WO2022225302A1 - 위치 데이터에 대한 빈도 분포 추정 방법 및 서버 - Google Patents

위치 데이터에 대한 빈도 분포 추정 방법 및 서버 Download PDF

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WO2022225302A1
WO2022225302A1 PCT/KR2022/005599 KR2022005599W WO2022225302A1 WO 2022225302 A1 WO2022225302 A1 WO 2022225302A1 KR 2022005599 W KR2022005599 W KR 2022005599W WO 2022225302 A1 WO2022225302 A1 WO 2022225302A1
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grid
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frequency distribution
cell
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심규석
홍대영
정우환
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SNU R&DB Foundation
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Seoul National University R&DB Foundation
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L67/00—Network arrangements or protocols for supporting network services or applications
    • H04L67/50—Network services
    • H04L67/52—Network services specially adapted for the location of the user terminal
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/40—Network security protocols
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W12/00—Security arrangements; Authentication; Protecting privacy or anonymity
    • H04W12/02—Protecting privacy or anonymity, e.g. protecting personally identifiable information [PII]

Definitions

  • the present invention relates to a method for estimating a frequency distribution for location data to which privacy protection standards are applied, and to a server for performing the same.
  • the user location information is used to improve the quality of personalized services such as advertisements, recommendation systems, and web searches. For example, by advertising mainly restaurants close to the user based on the collected user's location, the sales of the corresponding restaurant may be improved.
  • the market size of the domestic location information industry is estimated to be KRW 2.33.1 trillion as of 2020.
  • sensitive personal information may be leaked from location information, a method for collecting personal location information but protecting privacy is required.
  • Local Differential Privacy is a privacy protection standard that allows users to perturb their personal information with a randomized algorithm without relying on the reliability of the data collection server. It is used by IT companies such as Google and Apple when collecting data. .
  • An object of the present invention is to provide a method for collecting location information and a method for providing location information that do not depend on a grid and protect privacy while improving the utility of a disturbed location.
  • Another object of the present invention is to provide a method for accurately and quickly estimating the frequency distribution of an original position using the collected disturbance positions.
  • a method for estimating a frequency distribution for location data comprises: collecting a perturbed location corresponding to an original location of a terminal in a domain area; when the domain region is mapped to a two-dimensional grid, deriving a conditional expectation value of a frequency matrix for a disturbance position versus an original position for each cell of the grid using a translocation matrix; defining a convex optimization problem including the derived conditional expectation; predicting, based on the solution of the defined convex optimization problem, a frequency matrix of the original position based on the translocation for each cell of the grid; and estimating a frequency distribution of the original location based on the predicted frequency matrix of the original location based on the prefix sum.
  • the frequency distribution estimating method may further include obtaining information about at least one of a reference area used when the original position is sampled as a disturbed position, a sampling parameter value, a privacy parameter value, and an area of the cell.
  • the inducing may include, for each cell of the grid, setting a sub-grid group for a reference area divided based on a distance from the cell; and a conditional part of the frequency matrix for the disturbance position compared to the original position for each cell of the grid based on the obtained information and the overlapping area with the cell for each set sub-grid group, the operation based on the electric potential for each sub-grid group, and the obtained information It may include deriving the expected value using a translocation matrix.
  • the convex optimization problem may be a problem for minimizing a difference between a frequency matrix of a disturbance location and the conditional expectation value.
  • the frequency distribution estimation method may further include, after estimating the frequency distribution of the original location, providing the estimated frequency distribution of the original location.
  • the frequency distribution estimation method includes, before the collecting step, defining a reference probability for sampling the disturbance location; deriving an expected value of an error between the original position and the disturbed position based on the reference probability; and determining an area parameter of the reference region to minimize the expected value of the error.
  • the reference probability is a probability for the perturbation location, a first reference probability for when the perturbation location is within the reference area and a second reference probability for when the perturbation location is within the domain area outside the reference area may include
  • a method for estimating a frequency distribution for location data includes: collecting a disturbance location corresponding to an original location of a terminal in a domain area; when the domain region is mapped to a two-dimensional grid, deriving a conditional expectation value of a frequency matrix for a perturbation position versus an original position for each cell of the grid; defining a convex optimization problem comprising the derived conditional expectation; and estimating the frequency distribution of the original position for each cell of the grid based on the solution of the defined convex optimization problem.
  • a server for estimating a frequency distribution for location data includes: a location information collecting unit for collecting a disturbed location corresponding to an original location of a terminal in a domain area; and when the domain region is mapped to a two-dimensional grid, a conditional expectation value of a frequency matrix for a disturbance position versus an original position for each cell of the grid is derived using a translocation matrix, and the derived conditional expectation value is included. and a server processor that defines a convex optimization problem.
  • the server processor predicts a frequency matrix of the translocation-based original position for each cell of the grid based on the solution of the defined convex optimization problem, and based on the predicted translocation-based frequency matrix of the original position, and may be configured to estimate a frequency distribution of the original location.
  • the server processor may be configured to obtain information of at least one of a reference area used when the original location is sampled as a disturbed location, a sampling parameter value, a privacy parameter value, and an area of the cell.
  • the server processor sets, for each cell of the grid, a sub-grid group for a reference region divided based on a distance from the cell, an overlapping area with a cell for each set sub-grid group, and a potential for each sub-grid group Based on the sum-based operation and the obtained information, it may be configured to derive a conditional expectation value of the frequency matrix for the perturbation position versus the original position for each cell of the grid using the translocation sum matrix.
  • the convex optimization problem may be a problem for minimizing a difference between a frequency matrix of a disturbance location and the conditional expectation value.
  • the server estimating the frequency distribution for the location data may further include a server communication unit, and the server processor may be configured to provide the estimated frequency distribution of the original location to the service provider through the server communication unit.
  • the server processor defines a reference probability for sampling the disturbance position, derives an expected value of an error between the original position and the disturbance position based on the reference probability, and minimizes the expected value of the error. may be configured to determine a parameter.
  • the reference probability is a probability for the perturbation location, a first reference probability for when the perturbation location is within the reference area and a second reference probability for when the perturbation location is within the domain area outside the reference area may include
  • the reliability of using the disturbance location corresponding to the original location can be improved, privacy protection can be effectively performed, and the frequency distribution of the original location can be accurately and quickly using the collected disturbance location. can be estimated.
  • FIG. 1 is a view for schematically explaining a frequency distribution estimation server for collecting a disturbance location corresponding to an original location from a plurality of location information providing terminals according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 2 is a relative block diagram showing the configuration of a frequency distribution estimation server and a location information providing terminal according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a diagram for explaining an operation of a frequency distribution estimation server for determining a domain area and setting a probability density within the domain area according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 4 shows an algorithm for explaining a location information providing terminal for sampling a disturbed location based on an original location according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 5 is a sequence diagram illustrating a method for collecting location information of a frequency distribution estimation server according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 6 is a sequence diagram illustrating a method for providing location information of a location information providing terminal according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 7 is a sequence diagram illustrating a method for estimating a frequency distribution for location data according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining a grid corresponding to a domain area according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is a sequence diagram illustrating a method for estimating a frequency distribution for location data based on a front-end sum according to an embodiment of the present invention.
  • 10 to 12 are diagrams for explaining a method of deriving a conditional expected value of a frequency matrix for a disturbed position compared to an original position using a translocation matrix according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a view for schematically explaining a frequency distribution estimation server 100 for collecting a disturbance location corresponding to an original location from a plurality of location information providing terminals 200A to 200N 200 according to an embodiment of the present invention to be.
  • the original location of the plurality of location information providing terminals 200A to 200N 200 is the actual or current location of the corresponding terminal, and may be the actual or current location of a user possessing the corresponding terminal.
  • the perturbation position is a position that is deformed/distorted for the purpose of privacy protection so that the original position cannot be accurately specified, and may be deformed/distorted within a range that satisfies the local differential privacy (LDP).
  • LDP local differential privacy
  • the frequency distribution estimation server 100 collects only the disturbed locations of the plurality of location information providing terminals 200A to 200N and does not directly collect the original locations, personal privacy will be protected regardless of the server's privacy protection policy.
  • the frequency distribution estimation server 100 may provide the information DI necessary for location disturbance to the plurality of location information providing terminals 200A to 200N 200 .
  • the information (DI) necessary for location disturbance includes information on a domain area in which the original positions and disturbance positions of the plurality of position information providing terminals 200A to 200N 200 can all be mapped and various parameter information for disturbance. can be, and the details will be described later.
  • a plurality of location information providing terminals (200A ⁇ 200N) 200 receives the information (DI) necessary for location disturbance from the frequency distribution estimation server 100, and generates a disturbance location (A ⁇ N) corresponding to the original position, , can be provided to the frequency distribution estimation server 100 .
  • the frequency distribution estimation server 100 may collect the disturbance positions of the plurality of location information providing terminals 200A to 200N 200 and estimate the frequency distribution of the original positions corresponding to the disturbance positions. That is, the frequency distribution estimation server 100 does not directly estimate the original location, but may estimate the frequency distribution of the original location.
  • Frequency distribution estimation server 100 may provide the collected or processed location data to the service provider (SP).
  • SP service provider
  • the location data may include disturbance location information collected from the terminal, a reference area parameter, domain area information of the terminal that is the target of location collection, and estimated frequency distribution information of the original location corresponding to the disturbed location, but the embodiment does not provide for this. It is not limited.
  • the service provider SP collects location data having a low error rate between the original location and the disturbed location from the frequency distribution estimation server 100, thereby effectively performing a personalized service with improved reliability.
  • the service provider (SP) may collect the estimated frequency distribution of the original location corresponding to the disturbed location, and provide various customer services based on the location.
  • a collection server for collecting location information from a plurality of location information providing terminals 200A to 200N 200 is configured separately, and in this case, the frequency distribution estimation server includes disturbance location information and By collecting information used to perturb the original position into the disturbed position, it is possible to estimate the frequency distribution of the original position corresponding to the disturbed position.
