. It is possible to determine whether However, in order to facilitate determination of the importance of design variables, a design variable importance calculator 24 is provided in the present embodiment. The design variable importance calculator 24 calculates the design variable importance 25 and presents it to the designer. The design variable importance 25 defines the influence of a design variable on a design index, and indicates a guideline as to which design variable should be emphasized.
  • the design variable contribution 23, which is the output of the design variable contribution calculator 19, is a ratio when the influence of the first level on the evaluation result is set to 1 for each design variable other than the first level. Therefore, although a guideline for selection of levels can be sufficiently obtained for each design variable, comparison between design variables, in other words, which design variable has a large influence on the evaluation result, is not directly output. Therefore, in the present embodiment, the design variable importance calculator 24 calculates the design variable importance 25 using the design variable contribution 23 . The design variable importance 25 helps to select design variables that greatly improve the design index.
  • the design variable importance degree 25 is calculated by the design variable importance degree calculation unit 24, for example, by Equation 7.
  • j is the number assigned to the design variable
  • Ij is the design variable importance of design variable j
  • Pmaxj is the maximum value of partial utility ⁇ related to design variable j
  • Pminj is the portion related to design variable j. is the minimum value of utility ⁇ .
  • Equation 7 standardizes the change width of the partial utility ⁇ in a certain design variable j by the sum of the change widths of the partial utilities ⁇ of all design variables.
  • alternative methods such as a method of deriving the design variable importance 25 using the ratio of the maximum value and the minimum value, and a method of taking logarithms for evaluation. It can be implemented without changing the purpose.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of the design variable contribution 23 and the design variable importance 25.
  • FIG. 8 Although the number of levels and the values of design variables are shown in FIG. 8 to aid understanding, it is not essential that these values themselves be included in the design variable contribution 23 and the design variable importance 25.
  • Pmax1 is the maximum value of the design variable contribution degree 23 of the number of slots, which is the first design variable, so "2.5" of the fourth level corresponds.
  • Pmin1 is the minimum value of the design variable contribution degree 23 of the number of slots, which is the first design variable, so "-3.6" of the fifth level corresponds.
  • the effectiveness calculation unit 26 receives the design variable importance 25, calculates the separately defined effectiveness 27, and presents it to the designer.
  • the effectiveness 27 is an index indicating how effectively the influence of each design variable has been extracted.
  • the effectiveness 27 can also be called an index indicating the extent to which the influence of each design variable has been successfully extracted. The designer looks at the effectiveness 27 and, if the effectiveness is insufficient, makes corrections such as increasing the number of design variables or increasing the number of combinations covered by the test case generator 13 .
  • the effectiveness calculation unit 26 calculates the effectiveness 27. Strictly speaking, in order to obtain the optimum design variables, it is necessary to evaluate combinations of all levels of all design variables, but the number of combinations becomes enormous and it is difficult to realize. Therefore, in the present embodiment, evaluation is performed using a limited number of combinations in which the maximum effect can be obtained. Specifically, the number of combinations is adjusted according to the total number of combinations. If the number of combinations is small, the difference between the results evaluated according to the present invention and the actual results (hereinafter referred to as "evaluation deviation") is large. Conversely, if the number of combinations is large, the evaluation deviation is small. That is, the combination coverage number and the evaluation deviation have a trade-off relationship with each other, and it is desirable to be able to appropriately select the combination coverage number.
  • the effectiveness calculator 26 provides the designer 11 with reference information for selecting the coverage number of combinations.
  • the effectiveness calculation unit 26 obtains the effectiveness 27 by subtracting the minimum value Imin from the maximum value Imax of the design variable importance 25, for example.
  • the maximum value Imax of the design variable importance 25 is "30.1" and the minimum value Imin is "8.1", so the effectiveness 27 is calculated as "22".
  • the effectiveness 27 is maximized in the case of calculation using an orthogonal array.
  • the degree of effectiveness 27 is approximately 50 to 60% in the case of a well-designed orthogonal table. The closer to this value, the higher the reliability of the results obtained by this method, and conversely, the smaller the value, the lower the reliability.
  • the validity 27 is obtained by quantifying the above-described criteria.
  • the effectiveness 27 is small, take measures such as increasing the number of combinations covered, incorporating different design variables, and increasing the number of levels. For example, the following countermeasures can be considered. That is, the setting of the number of combinations covered by the all-pair method is increased from the current "2" to "3". Then, among the combinations generated with the comprehensive number of combinations "3", a combination different from the combination obtained with the current comprehensive number of combinations "2" is selected. Furthermore, the simulator is executed with the selected combination of design variables to obtain evaluation results 18 . Finally, the effectiveness 27 is calculated, and if it is sufficiently large, the processing is terminated. If it is judged to be insufficient, a combination that has not been evaluated so far is selected from the combinations generated with the combination coverage number "3". , the above process is repeated. Whether or not it is sufficiently large may be determined by comparison with a predetermined threshold value, or by the user on a case-by-case basis.
  • the embodiment shown in FIG. 1 is a configuration for determining the values of design variables from simulation results, but it can also be used as a means for deriving an experimental plan.
  • the experimental design is to make several prototypes with different values of design variables, and to obtain desired values of design variables from actual measurement results using those prototypes. Since prototyping generally takes time, reducing the number of prototyping is incomparably more important than evaluation by simulation.
  • an optimal plan can be applied to the test case generator 13 and the evaluation results 18 according to the present application.
  • the optimal design is the experimental design that maximizes the estimation accuracy and prediction accuracy of the partial utility ⁇ .
  • the D-optimal design for minimizing the value calculated by Equation 8 the A-optimal design for minimizing the value calculated by Equation 9, and the like are known. Since these calculation methods are publicly known, detailed description thereof will be omitted.
  • Equation 8 calculates the determinant
  • the trace function in Equation 9 calculates the sum of diagonal components.
  • X in Expressions 8 and 9 is shown in Expressions 2 and 4.
  • FIG. 9 is a diagram showing a configuration example of the design support system 10.
  • the design support system 10 includes a design computer 31, a communication network 32, and a plurality of simulators 15a-15d.
  • a plurality of simulators 15 a to 15 d are connected to a design computer 31 via a communication network 32 .
