WO2020157364A1 - Método y sistema para la identificación de partículas basado en mediciones multifrecuencia de placas resonantes - Google Patents

Método y sistema para la identificación de partículas basado en mediciones multifrecuencia de placas resonantes Download PDF

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Óscar MALVAR VIDAL
Eduardo GIL-SANTOS
Montserrat Calleja Gómez
Francisco Javier Tamayo De Miguel
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Definitions

  • the present invention is framed in the technical field corresponding to the identification technologies of particles of micro and nanometric size, by means of measurement procedures and indirect characterization. More specifically, the invention relates to a method and system for identifying and classifying individual particles, based on changes in the different resonance frequencies of thin plate-like structures on which they are deposited. These changes in the resonance frequencies of the plates are produced by the adsorption of the particle to be detected on its surface.
  • the resistance that a given body offers to deformations depends on different factors, among them mainly Young's modulus, as well as the shape and type of deformation experienced. This fact suggests the possibility of studying and identifying individual particles by deforming them in different ways and observing the resistance they offer to the deformation exerted.
  • the information obtained from the particle when deforming it can be extremely valuable at certain scales, such as the nanometric scale.
  • biological organisms like viruses, are known to vary in stiffness based on their maturation stage. Some studies also indicate that cancer and metastatic cells are softer than healthy cells, which helps them migrate to other parts of the body more easily. It is also known that the human immunodeficiency virus, for example, reduces its stiffness during the maturation process, as an activation mechanism for infection. These are some examples of the importance of stiffness in biological entities, but of course there are many more.
  • MS mass spectrometry
  • Mass spectrometers need to fragment and ionize large molecular assemblies into smaller ones that are subsequently detected, obtaining information on the mass-charge relationship of each individual fragment.
  • the result is a mass / charge spectrum that can be analyzed and compared with a database, to know the composition of the original sample and allow its identification.
  • MS has really high resolution and good efficiency for species with relatively small masses.
  • measuring large particles is a real challenge for this technique, because these particles can acquire very different charge states, widening the peaks of the spectrum obtained and making it very complex and, therefore, difficult to interpret.
  • detectors commonly used in this field, such as microchannel plates have low detection efficiencies for high-mass ions.
  • NEMS nanoelectromechanical systems
  • mass sensors have been developed and studied for decades and have been proposed in the literature in many different forms and applications, demonstrating their potential as ultrasensitive mass sensors with unprecedented mass resolution.
  • the main working principle of NEMS as mass sensors is that, every time a particle is deposited on its surface, its resonance frequencies are changed in an amount that is proportional to the mass of the analyte. This effect is completely independent of the state of charge of the particle, which makes NEMS-based MS very suitable for measuring neutrally charged particles, such as viruses or bacterial cells close to their native state, since a strong ionization could cause important changes in its biological structure.
  • Another advantage of this technique is that the results are much easier to interpret, since they directly measure the mass of the particles and not the mass-charge spectrum.
  • NEMS nanomechanical mass and stiffness spectrometry
  • the present invention provides a solution to said need, by means of a novel method for the identification of particles based on the change in the frequency of different modes of vibration of a plate due to the rigidity of the adsorbed particle.
  • the method is completely valid for any plate geometry and for any vibration mode, in or out of the plane, and opens the door to new applications in spectrometry of biological entities, as well as to the identification of nanoparticles with excellent precision.
  • the invention thus proposes a general technique for the precise identification of particles, based on the frequency changes of the different modes of vibration of the plates due to the mass and stiffness of the adsorbed particle.
  • the technique can be used very effectively even to distinguish particles with the same Young's modulus and mass, but with a different shape, thus providing a powerful new tool for studying the stiffness of individual biological entities as well. as for the precise identification of particles in nanomechanical spectrometry.
  • a first object of the present invention relates, as described in the preceding section, to a method of identifying an adsorbate (expression that will be used hereafter to designate any particle or substance that one wishes to identify) of mass M a , deposited on a plate of mass M p , where said plate comprises a set of vibration modes and where, for said modes, its Resonance frequency f 0 corresponding is displaced a certain amount Af by depositing the adsorbate in an adsorption position (x 0 , y 0 ) thereof.
  • said method comprises performing the following steps:
  • a candidate mass and position of the adsorbate is calculated from the measurement of the change in frequency of a plurality of modes of vibration of the plate and prior knowledge of the mass of the plate M p .
  • the effect of stiffness is preferably neglected in such a way that the change Af is given in the form:
  • ü and v are the dimensionless displacements along a system of axes in the plane of the plate, and w the dimensionless displacement along the axis perpendicular to the plane of the plate.
  • the calculated values are used as the starting point to calculate the final values of mass M ' a , position of the adsorbate and the different coefficients of stiffness and' dependent on the mechanical properties and geometry of the adsorbate and the geometry of the plate a from the measurement of the change in frequency of various modes of vibration of the plate (in this case stiffness is not neglected) and using the deformation energy U a of the adsorbate as a function of the deformation tensor in the adsorption position, xx and y xy (x 0 , y 0 ), obtained from the displacement (ü, v, w) in the plane (x, y) defined by the plate for a subset of resonant modes, in the form:
  • the values of the candidate mass of the adsorbate M ' a and of the coefficients y' calculated in the previous step are compared with a set of reference values ⁇ M to D , (g ') 0 ⁇ that are calculated from the transformation to the plate reference system of previously stored values, corresponding to a catalog of known adsorbates deposited on the plate with a certain orientation in a reference plane (x ', y');
  • the adsorbate deposited on the plate is identified as that belonging to the catalog whose M ' a and' values are more similar to the values ⁇ M a °, (g ') 0 ⁇ ⁇
  • the present technique therefore makes it possible to discriminate between particles that may have different sizes, but whose projection is identical in a detection plane (for example, with current techniques it would not be possible to distinguish the shape of a disk from that of a rectangular plate , in the case of an elevation projection).
  • the components and measures in the reference system of the plate are related to the components g measured in the reference system of the adsorbate (those that appear in the catalog) that is rotated by a angle Q around the z axis, using the expression:
  • Yx Yx cos4 Q + Y y sin 4 Q + (y xy + Y xxyy ) eos 2 Q sin 2 Q— y xxxy eos 3 Q sin Q— Y yyxy sin 3 Q eos Q
  • Y y y y eos 4 Q + y x sin 4 Q + (y xy + Y xxyy ) eos 2 Q sin 2 Q + y xxxy eos 3 Q sin Q + Yy yX y sin 3 Q eos Q
  • Yxxyy 2 ( g c + Yy - Yxy - Yxxyy) sin2 20 + Yxxyy + (Yxxxy - Yyyxy) cos2 20 sin2 20
  • Yxxxy (Yx - Yy + (Yx + Yy Yxy Yxxyy) eos 2 q) sin 2 Q + - ((y xxxy + y yyX y) cos 2 Q + (y xxxy - Yyy X y) cos 4q)
  • Yyyxy (Yx Yy (Yx + Yy Yxy Yxxyy) 2q) sin 2Q + - ((Y xxxy + Yyyxy) 2Q - ( xxxy - Y yyxy ) 4q).
  • the resonant vibration modes comprise out-of-plane and / or in-plane vibration modes.
  • only resonant vibration modes that undergo a negative frequency change with deposition of the adsorbate are selected.
  • 6f m is the relative frequency offset of the experimentally measured m-mode
  • d n 2 u n (x 0 , i) 2 + v n (x 0 , y 0 ) 2 + w n (x 0 , y 0 ) 2 is the square of the total displacement of the plate
  • the values (x 0 , y 0 ) and W that minimize the function F 0 (x, y) are the first estimate of the adsorption position.
  • the comparison of the values of the candidate mass of the adsorbate M ' a and of the coefficients y' with the set of reference values ⁇ M a °, (g ') 0 ⁇ is calculated using the similarity estimator 1 (0):
  • the adsorbates are inorganic particles, viruses, bacteria, proteins and / or cells.
