WO2019162449A1 - Procede de mesure de champs de deplacements et de deformations avec marquage de type damier et traitement par methode spectrale - Google Patents

Procede de mesure de champs de deplacements et de deformations avec marquage de type damier et traitement par methode spectrale Download PDF

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WO2019162449A1
WO2019162449A1 PCT/EP2019/054458 EP2019054458W WO2019162449A1 WO 2019162449 A1 WO2019162449 A1 WO 2019162449A1 EP 2019054458 W EP2019054458 W EP 2019054458W WO 2019162449 A1 WO2019162449 A1 WO 2019162449A1
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checkerboard
marking
displacement
spectral
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Application number
PCT/EP2019/054458
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Michel Grediac
Benoît BLAYSAT
Frédéric SUR
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Universite Clermont Auvergne
Centre National De La Recherche Scientifique
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    • G—PHYSICS
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    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge
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    • G06T2207/20048—Transform domain processing
    • G06T2207/20056—Discrete and fast Fourier transform, [DFT, FFT]

Definitions

  • the present invention relates to the field of measurement techniques of displacement and deformation fields.
  • the present invention more particularly relates to a system for processing checker-type marking images in order to extract displacement fields and deformations on the surface of objects thus marked and which deform weakly.
  • a spectral type method that is to say based on Fourier analysis, is used for this purpose.
  • CIN digital image correlation
  • DIC digital image correlation
  • the present invention intends to overcome certain drawbacks of the prior art by proposing a spectral method for processing checker-type marking images in order to extract displacement and deformation fields on the surface of objects thus marked and which deform weakly.
  • the interest of the checkerboard is that it is recognized as optimal in terms of the presence of noise in the fields of displacement and deformations obtained with the method of digital image correlation (CIN).
  • CIN digital image correlation
  • the present invention relates, in its most general sense, to a spectral method for processing marking images in order to extract displacement and deformation fields from the surface of objects, said marking being of the checkerboard type and said method being implemented in the Fourier space, by estimating a phase change between a reference image and a deformed image, said phase change at any point of the checker marking being proportional to the first order of displacement sought, said phases being obtained directly in each pixel of said checkerboard marking. This displacement estimate is then refined with a fixed point type algorithm.
  • the optimal marking of surfaces is the checkerboard, because it maximizes the average gradient over a given area. Indeed, the higher the gradient, the lower the noise level in the final maps.
  • the gains obtained in terms of overall noise level between digital image correlation (CIN) and a spectral method applied to bidirectional grids, are estimated at several hundreds of percent using any non-optimized randomization, and from 20 to 30% compared to a spectral method applied to a bidirectional grid.
  • the computation time is also greatly reduced compared to the digital image correlation (CIN), thanks to the power of the fast Fourier transform, which is used to drive a part of the calculations in the Fourier space.
  • This method relies on a spectral method, ie based on Fourier analysis, to extract the phases of the checkerboard images.
  • the displacements are deduced from said phases because they are proportional to the first order, unlike the phases obtained in the current and reference states.
  • the spectral method used to extract the phases may be Localized Spectrum Analysis (LSA), Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis (WGPA) or Moire Sampling (SM).
  • LSA Localized Spectrum Analysis
  • WGPA Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis
  • SM Moire Sampling
  • the method implements a Localized Spectrum Analysis or LSA method for extracting the phases.
  • said method implements a Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis or WGPA method for extracting the phases.
  • said method implements a Moire or SM sampling method to extract the phases.
  • patterns are treated with a 1/2 process
  • LSA applied in two directions of +/- 45 degrees, with a frequency equal to -, p being the checkerboard pitch along the x and y axes, the x and y axes being defined by the sides of the basic squares constituting the checkerboard .
  • said method comprises a step of preprocessing the checkerboard to extract the first two grids 1D perpendicular to the directions and y, the axes x and y being defined by the sides of the basic squares constituting the checkerboard, a step implementation of an LSA process for extracting the phases in these two directions, and a step of deducing the displacement and deformation fields directly in the base xy of these fields.
  • patterns are processed with a WGPA process applied in two directions of +/- 45 degrees, with a frequency equal to 1/2
  • said method comprises a step of preprocessing the checkerboard to extract the first two perpendicular 1D grids in the x and y directions, the x and y axes being defined by the sides of the basic squares constituting the checkerboard, a step of implementing a WGPA method for extracting the phases in these two directions, and a step of deducing the displacement and deformation fields directly in the base xy of these fields.
  • patterns are treated with a 1/2 process
  • SM applied in two directions of +/- 45 degrees, with a frequency equal to -, p being the checkerboard pitch along the x and y axes, the x and y axes being defined by the sides of the basic squares constituting the checkerboard .
  • said method comprises a step of preprocessing the checkerboard to extract the first two perpendicular 1D grids in the x and y directions, the x and y axes being defined by the sides of the basic squares constituting the checkerboard, a step of implementing a method SM in order to extract the phases in these two directions, and a step of deducing the displacement and deformation fields directly in the base x-y of these fields.
  • the present invention also relates to a marking image processing system for extracting displacement fields and deformations on the surface of objects, said marking being of checkerboard type and said system comprising means for implementation in the Fourier space, by estimating a phase change between a reference image and a deformed image, said phase change at any point of the checker marking being proportional to the first order of the desired displacement, said phases being obtained directly in each pixel of said checkerboard marking.
  • This displacement estimate is then refined with a fixed point type algorithm.
  • FIGS. 1A, 1B and 1C illustrate the method according to the present invention, in a first embodiment
  • FIGS. 2A, 2B, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 5A, 5B, 5C and 5D illustrate the method according to the present invention, in a second embodiment of achievement
  • Figure 6 illustrates the markings used in experiments, the dimension being in pixels
  • Figure 7 illustrates the gray scale distribution histogram for 2D grid and checker type markings in Figure 6;
  • Figure 8 illustrates the normalized histogram of noise in the displacement maps obtained with 2D grid and checker type markings
  • Figure 9 illustrates the normalized histogram of noise in deformation maps obtained with 2D grid and checker type markings
  • Figure 10 illustrates a sample having a notch, a schematic view of the notch and a detailed view of the notch area, the dimension being in pixels;
  • Figure 1 1 illustrates typical deformation maps, without time averaging ("time averaging") of the initial phase maps in the first case, then with temporal averaging of the initial phases with a hundred successive phase maps in the second case, the dimension being in pixels.
  • the object of the invention consists in proposing a spectral method for processing check mark-type image images in order to extract displacement and deformation fields from the surface of objects thus marked and which deform weakly.