  • the design computer 31 has a computer program for executing the test case generation unit 13, the design variable contribution calculation unit 19, the design variable importance calculation unit 24, and the effectiveness calculation unit 26.
  • the combination set 14 calculated by the test case generator 13 inside the design computer 31 is allocated to each of the simulators 15a, 15b, 15c, and 15d so that there is no omission or duplication. For example, if the combination set 14 consists of 12, the sets 1 to 3 are assigned to the simulator 15a, the sets 4 to 6 to the simulator 15b, and so on, so that the load of each simulator is evenly distributed.
  • reference numeral 33 denotes a subset of the combination set 14 assigned to each simulator.
  • a combinatorial subset 33a is assigned to the simulator 15a
  • a combinatorial subset 33b is assigned to the simulator 15b
  • a combinatorial subset 33c is assigned to the simulator 15c
  • a combinatorial subset is assigned to the simulator 15d.
  • the simulators 15a-15d calculate the evaluation result 18 according to the combinatorial subsets 33a-33d.
  • reference numeral 34 denotes a simulation result subset corresponding to the combination subset 33, and is numbered 34a to 34d corresponding to the numbering of the combination subset 33.
  • FIG. The simulation result subsets 34a-34d are collected in the design computer 31.
  • FIG. The design computer 31 calculates the design variable contribution 23, the design variable importance 25, and the effectiveness 27, and presents them to the designer 11.
  • the configuration of the design support system 10 shown in FIG. 9 is characterized in that a plurality of simulators 15 can be used in parallel.
  • the generation of combinational test cases and the computation of orthogonalization are very short compared to the time required for simulation, so the simulation time is rate-determining for the design method in this embodiment.
  • the sets described in the combination set 14 are independent of each other in simulation, so parallel computation can be performed without worrying about the order of simulation, synchronization control, and the like. In the case of this example, since there are 4 parallels, it can be expected that the time required for design can be reduced to about 1/4 by simple calculation.
  • FIG. 9 shows a configuration in which the simulator 15 calculates the evaluation result 18, the simulator 15 calculates up to the evaluation index, and the simulation result subset 34 is the evaluation index that is the preceding stage of the evaluation function. may be configured to collect.
  • the design computer 31 has the program of the evaluation function calculation unit 17 .
  • FIG. 10 is a hardware configuration diagram of the design support system 10, that is, the design computer 31 and the simulator 15. FIG. However, it is not an essential requirement that the design computer 31 and the simulator 15 have the same hardware configuration. In the following, the hardware configuration will be described by taking the design computer 31 and the virtual arithmetic unit 40 representing the simulator 15 as an example.
  • the arithmetic unit 40 includes a CPU 41 as a central processing unit, a ROM 42 as a read-only storage device, a RAM 43 as a readable/writable storage device, an input/output device 44 as a user interface, and a communication device 45 .
  • the input/output device 44 is, for example, a liquid crystal display, mouse and keyboard.
  • the communication device 45 may substitute for the input/output device 44 by inputting/outputting necessary information using the communication device 45 .
  • the communication device 45 is, for example, a communication interface compatible with IEEE802.3.
  • the CPU performs the various calculations described above by expanding the program stored in the ROM into the RAM and executing it.
  • the arithmetic unit 40 may be implemented by FPGA (Field Programmable Gate Array), which is a rewritable logic circuit, or ASIC (Application Specific Integrated Circuit), which is an application-specific integrated circuit, instead of the combination of CPU 41, ROM 42, and RAM 43. good. Further, arithmetic unit 40 may be realized by a combination of different configurations, for example, a combination of CPU 41, ROM 42, RAM 43 and FPGA instead of the combination of CPU 41, ROM 42 and RAM 43. FIG.
  • the design support system 10 includes a simulator 15 that is an evaluation result calculation unit that calculates evaluation results 18 for each combination of levels that each design variable can take for a plurality of design variables, and a design based on the evaluation results 18.
  • a design variable contribution calculator 19 that calculates a partial utility, which is the degree of influence of each variable on the evaluation result.
  • the design variable contribution calculator 19 calculates partial utility by singular value decomposition. Therefore, it is possible to calculate the partial utility, which is the degree to which each of the design variables influences the evaluation result, without any restrictions on the number of design variables and the number of levels, and utilize this in design. In other words, the method of the present embodiment does not have restrictions on design variables and the number of levels that occur when using an orthogonal array.
  • the design support system 10 includes a combinational test case generator 13 that generates a set of combinations of possible levels for each design variable as a set of test cases for a plurality of design variables.
  • the test case generation unit 13 generates test cases by the all pair method and outputs the generated test case set to the simulator 15 . Therefore, the test cases input to the simulator 15 can be suppressed from bias and variation.
  • the design support system 10 uses the partial utility calculated by the design variable contribution calculator 19 to calculate the design variable importance 25 that indicates the influence of each of the plurality of design variables on the evaluation result 18.
  • An importance calculation unit 24 is provided. Therefore, it is possible to easily determine which design variable has a greater influence on the evaluation result 18 .
  • the design support system 10 includes an effectiveness calculator 26 that uses the design variable importance 25 to calculate an effectiveness 27 that indicates the degree to which the influence of each design variable has been successfully extracted. Therefore, it is possible to evaluate the effective use of the data used to calculate the partial utility, and to redo the processing of the design support system 10 when the data is insufficient.
  • the design support system 10 is composed of a plurality of hardware devices.
  • the design support system 10 may be configured by a single hardware device such as a server or workstation.
  • the design support system 10 may not include the effectiveness calculator 26 , or may not include the design variable importance calculator 24 and the effectiveness calculator 26 . Further, when the design support system 10 calculates all of the design variable contribution 23, the design variable importance 25, and the effectiveness 27, it is not necessary to output all of them to the designer 11. output.
  • the design support system 10 does not have to include the test case generator 13 .
  • a configuration corresponding to the test case generator 13 may exist outside the design support system 10, or the level of design variables may be randomly selected to generate test cases.
  • the configuration of the functional blocks is merely an example. Some functional configurations shown as separate functional blocks may be configured integrally, or a configuration represented by one functional block diagram may be divided into two or more functions. Further, a configuration may be adopted in which part of the functions of each functional block is provided in another functional block.

