WO2020200391A1 - Design of an analytical sweep to improve the frequency content of seismic data - Google Patents

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WO2020200391A1
WO2020200391A1 PCT/DZ2020/050002 DZ2020050002W WO2020200391A1 WO 2020200391 A1 WO2020200391 A1 WO 2020200391A1 DZ 2020050002 W DZ2020050002 W DZ 2020050002W WO 2020200391 A1 WO2020200391 A1 WO 2020200391A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
sweep
frequency
segment
force
maximum
Prior art date
Application number
PCT/DZ2020/050002
Other languages
French (fr)
Inventor
Foudil Babaia
Original Assignee
Entreprise Nationale De Géophysique
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Entreprise Nationale De Géophysique filed Critical Entreprise Nationale De Géophysique
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/003—Seismic data acquisition in general, e.g. survey design
    • G01V1/005—Seismic data acquisition in general, e.g. survey design with exploration systems emitting special signals, e.g. frequency swept signals, pulse sequences or slip sweep arrangements

Definitions

  • a method and system for performing seismic studies using one or more seismic vibrators which generate a sweep with a predefined target output spectrum and wide frequency band content, including to low frequencies.
  • the system in which the sweep emitted is designed to comply with one or more constraints imposed by said device of seismic vibrators and / or by the environment in which these devices are to be used.
  • Seismic vibrators are among the most widely used sources of seismic energy to generate a seismic signal that propagates underground. They emit a signal extended over time, called a “sweep”, with a relatively low emitted energy, unlike the strong and almost instantaneous energy supplied by impulsive sources.
  • the "sweep” is a frequency sweep characterized by its length, its frequency band and its rate of variation of frequencies as a function of time.
  • the desired maximum force is an important parameter to be set without exceeding the maximum force physically achievable by the vibrator.
  • transition zones known as tap zones, are defined at the start and end of the sweep to ensure that the sweep starts and stops in a smooth manner. The data is recorded during the sweep activation interval, plus a “listening” time. Everything is thus correlated with the reference sweep to convert the extended source signal into a pulse.
  • the sweep supplied is a signal whose frequencies vary linearly with time, which results in a flat output spectrum
  • the same time is devoted to each frequency to have the same energy level along the preselected frequency band.
  • the frequency band can be, easily, widened by a few octaves and this can help to improve the continuity of reflectors (a wavelet with weaker side lobes i.e. a wavelet closer du Dirac) and the seismic image of the reservoirs under evaluation.
  • the sweeps used in vibroseismics generally have durations between 6 and 20 seconds with a frequency band, most often between 6 and 100 Hz. Most recently developed vibrators can guarantee a stable force along this frequency band.
  • this band is called to be widened towards the low frequencies at approximately 2 to 3 Hz and towards the high frequencies at approximately 160 Hz. Under these conditions, physical limits related to the hydraulic drive system can prevent it from provide the same level of force for all target frequencies and particularly towards low frequencies.
  • the maximum desired output force (which should be less than the maximum force supplied by the vibrator).
  • the first parameter defines the point of intersection between the maximum output force for low frequencies in the form of a parabolic function and a constant curve representing the maximum desired output force. This frequency varies between 4 to 6 Hz depending on the model of vibrators used. It is essentially linked to the weight of the reaction mass. A heavier mass helps the vibrator produce more fundamental energy and quickly reach the target force.
  • a frequency sweep rate is calculated to subsequently generate a so-called maximum displacement (MD) sweep.
  • MD maximum displacement
  • maximum displacement (MD) sweep that use measurements to specify the behavior of the seismic vibrator at low frequencies exist, such as the method described in US 8,681,589 B2.
  • This method involves generating a sweep with improved low frequency content in a seismic signal in a more efficient and accurate manner than prior art methods and systems.
  • This method consists of performing seismic studies using a seismic vibrator, which generates a sweep signal with improved low frequency content using a combination of linear and non-linear sweeps, and in which the non-linear sweep is calculated by a predetermined algorithm.
  • the target spectrum in this invention is a flat spectrum.
  • the proposed invention consists in experimentally determining the maximum force function in order to deal with the real stresses linked to the equipment and to the environmental conditions. This function is segmented and approximated by simple functions of the monomial type in order to analytically calculate a sweep with improved content at low frequencies.
  • the generated sweep is equivalent to a linear or non-linear sweep whose slope is in dB / linguistic .
  • the object of the proposed invention is to carry out viboseismic studies by widening the frequency band, in particular towards low frequencies.
  • the target sweep is linear or non-linear (dB / Oct), emitted by one or more seismic vibrators.
  • the generation of said sweep comprises the experimental determination of the maximum output force in the frequency domain in order to be used for the analytical calculation by a combination of segments of sweeps Sw i (t) as a function of time.
  • FIG. 01 It represents a general flowchart of the realization of the present invention.
  • FIG. 02A The continuous curve 1201 shows the maximum normalized output force corresponding to a seismic vibrator model in the low frequency region. This curve is determined experimentally according to the embodiment of the sweep generator device of the present invention.
  • the discontinuous curve 1202 shows the segmentation of the first curve after delimiting the output force to 80% (desired force) and a readjustment of the limits F i shown in black dots according to the present invention.
  • FIG. 02B It represents the instantaneous frequency of three (03) 03 different sweeps calculated using the analytical equations defined according to the present invention.
  • the dotted curve 1203 represents the instantaneous frequency of a conventional 8-80 Hz sweep processed in a single segment.
  • the discontinuous curve 1204 corresponds to the instantaneous frequency of the sweep improved in low frequencies 4-80 Hz, subdivided into two segments.
  • the continuous curve 1205 represents the instantaneous frequency of the 2-80 Hz sweep, subdivided into three segments.
  • the temporal limits T i are represented in black dots.
  • FIG. 02C the sweeps 1206, 1207 and 1208 represented corresponding respectively to the conventional sweep 8-80 Hz and to the sweeps improved at low frequencies 4-80 Hz and 2-80 Hz, calculated according to the present invention.
  • the three sweeps each have a duration of 14 s.
  • FIG. 03A curves 1301, 1302 and 1303 respectively represent the amplitude spectra of sweeps 1206, 1207 and 1208 shown in FIG. 02C.
  • FIG. 03B This figure shows a zoom of figure 03A on the low frequencies part with curves 1301, 1302 and 1303.
  • FIG. 04A Continuous curve 1401 shows the maximum normalized output force shown in Figure 02A (curve 1201). This figure shows two embodiments of the present invention:
  • the first mode takes into consideration all the variations in the output force in a given frequency interval, so the curve '1401' is subdivided into three segments
  • the second mode of application only takes into account the maximum displacement, which brings us back to fragmenting the curve 1401 into two parts only 1403, the first of which has a parabolic shape.
  • FIG. 04B This figure shows the instantaneous frequencies 1404 and 1405 of the sweeps generated using the two modes of application of the invention represented in FIG. 04A.
  • FIG. 04C This figure shows the amplitude spectra 1406 and 1407 of the sweeps generated using the two modes of application of the invention represented in FIG. 04A.
  • a wideband sweep type seismic signal in particular towards low frequencies, is generated as follows:
  • the maximum output force of a vibrator is limited by a force Fmax, specific to the model of the seismic vibrator used.
  • Fmax specific to the model of the seismic vibrator used.
  • Towards the lowest frequencies (below 8-10 Hz], this force is governed by constraints linked to the finite piston stroke of the vibrator as well as to the flow of the hydraulic pump.
  • Fmax maximum force
  • other constraints are added. of environmental order, such as, the coupling of the flat base with the superficial ground
  • the maximum force can be reduced by the user with a fixed rate known as Drive Level.
  • a sweep of length SL, is designed to generate a target amplitude spectrum defined as follows:
  • f s is of the order of 1 to 3 Hz, while the latter will be of the order of 6 to 10 Hz for conventional seismic acquisition.
  • the higher sweep frequency f e is of the order of 70 to 80 Hz. It can reach 120 to 160 Hz for wideband seismic acquisitions.
  • the desired maximum force it is defined as a percentage of the maximum output force.
  • a tap is used at the start t s and at the end t e of the sweep to ensure a smooth start and stop of the sweep.
  • a combination of N segments of sweeps Sw i (t] as a function of time (t) is calculated, in accordance with the invention, by a predetermined algorithm.
  • Each segment is defined in the interval temporal [T 1 , T i + 1 ] by sweeping the frequency band [F 1 , F i + 1 ].
  • This segmentation was proposed in the goal of simplifying the maximum force function and allowing an analytical calculation of the wide frequency band sweep.
  • a (t) denotes an amplitude modulation term, f 0 the initial phase given by the user and f (t) the instantaneous phase obtained from the instantaneous frequency f (t) as follows:
  • f (t) represents the instantaneous frequency of the sweep.
  • the target amplitude spectrum is flat, resulting in a sweep rate constant.
