WO2021049652A1 - 音響出力装置及び音響出力方法 - Google Patents

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勉 貝塚
公彦 中野
美夫 小池
善照 内田
学 笹島
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Foster Electric Co Ltd
University of Tokyo NUC
Kogakuin University
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Foster Electric Co Ltd
University of Tokyo NUC
Kogakuin University
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    • H04R2430/03—Synergistic effects of band splitting and sub-band processing

Definitions

  • the present invention relates to an acoustic output device and an acoustic output method.
  • Controlling the direction of sound propagation means delivering sound only in a predetermined direction. For example, a method of controlling the sound propagation direction by using a speaker having high directivity is known. Controlling the range of reach of sound means delivering sound only within a predetermined range of distance.
  • Non-Patent Document 1 refers to a method of obtaining sufficient distance attenuation to realize localization of the sound field. In this method, the eigenvectors of the radiation mode of the polyhedral speaker array are calculated, and the amplitude and phase of each speaker are controlled according to the calculated eigenvectors.
  • the shape of the speaker array is a polyhedron shape as described in Non-Patent Document 1
  • the size of the speaker array becomes large, which is not suitable for realizing a personal acoustic space.
  • an object of the present invention to propose an acoustic output device and an acoustic output method that obtain sufficient distance attenuation to realize localization of the sound field with a more compact shape.
  • the acoustic output device is a speaker array having a plurality of speakers arranged in a two-dimensional plane and an amplifier array having a plurality of amplifiers, and a predetermined speaker array. It includes an amplifier array that controls the amplitude and phase of the drive signal of each speaker according to the eigenvector of the radiation mode.
  • the eigenvector used for the drive control of the speaker array is, for example, an eigenvector at a certain frequency in a predetermined radiation mode.
  • the amplifier array may control the amplitude and phase of the drive signal of each speaker in a certain frequency range including a certain frequency. Since the frequency dependence of the eigenvectors in the same radiation mode is low, the eigenvectors at a certain frequency in a certain radiation mode can be used for localizing the sound field at a practically sufficient level in a certain frequency range including that frequency. .. As a result, it is not necessary to control the amplitude and phase of each speaker according to the eigenvectors different for each frequency, and the drive control of the speaker array can be simplified.
  • the deviation of the phase difference of sound waves from 180 ° caused by two speakers driven with substantially the same amplitude so that the phase difference determined by the eigenvector is 180 ° is the center of the speaker array on the normal line of the two-dimensional plane.
  • the distance between the point and each speaker, the upper limit of the frequency range, and the permissible delay of the drive signal so as to be limited within a predetermined angular range (eg, ⁇ 2 °) at a point at a predetermined distance from.
  • the time may be set in advance. In particular, it is desirable that the allowable delay time of the drive signal of each speaker is substantially zero. Thereby, sufficient distance attenuation can be obtained to realize the localization of the sound field.
  • the predetermined radiation mode is preferably, for example, a radiation mode corresponding to an eigenvalue equal to or higher than the threshold value.
  • This threshold value is a value that distinguishes between the radiation mode corresponding to the relatively low eigenvalue and the radiation mode corresponding to the relatively high eigenvalue among the plurality of radiation modes.
  • the step of preparing a speaker array having a plurality of speakers arranged in a two-dimensional plane and the amplitude and phase of the drive signal of each speaker of the amplifier array having a plurality of amplifiers are set to the speaker. It comprises a step of controlling according to the eigenvector of a given radiation mode of the array.
  • the size of the speaker array can be reduced by making the shape of the speaker array a two-dimensional plane, which is suitable for realizing a personal acoustic space.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram showing a configuration of an acoustic output device 10 according to an embodiment of the present invention.
  • the sound output device 10 includes a speaker array 20 and an amplifier array 30.
  • the speaker array 20 includes N speakers 20-1, 20-2, 20-3, ..., 20-N arranged in a two-dimensional plane.
  • N is an integer of 2 or more.
  • the eigenvectors of the predetermined radiation modes of the speaker array 20 have been calculated.
  • the eigenvector has N vector elements corresponding to the vibration velocities of each of the N speakers 20-1, 20-2, 20-3, ..., 20-N.
  • the i-th vector element among the N vector elements of the eigenvector indicates the vibration velocity of the i-th speaker 20-i in the speaker array 20.
  • i is an integer of 1 or more and N or less.
  • the amplifier array 30 includes N amplifiers 30-1, 30-2, 30-3, ..., 30-N.
  • the i-th amplifier 30-i of the amplifier array 30 determines the amplitude and phase of the drive signal of the i-th speaker 20-i of the speaker array 20 according to the i-th vector element of the N vector elements of the eigenvector. Control.
  • the sound (complex sound power) generated by the speaker array 20 includes a component that reaches relatively far (an energy component that propagates in space) and a component that stays relatively close (a near-field energy component).
  • the energy component propagating in space corresponds to the real part of complex sound power, and this energy component is called active sound power.
  • the energy component of the near field corresponds to the imaginary part of the complex sound power, and this energy component is called the reactive sound power.
  • the radiation mode with a larger eigenvalue can increase the ratio of reactive sound power to active sound power, and is suitable for localizing the sound field.
  • N speakers 20-1, 20-2, 20-3, ..., 20-N each of which has a complex sound pressure as a vector element, and the complex sound pressure vector is p
  • N speakers 20-1, 20- Let v be the vibration vector whose vector element is the vibration velocity (complex velocity in the normal direction of the vibration surface) of each of 2, 20-3, ..., 20-N, and let Z be the specific acoustic impedance, then equation (1). Is established. Due to the acoustic reciprocity, Z is a symmetric matrix.
  • the complex sound power W can be described as in Eq. (2).
  • s is the area of the vibrating surface of each speaker.
  • s is the area of the vibrating surface of each speaker.
  • v H is a conjugate transpose matrix of the vibration vector v.
  • the complex sound power W can be divided into a real part and an imaginary part as shown in equation (3).
  • W r denotes the active sound power
  • W i indicates the reactive sound power
  • the specific acoustic impedance Z can also be divided into a real part and an imaginary part as shown in equation (4).
  • Z r indicates acoustic resistance
  • Z i indicates acoustic reactance
  • the acoustic resistance Z r and acoustic reactance Z i since pair is not a square matrix, each speaker, to the independent active sound power W r and reactive sound power W i does not contribute. Therefore, consider a real transformation matrix ⁇ that diagonalizes the acoustic resistance Z r and the acoustic reactance Z i.
  • the following equations (7) and (8) are established by diagonalization by the real transformation matrix ⁇ .
  • each vector element of the vector u independently contributes to the complex sound power W.
  • u H is a conjugate transpose of the vector u.
  • the real transformation matrix ⁇ is a matrix in which the eigenvectors obtained by solving the generalized eigenvalue problem for the acoustic resistance Z r and the acoustic reactance Z i are arranged in each column.
  • the generalized eigenvalue problem for real, symmetric, and positive acoustic resistance Z r and real, symmetric acoustic reactance Z i can be described as in Eq. (11).
