WO2020144389A2 - Method and system for the generation of magnetic resonance signals using rapid rotation with magic-angle fields and spatial encoding - Google Patents

Method and system for the generation of magnetic resonance signals using rapid rotation with magic-angle fields and spatial encoding Download PDF

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WO2020144389A2
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Joseba ALONSO OTAMENDI
Fernando GALVE CONDE
José Miguel ALGARÍN GUISADO
José María BENLLOCH BAVIERA
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Universitat Politècnica De València
Consejo Superior De Investigaciones Científicas (Csic)
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    • G01R33/38Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field
    • G01R33/381Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field using electromagnets

Definitions

  • the present invention relates, in general, to the field of nuclear magnetic resonance signal generation and imaging technologies obtained with said signals (known as MRI, from its English term “Magnetic Resonance Imaging”) and, more particularly, to MRI techniques for obtaining images of hard and soft tissues.
  • MRI nuclear magnetic resonance signal generation and imaging technologies obtained with said signals
  • Magnetic Resonance Imaging Magnetic Resonance Imaging
  • MRI is the only known technique capable of obtaining in vivo images of deep tissues with high spatial resolution, without the need for the use of harmful ionizing radiation on said tissues to generate the images.
  • MRI of hard tissues remains a problem that remains unresolved today. This is mainly due to the short lifespan of magnetic resonance (MR) signals emitted by solid bodies, unlike the case of soft or non-solid tissue signals.
  • MR magnetic resonance
  • MRI protocols are based on the excitation and detection of the degree of freedom of spin of the nuclei of the samples on which the images are to be obtained.
  • these nuclei When these nuclei are subjected to an external magnetic field, they have a magnetic energy proportional to the field strength and a dipole moment that tends to align with the lines of the external magnetic field.
  • the temperature of the samples leads to fluctuations of the magnetic dipole type, which constitute a noise environment for the surrounding spin vectors.
  • the coherence of the spin value decays with a time constant (commonly referred to as T2 * ), which it is an upper limit to the time during which information can be obtained from the sample, before being re-excited by radio frequency (RF) radiation.
  • RF radio frequency
  • Magic Angle Spinning can be used to suppress dipole-dipole interactions and improve the intensity and lifespan of RM signals emitted by solids.
  • MAS is based on mechanically rotating the sample around an axis that is at the magic angle with respect to the main magnetic field, leading to an average of the Q angle, similar to the case of non-solid samples.
  • the sample For strong suppression, the sample must rotate at frequencies at least as fast as the naked dipole-dipole interaction rate (1 / T2 * ).
  • Typical T2 * values range from tens (for example, in the teeth) to hundreds of microseconds (for example, in bone and cartilage), so they require impractical mechanical rotation frequencies from a few to 100 kHz.
  • MARF magic angle rotation frame
  • MARF magic angle rotation frame
  • the sample is static in the laboratory reference system
  • the field Magnetic is rotated at an angle QM with respect to a fixed axis z.
  • MARF magnetic angle rotation frame
  • This type of technique is performed through two variants: one is to rotate the main magnet that creates the required field for MRI and another is to dynamically change the direction of the field with alternating current (AC) fields.
  • the first leads to the same mechanical limitations found in MAS (large objects rotating at tens of kHz) and Current approaches to the second are based on combinations of magnetic elements, where one of them produces a static field along the z axis, and the others are controlled with time modulated currents to tilt and rotate the general field.
  • the background above explains the absence of MRI scanners capable of obtaining high-quality simultaneous images of soft and hard tissues.
  • the present invention proposes a solution to the problems of the state of the art mentioned above.
  • the present invention addresses the aforementioned drawbacks by providing a system and method for achieving rapid control of the spatial distribution of the magnetic field, generally based on the magical angle rotation of spatially non-homogeneous magnetic fields, or MASSIF (of its English term "Magic Angle Spinning of Spacially Inhomogeneous Fields") although, in particular embodiments of the invention, said fields can also be configured locally homogeneously.
  • MASSIF of its English term "Magic Angle Spinning of Spacially Inhomogeneous Fields”
  • the invention is therefore capable of obtaining images of soft and hard tissues simultaneously using a MARF technique and, advantageously, allows rapid time control (reaching frequencies above 100 kHz) of the direction of the magnetic field and the distribution spatial force on the field of view (or FOV, from its English term "Field of View", corresponding to the region or volume on which the MR signals are generated and the corresponding images are obtained).
  • the invention is based, mainly, on a plurality of magnetic elements that are arranged around a perimeter, and are configured so that the magnetic field generated by each of these elements in the field of view (FOV) points at an angle ⁇ Q M with respect to a static reference axis z, in the laboratory reference frame.
  • These magnetic elements may comprise, for example, coils arranged to directly generate the desired magnetic field, or they may be wound around electro-permanent magnets to control the magnetization of them, and which in turn generate the desired magnetic fields.
  • By connecting said magnetic elements to one or more electronic modules it is possible to generate the variable currents in the time they pass through the coils. In this way, control over time of the intensity and direction of the magnetic field generated in the FOV is achieved, which is the main requirement for the MASSIF technique.
  • a first object of the invention relates to a system for generating magnetic resonance signals on a sample under study, which advantageously comprises:
  • - activation means configured to sequentially activate the magnetic fields of the n magnetic elements, generating an effective magnetic field of revolution about an axis;
  • the magnetic elements are arranged so that the axis formed by the poles of each of said magnetic elements is oriented towards the field of view forming an angle 0 m with the axis of revolution of the effective magnetic field on the sample.
  • the magnetic elements can take the form of a solenoid, a flat coil, a permanent magnet, or an electro-permanent magnet (or EPM), which can be pulsed by passing an electric current. through a coil wound around it.
  • EPM electro-permanent magnet
  • poles will be used to refer to the orientation of said magnetic elements in space, this expression is to be understood, without limitation, as relative to the main axis of polarity of the magnetic field of said elements, regardless of the specific implementation they adopt.
  • the invention can be configured to generate both spatially homogeneous magnetic fields (allowing the system to be used for MR / MRS spectroscopy), and to generate inhomogeneous magnetic fields (suitable for MRI techniques), for example, by installing additional magnetic elements (typically called "gradient coils" in the MRI community) to generate inhomogeneous fields that encode spatial information at the frequency and precession phase spin. If the intensity of the rotating magnetic field is not homogeneous, it makes the dedicated gradient fields (and their corresponding hardware) unnecessary. This allows the reconstruction of three-dimensional images without additional requirements, which qualitatively expands the performance of the state-of-the-art rotary spatial encoding magnetic field (rSEM) configurations.
  • rSEM state-of-the-art rotary spatial encoding magnetic field
  • the angle 0 m has a value of substantially arccos (1 / V3), corresponding to the value of the magic angle.
  • the magnetic elements are located at a distance / 3 ⁇ 4 from the center of the field of vision of said system, on a circumference whose plane is substantially perpendicular to the axis of revolution of the effective magnetic field.
  • the n magnetic elements are arranged, angularly, substantially equally spaced in the effective magnetic field revolution path.
  • the magnetic elements comprise solenoids, flat conductive coils, or electromagnets subjected to electric currents of magnetic induction.
  • the activation means comprise pulsed electric current generators, connected to the magnetic elements.
  • the system comprises a second set of additional magnetic elements, activatable by the activation means and arranged in the system in addition to the arrangement of the first set of magnetic elements, so that both sets generate a magnetic field homogeneous over the field of view when activated by the activation means.
  • the system additionally comprises one or more means of radiofrequency excitation of the sample under study.
  • the activation means of the magnetic elements comprise a control computer integrated with an electronics module. Low power, connected to the magnetic elements through a high power electronics module.
  • the high power electronics module comprises a power supply and / or an analog power amplifier, configured to communicate with the control computer in cooperation with the low power electronics module.
  • the generation system is part of an MR kit and, more preferably, of an MR medical dental imaging kit.
  • the invention is especially suitable for this type of application, given its capacity for implementation in devices of reduced dimensions.
  • a second object of the invention refers to a method of generating magnetic resonance signals on a sample under study, which comprises the use of a system according to any of the previous claims to generate a sequential activation of the magnetic fields of the first set of n magnetic elements, generating an effective magnetic field rotating around the axis.
  • a plurality of magnetic elements are activated at the same time, by means of alternating current generators.
  • it also comprises detecting the magnetic resonance signals at time s (t) generated in the sample under study in the field of view, and analyzing the spin density distribution p (r) and the magnetic field generated on said sample, when it is subjected to radiofrequency excitation.
  • the detected time signal s (t) is related to the spin density distribution p (r) through an encoding function F (r, t) that calculates the resonance phase acquired magnetic for each point in space r, for each instant in time t
  • O L is the Larmor precession frequency, and is the gyro-magnetic factor
  • B (r, t ') the magnetic field at a given position r and an instant /'
  • m (r) is a unit vector in the direction of magnetization in r.
  • Figure 1 shows a diagram with an overview of two possible embodiments of the invention, depending on the distribution of its magnetic elements.
  • Figure 3 shows the magnetic field and the proton Larmor frequency distributions on the lines along the magic angle for a preferred embodiment of the invention in the instants in which the coils that are used as magnetic elements of the system of said invention are pulsed.
  • Figure 5 shows a block diagram with the main hardware components of the system of the invention, in a preferred embodiment thereof, and a possible sequence of current pulses through the individual coils for the MASSIF technique.
