WO2019145634A1 - Non-destructive testing method for an aeronautical part - Google Patents

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WO2019145634A1
WO2019145634A1 PCT/FR2019/050135 FR2019050135W WO2019145634A1 WO 2019145634 A1 WO2019145634 A1 WO 2019145634A1 FR 2019050135 W FR2019050135 W FR 2019050135W WO 2019145634 A1 WO2019145634 A1 WO 2019145634A1
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WO
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aeronautical part
coordinate system
dimensional coordinate
aeronautical
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PCT/FR2019/050135
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French (fr)
Inventor
Arturo MENDOZA QUISPE
Estelle PARRA
Julien SCHNEIDER
Stéphane Roux
Original Assignee
Safran
Centre National De La Recherche Scientifique
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    • G01N2223/615—Specific applications or type of materials composite materials, multilayer laminates

Definitions

  • the present invention relates to the field of non-destructive testing, more particularly applied to an aeronautical part, for example a composite part.
  • Non-destructive testing methods include those using X-ray tomography.
  • X-ray imaging provides access to the internal microstructure of an aeronautical part.
  • the X-ray tomography of the aeronautical part results in a 3D image.
  • the analysis of this 3D image notably allows non-destructive control of the aeronautical part.
  • the tomography of a room first requires the acquisition of a large number of radiographs of the room, typically one or several thousand. It then requires the calculation, called reconstruction, of the 3D image of the room from X-rays. These two steps are time consuming, as well for the acquisition step that may require one or more hours for the calculation step.
  • the invention aims to solve the problems of the prior art by providing a non-destructive testing method for an aeronautical part implementing a tomography device comprising an X-ray generator and an X-ray detector,
  • the invention is based on the exploitation of the strongly anisotropic nature of the microstructure of the materials.
  • the anisotropic property of interest will be the microstructure measured along the different axes.
  • the invention makes it possible to significantly reduce the acquisition and calculation times for obtaining a 3D image of quality comparable to that practiced according to the prior art.
  • the shape factors are chosen so that the 3D image of the aeronautical part is isotropic.
  • the non-destructive inspection method for an aeronautical part also comprises a step of transforming the 3D image of the aeronautical part into the second three-dimensional coordinate system into another 3D image of the aeronautical part in the first three-dimensional coordinate system.
  • the determination of shape factors of the aeronautical part is such that one of the shape factors along an axis of the first three-dimensional coordinate system, corresponding to the axis of rotation of the object in the tomography device, is equal to 1.
  • the determination of a second set of angles respectively corresponding to the projections to be carried out comprises for each index i between 1 and N, where N is the number of projections to be made,
  • x is a director unit vector defined by: ⁇ A - i 0 ⁇
  • tomography and m is a unit vector defined by:
  • the transformation of the projections according to respective factors depending on the number of projections and the shape factors of the aeronautical part comprises for each index i comprised between 1 and N, where N is the number of projections to be made, the transformation of the i th projection acquired -mid
  • p is the uniform sampling pitch of the x-ray tomography device detector.
  • the invention also relates to a non-destructive testing device for an aeronautical part, comprising an X-ray generator, an X-ray detector and a calculation module,
  • the calculation module is further able to transform the 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional coordinate system into another 3D image of the aeronautical part in the first three-dimensional reference.
  • the device has advantages similar to those previously presented.
  • the steps of the method according to the invention are implemented by computer program instructions. Consequently, the invention also relates to a computer program on an information medium, this program being capable of being implemented in a computer, this program comprising instructions adapted to the implementation of the steps of a process as described above.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
  • the invention also relates to a computer readable information medium, and comprising computer program instructions suitable for implementing the steps of a method as described above.
  • the information carrier may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may comprise storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording means, for example a diskette or a hard disk.
  • the information medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means.
  • the program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
  • the information carrier may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the method according to the invention.
  • FIG. 1 represents a non-destructive testing device for an aeronautical part according to an embodiment of the invention
  • FIG. 2 represents a non-destructive inspection method for an aeronautical part according to one embodiment of the invention
  • FIG. 3 represents an example of an object in its actual configuration, before treatment according to the present invention
  • FIG. 4 represents the object of FIG. 3, in an isotropic representation, after transformation according to the present invention.
  • a non-destructive inspection device for an aeronautical part comprises an X-ray generator 1 capable of delivering an X-ray beam.
  • the reader is more particularly interested in the X-ray emission in parallel beams, but the emission can also be in divergent beams collimated or in conical beams.
  • An X-ray detector 2 is placed opposite the generator 1, so as to receive the X-rays emitted by the generator 1.
  • a plate 3 is disposed between the generator 1 and the detector 2.
  • the plate 3 is rotatable about a vertical axis and is intended to receive an object 4, such as an aeronautical part.
  • a three-dimensional coordinate system (Ox, Oy, Oz) is defined, where the axis Oz is the axis of rotation of the plate 3.
  • the size of the plate 3 depends on the size of the objects to be treated.
  • a computer 5 is connected to the generator 1, to the detector 2 and to the plate 3.
  • the computer 5 allows an operator to control the operation of these different elements, to collect the results of the X-ray detection by the detector 2 and to process data.
  • the computer 5 comprises in particular a processor 100, a memory 101, an input interface 102 and an output interface 103.
  • bus 105 These different elements are conventionally connected by a bus 105.
  • the processor 100 executes a computer program implementing the method according to the invention. These processes are performed in the form of code instructions of the computer program which are stored by the memory 101 before being executed by the processor 100.
  • the output interface 103 delivers the data representing control commands of the generator 1, the detector 2 and the plate 3.
  • the input interface 102 is connected to the detector 2 and is intended to receive the data representing the projections made as explained below.
  • projection is meant an image h which is calculated from a radiograph p. This is not the raw signal from the detector. For this calculation, it is necessary to know the intensity of the source alone (without sample) at each point of the detector. This additional radiography that is acquired in the absence of a part, before or after the tomography of this one, is named "image of blanks" (in English: flat-field) po. In the most common applications, the projection is calculated according to the formula:
  • the non-destructive testing method of FIG. 2 represents the operation of the non-destructive testing device of FIG. 1.
  • the method comprises steps E1 to E7.
  • Step E1 is the determination of the value of form factors a x , a y and a z .
  • the form factors represent the amount of essential information of the object according to each axis of the reference (O, x, y, z).
  • the form factors depend on the purpose and subsequent use of the results of the tomography.
  • the form factors make it possible to go from a real object whose structure is anisotropic to a representation of this object, resized by geometric transformation.
  • the transformation is chosen to produce a transformed representation of the object that is isotropic.
  • the transformation chosen is an orthogonal affinity of axis Oz which is as we have seen the axis of rotation of the plate.
  • the form factor a z along this axis is equal to 1, which means that there is no transformation along this axis.
  • the transformation is an expansion of form factor, or scale, a x , respectively y , along the Ox axis, respectively Oy.
  • the geometrical transformation thus makes it possible to pass from an anisotropic object to an isotropic representation of this object containing as much useful information as the object.
  • Figure 3 shows an example of an object in its actual configuration.
  • the material that constitutes the object is a woven composite that has fibers whose cross section is elongated in the directions of the axes Ox and Oy, due to the manufacturing process of the object. This material is anisotropic.
