WO2021130462A1 - Generation d'une sequence d'apprentissage composee d'une pluralite de symboles ofdm - Google Patents

Generation d'une sequence d'apprentissage composee d'une pluralite de symboles ofdm Download PDF

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WO2021130462A1
WO2021130462A1 PCT/FR2020/052624 FR2020052624W WO2021130462A1 WO 2021130462 A1 WO2021130462 A1 WO 2021130462A1 FR 2020052624 W FR2020052624 W FR 2020052624W WO 2021130462 A1 WO2021130462 A1 WO 2021130462A1
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WO
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ofdm
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sub
elementary
Prior art date
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PCT/FR2020/052624
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Guillaume DUPONCHEL
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Safran Data Systems
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Publication date
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    • H04L27/2682—Precision

Definitions

  • the invention relates to the field of telecommunications, in particular those using OFDM modulation (in English, "Orthogonal Frequency Division Multiplexing" for multiplexing by division into orthogonal frequencies in French).
  • the invention relates in particular to the insertion into the waveform of learning sequences, sent by a transmitter and then used by a receiver to synchronize in time and frequency and then equalize the channel. It details more particularly a method of generating a family of learning sequences comprising symbols modulated according to an OFDM modulation, a family which has particularly advantageous properties for synchronization and equalization.
  • Learning sequences are also known by the expression training sequences, pilot sequences or "training sequences" in English terminology.
  • An OFDM symbol is composed of a plurality of subcarriers spaced apart by a frequency step df.
  • the sub-carriers are modulated by C k codes belonging to a constellation (QAM or PSK, for example) on each sub-carrier of index k which typically varies from -N to N (i.e. 2N + 1 sub-carriers ).
  • the symbol is extended by a guard time G whose duration is a fraction of the period T (typically 1/4, 1/8, or even less).
  • This OFDM symbol is therefore transmitted for t between mP and (m + 1) P, where m represents the index of the OFDM symbol.
  • the propagation channel between a transmitter and a receiver is generally a multi-path type channel.
  • This type of channel appears due to a plurality of reflections of the radio wave transmitted between the transmitter and the receiver. These reflections are caused, for example, by natural obstacles or buildings.
  • the receiver in addition to a main reception of a radio signal, will receive echoes spread over time of this same radio signal.
  • the echo signals have generally been attenuated and out of phase with the main signal.
  • the OFDM waveform is particularly effective in the case where the propagation channel is of the “multi-path” type and in particular when the temporal spread of its response for each path (the difference between the instant of reception of the signal main and the instant of reception of the last echo of this signal) is less than the guard time G. Then, the response of the channel is not zero only between two delay values R min and R max with Rmax-Rmin ⁇ G. In this case, each subcarrier of the signal is received with a stable amplitude and phase of rn.P + R max to (rn + 1) P + Rmin therefore for a duration greater than T.
  • the receiver receives, in this time interval, a signal R (t) of complex envelope of the form: where n (t) is the Gaussian additive reception noise that we will omit in the rest.
  • R (t) the Gaussian additive reception noise that we will omit in the rest.
  • the sequence thus transmitted and then received in a receiver before synchronization is periodic with a period T / q up to one phase rotation.
  • STS Short Training Sequence
  • LTS Long Training Sequence
  • the 4G LTE cellular network standard uses a similar device, based on a PSS sequence (in English “Primary Synchronization Signal”), but with a repetition duration equal to the sole guard time of the OFDM symbols.
  • the learning sequence is sent for a duration greater than its cyclic period.
  • the receiver to perform the channel estimation and the frequency offset estimation, roughly synchronizes by first identifying this periodic repetition of the ODFM training sequence. By resetting the phase rotation observed over the cyclic period, the receiver is synchronized on a subcarrier of the signal and then calculates the discrete Fourier transform (in English terminology, “Discrete Fourier Transform” (DFT)) of the received signal. over the period T / q.
  • DFT discrete Fourier Transform
  • the spectrum obtained thus presents a frequency ambiguity which is multiple of q.df which will have to be resolved.
  • the receiver can then determine the response of the channel, therefore proceed on the one hand with its equalization, and on the other hand with the time synchronization by an inverse Fourier transform (inverse Fourier "IFT" transformed into Anglo-Saxon terminology). But to resolve the ambiguity, this must be done for each potential frequency shift i.
  • the DVB-T terrestrial television standard uses a binary pseudo-random sequence to determine whether or not the presence of a sub-carrier is activated in the various OFDM symbols of the training sequence.
  • the estimation of the frequency ambiguity is carried out by means of spectral recognition, that is to say a cross-correlation between the frequency spectrum of the received signal, obtained by taking the modulus of the coefficients of the DFT, and that of the OFDM learning sequence which is equal to the binary pseudo-random sequence.
  • This cross-correlation presents a discriminating peak at the central position which thus reproduces the autocorrelation property of the binary pseudo-random sequence.
  • This device thus makes it possible to resolve the ambiguity before any calculation of the channel response, that is to say before performing an inverse Fourier transform, which greatly simplifies the calculations.
  • the ratio of occupied carriers is for example divided by 4 for the STS of the WiFi and by 2 for the TS of the DVB-T.
  • the invention meets this need and proposes according to a first aspect a method for generating an OFDM training sequence composed of at least two symbols, the OFDM training sequence comprising at least two OFDM sub-carriers.
  • the method comprises a step of partitioning the OFDM subcarriers into at least two disjoint groups comprising at least one subcarrier, a number of groups being less than a number of subcarriers.
  • the method comprises steps, carried out independently for each group, of generating an elementary sequence associated with a group, by combining the sub-carriers of the group, the elementary sequence having a duration equal to a duration of one of the at least two symbols, generation of a multi-symbol sequence, comprising at least one concatenation of the elementary sequence associated with the group and an offset in phase or frequency, the method comprising a step of generating the OFDM training sequence by summing the multi-symbol sequences associated with all of the groups.
  • This method offers the advantage of maximizing the number of subcarriers that can be modulated, potentially up to all subcarriers of the OFDM waveform.
  • the discriminating power of the autocorrelation function of the sequence is therefore superior to sequences using only one in two carriers and improves the equalization.
  • the sequence can also be chosen with a cyclic period greater than T, which increases both its duration and its energy and multiplies the number of lines in its spectrum, thus further increasing its discriminating power in the frequency domain. This is very useful and allows much better performance when the channel has a significant frequency offset compared to the frequency difference of two adjacent subcarriers, especially for mobile communications.
  • the method of generating an OFDM learning sequence can be implemented as follows.
  • the generation of an elementary sequence associated with a group comprises the sub-steps of selecting a complex code characterized by an amplitude and a phase, for at least one sub-carrier of the group, weighting of the sub-carrier by the complex code selected, so as to obtain a weighted sub-carrier associated with the group, modulation of the weighted sub-carrier associated with the group using a pulse associated with the group, to obtain an elementary sequence associated with the group.
  • At least one group comprises at least two sub-carriers and in which the generation of an elementary sequence comprises the sub-steps of selecting two complex codes characterized by an amplitude and a phase, for at least two sub-carrier of the group, weighting of the two sub-carriers by the selected complex codes, summation of at least two weighted sub-carriers of the group to form a composite symbol associated with the group, modulation of the composite symbol associated with the group using a pulse associated with the group, to obtain an elementary sequence associated with the group.
  • the elementary sequence associated with the group has the duration of one symbol.
  • the generation of a multi-symbol sequence comprises the sub-steps of generating a concatenated sequence, by concatenation of the elementary sequence associated with the group with one or more copies and generation of a multi-sequence. symbols associated with the group by frequency shifting of the concatenated sequence associated with the group.
  • the generation of a multi-symbol sequence comprises the sub-steps of generating a shifted sequence associated with the group by a phase shifts or at least two successive phase shifts of the elementary sequence associated with the group and generating a multi-symbol sequence associated with the group, by concatenation of the elementary sequence associated with the group with at least one phase-shifted copy.
  • the generation of an OFDM training sequence further comprises a step of truncating at least one multi-symbol sequence or a step of truncating the OFDM training sequence.
  • one of the groups is associated with a zero elementary sequence.
  • some sub-carriers do not belong to any group, which amounts to considering that they form a new group associated with a zero elementary sequence.
  • the frequency offsets are different for each group.
  • the frequency shifts are multiples of the same sub-multiple of an OFDM frequency step and / or the sequences elementary have a duration equal to a sub-multiple of a raw duration of the OFDM symbol.
  • the elementary sequences are the symbols of the learning sequence.