  • ⁇ is a diagonal matrix in which eigenvalues are arranged in each diagonal element.
  • ⁇ T r is the transpose matrix of ⁇ r.
  • -1 / 2 means the reciprocal of the square root of the diagonal element.
  • Z i' is real and symmetric.
  • the diagonal matrix ⁇ in which real eigenvalues are arranged in each diagonal element and the orthogonal matrix ⁇ i in which real eigenvectors are arranged in each column satisfy equation (14).
  • I is an identity matrix. Multiplying both sides of equation (16) by ⁇ from the right side and comparing the result with equation (17) gives equation (11).
  • ⁇ is a diagonal matrix in which eigenvalues are arranged in each diagonal element
  • ⁇ is a matrix in which eigenvectors are arranged in each column.
  • the complex sound power W can be described as in Eq. (18) by the diagonalization shown in Eqs. (16) and (17).
  • Vector u indicates the complex amplitude of each generalized radiation mode. From equation (18), it can be seen that each radiation mode independently contributes to complex sound power.
  • equations (9) and (18) can be described as equations (19) and (20), respectively.
  • lambda m is the m-th order of the eigenvalues
  • the phi m is the m-th order eigenvectors
  • u m is the complex amplitude of the m-th order radiation modes.
  • ⁇ m indicates the vibration velocity distribution of each speaker in the m-th order radiation mode of the speaker array 20.
  • the radiation mode corresponding to the m-th highest eigenvalue among the plurality of eigenvalues is referred to as an m-th order radiation mode.
  • m is a positive number.
  • ⁇ 1 m indicates the vibration speed of the speaker 20-1 in the m-th order radiation mode
  • ⁇ 2 m indicates the vibration speed of the speaker 20-2 in the m-th order radiation mode.
  • Radiation mode means a vibration velocity distribution in which each speaker contributes to complex sound power without being coupled to each other.
  • the eigenvalues lambda m indicates the ratio of the reactive sound power W i (W r / W i ) for the active sound power W r in m order radiation modes.
  • the radiation mode with a larger eigenvalue ⁇ m is more suitable for localizing the sound field.
  • N number of amplifiers 30-1, 30-2, and 30-3, ..., signal u m are input to respective 30-N.
  • I-th amplifier 30-i of the amplifier array 30 using a drive signal obtained by multiplying the signal u m a i-th vector element of the N vector elements of eigenvectors, i-th among the speaker arrays 20 The amplitude and phase of the speaker 20-i of the above are controlled.
  • the signal u m are input to the respective amplifiers 30-1 and 30-2.
  • the amplifier 30-1 drives the speaker 20-1 by using a drive signal obtained by multiplying the signal u m by ⁇ 1 m. That is, amplifier 30-1, based on the size of phi 1 m (absolute value) to adjust the amplitude of the drive signal for driving the speaker 20-1, based on the sign of the phi 1 m (positive or negative), a speaker The phase (polarity) of the drive signal that drives 20-1 is adjusted.
  • the amplifier 30-2 drives the speaker 20-2 using a drive signal obtained by multiplying the signal um by ⁇ 2 m.
  • the amplifier 30-2 based on the magnitude of phi 2m (absolute value) to adjust the amplitude of the drive signal for driving the speaker 20-2, based on the sign of the phi 2m (positive or negative), a speaker Adjust the phase (polarity) of the drive signal that drives 20-2. Since both the eigenvalue and the eigenvalue vector are real numbers, the phase of the drive signals of the speakers 20-1 and 20-2 need only be adjusted by setting either a positive sign or a negative sign.
  • the number of amplifiers and the number of speakers are the same is illustrated, but the number of amplifiers and the number of speakers do not necessarily have to be the same.
  • the number of amplifiers can be smaller than the number of speakers.
  • k is an integer of 1 or more and N or less.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram showing an example of the speaker array 20 according to the embodiment of the present invention.
  • the speaker array 20 shown in FIG. 2 is a simulation model for numerically analyzing eigenvalues and eigenvectors.
  • the speaker array 20 has 3 rows and 3 columns on an XY plane (infinity baffle) in XYZ space. It is equipped with nine speakers 20-1, 20-2, ..., 20-9 arranged in.
  • Each speaker is a square with a side length of lp.
  • the distance between the speakers in the X direction is lp, and the distance between the speakers in the Y direction is ly.
  • lp 0.01 m
  • lp 0.03 m
  • ly 0.02 m.
  • the numerical analysis of the eigenvalues and the eigenvectors it was assumed that the sound was radiated from the speaker array 20 arranged on the infinite baffle to the free space.
  • FIG. 3 is a graph showing the analysis result of the frequency characteristics of the eigenvalues of the speaker array 20 shown in FIG.
  • the horizontal axis of this graph shows the frequency, and the vertical axis shows the eigenvalues.
  • Numerical analysis of the nine speakers shown in FIG. 2 provided nine eigenvalues corresponding to the primary to ninth radiation modes. It can be seen that the eigenvalues in each radiation mode are different from each other. It can also be seen that the higher the frequency, the smaller the difference between the eigenvalues. From the results of the numerical analysis shown in FIG. 3, it can be seen that the eigenvalues corresponding to the primary radiation modes are larger than the eigenvalues corresponding to the other radiation modes at all frequencies. This means that among the primary to ninth radiation modes, the primary radiation mode is most suitable for localizing the sound field over a wide frequency range.
  • 4 to 12 show the numerical analysis results of the eigenvectors in the 1st to 9th order radiation modes of the speaker array 20 shown in FIG. 2 at 300 Hz, respectively.
  • 13 to 21 show the numerical analysis results of the eigenvectors in the 1st to 9th order radiation modes of the speaker array 20 shown in FIG. 2 at 2700 Hz, respectively.
  • 4 to 21 show that the vector elements of the eigenvectors are arranged in 3 rows and 3 columns in the same manner as the speaker array 20, and which vector element is associated with which speaker.
  • the vector elements in the first row and first column of the eigenvectors shown in FIGS. 4 to 21 indicate the vibration velocity of the speaker 20-1.
  • the vector element in the first row and second column indicates the vibration velocity of the speaker 20-2.
  • the vector element in the first row and third column indicates the vibration velocity of the speaker 20-3.
  • the vector element in the second row and the first column indicates the vibration velocity of the speaker 20-4.
  • the vector element in the second row and second column indicates the vibration velocity of the speaker 20-5.
  • the vector element in the second row and third column indicates the vibration velocity of the speaker 20-6.
  • the vector element in the third row and the first column indicates the vibration velocity of the speaker 20-7.
  • the vector element in the third row and second column indicates the vibration velocity of the speaker 20-8.
  • the vector element in the third row and third column indicates the vibration velocity of the speaker 20-9.
