WO2019159806A1 - 塔状構造物および渦励振抑制方法 - Google Patents

Abstract

簡便かつ廉価な構成で渦励振を抑制することのできる塔状構造物および渦励振抑制方法を提供する。鉄塔１０は、鉛直方向に立設する円形断面の直管１２と、円形断面が上方に向かって徐々に縮径するテーパ管１４とを有する。テーパ管１４は、下端部が直管１２と同径で、直管１２の上に同軸で設けられている。直管１２とテーパ管１４との接合部１８は連続的に形成されている。テーパ管１４の上端が全体の頂部であり、直管１２およびテーパ管１４の長さで示される長さ比Ｒ_Ｈがほぼ１／１である。テーパ管１４のテーパ比Ｒ_Ｔはほぼ１．５／１００である。鉄塔１０の上部にはアンテナ２４が設けられる。鉄塔１０はガスの放散機能を備える。

Description

塔状構造物および渦励振抑制方法

　本発明は、塔状構造物および渦励振抑制方法に関する。

　従来、パラボラアンテナなどのアンテナや、高圧電線などの支持対象物を高所で支持する塔状構造物が提案されている。例えば、非特許文献１には、底部外径が１０ｍ、地上から４７ｍまではテーパ付きで、それより上部は外径３．５ｍの直管としたシリンダー型シェル構造であって、鋼板で製作された塔状構造物が開示されている。この全高は１００ｍである。この塔状構造物においては、上部に円形の通信用アンテナ搭載デッキが４段設けられ、最上部にＴＭＤ（Ｔｕｎｅｄ　Ｍａｓｓ　Ｄａｍｐｅｒ）が設置されている。ＴＭＤは塔全体の揺れに対して遅れた周期で揺れるように調整された錘を備え、該錘の揺れによって塔全体の揺れを低減するシステムである。

　また、都市ガスパイプラインでは、パイプラインの維持管理や、地震などの災害時の不測の事態に対処するために、パイプライン内のガスを大気中へ放散する必要が生じる場合がある。このため、数キロメートルおきに設置されるステーションには、パイプライン内のガスを大気中へ放散するための放散塔が設置されている（例えば特許文献１参照）。このような放散塔においては、パイプラインから放散管にガスを導入する配管の途中に設けられたバルブの開閉によって、放散管頂部に設けられた放散口からのガスの放散が制御される。また、地表から放散口までの高さは、放散口から放散されたガスが近隣に影響を与えないように、市街地などにおいては近隣の建物よりも高くするのが望ましく、その結果、放散塔の高さが近隣の建物よりも高くなっている。

　さらに、ステーションには、各ステーションにおいて計測されるガス流量や圧力の値を中央監視室へ送信したり、緊急遮断バルブの開閉を行うための信号を中央監視室から受信したりする無線通信に用いられるアンテナが取り付けられた無線塔が併設される場合もある。このような無線塔においては、無線塔の上部にアンテナが取り付けられており、良好な無線通信が行えるよう、市街地などでは近隣の建物よりも高い位置にアンテナを位置させるのが望ましく、その結果、無線塔の高さが近隣の建物よりも高くなっている。

特開２００２－３７１７２８号公報

篠原敏修他、「日本テレコム（株）名古屋無線中継所鉄塔の耐風設計」、ＮＫＫ技報Ｎｏ．１４０（１９９２）、第１０８～１１３頁

　無線塔と放散塔とを別個に隣立させると、２つの塔状構造物を設置するための設置スペースが必要になるとともに、その高さゆえに、景観上の煩雑さを招くおそれがある。そのため、無線塔を構成する筒状構造物内に放散管を入れ、無線塔及び放散塔の機能を持たせた一体構造の塔状構造物とすると低コスト化や設置スペースを小さくすることができて好適である。

　一方、上記のとおり放散塔および無線塔は相当に高さがあり、しかもアンテナは電波の送受信方向を安定させる必要があり振動を極力抑制させる必要がある。細く高い塔は共振現象（渦励振）を抑制させることが大きな課題である。従来は渦励振を抑制するためにＴＭＤが用いられていたが、ＴＭＤは構成要素が多く複雑で高価であり、しかも最適な周期に調整することは容易ではない。ＴＭＤは塔状構造物の頂部に設けられるものであり、ＴＭＤの重量に応じて塔状構造物全体の剛性を上げる場合もある。

　また、塔状構造物は上方ほど風の影響が大きいことから、風を受ける面積を減少させるために塔を全体にわたってテーパ状に構成することも考えられるが、所定のテーパ比を確保すると底部面積が相当に大きくなってしまう。さらに、テーパ管は直管に比べて高価であり、塔状構造物を全高にわたってテーパ管で構成することはコスト上で好ましくない。

　本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、簡便かつ廉価な構成で渦励振を抑制することのできる塔状構造物および渦励振抑制方法を提供することを目的とする。

　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明にかかる塔状構造物は、
　（１）鉛直方向に立設する円形断面の直柱と、全高の上半分のうち少なくとも一部を含み、前記直柱の１／３以上の長さであり、円形断面が上方に向かって徐々に縮径するテーパ柱と、を有し、前記テーパ柱は、下端部が前記直柱と同径で、前記直柱の上に同軸で設けられていることを特徴とする。

　（２）上記（１）の塔状構造物において、前記直柱と前記テーパ柱との接合部が連続的に形成されていてもよい。

　（３）上記（１）の塔状構造物において、前記テーパ柱の上端が全体の頂部であり、前記直柱の長さ／前記テーパ柱の長さで示される長さ比がほぼ１／１であってもよい。

　（４）上記（１）の塔状構造物において、前記テーパ柱のテーパ比は、ほぼ１．５／１００であってもよい。

　（５）上記（１）の塔状構造物において、前記直柱の長さ／前記テーパ柱の長さで示される長さ比が１／３～１／１であり、且つ前記テーパ柱のテーパ比が０．７／１００～１．５／１００であってもよい。