  • the phase shift of the concatenated elementary sequence is repeated and the shift is applied to the entire concatenated elementary sequence.
  • the pulses have a constant envelope and / or the pulses have an identical power.
  • the partition step uses a pseudo-random sequence.
  • a device for generating an OFDM training sequence composed of at least two OFDM symbols the OFDM training sequence comprising at least two OFDM sub-carriers.
  • the device comprises a data processing unit capable of generating an OFDM training sequence and a transmission unit.
  • the data processing unit is configured to perform a step of partitioning the OFDM subcarriers into at least two disjoint groups comprising at least one subcarrier, a number of groups being less than a number of subcarriers.
  • the data processing unit is configured to carry out steps, independently for each group, of generating an elementary sequence associated with a group, by combining the sub-carriers of the group, the elementary sequence having a duration equal to a duration of one of at least two symbols, generation of a multi-symbol sequence, comprising at least one concatenation of the elementary sequence associated with the group and a phase or frequency shift.
  • the data processing unit is configured to perform a step of generating the OFDM training sequence by summing the multi-symbol sequences associated with all of the groups. It is also proposed, according to another aspect of the invention, a computer program product comprising program code instructions for the execution. steps of the method for generating an OFDM training sequence, when this program product is executed by a processor.
  • a transmitter or a receiver using an OFDM waveform in which is inserted a learning sequence created by a device described above or a computer program described above. -above.
  • Figure 1 shows a device according to one aspect of the invention.
  • Figure 2 shows a method of generating an OFDM learning sequence according to another aspect of the invention.
  • FIG. 3 represents the duration of an OFDM learning sequence generated by the process of the invention, relative to the durations of the symbols.
  • Figure 4 shows the location of the spectral components of an OFDM training sequence generated by the process of the invention, when the cyclic period of that sequence is four times the duration of a symbol.
  • Figures 5-a and 5-b represent the spectral lines of multi-symbol training sequences, generated by the process of the invention.
  • FIG. 1 schematically represents a device 101 for generating an OFDM learning sequence.
  • This device 101 comprises a data processing unit 101 -a capable of generating an OFDM learning sequence and a transmission unit 101 -b of the OFDM learning sequence.
  • the OFDM training sequence comprises a plurality of OFDM symbols and each OFDM symbol comprises a plurality of subcarriers.
  • the data processing unit 101 -a comprises at least one processor for implement a computer program.
  • This computer program comprises program code instructions for the execution of a method for generating an OFDM training sequence, when these instructions are executed by the processor of the data processing unit 101 -a .
  • the device also includes a memory for storing, among other things, the OFDM learning sequence.
  • the transmission unit 101 -b of the OFDM training sequence comprises a digital-to-analog converter, a frequency conversion, a chain for amplifying the radio signal associated with the OFDM training sequence and finally an antenna suitable for the transmission. radio signal transmission.
  • the OFDM training sequence is made to be transmitted at each frame of an OFDM waveform signal, by the transmission unit 101-b in the same way that it transmits in the meantime the signal containing the payload data , that is to say by modulating numerous sub-carriers spaced apart by the frequency step df.
  • the receiver uses it to acquire the signal and synchronize itself in time (start of frame) and in frequency (resetting its local oscillator).
  • the OFDM learning sequence also makes it possible to equalize the channel the instant it is received. Equalization will be maintained using the pilots passed between learning sequences.
  • the OFDM signal is designed to be robust to transmissions in a multipath channel.
  • the device 101 for generating an OFDM learning sequence is configured to implement the steps of: partition 201 of the OFDM sub-carriers into at least two disjoint groups comprising at least one sub-carrier;
  • the method comprises the following steps carried out independently for each group: generation 202 of an elementary sequence associated with a group, by combining the sub-carriers of the group, the elementary sequence having a duration equal to the duration of the symbol which may be different from that used in the data frame; the generation step 202 comprising the sub-steps of:
  • the method comprises a step of summing 202-c of the weighted sub-carriers of the group to form the composite symbol associated with the group, - 202-d modulation of the associated composite symbol to the group or of the weighted sub-carrier, using a pulse associated with the group, to obtain a modulated symbol which constitutes the elementary sequence to the group.
  • certain sub-carriers are not associated with any group, these non-associated sub-carriers are then not modulated, which also amounts to saying that they form a new group associated with modulation or zero weighting
  • the method comprises a step of generating 203 a multi-symbol sequence, comprising at least one concatenation of the elementary sequence associated with the group with a copy and a frequency or phase shift.
  • This generation step 203 is performed independently for each group. Two alternatives make it possible to carry out the generation step 203:
  • the method comprises: - the 203-a generation of a concatenated sequence associated with the group, by concatenation of the elementary sequence associated with the group with its copy (s), and
  • the method comprises: the 203-c generation of at least one phase-shifted elementary sequence associated with the group by phase rotations applied successively to one or more copies of the elementary sequence associated with the group and
  • steps 203-c and 203-d allow the generation of a multi-symbol sequence by concatenation of one or more sequences shifted in phase by successive rotations of the elementary sequence associated with the group, which is equivalent to steps 203 -b and 203c which frequency-shift the concatenation of one or more non-phase-shifted copies of the elementary sequence associated with the group.
  • steps 203 -b and 203c which frequency-shift the concatenation of one or more non-phase-shifted copies of the elementary sequence associated with the group.
  • the method comprises a step 205 of generation of the OFDM learning sequence by summing these multi-symbol sequences.
  • the method may include a truncation step 206 of the OFDM learning sequence.
  • the method can also include a step 207 of transmitting the OFDM learning sequence. This transmission can be performed by the device 101 via the transmission unit 101 -b.
  • This method makes it possible to generate an OFDM training sequence which is in conformity with the architecture of the transmitter, in fact this method allows the generation of an OFDM signal on the same plurality of subcarriers.
  • the procedure constructs elements of training sequences which have a cyclic period of a symbol of duration P, knowing that this symbol period of the training sequence may be different from that of the waveform payload data.
  • the OFDM training sequence generated has a cyclic period higher and is richer in its spectral content, by the presence of more numerous lines in the spectrum of the OFDM learning sequence. This offers the advantage of improving the estimation precision of the channel by increasing the spectral resolution, this being finally obtained because the OFDM training sequence is longer.
  • this method makes it possible to increase the cyclic period of the OFDM training sequence with n symbols, which also increases the number of spectral components of the Fourier series.
  • FIG. 3 represents such an OFDM training sequence.
  • the OFDM learning sequence lasts 5.75 OFDM symbols and has a periodicity of 4 raw OFDM symbols.
  • the partition step 201 makes it possible to create m disjoint groups of subcarriers, these groups being intended to be modulated by distinct pulses.
  • m is 2, but m can be a larger number.
  • m is equal to 1 because the same modulation is applied to all the selected sub-carriers.
  • the remainder of sub-carriers not belonging to any of the m groups then remains unmodulated in the OFDM training sequence and can also be considered as an additional group associated with zero modulation.
  • / j designates the set of sub-carrier indices of the group.
  • the generation step 202 makes it possible to construct an elementary sequence having the duration of a symbol of the learning sequence P.
  • the first three sub-steps 202-a, 202-b and 202-c, consist of form a linear combination of the sub-carriers whose index belongs to ⁇
  • the linear combination can use any amplitude and phase coefficients.
  • identical and unitary amplitudes are used, because the spectral autocorrelation function will retain the property of the pseudo-random sequence used during the partition step 201.
  • the phases are random, in order to minimize the PAPR (Peak-to) ratio.
  • the composite signal sc j (t) has the following form: where ⁇ k represents the weighting code and e i2TTkdf (t) represents the subcarrier k.
  • the latter is then modulated in substep 202-d by a pulse of the duration of the symbol P.
  • the group of substeps 202-a to 202-c and substep 202-d are permutable. It is however advantageous to first perform the group of substeps 202-a to 202-c before the substep 202-d because this makes it possible to minimize the complexity of calculations.
  • f j the impulse for the group of index j.
  • the energy E m of the impulse is worth:
  • this energy is taken equal to the average of that of a code of the useful OFDM signal, but this value can nevertheless be varied according to the number of subcarriers used, so that the total power of the OFDM learning sequence either on arrival close to that of the useful signal.
  • f j of constant envelope, therefore of complex modulus VE m / P.
  • the elementary sequence is j (t) has the following form:
  • step 203 is intended to form a longer pulse using one or more repetitions of the elementary pulse.
  • each elementary sequence is repeated r times, each time delaying it by P in order to obtain a sequence of length greater than the total duration sought D (rP> D).
  • the sequence thus obtained is the concatenation of identical portions of duration P, the concatenated sequence is therefore cyclic with period P.