  • FIG. 2 is a relative block diagram showing the configuration of the frequency distribution estimation server 100 and the location information providing terminal 200 according to an embodiment of the present invention.
  • the frequency distribution estimation server 100 may be implemented as an apparatus, a device, a cloud-based system, or a server system, but the embodiment is not limited thereto.
  • the frequency distribution estimation server 100 may collect a disturbance location corresponding to the original location of the location information providing terminal 200 from the location information providing terminal 200 .
  • the frequency distribution estimation server 100 may include a server communication unit 110 , a location information collection unit 120 , a server memory 140 , and one or more server processors 190 , but include more or fewer components. can be implemented to do so.
  • the server communication unit 110 is a module for communicating with various devices including the location information providing terminal 200 , and may include a mobile communication module, a short-range communication module, and the like.
  • the server processor 190 may provide various information to the location information providing terminal 200 through the server communication unit 110 , or may receive various information from the location information providing terminal 200 .
  • the location information collecting unit 120 transmits a disturbed location corresponding to the original location of each location information providing terminal 200 from at least one location information providing terminal 200 under the control of the server processor 190 to the server communication unit 110 . ) can be collected through
  • the server memory 140 is a configuration capable of storing various information, and may store the disturbed location collected by the location information collecting unit 120 .
  • the server memory 140 reads/writes a program including a series of codes or commands for the frequency distribution estimation server 100 to perform a location information collection operation according to an embodiment, and input/output data accompanying it, the server processor 190 reads/writes It can be stored in any way possible.
  • the server processor 190 may be implemented as one or more processors, and even if expressed in a singular number, it may be regarded as a plurality.
  • the server processor 190 is a module that controls each component of the frequency distribution estimation server 100, and the server processor 190 has a physically structured circuit to perform a function expressed by code or instructions included in a program. , may mean a data processing device built into the hardware.
  • the server processor 190 may separately include a learning processor for performing artificial intelligence operations, or may have a learning processor itself.
  • the location information providing terminal 200 may include a terminal communication unit 210 , a location information recognition unit 220 , a display 230 , a terminal memory 240 and a terminal processor 290 , but more configurations or may include fewer components.
  • the terminal communication unit 210 is a module for communicating with various devices including the frequency distribution estimation server 100 , and may include a mobile communication module, a short-range communication module, and the like.
  • the location information recognition unit 220 may recognize the original location of the location information providing terminal 200 using various sensors and satellite-based information (eg, GPS information). For example, the location information recognition unit 220 may recognize the location information including the current latitude and longitude of the location information providing terminal 200 as the original location.
  • satellite-based information eg, GPS information
  • the display 230 is a module that visually expresses various types of information, and may be implemented as a display using a backlight or a self-luminous display.
  • the terminal memory 240 may store various types of information, and may store a program implementing an algorithm for changing/distorting an original position to a disturbed position.
  • the terminal memory 240 reads a program including a series of codes or commands for the location information providing terminal 200 to perform a location information providing operation according to an embodiment, and input/output data accompanying it, the terminal processor 290 reads /save in a writable way.
  • the terminal processor 290 may be implemented as one or more processors, and even if expressed in a singular number, it may be regarded as a plurality.
  • the terminal processor 290 is a module for controlling each component of the location information providing terminal 200, and the terminal processor 290 has a physically structured circuit to perform a function expressed as a code or command included in a program. , may mean a data processing device built into the hardware.
  • the terminal processor 290 may separately include a learning processor for performing artificial intelligence operations, or may have a learning processor itself.
  • FIG 3 is a diagram for explaining the operation of the frequency distribution estimation server 100 for determining a domain area and setting a probability density within the domain area according to an embodiment of the present invention.
  • the server processor 190 may determine a domain domain (Dom) for the original location of the location information providing terminal 200 , even if the server processor 190 does not accurately recognize the original location of the location information providing terminal 200 .
  • a sufficient area including the original location of the location information providing terminal 200 may be determined as the domain area (Dom).
  • the original location of the location information providing terminal 200 may be assumed to be evenly distributed in the domain area (Dom).
  • the domain area Dom is an area including both the original location and the disturbed location of the location information providing terminal 200 , and may be expressed on a two-dimensional plane.
  • the X-axis direction range of the domain region may be expressed as -b1 to b1, and the Y-axis direction range may be expressed as -b2 to b2. where b1 and b2 are positive real numbers greater than zero.
  • An arbitrary reference area Sta for the original location of the location information providing terminal 200 may be disposed inside the domain area Dom, and the reference area Sta may be implemented as a square having a side length of ⁇ .
  • ⁇ may be referred to as a region parameter of the reference region Sta. where ⁇ is a positive real number greater than zero.
  • the location of the location information providing terminal 200 may include latitude and longitude, respectively, and may be mapped on the domain domain Dom. That is, by ensuring that the disturbed location generated by disturbing the original location of the location information providing terminal 200 does not deviate from the domain area (Dom), the usefulness of the disturbed location collected from the location information providing terminal 200 while achieving privacy protection, Predictability and reliability can be improved.
  • Dom domain area
  • the server processor 190 determines a reference probability for sampling a disturbance position in the domain region Dom according to a relationship between the reference region Sta in the domain region Dom and the disturbance position with respect to the original position of the location information providing terminal 200 .
  • the reference probability Pr is a probability defining a sampling criterion of a sampling function f s for sampling a random variable.
  • the sampling function (f s ) based on the original position (p), the disturbance position ( ) when sampling the disturbance location ( ) is within the reference area Sta, sampled with a probability density of ) is outside the reference area (Sta), can be sampled with a probability density of .
  • the server processor 190 does not recognize the original location p and the center information of the reference area Sta corresponding to the original location p. That is, the server processor 190 may define the reference probability Pr by assuming that the original positions p are uniformly distributed in the domain area Dom.
  • the reference probability Pr may be expressed as a probability density or a probability density function for the perturbation position, and a first reference probability ( ) and a second reference probability ( ) may be included.
  • the first reference probability ( ) is the second reference probability ( ) can be defined to sample the disturbance location with a higher probability than .
  • the reference probability (Pr) is the domain area (Dom), the reference area (Sta) and the privacy parameter ( ) defined sampling parameters ( ) can be defined based on the sampling parameter ( ) may be defined by [Equation 2] below.
  • the privacy parameter ( ) is a parameter that adjusts the trade-off between the privacy protection level and the usefulness of the collected data, and may be a parameter for satisfying local differential privacy.
  • the server processor 190 may transmit the determined area parameter ⁇ of the reference area Sta to at least one terminal 200 that is a location collection target through the server communication unit 110 .
  • server processor 190 may provide the disturbance location collected through the location information collection unit 120 to the service provider SP through the server communication unit 110 .
  • the server processor 190 may define a relational expression for setting the center (c) in the reference area (Sta) without recognizing the center (c) in the reference area (Sta). It is arranged as close to as possible, but it can be set so that the reference region Sta does not deviate from the domain region Dom. Based on Equation 3 below, the center c to minimize the error between the original position and the disturbance position You can define a relational expression to set.
  • d may represent one-dimensional (X-axis) and two-dimensional (Y-axis).
  • the server processor 190 may derive an expected value of the error between the original position and the disturbed position based on the reference probability Pr.
  • the server processor 190 determines the center c, and then determines the disturbance position ( ) can be calculated as in [Equation 4] below.
  • the area parameter ⁇ that minimizes the expected value of the mean square error MSE may be derived by Equation 5 below.
  • the server processor 190 may determine the area parameter ⁇ of the reference area Sta to minimize the expected value based on the original positions p evenly distributed within the domain area Dom.
  • the optimal area parameter ( ⁇ ) It can be expressed as , and a fixed reference area (Sta) can be expressed as, and the sampling parameter ( )cast can be expressed as
  • a disturbance position corresponding to an original position may be generated with high accuracy and reliability by using a two-dimensional joint probability distribution.
  • FIG. 4 shows an algorithm SC for explaining the location information providing terminal 200 for sampling the disturbed location based on the original location according to an embodiment of the present invention.
  • the terminal processor 290 determines the reference area ( ) of the area parameter ( ) may be obtained from the frequency distribution estimation server 100 through the terminal communication unit 110 .
  • the terminal processor 290 is a domain domain ( ), privacy parameters ( ) can also be received.
  • the terminal processor 290 determines the reference region ( ) is the domain area ( ) to be located within the reference area ( ) can be determined at the center (c). Specifically, the terminal processor 290 is a reference area ( ) this domain realm ( ) can be determined so as not to exceed the center (c).
  • the terminal processor 290 sets the sampling reference parameter ( ) can be calculated.
  • the terminal processor 290 based on the sampling value (x) determined in a predetermined probability interval, the domain domain ( ) or the reference area ( ) from the disturbance position ( ) can be sampled.
  • the probability interval is a sample space of the sampling value (x)
  • the sampling value (x) is a value sampled from a uniformly distributed [0, 1] interval.
  • the terminal processor 290 is a region parameter ( ) and domain realm ( ), based on the sampling reference parameter ( ) and determine the domain area ( ) and the sampling reference parameter ( ) determined on the basis of the reference value ( ) and the result of comparison of the determined sampling value (x), the disturbance location ( ) to be sampled.
  • the area to be sampled is the domain area ( ) or the reference area ( )to be.
  • the sampling value x is the reference value ( )
  • the terminal processor 290 determines the reference area ( ) according to a uniform distribution in the perturbation positions ( ) is sampled.
  • FIG. 5 is a sequence diagram illustrating a method of collecting location information of the frequency distribution estimation server 100 according to an embodiment of the present invention. Each of the above steps may be performed by the server processor 190 of the frequency distribution estimation server 100 .
  • the frequency distribution estimation server 100 determines a domain area for the original location of the terminal (S510).
