WO2021228618A1 - Methode et systeme de generation d'une carte de probabilite, pour un porteur, d'etre localise par un reseau de capteurs de localisation - Google Patents

Methode et systeme de generation d'une carte de probabilite, pour un porteur, d'etre localise par un reseau de capteurs de localisation Download PDF

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WO2021228618A1 PCT/EP2021/061663 EP2021061663W WO2021228618A1 WO 2021228618 A1 WO2021228618 A1 WO 2021228618A1 EP 2021061663 W EP2021061663 W EP 2021061663W WO 2021228618 A1 WO2021228618 A1 WO 2021228618A1
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sensor
network
sensors
probability
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PCT/EP2021/061663
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Hugo SEUTE
Marguerite LACROIX
Nicolas Breuil
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Thales
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    • G01S5/18—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using ultrasonic, sonic, or infrasonic waves

Definitions

  • the invention relates to the field of analysis of detection / location systems such as emitters / receivers of electromagnetic waves or more generally sensors, for example communication devices or radar devices.
  • the invention relates more specifically to a method for determining, for an allied platform, the probability of being located with a given precision by an adverse localization system based on radiofrequency transmission / reception means in an area given.
  • the allied platform is, for example, on board an aircraft.
  • the invention provides decision support for the pilot of the aircraft to determine the travel zones in which he is not likely to be located.
  • the location sensors have a fixed position, it is possible to determine their position, for example by using satellite location means or other means, once and for all before the departure of the aircraft.
  • the adverse sensors to be located can be on board carriers of various types and in particular which can have variable sizes.
  • large span carriers are generally poorly mobile while medium span carriers may be more mobile.
  • the risk zones are generally defined in relation to the ranges of the opposing sensors.
  • the general technical problem targeted by the invention consists, for an allied carrier, in estimating geographical areas in which the probability is high of being located with a given precision by opposing equipment having detection and localization capabilities.
  • the solutions of the prior art are most often based on the definition of zones of localization risk a priori, according to the assumed positions of the adverse detection / localization systems.
  • the positions of the opposing sensors can be estimated from allied location sensors or by a priori information.
  • a merged track resulting from a collaboration between two opposing sensors may be precise enough to precisely locate an allied platform, whereas each track taken individually would not have reached the required precision.
  • the invention proposes a method making it possible to generate a risk zone map corresponding to zones in which an allied platform is likely to be located, with a given precision, by an adverse system comprising several detection / localization sensors .
  • the invention takes into account the complementarity of several location sensors organized in a cooperative network as well as the relief of the terrain in order to best define the risk zones.
  • the invention relates to a method, implemented by computer, for generating a probability map, for a carrier, of being located by a network of several location sensors E n each having a range of maximum localization p n and a predefined localization precision, the method comprising the steps of:
  • the invention comprises the steps of, for each point M of a given geographical area:
  • the covariance matrix associated with the location accuracy achieved by each location sensor En is determined from a measurement of the location of the wearer located at point M by the sensor En, and a variance of that measure.
  • the measurement of the location of the wearer is a measurement of a pair ⁇ distance, angle ⁇ .
  • said covariance matrix is a matrix with infinite eigenvalues if the distance between the point M and the location sensor En is less than the location range p n .
  • the invention further comprises the steps of, for each location sensor En:
  • the information representative of the intervisibility is determined from a digital model of the terrain by checking whether the line connecting the wearer and the location sensor does or does not intersect with the digital terrain model.
  • the covariance matrix associated with the location precision of the location sensor network is equal to the inverse of the sum of the inverses of the covariance matrices associated with the location precision of each localization sensor In.
  • the invention further comprises a step of displaying the map on a viewing interface.
  • the invention also relates to a system for generating a probability map, for a carrier, of being located by a network of several location sensors Each having a maximum location range p n and an accuracy. of predefined location, the system being configured to execute the steps of the method according to the invention.
  • FIG. 1 represents a flowchart detailing the steps for implementing the method according to the invention
  • Figure 2 shows a block diagram of the location of a platform located at a point M by a location sensor located at a point E,
  • FIG. 3 represents a block diagram of the location of a platform from two location sensors EI, E 2 ,
  • Figure 4 shows an illustration of the principle of calculating a probability of being located by two location sensors
  • Figure 5 is a diagram of a digital terrain model used to calculate intervisibility information between two points
  • FIG. 6 represents an example of the probability density of the presence of two location sensors EI, E 2 ,
  • FIG. 7 represents an example of a risk zone map corresponding to the two location sensors of FIG. 6,
  • Figure 8 shows a diagram of a system configured to perform the method according to the invention.
  • the location accuracy of the system does not simply depend on the range of each sensor. This is because in some geographic areas, the merged location information resulting from collaboration between multiple sensors may be more accurate than each individual location information from each sensor.
  • the location accuracy obtained by a network of location sensors depends on several factors: the possibility for each sensor to detect a target (depending on the range of the sensor and the relief of the terrain), the accuracy of the location measurements and the geometric arrangement of the sensors with respect to the target.
  • the first step 101 of the method consists in determining its probability density of presence f En (x, y) ⁇
  • An estimate of the position of a sensor can be obtained more or less precisely by a conventional passive location method as described in the reference [Wil85].
  • This estimate is traditionally represented in the form of an ellipse, the axes of which are defined by the covariance matrix, and the center by the geographic coordinates of the estimate.