  • a target amplitude spectrum defined by a slope, Slop, in constant dB / Octave can be written as a function of frequency as follows:
  • the maximum force is approximated in each frequency interval [F i , F i + 1 ] by a function of monomial type:
  • the sweep rate SR f (f) second per hertz can be determined, depending on the target amplitude spectrum F target (f) and the maximum output force F max (f), as follows: ... (5)
  • the time-frequency relationship is given by:
  • the proposed invention consists in generating a wide frequency band sweep using an algorithm which comprises the following steps (FIG. 1):
  • [1101] Determine the maximum force function as a function of the frequency by combining the maximum output force of the vibrators and the maximum force desired by the user.
  • the maximum output force function is determined experimentally using all the vibrators to be deployed in the field. The tests consist of carrying out sweeps with varying output force levels (varying the percentage of Drive Level). The maximum force can be calculated, also, using the technical specifications of the vibrators. In this case, the environmental effects will not be taken into consideration.
  • the limits F i are initially introduced by the user for a segmentation of the maximum force function.
  • the integer exponents a (which controls the type of each segment: linear, parabolic, and the real coefficients k i are determined automatically in the least-squares sense.
  • the algorithm allows the user to impose one or more exponents real a i , and in this case, the coefficients k i will always be determined automatically in the sense of least squares
  • i represents the index of the i th segment of sweep varying from 1 to N.
  • N the number of sweep segments identified on the maximum force.
  • a i (t) and f i (t) represent, respectively, the instantaneous amplitude and phase of the sweep segment Sw i (t) given by:
  • the method and system according to the present invention require field trials comprising sweeps performed using all vibrators to be deployed in the field with varying output force levels (by varying the percentage of the Drive Level). These tests will be used to determine the maximum output force of seismic vibrators in a given environment.
  • the frequency limits F i are initially introduced by the user for a segmentation of the maximum force function.
  • the type of each segment, represented by the exponent a i , and the coefficients k i are determined automatically in the least squares sense.
  • the algorithm allows the user to impose one or more exponents a i .
  • a readjustment of the limits F i is essential to ensure the continuity of the approximate maximum force function.
  • the exponent n defines the type and slope of the output spectrum. For a flat target spectrum corresponding to a zero slope (equivalent to a linear sweep), the exponent n is set equal to 1. An exponent greater than one (n> 1) corresponds to a spectrum with a positive slope and which devotes more time and energy at high frequencies. While an exponent less than one (n ⁇ 1) corresponds to a spectrum with a negative slope and which favors low frequencies (in the conventional frequency band).
  • the final value of this constant is obtained by readjusting the upper limit of the last segment to the length of the sweep.
  • An update of the limits T i is necessary using the new value C.
  • FIG. 02A shows the maximum output force [1201] of a given vibrator model determined experimentally from field tests. These tests correspond to a linear sweep for which the desired force has been varied exponentially from 1% to 30% and then linearly up to 90%.
  • the dotted curve [1202] represents the segmentation and approximation, according to the invention, of the maximum force into three segments with a desired maximum force of 80%.
  • the dots in black represent the limits of the segments of the maximum force recalculated according to the present invention.
  • discontinuous a second low-frequency sweep of band 4 to 80 Hz, calculated analytically according to the invention where the frequency band touches the last two segments of the maximum force. About 1.5 seconds of non-linearity was observed, to compensate for the force deficit at the low frequencies.
  • a third low-frequency sweep of band 2 at 80 Hz also calculated according to the invention. Going down to 2 Hz, the frequency band covers the three segments shown in FIG. 2A and the length of the non-linear part becomes greater (5.4 s) than that of the second sweep. It is also noted that the time devoted to the first segment (4.2 s) is the longest because of the significant deficit in the output force on this segment.
  • FIG. 02C shows a time domain representation of the three linear sweeps represented by 1206, 1027 and 1208 respectively.
  • the first sweep is a conventional sweep; a variable frequency sine wave and a stable amplitude along the sweep and tapers at the start and end of the sweep.
  • FIG. 03A represents the amplitude spectra 1301, 1302 and 1303 of the sweeps 1206, 1207 and 1208.
  • the respective frequency bands of said sweeps are respected with a uniform amplitude level (flat) for all the curves.
  • an energy deficit is observed on low frequency sweeps because of a lower scan rate (seconds per hertz).
  • the time devoted to the same frequency band tends to decrease as the frequency bandwidth on the low frequency side is increased.
  • the most obvious example is the time spent on the 8-80 Hz band on the 03 sweeps which is 14, 12.5 and 8.6 s respectively.
  • FIG. 03B is a zoom on the low frequencies of the spectra for the classic sweep, which is represented by the dotted line 1301 and the two wideband sweeps, calculated according to the invention, which are represented respectively by broken lines 1302 and in continues 1303.
  • the limitation of force at low frequencies is taken into account in the last two cases.
  • FIG.04A shows two embodiments of the present invention.
  • a first mode taking into account all the variations in the output force in a given frequency interval.
  • the curve ‘1201’ (the same maximum output force in FIG. 02A) has been subdivided into three segments 1402 with a level of the maximum desired force equal to 70%.
  • the limitation of the force, caused by the fluid flow stresses, is fully taken into account in this case.
  • FIG. 04B shows the first 06 seconds corresponding to the instantaneous frequencies 1404 and 1405 of the sweeps generated using the two embodiments of the invention shown in FIG 04A.
  • the two curves are close with a slight advantage for the 1404 curve.
  • FIG. 04B shows the 1406 and 1407 amplitude spectra corresponding to the sweeps generated using the two embodiments of the invention shown in FIG. 04A.

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Abstract

The proposed invention relates to a method and a system enabling vibroseismic studies to be carried out by widening the frequency band, in particular towards the low frequencies. The target sweep is of the linear or non-linear type with a fixed slope in dB/Octave, emitted by one or more seismic vibrators. According to the embodiment of the present invention, the generation of said sweep comprises the experimental determination of the maximum output force in the frequency domain, and the segmentation and approximation of said maximum force in order to be used for the analytical calculation by a combination of sweep segments Sw i (t) as a function of time. The system in which the emitted sweep is designed must comply with one or more constraints imposed by said seismic vibrator device and/or by the environment in which these apparatuses are used.

Description

Titre de l'invention : Title of the invention:
CONCEPTION D'UN SWEEP ANALYTIQUE POUR AMELIORER LE CONTENU FREQUENTIEL DES DONNEES SISMIQUES DESIGN OF AN ANALYTICAL SWEEP TO IMPROVE THE FREQUENTIAL CONTENT OF SEISMIC DATA
DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
L'invention concerne un procédé et un système permettant d'effectuer des études sismiques à l'aide d'un ou de plusieurs vibrateurs sismiques, qui génèrent un sweep avec un spectre de sortie cible prédéfini et un contenu à bande fréquentielle large, notamment vers les basses fréquences. Le système dans lequel le sweep émis est conçu pour se conformer à une ou plusieurs contraintes imposées par ledit dispositif de vibrateurs sismiques et/ou par l'environnement dans lequel ces appareils doivent être utilisés. A method and system for performing seismic studies using one or more seismic vibrators, which generate a sweep with a predefined target output spectrum and wide frequency band content, including to low frequencies. The system in which the sweep emitted is designed to comply with one or more constraints imposed by said device of seismic vibrators and / or by the environment in which these devices are to be used.
CONTEXTE DE L'INVENTION BACKGROUND OF THE INVENTION
Signal vibro-sismique et le système hydraulique : Vibro-seismic signal and hydraulic system:
Les vibrateurs sismiques sont parmi les sources d'énergie sismiques les plus utilisées pour générer un signal sismique qui se propage dans le sous-sol. Ils émettent un signal prolongé dans le temps, appelé «Sweep», avec une énergie émise relativement basse, contrairement à l'énergie forte et quasi instantanée fournie par des sources impulsives. Seismic vibrators are among the most widely used sources of seismic energy to generate a seismic signal that propagates underground. They emit a signal extended over time, called a “sweep”, with a relatively low emitted energy, unlike the strong and almost instantaneous energy supplied by impulsive sources.
Le « sweep » est un balayage de fréquences caractérisé par sa longueur, sa bande de fréquences et son rythme de variation des fréquences en fonction du temps. La force maximale désirée est un paramètre important à fixer sans dépasser la force maximale physiquement réalisable par le vibrateur. En outre, des zones de transition, dit zones de taper, sont définies au début et à la fin du sweep pour assurer un démarrage et un arrêt du sweep d'une manière douce. Les données sont enregistrées durant l'intervalle d'activation du sweep, auquel s'ajoute un temps «d'écoute». Le tout est ainsi corrélé avec le sweep de référence pour convertir le signal source étendu en une impulsion. The "sweep" is a frequency sweep characterized by its length, its frequency band and its rate of variation of frequencies as a function of time. The desired maximum force is an important parameter to be set without exceeding the maximum force physically achievable by the vibrator. In addition, transition zones, known as tap zones, are defined at the start and end of the sweep to ensure that the sweep starts and stops in a smooth manner. The data is recorded during the sweep activation interval, plus a “listening” time. Everything is thus correlated with the reference sweep to convert the extended source signal into a pulse.
