WO2019120380A1 - Method and apparatus for controlling a dynamoelectric machine - Google Patents

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WO2019120380A1
WO2019120380A1 PCT/DE2018/101013 DE2018101013W WO2019120380A1 WO 2019120380 A1 WO2019120380 A1 WO 2019120380A1 DE 2018101013 W DE2018101013 W DE 2018101013W WO 2019120380 A1 WO2019120380 A1 WO 2019120380A1
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harmonic
machine
vector
coordinate system
manipulated variable
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PCT/DE2018/101013
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Inventor
Arkady Pankevich
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Schaeffler Technologies AG & Co. KG
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    • HELECTRICITY
    • H02GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02PCONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/06Rotor flux based control involving the use of rotor position or rotor speed sensors
    • HELECTRICITY
    • H02GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02PCONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P27/00Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by the kind of supply voltage
    • H02P27/04Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by the kind of supply voltage using variable-frequency supply voltage, e.g. inverter or converter supply voltage

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for controlling a dynamo electric machine, in particular for controlling a permanent-magnet synchronous machine.
  • the invention can i.a. are used for electric drive systems in an industrial environment as well as for electrically driven vehicles.
  • an application for rail vehicles for example, is also advantageous.
  • This control concept is based on a transformation of the three-phase alternating variables into a two-axis coordinate system, which rotates synchronously with the rotor flux of the machine.
  • d / q coordinate system for example, the three phase currents of the stator winding iu, iv, iw represented by a 2-dimensional current vector with the components i q and id.
  • the original alternating quantities iu, iv, iw are mapped to DCs i q , id as a consequence of the coordinate system rotating synchronously with the rotor flux.
  • the q-component of the current represents the torque-forming component of the machine analogously to the armature current of a DC machine.
  • the d-component of the current represents the field-forming component of the machine current and corresponds to the exciter current of a DC machine.
  • the field-oriented control experiences its limits when the air gap flow of the machine deviates greatly from the sinusoidal shape. Such deviations are due to machine geometry and especially in the widespread tooth coil wound usually very pronounced. With these windings, the pronounced teeth of the stator, viewed over the circumference of the air gap, lead to different magnetic conductivities. As a result, harmonics occur in the air gap flux which, in turn, results in reluctance-related cogging moments (so-called cogging). The harmonic components in the air gap flow are undesirable because they usually do not contribute to the torque of the machine but merely increase the iron losses. In addition, cogging adversely affects the acoustic properties of the machine.
  • the flux harmonics induce voltages in the stator windings which, in turn, result in a harmonic content in the phase currents. This results in harmonic components in the phase current with the 5, 7, 13, 17 ... -fold frequency of the fundamental.
  • the above-mentioned current harmonics can as a rule only be eliminated in a very limited frequency range by the methods known from the prior art and based on the field-oriented regulation. From “Robert Michel, compensation of saturation-induced harmonics in the currents of field-oriented synchronous motors, Dissertation Technical University Dresden, 2009 / Chapter 4.2" Although a method is known with which the harmonic components of the q-current and d-current at a machine control based on the field-oriented control.
  • a compensation of the harmonic content in the phase currents leads to lower copper losses in the windings. However, it does not necessarily result in improved acoustic properties of the machine. To improve these, cogging must be avoided. This goal can be achieved by specifically imparting harmonic components to the phase current, which result in a reduction of the harmonic components in the magnetic air gap moment. The amplitude and phase of these harmonic components depend on the operating point of the electrical machine and its properties. From US Pat. No. 8,541,968 B2, a method for determining suitable compensation signals is known in which the latter are determined operating point-dependent by means of two test runs. In this case, two different compensation signals are applied to the machine and the corresponding vibration responses of the machine are determined. A mathematical operation can be used to calculate the ideal compensation signal on the basis of these two test runs.
  • the object of the invention is to improve the dynamic and acoustic behavior of an electrical machine, in particular a synchronous machine, in as little effort as possible.
  • the core idea of the invention is based on the finding that the dynamics of the control circuit for the phase currents, in particular for harmonic phase currents, of the machine can be significantly improved if separate control circuits are provided for the fundamental and the harmonic (n), respectively individually parameterized.
  • the harmonics are understood to be the integer multiples of the fundamental.
  • the improved dynamics of the current regulation ultimately improve the acoustic properties of the electric drive train.
