WO2020080175A1 - Analysis device, analysis method, program, and storage medium - Google Patents

Analysis device, analysis method, program, and storage medium Download PDF

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analysis
time
state quantity
mesh
calculation model
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PCT/JP2019/039584
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晴彦 光畑
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東レエンジニアリング株式会社
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    • B29C64/00—Additive manufacturing, i.e. manufacturing of three-dimensional [3D] objects by additive deposition, additive agglomeration or additive layering, e.g. by 3D printing, stereolithography or selective laser sintering
    • B29C64/30—Auxiliary operations or equipment
    • B29C64/386—Data acquisition or data processing for additive manufacturing
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B33—ADDITIVE MANUFACTURING TECHNOLOGY
    • B33Y—ADDITIVE MANUFACTURING, i.e. MANUFACTURING OF THREE-DIMENSIONAL [3-D] OBJECTS BY ADDITIVE DEPOSITION, ADDITIVE AGGLOMERATION OR ADDITIVE LAYERING, e.g. BY 3-D PRINTING, STEREOLITHOGRAPHY OR SELECTIVE LASER SINTERING
    • B33Y50/00—Data acquisition or data processing for additive manufacturing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation

Definitions

  • the present invention relates to an analysis device, an analysis method, a program and a storage medium.
  • Patent Document 1 discloses a resin flow analysis method for obtaining flow behavior such as resin pressure, temperature, speed, and shear rate in the resin flow process during plastic injection molding.
  • shape data of an object to be analyzed, molding condition data, pressure temperature boundary condition data, and the like are read.
  • the number of analysis steps is set to divide the resin into a plurality of analysis steps from the time when the resin starts to flow from the inlet to the time when the resin is finally filled.
  • initial calculation such as initial viscosity is performed.
  • the pressure distribution in the resin-filled area is calculated.
  • the velocity distribution in the entire filling area filled with all the resins is calculated.
  • the temperature calculation of the filled resin is performed.
  • various initial analysis parameters are set.
  • the heat conduction, heat capacity, and heat flux matrix for each element are formed.
  • the element matrix of the entire filling area is created.
  • the temperature distribution in the entire filling area is calculated.
  • the energy equation is used in the calculation of the temperature distribution.
  • the energy equation includes a partial differential term of the temperature T with respect to time t, a partial differential term of the position (x, y) of the temperature T, and the like.
  • the elapsed time is assumed to be ⁇ t (same in all areas) in all areas where the flow has proceeded.
  • ⁇ t minute time
  • the elapsed time when one layer is modeled is ⁇ t.
  • the elapsed time ⁇ t of the first modeled portion and the elapsed time ⁇ t of the last modeled portion are different. That is, in the formed one layer, the elapsed time ⁇ t differs depending on the place.
  • the present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide an analysis device, an analysis method, a program, and a storage device capable of suppressing a long analysis time. It is to provide a medium.
  • an analysis apparatus for analyzing a state quantity of an analysis target, which is a calculation model of the analysis target by dividing an analysis target into meshes. And a calculation model creation unit that performs at least one of reading the calculation model of the mesh-divided analysis target from the outside, and the nodes or elements of the mesh of the calculation model of the analysis target.
  • a time determination unit that performs at least one of determining time and reading time from the outside, dividing the analysis of the state quantity of the analysis target into a plurality of steps, and performing the analysis divided from the outside.
  • the analysis division unit that performs at least one of reading multiple steps of the, and the analysis target based on the diffusion equation for each of the divided multiple steps.
  • the time of the time term at the nodes or elements that make up the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized is the analysis target. Is configured to depend on the position of the mesh at.
  • the time of the time term at the node or element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis target. It is configured to depend on the position of the mesh on the object. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. Thereby, for example, even if the generation time of the analysis object is different in the same analysis step, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to prevent the analysis time from increasing.
  • the analysis object is configured to be shaped by a programmed apparatus, and in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node or the element is ,
  • the parts corresponding to the nodes or elements are arranged to correspond to the time when they are formed. According to this structure, it is possible to prevent the analysis time from increasing in the analysis of the state quantity of the analysis target object formed by the programmed device.
  • the time of the time term at the node or the element is configured to increase in accordance with the time elapsed after the portion corresponding to the node or the element is formed.
  • the time of the time term at the node or the element corresponds to the time elapsed after the actual modeling, so that the state quantity of the analysis object can be appropriately analyzed.
  • the state quantity of the analysis target includes the temperature of the analysis target when the analysis target is modeled. According to this structure, it is possible to prevent the analysis time from increasing in the analysis of the temperature of the analysis target when the analysis target is formed.
  • a thermal deformation analysis unit that analyzes the thermal deformation of the analysis target when the analysis target is modeled, with the temperature of the analysis target analyzed by the state quantity analysis unit as a load condition.
  • the time of the time term at the node or element is set for each node or element. According to this structure, since the time of the time term is set in relatively detail, the state quantity of the analysis object can be analyzed accurately.
  • the initial value of the state quantity of the analysis object, the diffusion coefficient, and the boundary condition are determined, and the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition are read from the outside.
  • the method further includes a condition creating unit that performs at least one of the above.
  • the condition creating unit is configured to determine the diffusion coefficient according to the part of the analysis object.
  • the state quantity of the analysis target is analyzed more accurately by making the diffusion coefficient different between the modeling direction in which the analysis target is modeled and the direction orthogonal to the modeling direction. be able to. Further, by setting the diffusion coefficient according to the time difference between adjacent elements or nodes, the state quantity of the analysis object can be analyzed more accurately.
  • the analysis target includes a laminated article formed by stacking materials constituting the analysis target.
  • the state quantity for one layer can be calculated by one calculation step. Can be analyzed. Further, the state quantity for a plurality of layers can be analyzed by one analysis step. There is no problem even if the analysis of one layer is divided into a plurality of analysis steps.
  • An analysis method is an analysis method for analyzing a state quantity of an analysis target, which comprises creating a calculation model of the analysis target by dividing the analysis target into meshes, and performing mesh division.
  • the time of the time section at the nodes or elements constituting the mesh calculation model of analysis object when discretizing the diffusion equation is configured to be dependent on the position of the mesh in the analysis object.
  • the time of the time term at the node or element constituting the mesh of the calculation model of the analysis object when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis object. It is configured to depend on the position of the mesh on the object. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. As a result, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to provide an analysis method capable of suppressing a long analysis time.
  • a program according to a third aspect of the present invention is a program for causing a computer to perform analysis of an analysis target by using an analysis method for analyzing a state quantity of the analysis target, and by dividing the analysis target by mesh.
  • the process of performing at least one of creating a calculation model of the analysis target and reading the calculation model of the mesh-divided analysis target from the outside, and the nodes constituting the mesh of the calculation model of the analysis target Alternatively, the process of at least one of determining the time of the element and reading the time from the outside, dividing the analysis of the state quantity of the analysis target into a plurality of steps, and dividing from the outside The process of doing at least one of reading the multiple steps of the analysis, and the spreading of each divided step.
  • the time of the time term at the node or element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized Is configured to depend on the position of the mesh in the analysis object.
  • the time of the time term at the node or the element constituting the mesh of the calculation model of the analysis object when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis object. Is configured to depend on the position of the mesh at.
  • the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. As a result, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to provide a program capable of suppressing a long analysis time.
  • the storage medium stores a program for causing a computer to analyze the state quantity of the analysis target by using the analysis method for analyzing the state quantity of the analysis target, and is readable by the computer. At least one of creating a calculation model of the analysis target by dividing the analysis target into a mesh, which is a storage medium, and reading the calculation model of the analysis target of the mesh from the outside. Process, at least one of determining the time of nodes or elements that make up the mesh of the computational model of the analysis target, and reading the time from outside, and analyzing the state quantity of the analysis target At least one of: dividing the analysis into multiple steps and reading the externally divided steps of the analysis.
  • a program is stored in which the time of the time term at a node or an element forming the mesh of the calculation model is configured to depend on the position of the mesh on the analysis target.
  • the time of the time term at the node or element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis target. It is configured to depend on the position of the mesh on the object. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. As a result, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to provide a storage medium capable of suppressing a long analysis time.
  • the configuration of the analysis device 100 is configured to analyze the state quantity of the analysis object 210 modeled by the programmed device 200.
  • the analysis device 100 is configured by a computer.
  • the programmed device 200 is, for example, a 3D printer.
  • the analysis target object 210 is a laminated article formed by stacking materials (resin, metal rod) forming the analysis target object 210.
  • the analysis device 100 is a laminated article made of a resin formed by a 3D printer.
  • the state quantity of the analysis target object 210 is the temperature of the analysis target object 210 when the analysis target object 210 is formed.
  • the analysis device 100 includes a calculation model creation unit 10.
  • the calculation model creation unit 10 creates a calculation model of the analysis object 210 by dividing the analysis object 210 into meshes, and reads the calculation model of the analysis object 210 that has been divided into meshes from the outside. It is configured to do at least one.
  • the three-dimensional CAD data of the analysis object 210 created in advance is read from the storage device 220.
  • the analysis target 210 is divided into meshes based on the read three-dimensional CAD data of the analysis target 210.
  • the mesh-divided data of the analysis object 210 is read from the storage device 220.
  • a cylindrical analysis object 210 is divided into minute elements E.
  • the vertex of the minute element E is called a node N.
  • the analysis device 100 includes a condition creation unit 20.
  • the condition creating unit 20 determines the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition, and reads the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition from the outside (the storage device 220). And at least one of the following.
  • the initial value of the state quantity of the analysis object 210 is the initial value of the temperature of the analysis object 210.
  • the diffusion coefficient is a diffusion coefficient in a diffusion equation described later.
  • the boundary condition is a boundary condition of temperature at the time of analysis (at the time of simulation).
  • the condition creating unit 20 is also configured to determine the diffusion coefficient according to the part of the analysis object 210. For example, the condition creating unit 20 determines the diffusion coefficient to be different between the modeling direction in which the analysis target 210 is modeled and the direction orthogonal to the modeling direction.
  • the coefficient D corresponds to the diffusion coefficient in the diffusion equation represented by the equation (1) described later.
  • the diffusion equation applied to heat transfer is generally called a heat diffusion equation.
  • the coefficient D is described as a coefficient ⁇ .
  • the condition creating unit 20 reads the diffusion coefficient (coefficient ⁇ ) or reads physical properties such as thermal conductivity, specific heat and density from the outside (storage device 220), and determines (calculates) the coefficient ⁇ from the read physical properties.
  • the analysis device 100 also includes a time determination unit 30.