  • the interest of the checkerboard is that it is recognized as optimal in terms of the presence of noise in the fields of movement and deformations obtained with the digital image correlation method (CIN).
  • CIN digital image correlation method
  • Work in progress also shows that checkerboard marking used with a spectral method results in systematic errors due to marking which are smaller than with random markings processed by the DIC. This technique is currently the most widely used for measuring displacement fields and deformations.
  • An optimal marking of the checker type can not be treated with the CIN, because its very principle is that it is random markings that must be treated.
  • the checkerboard is an optimal marking.
  • the results obtained show that for a given spatial resolution, the noise level reached in the displacement and deformation maps is less than, on the one hand, that found in the maps obtained with the CIN on random marking, and on the other hand to the one observed with the same spectral technique applied to bidirectional grids.
  • Another advantage of checkered marking is that its geometry is defined simply and is repeatable, unlike random markings. This makes it possible to consider an easier standardization of the proposed technique than the CIN, which is based on random markings that are difficult to repeat.
  • the present invention aims to overcome certain current limitations of CIN systems by considering from the outset the optimal marking of the surfaces in terms of noise level in the final cards, namely the checker type marking.
  • the idea is to treat it not by iteratively minimizing the estimated optical residue on thumbnails, which is the principle of the CIN, but considering the exact analytical solution of this minimization problem in the Fourier domain. It has indeed been proved that with some reasonable simplifying assumptions, this problem of minimization could be solved. advantageously in the Fourier space if the marking was quasi-periodic.
  • the solution of the problem lies in implementing the equation conventionally used to extract quasi-periodic marking image displacement fields, namely the phase change at every point of this quasi-periodic marking is proportional to the first order to the desired displacement.
  • This displacement estimate is then refined with a fixed point type algorithm.
  • Measuring displacements which is the solution to the problem of minimization that the CIN iteratively solves, amounts to estimating a phase change between the reference image and the distorted image.
  • the solution of the displacement search problem becomes direct to the first order instead of being iterative, and the optimal marking in terms of the propagation of the sensor noise in the final maps can potentially be treated with this formalism, because Checker type marking is precisely quasi-periodic, this feature becoming an advantage instead of being a disadvantage.
  • This marking is easily reproducible, which avoids the problems related to the reproducibility of the random markings used in CIN.
  • the method according to the present invention implements a spectral method, that is to say based on the Fourier analysis, which can be Localized Spectrum Analysis (LSA), Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis (WGPA) or Sampling Moiré (SM) to extract fields of displacements and deformations on the surface of objects from damier-type marking images.
  • LSA Localized Spectrum Analysis
  • WGPA Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis
  • SM Sampling Moiré
  • none of these grids 1 D is equal to p-, where p is the checkerboard pitch along the x and y axes. Although these lines do not have rectilinear borders, they form along each of the directions x 'and y' a periodic pattern similar to a grid 1 D. As such, these patterns can be processed with an LSA method. / 2
  • the checkerboard is pre-processed to extract the first two perpendicular 1D grids along the x and y directions, and then a spectral method is applied, ie based on Fourier analysis, in order to extract the phases in these two directions, and finally we deduce the fields of displacement and deformation directly in the base x-yde these fields.
  • a checkerboard can be deduced from a grid 1 D made of vertical lines by inverting the sign, every other line, the gray level of each pixel of the checkerboard with respect to the average value of the grayscale distribution.
  • This property is illustrated in Figures 2A and 2B, where the whole of the line defining the Domain Di remains unchanged, while the pixels of the lines defining the Domain D ⁇ are affected by the sign reversal with respect to the mean.
  • a grid 1 D made of horizontal lines the change of sign relative to the average being applied every other column.
  • a 1 D grid made of vertical lines can be deduced from a checkerboard by inverting the sign of the grayscale distribution every other line with respect to the average value of the gray level on the checkerboard image.
  • Another grid 1D, but this time made of horizontal lines can be deduced from the same checkerboard by inverting the sign one column out of two compared to the average instead of every other line. Consequently, two perpendicular 1D grids can be deduced from any checkerboard.
  • Each of these "virtual" 1D grids can then be processed using the spectral method, ie based on Fourier analysis, to extract the phase (and thus the displacement) along the x and y directions.
  • the sign inversion does not affect the information contained in the raw checkerboard image in terms of displacement, since the latter is proportional to the first order to a phase change between two images.
  • the sign inversion applied here has no impact on this phase change, and the displacement information is therefore not affected.
  • sign reversal with respect to the mean maximizes the Windowed Fourier Transform (WFT) norm because it is applied to a 1 D grid, so in the LSA-based embodiment, the noise in the resulting phase and the displacement maps is minimized. Obtaining these two grids 1 D of The same checkerboard is shown in FIGS.
  • WFT Windowed Fourier Transform
  • FIGS. 5A, 5B, 5C and 5D represent an example of a real checkerboard transformed into two 1D grids. These two grids are visually close to ideal 1D grids, which is very favorable for Fourier analysis performed with a spectral method, and therefore more favorable than when 2D grids are treated with a spectral method.
  • Figures 1A, 1B and 1C illustrate the method according to the present invention, in a first embodiment.
  • FIGS. 1A, 1B and 1C represent lines consisting of diamonds observed along the bisectors of a real checkerboard: in FIG. 1A along a bisector at +45 degrees, in FIG. along a bisector at -45 degrees.
  • Figure 3C is a close view of a diamond pattern observed along +/- 45 degrees directions. The lines and the diamond columns are clearly visible.
  • FIGS. 2A, 2B, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 5A, 5B, 5C and 5D illustrate the method according to the present invention, in a second embodiment of FIG. production.
  • FIG. 2A schematically show the passage from a unidirectional grid to a checkerboard.
  • FIG. 2B shows a checkerboard obtained by inverting the sign on the Domain D2 and adding twice the average value of the gray levels.
  • FIG. 3A shows a view of the checkerboard
  • FIG. 3B a binary equivalent representation with a matrix
  • FIG. 3C the change of sign to be applied to the lines of the pattern with a product of Hadamard
  • FIG. 3D a constant value to be added to FIG. result of Hadamard product to obtain bounded values between 0 and 1
  • Figure 3E the result of the procedure
  • Figure 3F a grid made of vertical lines equivalent to the checkerboard for the determination of the phase along the x axis with a method spectral, ie based on Fourier analysis.