  • the phase currents are transformed from a stator-related polyphase, in particular 3-phase, coordinate system into a fundamental current vector in a biaxial first d / q coordinate system rotating at a fundamental frequency.
  • the well-known Clarke transformation is performed first.
  • the already two-dimensional current vector is converted by means of the so-called park transformation, also d / q transformation, into a coordinate system rotating synchronously with the rotor flux.
  • the direct current component of the d-current id corresponds to the exciting part of the current attributable to the fundamental of the current, while the dc component of the q-current represents the torque-forming fundamental component of the stator current.
  • a higher-level control will prescribe an altered setpoint for the q component of the current in the first d / q coordinate system, which is to be set by the current controller with the highest possible dynamics and stability .
  • a first manipulated variable vector is determined on the basis of a first control deviation between the fundamental oscillation current vector and a fundamental oscillation current vector, the latter undergoing a sudden change in this example due to the changed torque specification.
  • the fundamental harmonic current vector is in the form of d / q coordinates and is related to the first d / q coordinate system.
  • a controller provided for determining the manipulated variable vector on the basis of the system deviation can be dimensioned and parameterized for the expected fundamental frequency range of the machine. Since this controller does not at the same time have a highly dynamic imprinting of harmonic components to compensate for harmonic components in the torque of the machine, they do not have to be taken into account in the parameterization of the controller either.
  • harmonic components of the phase currents of the machine from the stator-related multiphase coordinate system are transformed into at least one harmonic current vector in a second biaxial d / q coordinate system which rotates at a harmonic frequency of the fundamental frequency.
  • the well-known Clarke and Park transformations are performed.
  • the harmonic components can first be removed from the Phase currents of the machine are extracted. However, this is not absolutely necessary. It is also conceivable and encompassed by the invention to transform the complete phase currents, ie with fundamental and harmonic components, in this process step.
  • a second manipulated variable vector is determined on the basis of a second control deviation between the harmonic current vector and a harmonic desired current vector.
  • the harmonic setpoint current vector is unequal to the zero vector in a real electrical machine in which a rotation angle-dependent ripple moment sets. Because an ideal sinusoidal phase current in this case has no cogging freedom result.
  • the air gap moment is a function of the q component of the current and the magnetic flux. Thus, harmonics in the air gap moment can also occur as a result of flux harmonics, even if the phase windings of the stator are fed with an ideally sinusoidal current. Such flux surges are due to the geometry of the electrical machine.
  • the aim of the current control according to the invention is therefore to compensate for the ripple of the air gap moment by impressing suitable harmonic components in the phase current.
  • the harmonic setpoint current vector thus denotes a quantity that is suitable for compensating a harmonic component of the moment in the air gap of the electrical machine. He thus designates a component of electricity whose primary purpose is the suppression of cogging with respect to a harmonic.
  • the components of the harmonics nominal current vector suitable for this purpose are dependent on the operating point of the electrical machine, i. H. in particular of their torque and speed.
  • the geometric and magnetic properties of the machine are decisive for the compensation currents with which cogging can be effectively suppressed.
  • Operating point-dependent harmonic setpoint current vectors which can solve the compensation task described above, can be determined, for example, by simulating the machine or the complete drive train in which the machine is embedded.
  • the operating point-dependent upper harmonic setpoint current vectors can be determined experimentally, as proposed, for example, in the already mentioned US Pat. No. 8,541,968 B2.
  • the determined values are stored, for example, subsequently in the form of a look-up table in a memory, to which a controller has access for determining suitable switching signals for a converter.
  • the form of the data for the harmonic setpoint current vectors is arbitrary, as long as it is ensured that they can be transformed to a form which can be represented in the second d / q coordinate system.
  • the harmonic desired current vectors can be directly stored as two-dimensional vectors with the variables id and iq , which are related to the second d / q coordinate system.
  • the harmonic setpoint current vectors are stored in the form of amplitude and phase angle in the look-up table.
  • a controller provided for the determination of the second manipulated variable vector can be optimized with regard to its parameterization specifically to the expected frequency range of the second manipulated variable vector.
  • the regulation of the fundamental component is just as little his task as the control of other harmonics that do not correspond to its harmonic frequency. It is also possible to provide a filter which extracts the DC component from the harmonic current vector so that only the specific harmonic which is the controlled variable is used as the input variable for the controller.
  • harmonics nominal current vectors can be stored in the look-up table for the different harmonics and read out for current regulation.