  • a second object of the invention relates to an identification system of an adsorbate of mass M a deposited on a plate of mass M p , where said plate comprises a plurality of modes of vibration and where, for each of said modes, its Resonance frequency f 0 is displaced by an amount Ai as a function of the plate displacement (ü, v, w) in the corresponding vibration mode, by depositing the adsorbate in an adsorption position (x 0 , y 0 ) of the same, where said system includes:
  • said means may comprise one or more vacuum chambers and an ionization and / or electrospray system, responsible for spraying the samples on the plates); and
  • said means may comprise piezoelectric materials to carry out the frequency sweep and / or or one or more phase tracking loops, or PLLs; and one or more lasers focused on the plates, and configured to emit a beam on them, which is received by a photodetector and subsequently amplified for reading).
  • said system comprises software and hardware recording and data processing means, configured to read the data generated by the measurement means, and for storing a set of reference values ⁇ M a , g ⁇ , corresponding to a catalog of known adsorbates deposited on the plate with a certain orientation in a reference plane (x ', y'), the software and hardware means being additionally configured to carry out an adsorbate identification method according to any of the embodiments described herein.
  • said system comprises a mass spectrometer.
  • a third object of the invention refers to a computer program that incorporates a plurality of steps of a method according to any of the embodiments of the present document, implementable through the software and hardware means of recording and data processing of a system according to any of the embodiments described herein.
  • FIG. 1 shows a schematic of a plate with an adsorbate on top.
  • the plate reference system is represented as (x, y, z) and the adsorbate reference system as (c ', g', z '). The latter is rotated by an angle Q with respect to the former.
  • Figure 2 shows lever type plate geometries and six different adsorbate configurations used for a proof of concept of the method of the invention, in a preferred embodiment thereof.
  • the mesh used for the numerical calculations of the corresponding FEM simulations has also been represented.
  • Figure 3 shows finite element simulations of the first twelve out-of-plane vibration modes of the square-shaped lever plate with a Poisson coefficient of 0.28, as well as the relationship of each frequency to the plate's fundamental frequency.
  • Figure 4 shows results of the identifications obtained after applying the identification method of the invention, according to a preferred embodiment thereof, as a function of the adsorption position. The darker regions represent the positions where the identification is incorrect and the lighter ones represent the positions where the identification is successful. It can be seen that, for square, cubic and bar shapes, the identification is correct for almost the entire plate, but in the positions very close to the corners or edges of the plate the identification presents errors. In the case of the disc, the successful identification area is not as successful as for the other particles due to the great similarity between the stiffness parameters of the disc and the square.
  • a plate of arbitrary geometry can vibrate with very different modes and frequencies.
  • Out-of-plane vibrations are those for which the main displacement takes place perpendicular to the plane of the plate, and where other types of displacement are negligible.
  • Flexion and torsional modes of lever-type plates are examples of out-of-plane modes, while radial breathing modes of disc-type plates are examples of in-plane vibration modes.
  • the frequencies and shapes of the vibration modes of the plate depend on its geometry and its mechanical properties. Also, for a given mode of vibration, the frequency corresponding to that mode can be obtained using the Rayleigh-Ritz method, which basically states that the average kinetic energy per cycle of oscillation must be equal to the average strain energy per cycle of oscillation.
  • the relative frequency change can be expressed as:
  • T is the average kinetic energy per oscillation cycle
  • U is the average deformation energy per oscillation cycle
  • subscripts p and a correspond to the plate and adsorbate, respectively.
  • the effect of the mass of particles on the resonant frequencies of the plate corresponds to the kinetic energy part of Equation 1.
  • the kinetic energy T p of the plate can be expressed as: (Eq. 2) where M is the mass, w h is the angular frequency of vibration of the plate and A n is an arbitrary amplitude. Assuming that the particle is much smaller than the plate, the displacement along the particle can be considered constant, therefore we can express the kinetic energy of the adsorbate as:
  • Equation 1 we can finally express the effect of the mass of the adsorbate on the resonance frequency of the plate as:
  • the deformation of the plate when it is vibrating is transferred to the adsorbate that is deposited on its surface.
  • the contact surface between the adsorbate and the plate plays a crucial role in transmitting the deformation.
  • the deformation implies a spatial variation of the displacements and, therefore, a contact area that is, for example, very narrow in x, can hardly transfer deformation in said x direction, because the displacements are constant for all practical purposes.
  • Equation 5 are Young's modulus and Poisson's ratio of a perfectly isotropic material. If the material is elastically anisotropic, Equation 5 above must be transformed according to the stress-strain relationships of the anisotropic material.
  • the tension energy within the adsorbate is quadratic with the deformation. As mentioned above, the deformation of the adsorbate is proportional to the components in the plane of the plate deformations at the adsorption point, and therefore a general expression of the deformation energy within the adsorbate is: where the coefficients y are constants that depend on the mechanical properties and geometry of the adsorbate and the geometry of the plate.
  • Equation 6 A key feature of Equation 6 is that the coefficients y are completely independent of the adsorption position and the mode of vibration and are therefore excellent candidates for accurate identification of the adsorbate, in other words, they make up a “fingerprint "Of adsorbate stiffness, which can be determined experimentally. Without However, since these coefficients depend on the geometry of the adsorbate, in a general case, they will change if the orientation of the adsorbate is different with respect to the coordinate system in which the mode is defined and, therefore, the deformations. So, in order to uniquely shape such a fingerprint for the adsorbate, the actual orientation must be resolved.
  • the present invention additionally allows the adsorption position, the mass and the different stiffness coefficients of the adsorbate to be calculated from the relative frequency changes of various vibration modes by numerical calculation.
  • the extraction of all the useful information of the relative frequency changes of various vibration modes of a plate is not a task without a priori complexity, due to the high number of parameters involved in the problem.
  • a general optimization problem with a large number of variables can involve, in any case, a high computational cost.
  • the relative frequency change has a linear dependence on all the parameters of the problem, except the position coordinates (x 0 , y 0 ) ⁇ This implies that the position must be calculated accurately to avoid large uncertainties in the rest of the the parameters.
  • the mass effect is generally much greater than the stiffness effect, therefore a first good estimate of the adsorption position can be made by neglecting the stiffness effect. This greatly simplifies the optimization problem.
  • the stiffness parameters can be included later as a small disturbance of the initial problem. In this way, the optimization problem is transformed into smaller and simpler subproblems, which can be solved sequentially. With this objective, it is possible to define two vectors that will be used during the process:
  • d n 2 ü n (x 0 , y 0 ) 2 +% (x 0 , y 0 ) 2 + w n (x 0 , y 0 ) 2 is the square of the total displacement.
  • F h is a vector that contains all the information about the nth mode of vibration and D is the vector that contains the unknowns we are looking for, and is completely independent of the mode of vibration and the position of adsorption.
  • the mass can be calculated using the mode that has the largest negative change in frequency. Being q said mode, the mass can be calculated as follows:
  • a further application of the technique of the present invention is to be able to identify particles very precisely.
  • the distinguishability of a given method grows along with the number of properties that the method can measure from the elements of the set.
  • the mass and all the different stiffness terms make this technique an extremely powerful tool for this task.
  • a database is defined with the values of M a , g c , g n , g cg , Yxxyy > Yxxxy Y Yyyxy that will be necessary to be able to make a comparison between particles.
  • Equation 13 has been weighted giving more importance to those components that have a higher value at the adsorption point, to improve the success of the identification.
  • Equation 13 has been weighted giving more importance to those components that have a higher value at the adsorption point, to improve the success of the identification.
  • other similarity estimators can also be used for particle identification. The minimization of Equation 13 (or the chosen similarity estimator, in each case) allows calculating the orientation angle for each particle in the set, with the particle that gives the minimum value of said equation the one that is most likely to be the particle. correct.
  • the process of identifying four particles with the same mass, the same Young's modulus, the same volume but a different shape, using the out-of-plane vibrations of a square shaped lever type plate In this example, finite element simulations of a plate with this shape and the adsorption of four particles with different shapes have been carried out: a disk, a square, a cube and a bar with three different orientations (see Figure 2, where different situations). All the particles have a density of 1000 kg / m 3 , a Young's modulus of 5 GPa, Poisson's ratio of 0.25 and a volume of 0.025 gm 3 .