  • This location estimate can be provided by one or more sensors, for example a radar sensor, a passive sensor by triangulation, or an imaging sensor of the SAR imaging, visible optical or infrared optical sensor type.
  • the sensors are, for example, on board the platform M or another allied platform.
  • Each enemy sensor E n is capable of estimating the position of the allied platform M, if the following conditions are met:
  • the distance between E n and M is less than or equal to the detection range p n of the sensor E n .
  • the precision of the location measurements obtained by the sensor E n on the platform M is defined by:
  • the covariance of the final estimate of the adverse sensor network is considered to result from the merging of the estimates of the N sensors.
  • Step 102 consists of a location error calculation performed by the sensor network to locate a platform at point M.
  • Step 103 consists of calculating the probability, for the platform, of being located with a given precision, at point M by the network of sensors.
  • step 102 applies to a two-dimensional case, taking into account the location errors on distance and azimuth. It can be easily generalized to a three-dimensional case, taking into account in addition the location error in elevation.
  • r and Q are respectively the distance and the angle between E n and M, as illustrated in FIG. 2.
  • the mean squared error of the merged estimate is obtained by calculating:
  • the location error o (E 1 ..., E N ) for the point M is supplied at the output of step 102.
  • step 103 we calculate, from the location error, a probability of being located at point M by the sensor network with a given precision a e which corresponds to a standard deviation of measurement distance on the location of point M.
  • the probability, for a platform located at point M, of being located by the network of sensors thus corresponds to the probability that the location estimated by the network of sensors is carried out with a precision lower than a e .
  • F a (s) is the probability density function associated with the average localization error of the sensor network.
  • FIG. 4 illustrates, for a network of two sensors EI, E 2 , the calculation of the probability R (s £ a e ).
  • the method according to the invention further comprises a step 104 for calculating intervisibility between each sensor EI, .. E N and the point M.
  • intervisibility corresponds to cases where masking related to the relief can reduce the range of an E sensor in certain areas. There is intervisibility when we can draw a line segment between points E and M without intercepting the terrain.
  • the condition of intervisibility between a sensor E of coordinates (. X E , y E , z E ) and a platform located at a point M of coordinates (C M> ⁇ M > Z M) can be expressed like the following condition: the points E and M are intervisible if the following relation is respected:
  • FIG. 5 represents an example of a digital terrain model and illustrates a situation where the points E and M are not intervisible because the straight line which connects them intercepts the relief.
  • step 102 The intervisibility calculation is taken into account in step 102 to refine the calculation of the covariance matrix ⁇ n which becomes:
  • each sensor and point M must be intervisible.
  • the steps 102,103 of the method are iterated for all the points M that it is desired to map.
  • we obtain a risk zone map making it possible to define the zones in which a platform is likely to be located with a given precision.
  • this calculation can be estimated by means of a method Monte-Carlo using the following algorithm:
  • the goal is to determine the areas to avoid so as not to run the risk of being located by a network of opposing sensors.
  • the terrain is not very rugged, for reasons of simplicity we decide here not to take into account the relief.
  • a geolocation system made it possible beforehand to determine a rough estimate of the position of the sensors. This information on the position is translated by ellipses of uncertainties, characterized by their centers m £ i , m 3 ⁇ 4 and their covariances .
  • the sensors E 1 and E 2 are located inside the zone of interest Z.
  • E 1 and E 2 are sensors of the same type, and share identical characteristics: namely their range p, their precision of angular measurement s q and of distance a r .
  • the risk of being located is present for a platform when the network ⁇ E 1 , E 2 ) estimates the position of the platform with an uncertainty less than a e .
  • the probability density of the presence of the sensors can be represented in the form of a map, as illustrated in FIG. 6.
  • This map makes it possible to highlight different areas. We first notice that a zone with a high probability of being located exists in the neighborhood of E 1 and E 2 . This corresponds to the locations where a single sensor is able to locate the platform precisely.
  • a central zone highlights the locations where the fusion of the tracks of the two sensors makes it possible to obtain sufficient precision to locate the platform. In this example, a single sensor would not have achieved this precision. Note that at the very center of this area, the risk is lower: this corresponds to an area for which the geometry between the platform and the opposing sensors makes the fusion of tracks between E 1 and E 2 less effective.
  • Figure 8 shows a block diagram of an exemplary system 800 configured to implement the invention.
  • the system 800 comprises a module 801 for calculating a localization error function of a network of sensors, from data coming from a knowledge base B in particular giving information on the range of the sensors and their location accuracy.
  • the system 800 also includes an intervisibility calculation module 802 which interacts with the module 801 by using a digital terrain model MNT.
  • the system 800 finally comprises a calculation module 803 which receives LOC location information measured by a location sensor, calculates a probability of the presence of each sensor EI, .. EN then calculates a final probability of being located by the network of opposing sensors.
  • the module 801 outputs a map of areas of risk of being located CZR.
  • the processor can be a generic processor, a specific processor, an integrated circuit specific to an application (also known under the English name of ASIC for “Application-Specific Integrated Circuit”) or a network of programmable gates in situ (also known under the English name of FPGA for “Field-Programmable Gâte Array”).
  • the invention can also be implemented as a computer program comprising instructions for its execution.
  • the computer program may be recorded on a recording medium readable by a processor.
  • Reference to a computer program which, when executed, performs any of the functions described above, is not limited to an application program running on a single host computer. Rather, the terms computer program and software are used herein in a general sense to refer to any type of computer code (e.g., application software, firmware, firmware, or any other form of computer code). computer instruction) which can be used to program one or more processors to implement aspects of the techniques described herein.