  • FIG. 4A shows a view of the checkerboard
  • FIG. 4B a binary equivalent representation with a matrix
  • FIG. 4C the change of sign to be applied on the lines of the pattern with a Fladamard product
  • FIG. 4D a constant value to be added to FIG. result of the Fladamard product to obtain bounded values between 0 and 1
  • Figure 4E the result of the procedure
  • Figure 4F a grid made of horizontal lines equivalent to the checkerboard for the determination of the phase along the y axis with a spectral method, ie based on Fourier analysis.
  • the phases can be obtained from these two images of 1D grids with a Localized Spectrum Analysis or LSA method, Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis or WGPA, Moire Sampling or SP.
  • LSA Localized Spectrum Analysis
  • WGPA Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis
  • SP Moire Sampling
  • patterns are processed with a spectral process applied in two directions of +/- 45 degrees, with a frequency of 1/2
  • marking equal to -, p being the checkerboard pitch along the x and y axes.
  • said method comprises a step of preprocessing the checkerboard to extract the first two grids 1 D perpendicular to the directions and y, a step of implementing a spectral method to extract the phases in these two directions, and a step of deducing the displacement and deformation fields directly in the base xy of these fields.
  • Figure 6 illustrates the markings used in experiments
  • Figure 7 shows the histogram of the gray scale distribution for the 2D grid and checker type markings in Figure 6.
  • Figures 8 and 9 illustrate the results. experimental with the application of the LSA type method on surfaces of different markings, including the noise level in the final maps. In these figures, it is observed that displacement and deformation maps obtained with a checkerboard-type marking surface advantageously have less noise than those obtained with conventional 2D-grid type marking.
  • the noise level in the displacement maps obtained with the 2D grid is greater than that in the displacement maps obtained with the checkerboard.
  • the relative difference is 32% for the x direction and 41% for the y direction.
  • the components of the deformation are deduced here by the direct differentiation of the displacement fields.
  • the histograms of the noise in the deformation maps are shown in Figure 10 that the check mark remains better than the 2D grid, hence the equivalent standard deviation for the deformation component xy is about 2 less than the equivalent standard deviations for the xx and yy components.
  • the noise affecting the deformation maps is smaller with a checkerboard than with a 2D grid.
  • Other experiments have been carried out to show the implementation of the method combining checkerboard and LSA marking in real cases of material testing.
  • Figure 10 illustrates a sample having a notch, a schematic view of the notch and a detailed view of the notch area, the dimension being in pixels.
  • Figure 11 illustrates typical deformation maps, without time averaging ("time averaging") in the first case, then with temporal averaging of the initial phase with one hundred successive phase maps in the second case, the dimension being in pixels.
  • the small amplitude deformations are measured at any pixel near the bottom of the crack and over a very small area of 1, 2 mm in size.
  • the present invention also relates to a marking image processing system for extracting displacement fields and deformations on the surface of objects, wherein said marking is of checkerboard type, said system comprising means for setting in the Fourier space, by estimating a phase change between a reference image and a deformed image, said phase change at any point of the checker marking being proportional to the first order of the desired displacement, said phases being obtained directly in each pixel of said check mark marking.
  • This displacement estimate is then refined with a fixed point type algorithm.

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Abstract

La présente invention se rapporte à un procédé spectral de traitement d'images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d'objets, ledit marquage étant de type damier et en ce ledit procédé étant mis en œuvre dans l'espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au premier ordre au déplacement recherché, lesdites phases étant obtenues directement en chaque pixel dudit marquage de type damier. Cette estimation du déplacement est ensuite affinée avec un algorithme de type point fixe. La présente invention se rapporte également à un système de traitement d'images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d'objets.

Description

PROCEDE DE MESURE DE CHAMPS DE DEPLACEMENTS ET DE DEFORMATIONS AVEC MARQUAGE DE TYPE DAMIER ET TRAITEMENT
PAR METHODE SPECTRALE Domaine de l’invention
La présente invention se rapporte au domaine des techniques de mesure de champs de déplacements et de déformations. La présente invention concerne plus particulièrement un système de traitement d’images de marquage de type damier pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets ainsi marqués et qui se déforment faiblement. Une méthode de type spectrale, c’est-à-dire basée sur l’analyse de Fourier, est utilisée dans ce but.
Etat de la technique
La mesure de déplacements et de déformations est largement pratiquée dans le domaine de la mécanique, que ce soit dans les laboratoires ou dans l’industrie. Elle s’appuie généralement sur des capteurs délivrant une information ponctuelle comme les capteurs inductifs pour les déplacements, ou les jauges électriques pour les déformations. Cette gamme de capteurs ponctuels s’est progressivement enrichie depuis quelques années avec l’émergence de divers systèmes de mesure sans contact délivrant des champs entiers de mesures. Leur intérêt principal est de fournir un nombre de points de mesure largement plus important que ce qui peut être raisonnablement obtenu avec l’utilisation de plusieurs capteurs ponctuels, offrant ainsi à l’expérimentateur une vision globale des champs cinématiques hétérogènes, qui régnent le plus souvent dans les composants industriels soumis à divers types de chargement.
Le principe des systèmes basés sur le moiré ou sur les phénomènes interférométriques est connu depuis plusieurs dizaines d’années. Leur usage dans un cadre industriel reste cependant relativement limité, ce qui s’explique par la lourdeur de leur mise en œuvre ou par certains problèmes spécifiques comme la sensibilité aux vibrations pour les systèmes interférométriques. La diffusion de moyens de mesure dits « en lumière blanche » a progressivement changé cette situation.
On connaît dans l’état de la technique la méthode de corrélation d’images numériques (CIN) ou « digital image corrélation » (DIC) en terminologie anglo-saxonne. Cette technique est la plus diffusée actuellement pour réaliser des mesures de champs de déplacements et de déformations. La CIN se caractérise par sa facilité de mise en œuvre puisque son principe de base repose sur le traitement d’images de surfaces marquées de façon aléatoire. Un marquage naturel peut même parfois suffire si sa texture est suffisamment contrastée. Dès lors, une caméra, un ordinateur et un éclairage adapté sont suffisants pour utiliser la CIN, expliquant sa diffusion rapide dans les laboratoires de recherche puis dans l’industrie. L’existence de solutions clés en mains facilite largement cette diffusion.