  • the lever type plate used is made of silicon with a 50 gm side and a thickness of 200 nm. Due to the similarity of the four particles, the Identification has a high complexity, so the first twelve out-of-plane modes are used for calculations (see representation of these modes in Figure 3). For other cases where the particles to be identified are not so similar, the number of modes necessary to have accurate predictions would, in principle, be less.
  • the x axis perpendicular to the fixed edge thereof is chosen, originating from the anchored edge and through the central axis of the plate.
  • Figure 3 shows the first twelve out-of-plane modes of the plate, calculated by finite element simulations for a material with a Poisson coefficient of 0.28.
  • a n is a number dependent on the mode that comes from the
  • Table 1 Database parameters obtained by FEM for the four particles used for the identification test.
  • the identification test consists, therefore, in calculating the relative frequency change of the twelve vibration modes due to the adsorption of each of the particles by means of finite element simulations. The obtained values are used to calculate all the parameters applying the inverse problem. Then, making use of the database shown in Table 1, the identification algorithm described above is applied, in order to identify the corresponding particle. This procedure is applied for the six different particle configurations and varying the adsorption position on the entire surface of the plate.
  • the success of the identification applying the method of the invention is represented in Figure 4.
  • the percentage of identification success is 60.5%, 98.4% 96.3%, 99.5%, 98.7% and 99.3% for the disk, square, cube, bar at 0 degrees, bar at 45 degrees and bar at 90 degrees, respectively.
  • the small missing percentage of the rest of the cases corresponds to the adsorption points where the resolution of the stiffness is poor, mainly the corners and edges of the plate. If the mass of the particles were not the same, the points near the edges and the free corners would also have a highly successful identification.
  • the two corners at the clamped end of the plate are quite critical because, at these points, only the x component of stiffness is large enough to be measured accurately, and in this case with a similar group of particles, the Identification with a single parameter cannot be performed.
  • the success rate is lower than in the rest of the particles. This is due to the extreme similarity between the disc and the square, as can be seen in Table 1. Almost all the lost points for the disc are due to the incorrect identification of a square (38.8%).
  • the fact that the stiffness coefficients of the square are not completely axisymmetric (they have a small dependence on the angle of orientation), it gives a small variation with the angle of orientation and the disc can easily be confused with a square with 45 degrees of orientation.
  • the present invention proposes a novel technique for the identification and classification of particles with extremely high precision, based on the changes in relative frequency that plate vibrations undergo when these particles are adsorbed on their surface. Due to the special characteristics of these resonant structures, we can distinguish particles with the same mass and Young's modulus, but with a different shape, which is something that is not possible with the methods known in this field.
  • the invention It constitutes, therefore, an important advance for the field of nanomechanical spectrometry, which may have relevant applications such as the identification and classification of viruses, bacteria or particulate matter, considerably improving the ability to distinguish between the procedures of the state of the art.

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Abstract

La invención se refiere a un método de identificación de adsorbatos depositados sobre placas resonantes, donde dicho método comprende la realización de los siguientes pasos: i) se calcula una masa y posición candidatas del adsorbato, despreciando el efecto de rigideza partir de la medición delas frecuencias de la placa y del previo conocimiento dela masa de la placa; ii) se utilizan los valores calculados como punto inicial para calcular los valores finales de masa, posición del adsorbato y los distintos coeficientes de rigidez a partir de la medida de las frecuencias de la placa; iii) se comparan los valores de la masa candidata del adsorbato y de los coeficientes calculados con un conjunto de valores de referencia previamente almacenados, correspondientes a un catálogo de adsorbatos conocidos; se identifica el adsorbato depositado en la placa como aquél perteneciente al catálogo que presenta mayor similitud con los valores obtenidos.

Description

MÉTODO Y SISTEMA PARA LA IDENTIFICACIÓN DE PARTÍCULAS BASADO EN MEDICIONES MULTIFRECUENCIA DE PLACAS RESONANTES
CAMPO DE LA INVENCIÓN
La presente invención se enmarca en el campo técnico correspondiente a las tecnologías de identificación de partículas de tamaño micro y nanométrico, mediante procedimientos de medida y caracterización indirecta. Más concretamente, la invención se refiere a un método y a un sistema para identificar y clasificar partículas individuales, a partir de los cambios en las diferentes frecuencias de resonancia de estructuras de tipo placa delgada sobre las que se depositan. Estos cambios en las frecuencias de resonancia de las placas son producidos por la adsorción de la partícula a detectar sobre su superficie.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
La resistencia que un cuerpo determinado ofrece a las deformaciones depende de diferentes factores, entre ellos principalmente del módulo de Young, así como de la forma y el tipo de deformación experimentada. Este hecho sugiere la posibilidad de estudiar e identificar partículas individuales deformándolas de diferentes maneras y observando la resistencia que ofrecen a la deformación ejercida. La información que se obtiene de la partícula al deformarla puede ser extremadamente valiosa en determinadas escalas, tales como la escala nanométrica. Por ejemplo, se sabe que los organismos biológicos, como los virus, varían su rigidez según su estado de maduración. También algunos estudios indican que las células cancerosas y metastásicas son más blandas que las células sanas, lo que las ayuda a migrar a otras partes del cuerpo más fácilmente. Se sabe, asimismo, que el virus de la inmunodeficiencia humana, por ejemplo, reduce su rigidez durante el proceso de maduración, como un mecanismo de activación para la infección. Estos son algunos ejemplos de la importancia de la rigidez en las entidades biológicas pero, por supuesto, hay muchos más.
A este contexto, la detección e identificación de especies se ha convertido actualmente en un campo muy activo en múltiples áreas de investigación, tales como la química, la biología o las ciencias ambientales, así como en medicina, seguridad y salud. Durante las últimas décadas, la espectrometría de masas (EM) ha ido ganando popularidad y ahora es claramente la principal herramienta para la identificación de especies en una muestra. Así, como consecuencia del potencial de esta técnica, se han desarrollado numerosas variantes de la EM para satisfacer diferentes necesidades y, actualmente, la cantidad de aplicaciones de la EM es mayor que nunca y sigue creciendo.
Los espectrómetros de masas necesitan fragmentar e ionizar grandes conjuntos moleculares en otros más pequeños que posteriormente se detectan, obteniéndose información sobre la relación masa-carga de cada fragmento individual. El resultado es un espectro de masa/carga que puede analizarse y compararse con una base de datos, para conocer la composición de la muestra original y permitir su identificación. La EM tiene una resolución realmente alta y una buena eficiencia para especies con masas relativamente pequeñas. Sin embargo, medir grandes partículas constituye un verdadero desafío para esta técnica, porque dichas partículas pueden adquirir estados de carga muy diferentes, ampliando los picos del espectro obtenido y haciéndolo muy complejo y, por tanto, difícil de interpretar. Además, los detectores comúnmente utilizados en este campo, como son las placas de microcanales, tienen eficiencias de detección bajas para iones de alta masa. En este sentido, los sistemas nanoelectromecánicos (NEMS) se han propuesto recientemente como una nueva variante de espectrometría de masas que supera el problema de la medición de partículas grandes. Los sensores basados en NEMS se han desarrollado y estudiado durante décadas y se han propuesto en la literatura con muchas formas y aplicaciones diferentes, demostrando su potencial como sensores de masa ultrasensibles con resolución de masas sin precedentes. El principio de funcionamiento principal de los NEMS como sensores de masa es que, cada vez que una partícula se deposita en su superficie, sus frecuencias de resonancia se modifican en una cantidad que es proporcional a la masa del analito. Este efecto es completamente independiente del estado de carga de la partícula, lo que hace que la EM basada en NEMS sea muy adecuada para medir partículas de carga neutra, como virus o células bacterianas cercanas a su estado nativo, ya que una fuerte ionización podría causar cambios importantes en su estructura biológica. Otra ventaja de esta técnica es que los resultados son mucho más fáciles de interpretar, ya que miden directamente la masa de las partículas y no el espectro de masa-carga.