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Abstract

設計支援方法は、複数の設計変数に対して各設計変数が取り得る水準の組み合わせそれぞれについて評価結果を演算する評価結果演算ステップと、評価結果に基づき、設計変数のそれぞれが評価結果に影響する度合いである部分効用を演算する設計変数寄与度計算ステップとを含み、設計変数寄与度計算ステップは、特異値分解により部分効用を演算する。

Description

設計支援方法、設計支援システム
　本発明は、設計支援方法、および設計支援システムに関する。
　車両システムは数多くの部品の組合せからなる複雑なシステムである。車両を構成する構成の１つである電動パワートレインは、電気自動車の駆動力を発生するシステムであり、バッテリ、モータ、インバータ、減速機、冷却サブシステムなどのコンポーネントから構成される。このようなシステムでは要求される車両仕様、たとえば最高速度、一充電走行距離、システムコストなどの要求を満足させる各コンポーネント性能の組み合わせは一つとは限らない。たとえば最高速度を速くするためにはモータの回転数を上げてもよいし、減速比を変えてもよい。なお、以降、数値化された要求のこと、すなわちここでは最高速度、一充電走行距離、システムコストなどを設計指標と記載する。
　設計段階において、車両仕様を満足する組合せを探索するには過去事例データベース、試作実験などの手法があるが、近年の情報技術の進歩によりシミュレーションの重要性が高まっている。シミュレーションを用いる場合、各コンポーネントの設計変数、例えばモータの形状やバッテリ電圧、減速比等を変えた組合せに対してシミュレーションを実施し、各設計指標を高いレベルで満足できる設計変数の組み合わせを探索する。
　特許文献１には、各々が複数の設計諸元に対応する複数の組み合わせのサンプリング値を取得するステップと、取得した複数の組み合わせのサンプリング値の各々が複数の設計諸元に採用されたときの設計対象物の物理的特性の値を算出するステップと、算出された物理的特性の値を利用して、前記複数の設計諸元と算出された設計対象物の物理的特性との相関関係を導出するステップと、導出された相関関係を利用して、所定の制約条件を満たす設計対象物の物理的特性が得られる前記複数の設計諸元の値を算出するステップと、を備えることを特徴とする設計支援方法が開示されている。
日本国特開２００９－００９４２９号公報
　各設計指標を最適化する設計変数の組み合わせを探索するための手段として、直交表を用いる手法が広く知られている。直交表とは、任意の２因子、ここでは設計変数について、その水準のすべての組合せが同じ回数ずつ現れるという性質をもつ割り付け表のことである。各コンポーネントの設計変数の各水準を組み合わせて直交表に割り当てて実験計画またはシミュレーション計画を策定し、設計指標を見出す実験やシミュレーションを実施する。直交表ではすべての因子・水準が同じ回数出現するため、シミュレーション結果の単純な加減算で各設計変数が設計指標に及ぼす影響を容易に算出することができる。
　また、直交表を用いれば、少ない組み合わせで数多くの設計変数と水準の組み合わせについて考慮することができることが知られている。例えば、２水準７設計変数について全数組合せを行うと、２の７乗個で１２８個の試行が必要となるが、Ｌ８直交表を用いれば８回の試行ですべての設計変数と水準を偏りなく評価することができる。直交表には上記のように、試行回数の低減が図れ、かつ各設計変数の要求性能への影響が容易にわかるという利点があるが、以下のような課題がある。
　まず、直交表は種類が限られているため、任意の設計変数の数と任意の水準の数に必ずしも対応できるとは限らない。対応する直交表が存在しないときは、重要な変数を重複して割り付けるダミー法や、複数の水準を組み合わせて多水準に変換する多水準作成法などで対応する。しかし、ダミー法では重複させるべき変数の抽出に、また多水準作成法では作成方法自体にノウハウが必要であったりするため、一般の設計者が自由に設計変数の数や水準数を選ぶことは困難となっている。
　また、禁則組合せが存在する場合に直交表を用いることも困難である。例えば、電気自動車用インバータ設計においてスイッチング素子を選定する場合を考える。検討する耐圧を２００Ｖ、３００Ｖ、４００Ｖの三水準、スイッチング素子に流せる電流を１００Ａ、１５０Ａ、２００Ａの三水準で、ある走行パターンで最も効率の高いスイッチング素子を選定する例について考える。市場で耐圧、電流の全てに対応できるスイッチング素子が入手可能である場合には直交表に問題なく割り振ることができるが、例えば耐圧が４００Ｖで電流２００Ａに対応するスイッチング素子の入手が何らかの原因により出来ない場合は、耐圧４００Ｖと電流２００Ａの組み合わせを排除して直交表に割り振る必要がある。このための手法として相互排他因子融合法や多層化手法といった方法は提案されているが、設計者にとっては難易度が高い。
　本発明の第１の態様による設計支援方法は、複数の設計変数に対してそれぞれの前記設計変数が取り得る水準の組み合わせそれぞれについて評価結果を演算する評価結果演算ステップと、前記評価結果に基づき、前記それぞれの前記設計変数が前記評価結果に影響する度合いである部分効用を演算する設計変数寄与度計算ステップとを含み、前記設計変数寄与度計算ステップは、特異値分解により前記部分効用を演算する。
　本発明の第２の態様による設計支援システムは、複数の設計変数に対してそれぞれの前記設計変数が取り得る水準の組み合わせそれぞれについて評価結果を演算する評価結果演算部と、前記評価結果に基づき、前記それぞれの前記設計変数が前記評価結果に影響する度合いである部分効用を演算する設計変数寄与度計算部とを備え、前記設計変数寄与度計算部は、特異値分解により前記部分効用を演算する。
　本発明によれば、設計変数や水準数の制約なく、設計変数のそれぞれが評価結果に影響する度合いを算出できる。
設計支援システムの機能構成図 入力情報の一例を示す図 組合せ集合の一例を示す図 評価結果の一例を示す図 割付処理を説明する図 図３に示す組合せ集合に対応する割り当て表 図６に示す割り当て表に対応する入力要素Ｘの行列表記 設計変数寄与度および設計変数重要度の一例を示す図 設計支援システムの構成例を示す図 設計支援システムのハードウエア構成図