  • the symbol duration P differs from T, then the spectral lines of the concatenated sequence no longer coincide with the sub-carriers.
  • P therefore has the value T or otherwise a submultiple T / q, in order to simplify the reception algorithm because the spectral lines of the concatenated sequence will then coincide with the sub-carriers.
  • step 203-b each concatenated sequence is then shifted by a frequency 3 ⁇ 4. Equations for each group of index j, steps 202 to 203 provide the following equation in which the function ts j (t) here denotes the shifted sequence associated with the subcarrier group of index j:
  • steps 203-a and 203-b It is also possible to invert the order of steps 203-a and 203-b and thus carry out first a step 203-c of phase shifting of the elementary sequences and then a step 203-d of concatenation of the sequences shifted in phase.
  • g j (t) is the offset by frequency 3 ⁇ 4 of the modulation f j (t).
  • the functions Uj (t) act here as a single modulation applied individually to each subcarrier of the group of index j.
  • Each spectrum of the composite signal obtained by step 202-c for the group of subcarriers j undergoes a convolution with the spectrum of the function Uj.
  • the composite spectra formed by the lines corresponding to the sub-carriers of the group are then shifted differently. It is therefore advantageous to have frequency offsets which are different for each group. It is also advantageous for them to be less than the frequency step df of the subcarriers of the OFDM symbol so as to limit the spectrum shift.
  • the sequence of operations from 202 to 204 can be modified from as follows: after the sub-steps 202-a to 202-c of aggregation of the composite signal, the step 203 of concatenation then shift can be applied to the single function f j , which makes it possible to obtain the function Uj, then apply the modulation substep 202-d to the composite signal at this time.
  • the sequences obtained are cyclic of the same period in order to be able to apply a discrete Fourier transform in the reception algorithms.
  • each multi-symbol sequence is truncated to the duration D (less than rP) before the step 205 for generating the OFDM training sequence carried out by summing the multi-symbol sequences.
  • the truncation step can also be carried out after this step 205 of generating the OFDM training sequence.
  • the equation describing the complementary actions of steps 201 and 204 is written forts designating the OFDM learning sequence:
  • the duration of the learning sequence D can correspond to any number which is not an integer number of symbols.
  • D is greater than nP
  • the reception algorithm can detect the cyclic repetition of the training sequence, and the larger it is, the more the algorithm has a large time range between two detection attempts, this which makes it possible to reduce the computing power required for the first detection of the learning sequence.
  • the first and simplest type is when the functions f j (t) are equal to 1 for all j.
  • the shifted sequences of group j consist of sub-carriers of this group shifted by frequency jd.
  • the OFDM learning sequence which is obtained is then perfect in the sense that each modulation contains only a single frequency per OFDM subcarrier.
  • the modulation f j (t) cancels out the subcarrier shift on each consecutive symbol period (k-1) P to kP (k ⁇ n) but the symbols undergo consecutive rotations of (p j at the transitions between symbols, an OFDM learning sequence is then obtained consisting of the sequence of codes e il ⁇ Pj, for I ranging from 0 to r.
  • step 201 it is possible, in step 201, that certain sub-carriers are not in one of the groups of index j, which amounts to not modulating them and to having a combination coefficient of zero value.
  • This can concern the continuous line (this is often the case to allow the use of direct IQ modulators which exhibit poorly controlled local oscillator leakage), or the sub-carriers located at the ends of the spectrum (this leaves a range for the carrier offset before the initial acquisition of the signal), or any other subset of carriers if necessary.
  • indices j of subcarriers different values modulo n, but belonging neither to the interval 0, n-1 nor to -n / 2, + n / 2.
  • the frequency offset of the modulations will then be different.
  • the mean shift of the spectrum is the barycenter of the indices j.
  • Numbers which are all half-integers can also be used for the indices j.
  • the sequence becomes countercyclical, which means that it becomes opposite to itself after the period P.
  • the learning sequence OFDM exhibits a zero spectral shift for an even number of consecutive index modulations.
  • the concatenated sequences obtained in sub-step 203-a can consist of several modulations, as long as all of these sequences have disjoint spectra, that is to say obtained with different frequency shifts.
  • / ji ⁇
  • the product in front of the exponentials is a cyclical function of period P, just like the first exponential. Consequently, the corresponding Fourier series only has terms with frequencies multiples of 1 / P but no at frequencies j / nP with j not a multiple of n. There is therefore no energy at the frequency [s (k ') - s (k)] / nP which means that this integral is zero since it calculates the corresponding Fourier coefficient. And so the Hermitian product is also zero when s (k) 1s (k ').
  • This characteristic of the shifted learning sequences makes it possible to obtain an energy of the learning sequence which is the sum of the energy of each subcarrier modulated by Uj, whatever the phases of each subcarrier and the m-area pseudo-random sequence for selecting groups of subcarriers.
  • the second consequence is that the spectrum of this sequence is the sum of the m disjoint spectra formed by the sub-carriers of a group of index j.
  • the probability of the event for given i and j is either zero when the main line sought, equal to [j + s (k) j mod [n ] is not part of the set of m modulations, ie close to 1 / m when it is part of this set.
  • the autocorrelation of the spectrum of the OFDM training sequence ts (t) exhibits a high peak at zero equal to the number of modulated subcarriers and much lower secondary peaks elsewhere, typically divided by a factor of m.
  • the spectral detection algorithm therefore works perfectly on the spectrum of the learning sequence.

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Abstract

Procédé de génération d'une séquence d'apprentissage OFDM dispositif et produit programme d'ordinateur. La séquence d'apprentissage OFDM est composée d'au moins deux symboles OFDM, la séquence d'apprentissage OFDM comprend au 5 moins deux sous-porteuses OFDM, le procédé comprenant une étape de partition des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse, un nombre de groupes étant inférieur à un nombre de sous-porteuses. Le procédé comprend des étapes, réalisées indépendamment pour chaque groupe, de génération d'une séquence élémentaire associée à un groupe,10 par combinaison des sous-porteuses du groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée d'un des au moins deux symboles.

Description

GENERATION D’UNE SEQUENCE D’APPRENTISSAGE COMPOSEE D’UNE
PLURALITE DE SYMBOLES OFDM
Domaine technique général
L’invention concerne le domaine des télécommunications en particulier celles utilisant la modulation OFDM (en anglais, « Orthogonal Frequency Division Multiplexing » pour multiplexage par division en fréquences orthogonales en français). L’invention porte notamment sur l’insertion dans la forme d’onde de séquences d’apprentissage, envoyées par un émetteur puis exploitées par un récepteur pour se synchroniser en temps et fréquence puis égaliser le canal. Elle détaille plus particulièrement un procédé de génération d’une famille de séquences d’apprentissage comprenant des symboles modulés suivant une modulation OFDM, famille qui présente des propriétés particulièrement intéressantes pour la synchronisation et l’égalisation. Les séquences d’apprentissage sont aussi connues sous l’expression séquences d’entrainement, séquences pilote ou « training sequence » en terminologie anglo-saxonne.
Art antérieur
Un symbole OFDM est composé d’une pluralité de sous-porteuses espacées d’un pas de fréquence df. Généralement, les sous-porteuses sont modulées par des codes Ck appartenant à une constellation (QAM ou PSK, par exemple) sur chaque sous-porteuse d’indice k qui varie typiquement de -N à N (soit 2N+1 sous- porteuses).
L’enveloppe complexe du symbole OFDM a alors la forme :
Figure imgf000003_0001
Celle-ci est ensuite modulée sur une fréquence porteuse fo. La durée optimale d’un symbole OFDM est alors de T=1/df qu’on appelle durée brute du symbole OFDM, car toutes les sous-porteuses sont orthogonales sur cette durée. Le symbole est prolongé d’un temps de garde G dont la durée est une fraction de la période T (typiquement 1/4, 1/8, voire moins). On note P la durée totale du symbole OFDM P=T+G, 1/P la fréquence symbole OFDM. Ce symbole OFDM est donc émis pour t entre m.P et (m+1)P, où m représente l’indice du symbole OFDM. Le canal de propagation entre un émetteur et un récepteur est généralement un canal de type multi-trajets. Ce type de canal apparait du fait d’une pluralité de réflexions de l’onde radio transmise entre l’émetteur et le récepteur. Ces réflexions sont provoquées par exemple par des obstacles naturels ou des bâtiments. Ainsi le récepteur, va recevoir en plus d’une réception principale d’un signal radio des échos étalés dans le temps de ce même signal radio. Les signaux échos ont généralement subi une atténuation et un déphasage par rapport au signal principal.
