WO2022239129A1 - 鍵交換システム、機器、鍵交換方法、及びプログラム - Google Patents

鍵交換システム、機器、鍵交換方法、及びプログラム Download PDF

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聡史 中邑
恆和 齋藤
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日本電信電話株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords

Definitions

  • the present invention relates to a key exchange system, equipment, key exchange method, and program.
  • KEM Key Encapsulation Mechanism
  • quantum-safe KEM is a new technology, it is currently undergoing security verification, unlike the conventional cryptosystems whose security has been sufficiently verified. Because of this, entirely new attacks may be discovered and thereby compromised.
  • An embodiment of the present invention has been made in view of the above points, and aims to realize a key encapsulation technology of a hybrid method of a security-verified encryption method and a post-quantum encryption method.
  • a key exchange system comprises a first short-term private key and a first short-term public key of a first quantum-resistant key encapsulation mechanism, and the first key generating a second short-term private key and a second short-term public key of a classical second key encapsulation mechanism for the encapsulation mechanism, said first short-term private key and said second short-term private key and a third short-term public key obtained by concatenating the first short-term public key and the second short-term public key; a first ciphertext and a first shared key of said first key encapsulation mechanism and a second ciphertext and a second shared key of said second key encapsulation mechanism using a short-term public key; and generates a third and an encryption unit that generates a shared key, and decrypts the first ciphertext and the second ciphertext using the third short-term secret key to obtain the first shared key and the second encrypted text.
  • KEM Key encapsulation technology
  • the key encapsulation technology KEM consists of three algorithms (KeyGen, Encap, Decap). Note that these algorithms may also be referred to as functions, procedures, or the like.
  • the KeyGen algorithm outputs a short-term secret key sk and a short-term public key pk. Note that the KeyGen algorithm may be input with parameters such as the size of the key, for example.
  • Encap(pk) ⁇ (k,C) The Encap algorithm inputs a short-term public key pk and outputs a session key k and a ciphertext C.
  • Decap (sk, C) ⁇ k/error The Decap algorithm inputs a short-term secret key sk and a ciphertext C, and outputs a session key k or an error indicating a decryption failure.
  • KEM PREQ (KeyGen PREQ , Encap PREQ , Decap PREQ ).
  • quantum-safe KEM POSTQ include techniques proposed in the NIST quantum-safe contest (see Non-Patent Document 1 above for these techniques).
  • specific examples of classical KEM PREQ include PSEC-KEM and RSA-KEM. See Reference 1 below for PSEC-KEM and Reference 2 below for RSA-KEM.
  • hybrid KEMs (KeyGen h , Encap h , Decap h ).
  • the short-term private key sk h of the hybrid KEM h be the concatenation of the short-term private key sk POSTQ of the quantum-safe KEM POSTQ and the short-term private key sk PREQ of the classical KEM PREQ .
  • the short-term public key pk h of the hybrid KEM h be the concatenation of the short-term public key pk POSTQ of the quantum-safe KEM POSTQ and the short-term public key pk PREQ of the classical KEM PREQ .
  • Encap h Encap POSTQ
  • C h C POSTQ
  • C PREQ k h k POSTQ
  • k PREQ k KDF(k h
  • KDF( ) is the key derivation function.
  • Decap h (sk h , C h ) ⁇ k KDF(k h
  • KEM h (KeyGen h , Encap h , Decap h ) using quantum-resistant KEM POSTQ and classical KEM PREQ .
  • the key kh obtained by simply concatenating k POSTQ and k PREQ is not used as the session key, but the short-term public key pkh and the ciphertext Ch are also concatenated.
  • KDF KDF(k h
  • the short-term public key pkh and the ciphertext Ch are included as the session ID in the key exchange, and the session key k is generated by the key derivation function with the session ID.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the overall configuration of a key exchange system 1 according to this embodiment.
  • the key exchange system 1 includes a device 10 and a device 20. Also, the device 10 and the device 20 are communicably connected via a communication network N such as the Internet.
  • the device 10 is a device that executes the KeyGen h algorithm and the Decap h algorithm.
  • Device 20, on the other hand, is a device that executes the Encaph algorithm. Examples of the devices 10 and 20 include general-purpose servers, PCs (personal computers), smartphones, tablet terminals, wearable devices, vehicle-mounted devices, industrial devices, household appliances, and robots.
  • the device 10 has a key generation unit 101, a decryption unit 102, and a storage unit 103.
  • the key generation unit 101 and the decryption unit 102 are realized, for example, by executing a process in which one or more programs installed in the device 10 are executed by a processor such as a CPU (Central Processing Unit).
  • the storage unit 103 is implemented by various memory devices such as HDD (Hard Disk Drive), SSD (Solid State Drive), and flash memory.
  • the key generation unit 101 executes the KeyGen h algorithm to generate a short-term secret key sk h and a short-term public key pkh .
  • the key generation unit 101 also transmits the short-term public key pkh to the device 20 .