  • the time determination unit 30 performs at least one of determining the time of the node N or the element E forming the mesh of the calculation model of the analysis object 210 and reading the time from the outside (the storage device 220). Is configured.
  • the analysis device 100 also includes an analysis division unit 40.
  • the analysis division unit 40 divides at least one of dividing the analysis of the state quantity of the analysis target 210 into a plurality of steps and reading a plurality of steps of the divided analysis from the outside (the storage device 220). To do.
  • the vertical axis represents the nth step.
  • one step of the analysis may correspond to one layer of the analysis target object 210 which is a laminated article, or may correspond to a plurality of layers. By making one step of analysis correspond to a plurality of layers of the analysis object 210, it becomes possible to analyze the analysis object 210 more quickly.
  • the analysis device 100 also includes a state quantity analysis unit 50.
  • the state quantity analysis unit 50 is configured to analyze the state quantity (temperature) of the analysis object 210 for each of the divided steps based on the diffusion equation shown in the following equation (1).
  • u represents the state quantity (temperature).
  • T represents time.
  • D represents the diffusion coefficient.
  • ⁇ represents Laplacian.
  • S represents the amount of generation (heat received from the boundary, etc.).
  • the finite element method is used to simulate the state quantity (temperature) of the analysis object 210 based on the above diffusion equation.
  • the time of the time term at the node N or the element E configuring the mesh of the calculation model of the analysis object 210 when the diffusion equation is discretized is the mesh of the analysis object 210.
  • the state quantity u and the generated quantity S depend on the position of the mesh, while the time of the time term (t in the above equation (1)) does not depend on the position of the mesh. That is, the state quantity u is expressed as u (t, x, y, z), and the generated quantity S is expressed as S (t, x, y, z).
  • the time t is an independent variable.
  • the time t of the time term is represented as t (x, y, z).
  • the time (t) of the time term corresponds to the time at which the part corresponding to the node N or the element E is formed.
  • the time of the time term at the node N or the element E increases according to the time elapsed after the portion corresponding to the node N or the element E is formed.
  • the time of the time term at the node N or the element E is set for each node N or the element E.
  • the horizontal axis x in FIG. 3 represents the position of the calculation grid.
  • i represents the number of the node N.
  • the vertical axis of FIG. 3 represents time.
  • n represents the n-th step when the analysis of the state quantity of the analysis object 210 is divided into a plurality of steps.
  • the start time of the modeling in step n is t n
  • the end time of the modeling in step n is t n + 1 .
  • the time at which the node i (calculation grid i) is formed is t i .
  • the analysis apparatus 100 also includes a thermal deformation analysis unit 60, as shown in FIG.
  • the calculation model creation unit 10, the condition creation unit 20, the time determination unit 30, the analysis division unit 40, the state quantity analysis unit 50, and the thermal deformation analysis unit 60 are stored in the storage medium 70 inside the analysis device 100.
  • Program 80 (software).
  • step (process) S1 a calculation model of the mesh-divided analysis object 210 is created (and / or read from the outside).
  • step S2 the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition are also determined (and / or read from the outside).
  • the modeling data is read from the outside.
  • the modeling data is, for example, a material discharge portion or a laser beam trajectory P (tool path, see FIG. 5) when modeling a layer of the analysis object 210.
  • the modeling data is NC data that specifies the values of the three-dimensional coordinates (x, y, z) at which the discharge part moves in the NC machine tool that moves the discharge part, the moving speed of the discharge part, and the like. .
  • step S4 multiple steps (calculation steps) of the divided analysis are determined (and / or read from the outside).
  • the number of steps is N.
  • step S5 the calculation of each step is defined. Specifically, in each step, the time of the node N or the element E forming the mesh of the calculation model of the analysis object 210 is determined (and / or read from the outside).
  • step S6 the counter i is set to 0.
  • step S7 the state quantity (temperature) of the analysis object 210 is analyzed based on the diffusion equation for each of the plurality of divided steps.
  • the time (t) of the time term at the node N or the element E is configured to depend on the position of the mesh on the analysis object 210, and thus is divided by one calculation.
  • a one-step analysis is performed.
  • the state quantity (temperature) of the analysis object 210 is analyzed after one layer is generated.
  • FIG. 7 it is shown that the last shaped part becomes relatively hot. The analysis for this one layer is performed in one step.
  • step S8 the thermal deformation of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled is analyzed using the temperature of the analyzed analysis target 210 as a load condition.
  • the thermal load (thermal deformation) according to the temperature change is calculated in one step of the shaped article 230.
  • step S9 1 is added to the counter i.
  • step S10 it is determined whether the counter i is smaller than the number N of steps. In step S10, in the case of no, the process returns to step S7 and the analysis of the next step is performed. If yes in step S10, the analysis ends.
  • the three-dimensional displacement value of the modeled article 230 is obtained. Further, as shown in FIG. 10, the difference between the modeled article 230 and the CAD data is obtained.
  • a simple calculation model is a one-dimensional analysis object 240.
  • the element 1 is provided between the node 1 and the node 2, and the element 2 is provided between the node 2 and the node 3. Further, the element 3 is provided between the node 3 and the node 4.
  • the equation (2) becomes an equation analyzed by the implicit method.
  • the implicit method is a method of solving simultaneous equations including the unknown number, instead of using only the known number of the current step in order to determine the unknown number of the new step.
  • S i 0.1.
  • the subscript i is 1, 2, 3 or 4.
  • the following equations (3-1) to (3-4) are obtained.
  • the time of the time term at the node N or the element E that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis object 210 when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis object 210. Is configured to depend on the position of the mesh at.
  • the time of the time term at the node N or the element E forming the mesh of the calculation model of the analysis object 210 depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. .
  • the analysis time from increasing.
  • the analysis object 210 is configured to be shaped by the programmed device 200, and in the discretized diffusion equation, the time term at the node N or the element E is set.
  • the time of is configured to correspond to the time when the portion corresponding to the node N or the element E is formed. This makes it possible to prevent the analysis time from increasing in the analysis of the state quantity of the analysis object 210 modeled by the programmed apparatus 200.
  • the time of the time term at the node N or the element E is the time elapsed after the portion corresponding to the node N or the element E is formed. It is configured to increase accordingly.
  • the time of the time term at the node N or the element E corresponds to the time that has elapsed after the actual modeling, so that the state quantity of the analysis object 210 can be appropriately analyzed.
  • the state quantity of the analysis object 210 includes the temperature of the analysis object 210 when the analysis object 210 is modeled. Therefore, in the analysis of the temperature of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled, it is possible to suppress a long analysis time.
  • the temperature of the analysis object 210 analyzed by the state quantity analysis unit 50 is set as the load condition, and the thermal deformation of the analysis object 210 when the analysis object 210 is modeled.
  • a thermal deformation analysis unit 60 that performs analysis is provided.
  • the analysis time of the temperature of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled is suppressed from increasing, so that the total of the analysis of the temperature of the analysis target 210 and the analysis of the thermal deformation is suppressed. The time can be shortened.
  • the time of the time term at the node N or the element E is set for each node N or the element E.
  • the time of the time term is set in relatively detail, so that the state quantity of the analysis object 210 can be accurately analyzed.
  • the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition are determined, and the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition are read from the outside.
  • a condition creating unit 20 that performs at least one of the above is provided.
  • the condition creation unit 20 easily (automatically rather than manually inputs) at least one of the determination and reading of the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition. be able to.
  • the condition creating unit 20 is configured to determine the diffusion coefficient according to the part of the analysis object 210. Accordingly, for example, the state quantity of the analysis object 210 can be analyzed more accurately by making the diffusion coefficient different between the modeling direction in which the analysis object 210 is modeled and the direction orthogonal to the modeling direction. it can. Further, by setting the diffusion coefficient according to the time difference between adjacent elements or nodes, the state quantity of the analysis object 210 can be analyzed more accurately.
  • the analysis target object 210 includes a laminated article formed by stacking materials forming the analysis target object 210.
  • the state quantity for one layer can be analyzed by one calculation step. it can.
  • the state quantity for a plurality of layers can be analyzed by one analysis step. There is no problem even if the analysis of one layer is divided into a plurality of analysis steps.
  • the analysis target is a molded product (laminated product) molded by a programmed device
  • the present invention is not limited to this.
  • the present invention can also be applied to analysis of things other than shaped articles, flows, and the like.
  • the present invention is not limited to this.
  • the present invention can also be applied to analysis of magnetic fields other than temperature.
  • the time of the time term at the node or element is set for each node or element, but the present invention is not limited to this.
  • the time of the time term may be set for each of a plurality of nodes or a plurality of elements.
  • the calculation model creation unit, the condition creation unit, the time determination unit, the analysis division unit, the state quantity analysis unit, and the thermal deformation analysis unit are implemented by the program (software) stored in the storage medium of the analysis device.
  • the program software stored in the storage medium of the analysis device.
  • the present invention is not limited to this.
  • the above program may be stored in a storage medium provided separately from the analysis device.

Abstract

An objective of the present invention is to provide an analysis device which can prevent prolongation of analysis time. Specifically, provided is an analysis device 100 comprising a state quantity analysis unit 50 which, for each of a segmented plurality of steps, analyzes a state quantity of an analysis subject 210 on the basis of a diffusion equation. The analysis device is configured such that in the diffusion equation, a time t, of a time term for a node N or an element E constituting a mesh of a calculation model of the analysis subject 210 when the diffusion equation is discretized, is dependent on the position of the mesh in the analysis subject 210.

Description

解析装置、解析方法、プログラムおよび記憶媒体Analysis device, analysis method, program and storage medium
　この発明は、解析装置、解析方法、プログラムおよび記憶媒体に関する。 The present invention relates to an analysis device, an analysis method, a program and a storage medium.
　従来、解析対象物の状態量を解析する解析装置および解析方法が知られている（たとえば、特許文献１参照）。 Conventionally, an analysis device and an analysis method for analyzing the state quantity of an analysis target are known (for example, refer to Patent Document 1).