　（６）上記（１）の塔状構造物において、前記直柱の長さ／前記テーパ柱の長さで示される長さ比が１／１～３／１であり、且つ前記テーパ柱のテーパ比が１．５／１００～３．１／１００であってもよい。

　（７）上記（１）の塔状構造物において、前記直柱は、外径が３．５ｍ以下であり、外径／全高で示される外径比が３．０／１００以上であってもよい。

　（８）上記（１）の塔状構造物において、塔状構造物は、頂部からのガス放散機能を備えていてもよく、
　（９）また、上部にアンテナを備えていてもよい。

　また、本発明にかかる渦励振抑制方法は、
　（１０）鉛直方向に立設する円形断面の直柱の上に、全高の上半分の少なくとも一部を含み、前記直柱の１／３以上の長さであり、円形断面が上方に向かって徐々に縮径するテーパ柱を、下端部が前記直柱と同径でかつ前記直柱と同軸で設け、前記直柱と前記テーパ柱との接合部が連続的に形成されている塔状構造物を構成し、前記直柱の円柱面と前記テーパ柱のテーパ面とによって渦の発生を抑制することを特徴とする。

　本発明にかかる塔状構造物および渦励振抑制方法では、鉛直方向に立設する円形断面の直柱と、円形断面が上方に向かって徐々に縮径するテーパ柱との相互効果により、簡便かつ廉価な構成で渦励振を抑制することができる。

図１は、本実施の形態にかかる鉄塔の側面図である。 図２は、鉄塔における直管とテーパ管との接合部付近の拡大斜視図である。 図３は、図１におけるＩＩＩ～ＩＩＩ線視による平面断面図である。 図４は、図１におけるＩＶ～ＩＶ線視による平面断面図である。 図５は、図１におけるＶ～Ｖ線視による平面断面図である。 図６は、第１の風洞実験で用いた４つのモデルの側面図であり、（ａ）は第１のモデルを示し、（ｂ）は第２のモデルを示し、（ｃ）は第３のモデルを示し、（ｄ）は第４のモデルを示す。 図７は、実験気流の鉛直分布を示すグラフである。 図８は、第１の風洞実験における空力振動実験の結果を示すグラフであり、（ａ）は風方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示し、（ｂ）は風方向に直交する方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示す。 図９は、第２の風洞実験で用いた６つのモデルの側面図であり、（ａ）は第１のモデルを示し、（ｂ）は第２のモデルを示し、（ｃ）は第３のモデルを示し、（ｄ）は第４のモデルを示し、（ｅ）は第５のモデルを示し、（ｆ）は第６のモデルを示す。 図１０は、第２の風洞実験における空力振動実験の結果を示すグラフであり、（ａ）は風方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示し、（ｂ）は風方向に直交する方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示す。 図１１は、第２の風洞実験における空力振動実験の結果を示すグラフであり、（ａ）は風方向に関して無次元風速と最大転倒角との関係を示し、（ｂ）は風方向に直交する方向に関して無次元風速と最大転倒角との関係を示す。 図１２は、第２の風洞実験の結果から各モデルについての適否評価をまとめた表である。 図１３は、本実施の形態の変形例にかかる鉄塔の側面図である。

　以下に、本発明にかかる塔状構造物の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの発明が限定されるものではない。

　図１は、本発明の実施形態である鉄塔（塔状構造物）１０を示す側面図である。鉄塔１０は頂部からのガス放散機能と電波送受信機能とを備える鉄塔であり、放散塔と無線塔とを兼ねている。

　鉄塔１０は、地面ＧＬから鉛直方向に立設する円形断面の直管（直柱）１２と、直管１２の上に同軸で設けられるテーパ管（テーパ柱）１４と、基礎部１６とを有する。テーパ管１４は、円形断面が上方に向かって徐々に縮径している。基礎部１６はほとんどが地面ＧＬより下に埋設されており、低い円形台座部１６ａだけが地上に突出している。直管１２の下端は基礎部１６に支持されており、その一部は地面ＧＬよりも下側まで入り込んでいる。実質的には、直管１２は鉄塔１０の全体としての下端部を含んでいる。

　直管１２の長さＨ１は４５ｍであり、テーパ管１４の長さは４４ｍである。鉄塔１０の全体としての全高Ｈは、Ｈ１＋Ｈ２＝８９ｍである。つまり、テーパ管１４の上端が全体としての頂部であり、直管１２の長さＨ１とテーパ管１４の長さＨ２との長さ比Ｒ_Ｈ（＝Ｈ１／Ｈ２）はほぼ１／１である。

　図２（ａ）に示すように、直管１２とテーパ管１４との接合部１８は例えば溶接により接合されており、凹凸なく連続的に形成されている。または、図２（ｂ）に示すように、接合部１８において直管１２とテーパ管１４とは、間にダイヤプレート（ダイヤＰＬ）１９と呼ばれる円環状の板が介在した状態で、例えば溶接より接続されている。ここで溶接ビードによる微小凹凸や、直管１２およびテーパ管１４からのダイヤＰＬ１９の突出量Ｌ（図２（ｃ）参照）は、鉄塔１０の全体からみて無視できるものであり、接合部１８は連続的に形成されていると言える。例えば、直管１２の外径Ｄは３．４ｍであり、突出量Ｌは高々２５ｍｍ程度である。接合部１８は、仮想線で示すような接合のための補助具２０がないため、直管１２とテーパ管１４との間の空気の流れが乱されることがない。