  • Figure 6 shows a homogeneous spherical distribution of protons (Fig. 6a), a discrete version of the original 512 voxel distribution (Fig. 6b) and the reconstruction of the resulting image by the method of the invention in a preferred embodiment of the same, after 100 ps (Fig. 6c).
  • Figure 7 shows the induced MR signal for a homogeneous spherical distribution of protons and a preferred embodiment of the system of the invention, including the resulting image reconstructions after acquisition times of 10, 30 and 100 ps.
  • Figure 8 shows a chain of three homogeneous spherical distributions of protons (Fig. 8a), a discrete version of the original 512 voxel distribution (Fig. 8b), and the resulting image reconstruction after 100 ps, using the the invention, in a preferred embodiment thereof (Fig. 8c).
  • Figure 9 shows the induced MR signal for a chain of three homogeneous spherical distributions of protons with the system of the invention, in a preferred embodiment thereof.
  • FIG. 1 shows an arrangement of a preferred embodiment of the system of the invention, which is presented by way of example and, therefore, for non-limiting purposes thereof.
  • a plurality of n magnetic elements (1) is appreciated, preferably arranged around a circumference (although other configurations are equally possible within the scope of the invention).
  • an electric current is pulsed through a magnetic element (1), it becomes an active magnetic element (2).
  • each magnetic element (1) is preferably placed at a distance / 3 ⁇ 4 from the center of the field of view (3) (FOV) and is oriented in such a way that it generates a magnetic field (4) whose direction in the FOV (3) forms an angle 0 m with a z-axis (5), which is static in the laboratory reference frame.
  • FOV center of the field of view
  • An optional array of additional magnetic elements (6) can be added when spatial homogeneity of the magnetic field on the FOV (3) is required. In most of the embodiments considered below, this will be omitted to avoid the need to use dedicated gradient coils for imaging purposes.
  • the magnetic elements (1) can take the form of a solenoid, a flat coil, or an electro-permanent magnet (or EPM, from its English term “Electro-permanent Magnet”), which can be pulsed by passing an electrical current through a coil wound around it.
  • EPM electro-permanent magnet
  • the proton Larmor frequencies are also represented in the figures. .
  • the intensity of the magnetic field (4) generated by a single magnetic element (1) takes values of 13-21 mT on the FOV (3), corresponding to proton Larmor frequencies of 500-900 kHz.
  • RF excitation can be carried out with a single active magnetic element (2), or with multiple activated magnetic elements (1), which produces a larger magnetic field (4), than pre -polarize the sample to obtain an improved Signal to Noise Ratio (SNR).
  • SNR Signal to Noise Ratio
  • a dedicated pre-bias configuration can also be integrated. In both cases, the sample is thermalized with the pre-polarization field and the magnetization grows accordingly, after which the field is turned off and the RF pulses are executed according to a programmed sequence. In this way, it is possible to increase the low SNR inherent in weak magnetic fields, provided that the The sequence is carried out before the magnetization rethermalizes with the low field, which occurs with a typically long time constant.
  • FIG. 5 shows a block diagram with the main hardware components of the system of the invention, together with a possible sequence of current pulses through a plurality of individual coils to implement the imaging method of the invention.
  • Hardware components include, for example, a control computer (7), preferably integrated with a low power electronics module (8) and a high power electronics module (9).
  • Figure 5 shows an embodiment in which the control computer (7) and the low power electronics (8) are combined.
  • the high power electronics (9) will be a separate module.
  • the control computer (7) sends digital information on the pulse sequence that must be programmed in an internal memory of the high-power electronics (9) , and the low power electronics (8) send the triggers to generate the high power pulses.
  • the control computer (7) sends digital information on the pulse sequence to be programmed in an internal memory of the low power electronics (8), and the low power electronics (8) sends the equations of the low power pulses that are amplified in the high power electronics (9).
  • Multiple pulse sequences can be devised for rapid control of the magnetic field (4).
  • AC alternating current
  • the present invention also relates to a method for implementing MASSIF with said system, for the generation of MR images of the objects under study.
  • inhomogeneous magnetic fields employed in MASSIF can vary on significantly shorter time scales than the signal acquisition window.
  • rSEM spatially encoded magnetic field MRI
  • the detected time signal s (f) is related to the spin density distribution p (r) through a coding function F (r, t) that calculates the acquired MR phase for each point in space , for each instant in time: (Eq. 1) with: where w ⁇ _ is the Larmor precession frequency, and the gyro-magnetic ratio ( ⁇ 2p 42 MHz / T for protons), B (r, t ') the magnetic field at a given position r and an instant t', and m (r ) is a unit vector in the direction of magnetization at r.
  • Equation 1 When discretized, s (f) becomes a vector S of length equal to the number of time steps t n , p (r) becomes a vector p of length equal to the number of voxels v n, and F (r , t) becomes an F matrix with t n rows and v n columns, referred to as the "coding matrix”.
  • Equation 1 After discretization, Equation 1 becomes:
  • the information obtained from the sampled object depends, to a large extent, on the total acquisition time f acq .
  • the time signal S is represented in Figure 11, while Figure 12 makes a direct comparison of the image results at 50 and 100 kHz.

Abstract

The present invention relates, preferably, to a system for the generation of magnetic resonance signals on a sample under study, comprising: i) a first array of n magnetic elements (1) configured to generate an activatable magnetic field, the same being disposed in such a way that the axis formed by the poles of each of said magnetic elements (1) is oriented toward the field of vision (3) forming an angle θm with an axis (5) substantially perpendicular to the plane whereon the magnetic elements (1) are disposed; and ii) activation means configured to sequentially activate the magnetic fields (4) of the n magnetic elements (1), generating an effective rotating magnetic field (4) around the axis (5). The invention likewise relates to a method for the generation of magnetic resonance signals comprising the use of the aforementioned system.

Description

DESCRIPCIÓN DESCRIPTION
MÉTODO Y SISTEMA DE GENERACIÓN DE SEÑALES DE RESONANCIA MAGNÉTICA POR ROTACIÓN RÁPIDA CON ÁNGULO MÁGICO DE CAMPOS CON CODIFICACIÓN ESPACIAL METHOD AND SYSTEM OF GENERATION OF MAGNETIC RESONANCE SIGNALS BY QUICK ROTATION WITH MAGIC ANGLE OF FIELDS WITH SPACE CODING
CAMPO DE LA INVENCION FIELD OF THE INVENTION
La presente invención se refiere, con carácter general, al campo de las tecnologías de generación de señales de resonancia magnética nuclear y de formación de imágenes obtenidas con dichas señales (conocidas como MRI, de su término en inglés“Magnetic Resonance Imaging”) y, más en particular, a técnicas MRI para la obtención de imágenes de tejidos duros y blandos. The present invention relates, in general, to the field of nuclear magnetic resonance signal generation and imaging technologies obtained with said signals (known as MRI, from its English term "Magnetic Resonance Imaging") and, more particularly, to MRI techniques for obtaining images of hard and soft tissues.
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN BACKGROUND OF THE INVENTION
Desde su invención a principios de la década de 1970, el impacto de las técnicas de MRI ha sido crucial en el sector de la salud, donde superan a cualquier otra técnica conocida para la obtención de imágenes de tejidos blandos. El motivo principal es que la MRI es la única técnica conocida capaz de obtener imágenes in vivo de tejidos profundos con alta resolución espacial, sin necesidad además del uso de radiación ionizante dañina sobre dichos tejidos para generar las imágenes. Since their invention in the early 1970s, the impact of MRI techniques has been crucial in the healthcare sector, where they outperform any other known soft tissue imaging technique. The main reason is that MRI is the only known technique capable of obtaining in vivo images of deep tissues with high spatial resolution, without the need for the use of harmful ionizing radiation on said tissues to generate the images.
A pesar de este éxito incuestionable, la MRI de tejidos duros (tales como huesos, cartílagos o dientes) sigue siendo un problema que permanece aún sin resolver en la actualidad. Ello se debe principalmente a la corta vida útil de las señales de resonancia magnética (MR, de su término en inglés“Magnetic Resonance”) emitidas por los cuerpos sólidos, a diferencia del caso de las señales de los tejidos blandos o no sólidos. Despite this unquestionable success, MRI of hard tissues (such as bone, cartilage, or teeth) remains a problem that remains unresolved today. This is mainly due to the short lifespan of magnetic resonance (MR) signals emitted by solid bodies, unlike the case of soft or non-solid tissue signals.
Los protocolos de MRI se basan en la excitación y en la detección del grado de libertad de spin de los núcleos de las muestras sobre las que se quieren obtener las imágenes. Cuando dichos núcleos están sujetos a un campo magnético externo, éstos tienen una energía magnética proporcional a la intensidad de campo y un momento dipolar que tiende a alinearse con las líneas del campo magnético externo. La temperatura de las muestras conduce a fluctuaciones de tipo dipolo magnético, que constituyen un entorno de ruido para los vectores de spin circundantes. Como resultado, la coherencia del valor de spin decae con una constante de tiempo (comúnmente denominada como T2*), lo que supone un límite superior al tiempo durante el cual se puede obtener información de la muestra, antes de volver a excitarlas mediante radiación de radiofrecuencia (RF). MRI protocols are based on the excitation and detection of the degree of freedom of spin of the nuclei of the samples on which the images are to be obtained. When these nuclei are subjected to an external magnetic field, they have a magnetic energy proportional to the field strength and a dipole moment that tends to align with the lines of the external magnetic field. The temperature of the samples leads to fluctuations of the magnetic dipole type, which constitute a noise environment for the surrounding spin vectors. As a result, the coherence of the spin value decays with a time constant (commonly referred to as T2 * ), which it is an upper limit to the time during which information can be obtained from the sample, before being re-excited by radio frequency (RF) radiation.