　上記特許文献１には、プラスチック射出成形時の樹脂流動過程における、樹脂の圧力、温度、速度、せん断度などの流れ挙動を求める樹脂流動解析方法が開示されている。上記特許文献１では、まず、解析の対象となる対象物の形状データ、成形条件データ、圧力温度境界条件データなどが読み込まれる。次に、樹脂が流入口から流れ始めて最終的に充填されるまでの間を、複数の解析ステップに分割するための解析ステップ数の設定が行われる。次に、設定された解析ステップ数に基づいて、初期の粘性などの初期計算が行われる。次に、樹脂が充填された領域における圧力分布が計算される。次に、全ての樹脂が充填された全充填領域における速度分布が計算される。 The above Patent Document 1 discloses a resin flow analysis method for obtaining flow behavior such as resin pressure, temperature, speed, and shear rate in the resin flow process during plastic injection molding. In the above-mentioned Patent Document 1, first, shape data of an object to be analyzed, molding condition data, pressure temperature boundary condition data, and the like are read. Next, the number of analysis steps is set to divide the resin into a plurality of analysis steps from the time when the resin starts to flow from the inlet to the time when the resin is finally filled. Next, based on the set number of analysis steps, initial calculation such as initial viscosity is performed. Next, the pressure distribution in the resin-filled area is calculated. Next, the velocity distribution in the entire filling area filled with all the resins is calculated.
　その後、上記特許文献１では、充填された樹脂の温度計算が行われる。温度計算では、まず、各種の初期解析パラメータが設定される。次に、要素毎の熱伝導、熱容量、熱流束マトリクスが形成される。そして、全充填領域の要素マトリクスが作成される。次に、全充填領域における温度分布が計算される。ここで、温度分布の計算において、エネルギ方程式が用いられる。エネルギ方程式には、温度Ｔの時間ｔによる偏微分項、温度Ｔの位置（ｘ、ｙ）による偏微分項などが含まれる。 After that, in the above Patent Document 1, the temperature calculation of the filled resin is performed. In the temperature calculation, first, various initial analysis parameters are set. Next, the heat conduction, heat capacity, and heat flux matrix for each element are formed. Then, the element matrix of the entire filling area is created. Next, the temperature distribution in the entire filling area is calculated. Here, the energy equation is used in the calculation of the temperature distribution. The energy equation includes a partial differential term of the temperature T with respect to time t, a partial differential term of the position (x, y) of the temperature T, and the like.
特開２００４－１５５００５号公報JP 2004-155005 A
　ここで、上記特許文献１に記載のような従来の流動解析において、微小時間（以降、Δｔとする）の間に流れが進んだとする。この場合、流れが進んだ全領域において、経過時間は、Δｔ（全領域で同じ）であるとされる。たとえば、３Ｄプリンタのような樹脂などの材料を積層して造形される造形物では、１層分造形した場合の経過時間がΔｔとされる。しかしながら、実際には、最初に造形される部分の経過時間Δｔと、最後に造形される部分の経過時間Δｔとは異なっている。つまり、造形された１層において、経過時間Δｔが場所によって異なる。 Here, in the conventional flow analysis as described in Patent Document 1 above, it is assumed that the flow progresses during a minute time (hereinafter referred to as Δt). In this case, the elapsed time is assumed to be Δt (same in all areas) in all areas where the flow has proceeded. For example, in a modeled object such as a 3D printer in which materials such as resins are laminated, the elapsed time when one layer is modeled is Δt. However, in reality, the elapsed time Δt of the first modeled portion and the elapsed time Δt of the last modeled portion are different. That is, in the formed one layer, the elapsed time Δt differs depending on the place.
　そして、造形された１層内において、位置ごとの経過時間を流動解析に反映させるためには、場所ごとに対応するように解析ステップを分割する必要がある。たとえば、１層分造形するために材料を吐出するノズルなどのツールの経路をΔｔごとに分割して、分割された数分の解析ステップを計算する必要がある。つまり、造形された１層に関して温度分布を計算するために、比較的多くの解析ステップが必要になる。このため、解析時間が長くなるという問題点がある。 Then, in order to reflect the elapsed time for each position in the flow analysis in the formed one layer, it is necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. For example, it is necessary to divide the path of a tool such as a nozzle that discharges material for modeling one layer for each Δt and calculate the number of divided analysis steps. That is, a relatively large number of analysis steps are required to calculate the temperature distribution for the formed one layer. Therefore, there is a problem that the analysis time becomes long.
　この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、解析時間が長くなるのを抑制することが可能な解析装置、解析方法、プログラムおよび記憶媒体を提供することである。 The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide an analysis device, an analysis method, a program, and a storage device capable of suppressing a long analysis time. It is to provide a medium.
　上記目的を達成するために、この発明の第１の局面による解析装置は、解析対象物の状態量を解析する解析装置であって、解析対象物をメッシュ分割することにより解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された解析対象物の計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う計算モデル作成部と、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う時間決定部と、解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う解析分割部と、分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、解析対象物の状態量を解析する状態量解析部とを備え、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。 In order to achieve the above-mentioned object, an analysis apparatus according to a first aspect of the present invention is an analysis apparatus for analyzing a state quantity of an analysis target, which is a calculation model of the analysis target by dividing an analysis target into meshes. And a calculation model creation unit that performs at least one of reading the calculation model of the mesh-divided analysis target from the outside, and the nodes or elements of the mesh of the calculation model of the analysis target. A time determination unit that performs at least one of determining time and reading time from the outside, dividing the analysis of the state quantity of the analysis target into a plurality of steps, and performing the analysis divided from the outside. The analysis division unit that performs at least one of reading multiple steps of the, and the analysis target based on the diffusion equation for each of the divided multiple steps. In the diffusion equation, the time of the time term at the nodes or elements that make up the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized is the analysis target. Is configured to depend on the position of the mesh at.
　この第１の局面による解析装置では、上記のように、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。これにより、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間がメッシュの位置に依存しているので、位置ごとの経過時間が予め拡散方程式に反映されている。これにより、たとえば、同一の解析ステップ内において解析対象物の生成時間が異なっていても、場所ごとに対応するように解析ステップを分割する必要がない。その結果、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 In the analysis device according to the first aspect, as described above, in the diffusion equation, the time of the time term at the node or element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis target. It is configured to depend on the position of the mesh on the object. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. Thereby, for example, even if the generation time of the analysis object is different in the same analysis step, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to prevent the analysis time from increasing.
　上記第１の局面による解析装置において、好ましくは、解析対象物は、プログラミングされた装置により造形されるように構成されており、離散化された拡散方程式において、節点または要素における時間項の時間は、節点または要素に対応する部分が造形される時間に対応するように構成されている。このように構成すれば、プログラミングされた装置により造形される解析対象物の状態量の解析において、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 In the analysis apparatus according to the first aspect, preferably, the analysis object is configured to be shaped by a programmed apparatus, and in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node or the element is , The parts corresponding to the nodes or elements are arranged to correspond to the time when they are formed. According to this structure, it is possible to prevent the analysis time from increasing in the analysis of the state quantity of the analysis target object formed by the programmed device.
　この場合、好ましくは、離散化された拡散方程式において、節点または要素における時間項の時間は、節点または要素に対応する部分が造形されてから経過した時間に応じて大きくなるように構成されている。このように構成すれば、節点または要素における時間項の時間が、実際に造形されてから経過した時間に対応するようになるので、適切に、解析対象物の状態量を解析することができる。 In this case, preferably, in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node or the element is configured to increase in accordance with the time elapsed after the portion corresponding to the node or the element is formed. . According to this structure, the time of the time term at the node or the element corresponds to the time elapsed after the actual modeling, so that the state quantity of the analysis object can be appropriately analyzed.
　上記解析対象物がプログラミングされた装置により造形される解析装置において、好ましくは、解析対象物の状態量は、解析対象物が造形される際における解析対象物の温度を含む。このように構成すれば、解析対象物が造形される際における解析対象物の温度の解析において、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 In the analysis device in which the analysis target is modeled by a programmed device, preferably the state quantity of the analysis target includes the temperature of the analysis target when the analysis target is modeled. According to this structure, it is possible to prevent the analysis time from increasing in the analysis of the temperature of the analysis target when the analysis target is formed.
　この場合、好ましくは、状態量解析部に解析された解析対象物の温度を荷重条件として、解析対象物が造形される際における解析対象物の熱変形の解析を行う熱変形解析部をさらに備える。このように構成すれば、解析対象物が造形される際における解析対象物の温度の解析時間が長くなるのが抑制されているので、解析対象物の温度の解析と熱変形の解析との合計の時間を短縮することができる。 In this case, it is preferable to further include a thermal deformation analysis unit that analyzes the thermal deformation of the analysis target when the analysis target is modeled, with the temperature of the analysis target analyzed by the state quantity analysis unit as a load condition. . With this configuration, it is possible to prevent the analysis time of the temperature of the analysis target from being long when the analysis target is modeled, so that the analysis of the temperature of the analysis target and the analysis of the thermal deformation are combined. The time can be shortened.
　上記第１の局面による解析装置において、好ましくは、離散化された拡散方程式において、節点または要素における時間項の時間は、節点または要素毎に設定されている。このように構成すれば、時間項の時間が比較的詳細に設定されているので、解析対象物の状態量を精度よく解析することができる。 In the analysis device according to the first aspect, preferably, in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node or element is set for each node or element. According to this structure, since the time of the time term is set in relatively detail, the state quantity of the analysis object can be analyzed accurately.
　上記第１の局面による解析装置において、好ましくは、解析対象物の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件を決定することと、初期値、拡散係数、および、境界条件を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う条件作成部をさらに備える。このように構成すれば、条件作成部により、容易に（手入力でなく自動的に）、解析対象物の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件の決定および読み込みのうちの少なくとも一方を行うことができる。 In the analysis apparatus according to the first aspect, preferably, the initial value of the state quantity of the analysis object, the diffusion coefficient, and the boundary condition are determined, and the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition are read from the outside. The method further includes a condition creating unit that performs at least one of the above. With this configuration, at least one of the initial value of the state quantity of the analysis object, the diffusion coefficient, and the determination and reading of the boundary condition can be easily (automatically, not manually input) by the condition creating unit. It can be performed.
　この場合、好ましくは、条件作成部は、解析対象物の部位に応じて拡散係数を決定するように構成されている。このように構成すれば、たとえば、解析対象物が造形される造形方向と、造形方向と直交する方向とで拡散係数を異なるようにすることにより、解析対象物の状態量をより精度よく解析することができる。また、隣接する要素または節点の時間差に応じて拡散係数を設定することによっても、解析対象物の状態量をより精度よく解析することができる。 In this case, preferably, the condition creating unit is configured to determine the diffusion coefficient according to the part of the analysis object. With this configuration, for example, the state quantity of the analysis target is analyzed more accurately by making the diffusion coefficient different between the modeling direction in which the analysis target is modeled and the direction orthogonal to the modeling direction. be able to. Further, by setting the diffusion coefficient according to the time difference between adjacent elements or nodes, the state quantity of the analysis object can be analyzed more accurately.
