WO2021196552A1 - 一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法及系统 - Google Patents

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周建中
仇红亚
陈璐
张勇传
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贾本军
王权森
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Huazhong University of Science and Technology
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    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A10/00—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE at coastal zones; at river basins
    • Y02A10/40—Controlling or monitoring, e.g. of flood or hurricane; Forecasting, e.g. risk assessment or mapping

Definitions

  • the invention belongs to the field of risk analysis of complex water resources systems, and more specifically, relates to a cascade reservoir risk assessment method and system based on mutual feedback relationship analysis.
  • the existing technology is difficult to quantitatively characterize the water supply-power generation-environment mutual-feeding covariation relationship of the water resources coupling system and quantitatively evaluate the comprehensive risk of the water resources system under the mutual-feeding covariation.
  • the present invention provides a method and system for risk assessment of cascade reservoirs based on the analysis of mutual feedback relationship. Comprehensive risk.
  • a method for risk assessment of cascade reservoirs based on mutual feedback relationship analysis includes the following steps:
  • the goal is to maximize the water supply outside the river in the upstream section of the reservoir, the largest hydroelectric power generation capacity of the corresponding hydropower station in the reservoir, and the minimum ecological flow variation in the downstream section of the reservoir.
  • the risk factor is used to characterize the risk level of the subsystem
  • N is a positive integer.
  • the invention aims at the complex water resources coupling mutual feed system, the multi-objective optimization dispatching model of cascade reservoirs, identifying and extracting the risk factors characterizing each subsystem of the water resources from multiple dispatching parameters, and constructing the multi-dimensional spatiotemporal joint distribution of the risk factors of the three subsystems , Using conditional entropy to establish the mutual feedback relationship analysis and comprehensive risk assessment model of the complex coupling system of river basin water resources, which can quantitatively evaluate the comprehensive risk of the water resources system under the mutual feedback covariation relationship, and adapt to the runoff of the water supply-power generation-environment coupling mutual-feeding water resources system of the river basin. Provide scientific guidance to promote the optimal allocation of water resources system.
  • step (4) the comprehensive risk assessment model established is:
  • U 1 , U 2 and U 3 represent the guarantee rates of the first subsystem, the second subsystem and the third subsystem respectively, and u 1 , u 2 and u 3 represent the guarantee rates U 1 , U 2 and U 3 respectively Corresponding variables;
  • the conditional entropy whose rate reaches u 1 or higher is used to characterize the risk of the first subsystem;
  • X 1 , X 2 and X 3 represent the guarantee rates of the first subsystem, the second subsystem and the third subsystem, respectively, x 1 , x 2 and x 3 each represent risk factors X 1, X 2 and X 3 corresponding to the variable;
  • u i F (x i ), F (x i) denotes the i-th edge of risk factors distribution subsystem, F - 1 (
  • Conditional entropy is a measure of the uncertainty of random variables.
  • the present invention uses the above-mentioned model to calculate conditional entropy, which can reflect the risk level of another subsystem under a certain risk level of two subsystems.
  • the risk factor of the power supply subsystem is the flow of water supply outside the river in the upstream section of the cascade reservoir
  • the risk factor of the power generation subsystem is the hydropower output of the cascade reservoir corresponding to the hydropower station
  • the risk factor of the environmental subsystem is the downstream section of the cascade reservoir.
  • step (2) the multi-objective optimal scheduling model is solved, and the solution method used is the non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II); using the non-dominated sorting genetic algorithm NSGA-II to solve the multi-objective optimal scheduling model, Reduce the complexity of the solution and effectively increase the calculation speed.
  • NSGA-II non-dominated sorting genetic algorithm
  • step (3) according to the marginal distribution of the risk factors of the three subsystems, the multi-dimensional spatiotemporal joint distribution of the multi-dimensional risk factors of the cascade reservoirs during the water supply period and the flood period are constructed respectively, and the joint distribution function used is the Copula function; using Copula
  • the function construction joint distribution is flexible and the calculation is simple.
  • cascade reservoir risk assessment method based on mutual feedback relationship analysis further includes:
  • the comprehensive risk assessment model After determining the corresponding comprehensive risk assessment model according to whether the cascade reservoir is in the water supply period or the flood season, the comprehensive risk assessment model is used to evaluate the risk levels of the remaining subsystems according to the risk levels of the two subsystems in the cascade reservoir.
  • cascade reservoir risk assessment method based on mutual feedback relationship analysis further includes:
  • the correlation coefficient is used to calculate the quantitative value of the correlation degree between each of the three subsystems of the cascade reservoir.
  • the invention uses the correlation coefficient to calculate the quantitative value of the correlation degree between each two subsystems, and can quantitatively describe the water supply-power generation-environment mutual-feeding covariant relationship of the water-resource coupling mutual-feeding system (ie, cascade reservoir).
  • the cascade reservoir risk assessment method based on mutual feedback relationship analysis further includes: for any two subsystems, judging the relationship between the two subsystems according to the interval to which the quantitative value of the correlation degree between them belongs. Related levels.
  • the present invention judges the correlation level according to the interval to which the quantitative value of the correlation degree between the two subsystems belongs, can realize the level division of the correlation, and more intuitively and clearly reflects the correlation between the subsystems.