  • the computing means or resources can in particular be distributed (“Cloud computing”), possibly according to peer-to-peer technologies.
  • Software code can be executed on any suitable processor (e.g., microprocessor) or processor core, or a set of processors, whether provided in a single computing device or distributed among multiple computing devices (e.g. example such as possibly accessible in the environment of the device).
  • the executable code of each program allowing the programmable device to implement the processes according to the invention can be stored, for example, in the hard disk or in read only memory. In general, the program or programs can be loaded into one of the storage means of the device before being executed.
  • the central unit can control and direct the execution of the instructions or portions of software code of the program or programs according to the invention, instructions which are stored in the hard disk or in the read only memory or else in the other aforementioned storage elements.
  • the executable code can also be downloadable from a remote server.
  • the computer program can comprise a source code, an object code, an intermediate source code or a partially compiled object code or any other form of program code instructions suitable for implementing the invention in the form of a computer program.
  • a program can have various functional architectures.
  • a computer program according to the invention can be broken down into one or more routines which can be adapted to execute one or more functions of the invention as described above.
  • the routines can be saved together in the same executable file but can also be saved in one or more external files in the form of libraries which are associated with a main program in a static or dynamic way. Routines can be called from the main program but can also include calls to other routines or subroutines.
  • the final probability map CZR can be returned to a user via a graphical interface, for example a display screen or any other equivalent means.
  • the system 800 can be carried on board a mobile carrier, for example an aircraft.

Landscapes

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  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
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  • General Physics & Mathematics (AREA)
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  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
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Abstract

Méthode, mise en oeuvre par ordinateur, de génération d'une carte de probabilité, pour un porteur, d'être localisé par un réseau de plusieurs capteurs de localisation En ayant chacun une portée de localisation maximale p n et une précision de localisation prédéfinie, la méthode comprenant les étapes de : Déterminer (101 ) une probabilité de présence de chaque capteur de localisation En en fonction de sa position, Pour chaque point M d'une zone géographique donnée, i. Déterminer (102) l'erreur de localisation atteinte par le réseau de capteurs de localisation à partir de la précision de localisation de chaque capteur de localisation, ii. Déterminer (103) une probabilité d'être localisé par le réseau de capteurs de localisation comme étant égale à l'intégrale, sur un ensemble de positions possibles des capteurs de localisation En, du produit des probabilités de présence de chaque capteur En, si l'erreur de localisation atteinte par le réseau est inférieure ou égale à un seuil d'erreur prédéterminé, et est nulle sinon.

Description

DESCRIPTION
Titre de l’invention : Méthode et système de génération d’une carte de probabilité, pour un porteur, d’être localisé par un réseau de capteurs de localisation
[0001] L’invention concerne le domaine de l’analyse de systèmes de détection/localisation tels que des émetteurs/récepteurs d’ondes électromagnétiques ou plus généralement des capteurs par exemple des dispositifs de communication ou des dispositifs radars.
[0002] L’invention porte plus précisément sur une méthode permettant de déterminer, pour une plateforme alliée, la probabilité d’être localisé avec une précision donnée par un système de localisation adverse basé sur des moyens d’émission/réception radiofréquence dans une zone donnée. La plateforme alliée est, par exemple embarquée dans un aéronef. Ainsi, l’invention offre une aide à la décision pour le pilote de l’aéronef pour déterminer les zones de déplacement dans lesquelles il n’est pas susceptible d’être localisé.
[0003] Dans le cas où les capteurs de localisation ont une position fixe, il est possible de déterminer leur position, par exemple en utilisant des moyens de localisation par satellite ou autres moyens, une fois pour toute avant le départ de l’aéronef.
[0004] Lorsque les capteurs de localisation adverses sont mobiles, cela est plus difficile car leurs positions peuvent évoluer entre le moment de la localisation et la mission de l’aéronef.
[0005] Par ailleurs, les capteurs adverses à localiser peuvent être embarqués sur des porteurs de natures diverses et notamment qui peuvent avoir des envergures variables. Par exemple, les porteurs de grande envergure sont généralement faiblement mobiles tandis que les porteurs de moyenne envergure peuvent être plus mobiles.
[0006] Lors d’une mission de surveillance, la position des capteurs adverses de moyenne envergure n'est pas connue avec certitude ce qui contribue à augmenter le niveau de risques de la mission ou à interdire de survol de larges zones considérées comme à haut niveau de risques car avec une forte probabilité de présence de ce type de capteurs. [0007] Les zones de risques sont généralement définies par rapport aux portées des capteurs adverses.
[0008] Le problème technique général visé par l’invention consiste, pour un porteur allié, à estimer des zones géographiques dans lesquelles la probabilité est importante d’être localisé avec une précision donnée par un équipement adverse ayant des capacités de détection et localisation.
[0009] Les solutions de l’art antérieur sont le plus souvent basées sur la définition de zones de risque de localisation a priori, en fonction des positions supposées des systèmes adverses de détection/localisation. Les positions des capteurs adverses peuvent être estimées à partir de capteurs de localisation alliés ou par des informations a priori.
[0010] Cependant, ces solutions ne prennent pas en compte les imprécisions de localisation des capteurs adverses qui peuvent conduire à définir des zones de risque erronées. Elles ne prennent pas non plus en compte les phénomènes de masquage des signaux par le relief du terrain.