  • the decryption unit 102 Upon receiving the ciphertext Ch from the device 20, the decryption unit 102 executes the Decap h algorithm to generate a session key k.
  • the device 20 also has an encryption unit 201 and a storage unit 202 .
  • the encryption unit 201 is implemented by, for example, one or more programs installed in the device 20 causing a processor such as a CPU to execute processing.
  • the storage unit 202 is realized by various memory devices such as an HDD, an SSD, and a flash memory, for example.
  • the encryption unit 201 executes the Encap h algorithm to generate a ciphertext Ch and a session key k.
  • the encryption unit 201 also transmits the ciphertext Ch to the device 10 .
  • the storage unit 202 stores various information used in the Encaph algorithm, the output of this algorithm, and the like.
  • FIG. 2 is a sequence diagram showing an example of key exchange processing according to this embodiment.
  • the key generation unit 101 of the device 10 generates a short-term secret key sk h and a short-term public key pkh using KeyGen h ( ) (step S101).
  • the short-term secret key skh and the short-term public key pkh are stored in the storage unit 103 .
  • the key generation unit 101 of the device 10 transmits the short-term public key pkh generated in step S101 to the device 20 (step S102).
  • the encryption unit 201 of the device 20 Upon receiving the short-term public key pkh, the encryption unit 201 of the device 20 generates a session key k and a ciphertext C h by Encap h ( pkh ) (step S103).
  • C h C POSTQ
  • C PREQ k h k POSTQ
  • k PREQ k KDF(k h
  • the encryption unit 201 of the device 20 transmits the ciphertext Ch generated in step S103 to the device 10 (step S104).
  • the decryption unit 102 of the device 10 Upon receiving the ciphertext Ch, the decryption unit 102 of the device 10 generates a session key k by Decap h ( skh , Ch ) (step S105).
  • decoding section 102 divides Ch into C POSTQ and C PREQ and divides sk h into sk POSTQ and sk After dividing into PREQ , Decap (sk POSTQ , C POSTQ ) ⁇ k POSTQ /error and Decap (sk PREQ , C PREQ ) ⁇ k PREQ /error are executed. Then, when k POSTQ and k PREQ are obtained, decryption section 102 generates session key k as follows.
  • the session key k is shared between the device 10 and the device 20, and the key exchange process ends. Therefore, after that, the devices 10 and 20 can implement encrypted communication using the session key k.
  • Multi-party key exchange technology includes GKE (Group Key Exchange), which is a mesh-type key exchange, and MKD (Multi Key Distribution), which is a star-type key exchange.
  • GKE Group Key Exchange
  • MKD Multi Key Distribution
  • DMKD Multi-Cast Key Distribution: Scalable, Dynamic and Provably Secure Construction
  • keys can be exchanged in fixed rounds regardless of the number of participants, and shared keys can be kept secret from the server.
  • a configuration method of the DMKD protocol has been proposed in which a quantum-safe method can be applied to the key exchange part of DMKD (for example, see Reference 4 below).
  • a hybrid scheme is used for attribute-based cryptography, public key cryptography, key encapsulation technology, and commitment, which are public key systems.
  • the hybrid KEM h described in this embodiment is used for hybridizing the key encapsulation technology.
  • attribute-based cryptography include intelligent cryptography for classical cryptography, and lattice-based attribute-based cryptography for post-quantum cryptography. See reference 5 below for intelligent cryptography, and reference 6 below for lattice-based attribute-based cryptography.
  • Reference 5 Okamoto, Tatsuaki, and KatsuyukiTakashima. "Fully secure functional encryption with general relations from the decisional linear assumption.” Annual cryptology conference. Springer, Berlin, Heidelberg, 2010. Reference 6: YongtaoWang, Lattice Ciphertext Policy Attribute-based Encryption in the Standard Model, International Journal of Network Security, Vol.16, No.6, PP.444-451, Nov. 2014.
  • Specific examples of public key cryptography and key encapsulation technology include, for example, PSEC-KEM as a classical cryptosystem, and technology proposed in the post-quantum contest of NIST as a post-quantum cryptography. .
  • commitments include ECDSA and EdDSA for classical cryptosystems, and techniques proposed in NIST's Post-Quantum Contest for post-quantum cryptography.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the devices 10 and 20 according to this embodiment. Since the devices 10 and 20 can be implemented with the same hardware configuration, the hardware configuration of the device 10 will be described below.
  • the device 10 has an input device 301, a display device 302, an external I/F 303, a communication I/F 304, a processor 305, and a memory device 306. Each of these pieces of hardware is communicably connected via a bus 307 .
  • the input device 301 is, for example, a keyboard, mouse, touch panel, or the like.
  • the display device 302 is, for example, a display. Note that the device 10 may not include at least one of the input device 301 and the display device 302, for example.
  • the external I/F 303 is an interface with an external device such as a recording medium 303a.
  • the device 10 can read from and write to the recording medium 303 a via the external I/F 303 .
  • Examples of the recording medium 303a include CD (Compact Disc), DVD (Digital Versatile Disk), SD memory card (Secure Digital memory card), USB (Universal Serial Bus) memory card, and the like.
