WO2020130277A1 - Method for automatic modulation classification through correlation analysis between features - Google Patents

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WO2020130277A1
WO2020130277A1 PCT/KR2019/010539 KR2019010539W WO2020130277A1 WO 2020130277 A1 WO2020130277 A1 WO 2020130277A1 KR 2019010539 W KR2019010539 W KR 2019010539W WO 2020130277 A1 WO2020130277 A1 WO 2020130277A1
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신요안
이상훈
김광열
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숭실대학교산학협력단
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Abstract

A method for automatic modulation classification through correlation analysis between features, according to the present invention comprises the steps of: (a) an automatic modulation classification (AMC) system defining feature values to classify a plurality of signals; (b) the automatic modulation classification system computing correlation coefficients between the feature values for the respective signals; (c) the automatic modulation classification system calculating representative values for the respective signals; and (d) the automatic modulation classification system measuring classification rates through the features, with the features excluded one by one, in SNR environments by using a DNN structure, whereby the correlation coefficients are analyzed without meaningless features that minimally influence the classification in satellite communication or wireless communication, to allow the automatic modulation classification system to use only effective features with great influence so that the complexity of the AMC system can be reduced.

Description

특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법Automatic modulation classification method through correlation analysis between features
본 발명은 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법에 관한 것으로써, 더욱 상세하게는 위성통신 또는 무선통신에서 분류에 거의 영향을 미치지 않는 의미 없는 특징들을 제거하고 상관 계수를 분석함으로써 영향력이 큰 효과적인 특징만을 사용한 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법에 관한 것이다.The present invention relates to an automatic modulation classification method through correlation analysis between features, and more specifically, it removes meaningless features that have little effect on classification in satellite communication or wireless communication, and analyzes correlation coefficients to effectively influence It relates to an automatic modulation classification method through correlation analysis between features using only features.
자동 변조 분류(AMC:Automatic Modulation Classification) 기술은 무선 시스템에 대한 사전 지식없이 수신된 신호로부터 변조 유형을 식별하는 데 사용된다.Automatic Modulation Classification (AMC) technology is used to identify the type of modulation from a received signal without prior knowledge of the wireless system.
종래의 자동 변조 분류 기법은 최대공산(maximum likelihood)기법과 기계 학습(machine learning)기법으로 구분된다.The conventional automatic modulation classification technique is divided into a maximum likelihood technique and a machine learning technique.
본 발명에서는 기계 학습기법이 다양한 환경에서 잘 작동 할 수 있고 최대공산기법에 비해 계산량이 적기 때문에 기계 학습 방법을 고려한다.In the present invention, since the machine learning technique can work well in various environments and the computational amount is small compared to the maximum communicative technique, the machine learning method is considered.
일반적으로 변조 유형을 분류하기 위해 2차 및 4차 cumulants(C20, C21, C40, C41, C42)와 같은 다양한 고차 통계 특성이 사용된다.In general, various higher order statistical properties are used to classify modulation types, such as secondary and quaternary cumulants (C20, C21, C40, C41, C42).
그러나 변조 방식에 따라 각 특징의 영향이 다르므로 상관 계수를 분석하여 분류에 대한 효과적인 특징을 찾고, 그런 다음 심층 신경망(DNN: Deep Neural Network)의 입력으로 효과적인 기능을 사용하는 것이 필요한 실정이다.However, since the influence of each feature is different depending on the modulation method, it is necessary to analyze the correlation coefficient to find an effective feature for classification, and then use an effective function as an input of a deep neural network (DNN).
상술한 바와 같은 필요에 따라 본 발명은 위성통신 또는 무선통신에서 분류에 거의 영향을 미치지 않는 의미 없는 특징들을 제거하고 상관 계수를 분석함으로써 영향력이 큰 효과적인 특징만을 사용하여 심층 신경망(DNN: Deep Neural Network)에서의 연산량을 최소화할 수 있는 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법의 제공을 목적으로 한다.According to the need as described above, the present invention removes meaningless features that have little effect on classification in satellite communication or wireless communication, and analyzes a correlation coefficient to use only effective features with high influence, and deep neural networks (DNN). The object of the present invention is to provide an automatic modulation classification method through correlation analysis between features that can minimize the amount of computation in ).