  • the frequency distribution estimation server 100 defines a reference probability for sampling the disturbance position in the domain region according to the relationship between the reference region in the domain region and the disturbance position with respect to the original position (S520).
  • the original position and the disturbance position each include latitude and longitude, and may be mapped onto a domain area.
  • the frequency distribution estimation server 100 derives an expected value of the error between the original position and the disturbed position based on the reference probability ( S530 ).
  • the frequency distribution estimation server 100 determines the area parameter of the reference area to minimize the expected value based on the original location (S540).
  • the reference probability is a sampling parameter ( ) can be defined based on
  • the reference area is a square area, and the area parameter of the reference area may include a side length of the square, but the shape of the reference area is not limited to a square.
  • the reference probability is a probability density function for the perturbation location and may include a first reference probability for the case where the perturbation location is within the reference area and a second reference probability for the case where the perturbation location is within a domain area outside the reference area. have.
  • the first reference probability may be defined to sample the disturbance location with a higher probability than the second reference probability.
  • the frequency distribution estimation server 100 may transmit the determined area parameter of the reference area to at least one terminal that is a target of location collection.
  • the frequency distribution estimation server 100 collects the disturbance location corresponding to the original location from at least one terminal, and provides the collected disturbance location and/or frequency distribution estimation information of the original location corresponding to the disturbance location to the service provider.
  • FIG. 6 is a sequence diagram illustrating a method of providing location information by the location information providing terminal 200 according to an embodiment of the present invention.
  • the location information providing terminal 200 acquires the area parameter of the reference area within the domain area for the original location of the terminal (S610).
  • the location information providing terminal 200 determines the center of the reference area so that the reference area is located in the domain area based on the original location (S620).
  • the location information providing terminal 200 samples the disturbance location from the domain area or the reference area based on the sampling value determined in the predetermined probability interval ( S630 ).
  • step S630 the location information providing terminal 200 determines a sampling reference parameter based on the area parameter and the domain area, and according to a comparison result of the determined sampling value with the reference value determined based on the domain area and the sampling reference parameter It is possible to determine the area from which to sample the disturbance location.
  • FIG. 7 is a sequence diagram illustrating a method of estimating a frequency distribution for location data according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 8 is a diagram for explaining a grid corresponding to a domain area according to an embodiment of the present invention. .
  • the server processor 190 of the frequency distribution estimation server 100 may collect a perturbed location corresponding to the original location of the terminal in the domain area (S710).
  • the server processor 190 may map the domain area to a two-dimensional grid. Accordingly, both the original location and the disturbed location of the location information providing terminal 200 may be included in the grid.
  • the server processor 190 may map the domain region Dom to an evenly divided grid of n1Xn2 size, wherein each cell R 1,1 to R n2,n1 of the grid has the same area. , the corresponding area can be expressed as a cell .
  • the server processor 190 estimates only the frequency distribution of the original location, the original location or the disturbed location of the location information providing terminal 200 disposed in any cell (R i,j ) is calculated in any cell ( It can be considered to be located at the center point (c i,j ) of R i,j ).
  • a reference region for C may be defined as C * (k,l).
  • area (R) when the area of an arbitrary area (R) is called area (R), may be defined as in [Equation 6] below as the area of an area where an arbitrary cell (R i,j ) and an arbitrary reference area (C * (k,l)) overlap.
  • O(i,j) is a set of cells in which the reference region (C * (k,l)) partially overlaps any cell (R i,j ), and can be defined as in [Equation 7] below. have.
  • the ratio of frequencies obtained by dividing the number of positions belonging to an arbitrary cell (R i,j ) by the total number can be defined as ⁇ i,j , and the component of the j-th column of the i-th row of the original position is ⁇ i,j
  • the sum of the frequency matrices of the original positions may be 1, but the embodiment is not limited thereto.
  • the server processor 190 may derive a conditional expectation value of the frequency matrix for the disturbance position compared to the original position for each cell of the grid ( S720).
  • the server processor 190 calculates the frequency ratio ( ⁇ ⁇ i,j ) of any cell (R i,j ) in the disturbed position with the following [Equation 8] and can be induced together.
  • the server processor 190 may define a convex optimization problem including the derived conditional expectation (S730).
  • the server processor 190 may estimate the frequency matrix of the original position by finding the frequency matrix ⁇ of the original position having the conditional expectation value most similar to the frequency matrix ⁇ ⁇ of the disturbance position, and convex optimization
  • the problem can be expressed as [Equation 9] below.
  • ⁇ is greater than 0 and is a parameter for finding a frequency matrix having a small frobenius norm, and may be used to prevent a phenomenon in which frequencies are excessively concentrated in a small number of cells.
  • the server processor 190 may estimate the frequency distribution of the original position for each cell of the grid based on the solution of the defined convex optimization problem (S740).
  • the frequency distribution of the original position is accurately calculated based on the disturbed position while complying with both the constraint that the total number of position data is maintained and/or the constraint that the frequency cannot be negative.
  • the conditional expected value for each cell of the domain domain Dom of n1Xn2 requires a time complexity of O(n1n2) in the worst case, a more improved method is needed.
  • FIGS. 10 to 12 are a disturbed position compared to an original position according to an embodiment of the present invention. These are diagrams for explaining a method of deriving a conditional expected value of a frequency matrix for .
  • the server processor 190 collects the disturbance location corresponding to the original location of the terminal in the domain area (S910). Since the above steps are the same as in the case of FIG. 7 , a detailed description thereof will be omitted.
  • the server processor 190 may derive the conditional expectation value of the frequency matrix for the disturbance position compared to the original position for each cell of the grid using the translocation matrix. (S920).
  • Step S920 will be described in more detail with reference to FIGS. 10 to 12 .
  • 10 is a sub-sequence diagram for explaining step S920 of FIG. 9 in more detail
  • FIGS. 11A to 11C are sub-grid groups for an arbitrary cell (R i,j ) according to an embodiment of the present invention. It is a diagram for explaining a method
  • FIG. 12 shows a completed sub-grid group for an arbitrary cell (R i,j ) according to an embodiment of the present invention.
  • the server processor 190 may set a sub-grid group for a reference region divided based on a distance from the cell ( S921 of FIG. 10 ).
  • Reference regions shown in FIGS. 11A to 11C (eg, C * (i-2, j+2), C * (i-1, j+2), C * (i+1, j+1, etc.) of the area parameter ( ) of the same size, a sub-grid group (FIG. 11A) that overlaps only the corners of a predetermined cell (Ri,j), a sub-grid group that overlaps the sides (FIG. 11B), and a sub-grid group in which all of the predetermined cells (Ri,j) overlap (11c) can be distinguished. These sub-grid groups may be set for each cell.
  • the server processor 190 configures a sub-grid group (first sub-grid group, 1N1 to 1N4) in which only the corners overlap, and a sub-grid group (second sub-grid group, in which the sides overlap) for each predetermined cell Ri,j.
  • a group of sub-grids can be set for each cell.
  • each cell in the second sub-grid group and the third sub-grid group is The values are the same.
  • the server processor 190 is a transposition matrix for the frequency matrix ⁇ of the original position. can be defined based on [Equation 10] below.
  • a rectangular sub-grid including cells (i,j) is G(s 1 ,s 2 ,t 1 , t 2 ) can be defined.
  • the server processor 190 sum ⁇ (s 1 ,s 2 ,t 1 ,t 2 ) can be calculated with a time complexity of O(1) as shown in [Equation 11] below by using the translocation matrix.
  • 9 sub-grids (4 in the first sub-grid group (1N1 to 1N4), 4 in the second sub-grid group (2N1 to 2N4), and the third sub-grid group)
  • a set consisting of one (4N)) can be defined as ⁇ (i,j)
  • cells (k,l) in each sub-grid T ⁇ (i,j) Since the value of is the same, all cells in the subgrid group T ⁇ (i,j) can be defined as ⁇ (T).
  • the server processor 190 calculates the overlap area with the cell for each set sub-grid group, the calculation based on the potential sum for each sub-grid group, and the obtained information (the reference area used when the original position is sampled as the disturbed position, Based on the sampling parameter value, the privacy parameter value, and the cell width), a conditional expectation value of the frequency matrix for the disturbance position versus the original position for each cell of the grid may be derived using the translocation matrix (S923).
  • the server processor 190 may define a convex optimization problem including the derived conditional expectation ( S930 ).
  • the convexity problem may be a problem for minimizing a difference between the frequency matrix of the disturbance location and the conditional expected value.
  • the server processor 190 may predict the original frequency matrix based on the prefix sum for each cell of the grid based on the solution of the defined convex optimization problem ( S940 ).
  • the server processor 190 may estimate the frequency distribution of the original position based on the predicted frequency matrix of the prefix sum-based original position ( S950 ).
  • the method for estimating the frequency distribution described above may further include acquiring information about at least one of a reference area used when the original location is sampled as a disturbed location, a sampling parameter value, a privacy parameter value, and an area of the cell.
  • the frequency matrix or frequency distribution of the estimated original location may be provided to a service provider or the like (S960).
  • a reference probability for sampling the disturbance position is defined, and an expected value of the error between the original position and the disturbance position is derived based on the reference probability. and the area parameter of the reference area may be determined to minimize the expected value of the error.
  • the reference probability is a probability for the perturbation location, and may include a first reference probability for a case where the perturbation location is within a reference area and a second reference probability for a case where the perturbation location is within a domain area outside the reference area. .
  • the method for collecting location information and the method for providing location information according to an embodiment of the present invention described above can be implemented as computer-readable codes in a medium in which a program is recorded.
  • the computer-readable medium includes all kinds of recording devices in which data readable by a computer system is stored. Examples of computer-readable media include Hard Disk Drive (HDD), Solid State Disk (SSD), Silicon Disk Drive (SDD), ROM, RAM, CD-ROM, magnetic tape, floppy disk, optical data storage device, etc. There is this.