Pour faire varier les fréquences en fonction du temps par le générateur approprié, plusieurs méthodes ont été proposées. Par exemple, dans le cas d'un sweep linéaire, le sweep fourni est un signal dont les fréquences varient linéairement avec le temps, ce qui résulte à un spectre de sortie plat Autrement dit, la même durée est consacrée à chaque fréquence pour avoir le même niveau d'énergie le long de la bande fréquentielle présélectionnée. To vary the frequencies as a function of time by the appropriate generator, several methods have been proposed. For example, in the case of a linear sweep, the sweep supplied is a signal whose frequencies vary linearly with time, which results in a flat output spectrum In other words, the same time is devoted to each frequency to have the same energy level along the preselected frequency band.
Cependant, des sweeps non linéaires ont été proposés pour donner plus d'importance à des fréquences par rapport à d'autres en les variant d'une manière non linéaire avec le temps. Ainsi, le niveau d'énergie affiché sur le spectre de sortie dépend de la durée consacrée à chaque fréquence. However, nonlinear sweeps have been proposed to give more prominence to frequencies over others by varying them in a nonlinear fashion with time. Thus, the energy level displayed on the output spectrum depends on the time spent on each frequency.
Typiquement, l'énergie est transmise au sol à travers un système d'entraînement hydraulique qui fait vibrer, de haut en bas, un poids important connu sous le nom de masse de réaction. La pression hydraulique qui accélère la masse de réaction agit également sur un piston qui est attaché à une plaque métallique épaisse, appelée base plate, qui est en contact avec le sol et à travers laquelle les vibrations sont transmises au sol. Très souvent, la base plate est couplée à un grand poids fixe, connu sous le nom de poids de retenue (Hold Down Weight) qui maintient le contact entre la base plate et le sol lorsque la masse de réaction monte et descend. Besoins en basses fréquences et contraintes : Typically, energy is transmitted to the ground through a hydraulic drive system which vibrates, up and down, a large weight known as the reaction mass. The hydraulic pressure which accelerates the reaction mass also acts on a piston which is attached to a thick metal plate, called a flat base, which is in contact with the ground and through which the vibrations are transmitted to the ground. Quite often the flat base is coupled with a large, fixed weight, known as the Hold Down Weight, which maintains contact between the flat base and the ground as the reaction mass rises and falls. Low frequency requirements and constraints:
Il est connu dans l'exploration sismique que les signaux émis de hautes fréquences sont plus atténués que les signaux d'énergie à basse fréquence. Malgré ce constat, des sweeps linéaires qui fournissent la même énergie pour toutes les fréquences ont été largement utilisés dans la vibro- sismique. It is known in seismic exploration that signals emitted at high frequencies are more attenuated than energy signals at low frequencies. Despite this observation, linear sweeps which provide the same energy for all frequencies have been widely used in vibro-seismics.
Aujourd'hui, les géophysiciens accordent de plus en plus d'importance aux basses fréquences (f<10 Hz), du fait, d'une part, de leur apport dans l'inversion de l'impédance acoustique et d'autre part, dans leur pénétration dans le sous-sol plus importante que les hautes fréquences, ce qui permet ainsi d''tteindre des objectifs plus profonds. De plus, avec les basses fréquences, la bande fréquentielle peut être, facilement, élargie de quelques octaves et cela peut aider à améliorer la continuité des réflecteurs (une ondelette avec des lobes secondaires plus faibles c'est-à-dire une ondelette plus proche du Dirac) et l'image sismique des réservoirs en cours d'évaluation. Today, geophysicists give more and more importance to low frequencies (f <10 Hz), on the one hand, because of their contribution in the inversion of the acoustic impedance and on the other hand, in their penetration into the subsoil more important than the high frequencies, which thus makes it possible to reach deeper objectives. In addition, with low frequencies, the frequency band can be, easily, widened by a few octaves and this can help to improve the continuity of reflectors (a wavelet with weaker side lobes i.e. a wavelet closer du Dirac) and the seismic image of the reservoirs under evaluation.
Pour répondre au mieux à ces besoins, de récents programmes sismiques visant à l'élargissement de la bande fréquentielle du signal émis, divers systèmes de vibrateurs sophistiqués ont été développés et où des efforts considérables ont été effectués pour améliorer les performances de ces systèmes dans les basses fréquences. To best meet these needs, recent seismic programs aimed at widening the frequency band of the transmitted signal, various sophisticated vibrator systems have been developed and where considerable efforts have been made to improve the performance of these systems in low frequencies.
Les sweeps utilisés en vibrosismiques ont, généralement, des durées comprises entre 6 et 20 secondes avec une bande fréquentielle, le plus souvent, entre 6 et 100 Hz. La plupart des vibrateurs récemment développés peuvent garantir une force stable le long de cette bande fréquentielle. The sweeps used in vibroseismics generally have durations between 6 and 20 seconds with a frequency band, most often between 6 and 100 Hz. Most recently developed vibrators can guarantee a stable force along this frequency band.
Aujourd'hui, cette bande est appelée à être élargie vers les basses fréquences à environ 2 à 3 Hz et vers les hautes fréquences à environ 160 Hz. Dans ces conditions, des limites physiques liées au système d'entraînement hydraulique peuvent l'empêcher de fournir le même niveau de force pour l'ensemble des fréquences cibles et particulièrement vers les basses fréquences. Today, this band is called to be widened towards the low frequencies at approximately 2 to 3 Hz and towards the high frequencies at approximately 160 Hz. Under these conditions, physical limits related to the hydraulic drive system can prevent it from provide the same level of force for all target frequencies and particularly towards low frequencies.
Nous pouvons citer, également, les conditions environnementales telles que la température et les conditions climatiques ; la nature des terrains superficiels en contact avec les vibrateurs sismiques (milieux véhiculant le signal sismique] et la nature du couplage acoustique entre le vibrateur et le sol. We can also cite environmental conditions such as temperature and climatic conditions; the nature of the surface soils in contact with the seismic vibrators (media conveying the seismic signal) and the nature of the acoustic coupling between the vibrator and the ground.
SWEEP AMELIORE EN BASSES FREQUENCES : ETAT DE L'ART SWEEP IMPROVED IN LOW FREQUENCIES: STATE OF THE ART
Afin de répondre aux besoins de l'élargissement de la bande fréquentielle de quelques octaves, plusieurs techniques ont été développées, particulièrement, dans les zones de basses fréquences. In order to meet the needs of widening the frequency band by a few octaves, several techniques have been developed, particularly in low frequency areas.
Un tel procédé et système sont connus d'après le document US 7,327,633 et d'autres articles sur le même sujet. Ce procédé est basé sur la reconstruction de la fonction de la force maximale en fonction des fréquences en se basant sur deux paramètres essentiels : Such a method and system are known from US 7,327,633 and other articles on the same subject. This process is based on the reconstruction of the function of maximum force as a function of frequencies based on two essential parameters:
La fréquence minimale correspondant au déplacement maximal de la masse de réaction (course de la masse de réaction). The minimum frequency corresponding to the maximum displacement of the reaction mass (stroke of the reaction mass).
La force maximale de sortie désirée (qui devra être inférieure à la force maximale fournie par le vibrateur). The maximum desired output force (which should be less than the maximum force supplied by the vibrator).
Le premier paramètre permet de définir le point d'intersection entre la force maximale de sortie pour les basses fréquences sous forme d'une fonction parabolique et une courbe constante représentant la force maximale de sortie désirée. Cette fréquence varie entre 4 à 6 Hz en fonction du modèle de vibrateurs utilisé. Elle est liée essentiellement au poids de la masse de réaction. Une masse plus lourde aide le vibrateur à produire plus d'énergie fondamentale et à atteindre rapidement la force cible. The first parameter defines the point of intersection between the maximum output force for low frequencies in the form of a parabolic function and a constant curve representing the maximum desired output force. This frequency varies between 4 to 6 Hz depending on the model of vibrators used. It is essentially linked to the weight of the reaction mass. A heavier mass helps the vibrator produce more fundamental energy and quickly reach the target force.
En utilisant cette fonction de force et le spectre du sweep désiré, un taux de balayage des fréquences est calculé pour générer par la suite un sweep, dit, à déplacement maximal (MD). Les paramètres de ce procédé peuvent être mesurés expérimentalement afin d'évaluer le comportement des vibrateurs sismiques aux basses fréquences (typiquement 1 à 6 Hz) dans un environnement donné. Using this force function and the spectrum of the desired sweep, a frequency sweep rate is calculated to subsequently generate a so-called maximum displacement (MD) sweep. The parameters of this process can be measured experimentally in order to evaluate the behavior of seismic vibrators at low frequencies (typically 1 to 6 Hz) in a given environment.