  • the communication I/F 304 is an interface for connecting the device 10 to the communication network N.
  • the processor 305 is, for example, various arithmetic units such as a CPU.
  • the memory device 306 is, for example, various storage devices such as an HDD, SSD, flash memory, RAM (Random Access Memory), and ROM (Read Only Memory).
  • the devices 10 and 20 according to this embodiment can implement the key exchange process described above by having the hardware configuration shown in FIG.
  • the hardware configuration shown in FIG. 3 is an example, and the devices 10 and 20 may have, for example, a plurality of processors or a plurality of memory devices. may have a configuration.

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Abstract

一実施形態に係る鍵交換システムは、耐量子性を持つ第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の短期秘密鍵及び第１の短期公開鍵と、前記第１の鍵カプセル化メカニズムに対して古典的な第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の短期秘密鍵及び第２の短期公開鍵とを生成し、前記第１の短期秘密鍵と前記第２の短期秘密鍵とを連結した第３の短期秘密鍵と、前記第１の短期公開鍵と前記第２の短期公開鍵とを連結した第３の短期公開鍵とを生成する鍵生成部と、前記第３の短期公開鍵を用いて、前記第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の暗号文及び第１の共有鍵と、前記第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の暗号文及び第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする鍵生成関数により第３の共有鍵を生成する暗号化部と、前記第３の短期秘密鍵を用いて、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文とをそれぞれ復号して前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする前記鍵生成関数により前記第３の共有鍵を生成する復号部と、を有する。

Description

鍵交換システム、機器、鍵交換方法、及びプログラム
　本発明は、鍵交換システム、機器、鍵交換方法、及びプログラムに関する。
　量子計算機の実用化により、既存の暗号方式の安全性基盤となる数学的問題（例えば、素因数分解問題、離散対数問題）を現実的な時間内で解けるようになることが知られている。このため、既存の暗号方式であるＲＳＡ暗号や楕円曲線暗号等が危殆化する恐れがあり、量子計算機でも解読できない暗号（耐量子計算機暗号）への移行が必要となる。
　鍵カプセル化技術（ＫＥＭ：Key Encapsulation Mechanism）と呼ばれる技術が知られている。鍵カプセル化技術とは、公開鍵暗号を利用して共有鍵をカプセル化し、１回の通信により共有鍵を受信者に配送する技術である。耐量子のＫＥＭとしては、ＮＩＳＴ（National Institute of Standards and Technology）等のコンテストで提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
NISTの耐量子計算機暗号標準化活動，インターネット＜ＵＲＬ：https://csrc.nist.gov/Projects/post-quantum-cryptography/round-3-submissions＞
　しかしながら、耐量子のＫＥＭは新しい技術であるため、十分に安全性の検証が行われた従来の暗号方式とは異なり、現在安全性の検証を行っている最中である。このため、全く新しい攻撃が発見され、それにより危殆化する可能性がある。
　本発明の一実施形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、安全性が検証された暗号方式と耐量子暗号方式とのハイブリッド方式の鍵カプセル化技術を実現することを目的とする。