  • phase voltages for the electrical machine are dependent on the first and second manipulated variable vector. posed.
  • the further manipulated variable vectors derived therefrom are also correspondingly taken into account in the adjustment of the phase voltages.
  • the control method according to the invention has the advantage over the prior art that targeted, highly dynamic control of the harmonic component is possible without determining and modeling in detail the magnetic and mechanical structure of the dynamoelectric machine.
  • the latter is the case with known methods which are based on control of the harmonic components by disturbance step-up, which makes these methods impractical for many applications.
  • the first manipulated variable vector represents the output variable of a first controller and the second manipulated variable vector represents the output variable of a second controller, which differs from the first controller.
  • a further advantageous embodiment of the invention is characterized in that the first and second controllers are differently parameterized PI controllers.
  • a PID controller for the first and second controller can be provided.
  • all manipulated variable vectors are transformed by means of inverse Clarke transformation into a stator-related 2-phase a / b coordinate system and then summed into a manipulated variable sum vector.
  • switching signals for a converter feeding the machine can then be generated by means of a space vector modulation.
  • the apparatus further comprises a memory for a look-up table, in which harmonic desired current vectors for different operating points of the machine are stored, and wherein the device comprises a converter for adjusting phase voltages for the electrical machine in dependence on the first and second manipulated variable vector.
  • An electric drive system with a permanently excited synchronous machine and such a device is characterized by lower losses and better acoustic properties in comparison to known electric drive systems.
  • FIG. 1 shows a control circuit known from the prior art for a synchronous machine on the basis of the field-oriented control
  • FIG. 2 a stator-fixed 3-phase coordinate system and a d / q coordinate system rotating with the fundamental oscillation of the rotor flux according to the prior art
  • FIG. 3 shows a control circuit for a synchronous machine according to an embodiment of the invention
  • FIG. 4 shows a 3-phase stator-fixed coordinate system and d / q coordinate systems rotating synchronously with harmonics of the rotor flux according to an embodiment of the invention.
  • FIG. 1 shows a control circuit known from the prior art for a permanent magnet synchronous machine 1, as is well known from the prior art.
  • the permanent-magnet synchronous machine 1 is a drive motor of an electric vehicle.
  • a higher-level controller determines desired values for the torque and the rotational speed of the synchronous machine 1.
  • a higher-order controller uses these variables to determine a fundamental desired torque vector 2 for the stator winding in the stator winding Synchronous machine 1 feed the current.
  • This fundamental desired flux vector 2 is related to a rotor flux-fixed d / q coordinate system and therefore comprises a component i q * which is proportional to the torque of the synchronous machine 1 and a component id * which influences the air gap flux within the machine.
  • the fundamental oscillation setpoint vector 2 forms the reference variable of the control loop.
  • the synchronous machine 1 comprises a rotor position sensor 3 for determining the rotor angle Q.
  • the rotor position is required to carry out a rotor flux-oriented d / q transformation 4, which is known by the name Clarke Parks transformation.
  • Input variables for the d / q transformation 4 are, in addition to the rotor position angle Q, the three phase currents i u , iv, iw. Through the d / q transformation 4 these become three phase currents are transformed into a fundamental oscillation current vector 5 with the components i q , id.
  • the control deviation between the fundamental nominal flux vector 2 and the fundamental oscillation current vector 5, which is used as input for a PI controller 6, is determined.
  • a manipulated variable vector in the d / q coordinate system which is converted by means of an inverse Clarke transformation 7 into a still 2-dimensional, but now stator-fixed, coordinate system.
  • the manipulated variable vector in the so-called a / ß coordinate system is outstandingly suitable for generating a corresponding switching pattern for a three-phase voltage source converter 9 by means of a so-called space vector modulation 8.
  • the voltage source converter 9 is finally connected to the terminals of the stator winding of the synchronous machine 1 connected.
  • FIG. 2 shows the coordinate systems before the d / q transformation with the u, v, w coordinates and after the d / q transformation with the coordinates q, d.
  • the d / q coordinate system is at the rotor flux of the machine so that the fundamental components of the current in the d / q coordinate system are mapped as equal.
  • harmonic components of the phase current are also alternating variables in the d / q coordinate system. If one now wants to simultaneously achieve a highly dynamic and stable control of the fundamental component and a targeted adjustment of harmonic components in the phase current in order to compensate for harmonic components of the air gap torque, the problem arises of finding suitable parameters for a single controller, which comparatively large frequency range must serve.