D'autres types de sweep à déplacement maximal (MD) qui utilisent des mesures pour spécifier le comportement du vibrateur sismique à basses fréquences existent, telle que la méthode décrite dans le document US 8,681,589 B2. Cette méthode consiste à générer un sweep avec un contenu à basses fréquences amélioré dans un signal sismique d'une manière plus efficace et plus précise que les procédés et systèmes de l'art antérieur. Cette méthode consiste à réaliser des études sismiques utilisant un vibrateur sismique, qui génère un signal sweep avec un contenu amélioré en basses fréquence en utilisant une combinaison de sweeps linéaire et non linéaire, et dans laquelle le sweep non linéaire est calculé par un algorithme prédéterminé. Le spectre cible dans cette invention est un spectre plat. Other types of maximum displacement (MD) sweep that use measurements to specify the behavior of the seismic vibrator at low frequencies exist, such as the method described in US 8,681,589 B2. This method involves generating a sweep with improved low frequency content in a seismic signal in a more efficient and accurate manner than prior art methods and systems. This method consists of performing seismic studies using a seismic vibrator, which generates a sweep signal with improved low frequency content using a combination of linear and non-linear sweeps, and in which the non-linear sweep is calculated by a predetermined algorithm. The target spectrum in this invention is a flat spectrum.
Les paramètres utilisés par cette méthode sont calculés directement en fonction des spécifications techniques des vibrateurs utilisés en évitant, ainsi, le temps perdu consacré aux mesures expérimentales. The parameters used by this method are calculated directly according to the technical specifications of the vibrators used, thus avoiding wasted time devoted to experimental measurements.
Un autre procédé très connu, décritdans le documentUS 8,559,275, utilise, en plus des contraintes de la course de la masse de réaction et la force maximale de sortie, une contrainte d'écoulement de fluide pour la reconstruction de la fonction de la force maximale en fonction des fréquences. Ces contraintes sont déterminées sur la base des spécifications techniques des vibrateurs sismiques hydrauliques. Ensuite, un taux de balayage des fréquences est calculé pour générer un sweep ayant un spectre désiré. Another well-known method, described in US 8,559,275, uses, in addition to the constraints of the reaction mass stroke and the maximum output force, a fluid flow constraint for the reconstruction of the function of the maximum force in frequency function. These stresses are determined on the basis of the technical specifications of the hydraulic seismic vibrators. Next, a frequency sweep rate is calculated to generate a sweep having a desired spectrum.
L'invention proposée consiste à déterminer expérimentalement la fonction force maximale afin de prendre en charge les contraintes réelles liées aux équipements et aux conditions environnementales. Cette fonction est segmentée et approchée par des fonctions simples de type monômes afin de calculer analytiquement un sweep à contenu amélioré en basses fréquences. Le sweep généré est équivalent à un sweep linéaire ou non linéaire dont la pente est en dB /Octave. The proposed invention consists in experimentally determining the maximum force function in order to deal with the real stresses linked to the equipment and to the environmental conditions. This function is segmented and approximated by simple functions of the monomial type in order to analytically calculate a sweep with improved content at low frequencies. The generated sweep is equivalent to a linear or non-linear sweep whose slope is in dB / Octave.
RÉSUMÉ DE L'INVENTION SUMMARY OF THE INVENTION
L'invention proposée a pour but la réalisation d'études en vibrosismique en élargissant la bande fréquentielle, notamment vers les basses fréquences. Le sweep cible est de type linéaire ou non linéaire (dB/Oct), émis par un ou plusieurs vibrateurs sismiques. Selon le mode de réalisation de la présente invention (FIG. 01), la génération dudit sweep comprend la détermination expérimentale de la force maximale de sortie dans le domaine fréquentiel afin d'être utilisée pour le calcul analytique par une combinaison de segments de sweeps Swi(t) en fonction du temps. The object of the proposed invention is to carry out viboseismic studies by widening the frequency band, in particular towards low frequencies. The target sweep is linear or non-linear (dB / Oct), emitted by one or more seismic vibrators. According to the embodiment of the present invention (FIG. 01), the generation of said sweep comprises the experimental determination of the maximum output force in the frequency domain in order to be used for the analytical calculation by a combination of segments of sweeps Sw i (t) as a function of time.
DESCRIPTION BRÈVE DES DESSINSBRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
FIG. 01 : Elle représente un organigramme général la réalisation de la présente invention. FIG. 01: It represents a general flowchart of the realization of the present invention.
FIG. 02A : La courbe en continue 1201 montre la force maximale de sortie normalisée correspondant à un modèle de vibrateur sismique dans la zone des basses fréquences. Cette courbe est déterminée expérimentalement selon le mode de réalisation du dispositif générateur de sweep de la présente invention. La courbe discontinue 1202 montre la segmentation de la première courbe après délimitation de la force de sortie à 80% (force désirée) et un réajustement des limites Fi représentées en points noir selon la présente invention. FIG. 02A: The continuous curve 1201 shows the maximum normalized output force corresponding to a seismic vibrator model in the low frequency region. This curve is determined experimentally according to the embodiment of the sweep generator device of the present invention. The discontinuous curve 1202 shows the segmentation of the first curve after delimiting the output force to 80% (desired force) and a readjustment of the limits F i shown in black dots according to the present invention.
FIG. 02B : Elle représente la fréquence instantanée de trois (03) 03 sweeps différents calculée en utilisant les équations analytiques définies selon la présente invention. La courbe en pointillé 1203 représente la fréquence instantanée d'un sweep conventionnel 8-80 Hz traité en un seul segment. La courbe en discontinue 1204 correspond à la fréquence instantanée du sweep amélioré en basses fréquences 4-80 Hz, subdivisée en deux segments. La courbe en continue 1205 représente la fréquence instantanée du sweep 2-80 Hz, subdivisée en trois segments. Les limites temporelle Ti sont représentées en points noir. FIG. 02B: It represents the instantaneous frequency of three (03) 03 different sweeps calculated using the analytical equations defined according to the present invention. The dotted curve 1203 represents the instantaneous frequency of a conventional 8-80 Hz sweep processed in a single segment. The discontinuous curve 1204 corresponds to the instantaneous frequency of the sweep improved in low frequencies 4-80 Hz, subdivided into two segments. The continuous curve 1205 represents the instantaneous frequency of the 2-80 Hz sweep, subdivided into three segments. The temporal limits T i are represented in black dots.
FIG. 02C : les sweeps 1206, 1207 et 1208 représenté correspondant respectivement au sweep conventionnel 8-80 Hz et aux sweeps améliorés en basses fréquences 4-80 Hz et 2-80 Hz, calculés selon la présente invention. Les trois sweeps ont chacun une durée de 14 s. FIG. 02C: the sweeps 1206, 1207 and 1208 represented corresponding respectively to the conventional sweep 8-80 Hz and to the sweeps improved at low frequencies 4-80 Hz and 2-80 Hz, calculated according to the present invention. The three sweeps each have a duration of 14 s.
FIG. 03A : les courbes 1301, 1302 et 1303 représentent respectivement les spectres d'amplitude des sweeps 1206, 1207 et 1208 représentés dans la figure 02C. FIG. 03A: curves 1301, 1302 and 1303 respectively represent the amplitude spectra of sweeps 1206, 1207 and 1208 shown in FIG. 02C.
FIG. 03B : Cette figure montre un zoom de la figure 03A sur la partie basses fréquences avec les courbes 1301, 1302 et 1303. FIG. 03B: This figure shows a zoom of figure 03A on the low frequencies part with curves 1301, 1302 and 1303.
FIG. 04A : La courbe en continue 1401 montre la force maximale normalisée de sortie représentée dans la figure 02A (courbe 1201). Cette figure montre deux modes de réalisation de la présente invention : FIG. 04A: Continuous curve 1401 shows the maximum normalized output force shown in Figure 02A (curve 1201). This figure shows two embodiments of the present invention:
Le premier mode prend en considération toutes les variations dans la force de sortie dans un intervalle fréquentiel donné, ainsi la courbe ' 1401 ' est subdivisée en trois segments The first mode takes into consideration all the variations in the output force in a given frequency interval, so the curve '1401' is subdivided into three segments
1402 : 1402:
o Un premier segment parabolique pour prendre en charge la contrainte liée à la course du piston o A first parabolic segment to take charge of the constraint linked to the piston stroke
o Un deuxième segment linéaire pour prendre en charge la contrainte liée au flux de la pompe hydraulique o A second linear segment to take charge of the constraint linked to the flow of the hydraulic pump
o Et finalement, un troisième segment sous forme d'une valeur constante égale à la force maximale imposée par l'utilisateur (force désirée normalisée). o And finally, a third segment in the form of a constant value equal to the maximum force imposed by the user (normalized desired force).
Le deuxième mode d'application ne prend en considération que le déplacement maximal, ce qui nous ramène à fragmenter la courbe 1401 en deux parties seulement 1403 dont la première a une forme parabolique. The second mode of application only takes into account the maximum displacement, which brings us back to fragmenting the curve 1401 into two parts only 1403, the first of which has a parabolic shape.
FIG. 04B : Cette figure montre les fréquences instantanées 1404 et 1405 des sweeps générés en utilisant les deux modes d'application de l'invention représentés dans la figure 04A. FIG. 04B: This figure shows the instantaneous frequencies 1404 and 1405 of the sweeps generated using the two modes of application of the invention represented in FIG. 04A.
