WO2019122725A1 - Procédé de modélisation d'un déplacement d'un objet appartenant à un assemblage d'au moins deux objets et représentation numérique obtenue par le procédé - Google Patents

Procédé de modélisation d'un déplacement d'un objet appartenant à un assemblage d'au moins deux objets et représentation numérique obtenue par le procédé Download PDF

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WO2019122725A1
WO2019122725A1 PCT/FR2018/053422 FR2018053422W WO2019122725A1 WO 2019122725 A1 WO2019122725 A1 WO 2019122725A1 FR 2018053422 W FR2018053422 W FR 2018053422W WO 2019122725 A1 WO2019122725 A1 WO 2019122725A1
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WO
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representation
tooth
teeth
displacement
signature
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PCT/FR2018/053422
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Gildas Pouessel
Roseline BÉNIÈRE
Paul CORLAY
Original Assignee
C4W
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    • G16H—HEALTHCARE INFORMATICS, i.e. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR THE HANDLING OR PROCESSING OF MEDICAL OR HEALTHCARE DATA
    • G16H50/00—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics
    • G16H50/70—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics for mining of medical data, e.g. analysing previous cases of other patients
    • G—PHYSICS
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    • G16H50/00—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics
    • G16H50/50—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics for simulation or modelling of medical disorders

Definitions

  • Said methods require firstly that the operator himself define the invariant zones between the two dental impressions. After a wedging between the two prints, a distance calculation highlights the differences between the two prints. The differences often appear in the form of distance maps displayed with color gradients, the red areas being farther away than the green areas, the white parts being identical for example.
  • the calibration algorithms do not deliver the same results according to the selected common areas. For these reasons, the calculation of differences differs depending on the operator and the data provided. As a result, the display of the results and the resulting interpretation can be totally wrong. In particular, such methods are intended to minimize the difference between the entirety of the elements of the invariant zones, this therefore distorts the results, and more particularly when a moving tooth is placed in the invariant zone.
  • micro-displacements define points of displacement on the trajectory
  • the present invention aims to simulate the displacement of at least one tooth implanted in a jaw by applying the method that is the subject of the present invention from a representation of teeth of a jaw to model the intermediate positions.
  • the method of the present invention also makes it possible to identify whether an object that should not have been moved has been moved.
  • each tooth is compared according to characteristic points in order to determine which tooth of the first representation corresponds to which tooth of the second representation.
  • the teeth are then treated in elements independent of each other.
  • the teeth of the set are identified as teeth whose position is considered to be invariable between the first and the second representation.
  • the superposition step includes:
  • the step of calculating the displacement of a tooth is performed according to the point signature of each tooth of the pair.
  • the displacements can be expressed by decomposing the displacement according to components specific to the object.
  • FIG. 13 represents, schematically, the operation of an embodiment of the quantization method that is the subject of the present invention
  • the pitch can vary from one translation to another or from one rotation to another.
  • the pitch may reflect, for example, a precision for a movement according to the dimensions of the object, 61, 62, 63, 64, 65 or 66, along an axis.
  • the step influences a capacity of displacement since if the step is too big, there are positions that can not be reached.
  • the step may therefore reflect a tooth movement capacity, 61, 62, 63, 64, 65 or 66, implanted in a jaw 600 as a function of the position of said tooth, 61, 62, 63, 64, 65 or 66, for example.
  • the position of a tooth, 61, 62, 63, 64, 65 or 66 is its position on a jaw 600, whether tooth, 61, 62, 63, 64, 65 or 66, anterior or posterior , for example.
  • the calculation step 104 includes a step of defining 31 functions of decomposition of the trajectory.
  • a decomposition function can be defined for each translation and each rotation.
  • the decomposition function is unique for all rotations and translations.
  • the function is a linear function, thus, the displacement between the initial position 601 and the final position 607 is divided by the number N of micro-displacements.
  • the trajectories of several objects, 61, 62, 63, 64, 65 and 66 are decomposed and, between the initial position 601 and the first intermediate position, 602, 603, 604, 605 or 606, of the set of objects, 61, 62, 63, 64, 65 and 66, each translation and each rotation of each object, 61, 62, 63, 64, 65 or 66, on the path of said object, 61, 62, 63 , 64, 65 or 66, is started.
  • the representation of an intermediate position 603 is locked, i.e., the tooth 64 does not move.
  • the tooth 64 is locked at the third position 603 which indicates that the tooth 64, during the third position, will be maintained at the position 602.
  • the representation of a locked intermediate position is, for example a cross. In other words, the movement of the tooth 64 is blocked at the position 603.
  • the method that is the subject of the present invention makes it possible to obtain a simulation that models the smallest number of displacements possible by extrapolation of a limited number of parameters while maximizing each displacement for all teeth.
  • An experienced operator deduces a certain number of indications which guide him in the choice of orthodontic application, with the possibility of rapidly studying different variants of the treatment by modifying the input parameters of the simulation and thus of the method that is the object of this invention.
  • the first representation 1200a is derived from a method of digitally acquiring an assembly.
  • the representation 1200a can give a position at a given moment of the objects, 1210a, 1215a and 1220a.
  • each representation, 1200a and 1200b is a dental impression of the same client, the representations, 1200a and 1200b, being taken at two different dates from a determined position by means of a digital fingerprint. in three dimensions, for example.
  • the second capture step 73 is different from the first because of the digital noise, the topology defects resulting from the acquisition, for example.
  • each object, 1210a, 1215a and 1220a, of the first representation 1200a is delimited from at least one characteristic point, the method also comprising a definition step 74 of each object, 1210b, 1215b and 1220b, the second representation 1200b from the delineation of each object, 1210a, 1215a and 1220a, on the first representation 1200a.
  • the defining step 74 is detailed with respect to the determining step below.
  • the method 70 comprises a step of determining 75 of at least one object, 1210a and 1210b, 1215a and 1215b, the position of which is considered to be invariable between the first and the second representation, 1200a and 1200b, the object, 1210a or 1215a , the first representation 1200a and the object, 1210b or 1215b, of the second representation 1200b forming a pair of objects.
  • the first representation 1200a and the second representation 1200b are compared to classify each object, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a or 1220b, according to one of two categories: object, 1210a, 1210b, 1215a or 1215b, of which the position is considered invariant, or object, 1220a or 1220b, whose position has been changed.
  • the step of determining 75 of at least one object, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a or 1220b, whose position is considered as invariant is detailed in FIG. 8.
  • the determination step 75 comprises:
  • the definition step 74 groups the extraction step 81 of at least one characteristic point on each object, 1210b, 1215b and 1220b, of the second representation and the identification step 83.
  • each characteristic point is chosen on the representation defining the object, 1210a, 1215a or 1220a, as modeled during the definition step 72.
  • the extraction 81 of at least one characteristic point is performed for at least two objects, 1210a, 1215a or 1220a, of the first representation.
  • all the characteristic points are extracted during the extraction step 81 for each object, 1210a, 1215a or 1220a, of the assembly represented, 1200a.
  • FIG. 14 shows an example of characteristic points, 1405, 1410 and 1415, on a digital representation of a dental jaw comprising teeth 1210a, 1215a and 1220a.
  • Molar 1210a has three characteristic points 1410 which correspond to a local maximum of a cusp.
  • molar 1215a has four characteristic points 1415 which correspond to a local maximum of a cusp.
  • the incisor 1220a has two feature points 1405 that correspond to the ends of an incisal edge.
  • the signature is created according to the characteristic points.
  • the signature may depend on the position of each characteristic point, and / or the distance between the characteristic points, for example.
  • the distance between the characteristic point of an object and each object is calculated.
  • the characteristic point is assigned to the signature of the object whose distance is minimal, in other words, the closest object.
  • the point signature of an object of the first representation 1200a and the sets of characteristic points tested in the second representation 1200b must contain the same number of characteristic points to be compared.
  • calculating a point signature from a three-dimensional digital representation is equivalent to identifying an object in the assembly on each representation 1200a and 1200b.
  • the predetermined limit value associated with the comparison of objects for which two objects can not be the same can be modified following a machine learning process (or "machine learning" in English).
  • a part of the mesh or the three-dimensional representation surrounding the characteristic point is identified.
  • the number of points of the identified mesh depends on the mesh precision for each object, 1210a and 1210b, 1215a and 1215b, or 1220a and 1220b, of the pair, 1210, 1215 or 1220.
  • a set has two objects and is therefore a pair.
  • a set has at least three objects.
  • the surface signatures of each of the pairs of a set of the first representation 1200a are compared with the surface signature of each of the pairs of the corresponding set of the second representation 1200b.
  • the inconsistency could be the displacement of the object, 1220a and 1220b, between the first and the second representation, 1200a and 1200b.
  • the objects, 1310a and 1310b, 1315a and 1315b, whose position has not been modified between two instants are superimposed. Then the quantification of the displacements for each of the objects, 1320a and 1320b, whose position has been modified is calculated.
  • each object, 1320a and 1320b, having moved can be calculated and decomposed in a reference intrinsic to the object, according to usual practices in orthodontics, to obtain measurements of inclination, torque, rotation, intrusion, and / or egression, for example.
  • the method consists of taking a dental impression at a first instant from a client's mouth or simulating the desired position of the teeth.
  • the initial impression is physical, it is digitized using technologies known to those skilled in the art.
  • the impression is analyzed to extract the position of the teeth in the arch.
  • a new digital dental impression is generated.

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Abstract

Un procédé (70) de quantification automatique d'un déplacement d'au moins une dent appartenant à une représentation numérique en trois dimensions d'une mâchoire dentaire comportant au moins deux dents, qui comporte : - une étape de définition (72) de la mâchoire dentaire et de chaque dent de la mâchoire dentaire dans une première position pour obtenir une première représentation numérique, - une étape de capture (73) d'une représentation numérique de la mâchoire dentaire dans une deuxième position pour obtenir une deuxième représentation numérique, - une étape de détermination (75) d'au moins une dent dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation, la dent de la première représentation et la dent de la deuxième représentation formant un couple de dents, - une étape de superposition (76) de la première et la deuxième représentation pour chaque dent dont la position est invariée et - une étape de calcul du déplacement (77) de chaque dent dont la position a été modifiée, en fonction d'une position de chaque dent dans la première et la deuxième représentation.

Description

PROCÉDÉ DE MODÉLISATION D’UN DÉPLACEMENT D’UN OBJET APPARTENANT À UN ASSEMBLAGE D’AU MOINS DEUX OBJETS ET REPRÉSENTATION NUMÉRIQUE OBTENUE PAR LE
PROCÉDÉ
DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION
La présente invention vise un procédé de décomposition d’un mouvement dentaire sur une trajectoire pour au moins une dent d’une mâchoire entre une position initiale et une position finale et la simulation du déplacement contraint de ladite dent le long de la trajectoire à partir de positions intermédiaires entre la position initiale et la position finale.
Elle s’applique dans le domaine de l’orthodontie pour optimiser le repositionnement des dents par l’utilisation de gouttières d’orthodontie et plus particulièrement d’alignement, que les traitements soient dans un but fonctionnel ou esthétique.
La présente invention vise également un procédé de quantification du déplacement d’une représentation numérique en trois dimensions de dents d’une mâchoire dentaire et de superposition des représentations numériques de cette arcade dentaire.
Plus particulièrement, la présente invention s’applique au domaine de l’orthodontie, dans des applications pour lesquelles une situation postérieure est comparée à une situation antérieure ou pour comparer une situation souhaitée avec une situation réelle.
ETAT DE LA TECHNIQUE
Actuellement dans le domaine de l’orthodontie, lorsque plusieurs dents de la mâchoire doivent être déplacées simultanément, il est nécessaire de connaître le nombre de positions intermédiaires de déplacement pour la fabrication des gouttières d’orthodontie et plus particulièrement d’alignement. Optimiser les déplacements et donc minimiser le nombre de positions intermédiaires permet de réduire la durée du traitement orthodontique pour le sujet et de limiter son inconfort.
