WO2021229969A1 - 鉛直線偏差推定装置 - Google Patents

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幹旺 上妻
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国立大学法人東京工業大学
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    • G01C21/185—Compensation of inertial measurements, e.g. for temperature effects for gravity
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    • G01V7/00—Measuring gravitational fields or waves; Gravimetric prospecting or detecting
    • G01V7/16—Measuring gravitational fields or waves; Gravimetric prospecting or detecting specially adapted for use on moving platforms, e.g. ship, aircraft

Definitions

  • the present invention relates to a vertical deviation estimation device, and more particularly to a vertical deviation estimation device that reduces an error of a gravity gradient meter. Further, the present invention relates to an inertial navigation system using a vertical deviation estimation device.
  • GNSS Global Navigation Satellite System: Global Positioning Satellite System
  • INS Inertial Navigation System: Inertial Navigation
  • an optical fiber gyroscope (FOG: Fiber optic gyroscope) is known (for example, Patent Document 1).
  • the FOG is a rotational angular velocity sensor that utilizes the Sagnac effect of light.
  • the optical fiber gyroscope uses an optical fiber coil and has no moving part, and is attracting attention because of its advantages of being smaller and maintenance-free than the conventional mechanical gyro.
  • the speed and position of the moving body are calculated and the current position is obtained.
  • the vertical deviation refers to the angle between the actual vertical line at a certain point on the earth and the normal line erected on the virtual earth ellipsoid passing through that point.
  • the direction of the plumb line at a point on the earth should be equal to the direction of the perpendicular drawn down to the reference ellipsoid, which is the reference for the actual geographic latitude and longitude of that point, but the direction of the vertical line is gravity. Since it is the working direction of, there is a difference between the two due to the difference in the local density distribution. This deviation is called vertical deviation.
  • gravity can be distinguished from the acceleration of a moving object.
  • the horizontal component of gravity will be mistaken for acceleration of a moving body. That is, it becomes impossible to determine whether it is acceleration of a moving body or vertical deviation, which causes an error in inertial navigation.
  • the vertical deviation is measured using a gravity gradient meter, and the calculation result of the current position and velocity of the moving object by the gyro sensor and the accelerometer. Should be corrected.
  • a gravity gradient meter for example, an accelerometer is arranged in a cross shape along the XY axes on a rotating disk to measure the acceleration in the circumferential direction and measure the gravity gradient.
  • the gravity gradient meter uses a rotating disk, it is known that errors are accumulated and become larger due to long-term use. Further, in order to reduce a long-term error, it is necessary to use a very high-performance rotation mechanism, a constant temperature bath, or the like, which is very expensive. Furthermore, since such a long-term high-precision gravity gradient meter becomes large, it is difficult to load it on a moving body.
  • the geoid map generally has a spatial resolution of only about 100 km, and the spatial resolution was too low to be used for correction of inertial navigation. Therefore, the spatial resolution was not sufficient to be used to correct the calculation results of the current position and velocity of the moving object.
  • the present invention is intended to provide a vertical deviation estimation device capable of deriving a vertical deviation with high accuracy over a long period of time. Further, it is intended to provide an inertial navigation system capable of inertial navigation with high accuracy over a long period of time by using this.
  • the vertical deviation estimation device is a gravity gradient meter that measures the change of the vertical deviation according to the movement of the position of the moving body and outputs it as the measured vertical deviation.
  • Known vertical deviation library for obtaining information on known vertical deviation on the map as known vertical deviation, and change in measured vertical deviation according to the movement of the position of the moving object measured by the gravity gradient meter.
  • the change of the known vertical deviation on the map according to the movement of the position of the moving object using the information of the known vertical deviation of the high-frequency extractor that extracts the high-spatial frequency component of, and the known vertical deviation library, and the high frequency. It is provided with an estimation unit that synthesizes changes in the measured vertical deviation of high spatial frequency components extracted by the extraction unit and derives changes in the estimated vertical deviation.
  • the vertical deviation estimator uses the information of the known vertical deviation contained in the known vertical deviation library to obtain the low spatial frequency component of the change of the known vertical deviation on the map according to the movement of the position of the moving object. It is equipped with a low-frequency extraction unit for extraction, and the estimation unit measures changes in the known vertical deviation of the low-spatial frequency components extracted by the low-frequency extraction unit and the high-spatial frequency components extracted by the high-frequency extraction unit. It may be one that synthesizes the change of deviation and derives the change of estimated vertical deviation.
  • the low frequency extraction unit may be one in which the cutoff frequency of the low spatial frequency component is determined according to the spatial resolution of the information of the known vertical deviation on the map of the known vertical deviation library unit.
  • the high frequency extraction unit may be one in which the cutoff frequency of the high spatial frequency component is determined according to the characteristics of the drift error of the gravity gradient meter.
  • the known vertical deviation library unit may obtain information on the known vertical deviation on the map by spatially differentiating the geoid height on the map using a global geoid map.
  • the known vertical deviation library unit may obtain information on the known vertical deviation on the map by using the difference between the astronomical longitude and latitude and the geodetic latitude and longitude by the Talcot method.
  • the gravity gradient meter may be any one that obtains the measured vertical deviation by multiplying the gravity gradient by the velocity and integrating the time.
  • a gravity gradient meter is mounted on the moving body to measure the change in the measured vertical deviation according to the movement of the position of the moving body, and further, the movement is further performed.