[0011] Par ailleurs, ces solutions ne prennent pas non plus en compte la précision de localisation globale atteinte par un réseau de capteurs adverses. En effet, en présence d’un réseau de plusieurs capteurs adverses collaboratifs communiquant des informations entre eux, la précision totale de localisation atteinte par le réseau adverse n’est pas simplement dépendante de la précision de localisation individuelle de chaque capteur.
[0012] En effet, dans certains secteurs géographiques, une piste fusionnée résultant d’une collaboration entre deux capteurs adverses peut être suffisamment précise pour localiser avec précision une plateforme alliée, alors que chaque piste prise individuellement n’aurait pas atteint la précision requise.
[0013] L’invention propose une méthode permettant de générer une carte de zones de risques correspondant à des zones dans lesquelles une plateforme alliée est susceptible d’être localisée, avec une précision donnée, par un système adverse comprenant plusieurs capteurs de détection/localisation.
[0014] L’invention prend en compte la complémentarité de plusieurs capteurs de localisation organisés en réseau coopératif ainsi que le relief du terrain pour définir au mieux les zones de risques. [0015] L’invention a pour objet une méthode, mise en oeuvre par ordinateur, de génération d’une carte de probabilité, pour un porteur, d’être localisé par un réseau de plusieurs capteurs de localisation En ayant chacun une portée de localisation maximale pn et une précision de localisation prédéfinie, la méthode comprenant les étapes de :
- Déterminer une probabilité de présence de chaque capteur de localisation En en fonction de sa position,
- Pour chaque point M d’une zone géographique donnée, i. Déterminer l’erreur de localisation atteinte par le réseau de capteurs de localisation à partir de la précision de localisation de chaque capteur de localisation, ii. Déterminer une probabilité d’être localisé par le réseau de capteurs de localisation comme étant égale à l’intégrale, sur un ensemble de positions possibles des capteurs de localisation En, du produit des probabilités de présence de chaque capteur En, si l’erreur de localisation atteinte par le réseau est inférieure ou égale à un seuil d’erreur prédéterminé, et est nulle sinon.
[0016] Dans une variante de réalisation, l’invention comprend les étapes de, pour chaque point M d’une zone géographique donnée :
- Déterminer une matrice de covariance associée à la précision de localisation atteinte par chaque capteur de localisation En,
- Déterminer une matrice de covariance associée à la précision de localisation atteinte par le réseau de capteurs de localisation,
- Déterminer l’erreur de localisation atteinte par le réseau de capteurs à partir des valeurs propres de la matrice de covariance.
[0017] Selon un aspect particulier de l’invention, la matrice de covariance associée à la précision de localisation atteinte par chaque capteur de localisation En est déterminée à partir d’une mesure de localisation du porteur situé au point M par le capteur En, et d’une variance de cette mesure. [0018] Selon un aspect particulier de l’invention, la mesure de localisation du porteur est une mesure d’un couple {distance, angle}.
[0019] Selon un aspect particulier de l’invention, ladite matrice de covariance est une matrice aux valeurs propres infinies si la distance entre le point M et le capteur de localisation En est inférieure à la portée de localisation pn.
[0020] Dans une variante de réalisation, l’invention comprend en outre les étapes de, pour chaque capteur de localisation En:
- Calculer une information représentative de l’intervisibilité entre le porteur, situé au point M, et le capteurde localisation, en tenant compte du relief du terrain,
- Affecter ladite matrice de covariance à une matrice aux valeurs propres infinies si le porteur et le capteur de localisation ne sont pas intervisibles.
[0021] Selon un aspect particulier de l’invention, l’information représentative de l’intervisibilité est déterminée à partir d’un modèle numérique du terrain en vérifiant si la droite reliant le porteur et le capteur de localisation présente ou non une intersection avec le modèle numérique du terrain.
[0022] Selon un aspect particulier de l’invention, la matrice de covariance associée à la précision de localisation du réseau de capteurs de localisation est égale à l’inverse de la somme des inverses des matrices de covariance associée à la précision de localisation de chaque capteur de localisation En.
[0023] Dans une variante de réalisation, l’invention comprend en outre une étape d’affichage de la carte sur une interface de visualisation.
[0024] L’invention a aussi pour objet un système de génération d’une carte de probabilité, pour un porteur, d’être localisé par un réseau de plusieurs capteurs de localisation En ayant chacun une portée de localisation maximale pn et une précision de localisation prédéfinie, le système étant configuré pour exécuter les étapes de la méthode selon l’invention.
[0025] D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit en relation aux dessins annexés suivants. [0026] [Fig. 1] la figure 1 représente un organigramme détaillant les étapes de mise en œuvre de la méthode selon l’invention,
[0027] [Fig. 2] la figure 2 représente un schéma de principe de la localisation d’une plateforme située en un point M par un capteur de localisation situé en un point E,
[0028] [Fig. 3] la figure 3 représente un schéma de principe de la localisation d’une plateforme à partir de deux capteurs de localisation E-I ,E2,
[0029] [Fig. 4] la figure 4 représente une illustration du principe de calcul d’une probabilité d’être localisé par deux capteurs de localisation,
[0030] [Fig. 5] la figure 5 représente un schéma d’un modèle numérique de terrain utilisé pour calculer une information d’intervisibilité entre deux points,
[0031] [Fig. 6] la figure 6 représente un exemple de densité de probabilité de présence de deux capteurs de localisation E-I,E2,
[0032] [Fig. 7] la figure 7 représente un exemple de carte de zones de risques correspondant aux deux capteurs de localisation de la figure 6,
[0033] [Fig. 8] la figure 8 représente un schéma d’un système configuré pour exécuter la méthode selon l’invention.