  • the negative vibration velocity means that the vibration direction of the speaker (that is, the phase of the sound wave generated by the speaker) differs from the positive vibration velocity by 180 °
  • Each vector element of the eigenvectors shown in FIGS. 4 to 21 is normalized by the vector element having the maximum value. Since the specific acoustic impedance depends on the frequency, the eigenvalues and the eigenvectors also depend on the frequency. However, as shown in FIGS. 4 to 21, it can be seen that the frequency dependence of the eigenvectors in the same radiation mode is low. This is because the eigenvectors at a certain frequency (eg 300Hz) in a certain radiation mode are locally in the sound field at a practically sufficient level in a certain frequency range (eg 300-2700Hz) including that frequency (eg 300Hz). It shows that it can be used for conversion. Here, since the frequency range of 300 to 2700 Hz is a band used for voice calls, it is suitable for localization of the sound field.
  • a certain frequency eg 300Hz
  • 300-2700Hz a certain frequency range
  • the frequency range of 300 to 2700 Hz is a band used for voice calls, it is suitable for
  • FIG. 22 is a graph of the sound pressure distribution (sound pressure distribution in the XZ plane and the YZ plane in the XYZ space) at 1000 Hz when the speaker array 20 shown in FIG. 2 is driven based on the eigenvector of the first-order radiation mode. Shown.
  • FIG. 23 shows the sound pressure distribution at 1000 Hz (XZ plane in XYZ space) when all nine speakers 20-1, 20-2, ..., 20-9 are driven with the same phase and the same amplitude.
  • the graph of the sound pressure distribution in the YZ plane The sound pressure level can be described as in Eq. (21).
  • SPL indicates the sound pressure level [dB]
  • p (y) indicates the complex sound pressure at a predetermined point (measurement point) determined by the coordinates (x, y, z), and p (y 0 ).
  • p (y 0 ) Indicates the complex sound pressure at the center of the speaker array 20 shown in FIG. 2 (that is, the origin (0, 0, 0) in the XYZ space).
  • FIG. 24 is a schematic view of the speaker array 20 actually manufactured by the applicant.
  • the speaker array 20 includes nine speakers arranged in three rows and three columns on an XY plane (two-dimensional plane) in the XYZ space, and the shape of each speaker is circular.
  • the speaker indicated by reference numeral 20-5 is referred to as a center speaker.
  • the speakers indicated by reference numerals 20-2 and 20-8 are referred to as first reverse phase speakers.
  • the speakers indicated by reference numerals 20-4 and 20-6 are referred to as second reverse phase speakers.
  • the speakers indicated by reference numerals 20-1, 20-3, 20-7, 20-9 are referred to as edge speakers.
  • the distance between the centers of the two adjacent speakers in the X direction is 0.05 m
  • the distance between the centers of the two adjacent speakers in the Y direction is 0.04 m.
  • the center of the speaker array 20 shown in FIG. 24 is set as the origin (0,0,0) in the XYZ space, and the speaker array 20 of FIG. 24 is set based on the eigenvector of the first-order radiation mode at 300 Hz (the eigenvector shown in FIG. 4).
  • the sound pressure was measured at a point (0, 0, z) separated from the origin by a distance z in the Z direction.
  • the sound pressure was measured twice.
  • the input of the drive signal to the center speaker 20-5 was delayed by a certain time (0.0005 seconds) from the input of the drive signal to the other speakers.
  • the drive signals input to all the speakers were set so as not to cause a time difference.
  • FIG. 25 shows a graph of the distance attenuation sound pressure frequency characteristic in the first measurement.
  • FIG. 26 shows a graph of the distance attenuation sound pressure frequency characteristic in the second measurement.
  • the horizontal axis represents frequency [Hz] and the vertical axis represents sound pressure [dB].
  • “near distance” in FIGS. 25 and 26 shows a graph of the distance attenuation sound pressure frequency characteristic having a small z value
  • "far distance” shows a graph of the distance attenuation sound pressure frequency characteristic having a large z value. Shown.
  • the decrease in sound pressure in the frequency range of about 300 to 1000 Hz becomes an inverse square characteristic. It was almost the same, and the decrease in sound pressure in the frequency range of 2000 to 3000 Hz was found to exceed the inverse square characteristic.
  • the second measurement since the drive signals input to all the speakers were set so as not to cause a time difference, a decrease exceeding the inverse square characteristic was observed in the frequency range of about 300 to 3000 Hz. From these measurement results, it can be seen that the sound pressure can be reduced beyond the inverse square characteristic by setting the drive signals input to all the speakers so that there is no time difference.
  • the deviation of the phase difference of the sound waves generated by the two speakers driven so that the phase difference determined from the eigenvector is 180 ° from 180 ° is the deviation of the speaker array 20 on the normal line (Z axis) of the XY plane.
  • the point (0,0, z) is a point in the XYZ space where it is expected that sufficient attenuation of the sound pressure can be obtained in order to realize a personal acoustic space.
  • FIG. 27 is a graph showing the relationship between the phase difference between two sound waves having the same amplitude and the amount of attenuation of the combined wave of the two sound waves.
  • the horizontal axis of FIG. 27 shows the phase difference of the other of the two sound waves with reference to one, and the vertical axis shows the amount of attenuation. From this graph, when the phase difference between the two sound waves is within 240 °, that is, when the deviation of the phase difference between the two sound waves from 180 ° is within ⁇ 60 °, the attenuation of the composite wave can be obtained. You can see that. In order to realize a decrease in sound pressure at a practically sufficient level, it is desirable to obtain an attenuation of about 30 dB.
  • the phase difference between the two sound waves having substantially the same amplitude is within about 182 °, that is, the phase difference between the two sound waves having substantially the same amplitude. It is desirable that the deviation from 180 ° is within about ⁇ 2 °.
  • the two sound waves having substantially the same amplitude mean two sound waves having a relationship in which the ratio of the amplitude of the other sound wave to the amplitude of one of the two sound waves is 0.97 or more.
  • the applicant changes the relative distance of the point (0, 0, z) to the center speaker 20-5 and the frequency of the sound wave, and changes the point (0, 0, z) as shown in FIGS. 28 to 30.
  • the phase difference of the sound wave was calculated by 0, z).
  • the horizontal axis of FIG. 28 indicates the distance between the center speaker 20-5 and the point (0, 0, z).
  • the vertical axis of FIG. 28 is at the point of sound wave (0,0, z) from the first reverse phase speaker 20-2 with respect to the phase at the point of sound wave (0,0, z) from the center speaker 20-5. It shows the phase difference.
  • the horizontal axis of FIG. 29 shows the distance between the center speaker 20-5 and the point (0, 0, z).
  • the vertical axis of FIG. 29 is at the point of sound wave (0,0, z) from the second reverse phase speaker 20-4 with respect to the phase at the point of sound wave (0,0, z) from the center speaker 20-5. It shows the phase difference.
  • the horizontal axis of FIG. 30 indicates the distance between the center speaker 20-5 and the point (0, 0, z).
  • the vertical axis of FIG. 30 is the phase difference at the point (0,0, z) of the sound wave from the edge speaker 20-1 with respect to the phase at the point (0,0, z) of the sound wave from the center speaker 20-5. Is shown.
  • the measurement is the same as that shown in FIGS. 28 to 30.