  • An acceleration sensor mounted on the body to measure the acceleration of the moving body
  • a gyro sensor mounted on the moving body to measure the angular velocity of the moving body, a change in the estimated vertical deviation by the estimation unit, an acceleration by the acceleration sensor, and a gyro sensor. It is provided with a position information calculation unit for calculating the speed and position of the moving body by using the angular velocity according to the above.
  • the vertical deviation estimation device of the present invention has an advantage that the vertical deviation can be derived with high accuracy over a long period of time. Further, the inertial navigation system of the present invention has an advantage that inertial navigation can be performed with high accuracy over a long period of time.
  • FIG. 1 is a schematic block diagram for explaining the vertical deviation estimation device of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic block diagram for explaining another example of the vertical deviation estimation device of the present invention.
  • FIG. 3 is a graph obtained by a simulation for explaining the effect of the vertical deviation estimation device of the present invention.
  • FIG. 4 is a schematic block diagram for explaining the inertial navigation system of the present invention.
  • FIG. 1 is a schematic block diagram for explaining the vertical deviation estimation device of the present invention.
  • the vertical deviation estimation device of the present invention includes a gravity gradient meter 10, a known vertical deviation library unit 20, a high frequency extraction unit 30, and an estimation unit 40.
  • the gravity gradient meter 10 measures the change in vertical deviation according to the movement of the position of the moving body and outputs it as the measured vertical deviation.
  • the gravity gradient meter 10 may be any as long as it can obtain the measured vertical deviation by, for example, multiplying the gravity gradient by the velocity and integrating the time. That is, the acceleration sensor may be used for the gravity gradient meter 10 and the moving speed of the moving body may be multiplied.
  • the long-term required sensitivity of the gravity gradient meter 10 does not have to be so high, and may have noise that gives a long-term drift of, for example, about several mE ⁇ Hz.
  • the gravity gradient meter 10 may have high accuracy in the short term with respect to the movement of the moving object, and may be capable of measuring with a certain degree of spatial resolution. That is, it is preferable that the measurement time is short enough to follow the moving speed of the moving body.
  • the gravity gradient meter 10 is mounted on a moving body configured to be movable, for example. For a moving body, it may be fixed by using, for example, a gimbal. This is to eliminate the influence of the inclination of the moving body.
  • the moving body may be a ship, a submersible, or the like.
  • the known vertical deviation library unit 20 is for obtaining information on the known vertical deviation on the map as the known vertical deviation. That is, the known vertical deviation is a known vertical deviation at each point measured in advance by some means.
  • the known vertical deviation library unit 20 may be a storage device that stores information on the known vertical deviation on such a map.
  • the known vertical deviation may be obtained using, for example, a global geoid map.
  • the known vertical deviation on the map is obtained by spatially differentiating the geoid height on the map using a global geoid map.
  • the global geoid map for example, information observed by the gravity observation satellite GOCE can be used.
  • the measurement accuracy by the GOCE satellite has an error of about 2 cm at a spatial resolution of about 100 km when converted to the geoid height. That is, information on the geoid height with an error of 2 cm can be obtained with a mesh of 100 km.
  • the known vertical deviation can be obtained by spatially differentiating the geoid height on this map.
  • the difference between the astronomical latitude and longitude and the geodetic latitude and longitude by the Talcot method may be used. This is to obtain the difference between the astronomical latitude and longitude obtained by using, for example, a zenith ceremony or a photographic zenith tube, and the geodetic latitude and longitude obtained by GNSS, etc. at each point, and use this difference as the vertical deviation. ..
  • the known vertical deviation may be obtained by any means that should be developed in the past or in the future.
  • Such information on the known vertical deviation has a low spatial resolution, as described in the prior art. Therefore, there will be an error with respect to the actual vertical deviation at a point on the map.
  • the gravity gradient meter 10 itself does not have high long-term accuracy, the error becomes large when applied to inertial navigation used for a long period of time. Therefore, the vertical deviation estimation device of the present invention solves this problem as follows.
  • the high-frequency extraction unit 30 is used to extract the high-spatial frequency component of the change in the measured vertical deviation according to the movement of the position of the moving body measured by the gravity gradient meter 10. That is, the low spatial frequency component is removed from the change in the measured vertical deviation output by the gravity gradient meter 10. Specifically, a fast Fourier transform (FFT) may be performed on the measured vertical deviation measured by the gravity gradient meter 10, and frequency components of 1/10 hour or less may be cut, for example. As a result, the influence of the slow drift on the time of the gravity gradient meter 10 is removed, and only highly sensitive information (information with large fluctuation in a short time) is extracted in a short time.
  • the high frequency extraction unit 30 may be realized by, for example, a computer program.
  • the cutoff frequency of the high spatial frequency component may be determined according to the performance of the gravity gradient meter 10. That is, the cutoff frequency of the high spatial frequency component is determined according to the characteristics of the drift error of the gravity gradient meter 10. For example, when the drift error of the gravity gradient meter 10 is stable for a long period of time, the cutoff frequency of the high spatial frequency component may be set low. This makes it possible to adjust the cutoff frequency so as to obtain an appropriate estimated vertical deviation according to the characteristics of the drift error of the gravity gradient meter 10.
  • the change in the known vertical deviation on the map according to the movement of the position of the moving body is mainly due to the low spatial frequency component because the spatial resolution is low. That is, it is information that fluctuates slowly over a long period of time.
  • the estimated vertical deviation is obtained by using the estimation unit 40 as shown below.