La forme d’onde OFDM est particulièrement efficace dans le cas où le canal de propagation est de type « multi-trajets » et en particulier lorsque l’étalement temporel de sa réponse pour chaque trajet (la différence entre l’instant de réception du signal principal et l’instant de réception du dernier écho de ce signal) est inférieur au temps de garde G. Alors, la réponse du canal est non nulle seulement entre deux valeurs de retard Rmin et Rmax avec Rmax-Rmin < G. Dans ce cas, chaque sous- porteuse du signal est reçue avec une amplitude et phase stables de rn.P+Rmax à (rn+1)P+Rmin donc pour une durée supérieure à T.
En notant hk la réponse du canal à la fréquence fo+k.df et Af le décalage de fréquence du récepteur (c’est-à-dire que l’oscillateur local du récepteur fonctionne avec une fréquence centrale à fo+Af), le récepteur reçoit alors, dans cet intervalle de temps, un signal R(t) d’enveloppe complexe de la forme :
Figure imgf000004_0001
où n(t) est le bruit additif gaussien de réception qu’on omettra dans toute la suite. Pour que le récepteur puisse acquérir et se synchroniser sur un tel signal il est nécessaire qu’il identifie les périodes de transition entre les symboles (synchronisation temporelle) et le décalage en fréquence avec l’émetteur (synchronisation fréquentielle). Pour réaliser la détermination de ces éléments on incorpore des séquences d’apprentissage, c’est à dire une portion de signal connue émise de façon récurrente, typiquement à chaque trame.
La séquence d’apprentissage la plus classique est constituée de codes tsk émis sur certaines sous-porteuses de symboles OFDM (tsk=0 pour les autres sous- porteuses). Ces sous-porteuses sont espacées de q fois le pas de fréquence OFDM df et occupent la plus grande partie de la bande passante disponible. La séquence ainsi transmise puis reçue dans un récepteur avant synchronisation est périodique de période T/q à une rotation de phase près. Ce dispositif est utilisé avec q=4 et q=1 pour les séquences d’apprentissage dites séquences d’apprentissage courtes (en anglais, Short Training Sequence (STS)) et les séquences d’apprentissage dites séquences d’apprentissage longues (en anglais, « Long Training Sequence », (LTS))) de la norme de réseau sans-fil Wi-Fi. La norme 4G de réseau cellulaire LTE (en anglais, « Long Term Evolution ») utilise un dispositif similaire, à base d’une séquence PSS (en anglais « Primary Synchronization Signal »), mais avec une durée de répétition égale au seul temps de garde des symboles OFDM. La séquence d’apprentissage est émise pendant une durée supérieure à sa période cyclique. Généralement, le récepteur, pour réaliser l’estimation du canal et l’estimation du décalage en fréquence, se synchronise grossièrement en identifiant tout d’abord cette répétition périodique de la séquence d’apprentissage ODFM. En recalant la rotation de phase observée sur la période cyclique, le récepteur se synchronise sur une sous-porteuse du signal et calcule ensuite la transformée de Fourier discrète (en terminologie anglo-saxonne, « Discrète Fourier Transform » (DFT)) du signal reçu sur la période T/q. Le spectre obtenu présente ainsi une ambiguïté fréquentielle multiple de q.df qu’il va falloir lever. Les coefficients de la DFT valent alors Xk = hk-j-tSk-j au bruit près, avec un décalage fréquentiel de j.q.df. Les coefficients yk = Xk/tSk-i fournissent alors une estimation de hk-i lorsque i=j. En choisissant le bon décalage d’indice, le récepteur peut alors déterminer la réponse du canal, donc procéder d’une part à son égalisation, et d’autre part à la synchronisation temporelle par une transformée de Fourier inverse (« IFT » inverse Fourier transform en terminologie anglo-saxonne). Mais pour lever l’ambiguïté, ceci doit être fait pour chaque décalage de fréquence potentiel i.(q.df) afin de pouvoir sélectionner la réponse de canal la plus réaliste. Lorsque le nombre de sous-porteuses est important cette étape présente donc une grande complexité. La norme de télévision terrestre DVB-T utilise une séquence pseudo-aléatoire binaire pour déterminer l’activation ou non de la présence d’une sous-porteuse dans les différents symboles OFDM de la séquence d’apprentissage. Dans ce cas, l’estimation de l’ambiguïté fréquentielle est réalisée au moyen d’une reconnaissance spectrale, c’est-à-dire une corrélation croisée (en anglais, « cross-correlation ») entre le spectre fréquentiel du signal reçu, obtenu en prenant le module des coefficients de la DFT, et celui de la séquence d’apprentissage OFDM qui vaut la séquence pseudo-aléatoire binaire. Cette corrélation croisée présente un pic discriminant à la position centrale qui reproduit ainsi la propriété d’autocorrélation de la séquence pseudo-aléatoire binaire. Ce dispositif permet ainsi de lever l’ambiguïté avant tout calcul de la réponse du canal, c’est-à-dire avant d’effectuer une transformée de Fourier inverse, ce qui simplifie fortement les calculs.
D’autres propositions de séquences d’apprentissages utilisant la concaténation de plusieurs symboles ont été décrites. Dans ce cas, on utilise la répétition d’un symbole défini par la séquence de codes tsk, avec la séquence inverse ( codes -tsk) , conjuguée (codes ts_k *) ou inversée temporellement (codes ts.k), voire la combinaison de plusieurs de ces transformations. En général, ces séquences d’apprentissage ont une durée égale à un symbole OFDM et le symbole de la séquence a une durée de T/2 ou T/4, la période cyclique étant généralement de T/2. Ces séquences d’apprentissage présentent toutefois l’inconvénient d’avoir une résolution de fréquence déterminée par l’écart entre les sous-porteuses occupées. Cette performance théorique est donc dégradée lorsque l’ensemble des sous- porteuses n’est pas utilisé, car on ne mesure pas la réponse du canal à chaque sous-porteuse, et on doit alors extrapoler les résultats. Le ratio de porteuses occupées est par exemple divisé par 4 pour la STS du WiFi et par 2 pour la TS du DVB-T.
On connaît également la demande PCT référence W02007073701A1. Cette demande présente un procédé de transformée de Fourier inverse rapide. Ce procédé ne permet cependant pas de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM basée sur une partition des sous-porteuses.
Il existe donc un besoin nécessitant de générer des séquences d’apprentissage OFDM qui permettent une synchronisation fréquentielle par reconnaissance spectrale tout en maximisant le nombre de sous-porteuses utilisées.
Présentation générale de l’invention
L’invention répond à ce besoin et propose selon un premier aspect un procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles, la séquence d’apprentissage OFDM comprenant au moins deux sous- porteuses OFDM. Le procédé comprend une étape de partition des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous- porteuse, un nombre de groupes étant inférieur à un nombre de sous-porteuses. Le procédé comprend des étapes, réalisées indépendamment pour chaque groupe, de génération d’une séquence élémentaire associée à un groupe, par combinaison des sous-porteuses du groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée d’un des au moins deux symboles, génération d’une séquence multi- symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en phase ou fréquence, le procédé comprenant une étape de génération de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes.
Ce procédé offre l’avantage de maximiser le nombre de sous-porteuses pouvant être modulées, potentiellement jusqu’à toutes les sous-porteuses de la forme d’onde OFDM. Le pouvoir discriminant de la fonction d’autocorrélation de la séquence est donc supérieur aux séquences n’utilisant qu’une porteuse sur deux et améliore l’égalisation. La séquence peut aussi être choisie de période cyclique supérieure à T, ce qui augmente à la fois sa durée et son énergie et multiplie le nombre de raies de son spectre, augmentant ainsi encore son pouvoir discriminant dans le domaine fréquentiel. Ceci s’avère très utile et permet de bien meilleures performances lorsque le canal présente un décalage en fréquence non négligeable devant la différence de fréquence de deux sous-porteuses adjacentes, notamment pour des communications mobiles.
Le procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM peut être mis en oeuvre de la manière suivante.
Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence élémentaire associée à un groupe comprend les sous-étapes de sélection d’un code complexe caractérisé par une amplitude et une phase, pour au moins une sous-porteuse du groupe, pondération de la sous porteuse par le code complexe sélectionné, de manière à obtenir une sous-porteuse pondérée associée au groupe, modulation de la sous- porteuse pondérée associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe.