FIG. 04C : Cette figure montre les spectres d'amplitude 1406 et 1407 des sweeps générés en utilisant les deux modes d'application de l'invention représentés dans la figure 04A. FIG. 04C: This figure shows the amplitude spectra 1406 and 1407 of the sweeps generated using the two modes of application of the invention represented in FIG. 04A.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DU MODE DE RÉALISATION DE L'INVENTION DETAILED DESCRIPTION OF THE EMBODIMENT OF THE INVENTION
Conformément à l'invention, un signal sismique de type sweep à bande large, notamment vers les basses fréquences, est généré de la manière suivante : La force maximale de sortie d'un vibrateur est limitée par une force Fmax, propre au modèle du vibrateur sismique utilisé. Vers les fréquences les plus basses (en dessous de 8-10 Hz], cette force est régie par des contraintes liées à la course du piston finie du vibrateur ainsi qu'au flux de la pompe hydraulique. A l'autre bout, vers les hautes fréquences (au-dessus de 100-120 Hz], d'autres contraintes, liées au servo-valve, peuvent empêcher le système hydraulique d'atteindre la force maximale (Fmax). A ces contraintes, s'ajoutent d'autres contraintes d'ordre environnementales, tel que, le couplage de la base plate avec le terrain superficiel. En outre, la force maximale peut être réduite par l'utilisateur avec un taux fixé dite Drive Level. According to the invention, a wideband sweep type seismic signal, in particular towards low frequencies, is generated as follows: The maximum output force of a vibrator is limited by a force Fmax, specific to the model of the seismic vibrator used. Towards the lowest frequencies (below 8-10 Hz], this force is governed by constraints linked to the finite piston stroke of the vibrator as well as to the flow of the hydraulic pump. At the other end, towards the high frequencies (above 100-120 Hz], other constraints, linked to the servo-valve, can prevent the hydraulic system from reaching the maximum force (Fmax). In addition to these constraints, other constraints are added. of environmental order, such as, the coupling of the flat base with the superficial ground In addition, the maximum force can be reduced by the user with a fixed rate known as Drive Level.
Conformément à la même invention, un sweep, d'une longueur SL, est conçu pour générer un spectre d'amplitude cible défini comme suit : According to the same invention, a sweep, of length SL, is designed to generate a target amplitude spectrum defined as follows:
1- Une pente Slop en dB par Octave fixe sur toute la largeur de la bande. Une autre façon de définir la pente du spectre cible est à travers l'exposant n ; tel que :
Figure imgf000007_0001
1- A Slop slope in dB per Octave fixed over the entire width of the band. Another way to define the slope of the target spectrum is through the exponent n; such as :
Figure imgf000007_0001
Pour un spectre cible plat, largement utilisé dans l'industrie pétrolière, l'exposant n est pris égal à 1 si la pente est nulle ; Slop=0. For a flat target spectrum, widely used in the petroleum industry, the exponent n is taken equal to 1 if the slope is zero; Slop = 0.
2- La fréquence du sweep inférieure fs; Typiquement, pour des études sismiques à basse fréquence, fs est de l'ordre de 1 à 3 Hz, tandis que cette dernière sera de l'ordre de 6 à 10 Hz pour l'acquisition sismique conventionnelle. 2- The frequency of the lower sweep f s ; Typically, for low frequency seismic studies, f s is of the order of 1 to 3 Hz, while the latter will be of the order of 6 to 10 Hz for conventional seismic acquisition.
3- La fréquence du sweep supérieure fe; Typiquement, cette fréquence est de l'ordre de 70 à 80 Hz. Elle peut atteindre 120 à 160 Hz pour les acquisitions sismiques à bande large. 3- The higher sweep frequency f e ; Typically, this frequency is of the order of 70 to 80 Hz. It can reach 120 to 160 Hz for wideband seismic acquisitions.
4- La force maximale désirée ; elle est définie par un pourcentage de la force maximale de sortie. 4- The desired maximum force; it is defined as a percentage of the maximum output force.
En plus on utilise un taper au début ts et à la fin te du sweep pour assurer un démarrage et un arrêt doux du sweep. In addition, a tap is used at the start t s and at the end t e of the sweep to ensure a smooth start and stop of the sweep.
Pour la génération dudit sweep à bande large, une combinaison de N segments de sweeps Swi(t] en fonction du temps (t) est calculée, conformément à l'invention, par un algorithme prédéterminé. Chaque segment est défini dans l'intervalle temporel [T1, Ti+1] en balayant la bande fréquentielle [F1, Fi+1]. Le premier segment commence de la fréquence F1=fs au temps T1=0 et le Nème (dernier] segment termine avec la fréquence FN+1 =fe au temps TN+1 =SL, de tel sorte de couvrir toute la bande fréquentielle durant une longueur de sweep SL d'une manière continue et monotone. Cette segmentation a été proposée dans le but de simplifier la fonction force maximale et de permettre un calcul analytique du sweep à bande fréquentielle élargie. For the generation of said broadband sweep, a combination of N segments of sweeps Sw i (t] as a function of time (t) is calculated, in accordance with the invention, by a predetermined algorithm. Each segment is defined in the interval temporal [T 1 , T i + 1 ] by sweeping the frequency band [F 1 , F i + 1 ]. The first segment starts from the frequency F 1 = f s at time T 1 = 0 and the N th (last) segment ends with the frequency F N + 1 = f e at time T N + 1 = SL, so as to cover the entire frequency band during a sweep length SL in a continuous and monotonic manner. This segmentation was proposed in the goal of simplifying the maximum force function and allowing an analytical calculation of the wide frequency band sweep.
Avant d'aborder l'expression mathématique dudit sweep, nous rappelons tout d'abord quelques équations de base en se référant à la théorie de la vibro-sismique. En général, un sweep peut être décrit par l'équation : Before approaching the mathematical expression of said sweep, we first recall some basic equations by referring to the theory of vibro-seismic. In general, a sweep can be described by the equation:
... (1]
Figure imgf000007_0002
... (1]
Figure imgf000007_0002
Où A(t) désigne un terme de modulation d'amplitude, f0 la phase initiale donnée par l'utilisateur et f (t) la phase instantanée obtenue à partir de la fréquence instantanée f(t) comme suit : Where A (t) denotes an amplitude modulation term, f 0 the initial phase given by the user and f (t) the instantaneous phase obtained from the instantaneous frequency f (t) as follows:
... (2]
Figure imgf000007_0003
Où f(t) représente la fréquence instantanée du sweep. Dans le cas conventionnel d'une force maximale constante et un sweep linéaire, le spectre d'amplitude cible est plat, ce qui se traduit par un taux de balayage
Figure imgf000008_0009
constant. D'une manière générale, un spectre d'amplitude cible défini par une pente, Slop, en dB/Octave constante peut être écrit en fonction de la fréquence comme suit : ... (2]
Figure imgf000007_0003
Where f (t) represents the instantaneous frequency of the sweep. In the conventional case of constant maximum force and a linear sweep, the target amplitude spectrum is flat, resulting in a sweep rate
Figure imgf000008_0009
constant. Generally speaking, a target amplitude spectrum defined by a slope, Slop, in constant dB / Octave can be written as a function of frequency as follows:
... (3)
Figure imgf000008_0001
... (3)
Figure imgf000008_0001
Avec C1 une constante à déterminer. With C 1 a constant to be determined.
Conformément à la présente invention, la force maximale est approchée dans chaque intervalle fréquentiel [Fi, Fi+1] par une fonction de type monôme : In accordance with the present invention, the maximum force is approximated in each frequency interval [F i , F i + 1 ] by a function of monomial type:
... (4)
Figure imgf000008_0002
... (4)
Figure imgf000008_0002
ai, et ki représentent respectivement l'exposant et le coefficient du monôme d l 'ième segment Ainsi, le taux de balayage SRf(f) en second par hertz, peut être déterminé, en fonction du spectre d'amplitude cible Fcible(f) et de la force maximale de sortie Fmax(f), comme suivante : ... (5)
Figure imgf000008_0003
a i , and k i represent respectively the exponent and the coefficient of the monomial of the i th segment Thus, the sweep rate SR f (f) second per hertz, can be determined, depending on the target amplitude spectrum F target (f) and the maximum output force F max (f), as follows: ... (5)
Figure imgf000008_0003
Ce taux peut être réécrit dans l'intervalle fréquentiel [Fi, Fi+1], correspondant au ième segment, comme suit : This rate can be rewritten in the frequency interval [F i , F i + 1 ], corresponding to the i th segment, as follows:
... (6)
Figure imgf000008_0004
... (6)
Figure imgf000008_0004
La relation temps-fréquence est donnée par : The time-frequency relationship is given by:
... (7)
Figure imgf000008_0005
... (7)
Figure imgf000008_0005
Cette intégrale est calculée successivement sur chaque segment Soit ti(f) = t(f) pour l'intervalle fréquentielle [Fi, Fi+1]. This integral is calculated successively on each segment Let t i (f) = t (f) for the frequency interval [F i , F i + 1 ].