  • the estimation unit 40 is extracted by the high-frequency extraction unit 30 and the change in the known vertical deviation on the map according to the movement of the position of the moving object using the information of the known vertical deviation of the known vertical deviation library unit 20.
  • the change in the estimated vertical deviation is derived by synthesizing the change in the measured vertical deviation of the high spatial frequency component. That is, the information that fluctuates slowly over a long period of time is combined with the information that fluctuates greatly in a short time extracted by the high frequency extraction unit 30.
  • the vertical deviation estimation device of the present invention can derive the estimated vertical deviation with high accuracy over a long period of time.
  • the estimation unit 40 may be realized by, for example, a computer program.
  • the spatial resolution may differ depending on the information of the known vertical deviation used. For example, on the ocean, the vertical deviation has a low resolution. On the other hand, for example, in a specific area in the inland area, information on known vertical deviation with a certain degree of spatial resolution may be obtained through many years of research. In such a case, only the low spatial frequency component of the change in the known vertical deviation may be used in consideration of synthesizing with the high spatial frequency component of the gravity gradient meter 10. That is, the high spatial frequency component of the change in the known vertical deviation may be removed.
  • FIG. 2 is a schematic block diagram for explaining another example of the vertical deviation estimation device of the present invention. In the figure, the parts with the same reference numerals as those in FIG. 1 represent the same objects.
  • another example of the vertical deviation estimation device of the present invention has a low frequency extraction unit 50.
  • the low frequency extraction unit 50 extracts the low spatial frequency component of the change in the known vertical deviation on the map according to the movement of the position of the moving object by using the information of the known vertical deviation contained in the known vertical deviation library unit 20. It is something to do.
  • the estimation unit 40 synthesizes the change in the known vertical deviation of the low spatial frequency component extracted by the low frequency extraction unit 50 and the change in the measured vertical deviation of the high spatial frequency component extracted by the high frequency extraction unit 30. , The change in the estimated vertical deviation may be derived.
  • the cutoff frequency of the low spatial frequency component may be determined according to the spatial resolution of the information of the known vertical deviation on the map of the known vertical deviation library unit 20. For example, when the spatial resolution of the known vertical deviation is high to some extent, the cutoff frequency of the low spatial frequency component may be set higher. This makes it possible to adjust the cutoff frequency so as to obtain an appropriate estimated vertical deviation according to the accuracy of the information of the known vertical deviation possessed by the known vertical deviation library unit 20.
  • the vertical deviation was calculated when the moving body moved north at a speed of 10 km / h for 240 hours (10 days), that is, when it moved 2400 km from 33 degrees north latitude to 57 degrees north latitude.
  • the gravity gradient meter 10 used was assumed to have a noise of 3 mE ⁇ Hz that increases with time in addition to a noise of 3 E / ⁇ Hz that decreases with time. The latter gives a long-term drift of the gravity gradient meter 10.
  • the information of the known vertical deviation of the known vertical deviation library unit 20 the information obtained by the GOCE satellite was used.
  • the error of the gyro sensor and the acceleration sensor was assumed to be zero.
  • the actual vertical deviation information is required.
  • the high-resolution (about 1 km) data acquired by the United States for the inland area through many years of research was utilized.
  • FIG. 3 is a graph obtained by a simulation for explaining the effect of the vertical deviation estimation device of the present invention.
  • FIG. 3 (a) is a graph of changes in the known vertical deviation of the X-axis component (here, the north-south direction component) of the known vertical deviation library section with respect to time
  • FIG. 3 (b) is Y of the known vertical deviation library section. It is a change graph with respect to the time of the known vertical deviation of the axis component (here, the east-west direction component).
  • the black line is a change graph of the actual vertical deviation (desired vertical deviation) with high resolution
  • the gray line is obtained by spatially differentiating the geoid height on the map using a global geoid map.
  • FIG. 3 (c) is a graph of changes in the measured vertical deviation of the X-axis component (here, the north-south direction component) of the gravity gradient meter 10 with respect to time
  • FIG. 3 (d) is the Y-axis component of the gravity gradient meter 10. It is a change graph with respect to the time of the measured vertical deviation of (here, the east-west direction component).
  • the black line is a change graph of the measured vertical deviation
  • the gray line is a change graph of the measured vertical deviation of the high spatial frequency component extracted by the high frequency extraction unit 30.
  • FIG. 3 (e) is a graph of changes in the estimated vertical deviation of the X-axis component (here, the north-south direction component) of the estimation unit 40 with respect to time
  • FIG. 3 (f) is the Y-axis component of the estimation unit 40 (here). Then, it is a change graph with respect to time of the estimated vertical deviation of the east-west direction component).
  • the known vertical deviations from the global geoid map represent only long-term changes.
  • the black lines in FIGS. 3 (c) and 3 (d) it can be seen that the measured vertical deviation of the gravity gradient meter 10 is drifting for a long period of time.
  • the influence of the drift error is removed from the change in the measured vertical deviation by the high frequency extraction unit 30.
  • the estimated vertical deviation is obtained by synthesizing the vertical deviations having two different characteristics, such as the known vertical deviation and the measured vertical deviation.
  • the estimated vertical deviation by the vertical deviation estimator of the present invention is the change of the known vertical deviation of the low spatial frequency component and the high spatial frequency by the estimation unit 40.
  • the vertical deviation estimation device of the present invention can obtain highly accurate vertical deviation in the long term.
  • FIG. 4 is a schematic block diagram for explaining the inertial navigation system of the present invention.
  • the inertial navigation system of the present invention calculates the speed of the moving body 1 and the position of the moving body.