　上記第１の局面による解析装置において、好ましくは、解析対象物は、解析対象物を構成する材料が積層されることにより形成されている積層物品を含む。このように構成すれば、１層分の状態量を解析するために複数の解析ステップを計算する必要がある従来の構成と異なり、１回の解析ステップの計算によって、１層分の状態量を解析することができる。また、１回の解析ステップにより、複数層分の状態量を解析することができる。なお、１層の解析を複数の解析ステップに分割しても問題はない。 In the analysis device according to the first aspect described above, preferably, the analysis target includes a laminated article formed by stacking materials constituting the analysis target. With this configuration, unlike the conventional configuration in which it is necessary to calculate a plurality of analysis steps to analyze the state quantity for one layer, the state quantity for one layer can be calculated by one calculation step. Can be analyzed. Further, the state quantity for a plurality of layers can be analyzed by one analysis step. There is no problem even if the analysis of one layer is divided into a plurality of analysis steps.
　この発明の第２の局面による解析方法は、解析対象物の状態量を解析する解析方法であって、解析対象物をメッシュ分割することにより解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された解析対象物の計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、解析対象物の状態量を解析するプロセスとを備え、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。 An analysis method according to a second aspect of the present invention is an analysis method for analyzing a state quantity of an analysis target, which comprises creating a calculation model of the analysis target by dividing the analysis target into meshes, and performing mesh division. The process of at least one of reading the computational model of the analyzed analysis object from the outside, determining the time of the nodes or elements forming the mesh of the computational model of the analysis object, and the time from the outside. At least one of the process of performing at least one of reading, dividing the analysis of the state quantity of the analysis target into a plurality of steps, and reading a plurality of steps of the analysis divided from the outside. And a process of analyzing the state quantity of the analysis target object based on the diffusion equation for each of a plurality of divided steps, In dispersion equation, the time of the time section at the nodes or elements constituting the mesh calculation model of analysis object when discretizing the diffusion equation is configured to be dependent on the position of the mesh in the analysis object.
　この第２の局面による解析方法では、上記のように、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。これにより、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間がメッシュの位置に依存しているので、位置ごとの経過時間が予め拡散方程式に反映されている。これにより、場所ごとに対応するように解析ステップを分割する必要がない。その結果、解析時間が長くなるのを抑制することが可能な解析方法を提供することができる。 In the analysis method according to the second aspect, as described above, in the diffusion equation, the time of the time term at the node or element constituting the mesh of the calculation model of the analysis object when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis object. It is configured to depend on the position of the mesh on the object. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. As a result, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to provide an analysis method capable of suppressing a long analysis time.
　この発明の第３の局面によるプログラムは、解析対象物の状態量を解析する解析方法を用いて、解析対象物の解析をコンピュータに実行させるプログラムであって、解析対象物をメッシュ分割することにより解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された解析対象物の計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、解析対象物の状態量を解析するプロセスとを備え、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。 A program according to a third aspect of the present invention is a program for causing a computer to perform analysis of an analysis target by using an analysis method for analyzing a state quantity of the analysis target, and by dividing the analysis target by mesh. The process of performing at least one of creating a calculation model of the analysis target and reading the calculation model of the mesh-divided analysis target from the outside, and the nodes constituting the mesh of the calculation model of the analysis target Alternatively, the process of at least one of determining the time of the element and reading the time from the outside, dividing the analysis of the state quantity of the analysis target into a plurality of steps, and dividing from the outside The process of doing at least one of reading the multiple steps of the analysis, and the spreading of each divided step. And the process of analyzing the state quantity of the analysis target based on the equation, and in the diffusion equation, the time of the time term at the node or element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized. Is configured to depend on the position of the mesh in the analysis object.
　この第３の局面によるプログラムでは、上記のように、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。これにより、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間がメッシュの位置に依存しているので、位置ごとの経過時間が予め拡散方程式に反映されている。これにより、場所ごとに対応するように解析ステップを分割する必要がない。その結果、解析時間が長くなるのを抑制することが可能なプログラムを提供することができる。 In the program according to the third aspect, as described above, in the diffusion equation, the time of the time term at the node or the element constituting the mesh of the calculation model of the analysis object when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis object. Is configured to depend on the position of the mesh at. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. As a result, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to provide a program capable of suppressing a long analysis time.
　この発明の第４の局面による記憶媒体は、解析対象物の状態量を解析する解析方法を用いて、解析対象物の状態量の解析をコンピュータに実行させるプログラムが記憶され、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体であって、解析対象物をメッシュ分割することにより解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された解析対象物の計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、解析対象物の状態量を解析するプロセスとを備え、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている、プログラムを記憶する。 The storage medium according to the fourth aspect of the present invention stores a program for causing a computer to analyze the state quantity of the analysis target by using the analysis method for analyzing the state quantity of the analysis target, and is readable by the computer. At least one of creating a calculation model of the analysis target by dividing the analysis target into a mesh, which is a storage medium, and reading the calculation model of the analysis target of the mesh from the outside. Process, at least one of determining the time of nodes or elements that make up the mesh of the computational model of the analysis target, and reading the time from outside, and analyzing the state quantity of the analysis target At least one of: dividing the analysis into multiple steps and reading the externally divided steps of the analysis. And a process of analyzing the state quantity of the analysis target object based on the diffusion equation for each of the divided steps, and in the diffusion equation, the analysis target object when the diffusion equation is discretized. A program is stored in which the time of the time term at a node or an element forming the mesh of the calculation model is configured to depend on the position of the mesh on the analysis target.
　この第４の局面による記憶媒体では、上記のように、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間は、解析対象物におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。これにより、解析対象物の計算モデルのメッシュを構成する節点または要素における時間項の時間がメッシュの位置に依存しているので、位置ごとの経過時間が予め拡散方程式に反映されている。これにより、場所ごとに対応するように解析ステップを分割する必要がない。その結果、解析時間が長くなるのを抑制することが可能な記憶媒体を提供することができる。 In the storage medium according to the fourth aspect, as described above, in the diffusion equation, the time of the time term at the node or element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis target. It is configured to depend on the position of the mesh on the object. As a result, since the time of the time term at the nodes or elements forming the mesh of the calculation model of the analysis object depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. As a result, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to provide a storage medium capable of suppressing a long analysis time.
　本発明によれば、上記のように、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 According to the present invention, it is possible to prevent the analysis time from increasing as described above.
本発明の一実施形態による解析装置の構成を示す図である。It is a figure which shows the structure of the analysis apparatus by one Embodiment of this invention. メッシュ分割された解析対象物を示す図である。It is a figure which shows the analysis object divided into meshes. １次元差分法による拡散方程式を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the diffusion equation by the one-dimensional difference method. 本発明の一実施形態による解析方法を説明するためのフロー図である。It is a flow figure for explaining the analysis method by one embodiment of the present invention. ツールパスを示す図である。It is a figure which shows a tool path. 解析対象物の一例を示す図である。It is a figure which shows an example of an analysis target. 解析された解析対象物の温度（１層分）を示す図である。It is a figure which shows the temperature (for 1 layer) of the analyzed analysis object. 解析された解析対象物の熱変形（１層分）を示す図であるIt is a figure which shows the thermal deformation (for one layer) of the analyzed analysis object. 解析された解析対象物の変位値を示す図である。It is a figure which shows the displacement value of the analyzed analysis object. 解析された解析対象物とＣＡＤデータとの差を示す図である。It is a figure which shows the difference of the analyzed object and CAD data. 簡単な計算モデルを説明するための図（１）である。It is a figure (1) for demonstrating a simple calculation model. 簡単な計算モデルを説明するための図（２）である。It is a figure (2) for demonstrating a simple calculation model. 解析された解析対象物（一次元）の温度を示す図である。It is a figure which shows the temperature of the analyzed object (one-dimensional).
　以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。 An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.
　［本実施形態］
　（解析装置の構成）
　図１を参照して、本実施形態による解析装置１００の構成について説明する。なお、解析装置１００は、プログラミングされた装置２００により造形される解析対象物２１０の状態量を解析するように構成されている。たとえば、解析装置１００は、コンピュータにより構成されている。また、プログラミングされた装置２００は、たとえば、３Ｄプリンタである。また、解析対象物２１０は、解析対象物２１０を構成する材料（樹脂、金属さど）が積層されることにより形成されている積層物品である。たとえば、解析装置１００は、３Ｄプリンタによって造形される樹脂からなる積層物品である。また、本実施形態では、解析対象物２１０の状態量とは、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の温度である。 [This Embodiment]
(Configuration of analyzer)
The configuration of the analysis device 100 according to the present embodiment will be described with reference to FIG. The analysis device 100 is configured to analyze the state quantity of the analysis object 210 modeled by the programmed device 200. For example, the analysis device 100 is configured by a computer. Also, the programmed device 200 is, for example, a 3D printer. Further, the analysis target object 210 is a laminated article formed by stacking materials (resin, metal rod) forming the analysis target object 210. For example, the analysis device 100 is a laminated article made of a resin formed by a 3D printer. Further, in the present embodiment, the state quantity of the analysis target object 210 is the temperature of the analysis target object 210 when the analysis target object 210 is formed.
　図１に示すように、解析装置１００は、計算モデル作成部１０を備えている。計算モデル作成部１０は、解析対象物２１０をメッシュ分割することにより解析対象物２１０の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された解析対象物２１０の計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うように構成されている。たとえば、予め作成された解析対象物２１０の３次元ＣＡＤデータが、記憶装置２２０から読み込まれる。そして、読み込まれた解析対象物２１０の３次元ＣＡＤデータに基づいて、解析対象物２１０がメッシュ分割される。または、メッシュ分割された解析対象物２１０のデータが記憶装置２２０から読み込まれる。たとえば、図２に示すように、円筒形の解析対象物２１０が微小な要素Ｅに分割される。また、微小な要素Ｅの頂点は、節点Ｎと呼ばれる。 As shown in FIG. 1, the analysis device 100 includes a calculation model creation unit 10. The calculation model creation unit 10 creates a calculation model of the analysis object 210 by dividing the analysis object 210 into meshes, and reads the calculation model of the analysis object 210 that has been divided into meshes from the outside. It is configured to do at least one. For example, the three-dimensional CAD data of the analysis object 210 created in advance is read from the storage device 220. Then, the analysis target 210 is divided into meshes based on the read three-dimensional CAD data of the analysis target 210. Alternatively, the mesh-divided data of the analysis object 210 is read from the storage device 220. For example, as shown in FIG. 2, a cylindrical analysis object 210 is divided into minute elements E. The vertex of the minute element E is called a node N.