Certains verrous importants subsistent cependant, empêchant l’utilisation des systèmes décrits ci-dessus comme substitution effective des capteurs ponctuels, notamment dans le cadre de la mesure des déformations. Par exemple, à base de mesure équivalente et avec les réglages d’usage, leur résolution de mesure est inférieure à celle des jauges électriques de déformation. Par ailleurs, la reproductibilité des mesures reste limitée, divers paramètres difficilement contrôlables influençant leur qualité. Il s’agit notamment du marquage lui-même, qui doit rester aléatoire pour garantir le bon fonctionnement du traitement des images par CIN. Dès lors, une question qui se pose dans l’état de la technique est celle qui consiste à garantir la reproductibilité d’un tel marquage ou de ses propriétés s’il doit rester aléatoire. Divers travaux récents traitent de ce problème, mais sans proposer à ce jour de piste sérieuse pour le résoudre. Une solution simple consisterait à utiliser un marquage quasi-périodique, car il est a priori beaucoup plus facilement contrôlable qu’un motif aléatoire, mais il est alors nécessaire d’abandonner l’idée d’une résolution par CIN, la ressemblance des motifs du marquage entre eux causant des problèmes de convergence lors de la recherche de la solution du problème de minimisation fournissant le champ de déplacement recherché. On connaît notamment dans l’état de la technique la publication scientifique « Increasing accuracy and précision of digital image corrélation through pattern optimization » (Optics and Lasers in Engineering, Vol. 91 , Avril 2017, pages 73-85, G. F. Bomarito, J.D. Hochhalter, T.J. Ruggles et A. H. Cannon), qui se rapporte à l’amélioration des performances métrologiques de la corrélation d’images numériques à travers l’optimisation des motifs.
On connaît également dans l’état de la technique la publication scientifique “ Development of Optimal Multiscale Patterns for Digital Image Corrélation via Local Grayscale Variation” (Experimental Mechanics, mis en ligne le 2 novembre 2017, G. F. Bomarito, J.D. Flochhalter, T.J. Ruggles), qui concerne le développement de motifs multi-échelles optimaux pour la corrélation d’images numériques via la variation locale des niveaux de gris.
On connaît également dans l’état de la technique les documents suivants :
- « Evaluation of the quality of a speckle pattern in the digital image corrélation method by mean subset fluctuation » (Optics and Laser Technology - Vol. 43, Issue 1 , Février 201 1 , pages 9 à 13, Tao Hua, Huimin Xie, Simon Wang, Zhenxing Hu, Pengwan Chen, Quingming Zhang) ;
- “Mean intensity gradient: An effective global parameter for quality assessment of the speckle patterns used in digital image corrélation” (Optics and Lasers in Engineering - Vol. 48, Issue 4, Avril 2010, pages 469 à 477, Bing Pan, Zixing Lu et Huimin Xie) ;
-“Quality assessment of speckle patterns for digital image corrélation” (Optics and Lasers in Engineering - Vol. 44, Issue 1 1 , 2006, Pages 1 132 à 1 145, D. Lecompte, A. Smits, Sven Bossuyt, H. Sol, J. Vantomme, D. Van Hemerelrijk, A. M. Habraken) ;
- “Speckle pattern quality assessment for digital image corrélation” (Optics and Lasers in Engineering - Vol. 51 , Issue 12, Décembre 2013, pages 1368 à 1378, G. Crammond, S.W. Boyd et J.M. Dulieu-Barton) ; - “Study of image characteristics on digital image corrélation error assessment” (Optics and Lasers in Engineering - Vol. 48, Issue 3, Mars 2010, pages 335 à 339).
On connaît également dans l’état de la technique le brevet européen N° EP 3 022 713 B1 (Airbus, Centre National de la Recherche Scientifique, Ecole Normale Supérieure de Cachan) « Procédé de mesure multi-échelles de forme, de déplacement et/ou de déformation d’une pièce de structure soumise à des sollicitations par création d’une pluralité de mouchetis colorimétriques » qui concerne essentiellement un procédé de mesure de déplacement et/ou de déformation d'une pièce d'étude soumise à une sollicitation extérieure, ledit procédé mettant en oeuvre un dispositif d'acquisition d'images numériques en couleurs et des moyens de corrélation d'images, comportant les étapes suivantes : acquisition d'une pluralité d'images numériques en couleurs de la surface de la pièce d'étude au moyen du dispositif d'acquisition d'images numériques en couleurs pendant l'application d'une sollicitation extérieure sur ladite pièce d'étude, traitement des images numériques en couleur acquises à l'étape d'acquisition d'une pluralité d'images numériques en couleurs, de manière à mettre en évidence des détails contrastés sur des échelles variables.
On connaît également dans l’état de la technique la publication « The Grid Method for In-Plane Displacement and Strain measurement : A Review and Analysis », Strain, (M. Grédiac, F. Sur et B. Blaysat), qui met l’accent sur une méthode d’analyse de grilles. L'objectif de cette publication est de donner l'état de l'art concernant la méthode dite de la grille, l'information étant dispersée dans la littérature au jour de la parution de l’article. Les auteurs de cette publication proposent tout d'abord de rappeler diverses techniques utilisées dans le passé pour traiter des images de grilles, pour se focaliser progressivement sur celle qui est la plus utilisée dans les exemples récents : la Localized Spectrum Analysis ou LSA, qui s’appuie sur un usage particulier de la transformée de Fourier fenêtrée. D'un point de vue pratique, les surfaces étudiées doivent être marquées avec des grilles, de sorte que les techniques disponibles pour marquer les éprouvettes avec des grilles sont présentées. Ensuite, les auteurs de cette publication rassemblent les informations disponibles dans la littérature récente pour synthétiser le lien entre trois caractéristiques importantes des techniques de mesure en plein champ: la résolution spatiale, la résolution de mesure et le biais de mesure. Des informations pratiques sont ensuite proposées pour aider les lecteurs qui découvrent cette technique à commencer à l'utiliser. Les auteurs de cette publication présentent enfin quelques exemples récents disponibles dans la littérature pour mettre en évidence l'efficacité de la méthode de grille pour la mesure de déformations et de déplacements en surface d’éprouvettes dans des situations réelles. La méthode spectrale Localized Spectrum Analysis ou LSA est présentée et utilisée dans les exemples qui sont donnés.
On connaît également dans l’état de la technique la publication « Quantitative measurement of displacement and strain fields from HREM micrographs », Ultramicroscopy, Vol. 74, Pages 131 -146, M. Hÿtch, E. Snoeck,
R. Kilaasc, 1998, qui décrit une méthode spectrale de type Géométrie Phase Analysis ou G PA qui donne des champs de déplacements à partir de l’extraction des phases d’images de grilles de type traits noirs sur fond blanc.
On connaît également dans l’état de la technique la publication « Géométrie phase analysis based on the windowed Fourier transform for the deformation field measurement », Optics and Laser Technology, Vol. 58, Issue 6, Pages 1 19-127, X. Dai and H. Xie and H. Wang, 2014, qui décrit une méthode spectrale de type Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis ou WGPA qui donne des champs de déplacement à partir de l’extraction des phases d’images de grilles de type traits noirs sur fond blanc.