  • Figure 4 shows the same object, after geometric transformation to provide an isotropic representation. The form factors a x and y have been chosen so that the cross-section of the fibers is substantially circular.
  • step E1 is a diagonal matrix A 3 D of linear transformation:
  • This matrix connects the three-dimensional coordinate system (Ox, Oy, Oz) of the real object, thus anisotropic, with the three-dimensional coordinate system (Or, Ov, Ow) of the isotropic representation of the object:
  • the next step E2 is the determination of a number N of projections to be made, each projection corresponding to a respective angle of a first set of angles sampled uniformly in the isotropic coordinate system.
  • a constant sensor sampling step p for example equal to 1 pixel.
  • the detector sampling pitch is also uniform.
  • the number of projections to be made is a compromise between image quality and limitation of the acquisition time, among others.
  • the number of projections to be made is determined by setting as a rule that the projection of the point of the object farthest from the axis of rotation in the isotropic frame does not move more than one pixel on the detector 2 between two successive projections.
  • the total number of projections is distributed equiangularly over a rotation of D degrees of the object, which produces a constant angle increment between two successive projections.
  • the value of D is usually 360 °, but in the case of a parallel x-ray beam, the rotation may be 180 °.
  • the number N of projections to be carried out is therefore associated with a set of uniformly sampled angles a, and expressed in degrees, and their respective directional unit vectors m,:
  • step E2 is therefore the number of projections to be performed N and the set of angles a, associated with their respective director units m ,.
  • the next step E3 is the identification of projections to be made in the anisotropic reference. This step involves the determination of angular positions at which the projections in the anisotropic coordinate system are to be made from those in the isotropic coordinate system. This determination depends on the number N of projections to be made and the shape factors of the object.
  • a set of directional unit vectors x ,, for i between 1 and N, containing the directions of the projections is determined.
  • the set of unit vectors x is defined by:
  • a second set of angles f, respectively corresponding to the projections to be made is determined.
  • the angles f are sampled non-uniformly.
  • the set of angles f is defined by:
  • I and j respectively represent the unit vectors of the axes
  • step E3 is therefore the set of N projections to be made, defined by the set of respective angles f, for i ranging from 1 to N.
  • the next step E4 is the acquisition of the N projections identified in step E3.
  • the acquisition comprises the emission of X-rays by the generator 1.
  • the X-rays reach the detector 2 while crossing the object 4.
  • the position of the object is defined by the angle f ,, i ranging from 1 to N.
  • step E4 is the set of acquired projections g t for each of the angular positions defined by the angles f i, for i ranging from 1 to N, which forms a non-uniform angular sampling, and for the step d uniform detector sampling p, for example equal to 1 pixel.
  • the next step E5 is the re-sampling of the projections acquired in the previous step.
  • the factor q is defined by: ranging from 1 to N.
  • the sampling pitch t, detector is defined by: t t -
  • the sampling pitch t of detector is uniform for each orientation considered, but different from one orientation to another, which forms a non-uniform detector sampling step t.
  • step E5 is the set of N resampled projections f 1 respectively corresponding to the angular positions defined by the angles f 1, for i ranging from 1 to N, which forms a non-uniform angular sampling, and for a non-uniform sampling rate of detector t ,, for i ranging from l to N:
  • t, m and x are vectors which respectively group the values of t ,, m, and x ⁇ , for i ranging from 1 to N.
  • the next step E6 is the reconstruction of a 3D image of the object 4 from the resampled projections obtained in the previous step.
  • Reconstruction is classic in itself.
  • the reconstruction relies either on the use of the Fourier transform or so-called algebraic techniques.
  • step E6 is a 3D image f (u, v, w) of the object in the isotropic frame (O, u, v, w).
  • This image is an isotropic representation of the object.
  • Step E7 is the transformation of the 3D image of the object into the isotropic coordinate system (O, u, v, w) obtained in the previous step into a 3D image of the object in the anisotropic coordinate system (O, X Y Z).
  • This step comprises applying to the image f (u, v, w) of a transformation to obtain an image g (x, y, z).

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Abstract

Non-destructive testing method for an aeronautical part in a tomography device comprising a generator and an X-ray detector, the method comprising the following steps: - determining (E1) aspect ratios of the aeronautical part, based on useful information concerning the aeronautical part, - determining (E2) a number of projections of the aeronautical part to be made, each projection corresponding to an angle of a first set of uniformly sampled angles, and to a first step of uniform detector sampling, - identifying (E3) the projections to be made, based on the number of projections and the aspect ratios, and determining a second set of non-uniformly sampled angles, - acquiring (E4) the projections, according to the second set of angles and the first sampling step, - re-sampling (E5) the projections by transforming the projections according to the factors which depend on the number of projections and the aspect ratios, then adjusting the projections according to a second step of detector sampling which depends on the number of projections and the aspect ratios, and - reconstructing (E6) a 3D image of the aeronautical part.

Description

PROCEDE DE CONTROLE NON DESTRUCTIF POUR UNE PIECE AERONAUTIQUE  NON-DESTRUCTIVE CONTROL METHOD FOR AERONAUTICAL WORKPIECE
DESCRIPTIONDESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE TECHNICAL AREA
La présente invention concerne le domaine du contrôle non destructif, plus particulièrement appliqué à une pièce aéronautique, par exemple une pièce composite. The present invention relates to the field of non-destructive testing, more particularly applied to an aeronautical part, for example a composite part.
ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE STATE OF THE PRIOR ART
Parmi les méthodes de contrôle non destructif, on distingue celles utilisant la tomographie à rayons X. L'imagerie par rayons X permet d'accéder à la microstructure interne d'une pièce aéronautique. La tomographie à rayons X de la pièce aéronautique a pour résultat une image 3D. L'analyse de cette image 3D permet notamment le contrôle non destructif de la pièce aéronautique. Non-destructive testing methods include those using X-ray tomography. X-ray imaging provides access to the internal microstructure of an aeronautical part. The X-ray tomography of the aeronautical part results in a 3D image. The analysis of this 3D image notably allows non-destructive control of the aeronautical part.
La tomographie d'une pièce nécessite tout d'abord l'acquisition d'un grand nombre de radiographies de la pièce, typiquement un ou plusieurs milliers. Elle nécessite ensuite le calcul, appelé reconstruction, de l'image 3D de la pièce à partir des radiographies. Ces deux étapes sont coûteuses en temps, aussi bien pour l'étape d'acquisition qui peut demander une ou plusieurs heures que pour l'étape de calcul.  The tomography of a room first requires the acquisition of a large number of radiographs of the room, typically one or several thousand. It then requires the calculation, called reconstruction, of the 3D image of the room from X-rays. These two steps are time consuming, as well for the acquisition step that may require one or more hours for the calculation step.