[0034] Dans le cas d’un système de localisation adverse comprenant plusieurs capteurs collaboratifs qui peuvent communiquer leurs informations de localisation entre eux, la précision de localisation du système ne dépend pas simplement de la portée de chaque capteur. En effet, dans certaines zones géographiques, les informations de localisation fusionnées résultant d’une collaboration entre plusieurs capteurs peuvent être plus précises que chaque information de localisation individuelle de chaque capteur.
[0035] La précision de localisation obtenue par un réseau de capteurs de localisation dépend de plusieurs facteurs : la possibilité pour chaque capteur de détecter une cible (fonction de la portée du capteur et du relief du terrain), la précision des mesures de localisation et la disposition géométrique des capteurs par rapport à la cible.
[0036] Les étapes de la méthode selon l’invention sont décrites à la figure 1. [0037] On considère un réseau de N capteurs E^ .,., EN présents sur une zone d’intérêt. Ce réseau cherche à localiser une plateforme M de coordonnées
Figure imgf000008_0001
[0038] Pour chaque capteur £n, la première étape 101 de la méthode consiste à déterminer sa densité de probabilité de présence fEn(x,y)·
[0039] Une estimation de la position d’un capteur peut être obtenue de façon plus ou moins précise par une méthode de localisation passive classique tel que décrit dans la référence [Wil85]. Cette estimation est traditionnellement représentée sous la forme d’une ellipse, dont les axes sont définis par la matrice de covariance, et le centre par les coordonnées géographiques de l’estimée.
[0040] Cette estimation de localisation peut être fournie par un ou plusieurs capteurs, par exemple un capteur radar, un capteur passif par triangulation, ou un capteur d’imagerie du type imagerie SAR, capteur optique visible ou optique infrarouge. Les capteurs sont, par exemple, embarqués dans la plateforme M ou dans une autre plateforme alliée.
[0041] En faisant l’hypothèse d’une distribution bi-normale, on peut représenter en deux dimensions une carte de densité de probabilité de présence du capteur via la relation suivante:
Figure imgf000008_0002
[0043] Avec x = [xi,x2]T les coordonnées du point de la carte où l’on veut évaluer la densité de probabilité de présence, m et å respectivement les coordonnées de la position estimée du capteur et sa matrice de covariance associée, fournis par exemple par une méthode de localisation passive ou toute autre méthode possible selon le type de capteur de localisation utilisé.
[0044] En réalisant l’intégration de
Figure imgf000008_0003
sur des tuiles de petites dimensions (pixels), on peut obtenir une carte de densité de probabilité de présence sous forme d’une image (matrice de pixels) à la résolution souhaitée.
[0045] On considère qu’il n’y a pas de corrélation entre les positions de deux capteurs distincts. Les capteurs adverses sont situés au sol (hauteur nulle). De plus, on considère que chaque capteur En est présent avec certitude à l’intérieur d’une zone fermée Zn. Cela revient à dire que sa densité de probabilité de présence est nulle en dehors de cette zone Zn : ffz fEn(x,y ) dx dy = //E2 fEn{x,y) dx dy = 1.
[0046] Chaque capteur adverse En est capable d’estimer la position de la plateforme alliée M, si les conditions suivantes sont remplies :
- La distance entre En et M est inférieure ou égale à la portée de détection pn du capteur En.
- Lorsque l’influence du relief est prise en compte, il doit y avoir intervisibilité entre En et M.
[0047] La précision des mesures de localisation obtenue par le capteur En sur la plateforme M est définie par :
La variance de mesure angulaire (azimut) s0h
La variance de mesure de distance s h
[0048] On considère que la covariance de l’estimation finale du réseau de capteurs adverse résulte de la fusion des estimations des N capteurs.
[0049] Pour chaque point M de la zone que l’on souhaite cartographier, on applique ensuite les étapes 102 et 103 suivantes.
[0050] L’étape 102 consiste en un calcul d’erreur de localisation effectuée par le réseau capteurs pour localiser une plateforme au point M.
[0051] L’étape 103 consiste en un calcul de probabilité, pour la plateforme, d’être localisée avec une précision donnée, au point M par le réseau de capteurs.
[0052] Le raisonnement utilisé pour décrire l’étape 102 s’applique à un cas en deux dimensions, en prenant en compte les erreurs de localisation sur la distance et l’azimut. Il peut être facilement généralisé à un cas en trois dimensions, en prenant en compte en plus l’erreur de localisation en élévation.
[0053] Dans un premier temps, on ne considère pas le relief du terrain.
[0054] Pour un capteur En, la matrice de covariance associée à l’estimation de la position de M par En est donnée par :
Figure imgf000009_0001
[0056] ån = å¥ sinon
[0057] Avec :
[0058] å¥ une matrice de covariance aux valeurs propres infinies, telle que å¥ c =
0 0 0 0
Figure imgf000010_0001
[0060] Où r et Q sont respectivement la distance et l’angle entre En et M , tel qu’illustré sur la figure 2.