  • a cascade reservoir risk assessment system based on mutual feedback relationship analysis, including: a multi-objective optimal scheduling model establishment module, a risk factor acquisition module, a joint distribution establishment module, and a comprehensive risk assessment model establishment module ;
  • the multi-objective optimization dispatching model establishment module is used to target the maximum water supply outside the river in the upstream section of the reservoir, the maximum hydroelectric power generation corresponding to the hydropower station of the reservoir, and the minimum ecological flow variation in the downstream section of the reservoir, and the water balance constraint and boundary constraint are the constraints Conditions, establish a multi-objective optimal scheduling model for cascade reservoirs;
  • the risk factor acquisition module is used to solve the multi-objective optimal scheduling model to obtain the non-inferior solution set, and select N solutions from it, and use the parameters in each solution to calculate the water supply subsystem, power generation subsystem and environmental subsystem of the cascade reservoir.
  • the risk factor; risk factor is used to characterize the risk level of the subsystem;
  • the joint distribution establishment module is used for each subsystem, using the risk factor corresponding to each solution as the sample point to establish the marginal distribution of the risk factor of the corresponding subsystem, and according to the marginal distribution of the risk factors of the three subsystems, respectively Construct multi-dimensional spatiotemporal joint distribution of multi-dimensional risk factors of cascade reservoirs during water supply period and flood period;
  • the comprehensive risk assessment model establishment module is used to establish a comprehensive risk assessment model of cascade reservoirs based on the multi-dimensional space-time joint distribution and use conditional entropy to quantitatively evaluate the cascades under the interaction and covariation of the water supply subsystem, the power generation subsystem, and the environmental subsystem.
  • N is a positive integer.
  • cascade reservoir risk assessment system based on mutual feedback relationship analysis further includes: a risk assessment module;
  • the risk assessment module is used to determine the corresponding comprehensive risk assessment model according to whether the cascade reservoir is in the water supply period or the flood season, and then use the comprehensive risk assessment model to evaluate the risk levels of the remaining subsystems according to the risk levels of the two subsystems in the cascade reservoir.
  • the present invention is aimed at the complex water resources coupling and mutual feed system, the multi-objective optimization scheduling model of cascade reservoirs, identifying and extracting the risk factors that characterize each subsystem of water resources from multiple scheduling parameters, and constructing the multi-dimensional risk factors of the three subsystems Joint distribution of time and space, using conditional entropy to establish the mutual feedback relationship analysis and comprehensive risk assessment model of the complex coupling system of water resources in the river basin, which can quantitatively evaluate the comprehensive risk of the water resources system under the mutual feedback and covariation relationship, and feed water resources for the water supply-power generation-environment coupling of the river basin.
  • the adaptive utilization of system runoff provides scientific guidance and promotes the optimal allocation of water resources systems.
  • the present invention uses the correlation coefficient to calculate the quantitative value of the correlation degree between each two subsystems, which can quantitatively describe the water supply-power generation-environment mutual-feeding covariant relationship of the water-source coupling mutual-feeding system (ie, cascade reservoir).
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a cascade reservoir risk assessment method based on mutual feedback relationship analysis provided by an embodiment of the present invention
  • FIG. 2 is a schematic diagram of the conditional entropy of the Three Gorges Reservoir during the operation of the cascade reservoirs in the upper reaches of the Yangtze River according to an embodiment of the present invention; wherein (a) is the conditional entropy of water supply during the water supply period, and (b) is the conditional entropy of water supply during the flood season.
  • the cascade reservoir risk assessment method based on mutual feed relationship analysis provided by the present invention, as shown in Fig. 1, includes the following steps:
  • the goal is to maximize the water supply outside the river in the upstream section of the reservoir, the largest hydroelectric power generation capacity of the corresponding hydropower station in the reservoir, and the minimum ecological flow variation in the downstream section of the reservoir.
  • the scheduling parameters include: water supply flow, power generation at each time of the reservoir, and discharge flow at each time of the reservoir;
  • step (2) the multi-objective optimal scheduling model is solved, and the solution method used is the non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II); the non-dominated sorting genetic algorithm NSGA-II is used to solve the multi-objective optimal scheduling model, It can reduce the complexity of the solution and effectively improve the calculation speed; it should be noted that this is only a preferred embodiment of the present invention, and should not be understood as the only limitation to the present invention. Other multi-objective scheduling model solving methods can also be applied to this invention;
  • the risk factor of the power supply subsystem is the water supply flow outside the river in the upstream section of the cascade reservoir, specifically the average water supply flow at the annual scale;
  • the risk factor of the power generation subsystem is the hydroelectric power generation of the cascade reservoir corresponding to the hydropower station, specifically the sum of the power generation of each time period on the annual scale;
  • the risk factor of the environmental subsystem is the coefficient of variation of the ecological flow in the downstream section of the cascade reservoir, specifically the ratio of the difference between the discharge flow of the reservoir and the natural flow to the natural flow;
  • the marginal distribution of risk factors can describe the water resources system. Random distribution law of each subsystem;
  • step (3) according to the marginal distributions of the risk factors of the three subsystems, the multi-dimensional spatiotemporal joint distribution of the multi-dimensional risk factors of the cascade reservoirs during the water supply period and the flood period are respectively constructed, and the joint distribution function used is the Copula function; Copula function is flexible to construct joint distribution, and calculation is simple; similarly, the description here is only a preferred embodiment of the present invention, and should not be construed as the only limitation to the present invention. Other joint distribution functions can also be applied to the present invention;
  • step (4) the comprehensive risk assessment model established is specifically:
  • U 1 , U 2 and U 3 represent the guarantee rates of the first subsystem, the second subsystem and the third subsystem respectively, and u 1 , u 2 and u 3 represent the guarantee rates U 1 , U 2 and U 3 respectively Corresponding variables;
  • the conditional entropy whose rate reaches u 1 or higher is used to characterize the risk of the first subsystem;
  • X 1 , X 2 and X 3 represent the guarantee rates of the first subsystem, the second subsystem and the third subsystem, respectively, x 1 , x 2 and x 3 each represent risk factors X 1, X 2 and X 3 corresponding to the variable;
  • u i F (x i ), F (x i) denotes the i-th edge of risk factors distribution subsystem, F - 1 (
  • Conditional entropy is a measure of the uncertainty of random variables.