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 자동 변조 분류 시스템에 의한 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법에 있어서, (a) 상기 자동 변조 분류 시스템이 복수의 신호를 분류하기 위해 특징값을 정의하는 단계; (b) 상기 자동 변조 분류 시스템이 각 신호별 특징값 간에 상관 계수를 계산하는 단계; (c) 상기 자동 변조 분류 시스템이 각 신호별 대표값을 산출하는 단계; 및 (d) 상기 자동 변조 분류 시스템이 DNN 구조를 사용하여 SNR 환경에서 각 특징으로 한 개씩 제외하면서 분류율을 측정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.In the automatic modulation classification method through correlation analysis between features by the automatic modulation classification system according to the present invention for achieving the above object, (a) the automatic modulation classification system defines a feature value to classify a plurality of signals To do; (b) the automatic modulation classification system calculating a correlation coefficient between feature values for each signal; (c) the automatic modulation classification system calculating a representative value for each signal; And (d) measuring the classification rate while the automatic modulation classification system uses the DNN structure to exclude one of each feature in the SNR environment.
바람직하게 상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법의 (c)단계에서 상기 자동 변조 분류 시스템은 각 신호에서 자기 자신과의 상관 계수를 제외한 다른 특징값간 상관 계수를 모두 합산하여 대표값을 산출하는 것을 특징으로 한다.Preferably, in step (c) of the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention for achieving the above-mentioned object, the automatic modulation classification system correlates other characteristic values except for a correlation coefficient with itself in each signal. It is characterized by summing all the coefficients to calculate a representative value.
바람직하게 상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법의 (b)단계에서 상기 자동 변조 분류 시스템은 상기 상관 계수를 수학식
Figure PCTKR2019010539-appb-I000001
로 계산하되, 해당 수학식에서, `C(X,Y)는 X와 Y 사이의 공분산`, `σX와 σY는 각각 X와 Y의 표준편차`, `
Figure PCTKR2019010539-appb-I000002
는 각각 x와 y의 평균값` 및 `xi, yi는 x의 i번째 데이터 및 y의 i번째 데이터`인 것을 특징으로 한다.Preferably, in step (b) of the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention for achieving the above object, the automatic modulation classification system formulates the correlation coefficient
Figure PCTKR2019010539-appb-I000001
Calculated as, in the equation, `C(X,Y) is the covariance between X and Y`, `σ X and σ Y are standard deviations of X and Y, respectively, `
Figure PCTKR2019010539-appb-I000002
Is characterized in that the mean values of x and y` and `x i , y i are the i-th data of x and the i-th data of y`.
바람직하게 상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법의 (c)단계에서 상기 자동 변조 분류 시스템은 상기 대표값을 수학식
Figure PCTKR2019010539-appb-I000003
로 계산하되, 해당 수학식에서 `M은 특징 수`, `xij은 i번째 변조 유형의 j번째 특징`, 및 `ECVi은 j 번째 특징과 k(k = {1, ..., M}, k≠j) 번째 특징 간의 상관 계수의 합`인 것을 특징으로 한다.Preferably, in step (c) of the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention for achieving the above-described object, the automatic modulation classification system expresses the representative value by the equation
Figure PCTKR2019010539-appb-I000003
In the equation, `M is the number of features`, `x ij is the jth feature of the i th modulation type`, and `ECV i is the jth feature and k(k = {1, ..., M} , k≠j) is the sum of the correlation coefficients between the th features.
바람직하게 상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법에서 상기 대표값의 크기와 상기 분류율 성능에 미치는 영향력은 반비례하는 것을 특징으로 한다.Preferably, in the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention for achieving the above object, the magnitude of the representative value and the influence on the classification rate performance are inversely proportional to each other.
본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법은 위성통신 또는 무선통신에서 분류에 거의 영향을 미치지 않는 의미 없는 특징들을 제거하고 상관 계수를 분석함으로써 영향력이 큰 효과적인 특징만을 사용하기 때문에 자동 변조 분류(AMC:Automatic Modulation Classification)시스템의 복잡성을 낮출 수 있는 효과가 있다.The automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention removes meaningless features that have little effect on classification in satellite communication or wireless communication, and analyzes correlation coefficients to use only effective features with high impact, and thus automatic modulation. It has the effect of reducing the complexity of the Automatic Modulation Classification (AMC) system.