  • FIG. 3 shows an embodiment according to the invention, which solves the problem addressed.
  • FIG. 4 shows the associated coordinate systems.
  • the control circuit contains, in addition to a first control variable in the form of the fundamental desired torque vector 2 already shown in FIG. 1, a harmonic desired current vector 10 with the components i q s * and ids * .
  • This Harmonic desired current vector 10 represents a setpoint specification for the fifth harmonic of the phase current.
  • the value of this harmonic desired current vector has been read from a look-up table, which is stored in a memory, not shown. For various operating points of the electric machine, ie for different torques and speeds, this look-up table contains suitable compensation signals in the form of harmonic setpoint current vectors.
  • the illustrated control circuit triggers the task of regulating the fifth harmonic of the phase current to the harmonic desired current vector, which was read from the look-up table as suitable compensation signals for the operating point aimed at by the machine.
  • the harmonic setpoint harmonic vector for the fifth harmonic 10 is merely one example of an additional control variable.
  • a functional relationship between an operating point of the machine and an associated harmonic desired current vector is stored in the look-up table for several, in particular all harmonic components that significantly occur in the magnetic air gap field.
  • Each of these harmonic setpoint current vectors then represents its own control variable for its own control loop.
  • the representation in FIG. 3 contains only one control circuit for the fifth harmonic.
  • control circuit in FIG. 3 corresponds structurally to the control circuit in FIG. 1.
  • an additional d / q transformation 11 is provided for transforming the fifth harmonic of the phase currents into the d / q system and an additional inverse Clarke transformation 12 for back transformation from the d / q system to the a / b system.
  • the output of the additional block for the d / q transform is finally subtracted from the fifth harmonic setpoints to determine the fifth harmonic error.
  • This control deviation is then transferred by further PI controller 17 in a manipulated variable vector.
  • a ne representation of the manipulated variable vector in the a / b system generated.
  • the manipulated variable vectors for the fundamental oscillation component and the harmonic component are added.
  • the gist of the invention is to perform the d / q transformation for the fundamental fraction as known in the art.
  • the electrical variables originally defined in a stator-fixed 3-phase coordinate system 13 are converted into a biaxial coordinate system 14 rotating at a fundamental frequency.
  • each relevant harmonic component is transformed into another two-axis d / q coordinate system 15, which rotates with a corresponding frequency of the harmonic component.
  • the harmonic component is regulated to its nominal value with its own controller, which is optimally parameterized with regard to the frequency range of the harmonic.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Control Of Ac Motors In General (AREA)

Abstract

The invention relates to a method and an apparatus for the field-oriented current control of a multiphase dynamoelectric machine (1) having a stator and a rotor which is at a distance therefrom via an air gap. In order to improve the dynamic and acoustic behaviour of the machine (1), the following method steps are proposed: i. transforming phase currents of the machine from a stator-based multiphase coordinate system (13) into a fundamental current vector in a two-axis first d/q coordinate system (14) rotating at a fundamental frequency, ii. transforming harmonic components of the phase currents of the machine from the stator-based multiphase coordinate system (13) into at least one harmonic current vector (16) in a two-axis second d/q coordinate system (15) which rotates at a harmonic frequency of the fundamental frequency, iii. determining a first manipulated variable vector, on the basis of a first system deviation between the fundamental current vector (5) and a fundamental desired current vector (2) in the first d/q coordinate system, which corresponds to a desired operating state of the machine, iv. determining a suitable harmonic desired current vector (10) for compensating for a harmonic component of the torque in the air gap of the dynamoelectric machine on the basis of the operating point of the dynamoelectric machine, v. determining a second manipulated variable vector on the basis of a second system deviation between the harmonic current vector (16) and the harmonic desired current vector (10), and vi. setting phase voltages for the electric machine (1) on the basis of the first and second manipulated variable vectors.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Regelung einer dynamoelektrischen Maschine  Method and device for controlling a dynamoelectric machine
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Regelung einer dynamo- elektrischen Maschine, insbesondere zur Regelung einer permanenterregten Syn- chronmaschine. Die Erfindung kann u.a. für elektrische Antriebssysteme im industriel- len Umfeld zum Einsatz kommen als auch für elektrisch angetriebene Fahrzeuge. Ne- ben vollelektrisch angetriebenen Kraftfahrzeugen und Hybridfahrzeugen ist beispiels- weise auch eine Anwendung für Schienenfahrzeuge vorteilhaft. The invention relates to a method and a device for controlling a dynamo electric machine, in particular for controlling a permanent-magnet synchronous machine. The invention can i.a. are used for electric drive systems in an industrial environment as well as for electrically driven vehicles. In addition to all-electric motor vehicles and hybrid vehicles, an application for rail vehicles, for example, is also advantageous.