Estas interacciones spin-spin son predominantemente del tipo dipolo-dipolo, para lo cual la intensidad de la interacción depende en gran medida del ángulo Q formado entre la línea que conecta los dipolos y la dirección a la que apuntan, haciéndose cero en conocido como "ángulo mágico" (QM = arccos(1/V3) « 55°). En muestras no sólidas, Q está cambiando continuamente, siendo en promedio una distribución isotrópica, suprimiéndose el acoplamiento entre núcleos vecinos y conduciendo a señales fuertes que los escáneres de MRI utilizan para la reconstrucción de imágenes. Este efecto de promediación no tiene lugar en los sólidos, ya que tanto los núcleos como el campo magnético son estáticos en el sistema de referencia del laboratorio. Aunque los efectos del ángulo mágico se observan comúnmente en estructuras cristalinas y cuasi cristalinas (tales como los tendones), únicamente tienen lugar en orientaciones privilegiadas específicas con respecto al campo magnético principal y no pueden usarse para la obtención de imágenes de tejidos duros, con carácter general. These spin-spin interactions are predominantly of the dipole-dipole type, for which the intensity of the interaction depends largely on the angle Q formed between the line connecting the dipoles and the direction in which they point, becoming zero in known as " magic angle "(QM = arccos (1 / V3)« 55 °). In non-solid samples, Q is continuously changing, on average being an isotropic distribution, suppressing coupling between neighboring nuclei, and leading to strong signals that MRI scanners use for image reconstruction. This averaging effect does not take place in solids, since both the nuclei and the magnetic field are static in the laboratory reference system. Although the effects of the magic angle are commonly observed in crystalline and quasi-crystalline structures (such as tendons), they only take place in specific privileged orientations with respect to the main magnetic field and cannot be used for imaging of hard tissues, with character general.
El giro de ángulo mágico (MAS, de su expresión en inglés“Magic Angle Spinning”) se puede usar para suprimir las interacciones dipolo-dipolo y mejorar la intensidad y la vida útil de las señales de RM emitidas por los sólidos. El MAS se basa en rotar mecánicamente la muestra alrededor de un eje que se encuentra en el ángulo mágico con respecto al campo magnético principal, lo que lleva a un promedio del ángulo Q, de manera similar al caso de las muestras no sólidas. Para una fuerte supresión, la muestra debe girar en frecuencias al menos tan rápidas como la tasa de interacción dipolo-dipolo desnudo (1/T2*). Los valores típicos T2* varían desde decenas (por ejemplo, en los dientes) hasta cientos de microsegundos (por ejemplo, en hueso y cartílago), por lo que requieren frecuencias de rotación mecánica poco prácticas desde unos pocos hasta 100 kHz. Magic Angle Spinning (MAS) can be used to suppress dipole-dipole interactions and improve the intensity and lifespan of RM signals emitted by solids. MAS is based on mechanically rotating the sample around an axis that is at the magic angle with respect to the main magnetic field, leading to an average of the Q angle, similar to the case of non-solid samples. For strong suppression, the sample must rotate at frequencies at least as fast as the naked dipole-dipole interaction rate (1 / T2 * ). Typical T2 * values range from tens (for example, in the teeth) to hundreds of microseconds (for example, in bone and cartilage), so they require impractical mechanical rotation frequencies from a few to 100 kHz.
Una alternativa al MAS convencional es la técnica de“marco de rotación de ángulo mágico” (o MARF, de su término en inglés“Magic Angle Rotating Frame”), donde la muestra es estática en el sistema de referencia de laboratorio, y el campo magnético se gira formando un ángulo QM con respecto a un eje fijo z. En la actualidad, este tipo de técnica se realiza a través de dos variantes: una es rotar el imán principal que crea el campo requerido para MRI y otra es cambiar dinámicamente la dirección del campo con campos de corriente alterna (AC). La primera conduce a las mismas limitaciones mecánicas encontradas en MAS (objetos grandes que giran a decenas de kHz) y los enfoques actuales de la segunda se basan en combinaciones de elementos magnéticos, donde uno de ellos produce un campo estático a lo largo del eje z, y los otros se controlan con corrientes moduladas en el tiempo para inclinar y rotar el campo general. Mientras que esta técnica se emplea de forma rutinaria para la resonancia magnética nuclear (NMR, por sus siglas en inglés“Nuclear Magnetic Resonance”) en estado sólido, las heterogeneidades de campo magnético adicionales requeridas para la NMR constituyen una barrera técnica notable. Esto, junto con la alta potencia requerida para instalar el campo principal (QM es un ángulo grande), hace que los enfoques actuales de MARF también sean poco prácticos para MRI. An alternative to conventional MAS is the “magic angle rotation frame” (or MARF) technique, where the sample is static in the laboratory reference system, and the field Magnetic is rotated at an angle QM with respect to a fixed axis z. Currently, this type of technique is performed through two variants: one is to rotate the main magnet that creates the required field for MRI and another is to dynamically change the direction of the field with alternating current (AC) fields. The first leads to the same mechanical limitations found in MAS (large objects rotating at tens of kHz) and Current approaches to the second are based on combinations of magnetic elements, where one of them produces a static field along the z axis, and the others are controlled with time modulated currents to tilt and rotate the general field. While this technique is routinely employed for solid state nuclear magnetic resonance imaging (NMR), the additional magnetic field heterogeneities required for NMR constitute a notable technical barrier. This, coupled with the high power required to install the main field (Q M is a large angle), makes current MARF approaches impractical for MRI as well.
El fondo anterior explica la ausencia de escáneres de MRI capaces de obtener imágenes simultáneas de alta calidad de tejidos blandos y duros. La presente invención plantea una solución a los problemas del estado de la técnica antes mencionados. The background above explains the absence of MRI scanners capable of obtaining high-quality simultaneous images of soft and hard tissues. The present invention proposes a solution to the problems of the state of the art mentioned above.
DESCRIPCIÓN BREVE DE LA INVENCIÓN BRIEF DESCRIPTION OF THE INVENTION
La presente invención aborda los inconvenientes mencionados anteriormente, proporcionando un sistema y un método para lograr un control rápido de la distribución espacial del campo magnético, basado con carácter general en el giro en ángulo mágico de campos magnéticos no homogéneos espacialmente, o MASSIF (de su término en inglés “Magic Angle Spinning of Spacially Inhomogeneous Fields”) si bien, en realizaciones particulares de la invención, dichos campos pueden configurarse también de forma localmente homogénea. La invención es capaz, por tanto, de obtener imágenes de tejidos blandos y duros simultáneamente mediante una técnica MARF y, ventajosamente, permite un control de tiempo rápido (llegando a frecuencias superiores a 100 kHz) de la dirección del campo magnético y de la distribución espacial de la fuerza sobre el campo de visión (o FOV, de su término en inglés“Field of View”, correspondiente a la región o volumen sobre el que se generan las señales de RM y se obtienen las imágenes correspondientes). The present invention addresses the aforementioned drawbacks by providing a system and method for achieving rapid control of the spatial distribution of the magnetic field, generally based on the magical angle rotation of spatially non-homogeneous magnetic fields, or MASSIF (of its English term "Magic Angle Spinning of Spacially Inhomogeneous Fields") although, in particular embodiments of the invention, said fields can also be configured locally homogeneously. The invention is therefore capable of obtaining images of soft and hard tissues simultaneously using a MARF technique and, advantageously, allows rapid time control (reaching frequencies above 100 kHz) of the direction of the magnetic field and the distribution spatial force on the field of view (or FOV, from its English term "Field of View", corresponding to the region or volume on which the MR signals are generated and the corresponding images are obtained).
La invención se basa, principalmente, en una pluralidad de elementos magnéticos que se dispone alrededor de un perímetro, y se configuran de manera que el campo magnético generado por cada uno de dichos elementos en el campo de visión (FOV) apunte a un ángulo ~QM con respecto a un eje de referencia estático z, en el marco de referencia del laboratorio. Estos elementos magnéticos pueden comprender, por ejemplo, bobinas dispuestas con el fin de generar directamente el campo magnético deseado, o pueden estar enrolladas alrededor de imanes electro-permanentes para controlar la magnetización de mismos, y que a su vez generan los campos magnéticos deseados. Mediante la conexión de dichos elementos magnéticos a uno o más módulos electrónicos, es posible generar las corrientes variables en el tiempo que pasan a través de las bobinas. De esta manera, se consigue un control en el tiempo de la intensidad y de la dirección del campo magnético generado en el FOV, que es el requisito principal para la técnica MASSIF. The invention is based, mainly, on a plurality of magnetic elements that are arranged around a perimeter, and are configured so that the magnetic field generated by each of these elements in the field of view (FOV) points at an angle ~ Q M with respect to a static reference axis z, in the laboratory reference frame. These magnetic elements may comprise, for example, coils arranged to directly generate the desired magnetic field, or they may be wound around electro-permanent magnets to control the magnetization of them, and which in turn generate the desired magnetic fields. By connecting said magnetic elements to one or more electronic modules, it is possible to generate the variable currents in the time they pass through the coils. In this way, control over time of the intensity and direction of the magnetic field generated in the FOV is achieved, which is the main requirement for the MASSIF technique.