　図１に戻り、直管１２の外径Ｄは高さによらず３．４ｍである。テーパ管１４の下端部は直管１２と同径で３．４ｍであり、上端部の外径ｄは２．０ｍである。したがって、テーパ管１４のテーパ比Ｒ_Ｔは、Ｒ_Ｔ＝（Ｄ－ｄ）／（２×Ｈ２）＝（３．４－２．０）／（２×４５）≒０．０１５５６である。ここから有効桁数を２桁とするために小数第４位以下を切り捨てると、Ｒ_Ｔ≒０．０１５＝１．５／１００である。なお、本明細書では、テーパ側の一端部の直径が他端部の直径よりも大きいとした場合のテーパ管のテーパ比Ｒ_Ｔを、［（テーパ管の一端部の直径）－（テーパ管の他端部の直径）］／［２×（テーパ管の長さ）］と規定する。これは、テーパ管１４の側面視で、傾斜面の左右いずれか一方の輪郭線の傾斜に相当する。

　直管１２およびテーパ管１４の板厚は上方へ向かって数段階で薄くなるように構成されており、直管１２の下端部で例えば４０～５０ｍｍ程度であり、テーパ管１４の上端部で例えば１０～２０ｍｍ程度である。

　なお、鉄塔１０を建造する場合には、まず工場で該鉄塔１０を高さ方向に分割した複数の管体を製造し、該管体を鉄塔１０の建造現場に運搬して接合する。したがって、工場で製造する管体は、車両に搭載可能であり、路上の運搬に支障がない寸法にするという制約がある。車両サイズ、道幅、信号機などの路上構造物などを考慮すると、管体の直径は３．５ｍ程度が限度である。これは、全世界的にほぼ共通と考えられる。本実施形態にかかる鉄塔１０では直管１２の外径Ｄを３．５ｍよりも多少の余裕をみて３．４ｍとしており、妥当である。

　鉄塔１０にはいくつかの付属物が設けられている。まず、鉄塔１０の上部には３つのデッキ２２ａ、２２ｂおよび２２ｃが設けられ、さらにこれらのデッキ２２ａ～２２ｃには複数のアンテナ２４が設けられている。アンテナ２４は、例えばパラボラアンテナである。

　デッキ２２ａは上端から４ｍ下に設けられ、デッキ２２ｂは上端から９ｍ下に設けられ、デッキ２２ｃは上端から１６ｍ下に設けられており、それぞれ上下の円盤２６に挟まれるように構成されている。デッキ２２ａ～２２ｃはすべてテーパ管１４に設けられている。テーパ管１４は上方が細径となるテーパ形状であることから、スペース的にデッキ２２ａ～２２ｃを設けることが容易である。

　図３および図４に示すように、デッキ２２ａおよびデッキ２２ｂには５基ずつのアンテナ２４が設けられ、それぞれ電波の送受信先を指向している。図５に示すように、デッキ２２ｃには１基のアンテナ２４が設けられ、電波の送受信先を指向している。アンテナ２４は合計１１基設けられている。

　また、図示を省略するが、鉄塔１０の内部にはパイプライン内のガスを必要に応じて放散するための機器が設けられている。

　本実施の形態にかかる鉄塔１０は以上のような構成である。本願発明者は鉄塔１０の空力振動を調べるために、鉄塔１０の縮小モデルおよびその比較モデルによる第１の風洞実験および第２の風洞実験を行った。まず、第１の風洞実験について説明する。

　図６は第１の風洞実験で用いた４つのモデルＭ_１１～Ｍ_１４を示しており、（ｄ）で示すモデルＭ_１４が鉄塔１０を模しており、それ以外の（ａ）～（ｃ）のモデルＭ_１１～Ｍ_１３は比較モデルである。また、（ａ）のモデルＭ_１１は従来例にかかる塔状構造物に相当し、それ以外の（ｂ）～（ｄ）のモデルＭ_１２～Ｍ_１４が本実施の形態にかかる塔状構造物に相当する。理解を容易にするために各モデルＭ_１１～Ｍ_１４において鉄塔１０に対応する部分には同符号を付す。各モデルＭ_１１～Ｍ_１４の鉄塔１０に対する幾何学的縮尺は１／１００である。各モデルＭ_１１～Ｍ_１４には図示しない動的風力天秤に取り付けられて減衰定数が調整される。後述するモデルＭ_２１～Ｍ_２６についても同様である。

　鉄塔１０を模した図６（ｄ）のモデルＭ_１４から先に説明する。モデルＭ_１４は、鉄塔１０の縮小モデルであって、直管１２、テーパ管１４、基礎部１６、デッキ２２ａ～２２ｃおよび１１基のアンテナ２４が相似状に形成されている。幾何学的縮尺は１／１００であるから、モデルＭ４における全高Ｈは８９０ｍｍ、底部の外径Ｄ＝３４ｍｍ、地面相当部から４５０ｍｍ高さの接合部１８からテーパがつき、頂部の外径ｄ＝２０ｍｍとなっている。減衰定数は０．３％とした。固有振動数は１０．９９Ｈｚである。

　図６（ｃ）のモデルＭ_１３は、モデルＭ_１４から１１基のアンテナ２４を取り除いたものである。減衰定数は０．３％とした。固有振動数は１３．３６Ｈｚである。図６（ｂ）のモデルＭ_１２は、モデルＭ_１４から１１基のアンテナ２４およびデッキ２２ａ～２２ｃを取り除き、直管１２、テーパ管１４および基礎部１６だけにしたものである。減衰定数は０．２％とした。固有振動数は１５．２０Ｈｚである。図６（ａ）のモデルＭ_１１は、テーパ管１４がなく１本の長い直管１２で構成されたものである。モデルＭ_１１での直管１２の高さは直管１２の長さとテーパ管１４の長さとの和に等しく８９０ｍｍである。モデルＭ_１１の減衰定数は０．２％とした。固有振動数は１６．６０Ｈｚである。実際の鉄塔１０における減衰定数は０．５％程度であるが、この第１の風洞実験におけるモデルＭ_１１～Ｍ_１４では研究目的として敢えて厳しい条件である減衰定数０．２～０．３％としている。一般的に実際の塔状構造物の設計では減衰定数を０．２～０．３％とすることはない。