―第１の実施の形態―
　以下、図１～図１０を参照して、設計装置および設計方法の第１の実施の形態を説明する。
　図１は、設計支援システム１０の機能構成図である。本実施の形態では、設計支援システム１０が電気自動車用の電動パワートレインを設計する場合を例に説明する。電動パワートレインは、モータ、インバータ、およびギアなどの各コンポーネントをまとめたものを指す。設計支援システム１０は、設計者１１から入力される情報を処理して設計に有用な情報を設計者１１に出力する。
　設計者１１は、要求仕様に基づき設計変数の値を決定して入力情報１２を生成する。たとえば要求仕様として規定走行パターン走行時の電力最小化、コスト最小化、各部寸法規定値以内、などの条件が与えられる。それに対して設計者１１は、設計者が変更可能な設計変数と、その値の候補とを選定する。設計変数はたとえば、電動パワートレインにおけるモータの極数、インバータの直流入力電圧、ギアの減速比などである。モータの極数の候補はたとえば、４極、６極、８極などである。本実施の形態では、設計変数が取りうる選択肢を「水準」と呼び、設定変数が取りうる選択肢の数を「水準数」と呼ぶ。ただしこの水準は、現実にとりうるすべての数ではなく、設計者１１が設定した選択肢である。
　一般的に、要求仕様から好適な設計変数を直接求めることは困難であるため、設計変数の選択肢を様々に変化させて計算や評価を行い、その結果を用いて好適な設計変数の選択肢を検討するプロセスが広く行われている。各設計変数とそれぞれの水準の情報は、入力情報１２として設計支援システム１０のテストケース生成部１３に入力される。
　図２は、入力情報１２の一例を示す図である。図２に示す例では設計変数がスロット数、極数、直径、積厚、磁石厚さ、の５つである。いずれの設計変数も離散値とする。スロット数は１２、１８、２４、３６、４８の５水準、極数は４、６、８の３水準、直径は２００、２２０（ｍｍ）の２水準、積厚は１５０、２００（ｍｍ）の２水準、磁石厚さは８、１２（ｍｍ）の２水準である。なお、積厚とはステータの軸長である。図１に戻って説明を続ける。
　設計支援システム１０は、テストケース生成部１３と、シミュレータ１５と、設計変数寄与度計算部１９と、設計変数重要度算出部２４と、有効度計算部２６とを含む。シミュレータ１５は、評価指標計算部１６および評価関数演算部１７を含む。設計変数寄与度計算部１９は、直交化前処理部２０、直交化部２１、および直交化後処理部２２を含む。シミュレータ１５は、後述するように評価結果１８を算出するので「評価結果演算部」とも呼べる。
　テストケース生成部１３は、入力情報１２を用いて各設計変数の水準の組み合わせである組合せ集合１４を生成する。テストケース生成部１３はたとえば、オールペア法や直行表を用いて組合せ集合１４を作成する。
　オールペア法はあらかじめ設定した個数、すなわち組合せ網羅数の設計変数間での各水準のすべての組み合わせを網羅することを保証する組合せ手法である。たとえば設計変数がモータ極数、インバータ直流入力電圧、ギア比の３つである場合を例に具体的に説明する。このとき、モータ極数の選択肢は４極、６極、８極の３水準、インバータ直流入力電圧は、３００Ｖと６００Ｖの２水準、ギア比は１と２の２水準とする。
　そして組合せ網羅数が「２」の場合は、モータ極数とインバータ直流入力電圧の２つの設計変数の水準について全組合せを組合せ集合１４は全て網羅する。この場合の全組合せとは、４極と３００Ｖ、４極と６００Ｖ、６極と３００Ｖ、６極と６００Ｖ、８極と３００Ｖ、８極と６００Ｖである。これは、他の２設計変数間関係、たとえばモータ極数とギア比に着目しても同様の特徴が得られる。
　さらにオールペア法は、禁則とされる組合せを除外する機能の組み込みも容易である。禁則とされる組合せとは、たとえばモータの極数とスロット数の関係においてみられる。電気自動車用モータは３相モータを用いるため、たとえばモータ極数が６とスロット数４８は実現不可能な組み合わせとなる。オールペア法は主にソフトウェアの不具合を抽出するために用いられてきた手法である。
　図３は、組合せ集合１４の一例を示す図であり、図２に示した入力情報１２に対応する。ただし図３に示す組合せ集合１４は、組合せ網羅数を２としてオールペア法を使用し、禁則条件、たとえば極数が６の場合にはスロット数１２を選択することはできない、等の制約を考慮した。図３には、オールペア法により１３個の組み合わせが導出されたことが示されている。図３におけるＩＤは、それぞれの組合せを識別する識別子である。
　シミュレータ１５は、組合せ集合１４を用いて評価指標の計算および評価を行う。ここで評価指標とは、要求仕様に対応して定量的に評価される量を指す。たとえば要求仕様として高効率が挙げられていた場合の評価指標はたとえば、ある走行パターンを走行したときの使用電力量の積分値である。シミュレータ１５は、評価指標の計算および評価を行う評価指標計算部１６と、評価関数演算部１７とを含む。評価指標計算部１６は、公知の様々なシミュレーションプログラムにより実現され、各種の評価指標を算出して評価関数演算部１７に出力する。
　評価関数演算部１７は、各種の評価指標を統一的に評価して評価結果１８を生成する。評価指標には、燃費やコストなど小さいほど好ましい評価指標と、加速性能など大きいほど好ましい評価指標が含まれる。また、多変数を評価するときには各評価指標の重み付け加算を行った指標を評価することもある。評価関数演算部１７には評価指標ごとに、大きいほど好ましいか、小さいほど好ましいかを判別する情報があらかじめ含まれる。評価関数演算部１７は、たとえばある評価指標が大きいほど好ましい場合には、その評価指標の値に「－１」を掛けることで小さいほど好ましい条件に変換し、全体を小さいほど好ましい値に変換して評価結果１８とする。評価関数演算部１７が出力する評価結果１８は、組合せ集合１４とともに設計変数寄与度計算部１９に入力される。
　図４は、評価指標をコストとする評価結果１８の一例を示す図である。図４に示す例では、図３に示した組合せ集合１４の右端に評価指標であるコストの列が追加され、評価関数演算部１７が算出した評価指標の値が記載されている。なお図４におけるＩＤは図３に示したＩＤに対応しているので、評価結果１８には各組合せにおける水準の値が含まれなくてもよい。すなわち評価結果１８は、図４における左端と右端の列の情報が含まれればよい。