On connaît également dans l’état de la technique la publication « Sampling Moiré Method for Accurate Small Deformation Distribution Measurement », Experimental Mechanics, Vol. 50, Issue 4, Pages 501 -508,
S. Ri, M. Fujigaki, Y. Morimoto, 2010, qui décrit une méthode spectrale de type Sampling Moiré ou SM qui donne des champs de déplacement à partir de l’extraction des phases d’images de grilles de type traits blancs sur fond noir. On connaît enfin dans l’état de la technique la publication « A critical comparison of some metrological parameters characterizing local digital image corrélation and grid method », Experimental Mechanics, Vol. 57, Issue 3, 2017, Pages 871-903, M. Grédiac, F. Sur et B. Blaysat, qui démontre que moyennant quelques hypothèses simplificatrices raisonnables, le problème que résout itérativement la DIC dans l’espace réel, à savoir la minimisation du résidu optique entre deux imagettes pour trouver le déplacement, admet une solution unique dans l’espace de Fourier si le marquage est périodique comme le sont des grilles. Ce déplacement solution du problème de minimisation est proportionnel au premier ordre à la différence de phases aux points physiques des images courantes et de référence. Cette estimation est ensuite affinée en un algorithme de type point fixe.
Exposé de l’invention
La présente invention entend remédier à certains inconvénients de l’art antérieur en proposant un procédé spectral de traitement d’images de marquage de type damier pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets ainsi marqués et qui se déforment faiblement. L’intérêt du damier est qu’il est reconnu comme optimal en termes de présence de bruit dans les champs de déplacements et de déformations obtenus avec la méthode de corrélation d’images numériques (CIN). Des travaux en cours montrent également que le marquage de type damier utilisé avec une méthode spectrale aboutit à des erreurs systématiques dues au marquage qui sont plus petites qu’avec des marquages aléatoires traités par la DIC.
A cet effet, la présente invention concerne, dans son acception la plus générale, un procédé spectral de traitement d’images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets, ledit marquage étant de type damier et ledit procédé étant mis en œuvre dans l’espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au premier ordre au déplacement recherché, lesdites phases étant obtenues directement en chaque pixel dudit marquage de type damier. Cette estimation du déplacement est ensuite affinée avec un algorithme de type point fixe.
Le marquage optimal des surfaces est le damier, car il maximise le gradient moyen sur une zone donnée. En effet, plus ce gradient est élevé, plus le niveau de bruit dans les cartes finales est réduit. Les gains obtenus en termes de niveau de bruit global entre la corrélation d’images numériques (CIN) et une méthode spectrale appliquée à des grilles bidirectionnelles, sont estimés à plusieurs centaines de pourcents en utilisant un marquage aléatoire quelconque non optimisé, et de 20 à 30 % par rapport à une méthode spectrale appliquée à une grille bidirectionnelle. Le temps de calcul est également fortement réduit par rapport à la corrélation d’images numériques (CIN), ceci grâce à la puissance de la transformée de Fourier rapide, qui est utilisée pour conduire une partie des calculs dans l’espace de Fourier.
De plus, la description de la géométrie d’un marquage de type damier est très simple, contrairement à celle d’un marquage aléatoire. Cette caractéristique donne au marquage de type damier un avantage technique puisqu’il est aisément reproductible. On peut donc envisager sa normalisation.
Ledit procédé s’appuie sur une méthode spectrale, c’est à dire basée sur l’analyse de Fourier, pour extraire les phases des images de damiers. Les déplacements sont déduits desdites phases car ils sont proportionnels au premier ordre à la différence des phases obtenues dans les états courants et de référence. Selon le mode de réalisation, la méthode spectrale utilisée pour extraire les phases peut être de type Localized Spectrum Analysis (LSA), Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis (WGPA) ou Sampling Moiré (SM). L’estimation du déplacement ainsi obtenue est ensuite affinée avec un algorithme de type point fixe.
Selon un mode de réalisation, ledit procédé met en œuvre un procédé de type Localized Spectrum Analysis ou LSA pour extraire les phases. Selon un autre mode de réalisation, ledit procédé met en oeuvre un procédé de type Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis ou WGPA pour extraire les phases.
Selon un autre mode de réalisation, ledit procédé met en oeuvre un procédé de type Sampling Moiré ou SM pour extraire les phases.
Selon un mode de réalisation, des motifs sont traités avec un procédé l/2
LSA appliqué à deux directions de +/- 45 degrés, avec une fréquence égale à—, p étant le pas du damier le long des axes x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier.
Selon un autre mode de réalisation, ledit procédé comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions et y, les axes xet y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier, une étape de mise en oeuvre d’un procédé LSA afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacements et de déformations directement dans la base x-y de ces champs.
Selon un mode de réalisation, des motifs sont traités avec un procédé WGPA appliqué à deux directions de +/-45 degrés, avec une fréquence égale à l/2
—, p étant le pas du damier le long des axes x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier.
Selon un autre mode de réalisation, ledit procédé comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier, une étape de mise en oeuvre d’un procédé WGPA afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacement et de déformation directement dans la base x-y de ces champs. Selon un mode de réalisation, des motifs sont traités avec un procédé l/2
SM appliqué à deux directions de +/- 45 degrés, avec une fréquence égale à— , p étant le pas du damier le long des axes x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier.
Selon un autre mode de réalisation, ledit procédé comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier, une étape de mise en oeuvre d’un procédé SM afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacement et de déformation directement dans la base x-yde ces champs.
La présente invention se rapporte également à un système de traitement d’images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets, ledit marquage étant de type damier et ledit système comportant des moyens pour une mise en oeuvre dans l’espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au premier ordre au déplacement recherché, lesdites phases étant obtenues directement en chaque pixel dudit marquage de type damier. Cette estimation du déplacement est ensuite affinée avec un algorithme de type point fixe.