　図７は実験気流の鉛直分布を示すグラフである。図７に示すように、実験気流はべき指数α＝０．２の境界層流を模した。それぞれの風向角で、０～１５ｍ／ｓの間で平均風速を徐々に上げていき実時間１０分相当のデータを計測した。図７における高さ９００ｍｍを示す太線はモデルＭ_１１～Ｍ_１４の高さの目安である。風向角は０°である。設計風速は５１．７ｍ／ｓである。

　図８は第１の風洞実験における空力振動実験の結果を示すグラフであり、（ａ）は風方向であるＸ方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示し、（ｂ）はＸ方向に直交するＹ方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示す。グラフＧ_１１はモデルＭ_１１、グラフＧ_１２はモデルＭ_１２、グラフＧ_１３はモデルＭ_１３、グラフＧ_１４はモデルＭ_１４による空力振動実験の結果でそれぞれの変動転倒角を示している。図８の無次元風速３０Ｖ／ｆＢ近くを示す太線は設計風速（５１．７ｍ／ｓ）に相当する。ここで、変動転倒角とは、頂部水平変位（変動値）／全高Ｈである。また、後述する最大転倒角とは、頂部水平変位（最大値）／全高Ｈである。

　図８から分かるように、モデルＭ_１１によるグラフＧ_１１では、無次元風速７Ｖ／ｆＢ付近で著しい増加が認められ、一旦元の数値近くにまで減少した後に再びなだらかに増加する傾向がみられる。これに対してモデルＭ_１２～Ｍ_１４によるグラフＧ_１２～Ｇ_１４では、風速の増加にともなって転倒角もなだらかに増大する傾向が認められるものの、グラフＧ_１１のような所定風速における著しい増加は認められない。また、無次元風速７Ｖ／ｆＢ以外の範囲では、グラフＧ_１１はグラフＧ_１２～Ｇ_１４と比較してある程度大きい値を示すものの著しい違いはない。

　この第１の風洞実験の結果から、グラフＧ_１１が無次元風速７Ｖ／ｆＢ付近で示す著しい変化は渦励振による共振現象であると判断できる。一方グラフＧ_１２～Ｇ_１４では実験した全ての風速範囲でこのような共振現象は認められなかった。グラフＧ_１１（つまりモデルＭ_１１）とグラフＧ_１２（つまりモデルＭ_１２）との違いは、前者が長い直管１２だけで構成されているのに対して、後者は直管１２とテーパ管１４とから構成されていることである。したがって、直管１２とテーパ管１４との組み合わせ形状が渦励振に対する抑制効果があり、共振現象を発生させなかったものと考えられる。また、グラフＧ_１２～Ｇ_１４には特筆するべき差はなく、それぞれよく似た傾向を示していることから、付属物であるデッキ２２およびアンテナ２４の有無についての影響はあまり大きくないと考えられる。

　この第１の風洞実験から、鉄塔１０について、直管１２と、該直管１２の上に同軸で設けられたテーパ管１４との簡便かつ廉価な構成で渦励振を抑制できることが確認された。また、複雑、高価、調整困難なＴＭＤは、鉄塔１０において渦励振を抑制のために必ずしも必要ではないことが分かった。頂部に配置されるべきＴＭＤが不要となることから、その分だけの構造物全体の剛性を下げることができるとともに、デッキ２２ａ～２２ｃおよびアンテナ２４をそれだけ高い位置に配置することができ、鉄塔１０は電波塔に適する。また、テーパ管１４は全高Ｈの半分程度であることからコストを抑えることができる。テーパ管１４は上半分だけで下部は直管１２で構成されることから、底部面積が抑えられる。下半分は直管１２で構成されていて縮径していないことからこの部分における内部空間容積が適度に広く確保され、例えばガス放出のための機器を配置するのに好適であって、鉄塔１０は放散塔に適する。

　第１の風洞実験の結果については以下のように考察された。まず、上記の例ではテーパ管１４の長さは鉄塔１０の全高Ｈに対して約１／２であるが、ある程度長さ比を変えても渦励振の抑制効果はあると考えられるのが当然である。塔状構造物では上部の１／３の構造が風による振動の影響が大きいと言われており、テーパ管１４の長さ比も全高Ｈの１／３としても十分な効果があると考えられる。テーパ管１４の長さＨ２はこれよりも多少短くして、全高Ｈの１／４（つまり、Ｒ_Ｈ＝Ｈ１／Ｈ２＝１／３）としても相応の効果があると考えられる。また、鉄塔１０ではテーパ管１４の長さＨ２を全高Ｈに対して約１／２とすることにより十分な効果が得られたことから、これよりも多少長くして、全高Ｈの２／３としても相応の効果があると考えられる。さらに、テーパ管１４の全高Ｈに対する長さ比は１／２を基準として、一般的な物理現象として少なくとも±１０％の変化の範囲であればほとんど同様の効果があると考えられる。

　次に、上記の例ではテーパ管１４のテーパ比Ｒ_ＴはＲ_Ｔ≒１．５／１００であり、十分な渦励振抑制効果が認められたが、ある程度テーパ比Ｒ_Ｔを変えてもその効果はあると考えられるのが当然である。テーパ比Ｒ_Ｔ＝０に相当する上記のモデルＭ_１１では渦励振の抑制効果は認められない。したがって、その中間（０．７５／１００）よりも多少１．５／１００に側に振ったＲ_Ｔ＝１／１００としても相応の効果があると考えられる。