　設計変数寄与度計算部１９は、各設計変数の水準、すなわち選択肢が評価結果１８にどの程度影響しているかを算出する。設計変数寄与度計算部１９は直交化前処理部２０、直交化部２１、および直交化後処理部２２を含む。組合せ集合１４および評価結果１８は直交化前処理部２０に入力され、直交化前処理部２０の出力は直交化部２１に入力される。直交化後処理部２２は、直交化部２１の出力、組合せ集合１４、および評価結果１８を用いて設計変数寄与度２３を導出する。
　直交化部２１の動作について説明する。評価結果をｙｉ、各設計変数の水準をそれぞれ独立に入力要素ｘｊｉとすると、入力要素ｘｊｉが評価結果ｙｉに及ぼす影響βｊは線形を仮定して、式１のように表せる。ただし以下の数式では、添え字ｉは評価結果の番号、換言すると組合せ集合１４における組合せの番号を示す。また、ｊは１からｍまでの整数であり、ｍはあらかじめ定められた入力要素の自由度である。さらに以下では、影響βｊを「部分効用」と呼ぶ。この部分効用は、設計変数のそれぞれが評価結果に影響する度合いを示す情報とも言える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここでεｉは各評価結果に生じた誤差を表す。また、評価結果ｙｉは通常、対数化した値が用いられる。この場合、評価結果ｙｉは常に正、または負となるため、後述する直交化の計算に用いる行列は縮退しない限り正定行列であることが保証されるため、計算が単純になる。
　式１に示す関係を用いて、入力要素ｘｊｉに係る重みβｊを計算して各入力要素ｘｊｉが評価結果ｙｉに及ぼす影響を導出することは「直交化」と呼ばれる。ここで重みβｊを部分効用と記載する。各入力要素ｘｊｉが互いに独立であり、評価結果ｙｉが各入力要素ｘｊｉの一次結合で表されると仮定した場合、βｊを計算する手法として特異値分解が知られている。特異値分解による部分効用βｊの計算式を式２～式５に示す。なお、式２～式４において添え字ｎは、組合せ集合１４における組合せの総数であり、図３に示す例では「１３」である。また以下の式において「Ｘ’」はＸの転置行列を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで特異値分解を使用しているのは、自由度ｍと組合せ集合１４の個数ｎを自由に設定できるようにするためである。数２において次に示す式６の関係が満足されればＸの逆行列から部分効用βが厳密に計算されるが、実際には式６の条件を満たすことは稀である。特異値分解による手法では、数３が満足されない場合でも、βの最尤値を導出できるため、本実施の形態において想定する設計支援という目的には好適である。なお式６における関数「ｒａｎｋ」は、行列の階数を算出する。
　　　ｒａｎｋ（Ｘ）＝ｎ＝ｍ＋１　・・・（式６）
　式２による計算結果の確からしさを向上させるためには、できるだけ多くの入力要素ｘｉの情報を組合せ集合１４が含んでいることが望ましい。また、設計に要する期間を低減するために組合せ集合１４の個数ｎは少ない方が望ましい。テストケース生成部１３は設計者が意識せずに上記の両条件を満たすようにするために設けたものである。
　直交化部２１を用いるためには各設計変数の各水準を数１の入力要素ｘｍｉと評価結果ｙｉに割り振る必要がある。直交化前処理部２０はその割り振り作業を行う。簡単な具体例を以てその割り振り作業について説明する。
　図５は、割付処理を説明する図である。設計変数としてＰとＱが存在し、設計変数Ｐはｐ１とｐ２の２通りの値を選択でき、設計変数Ｑはｑ１とｑ２の２通りの値を選択できるとする。すなわちＰとＱの水準数はいずれも２である。ＰとＱの組合せは全部で４つであり、図５ではこれらの組合せに評価番号を付して記載している。
　多変量解析の理論によれば各設計変数の自由度は水準数から１を引いたものとして表せるため、式１に示した全体の自由度ｍは各設計変数の水準数の総和から設計変数の数を引いたものとなる。したがって、設計変数Ｐに関する自由度は１、設計変数Ｑに関する自由度は１となる。すなわち、設計変数Ｐの取りうる値ｐ１とｐ２のうち自由に部分効用βを設定できるのはｐ１とｐ２のうちどちらか一つであり、設計変数Ｑについても同様である。
　全体の自由度ｍを２とするためにｐ１とｑ１を除外する。図５では除外したｐ１とｑ１にはハッチングを付している。このとき、入力要素ｘ１にはｐ２が、また入力要素ｘ２にはｑ２が対応する。そして、入力要素ｘ１には、ｐ１を選択したとき０、ｐ２を選択したときに１を割り振る。入力要素ｘ２には、ｑ１を選択したとき０、ｑ２を選択したとき１を割り振る。図５に示す例では設計変数が２つのみであったが、図２に示した入力情報１２に対応する割り当て表が次のとおりである。
　図６は、図３に示す組合せ集合１４に対応する割り当て表である。図６では、横軸には各設計変数の各水準を並べる。各設計変数のうち、選択された水準の箇所に「１」と記載している。なお、図６において、「１」が記載されていない部分は「０」であるが、見やすさを重視し図３では「０」の表記を省略している。
　水準として離散値を採用しているため、図６の表内の１と０を並べた行列が式２における入力要素に相当する。各設計変数は各水準のいずれかである。したがって、図６において各設計値の欄のどれか１つのみが１となる。たとえば極数において、設計値として「４」を選択して「１」を挿入した場合は、残りの設計値である「６」および「８」は０となる。ただし図６では作図の都合により０を記載する代わりに空欄としている。また、多変量解析上の制約のため、設計変数の数、具体的には「５」だけ変数を減らして計算する必要があるため、ここでは第１水準を消去して入力要素を作成する。なお、図６において消去した部分は網掛け表示している。このようにして入力要素としてｘ１～ｘ９（ｍ＝９）が割り振られる。式１の表記と対応付けると、「組合せ番号１におけるスロット数の第３水準（＝２４）に対応する入力要素ｘ２１は０」、のようになる。
　図７は、図６に示す割り当て表に対応する入力要素Ｘの行列表記である。入力要素Ｘの横方向が割り当て表の横方向に対応し、入力要素Ｘの縦方向が割り当て表の縦方向に対応する。たとえば入力要素Ｘの最上段は、割り当て表におけるＩＤが「１」の段における網掛けを除いた要素に順番に対応する。たとえば入力要素Ｘの最上段右端の「１」は、割り当て表におけるＩＤ「１」の磁石厚さ「１２」の欄が「１」であることに対応している。また、前述の入力要素ｘ２１は、破線の丸で囲った位置である。組合せ集合１４における評価結果ｙｎ（ｎ＝１３）は、シミュレータ１５によるシミュレーションによりそれぞれ計算できるため、その結果を式２に代入することにより部分効用βｍが計算できる。