  • the moving body 1 may be, for example, a submersible or the like.
  • the above-mentioned vertical deviation estimation device of the present invention is used as the inertial navigation system.
  • the gravity gradient meter 10 of the vertical deviation estimation device may be mounted on the moving body 1. Then, the gravity gradient meter 10 measures the change in the measured vertical deviation according to the movement of the position of the moving body 1.
  • the known vertical deviation library unit 20, the high frequency extraction unit 30, and the estimation unit 40 are mounted on the moving body 1 in the illustrated example, the present invention is not necessarily limited to this. That is, the known vertical deviation library unit 20, the high frequency extraction unit 30, and the estimation unit 40 may all be located at a remote location away from the mobile body 1, and the known vertical deviation library may be appropriately used by using a communication means or the like. It may be configured so that the unit 20 and the like can be accessed.
  • the inertial navigation system of the present invention further includes an acceleration sensor 60, a gyro sensor 70, and a position information calculation unit 80.
  • the acceleration sensor 60 is mounted on the moving body 1 and measures the acceleration of the moving body 1.
  • the acceleration sensor 60 may be any sensor as long as it can measure acceleration in the three axial directions of the X-axis, the Y-axis, and the Z-axis, and any conventional sensor or a sensor to be developed in the future can be applied.
  • the gyro sensor 70 is mounted on the moving body 1 and measures the angular velocity of the moving body 1.
  • the gyro sensor 70 may be any as long as it can measure the change in the angular velocity of the moving body 1, and for example, an optical fiber gyro sensor is known as one having high time accuracy.
  • the gyro sensor 70 is also applicable to any conventional or future sensor to be developed.
  • the position information calculation unit 80 calculates the speed of the moving body 1 and the position of the moving body 1 by using the change of the estimated vertical deviation by the estimation unit 40, the acceleration by the acceleration sensor 60, and the angular velocity by the gyro sensor 70. It is a thing.
  • the position of the moving body 1 may be obtained by changing from the initial position information.
  • the position information calculation unit 80 may be realized by, for example, a computer program or the like. Then, the measured vertical deviation is measured by giving the position and velocity information obtained by the position information calculation unit 80 to the gravity gradient meter 10.
  • the inertial navigation system of the present invention uses the long-term highly accurate vertical deviation estimation device of the present invention as described above, the accuracy of the inertial navigation is also high in the long term. Specifically, for example, inertial navigation can be realized with an accuracy of about 100 m in 10 days.