　また、図１に示すように、解析装置１００は、条件作成部２０を備えている。条件作成部２０は、解析対象物２１０の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件を決定することと、初期値、拡散係数、および、境界条件を外部（記憶装置２２０）から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うように構成されている。解析対象物２１０の状態量の初期値とは、解析対象物２１０の温度の初期値である。また、拡散係数とは、後述する拡散方程式における拡散係数である。また、境界条件とは、解析時（シミュレーション時）における温度の境界条件である。 Further, as shown in FIG. 1, the analysis device 100 includes a condition creation unit 20. The condition creating unit 20 determines the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition, and reads the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition from the outside (the storage device 220). And at least one of the following. The initial value of the state quantity of the analysis object 210 is the initial value of the temperature of the analysis object 210. The diffusion coefficient is a diffusion coefficient in a diffusion equation described later. The boundary condition is a boundary condition of temperature at the time of analysis (at the time of simulation).
　また、条件作成部２０は、拡散係数を、解析対象物２１０の部位に応じて決定するように構成されている。たとえば、条件作成部２０は、解析対象物２１０が造形される造形方向と、造形方向と直交する方向とで拡散係数を異なるように決定する。 The condition creating unit 20 is also configured to determine the diffusion coefficient according to the part of the analysis object 210. For example, the condition creating unit 20 determines the diffusion coefficient to be different between the modeling direction in which the analysis target 210 is modeled and the direction orthogonal to the modeling direction.
　ここで、後述する式（１）によって表される拡散方程式において、係数Ｄが拡散係数に対応する。また、拡散方程式を伝熱に適用した場合、伝熱に適用された拡散方程式は、一般的に、熱拡散方程式と呼ばれる。ここで、係数Ｄは、係数αと表記される。係数αは、α＝ｋ／（ｃ×ρ）の式により定義される。αは、温度拡散率を表し、ｋは、熱伝導率を表し、ｃは、比熱を表し、ρは、密度を表す。条件作成部２０は、拡散係数（係数α）を読み込むか、熱伝導率、比熱および密度などの物性を外部（記憶装置２２０）から読み込むとともに、読み込んだ物性から係数αを決定（算出）する。 The coefficient D corresponds to the diffusion coefficient in the diffusion equation represented by the equation (1) described later. When the diffusion equation is applied to heat transfer, the diffusion equation applied to heat transfer is generally called a heat diffusion equation. Here, the coefficient D is described as a coefficient α. The coefficient α is defined by the equation α = k / (c × ρ). α represents temperature diffusivity, k represents thermal conductivity, c represents specific heat, and ρ represents density. The condition creating unit 20 reads the diffusion coefficient (coefficient α) or reads physical properties such as thermal conductivity, specific heat and density from the outside (storage device 220), and determines (calculates) the coefficient α from the read physical properties.
　また、解析装置１００は、時間決定部３０を備えている。時間決定部３０は、解析対象物２１０の計算モデルのメッシュを構成する節点Ｎまたは要素Ｅの時間を決定することと、時間を外部（記憶装置２２０）から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うように構成されている。 The analysis device 100 also includes a time determination unit 30. The time determination unit 30 performs at least one of determining the time of the node N or the element E forming the mesh of the calculation model of the analysis object 210 and reading the time from the outside (the storage device 220). Is configured.
　また、解析装置１００は、解析分割部４０を備えている。解析分割部４０は、解析対象物２１０の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部（記憶装置２２０）から分割された解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う。たとえば、後述する図３において、縦軸が、ｎ番目のステップを表している。また、解析の１つのステップは、積層物品である解析対象物２１０の１層に対応していてもよいし、複数の層に対応していてもよい。解析の１つのステップを、解析対象物２１０の複数の層に対応させることにより、解析対象物２１０の解析をより迅速に行うことが可能になる。 The analysis device 100 also includes an analysis division unit 40. The analysis division unit 40 divides at least one of dividing the analysis of the state quantity of the analysis target 210 into a plurality of steps and reading a plurality of steps of the divided analysis from the outside (the storage device 220). To do. For example, in FIG. 3 described later, the vertical axis represents the nth step. Further, one step of the analysis may correspond to one layer of the analysis target object 210 which is a laminated article, or may correspond to a plurality of layers. By making one step of analysis correspond to a plurality of layers of the analysis object 210, it becomes possible to analyze the analysis object 210 more quickly.
　また、解析装置１００は、状態量解析部５０を備えている。状態量解析部５０は、分割された複数のステップ毎に、下記の式（１）に示される拡散方程式に基づいて、解析対象物２１０の状態量（温度）を解析するように構成されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 なお、上記の式（１）において、「ｕ」は、状態量（温度）を表している。「ｔ」は、時間を表している。「Ｄ」は拡散係数を表している。「Δ」は、ラプラシアンを表している。「Ｓ」は、発生量（境界から受ける熱など）を表している。なお、上記の式（１）では移流項を省略している一方、移流項を含めても問題はない。また、たとえば、有限要素法を用いて、上記の拡散方程式に基づいて、解析対象物２１０の状態量（温度）がシミュレーションされる。 The analysis device 100 also includes a state quantity analysis unit 50. The state quantity analysis unit 50 is configured to analyze the state quantity (temperature) of the analysis object 210 for each of the divided steps based on the diffusion equation shown in the following equation (1). .
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 In the above formula (1), “u” represents the state quantity (temperature). "T" represents time. “D” represents the diffusion coefficient. “Δ” represents Laplacian. “S” represents the amount of generation (heat received from the boundary, etc.). In addition, although the advection term is omitted in the above formula (1), there is no problem in including the advection term. Further, for example, the finite element method is used to simulate the state quantity (temperature) of the analysis object 210 based on the above diffusion equation.
　ここで、本実施形態では、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物２１０の計算モデルのメッシュを構成する節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、解析対象物２１０におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。従来の一般的な拡散方程式においては、状態量ｕおよび発生量Ｓは、メッシュの位置に依存する一方、時間項の時間（上記の式（１）におけるｔ）は、メッシュの位置に依存しない。つまり、状態量ｕは、ｕ（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）、発生量Ｓは、Ｓ（ｔ，ｘ，ｙ，ｚ）として表される。一方、時間ｔは、独立した変数である。これに対して、本実施形態では、時間項の時間ｔは、ｔ（ｘ，ｙ，ｚ）として表される。 Here, in the present embodiment, in the diffusion equation, the time of the time term at the node N or the element E configuring the mesh of the calculation model of the analysis object 210 when the diffusion equation is discretized is the mesh of the analysis object 210. Is configured to be position dependent. In the conventional general diffusion equation, the state quantity u and the generated quantity S depend on the position of the mesh, while the time of the time term (t in the above equation (1)) does not depend on the position of the mesh. That is, the state quantity u is expressed as u (t, x, y, z), and the generated quantity S is expressed as S (t, x, y, z). On the other hand, the time t is an independent variable. On the other hand, in the present embodiment, the time t of the time term is represented as t (x, y, z).
　具体的には、本実施形態では、時間項の時間（ｔ）は、節点Ｎまたは要素Ｅに対応する部分が造形される時間に対応する。また、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、節点Ｎまたは要素Ｅに対応する部分が造形されてから経過した時間に応じて大きくなる。また、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、節点Ｎまたは要素Ｅ毎に設定されている。 Specifically, in the present embodiment, the time (t) of the time term corresponds to the time at which the part corresponding to the node N or the element E is formed. In addition, the time of the time term at the node N or the element E increases according to the time elapsed after the portion corresponding to the node N or the element E is formed. The time of the time term at the node N or the element E is set for each node N or the element E.
　図３を参照して、上記の式（１）の拡散方程式を１次元差分法により離散化した下記の式（２）に基づいて説明する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 なお、上記の式（２）において、「θ」は、状態量（本実施形態では温度）を表している。また、「ｔ」および「ｘ」は、それぞれ、時間およびｘ軸（１次元）の座標を表している。また、「α」は、温度拡散率を表している。また、βは、０以上１以下の係数である。 With reference to FIG. 3, description will be given based on the following equation (2) in which the diffusion equation of the above equation (1) is discretized by the one-dimensional difference method.
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 In the above formula (2), “θ” represents the state quantity (temperature in this embodiment). Further, “t” and “x” represent time and x-axis (one-dimensional) coordinates, respectively. Further, “α” represents the temperature diffusivity. Further, β is a coefficient of 0 or more and 1 or less.
　たとえば、図３に示すように、１次元の解析対象物２１０のモデルを用いて説明する。図３の横軸ｘは、計算格子の位置を表している。また、ｉは、節点Ｎの番号を表している。また、図３の縦軸は、時間を表している。また、ｎは、解析対象物２１０の状態量の解析を複数のステップに分割した際のｎ番目のステップを表している。図３では、ステップｎの造形の開始時間がｔｎであり、ステップｎの造形の終了時間がｔｎ＋１であることが表されている。そして、節点ｉ（計算格子ｉ）が造形される時間をｔｉとする。この場合、ステップｎにおいて、最初に造形される部位の時間は、ｔｉ＝ｔｎであるので、この部位が造形されてから経過した時間δｔは、δｔ＝ｔｎ＋１－ｔｎとなる。また、最後に造形される部位は、ｔｉ＝ｔｎ＋１であるので、この部位が造形されてから経過した時間δｔは、δｔ＝ｔｎ＋１－ｔｎ＋１＝０となる。このように、時間項の時間（δｔ）は、節点Ｎに対応する部分（部位）が造形されてから経過した時間に応じて大きくなる。なお、図３では、節点Ｎについて説明したが、要素Ｅに対して時間を決定（読み込み）する場合も同様である。 For example, as shown in FIG. 3, description will be made using a model of a one-dimensional analysis object 210. The horizontal axis x in FIG. 3 represents the position of the calculation grid. Further, i represents the number of the node N. In addition, the vertical axis of FIG. 3 represents time. Further, n represents the n-th step when the analysis of the state quantity of the analysis object 210 is divided into a plurality of steps. In FIG. 3, the start time of the modeling in step n is t n , and the end time of the modeling in step n is t n + 1 . The time at which the node i (calculation grid i) is formed is t i . In this case, in step n, the time of the part to be first modeled is t i = t n , so the time δt elapsed after the part is modeled is δt = t n + 1 −t n . Further, since the last part to be modeled is t i = t n + 1 , the time δt elapsed since this part was modeled is δt = t n + 1 −t n + 1 = 0. As described above, the time (δt) of the time term increases in accordance with the time that has elapsed since the part (region) corresponding to the node N was formed. Although the node N has been described with reference to FIG. 3, the same applies when the time is determined (read) for the element E.