Prévoir le nombre de positions intermédiaires nécessaires pour déplacer une dent ou plusieurs dents dans le respect des différentes contraintes qui s’appliquent sur les dents est particulièrement difficile. En particulier chacune des dents ayant sa propre trajectoire, la prise en compte des collisions entre dents, soit pour les éviter soit pour les limiter requiert des algorithmes de grande complexité.
Actuellement, il existe des procédés d’orthodontie reposant sur la recherche d’un déplacement en proposant automatiquement le blocage d’une dent par exemple, ou une modification de trajectoire pour éviter des collisions calculées automatiquement sans tenir compte des autres facteurs, tels la biocompatibilité des mouvements, par exemple, qui impactent le déplacement des dents.
Lorsque des simulations d’orthodontie ne prennent pas en compte les collisions, elles se basent sur un nombre de positions pour calculer les déplacements de chacune des dents. Que le déplacement soit grand ou petit, toutes les dents bougent d’un même nombre de positions. Le calcul du nombre de positions est basé sur le plus grand déplacement de l’une des dents en fonction d’une des contraintes. Le nombre de positions est défini par l’opérateur ou calculé par le logiciel. Par conséquent, il est impossible de prendre en compte plusieurs contraintes simultanées sur une même dent, d’arrêter un déplacement parce qu’une limite est atteinte en rotation pour une dent pendant que le déplacement d’une autre dent est arrêté pour le dépassement d’une limite en translation. Dès lors, les pas de déplacement sont variables d’une dent à l’autre, avec des pas parfois très petits. Toutes les dents bougeant simultanément du même nombre de positions, il n’y a pas possibilité de blocage de l’une d’entre elles. Il est aussi impossible de modifier le pas en cours de traitement et donc d’accélérer ou de ralentir le déplacement des dents. Tous les calculs se font en amont, et conduisent à la fabrication de toutes les gouttières sans pouvoir modifier le traitement selon les retours de l’opérateur sur la période du traitement, sans que l’opérateur conserve le contrôle du traitement. Ainsi lorsque le plan de traitement diverge des objectifs fixés au fil des changements successifs de gouttières, il devient impossible de poursuivre le traitement. Dès lors, l’opérateur relance un nouveau plan de traitement à partir de nouvelles données numériques, en perdant de facto les bénéfices du travail accompli précédemment.
L'analyse des déplacements dentaires fait partie des problématiques importantes de l'orthodontie. Il est difficile de prévoir précisément la manière dont les dents d’un client vont se déplacer, en fonction de la physiologie du client, selon les indications thérapeutiques du praticien. Des outils de calcul ont été développés à l'arrivée des solutions numériques d’acquisition et de conception trois dimensions, telle la numérisation d'empreintes dentaires et les logiciels de conception de matériel orthodontique.
Il existe des procédés qui permettent de superposer pour un même client, deux empreintes dentaires prises à deux moments différents. Cette superposition met en évidence des écarts entre les deux empreintes. La méthodologie de superposition est basée sur la sélection de zones communes aux deux empreintes lesquelles doivent être invariantes, telles les parties de l’empreinte numérique comme l’arcade dentaire ou la gencive et autres les tissus mous qui n'ont pas bougé, pour fonctionner. Les zones communes sont définies par un ensemble de points sélectionnés par l’opérateur sur l’empreinte tels qu’ils forment le contour des zones ou des points remarquables tels que les cuspides d’une dent par exemple. Sur ces zones communes sont appliquées des algorithmes de recalage numérique qui conduisent à la superposition des empreintes en minimisant les distances entre les deux empreintes par application d’algorithmes de type ICP (acronyme de « Itérative Closest Point » en anglais).
Lesdits procédés nécessitent premièrement que l'opérateur définissent lui-même les zones invariantes entre les deux empreintes dentaires. Après un calage entre les deux empreintes, un calcul de distance met en évidence les différences entre les deux empreintes. Les différences apparaissent souvent sous forme de cartes de distances affichées avec des dégradés de couleurs, les zones en rouge étant plus éloignées que les zones vertes, les parties blanches étant identiques par exemple.
Les procédés mentionnés ci-dessus, présentent l'inconvénient majeur d'être complètement dépendant de l’opérateur et présentent donc un résultat difficilement reproductible pour les mêmes empreintes. Les déplacements dentaires étant parfois très faibles et/ou non prévus, le risque d'erreur est particulièrement important pour l'opérateur de sélectionner des zones communes considérées invariantes alors qu’il s’agit de zones pour lesquelles des objets ont varié de position.
De même, les algorithmes de calage ne délivrent pas les mêmes résultats en fonction des zones communes sélectionnées. Pour ces raisons, le calcul des écarts diffère selon l’opérateur et les données fournies. En conséquence, l’affichage des résultats et l’interprétation qui en découle peut se révéler totalement erronée. Notamment, de tels procédés visent à minimiser l’écart entre l’intégralité des éléments des zones invariantes, ceci fausse donc les résultats, et plus particulièrement lorsqu’une dent ayant bougé est placée dans la zone invariante.
Par ailleurs, l'utilisation des cartes de distances ne fonctionne que si les écarts sont suffisamment significatifs pour être mis en évidence. Les petits écarts locaux sont difficilement détectés par l'opérateur lorsque des variations importantes existent sur un même cas. Les écarts constatés pour chaque dent sont exprimés selon des distances entre les deux empreintes et non dans le référentiel utilisé en orthodontie pour définir les mouvements dentaires, c’est-à-dire les mesures de tip, torque, rotation, ingression, et égression, par exemple. La quantification précise de chacun des mouvements qui constituent le déplacement d’une dent est impossible. De la même manière, il est très difficile de savoir pour un déplacement donné si l'écart de distance entre les deux empreintes est dû à un mouvement plutôt qu'à un autre.
On connaît également, la publication scientifique de Kathrin Becker et al. intitulée « Skeletally anchored mesialization of molars using digitized casts and two surface-matchning approaches ». Cette publication scientifique montre deux méthodes pour comparer deux états d’une mâchoire. Cependant, ces deux méthodes nécessitent une délimitation manuelle des dents dans chaque représentation et un positionnement manuel de points de références à comparer pour superposer les deux représentations.
En conclusion, les méthodes actuelles permettent d'avoir une visualisation rapide des écarts entre deux empreintes mais présentent l’inconvénient de ne pas être précises et de ne pas exprimer les mouvements subis. Il est par ailleurs de la responsabilité de l'opérateur d'identifier les zones communes invariantes pour réaliser le calage numérique des empreintes, avec le risque d’erreur évoqué précédemment. L’opérateur doit à la lumière de son expérience être capable de traduire la carte des distances en mouvements dentaires, une activité qui est contre-intuitive.
OBJET DE L’INVENTION La présente invention vise à remédier à tout ou partie de ces inconvénients. La présente invention comporte deux phases, une première phase pour prévoir le déplacement de dents et le décomposer afin de définir un plan de traitement et une deuxième phase pour contrôler que le déplacement espéré correspond au déplacement réellement effectué.
A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention vise un procédé de décomposition d’un mouvement d’une dent implantée dans une mâchoire sur une trajectoire selon au moins une rotation et/ou une translation à partir d’une position initiale jusqu’à une position finale en positions intermédiaires pour réaliser des gouttières d’orthodontie, qui comporte les étapes suivantes :
- capture d’une empreinte d’une mâchoire comportant au moins une dent,
- reconstruction numérique de chaque dent et de la mâchoire représentées dans l’empreinte capturée,
- fixation de contraintes de déplacement limitant le déplacement maximum de la dent pour chaque translation et chaque rotation,
- calcul de micro-déplacements selon la trajectoire en fonction d’au moins un pas et de la position initiale, les micro-déplacements définissent des points de déplacement sur la trajectoire,
- sélection d’une position intermédiaire parmi les points de déplacement, la position intermédiaire étant la position la plus éloignée d’une autre position respectant les contraintes.
Grâce à ces dispositions, le déplacement effectué entre chaque position intermédiaire est optimisé en fonction des contraintes et le nombre de positions intermédiaires est minimisé. De plus, l’adaptation du pas permet d’affiner les positions intermédiaires tout en maintenant un temps de calcul faible et une précision en adéquation avec les valeurs de déplacement.
Indépendamment de la trajectoire définie pour chacune des dents à déplacer entre une position initiale et une position finale, et quelles que soient les contraintes en translation et en rotation imposées aux déplacements des dents, il est possible de connaître et calculer le nombre minimum de positions nécessaire pour déplacer une ou plusieurs dents en respectant ces contraintes.
Dans des modes de réalisation, l’étape de sélection comporte une étape de comparaison, selon chaque translation et chaque rotation, d’une somme de micro-déplacements avec la contrainte correspondante, la position intermédiaire sélectionnée correspond au point de déplacement antérieur au point de déplacement pour lequel la somme de micro-déplacements est supérieure à la contrainte depuis la position antérieure.
L’avantage de ces modes de réalisation est de déterminer chaque position intermédiaire de proche en proche pour restreindre le nombre de positions intermédiaires candidates à évaluer sur la trajectoire et ainsi minimiser le temps de calcul.
Dans des modes de réalisation, les trajectoires de plusieurs dents sont décomposées et, entre la position initiale et la première position intermédiaire de l’ensemble des dents, chaque translation et chaque rotation de chaque dent sur la trajectoire de ladite dent est entamée.
Ces modes de réalisation permettent de déplacer toutes les dents simultanément indépendamment de collisions éventuelles. Le résultat obtenu est un ensemble positions maximales accessibles pour chaque dent selon une trajectoire donnée. Ces modes de réalisation permettent de calculer la séquence optimale de positions pour chaque dent en fonction des contraintes de déplacement imposé. Le nombre de positions ainsi calculées définit le nombre minimum de positions par dent pour le déplacement considéré. En orthodontie dans le cadre du déplacement des dents par des gouttières d’orthodontie et plus particulièrement d’alignement, ces modes de réalisation simulent l’ensemble des positions qui minimise le nombre de positions ; chaque dent ayant un déplacement maximal entre deux positions sur la trajectoire définie.
Dans des modes de réalisation, l’étape de calcul comporte, pour chaque translation et chaque rotation, une étape d’attribution d’un pas et une étape de détermination d’un nombre de micro déplacements par division du déplacement par le pas ; le calcul des points de déplacement étant effectué pour le plus grand nombre de micro-déplacements déterminé.
Ces modes de réalisation permettent d’adapter le nombre de micro-déplacements calculés à la contrainte et au mouvement, tel une rotation ou une translation. Dans des modes de réalisation, au moins deux trajectoires successives d’une dent sont décomposées.
Grâce à ces dispositions, la trajectoire peut être décomposée en deux phases ou plus en définissant des positions finales entre deux trajectoires. De plus, les contraintes et le pas peuvent être modifiés d’une décomposition à une autre.
Dans des modes de réalisation, le procédé objet de la présente invention comporte de plus, une étape de modification des contraintes à partir d’une position intermédiaire, les étapes de calcul et de sélection de positions intermédiaires étant mises en oeuvre à nouveau à partir de ladite position intermédiaire.
L’avantage de ces modes de réalisation est de pouvoir adapter les contraintes pour décomposer un déplacement s’il est déterminé que les contraintes sont à modifier pour la dent. Par exemple, dans le cadre de l’orthodontie, les contraintes peuvent être modifiées entre deux changements de gouttière.
Dans des modes de réalisation, les contraintes de déplacement dépendent du matériau et/ou de l’épaisseur d’une gouttière d’orthodontie et/ou de la physiologie d’un sujet.
Ces modes de réalisation permettent d’adapter la décomposition au domaine particulier de l’orthodontie.
Selon un deuxième aspect, la présente invention vise une simulation du déplacement d’au moins une dent implantée dans une mâchoire par application du procédé objet de la présente invention à partir d’une représentation de dents d’une mâchoire pour modéliser les positions intermédiaires.
Les buts, avantages et caractéristiques particulières de la simulation objet de la présente invention étant similaires à ceux du procédé objet de la présente invention, ils ne sont pas rappelés ici.