Además de la masa, se ha demostrado que los NEMS también se pueden utilizar para obtener información sobre la rigidez del analito que se relaciona con su estructura interna y su composición. Es evidente que este hecho mejorará el potencial de la EM basada en NEMS porque la posibilidad de la extracción de dos coordenadas ortogonales (masa y rigidez) mejorará notablemente la capacidad de distinción de los sistemas de detección basados en esta técnica. En este sentido, algunos resonadores de tipo palanca o“cantiléver” (de su término en inglés) ya se han utilizado como detectores de la espectrometría nanomecánica de masa y rigidez (MS-NS), con los que se ha medido con éxito, por ejemplo, el módulo de Young de bacterias E. coli.
Como se ha mencionado, la información sobre la rigidez del analito es muy útil y claramente supone una mejora potencial para las técnicas de EM conocidas. En este ámbito, la técnica más utilizada para estudiar la rigidez de una muestra es la microscopía de fuerza atómica. Sin embargo, esta técnica es tediosa, ya que consume mucho tiempo y es realmente invasiva. Por lo tanto, en el campo de la invención se plantea actualmente la necesidad de desarrollar nuevos métodos que permitan deformar partículas de tamaño nanométrico de forma controlable, confiable, rápida y no invasiva, extrayendo toda la información posible de dicha deformación, con fines de identificación y caracterización de las citadas partículas.
La presente invención proporciona una solución a dicha necesidad, mediante un novedoso método para la identificación de partículas basado en el cambio en la frecuencia de diferentes modos de vibración de una placa debido a la rigidez de la partícula adsorbida. El método es completamente válido para cualquier geometría de la placa y para cualquier modo de vibración, dentro o fuera del plano, y abre la puerta a nuevas aplicaciones en espectrometría de entidades biológicas, así como a la identificación de nanopartículas con excelente precisión. La invención propone, así, una técnica general para la identificación precisa de partículas, basada en los cambios de frecuencia de los diferentes modos de vibración de las placas debido a la masa y la rigidez de la partícula adsorbida. Además, la técnica se puede usar de manera muy efectiva incluso para distinguir partículas con la misma masa y módulo de Young, pero con una forma diferente, proporcionando por tanto una herramienta nueva y poderosa para el estudio de la rigidez de entidades biológicas individuales, así como para la identificación precisa de partículas en espectrometría nanomecánica.
DESCRIPCIÓN BREVE DE LA INVENCIÓN
Un primer objeto de la presente invención se refiere, tal y como se ha descrito en el apartado precedente, a un método de identificación de un adsorbato (expresión que se utilizará en adelante para designar cualquier partícula o sustancia que se desee identificar) de masa Ma, depositado sobre una placa de masa Mp, donde dicha placa comprende un conjunto de modos de vibración y donde, para dichos modos, su frecuencia de resonancia f0 correspondiente se ve desplazada una cierta cantidad Af al depositar el adsorbato en una posición de adsorción (x0, y0) de la misma.
Ventajosamente, dicho método comprende la realización de los siguientes pasos:
- se calcula una masa y una posición candidatas del adsorbato a partir de la medición del cambio en frecuencia de una pluralidad de modos de vibración de la placa y previo conocimiento de la masa de la placa Mp. En este primer paso se desprecia, preferentemente, el efecto de la rigidez de tal manera que el cambio Af viene dado en la forma:
Figure imgf000005_0001
donde ü y v son los desplazamientos adimensionales a lo largo de un sistema de ejes en el plano de la placa, y w el desplazamiento adimensional a lo largo del eje perpendicular al plano de la placa.
- se utilizan los valores calculados como punto inicial para calcular los valores finales de masa M'a, posición del adsorbato y los distintos coeficientes de rigidez y' dependientes de las propiedades mecánicas y de la geometría del adsorbato y de la geometría de la placa a partir de la medición del cambio en frecuencia de varios modos de vibración de la placa (en este caso no se desprecia la rigidez) y usando la energía de deformación Ua del adsorbato en función del tensor de deformación en la posición de adsorción, xx yy xy(x0, y0), obtenido a partir del desplazamiento (ü, v, w) en el plano (x, y) definido por la placa para un subconjunto de modos resonantes, , en la forma:
Figure imgf000005_0002
- se comparan los valores de la masa candidata del adsorbato M'a y de los coeficientes y' calculados en el paso anterior con un conjunto de valores de referencia {Ma D, (g')0} que se calculan a partir de la transformación al sistema de referencia de la placa de unos valores previamente almacenados, correspondientes a un catálogo de adsorbatos conocidos depositados sobre la placa con una determinada orientación en un plano de referencia (x', y');
- se identifica el adsorbato depositado en la placa como aquél perteneciente al catálogo cuyos valores M'a y' presentan mayor similitud con los valores {Ma°, (g')0}·
Se consigue con ello un método que permite identificar tanto la masa del adsorbato depositado como su forma y orientación en el espacio tridimensional, a diferencia de otras técnicas conocidas que únicamente permiten calcular la masa, y/o proyecciones bidimensionales y, por tanto, restringidas de la forma del citado adsorbato. La presente técnica permite, por tanto, discriminar entre partículas que pueden tener distintos tamaños, pero cuya proyección es idéntica en un plano de detección (por ejemplo, con las técnicas actuales no resultaría posible distinguir la forma de un disco de la de una placa rectangular, para el caso de una proyección en alzado).
En una realización preferente del método de la invención, se relacionan las componentes y' medidas en el sistema de referencia de la placa, con las componentes g medidas en el sistema de referencia del adsorbato (las que aparecen en el catalogo) que está rotado un ángulo Q en torno al eje z, mediante la expresión:
Yx = Yx cos4 Q + Yy sin4 Q + (yxy + Yxxyy) eos2 Q sin2 Q— yxxxy eos3 Q sin Q— Yyyxy sin3 Q eos Q
Yy = yy eos4 Q + yx sin4 Q + (yxy + Yxxyy) eos2 Q sin2 Q + yxxxy eos3 Q sin Q + YyyXy sin3 Q eos Q
Yxy— (Yxy + Yxxyy) eos 2Q + (yx + Yy) sin 2Q— Yxxyy "i (Yxxxy— Yyyxy) eos 2Q sin 2Q
1 1
Yxxyy = 2 (gc + Yy - Yxy - Yxxyy) sin2 20 + Yxxyy + (Yxxxy - Yyyxy) cos2 20 sin2 20
y
Yxxxy = (Yx - Yy + (Yx + Yy Yxy Yxxyy) eos 2 q) sin 2 Q + - ( (yxxxy + yyyXy) cos 2 Q + (yxxxy - YyyXy) cos 4q)
Yyyxy = (Yx Yy (Yx + Yy Yxy Yxxyy) 2q) sin 2Q + - ((Yxxxy + Yyyxy) 2Q - ( xxxy - Yyyxy) 4q) .
En otra realización preferente del método de la invención, los modos de vibración resonante comprenden modos de vibración fuera de plano y/o dentro del plano.
En otra realización preferente del método de la invención, se seleccionan sólo modos de vibración resonante que experimentan un cambio negativo de frecuencia con la deposición del adsorbato.
En otra realización preferente del método de la invención donde se miden N>2 modos en total, y M es el conjunto de dichos modos con cambio de frecuencia negativo, para calcular la posición de adsorción en el primer paso se minimiza la siguiente función:
Figure imgf000006_0001
donde 6fm es el desplazamiento de la frecuencia relativa del modo m-ésirno medido experimentalmente, y donde:
Figure imgf000006_0002
dn 2 = un(x0,yo)2 + vn(x0,y0)2 + wn(x0,y0)2 es el cuadrado del desplazamiento total de la placa, y los valores (x0,y0) e W que minimizan la función F0(x,y) son la primera estimación de la posición de adsorción.