(8)
Figure imgf000008_0006
( 8)
Figure imgf000008_0006
Ce qui donne : Which give :
... (9)
Figure imgf000008_0007
... (9)
Figure imgf000008_0007
La constante C est choisie de tel sorte que TN+1 =SL pour T1=0. Afin de déterminer la valeur de la constante C, il faut tout d'abord calculer, successivement, toutes les limites Ti des segments en utilisant les relations ci-dessous en donnant à C une valeur quelconque (ex : C=1] : The constant C is chosen such that T N + 1 = SL for T 1 = 0. In order to determine the value of the constant C, it is first of all necessary to calculate, successively, all the limits T i of the segments by using the relations below by giving to C any value (ex: C = 1]:
... (10)
Figure imgf000008_0008
... (10)
Figure imgf000008_0008
Avec T1=0 La limite supérieure du dernier segment est réajustée par rapport à la longueur du sweep en utilisant la relation suivante : With T 1 = 0 The upper limit of the last segment is readjusted to the length of the sweep using the following relation:
(11)
Figure imgf000009_0001
(11)
Figure imgf000009_0001
Évidemment, il faut recalculer les limites Ti en utilisant la nouvelle valeur de la constante C avant de continuer les autres étapes du procédé. Obviously, the limits T i must be recalculated using the new value of constant C before continuing the other steps of the process.
Ainsi la fréquence instantanée du sweep à bande élargie (fonction réciproque de l'équation 09), peut être maintenant calculée comme suit : Thus the instantaneous frequency of the wideband sweep (reciprocal function of equation 09), can now be calculated as follows:
(12)
Figure imgf000009_0002
(12)
Figure imgf000009_0002
La relation 12 devra être intégrée encore pour déterminer la phase instantanée : The relation 12 will have to be integrated again to determine the instantaneous phase:
... (13)
Figure imgf000009_0003
... (13)
Figure imgf000009_0003
Ce qui donne : Which give :
Figure imgf000009_0004
Figure imgf000009_0004
(14) (14)
En termes d'amplitude, nous devons respecter la limite de la force maximale, en substituant la fréquence instantanée (relation 12) dans l'équation (04). L'amplitude instantanée sera donnée par : In terms of amplitude, we must respect the limit of the maximum force, substituting the instantaneous frequency (relation 12) in equation (04). The instantaneous amplitude will be given by:
(15)
Figure imgf000009_0005
(15)
Figure imgf000009_0005
MODE DE REALISATION DE LA PRESENTE INVENTION : EMBODIMENT OF THE PRESENT INVENTION:
L'invention proposée consiste à générer un sweep à bande fréquentielle large en utilisant un algorithme qui comprend les étapes suivantes (FIG. 1) : The proposed invention consists in generating a wide frequency band sweep using an algorithm which comprises the following steps (FIG. 1):
[1101] Déterminer la fonction force maximale en fonction de la fréquence par combinaison de la force maximale de sortie des vibrateurs et la force maximale désirée par l'utilisateur. La fonction force maximale de sortie est déterminée expérimentalement en utilisant tous les vibrateurs à déployer sur terrain. Les essais consiste à effectués des sweeps avec des niveaux de forces de sortie variables (en variant le pourcentage du Drive Level). La force maximale peut être calculée, également, en utilisant les spécifications techniques des vibrateurs. Dans ce cas, les effets environnementaux ne seront pas pris en considération. [1101] Determine the maximum force function as a function of the frequency by combining the maximum output force of the vibrators and the maximum force desired by the user. The maximum output force function is determined experimentally using all the vibrators to be deployed in the field. The tests consist of carrying out sweeps with varying output force levels (varying the percentage of Drive Level). The maximum force can be calculated, also, using the technical specifications of the vibrators. In this case, the environmental effects will not be taken into consideration.
[1102] Segmenter et approcher la force maximale par des fonctions de type monômes :
Figure imgf000010_0001
[1102] Segment and approach the maximum force by monomial type functions:
Figure imgf000010_0001
Où ai et ki représentent respectivement l'exposant et le coefficient du ième segment, défini dans l’intervalle fréquentiel [Fi, Fi+1]. Where a i and k i represent respectively the exponent and the coefficient of the i th segment, defined in the frequency interval [F i , F i + 1 ].
Les limites Fi sont introduites initialement par l'utilisateur pour une segmentation de la fonction force maximale. Les exposants entiers a, (qui contrôle le type de chaque segment : linéaire, parabolique, et les coefficients réels ki sont déterminés automatiquement au sens des moindres carrées. Cependant l'algorithme permet à l''tilisateur d'imposer un ou plusieurs exposants réel ai, et dans ce cas, les coefficients ki seront toujours déterminés automatiquement au sens des moindres carrées The limits F i are initially introduced by the user for a segmentation of the maximum force function. The integer exponents a, (which controls the type of each segment: linear, parabolic, and the real coefficients k i are determined automatically in the least-squares sense. However the algorithm allows the user to impose one or more exponents real a i , and in this case, the coefficients k i will always be determined automatically in the sense of least squares
[1103] Réajuster les limites Fi pour assurer la continuité de la force maximale. [1103] Readjust the limits F i to ensure the continuity of the maximum force.
[1104] Déterminer la valeur de la constante C et les limites Ti de chaque segment en réajustant la limite supérieure du dernier segment par rapport à la longueur du sweep :
Figure imgf000010_0002
[1104] Determine the value of the constant C and the limits T i of each segment by readjusting the upper limit of the last segment with respect to the length of the sweep:
Figure imgf000010_0002
Avec : With:
Figure imgf000010_0003
Figure imgf000010_0003
[1105] Calculer analytiquement les segments de sweep à bande large en utilisant les formules suivantes :
Figure imgf000010_0004
Figure imgf000010_0005
[1105] Analytically calculate the broadband sweep segments using the following formulas:
Figure imgf000010_0004
Figure imgf000010_0005
Où Or
i : représente l'indice du ième segment de sweep variant de 1 à N. i: represents the index of the i th segment of sweep varying from 1 to N.
N : le nombre de segments de sweep identifiés sur la force maximale. N: the number of sweep segments identified on the maximum force.
[T1, Ti+1] : les limites temporelles du ième segment de sweep Swi(t). [T 1 , T i + 1 ]: the temporal limits of the i th segment of sweep Sw i (t).
f0 : la phase initiale donnée par l'utilisateur. f 0 : the initial phase given by the user.
Ai(t ) et fi (t) représentent, respectivement, l'amplitude et la phase instantanées du segment de sweep Swi(t ) données par : A i (t) and f i (t) represent, respectively, the instantaneous amplitude and phase of the sweep segment Sw i (t) given by:
Figure imgf000011_0001
Figure imgf000011_0001
Où : Or :
[Fi, Fi+1] : représentent les limites fréquentielles du ième segment. [F i , F i + 1 ]: represent the frequency limits of the i th segment.
C : Une constante à déterminer. C: A constant to be determined.
Ainsi, le procédé et le système selon la présente invention nécessitent des essais sur terrain comprenant des sweeps réalisés en utilisant tous les vibrateurs à déployer sur terrain avec des niveaux de là force de sortie variables (en variant le pourcentage du Drive Level). Ces essais seront utilisés pour la détermination de la force maximale de sortie des vibrateurs sismiques dans un environnement donné. Thus, the method and system according to the present invention require field trials comprising sweeps performed using all vibrators to be deployed in the field with varying output force levels (by varying the percentage of the Drive Level). These tests will be used to determine the maximum output force of seismic vibrators in a given environment.
Conformément à l'invention, les limites fréquentielles Fi sont introduites initialement par l'utilisateur pour une segmentation de la fonction force maximale. Le type de chaque segment, représenté par l'exposant ai, et les coefficients ki sont déterminés automatiquement au sens des moindres carrées. Cependant l'algorithme permet à l'utilisateur d'imposer un ou plusieurs exposants ai. Un réajustement des limites Fi est indispensable pour assurer la continuité de la fonction force maximale approchée. In accordance with the invention, the frequency limits F i are initially introduced by the user for a segmentation of the maximum force function. The type of each segment, represented by the exponent a i , and the coefficients k i are determined automatically in the least squares sense. However, the algorithm allows the user to impose one or more exponents a i . A readjustment of the limits F i is essential to ensure the continuity of the approximate maximum force function.
Il est également possible d'utiliser des exposants non-entiers pour ajuster la courbure de chaque segment en fonction des contraintes qui s'imposent. Dans ces conditions, nous passons au mode manuel pour approcher le segment concerné en imposant directement l'exposant ai tandis que le coefficient ki sera déterminé toujours au sens des moindres carrées. It is also possible to use non-integer exponents to adjust the curvature of each segment according to the constraints which are imposed. Under these conditions, we switch to manual mode to approach the segment concerned by directly imposing the exponent a i while the coefficient k i will always be determined in the least squares sense.