Más concretamente, un primer objeto de la invención se refiere a un sistema de generación de señales de resonancia magnética sobre una muestra bajo estudio, que ventajosamente comprende: More specifically, a first object of the invention relates to a system for generating magnetic resonance signals on a sample under study, which advantageously comprises:
- un primer conjunto de n elementos magnéticos, configurados para generar un campo magnético activable sobre la muestra bajo estudio en un campo de visión; - a first set of n magnetic elements, configured to generate an activatable magnetic field on the sample under study in a field of view;
- medios de activación configurados para activar secuencialmente los campos magnéticos de los n elementos magnéticos, generando un campo magnético eficaz de revolución alrededor de un eje; - activation means configured to sequentially activate the magnetic fields of the n magnetic elements, generating an effective magnetic field of revolution about an axis;
y donde los elementos magnéticos están dispuestos de manera que el eje formado por los polos de cada uno de dichos elementos magnéticos está orientado hacia el campo de visión formando un ángulo 0m con el eje de revolución del campo magnético eficaz sobre la muestra. and where the magnetic elements are arranged so that the axis formed by the poles of each of said magnetic elements is oriented towards the field of view forming an angle 0 m with the axis of revolution of the effective magnetic field on the sample.
En el ámbito de la invención, existen diferentes opciones para la realización de los elementos magnéticos. Por ejemplo, pueden tomar la forma de un solenoide, de una bobina plana, de un imán permanente o un imán electro-permanente (o EPM, de su término en inglés “Electro-permanent Magnet”), que puede pulsarse pasando una corriente eléctrica a través de una bobina enrollada alrededor de él. Asimismo, si bien en el presente documento se utilizará la expresión genérica “polos” para referirse a la orientación de los citados elementos magnéticos en el espacio, dicha expresión se ha de entender, de forma no limitativa, como relativa al eje principal de polaridad del campo magnético de dichos elementos, independientemente de la realización específica que éstos adopten. Within the scope of the invention, there are different options for the realization of the magnetic elements. For example, they can take the form of a solenoid, a flat coil, a permanent magnet, or an electro-permanent magnet (or EPM), which can be pulsed by passing an electric current. through a coil wound around it. Likewise, although in this document the generic expression “poles” will be used to refer to the orientation of said magnetic elements in space, this expression is to be understood, without limitation, as relative to the main axis of polarity of the magnetic field of said elements, regardless of the specific implementation they adopt.
La invención puede configurarse para generar tanto campos magnéticos espacialmente homogéneos (permitiendo que el sistema pueda usarse para espectroscopia MR/MRS), como para generar campos magnéticos inhomogéneos (aptos para técnicas MRI), por ejemplo, mediante la instalación de elementos magnéticos adicionales (típicamente llamados "bobinas de gradiente" en la comunidad MRI) para generar campos no homogéneos que codifican la información espacial en la frecuencia y fase de precesión de spin. Si la intensidad del campo magnético giratorio no es homogénea, hace innecesarios los campos dedicados de gradiente (y su hardware correspondiente). Ello permite la reconstrucción de imágenes tridimensionales sin requisitos adicionales, lo que amplía cualitativamente el rendimiento de las configuraciones de campos magnéticos de codificación espacial (rSEM) giratorios del estado de la técnica. The invention can be configured to generate both spatially homogeneous magnetic fields (allowing the system to be used for MR / MRS spectroscopy), and to generate inhomogeneous magnetic fields (suitable for MRI techniques), for example, by installing additional magnetic elements (typically called "gradient coils" in the MRI community) to generate inhomogeneous fields that encode spatial information at the frequency and precession phase spin. If the intensity of the rotating magnetic field is not homogeneous, it makes the dedicated gradient fields (and their corresponding hardware) unnecessary. This allows the reconstruction of three-dimensional images without additional requirements, which qualitatively expands the performance of the state-of-the-art rotary spatial encoding magnetic field (rSEM) configurations.
En una realización preferente de la invención, como se ha mencionado el ángulo 0m posee un valor sustancialmente de arccos(1/V3), correspondiente al valor de ángulo mágico. In a preferred embodiment of the invention, as mentioned, the angle 0 m has a value of substantially arccos (1 / V3), corresponding to the value of the magic angle.
En otra realización preferente de la invención, los elementos magnéticos están situados a una distancia /¾ del centro del campo de visión de dicho sistema, sobre una circunferencia cuyo plano es sustancialmente perpendicular al eje de revolución del campo magnético eficaz. In another preferred embodiment of the invention, the magnetic elements are located at a distance / ¾ from the center of the field of vision of said system, on a circumference whose plane is substantially perpendicular to the axis of revolution of the effective magnetic field.
En otra realización preferente de la invención, los n elementos magnéticos están dispuestos, angularmente, de forma sustancialmente equiespaciada en la trayectoria de revolución del campo magnético eficaz. In another preferred embodiment of the invention, the n magnetic elements are arranged, angularly, substantially equally spaced in the effective magnetic field revolution path.
En otra realización preferente de la invención, los elementos magnéticos comprenden solenoides, bobinas planas conductoras o electroimanes sometidos a corrientes eléctricas de inducción magnética. In another preferred embodiment of the invention, the magnetic elements comprise solenoids, flat conductive coils, or electromagnets subjected to electric currents of magnetic induction.
En otra realización preferente de la invención, los medios de activación comprenden generadores de corrientes eléctricas pulsadas, conectados a los elementos magnéticos. In another preferred embodiment of the invention, the activation means comprise pulsed electric current generators, connected to the magnetic elements.
En otra realización preferente de la invención, el sistema comprende un segundo conjunto de elementos magnéticos adicionales, activables por los medios de activación y dispuestos en el sistema complementariamente a la disposición del primer conjunto de elementos magnéticos, de forma que ambos conjuntos generan un campo magnético homogéneo sobre el campo de visión al ser activados por los medios de activación. In another preferred embodiment of the invention, the system comprises a second set of additional magnetic elements, activatable by the activation means and arranged in the system in addition to the arrangement of the first set of magnetic elements, so that both sets generate a magnetic field homogeneous over the field of view when activated by the activation means.
En otra realización preferente de la invención, el sistema comprende adicionalmente uno o más medios de excitación por radiofrecuencia de la muestra bajo estudio. In another preferred embodiment of the invention, the system additionally comprises one or more means of radiofrequency excitation of the sample under study.
En otra realización preferente de la invención, los medios de activación de los elementos magnéticos comprenden un ordenador de control integrado con un módulo de electrónica de baja potencia, conectado a los elementos magnéticos a través de un módulo de electrónica de alta potencia. In another preferred embodiment of the invention, the activation means of the magnetic elements comprise a control computer integrated with an electronics module. Low power, connected to the magnetic elements through a high power electronics module.
En otra realización preferente de la invención, el módulo de electrónica de alta potencia comprende una fuente de alimentación y/o un amplificador de potencia analógico, configurados para comunicarse con el ordenador de control en cooperación con el módulo de electrónica de baja potencia. In another preferred embodiment of the invention, the high power electronics module comprises a power supply and / or an analog power amplifier, configured to communicate with the control computer in cooperation with the low power electronics module.
En otra realización preferente de la invención, el sistema de generación forma parte de un equipo de MR y, más preferentemente, de un equipo de imagen médica odontológica mediante MR. La invención resulta especialmente apta para este tipo de aplicaciones, dada su capacidad de implementación en aparatos de dimensiones reducidas. In another preferred embodiment of the invention, the generation system is part of an MR kit and, more preferably, of an MR medical dental imaging kit. The invention is especially suitable for this type of application, given its capacity for implementation in devices of reduced dimensions.
Un segundo objeto de la invención se refiere a un método de generación de señales de resonancia magnética sobre una muestra bajo estudio, que comprende el uso de un sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores para generar una activación secuencial de los campos magnéticos del primer conjunto de n elementos magnéticos, generando un campo magnético eficaz rotante alrededor del eje. A second object of the invention refers to a method of generating magnetic resonance signals on a sample under study, which comprises the use of a system according to any of the previous claims to generate a sequential activation of the magnetic fields of the first set of n magnetic elements, generating an effective magnetic field rotating around the axis.
En una realización preferente del método de la invención, se activa un único elemento magnético a la vez de entre los n que conforman el primer conjunto, durante un espacio de tiempo de duración t = Tr/n = 2 p /(hw ), donde Tr es el periodo total de revolución del campo magnético global del sistema, y wG es la frecuencia angular correspondiente. In a preferred embodiment of the method of the invention, a single magnetic element is activated at a time among the n that make up the first set, for a period of time of duration t = T r / n = 2 p / (hw), where T r is the total period of revolution of the global magnetic field of the system, and w G is the corresponding angular frequency.
En otra realización preferente del método de la invención, se activa una pluralidad de elementos magnéticos a la vez, mediante generadores de corriente alterna. In another preferred embodiment of the method of the invention, a plurality of magnetic elements are activated at the same time, by means of alternating current generators.
En otra realización preferente del método de la invención, éste comprende asimismo la detección de las señales de resonancia magnética en el tiempo s(t) generadas en la muestra bajo estudio en el campo de visión, y el análisis de la distribución de densidad de spin p(r) y del campo magnético generado sobre dicha muestra, cuando ésta se encuentra sometida a excitación por radiofrecuencia. In another preferred embodiment of the method of the invention, it also comprises detecting the magnetic resonance signals at time s (t) generated in the sample under study in the field of view, and analyzing the spin density distribution p (r) and the magnetic field generated on said sample, when it is subjected to radiofrequency excitation.