　上記目的を達成するため、一実施形態に係る鍵交換システムは、耐量子性を持つ第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の短期秘密鍵及び第１の短期公開鍵と、前記第１の鍵カプセル化メカニズムに対して古典的な第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の短期秘密鍵及び第２の短期公開鍵とを生成し、前記第１の短期秘密鍵と前記第２の短期秘密鍵とを連結した第３の短期秘密鍵と、前記第１の短期公開鍵と前記第２の短期公開鍵とを連結した第３の短期公開鍵とを生成する鍵生成部と、前記第３の短期公開鍵を用いて、前記第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の暗号文及び第１の共有鍵と、前記第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の暗号文及び第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする鍵生成関数により第３の共有鍵を生成する暗号化部と、前記第３の短期秘密鍵を用いて、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文とをそれぞれ復号して前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする前記鍵生成関数により前記第３の共有鍵を生成する復号部と、を有する。
　安全性が検証された暗号方式と耐量子暗号方式とのハイブリッド方式の鍵カプセル化技術を実現することができる。
本実施形態に係る鍵交換システムの全体構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る鍵交換処理の一例を示すシーケンス図である。 本実施形態に係る機器のハードウェア構成の一例を示す図である。
　以下、本発明の一実施形態について説明する。本実施形態では、十分に安全性の検証が行われた暗号方式と耐量子暗号方式とを組み合わせたハイブリッド方式の鍵カプセル化技術を提案し、この鍵カプセル化技術により鍵交換を行う鍵交換システム１について説明する。
　＜鍵カプセル化技術＞
　鍵カプセル化技術ＫＥＭは、３つのアルゴリズム（ＫｅｙＧｅｎ，Ｅｎｃａｐ，Ｄｅｃａｐ）で構成される。なお、これらのアルゴリズムは関数や手続き等と称されてもよい。
　ＫｅｙＧｅｎ（）→（ｓｋ，ｐｋ）：ＫｅｙＧｅｎアルゴリズムは、短期秘密鍵ｓｋと短期公開鍵ｐｋとを出力する。なお、ＫｅｙＧｅｎアルゴリズムは、例えば、鍵のサイズ等のパラメータを入力としてもよい。
　Ｅｎｃａｐ（ｐｋ）→（ｋ，Ｃ）：Ｅｎｃａｐアルゴリズムは、短期公開鍵ｐｋを入力し、セッション鍵ｋと暗号文Ｃとを出力する。
　Ｄｅｃａｐ（ｓｋ，Ｃ）→ｋ／ｅｒｒｏｒ：Ｄｅｃａｐアルゴリズムは、短期秘密鍵ｓｋと暗号文Ｃとを入力し、セッション鍵ｋ又は復号失敗を示すｅｒｒｏｒを出力する。
　以下では、耐量子暗号方式のＫＥＭ（以下、耐量子ＫＥＭともいう。）をＫＥＭＰＯＳＴＱ＝（ＫｅｙＧｅｎＰＯＳＴＱ，ＥｎｃａｐＰＯＳＴＱ，ＤｅｃａｐＰＯＳＴＱ）とする。
　また、これらのアルゴリズムの入力及び出力を、
　ＫｅｙＧｅｎＰＯＳＴＱ（）→（ｓｋＰＯＳＴＱ，ｐｋＰＯＳＴＱ）
　ＥｎｃａｐＰＯＳＴＱ（ｐｋＰＯＳＴＱ）→（ｋＰＯＳＴＱ，ＣＰＯＳＴＱ）
　Ｄｅｃａｐ（ｓｋＰＯＳＴＱ，ＣＰＯＳＴＱ）→ｋＰＯＳＴＱ／ｅｒｒｏｒ
とする。
　また、十分に安全性の検証が行われ、従来から存在する暗号方式（このような暗号方式は耐量子暗号方式に対して古典的な暗号方式であるため、以下、古典ＫＥＭともいう。）をＫＥＭＰＲＥＱ＝（ＫｅｙＧｅｎＰＲＥＱ，ＥｎｃａｐＰＲＥＱ，ＤｅｃａｐＰＲＥＱ）とする。
　また、これらのアルゴリズムの入力及び出力を、
　ＫｅｙＧｅｎＰＲＥＱ（）→（ｓｋＰＲＥＱ，ｐｋＰＲＥＱ）
　ＥｎｃａｐＰＲＥＱ（ｐｋＰＲＥＱ）→（ｋＰＲＥＱ，ＣＰＲＥＱ）
　Ｄｅｃａｐ（ｓｋＰＲＥＱ，ＣＰＲＥＱ）→ｋＰＲＥＱ／ｅｒｒｏｒ
とする。
　なお、耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱの具体例としては、例えば、ＮＩＳＴの耐量子コンテストで提案されている技術等が挙げられる（これらの技術については、上記の非特許文献１を参照されたい。）。一方で、古典ＫＥＭＰＲＥＱの具体例としては、例えば、ＰＳＥＣ－ＫＥＭやＲＳＡ－ＫＥＭ等が挙げられる。ＰＳＥＣ－ＫＥＭについては以下の参考文献１、ＲＳＡ－ＫＥＭについては以下の参考文献２等をそれぞれ参照されたい。
　参考文献１：PSEC-KEM Specification version 2.2, インターネット＜ＵＲＬ：https://info.isl.ntt.co.jp/crypt/psec/dl/iso/psec-kem_v2.2_20080414e.pdf＞
　参考文献２：Use of the RSA-KEM Key Transport Algorithm in the Cryptographic Message Syntax (CMS), インターネット＜ＵＲＬ：https://tools.ietf.org/pdf/rfc5990.pdf＞
　ただし、上記の具体例は一例であって、耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱとしては任意の耐量子ＫＥＭを採用することができるし、古典ＫＥＭＰＲＥＱとしては任意の古典ＫＥＭ（特に、十分に安全性の検証が行われたＫＥＭ）を採用することができる。