도 1은 기존의 방법에 대한 다양한 SNR 환경에서 두 번째 및 네 번째 cumulant의 최적 특성 값을 도표화 한 도면이다.FIG. 1 is a diagram illustrating optimal characteristic values of the second and fourth cumulant in various SNR environments for the conventional method.
도 2는 모든 SNR 환경에서 5개의 cumulants 들에 대한 대표값을 도표화 한 도면이다.2 is a diagram plotting representative values for five cumulants in all SNR environments.
도 3은 종래 방법과 본 발명에 따른 분류방법에 대한 각 기능의 순위를 도표화한 도면이다.3 is a diagram illustrating the ranking of each function for the conventional method and the classification method according to the present invention.
도 4는 본 발명에 따른 자동 변조 분류 시스템의 심층 신경망(DNN: Deep Neural Network)구조를 도시한 도면이다.4 is a diagram illustrating a deep neural network (DNN) structure of an automatic modulation classification system according to the present invention.
도 5는 각 특징의 제거에 따른 분류 성능(훈련 정확도 [%])을 도표화한 도면이다.5 is a diagram illustrating the classification performance (training accuracy [%]) according to the removal of each feature.
도 6은 각 형상의 제거에 따른 분류 성능(시험 정확도 [%P])을 도표화한 도면이다.FIG. 6 is a diagram illustrating classification performance (test accuracy [%P]) according to removal of each shape.
도 7은 cumulants C20과 C40의 분류 성능 차이[%p]를 도표화한 도면이다.FIG. 7 is a chart plotting the difference in classification performance [%p] between cumulants C 20 and C 40 .
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
상관관계는 두 데이터 간의 유사도를 의미하기 때문에 상관 계수가 높은 특징은 AMC에서 상대적으로 덜 중요하다.Since correlation refers to the similarity between two data, a feature with a high correlation coefficient is relatively less important in AMC.
따라서, DNN의 계산 복잡도를 줄이고 분류 효율을 높이기 위해 특징 간의 상관 계수를 계산하여 효과적인 특징을 찾는다.Therefore, in order to reduce the computational complexity of DNN and increase classification efficiency, correlation coefficients between features are calculated to find effective features.
본 발명에 따른 자동 변조 분류(AMC:Automatic Modulation Classification)시스템은 두 개의 확률 변수 X와 Y 간의 상관 계수를 아래의 [수학식 1]로 계산한다.In the automatic modulation classification (AMC) system according to the present invention, the correlation coefficient between two random variables X and Y is calculated by Equation 1 below.
Figure PCTKR2019010539-appb-M000001
Figure PCTKR2019010539-appb-M000001
상기 수학식에서 C(X,Y)는 X와 Y 사이의 공분산이고, σX와 σY는 각각 X와 Y의 표준편차이며,
Figure PCTKR2019010539-appb-I000004
는 x의 평균값, y의 평균값, x의 i번째 데이터 및 y의 i번째 데이터 이다. In the above equation, C(X,Y) is the covariance between X and Y, and σ X and σ Y are standard deviations of X and Y, respectively.
Figure PCTKR2019010539-appb-I000004
Is the average value of x, the average value of y, the i-th data of x and the i-th data of y.
그리고, 상기 자동 변조 분류 시스템은 상기 각 변조 타입에 대한 유효 상관 값을 이하의 순서에 의해 산출한다.Then, the automatic modulation classification system calculates an effective correlation value for each modulation type in the following order.
먼저, 상기 자동 변조 분류 시스템은 변조 유형 xi(i = 1, ... , N)의 각 특징 간의 상관 계수를 산출한다.First, the automatic modulation classification system calculates a correlation coefficient between each feature of modulation type x i (i = 1, ..., N).
그리고 나서, 상기 자동 변조 분류 시스템은 상기에서 변조 유형의 수(N)만큼의 산출하여 얻어진 상관 계수 값을 합산한다.Then, the automatic modulation classification system sums the correlation coefficient values obtained by calculating the number of modulation types (N) from the above.