　本願発明者は上記の第１の風洞実験の結果と考察とをふまえ、鉄塔１０の特性をさらに詳細に調べるために、長さ比Ｒ_Ｈ（＝Ｈ１／Ｈ２）、およびテーパ比Ｒ_Ｔを種々の異なる条件とした第２の風洞実験を行った。以下、その第２の風洞実験について説明する。なお、上記の第１の風洞実験も含めて風洞実験は多くの費用と時間とを要するものであるが、鉄塔１０の特性をできるだけ無駄なく効率的に調べることができるように、次に示す６つのモデルＭ_２１～Ｍ_２６に絞って第２の風洞実験を行った。

　図９は、第２の風洞実験で用いた６つのモデルＭ_２１～Ｍ_２６を示している。各モデルＭ_２１～Ｍ_２６は、上記のモデルＭ_１１～Ｍ_１４と全高Ｈ（８９０ｍｍ）および底部の外径Ｄ（３４ｍｍ）が等しくなっている。つまりモデルＭ_２１～Ｍ_２６の鉄塔１０に対する幾何学的縮尺は１／１００である。一方、減衰定数は実際の鉄塔１０で一般的な０．５％とした。

　図９（ａ）のモデルＭ_２１は従来例にかかる塔状構造物に相当し、減衰定数以外は上記のモデルＭ_１１と同じものである。

　図９（ｂ）モデルＭ_２２は、減衰定数以外が上記のモデルＭ_１２と同じものであり、上記の通り長さ比Ｒ_Ｈ＝１／１であり、テーパ比Ｒ_Ｔ≒１．５／１００であり、上端部の外径ｄ＝ｄ_α＝２０ｍｍである。図９では（ｂ），（ｄ），（ｅ），（ｆ）でｄ_α＝２０ｍｍとしている。

　図９（ｃ）のモデルＭ_２３は、Ｒ_Ｈ＝１／１であり、上端部の外径ｄは、ｄ＝ｄ_β＝２７ｍｍである。テーパ比Ｒ_Ｔは、Ｒ_Ｔ＝≒０．００７８である。ここから小数点第４位以下を切り捨てると、Ｒ_Ｔ≒０．００７＝０．７／１００である。

　図９（ｄ）のモデルＭ_２４は、テーパ管14のみで直管１２がなく、Ｈ２＝Ｈ、Ｈ１＝０のタイプである。つまり、Ｒ_Ｈ＝０／１である。上端部の外径ｄは、ｄ＝ｄ_α＝２０ｍｍである。テーパ比Ｒ_Ｔは、Ｒ_Ｔ＝≒０．００７８である。ここから小数点第４位以下を切り捨てると、Ｒ_Ｔ≒０．００７＝０．７／１００である。

　図９（ｅ）のモデルＭ_２５は、テーパ管14が比較的短く直管１２が比較的長いタイプであり、Ｒ_Ｈ＝３／１である。上端部の外径ｄは、ｄ＝ｄ_α＝２０ｍｍである。テーパ比Ｒ_Ｔは、Ｒ_Ｔ＝≒０．０３１８である。ここから小数点第４位以下を切り捨てると、Ｒ_Ｔ≒０．０３１＝３．１／１００である。

　図９（ｆ）のモデルＭ_２６は、テーパ管14が比較的長く直管１２が比較的短いタイプであり、Ｒ_Ｈ＝１／３である。上端部の外径ｄは、ｄ＝ｄ_α＝２０ｍｍである。テーパ比Ｒ_Ｔは、Ｒ_Ｔ＝≒０．０１０６である。ここから小数点第４位以下を切り捨てると、Ｒ_Ｔ≒０．０１０＝１．０／１００である。

　第２の風洞実験における各実験気流は第１の風洞実験と同じにした（図７参照）。風向角（０°）、設計風速（５１．７ｍ／ｓ）も第１の風洞実験と同じにした。

　図１０および図１１は第２の風洞実験における空力振動実験の結果を示すグラフであり、図１０（ａ）は風方向であるＸ方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示し、図１０（ｂ）はＸ方向に直交するＹ方向に関して無次元風速と変動転倒角との関係を示す。図１０（ａ）、（ｂ）は第１の風洞実験における結果を示す図８（ａ）、（ｂ）に相当している。図１１（ａ）は風方向であるＸ方向に関して無次元風速と最大転倒角との関係を示し、図１１（ｂ）はＸ方向に直交するＹ方向に関して無次元風速と最大転倒角との関係を示す。図１０および図１１でグラフＧ_２１はモデルＭ_２１、グラフＧ_２２はモデルＭ_２２、グラフＧ_２３はモデルＭ_２３、グラフＧ_２４はモデルＭ_２４、グラフＧ_２５はモデルＭ_２５、グラフＧ_２６はモデルＭ_２６による空力振動実験の結果でそれぞれの変動転倒角または最大転倒角を示している。

　この第２の風洞実験の結果から、モデルＭ_２１によるグラフＧ_２１は上記のグラフＧ_１１（図８参照）と同様に無次元風速７Ｖ／ｆＢ付近で共振現象を発生していることが改めて確認された。ただし減衰定数の違いから、第２の風洞実験におけるグラフＧ_２１は、第１の風洞実験におけるグラフＧ_２１よりもピーク値が低くなっている。また、モデルＭ_２２によるグラフＧ_２２は上記のグラフＧ_１２と同様に実験した全ての風速範囲で共振現象が発生していないことが改めて確認された。以下、モデルＭ_２２を基準としてモデルＭ_２３～Ｍ_２６について比較考察する。

　モデルＭ_２３によるグラフＧ_２３は図１０（ｂ）に示す風直交方向についての変動転倒角が無次元風速７Ｖ／ｆＢ付近で０．３×１０^－３程度の小さなピークを示している。これは、モデルＭ_２２はテーパ比Ｒ_ＴがＲ_Ｔ≒１．５／１００であるのに対してモデルＭ_２３はテーパ比Ｒ_ＴがＲ_Ｔ≒０．７／１００と傾斜が小さくなっている影響であり、テーパ比Ｒ_Ｔがさらに小さくなれば（つまりモデルＭ_２１の形状に近づけば）ピークも増大すると考えられる。グラフＧ_２３は図１０（ｂ）以外については共振現象は見られない。