Aussi, il est possible de traiter les contraintes sur la force maximale vers les hautes fréquences par le choix d'exposant ai négatif lors de rapprochement de ladite force au- delà de 100-120 Hz. Also, it is possible to deal with the stresses on the maximum force towards high frequencies by the choice of negative exponent a i when bringing said force closer to beyond 100-120 Hz.
L'exposant n définit le type et la pente du spectre de sortie. Pour un spectre cible plat correspondant à une pente nulle (équivalent d'un sweep linéaire), l'exposant n est fixé égal à 1. Un exposant supérieur à un (n > 1) correspond à un spectre avec une pente positif et qui consacre plus de temps et d'énergie aux hautes fréquences. Tandis qu'un exposant inférieur à un (n < 1) correspond à un spectre avec une pente négatif et qui favorise les basses fréquences (dans la bande fréquentielle conventionnelle). The exponent n defines the type and slope of the output spectrum. For a flat target spectrum corresponding to a zero slope (equivalent to a linear sweep), the exponent n is set equal to 1. An exponent greater than one (n> 1) corresponds to a spectrum with a positive slope and which devotes more time and energy at high frequencies. While an exponent less than one (n <1) corresponds to a spectrum with a negative slope and which favors low frequencies (in the conventional frequency band).
Un premier calcul des limites temporelles Ti est effectué en utilisant une valeur initiale de la constante C (ex : C=1 ). La valeur finale de cette constante est obtenue en réajustant la limite supérieure du dernier segment à la longueur du sweep. Une mise à jour des limites Ti est nécessaire en utilisant la nouvelle valeur C. Une fois les estimations des limites des segments de sweep Ti et Fi ainsi que la constante C sont obtenues, une expression analytique est utilisée pour le calcul d'un sweep à bande fréquentielle large, notamment dans la zone des basses fréquences. Exemples: A first calculation of the time limits T i is carried out using an initial value of the constant C (eg: C = 1). The final value of this constant is obtained by readjusting the upper limit of the last segment to the length of the sweep. An update of the limits T i is necessary using the new value C. Once the estimates of the limits of the sweep segments T i and F i as well as the constant C are obtained, an analytical expression is used for the calculation of a wide frequency band sweep, in particular in the low frequency zone. Examples:
Des exemples de sweep à bande large (basses fréquences) sont présentés sur les figures 2-4. Examples of wideband (low frequency) sweeps are shown in Figures 2-4.
La FIG. 02A montre la force maximale de sortie [1201] d'un modèle donné de vibrateur déterminée expérimentalement à partir des essais sur terrain. Ces essais correspondent à un sweep linéaire et pour lequel la force désirée a été variée d'une manière exponentielle de 1% à 30% puis linéairement jusqu'à 90%. La courbe en pointillés [1202] représente la segmentation et l'approximation, selon l'invention, de la force maximale en trois segments avec une force maximale désirée de 80%. FIG. 02A shows the maximum output force [1201] of a given vibrator model determined experimentally from field tests. These tests correspond to a linear sweep for which the desired force has been varied exponentially from 1% to 30% and then linearly up to 90%. The dotted curve [1202] represents the segmentation and approximation, according to the invention, of the maximum force into three segments with a desired maximum force of 80%.
Les points en noir représentent les limites des segments de la force maximale recalculées selon la présente invention. The dots in black represent the limits of the segments of the maximum force recalculated according to the present invention.
Sur la FIG. 02B les lois temps-fréquence correspondant à trois sweeps linéaires d'une longueur de 14 s chacun : In FIG. 02B the time-frequency laws corresponding to three linear sweeps of a length of 14 s each:
- [1203] en pointillés : un premier sweep conventionnel de bande 8 à 80 Hz. La bande fréquentielle est entièrement incluse dans le dernier segment de la force maximale; - [1203] in dotted lines: a first conventional sweep of band 8 to 80 Hz. The frequency band is entirely included in the last segment of the maximum force;
- [1204] en discontinue : un deuxième sweep à basse fréquence de bande 4 à 80 Hz, calculé analytiquement selon l'invention où la bande fréquentielle touche les deux dernier segments de la force maximale. 1.5 seconds environ de non-linéarité a été observé, pour compenser le déficit de la force au niveau des basses fréquences. - [1204] discontinuous: a second low-frequency sweep of band 4 to 80 Hz, calculated analytically according to the invention where the frequency band touches the last two segments of the maximum force. About 1.5 seconds of non-linearity was observed, to compensate for the force deficit at the low frequencies.
- [1205] en continue : un troisième sweep à basse fréquence de bande 2 à 80 Hz, calculé également selon l'invention. En descendant à 2 Hz, la bande fréquentielle recouvre les trois segments présentés dans la FIG. 2A et la longueur de la partie non-linéaire devient plus importante (5.4 s) que celle du deuxième sweep. On constate, également, que la durée consacrée au premier segment (4.2 s) est la plus longue à cause du déficit important de la force de sortie sur ce segment. - [1205] continuously: a third low-frequency sweep of band 2 at 80 Hz, also calculated according to the invention. Going down to 2 Hz, the frequency band covers the three segments shown in FIG. 2A and the length of the non-linear part becomes greater (5.4 s) than that of the second sweep. It is also noted that the time devoted to the first segment (4.2 s) is the longest because of the significant deficit in the output force on this segment.
La FIG. 02C montre une représentation dans le domaine temporel des trois sweeps linéaires représentées respectivement par 1206, 1027 et 1208. FIG. 02C shows a time domain representation of the three linear sweeps represented by 1206, 1027 and 1208 respectively.
- Le premier sweep est un sweep conventionnel ; une sinusoïde à fréquence variable et une amplitude stable le long du sweep et des tapers au début et à la fin du sweep. - The first sweep is a conventional sweep; a variable frequency sine wave and a stable amplitude along the sweep and tapers at the start and end of the sweep.
- On peut observer que pour le deuxième et le troisième sweep, et en plus des tapers, l'amplitude croît progressivement jusqu'à la fin des segments où la loi temps- fréquence est non linéaire en raison de la limite de la force de sortie. Ces amplitudes ont été calculées selon la formulation prescrite dans la présente invention. - We can observe that for the second and the third sweep, and in addition to the tapers, the amplitude increases progressively until the end of the segments where the time-frequency law is nonlinear due to the limit of the output force . These amplitudes were calculated according to the formulation prescribed in the present invention.
La FIG. 03A représente les spectres d'amplitude 1301, 1302 et 1303 des sweeps 1206, 1207 et 1208. Les bandes fréquentielles respectives desdits sweeps sont respectées avec un niveau d'amplitude uniforme (plat) pour toutes les courbes. Ce qui montre la fiabilité du tracé dans le domaine temporel des sweeps à bande large (amplitudes vs. fréquences instantanées). En outre, un déficit d'énergie est observé sur les sweeps à basse fréquence à cause d'un taux de balayage (second par hertz) plus faible. Autrement dit, la durée consacrée à la même bande fréquentielle a une tendance baissière au fur et à mesure qu'on augmente la largeur de bande fréquentielle côté basse fréquence. L'exemple le plus évident est la durée consacrée à la bande 8-80 Hz sur les 03 sweeps qui est respectivement de 14, 12.5 et 8.6 s. FIG. 03A represents the amplitude spectra 1301, 1302 and 1303 of the sweeps 1206, 1207 and 1208. The respective frequency bands of said sweeps are respected with a uniform amplitude level (flat) for all the curves. This shows the reliability of the plot in the time domain of wideband sweeps (amplitudes vs. instantaneous frequencies). In addition, an energy deficit is observed on low frequency sweeps because of a lower scan rate (seconds per hertz). In other words, the time devoted to the same frequency band tends to decrease as the frequency bandwidth on the low frequency side is increased. The most obvious example is the time spent on the 8-80 Hz band on the 03 sweeps which is 14, 12.5 and 8.6 s respectively.
La FIG. 03B est un zoom sur les fréquences basses des spectres pour le sweep classique, qui est représenté par la ligne en pointillés 1301 et les deux sweep à bande large, calculés selon l'invention, qui sont représentés respectivement par des lignes en discontinue 1302 et en continue 1303. La limitation de la force aux basses fréquences est bien prise en compte dans les deux derniers cas. FIG. 03B is a zoom on the low frequencies of the spectra for the classic sweep, which is represented by the dotted line 1301 and the two wideband sweeps, calculated according to the invention, which are represented respectively by broken lines 1302 and in continues 1303. The limitation of force at low frequencies is taken into account in the last two cases.
La FIG.04A montre deux modes de réalisation de la présente invention. Un premier mode en tenant compte de toutes les variations dans la force de sortie dans un intervalle fréquentiel donné. La courbe ‘1201’ (la même force maximale de sortie dans la FIG. 02A) a été subdivisée en trois segments 1402 avec un niveau de la force maximale désirée égal à 70%. Dans ce cas, la limitation de la force, causée par les contraintes d'écoulement de fluide, est entièrement prise en compte dans ce cas. FIG.04A shows two embodiments of the present invention. A first mode taking into account all the variations in the output force in a given frequency interval. The curve ‘1201’ (the same maximum output force in FIG. 02A) has been subdivided into three segments 1402 with a level of the maximum desired force equal to 70%. In this case, the limitation of the force, caused by the fluid flow stresses, is fully taken into account in this case.