Ein weitverbreitetes Regelungskonzept gängiger 3-phasiger elektrischer Maschinen, insbesondere permanenterregter Synchronmaschinen, ist die sogenannte feldorien- tierte Regelung. Dieses Regelungskonzept beruht auf einer Transformation der drei- phasigen Wechselgrößen in ein zweiachsiges Koordinatensystem, welches synchron mit dem Rotorfluss der Maschine rotiert. In einem derartigen Koordinatensystem, übli- cherweise als d/q-Koordinatensystem bezeichnet, werden beispielsweise die drei Phasenströme der Ständerwicklung iu, iv, iw durch einen 2-dimensionalen Stromvektor mit den Komponenten iq und id dargestellt. Bei einem ideal sinusförmigen Rotorfluss und ideal sinusförmigen Phasenströmen werden die ursprünglichen Wechselgrößen iu, iv, iw als Folge des rotorflusssynchron rotierenden Koordinatensystems auf Gleich- großen iq, id abgebildet. Die q-Komponente des Stromes stellt in einem solchen Koor- dinatensystem analog zum Ankerstrom einer Gleichstrommaschine die momentenbil- dende Komponente der Maschine dar. Die d-Komponente des Stromes repräsentiert die feldbildende Komponente des Maschinenstromes und entspricht dem Erreger- strom einer Gleichstrommaschine. Mithin wird durch die Transformation erreicht, dass sich die dreiphasige Maschine ähnlich vorteilhaft wie eine Gleichstrommaschine re- geln lässt, bei der Wirk-und Blindleistungsanteil unabhängig voneinander regelbar sind. A widespread control concept of common 3-phase electrical machines, in particular permanent-magnet synchronous machines, is the so-called field-oriented control. This control concept is based on a transformation of the three-phase alternating variables into a two-axis coordinate system, which rotates synchronously with the rotor flux of the machine. In such a coordinate system, usually referred to as d / q coordinate system, for example, the three phase currents of the stator winding iu, iv, iw represented by a 2-dimensional current vector with the components i q and id. In the case of an ideal sinusoidal rotor flux and ideal sinusoidal phase currents, the original alternating quantities iu, iv, iw are mapped to DCs i q , id as a consequence of the coordinate system rotating synchronously with the rotor flux. In such a coordinate system, the q-component of the current represents the torque-forming component of the machine analogously to the armature current of a DC machine. The d-component of the current represents the field-forming component of the machine current and corresponds to the exciter current of a DC machine. Thus, the transformation achieves that the three-phase machine can be controlled in a similar advantageous manner as a DC machine, in which the active and reactive power components can be controlled independently of one another.
Die feldorientierte Regelung erfährt jedoch ihre Grenzen, wenn der Luftspaltfluss der Maschine stark von der Sinusform abweicht. Derartige Abweichungen sind maschi- nengeometriebedingt und insbesondere bei den weitverbreiteten Zahnspulenwicklun- gen in der Regel sehr ausgeprägt. Bei diesen Wicklungen führen die ausgeprägten Zähne des Stators über den Umfang des Luftspaltes betrachtet zu unterschiedlichen magnetischen Leitwerten. Infolgedessen entstehen Oberschwingungen im Luftspalt- fluss, die wiederum reluktanzbedingte Nutrastmomente (sogenanntes Cogging) zur Folge haben. Die Oberschwingungsanteile im Luftspaltfluss sind unerwünscht, da sie in der Regel nicht zum Drehmoment der Maschine beitragen sondern lediglich die Ei- senverluste erhöhen. Zudem wirkt sich das Cogging nachteilhaft auf die akustischen Eigenschaften der Maschine aus. However, the field-oriented control experiences its limits when the air gap flow of the machine deviates greatly from the sinusoidal shape. Such deviations are due to machine geometry and especially in the widespread tooth coil wound usually very pronounced. With these windings, the pronounced teeth of the stator, viewed over the circumference of the air gap, lead to different magnetic conductivities. As a result, harmonics occur in the air gap flux which, in turn, results in reluctance-related cogging moments (so-called cogging). The harmonic components in the air gap flow are undesirable because they usually do not contribute to the torque of the machine but merely increase the iron losses. In addition, cogging adversely affects the acoustic properties of the machine.