　以上の耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱと古典ＫＥＭＰＲＥＱとを用いて、これらのハイブリッド方式のＫＥＭ（以下、ハイブリッドＫＥＭともいう。）を構成する。ハイブリッドＫＥＭをＫＥＭｈ＝（ＫｅｙＧｅｎｈ，Ｅｎｃａｐｈ，Ｄｅｃａｐｈ）とする。
　ＫｅｙＧｅｎｈ＝ＫｅｙＧｅｎＰＯＳＴＱ||ＫｅｙＧｅｎＰＲＥＱとする。
　具体的には、ＫｅｙＧｅｎｈ（）→（ｓｋｈ，ｐｋｈ）＝（ｓｋＰＯＳＴＱ||ｓｋＰＲＥＱ，ｐｋＰＯＳＴＱ||ｐｋＰＲＥＱ）とする。ここで、|| は連結（ビット列の連結、結合、コンカチネート、又は単にコンカチ、等とも呼ばれる。）を表す。
　すなわち、ハイブリッドＫＥＭｈの短期秘密鍵ｓｋｈを、耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱの短期秘密鍵ｓｋＰＯＳＴＱと古典ＫＥＭＰＲＥＱの短期秘密鍵ｓｋＰＲＥＱとを連結したものとする。同様に、ハイブリッドＫＥＭｈの短期公開鍵ｐｋｈを、耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱの短期公開鍵ｐｋＰＯＳＴＱと古典ＫＥＭＰＲＥＱの短期公開鍵ｐｋＰＲＥＱとを連結したものとする。
　Ｅｎｃａｐｈ＝ＥｎｃａｐＰＯＳＴＱ||ＥｎｃａｐＰＲＥＱとする。
　具体的には、Ｅｎｃａｐｈ（ｐｋｈ）→（ｋ，Ｃｈ）として、以下とする。
　Ｃｈ＝ＣＰＯＳＴＱ||ＣＰＲＥＱ
　ｋｈ＝ｋＰＯＳＴＱ||ｋＰＲＥＱ
　ｋ＝ＫＤＦ（ｋｈ||ｐｋｈ||Ｃｈ）
　ここで、ＫＤＦ（）は鍵導出関数である。
　Ｄｅｃａｐｈ＝ＤｅｃａｐＰＯＳＴＱ||ＤｅｃａｐＰＲＥＱとする。
　具体的には、Ｄｅｃａｐｈ（ｓｋｈ，Ｃｈ）→ｋ＝ＫＤＦ（ｋｈ||ｐｋｈ||Ｃｈ）／ｅｒｒｏｒとする。
　このように、耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱと古典ＫＥＭＰＲＥＱとを用いて、ハイブリッドＫＥＭｈ＝（ＫｅｙＧｅｎｈ，Ｅｎｃａｐｈ，Ｄｅｃａｐｈ）を構成する。このとき、セッション鍵ｋを生成する際に、単純にｋＰＯＳＴＱとｋＰＲＥＱとを連結した鍵ｋｈをセッション鍵とするのではなく、短期公開鍵ｐｋｈと暗号文Ｃｈとも連結した上で、鍵導出関数ＫＤＦによりセッション鍵ｋ＝ＫＤＦ（ｋｈ||ｐｋｈ||Ｃｈ）を生成する。言い換えれば、鍵交換におけるセッションＩＤとして短期公開鍵ｐｋｈと暗号文Ｃｈも含め、そのセッションＩＤで鍵導出関数によりセッション鍵ｋを生成する。
　これにより、例えば、耐量子ＫＥＭＰＯＳＴＱに対する突発的な攻撃による危殆化を低減することができる。また、セッション鍵ｋの生成の際に短期公開鍵ｐｋｈと暗号文Ｃｈも鍵導出関数ＫＤＦに入力しているため、仮にセッション鍵ｋが漏洩したとしても、他のセッションには影響がない。
　＜全体構成＞
　次に、上記のハイブリッドＫＥＭｈにより鍵交換を実現する鍵交換システム１の全体構成について、図１を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係る鍵交換システム１の全体構成の一例を示す図である。
　図１に示すように、本実施形態に係る鍵交換システム１には、機器１０と、機器２０とが含まれる。また、機器１０と機器２０は、例えば、インターネット等の通信ネットワークＮを介して通信可能に接続される。
　機器１０は、ＫｅｙＧｅｎｈアルゴリズムとＤｅｃａｐｈアルゴリズムとを実行する機器である。一方で、機器２０は、Ｅｎｃａｐｈアルゴリズムを実行する機器である。なお、機器１０及び２０としては、例えば、汎用サーバ、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）、スマートフォン、タブレット端末、ウェアラブルデバイス、車載器、産業用機器、家電製品、ロボット等といった各種装置や機器等が挙げられる。
　ここで、機器１０は、鍵生成部１０１と、復号部１０２と、記憶部１０３とを有する。なお、鍵生成部１０１及び復号部１０２は、例えば、機器１０にインストールされた１以上のプログラムが、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサに実行させる処理により実現される。また、記憶部１０３は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）、フラッシュメモリ等の各種メモリ装置により実現される。
　鍵生成部１０１は、ＫｅｙＧｅｎｈアルゴリズムを実行し、短期秘密鍵ｓｋｈと短期公開鍵ｐｋｈを生成する。また、鍵生成部１０１は、短期公開鍵ｐｋｈを機器２０に送信する。
　復号部１０２は、機器２０から暗号文Ｃｈを受信すると、Ｄｅｃａｐｈアルゴリズムを実行し、セッション鍵ｋを生成する。
　記憶部１０３は、ＫｅｙＧｅｎｈアルゴリズムやＤｅｃａｐｈアルゴリズムの実行に用いられる各種情報、それらのアルゴリズムの出力等を記憶する。
　また、機器２０は、暗号化部２０１と、記憶部２０２とを有する。なお、暗号化部２０１は、例えば、機器２０にインストールされた１以上のプログラムが、ＣＰＵ等のプロセッサに実行させる処理により実現される。また、記憶部２０２は、例えば、ＨＤＤやＳＳＤ、フラッシュメモリ等の各種メモリ装置により実現される。