　モデルＭ_２４によるグラフＧ_２４は図１０（ｂ）に示す風直交方向についての変動転倒角が無次元風速７Ｖ／ｆＢ付近で０．７×１０^－３程度のピークを示しており、図１０（ａ）に示す風方向についての変動転倒角および図１１（ｂ）に示す風直交方向についての最大転倒角についても多少のピークが認められる。これは、モデルＭ_２２が適度な長さの直管１２を備えているのに対してモデルＭ_２４はテーパ管１４だけで直管１２がないためであると考えられる。

　モデルＭ_２５によるグラフＧ_２５は図１０（ｂ）に示す風直交方向についての変動転倒角が無次元風速７Ｖ／ｆＢ付近で０．３×１０^－３程度の小さなピークを示している。これは、モデルＭ_２５はテーパ比Ｒ_ＴがＲ_Ｔ≒３．１／１００と大きく設定されているものの、モデルＭ_２２は長さ比Ｒ_ＨがＲ_Ｈ≒１／１であるのに対してモデルＭ_２５は長さ比Ｒ_ＨがＲ_Ｈ≒３／１となっておりテーパ管14の相対長さが不足しているためであり、テーパ管14の相対長さがさらに小さくなれば（長さ比Ｒ_Ｈがさらに大きくなってモデルＭ_２１の形状に近づけば）ピークも増大すると考えられる。

　モデルＭ_２６によるグラフＧ_２６は実験した全ての風速範囲で共振現象が発生していない。モデルＭ_２２がテーパ比Ｒ_Ｔ≒１．５／１００で長さ比Ｒ_Ｈ≒１／１であるのに対してモデルＭ_２６がテーパ比Ｒ_Ｔ≒１．０／１００で長さ比Ｒ_Ｈ≒１／３となっている。つまり、長さ比Ｒ_Ｈが１／３～１／１であり、且つテーパ比Ｒ_Ｔが１．０／１００～１．５／１００である範囲では共振現象は発生しないと考えられる。

　次に、図１０および図１１で示されたグラフＧ_２１～Ｇ_２２についての評価基準について考察する。共振現象の認められないグラフＧ_２２，Ｇ_２６に基づくモデルＭ_２２，Ｍ_２６ついては実機の鉄塔１０に適用可能であることは勿論である。

　一方、モデルＭ_２１，Ｍ_２３，Ｍ_２４，Ｍ_２５による実験結果であるグラフＧ_２１，Ｇ_２３，Ｇ_２４，Ｇ_２５については次の通り考察する。

　まず、鉄塔１０に許容される最大風速は台風を基準に判断することが妥当である。台風は日本はもちろん全世界的にみても十分に勢力が強いものであり、台風以上の強風が発生することはほとんどあり得ないためである。

　なお、本願では「台風」は日本国気象庁で定義されているものとし、世界気象機関（ＷＭＯで「Ｔｙｐｈｏｏｎ」と呼ばれるものとは区別する。日本国気象庁では過去に多くの観測が蓄積されており、それに基づく分析・分類も進んでいる一方、世界気象機関による分類は荒いためである。

　日本国気象庁では、台風を４段階に区分している。すなわち風速１８～３２ｍ／ｓの「台風」と、風速３３～４３ｍ／ｓの「強い台風」と、風速４４～５３ｍ／ｓの「非常に強い台風」と、風速５４ｍ／ｓ以上の「猛烈な台風」である。ここでいう風速とは１０分間の平均風速である。

　「猛烈な台風」は海上で発生することはあっても陸地に上陸することはほとんどなく、鉄塔１０はこの「猛烈な台風」の風速５４ｍ／ｓを基準にすれば十分に合理的かつ実用的であると判断される。また、これは設計風速（５１．７ｍ／ｓ）より若干大きい程度であって、基準値として適切である。

　この風速５４ｍ／ｓを無次元風速にするには鉄塔１０の固有振動数ｆと外径Ｄで除算すればよい。固有振動数ｆは、鉄塔１０の固有周期Ｔｃ＝２．１秒に基づき、ｆ＝１／Ｔｃ＝１／２．１＝０．４７Ｈｚとなる。したがって、この場合の無次元風速は、５４／（０．４７×３．４）＝３３．８となる。単位はない。この無次元風速３３．８を図１０および図１１の各グラフにおいて縦線Ｌ１として示す。

　ここで考察の対象としているグラフＧ_２１，Ｇ_２３，Ｇ_２４，Ｇ_２５で共振現象によるピークが最も顕著に表れているのは図１０（ｂ）である。図１０（ｂ）における縦線Ｌ１上で、グラフＧ_２１，Ｇ_２３，Ｇ_２４，Ｇ_２５との交点のうち、厳しい基準で判断するため十分に低い箇所の交点Ｐ１を選択すると、交点Ｐ１の変動転倒角（σｙ／Ｈ）は横線Ｌ２で示すように約０．６×１０^－３となる。したがって、共振現象によるピーク値がこの横線Ｌ２よりも低いグラフＧ_２３，Ｇ_２５については、対応するモデルＭ_２３，Ｍ_２５が鉄塔１０に適用可能であると言える。共振現象の発生による転動角は猛烈な台風による転倒角よりも小さく抑えられるためである。

　一方、共振現象によるピーク値がこの横線Ｌ２よりも高くなっているグラフＧ_２１，Ｇ_２４については、対応するモデルＭ_２１，Ｍ_２４を鉄塔１０に適用することは必ずしも適切とはいえない。共振現象の発生による転動角が猛烈な台風による転倒角を超えるためである。なお詳細な数値説明は省略するが、図１１（ｂ）においても、グラフＧ_２３，Ｇ_２５については横線Ｌ２よりも低く、グラフＧ_２１，Ｇ_２４については横線Ｌ２よりも高くなっている。図１０（ａ）および図１１（ａ）についてはグラフＧ_２１以外には目立ったピークがないため特段に考慮しなくてもよいであろう。