  • the present invention uses the above-mentioned model to calculate conditional entropy, which can reflect the risk level of another subsystem under a certain risk level of two subsystems.
  • the above-mentioned cascade reservoir risk assessment method based on the mutual feed relationship analysis, for the complex water resource coupling mutual feed system swims the multi-objective optimization dispatch model of the cascade reservoir, identifies and extracts the risk factors that characterize the various subsystems of water resources from multiple dispatch parameters, and Constructing the multi-dimensional spatiotemporal joint distribution of risk factors of the three subsystems, using conditional entropy to establish the mutual feedback relationship analysis and comprehensive risk assessment model of the complex coupling system of water resources in the basin, which can quantitatively evaluate the comprehensive risk of the water resources system under the mutual feedback and covariant relationship, and supply water for the basin-
  • the adaptive utilization of power generation-environment coupling and mutual-feeding water resources system provides scientific guidance and promotes the optimal allocation of water resources systems.
  • the above-mentioned cascade reservoir risk assessment method based on the mutual-feedback relationship analysis also includes:
  • the comprehensive risk assessment model After determining the corresponding comprehensive risk assessment model according to whether the cascade reservoir is in the water supply period or the flood season, the comprehensive risk assessment model is used to evaluate the risk levels of the remaining subsystems according to the risk levels of the two subsystems in the cascade reservoir.
  • the above-mentioned cascade reservoir risk assessment method based on the mutual-feeding relationship analysis may also include:
  • the correlation coefficient is used to calculate the quantitative value of the correlation degree between each of the three subsystems of the cascade reservoir; the specific correlation coefficients used can be Pearson correlation coefficient, Spearman correlation coefficient, Kendall correlation coefficient Wait;
  • the correlation level between the two subsystems can also be judged according to the interval to which the quantitative value of the correlation degree between them belongs.
  • the Pearson correlation coefficients of water supply-power generation, power generation-environment, environment-water supply of cascade reservoirs are calculated respectively.
  • the absolute value of the Pearson correlation coefficient is in the range of 0-0.3, which is low correlation; in the range of 0.3-0.7, it is medium.
  • the present invention also provides a cascade reservoir risk assessment system based on mutual feedback relationship analysis, including: a multi-objective optimal scheduling model establishment module, a risk factor acquisition module, a joint distribution establishment module, and a comprehensive risk assessment model establishment module;
  • the multi-objective optimization dispatching model establishment module is used to target the maximum water supply outside the river in the upstream section of the reservoir, the maximum hydroelectric power generation corresponding to the hydropower station of the reservoir, and the minimum ecological flow variation in the downstream section of the reservoir, and the water balance constraint and boundary constraint are the constraints Conditions, establish a multi-objective optimal scheduling model for cascade reservoirs;
  • the risk factor acquisition module is used to solve the multi-objective optimal scheduling model to obtain the non-inferior solution set, and select N solutions from it, and use the parameters in each solution to calculate the water supply subsystem, power generation subsystem and environmental subsystem of the cascade reservoir.
  • the risk factor; risk factor is used to characterize the risk level of the subsystem;
  • the joint distribution establishment module is used for each subsystem, using the risk factor corresponding to each solution as the sample point to establish the marginal distribution of the risk factor of the corresponding subsystem, and according to the marginal distribution of the risk factors of the three subsystems, respectively Construct multi-dimensional spatiotemporal joint distribution of multi-dimensional risk factors of cascade reservoirs during water supply period and flood period;
  • the comprehensive risk assessment model establishment module is used to establish a comprehensive risk assessment model of cascade reservoirs based on the multi-dimensional space-time joint distribution and use conditional entropy to quantitatively evaluate the cascades under the interaction and covariation of the water supply subsystem, the power generation subsystem, and the environmental subsystem.