　また、解析装置１００は、図１に示すように、熱変形解析部６０を備える。熱変形解析部６０は、状態量解析部５０に解析された解析対象物２１０の温度を荷重条件として、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の熱変形の解析を行うように構成されている。具体的には、弾性体の構成方程式（応力＝弾性率×歪み）に基づいて、熱変形の解析が行われる。なお、弾性体の構成方程式を離散化して解析することは、一般的に、構造解析と呼ばれる。また、解析対象物２１０の熱変形の解析においては、上記の温度の解析と異なり、時間項の時間は、従来と同様に独立変数（位置に依存しない変数）として取り扱われる。 The analysis apparatus 100 also includes a thermal deformation analysis unit 60, as shown in FIG. The thermal deformation analysis unit 60 analyzes the thermal deformation of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled, using the temperature of the analysis target 210 analyzed by the state quantity analysis unit 50 as a load condition. It is configured. Specifically, the thermal deformation is analyzed based on the constitutive equation (stress = elastic modulus × strain) of the elastic body. Note that discretizing and analyzing a constitutive equation of an elastic body is generally called structural analysis. Further, in the analysis of the thermal deformation of the analysis object 210, unlike the analysis of the temperature described above, the time of the time term is treated as an independent variable (a variable that does not depend on the position) as in the conventional case.
　なお、計算モデル作成部１０、条件作成部２０、時間決定部３０、解析分割部４０、状態量解析部５０、および、熱変形解析部６０は、解析装置１００の内部の記憶媒体７０に記憶されたプログラム８０（ソフトウェア）により構成されている。 The calculation model creation unit 10, the condition creation unit 20, the time determination unit 30, the analysis division unit 40, the state quantity analysis unit 50, and the thermal deformation analysis unit 60 are stored in the storage medium 70 inside the analysis device 100. Program 80 (software).
　　次に、図４を参照して、解析対象物２１０の状態量（温度）を解析する解析方法について説明する。 Next, an analysis method for analyzing the state quantity (temperature) of the analysis object 210 will be described with reference to FIG.
　まず、ステップ（プロセス）Ｓ１において、メッシュ分割された解析対象物２１０の計算モデルが作成される（および／または外部から読み込まれる）。 First, in step (process) S1, a calculation model of the mesh-divided analysis object 210 is created (and / or read from the outside).
　また、ステップＳ２において、また、解析対象物２１０の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件が決定される（および／または外部から読み込まれる）。 Further, in step S2, the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition are also determined (and / or read from the outside).
　次に、ステップＳ３において、造形データが外部から読み込まれる。なお、造形データとは、解析対象物２１０の層を造形する際の材料の吐出部やレーザ光の軌跡Ｐ（ツールパス、図５参照）などである。たとえば、造形データは、吐出部などを移動させるＮＣ工作機械における、吐出部が移動する３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）の値や、吐出部の移動速度などを指定したＮＣデータなどである。 Next, in step S3, the modeling data is read from the outside. The modeling data is, for example, a material discharge portion or a laser beam trajectory P (tool path, see FIG. 5) when modeling a layer of the analysis object 210. For example, the modeling data is NC data that specifies the values of the three-dimensional coordinates (x, y, z) at which the discharge part moves in the NC machine tool that moves the discharge part, the moving speed of the discharge part, and the like. .
　次に、ステップＳ４において、分割された解析の複数のステップ（計算ステップ）が決定される（および／または外部から読み込まれる）。なお、ステップの数をＮとする。 Next, in step S4, multiple steps (calculation steps) of the divided analysis are determined (and / or read from the outside). The number of steps is N.
　次に、ステップＳ５において、各ステップにおける計算の定義が行われる。具体的には、各ステップにおいて、解析対象物２１０の計算モデルのメッシュを構成する節点Ｎまたは要素Ｅの時間が決定される（および／または外部から読み込まれる）。 Next, in step S5, the calculation of each step is defined. Specifically, in each step, the time of the node N or the element E forming the mesh of the calculation model of the analysis object 210 is determined (and / or read from the outside).
　次に、ステップＳ６において、カウンタｉが０にセットされる。 Next, in step S6, the counter i is set to 0.
　次に、ステップＳ７において、分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、解析対象物２１０の状態量（温度）が解析される。ここで、拡散方程式において、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間（ｔ）は、解析対象物２１０におけるメッシュの位置に依存するように構成されているので、１回の計算で分割された１つのステップの解析が行われる。 Next, in step S7, the state quantity (temperature) of the analysis object 210 is analyzed based on the diffusion equation for each of the plurality of divided steps. Here, in the diffusion equation, the time (t) of the time term at the node N or the element E is configured to depend on the position of the mesh on the analysis object 210, and thus is divided by one calculation. A one-step analysis is performed.
　たとえば、図６に示すようなモデル材２３１とサポート材２３２とを含む造形品２３０において、１層生成後に、解析対象物２１０の状態量（温度）が解析される。図７では、最後に造形された部分が比較的高温になることが示されている。この１層分の解析が、１ステップで行われる。 For example, in the modeled article 230 including the model material 231 and the support material 232 as shown in FIG. 6, the state quantity (temperature) of the analysis object 210 is analyzed after one layer is generated. In FIG. 7, it is shown that the last shaped part becomes relatively hot. The analysis for this one layer is performed in one step.
　次に、ステップＳ８において、解析された解析対象物２１０の温度を荷重条件として、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の熱変形が解析される。たとえば、図８に示すように、造形品２３０の１ステップにおいて温度変化に応じた熱荷重（熱変形）が算出される。 Next, in step S8, the thermal deformation of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled is analyzed using the temperature of the analyzed analysis target 210 as a load condition. For example, as shown in FIG. 8, the thermal load (thermal deformation) according to the temperature change is calculated in one step of the shaped article 230.
　次に、ステップＳ９において、カウンタiに１が加算される。 Next, in step S9, 1 is added to the counter i.
　次に、ステップＳ１０において、カウンタiがステップの数Ｎよりも小さいか否かが判定される。ステップＳ１０において、ｎｏの場合、ステップＳ７に戻って、次のステップの解析が行われる。ステップＳ１０において、ｙｅｓの場合、解析が終了される。 Next, in step S10, it is determined whether the counter i is smaller than the number N of steps. In step S10, in the case of no, the process returns to step S7 and the analysis of the next step is performed. If yes in step S10, the analysis ends.
　解析の終了によって、図９に示すように、造形品２３０の３次元の変位値が求められる。また、図１０に示すように、造形品２３０とＣＡＤデータとの差が求められる。 By the end of the analysis, as shown in FIG. 9, the three-dimensional displacement value of the modeled article 230 is obtained. Further, as shown in FIG. 10, the difference between the modeled article 230 and the CAD data is obtained.
　次に、図１１および図１２を参照して、簡単な計算モデルを用いて本実施形態の状態量の解析方法について説明する。 Next, with reference to FIG. 11 and FIG. 12, a state quantity analysis method of this embodiment will be described using a simple calculation model.
　図１１に示すように、簡単な計算モデルは、１次元の解析対象物２４０である。簡単な計算モデルでは、節点１と節点２との間に要素１が設けられ、節点２と節点３との間に要素２が設けられている。また、節点３と節点４との間に要素３が設けられている。また、図１２に示すように、時間＝０では、解析対象物２４０において、節点１が造形される。また、時間＝１では、節点１から節点２までの間の要素１が造形されている。また、時間＝２では、節点１から節点３までの間の、要素１および要素２が造形されている。また、時間＝３では、節点１から節点４までの間の、要素１、要素２および要素３が造形されている。 As shown in FIG. 11, a simple calculation model is a one-dimensional analysis object 240. In the simple calculation model, the element 1 is provided between the node 1 and the node 2, and the element 2 is provided between the node 2 and the node 3. Further, the element 3 is provided between the node 3 and the node 4. Further, as shown in FIG. 12, at time = 0, the node 1 is formed on the analysis object 240. Further, at time = 1, the element 1 between the node 1 and the node 2 is formed. Further, at time = 2, the element 1 and the element 2 between the node 1 and the node 3 are formed. At time = 3, the element 1, the element 2, and the element 3 between the node 1 and the node 4 are formed.
　ここで、上記の式（２）において、β＝０とする。これにより、式（２）は、陰解法により解析される式となる。なお、陰解法とは、新しいステップの未知数を決定するために、現ステップの既知数のみを使うのではなく、未知数も含めて連立方程式を解く手法である。また、θｉ，ｎ＝０、δｘ＝１、βｉ＝０．１、Ｓｉ＝０．１とする。ここで、本実施形態では、拡散方程式を離散化したときの節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間（δｔ）は、解析対象物２４０におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。すなわち、δｔ１＝３、δｔ２＝２、δｔ３＝１、δｔ４＝０である。なお、添字のｉは、１、２、３または４である。これにより、下記の式（３－１）～（３－４）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 Here, in the above equation (2), β = 0. As a result, the equation (2) becomes an equation analyzed by the implicit method. The implicit method is a method of solving simultaneous equations including the unknown number, instead of using only the known number of the current step in order to determine the unknown number of the new step. Further, θ i, n = 0, δx = 1, β i = 0.1, and S i = 0.1. Here, in this embodiment, the time (δt) of the time term at the node N or the element E when the diffusion equation is discretized is configured to depend on the position of the mesh on the analysis target 240. That is, δt 1 = 3, δt 2 = 2, δt 3 = 1 and δt 4 = 0. The subscript i is 1, 2, 3 or 4. As a result, the following equations (3-1) to (3-4) are obtained.
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　上記の式（３－１）～（３－４）の連立方程式を解くと、
θ１，ｎ＋１＝０．２２３、θ２，ｎ＋１＝０．１８９、θ３，ｎ＋１＝０．０９９となる。つまり、各位置において、状態量θ（温度）に差がでる。つまり、各位置において、状態量（温度）に時間の影響が表れている。 Solving the simultaneous equations (3-1) to (3-4) above,
θ 1, n + 1 = 0.223, θ 2, n + 1 = 0.189, θ 3, n + 1 = 0.099. That is, there is a difference in the state amount θ (temperature) at each position. That is, at each position, the state quantity (temperature) is affected by time.
　一方、従来のように、拡散方程式を離散化したときの節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間（δｔ）が、解析対象物２４０におけるメッシュの位置に依存しない場合、δｔ１＝３、δｔ２＝３、δｔ３＝３、δｔ４＝３である。この場合、下記の式（４－１）～（４－４）が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 On the other hand, as in the conventional case, when the time (δt) of the time term at the node N or the element E when the diffusion equation is discretized does not depend on the position of the mesh on the analysis object 240, δt 1 = 3, δt 2 = 3, δt 3 = 3, and δt 4 = 3. In this case, the following equations (4-1) to (4-4) are obtained.