  • the phase difference of the sound wave measured at the point (0, 0, z) at a distance of about 0.1 to 1 m from the center speaker 20-5 is 300 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, and 3400 Hz. At frequencies of 54 °, 180 °, 360 °, and 252 °, respectively.
  • the amplitude of the composite wave measured at (0, 0, z) tended to decrease, and the amplitude of the composite wave measured at the point (0, 0, z) tended to increase near 3400 Hz.
  • the upper limit of the frequency of the sound wave is preferably about 2000 Hz.
  • the deviation of the phase difference of sound waves having substantially the same amplitude from 180 ° caused by two speakers driven so that the phase difference determined from the eigenvector is 180 ° is on the normal (Z axis) of the XY plane.
  • the distance between the point (0,0, z) and each speaker so as to be limited within ⁇ 2 °. It is desirable to set the upper limit of the frequency range of the sound wave and the allowable delay time of the drive signal of each speaker. In particular, it is desirable to set the allowable delay time of the drive signal of each speaker to substantially zero.
  • FIG. 31 is a flowchart showing a processing flow of the acoustic output method according to the embodiment of the present invention.
  • a speaker array 20 including a plurality of speakers 20-1, 20-2, 20-3, ..., 20-N arranged in a two-dimensional plane is prepared.
  • the amplitude and phase of the drive signal of each speaker of the amplifier array 30 including the plurality of amplifiers 30-1, 30-2, ..., 30-N are controlled according to the eigenvectors of the predetermined radiation mode of the speaker array 20. To do.
  • the eigenvectors at a certain frequency (eg 300Hz) in a certain radiation mode are in a certain frequency range (eg 300-2700Hz) including that frequency (eg 300Hz).
  • a certain frequency range eg 300-2700Hz
  • that frequency eg 300Hz

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Abstract

よりコンパクトな形状でスピーカアレイの駆動を制御することにより、音場の局所化を実現するのに十分な距離減衰を得る音響出力装置を提案する。 音響出力装置１０は、２次元平面に配列されている複数のスピーカ２０－１，２０－２，…，２０－Ｎを備えるスピーカアレイ２０と、複数のアンプ４０－１，４０－２，…，４０－Ｎを備えるアンプアレイ４０であって、スピーカアレイ２０の所定の放射モードの固有ベクトルに従って、各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を制御する、アンプアレイ４０とを備える。

Description

音響出力装置及び音響出力方法
　本発明は、音響出力装置及び音響出力方法に関わる。
　特定のユーザにだけ音が届き、その周囲の人々に音が届かなければ、その特定のユーザだけのパーソナルな音響空間を実現できる。 各ユーザがパーソナルな音響空間を有していれば、お互いが近くに居ても、互いに干渉することなく、別々の音（例えば、音楽や音声通話など）を同時に聞くことができる。音場の局所化の実現を考えるとき、音の伝搬方向の制御と、音が届く距離範囲の制御という二つの側面を検討する必要がある。音の伝搬方向の制御とは、所定の方向にだけ音を届けることを意味する。例えば、指向性の高いスピーカを用いることにより、音の伝搬方向を制御する手法が知られている。音が届く距離範囲の制御とは、予め定められた距離範囲内に限り音を届けることを意味する。通常のスピーカから放射される音の距離減衰は、音の伝搬距離が２倍になる毎に音圧レベルが６ｄＢ下がる逆二乗特性を有しており、音場の局所化を実現するには、逆二乗特性を上回る距離減衰が必要である。このような事情を背景に、非特許文献１は、音場の局所化を実現するのに十分な距離減衰を得る手法について言及している。この手法は、多面体形状のスピーカアレイの放射モードの固有ベクトルを計算し、計算された固有ベクトルに従って、各スピーカの振幅及び位相を制御するものである。
A.M. Pasqual,"Analysis of the complex sound power in the near field of spherical loudspeaker arrays," Journal of Sound and Vibration, 456 (2019) 331-352
　しかし、スピーカアレイの形状を、非特許文献１に記載されているような多面体形状にすると、スピーカアレイのサイズが大型化してしまうため、パーソナルな音響空間の実現には不向きである。
　そこで、本発明は、よりコンパクトな形状で音場の局所化を実現するのに十分な距離減衰を得る音響出力装置及び音響出力方法を提案することを課題とする。
　上述の課題を解決するため、本発明に関わる音響出力装置は、２次元平面に配列されている複数のスピーカを備えるスピーカアレイと、複数のアンプを備えるアンプアレイであって、スピーカアレイの所定の放射モードの固有ベクトルに従って、各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を制御する、アンプアレイと、を備える。スピーカアレイの形状を２次元平面とすることにより、スピーカアレイのサイズを小型化できるため、パーソナルな音響空間の実現に好適である。
　スピーカアレイの駆動制御に用いられる固有ベクトルは、例えば、所定の放射モードのある周波数における固有ベクトルである。アンプアレイは、ある周波数を含む一定の周波数範囲において、各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を制御してもよい。同一の放射モードにおける固有ベクトルの周波数依存性は低いため、ある放射モードのある周波数における固有ベクトルは、その周波数を含む一定の周波数範囲において、実用上十分なレベルで音場の局所化に用いることができる。これにより、周波数毎に異なる固有ベクトルに従って各スピーカの振幅及び位相を制御する必要がなく、スピーカアレイの駆動制御を簡素化できる。