  • N is a positive integer
  • the above-mentioned cascade reservoir risk assessment system based on mutual feedback relationship analysis may further include a risk assessment module;
  • the risk assessment module is used to determine the corresponding comprehensive risk assessment model according to whether the cascade reservoir is in the water supply period or the flood season, and then use the comprehensive risk assessment model to evaluate the risk levels of the remaining subsystems according to the risk levels of the two subsystems in the cascade reservoir;
  • the water supply target is the maximum water supply outside the river in the upper reaches of the reservoir
  • the power generation target is the maximum hydroelectric power generation corresponding to the hydropower station of the reservoir
  • the environmental target is the ecological flow in the river in the lower reaches of the reservoir.
  • Table 1 The relationship between water supply, power generation and environment of cascade reservoirs
  • the Pearson correlation coefficient is used to analyze the correlation of the various subsystems of water resources in the basin, as shown in Table 1. It can be seen from Table 1 that both in time and space, there is a weak negative correlation between water supply flow and power generation.
  • the coefficient of variation of water supply flow and ecological flow also shows a weak negative correlation, while the coefficient of variation of power generation and ecological flow is relatively strong.
  • Positive correlation Explaining from the physical cause, the increase in upstream water supply, that is, the increase in water withdrawal, will lead to a corresponding decrease in the flow that can be used for power generation. Therefore, water supply and power generation are negatively correlated at any time, showing a negative correlation.
  • the coefficient of variation of power generation and ecological flow shows a positive correlation. The reason is that whether it is during the water supply period or the flood period, the increase in the discharge flow of the turbine will increase the power generation, resulting in an increase in the coefficient of natural runoff change. Therefore, the two are positively correlated, and there is mutual promotion. relation.
  • the first subsystem, the second subsystem, and the third subsystem respectively correspond to the water supply subsystem, power supply subsystem, and environmental subsystem in the cascade reservoirs, which are established by using the above-mentioned cascade reservoir risk assessment method based on the mutual feedback relationship analysis
  • the comprehensive risk assessment model calculates the water supply condition entropy of the Three Gorges during the water supply period and the flood period, and the results are shown in Figure 2 and Table 2.

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Abstract