Durch die Flussoberwellen werden Spannungen in die Statorwicklungen induziert, die ihrerseits einen Oberschwingungsanteil in den Phasenströmen zur Folge haben. Es entstehen Oberschwingungsanteile im Phasenstrom mit der 5, 7, 13, 17... -fachen Frequenz der Grundschwingung. Die genannten Stromoberwellen können in der Re- gel nur in einem sehr eingeschränkten Frequenzbereich durch die aus dem Stand der Technik bekannten und auf der feldorientierten Regelung basierenden Verfahren eli- miniert werden. Aus„Robert Michel, Kompensation von Sättigungsbedingten Harmo- nischen in den Strömen feldorientiert geregelter Synchronmotoren, Dissertation Tech- nische Universität Dresden, 2009 / Kapitel 4.2“ ist zwar ein Verfahren bekannt, mit dem sich die Oberschwingungsanteile des q-Stromes und d-Stromes bei einer Ma- schinenregelung, die auf der feldorientierten Regelung basiert, reduzieren lassen. Dieses basiert jedoch auf einer Störgrößenaufschaltung, die eine aufwändige Unter- suchung und Modellierung der zu regelnden elektrischen Maschine voraussetzt. Bei veränderten Umgebungsbedingungen können sich Maschinenparameter einstellen, die von dem zuvor erstellten Modell abweichen, sodass die Störgrößenaufschaltung nicht mehr zu den gewünschten Ergebnis führt. The flux harmonics induce voltages in the stator windings which, in turn, result in a harmonic content in the phase currents. This results in harmonic components in the phase current with the 5, 7, 13, 17 ... -fold frequency of the fundamental. The above-mentioned current harmonics can as a rule only be eliminated in a very limited frequency range by the methods known from the prior art and based on the field-oriented regulation. From "Robert Michel, compensation of saturation-induced harmonics in the currents of field-oriented synchronous motors, Dissertation Technical University Dresden, 2009 / Chapter 4.2" Although a method is known with which the harmonic components of the q-current and d-current at a machine control based on the field-oriented control. However, this is based on a feedforward control, which requires a complex investigation and modeling of the electrical machine to be controlled. In the case of changed environmental conditions, machine parameters may deviate that deviate from the previously created model so that feedforward control no longer leads to the desired result.
Ferner führt eine Kompensation des Oberwellengehaltes in den Phasenströmen zwar zu geringeren Kupferverlusten in den Wicklungen. Sie hat jedoch nicht zwangsläufig verbesserte akustische Eigenschaften der Maschine zur Folge. Um diese zu verbes- sern, muss das Cogging vermieden werden. Dieses Ziel kann erreicht werden, indem gezielt Oberschwingungsanteile auf den Phasenstrom aufgeprägt werden, die eine Reduktion der Oberschwingungsanteile im magnetischen Luftspaltmoment zur Folge haben. Amplitude und Phase dieser Oberschwingungsanteile hängen vom Betriebs- punkt der elektrischen Maschine und deren Eigenschaften ab. Aus US 8,541 ,968 B2 ist ein Verfahren zur Bestimmung geeigneter Kompensations- signale bekannt, bei dem Letztere mithilfe von zwei Testläufen betriebspunktabhängig bestimmt werden. Hierbei werden zwei verschiedene Kompensationssignale auf die Maschine aufgeschaltet und die entsprechenden Vibrationsantworten der Maschine ermittelt. Durch eine mathematische Operation kann auf Basis dieser zwei Testläufe das ideale Kompensationssignal rechnerisch ermittelt werden. Furthermore, a compensation of the harmonic content in the phase currents leads to lower copper losses in the windings. However, it does not necessarily result in improved acoustic properties of the machine. To improve these, cogging must be avoided. This goal can be achieved by specifically imparting harmonic components to the phase current, which result in a reduction of the harmonic components in the magnetic air gap moment. The amplitude and phase of these harmonic components depend on the operating point of the electrical machine and its properties. From US Pat. No. 8,541,968 B2, a method for determining suitable compensation signals is known in which the latter are determined operating point-dependent by means of two test runs. In this case, two different compensation signals are applied to the machine and the corresponding vibration responses of the machine are determined. A mathematical operation can be used to calculate the ideal compensation signal on the basis of these two test runs.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das dynamische und akustische Verhalten einer elektrischen Maschine, insbesondere einer Synchronmaschine, auf möglichst aufwandsarme Art und Weise zu verbessern. The object of the invention is to improve the dynamic and acoustic behavior of an electrical machine, in particular a synchronous machine, in as little effort as possible.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 und durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 8 gelöst. This object is achieved by a method having the features according to patent claim 1 and by a device having the features according to patent claim 8.
Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind den abhängigen Patentansprü- chen zu entnehmen. Advantageous embodiments of the invention can be found in the dependent patent claims.
Der Kerngedanke der Erfindung basiert auf der Erkenntnis, dass sich die Dynamik des Regelkreises für die Phasenströme, insbesondere für oberwellenbehaftete Phasen- ströme, der Maschine erheblich verbessern lässt, wenn für die Grundschwingung und die Harmonische(n) jeweils separate Regelkreise vorgesehen werden, die jeweils in- dividuell parametrisiert werden. Unter den Harmonischen werden die ganzzahligen Vielfachen der Grundschwingung verstanden. Durch die erzielte höhere Dynamik der Stromregelung werden schließlich die akustischen Eigenschaften des elektrischen An- triebsstranges verbessert. The core idea of the invention is based on the finding that the dynamics of the control circuit for the phase currents, in particular for harmonic phase currents, of the machine can be significantly improved if separate control circuits are provided for the fundamental and the harmonic (n), respectively individually parameterized. The harmonics are understood to be the integer multiples of the fundamental. The improved dynamics of the current regulation ultimately improve the acoustic properties of the electric drive train.
Zur Regelung der Wirk- und Blindleistungskomponente des Maschinenstromes wer- den in einem ersten erfindungsgemäßen Verfahrensschritt die Phasenströme aus ei- nem statorbezogenen mehrphasigen, insbesondere 3-phasigen, Koordinatensystem in einen Grundschwingungsstromvektor in einem mit einer Grundschwingungsfrequenz rotierenden zweiachsigen ersten d/q-Koordinatensystem transformiert. Bei diesem Verfahrensschritt wird zunächst die hinlänglich bekannte Clarke-Transformation durchgeführt. Beispielhaft für eine 3-phasige Maschine bedeutet dies, dass die drei Phasenströme der Maschine aus dem ständerfesten 3-phasigen Koordinatensystem in ein ebenfalls ständerfestes 2-phasiges Koordinatensystem überführt werden. Im Anschluss daran wird der nunmehr bereits zweidimensionale Stromvektor mithilfe der sogenannten Park-Transformation, auch d/q-Transformation, in ein synchron mit dem Rotorfluss rotierendes Koordinatensystem überführt. Der Gleichstromanteil des d- Stromes id entspricht hierbei dem auf die Grundschwingung des Stromes zurückzufüh- renden felderregenden Anteil des Stromes, während der Gleichstromanteil des q- Stromes die momentenbildende Grundschwingungskomponente des Ständerstromes darstellt. In order to control the active and reactive power components of the machine current, the phase currents are transformed from a stator-related polyphase, in particular 3-phase, coordinate system into a fundamental current vector in a biaxial first d / q coordinate system rotating at a fundamental frequency. In this method step, the well-known Clarke transformation is performed first. As an example of a 3-phase machine, this means that the three Phase currents of the machine are transferred from the stator fixed 3-phase coordinate system in a likewise fixed to the stator 2-phase coordinate system. Following this, the already two-dimensional current vector is converted by means of the so-called park transformation, also d / q transformation, into a coordinate system rotating synchronously with the rotor flux. The direct current component of the d-current id corresponds to the exciting part of the current attributable to the fundamental of the current, while the dc component of the q-current represents the torque-forming fundamental component of the stator current.