　固有ベクトルから定まる位相差が１８０°になるように実質的に同一の振幅で駆動される二つのスピーカにより生じる音波の位相差の１８０°からのずれは、２次元平面の法線上におけるスピーカアレイの中心から所定の距離にあるポイントにおいて、所定の角度範囲（例えば、±２°）内に制限されるように、ポイントと各スピーカとの間の距離、周波数範囲の上限値、及び駆動信号の許容遅延時間を予め設定してもよい。特に、各スピーカの駆動信号の許容遅延時間は、実質的にゼロとするのが望ましい。これにより、音場の局所化を実現するのに十分な距離減衰を得ることができる。
　ここで、所定の放射モードは、例えば、閾値以上の固有値に対応する放射モードが好ましい。この閾値は、複数の放射モードのうち、相対的に低い固有値に対応する放射モードと、相対的に高い固有値に対応する放射モードとを区別する値である。閾値以上の固有値に対応する放射モードでスピーカアレイを駆動することにより、アクティブ音響パワーに対するリアクティブ音響パワーの比率を高めることができ、音場の局所化に適している。
　本発明に関わる音響出力方法は、２次元平面に配列されている複数のスピーカを備えるスピーカアレイを準備するステップと、複数のアンプを備えるアンプアレイの各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を、スピーカアレイの所定の放射モードの固有ベクトルに従って、制御するステップと、を含む。スピーカアレイの形状を２次元平面とすることにより、スピーカアレイのサイズを小型化できるため、パーソナルな音響空間の実現に好適である。
　本発明によれば、スピーカアレイの形状を２次元平面とすることにより、スピーカアレイのサイズを小型化できるため、パーソナルな音響空間の実現に好適である。
本発明の実施形態に関わる音響出力装置の構成を示す説明図である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの一例を示す説明図である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの固有値の周波数特性の解析結果を示すグラフである。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける１次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける２次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける３次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける４次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける５次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける６次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける７次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける８次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの３００Ｈｚにおける９次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける１次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける２次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける３次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける４次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける５次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける６次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける７次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける８次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの２７００Ｈｚにおける９次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果である。 本発明の実施形態に関わる音響出力方法によりスピーカアレイを駆動したときの音圧分布のグラフである。 比較例に関わる方法によりスピーカアレイを駆動したときの音圧分布のグラフである。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの一例を示す説明図である。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの距離減衰音圧周波数特性のグラフである。 本発明の実施形態に関わるスピーカアレイの距離減衰音圧周波数特性のグラフである。 本発明の実施形態に関わる同一の振幅を有する二つ音波の位相差と、その二つの音波の合成波の減衰量との関係を示すグラフである。 本発明の実施形態に関わる測定点における音波の位相差を示すグラフである。 本発明の実施形態に関わる測定点における音波の位相差を示すグラフである。 本発明の実施形態に関わる測定点における音波の位相差を示すグラフである。 本発明の実施形態に関わる音響出力方法の処理の流れを示すフローチャートである。
　以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について説明する。ここで、同一符号は同一の構成要素を示すものとし、重複する説明は省略する。
　図１は本発明の実施形態に関わる音響出力装置１０の構成を示す説明図である。音響出力装置１０は、スピーカアレイ２０と、アンプアレイ３０とを備えている。スピーカアレイ２０は、２次元平面に配列されているＮ個のスピーカ２０－１，２０－２，２０－３，…，２０－Ｎを備えている。ここで、Ｎは２以上の整数である。スピーカアレイ２０を駆動する事前準備として、スピーカアレイ２０の所定の放射モードの固有ベクトルは、計算済みであるものとする。固有ベクトルは、Ｎ個のスピーカ２０－１，２０－２，２０－３，…，２０－Ｎのそれぞれの振動速度に対応するＮ個のベクトル要素を有する。例えば、固有ベクトルのＮ個のベクトル要素のうちｉ番目のベクトル要素は、スピーカアレイ２０のうちｉ番目のスピーカ２０－ｉの振動速度を示す。ここで、ｉは１以上Ｎ以下の整数である。アンプアレイ３０は、Ｎ個のアンプ３０－１，３０－２，３０－３，…，３０－Ｎを備えている。アンプアレイ３０のうちｉ番目のアンプ３０－ｉは、固有ベクトルのＮ個のベクトル要素のうちｉ番目のベクトル要素に従って、スピーカアレイ２０のうちｉ番目のスピーカ２０－ｉの駆動信号の振幅及び位相を制御する。
　スピーカアレイ２０により生成される音（複素音響パワー）は、比較的遠方まで届く成分（空間中を伝搬するエネルギー成分）と、比較的近くに留まる成分（ニアフィールドのエネルギー成分）とを含む。空間中を伝搬するエネルギー成分は、複素音響パワーの実部に相当し、このエネルギー成分は、アクティブ音響パワーと呼ばれる。一方、ニアフィールドのエネルギー成分は、複素音響パワーの虚部に相当し、このエネルギー成分は、リアクティブ音響パワーと呼ばれる。固有値の大きい放射モードほど、アクティブ音響パワーに対するリアクティブ音響パワーの比率を高めることができ、音場の局所化に適している。複数の放射モードのうち、固有値の高い放射モードの固有ベクトルを計算し、計算された固有ベクトルに従って、各スピーカの振幅及び位相を制御することにより、アクティブ音響パワーに対するリアクティブ音響パワーの比率を高めることができる。これにより、音場の局所化を実現することができる。