Brève description des dessins
On comprendra mieux l’invention à l’aide de la description, faite ci-après à titre purement explicatif, d’un mode de réalisation de l’invention, en référence aux Figures dans lesquelles :
• Les Figures 1A, 1 B et 1 C illustrent le procédé selon la présente invention, dans un premier mode de réalisation ; • les Figures 2A, 2B, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 5A, 5B, 5C et 5D illustrent le procédé selon la présente invention, dans un second mode de réalisation ;
• la Figure 6 illustre les marquages utilisés dans des expérimentations, la dimension étant en pixels ;
• la Figure 7 illustre l’histogramme de la répartition des niveaux de gris pour les marquages de type grille 2D et de type damier dans la Figure 6;
• la Figure 8 illustre l’histogramme normalisé du bruit dans les cartes de déplacement obtenues avec les marquages de type grille 2D et de type damier ;
• la Figure 9 illustre l’histogramme normalisé du bruit dans les cartes de déformation obtenues avec les marquages de type grille 2D et de type damier ;
• la Figure 10 illustre un échantillon présentant une entaille, une vue schématique de l’entaille et une vue détaillée de la zone de l’entaille, la dimension étant en pixels ; et
• la Figure 1 1 illustre des cartes de déformation typiques, sans moyennage temporel (« time averaging ») des cartes de phases initiales dans le premier cas, puis avec moyennage temporel des phases initiales avec cent cartes de phase successives dans le second cas, la dimension étant en pixels.
Description détaillée des modes de réalisation de l’invention
L’objet de l’invention consiste à proposer une méthode spectrale de traitement d’images de marquage de type damier pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets ainsi marqués et qui se déforment faiblement. L’intérêt du damier est qu’il est reconnu comme optimal en termes de présence de bruit dans les champs de déplacements et de déformations obtenus avec la méthode de corrélation d’images numériques (CIN). Des travaux en cours montrent également que le marquage de type damier utilisé avec une méthode spectrale aboutit à des erreurs systématiques dues au marquage qui sont plus petites qu’avec des marquages aléatoires traités par la DIC. Cette technique est la plus diffusée actuellement pour réaliser des mesures de champs de déplacements et de déformations. Un marquage optimal de type damier ne peut cependant pas être traité avec la CIN, car son principe même fait que ce sont des marquages aléatoires qui doivent être traités. Selon la présente invention, on propose d’adapter une technique spectrale de traitement d’un autre marquage quasi-périodique, à savoir la grille bidirectionnelle, pour traiter des marquages de type damier. Dans ce cas aussi, le damier est un marquage optimal. Les résultats obtenus montrent que pour une résolution spatiale donnée, le niveau de bruit atteint dans les cartes de déplacements et de déformations est inférieur à d’une part celui qui est constaté dans les cartes obtenues avec la CIN sur marquage aléatoire, et d’autre part à celui qui est observé avec cette même technique spectrale appliquée à des grilles bidirectionnelles. Un autre avantage du marquage de type damier est que sa géométrie est définie simplement et qu’elle est réalisable de façon répétable, contrairement aux marquages aléatoires. Ceci permet d’envisager une normalisation plus aisée de la technique proposée que la CIN, celle-ci étant basée sur des marquages aléatoires difficilement répétables.
La présente invention vise à dépasser certaines limitations actuelles des systèmes de CIN en considérant d’emblée le marquage optimal des surfaces en termes de niveau de bruit dans les cartes finales, à savoir le marquage de type damier. Comme il s’agit d’un marquage quasi-périodique, l’idée est de le traiter non pas en minimisant itérativement le résidu optique estimé sur des imagettes, ce qui est le principe même de la CIN, mais en considérant la solution analytique exacte de ce problème de minimisation dans le domaine de Fourier. Il a en effet été prouvé que moyennant quelques hypothèses simplificatrices raisonnables, ce problème de minimisation pouvait se résoudre avantageusement dans l’espace de Fourier si le marquage était quasi- périodique.
Dans ces conditions, la solution du problème se trouve en mettant en oeuvre l’équation utilisée classiquement pour extraire des champs de déplacements d’images de marquages quasi-périodiques, à savoir le changement de phases en tout point de ce marquage quasi-périodique est proportionnel au premier ordre au déplacement recherché. Cette estimation du déplacement est ensuite affinée avec un algorithme de type point fixe. Mesurer les déplacements, qui est la solution au problème de minimisation que résout itérativement la CIN, revient donc à estimer un changement de phases entre image de référence et image déformée. Ces phases étant obtenues directement en chaque pixel d’un marquage quasi-périodique, par exemple, avec Localized Spectrum Analysis (LSA), en prenant l’argument de la transformée de Fourier fenêtrée des images déformées et de référence, le déplacement ainsi trouvé est la solution directe du même problème de minimisation résolu itérativement par la CIN.
Au bilan, la solution du problème de la recherche du déplacement devient directe au premier ordre au lieu d’être itérative, et le marquage optimal en termes de propagation du bruit du capteur dans les cartes finales peut potentiellement être traité avec ce formalisme, car ce marquage de type damier est justement quasi-périodique, cette particularité devenant un avantage au lieu d’être un inconvénient. Ce marquage est aisément reproductible, ce qui évite les problèmes liés à la reproductibilité des marquages aléatoires utilisés en CIN.
Le procédé selon la présente invention met en oeuvre une méthode spectrale, c’est à dire basée sur l’analyse de Fourier, qui peut être de type Localized Spectrum Analysis (LSA), Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis (WGPA) ou Sampling Moiré (SM) pour extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets à partir d’images de marquage de type damier. Ces méthodes spectrales sont habituellement utilisées pour traiter des images de grille en deux dimensions. La présente invention se rapporte à une méthode spectrale de traitement d’images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets, dans lequel ledit marquage est de type damier, ledit procédé étant mis en oeuvre dans l’espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au premier ordre au déplacement recherché, lesdites phases étant obtenues directement en chaque pixel dudit marquage de type damier. Cette estimation du déplacement est ensuite affinée en avec un algorithme de type point fixe.
Les principes de base des méthodes LSA, GPA, WGPA et SM étant connus, ils ne seront pas rappelés ici.