EXPOSÉ DE L'INVENTION STATEMENT OF THE INVENTION
L'invention vise à résoudre les problèmes de la technique antérieure en fournissant un procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique mettant en œuvre un dispositif de tomographie comportant un générateur de rayons X et un détecteur de rayons X, The invention aims to solve the problems of the prior art by providing a non-destructive testing method for an aeronautical part implementing a tomography device comprising an X-ray generator and an X-ray detector,
caractérisé en ce qu'il comporte des étapes de :  characterized in that it comprises steps of:
Détermination de facteurs de forme de la pièce aéronautique, en fonction d'une quantité d'informations utiles de la pièce aéronautique, respectivement selon les axes d'un premier repère tridimensionnel, dans lequel la pièce est anisotrope, les facteur de forme définissant une relation entre le premier repère tridimensionnel et un second repère tridimensionnel dans lequel une représentation de la pièce est isotrope, Determination of form factors of the aeronautical part, according to a quantity of useful information of the aeronautical part, respectively along the axes of a first three-dimensional coordinate system, in which the workpiece is anisotropic, the form factor defining a relationship between the first three-dimensional coordinate system and a second three-dimensional coordinate system in which a representation of the workpiece is isotropic,
Détermination d'un nombre de projections de la pièce aéronautique à effectuer, chaque projection correspondant à un angle respectif d'un premier ensemble d'angles échantillonnés de manière uniforme dans le second repère tridimensionnel, et à un premier pas d'échantillonnage uniforme de détecteur,  Determining a number of projections of the aeronautical part to be performed, each projection corresponding to a respective angle of a first set of angles sampled uniformly in the second three-dimensional coordinate system, and to a first uniform sampling rate of detector ,
Identification de projections à effectuer dans le premier repère tridimensionnel, en fonction du nombre de projections à effectuer et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et détermination d'un second ensemble d'angles dans le premier repère tridimensionnel correspondant respectivement aux projections à effectuer,  Identification of projections to be made in the first three-dimensional coordinate system, as a function of the number of projections to be made and the shape factors of the aeronautical part, and determination of a second set of angles in the first three-dimensional coordinate system respectively corresponding to the projections to be made ,
Acquisition des projections identifiées, selon le second ensemble d'angles et le premier pas d'échantillonnage de détecteur,  Acquisition of the identified projections, according to the second set of angles and the first detector sampling step,
Ré-échantillonnage des projections acquises, par transformation des projections selon des facteurs respectifs dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, puis ajustement des projections selon un second pas respectif d'échantillonnage de détecteur dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et  Re-sampling the acquired projections, by transforming the projections according to respective factors depending on the number of projections and the shape factors of the aeronautical part, then adjusting the projections according to a second respective step of detector sampling depending on the number of projections and form factors of the aeronautical part, and
Reconstruction d'une image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel à partir des projections ré-échantillonnées.  Reconstruction of a 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional coordinate system from the re-sampled projections.
L'invention repose sur l'exploitation du caractère fortement anisotrope de la microstructure des matériaux. A titre d'exemple, on peut citer les matériaux composites à renfort 3D. Plus particulièrement, la propriété anisotrope d'intérêt sera la microstructure mesurée le long des différents axes. The invention is based on the exploitation of the strongly anisotropic nature of the microstructure of the materials. By way of example, mention may be made of composite materials with 3D reinforcement. More particularly, the anisotropic property of interest will be the microstructure measured along the different axes.
Grâce à l'invention, l'acquisition d'informations non pertinentes est réduite, et par conséquent le stockage et le traitement de ces informations non pertinentes également. L'invention permet ainsi de réduire significativement les temps d'acquisition et de calcul pour l'obtention d'une image 3D de qualité comparable à ce qui est pratiqué selon la technique antérieure. Thanks to the invention, the acquisition of irrelevant information is reduced, and therefore the storage and processing of such irrelevant information as well. The invention thus makes it possible to significantly reduce the acquisition and calculation times for obtaining a 3D image of quality comparable to that practiced according to the prior art.
Les facteurs de forme sont choisis de sorte que l'image 3D de la pièce aéronautique soit isotrope.  The shape factors are chosen so that the 3D image of the aeronautical part is isotropic.
Selon une caractéristique préférée, le procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique comporte en outre une étape de transformation de l'image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel en une autre image 3D de la pièce aéronautique dans le premier repère tridimensionnel. According to a preferred characteristic, the non-destructive inspection method for an aeronautical part also comprises a step of transforming the 3D image of the aeronautical part into the second three-dimensional coordinate system into another 3D image of the aeronautical part in the first three-dimensional coordinate system. .
Il est ainsi possible de revenir à une représentation de la pièce aéronautique qui soit anisotrope.  It is thus possible to return to a representation of the aeronautical part which is anisotropic.
Selon une caractéristique préférée, la détermination de facteurs de forme de la pièce aéronautique est telle qu'un des facteurs de forme selon un axe du premier repère tridimensionnel, correspondant à l'axe de rotation de l'objet dans le dispositif de tomographie, est égal à 1. According to a preferred characteristic, the determination of shape factors of the aeronautical part is such that one of the shape factors along an axis of the first three-dimensional coordinate system, corresponding to the axis of rotation of the object in the tomography device, is equal to 1.
Selon une caractéristique préférée, la détermination d'un second ensemble d'angles correspondant respectivement aux projections à effectuer comporte pour chaque indice i compris entre 1 et N, où N est le nombre de projections à effectuer, According to a preferred characteristic, the determination of a second set of angles respectively corresponding to the projections to be carried out comprises for each index i between 1 and N, where N is the number of projections to be made,
la détermination du ième second angle f, par :
Figure imgf000005_0001
determining the i th second angle f, by:
Figure imgf000005_0001
Où z et J représentent respectivement les vecteurs unitaires des axes du premier repère tridimensionnel, ne correspondant pas à l'axe de rotation de l'objet dans le dispositif de tomographie,
Figure imgf000005_0002
_ M Where z and J respectively represent the unit vectors of the axes of the first three-dimensional coordinate system, which do not correspond to the axis of rotation of the object in the tomography device,
Figure imgf000005_0002
_ M
Où x, est un vecteur unitaire directeur défini par : \A- i 0 ^Where x, is a director unit vector defined by: \ A - i 0 ^
Où A est une matrice diagonale définie par :
Figure imgf000006_0001
a,J , dans laquelle ax et ay sont les facteurs de forme selon les axes du premier repère tridimensionnel ne correspondant pas à l'axe de rotation de l'objet dans le dispositif de mί = Where A is a diagonal matrix defined by:
Figure imgf000006_0001
a , J, where a x and y are the form factors along the axes of the first three-dimensional coordinate system which do not correspond to the axis of rotation of the object in the device of m ί =
tomographie et m, est un vecteur unitaire défini par :
Figure imgf000006_0002
tomography and m, is a unit vector defined by:
Figure imgf000006_0002
360 . ai = - .i360. a i = - .i
Où a, est un angle du premier ensemble d'angles défini par : N Where a, is an angle of the first set of angles defined by: N
Selon une caractéristique préférée, la transformation des projections selon des facteurs respectifs dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique comporte pour chaque indice i compris entre 1 et N, où N est le nombre de projections à effectuer, la transformation de la ième projection acquise
Figure imgf000006_0003
-m,-I According to a preferred characteristic, the transformation of the projections according to respective factors depending on the number of projections and the shape factors of the aeronautical part comprises for each index i comprised between 1 and N, where N is the number of projections to be made, the transformation of the i th projection acquired
Figure imgf000006_0003
-mid
|det(^)|  | Det (^) |
en utilisant un facteur q défini par : using a q factor defined by:
Selon une caractéristique préférée, l'ajustement de la ieme projection acquise selon un second pas d'échantillonnage respectif de détecteur comporte la détermination du second pas t, défini par . tt = \A.^\p According to a preferred characteristic, the adjustment of the i th acquired projection according to a second respective sampling step of detector comprises the determination of the second step t, defined by. t t = \ A. ^ \ p
Où p est le pas d'échantillonnage uniforme du détecteur du dispositif de tomographie à rayons X.  Where p is the uniform sampling pitch of the x-ray tomography device detector.