Dans un mode de réalisation, au moins un groupe comprend au moins deux sous- porteuses et dans lequel la génération d’une séquence élémentaire comprend les sous-étapes de sélection de deux codes complexes caractérisés par une amplitude et une phase, pour au moins deux sous-porteuse du groupe, pondération des deux sous porteuses par les codes complexes sélectionnés, sommation d’au moins deux sous-porteuses pondérées du groupe pour former un symbole composite associé au groupe, modulation du symbole composite associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe.
Dans ce mode de réalisation la séquence élémentaire associée au groupe a la durée d’un symbole.
Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de génération d’une séquence concaténée, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec une ou plusieurs copies et génération d’une séquence multi-symboles associée au groupe par décalage en fréquence de la séquence concaténée associée au groupe.
Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de génération d’une séquence décalée associée au groupe par un décalages en phase ou au moins deux décalages en phase successifs de la séquence élémentaire associée au groupe et de génération d’une séquence multi-symboles associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec au moins une copie décalée en phase.
Dans un mode de réalisation, la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM comprend en outre une étape de troncature d’au moins une séquence multi- symboles ou étape de troncature de la séquence d’apprentissage OFDM.
Dans un mode de réalisation on associe à l’un des groupes une séquence élémentaire nulle.
Dans ce mode de réalisation certaines sous-porteuses n’appartiennent à aucun groupe ce qui revient à considérer qu’elles forment un nouveau groupe associé à une séquence élémentaire nulle.
Dans un mode de réalisation, les décalages en fréquences sont différents pour chaque groupe.
Dans un mode de réalisation, les décalages en fréquences sont des multiples d’un même sous-multiple d’un pas de fréquence OFDM et/ou les séquences élémentaires ont une durée égale à un sous-multiple d’une durée brute du symbole OFDM.
Dans ce mode de réalisation les séquences élémentaires sont les symboles de la séquence d’apprentissage.
Dans un mode de réalisation on répète le décalage en phase de la séquence élémentaire concaténée et on applique le décalage à l’ensemble de la séquence élémentaire concaténée.
Dans un mode de réalisation les impulsions ont une enveloppe constante et/ou les impulsions ont une puissance identique.
Dans un mode de réalisation l’étape de partition utilise une séquence pseudo- aléatoire.
Il est aussi proposé, selon un autre aspect de l’invention, un dispositif de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles OFDM, la séquence d’apprentissage OFDM comprenant au moins deux sous- porteuses OFDM. Le dispositif comprend une unité de traitement de données apte à la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM et une unité de transmission. L’unité de traitement de données est configurée pour réaliser une étape de partition des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse, un nombre de groupes étant inférieur à un nombre de sous-porteuses. L’unité de traitement de données est configurée pour réaliser des étapes, indépendamment pour chaque groupe, de génération d’une séquence élémentaire associée à un groupe, par combinaison des sous-porteuses du groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée d’un des au moins deux symboles, génération d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en phase ou fréquence. L’unité de traitement de données est configurée pour réaliser une étape de génération de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes. II est aussi proposé, selon un autre aspect de l’invention, un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, lorsque ce produit programme est exécuté par un processeur.
Il est aussi proposé, selon un autre aspect de l’invention un émetteur ou un récepteur utilisant une forme d’onde OFDM dans laquelle est insérée une séquence d’apprentissage créée par un dispositif décrit ci-dessus ou un programme d’ordinateur décrit ci-dessus.
Brève description des dessins D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative, et doit être lue en regard des figures annexées :
La figure 1 représente un dispositif selon un aspect de l’invention.
La figure 2 représente un procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon un autre aspect de l’invention.
La figure 3 représente la durée d’une séquence d’apprentissage OFDM générée par le processus de l’invention, relativement aux durées des symboles.
La figure 4 représente l’emplacement des composants spectrales d’une séquence d’apprentissage OFDM générée par le processus de l’invention, lorsque la période cyclique de cette séquence est de quatre fois la durée d’un symbole.
Les figures 5-a et 5-b représentent les raies spectrales de séquences d’apprentissage multi-symboles, générées par le processus de l’invention.
Description d’un ou plusieurs modes de réalisation Un émetteur de forme d’onde OFDM transmet des trames de données utiles à un récepteur. L’émetteur insère régulièrement dans la forme d’onde des séquences d’apprentissage qui aident le récepteur à se synchroniser en temps et en fréquence puis à égaliser le canal de transmission. La figure 1 représente de manière schématique un dispositif 101 de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM. Ce dispositif 101 comprend une unité de traitement de données 101 -a apte à la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM et une unité de transmission 101 -b de la séquence d’apprentissage OFDM.
La séquence d’apprentissage OFDM comprend une pluralité de symboles OFDM et chaque symbole OFDM comprend une pluralité de sous-porteuses. Typiquement, l’unité 101 -a de traitement de données comprend au moins un processeur pour mettre en œuvre un programme d’ordinateur. Ce programme d’ordinateur comprend des instructions de code de programme pour l’exécution d’un procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur de l’unité de traitement de données 101 -a. Par ailleurs, le dispositif comprend également une mémoire pour mémoriser entre autres la séquence d’apprentissage OFDM. Typiquement l’unité de transmission 101 -b de la séquence d’apprentissage OFDM comprend un convertisseur numérique analogique, une conversion de fréquence, une chaîne d’amplification du signal radio associé à la séquence d’apprentissage OFDM et enfin une antenne apte à la transmission du signal radio.
La séquence d’apprentissage OFDM est faite pour être transmise à chaque trame d’un signal de forme d’onde OFDM, par l’unité de transmission 101-b de la même façon qu’elle transmet entre temps le signal contenant les données utiles, c’est-à- dire en modulant de nombreuses sous-porteuses espacées du pas de fréquence df. Le récepteur s’en sert pour acquérir le signal et se synchroniser en temps (début de trame) et en fréquence (recalage de son oscillateur local). La séquence d’apprentissage OFDM permet en outre d’égaliser le canal à l’instant de sa réception. L’égalisation sera maintenue en utilisant les pilotes transmis entre les séquences d’apprentissage. Le signal OFDM est conçu pour être robuste aux transmissions dans un canal multi- trajets. On cherche à transmettre le signal de façon à le recevoir sans erreur, on presque (« quasi errorfree » en terminologie anglo-saxonne), alors que le canal est doublement dispersif : en temps tout d’abord, les retards des différents échos présentent une dispersion temporelle non négligeable devant un temps symbole ; en fréquence ensuite, les différents échos sont entachés d’un décalage Doppler non négligeable devant l’espacement entre les sous-porteuses. La criticité du canal est avérée lorsque le produit de ces deux dispersions atteint une valeur qui approche, voire dépasse le pourcent typiquement.
Ce cas est rencontré pour des télécommunications à longue distance pour des mobiles rapides. C’est notamment vrai dans le cas de communications aéronautiques, entre le sol et un aéronef par exemple.
En référence à la figure 2, le dispositif 101 de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, illustré sur la figure 1 , est configuré pour mettre en œuvre les étapes de : - partition 201 des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse ;
Suite à cette partition le procédé comprend les étapes suivantes réalisées indépendamment pour chaque groupe : - génération 202 d’une séquence élémentaire associée à un groupe, par combinaison des sous-porteuses du groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à la durée du symbole qui peut être différente de celle utilisée dans la trame de données ; l’étape de génération 202 comprenant les sous-étapes de:
- sélection 202-a pour au moins une sous-porteuse du groupe d’un code complexe caractérisé par une amplitude et une phase,
- pondération 202-b de la sous porteuse du groupe par le code sélectionné,
- dans le cas où le groupe comprend au moins deux sous-porteuses, le procédé comprend une étape de sommation 202-c des sous-porteuses pondérées du groupe pour former le symbole composite associé au groupe, - modulation 202-d du symbole composite associé au groupe ou de la sous- porteuse pondérée, en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir un symbole modulé qui constitue la séquence élémentaire au groupe.
Dans un mode de réalisation de l’étape 201 de partition, certaines sous-porteuses ne sont associées à aucun groupe, ces sous-porteuses non associées ne sont alors pas modulées ce qui revient également à dire qu’elles forment un nouveau groupe associé à une modulation ou à une pondération nulle
Ensuite le procédé comprend une étape de génération 203 d’une séquence multi- symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec une recopie et un décalage en fréquence ou phase. Cette étape de génération 203 est réalisée indépendamment pour chaque groupe. Deux alternatives permettent de réaliser l’étape de génération 203 :
Dans un première alternative le procédé comprend : - la génération 203-a d’une séquence concaténée associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec sa ou ses recopies, et
- la génération 203-b d’une séquence multi-symboles associée au groupe par décalage en fréquence de la séquence concaténée associée au groupe,
Dans une deuxième alternative le procédé comprend : - la génération 203-c d’au moins une séquence élémentaire décalée en phase associée au groupe par rotations phase appliqués successivement à une ou plusieurs copies de la séquence élémentaire associée au groupe et
- la génération 203-d d’une séquence multi-symboles associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec la ou les séquences élémentaires successivement décalées par le cumul de phase.