En otra realización preferente del método de la invención, la comparación de los valores de la masa candidata del adsorbato M'a y de los coeficientes y' con el conjunto de valores de referencia {Ma°, (g')0} se calcula mediante el estimador de similitud 1(0):
Figure imgf000007_0001
donde el superíndice D se refiere a los valores del catálogo de adsorbatos. El valor Q que minimiza 1(0) es el valor más probable de la orientación del adsorbato.
En otra realización preferente del método de la invención, los adsorbatos son partículas inorgánicas, virus, bacterias, proteínas y/o células.
Un segundo objeto de la invención se refiere a un sistema de identificación de un adsorbato de masa Ma depositado en una placa de masa Mp, donde dicha placa comprende una pluralidad de modos de vibración y donde, para cada uno de dichos modos, su frecuencia de resonancia f0 correspondiente se ve desplazada una cantidad Ai en función del desplazamiento (ü, v, w) de la placa en el modo de vibración correspondiente, al depositar el adsorbato en una posición de adsorción (x0,y0) de la misma, donde dicho sistema comprende:
- una o más placas;
- medios de deposición de uno o más adsorbatos sobre las placas (por ejemplo, dichos medios pueden comprender una o varias cámaras de vacío y un sistema de ionización y/o electro espray, encargado de pulverizar las muestras sobre las placas); y
- medios de medición del desplazamiento de la frecuencia de resonancia cuando se deposita el adsorbato en una de las placas, para una pluralidad de modos de vibración de las mismas (por ejemplo, dichos medios pueden comprender materiales piezoeléctricos para realizar el barrido de frecuencias y/o uno o más lazos de seguimiento de fases, o PLLs; y uno o más láseres enfocados sobre las placas, y configurados para emitir un haz sobre las mismas, que es recibido por un fotodetector y amplificado posteriormente para su lectura).
Ventajosamente, dicho sistema comprende medios software y hardware de registro y procesamiento de datos, configurados para la lectura de los datos generados por los medios de medición, y para el almacenamiento de un conjunto de valores de referencia {Ma, g}, correspondientes a un catálogo de adsorbatos conocidos depositados sobre la placa con una determinada orientación en un plano de referencia (x',y'), estando los medios software y hardware configurados, adicionalmente, para la realización de un método de identificación de adsorbatos según cualquiera de las realizaciones descritas en el presente documento.
En una realización preferente del sistema de la invención, dicho sistema comprende un espectrómetro de masas.
Un tercer objeto de la invención se refiere a un programa de ordenador que incorpora una pluralidad de etapas de un método según cualquiera de las realizaciones del presente documento, implementables a través de los medios software y hardware de registro y procesamiento de datos de un sistema según cualquiera de las realizaciones descritas en el presente documento.
Los objetos de la presente invención se refieren, asimismo, a los métodos, sistemas, y programa de software descritos en las reivindicaciones de la presente solicitud.
DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS
La Figura 1 muestra un esquema de una placa con un adsorbato en la parte superior. El sistema de referencia de la placa está representado como ( x, y, z ) y el sistema de referencia del adsorbato como ( c', g', z' ). Este último se gira un ángulo Q con respecto al primero.
La Figura 2 muestra geometrías de la placa de tipo palanca y seis configuraciones de adsorbato diferentes utilizadas para una prueba de concepto del método de la invención, en una realización preferente de la misma. En la figura, se ha representado también la malla utilizada para los cálculos numéricos de las simulaciones FEM correspondientes.
La Figura 3 muestra simulaciones de elementos finitos de los primeros doce modos de vibración fuera del plano de la placa de tipo palanca con forma cuadrada con un coeficiente de Poisson de 0.28, así como la relación de cada frecuencia con la frecuencia fundamental de la placa. La Figura 4 muestra resultados de las identificaciones obtenidas después de aplicar el método de identificación de la invención, según una realización preferente de la misma, en función de la posición de adsorción. Las regiones más oscuras representan las posiciones donde la identificación es incorrecta y las claras representan las posiciones donde la identificación es exitosa. Se puede ver que, para formas cuadradas, cúbicas y de barra, la identificación es correcta para casi toda la placa, pero en las posiciones muy cerca de las esquinas o bordes de la placa la identificación presenta errores. Para el caso del disco, el área de identificación exitosa no resulta tan exitosa como para las otras partículas debido a la gran similitud entre los parámetros de rigidez del disco y del cuadrado.
DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN
Como se ha descrito en el apartado correspondiente a los antecedentes de la invención, una placa de geometría arbitraria puede vibrar con modos y frecuencias muy diferentes. A la hora de clasificar estas vibraciones en diferentes categorías, se suele distinguir entre las vibraciones“fuera del plano” y las vibraciones“en el plano”. Las vibraciones fuera del plano son aquéllas para las cuales el desplazamiento principal tiene lugar perpendicularmente al plano de la placa, y donde otro tipo de desplazamientos son despreciables. Por otro lado, cuando los desplazamientos principales se producen en el mismo plano que la placa, nos referimos a un modo de vibración en el plano. La flexión y los modos torsionales de placas de tipo palanca son ejemplos de modos fuera del plano, mientras que los modos de respiración radiales de las placas de tipo disco son ejemplos de modos de vibración en el plano. Con carácter general, y tal como se muestra en la Figura 1 , es posible definir un sistema de coordenadas donde las direcciones x e y están en el plano de la placa y la dirección z es perpendicular al plano de la placa. En este sistema, el desplazamiento de cada punto de la placa en las direcciones x, y y z se puede describir por un conjunto de funciones u(x, y), v x, y) y w(x, y), respectivamente. Para modos fuera de plano, u(x, y) y v x, y) son mucho más pequeños que w(x, y), pudiendo éstos ser despreciados mientras que, para los modos en el plano, w(x, y) es mucho más pequeño que u(x, y) y v x, y), pudiendo éste ser despreciado. Las frecuencias y las formas de los modos de vibración de la placa dependen de su geometría y de sus propiedades mecánicas. Asimismo, para un modo de vibración dado, la frecuencia correspondiente a dicho modo se puede obtener utilizando el método de Rayleigh-Ritz, que básicamente establece que la energía cinética media por ciclo de oscilación debe ser igual a la energía de deformación media por ciclo de oscilación. Cualquiera que sea la naturaleza de la oscilación, cuando una pequeña partícula se adsorbe en la superficie de la placa, surgen dos efectos diferentes:
(i) la masa total del sistema aumenta y, por lo tanto, la frecuencia debe disminuir para mantener constante la energía cinética media por ciclo de oscilación; y
(ii) como la partícula está en contacto con la superficie de la placa, se deforma junto con la placa y, por lo tanto, aumenta la energía de deformación media por ciclo de oscilación. Para mantener el equilibrio correcto entre las energías cinética media y de deformación, la frecuencia del sistema debe aumentar en consecuencia. En pocas palabras, la masa de la partícula hace que la frecuencia disminuya y la rigidez de la partícula hace que la frecuencia aumente.
Teniendo en cuenta estos efectos y suponiendo que el tamaño de la partícula es mucho más pequeño que el tamaño del resonador, el cambio de frecuencia relativa se puede expresar como:
(Ec. 1)
Figure imgf000010_0001
donde T es la energía cinética media por ciclo de oscilación, U es la energía de deformación media por ciclo de oscilación y los subíndices p y a corresponden a la placa y adsorbato, respectivamente. El efecto de la masa de partículas en las frecuencias resonantes de la placa corresponde a la parte de energía cinética de la Ecuación 1.