상기 자동 변조 분류 시스템에서 합산된 상관계수 값 중, 가장 낮은 값을 갖는 특징이 가장 높은 유효 특징으로 설정되고 다른 특징들은 상관계수 값의 합산 결과에 따라 순위가 부여된다.Among the correlation coefficient values summed in the automatic modulation classification system, a feature having the lowest value is set as the highest valid feature, and other features are ranked according to the summing result of the correlation coefficient values.
i 번째 변조 유형에 대한 유효 상관 값(ECVi) 또는 대표값은 아래의 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.The effective correlation value (ECVi) or representative value for the i-th modulation type may be expressed as [Equation 2] below.
Figure PCTKR2019010539-appb-M000002
Figure PCTKR2019010539-appb-M000002
상기 [수학식 2]에서 M은 특징 수를 나타내며, xij는 i번째 변조 유형의 j번째 특징을 나타낸다.In [Equation 2], M represents the number of features, and x ij represents the j-th feature of the i-th modulation type.
따라서, j 번째 특징과 k(k = {1, ..., M}, k≠j) 번째 특징 간의 상관 계수의 합이 얻어질 수 있다.Accordingly, the sum of the correlation coefficient between the j-th feature and the k(k = {1, ..., M}, k≠j)-th feature can be obtained.
성능을 평가하기 위해 5dB 간격으로 -5dB에서 10dB까지의 무선 채널 신호 대 잡음비(SNR)를 고려한다.To evaluate performance, consider wireless channel signal-to-noise ratio (SNR) from -5dB to 10dB in 5dB steps.
또한, 분류 성능을 평가하기 위해 BPSK(QPSK), QPSK(Quadrature PSK), 8-PSK, 16-QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 및 64-QAM을 고려한다.In addition, BPSK (QPSK), QPSK (Quadrature PSK), 8-PSK, 16-QAM (Quadrature Amplitude Modulation) and 64-QAM are considered to evaluate classification performance.
최적의 특징값은 아래의 [수학식 3] 및 [수학식 4]를 통해 계산할 수 있다.The optimal feature value can be calculated through [Equation 3] and [Equation 4] below.
Figure PCTKR2019010539-appb-M000003
Figure PCTKR2019010539-appb-M000003
Figure PCTKR2019010539-appb-M000004
Figure PCTKR2019010539-appb-M000004
상기 [수학식 3]에서 P(xq, c)는 xi와 c의 확률 분포를 나타내며, 상기 [수학식 4]에서 I(xj; c)는 특징과 신호 간의 상호 정보 값을 나타내며, Sr은 최대 r번까지 선택된 특징의 집합을 나타낸다. In Equation 3, P(x q , c) represents the probability distribution of x i and c, and in Equation 4, I(x j ; c) represents the mutual information value between the feature and the signal, Sr represents a set of features selected up to r times.
도 1은 상기 [수학식 3]과 [수학식 4]로부터 얻은 최적의 특징값을 보여준다.1 shows the optimum feature values obtained from Equations 3 and 4 above.
종래의 방법은 상호 정보와 상관 계수의 차를 이용한다.The conventional method uses the difference between the mutual information and the correlation coefficient.
그러나 본 발명은 특징들 간의 상관 계수들의 합을 사용함으로써 몇몇 효과적인 특징들을 발견한다.However, the present invention finds several effective features by using the sum of correlation coefficients between features.
본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법을 검증하기 위해 두 번째와 네 번째 cumulants을 고려하고 어떤 특징값이 분류에 큰 영향을 미치는지 보여준다.In order to verify the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention, consider the second and fourth cumulants and show which feature values have a great influence on the classification.
도 2는 유효 상관 값의 결과를 나타낸다.2 shows the result of the effective correlation value.
도 2에서 볼 수 있듯이 C40의 상관 계수는 5개의 cumulants 중에서 모든 SNR 환경에서 가장 낮은 대표값을 나타내는 것을 알 수 있다.As can be seen in Figure 2, it can be seen that the correlation coefficient of C 40 represents the lowest representative value in all SNR environments among 5 cumulants.
또한, 도 3에서 보는 바와 같이 종래 방법과 본 발명에 따른 분류방법에 대한 각 기능의 순위를 알 수 있다.In addition, as shown in FIG. 3, the ranking of each function for the conventional method and the classification method according to the present invention can be seen.