  • the vertical deviation estimation device of the present invention is not limited to the above illustrated example, and it is needless to say that various changes can be made within a range not deviating from the gist of the present invention.

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Abstract

長期的に高精度な鉛直線偏差を導出可能な鉛直線偏差推定装置を提供する。　慣性航法に利用可能な鉛直線偏差推定装置は、重力勾配計（１０）と、既知鉛直線偏差ライブラリ部（２０）と、高周波抽出部（３０）と、推定部（４０）とからなる。重力勾配計（１０）は、移動体の位置の移動に応じて鉛直線偏差の変化を計測し計測鉛直線偏差として出力する。既知鉛直線偏差ライブラリ部（２０）は、マップ上の既知の鉛直線偏差の情報を既知鉛直線偏差として得る。高周波抽出部（３０）は、重力勾配計（１０）により計測される移動体の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化の高空間周波数成分を抽出する。推定部（４０）は、既知鉛直線偏差ライブラリ部（２０）の既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部（３０）により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出する。

Description

鉛直線偏差推定装置
　本発明は鉛直線偏差推定装置に関し、特に、重力勾配計の誤差を低減する鉛直線偏差推定装置に関する。また、鉛直線偏差推定装置を用いる慣性航法装置に関する。
　近年の自動制御、自律航法の急速な発展に伴い、移動体の現在位置の精度向上に関する要求が年々高まっている。自律航法技術としては、ＧＮＳＳ（Ｇｌｏｂａｌ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｓｙｓｔｅｍ：全球測位衛星システム）やＩＮＳ（Ｉｎｅｒｔｉａｌ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ：慣性航法）が知られている。
　ここで、ＩＮＳに用いられるセンサとして、光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ：Ｆｉｂｅｒ　ｏｐｔｉｃ　ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ）が知られている（例えば特許文献１）。ＦＯＧは、光のサニャック効果を利用した回転角速度センサである。光ファイバジャイロスコープは、光ファイバコイルを用いるものであり運動部分がなく、従来の機械式ジャイロに比べて小型でありメンテナンスフリーであるといった利点を有し注目されている。
　慣性航法では、このような高精度なジャイロセンサと、加速度計を用いることで、移動体の速度と位置を算出し現在位置を得ている。しかしながら、鉛直線偏差の影響により、ジャイロセンサと加速度計にいくら高精度なものを用いても、測定精度に限界があった。ここで、鉛直線偏差とは、地球上のある地点の実際の鉛直線と、その点を通る仮想の地球楕円体に立てた法線とのなす角をいう。即ち、地球上のある地点における鉛直線の方向は、その地点の実際の地理学上の経緯度の基準となる準拠楕円体に降ろした垂線方向と等しいはずであるが、鉛直線の方向は重力の働く方向であるから、局所的な密度分布の違いによって両者にずれが生じる。このずれを鉛直線偏差という。通常であれば、ジャイロセンサにより水平を把握できれば、重力と移動体の加速とを区別できる。しかしながら、鉛直線偏差があると、重力の水平成分を移動体の加速と誤認してしまう。即ち、移動体の加速なのか、鉛直線偏差なのかが判断できなくなってしまい、これが慣性航法において誤差の原因となる。
　したがって、理想的には、このような鉛直線偏差の影響を軽減するために、重力勾配計を用いて鉛直線偏差を測定し、ジャイロセンサと加速度計による移動体の現在位置と速度の算出結果を補正すれば良い。重力勾配計は、例えば回転する円盤上に加速度計をＸ－Ｙ軸に沿って十字に配置して円周方向の加速度を計測して重力勾配を測定するものである。
　一方、衛星による重力測定も行われており、地球のジオイドマップも存在する。ジオイドを空間微分することにより、鉛直線偏差が導出できる。したがって、ジャイロセンサと加速度計による移動体の現在位置と速度の算出結果に対して、ジオイドマップから導出した鉛直線偏差を用いて補正することも可能である。
特開２００５－１７２６５１号公報
　しかしながら、重力勾配計は、回転する円盤を用いるものであるため、長期的な使用により誤差が蓄積され大きくなってくることが知られている。また、長期的な誤差を減らすためには、非常に高性能な回転機構や恒温槽等を用いる必要があり、非常に高価となっていた。さらに、このような長期的に高精度な重力勾配計は大型化してしまうため、移動体に積載するのも難しくなっていた。
　また、ジオイドマップは一般的には空間分解能が１００ｋｍ程度しかなく、慣性航法の補正に用いるには空間分解能が低すぎていた。したがって、移動体の現在位置と速度の算出結果を補正するのに用いるには十分な空間分解能ではなかった。
　したがって、長期的な精度が高くない重力勾配計を用いても長期的に高精度に鉛直線偏差を導出可能な装置の開発が望まれていた。
　本発明は、斯かる実情に鑑み、長期的に高精度に鉛直線偏差を導出可能な鉛直線偏差推定装置を提供しようとするものである。また、これを用いて長期的に高精度に慣性航法が可能な慣性航法装置を提供しようとするものである。
　上述した本発明の目的を達成するために、本発明による鉛直線偏差推定装置は、移動体の位置の移動に応じて鉛直線偏差の変化を計測し計測鉛直線偏差として出力する重力勾配計と、マップ上の既知の鉛直線偏差の情報を既知鉛直線偏差として得るための既知鉛直線偏差ライブラリ部と、重力勾配計により計測される移動体の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化の高空間周波数成分を抽出する高周波抽出部と、既知鉛直線偏差ライブラリ部の既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出する推定部と、を具備するものである。
　さらに、鉛直線偏差推定装置は、既知鉛直線偏差ライブラリ部が有する既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化の低空間周波数成分を抽出する低周波抽出部を具備し、推定部は、低周波抽出部により抽出される低空間周波数成分の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出する、ものであっても良い。