Dans des modes de réalisation, les positions intermédiaires, pour chaque dent, sont représentées à partir d’une position initiale et pour atteindre une position finale de l’ensemble des dents.
Ces modes de réalisations permettent de visualiser, pour un opérateur les mouvements prévus des dents et d’y réagir en conséquence, en modifiant ou en verrouillant la trajectoire d’une dent, par exemple.
Dans des modes de réalisation, pour au moins une dent, la représentation d’une position intermédiaire est verrouillée dans la position précédente.
Grâce à ces dispositions, il est possible de simuler le mouvement de la dent selon une trajectoire et une mise en pause du déplacement durant une ou plusieurs positions puis reprendre ultérieurement pour atteindre sa position finale. L’opérateur visualise et évalue ainsi des schémas de déplacement différents pour une ou plusieurs dents afin d’éviter des collisions, par exemple.
La prise en compte de contraintes supplémentaires comme l’évitement des collisions entre dents dans le calcul des déplacements génère un nombre de positions équivalent ou supérieur au nombre de positions minimum calculé précédemment. Le nombre est équivalent si l’on considère que pour éviter une collision il est possible de bloquer une dent qui bouge moins que la dent qui se déplace le plus ce qui minimise le nombre de positions pour effectuer le déplacement.
Le procédé de quantification automatique de déplacements dentaires vise à remédier à tout ou partie des inconvénients exprimés dans l’état de la technique. Le procédé de quantification automatique de déplacement dentaires objet de la présente invention permet de comparer la représentation numérique de la position intermédiaire des dents d’une mâchoire telle que calculée sur une trajectoire entre une position initiale et une position finale et la représentation numérique capturée dans la position réelle des dents de la mâchoire.
La présente invention permet d’automatiser le procédé et donc d’obtenir un résultat reproductible d’un opérateur à un autre sans qu’il n’y ait besoin de sélectionner des points sur les représentations numériques calculées ou capturées pour définir les zones invariantes. Notamment, la présente invention développe une détection automatique d’éléments invariants.
A cet effet, selon un troisième aspect, la présente invention vise un procédé de quantification automatique d’un déplacement d’au moins une dent appartenant à une représentation numérique en trois dimensions d’une mâchoire dentaire comportant au moins deux dents, qui comporte :
- une étape de définition de la mâchoire dentaire et de chaque dent de la mâchoire dentaire dans une première position pour obtenir une première représentation numérique, - une étape de capture d’une représentation numérique de la mâchoire dentaire dans une deuxième position pour obtenir une deuxième représentation numérique,
- une étape de détermination d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation, la dent de la première représentation et la dent de la deuxième représentation formant un couple de dents,
- une étape de superposition de la première et la deuxième représentation pour chaque dent dont la position est considérée comme invariée et
- une étape de calcul du déplacement de chaque dent dont la position est considérée comme ayant été modifiée, en fonction d’une position de chaque dite dent dans la première et la deuxième représentation.
Le procédé objet de la présente invention permet effectuer la superposition entre deux empreintes dentaires de manière automatique sans qu’un opérateur n’ait à identifier manuellement des zones communes invariantes. De plus, les objets ou dents identifiées comme se déplaçant dans l’arcade sont analysés et les mouvements sont calculés et décomposés en suivant les pratiques usuelles en orthodontie, c’est-à-dire par des mesures d’inclinaison, torque, rotation, ingression, et/ou égression, par exemple.
L'exploitation de l'ensemble de ces données permet à l'opérateur de quantifier chaque mouvement pour toutes les dents en déplacement. Sur cette base, l’opérateur peut identifier un mouvement en particulier parmi l'ensemble des déplacements qui s'expriment sur les dents. Par exemple, l’opérateur peut quantifier précisément les mouvements d’égression pour les dents d’une mâchoire. La quantification des mouvements renseigne l'opérateur sur l'évolution des déplacements par rapport à un objectif thérapeutique pour un client. Une telle quantification permet une analyse pertinente des écarts pour rapidement identifier, par exemple, les mouvements non prévus ou parasites qui s’expriment.
Dans les traitements d'orthodontie par gouttière d'alignement, la comparaison entre la position des dents simulées par ordinateur avec la réalité des déplacements dans la bouche du client est une donnée importante pour le succès d’un traitement. La durée d’un traitement peut varier de quelques mois jusqu'à deux années environ, période durant laquelle le praticien suivra l’évolution du traitement de son client à raison de rendez-vous réguliers. Quantifier précisément chaque mouvement, dent par dent, permet en particulier de valider que les déplacements s'effectuent conformément à l'objectif de traitement fixé. Dans le cas contraire, les déplacements qui divergent du plan de traitement sont mis en évidence et les mouvements décomposés de manière unitaire. L'opérateur a la possibilité ensuite de corriger, compenser, favoriser voire d’anticiper un mouvement pour revenir vers l'objectif et modifier en conséquence le plan de traitement prévu initialement.
Notamment, dans le procédé objet de la présente invention, il n’y a pas d’identification d’objets dans la seconde représentation. Si la première représentation nécessite une identification préalable des objets, leur identification dans la deuxième représentation est intégralement automatisée. Ceci permet à la fois un gain de temps et de précision mais également la garantie de la répétabilité du procédé quel que soit l’opérateur.
Le procédé objet de la présente invention permet également d’identifier si un objet qui n’aurait pas dû être déplacé a été déplacé.
Dans des modes de réalisation, lors de l’étape de définition, chaque dent de la première représentation est délimitée à partir d’au moins un point caractéristique, le procédé comportant également une étape de définition de chaque dent de la deuxième représentation à partir de la délimitation de chaque objet sur la première représentation.
L’avantage de ces modes de réalisation est de calquer la définition des objets sur la définition déjà établie sur la première représentation. Il y a donc un gain de temps pour l’opérateur et une reproductibilité de la définition des objets dans le temps et entre deux acquisitions numériques indépendantes.
Dans des modes de réalisation, l’étape de détermination d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée comporte : - une étape d’extraction, sur chaque représentation de chaque dent, d’au moins un point caractéristique,
- une étape de création d’une signature dite « signature ponctuelle » pour chaque dent de la première représentation en fonction de chaque point caractéristique extrait,
- une étape d’identification de la signature ponctuelle de chaque dent de la deuxième représentation, par recherche de correspondances entre la signature ponctuelle de chaque dent de la première représentation et au moins un ensemble d’au moins un point caractéristique de la deuxième représentation et
- une étape de création d’au moins un couple de dents comportant une dent de la première représentation et une dent de la deuxième représentation lorsqu'une dent de la première représentation et un ensemble de la deuxième représentation ont une signature similaire.
Grâce à ces dispositions, chaque dent est comparée en fonction de points caractéristiques afin de déterminer quelle dent de la première représentation correspond à quelle dent de la deuxième représentation. Les dents sont alors traitées en éléments indépendants les uns des autres.
Dans des modes de réalisation, l’étape de détermination d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée comporte :
- pour chaque représentation, une étape d’extraction d’une surface autour d’au moins un point caractéristique de chaque dent du couple, la surface définit une signature dite « signature surfacique » de la dent,
- pour chaque représentation, une étape de fusion des signatures surfaciques d’au moins deux dents d’une même représentation, les dents formant un ensemble,
- une étape de superposition de la signature surfacique fusionnée de l’ensemble de la première représentation avec la signature surfacique fusionnée de l’ensemble correspondant dans la deuxième représentation,
- une étape de comparaison entre les signatures surfaciques de chacune des dents de l’ensemble de la première représentation et de l’ensemble de la deuxième représentation, pour un couple de dents, le résultat de la comparaison étant une mesure de similarité et
- si la mesure de similarité est supérieure à une valeur limite prédéterminée, les dents de l’ensemble sont identifiées comme étant des dents dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation.
Ces modes de réalisation permettent d’affiner la comparaison entre les deux dents d’un couple issu de la première et la deuxième représentation pour vérifier si la position des dents du couple est potentiellement considérée comme invariée entre les deux représentations. Les déplacements faibles peuvent donc être détectés et signalés à l’opérateur. La comparaison est affinée car elle est effectuée entre deux surfaces proches des points caractéristiques.
Dans des modes de réalisation, l’étape de superposition comporte :
- pour chaque dent dont la position est considérée comme invariée, une étape de calcul de la distance entre ladite dent et une deuxième dent dont la position est considérée comme invariée de la même représentation, ladite dent et la deuxième dent forment une paire,
- pour chaque dent dont la position est considérée comme invariée, une étape de comparaison de chaque distance calculée dans la première représentation avec la distance calculée pour la paire correspondante dans la deuxième représentation.
L’avantage de ces modes de réalisation est prendre en compte l’ensemble des dents d’une représentation pour identifier les dents de position invariante et non pas seulement les dents deux à deux. En effet, un premier couple de dents peut être considéré :
comme ayant une position considérée comme invariante par rapport à un deuxième couple de dents dont la position est invariante,
mais comme ayant une position considérée comme ayant variée par rapport à un autre couple de dents.
Dans des modes de réalisation, le procédé objet de la présente invention comporte une étape de détection d’une incohérence entre la première et la deuxième représentation en fonction d’au moins une étape de comparaison si la distance calculée entre deux dents d’une paire diffère entre la première représentation et la deuxième représentation.
Dès lors qu’une incohérence est détectée pour une dent considérée comme ayant une position potentiellement invariante, l’objet est automatiquement requalifié comme ayant une position ayant varié. Ces modes de réalisation permettent en outre d’éliminer les dents dont la première et la deuxième représentation ne sont pas identiques du fait d’artefacts numériques ou de défauts de représentation par exemple.
De plus, ces modes de réalisation permettent ensuite de définir la position de la première représentation par rapport à la deuxième représentation pour les superposer entre-elles par utilisation des dents invariantes précédemment identifiés.
Dans des modes de réalisation, l’étape de calcul du déplacement d’une dent est effectuée en fonction de la signature ponctuelle de chaque dent du couple.
Ces modes de réalisation permettent une première mise en position des représentations pour rapprocher les dents de chaque couple de dents et limiter les erreurs ultérieures.
Dans des modes de réalisation, l’étape de calcul présente un procédé itératif de minimisation des distances entre les points (d’acronyme « ICP » correspondant à « Itérative Closest Point » en anglais).
Grâce à ces dispositions, une deuxième mise en position des représentations garantit une position optimale des dents permettant un calcul de déplacement entre la première représentation et la deuxième représentation plus précis et reproductible.
Dans des modes de réalisation, le procédé objet de la présente invention est appliqué à l’orthodontie, dans lequel une représentation d’une mâchoire dentaire est une empreinte dentaire numérique.
L’avantage de ces modes de réalisation est de palier aux défauts de l’art antérieur en matière d’orthodontie.
Dans des modes de réalisation, au moins un point caractéristique correspond à un extrema local de la première représentation.
Ces modes de réalisation permettent d’utiliser des repères anatomiques présents sur les dents ou les tissus mous en tant que points caractéristiques.
Dans des modes de réalisation, lors de l’étape de calcul du déplacement, le déplacement est calculé à partir d’un repère intrinsèque à la dent.
Grâce à ces dispositions, les déplacements peuvent être exprimés en décomposant le déplacement selon des composantes propres à l’objet.
Selon un quatrième aspect, la présente invention vise une représentation numérique de la superposition d’une deuxième représentation avec une première représentation obtenue par un procédé de quantification du déplacement objet de la présente invention.
Les buts, avantages et caractéristiques particulières de la représentation objet de la présente invention étant similaires à ceux du procédé de quantification du déplacement objet de la présente invention, ils ne sont pas rappelés ici.