Ainsi ces deux étapes 203-c et 203-d permettent la génération d’une séquence multi-symboles par concaténation d’une ou plusieurs séquences décalées en phase par rotations successives de la séquence élémentaire associée au groupe, ce qui est équivalent aux étapes 203-b et 203c qui décalent en fréquence la concaténation d’une ou plusieurs copies non décalées en phase de la séquence élémentaire associée au groupe. Les deux alternatives permettant de réaliser l’étape 203 de génération d’une séquence multi-symboles permettent d’obtenir une même séquence multi-symboles, en ce sens on peut considérer que ces deux alternatives sont équivalentes.
A partir de l’ensemble des séquences d’apprentissage multi-symboles et optionnellement tronquées le procédé comprend une étape de génération 205 de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation de ces séquences multi-symboles. De manière optionnelle, le procédé peut comporter une étape de troncature 206 de la séquence d’apprentissage OFDM. Le procédé peut aussi comporter une étape 207 de transmission de la séquence d’apprentissage OFDM. Cette transmission peut être réalisée par le dispositif 101 via l’unité de transmission 101 -b.
Ce procédé permet de générer une séquence d’apprentissage OFDM qui est conforme avec l’architecture de l’émetteur, en effet ce procédé permet la génération d’un signal OFDM sur la même pluralité de sous-porteuses. Jusqu’à l’étape 203-a, la procédure construit des éléments de séquences d’apprentissage qui présentent une période cyclique d’un symbole de durée P, sachant que cette période symbole de la séquence d’apprentissage peut être différente de celle des données utiles de la forme d’onde. Mais, du fait de l’étape 203-b de décalage en fréquence, la séquence d’apprentissage OFDM générée présente une période cyclique supérieure et est plus riche dans son contenu spectral, par la présence de raies plus nombreuse dans le spectre de la séquence d’apprentissage OFDM. Ceci offre l’avantage d’améliorer la précision d’estimation du canal par augmentation de la résolution spectrale, ceci étant finalement obtenu car la séquence d’apprentissage OFDM est plus longue. Ceci est avantageux lorsque le canal présente un étalement Doppler conséquent, comme par exemple dans le cas de communication entre deux éléments qui sont mobiles l’un par rapport à l’autre. Plus particulièrement ce procédé permet d’augmenter la période cyclique de la séquence d’apprentissage OFDM à n symboles ce qui augmente également le nombre de composantes spectrales de la série de Fourier. Dans une mode de réalisation la séquence a une durée notée D=wP avec w>n pour que la séquence envoyée incorpore bien une répétition, cependant w n’est pas forcément entier. La figure 3 représente une telle séquence d’apprentissage OFDM. Sur cette figure la séquence d’apprentissage OFDM dure 5,75 symboles OFDM et présente une périodicité de 4 symboles bruts OFDM. La figure 4 représente l’emplacement des composantes spectrales, représentées par des flèches, de la séquence d’apprentissage OFDM pour p=4.
De plus, lorsque les décalages de fréquences sont différents entre les groupes de sous-porteuses, alors les spectres associés à chacun présentent une occupation spectrale différente, répétitive toutes les n raies espacées de 1/nP. Cette propriété permet d’appliquer un algorithme de reconnaissance spectrale pour établir la synchronisation fréquentielle et lever l’ambiguïté, ce qui simplifie les calculs en évitant d’avoir à calculer la Transformée de Fourier inverse pour chaque hypothèse de fréquence centrale.
Chaque étape est détaillée ci-dessous avec ses différentes réalisations.
L’étape de partition 201 permet de créer m groupes disjoints de sous-porteuses, ces groupes ayant vocation à être modulés par des impulsions distinctes. Dans la réalisation la plus simple, m vaut 2, mais m peut être un nombre plus grand. Dans les séquences d’apprentissage traditionnelles, m vaut 1 car on applique la même modulation sur toutes les sous-porteuses sélectionnées. Le reliquat de sous- porteuses n’appartenant à aucun des m groupes demeure alors non modulé dans la séquence d’apprentissage OFDM et peut être aussi considéré comme un groupe supplémentaire associé à une modulation nulle. En notant j l’une quelconque des m valeurs possibles, \|/j désigne alors l’ensemble des indices de sous-porteuses du groupe.
En pratique, on a intérêt à créer cette partition en appliquant une séquence m-aire pseudo aléatoire (PN ou « pseudo-noise » en terminologie anglo-saxonne) aux indices des sous-porteuses. Donc, en notant s(k) la valeur de la séquence PN prise à l’indice k, la proportion de k vérifiant s(k)=j vaut environ 1/m et la proportion d’indices k vérifiant, pour d fixé quelconque, s(k+d)=s(k) dépasse rarement 1/m. Ces propriétés permettent à la fonction d’autocorrélation spectrale de la séquence d’apprentissage OFDM de présenter un maximum très distinct au décalage d=0, où cette fonction vaut le nombre total de sous-porteuses modulées, soit au maximum 2N+1. Ceci garantit l’efficacité de l’algorithme de reconnaissance spectrale pour la synchronisation fréquentielle.
Pour chaque groupe l’étape de génération 202 permet de construire une séquence élémentaire ayant la durée d’un symbole de la séquence d’apprentissage P. Les trois premières sous-étapes 202-a, 202-b et 202-c, consistent à former une combinaison linéaire des sous-porteuses dont l’indice appartient à \|/j. Cette opération est effectuée pour chaque groupe j. La combinaison linéaire peut utiliser des coefficients d’amplitude et de phase quelconque. Avantageusement, des amplitudes identiques et unitaires sont utilisées, car la fonction d’autocorrélation spectrale conservera la propriété de la séquence pseudo aléatoire utilisée durant l’étape de partition 201. Avantageusement les phases sont aléatoires, afin de minimiser le ratio PAPR (Peak-to-Average Power Ratio en terminologie anglo- saxonne) qui indique un rapport entre puissance crête et puissance moyenne, c’est- à-dire le rapport de la puissance crête à la puissance moyenne du signal composite obtenu. Pour chaque groupe j, le signal composite scj(t) a la forme suivante :
Figure imgf000015_0001
où åk représente le code de pondération et ei2TTkdf(t) représente la sous-porteuse k. Ce dernier est alors modulé à la sous-étape 202-d par une impulsion de la durée du symbole P. Le groupe des sous-étapes 202-a à 202-c et la sous-étape 202-d sont permutables. Il est cependant avantageux de réaliser d’abord le groupe de sous- étapes 202-a à 202-c avant la sous étape 202-d car ceci permet de minimiser la complexité des calculs. On note fj l’impulsion pour le groupe d’indice j. L’énergie Em de l’impulsion vaut :
Figure imgf000016_0001
De façon préférable, on prend cette énergie égale à la moyenne de celle d’un code du signal OFDM utile, mais on peut néanmoins faire varier cette valeur selon le nombre de sous-porteuses utilisées, de façon à ce que la puissance totale de la séquence d’apprentissage OFDM soit à l’arrivée proche de celle du signal utile. En particulier, il est avantageux de prendre fj d’enveloppe constante, donc de module complexe VEm/P. Pour chaque groupe j, la séquence élémentaire sej(t) a la forme suivante :
Figure imgf000016_0002
Pour chaque groupe, l’étape 203 a pour but de former une impulsion plus longue utilisant une ou plusieurs répétitions de l’impulsion élémentaire.
Dans l’étape 203-a, chaque séquence élémentaire est répétée r fois en la retardant à chaque fois de P afin d’obtenir une séquence de longueur supérieure à la durée totale recherchée D (rP > D). Entre 0 et rP, la séquence ainsi obtenue est la concaténation de portions identiques de durée P, la séquence concaténée est donc cyclique de période P. Lorsque la durée de symbole P diffère de T, alors les raies spectrales de la séquence concaténée ne coïncident plus avec les sous-porteuses. Avantageusement P a donc comme valeur T ou sinon un sous-multiple T/q, afin de simplifier l’algorithme de réception car les raies spectrales de la séquence concaténée coïncideront alors avec les sous-porteuses. Lorsque q est supérieur à un, on préférera ne garder dans chaque groupe d’indice j que les sous-porteuses d’indice multiple de q de façon que le spectre de la séquence concaténée coïncide avec l’énergie des sous-porteuses ayant servi à la construire à l’étape 202-a.