　また、低周波抽出部は、既知鉛直線偏差ライブラリ部が有するマップ上の既知鉛直線偏差の情報の空間分解能に応じて低空間周波数成分のカットオフ周波数が決定されるものであっても良い。
　また、高周波抽出部は、重力勾配計のドリフト誤差の特性に応じて高空間周波数成分のカットオフ周波数が決定されるものであっても良い。
　また、既知鉛直線偏差ライブラリ部は、全球ジオイドマップを用いてマップ上のジオイド高を空間微分することでマップ上の既知鉛直線偏差の情報を得るものであっても良い。
　また、既知鉛直線偏差ライブラリ部は、タルコット法による天文経緯度と測地経緯度との差分を用いることでマップ上の既知鉛直線偏差の情報を得るものであっても良い。
　また、重力勾配計は、重力勾配に速度を乗算して時間積分することで計測鉛直線偏差を求めるものであれば良い。
　また、本発明の移動体の速度と位置を算出する慣性航法装置は、重力勾配計が移動体に搭載され移動体の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化を計測し、さらに、移動体に搭載され移動体の加速度を計測する加速度センサと、移動体に搭載され移動体の角速度を計測するジャイロセンサと、推定部による推定鉛直線偏差の変化と、加速度センサによる加速度と、ジャイロセンサによる角速度とを用いて、移動体の速度と位置を算出する位置情報算出部と、を具備するものである。
　本発明の鉛直線偏差推定装置には、長期的に高精度に鉛直線偏差を導出可能であるという利点がある。また、本発明の慣性航法装置は、長期的に高精度に慣性航法が可能であるという利点がある。
図１は、本発明の鉛直線偏差推定装置を説明するための概略ブロック図である。 図２は、本発明の鉛直線偏差推定装置の他の例を説明するための概略ブロック図である。 図３は、本発明の鉛直線偏差推定装置の効果を説明するためのシミュレーションにより得られたグラフである。 図４は、本発明の慣性航法装置を説明するための概略ブロック図である。
　以下、本発明を実施するための形態を図示例と共に説明する。本発明の鉛直線偏差推定装置は、移動体に対する慣性航法に利用可能なものである。図１は、本発明の鉛直線偏差推定装置を説明するための概略ブロック図である。図示の通り、本発明の鉛直線偏差推定装置は、重力勾配計１０と、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０と、高周波抽出部３０と、推定部４０とからなる。
　重力勾配計１０は、移動体の位置の移動に応じて鉛直線偏差の変化を計測し計測鉛直線偏差として出力するものである。重力勾配計１０は、例えば重力勾配に速度を乗算して時間積分することで計測鉛直線偏差を求めることが可能なものであれば良い。即ち、重力勾配計１０に対して加速度センサを用い、移動体の移動速度を乗算すれば良い。ここで、本発明では、重力勾配計１０の長期的な要求感度はそこまで高い必要はなく、例えば数ｍＥ√Ｈｚ程度の長期ドリフトを与える雑音を有していても良い。重力勾配計１０は、移動体の移動に対して短期的に高精度であれば良く、空間分解能がある程度高く計測できるものであれば良い。即ち、移動体の移動速度に追従できる程度に計測時間が短時間なものが好ましい。重力勾配計１０は、例えば移動可能に構成される移動体に搭載されるものである。移動体に対しては、例えばジンバルを用いて固定されれば良い。これは、移動体の傾きの影響を除去するためである。なお、移動体とは、船舶や潜水艇等であれば良い。
　既知鉛直線偏差ライブラリ部２０は、マップ上の既知の鉛直線偏差の情報を既知鉛直線偏差として得るためのものである。即ち、既知鉛直線偏差は、何らかの手段で予め測定された各地点における既知の鉛直線偏差である。既知鉛直線偏差ライブラリ部２０は、このようなマップ上の既知の鉛直線偏差の情報を記憶している記憶装置であれば良い。
　ここで、既知鉛直線偏差は、例えば全球ジオイドマップを用いて求めれば良い。マップ上の既知鉛直線偏差は、全球ジオイドマップを用いてマップ上のジオイド高を空間微分することで求められる。ここで、全球ジオイドマップとは、例えば重力観測衛星ＧＯＣＥにより観測された情報を用いることができる。ＧＯＣＥ衛星による測定精度は、ジオイド高に換算すると空間分解能は約１００ｋｍで２ｃｍ程度の誤差である。即ち、１００ｋｍのメッシュで２ｃｍの誤差のジオイド高の情報が得られる。このマップ上のジオイド高を空間微分すれば既知の鉛直線偏差が求まる。
　また、既知鉛直線偏差は、タルコット法による天文経緯度と測地経緯度との差分を用いても良い。これは、各地点において、例えば天頂儀や写真天頂筒等を用いて求められる天文経緯度と、ＧＮＳＳ等により求められる測地経緯度との差分を求め、この差分を鉛直線偏差とするものである。
　このように、既知鉛直線偏差は、従来の又は今後開発されるべきあらゆる手段により求められるものであれば良い。このような既知鉛直線偏差の情報は、従来技術でも述べた通り、空間分解能が低い。したがって、マップ上のある地点の実際の鉛直線偏差に対して誤差が生じることになる。一方、重力勾配計１０それ自体は、長期的な精度が高くないものであるため、長期間において利用される慣性航法に適用した場合には、誤差が大きくなってしまう。そこで、本発明の鉛直線偏差推定装置では、以下のようにこれを解決している。
　まず、高周波抽出部３０を用いて、重力勾配計１０により計測される移動体の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化の高空間周波数成分を抽出する。即ち、重力勾配計１０により出力される計測鉛直線偏差の変化から、低空間周波数成分を除去する。具体的には、重力勾配計１０により計測される計測鉛直線偏差に対して高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行い、例えば１／１０時間以下の周波数成分をカットすれば良い。これにより、重力勾配計１０の時間に対するゆっくりしたドリフトの影響を除去し、短時間において高感度な情報（短時間において変動の大きい情報）のみ抽出することになる。高周波抽出部３０は、例えば電子計算機のプログラム等で実現されれば良い。
　ここで、高周波抽出部３０では、重力勾配計１０の性能に応じて高空間周波数成分のカットオフ周波数が決定されれば良い。即ち、重力勾配計１０のドリフト誤差の特性に応じて高空間周波数成分のカットオフ周波数が決定される。例えば、重力勾配計１０のドリフト誤差が長期的に安定している場合には、高空間周波数成分のカットオフ周波数を低めに設定すれば良い。これにより、重力勾配計１０のドリフト誤差の特性に応じて適切な推定鉛直線偏差を得るように、カットオフ周波数を調整することが可能となる。
　一方、移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化は、空間分解能が低いため、低空間周波数成分が主なものとなる。即ち、長時間においてゆっくり変動する情報である。