　暗号化部２０１は、Ｅｎｃａｐｈアルゴリズムを実行し、暗号文Ｃｈとセッション鍵ｋを生成する。また、暗号化部２０１は、暗号文Ｃｈを機器１０に送信する。
　記憶部２０２は、Ｅｎｃａｐｈアルゴリズムに用いられる各種情報、このアルゴリズムの出力等を記憶する。
　＜鍵交換処理＞
　次に、本実施形態に係る鍵交換処理について、図２を参照しながら説明する。図２は、本実施形態に係る鍵交換処理の一例を示すシーケンス図である。
　まず、機器１０の鍵生成部１０１は、ＫｅｙＧｅｎｈ（）により短期秘密鍵ｓｋｈと短期公開鍵ｐｋｈを生成する（ステップＳ１０１）。なお、短期秘密鍵ｓｋｈ及び短期公開鍵ｐｋｈは記憶部１０３に格納される。
　次に、機器１０の鍵生成部１０１は、上記のステップＳ１０１で生成した短期公開鍵ｐｋｈを機器２０に送信する（ステップＳ１０２）。
　機器２０の暗号化部２０１は、短期公開鍵ｐｋｈを受信すると、Ｅｎｃａｐｈ（ｐｋｈ）によりセッション鍵ｋと暗号文Ｃｈを生成する（ステップＳ１０３）。
　ここで、ｐｋｈ＝ｐｋＰＯＳＴＱ||ｐｋＰＲＥＱであるため、暗号化部２０１は、ｐｋｈをｐｋＰＯＳＴＱとｐｋＰＲＥＱに分割した上で、ＥｎｃａｐＰＯＳＴＱ（ｐｋＰＯＳＴＱ）→（ｋＰＯＳＴＱ，ＣＰＯＳＴＱ）とＥｎｃａｐＰＲＥＱ（ｐｋＰＲＥＱ）→（ｋＰＲＥＱ，ＣＰＲＥＱ）とを実行し、以下によりセッション鍵ｋを生成する。
　Ｃｈ＝ＣＰＯＳＴＱ||ＣＰＲＥＱ
　ｋｈ＝ｋＰＯＳＴＱ||ｋＰＲＥＱ
　ｋ＝ＫＤＦ（ｋｈ||ｐｋｈ||Ｃｈ）
　なお、セッション鍵ｋは記憶部２０２に格納される。
　次に、機器２０の暗号化部２０１は、上記のステップＳ１０３で生成した暗号文Ｃｈを機器１０に送信する（ステップＳ１０４）。
　機器１０の復号部１０２は、暗号文Ｃｈを受信すると、Ｄｅｃａｐｈ（ｓｋｈ，Ｃｈ）によりセッション鍵ｋを生成する（ステップＳ１０５）。
　ここで、Ｃｈ＝ＣＰＯＳＴＱ||ＣＰＲＥＱ及びｓｋｈ＝ｓｋＰＯＳＴＱ||ｓｋＰＲＥＱであるため、復号部１０２は、ＣｈをＣＰＯＳＴＱとＣＰＲＥＱに分割すると共にｓｋｈをｓｋＰＯＳＴＱとｓｋＰＲＥＱに分割した上で、Ｄｅｃａｐ（ｓｋＰＯＳＴＱ，ＣＰＯＳＴＱ）→ｋＰＯＳＴＱ／ｅｒｒｏｒとＤｅｃａｐ（ｓｋＰＲＥＱ，ＣＰＲＥＱ）→ｋＰＲＥＱ／ｅｒｒｏｒとを実行する。そして、ｋＰＯＳＴＱとｋＰＲＥＱが得られた場合は、復号部１０２は、以下によりセッション鍵ｋを生成する。
　ｋｈ＝ｋＰＯＳＴＱ||ｋＰＲＥＱ
　ｋ＝ＫＤＦ（ｋｈ||ｐｋｈ||Ｃｈ）
　なお、セッション鍵ｋは記憶部１０３に格納される。
　以上により、機器１０と機器２０との間でセッション鍵ｋが共有され、鍵交換処理が終了する。したがって、これ以降、機器１０及び２０は、当該セッション鍵ｋを用いて暗号化通信を実現することができる。
　＜応用例＞
　以下、本実施形態で説明したハイブリッドＫＥＭｈの応用例として、耐量子ＤＭＫＤのハイブリッド化について説明する。
　多者間鍵交換技術には、メッシュ型の鍵交換であるＧＫＥ（Group Key Exchange）とスター型の鍵交換であるＭＫＤ（Multi Key Distribution）とがある。これらの鍵交換は参加人数に比例して通信コストがあがる、サーバに共有鍵を伝達してしまう等といった課題がある。これらの課題を解決したのがＤＭＫＤ（Multi-Cast Key Distribution: Scalable, Dynamic and Provably Secure Construction）と呼ばれる鍵交換技術（例えば、以下の参考文献３を参照されたい。）である。ＤＭＫＤでは、参加人数に依らず定数Ｒｏｕｎｄで鍵交換を行うことができると共に、サーバに対して共有鍵を秘匿できる。また、ＤＭＫＤの鍵交換の部分に耐量子方式を適用可能としたＤＭＫＤプロトコルの構成法が提案されている（例えば、以下の参考文献４を参照されたい。）。
　参考文献３：Kazuki Yoneyama, Reo Yoshida, Yuto Kawahara, TetsutaroKobayashi, Hitoshi Fuji, TomohideYamamoto, Multi-Cast Key Distribution: Scalable, Dynamic and Provably Secure Construction, ProvSec(2016)
　参考文献４：金城皓羽，岡野裕樹，齋藤恆和，草川恵太，小林鉄太郎，星野文学，KEMを用いた動的多者鍵配布プロトコル，暗号と情報セキュリティシンポジウム(2018)
　耐量子方式が適用可能なＤＭＫＤプロトコルは、（Ｓｅｔｕｐ，Ｄｉｓｔ，Ｊｏｉｎ，Ｌｅａｖｅ，Ｕｐｄａｔｅ）の５つのアルゴリズムで構成される。また、これらのアルゴリズムは、属性ベース暗号、公開鍵暗号、鍵カプセル化技術、コミットメント、メッセージ認証の各アルゴリズムを利用する。
　本応用例では、耐量子ＤＭＫＤをハイブリッド化するために、公開鍵系である属性ベース暗号、公開鍵暗号、鍵カプセル化技術、及びコミットメントに対してハイブリッド方式を用いる。このとき、鍵カプセル化技術のハイブリッド化には、本実施形態で説明したハイブリッドＫＥＭｈを用いる。一方で、鍵カプセル化技術以外については、単純な連結でハイブリッド化を実現できる。つまり、鍵カプセル化技術以外の技術（属性ベース暗号、公開鍵暗号、及びコミットメント）のハイブリッド方式の任意のアルゴリズムをＡｌｇｈ、耐量子暗号方式の当該アルゴリズムをＡｌｇＰＯＳＴＱ、古典的な暗号方式の当該アルゴリズムをＡｌｇＰＲＥＱとすれば、Ａｌｇｈ＝ＡｌｇＰＯＳＴＱ||ＡｌｇＰＲＥＱとすればよい。このとき、鍵や各種情報等も単純に連結すればよい。