　このようにして得られた部分効用βｍは、各設計変数の第１水準の評価結果に及ぼす影響を１としたときの比として得られる。したがって、それぞれの設計変数に対して最も大きい部分効用を選択すれば好適な水準を選択できる。
　直交化後処理部２２は直交化部２１の出力である部分効用βを各設計変数の各水準に書き戻す。上の例では、入力要素ｘ１に対応するβ１はｐ２、すなわち設計変数Ｐの第２水準に対応しているため、設計者１１に対してその対応関係も合わせて通知する。
　設計変数寄与度計算部１９において計算された部分効用βｍは、設計変数と対応付けて設計変数寄与度２３として設計者に提示される。設計変数寄与度２３の中に入力要素ｘｍｉが評価結果ｙｉに及ぼす影響の情報は全て内包されているため、熟練者は設計変数寄与度２３を見れば、どの設計変数のどの水準を選べばよいかは判断可能できる。ただし、設計変数の重要度を判別しやすくするために、本実施の形態では設計変数重要度算出部２４を設けている。設計変数重要度算出部２４は、設計変数重要度２５を計算し設計者に提示する。設計変数重要度２５は、設計変数が設計指標に与える影響を定義したものであり、どの設計変数を重視すればよいかの目安が示される。
　設計変数寄与度計算部１９の出力である設計変数寄与度２３は、各設計変数の第１水準以外についての、第１水準が評価結果に及ぼす影響を１としたときの比である。そのため、設計変数ごとに水準の選択指針は十分得られるが、設計変数同士の比較、換言するとどの設計変数が評価結果に大きな影響を与えるかは直接的には出力されていない。そこで本実施の形態では、設計変数重要度算出部２４が設計変数寄与度２３を用いて設計変数重要度２５を計算する。設計変数重要度２５は設計指標を大きく改善させる設計変数を選択するための一助となる。
　設計変数重要度２５は設計変数重要度算出部２４によってたとえば式７によって計算される。なお、数４において、ｊは設計変数に割り振った番号、Ｉｊは設計変数ｊの設計変数重要度、Ｐｍａｘｊは設計変数ｊが関係する部分効用βの最大値、Ｐｍｉｎｊは設計変数ｊが関係する部分効用βの最小値である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　式７の演算は、ある設計変数ｊにおける部分効用βの変化幅を全設計変数の部分効用βの変化幅の総和で標準化するものである。なお、式７以外にも最大値と最小値の比を以て設計変数重要度２５を導出する方法や、対数を取って評価する方法などの代替方法があり、それらの手法を用いても本発明の趣旨を変えず実施可能である。
　図８は、設計変数寄与度２３および設計変数重要度２５の一例を示す図である。なお図８では理解を助けるために水準数や設計変数の値を記載しているが、これらの値そのものが設計変数寄与度２３および設計変数重要度２５に含まれることは必須の構成ではない。この例において、Ｐｍａｘ１は１つ目の設計変数であるスロット数の設計変数寄与度２３の最大値なので、第４水準の「２．５」が該当する。この例において、Ｐｍｉｎ１は１つ目の設計変数であるスロット数の設計変数寄与度２３の最小値なので、第５水準の「－３．６」が該当する。
　有効度計算部２６は設計変数重要度２５を入力として、別途定義する有効度２７を計算し、設計者に提示する。有効度２７は、各設計変数の影響をどれだけ有効に抽出できたかを示す指標である。有効度２７は、各設計変数の影響を抽出できた度合いを示す指標とも呼べる。設計者は有効度２７を見て、有効度に不足がある場合には、たとえば設計変数を増やす、またはテストケース生成部１３の組合せ網羅数を増やすなどの修正を行う。
　有効度計算部２６が有効度２７を計算する方法の一例について説明する。最適な設計変数を求めるためには、厳密には全ての設計変数の全水準の組合せ評価が必要であるが、組合せ数が膨大となり実現が困難である。そのため、本実施の形態では、限られた組合せで最大効果が得られるような組合せを以て評価する。具体的には、組合せ数を組合せ網羅数によって調整する。組合せ数が少なければ本発明で評価した結果と実際の結果との差異（以降「評価偏差」と記述する）は大きく、逆に組合せ数が多ければ評価偏差は小さくなる。すなわち、組合せ網羅数と評価偏差は互いにトレードオフ関係にあり、組合せ網羅数を適切に選択できることが望ましい。有効度計算部２６は組合せ網羅数を選ぶための参考となる情報を設計者１１に提供する。
　有効度計算部２６はたとえば設計変数重要度２５の最大値Ｉｍａｘから最小値Ｉｍｉｎを引くことで有効度２７を求める。たとえば図８に示す例では、設計変数重要度２５の最大値Ｉｍａｘが「３０．１」、最小値Ｉｍｉｎが「８．１」なので有効度２７は「２２」と算出される。有効度２７は大きいほど部分効用βを求めるためにデータを有効に利用できたことを表す。直交表を用いた計算の場合に有効度２７は最大となる。設計対象によってその値は異なるが、よく設計された直交表の場合は有効度２７は大体５０～６０％程度となる。この値に近いほど本手法で得られた結果の信頼性は高く、逆に小さい場合には信頼性は低い。有効度２７は前述の判断基準を数値化したものである。
　有効度２７が小さい場合、組合せ網羅数を増やす、別設計変数を取り入れる、水準数を増やすなどの対応を行う。たとえば次の対応が考えられる。すなわち、オールペア法で指定した組み合わせ網羅数の設定を、現状の「２」から「３」に増加させる。そして、組み合わせ網羅数「３」で生成した組み合わせのうち、現状の組み合わせ網羅数「２」で得られる組合せとは異なる組み合わせを選択する。さらに、選択した設計変数の組み合わせでシミュレータを実行し評価結果１８を得る。最後に、有効度２７を計算して十分大きい場合には処理を終了し、不十分と判断する場合には組み合わせ網羅数「３」で生成した組み合わせからこれまでに評価していない組み合わせを選択し、上述の処理を繰り返す。なお十分に大きいか否かの判断は、あらかじめ定めた閾値と比較してもよいし、ユーザがその都度判断してもよい。