[0061] En faisant l’hypothèse que les mesures d’angle et de distance sont indépendantes d’un capteur à l’autre, la matrice de covariance de l’estimation fusionnée des N capteurs est donnée par la relation suivante:
Figure imgf000010_0002
[0063] L’erreur quadratique moyenne de l’estimation fusionnée s’obtient en calculant :
Figure imgf000010_0003
[0065] Avec lc et l2 les valeurs propres de la matrice de covariance å.
[0066] D’après les équations précédentes, si on a N capteurs, il est possible de construire la fonction a(El ...,EN) qui donne l’erreur quadratique moyenne de l’estimation de localisation fusionnée de capteurs de positions E , ..., EN. s: Z1 x ... x Z j — > IR .
[0067] Le principe de fusion de covariances de l’estimation de localisation par deux capteurs E1 et E2 est représenté à la figure 3.
[0068] L’erreur de localisation o(El ...,EN) pour le point M est fournie en sortie de l’étape 102.
[0069] Ensuite à l’étape 103, on calcule, à partir de l’erreur de localisation, une probabilité d’être localisé au point M par le réseau de capteurs avec une précision donnée ae qui correspond à un écart type de mesure de distance sur la localisation du point M. [0070] La probabilité, pour une plateforme située au point M, d’être localisée par le réseau de capteurs correspond ainsi à la probabilité que la localisation estimée par le réseau de capteurs soit réalisée avec une précision inférieure à ae.
[0071] Cette probabilité peut être estimée via la relation suivante :
[0072] P(<j £ s,) = z’ s) ds
[0073] fa{s) est la fonction de densité de probabilité associée à l’erreur moyenne de localisation du réseau de capteurs.
[0074] En exprimant cette densité de probabilité fa en fonction de la densité de probabilité de présence fE du réseau de capteurs, on montre que :
Figure imgf000011_0001
[0076] R(s £ ae) = 0 sinon
[0077] Par ailleurs, en supposant que les capteurs sont confinés à des zones restreintes Z-i,...Zn, on en déduit que :
Figure imgf000011_0002
[0079] R(s £ ae) = 0 sinon
[0080] La figure 4 illustre, pour un réseau de deux capteurs E-I ,E2, le calcul de la probabilité R(s £ ae).
[0081] Dans une variante de réalisation, la méthode selon l’invention comporte en outre une étape 104 de calcul d’intervisibilité entre chaque capteur E-I,..EN et le point M.
[0082] La notion d’intervisibilité correspond aux cas où des masquages liés au relief peuvent réduire la portée d’un capteur E dans certaines zones. Il y a intervisibilité lorsqu’on peut tracer un segment de droite entre les points E et M sans intercepter le terrain.
[0083] On suppose que l’on dispose d’un modèle numérique de terrain permettant de réaliser une fonction donnant l’altitude du terrain en un point de coordonnées (x,y). On note cette fonction zMNT(x,y).
[0084] La condition d’intervisibilité entre un capteur E de coordonnées (. xE,yE,zE ) et une plateforme située en un point M de coordonnées ( CM> ΪM> ZM ) peut s’exprimer comme la condition suivante : les points E et M sont intervisibles si la relation suivante est respectée :
[0085] zMNT(xE + k(xM - xE), yE + k(yM - yE)) < zE + k(zM - zE ), pour tout nombre k réel compris entre 0 et 1.
[0086] La figure 5 représente un exemple de modèle numérique de terrain et illustre une situation où les points E et M ne sont pas intervisibles car la droite qui les relient intercepte le relief.
[0087] Le calcul d’intervisibilité est pris en compte à l’étape 102 pour affiner le calcul de la matrice de covariance ån qui devient:
Figure imgf000012_0001
[0089] ån = å¥ sinon
[0090] En effet, pour pouvoir localiser une plateforme au point M, il faut que chaque capteur et le point M soient intervisibles.
[0091] Les étapes 102,103 de la méthode sont itérées pour tous les points M que l’on souhaite cartographier. Au final, on obtient une carte de zones de risques permettant de définir les zones dans lesquelles une plateforme est susceptible d’être localisée avec une précision donnée.
[0092] Dans une variante de réalisation de l’invention, afin de limiter la complexité des calculs nécessaires à la détermination de la probabilité R(s < sq) pour chaque point M, ce calcul peut être estimé au moyen d’une méthode de Monte-Carlo via l’algorithme suivant :
[0093] J <- 0
[0094] Pour chaque tirage k e [1, ..., K] :
[0095] Pour chaque capteur adverse En e [El ..., EN] :
[0096] Tirage d’un point Pn aléatoirement selon la distribution fEn.
[0097] Fin Pour.
[0098] Si s(R1; ...,PN) < ae :
[0099] J <- J +i . [0100] Fin Si.
[0101] Fin Pour.
[0102] Le calcul de la fonction d’erreur s(R1; ...,PN) peut être réalisé via le pseudo code suivant :
[0103] Fonction s(C1, ...,CN) :
[°104ΐ o o]
[0105] Pour i e [I, ..,N] :
[0106] åj <- calcul_covariance_capteur(Xj)
Figure imgf000013_0001
[0108] Fin Pour.
[0109] (li,l2) valeurs_propres(F_1)
[0110] Retourner |lc| + |l2|.
[0111] Fin Fonction.
[0112] On décrit à présent un exemple d’application de l’invention. Dans cet exemple, le but est de déterminer les zones à éviter pour ne pas courir le risque d’être localisé par un réseau de capteurs adverses. Le terrain étant peu accidenté, pour des raisons de simplicité on décide ici de ne pas prendre en compte le relief.