　したがって、本発明の鉛直線偏差推定装置では、以下のような推定部４０を用いて推定鉛直線偏差を求めている。推定部４０は、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０の既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部３０により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出する。即ち、高周波抽出部３０により抽出される短時間において変動の大きい情報に、長時間においてゆっくり変動する情報を合成している。これにより、長期的な精度が高くない重力勾配計１０を用いたとしても、ドリフトの影響を除去しつつ、既知鉛直線偏差を用いて長期的な変化を補完できるようになる。即ち、短期的な精度の高くない（空間分解能の低い）既知鉛直線偏差を、短期的な精度の高い重力勾配計１０を用いて補完できるようになる。したがって、本発明の鉛直線偏差推定装置は、長期的に高精度に推定鉛直線偏差が導出可能となる。推定部４０は、例えば電子計算機のプログラム等で実現されれば良い。
　なお、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０では、用いる既知鉛直線偏差の情報によって空間分解能が異なる場合がある。例えば、海洋上では鉛直線偏差は低分解能なものとなる。一方、例えば内陸部の特定の地域では長年の調査を通して空間分解能がある程度高い既知鉛直線偏差の情報が得られる場合がある。このような場合、重力勾配計１０の高空間周波数成分と合成することを考慮して、既知鉛直線偏差の変化の低空間周波数成分のみを用いるようにしても良い。即ち、既知鉛直線偏差の変化の高空間周波数成分を除去すれば良い。図２は、本発明の鉛直線偏差推定装置の他の例を説明するための概略ブロック図である。図中、図１と同一の符号を付した部分は同一物を表している。図示の通り、本発明の鉛直線偏差推定装置の他の例は、低周波抽出部５０を有している。低周波抽出部５０は、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０が有する既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化の低空間周波数成分を抽出するものである。推定部４０では、低周波抽出部５０により抽出される低空間周波数成分の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部３０により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出すれば良い。
　ここで、低周波抽出部５０では、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０が有するマップ上の既知鉛直線偏差の情報の空間分解能に応じて低空間周波数成分のカットオフ周波数が決定されれば良い。例えば、既知鉛直線偏差の空間分解能がある程度高い場合には、低空間周波数成分のカットオフ周波数を高めに設定すれば良い。これにより、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０が有する既知鉛直線偏差の情報の精度に応じて適切な推定鉛直線偏差を得るように、カットオフ周波数を調整することが可能となる。
　本発明の鉛直線偏差推定装置の効果を説明するためにシミュレーションを行った。シミュレーション条件として、移動体が１０ｋｍ／ｈの速度で２４０時間（１０日間）北上した場合、即ち、北緯３３度から北緯５７度まで、２４００ｋｍ移動した場合の鉛直線偏差を計算した。使用した重力勾配計１０は、時間と共に減少する３Ｅ／√Ｈｚの雑音に加え、時間と共に増加する３ｍＥ√Ｈｚの雑音を有するものとした。なお、後者が重力勾配計１０の長期的なドリフトを与えることになる。また、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０の既知鉛直線偏差の情報は、ＧＯＣＥ衛星によるものを用いた。なお、ジャイロセンサ及び加速度センサの誤差はゼロと仮定した。重力勾配計のシミュレーションを行うためには、現実の鉛直線偏差情報が必要となる。ここでは、米国が長年の調査を通し、内陸部について取得した高分解能（１ｋｍ程度）のデータを活用した。
　図３は、本発明の鉛直線偏差推定装置の効果を説明するためのシミュレーションにより得られたグラフである。図３（ａ）が既知鉛直線偏差ライブラリ部のＸ軸成分（ここでは南北方向成分）の既知鉛直線偏差の時間に対する変化グラフであり、図３（ｂ）が既知鉛直線偏差ライブラリ部のＹ軸成分（ここでは東西方向成分）の既知鉛直線偏差の時間に対する変化グラフである。図中、黒線が高分解能の現実の鉛直線偏差（求めたい鉛直線偏差）の変化グラフであり、グレー線が全球ジオイドマップを用いてマップ上のジオイド高を空間微分することで求められた既知鉛直線偏差の変化グラフである。また、図３（ｃ）が重力勾配計１０のＸ軸成分（ここでは南北方向成分）の測定鉛直線偏差の時間に対する変化グラフであり、図３（ｄ）が重力勾配計１０のＹ軸成分（ここでは東西方向成分）の測定鉛直線偏差の時間に対する変化グラフである。図中、黒線が測定鉛直線偏差の変化グラフであり、グレー線が高周波抽出部３０により抽出される高空間周波数成分の測定鉛直線偏差の変化グラフである。そして、図３（ｅ）が推定部４０のＸ軸成分（ここでは南北方向成分）の推定鉛直線偏差の時間に対する変化グラフであり、図３（ｆ）が推定部４０のＹ軸成分（ここでは東西方向成分）の推定鉛直線偏差の時間に対する変化グラフである。
　まず、図３（ａ）、図３（ｂ）のグレー線に示される通り、全球ジオイドマップによる既知鉛直線偏差は、長期的な変化しか表していないことが分かる。また、図３（ｃ）、図３（ｄ）の黒線に示される通り、重力勾配計１０の測定鉛直線偏差は長期的にドリフトしていることが分かる。そして、図３（ｃ）、図３（ｄ）のグレー線に示される通り、高周波抽出部３０により、測定鉛直線偏差の変化からドリフト誤差の影響が除去されていることが分かる。本発明の鉛直線偏差推定装置では、このような既知鉛直線偏差と測定鉛直線偏差という２つの異なる特性を有する鉛直線偏差を合成することで、推定鉛直線偏差を求めている。本発明の鉛直線偏差推定装置による推定鉛直線偏差は、図３（ｅ）、図３（ｆ）に示される通り、推定部４０により低空間周波数成分の既知鉛直線偏差の変化と高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成することで、図３（ａ）、図３（ｂ）の黒線に示される現実の鉛直線偏差に近い変化を良く推定できていることが分かる。即ち、本発明の鉛直線偏差推定装置により、長期的に高精度な鉛直線偏差を得ることができることが分かる。