La energía cinética Tp de la placa se puede expresar como:
Figure imgf000010_0002
(Ec. 2) donde M es la masa, wh es la frecuencia angular de vibración de la placa y An es una amplitud arbitraria. Suponiendo que la partícula es mucho más pequeña que la placa, el desplazamiento a lo largo de la partícula se puede considerar constante, por tanto podemos expresar la energía cinética del adsorbato como:
Figure imgf000010_0003
donde ü, v and w son el desplazamiento no dimensional del correspondiente modo de vibración y (x0,y0) son las coordenadas de la posición de adsorción en la placa. Usando la Ecuación 1 podemos finalmente expresar el efecto de la masa del adsorbato en la frecuencia de resonancia de la placa como:
Figure imgf000010_0004
La deformación de la placa cuando ésta está vibrando se transfiere al adsorbato que está depositado en su superficie. La superficie de contacto entre el adsorbato y la placa desempeña un papel crucial en la transmisión de la deformación. La deformación implica, una variación espacial de los desplazamientos y, por lo tanto, un área de contacto que es, por ejemplo, muy estrecha en x, apenas puede transferir deformación en dicha dirección x, porque los desplazamientos son constantes para todos los propósitos prácticos en un espacio tan estrecho. Ello implica que, para una superficie de contacto que es perpendicular a la dirección z, ninguna de las componentes z de la deformación será transferida al adsorbato. Dado el estado de la deformación en el plano de la placa en la posición de adsorción sxx(x0, y0), syy(x0, y0 ) y ecg(co ϊo) el estado final de deformación dentro del adsorbato será proporcional sólo a estas tres cantidades. Las constantes de proporcionalidad dependerán de la geometría del adsorbato y también de la naturaleza del modo de vibración. Debido a que el grosor de la placa se considera pequeño en comparación con sus otras dimensiones, el estado mecánico de la placa se puede describir con la aproximación de la tensión plana, y la energía de deformación media de la placa se puede expresar como:
Figure imgf000011_0001
donde E y v son el módulo de Young y el coeficiente de Poisson de un material perfectamente isotrópico. Si el material es elásticamente anisotrópico, la Ecuación 5 anterior debe transformarse de acuerdo con las relaciones tensión-deformación del material anisotrópico. La energía de tensión dentro del adsorbato es cuadrática con la deformación. Como se ha mencionado anteriormente, la deformación del adsorbato es proporcional a los componentes en el plano de las deformaciones de la placa en el punto de adsorción y, por lo tanto, una expresión general de la energía de deformación dentro del adsorbato es:
Figure imgf000011_0002
donde los coeficientes y son constantes que dependen de las propiedades mecánicas y la geometría del adsorbato y de la geometría de la placa. Una característica clave de la Ecuación 6 es que los coeficientes y son completamente independientes de la posición de adsorción y el modo de vibración y, por lo tanto, son excelentes candidatos para una identificación precisa del adsorbato, en otras palabras, conforman una“huella dactilar” de rigidez del adsorbato, que puede ser determinada experimentalmente. Sin embargo, dado que estos coeficientes dependen de la geometría del adsorbato, en un caso general, cambiarán si la orientación del adsorbato es diferente con respecto al sistema de coordenadas en el que se define el modo y, por lo tanto, las deformaciones. Así que, para conformar dicha huella dactilar de modo unívoco para el adsorbato, la orientación real debe ser resuelta. Esto se puede hacer si definimos la citada huella en un sistema de referencia fijo para el adsorbato (por ejemplo, un sistema de referencia como el mostrado en la Figura 1). Ello puede hacerse, por ejemplo, aplicando una rotación al tensor de tensión. Los nuevos coeficientes y' medidos en el sistema de referencia de la placa están relacionados con el conjunto único de coeficientes y definido en el sistema de referencia fijado al adsorbato de la siguiente manera:
Figure imgf000012_0001
donde Q es el ángulo entre los dos sistemas de coordenadas (ver Figura 1). De este modo, el conjunto de coeficientes {gc, gn> gc„ Yxxy > gccc„ }yyvy} se utilizará en la presente invención como una huella dactilar única del adsorbato. Estudiando la Ecuación 7 anterior hay algunas consecuencias que se pueden deducir. Por ejemplo, la proyección de un adsorbato regular en el plano de la placa tiene dos líneas de simetría ortogonales (esto es una buena aproximación en el caso de la mayoría de los adsorbatos de interés) y cuando dicho adsorbato está orientado a 45 grados con respecto al sistema de coordenadas de la placa, se deben cumplir dos condiciones, (i) Yx = Yy y (ii) Yxxxy = Yyyxy , y estas condiciones implican además que yxxxy = yyyxy = 0. Por lo tanto, para un adsorbato que no es extremadamente irregular, tenemos cuatro parámetros únicos yx, yy, yxy and yxxyy, que permitirán su identificación de forma unívoca. Los coeficientes yxxxy y yyyxy son, por su parte, indicativos de la irregularidad del adsorbato. Un caso aún más simple es cuando el adsorbato tiene simetría azimutal alrededor del eje z. En este caso, la Ecuación 7 debe ser independiente del ángulo de orientación y, en ese caso, yx = yy y yxxyy = 2 yx— yxy, y el número de coeficientes únicos se reduce a dos. Es evidente entonces que las cantidades (gc - gn) y ( 2gc - gcg - yxxyy) son coeficientes indicativos de la asimetría del adsorbato.
La presente invención permite, adicionalmente, calcular la posición de adsorción, la masa y los diferentes coeficientes de rigidez del adsorbato a partir de los cambios de frecuencia relativos de varios modos de vibración mediante cálculo numérico. No obstante, la extracción de toda la información útil de los cambios de frecuencia relativa de varios modos de vibración de una placa no es una tarea exenta de complejidad a priori, debido al elevado número de parámetros involucrados en el problema. Un problema de optimización general con una gran cantidad de variables puede involucrar, en cualquier caso, un coste computacional alto. Sin embargo, hay algunas peculiaridades que se pueden utilizar en diferentes realizaciones preferentes de la invención, para simplificar dicha optimización. Es importante notar que el cambio de frecuencia relativa tiene una dependencia lineal de todos los parámetros del problema, excepto las coordenadas de posición (x0, y0)· Esto implica que la posición debe calcularse con precisión para evitar grandes incertidumbres en el resto de los parámetros. Para el tipo de adsorbatos de interés típico, el efecto de la masa es generalmente mucho mayor que el efecto de la rigidez, por lo tanto, se puede hacer una primera buena estimación de la posición de adsorción despreciando el efecto de rigidez. Ello simplifica enormemente el problema de optimización. Una vez realizada esta estimación, los parámetros de rigidez se pueden incluir posteriormente como una pequeña perturbación del problema inicial. De esta manera, se transforma el problema de optimización en subproblemas más pequeños y más simples, que pueden ser resueltos secuencialmente. Con este objetivo, es posible definir dos vectores que se utilizarán durante el proceso:
Figure imgf000013_0001
donde dn 2 = ün(x0, y0 )2 + %(x0, y0)2 + wn(x0, y0)2 es el cuadrado del desplazamiento total. Fh, por su parte, es un vector que contiene toda la información sobre el n-ésimo modo de vibración y D es el vector que contiene las incógnitas que estamos buscando, y es completamente independiente del modo de vibración y la posición de adsorción.