　Ｎ個のスピーカ２０－１，２０－２，２０－３，…，２０－Ｎのそれぞれの複素音圧をベクトル要素とする複素音圧ベクトルをｐとし、Ｎ個のスピーカ２０－１，２０－２，２０－３，…，２０－Ｎのそれぞれの振動速度（振動面の法線方向の複素速度）をベクトル要素とする振動ベクトルをｖとし、比音響インピーダンスをＺとすると、（１）式が成立する。音響の相反性により、Ｚは対称行列である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　複素音響パワーＷは、（２）式のように記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、ｓは、各スピーカの振動面の面積である。説明の便宜上、（２）式では、各スピーカの振動面の面積は、同一である場合を想定しているが、各スピーカの振動面の面積は必ずしも同一である必要はない。また、ｖＨは、振動ベクトルｖの共役転置行列である。
　複素音響パワーＷは、（３）式のように、実部と虚部とに分けることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、Ｗｒは、アクティブ音響パワーを示し、Ｗｉは、リアクティブ音響パワーを示す。
　比音響インピーダンスＺも、（４）式のように、実部と虚部とに分けることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ここで、Ｚｒは、音響レジスタンスを示し、Ｚｉは、音響リアクタンスを示す。
　上述の（１）式～（４）式から、以下の（５）式及び（６）式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、音響レジスタンスＺｒ及び音響リアクタンスＺｉは、対角行列ではないため、各スピーカは、アクティブ音響パワーＷｒ及びリアクティブ音響パワーＷｉに独立的には寄与しない。そこで、音響レジスタンスＺｒ及び音響リアクタンスＺｉを対角化する実変換行列φを考える。実変換行列φによる対角化により、以下の（７）式及び（８）式が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、Ｄｒ及びＤｉは、対角行列であり、φＴは、φの転置行列である。（９）式のように、振動ベクトルｖを定義することにより、複素音響パワーＷを（１０）式のように記述することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、ベクトルｕの各ベクトル要素は、複素音響パワーＷに独立的に寄与する。また、ｕＨは、ベクトルｕの共役転置行列である。実変換行列φは、音響レジスタンスＺｒ及び音響リアクタンスＺｉについての一般化固有値問題を解くことにより得られる固有ベクトルを各列に並べた行列である。実数、対称、正定である音響レジスタンスＺｒ及び実数、対称である音響リアクタンスＺｉについての一般化固有値問題は、（１１）式のように記述することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ここで、Λは、固有値を各対角要素に並べた対角行列である。一般化固有値問題を解くために、音響レジスタンスＺｒについての標準固有値問題を最初に解く。実数、正定である固有値の対角行列Λｒと、実数である固有ベクトルの直交行列φｒとは、（１２）式を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ここで、φＴ ｒは、φｒの転置行列である。φｒΛｒ －１／２を用いることにより、音響リアクタンスＺｉを（１３）式のように変換することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　ここで、－１／２は、対角要素の平方根の逆数を意味する。Ｚi’は、実数、対称である。次に、Ｚi’についての標準固有値問題を解く。実数である固有値を各対角要素に並べた対角行列Λと、実数である固有ベクトルを各列に並べた直交行列φｉとは、（１４）式を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　φを（１５）式のように定義すると、（１６）式及び（１７）式に示すような対角化が可能になる。なお、φは実数行列である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　ここで、Ｉは、単位行列である。（１６）式の両辺に右側からΛを乗じ、その結果を（１７）式と比較すると、（１１）式が得られる。ここで、Λは、固有値を各対角要素に並べた対角行列であり、φは、固有ベクトルを各列に並べた行列である。（１６）式及び（１７）式に示す対角化により、複素音響パワーＷは、（１８）式のように記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　ベクトルｕは、各一般化放射モードの複素振幅を示す。（１８）式から、各放射モードは、複素音響パワーに独立的に寄与することが分かる。
　ｍ次の放射モードのみが励起される場合、（９）式及び（１８）式は、それぞれ、（１９）式及び（２０）式のように記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　ここで、λｍは、ｍ次の固有値であり、φｍは、ｍ次の固有ベクトルであり、ｕｍは、ｍ次の放射モードの複素振幅である。φｍは、スピーカアレイ２０のｍ次の放射モードにおける各スピーカの振動速度分布を示す。なお、本明細書では、複数の固有値のうちｍ番目に高い固有値に対応する放射モードをｍ次の放射モードと呼ぶ。ここで、ｍは正数である。
　例えば、Ｎ＝２の場合、固有ベクトルφｍ＝［φ１ｍ　φ２ｍ］ｔと記述できる。φ１ｍは、ｍ次の放射モードにおけるスピーカ２０－１の振動速度を示し、φ２ｍは、ｍ次の放射モードにおけるスピーカ２０－２の振動速度を示す。放射モードは、各スピーカが互いに連成せずに複素音響パワーに寄与する振動速度分布を意味する。
　（２０）式から理解できるように、固有値λｍは、ｍ次の放射モードにおけるアクティブ音響パワーＷｒに対するリアクティブ音響パワーＷｉの比率（Ｗｒ／Ｗｉ）を示す。固有値λｍの大きい放射モードほど、音場の局所化に適している。
　例えば、Ｎ＝２の場合、［ｖ１　ｖ２］ｔ＝［φ１ｍ　φ２ｍ］ｔｕｍという速度分布でスピーカ２０－１，２０－２を駆動することにより、音場の局所化を実現できる。ここで、例えば、ｕｍ＝（１／λｍ）１／２と設定すると、リアクティブ音響パワーＷｉを一定に保つことができる。
　Ｎ個のアンプ３０－１，３０－２，３０－３，…，３０－Ｎのそれぞれに信号ｕｍが入力される。アンプアレイ３０のうちｉ番目のアンプ３０－ｉは、固有ベクトルのＮ個のベクトル要素のうちｉ番目のベクトル要素に信号ｕｍを乗じて得られる駆動信号を用いて、スピーカアレイ２０のうちｉ番目のスピーカ２０－ｉの振幅及び位相を制御する。
　例えば、Ｎ＝２の場合、アンプ３０－１，３０－２のそれぞれに信号ｕｍが入力される。アンプ３０－１は、信号ｕｍにφ１ｍを乗じて得られる駆動信号を用いて、スピーカ２０－１を駆動する。即ち、アンプ３０－１は、φ１ｍの大きさ（絶対値）に基づいて、スピーカ２０－１を駆動する駆動信号の振幅を調整し、φ１ｍの符号（正又は負）に基づいて、スピーカ２０－１を駆動する駆動信号の位相（極性）を調整する。同様に、アンプ３０－２は、信号ｕｍにφ２ｍを乗じて得られる駆動信号を用いて、スピーカ２０－２を駆動する。即ち、アンプ３０－２は、φ２ｍの大きさ（絶対値）に基づいて、スピーカ２０－２を駆動する駆動信号の振幅を調整し、φ２ｍの符号（正又は負）に基づいて、スピーカ２０－２を駆動する駆動信号の位相（極性）を調整する。なお、固有値も固有個ベクトルも実数であるため、スピーカ２０－１，２０－２の駆動信号の位相の調整は、正又は負のうち何れか一方の符号を設定するだけでよい。