　図４は、本発明の慣性航法装置を説明するための概略ブロック図である。図中、図１と同一の符号を付した部分は同一物を表している。図示の通り、本発明の慣性航法装置は、移動体１の速度と移動体の位置を算出するものである。移動体１は、例えば潜水艇等であれば良い。慣性航法装置には、上述の本発明の鉛直線偏差推定装置が用いられている。鉛直線偏差推定装置の重力勾配計１０は、移動体１に搭載されれば良い。そして、重力勾配計１０により、移動体１の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化を計測する。なお、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０や高周波抽出部３０、推定部４０は、図示例では移動体１に搭載されたものを示したが、本発明は必ずしもこれに限定されない。即ち、既知鉛直線偏差ライブラリ部２０や高周波抽出部３０、推定部４０は、何れも移動体１とは離れた遠隔地にあっても良く、別途通信手段等を用いて適宜既知鉛直線偏差ライブラリ部２０等にアクセスできるように構成されても良い。
　そして、本発明の慣性航法装置は、さらに、加速度センサ６０と、ジャイロセンサ７０と、位置情報算出部８０とを有している。加速度センサ６０は、移動体１に搭載され、移動体１の加速度を計測するものである。加速度センサ６０は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸方向に対する加速度を計測可能なものであれば良く、従来の又は今後開発されるべきあらゆるセンサが適用可能である。
　ジャイロセンサ７０は、移動体１に搭載され、移動体１の角速度を計測するものである。ジャイロセンサ７０は、移動体１の角速度の変化を計測可能なものであれば良く、時間的に高精度なものとして、例えば光ファイバジャイロセンサが知られている。ジャイロセンサ７０も、従来の又は今後開発されるべきあらゆるセンサが適用可能である。
　位置情報算出部８０は、推定部４０による推定鉛直線偏差の変化と、加速度センサ６０による加速度と、ジャイロセンサ７０による角速度とを用いて、移動体１の速度と移動体１の位置を算出するものである。移動体１の位置は、初期位置情報からの変化により求められれば良い。位置情報算出部８０は、例えば電子計算機のプログラム等で実現されれば良い。そして、位置情報算出部８０により得られた位置及び速度情報を重力勾配計１０に与えることで、計測鉛直線偏差が計測される。
　本発明の慣性航法装置は、上述のような本発明の長期的に高精度な鉛直線偏差推定装置を用いるため、慣性航法の精度も長期的に高精度なものとなる。具体的には、例えば１０日間で１００ｍ程度の精度で慣性航法を実現できる。
　なお、本発明の鉛直線偏差推定装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
　１　　移動体
　１０　　重力勾配計
　２０　　既知鉛直線偏差ライブラリ部
　３０　　高周波抽出部
　４０　　推定部
　５０　　低周波抽出部
　６０　　加速度センサ
　７０　　ジャイロセンサ
　８０　　位置情報算出部

Claims (8)

  1. 　慣性航法に利用可能な鉛直線偏差推定装置であって、該鉛直線偏差推定装置は、
    　移動体の位置の移動に応じて鉛直線偏差の変化を計測し計測鉛直線偏差として出力する重力勾配計と、
    　マップ上の既知の鉛直線偏差の情報を既知鉛直線偏差として得るための既知鉛直線偏差ライブラリ部と、
    　前記重力勾配計により計測される移動体の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化の高空間周波数成分を抽出する高周波抽出部と、
    　前記既知鉛直線偏差ライブラリ部の既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出する推定部と、
    　を具備することを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  2. 　請求項１に記載の鉛直線偏差推定装置であって、さらに、
    前記既知鉛直線偏差ライブラリ部が有する既知鉛直線偏差の情報を用いて移動体の位置の移動に応じたマップ上の既知鉛直線偏差の変化の低空間周波数成分を抽出する低周波抽出部を具備し、
    　前記推定部は、低周波抽出部により抽出される低空間周波数成分の既知鉛直線偏差の変化と、高周波抽出部により抽出される高空間周波数成分の計測鉛直線偏差の変化とを合成し、推定鉛直線偏差の変化を導出する、
    　ことを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  3. 　請求項２に記載の鉛直線偏差推定装置において、前記低周波抽出部は、既知鉛直線偏差ライブラリ部が有するマップ上の既知鉛直線偏差の情報の空間分解能に応じて低空間周波数成分のカットオフ周波数が決定されることを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  4. 　請求項１乃至請求項３の何れかに記載の鉛直線偏差推定装置において、前記高周波抽出部は、重力勾配計のドリフト誤差の特性に応じて高空間周波数成分のカットオフ周波数が決定されることを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  5. 　請求項１乃至請求項４の何れかに記載の鉛直線偏差推定装置において、前記既知鉛直線偏差ライブラリ部は、全球ジオイドマップを用いてマップ上のジオイド高を空間微分することでマップ上の既知鉛直線偏差の情報を得ることを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  6. 　請求項１乃至請求項４の何れかに記載の鉛直線偏差推定装置において、前記既知鉛直線偏差ライブラリ部は、タルコット法による天文経緯度と測地経緯度との差分を用いることでマップ上の既知鉛直線偏差の情報を得ることを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  7. 　請求項１乃至請求項６の何れかに記載の鉛直線偏差推定装置において、前記重力勾配計は、重力勾配に速度を乗算して時間積分することで計測鉛直線偏差を求めることを特徴とする鉛直線偏差推定装置。
  8. 　請求項１乃至請求項７の何れかに記載の鉛直線偏差推定装置を用いる、移動体の速度と位置を算出する慣性航法装置であって、該慣性航法装置は、
    　前記重力勾配計が移動体に搭載され移動体の位置の移動に応じた計測鉛直線偏差の変化を計測し、さらに、
    　移動体に搭載され移動体の加速度を計測する加速度センサと、
    　移動体に搭載され移動体の角速度を計測するジャイロセンサと、
    　前記推定部による推定鉛直線偏差の変化と、前記加速度センサによる加速度と、前記ジャイロセンサによる角速度とを用いて、移動体の速度と位置を算出する位置情報算出部と、
    　を具備することを特徴とする慣性航法装置。
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