Para un ejemplo en el que estamos midiendo N modos en total y, dado que la rigidez produce cambios de frecuencia positivos y la masa produce cambios de frecuencia negativos, una buena opción para asegurar una estimación precisa es elegir sólo los modos que experimentan un cambio negativo en la frecuencia. Siendo M el conjunto de dichos modos con cambio de frecuencia negativo, para calcular la posición de adsorción, se minimiza la siguiente función:
(Ec. 10)
Figure imgf000014_0001
donde Sfm es el desplazamiento de la frecuencia relativa del modo -ésirno medido experimentalmente. Los valores (x0, y0) e W que minimizan la función F0(x, y) son la primera estimación de la posición de adsorción. Debe notarse que el número mínimo de modos necesarios para esta primera estimación es tres, y al menos uno debe tener una variación notable a lo largo de la coordenada x y otro a lo largo de la coordenada y para resolver (x0, y0) correctamente. El segundo paso es incluir los términos de rigidez correspondientes a las deformaciones x, y y xy. Los otros tres términos (xxyy, xxxy, yyxy) son generalmente mucho más pequeños que estos tres y se pueden despreciar en este paso. A continuación, se busca el mínimo alrededor de la posición calculada anterior (x0, y0)· La nueva función que debe minimizarse es:
(Ec. 11)
Figure imgf000014_0002
A partir de la minimización de la Ecuación 11 , se obtienen los nuevos valores de posición (x0,y0) y el primer cálculo de A1 para i = 2,3,4. En el siguiente paso se puede incluir el resto de los términos de la rigidez simplemente incrementando las sumas en la Ecuación 11 , de ¿ = l a ¿ = 5, 6 y 7. Es importante mencionar que todo el procedimiento para obtener todos los componentes de D se puede dividir en pasos secuenciales. Por ejemplo, después de la primera estimación de la posición, es posible usar los modos en los que, en esa posición, el componente principal de la deformación es el componente x. En ese caso, se debe incluir sólo estos modos de vibración en la Ecuación 11 y sólo los términos D1 y D2. Después de este paso, es posible incluir el componente y de la rigidez, el componente xy y así sucesivamente, siempre asegurando que el valor mínimo encontrado para la función Ft es más bajo que en el paso anterior. La masa se puede calcular utilizando el modo que tiene el mayor cambio negativo en la frecuencia. Siendo q dicho modo, la masa puede ser calculada como sigue:
(Ec. 12)
Figure imgf000014_0003
Una aplicación adicional de la técnica de la presente invención, en una realización preferente de la misma, es poder identificar partículas con mucha precisión. Cuando tenemos un conjunto de objetos, la capacidad de distinción de un método dado crece junto con la cantidad de propiedades que el método puede medir a partir de los elementos del conjunto. La masa y todos los diferentes términos de rigidez hacen de esta técnica una herramienta sumamente poderosa para esta tarea. Para cada partícula del conjunto, se define una base de datos con los valores de Ma, gc, gn, gcg, Yxxyy > Yxxxy Y Yyyxy que serán necesarios para poder hacer una comparación entre partículas. Sin embargo, las cantidades obtenidas experimentalmente para realizar dicha comparación son Ma, gc gn gcg ', gccgn gcccg ' y ryyxy '. Para hacer la comparación, usamos las Ecuaciones 6 con los valores de la base de datos y se forma la siguiente función:
Figure imgf000015_0001
donde el superíndice D se refiere a los valores de la base de datos. La Ecuación 13 se ha ponderado dando más importancia a aquellos componentes que tienen un valor más alto en el punto de adsorción, para mejorar el éxito de la identificación. No obstante, en otras realizaciones de la invención, otros estimadores de similitud pueden ser igualmente utilizados para la identificación de las partículas. La minimización de la Ecuación 13 (o del estimador de similitud elegido, en cada caso) permite calcular el ángulo de orientación para cada partícula del conjunto, siendo la partícula que da el valor mínimo de dicha ecuación la que tiene más probabilidad de ser la partícula correcta.
Como ejemplo no limitativo de una realización preferente de la invención, se ilustra a continuación el proceso de identificación de cuatro partículas con la misma masa, el mismo módulo de Young, el mismo volumen pero una forma diferente, utilizando las vibraciones fuera del plano de una placa de tipo palanca de forma cuadrada. En dicho ejemplo, se han realizado simulaciones de elementos finitos de una placa con dicha forma y la adsorción de cuatro partículas con formas diferentes: un disco, un cuadrado, un cubo y una barra con tres orientaciones diferentes (ver Figura 2, donde se representan las diferentes situaciones). Todas las partículas tienen una densidad de 1000 kg/m3, un módulo de Young de 5 GPa, coeficiente de Poisson de 0.25 y un volumen de 0.025 gm3. La placa tipo palanca utilizada está hecha de silicio con un lado de 50 gm y espesor de 200 nm. Debido a la similitud de las cuatro partículas, la identificación presenta una complejidad alta, por lo que se utilizan los primeros doce modos fuera de plano para los cálculos (ver representación de dichos modos en la Figura 3). Para otros casos en los que las partículas a identificar no son tan similares, el número de modos necesarios para tener predicciones precisas sería, en principio, menor. Por su parte, para la placa cuadrada de tipo palanca se elige el eje x perpendicular al borde fijo de la misma, con origen en el borde anclado y a través del eje central de la placa. Como se ha mencionado, la Figura 3 muestra los primeros doce modos fuera de plano de la placa, calculados por simulaciones de elementos finitos para un material con un coeficiente de Poisson de 0.28.
Para este tipo de modos de vibración, el único desplazamiento relevante es w(x0, y0) y las deformaciones en la posición de adsorción son proporcionales a las curvaturas de la placa:
Figure imgf000016_0001
donde h es el espesor de la placa. Para todas las partículas propuestas, los coeficientes yxxxy y yyy¾y son cero y, por lo tanto, tendrán solo cuatro parámetros de rigidez. Para mayor comodidad, se definen los parámetros y de modo que el cambio de frecuencia relativa debido a la rigidez, cuando la orientación es cero, viene dado por la expresión:
Figure imgf000016_0002
donde
Figure imgf000016_0003
y An es un número dependiente del modo que proviene de la
2 EpVp
integración en la Ecuación 5. Anteriormente a las simulaciones de prueba, los cuatro coeficientes de rigidez Kyx, Kyy, Kyxy y Kyxxyy se han calculado mediante simulaciones de elementos finitos (FEM) para las cuatro partículas, para completar la base de datos representada en la Tabla 1 , a continuación:
Figure imgf000016_0004
Tabla 1. Parámetros de la base de datos obtenidos por FEM para las cuatro partículas utilizadas para la prueba de identificación. La prueba de identificación consiste, pues, en calcular el cambio de frecuencia relativa de los doce modos de vibración debido a la adsorción de cada una de las partículas mediante simulaciones de elementos finitos. Los valores obtenidos se utilizan para calcular todos los parámetros aplicando el problema inverso. Luego, haciendo uso de la base de datos mostrada en la Tabla 1 , se aplica el algoritmo de identificación antes descrito, a fin de identificar la partícula correspondiente. Este procedimiento se aplica para las seis configuraciones de partículas diferentes y variando la posición de adsorción en toda la superficie de la placa.
El éxito de la identificación aplicando el método de la invención se representa en la Figura 4. El porcentaje de éxito de identificación es del 60.5%, 98.4% 96.3%, 99.5%, 98.7% y 99.3% para el disco, cuadrado, cubo, barra a 0 grados, barra a 45 grados y barra a 90 grados, respectivamente. Excepto en el caso del disco, el pequeño porcentaje faltante del resto de los casos corresponde a los puntos de adsorción donde la resolución de la rigidez es pobre, principalmente las esquinas y los bordes de la placa . Si la masa de las partículas no fuera la misma, los puntos cercanos a los bordes y las esquinas libres también tendrían una identificación altamente exitosa. Las dos esquinas en el extremo sujetado de la placa son bastante críticas porque, en estos puntos, sólo el componente x de la rigidez es lo suficientemente grande como para ser medido con precisión y, en este caso, con un grupo similar de partículas, la identificación con un solo parámetro no se puede realizar. En el caso del disco, el porcentaje de éxito es menor que en el resto de las partículas. Ello se debe a la extrema similitud entre el disco y el cuadrado, como se puede ver en la Tabla 1. Casi todos los puntos perdidos para el disco se deben a la identificación incorrecta de un cuadrado (38.8%). El hecho de que los coeficientes de rigidez del cuadrado no sean completamente axisimétricos (tienen una pequeña dependencia del ángulo de orientación), da una pequeña variación con el ángulo de orientación y el disco se puede confundir fácilmente con un cuadrado con 45 grados de orientación.
En conclusión, la presente invención plantea una técnica novedosa para la identificación y clasificación de partículas con una precisión extremadamente alta, basada en los cambios de frecuencia relativa que sufren las vibraciones de las placas cuando estas partículas se adsorben en su superficie. Debido a las características especiales que presentan estas estructuras resonantes, podemos distinguir partículas con la misma masa y el módulo de Young, pero con una forma diferente que es algo que no resulta posible con los métodos conocidos en este campo. La invención constituye, por tanto, un importante avance para el campo de la espectrometría nanomecánica, que puede tener aplicaciones relevantes tales como la identificación y clasificación de virus, bacterias o materia particulada, mejorando considerablemente la capacidad de distinción de los procedimientos del estado de la técnica.