L'invention concerne aussi un dispositif de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique, comportant un générateur de rayons X, un détecteur de rayons X et un module de calcul, The invention also relates to a non-destructive testing device for an aeronautical part, comprising an X-ray generator, an X-ray detector and a calculation module,
caractérisé en ce que le module de calcul est apte à :  characterized in that the calculation module is adapted to:
- Déterminer des facteurs de forme de la pièce aéronautique, en fonction d'une quantité d'informations utiles de la pièce aéronautique, respectivement selon les axes d'un premier repère tridimensionnel, dans lequel la pièce est anisotrope, les facteur de forme définissant une relation entre le premier repère tridimensionnel et un second repère tridimensionnel dans lequel une représentation de la pièce est isotrope, Determining aeronautical part form factors, according to a quantity of useful information of the aeronautical part, respectively along the axes of a first three-dimensional mark, in which the piece is anisotropic, the shape factor defining a relationship between the first three-dimensional mark and a second three-dimensional mark in which a representation of the piece is isotropic,
- Déterminer un nombre de projections de la pièce aéronautique à effectuer, chaque projection correspondant à un angle respectif d'un premier ensemble d'angles échantillonnés de manière uniforme dans le second repère tridimensionnel, et à un premier pas d'échantillonnage uniforme de détecteur,  Determining a number of projections of the aeronautical part to be made, each projection corresponding to a respective angle of a first set of angles sampled uniformly in the second three-dimensional coordinate system, and to a first uniform sampling step of a detector,
- Identifier des projections à effectuer dans le premier repère tridimensionnel, en fonction du nombre de projections à effectuer et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et déterminer un second ensemble d'angles dans le premier repère tridimensionnel correspondant respectivement aux projections à effectuer,  Identifying the projections to be made in the first three-dimensional coordinate system, as a function of the number of projections to be made and the shape factors of the aeronautical part, and determining a second set of angles in the first three-dimensional coordinate system respectively corresponding to the projections to be made,
- Acquérir les projections identifiées, selon le second ensemble d'angles et le premier pas d'échantillonnage uniforme de détecteur,  - Acquire the identified projections, according to the second set of angles and the first uniform detector sampling step,
- Ré-échantillonner les projections acquises, par transformation des projections selon des facteurs respectifs dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, puis ajuster les projections selon un second pas respectif d'échantillonnage de détecteur dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et  - Resampling the acquired projections, by transforming projections according to respective factors depending on the number of projections and shape factors of the aeronautical part, then adjust the projections according to a second respective step of detector sampling depending on the number of projections and form factors of the aeronautical part, and
- Reconstruire une image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel à partir des projections ré-échantillonnées.  - Rebuild a 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional coordinate system from the re-sampled projections.
Selon une caractéristique préférée, le module de calcul est en outre apte à transformer de l'image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel en une autre image 3D de la pièce aéronautique dans le premier repère tridimensionnel. According to a preferred characteristic, the calculation module is further able to transform the 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional coordinate system into another 3D image of the aeronautical part in the first three-dimensional reference.
Le dispositif présente des avantages analogues à ceux précédemment présentés.  The device has advantages similar to those previously presented.
Dans un mode particulier de réalisation, les étapes du procédé selon l'invention sont mises en œuvre par des instructions de programme d'ordinateur. En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en œuvre dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé tel que décrit ci-dessus. In a particular embodiment, the steps of the method according to the invention are implemented by computer program instructions. Consequently, the invention also relates to a computer program on an information medium, this program being capable of being implemented in a computer, this program comprising instructions adapted to the implementation of the steps of a process as described above.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.  This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions de programme d'ordinateur adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé tel que décrit ci-dessus.  The invention also relates to a computer readable information medium, and comprising computer program instructions suitable for implementing the steps of a method as described above.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette ou un disque dur.  The information carrier may be any entity or device capable of storing the program. For example, the medium may comprise storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording means, for example a diskette or a hard disk.
D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.  On the other hand, the information medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means. The program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé selon l'invention.  Alternatively, the information carrier may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the method according to the invention.
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préféré donné à titre d'exemple non limitatif, décrit en référence aux figures dans lesquelles : La figure 1 représente un dispositif de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon un mode de réalisation de l'invention, Other features and advantages will appear on reading the following description of a preferred embodiment given by way of non-limiting example, described with reference to the figures in which: FIG. 1 represents a non-destructive testing device for an aeronautical part according to an embodiment of the invention,
La figure 2 représente un procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon un mode de réalisation de l'invention,  FIG. 2 represents a non-destructive inspection method for an aeronautical part according to one embodiment of the invention,
La figure 3 représente un exemple d'objet dans sa configuration réelle, avant traitement selon la présente invention,  FIG. 3 represents an example of an object in its actual configuration, before treatment according to the present invention,
La figure 4 représente l'objet de la figure 3, dans une représentation isotrope, après transformation selon la présente invention.  FIG. 4 represents the object of FIG. 3, in an isotropic representation, after transformation according to the present invention.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS DETAILED PRESENTATION OF PARTICULAR EMBODIMENTS
Selon un mode de réalisation préféré représenté à la figure 1, un dispositif de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique comporte un générateur à rayons X 1 apte à délivrer un faisceau de rayons X. Dans la suite, on s'intéresse plus particulièrement à l'émission de rayons X en faisceaux parallèles, mais l'émission peut également être en faisceaux divergents collimatés ou encore en faisceaux coniques. According to a preferred embodiment shown in FIG. 1, a non-destructive inspection device for an aeronautical part comprises an X-ray generator 1 capable of delivering an X-ray beam. In the following, the reader is more particularly interested in the X-ray emission in parallel beams, but the emission can also be in divergent beams collimated or in conical beams.
Un détecteur de rayons X 2 est placé en vis-à-vis du générateur 1, de manière à recevoir les rayons X émis par le générateur 1.  An X-ray detector 2 is placed opposite the generator 1, so as to receive the X-rays emitted by the generator 1.
Un plateau 3 est disposé entre le générateur 1 et le détecteur 2. Le plateau 3 est rotatif selon un axe vertical et est destiné à recevoir un objet 4, tel qu'une pièce aéronautique. On définit un repère tridimensionnel (Ox, Oy, Oz), où l'axe Oz est l'axe de rotation du plateau 3. La taille du plateau 3 dépend de la taille des objets à traiter. Lorsque l'objet 4 est disposé sur le plateau 3, les rayons X émis par le générateur 1 traversent l'objet 4 avant d'atteindre le détecteur 2.  A plate 3 is disposed between the generator 1 and the detector 2. The plate 3 is rotatable about a vertical axis and is intended to receive an object 4, such as an aeronautical part. A three-dimensional coordinate system (Ox, Oy, Oz) is defined, where the axis Oz is the axis of rotation of the plate 3. The size of the plate 3 depends on the size of the objects to be treated. When the object 4 is placed on the plate 3, the X-rays emitted by the generator 1 pass through the object 4 before reaching the detector 2.