　なお、属性ベース暗号の具体例としては、例えば、古典的な暗号方式にはインテリ暗号等があり、耐量子暗号方式には格子ベースの属性ベース暗号等がある。インテリ暗号については以下の参考文献５、格子ベースの属性ベース暗号については以下の参考文献６等をそれぞれ参照されたい。
　参考文献５：Okamoto, Tatsuaki, and KatsuyukiTakashima. "Fully secure functional encryption with general relations from the decisional linear assumption." Annual cryptology conference. Springer, Berlin, Heidelberg, 2010.
　参考文献６：YongtaoWang, Lattice CiphertextPolicy Attribute-based Encryption in the Standard Model, International Journal of Network Security, Vol.16, No.6, PP.444-451, Nov. 2014.
　公開鍵暗号及び鍵カプセル化技術の具体例としては、例えば、古典的な暗号方式にはＰＳＥＣ－ＫＥＭ等があり、耐量子暗号方式にはＮＩＳＴの耐量子コンテストで提案されている技術等がある。
　コミットメントの具体例としては、例えば、古典的な暗号方式にはＥＣＤＳＡやＥｄＤＳＡ等があり、耐量子暗号方式にはＮＩＳＴの耐量子コンテストで提案されている技術等がある。
　ただし、上記の具体例は一例であって、これらの具体例に限定されるものはない。
　＜ハードウェア構成＞
　最後に、本実施形態に係る機器１０及び２０のハードウェア構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本実施形態に係る機器１０及び２０のハードウェア構成の一例を示す図である。なお、機器１０及び２０は同様のハードウェア構成で実現可能なため、以下では、機器１０のハードウェア構成について説明する。
　図３に示すように、本実施形態に係る機器１０は、入力装置３０１と、表示装置３０２と、外部Ｉ／Ｆ３０３と、通信Ｉ／Ｆ３０４と、プロセッサ３０５と、メモリ装置３０６とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス３０７により通信可能に接続される。
　入力装置３０１は、例えば、キーボードやマウス、タッチパネル等である。表示装置３０２は、例えば、ディスプレイ等である。なお、機器１０は、例えば、入力装置３０１及び表示装置３０２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。
　外部Ｉ／Ｆ３０３は、記録媒体３０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。機器１０は、外部Ｉ／Ｆ３０３を介して、記録媒体３０３ａの読み取りや書き込み等を行うことができる。なお、記録媒体３０３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。
　通信Ｉ／Ｆ３０４は、機器１０を通信ネットワークＮに接続するためのインタフェースである。プロセッサ３０５は、例えば、ＣＰＵ等の各種演算装置である。メモリ装置３０６は、例えば、ＨＤＤやＳＳＤ、フラッシュメモリ、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の各種記憶装置である。
　本実施形態に係る機器１０及び２０は、図３に示すハードウェア構成を有することにより、上述した鍵交換処理を実現することができる。なお、図３に示すハードウェア構成は一例であって、機器１０及び２０は、例えば、複数のプロセッサを有していたり、複数のメモリ装置を有していたりしてもよく、様々なハードウェア構成を有していてもよい。
　本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。
　１　　　　鍵交換システム
　１０　　　機器
　２０　　　機器
　１０１　　鍵生成部
　１０２　　復号部
　１０３　　記憶部
　２０１　　暗号化部
　２０２　　記憶部
　３０１　　入力装置
　３０２　　表示装置
　３０３　　外部Ｉ／Ｆ
　３０３ａ　記録媒体
　３０４　　通信Ｉ／Ｆ
　３０５　　プロセッサ
　３０６　　メモリ装置
　３０７　　バス

Claims (6)

  1. 　耐量子性を持つ第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の短期秘密鍵及び第１の短期公開鍵と、前記第１の鍵カプセル化メカニズムに対して古典的な第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の短期秘密鍵及び第２の短期公開鍵とを生成し、前記第１の短期秘密鍵と前記第２の短期秘密鍵とを連結した第３の短期秘密鍵と、前記第１の短期公開鍵と前記第２の短期公開鍵とを連結した第３の短期公開鍵とを生成する鍵生成部と、