  • the present invention is based on personal basic research (Ministry of Science and Technology) (R & D) supported by the Ministry of Science and ICT (Project unique number: 1711129668, task name: Research related to artificial intelligence-based high-performance database management system) and cloud robot complex artificial intelligence technology development ( It is derived from research conducted as part of R&D) (Project Unique Number: 1711159644, Task Name: Cloud Robot Intelligence Augmentation and Sharing and Framework Technology Development to Integrate and Advance the Intelligence of Multiple Robots).

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Abstract

빈도 분포 추정 서버가 개시된다. 본 서버는 서버 통신부, 도메인 영역에서 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하는 위치 정보 수집부 및 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하고, 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화 문제를 정의하는 서버 프로세서를 포함할 수 있다. 이에 따라, 원본 위치의 빈도 분포 추정이 신속하고 정확하게 수행될 수 있다.

Description

위치 데이터에 대한 빈도 분포 추정 방법 및 서버
본 발명은 프라이버시 보호 기준이 적용된 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법 및 이를 수행하는 서버에 관한 것이다.
이하에서 기술되는 내용은 본 발명의 실시예와 관련되는 배경 정보를 제공할 목적으로 기재된 것일 뿐이고, 기술되는 내용들이 당연하게 종래기술을 구성하는 것은 아니다.
현재 스마트폰이나 스마트워치 등으로부터 막대한 양의 사용자 위치 정보가 수집되고 있으며, 사용자의 위치 정보는 광고, 추천 시스템, 웹 검색 등의 개인화 서비스의 품질을 향상시키는데 이용되고 있다. 예를 들어, 수집된 사용자의 위치를 기반으로 사용자에게 가까운 식당 위주로 광고함으로써 해당 식당의 매출이 향상될 수 있다.
이러한 국내 위치 정보 산업의 시장 규모는 2020년 기준 2조 331억 원으로 추정되기도 한다. 그러나, 위치 정보로부터 민감한 개인 정보가 유출될 수 있기 때문에, 개인의 위치 정보를 수집하되 프라이버시를 보호하는 방법이 필요하다.
이를 위해, 로컬 차분 프라이버시(Local Differential Privacy) 기술이 등장하였다. 로컬 차분 프라이버시란 데이터 수집 서버의 신뢰도에 의존하지 않고 사용자가 스스로 개인 정보를 무작위적(Randomized) 알고리즘으로 교란(Perturbation)시키는 프라이버시 보호의 기준으로서, 구글이나 애플 등의 IT 기업들에서 데이터 수집 시 이용한다.
기존의 로컬 차분 프라이버시를 만족하는 위치 정보 수집 기술들 중 그리드 기반 기술, 그리드를 사용하지 않고 2차원 평면 라플라스 노이즈(Planar Laplace Noise)를 삽입하여 교란시키는 기술 및 PM(Piecewise Mechanism)을 위치 데이터를 교란시키는 기술 등은 모두 기술적인 한계점이 있었다.
이에, 기존 기술 보다 프라이버시를 보호하면서도 교란 위치의 유용성(utility)을 향상시키는 위치 정보 수집 방법이 필요하며, 원본 위치를 정확하게 모르더라도 교란 위치를 이용하여 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 방법이 필요하다.
한편, 전술한 선행기술은 발명자가 본 발명의 도출을 위해 보유하고 있었거나, 본 발명의 도출 과정에서 습득한 기술 정보로서, 반드시 본 발명의 출원 전에 일반 공중에게 공개된 공지기술이라 할 수는 없다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 그리드에 의존하지 않고 프라이버시를 보호하면서도 교란 위치의 유용성(utility)을 향상시키는 위치 정보 수집 방법 및 위치 정보 제공 방법을 제공하는 데에 있다.
본 발명의 또 다른 과제는 수집된 교란 위치를 이용하여 원본 위치의 빈도 분포를 정확하고 빠르게 추정하는 방법을 제공하는 데에 있다.
본 발명의 목적은 이상에서 언급한 과제에 한정되지 않으며, 언급되지 않은 본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기의 설명에 의해서 이해될 수 있고, 본 발명의 실시 예에 의해 보다 분명하게 이해될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 청구범위에 나타낸 수단 및 그 조합에 의해 실현될 수 있음을 알 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법은 도메인 영역 내 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치(perturbed location)를 수집하는 단계; 상기 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하는 단계; 상기 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화(convex optimization) 문제를 정의하는 단계; 상기 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬을 예측하는 단계; 및 상기 예측된 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬에 기초하여, 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 빈도 분포 추정 방법은 상기 원본 위치가 교란 위치로 샘플링될 때 사용된 기준 영역, 샘플링 파라미터값, 프라이버시 파라미터값 및 상기 셀의 넓이 중 적어도 하나의 정보를 획득하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 유도하는 단계는 상기 그리드의 각 셀에 대해, 셀과의 거리에 기초하여 구분된 기준 영역에 대한 서브 그리드 그룹을 설정하는 단계; 및 상기 설정된 서브 그리드 그룹 별로 셀과의 중첩 면적, 해당 서브 그리드 그룹 별 전위합에 기초한 연산 및 상기 획득된 정보에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 볼록 최적화 문제는 교란 위치의 빈도 행렬과 상기 조건부 기댓값의 차가 최소화되기 위한 문제일 수 있다.
상기 빈도 분포 추정 방법은, 상기 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 단계 이후에, 상기 추정된 원본 위치의 빈도 분포를 제공하는 단계를 더 포함할 수 있다.
아울러, 상기 빈도 분포 추정 방법은, 상기 수집하는 단계 이전에, 상기 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의하는 단계; 상기 기준 확률에 기반하여 상기 원본 위치 및 상기 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도하는 단계; 및 상기 오차의 기댓값을 최소화하도록 상기 기준 영역의 영역 파라미터를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 기준 확률은 상기 교란 위치에 대한 확률이고, 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률 및 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 밖의 상기 도메인 영역 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률을 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법은 도메인 영역에서 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하는 단계; 상기 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 유도하는 단계; 상기 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화 문제를 정의하는 단계; 및 상기 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 서버는 도메인 영역에서 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하는 위치 정보 수집부; 및 상기 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하고, 상기 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화 문제를 정의하는 서버 프로세서를 포함할 수 있다.
상기 서버 프로세서는 상기 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬을 예측하고, 상기 예측된 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬에 기초하여, 원본 위치의 빈도 분포를 추정하도록 구성될 수 있다.
상기 서버 프로세서는 상기 원본 위치가 교란 위치로 샘플링될 때 사용된 기준 영역, 샘플링 파라미터값, 프라이버시 파라미터값 및 상기 셀의 넓이 중 적어도 하나의 정보를 획득하도록 구성될 수 있다.
상기 서버 프로세서는 상기 그리드의 각 셀에 대해, 셀과의 거리에 기초하여 구분된 기준 영역에 대한 서브 그리드 그룹을 설정하고, 상기 설정된 서브 그리드 그룹 별로 셀과의 중첩 면적, 해당 서브 그리드 그룹 별 전위합에 기초한 연산 및 상기 획득된 정보에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하도록 구성될 수 있다.
상기 볼록 최적화 문제는 교란 위치의 빈도 행렬과 상기 조건부 기댓값의 차가 최소화되기 위한 문제일 수 있다.
상기 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 서버는 서버 통신부를 더 포함할 수 있으며, 상기 서버 프로세서는 상기 추정된 원본 위치의 빈도 분포를 상기 서버 통신부를 통해 서비스 프로바이더에 제공하도록 구성될 수 있다.
상기 서버 프로세서는 상기 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의하고, 상기 기준 확률에 기반하여 상기 원본 위치 및 상기 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도하며, 상기 오차의 기댓값을 최소화하도록 상기 기준 영역의 영역 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
상기 기준 확률은 상기 교란 위치에 대한 확률이고, 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률 및 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 밖의 상기 도메인 영역 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률을 포함할 수 있다.
전술한 것 외의 다른 측면, 특징, 및 이점이 이하의 도면, 청구범위 및 발명의 상세한 설명으로부터 명확해질 것이다.
본 발명의 다양한 실시 예에 의하면, 원본 위치에 대응하는 교란 위치의 사용 신뢰도가 향상될 수 있으며, 프라이버시 보호가 효과적으로 수행될 수 있으며, 수집된 교란 위치를 이용하여 원본 위치의 빈도 분포가 정확하고 신속하게 추정될 수 있다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 복수의 위치 정보 제공 단말로부터 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하는 빈도 분포 추정 서버를 개략적으로 설명하기 위한 도면,
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빈도 분포 추정 서버 및 위치 정보 제공 단말의 구성을 나타내는 상대 블록도,
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 도메인 영역을 결정하고 도메인 영역 내의 확률 밀도를 설정하는 빈도 분포 추정 서버의 동작을 설명하기 위한 도면,
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 원본 위치에 기초하여 교란 위치를 샘플링하는 위치 정보 제공 단말을 설명하기 위한 알고리즘을 나타내고,
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빈도 분포 추정 서버의 위치 정보 수집 방법을 나타내는 시퀀스도,
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 정보 제공 단말의 위치 정보 제공 방법을 나타내는 시퀀스도,
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법을 나타내는 시퀀스도,
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 도메인 영역에 대응하는 그리드를 설명하기 위한 도면,
도 9은 본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 전위합 기반으로 추정하는 방법을 나타내는 시퀀스도, 그리고,
도 10 내지 도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하는 방법을 설명하기 위한 도면들이다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 여기에서 설명하는 실시 예들에 한정되지 않는다. 이하 실시 예에서는 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 직접적인 관계가 없는 부분을 생략하지만, 본 발명의 사상이 적용된 장치 또는 시스템을 구현함에 있어서, 이와 같이 생략된 구성이 불필요함을 의미하는 것은 아니다. 아울러, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조번호를 사용한다.