Dans l’étape 203-b, chaque séquence concaténée est ensuite décalée d’une fréquence ¾. Mises en équation pour chaque groupe d’indice j, les étapes 202 à 203 fournissent l’équation suivante dans laquelle la fonction tsj(t) désigne ici la séquence décalée associée au groupe de sous-porteuse d’index j :
Figure imgf000017_0001
Il est aussi possible d’intervertir l’ordre des étapes 203-a et 203-b et ainsi réaliser d’abord une étape 203-c de décalage en phase des séquences élémentaires et ensuite une étape 203-d de concaténation des séquences décalées en phase.
En effet l’équation précédente peut être transformée en la formule suivante :
Figure imgf000017_0002
Où (pj = 2p¾.R est la rotation de phase provoquée par la fréquence ¾ sur la période
P et
Figure imgf000017_0003
, c’est-à-dire que gj(t) est le décalage par la fréquence ¾ de la modulation fj(t).
Cette formulation suggère bien que les mêmes séquences multi-symboles peuvent être obtenues en répétant d’abord une étape 203-c de décalage en phase par rotation des séquences élémentaires et ensuite effectuant une étape 203-d de concaténation des séquences cumulativement déphasées de la phase cpj.
Lorsque les valeurs k.df.P sont toutes entières, c’est-à-dire que P.df=1/q, soit P=T/q, et que les k de \|/j sont multiples de q, alors chaque retard de P fait tourner les sous- porteuses du groupe d’un nombre entier de tours. Alors, on a rendu congrues la périodicité P de la construction de la séquence avec celle des sous-porteuses qui est T. On peut désormais ignorer la contribution de l’indice de répétition I dans l’argument des exponentielles, ce qui fournit les identités suivantes :
Figure imgf000017_0004
Figure imgf000018_0001
Avec :
Figure imgf000018_0002
Les fonctions Uj(t) agissent ici comme une modulation unique appliquée individuellement à chaque sous-porteuse du groupe d’indice j. Chaque spectre du signal composite obtenu par l’étape 202-c pour le groupe de sous-porteuses j subit une convolution avec le spectre de la fonction Uj. Aussi, en choisissant un décalage ¾ différent pour chaque groupe j, on décale alors différemment les spectres composites formées des raies correspondant aux sous porteuses du groupe. Il est donc avantageux d’avoir des décalages en fréquence qui sont différents pour chaque groupe. Il est aussi avantageux qu’ils soient inférieurs au pas de fréquence df des sous-porteuses du symbole OFDM de façon à limiter le décalage de spectre.
L’équation ci-dessus suggère que, dans le cas où P=T/q et les sous-porteuses de chaque groupe sont toutes d’indice multiple de q, alors la suite d’opérations de 202 à 204 peut être modifiée de la façon suivante : après les sous-étapes 202-a à 202-c d’agrégation du signal composite, on peut appliquer l’étape 203 de concaténation puis décalage à la seule fonction fj, ce qui permet d’obtenir la fonction Uj, puis appliquer la sous-étape 202-d de modulation au signal composite à ce moment. En plus de ce qui est décrit ci-dessus, il est très avantageux de s’assurer que les séquences obtenues soient cycliques de même période pour pouvoir appliquer une transformée de Fourier discrète dans les algorithmes de réception. C’est pour cela qu’on choisit de poser 5=1/nP avec n entier supérieur ou égal à deux et des valeurs ¾ multiples de 5. Les fonctions Uj(t) deviennent ainsi des fonctions cycliques de période nP. Dans la pratique on confond l’index j avec ce multiple ce qui simplifie les notations. Les spectres des séquences décalées sont alors disjoints dans la mesure où tous les j sont aussi différents modulo n. Dans la pratique, on prendra en général, sans que cela soit nécessaire au bon fonctionnement de l’invention, les j compris entre 0 et n-1 ou -n/2 et +n/2 de façon à ce que les décalages de spectres soient minimaux.
En conséquence, lorsque l’énergie des fonctions Uj est concentrée au continu, donc sur la raie de fréquence nulle, les composantes spectrales de cette fonction sont concentrées aux fréquences (j+k.n)ô avec ke\|/j. Les figures 5-a et 5-b représentent les raies spectrales de Uj(t) qui sont localisées aux fréquences (j/n+k)df en 501 -a et 501-b pour q=1 , p=4 , et respectivement j=1 pour la figure 5-a et j= 3 ou -1 pour la figure 5-b.
Enfin, dans l’étape 204, on tronque à la durée D (inférieure à rP) chaque séquence multi-symboles avant l’étape 205 de génération de la séquence d’apprentissage OFDM réalisée par sommation des séquences multi-symboles. L’étape de troncature peut être également réalisée après cette l’étape 205 de génération de la séquence d’apprentissage OFDM. L’équation décrivant les actions complémentaires des étapes 201 et 204 s’écrit pourts désignant la séquence d’apprentissage OFDM :
Figure imgf000019_0001
La durée de séquence d’apprentissage D peut correspondre à un nombre quelconque qui n’est pas un nombre entier de symboles. Avantageusement, lorsque D est supérieur à nP l’algorithme de réception peut détecter la répétition cyclique de la séquence d’apprentissage, et plus il est grand, plus l’algorithme dispose d’une plage de temps importante entre deux tentatives de détection, ce qui permet de réduire la puissance de calcul nécessaire à la première détection de la séquence d’apprentissage.
Il est avantageux d’utiliser en particulier deux types de modulations pour générer la séquence d’apprentissage OFDM. Le premier type, le plus simple, est lorsque les fonctions fj(t) valent 1 pour tous les j. Dans ce cas, les séquences décalées du groupe j sont constituées des sous-porteuses de ce groupe décalées de la fréquence j-d. La séquence d’apprentissage OFDM qui est obtenue est alors parfaite au sens où chaque modulation ne contient qu’une unique fréquence par sous- porteuse OFDM.
L’autre type est lorsque les fonctions gj(t) valent 1 pour tous les j soit fj(t) = —i2nôjt
. Dans ce cas, la modulation fj(t) annule le décalage de sous-porteuse sur chaque période de symbole consécutive (k-1 )P à kP (k<n) mais les symboles subissent des rotations consécutives de (pj aux transitions entre symboles. On obtient alors une séquence d’apprentissage OFDM constituée de la suite de codes e il<Pj , pour I allant de 0 à r.
Il est possible, à l’étape 201 , que certaines sous-porteuses ne soient pas dans l’un des groupes d’indice j, ce qui revient à ne pas les moduler et à avoir un coefficient de combinaison de valeur nulle. Cela peut concerner la raie continue (c’est souvent le cas pour permettre l’utilisation de modulateurs IQ directs qui présentent une fuite d’oscillateur local mal maîtrisée), ou les sous-porteuses situées aux extrémités du spectre (cela ménage une plage pour le décalage de porteuse avant l’acquisition initiale du signal), ou n’importe quel autre sous ensemble de porteuses si besoin. Dans ce cas, on peut compenser la perte de puissance de la séquence en en augmentant proportionnellement l’énergie des modulations.
Il est aussi possible de choisir des indices j de sous-porteuses valeurs différentes modulo n, mais n’appartenant ni à l’intervalle 0,n-1 ni à -n/2, +n/2. Le décalage de fréquence des modulations sera alors différent. Le décalage moyen du spectre est le barycentre des indices j.
On peut aussi utiliser pour les indices j des nombres qui sont tous demi-entiers. Dans ce cas, la séquence devient anticyclique, ce qui signifie qu’elle devient opposée à elle-même après la période P. Dans ce cas la séquence d’apprentissage OFDM présente un décalage spectral nul pour un nombre pair de modulations d’indices consécutifs.
Les séquences concaténées obtenues à la sous-étape 203-a peuvent être constituées de plusieurs modulations, tant que l’ensemble de ces séquences ont des spectres disjoints, c’est-à-dire obtenues avec des décalages de fréquences différents. Pour ce faire, on peut prendre un indice j1 et un indice j2 qui, au contraire de désigner des groupes de sous-porteuses disjoints, sont des groupes totalement identiques. Toutes les étapes de 201 à 203 se déroulent alors de façon identique. A l’arrivée, tout se passe comme si le groupe \|/ji =\|/j2 a été modulé par la fonction Uji+Uj2. La somme de deux ou plusieurs modulations telles que définies ci-dessus crée donc une nouvelle modulation qui présente alors 2 ou plus raies principales par sous-porteuse. Finalement, la principale propriété de cette séquence d’apprentissage OFDM est que les modulations émises sur deux sous porteuses différentes sont orthogonales entre elles sur une durée nP lorsque les conditions suivantes sont remplies : P=T/q, k et k’ multiples de q, ôj=j.5 avec 5=1/nP et les j modulo n sont tous différents. En effet, le produit hermitien de deux sous-porteuse d’indices k et k’ vaut :
Figure imgf000021_0001
Si s(k)=s(k’)=j, alors le produit devant l’exponentielle vaut ZkZk*|uS(k)(t)|2 donc une constante lorsque l’enveloppe de la modulation est constante. Il s’en suit qu’on intègre une porteuse pure de fréquence (k-k’)df avec df=1/qP, ce qui vaut 0 lorsque les sous-porteuses sont différentes, donc k¹k’.