Dans un mode de réalisation, on se base sur l’observation suivante : lorsque l’on considère un damier le long des directions à +/-45 degrés par rapports aux axes x et y, deux séries de lignes perpendiculaires sont clairement visibles, formant chacune une grille 1 D le long des bissectrices des directions x et y. x et y sont les directions définies par les côtés des carrés de base constituant le damier. Les directions définies par les bissectrices sont notées x’ et y’. Les Figures 1 A et 1 B représentent une vue schématique de ces deux grilles 1 D. La bordure des « lignes » formant ces deux grilles 1 D n'est pas rectiligne puisque les lignes de ces grilles sont faites de losanges placés côte à côte (comme illustré Figure 1 C). Ces lignes s'interconnectent, de sorte que le l/2
pas de ces grilles 1 D est égal à p—, où p est le pas du damier le long des axes x et y. Bien que ces lignes n'aient pas de bordures rectilignes, elles forment le long de chacune des directions x’et y’ un motif périodique similaire à une grille 1 D. En tant que tels, ces motifs peuvent être traités avec un procédé LSA l/2
appliqué à ces deux directions, avec une fréquence égale à— Le déplacement suivant les directions x’ et y' est alors dérivé des phases, et le déplacement suivant les directions x et y est déduit en appliquant un simple changement de base. Dans un autre mode de réalisation, on prétraite le damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions x et y, puis on applique une méthode spectrale, c’est à dire basée sur l’analyse de Fourier, afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et enfin on déduit les champs de déplacement et de déformation directement dans la base x-yde ces champs. En effet, un damier peut être déduit d'une grille 1 D faite de lignes verticales en inversant le signe, une ligne sur deux, du niveau de gris de chaque pixel du damier par rapport à la valeur moyenne de la distribution des niveaux de gris. Cette propriété est illustrée Figures 2A et 2B, où l'ensemble de la ligne définissant le Domaine Di reste inchangé, tandis que les pixels des lignes définissant le Domaine Då sont affectés par l’inversion de signe par rapport à la moyenne. La même remarque vaut pour une grille 1 D faite de lignes horizontales, le changement de signe par rapport à la moyenne étant appliqué une colonne sur deux. Inversement, une grille 1 D faite de lignes verticales peut être déduite d'un damier en inversant le signe de la distribution des niveaux de gris une ligne sur deux par rapport à la valeur moyenne du niveau de gris sur l’image de damier. Une autre grille 1 D, mais cette fois faite de lignes horizontales, peut être déduite du même damier en inversant le signe une colonne sur deux par rapport à la moyenne à la place d’une ligne sur deux. Par conséquent, deux grilles perpendiculaires 1 D peuvent être déduites de n’importe quel damier. Chacune de ces grilles « virtuelles » 1 D peut ensuite être traitée en utilisant la méthode spectrale, c’est à dire basée sur l’analyse de Fourier, pour extraire la phase (et ainsi le déplacement) le long des directions x et y. Il est à noter que l’inversion de signe n'affecte pas l'information contenue dans l'image brute de damier en termes de déplacement, puisque ce dernier est proportionnel au premier ordre à un changement de phase entre deux images. L’inversion de signe appliquée ici n'a pas d'impact sur ce changement de phase, et les informations sur le déplacement ne sont donc pas affectées. Au contraire, l’inversion de signe par rapport à la moyenne maximise la norme de la Transformée de Fourier fenêtrée (« Windowed Fourier Transform » ou WFT en terminologie anglo-saxonne), car il est appliqué à une grille 1 D, donc dans le mode de réalisation basé sur la LSA, le bruit dans la phase résultante et les cartes de déplacement est minimisé. L’obtention de ces deux grilles 1 D du même damier est illustrée Figures 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F et 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F pour les directions et y, respectivement. Les Figures 5A, 5B, 5C et 5D représentent un exemple d’un vrai damier transformé en deux grilles 1 D. Ces deux grilles sont visuellement proches de grilles 1 D idéales, ce qui est très favorable pour l’analyse de Fourier réalisée avec une méthode spectrale, et donc plus favorable que lorsque des grilles 2D sont traitées avec une méthode spectrale.
Les Figures 1 A, 1 B et 1 C illustrent le procédé selon la présente invention, dans un premier mode de réalisation.
Plus précisément, les Figures 1 A, 1 B et 1 C représentent des lignes constituées de losanges observées le long des bissectrices d’un damier réel : en Figure 1 A le long d’une bissectrice à +45 degrés, en Figure 1 B le long d’une bissectrice à -45 degrés. La Figure 3C est une vue de près d’un motif en forme de losange observé le long de directions +/- 45 degrés. Les lignes et les colonnes de losanges sont clairement visibles.
Les Figures 2A, 2B, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F, 5A, 5B, 5C et 5D illustrent le procédé selon la présente invention, dans un second mode de réalisation.
Plus précisément, les Figures 2A et 2B représentent schématiquement le passage d’une grille unidirectionnelle à un damier. On observe ainsi en Figure 2A une grille avec des lignes verticales, et on observe en Figure 2B un damier obtenu en inversant le signe sur le Domaine D2 et en ajoutant deux fois la valeur moyenne des niveaux de gris.
Les Figures 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F représentent schématiquement l’opération inverse, à savoir la récupération d’une grille constituée de traits verticaux à partir d’un damier. On observe en Figure 3A une vue du damier, en Figure 3B une représentation équivalente binaire avec une matrice, en Figure 3C le changement de signe à appliquer sur les lignes du motif avec un produit de Hadamard, en Figure 3D une valeur constante à ajouter au résultat du produit de Hadamard pour obtenir des valeurs bornées entre 0 et 1 , en Figure 3E le résultat de la procédure et en Figure 3F une grille faite de lignes verticales équivalentes au damier pour la détermination de la phase le long de l’axe x avec une méthode spectrale, c’est à dire basée sur l’analyse de Fourier.
Les Figures 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F représentent schématiquement la récupération d’une grille constituée de traits horizontaux à partir d’un damier. On observe en Figure 4A une vue du damier, en Figure 4B une représentation équivalente binaire avec une matrice, en Figure 4C le changement de signe à appliquer sur les lignes du motif avec un produit de Fladamard, en Figure 4D une valeur constante à ajouter au résultat du produit de Fladamard pour obtenir des valeurs bornées entre 0 et 1 , en Figure 4E le résultat de la procédure et en Figure 4F une grille faite de lignes horizontales équivalentes au damier pour la détermination de la phase le long de l’axe y avec une méthode spectrale, c’est à dire basée sur l’analyse de Fourier.
En Figure 5A, on observe une vue d’une image réelle de damier, en Figures 5B et 5C une vue des deux grilles 1 D déduites du damier représenté en 5A, et en Figure 5D une coupe transversale verticale de la distribution de niveaux de gris le long des deux colonnes de pixels en Figure 5B (colonne brillante x = 21 et colonne sombre x = 25).
Selon le mode de réalisation, les phases peuvent être obtenues à partir de ces deux images de grilles 1 D avec un procédé de type Localized Spectrum Analysis ou LSA, Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis ou WGPA, Sampling Moiré ou SP.
Dans un mode de réalisation, des motifs sont traités avec un procédé spectral appliqué à deux directions de +/-45 degrés, avec une fréquence du l/2
marquage égale à— , p étant le pas du damier le long des axes x et y.
Figure imgf000017_0001
Dans un autre mode de réalisation, ledit procédé comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions et y, une étape de mise en œuvre d’un procédé spectral afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacements et de déformations directement dans la base x-y de ces champs.