이하의 설명에서 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 되며, 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 또한, 이하의 설명에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
이하의 설명에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 명세서에서는, 위치 데이터를 수집하는 방법을 먼저 기술한 후, 수집된 위치 데이터의 분포를 추정하는 방법을 후술하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)로부터 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하는 빈도 분포 추정 서버(100)를 개략적으로 설명하기 위한 도면이다.
여기서, 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)의 원본 위치는 해당 단말의 실제 또는 현 위치이며, 해당 단말을 소지한 사용자의 실제 또는 현 위치일 수 있다.
또한, 교란(Perturbation) 위치는 원본 위치가 정확하게 특정되지 못하도록, 프라이버시 보호 목적으로 변형/왜곡된 위치이며, 로컬 차분 프라이버시(LDP)를 만족하는 범위 내에서 변형/왜곡될 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)의 교란 위치만을 수집하고 원본 위치를 직접 수집하지 않으므로, 서버의 프라이버시 보호 정책에 상관없이, 개인 프라이버시가 보호될 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 위치 교란에 필요한 정보(DI)를 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)로 제공할 수 있다. 여기서, 위치 교란에 필요한 정보(DI)는 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)의 원본 위치 및 교란 위치가 전부 매핑 가능한 도메인 영역에 대한 정보 및 교란을 위한 각종 파라미터 정보 등을 포함할 수 있으며, 자세한 내용은 후술하기로 한다.
복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)은 빈도 분포 추정 서버(100)로부터 위치 교란에 필요한 정보(DI)를 수신하여, 원본 위치에 대응하는 교란 위치(A~N)를 생성하여, 빈도 분포 추정 서버(100)로 제공할 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)의 교란 위치를 수집하고, 교란 위치에 대응하는 원본 위치의 빈도 분포를 추정할 수 있다. 즉, 빈도 분포 추정 서버(100)는 원본 위치를 직접적으로 추정하지는 않지만, 원본 위치의 빈도 분포를 추정할 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 수집되거나 가공된 위치 데이터를 서비스 프로바이더(SP)에게 제공할 수 있다.
여기서, 위치 데이터는 단말로부터 수집된 교란 위치 정보, 기준 영역 파라미터, 위치 수집의 대상인 단말의 도메인 영역 정보 및 교란 위치에 대응하는 원본 위치의 추정된 빈도 분포 정보 등을 포함할 수 있으나, 실시 예가 이에 한정되는 것은 아니다.
서비스 프로바이더(SP)는 원본 위치와 교란 위치 간의 에러율이 낮은 위치 데이터를 빈도 분포 추정 서버(100)로부터 수집하게 됨으로써, 신뢰도가 향상된 개인화 서비스를 효과적으로 수행할 수 있다. 아울러, 서비스 프로바이더(SP)는 교란 위치에 대응하는 원본 위치의 추정된 빈도 분포를 수집하여, 위치에 기반하여 다양한 고객 서비스를 제공할 수 있다.
선택적 또는 부가적 실시 예로, 복수의 위치 정보 제공 단말(200A~200N)(200)로부터 위치 정보를 수집하는 수집 서버가 별도로 구성되고, 이 경우, 빈도 분포 추정 서버는 상기 수집 서버로부터 교란 위치 정보 및 원본 위치를 교란 위치로 교란하는데 사용된 정보를 수집하여, 교란 위치에 대응하는 원본 위치의 빈도 분포를 추정할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빈도 분포 추정 서버(100) 및 위치 정보 제공 단말(200)의 구성을 나타내는 상대 블록도이다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 장치, 디바이스, 클라우드 기반 시스템 및 서버 시스템 등으로 구현될 수 있으나, 실시 예가 이에 한정되는 것은 아니다. 빈도 분포 추정 서버(100)는 위치 정보 제공 단말(200)로부터 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집할 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 서버 통신부(110), 위치 정보 수집부(120), 서버 메모리(140) 및 하나 이상의 서버 프로세서(190)를 포함할 수 있으나, 더 많은 구성 또는 더 적은 구성을 포함하도록 구현될 수 있다.
서버 통신부(110)는 위치 정보 제공 단말(200)을 포함한 다양한 기기와 통신하기 위한 모듈로, 이동 통신 모듈, 근거리 통신 모듈 등을 포함할 수 있다.
서버 프로세서(190)는 서버 통신부(110)를 통해 다양한 정보를 위치 정보 제공 단말(200)로 제공하거나, 위치 정보 제공 단말(200)로부터 다양한 정보를 수신할 수 있다.
위치 정보 수집부(120)는 서버 프로세서(190)의 제어에 따라, 적어도 하나의 위치 정보 제공 단말(200)로부터 각 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 서버 통신부(110)를 통해 수집할 수 있다.
서버 메모리(140)는 다양한 정보를 저장 가능한 구성이며, 위치 정보 수집부(120)에 의해 수집된 교란 위치를 저장할 수 있다. 서버 메모리(140)는 빈도 분포 추정 서버(100)가 실시 예에 따른 위치 정보 수집 동작을 수행하도록 하는 일련의 코드 또는 명령을 포함한 프로그램과 이에 수반된 입출력 데이터를 서버 프로세서(190)가 읽기/쓰기 가능한 방식으로 저장할 수 있다.
서버 프로세서(190)는 하나 이상의 프로세서로 구현될 수 있으며, 단수로 표현하더라도 복수로 간주될 수 있다. 서버 프로세서(190)는 빈도 분포 추정 서버(100)의 각 구성들을 컨트롤하는 모듈이며, 서버 프로세서(190)는 프로그램 내에 포함된 코드 또는 명령으로 표현된 기능을 수행하기 위해 물리적으로 구조화된 회로를 갖는, 하드웨어에 내장된 데이터 처리 장치를 의미할 수 있다. 이와 같이 하드웨어에 내장된 데이터 처리 장치의 일 예로써, 마이크로프로세서(microprocessor), 중앙처리장치(central processing unit: CPU), 프로세서 코어(processor core), 멀티프로세서(multiprocessor), ASIC(application-specific integrated circuit), FPGA(field programmable gate array), 그래픽 처리 유닛(Graphics Processing Unit; GPU) 등의 처리 장치를 망라할 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다. 서버 프로세서(190)는 인공 지능 연산을 수행하기 위한 러닝 프로세서를 별도로 구비하거나, 자체적으로 러닝 프로세서를 구비할 수 있다.
다음으로, 위치 정보 제공 단말(200)은 단말 통신부(210), 위치 정보 인식부(220), 디스플레이(230), 단말 메모리(240) 및 단말 프로세서(290)를 포함할 수 있으나, 더 많은 구성 또는 더 적은 구성을 포함할 수 있다.
단말 통신부(210)는 빈도 분포 추정 서버(100)를 포함한 다양한 기기와 통신하기 위한 모듈로, 이동 통신 모듈, 근거리 통신 모듈 등을 포함할 수 있다.
위치 정보 인식부(220)는 각종 센서 및 인공위성 기반의 정보(가령, GPS 정보)를 이용하여 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치를 인식할 수 있다. 가령, 위치 정보 인식부(220)는 위치 정보 제공 단말(200)의 현재 위도 및 경도를 포함하는 위치 정보를 원본 위치로 인식할 수 있다.
디스플레이(230)는 각종 정보를 가시적으로 표현하는 모듈이며, 백라이트를 이용한 디스플레이 또는 자발광 디스플레이로 구현될 수 있다.
단말 메모리(240)는 각종 정보를 저장할 수 있으며, 원본 위치를 교란 위치로 변경/왜곡하기 위한 알고리즘을 구현한 프로그램을 저장할 수 있다. 또한, 단말 메모리(240)는 위치 정보 제공 단말(200)이 실시 예에 따른 위치 정보 제공 동작을 수행하도록 하는 일련의 코드 또는 명령을 포함한 프로그램 및 이에 수반된 입출력 데이터를 단말 프로세서(290)가 읽기/쓰기 가능한 방식으로 저장할 수 있다.
단말 프로세서(290)는 하나 이상의 프로세서로 구현될 수 있으며, 단수로 표현하더라도 복수로 간주될 수 있다. 단말 프로세서(290)는 위치 정보 제공 단말(200)의 각 구성들을 컨트롤하는 모듈이며, 단말 프로세서(290)는 프로그램 내에 포함된 코드 또는 명령으로 표현된 기능을 수행하기 위해 물리적으로 구조화된 회로를 갖는, 하드웨어에 내장된 데이터 처리 장치를 의미할 수 있다. 이와 같이 하드웨어에 내장된 데이터 처리 장치의 일 예로써, 마이크로프로세서(microprocessor), 중앙처리장치(central processing unit: CPU), 프로세서 코어(processor core), 멀티프로세서(multiprocessor), ASIC(application-specific integrated circuit), FPGA(field programmable gate array), 그래픽 처리 유닛(Graphics Processing Unit; GPU) 등의 처리 장치를 망라할 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다. 단말 프로세서(290)는 인공 지능 연산을 수행하기 위한 러닝 프로세서를 별도로 구비하거나, 자체적으로 러닝 프로세서를 구비할 수 있다.
이상과 같이, 빈도 분포 추정 서버(100) 및 위치 정보 제공 단말(200)의 구성을 설명하였고, 이하에서는 빈도 분포 추정 서버(100) 및 위치 정보 제공 단말(200)의 기능 및 동작을 중점적으로 설명하고자 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 도메인 영역을 결정하고 도메인 영역 내의 확률 밀도를 설정하는 빈도 분포 추정 서버(100)의 동작을 설명하기 위한 도면이다.