Un deuxième exemple qui ne prend en considération que les contraintes liées au déplacement maximal de la masse de réaction, nous ramène à fragmenter la courbe 1201 en deux parties seulement 1403. Cependant, le risque d'une réponse incertaine dans l'intervalle [4.6 à 7.3 Hz] reste possible à cause des limites physiques de ce modèle de vibrateur non pris en considération par la fonction approchée. A second example which only takes into consideration the constraints linked to the maximum displacement of the reaction mass, brings us back to fragmenting the curve 1201 into only two parts 1403. However, the risk of an uncertain response in the interval [4.6 to 7.3 Hz] remains possible because of the physical limits of this model of vibrator not taken into consideration by the approximate function.
La FIG. 04B montre les 06 premières secondes correspondant aux fréquences instantanées 1404 et 1405 des sweeps générés en utilisant les deux modes d'application de l'invention représentés dans la FIG 04A. Les deux courbes sont proches avec un léger avantage pour la courbe 1404. FIG. 04B shows the first 06 seconds corresponding to the instantaneous frequencies 1404 and 1405 of the sweeps generated using the two embodiments of the invention shown in FIG 04A. The two curves are close with a slight advantage for the 1404 curve.
La FIG. 04B montre les spectres d'amplitude 1406 et 1407 correspondant aux sweeps générés en utilisant les deux modes d'application de l'invention représentés dans la FIG. 04A. FIG. 04B shows the 1406 and 1407 amplitude spectra corresponding to the sweeps generated using the two embodiments of the invention shown in FIG. 04A.

Claims

REVENDICATIONS : CLAIMS:
1- Procédé et système pour effectuer des études sismiques à l'aide d'un ou de plusieurs vibrateurs sismiques, qui génèrent un sweep avec un spectre de sortie cible prédéfini et un contenu à bande fréquentielle large, notamment vers les basses fréquences, tout en respectant la force maximale de sortie dudit dispositif de vibrateurs. Ledit sweep est conçu par une combinaison de segments de sweeps Swi(t) en fonction du temps (t) calculés par un algorithme prédéterminé qui comprend les étapes suivantes : 1- Method and system for performing seismic studies using one or more seismic vibrators, which generate a sweep with a predefined target output spectrum and wide frequency band content, especially towards low frequencies, while respecting the maximum output force of said vibrator device. Said sweep is designed by a combination of segments of sweeps Sw i (t) as a function of time (t) calculated by a predetermined algorithm which comprises the following steps:
• Déterminer, expérimentalement, la force maximale possible d'être produite par un ou plusieurs vibrateurs dans la zone d'étude au moins pour toutes les fréquences du sweep désiré. • Determine, experimentally, the maximum possible force to be produced by one or more vibrators in the study area at least for all the frequencies of the desired sweep.
• Approcher ladite force maximale, en prenant en compte le réglage de la force maximum désiré, par une série de fonctions de type monôme chacune dans un intervalle fréquentiel donné. • Approach said maximum force, taking into account the desired maximum force setting, by a series of monomial type functions each in a given frequency interval.
• Utiliser des relations mathématiques pour sur chaque intervalle fréquentiel identifié sur la fonction force maximale pour calculer les segments de sweep Swi(t) en fonction du temps (t) afin d'atteindre le spectre de sortie cible • Use mathematical relationships for on each frequency interval identified on the maximum force function to calculate the sweep segments Sw i (t) as a function of time (t) in order to reach the target output spectrum
dans lequel les relations mathématiques sont données par : in which the mathematical relations are given by:
Figure imgf000014_0001
Figure imgf000014_0001
Où i correspond à l'indice du ième segment de sweep variant de 1 à N ; N le nombre de segments de sweep identifiés sur la force maximale et [Ti, Ti+1] l'intervalle dans lequel le segment de sweep Swi(t) est défini. Where i corresponds to the index of the i th segment of the sweep varying from 1 to N; N the number of sweep segments identified over the maximum force and [T i , T i + 1 ] the interval in which the sweep segment Sw i (t) is defined.
Ai(t) et fi(t) représentent, respectivement, l'amplitude et la phase instantanées du segment du sweep Swi(t) données par : A i (t) and f i (t) represent, respectively, the instantaneous amplitude and phase of the segment of the sweep Sw i (t) given by:
Figure imgf000014_0002
Figure imgf000014_0002
Où ai et ki correspond aux constantes caractérisant le monôme propres à chaque segment ; n l'exposant du spectre cible ; [Ti, Ti+1] les limites temporelles du ième segment ; fi et fi+1 la fréquence de démarrage et la fréquence d'arrêt du ième segment ; C une constante à déterminer et f0 la phase initiale donnée par l'utilisateur (pour i=1 ; fi-1Ti) = f0( 0) = f0). Where a i and k i correspond to the constants characterizing the monomial specific to each segment; n the exponent of the target spectrum; [T i , T i + 1 ] the temporal limits of the i th segment; f i and f i + 1 the starting frequency and the stopping frequency of the i th segment; C a constant to be determined and f 0 the initial phase given by the user (for i = 1; f i - 1 T i ) = f 0 (0) = f 0 ).
2- Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit spectre de sortie cible est 2- The method of claim 1, wherein said target output spectrum is
caractérisé par une pente fixe le long de la bande fréquentielle du sweep en dB par octave. Ainsi, ledit spectre est défini par la relation : characterized by a fixed slope along the frequency band of the sweep in dB per octave. Thus, said spectrum is defined by the relation:
Figure imgf000015_0001
Figure imgf000015_0001
Où Slop est la pente du spectre de sortie en dB/Octave et n est un exposant définie comme suite : n = Slop /6 + 1 Where Slop is the slope of the output spectrum in dB / Octave and n is an exponent defined as follows: n = Slop / 6 + 1
3- Procédé selon la revendication 1, dans laquelle ladite force maximale de sortie est déterminée expérimentalement à partir des essais sur terrain afin de prendre en charge les contraintes réelles liées auxdits vibrateurs ainsi que les contraintes environnementales. Lesdits essais comprennent des sweeps prédéfinis avec des niveaux de la force de sortie variables. 3- The method of claim 1, wherein said maximum output force is determined experimentally from field tests in order to deal with the real stresses linked to said vibrators as well as environmental stresses. Said tests comprise predefined sweeps with varying output force levels.
4- Procédé selon les revendications 1 et 3, dans laquelle ladite force maximale est segmenter et approcher par des fonctions simples de type monôme, définies chacune par un exposant ai, et un coefficient fa dans des intervalles fréquentiels contigus [fi, fi+1]. 4- Method according to claims 1 and 3, wherein said maximum force is segmented and approximated by simple functions of monomial type, each defined by an exponent a i , and a coefficient fa in contiguous frequency intervals [f i , f i +1 ].
5- Procédé selon la revendication 4, dans laquelle un exposant ou entier et un coefficient ki réel peuvent être déterminés automatiquement au sens des moindres carrées pour approcher la courbe d'un segment donné. 5- The method of claim 4, wherein an exponent or integer and a real coefficient k i can be determined automatically in the least-squares sense to approximate the curve of a given segment.
6- Procédé selon la revendication 4, dans laquelle un exposant ai non entier peut être imposé manuellement par l'utilisateur pour approcher la courbe d'un segment donné, tandis que le coefficient ki, du même segment, sera déterminé automatiquement au sens des moindres carrées. 6- The method of claim 4, wherein a non-integer exponent a i can be imposed manually by the user to approximate the curve of a given segment, while the coefficient k i , of the same segment, will be determined automatically in the sense least squares.
7- Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit sweep de fréquence généré est composé de plusieurs segments de sweep Swi(t), définis sur lesdits intervalles temporels contigus [Ti, Ti+1] , correspondant auxdites bandes fréquentielles adjacentes [fi, fi+1]. 7. The method of claim 1, wherein said generated frequency sweep is composed of several segments of sweep Sw i (t), defined on said contiguous time intervals [T i , T i + 1 ], corresponding to said adjacent frequency bands [ f i , f i + 1 ].
8- Procédé selon la revendication 7, dans laquelle la fonction temps-fréquence dudit sweep de généré est monotone et continue. Elle démarre avec le premier segment de sweep au temps T1=0 et la fréquence fs et termine avec le dernier segment de sweep au temps TN+1 = SL, égal à la longueur totale du sweep, et la fréquence fe. 8- The method of claim 7, wherein the time-frequency function of said generated sweep is monotonic and continuous. It starts with the first sweep segment at time T 1 = 0 and frequency f s and ends with the last sweep segment at time T N + 1 = SL, equal to the total length of the sweep, and frequency f e .
9- Procédé selon la revendication 8 dans laquelle la fonction temps-fréquence est calculée par la formule:
Figure imgf000016_0001
9- The method of claim 8 wherein the time-frequency function is calculated by the formula:
Figure imgf000016_0001
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