　図１２は、第２の風洞実験の結果から各モデルＭ_２１～Ｍ_２６についての適否評価をまとめた表である。図１２に示すように、モデルＭ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２５およびＭ_２６は適正であり（図１２では○で示す）、モデルＭ_２１およびＭ_２４は好適ではない（図１２では×で示す）。なお、例えばＭ_２４についても建造場所の条件などによっては必ずしも不適でない場合もあり得る。なお、図１２におけるモデルＭ_２１の行は長さ比Ｒ_Ｈを「１/０」と示しているが、これはテーパ柱１２の長さが０であることを分かりやすく示したものであり、数学的な０除算でないことは勿論である。

　モデルＭ_２３およびモデルＭ_２６が適正であることから、長さ比Ｒ_Ｈが１／３～１／１であり、且つテーパ比Ｒ_Ｔが０．７／１００～１．０／１００である範囲は適正であると考えるのが合理的である。また、上記の通り、長さ比Ｒ_Ｈが１／３～１／１であり、且つテーパ比Ｒ_Ｔが１．０／１００～１．５／１００である範囲では共振現象が発生していない。結局、枠４０で示すように、長さ比Ｒ_Ｈが１／３～１／１であり、且つテーパ比Ｒ_Ｔが０．７／１００～１．５／１００である範囲は適正であると考えられる。

　また、モデルＭ_２２およびモデルＭ_２５が適正であることから、二重枠４２で示すように、長さ比Ｒ_Ｈが１／１～３／１であり、且つテーパ比Ｒ_Ｔが１．５／１００～３．１／１００である範囲は適正であると考えるのが合理的である。なお、例えば、長さ比Ｒ_Ｈが1/3でテーパ比Ｒ_Ｔが3.1の条件でも共振現象はほぼ発生し得ないと考えられる。テーパ管１４が適度に長く、その傾斜が十分に大きいためである。

　ところで、図１２に示す枠４０および二重枠４２の範囲内のモデルＭ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２５，Ｍ_２６（図９参照）は鉄塔１０に対する幾何学的縮尺が１／１００であるが、実際には適用される鉄塔１０のサイズはモデルＭ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２５およびＭ_２６の１００倍に限られず、相似形の異なるサイズでも十分に適用可能である。これは、風洞実験で相似則の成立する縮小モデルが許容されていることから明らかである。したがって、例えば鉄塔１０はモデルＭ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２５またはＭ_２６と相似形で全高Ｈを６０ｍ程度にしてもよい。また、底部の外径Ｄは全高Ｈとの比（以下、外径比Ｒ_Ｄという）で表せば、外径比Ｒ_Ｄ＝Ｄ／Ｈ＝３４／８９０≒０．０３８２≒３．８／１００（小数第４位以下切り捨て）とすればよい。

　さらに、モデルＭ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２５およびＭ_２６は底部の外径比Ｒ_Ｄが３．８／１００となっているが、外径比Ｒ_Ｄは３．８／１００を基準に多少増減しても問題なく、例えば径を２０％減少しても、板厚を厚くして同一の重量分布とすれば回転慣性モーメントは同一となり、転倒角は上記の基準を満たすと判断できる。これは、風洞実験において同一の慣性モーメントであれば塔状構造物の振動性状は同一となるためである。

　また、外径比Ｒ_Ｄを増大させる場合には高強度になって振動は減少するものと考えられるが、上記のとおり外径Ｄは実用上３．５ｍに制限される。

　したがって外径Ｄについて、下限については相対値として外径比Ｒ_Ｄは３．８／１００×０．８＝３．０４／１００≒３．０／１００（小数第４位以下切り捨て）となり、上限については絶対値として３．５ｍまでの範囲で適用可能となる。

　また、少なくとも実用的な外径比Ｒ_Ｄ≒３．８の場合には、直管１２の上にテーパ管１４が組み合わされたモデルＭ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２５およびＭ_２６が適正であると言える(図１２参照)。さらに、モデルＭ_２５によるグラフＧ_２５は図１０（ｂ）である程度の共振現象が認められることから、共振のピークをこの程度に抑制するためには、長さ比Ｒ_ＨをモデルＭ_２５の場合の３／１よりも小さくしておくことが好ましいと言える。

　さらに、鉄塔１０において渦励振抑制効果を発揮しているのはテーパ管１４のテーパ面の存在であることは明らかだが、一般的に塔状構造物では上方ほど風の影響を受けやすいことから、テーパ管１４は、全高Ｈの上半分のうちの少なくとも一部を含んでいる必要があると考えられる。これらのことを換言すれば、テーパ管１４は、全高Ｈの上半分の少なくとも一部を含み、直柱１２の１／３以上の長さ（Ｈ２≧Ｈ１÷３）であることが望ましい。

　図１３は、本実施の形態の変形例にかかる鉄塔１０ａである。鉄塔１０ａにおいて上記の鉄塔１０と同様の構成要素には同符号を付してその詳細な説明を省略する。鉄塔１０ａは下部から順に基礎部１６と、直管１２と、テーパ管１４とを有し、テーパ管１４の上にさらに頂部円管（頂部円柱）３２を有する。頂部円管３２は、円形断面であって下端部がテーパ管１４の上端部と同径の外径ｄであり、テーパ管１４の上に同軸で設けられている。頂部円管３２とテーパ管１４との接合部３４は連続的に形成されている。鉄塔１０ａの全高Ｈは、直管１２の長さＨ１とテーパ管１４の長さＨ２と頂部円管３２の長さＨ３との和つまり、Ｈ＝Ｈ１＋Ｈ２＋Ｈ３となる。このような鉄塔１０ａはＨ３＝０の場合には鉄塔１０と同じ形状となることから、該鉄塔１０を拡張した一般形式ということができる。