一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法及系统，属于复杂水资源系统风险分析领域，包括：以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水库的多目标优化调度模型；求解模型得到非劣解集，并从中选取多个解，分别计算梯级水库中三个子系统的风险因子；对于每一个子系统，建立风险因子的边缘分布，并分别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布；根据联合分布，利用条件熵建立梯级水库的综合风险评估模型。该方法能够定量评估供水-发电-环境互馈协变作用下水资源系统的综合风险。

Description

一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法及系统 【技术领域】
本发明属于复杂水资源系统风险分析领域，更具体地，涉及一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法及系统。
【背景技术】
梯级水库(例如长江上游梯级水库)调度过程中供水、发电、环境等目标既非完全竞争也非完全协同，呈现多维耦合互馈特性，这些耦合互馈关系的演化过程不仅极为复杂，而且还表现出高维、非线性、时变、不确定和强耦合等特性，使人们很难精确和有效地描述其动力学行为，一方面造成水资源的配置和利用效率低下，另一方面增加了流域水资源系统风险。
目前，针对复杂水资源耦合互馈系统方面的实质性研究原理和方法较少，已有研究如“长江上游水库群多目标优化调度模型及应用研究I：模型原理及求解”考虑水库群调度中发电与供水、生态等目标协调性，但分析局限于定性解析，且未涉及多个目标协同竞争关系下水资源系统风险评估研究。
总的来说，现有技术存在难以定量刻画水资源耦合系统供水-发电-环境互馈协变关系以及定量评估互馈协变作用下水资源系统综合风险的难题。
【发明内容】
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法及系统，其目的在于，定量评估供水-发电-环境互馈协变作用下水资源系统的综合风险。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于互馈关系 解析的梯级水库风险评估方法，包括如下步骤：
(1)以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水库的多目标优化调度模型；
(2)求解多目标优化调度模型，得到非劣解集，并从中选取N个解，利用每一个解中的参数分别计算梯级水库中供水子系统、发电子系统和环境子系统的风险因子；
风险因子用于表征子系统的风险水平；
(3)对于每一个子系统，以每一个解所对应的风险因子为样本点，建立对应子系统的风险因子的边缘分布，并根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布；
(4)根据多维时空联合分布，利用条件熵建立梯级水库的综合风险评估模型，用于定量评估供水子系统、发电子系统和环境子系统互馈协变作用下的梯级水库的综合风险；
其中，N为正整数。
本发明针对复杂水资源耦合互馈系统，游梯级水库多目标优化调度模型，从多个调度参数中识别提取表征水资源各子系统的风险因子，并构建三个子系统的风险因子多维时空联合分布，采用条件熵建立流域水资源复杂耦合系统互馈关系解析及综合风险评估模型，能够定量评估互馈协变关系下水资源系统综合风险，为流域供水-发电-环境耦合互馈水资源系统径流适应性利用提供科学指导，促进水资源系统优化配置。
进一步地，步骤(4)中，所建立的综合风险评估模型为：
Figure PCTCN2020119824-appb-000001
其中，U 1、U 2和U 3分别表示第一子系统、第二子系统和第三子系统的 保证率，u 1、u 2和u 3分别表示保证率U 1、U 2和U 3所对应的变量；E(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)表示第二系统和第三系统的保证率分别为u 2和u 3的情况下，第一子系统的保证率达到u 1以上的条件熵，用于表征第一子系统的风险；X 1、X 2和X 3分别表示第一子系统、第二子系统和第三子系统的保证率，x 1、x 2和x 3分别表示风险因子X 1、X 2和X 3所对应的变量；u i＝F(x i)，F(x i)表示第i子系统的风险因子的边缘分布，F -1(u 1)表示第一子系统的风险因子的边缘分布的反函数，f()表示概率密度函数；F(x i,x j)表示第i子系统和第j子系统的风险因子的联合分布，F(x 1,x 2,x 3)表示三个子系统的风险因子的联合分布；
Figure PCTCN2020119824-appb-000002
C(u i,u j)＝F(x i,x j)表示第i子系统和第j子系统的保证率的联合分布；
Figure PCTCN2020119824-appb-000003
C(u 1,u 2,u 3)＝F(x 1,x 2,x 3)表示三个子系统的保证率的联合分布；第一子系统、第二子系统和第三子系统分别表示梯级水库中的三个子系统；u 1(0)表示随机变量取值小于0的概率；i,j∈{1，2,3}，且i≠j。
条件熵是随机变量不确定性的度量，本发明采用上述模型计算条件熵，能够反映某两个子系统一定风险水平下，另一子系统的风险水平。
进一步地，梯级水库中，供电子系统的风险因子为梯级水库上游区间河道外供水流量，发电子系统的风险因子为梯级水库对应水电站的水力发电量，环境子系统的风险因子为梯级水库下游区间河道内生态流量变异系数。
进一步地，步骤(2)中，求解多目标优化调度模型，所采用的求解方法为非支配排序遗传算法(NSGA-II)；使用非支配排序遗传算法NSGA-II求解多目标优化调度模型，能够降低求解复杂度，有效提高计算速度。
进一步地，步骤(3)中，根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分 别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布，所采用的联合分布函数为Copula函数；利用Copula函数构建联合分布灵活，且计算简单。
进一步地，本发明所提供的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，还包括：
根据梯级水库处于供水期还是汛期，确定相应的综合风险评估模型后，利用综合风险评估模型，根据梯级水库中两个子系统的风险水平，评估其余子系统的风险水平。
进一步地，本发明所提供的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，还包括：
利用相关系数分别计算梯级水库的三个子系统中，每两个子系统之间的相关程度的量化值。
本发明利用相关性系数分别计算每两个子系统之间的相关程度的量化值，能够定量刻画水资源耦合互馈系统(即梯级水库)供水-发电-环境互馈协变关系。
进一步地，本发明所提供的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，还包括：对于任意两个子系统，根据它们之间的相关程度的量化值所属的区间，判断这两个子系统之间的相关水平。