Un ordinateur 5 est relié au générateur 1, au détecteur 2 et au plateau 3. L'ordinateur 5 permet à un opérateur de commander le fonctionnement de ces différents éléments, de collecter les résultats de la détection de rayons X par le détecteur 2 et de traiter les données. L'ordinateur 5 comporte notamment un processeur 100, une mémoire 101, une interface d'entrée 102 et une interface de sortie 103. A computer 5 is connected to the generator 1, to the detector 2 and to the plate 3. The computer 5 allows an operator to control the operation of these different elements, to collect the results of the X-ray detection by the detector 2 and to process data. The computer 5 comprises in particular a processor 100, a memory 101, an input interface 102 and an output interface 103.
Ces différents éléments sont classiquement reliés par un bus 105.  These different elements are conventionally connected by a bus 105.
Le processeur 100 exécute un programme d'ordinateur mettant en œuvre le procédé selon l'invention. Ces traitements sont réalisés sous la forme d'instructions de code du programme d'ordinateur qui sont mémorisées par la mémoire 101 avant d'être exécutées par le processeur 100.  The processor 100 executes a computer program implementing the method according to the invention. These processes are performed in the form of code instructions of the computer program which are stored by the memory 101 before being executed by the processor 100.
L'interface de sortie 103 délivre les données qui représentent des instructions de commandes du générateur 1, du détecteur 2 et du plateau 3.  The output interface 103 delivers the data representing control commands of the generator 1, the detector 2 and the plate 3.
L'interface d'entrée 102 est reliée au détecteur 2 et est destinée à recevoir les données représentant les projections effectuées comme exposé dans la suite.  The input interface 102 is connected to the detector 2 and is intended to receive the data representing the projections made as explained below.
Par « projection », on désigne une image h qui est calculée à partir d'une radiographie p. Il ne s'agit pas du signal brut du détecteur. Pour ce calcul, il est nécessaire de connaître l'intensité de la source seule (sans échantillon) en chaque point du détecteur. Cette radiographie supplémentaire dont on fait l'acquisition en l'absence de pièce, avant ou après la tomographie de celle-ci, est nommée « image de blancs » (en anglais : flat-field) po. Dans les applications les plus courantes, la projection se calcule selon la formule :  By "projection" is meant an image h which is calculated from a radiograph p. This is not the raw signal from the detector. For this calculation, it is necessary to know the intensity of the source alone (without sample) at each point of the detector. This additional radiography that is acquired in the absence of a part, before or after the tomography of this one, is named "image of blanks" (in English: flat-field) po. In the most common applications, the projection is calculated according to the formula:
h=log(p0/p). h = log (p 0 / p).
D'autres variantes existent, comme la prise en compte d'une radiographie acquise avec la source. Cette radiographie, éteinte qui qualifie le bruit d'obscurité du détecteur, est nommée « image de noir » (en anglais : dark-field) pi. Dans ce cas, la projection se calcule selon la formule :  Other variants exist, such as taking into account a radiography acquired with the source. This radiograph, extinguished which qualifies the noise of darkness of the detector, is named "image of black" (in English: dark-field) pi. In this case, the projection is calculated according to the formula:
h=log(p0-pi)/(p-pi). h = log (p 0 -pi) / (p-pi).
Il existe de nombreuses sophistications de cette formule bien connues par l'homme de métier, tout cela étant très lié au savoir-faire des fournisseurs de tomographe. Le procédé de contrôle non destructif de la figure 2 représente le fonctionnement du dispositif de contrôle non destructif de la figure 1. Le procédé comporte des étapes El à E7. There are many sophistications of this formula well known by those skilled in the art, all of which are very related to the expertise of tomograph suppliers. The non-destructive testing method of FIG. 2 represents the operation of the non-destructive testing device of FIG. 1. The method comprises steps E1 to E7.
On suppose que l'objet 4 a été placé sur le plateau 3 dans le but d'être tomographié.  It is assumed that the object 4 was placed on the plate 3 for the purpose of being tomographed.
L'étape El est la détermination de la valeur de facteurs de forme ax, ay et az. Les facteurs de forme représentent la quantité d'informations essentielles de l'objet selon chaque axe du repère (O, x, y, z). Les facteurs de forme dépendent de l'objet et de l'utilisation ultérieure des résultats de la tomographie. Step E1 is the determination of the value of form factors a x , a y and a z . The form factors represent the amount of essential information of the object according to each axis of the reference (O, x, y, z). The form factors depend on the purpose and subsequent use of the results of the tomography.
Les facteurs de forme permettent de passer d'un objet réel dont la structure est anisotrope à une représentation de cet objet, redimensionnée par transformation géométrique. La transformation est choisie pour produire une représentation transformée de l'objet qui est isotrope.  The form factors make it possible to go from a real object whose structure is anisotropic to a representation of this object, resized by geometric transformation. The transformation is chosen to produce a transformed representation of the object that is isotropic.
La transformation choisie est une affinité orthogonale d'axe Oz qui est comme on l'a vu l'axe de rotation du plateau. Le facteur de forme az selon cet axe est égal à 1, ce qui signifie qu'il n'y a pas de transformation selon cet axe. La transformation est une dilatation de facteur de forme, ou d'échelle, ax, respectivement ay, le long de l'axe Ox, respectivement Oy. The transformation chosen is an orthogonal affinity of axis Oz which is as we have seen the axis of rotation of the plate. The form factor a z along this axis is equal to 1, which means that there is no transformation along this axis. The transformation is an expansion of form factor, or scale, a x , respectively y , along the Ox axis, respectively Oy.
Les facteurs de forme ax et ay ne sont pas nécessairement déterminés avec précision. De simples approximations peuvent suffire. The form factors a x and a y are not necessarily precisely determined. Simple approximations may suffice.
La transformation géométrique permet donc de passer d'un objet anisotrope à une représentation isotrope de cet objet contenant autant d'informations utiles que l'objet.  The geometrical transformation thus makes it possible to pass from an anisotropic object to an isotropic representation of this object containing as much useful information as the object.
La figure 3 représente un exemple d'objet dans sa configuration réelle. Le matériau qui constitue l'objet est un composite tissé qui comporte des fibres dont la section transversale est allongée dans les directions des axes Ox et Oy, en raison du procédé de fabrication de l'objet. Ce matériau est anisotrope. La figure 4 représente le même objet, après transformation géométrique pour en fournir une représentation isotrope. Les facteurs de forme ax et ay ont été choisis pour que la section transversale des fibres soit sensiblement circulaire. Figure 3 shows an example of an object in its actual configuration. The material that constitutes the object is a woven composite that has fibers whose cross section is elongated in the directions of the axes Ox and Oy, due to the manufacturing process of the object. This material is anisotropic. Figure 4 shows the same object, after geometric transformation to provide an isotropic representation. The form factors a x and y have been chosen so that the cross-section of the fibers is substantially circular.