BREVE DESCRIPTION DES FIGURES
D’autres avantages, buts et caractéristiques particulières de l’invention ressortiront de la description non limitative qui suit d’au moins un mode de réalisation particulier du procédé de décomposition, de la simulation, du procédé de quantification et de la représentation objets de la présente invention, en regard des dessins annexés, dans lesquels :
la figure 1 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier du procédé de décomposition objet de la présente invention,
la figure 2 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d’une étape de détermination du procédé de décomposition objet de la présente invention,
la figure 3 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d’une étape de calcul du procédé de décomposition objet de la présente invention, la figure 4 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d’une étape de sélection du procédé de décomposition objet de la présente invention,
la figure 5 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un deuxième mode de réalisation particulier du procédé de décomposition objet de la présente invention,
la figure 6 représente, schématiquement, un premier mode de réalisation particulier d’une simulation objet de la présente invention,
la figure 7 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier du procédé de quantification objet de la présente invention,
la figure 8 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d’une étape de détermination d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée du procédé de quantification objet de la présente invention, la figure 9 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d’une étape de superposition du procédé de quantification automatique de déplacements dentaires objet de la présente invention,
la figure 10 représente, schématiquement et sous forme d’un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d’une étape de calcul du déplacement du procédé de quantification objet de la présente invention,
la figure 1 1 représente, schématiquement, un couple d’objets et une paire d’objets, pour un procédé objet de la présente invention,
la figure 12 représente, schématiquement, un premier mode de réalisation particulier d’une simulation objet de la présente invention,
la figure 13 représente, schématiquement, le fonctionnement d’un mode de réalisation du procédé de quantification objet de la présente invention,
la figure 14 représente, schématiquement, des points caractéristiques sur une représentation objet de la présente invention et
la figure 15 représente, schématiquement, une comparaison des signatures ponctuelles et surfaciques d’une première représentation et d’une deuxième représentation.
DESCRIPTION D’EXEMPLES DE REALISATION DE L’INVENTION
La présente description est donnée à titre non limitatif, notamment, des éléments décrits en regard de la phase de décomposition du mouvement peuvent être combinés et/ou transposés avec des éléments décrits en regard de la phase de quantification du déplacement.
Dans la suite de la description, on utilise indifféremment « objet » et « dent », ainsi que « assemblage numérique » et « représentation numérique en trois dimensions d’une mâchoire dentaire ».
PHASE DE DÉCOMPOSITION DU MOUVEMENT
On note dès à présent que les figures ne sont pas à l’échelle.
On observe, sur la figure 1 , qui n’est pas à l’échelle, une vue schématique sous forme de logigramme d’un mode de réalisation du procédé 100 objet de la présente invention.
On rappelle ici qu’une trajectoire est une ligne décrite par un point d’un objet, en mouvement, par exemple le centre de gravité d’un objet. On rappelle également que le mouvement est le déplacement d'un corps par rapport à un point fixe de l'espace et à un instant déterminé. Un corps ayant subi un mouvement passe d’une position initiale à une position finale. Le déplacement d’un point de l’objet entre deux positions peut être caractérisé par un ensemble de trois rotations et trois translations par rapport à un repère orthonormé dont l’origine est le point en position initiale.
Le procédé 100 de décomposition d’un mouvement d’un objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, sur une trajectoire d’un objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, selon au moins une rotation et/ou une translation à partir d’une position initiale 601 jusqu’à une position finale 607 en positions intermédiaires, 602, 603, 604, 605 ou 606, comporte une étape de fixation 101 de contraintes de déplacement limitant le déplacement maximum de l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, pour chaque translation et chaque rotation. Les contraintes peuvent être fixées arbitrairement par un opérateur en fonction de caractéristiques de l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, ou de l’environnement de l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66. Chaque contrainte définit un déplacement maximum d’un objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, sur une durée. Les contraintes peuvent être différentes pour chaque objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66.
Dans des modes de réalisation dans lesquels l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, est une dent implantée dans une mâchoire 600, les contraintes de déplacement dépendent du matériau et/ou de l’épaisseur d’une gouttière d’orthodontie et/ou de la physiologie du sujet, par exemple. Préférentiellement, dans le cadre de l’orthodontie, les contraintes sont similaires pour chaque dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66.
Dans les modes de réalisations pour l’orthodontie, la contrainte peut diminuer entre deux positions pour laisser les tissus de la mâchoire 600 se reformer autour de la dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, déplacée. La vitesse de déplacement d’une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, pour corriger sa position par une gouttière d’orthodontie, dépend du matériau et/ou de l’épaisseur de la gouttière d’orthodontie et/ou de la physiologie du sujet. La vitesse de déplacement peut également être ajustée en fonction de la tolérance du sujet à la douleur liée aux mouvements dentaires. A titre indicatif, une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, possède un déplacement en translation compris entre 0,1 millimètres et 0,5 millimètres entre deux positions successives. De la même manière, une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, possède un déplacement en rotation compris entre un degré et cinq degrés entre deux positions successives.
Le procédé 100 comporte une étape de capture d’une empreinte d’une mâchoire comportant au moins une dent et une étape de reconstruction numérique de chaque dent et de la mâchoire représentées dans l’empreinte capturée. Les étapes de capture et de reconstruction numérique sont réalisées par des moyens connus de l’homme du métier ou par des moyens développés dans la phase de quantification de la présente invention.
Le procédé 100 comporte une étape de calcul 104 de micro-déplacements selon la trajectoire en fonction d’au moins un pas et de la position initiale 601 , les micro-déplacements définissent des points de déplacement sur la trajectoire. L’étape de calcul 104 est détaillée en regard de la figure 3. Dans des modes de réalisation, un pas identique est défini pour chaque translation. Dans des modes de réalisation, un pas identique est défini pour chaque rotation.
L’étape de calcul 104 peut comporter, pour chaque translation et chaque rotation, une étape d’attribution 102 d’un pas et une étape de détermination 103 d’un nombre de micro-déplacements par division du déplacement par le pas ; le calcul des points de déplacement étant effectué pour le plus grand nombre de micro-déplacements déterminé.
Lors de l’étape d’attribution 102 d’un pas, le pas attribué peut varier d’une translation à l’autre ou d’une rotation à l’autre. Le pas peut refléter, par exemple, une précision pour un mouvement en fonction des dimensions de l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, selon un axe. Par extension, le pas influence une capacité de déplacement puisque si le pas est trop grand, il existe des positions qui ne pourront pas être atteintes. Dans le cadre de l’orthodontie, le pas peut donc refléter une capacité de mouvement d’une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, implantée dans une mâchoire 600 en fonction de la position de ladite dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, par exemple. La position d’une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, est sa position sur une mâchoire 600, s’il s’agit dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, antérieure ou postérieure, par exemple.
Dans des modes de réalisation, au moins un pas dépend d’une contrainte de déplacement. Le pas peut donc refléter la capacité de déplacement d’une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, lorsque la contrainte de déplacement est exercée sur la dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, au moyen d’une gouttière d’orthodontie possédant un matériau et une épaisseur prédéterminées.
Une fois un pas attribué pour chaque rotation et chaque translation, le procédé peut passer à l’étape de détermination 103 détaillée en regard de la figure 2. L’étape de détermination 103 est une étape séquentielle qui est appliquée séparément à chaque rotation et chaque translation pour déterminer un nombre de micro-déplacements pour chaque rotation et chaque translation. Le maximum parmi les nombres de micro-déplacements déterminés est pris en compte pour l’étape de calcul 104 pour toutes les rotations et translations.
L’étape de détermination 103 comporte une étape de détermination 21 du déplacement entre les positions initiales et finales qui décompose le déplacement selon chaque translation et chaque rotation. Le déplacement est donc décomposé selon les axes du repère orthonormé définis concernant le point de l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, étudié. Les valeurs de mesures de rotation et de translation sont étudiées une à une et un pas est attribué à chaque rotation et chaque translation.
L’étape de sélection 22 d’un pas selon une rotation ou une translation sélectionne le pas associé à chaque valeur déterminée lors de l’étape de détermination 21 . Ainsi, un pas et un déplacement sont attribués à chaque rotation et chaque translation. Lors de l’étape de division 23, le déplacement est divisé par le pas attribué à la rotation ou à la translation étudiée. Un coefficient peut être appliqué à la division pour refléter une situation physique.
Comme indiqué ci-dessus, le procédé est itéré pour chaque rotation et chaque translation. Avant la première itération, le nombre de micro-déplacements est fixé à zéro. Lors de la première itération, le nombre calculé à l’étape de division 23 est supérieur au nombre enregistré 24 et l’étape de mise à jour 25 du nombre de micro-déplacements est mise en oeuvre. Le nombre de micro-déplacements mis à jour est égal au nombre calculé lors de l’étape de division 23. Puis, la division 23 est effectuée pour une autre rotation ou une autre translation.
Puis, pour chaque itération, l’étape de mise à jour 25 n’est effectuée que si le nombre calculé lors de l’étape 23 est supérieur au nombre enregistré 25.
Une fois le nombre de micro-déplacements calculé pour chaque translation et chaque rotation, l’étape 26 met fin à l’étape de détermination 103.
Le nombre de micro-déplacements retourné est donc le nombre N le plus élevé parmi les nombres calculés pour l’ensemble des rotations et des translations. Ces modes de réalisations présentent l’avantage d’adapter le calcul des micro-déplacements au déplacement le plus contraignant. Des pas trop grands sont évités et le nombre de micro-déplacements est optimisé.
Le pas représente une précision à atteindre. Si l’opérateur fixe une limite de déplacement en translation à 0,2mm par étape, la valeur du micro-déplacement permet d’approcher plus ou moins près de cette limite. Ainsi si après calcul, une valeur à 0,01 mm du micro-déplacement est obtenue, une vingtaine de positions intermédiaires sont à analyser pour parcourir 0,2mm , et donc une valeur de déplacement comprise entre 0,19 et 0,2 est obtenue pour les déplacements en translation.
Une fois le nombre N de micro-déplacements déterminé, la trajectoire est découpée en N micro déplacement lors de l’étape de calcul 104. L’étape de calcul 104 est détaillée en regard de la figure 3.
L’étape de calcul 104 comporte une étape de définition 31 de fonctions de décomposition de la trajectoire. Pour chaque translation et chaque rotation, une fonction de décomposition peut être définie. Préférentiellement, la fonction de décomposition est unique pour l’ensemble des rotations et des translations. Préférentiellement, la fonction est une fonction linéaire, ainsi, le déplacement entre la position initiale 601 et la position finale 607 est divisé par le nombre N de micro-déplacements. Ces modes de réalisation correspondent aux modes de réalisation appliqué à l’orthodontie.
Quelle que soit la fonction de décomposition, chaque translation est décomposée lors d’une étape de décomposition 32 et chaque rotation est décomposée lors d’une étape de décomposition 33. Puis, pour chaque micro-déplacement sur la trajectoire, un point de déplacement est construit lors de l’étape de construction 34.
Le procédé 100 comporte une étape de sélection 106 d’une position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, parmi les points de déplacement, la position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, étant la position la plus éloignée d’une autre position respectant les contraintes.
Préférentiellement, l’étape de sélection 106 comporte une étape de comparaison 105, selon chaque translation et chaque rotation, d’une somme de micro-déplacements avec la contrainte correspondante, la position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, sélectionnée correspondant au point de déplacement antérieur au point de déplacement pour lequel la somme de micro-déplacements est supérieure à la contrainte depuis la position antérieure.
Les étapes de comparaison 105 et de sélection 106 sont détaillées en regard de la figure 4.
L’étape de comparaison 105 est une étape itérative, de point de déplacement en point de déplacement, à partir de la dernière position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, sélectionnée, de la position initiale 601 ou de la position finale 607, dite position de « départ ». Les points de déplacement sont parcourus un à un tant que la somme des micro-déplacements respecte les contraintes de déplacement. Puis, lorsqu’une contrainte est violée, c’est-à-dire que la contrainte n’est pas respectée ou encore que la somme des déplacements est supérieure à la contrainte, la position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, sélectionnée est le point de déplacement antérieur au point de déplacement pour lequel la contrainte a été violée, dans le sens de parcours. Le sens de parcours peut être de la position initiale 601 vers la position finale 607 ou de la position finale 607 vers la position initiale 601 en suivant la trajectoire.