本发明根据两个子系统间相关程度量化值所属的区间，判断其相关水平，能够实现相关性的等级划分，更为直观清晰地反映子系统间的相关性。
按照本发明的另一个方面，提供了一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估系统，包括：多目标优化调度模型建立模块、风险因子获取模块、联合分布建立模块以及综合风险评估模型建立模块；
多目标优化调度模型建立模块，用于以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水 库的多目标优化调度模型；
风险因子获取模块，用于求解多目标优化调度模型，得到非劣解集，并从中选取N个解，利用每一个解中的参数分别计算梯级水库中供水子系统、发电子系统和环境子系统的风险因子；风险因子用于表征子系统的风险水平；
联合分布建立模块，用于对于每一个子系统，以每一个解所对应的风险因子为样本点，建立对应子系统的风险因子的边缘分布，并根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布；
综合风险评估模型建立模块，用于根据多维时空联合分布，利用条件熵建立梯级水库的综合风险评估模型，用于定量评估供水子系统、发电子系统和环境子系统互馈协变作用下的梯级水库的综合风险；
其中，N为正整数。
进一步地，本发明所提供的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估系统，还包括：风险评估模块；
风险评估模块，用于根据梯级水库处于供水期还是汛期，确定相应的综合风险评估模型后，利用综合风险评估模型，根据梯级水库中两个子系统的风险水平，评估其余子系统的风险水平。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明针对复杂水资源耦合互馈系统，游梯级水库多目标优化调度模型，从多个调度参数中识别提取表征水资源各子系统的风险因子，并构建三个子系统的风险因子多维时空联合分布，采用条件熵建立流域水资源复杂耦合系统互馈关系解析及综合风险评估模型，能够定量评估互馈协变关系下水资源系统综合风险，为流域供水-发电-环境耦合互馈水资源系统径流适应性利用提供科学指导，促进水资源系统优化配置。
(2)本发明利用相关性系数分别计算每两个子系统之间的相关程度的量化值，能够定量刻画水资源耦合互馈系统(即梯级水库)供水-发电-环境互馈协变关系。
【附图说明】
图1为本发明实施例提供的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法示意图；
图2为本发明实施例提供的长江上游梯级水库调度过程中三峡水库条件熵示意图；其中，(a)为供水期供水的条件熵，(b)为汛期供水的条件熵。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
为定量评估供水-发电-环境互馈协变作用下水资源系统的综合风险，本发明提供的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，如图1所示，包括如下步骤：
(1)以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水库的多目标优化调度模型；
可选地，在建立多目标优化调度模型时，调度参数包括：供水流量、 水库每个时刻的发电量，水库每个时刻的下泄流量；
(2)求解多目标优化调度模型，得到非劣解集，并从中选取N个解，利用每一个解中的参数分别计算梯级水库中供水子系统、发电子系统和环境子系统的风险因子；风险因子用于表征子系统的风险水平；
可选地，步骤(2)中，求解多目标优化调度模型，所采用的求解方法为非支配排序遗传算法(NSGA-II)；使用非支配排序遗传算法NSGA-II求解多目标优化调度模型，能够降低求解复杂度，有效提高计算速度；应当说明的是，此处仅为本发明的一种优选实施方式，不应理解为对本发明的唯一限定，其他多目标调度模型求解方法同样可以适用于本发明；
在本实施例中，梯级水库中，供电子系统的风险因子为梯级水库上游区间河道外供水流量，具体为年尺度下的平均供水流量；
发电子系统的风险因子为梯级水库对应水电站的水力发电量，具体为年尺度下的各时段发电量的总和；
环境子系统的风险因子为梯级水库下游区间河道内生态流量变异系数，具体为水库下泄流量与自然流量的差值与自然流量的比值；
(3)对于每一个子系统，以每一个解所对应的风险因子为样本点，建立对应子系统的风险因子的边缘分布，并根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布；
建立子系统的风险因子的边缘分布时，利用水文统计学常用的分布函数对样本点进行拟合，并检验筛选不同风险因子的适应性分布函数即可，风险因子的边缘分布可以刻画水资源系统各子系统随机分布规律；
可选地，步骤(3)中，根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布，所采用的联合分布函数为Copula函数；利用Copula函数构建联合分布灵活，且计算简单；同样地，此处描述仅为本发明的一种优选实施方式，不应理解为 对本发明的唯一限定，其他联合分布函数同样可以适用于本发明；
(4)根据多维时空联合分布，利用条件熵建立梯级水库的综合风险评估模型，用于定量评估供水子系统、发电子系统和环境子系统互馈协变作用下的梯级水库的综合风险；
其中，N为正整数；其具体取值可根据实际的计算速度、拟合精度等要求设定，在本实施例中，N＝100。
在本实施例中，步骤(4)中，所建立的综合风险评估模型具体为：
Figure PCTCN2020119824-appb-000004
其中，U 1、U 2和U 3分别表示第一子系统、第二子系统和第三子系统的保证率，u 1、u 2和u 3分别表示保证率U 1、U 2和U 3所对应的变量；E(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)表示第二系统和第三系统的保证率分别为u 2和u 3的情况下，第一子系统的保证率达到u 1以上的条件熵，用于表征第一子系统的风险；X 1、X 2和X 3分别表示第一子系统、第二子系统和第三子系统的保证率，x 1、x 2和x 3分别表示风险因子X 1、X 2和X 3所对应的变量；u i＝F(x i)，F(x i)表示第i子系统的风险因子的边缘分布，F -1(u 1)表示第一子系统的风险因子的边缘分布的反函数，f()表示概率密度函数；F(x i,x j)表示第i子系统和第j子系统的风险因子的联合分布，F(x 1,x 2,x 3)表示三个子系统的风险因子的联合分布；
Figure PCTCN2020119824-appb-000005
C(u i,u j)＝F(x i,x j)表示第i子系统和第j子系统的保证率的联合分布；
Figure PCTCN2020119824-appb-000006