　図１に示した実施例は、シミュレーション結果から設計変数の値を決定するための構成であるが、実験計画を導出するための手段として用いることも可能である。ここで実験計画とは、設計変数の値を変えたいくつかの試作を行い、それらを用いた実測結果から所望の設計変数の値を得ることである。一般的に試作は時間を要するため、試作回数の低減はシミュレーションによる評価とは比較にならないほど重要性が高い。
　実験計画を導出するための一手段として、本願によるテストケース生成部１３と評価結果１８に最適計画を適用することができる。最適計画とは、部分効用βの推定精度や予測精度をもっともよくする実験計画のことである。具体的には式８で算出される値を最小化するＤ最適計画や、式９で算出される値を最小化するＡ最適計画などが知られている。これらの計算方法については公知であるため詳細な説明は省略する。
　　　ｄｅｔ（Ｘ’Ｘ）－１　・・・（式８）
　　　ｔｒａｃｅ（Ｘ’Ｘ）－１　・・・（式９）
　なお式８におけるｄｅｔ関数は行列式を算出し、式９におけるｔｒａｃｅ関数は対角成分の総和を算出するものである。また、式８および式９におけるＸは式２や式４に示したものである。
　図９は、設計支援システム１０の構成例を示す図である。図９に示す例では、設計支援システム１０は設計用コンピュータ３１と、通信網３２と、複数のシミュレータ１５ａ～１５ｄとを含む。複数のシミュレータ１５ａ～１５ｄは、通信網３２を介して設計用コンピュータ３１と接続される。
　設計用コンピュータ３１は、テストケース生成部１３、設計変数寄与度計算部１９、設計変数重要度算出部２４、および有効度計算部２６を実行するコンピュータプログラムを有する。設計用コンピュータ３１内部のテストケース生成部１３により計算された組合せ集合１４は漏れや重複がないように各シミュレータ１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄに割り振られる。たとえば、組合せ集合１４が１２個からなる場合は、集合１～３はシミュレータ１５ａ、集合４～６はシミュレータ１５ｂ、などのように各シミュレータの負荷が均等になるように割り振られる。
　図９において、符号３３は各シミュレータに割り振られる組合せ集合１４の部分集合である。図９において、シミュレータ１５ａに割り振られた組合せ部分集合は３３ａ、シミュレータ１５ｂに割り振られた組合せ部分集合は３３ｂ、シミュレータ１５ｃに割り振られた組合せ部分集合は３３ｃ、シミュレータ１５ｄに割り振られた組合せ部分集合は３３ｄである。
　シミュレータ１５ａ～１５ｄは組合せ部分集合３３ａ～３３ｄに従って評価結果１８を計算する。図９において、符号３４は組合せ部分集合３３に対応するシミュレーション結果部分集合であり、組合せ部分集合３３の付番に対応して３４ａ～３４ｄと付番している。シミュレーション結果部分集合３４ａ～３４ｄは設計用コンピュータ３１に回収される。設計用コンピュータ３１は設計変数寄与度２３、設計変数重要度２５、有効度２７を計算し、設計者１１に提示する。
　図９に示す設計支援システム１０の構成は、シミュレータ１５を複数並列に用いることができる点に特徴がある。一般的に組合せテストケースの生成や直交化の演算は、シミュレーションに要する時間と比較すると非常に短いため、シミュレーション時間が本実施の形態における設計手法の律速となる。本実施の形態によれば、組合せ集合１４に記載された集合はシミュレーションを行う上で互いに独立であるため、シミュレーション順序や同期制御などを気にせず並列計算を行うことができる。本例の場合は４並列であるため、単純計算で設計にかかる時間を約１／４にすることが期待できる。
　なお、図９ではシミュレータ１５が評価結果１８を計算する構成を示したが、シミュレータ１５が評価指標までを計算し、シミュレーション結果部分集合３４として評価関数の前段階である評価指標を設計用コンピュータ３１が回収する構成としてもよい。この場合、評価関数演算部１７のプログラムは設計用コンピュータ３１が有する。このような構成とすることで、従来のシミュレータの改変を極力少なくできる効果がある。
　図１０は、設計支援システム１０、すなわち設計用コンピュータ３１およびシミュレータ１５のハードウエア構成図である。ただし設計用コンピュータ３１およびシミュレータ１５のハードウエア構成が一致することは必須の要件ではない。以下では設計用コンピュータ３１およびシミュレータ１５を代表する仮想の演算装置４０を例にハードウエア構成を説明する。
　演算装置４０は、中央演算装置であるＣＰＵ４１、読み出し専用の記憶装置であるＲＯＭ４２、読み書き可能な記憶装置であるＲＡＭ４３、ユーザインタフェースである入出力装置４４、および通信装置４５を備える。入出力装置４４はたとえば、液晶ディスプレイ、マウス、およびキーボードである。ただし通信装置４５を利用して必要な情報を入出力することで、通信装置４５が入出力装置４４の代用となってもよい。通信装置４５は、たとえばＩＥＥＥ８０２．３に対応する通信インタフェースである。
　ＣＰＵがＲＯＭに格納されるプログラムをＲＡＭに展開して実行することで前述の様々な演算を行う。演算装置４０は、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、およびＲＡＭ４３の組み合わせの代わりに書き換え可能な論理回路であるＦＰＧＡ（Field　Programmable　Gate　Array）や特定用途向け集積回路であるＡＳＩＣ（Application　Specific　Integrated　Circuit）により実現されてもよい。また演算装置４０は、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、およびＲＡＭ４３の組み合わせの代わりに、異なる構成の組み合わせ、たとえばＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３とＦＰＧＡの組み合わせにより実現されてもよい。
　上述した第１の実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）設計支援システム１０は、複数の設計変数に対して各設計変数が取り得る水準の組み合わせそれぞれについて評価結果１８を演算する評価結果演算部であるシミュレータ１５と、評価結果１８に基づき、設計変数のそれぞれが評価結果に影響する度合いである部分効用を演算する設計変数寄与度計算部１９とを備える。設計変数寄与度計算部１９は、特異値分解により部分効用を演算する。そのため、設計変数や水準数の制約なく設計変数のそれぞれが評価結果に影響する度合いである部分効用を算出し、設計に役立てることができる。換言すると本実施の形態の手法では、直交表を用いる場合に生じる設計変数や水準数の制約がない。