En référence à nouveau à la figure 2, le résultat de l'étape El est une matrice diagonale A3D de transformation linéaire :
Figure imgf000012_0001
Referring again to FIG. 2, the result of step E1 is a diagonal matrix A 3 D of linear transformation:
Figure imgf000012_0001
où az = 1. where a z = 1.
Cette matrice relie le repère tridimensionnel (Ox, Oy, Oz) de l'objet réel, donc anisotrope, avec le repère tridimensionnel (Ou, Ov, Ow) de la représentation isotrope de l'objet :  This matrix connects the three-dimensional coordinate system (Ox, Oy, Oz) of the real object, thus anisotropic, with the three-dimensional coordinate system (Or, Ov, Ow) of the isotropic representation of the object:
(u,v,w)T= A3D(x,y,z)T. (u, v, w) T = A 3D (x, y, z) T.
Ces repères sont représentés dans les figures 3 et 4. Puisque le repère (Ou, Ov, Ow) désigne le repère dans lequel la représentation de l'objet est isotrope, dans la suite il sera simplement nommé repère isotrope. Similairement le repère (Ox, Oy, Oz), sera nommé repère anisotrope.  These landmarks are shown in Figures 3 and 4. Since the landmark (Or, Ov, Ow) designates the landmark in which the representation of the object is isotropic, in the following it will simply be called isotropic landmark. Similarly the reference (Ox, Oy, Oz), will be named anisotropic reference.
Afin de simplifier les équations suivantes, la matrice A3D est simplifiée en :
Figure imgf000012_0002
In order to simplify the following equations, the matrix A 3 D is simplified in:
Figure imgf000012_0002
L'étape suivante E2 est la détermination d'un nombre N de projections à effectuer, chaque projection correspondant à un angle respectif d'un premier ensemble d'angles échantillonnés de manière uniforme dans le repère isotrope. On considère ici un pas p d'échantillonnage de détecteur constant, par exemple égal à 1 pixel. Le pas p d'échantillonnage de détecteur est également uniforme. The next step E2 is the determination of a number N of projections to be made, each projection corresponding to a respective angle of a first set of angles sampled uniformly in the isotropic coordinate system. Here we consider a constant sensor sampling step p, for example equal to 1 pixel. The detector sampling pitch is also uniform.
Le nombre de projections à effectuer est un compromis entre qualité d'image et limitation du temps d'acquisition, entre autres. Par exemple, le nombre de projections à effectuer est déterminé en fixant comme règle que la projection du point de l'objet le plus éloigné de l'axe de rotation dans le repère isotrope ne se déplace pas de plus d'un pixel sur le détecteur 2 entre deux projections successives. Le nombre total de projections est réparti de manière équiangulaire sur une rotation de D degrés de l'objet, ce qui produit un incrément d'angle constant entre deux projections successives. La valeur de D est habituellement 360°, mais dans le cas d'un faisceau parallèle de rayons X, la rotation peut être de 180°. The number of projections to be made is a compromise between image quality and limitation of the acquisition time, among others. For example, the number of projections to be made is determined by setting as a rule that the projection of the point of the object farthest from the axis of rotation in the isotropic frame does not move more than one pixel on the detector 2 between two successive projections. The total number of projections is distributed equiangularly over a rotation of D degrees of the object, which produces a constant angle increment between two successive projections. The value of D is usually 360 °, but in the case of a parallel x-ray beam, the rotation may be 180 °.
Le nombre N de projections à effectuer est donc associé à un ensemble d'angles échantillonnés de manière uniforme a, et exprimés en degrés, et à leurs vecteurs unitaires directeurs respectifs m, :  The number N of projections to be carried out is therefore associated with a set of uniformly sampled angles a, and expressed in degrees, and their respective directional unit vectors m,:
D .  D.
a. =— .1  at. = - .1
‘ N
Figure imgf000013_0001
' NOT
Figure imgf000013_0001
Le résultat de l'étape E2 est donc le nombre de projections à effectuer N et l'ensemble des angles a, associés à leurs vecteurs unitaires directeurs respectifs m,.  The result of step E2 is therefore the number of projections to be performed N and the set of angles a, associated with their respective director units m ,.
L'étape suivante E3 est l'identification de projections à effectuer dans le repère anisotrope. Cette étape comporte la détermination de positions angulaires auxquelles doivent être effectuées les projections dans le repère anisotrope, à partir de celles dans le repère isotrope. Cette détermination dépend du nombre N de projections à effectuer et des facteurs de forme de l'objet. The next step E3 is the identification of projections to be made in the anisotropic reference. This step involves the determination of angular positions at which the projections in the anisotropic coordinate system are to be made from those in the isotropic coordinate system. This determination depends on the number N of projections to be made and the shape factors of the object.
Un ensemble de vecteurs unitaires directeurs x,, pour i compris entre 1 et N, contenant les directions des projections est déterminé.  A set of directional unit vectors x ,, for i between 1 and N, containing the directions of the projections is determined.
L'ensemble des vecteurs unitaires directeurs x, est défini par :
Figure imgf000013_0002
The set of unit vectors x, is defined by:
Figure imgf000013_0002
Un second ensemble d'angles f, correspondant respectivement aux projections à effectuer est déterminé. Les angles f, sont échantillonnés de manière non uniforme. L'ensemble des angles f, est défini par :
Figure imgf000014_0001
A second set of angles f, respectively corresponding to the projections to be made is determined. The angles f, are sampled non-uniformly. The set of angles f, is defined by:
Figure imgf000014_0001
où î et j représentent respectivement les vecteurs unitaires des axes where I and j respectively represent the unit vectors of the axes
Ox et Oy. Ox and Oy.
Le résultat de l'étape E3 est donc l'ensemble des N projections à effectuer, définies par l'ensemble des angles f, respectifs, pour i allant de 1 à N. The result of step E3 is therefore the set of N projections to be made, defined by the set of respective angles f, for i ranging from 1 to N.
L'étape suivante E4 est l'acquisition des N projections identifiées à l'étape E3. Pour chacune de ces projections, l'acquisition comporte l'émission de rayons X par le générateur 1. Les rayons X atteignent le détecteur 2 en traversant l'objet 4. Pour chacune des N projections, la position de l'objet est définie par l'angle f,, i allant de 1 à N. The next step E4 is the acquisition of the N projections identified in step E3. For each of these projections, the acquisition comprises the emission of X-rays by the generator 1. The X-rays reach the detector 2 while crossing the object 4. For each of the N projections, the position of the object is defined by the angle f ,, i ranging from 1 to N.
Le résultat de l'étape E4 est l'ensemble des projections acquises gt pour chacune des positions angulaires définies par les angles f,, pour i allant de 1 à N, ce qui forme un échantillonnage angulaire non uniforme, et pour le pas d'échantillonnage de détecteur uniforme p, par exemple égal à 1 pixel. The result of step E4 is the set of acquired projections g t for each of the angular positions defined by the angles f i, for i ranging from 1 to N, which forms a non-uniform angular sampling, and for the step d uniform detector sampling p, for example equal to 1 pixel.
L'étape suivante E5 est le ré-échantillonnage des projections acquises à l'étape précédentes. The next step E5 is the re-sampling of the projections acquired in the previous step.