Lors de l’étape 41 de positionnement, le procédé 100 considère un positionnement à la position de départ, qui est la position initiale 601 ou la position finale 607 si aucune position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, n’a été sélectionnée, sinon la position de départ est la dernière position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, sélectionnée.
Lors de l’étape de déplacement 42 au point de déplacement suivant, la trajectoire peut être parcourue de la position initiale 601 à la position finale 607 ou de la position finale 607 à la position initiale 601 . Une fois le sens de parcours de la trajectoire défini, le sens de parcours est fixé. Le « point de déplacement suivant » correspond donc au point de déplacement positionné après le point sélectionné, sur la trajectoire, selon le sens de parcours.
Lors de l’étape de déplacement 42, le micro-déplacement effectué est ajouté à la somme des micro-déplacements depuis la position de départ et la somme est mise à jour.
Lors de l’étape de vérification 43, une comparaison est effectuée, pour chaque translation et chaque rotation, entre la somme mise à jour et chaque contrainte de déplacement correspondante.
Si chaque somme est inférieure à chaque contrainte, une itération des étapes, 42 et 43, a lieu. Si une somme est supérieure à la contrainte correspondante, une position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, est sélectionnée lors de l’étape 44. La position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, correspond au point de déplacement antérieur au point pour lequel la contrainte n’est plus respectée. Autrement dit, la position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, est le dernier point de déplacement, depuis le point de départ, selon le sens de parcours, pour lequel l’ensemble des contraintes est respecté.
Les étapes, 41 à 44, sont répétées depuis la dernière position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, sélectionnée tant que, selon le sens de parcours, la position finale 607 ou la position initiale 601 n’est pas atteinte. Lorsque la position finale 607 ou la position initiale 600 est atteinte, l’étape 45 met fin au procédé détaillé en figure 4.
Dans des modes de réalisation, le procédé 100 comporte une étape de modification 107 des contraintes à partir d’une position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, les étapes de calcul 104 et de sélection 106 de positions intermédiaires, 602, 603, 604, 605 et/ou 606, étant mises en œuvre à nouveau à partir de ladite position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606. L’opérateur peut souhaiter modifier les contraintes de déplacement pour adapter le calcul à une situation prédéfinie.
Dans ces modes de réalisation, les contraintes de déplacement sont modifiées et l’ensemble des étapes à partir de l’étape d’attribution 102 est mise en œuvre avec les nouvelles contraintes de déplacement. Les étapes, 102 à 106, sont donc remises en œuvre. De nouvelles positions intermédiaires, 602, 603, 604, 605 ou 606, sont donc sélectionnées. Les positions intermédiaires, 602,
603, 604, 605 ou 606, entre la position initiale 601 est la position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, à laquelle au moins une contrainte a été modifiée sont maintenues inchangées. Seules les positions intermédiaires, 602, 603, 604, 605 ou 606, suivantes sont recalculées.
Dans des modes de réalisation, les trajectoires de plusieurs objets, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, sont décomposées et, entre la position initiale 601 et la première position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, de l’ensemble des objets, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, chaque translation et chaque rotation de chaque objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, sur la trajectoire dudit objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, est entamée.
L’analyse de l’ensemble des trajectoires de chaque objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, permet de déterminer le ou les objets 65 qui nécessitent le plus grand nombre de positions intermédiaires, 602, 603,
604, 605 ou 606, et donc de connaître le nombre de positions minimum pour déplacer l’ensemble des objets, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66. Les autres objets, 61 , 62, 63, 64 et 66, ayant un nombre inférieur de positions peuvent ainsi entamer leur déplacement en même temps et finir plus tôt. Selon la différence du nombre de positions nécessaire pour couvrir la trajectoire entre les objets, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, il est possible d’entamer plus tard le premier déplacement pour un ou plusieurs objets, 61 , 62, 63, 64, 65 et/ou 66, de faire une ou plusieurs pauses sans augmenter le nombre d’étapes nécessaire pour couvrir l’ensemble des déplacements.
Notamment dans le cadre de l’orthodontie, où chaque objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, est associé à une dent, ces modes de réalisation permettent de connaître le nombre minimum de positions nécessaires pour procéder au déplacement d’une ou plusieurs dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, chacune d’elles ayant une position initiale 601 et une position finale 607. Ce résultat est rendu sans prendre en compte les possibles collisions entre les dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, à chaque mouvement. Toute solution d’évitement de ces collisions est par nature soit équivalente au plus grand nombre de position identifié ou plus grand du fait de l’augmentation des déplacements desdites dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66.
De plus un orthodontiste, par expérience, va chercher par exemple à régler les problèmes de collision en intégrant dans la simulation une ou plusieurs trajectoires successives pour une ou plusieurs dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, et/ou par réduction amélaire inter-proximale d’une ou plusieurs dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, en bouche, en cours de traitement.
Préférentiellement, deux trajectoires successives d’un objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, sont décomposées. Dans ces modes de réalisation, une première position initiale 601 et une première position finale 607 sont définies et le procédé 100 est appliqué. Puis, la première position finale 607 est définie comme deuxième position initiale 601 est une deuxième position finale 607 est définie et le procédé 100 est appliqué de nouveau.
La figure 5 représente, un mode de réalisation d’un procédé 50 de décomposition d’une trajectoire lorsque l’objet, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, est une dent.
Le procédé 50 comporte une étape de sélection 51 de deux points de passages consécutifs pour une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66. Le premier point de passage peut être défini à partir d’une reconstruction informatisée en trois dimensions d’une empreinte de la mâchoire 600. Le premier point de passage est donc la position initiale 601 et correspond à l’état d’implantation des dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, dans la mâchoire 600. Le deuxième point de passage correspond à la position finale 607. Dans le cadre de l’orthodontie, la position finale 607 correspond, de manière générale, à un alignement des dents. La position finale 607 peut être définie à partir d’un modèle créé à partir de la reconstruction informatisée en trois dimensions. La position finale 607 de l’ensemble des dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, peut être définie lors de l’étape de sélection 51.
Puis, une fois le modèle créé, une trajectoire est générée, pour chaque dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, lors de l’étape de génération 52. L’étape 52 est réalisée quelle que soit la forme de la trajectoire souhaitée. Elle peut être vue comme une ligne droite et une rotation la plus faible pour limiter la distance à parcourir, ou une courbe en trois dimensions de sorte à satisfaire des exigences particulières, par exemple selon la typologie des déplacements et/ou des contraintes.
Puis, le procédé 100 est appliqué à chaque dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66. Et l’ensemble des décompositions pour chaque dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, est fusionné lors d’une étape 53. L’ensemble des décompositions peut ensuite être représenté sous forme de simulation 60 lors d’une étape de représentation 54. La représentation peut être une représentation graphique informatique, par exemple à partir du modèle créé. Chaque position intermédiaire, 602, 603, 604, 605 ou 606, étant ainsi représentée sur le modèle de mâchoire 600 et de dents, 61 , 62, 63, 64, 65 et 66, pour une visualisation de l’ensemble des positions par un opérateur.
Dans des modes de réalisation, le procédé 100 et/ou le procédé 50 comportent une étape de mise en forme d’une gouttière orthodontique correspondant à la contrainte appliquée pour atteindre une position intermédiaire ou la position finale.
On observe, sur la figure 6, une simulation 60 du déplacement d’au moins une dent, 61 , 62, 63, 64, 65 ou 66, implantée dans une mâchoire 600 par application du procédé, 100 ou 50, à partir d’une représentation de dents, 61 à 66, d’une mâchoire 600 pour modéliser les positions, 602 à 607, intermédiaires. La figure 6 montre le déplacement de six dents, 61 à 66, vers une position finale 607. La distance qui sépare la position initiale 601 de la position finale 607 est différente pour chaque dent, 61 à 66, repérée. La simulation 60 comporte trois parties. La première partie, située sur la gauche de la figure 6, représente la mâchoire 600 du sujet ainsi que les dents, 61 à 66, dont un déplacement est envisagé. Les dents 61 et 66 sont des canines et les dents, 62 à 65, sont des incisives. La position de la première partie, par rapport à la figure 6, ne présente aucune incidence sur les informations affichées.
La deuxième partie 600a, située sur la droite de la figure 6, représente un tableau comportant en abscisse, les dents, 61 à 66, qui sont représentées par leurs numéros, et en ordonnée, les positions, 601 à 604, pour lesquelles des dents, 61 à 66, subissent un déplacement. Un déplacement est représenté par un rond dans le tableau et une absence de déplacement est représentée par un tiret dans le tableau.
Ainsi, l’opérateur peut rapidement voir :
qu’il faut sept positions pour placer chaque dent, 61 à 66, et notamment la dent 65, en position finale 607,
que les dents, 61 et 66, se déplacent uniquement sur les deux premières positions,
que les dents, 62 à 64, se déplacent sur quatre positions et
que la dent 65 est la dent qui nécessite le plus grand nombre de positions, 601 à 607, pour effectuer le déplacement.
Bien entendu, l’homme du métier peut positionner chaque partie sur des onglets différents ou selon des positionnements différents.
La simulation 600a retourne un nombre de positions minimum pour accomplir l’ensemble des déplacements et remplir l’objectif fixé. Dans le cas représenté il s’agit de sept positions. Les dents, 61 et 66, ayant la distance la plus courte à parcourir arrive à leur position finale 603 plus rapidement que celle qui parcourt la distance la plus grande.
Dans des modes de réalisation, les positions intermédiaires, 602 à 606, pour chaque dent, sont représentées à partir d’une position initiale de l’ensemble des dents, 61 à 66. Dans la figure 6, l’ensemble des dents, 61 à 66, est mis en mouvement dès la première position.
Dans des modes de réalisation, pour au moins une dent 64, la représentation d’une position intermédiaire 603 est verrouillée, c’est-à-dire que la dent 64 ne bouge pas. Par exemple, dans la simulation 600a, la dent 64 est verrouillée à la troisième position 603 ce qui indique que la dent 64, durant la troisième position, sera maintenue à la position 602. La représentation d’une position intermédiaire verrouillée est, par exemple une croix. En d’autres termes, le mouvement de la dent 64 est bloqué lors de la position 603.
La troisième partie 600b illustre un mode de réalisation non optimisé tel qu’existant dans l’art antérieur. Elle représente le même tableau que la figure 600a comportant en abscisse, les dents, 61 à 66, qui sont représentés par leurs numéros, et en ordonnée, les positions, 608 à 614, pour lesquelles des dents, 61 à 66, subissent un déplacement. Ainsi, l’opérateur peut rapidement voir qu’il faut sept positions pour placer chaque dent, 61 à 66, en position finale 614.
La simulation 600b montre un nombre identique de positions pour accomplir l’ensemble des déplacements et remplir l’objectif fixé. Les dents 61 et 66 qui ont toujours une distance plus courte pour arriver à leur position finale ont le même nombre de positions intermédiaires que la dent 65 qui a la distance la plus longue. Dans ce mode de réalisation, le nombre de positions intermédiaires n’est pas optimisé pour chaque dent mais dépend de la dent ayant la distance la plus longue. Les positions intermédiaires des dents 61 à 66 sont calculées en divisant la distance à parcourir pour atteindre la position finale par le nombre de positions de la dent ayant la distance la plus longue. L’opérateur ne peut pas verrouiller le déplacement d’une dent, ou de différer le mouvement d’une dent entre deux positions sans ajouter une position intermédiaire supplémentaire au-delà de la position finale 614.
Pour résumer dans le domaine de l’orthodontie, le procédé objet de la présente invention permet de simuler le déplacement d’un ensemble de dents en se basant sur le fait qu’une gouttière d’orthodontie applique une force constante et équivalente sur chaque dent à déplacer. Les forces appliquées induisent des mouvements en translation et rotation, nommés traction, translation, égression, ingression, ou version par exemple, dans une limite qui définit des contraintes. Les dents qui se déplacent le moins nécessitent donc moins de mouvement que celles qui se déplacent le plus. La problématique est de connaître la dent qui requiert le plus grand nombre de déplacements, et donc le nombre de positions minimum du plan de traitement orthodontique. Ce qui permet de définir la durée pour le déplacement puisque pour réaliser un déplacement entre deux positions, environ deux à trois semaines sont nécessaires pour permettre aux tissus de se reformer.