C(u 1,u 2,u 3)＝F(x 1,x 2,x 3)表示三个子系统的保证率的联合分布；第一子系统、第二子系统和第三子系统分别表示梯级水库中的三个子系统；u 1(0)表示随机变量取值小于0的概率；i,j∈{1，2,3}，且i≠j；基于x i和u i之间的关系， 上述综合风险评估模型亦可表示为如下形式：
Figure PCTCN2020119824-appb-000007
条件熵是随机变量不确定性的度量，本发明采用上述模型计算条件熵，能够反映某两个子系统一定风险水平下，另一子系统的风险水平。
上述基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，针对复杂水资源耦合互馈系统，游梯级水库多目标优化调度模型，从多个调度参数中识别提取表征水资源各子系统的风险因子，并构建三个子系统的风险因子多维时空联合分布，采用条件熵建立流域水资源复杂耦合系统互馈关系解析及综合风险评估模型，能够定量评估互馈协变关系下水资源系统综合风险，为流域供水-发电-环境耦合互馈水资源系统径流适应性利用提供科学指导，促进水资源系统优化配置。
为了利用所建立的综合风险评估模型定量评估互馈协变关系下水资源系统综合风险，上述基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，还包括：
根据梯级水库处于供水期还是汛期，确定相应的综合风险评估模型后，利用综合风险评估模型，根据梯级水库中两个子系统的风险水平，评估其余子系统的风险水平。
为了进一步定量刻画水资源耦合互馈系统供水-发电-环境互馈协变关系，上述基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，还可包括：
利用相关系数分别计算梯级水库的三个子系统中，每两个子系统之间的相关程度的量化值；具体采用的相关系数可以是皮尔逊相关系数、斯皮 尔曼相关性系数、肯德尔相关性系数等；
在获得每两个子系统之间的相关程度的量化值的基础上，对于任意两个子系统，还可以根据它们之间的相关程度的量化值所属的区间，判断这两个子系统之间的相关水平；例如，分别计算梯级水库供水-发电、发电-环境、环境-供水皮尔逊相关系数，皮尔逊相关系数绝对值在0～0.3区间，表现为低度相关；在0.3～0.7区间，表现为中度相关；在0.7～1.0区间，表现为高度相关。
本发明还提供了一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估系统，包括：多目标优化调度模型建立模块、风险因子获取模块、联合分布建立模块以及综合风险评估模型建立模块；
多目标优化调度模型建立模块，用于以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水库的多目标优化调度模型；
风险因子获取模块，用于求解多目标优化调度模型，得到非劣解集，并从中选取N个解，利用每一个解中的参数分别计算梯级水库中供水子系统、发电子系统和环境子系统的风险因子；风险因子用于表征子系统的风险水平；
联合分布建立模块，用于对于每一个子系统，以每一个解所对应的风险因子为样本点，建立对应子系统的风险因子的边缘分布，并根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布；
综合风险评估模型建立模块，用于根据多维时空联合分布，利用条件熵建立梯级水库的综合风险评估模型，用于定量评估供水子系统、发电子系统和环境子系统互馈协变作用下的梯级水库的综合风险；
其中，N为正整数；
上述基于互馈关系解析的梯级水库风险评估系统，进一步可以包括风险评估模块；
风险评估模块，用于根据梯级水库处于供水期还是汛期，确定相应的综合风险评估模型后，利用综合风险评估模型，根据梯级水库中两个子系统的风险水平，评估其余子系统的风险水平；
在本发明实施例中，各模块的具体实施方式可参考上述方法实施例中的描述，在此将不再复述。
应用实例
以长江上游溪洛渡-向家坝-三峡梯级水库为研究对象，建立供水目标为水库上游区间河道外供水量最大，发电目标为水库对应水电站水力发电量最大，环境目标为水库下游区间河道内生态流量变异程度最小的梯级水库多目标优化调度模型，采用非支配排序遗传算法NSGA-II求解模型，从多个调度参数中识别提取表征水资源供水、发电、环境子系统的风险因子，分别用W、E、ε表示。
表1梯级水库供水、发电、环境相关关系
Figure PCTCN2020119824-appb-000008
采用皮尔逊相关系数对流域水资源各子系统进行相关性解析，如表1所示。由表1可知，无论时间上，还是空间上供水流量与发电量呈现较弱负相关性，供水流量与生态流量变异系数也呈现较弱负相关性，而发电量和生态流量变异系数呈现较强正相关性。从物理成因解释，上游供水量增大，即取水量增大，导致能够用于发电的流量会相应减小，因此，供水和发电在任何时期都是负相关，呈现负相关关系。发电量和生态流量变异系数呈现正相关态势，原因在于无论是供水期还是汛期，水轮机下泄流量增大会带来发电量的增加，导致自然径流改变系数增加，因此二者呈现正相关，存在相互促进关系。
以第一子系统、第二子系统和第三子系统分别对应表示梯级水库中的供水子系统、供电子系统以及环境子系统，利用上述基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法所建立的综合风险评估模型计算三峡供水期和汛期供水条件熵，结果如图2和表2所示。以优先保障水库上游供水量为例展开研究，设置发电保证率u 2＝0.1,0.2,…,0.9和环境保证率u 3＝0.05,0.1,…,0.95，推求随环境保证率变化时供水条件熵E(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)，熵值越小表明供水风险越小。供水期和汛期结果如图2所示。
供水期，从图2中的(a)可知，当环境保证率u 3在[0.2,0.8]变化时，可通过水库控泄使发电保证率u 2满足E c(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)最小为0.0011，意味着水库上游供水风险最小时，电站发电量和下游区间河流自然径流改变系数存在多组解，如表2所示。由表2可知，当供水风险最小时，环境保证率u 3随发电保证率u 2升高而降低，表明供水期发电和环境呈竞争关系，且当发电和环境保证率同时处于较低或较高水平时，供水风险较大。为保障水资源系统风险最小，可适当增加供水风险以提高发电和环境保证率，如图2中的(a)所示，供水条件熵为0.017时，发电和环境保证率可同时达到(0.80,0.70)。汛期分析方法与供水期类似，如图2中的(b)所示，汛期供水风险 E(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)最小时，环境保证率u 3变化区间为[0.15,0.85]，环境保证率u 3随发电保证率u 2升高而升高，表明汛期发电和环境呈协同关系。表2给出了发电保证率u 2和环境保证率u 3多种组合。当E(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)＝0.064时，发电和环境均能维持在较高的保证率水平(0.90,0.85)，此时系统水资源利用率较高且风险最小。由此可见，无论供水期还是汛期在优先保障供水的情况下，水资源系统均可维持在较低风险水平。