Claims

REIVINDICACIONES
1.- Método de identificación de un adsorbato de masa Ma, depositado sobre una placa de masa Mp, donde dicha placa comprende un conjunto de modos de vibración y donde, para dichos modos, su frecuencia de resonancia f0 correspondiente se ve desplazada una cierta cantidad Ai al depositar el adsorbato en una posición de adsorción (c 0,g0) de la misma;
estando dicho método caracterizado por que comprende la realización de los siguientes pasos:
- se calcula una masa y una posición candidatas del adsorbato a partir de la medición del cambio en frecuencia de una pluralidad de modos de vibración de la placa, previo conocimiento de la masa de la placa Mp, despreciándose el efecto de la rigidez, de tal manera que el cambo Ai viene dado en la forma:
Figure imgf000019_0001
donde ü y v son los desplazamientos adimensionales a lo largo de un sistema de ejes en el plano de la placa, y w el desplazamiento adimensional a lo largo del eje perpendicular al plano de la placa;
- se utilizan los valores de masa y posición calculados como punto inicial para calcular los valores finales de masa M'a, de la posición del adsorbato y de una pluralidad de coeficientes de rigidez y' dependientes de las propiedades mecánicas y de la geometría del adsorbato y de la geometría de la placa, a partir de la medición del cambio en frecuencia de una pluralidad de modos de vibración de la placa y usando la energía de deformación Ua del adsorbato en función del tensor de deformación en la posición de adsorción, xx yy xy(x0, y0), obtenido a partir del desplazamiento (ü, v, w) en el plano (x, y) definido por la placa para un subconjunto de modos resonantes, , en la forma:
Figure imgf000019_0002
- se comparan los valores de la masa candidata del adsorbato M'a y de los coeficientes y' calculados en el paso anterior con un conjunto de valores de referencia {Ma D, (g')0} que se calculan a partir de la transformación al sistema de referencia de la placa de unos valores previamente almacenados, correspondientes a un catálogo de adsorbatos conocidos depositados sobre la placa con una determinada orientación en un plano de referencia (x', y'); - se identifica el adsorbato depositado en la placa como aquél perteneciente al catálogo cuyos valores M'a y g' presentan mayor similitud con los valores {Ma°, (g')0}·
2.- Método según la reivindicación anterior, donde se relacionan las componentes y' medidas en el sistema de referencia de la placa, con las componentes g medidas en el sistema de referencia del adsorbato pertenecientes al catálogo de adsorbatos, que está rotado un ángulo Q en torno al eje z, mediante la expresión:
Yx = Yx cos4 Q + Yy sin4 Q + (yxy + Yxxyy) eos2 Q sin2 Q— yxxxy eos3 Q sin Q— Yyyxy sin3 Q eos Q
Yy = yy eos4 Q + yx sin4 Q + (yxy + Yxxyy) eos2 Q sin2 Q + yxxxy eos3 Q sin Q + YyyXy sin3 Q eos Q
Yxy— (Yxy + Yxxyy) eos 2Q + (yx + Yy) sin 2Q— Yxxyy "i (Yxxxy— Yyyxy) eos 2Q sin 2Q
1 1
Yxxyy = 2 (gc + Yy - Yxy - Yxxyy) sin2 20 + Yxxyy + (Yxxxy - Yyyxy) cos2 20 sin2 20
Yxxxy = (Yx - Yy + (Yx + Yy Yxy Yxxyy) eos 2 q) sin 2 Q + - ( (yxxxy + yyyXy) cos 2 Q + (yxxxy - YyyXy) cos 4q) y
Yyyxy = (Yx Yy (Yx + Yy Yxy Yxxyy) 2q) sin 2Q + - ((Yxxxy + Yyyxy) 2Q - ( xxxy - Yyyxy) 4q) .
3.- Método según la reivindicación anterior, donde los modos de vibración resonante comprenden modos de vibración fuera de plano y/o dentro del plano.
4 - Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde se seleccionan sólo modos de vibración resonante que experimentan un cambio negativo de frecuencia con la deposición del adsorbato.
5.- Método según la reivindicación anterior, donde se miden N>2 modos en total, y M es el conjunto de dichos modos con cambio de frecuencia negativo y donde, para calcular la posición de adsorción en el primer paso, se minimiza la siguiente función:
Figure imgf000020_0001
donde 6fm es el desplazamiento de la frecuencia relativa del modo m-ésirno medido experimentalmente, y donde:
Figure imgf000020_0002
dn 2 = un(x0,yo)2 + vn(x0,y0)2 + wn(x0,y0)2 es el cuadrado del desplazamiento total de la placa, y los valores (x0,yo) e ü que minimizan la función F0(x,y) son la primera estimación de la posición de adsorción.
6.- Método según la reivindicación anterior, donde para calcular la posición de adsorción final, la masa M'a y los distintos coeficientes g', se minimiza la siguiente función:
Figure imgf000021_0001
7.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde la comparación de los valores de la masa candidata del adsorbato Ma y de los coeficientes y' con el conjunto de valores de referencia {Ma°, (g')0} previamente almacenados se calcula mediante el estimador de similitud 1(0):
Figure imgf000021_0002
donde el superíndice D se refiere a los valores del catálogo de adsorbatos, y donde el valor Q que minimiza 1(0) es el valor más probable de la orientación del adsorbato.
8.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los adsorbatos son partículas inorgánicas, virus, bacterias, proteínas y/o células.
9.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores donde, en el paso correspondiente al cálculo de los valores finales de masa M'a, de la posición del adsorbato y de la pluralidad de coeficientes de rigidez g', se tiene en cuenta el efecto de la rigidez mediante un método de perturbaciones respecto a la identificación inicial.
10.- Sistema de identificación de un adsorbato de masa Ma depositado en una placa de masa Mp, donde dicha placa comprende una pluralidad de modos de vibración y donde, para cada uno de dichos modos, su frecuencia de resonancia f0 correspondiente se ve desplazada una cantidad Ai en función del desplazamiento no dimensional (ü, v, w) de la placa en el modo de vibración correspondiente, al depositar el adsorbato en una posición de adsorción (x0,y0) de la misma, donde dicho sistema comprende:
- una o más placas;
- medios de deposición de uno o más adsorbatos sobre las placas;
- medios de medición del desplazamiento de la frecuencia de resonancia cuando se deposita el adsorbato en una de las placas, para una pluralidad de modos de vibración de las mismas; estando dicho sistema caracterizado por que comprende medios software y hardware de registro y procesamiento de datos, configurados para la lectura de los datos generados por los medios de medición, y para el almacenamiento de un conjunto de valores de referencia {Ma, g}, correspondientes a un catálogo de adsorbatos conocidos depositados sobre la placa con una determinada orientación en un plano de referencia (x',y'), estando los medios software y hardware configurados, adicionalmente, para la realización de un método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores.
11.- Sistema según la reivindicación anterior, donde dicho sistema comprende un espectrómetro de masas.
12.- Sistema según la reivindicación anterior, donde los medios de deposición de uno o más adsorbatos sobre las placas comprenden una o varias cámaras de vacío y un sistema de ionización y/o electro espray, adaptado para pulverizar los adsorbatos sobre las placas.
13.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones 10-11 , donde los medios de medición del desplazamiento de la frecuencia de resonancia comprenden materiales piezoeléctricos para realizar el barrido de frecuencias y/o uno o más lazos de seguimiento de fases; y uno o más láseres enfocados sobre las placas, y configurados para emitir un haz sobre las mismas.
14.- Sistema según la reivindicación anterior, que comprende adicionalmente un fotodetector adaptado para recibir el haz láser reflejado por las placas.
15.- Sistema según la reivindicación anterior, que comprende un amplificador conectado al fotodetector y adaptado para amplificar la señal posteriormente para su lectura.
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