종래의 방법은 상호 정보를 고려하기 때문에 다양한 SNR 환경에서 합산한 가장 큰 값이 가장 높은 순위 일 수 있다.Since the conventional method considers mutual information, the largest value summed in various SNR environments may be the highest ranking.
그러나 본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법에서는 상관 계수를 고려하였기 때문에, 다양한 SNR 환경에서 가산된 가장 낮은 값이 가장 높은 순위 일 수 있으며, 이는 분류에 가장 큰 영향을 미친다.However, in the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention, since the correlation coefficient is considered, the lowest value added in various SNR environments may be the highest rank, which has the greatest effect on the classification.
변조 타입을 분류하기 위해 DNN 기반 AMC 방법을 고려한다.Consider DNN-based AMC method to classify the modulation type.
도 4는 본 발명에서 고려한 DNN 구조를 보여준다.Figure 4 shows the DNN structure considered in the present invention.
도 4에 도시된 바와 같이 상기 DNN 구조는 입력 레이어, 두 개의 숨겨진 레이어 및 출력 레이어로 구성됩니다.As shown in Figure 4, the DNN structure is composed of an input layer, two hidden layers, and an output layer.
본 발명은 입력 레이어에 대해 완전히 연결된 레이어가 있는 5개의 특징값을 고려하고 숨겨진 레이어는 30개의 노드와 10개의 노드로 구성되고, 출력 레이어는 5 개의 노드로 구성된다.The present invention considers five feature values with a fully connected layer to the input layer, the hidden layer consists of 30 nodes and 10 nodes, and the output layer consists of 5 nodes.
상기 숨겨진 레이어는 정류된 선형 유닛(ReLU) 기능을 사용하고 출력 레이어는 softmax를 사용했습니다.The hidden layer above uses a rectified linear unit (ReLU) function and the output layer uses softmax.
상기 심층 신경망 구조를 훈련시키기 위해 우리는 신기원을 200으로 설정하고 배치 크기는 64로 설정했다.To train the deep neural network structure, we set the epoch to 200 and the batch size to 64.
또한 본 발명에서 각 변조 유형에 대해 20,000개의 데이터로 훈련 세트를 얻었고, 이중 분류에 총 100,000개의 데이터를 사용했다.In addition, in the present invention, a training set was obtained with 20,000 data for each modulation type, and a total of 100,000 data were used for the double classification.
도 5와 도 6은 각 특징의 제거에 따른 분류 성능을 보여준다.5 and 6 show classification performance according to removal of each feature.
결과에서 C40은 교육 및 테스트 프로세스에서 낮은 상관 계수를 나타내다.In the results, C 40 shows a low correlation coefficient in the training and testing process.
따라서 본 발명에서는 상기 C40이 분류에 대한 효과적인 특징에 해당한다고 결론을 내린다. Therefore, the present invention concludes that the C 40 corresponds to an effective feature for classification.
도 7은 C20과 C40의 분류 성능의 차이를 보여준다. 7 shows the difference in classification performance between C 20 and C 40 .
결과에서 C20은 약 5.22 %p ~ 8.24 %p의 효과가 있는 반면 C40은 약 0.02%p ~ 1.3%p의 SNR에 따른 분류에 약간의 영향을 미친다.In the results, C 20 has an effect of about 5.22 %p to 8.24 %p, while C 40 has a slight effect on the classification according to the SNR of about 0.02%p to 1.3%p.
따라서, 데이터 수가 동일할지라도 본 발명에 따른 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법은 위성통신 또는 무선통신에서 효과적인 특징을 이용하여 분류 성능을 최대 8.03%p까지 향상시킬 수 있다.Therefore, even if the number of data is the same, the automatic modulation classification method through correlation analysis between features according to the present invention can improve the classification performance by up to 8.03%p by using effective features in satellite communication or wireless communication.
이상에서 본 발명에 따른 바람직한 실시예에 대해 설명하였으나, 다양한 형태로 변형이 가능하며, 본 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 특허청구범위를 벗어남이 없이 다양한 변형예 및 수정예를 실시할 수 있을 것으로 이해된다.The preferred embodiment according to the present invention has been described above, but it can be modified in various forms, and those skilled in the art can make various modifications and modifications without departing from the claims of the present invention. It is understood that it can be practiced.