[0113] Sur la zone d’intérêt se trouvent deux capteurs E1 et E2. Un système de géolocalisation a permis au préalable de déterminer une estimation grossière de la position des capteurs. Cette information sur la position est traduite par des ellipses d’incertitudes, caractérisées par leurs centres m£i,m¾ et leurs covariances
Figure imgf000013_0002
. Les capteurs E1 et E2 se situent à l’intérieur de la zone d’intérêt Z.
[0114] Une phase préalable a permis d’identifier ces capteurs et de déterminer leurs caractéristiques. Ici, E1 et E2 sont des capteurs du même type, et partagent des caractéristiques identiques : à savoir leur portée p , leur précision de mesure angulaire sq et de distance ar. De plus, on estime que le risque d’être localisé est présent pour une plateforme lorsque le réseau {E1 ,E2) estime la position de la plateforme avec une incertitude inférieure à ae. [0115] La densité de probabilité de présence des capteurs peut être représentée sous forme de carte, tel qu’illustré à la figure 6.
[0116] En appliquant la méthode selon l’invention, on obtient la carte de zones de risque définie à la figure 7.
[0117] Cette carte permet de faire ressortir des zones différentes. On remarque d’abord qu’une zone de forte probabilité d’être localisé existe dans le voisinage de E1 et E2 . Cela correspond aux emplacements où un capteur seul est capable de localiser la plateforme précisément.
[0118] Ensuite, une zone centrale fait ressortir les emplacements où la fusion des pistes des deux capteurs permet d’obtenir une précision suffisante pour localiser la plateforme. Dans cet exemple, un capteur seul n’aurait pas atteint cette précision. On remarque que tout au centre de cette zone, le risque est plus faible : cela correspond à une zone pour laquelle la géométrie entre la plateforme et les capteurs adverses rend la fusion de pistes entre E1 et E2 moins efficace.
[0119] La figure 8 représente un schéma fonctionnel d’un exemple de système 800 configuré pour mettre en oeuvre l’invention.
[0120] Le système 800 comprend un module 801 de calcul d’une fonction d’erreur de localisation d’un réseau de capteurs, à partir de données issues d’une base de connaissance B notamment donnant une information sur la portée des capteurs et leur précision de localisation.
[0121] Le système 800 comporte aussi un module 802 de calcul d’intervisibilité interagit qui avec le module 801 en exploitant un modèle numérique de terrain MNT.
[0122] Le système 800 comporte enfin un module 803 de calcul qui reçoit des informations de localisation LOC mesurées par un capteur de localisation, calcule une probabilité de présence de chaque capteur E-I,..EN puis calcule une probabilité finale d’être localisé par le réseau de capteurs adverses. Le module 801 fournit en sortie une carte de zones de risques d’être localisé CZR.
[0123] Chacun des éléments du système 800 selon l’invention peut être réalisé sous forme logicielle et/ou matérielle à partir d’un processeur et une mémoire. Le processeur peut être un processeur générique, un processeur spécifique, un circuit intégré propre à une application (connu aussi sous le nom anglais d’ASIC pour « Application-Specific Integrated Circuit ») ou un réseau de portes programmables in situ (connu aussi sous le nom anglais de FPGA pour « Field-Programmable Gâte Array »).
[0124] L’invention peut aussi être mise en oeuvre en tant que programme d’ordinateur comportant des instructions pour son exécution. Le programme d’ordinateur peut être enregistré sur un support d’enregistrement lisible par un processeur. La référence à un programme d'ordinateur qui, lorsqu'il est exécuté, effectue l'une quelconque des fonctions décrites précédemment, ne se limite pas à un programme d'application s'exécutant sur un ordinateur hôte unique. Au contraire, les termes programme d'ordinateur et logiciel sont utilisés ici dans un sens général pour faire référence à tout type de code informatique (par exemple, un logiciel d'application, un micro logiciel, un microcode, ou toute autre forme d'instruction d'ordinateur) qui peut être utilisé pour programmer un ou plusieurs processeurs pour mettre en oeuvre des aspects des techniques décrites ici. Les moyens ou ressources informatiques peuvent notamment être distribués (" Cloud computing"), éventuellement selon des technologies de pair-à-pair. Le code logiciel peut être exécuté sur n'importe quel processeur approprié (par exemple, un microprocesseur) ou cœur de processeur ou un ensemble de processeurs, qu'ils soient prévus dans un dispositif de calcul unique ou répartis entre plusieurs dispositifs de calcul (par exemple tels qu’éventuellement accessibles dans l’environnement du dispositif). Le code exécutable de chaque programme permettant au dispositif programmable de mettre en œuvre les processus selon l'invention, peut être stocké, par exemple, dans le disque dur ou en mémoire morte. De manière générale, le ou les programmes pourront être chargés dans un des moyens de stockage du dispositif avant d'être exécutés. L'unité centrale peut commander et diriger l'exécution des instructions ou portions de code logiciel du ou des programmes selon l'invention, instructions qui sont stockées dans le disque dur ou dans la mémoire morte ou bien dans les autres éléments de stockage précités. Le code exécutable peut également être téléchargeable depuis un serveur distant.