    　前記第３の短期公開鍵を用いて、前記第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の暗号文及び第１の共有鍵と、前記第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の暗号文及び第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする鍵生成関数により第３の共有鍵を生成する暗号化部と、
    　前記第３の短期秘密鍵を用いて、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文とをそれぞれ復号して前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする前記鍵生成関数により前記第３の共有鍵を生成する復号部と、
    　を有する鍵交換システム。
  2. 　前記暗号化部は、
    　前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文とを連結した値を前記鍵生成関数に入力することで、前記第３の共有鍵を生成し、
    　前記復号部は、
    　前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文とを連結した値を前記鍵生成関数に入力することで、前記第３の共有鍵を生成する、請求項１に記載の鍵交換システム。
  3. 　耐量子性を持つ第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の短期秘密鍵及び第１の短期公開鍵と、前記第１の鍵カプセル化メカニズムに対して古典的な第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の短期秘密鍵及び第２の短期公開鍵とを生成し、前記第１の短期秘密鍵と前記第２の短期秘密鍵とを連結した第３の短期秘密鍵と、前記第１の短期公開鍵と前記第２の短期公開鍵とを連結した第３の短期公開鍵とを生成する鍵生成部と、
    　通信ネットワークを介して接続される他の機器に対して、前記第３の短期公開鍵を送信する送信部と、
    　前記第３の短期秘密鍵を用いて、前記他の機器から受信した暗号文を復号して前記第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の共有鍵と前記第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記暗号文を入力とする鍵生成関数により、前記他の機器との間で共有される第３の共有鍵を生成する復号部と、
    　を有する機器。
  4. 　通信ネットワークを介して接続される他の機器から受信した短期公開鍵を用いて、耐量子性を持つ第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の暗号文及び第１の共有鍵と、前記第１の鍵カプセル化メカニズムに対して古典的な第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の暗号文及び第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする鍵生成関数により、前記他の機器との間で共有される第３の共有鍵を生成する暗号化部、
    　を有する機器。
  5. 　耐量子性を持つ第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の短期秘密鍵及び第１の短期公開鍵と、前記第１の鍵カプセル化メカニズムに対して古典的な第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の短期秘密鍵及び第２の短期公開鍵とを生成し、前記第１の短期秘密鍵と前記第２の短期秘密鍵とを連結した第３の短期秘密鍵と、前記第１の短期公開鍵と前記第２の短期公開鍵とを連結した第３の短期公開鍵とを生成する鍵生成手順と、
    　前記第３の短期公開鍵を用いて、前記第１の鍵カプセル化メカニズムの第１の暗号文及び第１の共有鍵と、前記第２の鍵カプセル化メカニズムの第２の暗号文及び第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする鍵生成関数により第３の共有鍵を生成する暗号化手順と、
    　前記第３の短期秘密鍵を用いて、前記第１の暗号文と前記第２の暗号文とをそれぞれ復号して前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵とを生成し、前記第１の共有鍵と前記第２の共有鍵と前記第３の短期公開鍵と前記第１の暗号文と前記第２の暗号文を入力とする前記鍵生成関数により前記第３の共有鍵を生成する復号手順と、
    　をコンピュータが実行する鍵交換方法。
  6. 　コンピュータを、請求項１又は２に記載の鍵交換システムとして機能させるプログラム。
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