Une fois le nombre de positions calculé, il est possible de modifier le déplacement des dents autres que la ou les dents définissant le nombre de positions en les bloquant par exemple, sans pour autant changer le nombre de positions minimum, et donc sans allonger la durée pour le déplacement. Une telle stratégie permet d’éviter ou de limiter les collisions mais également de restreindre le nombre de dents en mouvement simultanément pour accentuer l’effet de la gouttière sur les dents qui se déplacent. Par exemple, pour une même gouttière, les forces appliquées sur trois dents en mouvement sont supérieures à celles exercées sur les trois mêmes dents si les dents adjacentes se déplacent également.
Les contraintes supplémentaires qui sont particulièrement difficiles à modéliser numériquement, par exemple les collisions entre des dents, l’impact d’une racine un peu plus courte, la qualité du parodonte, rendent complexe la prévision fine du déplacement dentaire tant le nombre d’inconnues est important.
Les inventeurs ont donc découvert qu’à défaut de chercher à prévoir de manière fiable le déplacement dentaire pour un sujet, le procédé objet de la présente invention permet d’obtenir une simulation qui modélise le plus faible nombre de déplacements possibles par extrapolation d’un nombre limité de paramètres tout en maximisant chaque déplacement pour toutes les dents. Un opérateur expérimenté en déduit un certain nombre d’indications qui le guident dans le choix d’application orthodontique, avec la possibilité d’étudier rapidement différentes variantes du traitement en modifiant les paramètres en entrée de la simulation et donc du procédé objet de la présente invention.
PHASE DE QUANTIFICATION DU DÉPLACEMENT
On rappelle ici qu’une signature est une définition géométrique d’un objet en fonction d’au moins un point caractéristique ou d’une surface, par exemple. Des signatures sont donc superposables.
On observe, sur la figure 7, qui n’est pas à l’échelle, une vue schématique d’un mode de réalisation du procédé de quantification 70 objet de la présente invention.
Un assemblage numérique d’objets, 1200a ou 1200b, peut, par exemple, comporter une pièce de support sur lequel sont placés les objets, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b. Dans le domaine de l’orthodontie, l’assemblage d’objets est préférentiellement une mâchoire dentaire comportant une gencive sur laquelle sont agencées des dents 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b.
Chaque assemblage numérique, 1200a ou 1200b, dénommé également représentation, peut être issu d’une acquisition numérique d’une situation réelle ou d’une simulation numérique d’une situation virtuelle.
Le procédé 70 de quantification automatique d’un déplacement d’un objet 1210a, 1215a et 1220a appartenant à un assemblage 1200a d’au moins deux objets, 1210a, 1215a et 1220a, peut comporter une étape préalable de capture 71 de l’assemblage 1200a d’objets en trois dimensions à un premier instant.
L’étape de capture 71 peut être réalisée au moyen de tout dispositif de capture en trois dimensions. Notamment, dans le cadre de l’orthodontie, la capture en trois dimensions peut correspondre à une empreinte d’une mâchoire prise par moulage puis numérisée en trois dimensions. La capture en trois dimensions peut aussi comprendre la prise d’une empreinte numérique d’une mâchoire en trois dimensions au moyen d’outils connus de l’homme du métier. Le résultat de l’étape de capture 71 est une représentation en trois dimensions surfaciques, sous forme de maillage, par exemple.
Le procédé 70 comporte une première étape de définition 72 de l’assemblage dans une première position pour obtenir une première représentation 1200a. Lors de l’étape de définition 72, chaque objet, 1210a, 1215a et 1220a, est identifié dans la représentation 1200a pour définir les limites de chaque objet, 1210a, 1215a et 1220a, de l’assemblage 1200a. Lorsque la représentation 1200a est un maillage, un objet est défini par un ensemble de points du maillage. Lorsque la représentation 1200a est issue d’une représentation géométrique effectuée par ordinateur, des éléments caractéristiques tels des renfoncements ou des sommets permettent de définir les limites de chaque objet, 1210a, 1215a ou 1220a. Dans des modes de réalisation, le procédé 70 comporte une étape de modélisation numérique de l’assemblage de l’objet préalablement à l’étape de définition 72. Lors de l’étape de modélisation numérique, une décomposition de l’emplacement et la position de chaque objet est générée.
Préférentiellement, lors de l’étape de définition 72, dans le domaine de l’orthodontie, un objet est défini comme étant la gencive et l’ensemble des autres objets, 1210a, 1215a et 1220a, sont définis comme étant des dents. Dans l’orthodontie, la forme de la dent implantée dans la gencive forme une zone remarquable, appelée collet, détectable lors de l’étape de capture 71. Ainsi, chaque dent peut être modélisée aisément.
Dans des modes de réalisation, la première représentation 1200a est issue d’un procédé d’acquisition numérique d’un assemblage. La représentation 1200a peut donner une position à un instant donné des objets, 1210a, 1215a et 1220a.
Dans des modes de réalisation, chaque représentation, 1200a et 1200b, est une empreinte dentaire d’un même client, les représentations, 1200a et 1200b, étant prises à deux dates différentes à partir d’une position déterminée au moyen d’une empreinte numérique en trois dimensions, par exemple.
Préférentiellement, le procédé 70 comporte une étape capture 73 de l’assemblage 1200b d’objets, 1210b, 1215b et 1220b, en trois dimensions à un deuxième instant prédéterminé. L’étape de capture 73 est similaire à l’étape de capture 71 et peut être réalisée par tout moyen connu de l’homme du métier. La représentation 1200b obtenue suite à la capture 73 peut être d’une précision différente de la représentation 1200a obtenue suite à la capture 71. Les moyens utilisés pour les captures 71 et 73 peuvent différer.
Dans le cadre de l’orthodontie, la durée entre le premier instant et le deuxième instant peut être définie en fonction de la fréquence des rendez-vous entre un praticien et le client.
La deuxième étape de capture 73 est différente de la première du fait du bruit numérique, des défauts de topologies qui résultent de l’acquisition, par exemple.
Dans des modes de réalisation, l’assemblage numérique capturé lors de l’étape de capture 73 est une simulation résultant de la phase de décomposition du mouvement objet de la présente invention.
Lors de l’étape de définition 72, chaque objet, 1210a, 1215a et 1220a, de la première représentation 1200a est délimité à partir d’au moins un point caractéristique, le procédé comportant également une étape de définition 74 de chaque objet, 1210b, 1215b et 1220b, de la deuxième représentation 1200b à partir de la délimitation de chaque objet, 1210a, 1215a et 1220a, sur la première représentation 1200a. L’étape de définition 74 est détaillée en regard de l’étape de détermination ci- dessous.
Le procédé 70 comporte une étape de détermination 75 d’au moins un objet, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation, 1200a et 1200b, l’objet, 1210a ou 1215a, de la première représentation 1200a et l’objet, 1210b ou 1215b, de la deuxième représentation 1200b formant un couple d’objets.
Lors de l’étape de détermination 75, il est déterminé si la position d’un objet, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b, a varié entre la première et la deuxième représentation, 1200a et 1200b. C’est-à-dire, dans les modes de réalisations dans lesquels la première représentation est issue d’une acquisition, il est déterminé quels objets, 1220a et 1220b, ont été déplacés, et s’il s’agit de ceux qui devaient se déplacer. Dans les modes de réalisations dans lesquels la première représentation 1200a est une capture à un premier instant, il s’agit de déterminer le mouvement réel des objets, 1220a et 1220b, par rapport à une situation envisagée. Plus généralement, le procédé présente une analyse de deux représentations, 1200a et 1200b, d’un même assemblage, quelle que soit la manière dont les représentations, 1200a et 1200b, ont été obtenues, par exemple par acquisition numérique ou représentation issue d’une simulation.
Donc, la première représentation 1200a et la deuxième représentation 1200b sont confrontées pour classer chaque objet, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b, selon l’une des deux catégories suivantes : objet, 1210a, 1210b, 1215a ou 1215b, dont la position est considérée comme invariante, ou objet, 1220a ou 1220b, dont la position a été modifiée. L’étape de détermination 75 d’au moins un objet, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b, dont la position est considérée comme invariée est détaillée en figure 8. Préférentiellement, l’étape de détermination 75 comporte :
- une étape d’extraction 81 , sur chaque représentation, 1200a et 1200b, de chaque objet, 1210a, 1210b, 1215a, 12015b, 1220a ou 1220b, d’au moins un point caractéristique,
- une étape de création 82 d’une signature dite « signature ponctuelle » pour chaque objet, 1210a, 1215a et 1220a, de la première représentation 1200a en fonction de chaque point caractéristique extrait,
- une étape d’identification 83 de la signature ponctuelle de chaque objet, 1210b, 1215b et 1220b, de la deuxième représentation 1200b, par recherche de correspondances entre la signature ponctuelle créée de chaque objet, 1210a, 1215a, 1220a, de la première représentation 1200a et au moins un ensemble d’au moins un point caractéristique d’un objet, 1210b, 1215b ou 1220b, de la deuxième représentation 1200b,
- une étape de création 84 d’au moins un couple d’objets, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, ou 1220a et 1220b, comportant un objet, 1210a, 1215a ou 1220a, de la première représentation 1200a et un objet, 1210b, 1215b ou 1220b, de la deuxième représentation 1200b lorsque les objets, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, 1220a et 1220b, de la première et la deuxième représentation, 1200a et 1200b, ont une signature similaire.
L’étape de définition 74 regroupe l’étape d’extraction 81 d’au moins un point caractéristique sur chaque objet, 1210b, 1215b et 1220b, de la deuxième représentation et l’étape d’identification 83.
Lors de l’étape d’extraction 81 d’au moins un point caractéristique, chaque point caractéristique est choisi sur la représentation définissant l’objet, 1210a, 1215a ou 1220a, tel que modélisé lors de l’étape de définition 72. Préférentiellement, l’extraction 81 d’au moins un point caractéristique est effectuée pour au moins deux objets, 1210a, 1215a ou 1220a, de la première représentation. Préférentiellement, l’ensemble des points caractéristiques est extrait lors de l’étape d’extraction 81 pour chaque objet, 1210a, 1215a ou 1220a, de l’assemblage représenté, 1200a.
Préférentiellement, chaque point caractéristique est un point de la représentation, tel un minimum ou un maximum local, ou un point de jonction de deux arrêtes géométriques.
Préférentiellement, pour l’application du procédé 70 à l’orthodontie, l’étape d’extraction 81 est mise en oeuvre pour chaque objet, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b, qualifié de dent. Et au moins un point caractéristique correspond à un extrema local tel un point d’une cuspide, un point d’une extrémité d’un bord incisif, un point d’un sillon, ou un point sur les tissus mous, par exemple.
On observe sur la figure 14, un exemple de points caractéristiques, 1405, 1410 et 1415, sur une représentation numérique d’une mâchoire dentaire comportant des dents 1210a, 1215a et 1220a. La molaire 1210a, comporte trois points caractéristiques 1410 qui correspondent à un maximum local d’une cuspide. Similairement, la molaire 1215a présente quatre points caractéristiques 1415 qui correspondent à un maximum local d’une cuspide. L’incisive 1220a présente deux points caractéristiques 1405 qui correspondent aux extrémités d’un bord incisif.
Lors de l’étape de création 82 d’une signature ponctuelle, la signature est créée en fonction des points caractéristiques. La signature peut dépendre de la position de chaque point caractéristique, et/ou la distance entre les points caractéristiques, par exemple. Lors de l’étape de création 82, la distance entre le point caractéristique d’un objet et chaque objet est calculée. Le point caractéristique est attribué à la signature de l’objet dont la distance est minimale, en d’autres termes, l’objet le plus proche.