Claims (5)

  1. 자동 변조 분류 시스템에 의한 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법에 있어서,In the automatic modulation classification method through correlation analysis between features by the automatic modulation classification system,
    (a) 상기 자동 변조 분류 시스템이 복수의 신호를 분류하기 위해 특징값을 정의하는 단계;(a) the automatic modulation classification system defining a feature value to classify a plurality of signals;
    (b) 상기 자동 변조 분류 시스템이 각 신호별 특징값 간에 상관 계수를 계산하는 단계;(b) the automatic modulation classification system calculating a correlation coefficient between feature values for each signal;
    (c) 상기 자동 변조 분류 시스템이 각 신호별 대표값을 산출하는 단계; 및(c) the automatic modulation classification system calculating a representative value for each signal; And
    (d) 상기 자동 변조 분류 시스템이 DNN 구조를 사용하여 SNR 환경에서 각 특징을 한 개씩 제외하면서 분류율을 측정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법.(d) the automatic modulation classification system using a DNN structure to measure the classification rate while excluding each feature one by one in the SNR environment. Automatic modulation classification method through correlation analysis between features.
  2. 제 1항에 있어서, According to claim 1,
    상기 (c)단계에서 In step (c) above
    상기 자동 변조 분류 시스템은 각 신호에서 자기 자신과의 상관 계수를 제외한 다른 특징값간 상관 계수를 모두 합산하여 대표값을 산출하는 것을 특징으로 하는 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법.The automatic modulation classification system is an automatic modulation classification method through correlation analysis between features, characterized in that the sum of the correlation coefficients between the feature values other than the correlation coefficient with one another in each signal is summed to calculate a representative value.
  3. 제 2항에 있어서, According to claim 2,
    상기 (b)단계에서 In step (b) above
    상기 자동 변조 분류 시스템은 상기 상관 계수를 The automatic modulation classification system calculates the correlation coefficient.
    수학식
    Figure PCTKR2019010539-appb-I000005
    로 계산하되, 해당 수학식에서, `C(X,Y)는 X와 Y 사이의 공분산`, `σX와 σY는 각각 X와 Y의 표준편차`, `
    Figure PCTKR2019010539-appb-I000006
    는 각각 x와 y의 평균값` 및 `xi, yi는 x의 i번째 데이터 및 y의 i번째 데이터`인 것을 특징으로 하는 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법.    Equation
    Figure PCTKR2019010539-appb-I000005
    Calculated as, in the equation, `C(X,Y) is the covariance between X and Y`, `σ X and σ Y are standard deviations of X and Y, respectively, `
    Figure PCTKR2019010539-appb-I000006
    Is an average value of x and y, respectively, and `x i , y i are i-th data of x and i-th data of y`.
  4. 제 3항에 있어서,According to claim 3,
    상기 (c)단계에서 In step (c) above
    상기 자동 변조 분류 시스템은 상기 대표값을The automatic modulation classification system displays the representative value
    수학식
    Figure PCTKR2019010539-appb-I000007
    로 계산하되, 해당 수학식에서     Equation
    Figure PCTKR2019010539-appb-I000007
    Calculate as,
    `M은 특징 수`, `xij은 i번째 변조 유형의 j번째 특징`, 및 `ECVi은 j 번째 특징과 k(k = {1, ..., M}, k≠j) 번째 특징 간의 상관 계수의 합`인 것을 특징으로 하는 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법.`M is the number of features`, `x ij is the jth feature of the i th modulation type`, and `ECV i is the jth feature and k(k = {1, ..., M}, k≠j) th feature Automatic modulation classification method through correlation analysis between features, characterized in that the sum of the correlation coefficients of the liver.
  5. 제 1항 내지 제 4항 중 어느 한 항에 있어서, The method according to any one of claims 1 to 4,
    상기 대표값의 크기와 상기 분류율 성능에 미치는 영향력은 반비례하는 것을 특징으로 하는 특징 간 상관 분석을 통한 자동 변조 분류 방법.Automatic modulation classification method through correlation analysis between features characterized in that the magnitude of the representative value and the influence on the classification rate performance are inversely proportional.
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