En otra realización preferente del método de la invención, la señal temporal detectada s(t) está relacionada con la distribución de densidad de spin p(r) a través de una función de codificación F (r,t) que calcula la fase de resonancia magnética adquirida para cada punto en el espacio r, para cada instante en el tiempo t
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In another preferred embodiment of the method of the invention, the detected time signal s (t) is related to the spin density distribution p (r) through an encoding function F (r, t) that calculates the resonance phase acquired magnetic for each point in space r, for each instant in time t
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con:
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with:
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donde O L es la frecuencia de precesión de Larmor, y es el factor giromagnético, B(r,t’) el campo magnético en una posición determinada r y un instante /’, y m(r) es un vector unitario en la dirección de la magnetización en r. where O L is the Larmor precession frequency, and is the gyro-magnetic factor, B (r, t ') the magnetic field at a given position r and an instant /', and m (r) is a unit vector in the direction of magnetization in r.
Los anteriores y otros aspectos y ventajas de la invención se describirán en mayor detalle en las secciones subsiguientes del presente documento. En dicha descripción, se hará referencia a una serie de dibujos que se muestran a modo de ejemplo de realizaciones preferidas de la invención. Sin embargo, estas realizaciones no representan necesariamente el alcance completo de la invención, que estará delimitado por las reivindicaciones y por su interpretación por parte de un experto medio en la materia a la luz de la descripción detallada del presente documento. The foregoing and other aspects and advantages of the invention will be described in greater detail in subsequent sections of this document. In said description, reference will be made to a series of drawings which are shown by way of example of preferred embodiments of the invention. However, these embodiments do not necessarily represent the full scope of the invention, which will be delimited by the claims and by their interpretation by a person skilled in the art in light of the detailed description of the present document.
A lo largo de la presente descripción, se entenderán las expresiones,“sustancialmente” “sustancialmente igual” o“sustancialmente de”, referidas al valor de una magnitud dada o a una determinada propiedad, como iguales a dicho valor o propiedad, o comprendidas en un rango de variación de ±10% respecto a los mismos. Throughout the present description, the expressions, “substantially” “substantially equal” or “substantially of”, referring to the value of a given quantity or to a certain property, will be understood as equal to said value or property, or included in a variation range of ± 10% with respect to them.
DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
Para una comprensión más completa de la invención, se hace referencia a la siguiente descripción y los dibujos adjuntos, en los cuales: For a more complete understanding of the invention, reference is made to the following description and the accompanying drawings, in which:
La Figura 1 muestra un diagrama con una vista general de dos posibles realizaciones de la invención, en función de la distribución de sus elementos magnéticos. Figure 1 shows a diagram with an overview of two possible embodiments of the invention, depending on the distribution of its magnetic elements.
La Figura 2 muestra el campo magnético y las distribuciones espaciales de frecuencia de Larmor de protón en tres planos cartesianos, para una realización preferente de la invención en / = 0. Figure 2 shows the magnetic field and the spatial frequency distributions of the proton Larmor in three Cartesian planes, for a preferred embodiment of the invention at / = 0.
La Figura 3 muestra el campo magnético y las distribuciones de frecuencia de Larmor de protón en las líneas a lo largo del ángulo mágico para una realización preferente de la invención en los instantes en que se pulsan las bobinas que se emplean como elementos magnéticos del sistema de dicha invención. Figure 3 shows the magnetic field and the proton Larmor frequency distributions on the lines along the magic angle for a preferred embodiment of the invention in the instants in which the coils that are used as magnetic elements of the system of said invention are pulsed.
La Figura 4 muestra el ángulo Q entre el campo magnético y el eje z en el plano z = 0 para una realización preferente de la invención en t = 0. Figure 4 shows the angle Q between the magnetic field and the z axis in the z = 0 plane for a preferred embodiment of the invention at t = 0.
La Figura 5 muestra un diagrama de bloques con los componentes principales del hardware del sistema de la invención, en una realización preferente de la misma, y una posible secuencia de impulsos de corriente a través de las bobinas individuales para la técnica MASSIF. Figure 5 shows a block diagram with the main hardware components of the system of the invention, in a preferred embodiment thereof, and a possible sequence of current pulses through the individual coils for the MASSIF technique.
La Figura 6 muestra una distribución esférica homogénea de protones (Fig. 6a), una versión discreta de la distribución original de 512 vóxeles (Fig. 6b) y la reconstrucción de la imagen resultante mediante el método de la invención en una realización preferente de la misma, después de 100 ps (Fig. 6c). Figure 6 shows a homogeneous spherical distribution of protons (Fig. 6a), a discrete version of the original 512 voxel distribution (Fig. 6b) and the reconstruction of the resulting image by the method of the invention in a preferred embodiment of the same, after 100 ps (Fig. 6c).
La Figura 7 muestra la señal de MR inducida para una distribución esférica homogénea de protones y una realización preferente del sistema de la invención, incluidas las reconstrucciones de imágenes resultantes después de tiempos de adquisición de 10, 30 y 100 ps. Figure 7 shows the induced MR signal for a homogeneous spherical distribution of protons and a preferred embodiment of the system of the invention, including the resulting image reconstructions after acquisition times of 10, 30 and 100 ps.
La Figura 8 muestra una cadena de tres distribuciones esféricas homogéneas de protones (Fig. 8a), una versión discreta de la distribución original de 512 vóxeles (Fig. 8b) y la reconstrucción de la imagen resultante después de 100 ps, empleando el sistema de la invención, en una realización preferente de la misma (Fig. 8c). Figure 8 shows a chain of three homogeneous spherical distributions of protons (Fig. 8a), a discrete version of the original 512 voxel distribution (Fig. 8b), and the resulting image reconstruction after 100 ps, using the the invention, in a preferred embodiment thereof (Fig. 8c).
La Figura 9 muestra la señal de MR inducida para una cadena de tres distribuciones esféricas homogéneas de protones con el sistema de la invención, en una realización preferente de la misma. Figure 9 shows the induced MR signal for a chain of three homogeneous spherical distributions of protons with the system of the invention, in a preferred embodiment thereof.
La Figura 10 muestra la reconstrucción de la imagen resultante de la muestra en la FIG. 6 después de 100 ps con el sistema de la invención, en una realización preferente de la misma y a la mitad de la frecuencia de rotación (wG = 2tt·50 kHz). Figure 10 shows the reconstruction of the image resulting from the sample in FIG. 6 after 100 ps with the system of the invention, in a preferred embodiment thereof and at half the rotation frequency (w G = 2tt · 50 kHz).
La Figura 11 muestra la señal de MR inducida para una distribución esférica homogénea de protones con el sistema de la invención, en una realización preferente de la misma y a la mitad de la frecuencia de rotación ( wG = 2tt·50 kHz). La Figura 12 muestra la comparación entre la reconstrucción de la imagen resultante de la muestra en la Figura 6, después de 100 ps con el sistema de la invención, en una realización preferente de la misma y a la mitad de la frecuencia de rotación ( wG = 2tt·50 kHz). Figure 11 shows the MR signal induced for a homogeneous spherical distribution of protons with the system of the invention, in a preferred embodiment thereof and at half the rotation frequency (w G = 2tt · 50 kHz). Figure 12 shows the comparison between the reconstruction of the image resulting from the sample in Figure 6, after 100 ps with the system of the invention, in a preferred embodiment thereof and at half the rotation frequency (w G = 2tt · 50 kHz).
DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
A continuación se describen diferentes realizaciones preferentes de la invención, basadas en las Figuras 1-12 del presente documento. Different preferred embodiments of the invention are described below, based on Figures 1-12 herein.
La Figura 1 muestra una disposición de una realización preferida del sistema de la invención, que se presenta a modo de ejemplo y, por tanto, con fines no limitativos de la misma. En dicha Figura 1 , se aprecia una pluralidad de n elementos magnéticos (1), preferentemente dispuestos alrededor de una circunferencia (si bien otras configuraciones son igualmente posibles en el ámbito de la invención). Cuando una corriente eléctrica se pulsa a través de un elemento magnético (1), se convierte en un elemento magnético activo (2). En esta configuración, cada elemento magnético (1) se coloca, preferentemente, a una distancia /¾ del centro del campo de visión (3) (FOV) y se orienta de manera tal que genera un campo magnético (4) cuya dirección en el FOV (3) forma un ángulo 0m con un eje z (5), que es estático en el marco de referencia del laboratorio. Las coordenadas de cada i-é simo elemento magnético son: /¾ {sin(TT-@m) eos ( /), sin(TT-0 m) sin( /), cos(TT-@m)}, con ,=(/-1)·2tt/h. Se puede agregar una matriz opcional de elementos magnéticos adicionales (6) cuando se requiere homogeneidad espacial del campo magnético sobre el FOV (3). En la mayoría de las realizaciones consideradas a continuación, esto se omitirá para evitar la necesidad de uso de bobinas de gradiente dedicadas para fines de imagen. Figure 1 shows an arrangement of a preferred embodiment of the system of the invention, which is presented by way of example and, therefore, for non-limiting purposes thereof. In said Figure 1, a plurality of n magnetic elements (1) is appreciated, preferably arranged around a circumference (although other configurations are equally possible within the scope of the invention). When an electric current is pulsed through a magnetic element (1), it becomes an active magnetic element (2). In this configuration, each magnetic element (1) is preferably placed at a distance / ¾ from the center of the field of view (3) (FOV) and is oriented in such a way that it generates a magnetic field (4) whose direction in the FOV (3) forms an angle 0 m with a z-axis (5), which is static in the laboratory reference frame. The coordinates of each i-th magnetic element are: / ¾ {sin (TT- @ m ) eos ( / ), sin (TT-0 m ) sin ( / ), cos (TT- @ m )}, with, = (/ - 1) · 2tt / h. An optional array of additional magnetic elements (6) can be added when spatial homogeneity of the magnetic field on the FOV (3) is required. In most of the embodiments considered below, this will be omitted to avoid the need to use dedicated gradient coils for imaging purposes.