表2三峡供水-发电-环境系统条件熵及保证率组合
Figure PCTCN2020119824-appb-000009
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

  1. 一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
    (1)以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水库的多目标优化调度模型；
    (2)求解所述多目标优化调度模型，得到非劣解集，并从中选取N个解，利用每一个解中的参数分别计算所述梯级水库中供水子系统、发电子系统和环境子系统的风险因子；
    风险因子用于表征子系统的风险水平；
    (3)对于每一个子系统，以每一个解所对应的风险因子为样本点，建立对应子系统的风险因子的边缘分布，并根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期所述梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布；
    (4)根据所述多维时空联合分布，利用条件熵建立所述梯级水库的综合风险评估模型，用于定量评估供水子系统、发电子系统和环境子系统互馈协变作用下的梯级水库的综合风险；
    其中，N为正整数。
  2. 如权利要求1所述基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所建立的所述综合风险评估模型为：
    Figure PCTCN2020119824-appb-100001
    其中，U 1、U 2和U 3分别表示第一子系统、第二子系统和第三子系统的保证率，u 1、u 2和u 3分别表示保证率U 1、U 2和U 3所对应的变量；E(U 1|U 2＝u 2,U 3＝u 3)表示第二系统和第三系统的保证率分别为u 2和u 3的情 况下，第一子系统的保证率达到u 1以上的条件熵，用于表征第一子系统的风险；X 1、X 2和X 3分别表示第一子系统、第二子系统和第三子系统的保证率，x 1、x 2和x 3分别表示风险因子X 1、X 2和X 3所对应的变量；u i＝F(x i)，F(x i)表示第i子系统的风险因子的边缘分布，F －1(u 1)表示第一子系统的风险因子的边缘分布的反函数，f()表示概率密度函数；F(x i,x j)表示第i子系统和第j子系统的风险因子的联合分布，F(x 1,x 2,x 3)表示三个子系统的风险因子的联合分布；
    Figure PCTCN2020119824-appb-100002
    C(u i,u j)＝F(x i,x j)表示第i子系统和第j子系统的保证率的联合分布；
    Figure PCTCN2020119824-appb-100003
    C(u 1,u 2,u 3)＝F(x 1,x 2,x 3)表示三个子系统的保证率的联合分布；第一子系统、第二子系统和第三子系统分别表示梯级水库中的三个子系统；i,j∈{1，2,3}，且i≠j。
  3. 如权利要求1所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，所述梯级水库中，供电子系统的风险因子为所述梯级水库上游区间河道外供水流量，发电子系统的风险因子为所述梯级水库对应水电站的水力发电量，环境子系统的风险因子为所述梯级水库下游区间河道内生态流量变异系数。
  4. 如权利要求1所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中，求解所述多目标优化调度模型，所采用的求解方法为非支配排序遗传算法。
  5. 如权利要求1所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，所述步骤(3)中，根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期所述梯级水库的多维风险因子的多维时空联合分布，所采用的联合分布函数为Copula函数。
  6. 如权利要求1-5任一项所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，还包括：
    根据梯级水库处于供水期还是汛期，确定相应的综合风险评估模型后，利用所述综合风险评估模型，根据所述梯级水库中两个子系统的风险水平，评估其余子系统的风险水平。
  7. 如权利要求1-5任一项所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，还包括：
    利用相关系数分别计算所述梯级水库的三个子系统中，每两个子系统之间的相关程度的量化值。
  8. 如权利要求7所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估方法，其特征在于，还包括：对于任意两个子系统，根据它们之间的相关程度的量化值所属的区间，判断这两个子系统之间的相关水平。
  9. 一种基于互馈关系解析的梯级水库风险评估系统，其特征在于，包括：多目标优化调度模型建立模块、风险因子获取模块、联合分布建立模块以及综合风险评估模型建立模块；
    所述多目标优化调度模型建立模块，用于以水库上游区间河道外供水量最大、水库对应水电站水力发电量最大以及水库下游区间河道内生态流量变异程度最小为目标，以水量平衡约束和边界约束为约束条件，建立梯级水库的多目标优化调度模型；
    所述风险因子获取模块，用于求解所述多目标优化调度模型，得到非劣解集，并从中选取N个解，利用每一个解中的参数分别计算所述梯级水库中供水子系统、发电子系统和环境子系统的风险因子；风险因子用于表征子系统的风险水平；
    所述联合分布建立模块，用于对于每一个子系统，以每一个解所对应的风险因子为样本点，建立对应子系统的风险因子的边缘分布，并根据三个子系统的风险因子的边缘分布，分别构建供水期和汛期所述梯级水库的 多维风险因子的多维时空联合分布；
    所述综合风险评估模型建立模块，用于根据所述多维时空联合分布，利用条件熵建立所述梯级水库的综合风险评估模型，用于定量评估供水子系统、发电子系统和环境子系统互馈协变作用下的梯级水库的综合风险；
    其中，N为正整数。
  10. 如权利要求9所述的基于互馈关系解析的梯级水库风险评估系统，其特征在于，还包括：风险评估模块；
    所述风险评估模块，用于根据梯级水库处于供水期还是汛期，确定相应的综合风险评估模型后，利用所述综合风险评估模型，根据所述梯级水库中两个子系统的风险水平，评估其余子系统的风险水平。
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