　なお、上述の説明では、アンプの数とスピーカの数とが同一である場合を例示したが、アンプの数とスピーカの数は必ずしも同一である必要はない。例えば、ある放射モードにおいて、Ｎ個のスピーカのうちｋ個のスピーカを同一の振幅及び位相で駆動させる場合には、一つのアンプでｋ個のスピーカの振幅及び位相を同時に制御してもよい。この場合、アンプの数をスピーカの数よりも少なくできる。但し、ｋは１以上Ｎ以下の整数である。
　図２は本発明の実施形態に関わるスピーカアレイ２０の一例を示す説明図である。図２に示すスピーカアレイ２０は、固有値及び固有ベクトルの数値解析を行うためのシミュレーションモデルであり、この例では、スピーカアレイ２０は、ＸＹＺ空間内のＸＹ平面（無限大バッフル）上に３行３列に配置される９個のスピーカ２０－１，２０－２，…，２０－９を備えている。各スピーカは一辺の長さがｌｐの正方形である。Ｘ方向における各スピーカの間隔はｌｘであり、Ｙ方向における各スピーカの間隔はｌｙである。数値解析のシミュレーションでは、ｌｐ＝０．０１ｍ、ｌｘ＝０．０３ｍ、及びｌｙ＝０．０２ｍとした。また、固有値及び固有ベクトルの数値解析では、無限大バッフル上に配置されたスピーカアレイ２０から自由空間へ音が放射されるものと仮定した。
　図３は図２に示すスピーカアレイ２０の固有値の周波数特性の解析結果を示すグラフである。このグラフの横軸は周波数を示し、縦軸は固有値を示す。図２に示す９個のスピーカの数値解析により、１次から９次の放射モードに対応する９個の固有値が得られた。各放射モードにおける固有値は、互いに異なることが分かる。また、周波数が高くなる程、固有値同士の差は小さくなることが分かる。図３に示す数値解析の結果から、１次の放射モードに対応する固有値が全周波数において他の放射モードに対応する固有値よりも大きい値を示すことが分かる。これは、１次から９次の放射モードの中で、１次の放射モードが、広い周波数範囲にわたって、音場の局所化に最も適していることを意味する。
　図４～図１２は、それぞれ、図２に示すスピーカアレイ２０の３００Ｈｚにおける１次～９次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果を示す。図１３～図２１は、それぞれ、図２に示すスピーカアレイ２０の２７００Ｈｚにおける１次～９次の放射モードにおける固有ベクトルの数値解析結果を示す。図４～図２１は、固有ベクトルのベクトル要素をスピーカアレイ２０と同様に３行３列に配列し、どのベクトル要素がどのスピーカに対応付けられるのかを示している。
　図４～図２１に示す固有ベクトルの１行１列目のベクトル要素は、スピーカ２０－１の振動速度を示す。１行２列目のベクトル要素は、スピーカ２０－２の振動速度を示す。１行３列目のベクトル要素は、スピーカ２０－３の振動速度を示す。２行１列目のベクトル要素は、スピーカ２０－４の振動速度を示す。２行２列目のベクトル要素は、スピーカ２０－５の振動速度を示す。２行３列目のベクトル要素は、スピーカ２０－６の振動速度を示す。３行１列目のベクトル要素は、スピーカ２０－７の振動速度を示す。３行２列目のベクトル要素は、スピーカ２０－８の振動速度を示す。３行３列目のベクトル要素は、スピーカ２０－９の振動速度を示す。なお、負の振動速度は、正の振動速度に対してスピーカの振動の方向（即ち、スピーカにより生じる音波の位相）が１８０°異なることを意味する。
　図４～図２１に示す固有ベクトルの各ベクトル要素は、最大の値をするベクトル要素によって正規化されている。比音響インピーダンスは、周波数に依存するため、固有値及び固有ベクトルも周波数に依存する。しかし、図４～図２１に示すように、同一の放射モードにおける固有ベクトルの周波数依存性は低いことが分かる。これは、ある放射モードのある周波数（例えば、３００Ｈｚ）における固有ベクトルは、その周波数（例えば、３００Ｈｚ）を含む一定の周波数範囲（例えば、３００～２７００Ｈｚ）において、実用上十分なレベルで音場の局所化に用いることができることを示している。ここで、３００～２７００Ｈｚの周波数範囲は、音声通話に用いられる帯域であるため、音場の局在化に好適である。
　図２２は、１次の放射モードの固有ベクトルに基づいて、図２に示すスピーカアレイ２０を駆動したときの１０００Ｈｚにおける音圧分布（ＸＹＺ空間内のＸＺ平面及びＹＺ平面における音圧分布）のグラフを示す。一方、図２３は、９個のスピーカ２０－１，２０－２，…，２０－９の全てを同一の位相で同一の振幅により駆動したときの１０００Ｈｚにおける音圧分布（ＸＹＺ空間内のＸＺ平面及びＹＺ平面における音圧分布）のグラフを示す。音圧レベルは、（２１）式のように記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ここで、ＳＰＬは、音圧レベル［ｄＢ］を示し、ｐ（ｙ）は、座標（ｘ，ｙ，ｚ）により定まる所定のポイント（測定点）における複素音圧を示し、ｐ（ｙ０）は、図２に示すスピーカアレイ２０の中心（即ち、ＸＹＺ空間の原点（０，０，０））における複素音圧を示す。
　図２２及び図２３のグラフを比較すると、１次の放射モードの固有ベクトルに基づいて、スピーカアレイ２０を駆動することにより、音場の局所化を実現できていることが分かる。
　図２４は、本出願人が実際に作製したスピーカアレイ２０の模式図である。このスピーカアレイ２０は、ＸＹＺ空間内のＸＹ平面（２次元平面）上に３行３列に配列される９個のスピーカを備えており、各スピーカの形状は、円形である。符号２０－５が示すスピーカをセンター・スピーカと呼ぶ。符号２０－２，２０－８が示すスピーカを第１の逆相スピーカと呼ぶ。符号２０－４，２０－６が示すスピーカを第２の逆相スピーカと呼ぶ。符号２０－１，２０－３，２０－７，２０－９が示すスピーカをエッジ・スピーカと呼ぶ。隣り合う二つのスピーカのＸ方向の中心間距離は、０．０５ｍであり、隣り合う二つのスピーカのＹ方向の中心間距離は、０．０４ｍである。
　図２４に示すスピーカアレイ２０の中心をＸＹＺ空間の原点（０，０，０）とし、３００Ｈｚにおける１次の放射モードの固有ベクトル（図４に示す固有ベクトル）に基づいて、図２４のスピーカアレイ２０を駆動することにより、原点からＺ方向に距離ｚだけ離れているポイント（０，０，ｚ）で音圧の測定を行った。音圧の測定は２回行った。１回目の測定では、センター・スピーカ２０－５への駆動信号の入力は、他のスピーカへの駆動信号の入力よりも一定時間（０．０００５秒）遅れていた。２回目の測定では、全てのスピーカに入力される駆動信号に時間差が生じないように設定した。
　図２５は１回目の測定における距離減衰音圧周波数特性のグラフを示す。図２６は２回目の測定における距離減衰音圧周波数特性のグラフを示す。図２５及び図２６において、横軸は周波数［Ｈｚ］を示し、縦軸は音圧［ｄＢ］を示す。また、図２５及び図２６の「距離近」は、ｚの値が小さい距離減衰音圧周波数特性のグラフを示し、「距離遠」は、ｚの値が大きい距離減衰音圧周波数特性のグラフを示している。
　１回目の測定では、センター・スピーカ２０－５と他のスピーカとの間で駆動信号の入力に時間差が生じているため、約３００～１０００Ｈｚの周波数範囲において音圧の低下は、逆二乗特性にほぼ一致し、２０００～３０００Ｈｚの周波数範囲において音圧の低下は、逆二乗特性を超える低下が見られた。一方、２回目の測定では、全てのスピーカに入力される駆動信号に時間差が生じないように設定されているため、約３００～３０００Ｈｚの周波数範囲において逆二乗特性を超える低下が見られた。これらの測定結果から、全てのスピーカに入力される駆動信号に時間差が生じないように設定することで、逆二乗特性を超える音圧の低下を実現できることが分かる。
　次に、固有ベクトルから定まる位相差が１８０°になるように駆動される二つのスピーカにより生じる音波の位相差の１８０°からのずれが、ＸＹ平面の法線（Ｚ軸）上におけるスピーカアレイ２０の中心から所定の距離にあるポイント（０，０，ｚ）において、どの程度の範囲内にあれば、音圧の十分な減衰が得られるのかについて考察する。ここで、ポイント（０，０，ｚ）は、パーソナルな音響空間を実現する上で、音圧の十分な減衰が得られることが期待されるＸＹＺ空間内の点である。