Des expérimentations ont été réalisées afin d’évaluer l’amélioration avec le marquage de type damier par rapport à celui de type de grille 2D classique, la comparaison étant faite en termes de bruit du capteur pour une fenêtre de taille donnée.
La Figure 6 illustre les marquages utilisés dans des expérimentations, et la Figure 7 illustre l’histogramme de la répartition des niveaux de gris pour les marquages de type grille 2D et de type damier dans la Figure 6. Les Figures 8 et 9 illustrent les résultats expérimentaux avec l’application de la méthode de type LSA sur des surfaces de différents marquages, notamment le niveau de bruit dans les cartes finales. Sur ces figures, on observe que des cartes de déplacement et de déformation obtenues avec une surface de marquage de type damier présentent avantageusement moins de bruit que celles obtenues avec marquage de type de grille 2D classique.
Selon la Figure 9, le niveau de bruit dans les cartes de déplacement obtenues avec la grille 2D est supérieur à celui dans les cartes de déplacement obtenues avec le damier. La différence relative est égale à 32% pour la direction x et à 41 % pour la direction y.
Les composantes de la déformation se déduisent ici par la différenciation directe des champs de déplacement. Les histogrammes du bruit dans les cartes de déformation sont illustrés à la Figure 10 selon laquelle le marquage de type damier reste meilleur que grille 2D, d’où l'écart type équivalent pour la composante de déformation xy est environ 2 inférieur aux écarts types équivalents pour les composantes xx et yy. En ce qui concerne le déplacement, le bruit affectant les cartes de déformation est plus faible avec un damier qu'avec une grille 2D. Des autres expérimentations ont été réalisées pour montrer la mise en oeuvre de la méthode combinant le marquage de type damier et LSA dans les cas réels d’essais de matériaux.
Dans ces expérimentations, le gradient réel dans les cartes de déformations est mesuré, avec un essai de traction effectué sur un échantillon rectangulaire entaillé de dimension 200mm x 40mm x 2mm dont l’entaille est de dimension 20 mm x 1 mm. La Figure 10 illustre un échantillon présentant une entaille, une vue schématique de l’entaille et une vue détaillée de la zone de l’entaille, la dimension étant en pixels. La Figure 11 illustre des cartes de déformation typique, sans moyennage temporel (« time averaging ») dans le premier cas, puis avec moyennage temporel de la phase initiale avec cent cartes de phase successives dans le second cas, la dimension étant en pixels.
Avantageusement, les déformations de faible amplitude (quelques centaines de micro-déformations) sont mesurées à tout pixel près du fond de la fissure et sur une très petite zone de 1 ,2 mm en taille.
La mesure est réalisée dans le début de l’essai où le niveau de déformation est peu élevé pour obtenir un gradient de déformation important. Avantageusement, ces résultats montrent que le modèle décrit ci-dessus peut être appliqué dans la pratique afin de mesurer la répartition de déformation de faible amplitude, mais avec un gradient important.
La présente invention se rapporte également à un système de traitement d’images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets, dans lequel ledit marquage est de type damier, ledit système comportant des moyens pour une mise en oeuvre dans l’espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au premier ordre au déplacement recherché, lesdites phases étant obtenues directement en chaque pixel dudit marquage de type damier. Cette estimation du déplacement est ensuite affinée avec un algorithme de type point fixe. L’invention est décrite dans ce qui précède à titre d’exemple. Il est entendu que l'homme du métier est à même de réaliser différentes variantes de 5 l'invention sans pour autant sortir du cadre du brevet.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé spectral de traitement d’images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets, caractérisé en ce que ledit marquage est de type damier et en ce que ledit procédé est mis en oeuvre dans l’espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au premier ordre au déplacement recherché, lesdites phases étant obtenues directement en chaque pixel dudit marquage de type damier, et en ce qu’il met en oeuvre une méthode spectrale de type Localized Spectrum Analysis ou LSA, ou de type Windowed Fourier Transform-Geometric Phase Analysis ou WG PA, ou de type Sampling Moiré ou SM, pour extraire les phases.
2. Procédé spectral de traitement d’images de marquage selon la revendication 1 , caractérisé en ce que des motifs sont traités avec un procédé LSA appliqué à deux directions de +/-45 degrés, avec une l/2
fréquence égale à— , p étant le pas du damier le long des axes x et y,
Figure imgf000021_0001
les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier.
3. Procédé spectral de traitement d’images de marquage selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu’il comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier, une étape de mise en oeuvre d’un procédé LSA afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacement et de déformation directement dans la base x-y de ces champs.
4. Procédé spectral de traitement d’images de marquage selon la revendication 1 , caractérisé en ce que des motifs sont traités avec un procédé WGPA appliqué à deux directions de +/-45 degrés, avec une
Figure imgf000022_0001
fréquence égale à— , p étant le pas du damier le long des axes x et y,
Figure imgf000022_0002
les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier.
5. Procédé spectral de traitement d’images de marquage selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu’il comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier, une étape de mise en oeuvre d’un procédé WGPA afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacement et de déformation directement dans la base x-y de ces champs.
6. Procédé spectral de traitement d’images de marquage selon la revendication 1 , caractérisé en ce que des motifs sont traités avec un procédé SM appliqué à deux directions de +/-45 degrés, avec une l/2
fréquence égale à— , p étant le pas du damier le long des axes x et y,
Figure imgf000022_0003
les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier.
7. Procédé spectral de traitement d’images de marquage selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu’il comporte une étape de prétraitement du damier pour extraire les deux premières grilles 1 D perpendiculaires suivant les directions x et y, les axes x et y étant définis par les côtés des carrés de base constituant le damier, une étape de mise en oeuvre d’un procédé SM afin d'extraire les phases selon ces deux directions, et une étape de déduction des champs de déplacement et de déformation directement dans la base x-y de ces champs.
8. Système de traitement d’images de marquage pour en extraire des champs de déplacements et de déformations en surface d’objets, caractérisé en ce que ledit marquage est de type damier et en ce que ledit système comporte des moyens pour une mise en oeuvre dans l’espace de Fourier, en estimant un changement de phases entre une image de référence et une image déformée, ledit changement de phases en tout point du marquage de type damier étant proportionnel au déplacement recherché, et en ce que le système comporte des moyens pour la mise en oeuvre d’une méthode spectrale de type Localized Spectrum Analysis ou LSA, ou de type Windowed Fourier Transform- Géométrie Phase Analysis ou WGPA, ou de type Sampling Moiré ou SM, pour extraire les phases.
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