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　上記の式（４－１）～（４－４）の連立方程式を解くと、θ１，ｎ＋１＝０．２４１、
θ２，ｎ＋１＝０．２８６、θ３，ｎ＋１＝０．２８６、θ４，ｎ＋１＝０．２４１となる。つまり、状態量θ（温度）が線対称になってしまう。つまり、各位置において、状態量（温度）に時間の影響が反映されていない。そして、各位置において状態量（温度）に時間の影響を反映させるためには、時間０、１、２および３の各々において（複数のステップにおいて）拡散方程式を解く必要がある。このため、従来の方法では解析時間が長くなる。一方、本実施形態では、１回の計算（１回のステップ）で、複数の位置における状態量を計算することができるので、解析時間を短縮することが可能になる。 Solving the simultaneous equations of equations (4-1) to (4-4) above gives θ 1, n + 1 = 0.241,
θ 2, n + 1 = 0.286, θ 3, n + 1 = 0.286, θ 4, n + 1 = 0.241. That is, the state quantity θ (temperature) becomes line symmetrical. That is, the influence of time is not reflected in the state quantity (temperature) at each position. Then, in order to reflect the influence of time on the state quantity (temperature) at each position, it is necessary to solve the diffusion equation at each of time 0, 1, 2 and 3 (in a plurality of steps). Therefore, the analysis time is long in the conventional method. On the other hand, in the present embodiment, since the state quantities at a plurality of positions can be calculated by one calculation (one step), the analysis time can be shortened.
　（本実施形態の効果）
　次に、本実施形態の効果について説明する。 (Effect of this embodiment)
Next, the effects of this embodiment will be described.
　本実施形態では、上記のように、拡散方程式において、拡散方程式を離散化したときの解析対象物２１０の計算モデルのメッシュを構成する節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、解析対象物２１０におけるメッシュの位置に依存するように構成されている。これにより、解析対象物２１０の計算モデルのメッシュを構成する節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間がメッシュの位置に依存しているので、位置ごとの経過時間が予め拡散方程式に反映されている。これにより、たとえば、同一の解析ステップ内において解析対象物２１０の生成時間が異なっていても、場所ごとに対応するように解析ステップを分割する必要がない。その結果、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 In the present embodiment, as described above, in the diffusion equation, the time of the time term at the node N or the element E that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis object 210 when the diffusion equation is discretized is the time of the analysis object 210. Is configured to depend on the position of the mesh at. As a result, since the time of the time term at the node N or the element E forming the mesh of the calculation model of the analysis object 210 depends on the position of the mesh, the elapsed time at each position is reflected in the diffusion equation in advance. . Thereby, for example, even if the generation time of the analysis object 210 is different in the same analysis step, it is not necessary to divide the analysis step so as to correspond to each place. As a result, it is possible to prevent the analysis time from increasing.
　また、本実施形態では、上記のように、解析対象物２１０は、プログラミングされた装置２００により造形されるように構成されており、離散化された拡散方程式において、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、節点Ｎまたは要素Ｅに対応する部分が造形される時間に対応するように構成されている。これにより、プログラミングされた装置２００により造形される解析対象物２１０の状態量の解析において、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 Further, in the present embodiment, as described above, the analysis object 210 is configured to be shaped by the programmed device 200, and in the discretized diffusion equation, the time term at the node N or the element E is set. The time of is configured to correspond to the time when the portion corresponding to the node N or the element E is formed. This makes it possible to prevent the analysis time from increasing in the analysis of the state quantity of the analysis object 210 modeled by the programmed apparatus 200.
　また、本実施形態では、上記のように、離散化された拡散方程式において、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、節点Ｎまたは要素Ｅに対応する部分が造形されてから経過した時間に応じて大きくなるように構成されている。これにより、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間が、実際に造形されてから経過した時間に対応するようになるので、適切に、解析対象物２１０の状態量を解析することができる。 Further, in the present embodiment, as described above, in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node N or the element E is the time elapsed after the portion corresponding to the node N or the element E is formed. It is configured to increase accordingly. As a result, the time of the time term at the node N or the element E corresponds to the time that has elapsed after the actual modeling, so that the state quantity of the analysis object 210 can be appropriately analyzed.
　また、本実施形態では、上記のように、解析対象物２１０の状態量は、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の温度を含む。これにより、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の温度の解析において、解析時間が長くなるのを抑制することができる。 Further, in the present embodiment, as described above, the state quantity of the analysis object 210 includes the temperature of the analysis object 210 when the analysis object 210 is modeled. Thereby, in the analysis of the temperature of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled, it is possible to suppress a long analysis time.
　また、本実施形態では、上記のように、状態量解析部５０に解析された解析対象物２１０の温度を荷重条件として、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の熱変形の解析を行う熱変形解析部６０を設ける。これにより、解析対象物２１０が造形される際における解析対象物２１０の温度の解析時間が長くなるのが抑制されているので、解析対象物２１０の温度の解析と熱変形の解析との合計の時間を短縮することができる。 Further, in the present embodiment, as described above, the temperature of the analysis object 210 analyzed by the state quantity analysis unit 50 is set as the load condition, and the thermal deformation of the analysis object 210 when the analysis object 210 is modeled. A thermal deformation analysis unit 60 that performs analysis is provided. As a result, the analysis time of the temperature of the analysis target 210 when the analysis target 210 is modeled is suppressed from increasing, so that the total of the analysis of the temperature of the analysis target 210 and the analysis of the thermal deformation is suppressed. The time can be shortened.
　また、本実施形態では、上記のように、離散化された拡散方程式において、節点Ｎまたは要素Ｅにおける時間項の時間は、節点Ｎまたは要素Ｅ毎に設定されている。これにより、時間項の時間が比較的詳細に設定されているので、解析対象物２１０の状態量を精度よく解析することができる。 Further, in the present embodiment, as described above, in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node N or the element E is set for each node N or the element E. As a result, the time of the time term is set in relatively detail, so that the state quantity of the analysis object 210 can be accurately analyzed.
　また、本実施形態では、上記のように、解析対象物２１０の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件を決定することと、初期値、拡散係数、および、境界条件を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う条件作成部２０を設ける。これにより、条件作成部２０により、容易に（手入力でなく自動的に）、解析対象物２１０の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件の決定および読み込みのうちの少なくとも一方を行うことができる。 Further, in the present embodiment, as described above, the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition are determined, and the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition are read from the outside. A condition creating unit 20 that performs at least one of the above is provided. As a result, the condition creation unit 20 easily (automatically rather than manually inputs) at least one of the determination and reading of the initial value of the state quantity of the analysis object 210, the diffusion coefficient, and the boundary condition. be able to.
　また、本実施形態では、上記のように、条件作成部２０は、解析対象物２１０の部位に応じて拡散係数を決定するように構成されている。これにより、たとえば、解析対象物２１０が造形される造形方向と、造形方向と直交する方向とで拡散係数を異なるようにすることにより、解析対象物２１０の状態量をより精度よく解析することができる。また、隣接する要素または節点の時間差に応じて拡散係数を設定することによっても、解析対象物２１０の状態量をより精度よく解析することができる。 Further, in the present embodiment, as described above, the condition creating unit 20 is configured to determine the diffusion coefficient according to the part of the analysis object 210. Accordingly, for example, the state quantity of the analysis object 210 can be analyzed more accurately by making the diffusion coefficient different between the modeling direction in which the analysis object 210 is modeled and the direction orthogonal to the modeling direction. it can. Further, by setting the diffusion coefficient according to the time difference between adjacent elements or nodes, the state quantity of the analysis object 210 can be analyzed more accurately.
　また、本実施形態では、上記のように、解析対象物２１０は、解析対象物２１０を構成する材料が積層されることにより形成されている積層物品を含む。これにより、１層分の状態量を解析するために複数の解析ステップを計算する必要がある従来の構成と異なり、１回の解析ステップの計算によって、１層分の状態量を解析することができる。また、１回の解析ステップにより、複数層分の状態量を解析することができる。なお、１層の解析を複数の解析ステップに分割しても問題はない。 Further, in the present embodiment, as described above, the analysis target object 210 includes a laminated article formed by stacking materials forming the analysis target object 210. Thus, unlike the conventional configuration in which a plurality of analysis steps need to be calculated to analyze the state quantity for one layer, the state quantity for one layer can be analyzed by one calculation step. it can. Further, the state quantity for a plurality of layers can be analyzed by one analysis step. There is no problem even if the analysis of one layer is divided into a plurality of analysis steps.
　［実施例］
　図１３を参照して、本実施形態の解析方法を有限要素法（要素数１１）に適用した実施例について説明する。実施例の解析対象物２５０では、斜め右上から左下に順に造形される。この図１３に示す実施例では、初期温度を２００℃とし、雰囲気温度を１００℃とし、熱伝達率を１００Ｗ／ｍ２／℃とした。また、材料の比重、比熱および熱伝導率を、それぞれ、１．０５×１０３ｋｇ／ｍ３、１．３×１０３Ｊ／ｋｇ／℃、および、０．２Ｗ
／ｍ／℃とした。その結果、初期に造形された要素の温度が低く、後期に造形された要素の温度が高くなる様子が再現された。本実施形態の解析方法を用いることによって、要素数１１の解析を１ステップで行うことが可能である。 [Example]
An example in which the analysis method of this embodiment is applied to the finite element method (11 elements) will be described with reference to FIG. In the analysis target object 250 of the embodiment, the modeling is performed in the order from diagonally upper right to lower left. In the example shown in FIG. 13, the initial temperature was 200 ° C., the ambient temperature was 100 ° C., and the heat transfer coefficient was 100 W / m 2 / ° C. Further, the specific gravity, specific heat and thermal conductivity of the material are 1.05 × 10 3 kg / m 3 , 1.3 × 10 3 J / kg / ° C. and 0.2 W, respectively.
/ M / ° C. As a result, it was reproduced that the temperature of the element formed in the early stage was low and the temperature of the element formed in the latter stage was high. By using the analysis method of this embodiment, it is possible to analyze 11 elements in one step.
　［変形例］
　なお、今回開示された実施形態および実施例は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態および実施例の説明ではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。 [Modification]
The embodiments and examples disclosed this time are to be considered as illustrative in all points and not restrictive. The scope of the present invention is shown not by the above description of the embodiments and examples but by the scope of claims for patent, and also includes all modifications (modifications) equivalent to the scope of claims and within the scope.
　たとえば、上記実施形態では、解析対象物がプログラミングされた装置により造形される造形品（積層物品）である例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明は、造形品以外のもの、流れなどの解析にも適用可能である。 For example, in the above embodiment, an example in which the analysis target is a molded product (laminated product) molded by a programmed device has been shown, but the present invention is not limited to this. The present invention can also be applied to analysis of things other than shaped articles, flows, and the like.