　図２７は同一の振幅を有する二つ音波の位相差と、その二つの音波の合成波の減衰量との関係を示すグラフである。図２７の横軸は二つの音波のうち一方を基準とする他方の位相差を示し、縦軸は減衰量を示す。このグラフから、二つ音波の位相差が２４０°以内である場合、即ち、二つ音波の位相差の１８０°からのずれが±６０°以内である場合には、合成波の減衰が得られることが分かる。実用上十分なレベルで音圧の低下を実現するには、約３０ｄＢ程度の減衰を得ることが望ましい。約３０ｄＢ程度の減衰を得るには、実質的に同一の振幅を有する二つ音波の位相差は、約１８２°以内であること、即ち、実質的に同一の振幅を有する二つ音波の位相差の１８０°からのずれが約±２°以内であることが望ましい。なお、実質的に同一の振幅を有する二つの音波とは、二つの音波のうち一方の振幅に対する他方の振幅の比率が０．９７以上である関係を有する二つの音波を意味する。
　次に、本出願人は、センター・スピーカ２０－５に対するポイント（０，０，ｚ）の相対的な距離及び音波の周波数を変えながら、図２８～図３０に示すように、ポイント（０，０，ｚ）で音波の位相差を計算した。
　図２８の横軸は、センター・スピーカ２０－５とポイント（０，０，ｚ）との間の距離を示している。図２８の縦軸は、センター・スピーカ２０－５からの音波のポイント（０，０，ｚ）における位相に対する第１の逆相スピーカ２０－２からの音波のポイント（０，０，ｚ）における位相の差を示している。
　図２９の横軸は、センター・スピーカ２０－５とポイント（０，０，ｚ）との間の距離を示している。図２９の縦軸は、センター・スピーカ２０－５からの音波のポイント（０，０，ｚ）における位相に対する第２の逆相スピーカ２０－４からの音波のポイント（０，０，ｚ）における位相の差を示している。
　図３０の横軸は、センター・スピーカ２０－５とポイント（０，０，ｚ）との間の距離を示している。図３０の縦軸は、センター・スピーカ２０－５からの音波のポイント（０，０，ｚ）における位相に対するエッジ・スピーカ２０－１からの音波のポイント（０，０，ｚ）における位相の差を示している。
　図２８～図３０の測定結果に示すように、センター・スピーカ２０－５に対するポイント（０，０，ｚ）の相対的な距離を変えると、ポイント（０，０，ｚ）で測定される音波の位相差が変わることが分かる。また、ポイント（０，０，ｚ）で測定される音波の位相差は、音波の周波数に依存して変化し、音波の周波数が高くなる程、位相差の変化も大きくなる。
　なお、センター・スピーカ２０－５への駆動信号の入力が、他のスピーカへの駆動信号の入力よりも一定時間（０．０００５秒）遅れている場合、図２８～図３０に示す測定と同様の測定において、センター・スピーカ２０－５からの距離が０．１～１ｍ程度の距離にあるポイント（０，０，ｚ）で測定される音波の位相差は、３００Ｈｚ、１０００Ｈｚ、２０００Ｈｚ、及び３４００Ｈｚの周波数において、それぞれ、５４°、１８０°、３６０°、及び２５２°であった。
　また、センター・スピーカ２０－５への駆動信号の入力が、他のスピーカへの駆動信号の入力よりも一定時間（０．０００５秒）遅れている場合、３００Ｈｚ付近では、ポイント（０，０，ｚ）で測定される合成波の振幅に増減は見られず、１０００Ｈｚ付近では、ポイント（０，０，ｚ）で測定される合成波の振幅は増加傾向にあり、２０００Ｈｚ付近では、ポイント（０，０，ｚ）で測定される合成波の振幅は減少傾向にあり、３４００Ｈｚ付近では、ポイント（０，０，ｚ）で測定される合成波の振幅は増加傾向にあった。
　上述の測定結果を踏まえると、ＸＹ平面の法線（Ｚ軸）上でスピーカアレイ２０の中心から所定の距離（例えば、０．０５ｍ）にあるポイント（０，０，ｚ）で測定される音波の位相差の１８０°からのずれを±６０°以内に制限するには、音波の周波数の上限値は、約２０００Ｈｚ程度が望ましい。固有ベクトルから定まる位相差が１８０°になるように駆動される二つのスピーカにより生じる実質的に同一の振幅を有する音波の位相差の１８０°からのずれは、ＸＹ平面の法線（Ｚ軸）上におけるスピーカアレイ２０の中心から所定の距離にあるポイント（０，０，ｚ）において、±２°以内に制限されるように、ポイント（０，０，ｚ）と各スピーカとの間の距離、音波の周波数範囲の上限値、及び各スピーカの駆動信号の許容遅延時間を設定するのが望ましい。特に、各スピーカの駆動信号の許容遅延時間は、実質的にゼロに設定するのが望ましい。
　図３１は本発明の実施形態に関わる音響出力方法の処理の流れを示すフローチャートである。
　ステップ３１１において、２次元平面に配列されている複数のスピーカ２０－１，２０－２，２０－３，…，２０－Ｎを備えるスピーカアレイ２０を準備する。
　ステップ３１２において、複数のアンプ３０－１，３０－２，…，３０－Ｎを備えるアンプアレイ３０の各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を、スピーカアレイ２０の所定の放射モードの固有ベクトルに従って、制御する。
　同一の放射モードにおける固有ベクトルの周波数依存性は低いため、ある放射モードのある周波数（例えば、３００Ｈｚ）における固有ベクトルは、その周波数（例えば、３００Ｈｚ）を含む一定の周波数範囲（例えば、３００～２７００Ｈｚ）において、実用上十分なレベルで音場の局所化に用いることができる。これにより、周波数毎に異なる固有ベクトルに従って各スピーカの振幅及び位相を制御する必要がなく、スピーカアレイ３０の駆動制御を簡素化できる。
　以上、説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更又は改良され得るととともに、本発明にはその等価物も含まれる。すなわち、実施形態に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。また、実施形態が備える各要素は、技術的に可能な限りにおいて組み合わせることができ、これらを組み合わせたものも、本発明の特徴を含む限り、本発明の範囲に包含される。
１０…音響出力装置
２０…スピーカアレイ
２０－１，２０－２，…，２０－Ｎ…スピーカ
３０…信号処理回路
４０…アンプアレイ
４０－１，４０－２，…，４０－Ｎ…アンプ

Claims (7)

  1. 　２次元平面に配列されている複数のスピーカを備えるスピーカアレイと、
    　複数のアンプを備えるアンプアレイであって、前記スピーカアレイの所定の放射モードの固有ベクトルに従って、各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を制御する、アンプアレイと、
    　を備える音響出力装置。
  2. 　請求項１に記載の音響出力装置であって、
    　前記固有ベクトルは、前記所定の放射モードのある周波数における固有ベクトルであり、
    　前記アンプアレイは、前記ある周波数を含む一定の周波数範囲において、各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を制御する、音響出力装置。
  3. 　請求項１又は２に記載の音響出力装置であって、
    　前記固有ベクトルから定まる位相差が１８０°になるように実質的に同一の振幅で駆動される二つのスピーカにより生じる音波の位相差の１８０°からのずれは、前記２次元平面の法線上における前記スピーカアレイの中心から所定の距離にあるポイントにおいて、所定の角度範囲内に制限されるように、前記ポイントと各スピーカとの間の距離、前記周波数範囲の上限値、及び前記駆動信号の許容遅延時間が予め定められている、音響出力装置。
  4. 　請求項３に記載の音響出力装置であって、
    　前記所定の角度範囲は、±２°である、音響出力装置。
  5. 　請求項３又は４に記載の音響出力装置であって、
    　前記駆動信号の許容遅延時間は、実質的にゼロである、音響出力装置。
  6. 　請求項１乃至５のうち何れか１項に記載の音響出力装置であって、
    　前記所定の放射モードは、閾値以上の固有値に対応する放射モードである、音響出力装置。
  7. 　２次元平面に配列されている複数のスピーカを備えるスピーカアレイを準備するステップと、
    　複数のアンプを備えるアンプアレイの各スピーカの駆動信号の振幅及び位相を、前記スピーカアレイの所定の放射モードの固有ベクトルに従って、制御するステップと、
    　を含む音響出力方法。
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