서버 프로세서(190)는 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치에 대한 도메인 영역(Dom)을 결정할 수 있는데, 서버 프로세서(190)는 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치를 정확히 인식하지 못하더라도 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치를 포함하는 충분한 영역을 도메인 영역(Dom)으로 결정할 수 있다. 여기서, 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치는 도메인 영역(Dom)에 균등하게 분포된 것으로 가정할 수 있다. 도메인 영역(Dom)은 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치 및 교란 위치를 모두 포함하는 영역으로, 2 차원 평면 상에 표현될 수 있다. 도메인 영역의 X 축 방향 범위는 -b1에서 b1까지로 표현될 수 있으며, Y축 방향 범위는 -b2에서 b2까지로 표현될 수 있다. 여기서 b1 및 b2는 0 보다 큰 양의 실수이다.
도메인 영역(Dom)의 내부에는 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치에 대한 임의의 기준 영역(Sta)이 배치될 수 있는데, 기준 영역(Sta)은 한 변의 길이가 ω인 정사각형으로 구현될 수 있으나, 실시 예가 이에 국한되는 것은 아니다. 여기서, ω를 기준 영역(Sta)의 영역 파라미터라고 칭할 수 있다. 여기서 ω는 0 보다 큰 양의 실수이다.
여기서, 위치 정보 제공 단말(200)의 위치, 즉 원본 위치 및 교란 위치는 각각 위도 및 경도를 포함할 수 있으며, 도메인 영역(Dom) 상에 매핑될 수 있다. 즉, 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치를 교란하여 생성한 교란 위치가 도메인 영역(Dom)을 벗어나지 않도록 함으로써, 프라이버시 보호를 달성하면서도 위치 정보 제공 단말(200)로부터 수집된 교란 위치의 유용성, 예측 가능성 및 신뢰성이 향상될 수 있다.
서버 프로세서(190)는 도메인 영역(Dom) 내의 기준 영역(Sta)과 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치에 대한 교란 위치 간의 관계에 따라 도메인 영역(Dom)에서 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의할 수 있으며, 기준 확률은 아래의 [수학식 1]과 같다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000001
기준 확률(Pr)은 무작위 변수(Random Variable)를 샘플링하는 샘플링 함수(fs)의 샘플링 기준을 정의한 확률이다. 기준 확률(Pr)에 의해, 샘플링 함수(fs)는, 원본 위치(p)에 기반하여 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000002
)를 샘플링할 때, 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000003
)가 기준 영역(Sta) 내에 있는 경우,
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000004
의 확률 밀도로 샘플링하며, 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000005
)가 기준 영역(Sta) 밖에 있는 경우,
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000006
의 확률 밀도로 샘플링할 수 있다.
다만, 서버 프로세서(190)는 원본 위치(p) 및 원본 위치(p)에 대응하는 기준 영역(Sta)의 중심 정보를 인식하지는 못한다. 즉, 서버 프로세서(190)는 원본 위치(p)가 도메인 영역(Dom) 내에 균등하게 분포된 것을 가정하여 기준 확률(Pr)을 정의할 수 있다.
기준 확률(Pr)은 교란 위치에 대한 확률 밀도 또는 확률 밀도 함수로 표현될 수 있으며, 교란 위치가 기준 영역(Sta) 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000007
) 및 교란 위치가 기준 영역(Sta) 밖의 도메인 영역(Dom) 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000008
)를 포함할 수 있다.
여기서, 제 1 기준 확률(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000009
)은 상기 제 2 기준 확률(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000010
)보다 더 높은 확률로 상기 교란 위치를 샘플링하도록 정의될 수 있다.
기준 확률(Pr)는 도메인 영역(Dom), 기준 영역(Sta) 및 프라이버시 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000011
)에 기반하여 정의된 샘플링 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000012
)에 기반하여 정의될 수 있으며, 샘플링 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000013
)는 아래 [수학식 2]에 의해 정의될 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000014
여기서, 프라이버시 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000015
)는 프라이버시 보호 수준과 수집된 데이터의 유용성 사이의 트레이드 오프를 조절하는 매개변수이며, 로컬 차분 프라이버시를 충족하기 위한 파라미터일 수 있다.
서버 프로세서(190)는 결정된 기준 영역(Sta)의 영역 파라미터(ω)를 서버 통신부(110)를 통해 위치 수집의 대상인 적어도 하나의 단말(200)에 전송할 수 있다.
아울러, 서버 프로세서(190)는 위치 정보 수집부(120)를 통해 수집된 교란 위치를 서버 통신부(110)를 통해 서비스 프로바이더(SP)에 제공할 수 있다.
서버 프로세서(190)는 기준 영역(Sta) 내의 중심(c)을 인식하지 못한 상태에서, 기준 영역(Sta) 내의 중심(c)을 설정하는 관계식을 정의할 수 있는데, 중심(c)을 원본 위치와 최대한 가깝게 배치시키되, 기준 영역(Sta)이 도메인 영역(Dom)을 벗어나지 않게 설정할 수 있는데, 아래 [수학식 3]에 기초하여, 원본 위치와 교란 위치 간의 오차를 최소화하기 위한 중심(c)을 설정하는 관계식을 정의할 수 있다. 여기서, d 는 1 차원(X 축) 및 2 차원(Y축)을 나타낼 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000016
서버 프로세서(190)는 기준 영역(Sta)의 중심(c)이 결정되면, 기준 확률(Pr)에 기반하여 원본 위치 및 상기 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도할 수 있다.
서버 프로세서(190)는 원본 위치(p)가 도메인 영역(Dom)에 균등하게 분포되어 있다고 가정된 상황에서, 상기 중심(c)이 결정된 후, 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000017
)의 평균 제곱 오차(MSE)의 기대값을 아래 [수학식 4]와 같이 산출할 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000018
이때, 평균 제곱 오차(MSE)의 기댓값을 최소화시키는 영역 파라미터(ω)는 아래 [수학식 5]에 의해 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000019
서버 프로세서(190)는 도메인 영역(Dom) 내에 균등하게 분포된 원본 위치(p)에 기반하여, 상기 기댓값을 최소화하도록 상기 기준 영역(Sta)의 영역 파라미터(ω)를 결정할 수 있다.
최적의 영역 파라미터(ω)를
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000020
로 표현할 수 있으며, 정해진 기준 영역(Sta)을
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000021
으로 표현할 수 있고, 샘플링 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000022
)를
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000023
라고 표현할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 의하면, 상술한 바와 같이, 2 차원 결합 분포(2 Dimensional Joint Probability Distribution)를 이용하여, 원본 위치에 대응하는 교란 위치가 높은 정확성 및 신뢰성을 갖도록 생성될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 원본 위치에 기초하여 교란 위치를 샘플링하는 위치 정보 제공 단말(200)을 설명하기 위한 알고리즘(SC)을 나타낸다.
먼저, 단말 프로세서(290)는 단말(200)의 원본 위치(p)에 대한 도메인 영역(p) 내의 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000024
)의 영역 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000025
)를 단말 통신부(110)를 통해 빈도 분포 추정 서버(100)로부터 획득할 수 있다. 단말 프로세서(290)는 단말 통신부(210)를 통해 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000026
), 프라이버시 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000027
)도 수신할 수 있다.
알고리즘(SC)의 라인 1에서, 단말 프로세서(290)는 원본 위치(p)에 기반하여 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000028
)이 상기 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000029
) 내에 위치하도록 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000030
)의 중심(c)을 결정할 수 있다. 구체적으로, 단말 프로세서(290)는 각 차원(X 축 및 Y 축)에 대해 원본 위치(p)가 포함된 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000031
)이 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000032
)을 넘지 않도록 중심(c)을 결정할 수 있다.
알고리즘(SC)의 라인 2에서, 단말 프로세서(290)는 샘플링 기준 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000033
)를 산출할 수 있다.
알고리즘(SC)의 라인 3 내지 7에서, 단말 프로세서(290)는 소정의 확률 구간에서 결정된 샘플링 값(x)에 기반하여, 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000034
) 또는 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000035
)으로부터 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000036
)를 샘플링할 수 있다. 여기서, 확률 구간은 샘플링 값(x)의 표본 공간으로, 샘플링 값(x)은 균등하게 분포(uniform distribution)된 [0, 1] 구간으로부터 샘플링된 값이다.
구체적으로, 단말 프로세서(290)는 영역 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000037
) 및 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000038
)에 기반하여, 샘플링 기준 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000039
)를 결정하고, 상기 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000040
) 및 상기 샘플링 기준 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000041
)에 기반하여 결정된 기준 값(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000042
)과 결정된 샘플링 값(x)의 비교 결과에 따라 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000043
)를 샘플링할 영역을 결정할 수 있다. 해당 샘플링할 영역은 도메인 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000044
) 또는 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000045
)이다.
알고리즘(SC)의 라인 6 및 7에서, 샘플링 값(x)이 기준 값(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000046
) 보다 크면, 단말 프로세서(290)는 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000047
)에서 균등 분포에 따라 교란 위치(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000048
)를 샘플링한다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빈도 분포 추정 서버(100)의 위치 정보 수집 방법을 나타내는 시퀀스도이다. 상기 각 단계들은 빈도 분포 추정 서버(100)의 서버 프로세서(190)에 의해 수행될 수 있다.
상기 빈도 분포 추정 서버(100)는 단말의 원본 위치에 대한 도메인 영역을 결정한다(S510).
빈도 분포 추정 서버(100)는 도메인 영역 내의 기준 영역과 원본 위치에 대한 교란 위치 간의 관계에 따라 상기 도메인 영역에서 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의한다(S520).
원본 위치 및 교란 위치는 각각 위도 및 경도를 포함하고, 도메인 영역 상에 매핑될 수 있다.
그 후에, 빈도 분포 추정 서버(100)는 기준 확률에 기반하여 원본 위치 및 상기 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도한다(S530).
그 후에, 빈도 분포 추정 서버(100)는 원본 위치에 기반하여, 상기 기댓값을 최소화하도록 상기 기준 영역의 영역 파라미터를 결정한다(S540).