　また、上記実施形態では、解析対象物の温度が解析される例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明は、温度以外の磁場などの解析にも適用することが可能である。 Also, in the above embodiment, an example in which the temperature of the analysis object is analyzed has been shown, but the present invention is not limited to this. The present invention can also be applied to analysis of magnetic fields other than temperature.
　また、上記実施形態では、節点または要素における時間項の時間は、節点または要素毎に設定されている例を示したが本発明はこれに限られない。たとえば、複数の節点または複数の要素毎に、時間項の時間を設定してもよい。 In the above embodiment, the time of the time term at the node or element is set for each node or element, but the present invention is not limited to this. For example, the time of the time term may be set for each of a plurality of nodes or a plurality of elements.
　また、上記実施形態では、計算モデル作成部、条件作成部、時間決定部、解析分割部、状態量解析部、および、熱変形解析部が解析装置の記憶媒体に記憶されたプログラム（ソフトウェア）により構成されている例を示したが本発明はこれに限られない。たとえば、解析装置とは別個に設けられた記憶媒体に、上記のプログラムが記憶されていてもよい。 Further, in the above embodiment, the calculation model creation unit, the condition creation unit, the time determination unit, the analysis division unit, the state quantity analysis unit, and the thermal deformation analysis unit are implemented by the program (software) stored in the storage medium of the analysis device. Although the configuration example is shown, the present invention is not limited to this. For example, the above program may be stored in a storage medium provided separately from the analysis device.
　１０　計算モデル作成部
　２０　条件作成部
　３０　時間決定部
　４０　解析分割部
　５０　状態量解析部
　６０　熱変形解析部
　７０　記憶媒体
　８０　プログラム
　１００　解析装置
　２００　装置
　２１０、２３０、２４０、２５０　解析対象物
　Ｅ　要素
　Ｎ　節点
  10 Calculation Model Creation Section 20 Condition Creation Section 30 Time Determination Section 40 Analysis Division Section 50 State Quantity Analysis Section 60 Thermal Deformation Analysis Section 70 Storage Medium 80 Program 100 Analysis Device 200 Device 210, 230, 240, 250 Analysis Target E Element N node

Claims (12)

  1. 　解析対象物の状態量を解析する解析装置であって、
    　前記解析対象物をメッシュ分割することにより前記解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された前記解析対象物の前記計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う計算モデル作成部と、
    　前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、前記時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う時間決定部と、
    　前記解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された前記解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う解析分割部と、
    　前記分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、前記解析対象物の状態量を解析する状態量解析部とを備え、
    　前記拡散方程式において、前記拡散方程式を離散化したときの前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記解析対象物における前記メッシュの位置に依存するように構成されている、解析装置。     An analysis device for analyzing a state quantity of an analysis target,
    A calculation model that performs at least one of creating a calculation model of the analysis object by dividing the analysis object into meshes and reading the calculation model of the analysis object of the mesh divisions from the outside. With the creation department,
    A time determination unit that performs at least one of determining the time of a node or an element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis object, and reading the time from the outside,
    An analysis division unit that performs at least one of dividing the analysis of the state quantity of the analysis object into a plurality of steps and reading a plurality of steps of the analysis divided from the outside,
    For each of the plurality of divided steps, based on a diffusion equation, a state quantity analysis unit for analyzing the state quantity of the analysis object,
    In the diffusion equation, the time of the time term at the nodes or the elements constituting the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized depends on the position of the mesh in the analysis target. An analyzer configured to perform.
  2. 　前記解析対象物は、プログラミングされた装置により造形されるように構成されており、
    　離散化された前記拡散方程式において、前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記節点または前記要素に対応する部分が造形される時間に対応するように構成されている、請求項１に記載の解析装置。     The analysis object is configured to be modeled by a programmed device,
    2. The discretized diffusion equation, wherein the time of the time term at the node or the element is configured to correspond to the time at which a portion corresponding to the node or the element is formed. Analyzer.
  3. 　離散化された前記拡散方程式において、前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記節点または前記要素に対応する部分が造形されてから経過した時間に応じて大きくなるように構成されている、請求項２に記載の解析装置。 In the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node or the element is configured to increase in accordance with the time elapsed since the portion corresponding to the node or the element was modeled, The analysis device according to claim 2.
  4. 　前記解析対象物の状態量は、前記解析対象物が造形される際における前記解析対象物の温度を含む、請求項２または３に記載の解析装置。 The analysis device according to claim 2 or 3, wherein the state quantity of the analysis target includes a temperature of the analysis target when the analysis target is modeled.
  5. 　前記状態量解析部に解析された前記解析対象物の温度を荷重条件として、前記解析対象物が造形される際における前記解析対象物の熱変形の解析を行う熱変形解析部をさらに備える、請求項４に記載の解析装置。 Further comprising a thermal deformation analysis unit that analyzes thermal deformation of the analysis target when the analysis target is modeled, with the temperature of the analysis target analyzed by the state quantity analysis unit as a load condition. Item 4. The analysis device according to item 4.
  6. 　離散化された前記拡散方程式において、前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記節点または前記要素毎に設定されている、請求項１～４のいずれか１項に記載の解析装置。 The analysis device according to any one of claims 1 to 4, wherein in the discretized diffusion equation, the time of the time term at the node or the element is set for each node or the element.
  7. 　前記解析対象物の状態量の初期値、拡散係数、および、境界条件を決定することと、前記初期値、前記拡散係数、および、前記境界条件を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行う条件作成部をさらに備える、請求項１～６のいずれか１項に記載の解析装置。 At least one of determining an initial value of the state quantity of the analysis object, a diffusion coefficient, and a boundary condition, and reading the initial value, the diffusion coefficient, and the boundary condition from the outside The analysis device according to claim 1, further comprising a condition creation unit.
  8. 　前記条件作成部は、前記解析対象物の部位に応じて前記拡散係数を決定するように構成されている、請求項７に記載の解析装置。 The analysis device according to claim 7, wherein the condition creation unit is configured to determine the diffusion coefficient according to a site of the analysis target.
  9. 　前記解析対象物は、前記解析対象物を構成する材料が積層されることにより形成されている積層物品を含む、請求項１～８のいずれか１項に記載の解析装置。 The analysis device according to any one of claims 1 to 8, wherein the analysis object includes a laminated article formed by laminating materials forming the analysis object.
  10. 　解析対象物の状態量を解析する解析方法であって、
    　前記解析対象物をメッシュ分割することにより前記解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された前記解析対象物の前記計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、前記時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された前記解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、前記解析対象物の状態量を解析するプロセスとを備え、
    　前記拡散方程式において、前記拡散方程式を離散化したときの前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記解析対象物における前記メッシュの位置に依存するように構成されている、解析方法。     An analysis method for analyzing the state quantity of an analysis target,
    A process of performing at least one of creating a calculation model of the analysis object by dividing the analysis object into meshes and reading the calculation model of the analysis object of the mesh divisions from the outside. ,
    A process of performing at least one of determining the time of a node or an element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis object, and reading the time from the outside,
    A process of performing at least one of dividing the analysis of the state quantity of the analysis object into a plurality of steps and reading a plurality of steps of the analysis divided from the outside,
    For each of the divided steps, based on a diffusion equation, a process of analyzing the state quantity of the analysis object,
    In the diffusion equation, the time of the time term at the nodes or the elements constituting the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized depends on the position of the mesh in the analysis target. An analysis method that is configured to.
  11. 　解析対象物の状態量を解析する解析方法を用いて、前記解析対象物の解析をコンピュータに実行させるプログラムであって、
    　前記解析対象物をメッシュ分割することにより前記解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された前記解析対象物の前記計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、前記時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された前記解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、前記解析対象物の状態量を解析するプロセスとを備え、
    　前記拡散方程式において、前記拡散方程式を離散化したときの前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記解析対象物における前記メッシュの位置に依存するように構成されている、プログラム。     Using an analysis method for analyzing the state quantity of the analysis object, a program for causing a computer to analyze the analysis object,
    A process of performing at least one of creating a calculation model of the analysis object by dividing the analysis object into meshes and reading the calculation model of the analysis object of the mesh divisions from the outside. ,
    A process of performing at least one of determining the time of a node or an element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis object, and reading the time from the outside,
    A process of performing at least one of dividing the analysis of the state quantity of the analysis object into a plurality of steps and reading a plurality of steps of the analysis divided from the outside,
    For each of the divided steps, based on a diffusion equation, a process of analyzing the state quantity of the analysis object,
    In the diffusion equation, the time of the time term at the nodes or the elements constituting the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized depends on the position of the mesh in the analysis target. A program that is configured to
  12. 　解析対象物の状態量を解析する解析方法を用いて、前記解析対象物の状態量の解析をコンピュータに実行させるプログラムが記憶され、前記コンピュータが読み取り可能な記憶媒体であって、
    　前記解析対象物をメッシュ分割することにより前記解析対象物の計算モデルを作成することと、メッシュ分割された前記解析対象物の前記計算モデルを外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する節点または要素の時間を決定することと、前記時間を外部から読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記解析対象物の状態量の解析を複数のステップに分割することと、外部から分割された前記解析の複数のステップを読み込むこととのうちの少なくとも一方を行うプロセスと、
    　前記分割された複数のステップ毎に、拡散方程式に基づいて、前記解析対象物の状態量を解析するプロセスとを備え、
    　前記拡散方程式において、前記拡散方程式を離散化したときの前記解析対象物の前記計算モデルのメッシュを構成する前記節点または前記要素における時間項の時間は、前記解析対象物における前記メッシュの位置に依存するように構成されている、プログラムを記憶する、記憶媒体。
          Using an analysis method for analyzing a state quantity of an analysis target, a program for causing a computer to analyze the state quantity of the analysis target is stored, a storage medium readable by the computer,
    A process of performing at least one of creating a calculation model of the analysis object by dividing the analysis object into meshes and reading the calculation model of the analysis object of the mesh divisions from the outside. ,
    A process of performing at least one of determining the time of a node or an element that constitutes the mesh of the calculation model of the analysis object, and reading the time from the outside,
    A process of performing at least one of dividing the analysis of the state quantity of the analysis object into a plurality of steps and reading a plurality of steps of the analysis divided from the outside,
    For each of the divided steps, based on a diffusion equation, a process of analyzing the state quantity of the analysis object,
    In the diffusion equation, the time of the time term at the nodes or the elements constituting the mesh of the calculation model of the analysis target when the diffusion equation is discretized depends on the position of the mesh in the analysis target. A storage medium configured to store a program.
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