Existen diferentes opciones para la realización de los elementos magnéticos (1). Por ejemplo, pueden tomar la forma de un solenoide, de una bobina plana o de un imán electro-permanente (o EPM, de su término en inglés “Electro-permanent Magnet”), que puede pulsarse pasando una corriente eléctrica a través de una bobina enrollada alrededor de él. There are different options for the realization of the magnetic elements (1). For example, they can take the form of a solenoid, a flat coil, or an electro-permanent magnet (or EPM, from its English term "Electro-permanent Magnet"), which can be pulsed by passing an electrical current through a coil wound around it.
A continuación, se describe una configuración particular de la invención, a la que se denominará en adelante como“Realización 1”, que se aporta con fines ilustrativos y en la que se basa la mayoría de los cálculos y simulaciones incluidas en la presente descripción. Dicha Realización 1 comprende n = 4 elementos magnéticos (1) que toman la forma de solenoides con 10 devanados cada uno, que se enrollan alrededor de cilindros de radios r = 3.47 cm. En la citada Realización 1 , la longitud / del solenoide es mucho menor que ry /¾, por lo que se puede aproximar a / = 0 en los cálculos que siguen. Los solenoides se colocan con sus centros a una distancia /¾ = 5 cm del centro del FOV (3), con sus ejes de simetría formando ángulos Q m con el eje z. El FOV (3) es cúbico, con lados /FOV =1 cm. Cada elemento magnético activo (2) transporta una corriente eléctrica k = 500 A. In the following, a particular configuration of the invention is described, which will be referred to hereinafter as "Embodiment 1", which is provided for illustrative purposes and on which the majority of the calculations and simulations included herein are based description. Said Embodiment 1 comprises n = 4 magnetic elements (1) that take the form of solenoids with 10 windings each, which are wound around cylinders with radii r = 3.47 cm. In said Embodiment 1, the length / of the solenoid is much less than r and / ¾, so it can be approximated to / = 0 in the calculations that follow. The solenoids are placed with their centers at a distance / ¾ = 5 cm from the center of the FOV (3), with their axes of symmetry forming angles Q m with the z axis. The FOV (3) is cubic, with sides / F OV = 1 cm. Each active magnetic element (2) carries an electric current k = 500 A.
Las Figuras 2-3 muestran la distribución de la intensidad del campo magnético espacial para la Realización 1 de la invención, cuando el único elemento magnético activo (2) es i = 1. Las frecuencias de Larmor de protón también se encuentran representadas en las figuras. La intensidad del campo magnético (4) generado por un único elemento magnético (1) toma valores de 13-21 mT sobre el FOV (3), correspondientes a frecuencias de Larmor de protón de 500-900 kHz. La distribución de ángulos entre el campo magnético (4) y el eje z (5) en el plano z = 0 se muestran en la Figura 4 y siempre están dentro de un margen de variación de 3o respecto a 0m. Figures 2-3 show the distribution of the intensity of the spatial magnetic field for Embodiment 1 of the invention, when the only active magnetic element (2) is i = 1. The proton Larmor frequencies are also represented in the figures. . The intensity of the magnetic field (4) generated by a single magnetic element (1) takes values of 13-21 mT on the FOV (3), corresponding to proton Larmor frequencies of 500-900 kHz. The distribution of angles between the magnetic field (4) and the z-axis (5) in the z = 0 plane are shown in Figure 4 and are always within a variation range of 3 or with respect to 0 m .
Los elementos mostrados en la Figura 1 forman, así, la esencia de la invención divulgada. No obstante, para poder aplicarla a técnicas de MR, se deben agregar capacidades de excitación de spin y detección. Ello se puede hacer, por ejemplo, con elementos de radiofrecuencia (RF) estándar, sintonizados a la frecuencia de resonancia de precesión de Larmor de los núcleos sujetos a estudio. Para la obtención de imágenes de las muestras, una secuencia de pulsos típica comienza con la excitación de los núcleos por radiofrecuencia, transformando la magnetización longitudinal como una magnetización transversal detectable. The elements shown in Figure 1 thus form the essence of the disclosed invention. However, in order to be applied to MR techniques, spin excitation and detection capabilities must be added. This can be done, for example, with standard radio frequency (RF) elements, tuned to the Larmor precession resonance frequency of the nuclei under study. For imaging of samples, a typical pulse sequence begins with radio frequency excitation of the nuclei, transforming the longitudinal magnetization as a detectable transverse magnetization.
En el sistema de la Figura 1 , la excitación de RF se puede llevar a cabo con un solo elemento magnético activo (2), o con múltiples elementos magnéticos (1) activados, lo que produce un campo magnético (4) mayor, que pre-polariza la muestra para obtener una proporción señal/ruido (SNR, del inglés “Signal to Noise Ratio”) mejorada. Opcionalmente, también se puede integrar una configuración de pre-polarización dedicada. En ambos casos, la muestra se termaliza con el campo de pre-polarización y la magnetización crece en consecuencia, después de lo cual el campo se apaga y los pulsos de RF son ejecutados según una secuencia programada. De esta manera, es posible aumentar la baja SNR inherente a los campos magnéticos débiles, siempre que la secuencia se lleve a cabo antes de que la magnetización retermalice con el campo bajo, que ocurre con una constante de tiempo típicamente larga. In the system of Figure 1, RF excitation can be carried out with a single active magnetic element (2), or with multiple activated magnetic elements (1), which produces a larger magnetic field (4), than pre -polarize the sample to obtain an improved Signal to Noise Ratio (SNR). Optionally, a dedicated pre-bias configuration can also be integrated. In both cases, the sample is thermalized with the pre-polarization field and the magnetization grows accordingly, after which the field is turned off and the RF pulses are executed according to a programmed sequence. In this way, it is possible to increase the low SNR inherent in weak magnetic fields, provided that the The sequence is carried out before the magnetization rethermalizes with the low field, which occurs with a typically long time constant.
En lugar de utilizar una secuencia de MR convencional después del pulso de excitación RF, la técnica MASSIF de la invención se basa en el control rápido de las corrientes eléctricas para rotar el campo magnético (4) global alrededor del eje z (5). La Figura 5 muestra un diagrama de bloques con los componentes principales del hardware del sistema de la invención, junto con una posible secuencia de impulsos de corriente a través de una pluralidad de bobinas individuales para implementar el método de obtención de imágenes de la invención. Los componentes de hardware incluyen, por ejemplo, un ordenador de control (7), preferentemente integrado con un módulo de electrónica de baja potencia (8) y un módulo de electrónica de alta potencia (9). La Figura 5 muestra una realización en la que se combinan el ordenador de control (7) y la electrónica de baja potencia (8). Normalmente, la electrónica de alta potencia (9) será un módulo separado. Si se trata de una fuente de alimentación, preferentemente ésta soportará comunicación digital, en cuyo caso el ordenador de control (7) envía información digital sobre la secuencia de pulsos que se debe programar en una memoria interna de la electrónica de alta potencia (9), y la electrónica de baja potencia (8) envía los disparadores para generar los pulsos de alta potencia. Si la electrónica de alta potencia (9) es un amplificador de potencia analógico, el ordenador de control (7) envía información digital sobre la secuencia de pulsos que se programará en una memoria interna de la electrónica de baja potencia (8), y la electrónica de baja potencia (8) envía las ecuaciones de los pulsos de baja potencia que se amplifican en la electrónica de alta potencia (9). Rather than using a conventional MR sequence after the RF excitation pulse, the MASSIF technique of the invention relies on rapid control of electrical currents to rotate the global magnetic field (4) around the z-axis (5). Figure 5 shows a block diagram with the main hardware components of the system of the invention, together with a possible sequence of current pulses through a plurality of individual coils to implement the imaging method of the invention. Hardware components include, for example, a control computer (7), preferably integrated with a low power electronics module (8) and a high power electronics module (9). Figure 5 shows an embodiment in which the control computer (7) and the low power electronics (8) are combined. Typically, the high power electronics (9) will be a separate module. If it is a power supply, it will preferably support digital communication, in which case the control computer (7) sends digital information on the pulse sequence that must be programmed in an internal memory of the high-power electronics (9) , and the low power electronics (8) send the triggers to generate the high power pulses. If the high power electronics (9) is an analog power amplifier, the control computer (7) sends digital information on the pulse sequence to be programmed in an internal memory of the low power electronics (8), and the low power electronics (8) sends the equations of the low power pulses that are amplified in the high power electronics (9).