여기서, 기준 확률은 도메인 영역, 기준 영역 및 프라이버시 파라미터에 기반하여 정의된 샘플링 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000049
)에 기반하여 정의될 수 있다. 기준 영역은 정사각형의 영역이며, 기준 영역의 영역 파라미터는 정사각형의 변 길이를 포함할 수 있으나, 기준 영역의 모양은 정사각형에 한정되는 것은 아니다.
또한, 기준 확률은 교란 위치에 대한 확률 밀도 함수이고, 교란 위치가 기준 영역 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률 및 교란 위치가 기준 영역 밖의 도메인 영역 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률을 포함할 수 있다.
또한, 제 1 기준 확률은 제 2 기준 확률보다 더 높은 확률로 교란 위치를 샘플링하도록 정의될 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 결정된 기준 영역의 영역 파라미터를 위치 수집의 대상인 적어도 하나의 단말에 전송할 수 있다.
빈도 분포 추정 서버(100)는 적어도 하나의 단말로부터 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하고, 수집된 교란 위치 및/또는 교란 위치에 대응하는 원본 위치의 빈도 분포 추정 정보를 서비스 프로바이더로 제공할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 정보 제공 단말(200)의 위치 정보 제공 방법을 나타내는 시퀀스도이다.
위치 정보 제공 단말(200)은 단말의 원본 위치에 대한 도메인 영역 내의 기준 영역의 영역 파라미터를 획득한다(S610).
그 다음, 위치 정보 제공 단말(200)은 원본 위치에 기반하여 기준 영역이 도메인 영역 내에 위치하도록 기준 영역의 중심을 결정한다(S620).
그 후에, 위치 정보 제공 단말(200)은 소정의 확률 구간에서 결정된 샘플링 값에 기반하여, 도메인 영역 또는 기준 영역으로부터 교란 위치를 샘플링한다(S630).
상기 S630 단계에서, 위치 정보 제공 단말(200)은 영역 파라미터 및 도메인 영역에 기반하여, 샘플링 기준 파라미터를 결정하고, 도메인 영역 및 샘플링 기준 파라미터에 기반하여 결정된 기준 값과 결정된 샘플링 값의 비교 결과에 따라 교란 위치를 샘플링할 영역을 결정할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법을 나타내는 시퀀스도이고, 도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 도메인 영역에 대응하는 그리드를 설명하기 위한 도면이다.
빈도 분포 추정 서버(100)의 서버 프로세서(190)는 도메인 영역에서 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치(perturbed location)를 수집할 수 있다(S710).
여기서, 서버 프로세서(190)는 도메인 영역을 2차원의 그리드에 매핑할 수 있다. 이에, 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치 및 교란 위치가 모두 그리드 내에 포함될 수 있다.
도 8을 참고하면, 서버 프로세서(190)는 도메인 영역(Dom)을 n1Xn2 사이즈의 균등하게 나뉜 그리드로 매핑할 수 있는데, 그리드의 각 셀(R1,1 내지 Rn2,n1)은 동일한 면적이며, 해당 면적은 acell로 표현될 수 있다. 각 셀(R1,1 내지 Rn2,n1) 각각은 중심점(c1,1 내지 cn2,n1)을 가진다.
서버 프로세서(190)는 원본 위치의 빈도 분포만 추정하므로, 임의의 셀(Ri,j)에 배치된 위치 정보 제공 단말(200)의 원본 위치 또는 교란 위치를 계산상 편의를 위해 임의의 셀(Ri,j)의 중심점(ci,j)에 배치된 것으로 간주할 수 있다.
상술한 기준 영역(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000050
) 관련하여, 임의의 셀(Ri,j)에 대한 기준 영역(C*(i,j))을 C*(c(i,j))이라 정의하고, 임의의 셀(Rk,l)에 대한 기준 영역을 C*(k,l)이라 정의할 수 있다. 또한, 임의의 영역(R)의 넓이를 area(R)이라 할 때,
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000051
를 임의의 셀(Ri,j) 및 임의의 기준 영역(C*(k,l))이 겹치는 영역의 넓이로 아래 [수학식 6]과 같이 정의될 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000052
또한, O(i,j)는 기준 영역(C*(k,l))이 임의의 셀(Ri,j)과 일부라도 겹치는 셀들의 집합으로, 아래 [수학식 7]과 같이 정의될 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000053
또한, 임의의 셀(Ri,j)에 속한 위치들의 개수를 전체 개수로 나눈 빈도수 비율을 θi,j라고 정의할 수 있으며, 원본 위치의 i번째 행의 j번째 열의 성분이 θi,j인 행렬 Θ=(θi,j)을 원본 위치의 빈도 행렬이라 할 수 있으며, 교란 위치의 i번째 행의 j번째 열의 성분이 θ~ i,j인 행렬 Θ~=(θ~ i,j)을 교란 위치의 빈도 행렬이라 할 수 있다. 원본 위치의 빈도 행렬의 합은 1일 수 있으나, 실시 예가 이에 한정되는 것은 아니다.
서버 프로세서(190)는 도메인 영역(Dom)의 교란 위치의 빈도 행렬(Θ~=(θ~ i,j))에 기초하여, 원본 위치의 빈도 행렬(Θ=(θi,j))을 추정함으로써, 원본 위치의 빈도 분포를 추정할 수 있다.
도 7의 S710 단계 이후에, 서버 프로세서(190)는 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 유도할 수 있다(S720).
구체적으로, 서버 프로세서(190)는 원본 위치의 빈도 행렬(Θ)이 주어진 경우, 교란 위치의 임의의 셀(Ri,j)의 빈도수 비율(θ~ i,j)을 아래 [식 8]과 같이 유도할 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000054
여기서, 로컬 차분 프라이버시(LDP)를 만족하는, 상술한 프라이버시 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000055
) 및 샘플링 기준 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000056
)가 유도식에 사용될 수 있다.
S720 단계 이후에, 서버 프로세서(190)는 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화 문제를 정의할 수 있다(S730).
구체적으로, 서버 프로세서(190)는 교란 위치의 빈도 행렬(Θ~)과 가장 비슷한 조건부 기댓값을 가지는 원본 위치의 빈도 행렬(Θ)을 찾음으로써, 원본 위치의 빈도 행렬을 추정할 수 있는데, 볼록 최적화 문제는 아래 [수학식 9]와 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000057
여기서, λ는 0보다 크며, 작은 프로베니우스 노름(frobenius norm)을 가지는 빈도 행렬을 찾기 위한 파라미터이며, 소수의 셀에 빈도가 지나치게 몰리는 현상을 막기 위해 사용될 수 있다.
S730 단계 이후, 서버 프로세서(190)는 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치의 빈도 분포를 추정할 수 있다(S740).
도 7에 도시된 방법을 이용하는 경우, 위치 데이터의 총 개수가 유지되는 제약 조건 및/또는 빈도수가 음수가 될 수 없다는 제약 조건을 모두 준수하면서, 교란 위치에 기반하여 원본 위치의 빈도 분포가 정확하게 연산될 수 있다. 다만, n1Xn2의 도메인 영역(Dom)의 각 셀에 대한 조건부 기대값이 최악의 경우 O(n1n2)의 시간 복잡도를 필요로 하므로, 보다 개선된 방법이 필요하다.
이하에서는, 도 7의 방법보다 더욱 개선된 방법을 설명하기로 한다.
도 9은 본 발명의 일 실시 예에 따른 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 전위합 기반으로 추정하는 방법을 나타내는 시퀀스도이고, 도 10 내지 도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하는 방법을 설명하기 위한 도면들이다.
서버 프로세서(190)는 도메인 영역 내 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집한다(S910). 상기 단계는 도 7의 경우와 동일하므로, 자세한 설명은 생략하기로 한다.
그 후에, 서버 프로세서(190)는 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도할 수 있다(S920).
S920 단계는 도 10 내지 도 12를 참고하여 보다 구체적으로 설명하기로 한다. 도 10은 도 9의 S920 단계를 보다 구체적으로 설명하기 위한 서브 시퀀스도이고, 도 11a 내지 도 11c는 본 발명의 일 실시 예에 따른 임의의 셀(Ri,j)에 대한 서브 그리드 그룹을 설정하는 방법을 설명하기 위한 도면들이며, 도 12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 임의의 셀(Ri,j)에 대한 완성된 서브 그리드 그룹을 나타낸다.
먼저, 서버 프로세서(190)는 그리드의 각 셀에 대해, 셀과의 거리에 기초하여 구분된 기준 영역에 대한 서브 그리드 그룹을 설정할 수 있다(도 10의 S921).
도 11a 내지 도 11c에 도시된 기준 영역들(가령, C*(i-2, j+2), C*(i-1, j+2), C*(i+1, j+1 등)의 영역 파라미터(
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000058
)는 동일 사이즈이며, 소정의 셀(Ri,j)과 모서리만 겹치는 서브 그리드 그룹(도 11a), 변이 겹치는 서브 그리드 그룹(도 11b) 및 소정의 셀(Ri,j) 전부가 겹치는 서브 그리드 그룹(11c)으로 구분될 수 있다. 이러한 서브 그리드 그룹들은 각 셀마다 설정될 수 있다.
도 12를 참고하면, 서버 프로세서(190)는 소정의 셀(Ri,j) 마다 모서리만 겹치는 서브 그리드의 그룹(제1 서브 그리드 그룹, 1N1~1N4), 변이 겹치는 서브 그리드의 그룹(제2 서브 그리드 그룹, 2N1~2N4) 및 전부 겹치는 서브 그리드 그룹(제3 서브 그리드 그룹, 4N)으로 설정함으로써, 각 셀마다 서브 그리드의 그룹을 세팅할 수 있다. 여기서, 제2 서브 그리드 그룹 및 제3 서브 그리드 그룹 내의 각 셀의
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000059
값은 동일하다.