[0125] Le programme d’ordinateur peut comprendre un code source, un code objet, un code source intermédiaire ou un code objet partiellement compilé ou toute autre forme d’instructions de code de programme adaptées pour mettre en œuvre l’invention sous la forme d’un programme d’ordinateur. [0126] Un tel programme peut présenter diverses architectures fonctionnelles. Par exemple, un programme d’ordinateur selon l’invention peut être décomposé en une ou plusieurs routines qui peuvent être adaptées à exécuter une ou plusieurs fonctions de l’invention telles que décrites précédemment. Les routines peuvent être enregistrées ensemble dans un même fichier exécutable mais peuvent également être sauvegardées dans un ou plusieurs fichiers externes sous la forme de librairies qui sont associées à un programme principal de façon statique ou dynamique. Les routines peuvent être appelées depuis le programme principal mais peuvent également comprendre des appels à d’autres routines ou sous-routines.
[0127] Tous les procédés ou étapes de procédés, programmes ou sous-programmes décrits sous la forme d’organigrammes doivent être interprétés comme correspondant à des modules, segments ou portions de code de programme qui incluent une ou plusieurs instructions de code pour implémenter les fonctions logiques et les étapes de l’invention décrites.
[0128] La carte de probabilité finale CZR peut être restituée à un utilisateur via une interface graphique, par exemple un écran d’affichage ou tout autre moyen équivalent.
[0129] Le système 800 peut être embarqué à bord d’un porteur mobile, par exemple un aéronef.
[01301 Références
[0131] [WN85] R. G. Wiley : Electronic intelligence: the interception of radar signais, Artech House, 1985.

Claims

REVENDICATIONS
1. Méthode, mise en œuvre par ordinateur, de génération d’une carte de probabilité, pour un porteur, d’être localisé par un réseau de plusieurs capteurs de localisation En ayant chacun une portée de localisation maximale pn et une précision de localisation d’un porteur prédéfinie, la méthode comprenant les étapes de :
- Déterminer (101) une probabilité de présence de chaque capteur de localisation En en fonction de sa position,
- Pour chaque point M d’une zone géographique donnée, i. Déterminer (102) l’erreur de localisation atteinte par le réseau de capteurs de localisation à partir de la précision de localisation de chaque capteur de localisation, ii. Déterminer (103) une probabilité d’être localisé par le réseau de capteurs de localisation comme étant égale à l’intégrale, sur un ensemble de positions possibles des capteurs de localisation En, du produit des probabilités de présence de chaque capteur En, si l’erreur de localisation atteinte par le réseau est inférieure ou égale à un seuil d’erreur prédéterminé, et est nulle sinon.
2. Méthode selon la revendication 1 comprenant les étapes de, pour chaque point M d’une zone géographique donnée :
- Déterminer une première matrice de covariance associée à la précision de localisation atteinte par chaque capteur de localisation En,
- Déterminer une seconde matrice de covariance associée à la précision de localisation atteinte par le réseau de capteurs de localisation,
- Déterminer (102) l’erreur de localisation atteinte par le réseau de capteurs à partir des valeurs propres de la seconde matrice de covariance.
3. Méthode selon la revendication 2 dans laquelle la première matrice de covariance associée à la précision de localisation atteinte par chaque capteur de localisation En est déterminée à partir d’une mesure de localisation du porteur situé au point M par le capteur En, et d’une variance de cette mesure.
4. Méthode selon la revendication 3 dans laquelle la mesure de localisation du porteur est une mesure d’un couple {distance, angle}.
5. Méthode selon l’une quelconque des revendications 2 à 4 dans laquelle ladite première matrice de covariance est une matrice aux valeurs propres infinies si la distance entre le point M et le capteur de localisation En est inférieure à la portée de localisation pn.
6. Méthode selon l’une quelconque des revendications 2 à 5 comprenant en outre les étapes de, pour chaque capteur de localisation En:
- Calculer (104) une information représentative de l’intervisibilité entre le porteur, situé au point M, et le capteur de localisation, en tenant compte du relief du terrain,
- Affecter ladite première matrice de covariance à une matrice aux valeurs propres infinies si le porteur et le capteur de localisation ne sont pas intervisibles.
7. Méthode selon la revendication 6 dans laquelle l’information représentative de l’intervisibilité est déterminée (104) à partir d’un modèle numérique du terrain en vérifiant si la droite reliant le porteur et le capteur de localisation présente ou non une intersection avec le modèle numérique du terrain.
8. Méthode selon l’une quelconque des revendications 2 à 7 dans laquelle la seconde matrice de covariance associée à la précision de localisation du réseau de capteurs de localisation est égale à l’inverse de la somme des inverses des matrices de covariance associée à la précision de localisation de chaque capteur de localisation En.
9. Méthode selon l’une des revendications précédentes comprenant en outre une étape d’affichage de la carte sur une interface de visualisation.
10. Système (800) de génération d’une carte de probabilité, pour un porteur, d’être localisé par un réseau de plusieurs capteurs de localisation En ayant chacun une portée de localisation maximale pn et une précision de localisation prédéfinie, le système étant configuré pour exécuter les étapes de la méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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FARINA A ET AL: "Position Accuracy in Netted Monostatic and Bistatic Radar", IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS, IEEE SERVICE CENTER, PISCATAWAY, NJ, US, vol. AES-10, no. 4, 1 July 1983 (1983-07-01), pages 513 - 520, XP011167059, ISSN: 0018-9251 *
R. G. WILEY: "Electronic intelligence: the interception of radar signais", ARTECH HOUSE, 1985

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