Préférentiellement, les points caractéristiques sont regroupés en fonction de leur appartenance aux objets, 1210a, 1215a ou 1220a, de la première représentation 1200a. Lesdits regroupements forment la signature de chacun des objets, 1210a, 1215a ou 1220a, présents dans la représentation 1200a.
Puis, lors d’une étape d’identification 83 de la signature ponctuelle de chaque objet, 1210b, 1215b ou 1220b, de la deuxième représentation 1200b, une recherche de correspondances entre la signature ponctuelle de chaque objet, 1210a, 1215a ou 1220a, de la première représentation 1200a et au moins un ensemble d’au moins un point caractéristique de la deuxième représentation 1200b est effectuée.
La signature ponctuelle d’un objet de la première représentation 1200a et les ensembles de points caractéristiques testés dans la deuxième représentation 1200b doivent contenir le même nombre de points caractéristiques pour être comparés. Dans la définition numérique d’un assemblage, il est possible que certains objets, 12010b, 12015b ou 1220b, ne soient pas identifiés du fait de la mauvaise qualité de l’acquisition, du bruit numérique, ou d’une variation dimensionnelle, telle la déformation d’un objet, par exemple. Dans ces cas, le calcul d’une signature ponctuelle à partir d’une représentation numérique en trois dimensions équivaut à identifier un objet dans l’assemblage sur chaque représentation 1200a et 1200b.
Préférentiellement, les distances entre chaque point caractéristique de la signature, les angles entre chaque couple de points de la signature et les distances entre les points caractéristiques et les autres signatures sont utilisés pour rechercher les correspondances. Les distances entre les points caractéristiques et les autres signatures permettent de prendre en compte les cas où la signature n’aurait qu’un seul point.
Préférentiellement, une correspondance est déterminée lorsque le résultat d’une comparaison entre la signature ponctuelle et un ensemble d’au moins un point caractéristique est supérieur à une valeur limite prédéterminée. L’objet, 1210a, 1215a ou 1220a, de la première représentation 1200a et l’objet, 1210b, 1215b ou 1220b respectivement, de la deuxième représentation 1200b créent un couple d’objets lors de l’étape de création d’un couple d’objets 84.
Un couple d’objets est créé lors de l’étape de création 84 lorsqu’un objet de la première représentation 1200a et un ensemble de la deuxième représentation 1200b ont une signature similaire.
Dans la représentation de la figure 12, les objets, 1210a et 1210b, forment un couple d’objets 1210, les objets, 1215a et 1215b, forment un couple d’objets 1215 et les objets, 1220a et 1220b, forment un couple d’objets 1220.
Lorsque le résultat de la comparaison met en évidence un nombre de couples, 1210, 1215 et 1220 identifiés trop faible, une incohérence est portée à la connaissance de l’opérateur.
La valeur limite prédéterminée associée à la comparaison des objets pour lequel deux objets ne peuvent pas être les mêmes, peut être modifiée suite à un procédé d’apprentissage automatique de machine (ou « machine learning » en anglais).
Lorsque les résultats de la recherche de correspondances d’un même objet, dit « objet a » (non représenté), d’une représentation 1200a avec au moins deux objets (non représentés) différents de la représentation 1200b sont égaux, l’objet peut être remis dans le contexte de l’assemblage pour déterminer le couple d’objets cohérent. Par exemple, la liste des couples d’objets immédiatement adjacents à l’objet a peut-être comparé à la liste des objets immédiatement adjacents aux deux objets de l’autre modélisation. Une liste d’objets identiques permet d’identifier quel objet doit appartenir au couple d’objets de l’objet a.
Dans des modes de réalisation, la signature ponctuelle dépend des objets adjacents ou proches à l’objet dont la signature ponctuelle est calculée.
On observe, sur la figure 15, une représentation graphique des étapes 82 à 84.
Sur la figure 15, les points caractéristiques 1410 de la molaire 1210a sont regroupés 1510a pour former une signature ponctuelle, qui peut prendre la forme d’un polygone, tel un triangle, par exemple. Il en est de même pour les points caractéristiques 1415 de la molaire 1215a et 1405 de l’incisive 1220a.
On observe sur la figure 15, que le groupement 1510a est comparé :
- au groupement 1510b de points caractéristiques 1515 d’une dent 1210b d’une deuxième représentation numérique d’une mâchoire et
- au groupement 1520 de points caractéristiques 1525 d’une dent 1215b de la deuxième représentation numérique d’une mâchoire.
La comparaison est par exemple, une comparaison de distances entre les points caractéristiques et ou d’angles entre lesdits points.
On peut voir, sur la figure 15, que seul le groupement 1510b de la deuxième représentation numérique correspond au groupement 1510a de la première représentation numérique, les dents 1210a et 1210b forment donc un couple. Une comparaison similaire a lieu avec chaque dent représentée, par exemple l’incisive 1220a.
Dans des modes de réalisation préférentiels illustrés en figure 8, l’étape de détermination 75 d’au moins un objet, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, 1220a ou 1220b dont la position est considérée comme invariée comporte : - pour chaque représentation, 1200a et 1200b, une étape d’extraction 85 d’une surface autour d’au moins un point caractéristique de chaque objet, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, ou 1220a et 1220b du couple, 1210, 1215 ou 1220, la surface définit une signature dite « signature surfacique » de l’objet, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, ou 1220a et 1220b,
- pour chaque représentation, une étape de fusion 86 des signatures surfaciques d’au moins deux objets, 1210a, 1215a et 1220a, ou 1210b, 1215b et 1220b, d’une même représentation, 1200a ou 1200b, les objets formant un ensemble,
- une étape de superposition 87 de la signature surfacique fusionnée de l’ensemble de la première représentation 1200a avec la signature surfacique fusionnée de l’ensemble correspondant dans la deuxième représentation 1200b,
- une étape de comparaison 88 entre les signatures surfaciques de chacun des objets, de l’ensemble de la première représentation et de l’ensemble de la deuxième représentation, pour un couple d’objets, le résultat de la comparaison 88 étant une mesure de similarité et
- si la mesure de similarité est supérieure à une valeur limite prédéterminée, les objets de l’ensemble sont identifiés comme étant des objets dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation.
Lors de l’étape d’extraction 85 d’une surface autour de chaque point caractéristique, une partie du maillage ou de la représentation en trois dimensions entourant le point caractéristique est identifié. Préférentiellement, dans le cas d’un maillage, le nombre de points du maillage identifié dépend de la précision du maillage pour chaque objet, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, ou 1220a et 1220b, du couple, 1210, 1215 ou 1220.
Lors de l’étape d’extraction 85 d’une signature surfacique, la signature est créée en fonction des points caractéristiques et de chaque représentation surfacique sélectionnée pour représenter la surface autour du point caractéristique. La signature peut dépendre de la position des points sélectionnés, et/ou de la forme décrite, par exemple une concavité ou une convexité. Plus généralement, une signature surfacique définit la relation qui existe entre les points caractéristiques de chaque couple d’objets.
Au cours de l’étape de fusion 86 des signatures surfaciques les objets sont considérés par représentation 1200a ou 1200b. C’est-à-dire que les signatures fusionnées concernent au moins deux objets, 1210a, 1215a et 1220a, de la première représentation 1200a ou au moins deux objets 1210b, 1215b et 1220b, de la deuxième représentation 1200b.
Préférentiellement, un ensemble comporte deux objets et est donc une paire. Dans des modes de réalisation, un ensemble comporte au moins trois objets.
Lors de l’étape de superposition 87, les signatures surfaciques fusionnées sont superposées. Ces modes de réalisation permettent de déduire d’éventuelles différences.
Lors de l’étape de comparaison 88 les signatures surfaciques de chacun des couples d’un ensemble de la première représentation 1200a est comparée à la signature surfacique de chacun des couples de l’ensemble correspondant de la deuxième représentation 1200b.
La comparaison peut être un calcul de similitude ou de similarité, par exemple. Le résultat de la comparaison est une mesure de similarité. La mesure de similarité, est par exemple un pourcentage de similarité calculé en trois dimensions.
Par exemple, la comparaison est effectuée en effectuant une carte des distances. C’est-à-dire en superposant les signatures surfaciques et en calculant la distance la plus faible entre les signatures surfaciques, par exemple.
Préférentiellement, le résultat de la comparaison est comparé à une valeur limite prédéterminée :
- si le résultat de la comparaison est supérieur à la valeur limite prédéterminée, l’objet, 1210a et 1210b ou 1215a et 1215b, identifié est un objet pour lequel la position est invariante et
- sinon le statut de l’objet, ne peut être déterminé à cette étape.
Le statut de l’objet est « dont la position est considérée comme invariante » ou « dont la position est considérée comme ayant varié ».
La valeur limite prédéterminée peut être modifiée suite à un procédé d’apprentissage automatique de machine (ou « machine learning » en anglais). Ainsi le contexte de l’objet est déterminé pour détecter si l’objet est invariant en considérant l’objet dans sa représentation, pour éviter de considérer deux objets ayant eu le même déplacement comme ayant une position invariante.
Le procédé 70 comporte une étape de superposition 76 de la première et la deuxième représentation pour chaque objet, 1210a, 1210b, 1215a et 1215b, dont la position est considérée comme invariée. L’étape de superposition 16 est décrite en regard de la figure 9 illustrant un mode de réalisation schématique de cette étape.
Préférentiellement, l’étape de superposition 76 comporte :
- pour chaque objet, 1210a ou 1215a, et 1210b ou 1215b, dont la position est considérée comme invariée, une étape de calcul 91 de la distance entre ledit objet, 1210a, 1210b, 1215a ou 1215b, et un deuxième objet dont la position est considérée comme invariée, 1210a, 1210b, 1215a ou 1215b, ledit objet et le deuxième objet forment une paire et
- pour chaque objet, 1210a, 1210b, 1215a, 1215b, dont la position est considérée comme invariée, une étape de comparaison 92 de chaque distance calculée dans la première représentation 1200a avec la distance calculée pour la paire correspondante dans la deuxième représentation 1200b.
Alors que l’étape de détermination 75 considère chaque ensemble ou paire de l’assemblage 1200a comparé avec un ensemble ou paire de l’assemblage 1200b, l’étape de superposition 76 compare les positions de tous les objets considérés comme invariants de l’assemblage 1200a entre eux, avec les positions de tous les objets considérés comme invariants de l’assemblage 1200b entre eux.
La figure 11 représente la différence entre un couple d’objets et une paire. Dans la figure 1 1 , les objets, 1105 et 1115, appartiennent à un premier assemblage et les objets, 1 110 et 1 120, en pointillés appartiennent à un deuxième assemblage. L’objet 1 105 forme un couple avec l’objet 1110 et l’objet 1 115 forme un couple avec l’objet 1120.
L’étape de détermination 75 d’au moins un couple d’objet dont la position est considérée comme invariée est effectuée en identifiant la signature ponctuelle d’un objet 1 105, par exemple et recherchant une correspondance avec les points caractéristiques des objets, 1 110 et 1120, de l’autre assemblage.
Lors de l’étape de superposition, la distance entre les objets, 1105 et 1115, est calculée puis comparée avec la distance entre les objets, 11 10 et 1120, de l’autre assemblage.
Lors de l’étape de comparaison 92, pour qu’une distance de la première représentation 1200a soit considéré comme égale à une distance correspondante de la deuxième représentation 1200b, la différence entre les distances doit être inférieure ou égale à une valeur limite prédéterminée. Une distance de la première représentation 1200a est considérée comme différente de la distance correspondante de la deuxième représentation 1200b lorsque la différence entre les distances est supérieure à la valeur limite prédéterminée.
Préférentiellement, si au moins une distance d’une représentation, 1200a ou 1200b, est différente de la distance de l’autre représentation, 1200a ou 1200b, une étape de détection d’une incohérence 93 entre la première et la deuxième représentation, 1200a et 1200b, en fonction d’au moins une étape de comparaison si la distance calculée entre deux objets d’une paire diffère entre la première représentation 1200a et la deuxième représentation 1200b. En effet, l’incohérence pourrait être le déplacement de l’objet, 1220a et 1220b, entre la première et la deuxième représentation, 1200a et 1200b.