Se pueden concebir múltiples secuencias de pulsos para un control rápido del campo magnético (4). Una posibilidad es tener un único elemento magnético activo (2) a la vez de entre los n que conforman el conjunto total, durante una ventana de tiempo de duración /bobina = Tr /n = 2 p /(hwG), donde Tr es el periodo total de revolución del sistema, y ü)r es la frecuencia angular correspondiente. Ello se representa en la Figura 5 y se utiliza para todos los cálculos a continuación. Otra posibilidad es utilizar un control de tiempo más complejo, por ejemplo, activando todos los elementos magnéticos (1) simultáneamente con generadores de corriente alterna (AC), en la forma k eos (o r t + fί), con f, = (/ - 1) p/h, para elementos magnéticos (1) que se ejecutan desde i = 1 hasta n. Multiple pulse sequences can be devised for rapid control of the magnetic field (4). One possibility is to have a single active magnetic element (2) at the same time among the n that make up the total set, during a time window of duration / coil = T r / n = 2 p / (hw G ), where T r is the total period of revolution of the system, and ü) r is the corresponding angular frequency. This is represented in Figure 5 and used for all calculations below. Another possibility is to use a more complex time control, for example, activating all the magnetic elements (1) simultaneously with alternating current (AC) generators, in the form k eos (or r t + fί), with f, = ( / - 1) p / h, for magnetic elements (1) that run from i = 1 to n.
Además del sistema descrito en los párrafos precedentes, la presente invención se refiere también a un método para implementar MASSIF con dicho sistema, para la generación de imágenes MR de los objetos bajo estudio. A diferencia de las realizaciones típicas de MRI, los campos magnéticos inhomogéneos empleados en MASSIF pueden variar en escalas de tiempo significativamente más cortas que la ventana de adquisición de señal. Asimismo, al igual que sucede en las técnicas de MRI de campo magnético de codificación espacial (rSEM), las transformaciones de Fourier directamente obtenidas de las señales dependientes del tiempo adquiridas en el detector de RF no producen necesariamente una imagen de la muestra, ya que las inhomogeneidades del campo magnético no se describen mediante gradientes lineales simples. En cambio, la señal de tiempo detectada s(f) está relacionada con la distribución de densidad de spin p(r) a través de una función de codificación F (r,t) que calcula la fase MR adquirida para cada punto en el espacio, para cada instante en el tiempo:
Figure imgf000014_0001
(Ec. 1 ) con:
Figure imgf000014_0002
donde w\_ es la frecuencia de precesión de Larmor, y la relación giromagnética (~ 2p 42 MHz/T para protones), B(r,t’) el campo magnético en una posición determinada ry un instante t’, y m(r) es un vector unitario en la dirección de la magnetización en r.
In addition to the system described in the preceding paragraphs, the present invention also relates to a method for implementing MASSIF with said system, for the generation of MR images of the objects under study. Unlike typical MRI embodiments, inhomogeneous magnetic fields employed in MASSIF can vary on significantly shorter time scales than the signal acquisition window. Likewise, as in spatially encoded magnetic field MRI (rSEM) techniques, Fourier transformations directly obtained from the time-dependent signals acquired in the RF detector do not necessarily produce an image of the sample, since the inhomogeneities of the magnetic field are not described by simple linear gradients. Instead, the detected time signal s (f) is related to the spin density distribution p (r) through a coding function F (r, t) that calculates the acquired MR phase for each point in space , for each instant in time:
Figure imgf000014_0001
(Eq. 1) with:
Figure imgf000014_0002
where w \ _ is the Larmor precession frequency, and the gyro-magnetic ratio (~ 2p 42 MHz / T for protons), B (r, t ') the magnetic field at a given position r and an instant t', and m (r ) is a unit vector in the direction of magnetization at r.
Cuando se discretiza, s(f) se convierte en un vector S de longitud igual al número de pasos de tiempo tn, p(r) se convierte en un vector p de longitud igual al número de vóxeles vn, y F (r,t) se convierte en una matriz F con tn filas y vn columnas, referida como "matriz de codificación". Después de la discretización, la Ecuación 1 se convierte en: When discretized, s (f) becomes a vector S of length equal to the number of time steps t n , p (r) becomes a vector p of length equal to the number of voxels v n, and F (r , t) becomes an F matrix with t n rows and v n columns, referred to as the "coding matrix". After discretization, Equation 1 becomes:
S = O p, (Ec. 3) y p puede obtenerse como F 1S, desde donde se puede recuperar inequívocamente una imagen. S = O p, (Eq. 3) and p can be obtained as F 1 S, from where an image can be unequivocally retrieved.
Todas las reconstrucciones de imágenes a continuación se basan en la Realización 1 , con los siguientes parámetros, a menos que se especifique lo contrario: All image reconstructions below are based on Embodiment 1, with the following parameters, unless otherwise specified:
• wG = 2 77-100 kHz (Tr = 10 ps, suficiente para el estrechamiento de líneas de ángulo mágico para los tejidos biológicos más duros). • w G = 2 77-100 kHz (T r = 10 ps, sufficient for the narrowing of magic angle lines for the hardest biological tissues).
• Tiempo total de adquisición faCq = 100 ps. • Total acquisition time f aCq = 100 ps.
• tn = 1000 pasos de tiempo (tiempo de resolución 5t = 100 ns). • t n = 1000 steps of time (resolution time 5t = 100 ns).
• vn = 512 vóxeles (resolución espacial <5r= 1.25 mm). La secuencia de pulsos representada en la Figura 5. • v n = 512 voxels (spatial resolution <5r = 1.25 mm). The pulse sequence represented in Figure 5.
Se asumirá también que la detección de la señal es homogénea en todo el FOV (3), independientemente de la orientación local instantánea del campo magnético (4). Las pequeñas variaciones de Q visibles en la Figura 4 para estas condiciones indican que esta aproximación resulta razonable si se emplea un único detector coaxial con el eje z (5). It will also be assumed that the detection of the signal is homogeneous throughout the FOV (3), regardless of the instantaneous local orientation of the magnetic field (4). The small variations in Q visible in Figure 4 for these conditions indicate that this approximation is reasonable if a single coaxial detector with the z axis is used (5).
Se considera, a continuación, una muestra cuyos espines están distribuidos homogéneamente sobre el volumen de una esfera. Ésta corresponde a la gráfica de la Figura 6a. El segundo gráfico (Figura 6b) es la versión discretizada de la distribución original (512 vóxeles). La señal de tiempo discretizada S inducida por la muestra en un detector ideal, como se describe anteriormente, se representa en la gráfica superior izquierda de la Figura 7. Con el fin de reconstruir una imagen a partir de ella, la matriz F se calculada con la Ecuación 2. Posteriormente, usando la Ecuación 3, se resuelven los valores de p, de donde se obtiene la reconstrucción correspondiente a la Figura 6c. Next, we consider a sample whose spins are homogeneously distributed over the volume of a sphere. This corresponds to the graph in Figure 6a. The second graph (Figure 6b) is the discretized version of the original distribution (512 voxels). The discretized time signal S induced by the sample in an ideal detector, as described above, is represented in the upper left graph of Figure 7. In order to reconstruct an image from it, the matrix F is calculated with Equation 2. Subsequently, using Equation 3, the p-values are solved, from which the reconstruction corresponding to Figure 6c is obtained.
La información obtenida del objeto muestreado depende, en gran medida, del tiempo total de adquisición facq. Las gráficas 3D de la parte inferior de la Figura 7 muestran las reconstrucciones siguiendo el procedimiento descrito en el párrafo anterior, pero para facq = 10 y 30 ps. Como se puede apreciar, la diferencia entre los dos es pequeña. Esto se relaciona con la información escasa (es decir, la amplitud de la señal) en el intervalo de tiempo entre 10 y 30 ps, que a su vez está relacionado con la frecuencia de rotación del campo magnético wG. Ello sugiere ya un aspecto importante de MASSIF sobre el que detallamos a continuación: las frecuencias de rotación rápida de MASSIF permiten una reconstrucción de imagen mucho más rápida que otras técnicas MRI. The information obtained from the sampled object depends, to a large extent, on the total acquisition time f acq . The 3D graphics at the bottom of Figure 7 show the reconstructions following the procedure described in the previous paragraph, but for f acq = 10 and 30 ps. As you can see, the difference between the two is small. This is related to sparse information (i.e. signal amplitude) in the time interval between 10 and 30 ps, which in turn is related to the frequency of rotation of the magnetic field w G. This already suggests an important aspect of MASSIF about which we detail below: the fast rotation frequencies of MASSIF allow a much faster image reconstruction than other MRI techniques.
Los resultados de los cálculos anteriores aplicados a un segundo objeto menos simétrico se presentan en la Figuras 8-9. El objeto en este caso es una cadena de tres pequeñas distribuciones de spin esféricas centradas en el centro y dos de las esquinas del FOV (3). The results of the above calculations applied to a second less symmetrical object are presented in Figures 8-9. The object in this case is a chain of three small spherical spin distributions centered in the center and two of the corners of the FOV (3).