　一様な円形断面である頂部円管３２は、例えばデッキ２２ａ～２２ｃと同様の付属物を設ける部分として好適であり、またはガスの排出口として好適である。また、全高Ｈが上記の鉄塔１０と同じあればそれだけテーパ管１４の長さＨ２を短くすることができ、コスト上で好適である。

　鉄塔１０ａは、上記の鉄塔１０に対して頂部円管３２が付加されたものといえる。したがって鉄塔１０ａでは、頂部円管３２の長さＨ３が短い範囲であれば鉄塔１０と同様の渦励振抑制効果が得られると考えられるのが当然である。頂部円管３２の長さＨ３はテーパ管１４の長さＨ２に対して１／４以下であればテーパ管１４による渦励振抑制効果をあまり妨げることがなく、相応の効果が得られると考えるのが合理的である。

　また、上記の結果から鉄塔１０においては、テーパ管１４の長さＨ２が全高Ｈに対して１／４～３／４の範囲で効果があると考えられる。この場合、直管１２の長さＨ１は全高Ｈに対して１／４～３／４ということになる。このような条件による効果は、鉄塔１０ａにおけるＨ＝Ｈ１＋Ｈ２＋Ｈ３という構成の下でも同様に得られると考えるのが合理的である。

　さらに、頂部円管３２の長さＨ３は、テーパ管１４の長さＨ２を基準として、一般的な物理現象として少なくとも１０％以内の範囲であればほとんど同様の効果があると考えられる。このように、鉄塔１０ａでは、ある程度短い頂部円管３２が設けられていても、鉄塔１０と同様の渦励振抑制効果が得られる。

　なお、鉄塔１０および鉄塔１０ａのような塔状構造物を用いることによって、テーパ管１４のテーパ面によって渦の発生を抑制する渦励振抑制方法が実現される。

　本発明は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲で自由に変更できることは勿論である。

１０，１０ａ　鉄塔（塔状構造物）
１２　直管（直柱）
１４　テーパ管（テーパ柱）
１６　基礎部
１８，３４　接合部
２２ａ，２２ｂ，２２ｃ　デッキ
２４　アンテナ
３０　長直管
３２　頂部円管（頂部円柱）
Ｄ，ｄ，ｄ_α，ｄ_β　外径
Ｇ_１１，Ｇ_１２，Ｇ_１３，Ｇ_１４，Ｇ_２１，Ｇ_２２，Ｇ_２３，Ｇ_２４，Ｇ_２５，Ｇ_２６　グラフ
Ｈ　全高
Ｈ１，Ｈ２　長さ
Ｍ_１１，Ｍ_１２，Ｍ_１３，Ｍ_１４，Ｍ_２１，Ｍ_２２，Ｍ_２３，Ｍ_２４，Ｍ_２５，Ｍ_２６　モデル
Ｒ_Ｄ　外径比
Ｒ_Ｈ　長さ比
Ｒ_Ｔ　テーパ比

Claims (10)

1. 　鉛直方向に立設する円形断面の直柱と、
   　全高の上半分のうち少なくとも一部を含み、前記直柱の１／３以上の長さであり、円形断面が上方に向かって徐々に縮径するテーパ柱と、
   　を有し、
   　前記テーパ柱は、下端部が前記直柱と同径で、前記直柱の上に同軸で設けられていることを特徴とする塔状構造物。
2. 　請求項１に記載の塔状構造物において、
   　前記直柱と前記テーパ柱との接合部が連続的に形成されていることを特徴とする塔状構造物。
3. 　請求項１または２に記載の塔状構造物において、
   　前記テーパ柱の上端が全体の頂部であり、
   　前記直柱の長さ／前記テーパ柱の長さで示される長さ比がほぼ１／１であることを特徴とする塔状構造物。
4. 　請求項１～３のいずれか１項に記載の塔状構造物において、
   　前記テーパ柱のテーパ比は、ほぼ１．５／１００であることを特徴とする塔状構造物。
5. 　請求項１または２に記載の塔状構造物において、
   　前記直柱の長さ／前記テーパ柱の長さで示される長さ比が１／３～１／１であり、
   　且つ前記テーパ柱のテーパ比が０．７／１００～１．５／１００であることを特徴とする塔状構造物。
6. 　請求項１または２に記載の塔状構造物において、
   　前記直柱の長さ／前記テーパ柱の長さで示される長さ比が１／１～３／１であり、
   　且つ前記テーパ柱のテーパ比が１．５／１００～３．１／１００であることを特徴とする塔状構造物。
7. 　請求項１～６のいずれか１項に記載の塔状構造物において、
   　前記直柱は、外径が３．５ｍ以下であり、外径／全高で示される外径比が３．０／１００以上であることを特徴とする塔状構造物。
8. 　請求項１～７のいずれか１項に記載の塔状構造物において、
   　頂部からのガス放散機能を備えることを特徴とする塔状構造物。
9. 　請求項１～８のいずれか１項に記載の塔状構造物において、
   　上部にアンテナを備えることを特徴とする塔状構造物。
10. 　鉛直方向に立設する円形断面の直柱の上に、全高の上半分の少なくとも一部を含み、前記直柱の１／３以上の長さであり、円形断面が上方に向かって徐々に縮径するテーパ柱を、下端部が前記直柱と同径でかつ前記直柱と同軸で設け、
    　前記直柱と前記テーパ柱との接合部が連続的に形成されている塔状構造物を構成し、
    　前記直柱の円柱面と前記テーパ柱のテーパ面とによって渦の発生を抑制することを特徴とする渦励振抑制方法。　

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