또한, 서버 프로세서(190)는 원본 위치의 빈도 행렬(Θ)에 대한 전위합 행렬
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000060
을 아래 [수학식 10]에 기초하여 정의할 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000061
전위합 연산시에, s1≤i≤t1, s2≤j≤t2 조건 하에서, 셀(i,j)을 포함하는 직사각형 모양의 서브 그리드를 G(s1,s2,t1,t2) 라고 정의될 수 있다. 해당 서브그리드 G(s1,s2,t1,t2)에 해당하는 빈도 행렬의 성분들의 합을 sumΦ(s1,s2,t1,t2)라 할 때, 서버 프로세서(190)는 전위합 행렬을 이용하면 sumΦ(s1,s2,t1,t2)를 아래 [수학식 11]과 같이 O(1)의 시간 복잡도로 계산할 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000062
O(i,j)에 속하는 셀들에 대하여, 9개의 서브 그리드(제1 서브 그리드 그룹의 4개(1N1~1N4), 제2 서브 그리드 그룹의 4개(2N1~2N4) 및 제3 서브 그리드 그룹 전체 1개(4N))로 이루어진 집합을 Γ(i,j)이라 정의할 수 있으며, 각각의 서브 그리드 T∈Γ(i,j)내의 셀들 (k,l)에 대해
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000063
의 값이 동일하므로, 서브그리드 그룹 T∈Γ(i,j) 내의 모든 셀들의
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000064
를 σ(T)로 정의할 수 있다.
도 12의 임의의 셀(Ri,j)의 경우, Γ(i,j)는 아래 [수학식 12]와 같이 유도될 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000065
살핀 바와 같이, 서버 프로세서(190)는 설정된 서브 그리드 그룹 별로 셀과의 중첩 면적, 해당 서브 그리드 그룹 별 전위합에 기초한 연산 및 획득된 정보(원본 위치가 교란 위치로 샘플링될 때 사용된 기준 영역, 샘플링 파라미터값, 프라이버시 파라미터값 및 상기 셀의 넓이)에 기초하여, 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도할 수 있다(S923).
이에, 상술한 [수학식 8]은 아래 [수학식 13]과 동치관계를 만족할 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000066
[수학식 13]의 시그마 연산의 시간 복잡도는 O(1)이다.
서버 프로세서(190)는 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화(convex optimization) 문제를 정의할 수 있다(S930).
이에, [수학식 9]는 아래 [수학식 14]와 동치관계를 만족할 수 있다.
Figure PCTKR2022005599-appb-img-000067
[수학식 14]의 볼록 최적화 문제의 경우, [수학식 9]보다 연산 효율이 크게 개선될 수 있다. 그리드 셀의 개수가 늘어나더라도 원본 위치의 빈도 분포 추정이 빠르고 용이하게 수행될 수 있으며, 원본 위치의 빈도 분포 추정이 신속하고 정확하게 수행될 수 있다.
상기 볼록화 문제는, 교란 위치의 빈도 행렬과 상기 조건부 기댓값의 차가 최소화되기 위한 문제일 수 있다.
S930 단계 이후, 서버 프로세서(190)는 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 전위합 기반의 원본 빈도 행렬을 예측할 수 있다(S940).
그 후에, 서버 프로세서(190)는 예측된 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬에 기초하여, 원본 위치의 빈도 분포를 추정할 수 있다(S950).
상술한 빈도 분포 추정 방법은, 원본 위치가 교란 위치로 샘플링될 때 사용된 기준 영역, 샘플링 파라미터값, 프라이버시 파라미터값 및 상기 셀의 넓이 중 적어도 하나의 정보를 획득하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 빈도 분포 추정 방법은, S950 단계 이후, 상기 추정된 원본 위치의 빈도 행렬 또는 빈도 분포를 서비스 프로바이더 등에 제공할 수 있다(S960).
또한, 빈도 분포 추정 방법은, 수집하는 단계(S910) 이전에, 상술한 바와 같이, 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의하고, 기준 확률에 기반하여 원본 위치 및 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도하며, 오차의 기댓값을 최소화하도록 기준 영역의 영역 파라미터를 결정할 수 있다.
여기서, 상기 기준 확률은 교란 위치에 대한 확률이고, 교란 위치가 기준 영역 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률 및 교란 위치가 기준 영역 밖의 도메인 영역 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률을 포함할 수 있다.
전술한 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 정보 수집 방법 및 위치 정보 제공 방법은 프로그램이 기록된 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체는, 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체의 예로는, HDD(Hard Disk Drive), SSD(Solid State Disk), SDD(Silicon Disk Drive), ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있다.
이상 설명된 본 발명의 실시 예에 대한 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 청구범위에 의하여 나타내어지며, 청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
본 발명은 과학기술정보통신부의 지원을 받은 개인기초연구(과기정통부)(R＆D)(과제고유번호: 1711129668, 과제명: 인공지능 기반 고성능 데이터베이스 관리 시스템 관련 연구) 및 클라우드로봇복합인공지능기술개발(R＆D)(과제고유번호: 1711159644, 과제명: 다수 로봇의 지능을 통합 고도화하는 클라우드 로봇 지능 증강·공유 및 프레임워크 기술 개발)의 일환으로 수행한 연구로부터 도출된 것이다.

Claims (15)

  1. 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법으로서,
    도메인 영역 내 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치(perturbed location)를 수집하는 단계;
    상기 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하는 단계;
    상기 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화(convex optimization) 문제를 정의하는 단계;
    상기 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬을 예측하는 단계; 및
    상기 예측된 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬에 기초하여, 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 단계를 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 빈도 분포 추정 방법은,
    상기 원본 위치가 교란 위치로 샘플링될 때 사용된 기준 영역, 샘플링 파라미터값, 프라이버시 파라미터값 및 상기 셀의 넓이 중 적어도 하나의 정보를 획득하는 단계를 더 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 유도하는 단계는,
    상기 그리드의 각 셀에 대해, 셀과의 거리에 기초하여 구분된 기준 영역에 대한 서브 그리드 그룹을 설정하는 단계; 및
    상기 설정된 서브 그리드 그룹 별로 셀과의 중첩 면적, 해당 서브 그리드 그룹 별 전위합에 기초한 연산 및 상기 획득된 정보에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하는 단계를 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 볼록 최적화 문제는,
    교란 위치의 빈도 행렬과 상기 조건부 기댓값의 차가 최소화되기 위한 문제인, 빈도 분포 추정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 단계 이후에,
    상기 추정된 원본 위치의 빈도 분포를 제공하는 단계를 더 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 수집하는 단계 이전에,
    상기 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의하는 단계;
    상기 기준 확률에 기반하여 상기 원본 위치 및 상기 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도하는 단계; 및
    상기 오차의 기댓값을 최소화하도록 상기 기준 영역의 영역 파라미터를 결정하는 단계를 더 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 기준 확률은,
    상기 교란 위치에 대한 확률이고, 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률 및 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 밖의 상기 도메인 영역 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률을 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  8. 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 방법으로서,
    도메인 영역에서 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치(perturbed location)를 수집하는 단계;
    상기 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 유도하는 단계;
    상기 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화 문제를 정의하는 단계; 및
    상기 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치의 빈도 분포를 추정하는 단계를 포함하는, 빈도 분포 추정 방법.
  9. 위치 데이터에 대한 빈도 분포를 추정하는 서버로서,
    도메인 영역에서 단말의 원본 위치에 대응하는 교란 위치를 수집하는 위치 정보 수집부; 및
    상기 도메인 영역이 2차원의 그리드에 매핑되는 경우, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하고, 상기 유도된 조건부 기댓값을 포함하는 볼록 최적화 문제를 정의하는 서버 프로세서를 포함하며,
    상기 서버 프로세서는,
    상기 정의된 볼록 최적화 문제의 해에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬을 예측하고, 상기 예측된 전위합 기반 원본 위치의 빈도 행렬에 기초하여, 원본 위치의 빈도 분포를 추정하도록 구성되는, 빈도 분포 추정 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 서버 프로세서는,
    상기 원본 위치가 교란 위치로 샘플링될 때 사용된 기준 영역, 샘플링 파라미터값, 프라이버시 파라미터값 및 상기 셀의 넓이 중 적어도 하나의 정보를 획득하도록 구성되는, 빈도 분포 추정 서버.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 서버 프로세서는,
    상기 그리드의 각 셀에 대해, 셀과의 거리에 기초하여 구분된 기준 영역에 대한 서브 그리드 그룹을 설정하고, 상기 설정된 서브 그리드 그룹 별로 셀과의 중첩 면적, 해당 서브 그리드 그룹 별 전위합에 기초한 연산 및 상기 획득된 정보에 기초하여, 상기 그리드의 각 셀에 대한 원본 위치 대비 교란 위치에 대한 빈도 행렬의 조건부 기댓값을 전위합 행렬을 이용하여 유도하도록 구성되는, 빈도 분포 추정 서버.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 볼록 최적화 문제는,
    교란 위치의 빈도 행렬과 상기 조건부 기댓값의 차가 최소화되기 위한 문제인, 빈도 분포 추정 서버.
  13. 제9항에 있어서,
    서버 통신부를 더 포함하며,
    상기 서버 프로세서는,
    상기 추정된 원본 위치의 빈도 분포를 상기 서버 통신부를 통해 서비스 프로바이더에 제공하도록 구성되는, 빈도 분포 추정 서버.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 서버 프로세서는,
    상기 교란 위치를 샘플링하기 위한 기준 확률을 정의하고, 상기 기준 확률에 기반하여 상기 원본 위치 및 상기 교란 위치 간의 오차의 기댓값을 유도하며, 상기 오차의 기댓값을 최소화하도록 상기 기준 영역의 영역 파라미터를 결정하도록 구성되는, 빈도 분포 추정 서버.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 기준 확률은,
    상기 교란 위치에 대한 확률이고, 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 안에 있는 경우를 위한 제 1 기준 확률 및 상기 교란 위치가 상기 기준 영역 밖의 상기 도메인 영역 내에 있는 경우를 위한 제2 기준 확률을 포함하는, 빈도 분포 추정 서버.
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