Se pueden obtener imágenes de MR de alta calidad en los escáneres de MRI en los que la evolución de la fase cambia significativamente dentro de las dimensiones de la muestra. Por esta razón, para obtener imágenes de MR de alta resolución, los escáneres convencionales utilizan gradientes magnéticos fuertes. En MASSIF, sin embargo, hay un grado adicional de libertad que se puede usar para controlar la resolución espacial: la frecuencia de rotación wG. La fase de MR adquirida en cada punto del espacio depende no solo de su posición r (como es el caso de la NMR convencional), sino también de wG. Esto se evidencia en la Ecuación 2, donde la dependencia explícita en el tiempo de B(r, t se debe únicamente al hecho de que el campo magnético está girando. High-quality MR images can be obtained from MRI scanners in which the evolution of the phase changes significantly within the dimensions of the sample. For this reason, to obtain high-resolution MR images, scanners Conventionals use strong magnetic gradients. In MASSIF, however, there is an additional degree of freedom that can be used to control spatial resolution: the rotation frequency w G. The phase of MR acquired at each point in space depends not only on its position r (as is the case with conventional NMR), but also on w G. This is evidenced in Equation 2, where the explicit dependence in time of B (r, t is solely due to the fact that the magnetic field is rotating.
La influencia de wG en la imagen reconstruida se aprecia claramente en la Figura 10, que muestra la reconstrucción de la imagen de la muestra obtenida en la Figura 6 después de 100 me con la Realización 1 a la mitad de la frecuencia de rotación (wG = 2tt·50 kHz). La señal de tiempo S se representa en la Figura 11 , mientras que la Figura 12 se realiza una comparación directa de los resultados de las imágenes a 50 y 100 kHz. The influence of w G on the reconstructed image is clearly seen in Figure 10, which shows the reconstruction of the sample image obtained in Figure 6 after 100 me with Embodiment 1 at half the rotation frequency (w G = 2tt · 50 kHz). The time signal S is represented in Figure 11, while Figure 12 makes a direct comparison of the image results at 50 and 100 kHz.

Claims

REIVINDICACIONES
1.- Sistema de generación de señales de resonancia magnética sobre una muestra bajo estudio, 1.- System for generating magnetic resonance signals on a sample under study,
caracterizado por que comprende: characterized by comprising:
- un primer conjunto de n elementos magnéticos (1), configurados para generar un campo magnético activable sobre la muestra bajo estudio en un campo de visión (3); - a first set of n magnetic elements (1), configured to generate an activatable magnetic field on the sample under study in a field of view (3);
- medios de activación configurados para activar secuencialmente los campos magnéticos (4) de los n elementos magnéticos (1), generando un campo magnético eficaz de revolución alrededor de un eje (5); - activation means configured to sequentially activate the magnetic fields (4) of the n magnetic elements (1), generating an effective magnetic field of revolution about an axis (5);
y donde los elementos magnéticos (1) están dispuestos de manera que el eje formado por los polos de cada uno de dichos elementos magnéticos (1) está orientado hacia el campo de visión (3) formando un ángulo 0m con el eje (5) de revolución del campo magnético eficaz sobre la muestra. and where the magnetic elements (1) are arranged so that the axis formed by the poles of each of said magnetic elements (1) is oriented towards the field of view (3) forming an angle 0 m with the axis (5) of revolution of the effective magnetic field on the sample.
2.- Sistema según la reivindicación anterior, donde 0m posee un valor sustancialmente de arccos(1/V3). 2. System according to the preceding claim, where 0 m has a value of substantially arccos (1 / V3).
3.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los elementos magnéticos (1) están situados a una distancia ro del centro del campo de visión (3) de dicho sistema, sobre una circunferencia cuyo plano es sustancialmente perpendicular al eje (5) de revolución del campo magnético eficaz. 3. System according to any of the preceding claims, wherein the magnetic elements (1) are located at a distance ro from the center of the field of view (3) of said system, on a circumference whose plane is substantially perpendicular to the axis (5) of revolution of the effective magnetic field.
4 - Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los n elementos magnéticos (1) están dispuestos, angularmente, de forma sustancialmente equiespaciada en la trayectoria de revolución del campo magnético eficaz. 4 - System according to any of the preceding claims, wherein the n magnetic elements (1) are arranged, angularly, in a substantially equispaced way in the path of revolution of the effective magnetic field.
5.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los elementos magnéticos (1) comprenden solenoides, bobinas planas conductoras y/o electroimanes sometidos a corrientes eléctricas de inducción magnética. 5. System according to any of the preceding claims, wherein the magnetic elements (1) comprise solenoids, flat conductive coils and / or electromagnets subjected to magnetic induction electric currents.
6.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde los medios de activación comprenden generadores de corrientes eléctricas pulsadas, conectados a los elementos magnéticos (1). 6. System according to any of the preceding claims, wherein the activation means comprise pulsed electric current generators, connected to the magnetic elements (1).
7.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que comprende un segundo conjunto de elementos magnéticos adicionales (6), activables por los medios de activación y dispuestos en el sistema complementariamente a la disposición del primer conjunto de elementos magnéticos (1), de forma que ambos conjuntos (1 , 6) generan un campo magnético homogéneo sobre el campo de visión (3) al ser activados por los medios de activación. 7. System according to any of the preceding claims, comprising a second set of additional magnetic elements (6), activatable by the activation means and arranged in the system in addition to the arrangement of the first set of magnetic elements (1), of so that both sets (1, 6) generate a homogeneous magnetic field over the field of view (3) when activated by the activation means.
8.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que comprende adicionalmente uno o más medios de excitación por radiofrecuencia de la muestra bajo estudio. 8. System according to any of the preceding claims, further comprising one or more means of radio-frequency excitation of the sample under study.
9.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde: 9.- System according to any of the previous claims, where:
- los medios de activación de los elementos magnéticos comprenden un ordenador de control (7) integrado con un módulo de electrónica de baja potencia (8), conectado a los elementos magnéticos (1) a través de un módulo de electrónica de alta potencia (9); y - the activation means of the magnetic elements comprise a control computer (7) integrated with a low power electronics module (8), connected to the magnetic elements (1) through a high power electronics module (9 ); and
- donde, opcionalmente, dicho módulo de electrónica de alta potencia (9) comprende una fuente de alimentación y/o un amplificador de potencia analógico, configurados para comunicarse con el ordenador de control (7) en cooperación con el módulo de electrónica de baja potencia (8). - where, optionally, said high power electronics module (9) comprises a power supply and / or an analog power amplifier, configured to communicate with the control computer (7) in cooperation with the low power electronics module (8).
10.- Sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, donde dicho sistema forma parte de un equipo de MR y/o de un equipo de imagen médica odontológica. 10. System according to any of the preceding claims, wherein said system is part of an MR equipment and / or a dental medical imaging equipment.
11.- Método de generación de señales de resonancia magnética sobre una muestra bajo estudio, que comprende el uso de un sistema según cualquiera de las reivindicaciones anteriores para generar una activación secuencial de los campos magnéticos (4) del primer conjunto de n elementos magnéticos (1), generando un campo magnético (4) eficaz rotante alrededor del eje (5). 11.- Method of generating magnetic resonance signals on a sample under study, comprising the use of a system according to any of the preceding claims to generate a sequential activation of the magnetic fields (4) of the first set of n magnetic elements ( 1), generating an effective magnetic field (4) rotating around the axis (5).
12.- Método según la reivindicación anterior, donde se activa un único elemento magnético (2) a la vez de entre los n que conforman el primer conjunto, durante un espacio de tiempo de duración t = Tr/ n = 2 p /(hwG), donde Tr es el periodo total de revolución del campo magnético (4) global del sistema, y wG es la frecuencia angular correspondiente. 12.- Method according to the preceding claim, where a single magnetic element (2) is activated at the same time among the n that make up the first set, for a period of time of duration t = T r / n = 2 p / ( hw G ), where T r is the total period of revolution of the global magnetic field (4) of the system, and w G is the corresponding angular frequency.
13.- Método según la reivindicación 11 , donde se activa una pluralidad de elementos magnéticos (1) a la vez, mediante generadores de corriente alterna. 13. Method according to claim 11, where a plurality of magnetic elements (1) are activated at the same time, by means of alternating current generators.
14.- Método según cualquiera de las reivindicaciones 11-13, que comprende asimismo la detección de las señales de resonancia magnética en el tiempo s(t) generadas en la muestra bajo estudio en el campo de visión (3), y el análisis de la distribución de densidad de spin p(r) y del campo magnético (4) generado sobre dicha muestra, cuando ésta se encuentra sometida a excitación por radiofrecuencia. 14.- Method according to any of claims 11-13, which also comprises detecting the magnetic resonance signals at time s (t) generated in the sample under study in the field of view (3), and the analysis of the spin density distribution p (r) and the magnetic field (4) generated on said sample, when it is subjected to radiofrequency excitation.
15.- Método según la reivindicación anterior, donde la señal de tiempo detectada s(t) está relacionada con la distribución de densidad de spin p(r) a través de una función de codificación F (r,t) que calcula la fase de resonancia magnética adquirida para cada punto en el espacio r, para cada instante en el tiempo t
Figure imgf000019_0001
15. Method according to the preceding claim, where the detected time signal s (t) is related to the spin density distribution p (r) through a coding function F (r, t) that calculates the phase of acquired magnetic resonance for each point in space r, for each instant in time t
Figure imgf000019_0001
con:
Figure imgf000019_0002
with:
Figure imgf000019_0002
donde wi_ es la frecuencia de precesión de Larmor, y la relación giromagnética, B(r,t’) el campo magnético en una posición determinada r y un instante /’, y m(r) es un vector unitario en la dirección de la magnetización en r. where wi_ is the Larmor precession frequency, and the gyro-magnetic ratio, B (r, t ') the magnetic field at a given position r and an instant /', and m (r) is a unit vector in the direction of magnetization at r.
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