Dans des modes de réalisation, si l’intégralité des distances entre un objet, 1210a ou 1215a, et les autres objets, 1210b ou 1215b, dont la position est invariante pour la deuxième représentation 1200b sont proportionnelles, avec un même facteur de proportionnalité, à un intervalle de tolérance près en fonction de la précision du maillage, une étape de remise à l’échelle automatique peut être mise en œuvre.
Préférentiellement, si chaque distance calculée sur une représentation 1200a est égale à la distance correspondante sur l’autre représentation 1200b, les couples d’objets sont mis en superposition. Préférentiellement, les objets, 1210b et 1215b, dont la position est considérée comme invariante de la deuxième représentation 1200b sont superposés aux objets, 1210a et 1215a, dont la position est considérée comme invariante de la première représentation 1200a.
Plus généralement, le positionnement d’une représentation 1200b sur l’autre équivaut à isoler les invariants entre chaque représentation 1200a pour les utiliser dans les méthodes de superposition. Le procédé 70 comporte une étape de calcul 77 du déplacement de chaque objet, 1220a et 1220b, dont la position a été modifiée entre la première et la deuxième représentation 1200a et 1200b. L’étape de calcul 77 du déplacement est décrite en regard de la figure 4 représentant un mode de réalisation de l’étape de calcul 77 du déplacement. Lors de l’étape de calcul 77 du déplacement, le déplacement est calculé en fonction de la signature ponctuelle de chaque objet, 1220a et 1220b, du couple 1220.
Préférentiellement, lors de l’étape de calcul du déplacement 77, le déplacement est calculé à partir du repère intrinsèque à l’objet, 1220a et 1220b. Un repère intrinsèque est, par exemple, un repère d’inertie d’un objet.
Puis l’étape de calcul 77 du déplacement présente un procédé itératif de détermination du point le plus proche (d’acronyme « ICP » correspondant à « Itérative Closest Point » en anglais).
La figure 12 représente un mode de réalisation particulier d’une représentation numérique 1200 de la superposition d’une deuxième représentation 1200b avec une première représentation 1200a obtenue par un procédé 70 objet de la présente invention.
La première représentation 1200a représente une gencive sur laquelle sont implantées des dents, 1210a, 1215a et 1220a. La deuxième représentation 1200b représente une gencive sur laquelle sont implantées des dents, 1210b, 1215b et 1220b.
Les dents forment les couples suivants, 1210a et 1210b, 1215a et 1215b, et 1220a et 1220b. Les couples, 1210 et 1215, sont des couples d’objets pour lesquels la position des objets est maintenue invariée. Le couple 1220 est un couple d’objets pour lequel la position des objets a été modifiée. Lors de la superposition, les objets des couples, 1210 et 1215, sont superposés.
Plus généralement, le procédé 70 objet de la présente invention décrit ici en regard de la figure 13 permet d'identifier et de quantifier les déplacements de manière automatisée et indépendante de l'opérateur entre deux acquisitions, deux simulations ou une acquisition et une simulation. Le procédé 70 repose sur une identification des objets, 1310a, 1315a et 1320a, d’une première représentation 1300a et de certains de leurs points caractéristiques. La détermination des points caractéristiques sur les objets, 1310a, 1315a et 1320a, permet de définir automatiquement les contours de ces objets, 1310b, 1315b et 1320b, sur une deuxième représentation 1300b sans intervention manuelle de l’opérateur. Le calcul des points caractéristiques après déplacement et l'analyse de leurs positions avant et après le déplacement permet de produire les informations nécessaires au positionnement des objets les uns par rapport aux autres. Notamment, les objets, 1310a et 1310b, 1315a et 1315b, dont la position n’a pas été modifiée entre deux instants sont superposés. Puis la quantification des déplacements pour chacun des objets, 1320a et 1320b, dont la position a été modifiée est calculée.
Au premier instant, un assemblage 1300a de plusieurs objets, 1310a, 1315a et 1320a, dans une position donnée est modélisé numériquement en trois dimensions. Par subdivision de cette définition numérique, chaque objet, 1310a, 1315a et 1320a, est identifié sur la représentation 1300a de l'assemblage. L’identification est faite à partir de points caractéristiques représentatifs d’aspérités uniques de l’objet, 1310a, 1315a et 1320a. L’ensemble des points caractéristiques pour un objet, 1310a, 1315a et 1320a représente la signature ponctuelle de l’objet, 1310a, 1315a et 1320a, et est considéré comme unique dans l’assemblage 1300a.
A un deuxième instant, un ou plusieurs objets 1320b de l'assemblage 1300b ont bougé alors que d’autres, 1310b et 1315b, ont été maintenus en place et une nouvelle représentation numérique en trois dimensions de l'assemblage est réalisée. Le procédé objet de la présente invention permet :
d’identifier les objets, 1310b, 1315b et 1320b, du deuxième assemblage 1300b en fonction de la définition des objets, 1310a, 1315a et 1320a, sur le premier assemblage 1300a
de déterminer les objets, 1310a et 1310b, 1315a et 1315b, n’ayant pas bougé servant de base à la superposition des représentations,
de calculer le déplacement des objets, 1320a et 1320b, ayant bougé.
Le mouvement de chaque objet, 1320a et 1320b, ayant bougé peut être calculé et décomposé dans un repère intrinsèque à l’objet, selon les pratiques usuelles en orthodontie, pour obtenir des mesures d’inclinaison, torque, rotation, ingression, et/ou égression, par exemple. Appliqué au domaine de l'orthodontie, comme illustré en figure 12, le procédé consiste à prendre une empreinte dentaire à un premier instant de la bouche d'un client ou une simulation de la position souhaitée des dents. Lorsque l'empreinte initiale est physique, celle-ci est numérisée par utilisation de technologies connues de l’homme du métier. Une fois numérisée, l'empreinte est analysée pour en extraire la position des dents dans l'arcade. A un deuxième instant, une nouvelle empreinte dentaire numérique est générée.
On note ici que la figure 12 est une représentation du procédé et de la représentation numérique objets de la présente invention appliquée à l’orthodontie. La figure 13 est une représentation générale du procédé et de la représentation numérique objets de la présente invention sans domaine d’application particulier. Dans la description ci-dessus, le chiffre des centaines des références numériques de la figure 12 pourraient être remplacées par le chiffre des centaines des références de la figure 13 pour chaque phrase ne concernant pas le domaine particulier de l’orthodontie.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé (70) de quantification automatique d’un déplacement d’au moins une dent appartenant à une représentation numérique en trois dimensions d’une mâchoire dentaire comportant au moins deux dents, caractérisé en ce qu’il comporte :
- une étape de définition (72) de la mâchoire dentaire et de chaque dent de la mâchoire dentaire dans une première position pour obtenir une première représentation numérique,
- une étape de capture (73) d’une représentation numérique de la mâchoire dentaire dans une deuxième position pour obtenir une deuxième représentation numérique,
- une étape de détermination (75) d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation, la dent de la première représentation et la dent de la deuxième représentation formant un couple de dents,
- une étape de superposition (76) de la première et la deuxième représentation pour chaque dent dont la position est considérée comme invariée et
- une étape de calcul du déplacement (77) de chaque dent dont la position est considérée comme ayant été modifiée, en fonction d’une position de chaque dite dent dans la première et la deuxième représentation.
2. Procédé (70) selon la revendication 1 , dans lequel, lors de l’étape de définition (72), chaque dent de la première représentation est délimitée à partir d’au moins un point caractéristique, le procédé comportant également une étape de définition (74) de chaque dent de la deuxième représentation à partir de la délimitation de chaque objet sur la première représentation.
3. Procédé (70) selon l’une des revendications 1 ou 2, dans lequel l’étape de détermination (75) d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée comporte :
- une étape d’extraction (81 ), sur chaque représentation de chaque dent, d’au moins un point caractéristique,
- une étape de création (82) d’une signature dite « signature ponctuelle » pour chaque dent de la première représentation en fonction de chaque point caractéristique extrait,
- une étape d’identification (83) de la signature ponctuelle de chaque dent de la deuxième représentation, par recherche de correspondances entre la signature ponctuelle de chaque dent de la première représentation et au moins un ensemble d’au moins un point caractéristique de la deuxième représentation et
- une étape de création (84) d’au moins un couple de dents comportant une dent de la première représentation et une dent de la deuxième représentation lorsqu'une dent de la première représentation et un ensemble de la deuxième représentation ont une signature similaire.
4. Procédé (70) selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel l’étape de détermination (75) d’au moins une dent dont la position est considérée comme invariée comporte :
- pour chaque représentation, une étape d’extraction (85) d’une surface autour d’au moins un point caractéristique de chaque dent du couple, la surface définit une signature dite « signature surfacique » de la dent,
- pour chaque représentation, une étape de fusion (86) des signatures surfaciques d’au moins deux dents d’une même représentation, les dents formant un ensemble,
- une étape de superposition (87) de la signature surfacique fusionnée de l’ensemble de la première représentation avec la signature surfacique fusionnée de l’ensemble correspondant dans la deuxième représentation,
- une étape de comparaison (88) entre les signatures surfaciques de chacune des dents de l’ensemble de la première représentation et de l’ensemble de la deuxième représentation, pour un couple de dents, le résultat de la comparaison étant une mesure de similarité et - si la mesure de similarité est supérieure à une valeur limite prédéterminée, les dents de l’ensemble sont identifiées comme étant des dents dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation.
5. Procédé (70) selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape de superposition (76) comporte :
- pour chaque dent dont la position est considérée comme invariée, une étape de calcul de la distance entre ladite dent et une deuxième dent dont la position est considérée comme invariée de la même représentation, ladite dent et la deuxième dent forment une paire,
- pour chaque dent dont la position est considérée comme invariée, une étape de comparaison de chaque distance calculée dans la première représentation avec la distance calculée pour la paire correspondante dans la deuxième représentation.
6. Procédé (70) selon la revendication 5, qui comporte une étape de détection d’une incohérence (93) entre la première et la deuxième représentation en fonction d’au moins une étape de comparaison si la distance calculée entre deux dents d’une paire diffère entre la première représentation et la deuxième représentation.
7. Procédé (70) selon la revendication 3 et l’une des revendications 1 , 2 ou 4 à 6, dans lequel, l’étape de calcul (77) du déplacement d’une dent est effectuée en fonction de la signature ponctuelle de chaque dent du couple.
8. Procédé (70) selon la revendication 7, dans lequel l’étape de calcul (77) présente un procédé itératif de minimisation des distances entre les points (d’acronyme « ICP » correspondant à « Itérative Closest Point » en anglais).
9. Procédé (70) selon l’une des revendications 1 à 8, appliqué à l’orthodontie, dans lequel une représentation d’une mâchoire dentaire est une empreinte dentaire numérique.
10. Procédé (70) selon la revendication 9, au moins un point caractéristique correspond à un extrema local de la première représentation.
11. Procédé (70) selon l’une des revendications 1 à 10 dans lequel, lors de l’étape de calcul du déplacement (77), le déplacement est calculé à partir d’un repère intrinsèque à la dent.
12. Représentation numérique (1200a, 1200b) de la superposition d’une deuxième représentation (1200b) avec une première représentation (1200a) obtenue par un procédé (70) selon l’une des revendications 1 à 11.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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BECKER KATHRIN ET AL: "Skeletally anchored mesialization of molars using digitized casts and two surface-matching approaches", JOURNAL OF OROFACIAL ORTHOPEDICS = FORTSCHRITTE DER KIEFERORTHOPÄDIE, URBAN & VOGEL, DE, vol. 79, no. 1, 13 November 2017 (2017-11-13), pages 11 - 18, XP036389734, ISSN: 1434-5293, [retrieved on 20171113], DOI: 10.1007/S00056-017-0108-Y *
KATHRIN BECKER ET AL., SKELETALLY ARTCHORED MESIALIZATION OF MOLARS USING DIGITIZED CASTS AND TWO SURFACE-MATCHNING APPROACHES

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