Il s'agit tout d'abord d'effectuer une transformation de chaque projection acquise en utilisant un facteur respectif q dépendant de la matrice A déterminée à l'étape El et du nombre de projections déterminé à l'étape E2. Le facteur q est défini par : allant de 1 à N. It is firstly necessary to perform a transformation of each acquired projection by using a respective factor q depending on the matrix A determined in step E1 and the number of projections determined in step E2. The factor q is defined by: ranging from 1 to N.
Figure imgf000014_0002
Figure imgf000014_0002
Il faut ensuite effectuer un ajustement de chacune des N projections acquises selon un pas d'échantillonnage respectif t, de détecteur, pour i allant de 1 à N, dépendant de la matrice A déterminée à l'étape El et du nombre de projections déterminé à l'étape E2. Cette opération doit prendre en compte le fait que les projections représentent une densité à ajuster selon l'orientation. It is then necessary to make an adjustment of each of the N projections acquired in a respective sampling interval t, of detector, for i ranging from 1 to N, depending on the matrix A determined in step E1 and the number of projections. determined in step E2. This operation must take into account the fact that the projections represent a density to be adjusted according to the orientation.
Le pas d'échantillonnage t, de détecteur est défini par : tt - |Am,.|._r , pour i allant de 1 à N. The sampling pitch t, detector is defined by: t t - | Am,. | ._R, for i ranging from 1 to N.
Le pas d'échantillonnage t, de détecteur est uniforme pour chaque orientation considérée, mais différent d'une orientation à l'autre, ce qui forme un pas d'échantillonnage t, de détecteur non uniforme.  The sampling pitch t of detector is uniform for each orientation considered, but different from one orientation to another, which forms a non-uniform detector sampling step t.
Le résultat de l'étape E5 est l'ensemble des N projections ré- échantillonnées fl correspondant respectivement aux positions angulaires définies par les angles f,, pour i allant de 1 à N, ce qui forme un échantillonnage angulaire non uniforme, et pour un pas d'échantillonnage non uniforme de détecteur t,, pour i allant de l à N :
Figure imgf000015_0001
The result of step E5 is the set of N resampled projections f 1 respectively corresponding to the angular positions defined by the angles f 1, for i ranging from 1 to N, which forms a non-uniform angular sampling, and for a non-uniform sampling rate of detector t ,, for i ranging from l to N:
Figure imgf000015_0001
où t, m et x sont des vecteurs qui regroupent respectivement les valeurs de t,, m, et xί, pour i allant de 1 à N. where t, m and x are vectors which respectively group the values of t ,, m, and x ί , for i ranging from 1 to N.
L'étape suivante E6 est la reconstruction d'une image 3D de l'objet 4 à partir des projections ré-échantillonnées obtenues à l'étape précédente. La reconstruction est classique en soi. La reconstruction repose soit sur l'utilisation de la transformée de Fourier soit des techniques dites algébriques.  The next step E6 is the reconstruction of a 3D image of the object 4 from the resampled projections obtained in the previous step. Reconstruction is classic in itself. The reconstruction relies either on the use of the Fourier transform or so-called algebraic techniques.
Le résultat de l'étape E6 est une image 3D f(u, v, w) de l'objet dans le repère isotrope (O, u, v, w). Cette image est une représentation isotrope de l'objet.  The result of step E6 is a 3D image f (u, v, w) of the object in the isotropic frame (O, u, v, w). This image is an isotropic representation of the object.
L'étape suivante E7 est optionnelle. L'étape E7 est la transformation de l'image 3D de l'objet dans le repère isotrope (O, u, v, w) obtenue à l'étape précédente en une image 3D de l'objet dans le repère anisotrope (O, x, y, z). Cette étape comporte l'application à l'image f(u, v, w) d'une transformation pour obtenir une image g(x, y, z).  The next step E7 is optional. Step E7 is the transformation of the 3D image of the object into the isotropic coordinate system (O, u, v, w) obtained in the previous step into a 3D image of the object in the anisotropic coordinate system (O, X Y Z). This step comprises applying to the image f (u, v, w) of a transformation to obtain an image g (x, y, z).
Cette transformation est définie par :
Figure imgf000015_0002
This transformation is defined by:
Figure imgf000015_0002

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique mettant en œuvre un dispositif de tomographie comportant un générateur de rayons X et un détecteur de rayons X, 1. A non-destructive testing method for an aeronautical part employing a tomography device comprising an X-ray generator and an X-ray detector,
caractérisé en ce qu'il comporte des étapes de :  characterized in that it comprises steps of:
Détermination (El) de facteurs de forme de la pièce aéronautique, en fonction d'une quantité d'informations utiles de la pièce aéronautique, respectivement selon les axes d'un premier repère tridimensionnel dans lequel la pièce est anisotrope, les facteur de forme définissant une relation entre le premier repère tridimensionnel et un second repère tridimensionnel dans lequel une représentation de la pièce est isotrope,  Determination (El) of shape factors of the aeronautical part, according to a quantity of useful information of the aeronautical part, respectively along the axes of a first three-dimensional coordinate system in which the part is anisotropic, the form factor defining a relationship between the first three-dimensional coordinate system and a second three-dimensional coordinate system in which a representation of the room is isotropic,
Détermination (E2) d'un nombre (N) de projections de la pièce aéronautique à effectuer, chaque projection correspondant à un angle respectif d'un premier ensemble d'angles échantillonnés de manière uniforme dans le second repère tridimensionnel, et à un premier pas d'échantillonnage uniforme de détecteur,  Determination (E2) of a number (N) of projections of the aeronautical part to be performed, each projection corresponding to a respective angle of a first set of angles sampled uniformly in the second three-dimensional coordinate system, and to a first step uniform detector sampling,
Identification (E3) de projections à effectuer dans le premier repère tridimensionnel, en fonction du nombre de projections à effectuer et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et détermination d'un second ensemble d'angles dans le premier repère tridimensionnel correspondant respectivement aux projections à effectuer,  Identification (E3) of projections to be made in the first three-dimensional coordinate system, as a function of the number of projections to be made and the shape factors of the aeronautical part, and determination of a second set of angles in the first three-dimensional mark respectively corresponding to projections to be made,
Acquisition (E4) des projections identifiées, selon le second ensemble d'angles et le premier pas d'échantillonnage de détecteur, Ré-échantillonnage (E5) des projections acquises, par transformation des projections selon des facteurs respectifs dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, puis ajustement des projections selon un second pas respectif d'échantillonnage de détecteur dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et Reconstruction (E6) d'une image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel à partir des projections ré échantillonnées. Acquisition (E4) of the identified projections, according to the second set of angles and the first detector sampling step, Resampling (E5) of the acquired projections, by transforming projections according to respective factors depending on the number of projections and form factors of the aeronautical part, and then adjusting the projections according to a second respective detector sampling step dependent on the number of projections and form factors of the aeronautical part, and Reconstruction (E6) of a 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional mark from resampled projections.
2. Procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape de transformation (E7) de l'image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel en une autre image 3D de la pièce aéronautique dans le premier repère tridimensionnel. 2. A non-destructive testing method for an aeronautical part according to claim 1, characterized in that it further comprises a step of transformation (E7) of the 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional coordinate system into another image. 3D of the aeronautical part in the first three-dimensional mark.
3. Procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la détermination (El) de facteurs de forme de la pièce aéronautique est telle qu'un des facteurs de forme selon un axe du premier repère tridimensionnel, correspondant à l'axe de rotation de l'objet dans le dispositif de tomographie, est égal à 1. 3. Non-destructive testing method for an aeronautical part according to claim 1 or 2, characterized in that the determination (El) of form factors of the aeronautical part is such that one of the shape factors along an axis of the first marker three-dimensional, corresponding to the axis of rotation of the object in the tomography device, is equal to 1.
4. Procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon la revendication 3, caractérisé en ce que la détermination (E3) d'un second ensemble d'angles correspondant respectivement aux projections à effectuer comporte pour chaque indice i compris entre 1 et N, où N est le nombre de projections à effectuer, 4. Non-destructive testing method for an aeronautical part according to claim 3, characterized in that the determination (E3) of a second set of angles respectively corresponding to the projections to be performed comprises for each index i between 1 and N, where N is the number of projections to be made,
( x.I l  (x.I
la détermination du ieme second angle f, par : f; = a tan -—=- , determining the i th second angle f, by: f ; = a tan - = -,
WJ  WJ
Où i et j représentent respectivement les vecteurs unitaires des axes du premier repère tridimensionnel, ne correspondant pas à l'axe de rotation de l'objet dans le dispositif de tomographie,  Where i and j respectively represent the unit vectors of the axes of the first three-dimensional coordinate system, which do not correspond to the axis of rotation of the object in the tomography device,
Où x, est un vecteur unitaire directeur défini par : xί (, 0 ^Where x, is a director unit vector defined by: x ί (, 0 ^
Où A est une matrice diagonale définie par : A = dans Where A is a diagonal matrix defined by: A = in
V ° a,J laquelle ax et ay sont les facteurs de forme selon les axes du premier repère tridimensionnel ne correspondant pas à l'axe de rotation de l'objet dans le dispositif de V a , where x and y are the shape factors along the axes of the first three-dimensional coordinate system which do not correspond to the axis of rotation of the object in the device of
( cos a ^  (cos a ^
tomographie et m, est un vecteur unitaire défini par : m( =tomography and m, is a unit vector defined by: m ( =
Sln a: J S ln a : J
360 . 360.
Où a, est un angle du premier ensemble d'angles défini par : a. = - .1 . Where a, is an angle of the first set of angles defined by: a. = - .1.
N  NOT
5. Procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon la revendication 4, caractérisé en ce que la transformation (E5) des projections selon des facteurs respectifs dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique comporte pour chaque indice i compris entre 1 et N, où N est le nombre de projections à effectuer, la transformation de la ième projection acquise en utilisant un facteur q défini par : c. = -m,-I 5. Non-destructive testing method for an aeronautical part according to claim 4, characterized in that the transformation (E5) projections according to respective factors dependent on the number of projections and form factors of the aeronautical part comprises for each index i between 1 and N, where N is the number of projections to be made, the transformation of the i th acquired projection using a factor q defined by: c. = -m, -I
|det(^)| ' | Det (^) | '
6. Procédé de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon la revendication 4 ou 5, caractérisé en ce que l'ajustement (E5) de la ième projection acquise selon un second pas d'échantillonnage respectif de détecteur comporte la détermination du second pas t, défini par :
Figure imgf000018_0001
6. Non-destructive testing method for an aeronautical part according to claim 4 or 5, characterized in that the adjustment (E5) of the i th projection acquired according to a second respective sampling step of the detector comprises the determination of the second step. t, defined by:
Figure imgf000018_0001
Où p est le pas d'échantillonnage uniforme du détecteur du dispositif de tomographie à rayons X.  Where p is the uniform sampling pitch of the x-ray tomography device detector.
7. Dispositif de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique, comportant un générateur de rayons X (1), un détecteur de rayons X (2) et un module de calcul (5), 7. Non-destructive testing device for an aeronautical part, comprising an X-ray generator (1), an X-ray detector (2) and a calculation module (5),
caractérisé en ce que le module de calcul est apte à Déterminer des facteurs de forme de la pièce aéronautique, en fonction d'une quantité d'informations utiles de la pièce aéronautique, respectivement selon les axes d'un premier repère tridimensionnel dans lequel la pièce est anisotrope, les facteur de forme définissant une relation entre le premier repère tridimensionnel et un second repère tridimensionnel dans lequel une représentation de la pièce est isotrope, characterized in that the calculation module is able to determine shape factors of the aeronautical part, as a function of a quantity of useful information of the aeronautical part, respectively along the axes of a first marker three-dimensional in which the workpiece is anisotropic, the form factor defining a relationship between the first three-dimensional coordinate system and a second three-dimensional coordinate system in which a representation of the workpiece is isotropic,
- Déterminer un nombre de projections de la pièce aéronautique à effectuer, chaque projection correspondant à un angle respectif d'un premier ensemble d'angles échantillonnés de manière uniforme dans le second repère tridimensionnel, et à un premier pas d'échantillonnage uniforme de détecteur,  Determining a number of projections of the aeronautical part to be made, each projection corresponding to a respective angle of a first set of angles sampled uniformly in the second three-dimensional coordinate system, and to a first uniform sampling step of a detector,
- Identifier des projections à effectuer dans le premier repère tridimensionnel, en fonction du nombre de projections à effectuer et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et déterminer un second ensemble d'angles dans le premier repère tridimensionnel correspondant respectivement aux projections à effectuer,  Identifying the projections to be made in the first three-dimensional coordinate system, as a function of the number of projections to be made and the shape factors of the aeronautical part, and determining a second set of angles in the first three-dimensional coordinate system respectively corresponding to the projections to be made,
- Acquérir les projections identifiées, selon le second ensemble d'angles et le premier pas d'échantillonnage uniforme de détecteur,  - Acquire the identified projections, according to the second set of angles and the first uniform detector sampling step,
- Ré-échantillonner les projections acquises, par transformation des projections selon des facteurs respectifs dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, puis ajuster les projections selon un second pas respectif d'échantillonnage de détecteur dépendant du nombre de projections et des facteurs de forme de la pièce aéronautique, et  - Resampling the acquired projections, by transforming projections according to respective factors depending on the number of projections and shape factors of the aeronautical part, then adjust the projections according to a second respective step of detector sampling depending on the number of projections and form factors of the aeronautical part, and
- Reconstruire une image 3D de la pièce aéronautique dans le second repère tridimensionnel à partir des projections ré-échantillonnées.  - Rebuild a 3D image of the aeronautical part in the second three-dimensional coordinate system from the re-sampled projections.
8. Dispositif de contrôle non destructif pour une pièce aéronautique selon la revendication 1, caractérisé en ce que le module de calcul est en outre apte à transformer l'image 3D de la pièce aéronautique en une autre image 3D de la pièce aéronautique dans le premier repère tridimensionnel. 8. Non-destructive testing device for an aeronautical part according to claim 1, characterized in that the calculation module is further able to transform the 3D image of the aeronautical part into another 3D image of the aeronautical part in the first part. three-dimensional landmark.
9. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur. A computer program comprising instructions for executing the steps of the method according to any one of claims 1 to 6 when said program is executed by a computer.
10. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6. A computer-readable recording medium on which a computer program is recorded including instructions for executing the steps of the method according to any one of claims 1 to 6.
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