（２）設計支援システム１０は、複数の設計変数に対して各設計変数が取り得る水準の組み合わせからなる集合をテストケース集合として生成する組合せテストケース生成部１３を備える。テストケース生成部１３は、オールペア法によりテストケースを生成し、生成したテストケース集合をシミュレータ１５に出力する。そのため、シミュレータ１５に入力するテストケースの偏りやばらつきを抑制できる。
（３）設計支援システム１０は、設計変数寄与度計算部１９が算出する部分効用を用いて、複数の設計変数のそれぞれが評価結果１８に与える影響を示す設計変数重要度２５を算出する設計変数重要度算出部２４を備える。そのため、いずれの設計変数が評価結果１８に与える影響が大きいかを容易に判別できる。
（４）設計支援システム１０は、設計変数重要度２５を用いて、各設計変数の影響を抽出できた度合いを示す有効度２７を算出する有効度計算部２６を備える。そのため、部分効用の算出に用いたデータの有効利用を評価でき、不十分な場合には設計支援システム１０の処理をやり直すことができる。
（変形例１）
　上述した実施の形態では、設計支援システム１０は複数台のハードウエア装置から構成された。しかし設計支援システム１０は１台のハードウエア装置、たとえばサーバやワークステーションにより構成されてもよい。
（変形例２）
　設計支援システム１０は有効度計算部２６を含まなくてもよいし、設計変数重要度算出部２４および有効度計算部２６を含まなくてもよい。また設計支援システム１０は、設計変数寄与度２３、設計変数重要度２５、および有効度２７の全てを算出した場合にこれらすべてを設計者１１に出力する必要はなく、これらのうち少なくとも１つを出力すればよい。
（変形例３）
　設計支援システム１０は、テストケース生成部１３を含まなくてもよい。この場合には、設計支援システム１０の外部にテストケース生成部１３に相当する構成が存在してもよいし、ランダムに設計変数の水準を選択してテストケースを生成してもよい。
　上述した各実施の形態および変形例において、機能ブロックの構成は一例に過ぎない。別々の機能ブロックとして示したいくつかの機能構成を一体に構成してもよいし、１つの機能ブロック図で表した構成を２以上の機能に分割してもよい。また各機能ブロックが有する機能の一部を他の機能ブロックが備える構成としてもよい。
　上述した各実施の形態および変形例は、それぞれ組み合わせてもよい。上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。
１０…設計支援システム
１２…入力情報
１３…テストケース生成部
１４…集合
１５…シミュレータ
１６…評価指標計算部
１７…評価関数演算部
１８…評価結果
１９…設計変数寄与度計算部
２０…直交化前処理部
２１…直交化部
２２…直交化後処理部
２３…設計変数寄与度
２４…設計変数重要度算出部
２５…設計変数重要度
２６…有効度計算部
２７…有効度

Claims (8)

  1. 　複数の設計変数に対してそれぞれの前記設計変数が取り得る水準の組み合わせそれぞれについて評価結果を演算する評価結果演算ステップと、
    　前記評価結果に基づき、前記それぞれの前記設計変数が前記評価結果に影響する度合いである部分効用を演算する設計変数寄与度計算ステップとを含み、
    　前記設計変数寄与度計算ステップは、特異値分解により前記部分効用を演算する、設計支援方法。
  2. 　請求項１に記載の設計支援方法であって、
    　前記複数の前記設計変数に対して前記それぞれの前記設計変数が取り得る水準の組み合わせからなる集合をテストケース集合として生成する組合せテストケース生成ステップをさらに含み、
    　前記テストケース生成ステップは、オールペア法によりテストケースを生成し、
    　前記評価結果演算ステップでは、前記テストケース生成ステップにより生成された前記テストケースを用いて前記評価結果を演算する設計支援方法。
  3. 　請求項１に記載の設計支援方法であって、
    　前記設計変数寄与度計算ステップにより算出される前記部分効用を用いて、前記それぞれの前記設計変数が前記評価結果に与える影響を示す設計変数重要度を算出する設計変数重要度算出ステップをさらに含む設計支援方法。
  4. 　請求項３に記載の設計支援方法であって、
    　前記設計変数重要度を用いて、前記それぞれの前記設計変数の影響を抽出できた度合いを示す有効度を算出する有効度算出ステップをさらに含む設計支援方法。
  5. 　複数の設計変数に対してそれぞれの前記設計変数が取り得る水準の組み合わせそれぞれについて評価結果を演算する評価結果演算部と、
    　前記評価結果に基づき、前記それぞれの前記設計変数が前記評価結果に影響する度合いである部分効用を演算する設計変数寄与度計算部とを備え、
    　前記設計変数寄与度計算部は、特異値分解により前記部分効用を演算する、設計支援システム。
  6. 　請求項５に記載の設計支援システムであって、
    　前記複数の前記設計変数に対して前記それぞれの前記設計変数が取り得る水準の組み合わせからなる集合をテストケース集合として生成する組合せテストケース生成部をさらに備え、
    　前記テストケース生成部は、オールペア法によりテストケースを生成し、生成したテストケース集合を前記評価結果演算部に出力する設計支援システム。
  7. 　請求項５に記載の設計支援システムであって、
    　前記設計変数寄与度計算部が算出する前記部分効用を用いて、前記それぞれの前記設計変数が前記評価結果に与える影響を示す設計変数重要度を算出する設計変数重要度算出部をさらに備える設計支援システム。
  8. 　請求項７に記載の設計支援システムであって、
    　前記設計変数重要度を用いて、前記それぞれの前記設計変数の影響を抽出できた度合いを示す有効度を算出する有効度算出部をさらに備える設計支援システム。
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