Lorsque s(k)¹s(k’) le produit hermitien de deux sous-porteuse d’indices vaut :
Figure imgf000021_0002
Le produit devant les exponentielles est une fonction cyclique de période P, tout comme la première exponentielle. En conséquence, la série de Fourier correspondante n’a que des termes aux fréquences multiples de 1/P mais aucune aux fréquences j/nP avec j non multiple de n. Il n’y a donc pas d’énergie à la fréquence [s(k’)-s(k)] /nP ce qui signifie que cette intégrale est nulle puisqu’elle calcule le coefficient de Fourier correspondant. Et donc le produit hermitien est également nul lorsque s(k) ¹s(k’).
Cette caractéristique des séquences d’apprentissage décalées permet d’obtenir une énergie de la séquence d’apprentissage qui est la somme de l’énergie de chaque sous-porteuse modulée par Uj, ce quelles que soient les phases de chaque sous- porteuse et la séquence pseudo-aléatoire m-aire de sélection des groupes de sous- porteuses. La seconde conséquence est que le spectre de cette séquence est la somme des m spectres disjoints formés par les sous-porteuses d’un groupe d’indice j. Lorsque, de plus, la fonction fj(t) a la plus grande partie de son énergie concentrée au continu, alors ce spectre est principalement constitué de raies aux fréquences (jq/n+k)df pour les k multiples de q vérifiant s(k)=j. En notant k=qx avec x entier, les raies sont alors aux fréquences [s(qx)/n+x)]/P. La raie jq.df=s(qx)/P constitue donc la « raie principale » de la modulation à la sous-porteuse d’indice k=qx.
Enfin, on évalue la fonction d’autocorrélation du spectre de la séquence d’apprentissage. Si on décale la corrélation de (i+j/n)/P, alors les raies principales coïncident pour (x+y)n+s[q(x+y)]-xn-s(qx)=j+in, doncj+s(qx) = (y-i)n+s[q(x+y)].
Ceci fournit deux cas : si j+s(qx)<n alors, y=i et s[q(x+i)] =j+s(qx) sinon j+s(qx)>n et alors y=i+1 et s[q(x+i+1)]=j+s(qx)-n.
Dans les deux cas, si la séquence a bien des caractéristiques pseudo-aléatoires, alors la probabilité de l’évènement pour i et j donnés est soit nul quand la raie principale recherchée, égale à [j+s(k)j mod [n] ne fait pas partie du jeu des m modulations, soit proche de 1/m quand elle fait partie de ce jeu.
Ainsi, l’autocorrélation du spectre de la séquence d’apprentissage OFDM ts(t) présente un pic élevé en zéro qui vaut le nombre de sous-porteuses modulées et des pics secondaires ailleurs beaucoup plus faibles, typiquement divisés d’un facteur m. L’algorithme de détection spectrale fonctionne donc parfaitement sur le spectre de la séquence d’apprentissage.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles, la séquence d’apprentissage OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses OFDM, le procédé comprenant une étape de :
- partition (201) des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse, un nombre de groupes étant inférieur à un nombre de sous-porteuses ; le procédé comprenant des étapes, réalisées indépendamment pour chaque groupe, de :
- génération (202) d’une séquence élémentaire associée à un groupe, par combinaison des sous-porteuses du groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée d’un des au moins deux symboles,
- génération (203) d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en phase ou fréquence, le procédé comprenant une étape de génération (205) de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes.
2. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon la revendication 1 dans lequel la génération (202) d’une séquence élémentaire associée à un groupe comprend les sous-étapes de :
- sélection (202-a) d’un code complexe caractérisé par une amplitude et une phase, pour au moins une sous-porteuse du groupe,
- pondération (202-b) de la sous porteuse par le code complexe sélectionné, de manière à obtenir une sous porteuse pondérée,
- modulation (202-d) de la sous-porteuse pondérée associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe.
3. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon la revendication 1 dans lequel au moins un groupe comprend au moins deux sous- porteuses et dans lequel la génération (202) d’une séquence élémentaire comprend les sous-étapes de : - sélection (202-a) de deux codes complexes caractérisés par une amplitude et une phase, pour au moins deux sous-porteuse du groupe,
- pondération (202-b) des deux sous porteuses par les codes complexes sélectionnés, - sommation (202-c) d’au moins deux sous-porteuses pondérées du groupe pour former un symbole composite associé au groupe,
- modulation (202-d) du symbole composite associé au groupe en utilisant une impulsion associée au groupe, pour obtenir une séquence élémentaire associée au groupe.
4. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 3 dans lequel la génération (203) d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de :
- génération (203-a) d’une séquence concaténée, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec au moins une recopie et
- génération (203-b) d’une séquence multi-symboles associée au groupe par décalage en fréquence de la séquence concaténée associée au groupe.
5. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 3 dans lequel la génération (203) d’une séquence multi-symboles comprend les sous-étapes de :
- génération (203-c) d’au moins une séquence décalée associée au groupe par une copie décalée en phase ou au moins deux copies décalées successivement en phase de la séquence élémentaire associée au groupe et - génération (203-d) d’une séquence multi-symboles associée au groupe, par concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe avec au moins une copie décalée en phase.
6. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 5 comprenant en outre une étape de ;
- troncature (204) d’au moins une séquence multi-symboles ou
- troncature (206) de la séquence d’apprentissage OFDM.
7. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 6, dans laquelle on associe à l’un des groupes une séquence élémentaire nulle.
8. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 7 dans lequel, les décalages en fréquences sont différents pour chaque groupe.
9. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 8 dans lequel :
- les décalages en fréquences sont des multiples d’un même sous-multiple d’un pas de fréquence OFDM et/ou
- les séquences élémentaires ont une durée égale à un sous-multiple d’une durée brute du symbole OFDM.
10. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 9 dans lequel on répète le décalage en phase de la séquence élémentaire concaténée et on applique le décalage à l’ensemble de la séquence élémentaire concaténée.
11. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 10, dans lequel :
- les impulsions ont une enveloppe constante et/ou
- les impulsions ont une puissance identique.
12. Procédé de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM, selon l’une des revendications 1 à 11, dans lequel l’étape (201) de partition utilise une séquence pseudo-aléatoire.
13. Dispositif de génération d’une séquence d’apprentissage OFDM composée d’au moins deux symboles OFDM, la séquence d’apprentissage OFDM comprenant au moins deux sous-porteuses OFDM, le dispositif comprenant une unité de traitement de données (101 -a) apte à la génération d’une séquence d’apprentissage OFDM et une unité de transmission (101 -b), l’unité de traitement de données (101 -a) étant configurée pour réaliser une étape de - partition (201) des sous-porteuses OFDM en au moins deux groupes disjoints comprenant au moins une sous-porteuse, un nombre de groupes étant inférieur à un nombre de sous-porteuses; l’unité de traitement de données (101 -a) étant configurée pour réaliser des étapes, indépendamment pour chaque groupe, de :
- génération (202) d’une séquence élémentaire associée à un groupe, par combinaison des sous-porteuses du groupe, la séquence élémentaire ayant une durée égale à une durée d’un des au moins deux symboles,
- génération (203) d’une séquence multi-symboles, comprenant au moins une concaténation de la séquence élémentaire associée au groupe et un décalage en phase ou fréquence, l’unité de traitement de données (101 -a) étant configurée pour réaliser une étape de génération (205) de la séquence d’apprentissage OFDM par sommation des séquences multi-symboles associées à l’ensemble des groupes.
14. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé génération d’une séquence d’apprentissage OFDM selon l’une des revendications 1 à 12, lorsque celui-ci est exécuté par un processeur.
15. Emetteur ou récepteur utilisant une forme d’onde OFDM dans laquelle est insérée une séquence d’apprentissage créée par un dispositif selon la revendication 13 ou un programme d’ordinateur selon la revendication 14.
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