Wird nun beispielsweise die Momentenanforderung an die elektrische Maschine er- höht, wird eine übergeordnete Regelung hieraus einen veränderten Sollwert für die q- Komponente des Stromes im ersten d/q-Koordinatensystem vorgeben, der von dem Stromregler mit möglichst hoher Dynamik und Stabilität eingestellt werden soll. Erfin- dungsgemäß wird ein erster Stellgrößenvektor auf Basis einer ersten Regelabwei- chung zwischen dem Grundschwingungsstromvektor und einem Grundschwingungs- sollstromvektor bestimmt, wobei letzterer in diesem Beispiel durch die veränderte Drehmomentvorgabe eine plötzliche Änderung erfährt. Auch der Grundschwingungs- sollstromvektor liegt in Form von d/q-Koordinaten vor und ist auf das erste d/q- Koordinatensystem bezogen. Ein für die Bestimmung des Stellgrößenvektors auf Ba- sis der Regelabweichung vorgesehener Regler kann für den zu erwartenden bestim- mungsgemäßen Grundfrequenzbereich der Maschine dimensioniert und parametri- siert werden. Da dieser Regler nicht gleichzeitig noch eine hochdynamische Einprä- gung von Oberschwingungsanteilen zur Kompensation von Oberschwingungsanteilen im Drehmoment der Maschine zur Aufgabe hat, müssen diese bei der Parametrisie- rung des Reglers auch nicht berücksichtigt werden. If, for example, the torque demand on the electric machine is increased, a higher-level control will prescribe an altered setpoint for the q component of the current in the first d / q coordinate system, which is to be set by the current controller with the highest possible dynamics and stability , According to the invention, a first manipulated variable vector is determined on the basis of a first control deviation between the fundamental oscillation current vector and a fundamental oscillation current vector, the latter undergoing a sudden change in this example due to the changed torque specification. Also, the fundamental harmonic current vector is in the form of d / q coordinates and is related to the first d / q coordinate system. A controller provided for determining the manipulated variable vector on the basis of the system deviation can be dimensioned and parameterized for the expected fundamental frequency range of the machine. Since this controller does not at the same time have a highly dynamic imprinting of harmonic components to compensate for harmonic components in the torque of the machine, they do not have to be taken into account in the parameterization of the controller either.
In einem weiteren erfindungsgemäßen Verfahrensschritt werden Oberschwingungsan- teile der Phasenströme der Maschine aus dem statorbezogenen mehrphasigen Koor- dinatensystem in zumindest einen Oberschwingungsstromvektor in einem zweiten zweiachsigen d/q-Koordinatensystem transformiert, das mit einer Oberschwingungs- frequenz der Grundschwingungsfrequenz rotiert. Auch hierbei werden die hinlänglich bekannten Clarke-und Park-Transformationen durchgeführt. Bevor die Transform atio- nen durchgeführt werden, können die Oberschwingungsanteile zunächst aus den Phasenströmen der Maschine extrahiert werden. Dies ist jedoch nicht zwingend erfor- derlich. Denkbar und von der Erfindung umfasst ist auch, in diesem Verfahrensschritt die vollständigen Phasenströme, d. h. mit Grund- und Oberschwingungsanteil, zu transformieren. In a further method step according to the invention, harmonic components of the phase currents of the machine from the stator-related multiphase coordinate system are transformed into at least one harmonic current vector in a second biaxial d / q coordinate system which rotates at a harmonic frequency of the fundamental frequency. Again, the well-known Clarke and Park transformations are performed. Before the transformations are carried out, the harmonic components can first be removed from the Phase currents of the machine are extracted. However, this is not absolutely necessary. It is also conceivable and encompassed by the invention to transform the complete phase currents, ie with fundamental and harmonic components, in this process step.
Darauf aufbauend wird in einem weiteren Verfahrensschritt ein zweiter Stellgrößen- vektor auf Basis einer zweiten Regelabweichung zwischen dem Oberschwingungs- stromvektor und einem Oberschwingungssollstromvektor bestimmt. Based on this, in a further method step, a second manipulated variable vector is determined on the basis of a second control deviation between the harmonic current vector and a harmonic desired current vector.
Der Oberschwingungssollstromvektor ist bei einer realen elektrischen Maschine, bei der sich ein drehwinkelabhängiges Rippelmoment einstellt, ungleich dem Nullvektor. Denn ein ideal sinusförmiger Phasenstrom hat in diesem Fall keine Cogging-Freiheit zur Folge. Das Luftspaltmoment ist eine Funktion der q-Komponente des Stromes und des magnetischen Flusses. Somit können Oberwellen im Luftspaltmoment auch als Folge von Flussoberwellen auftreten, selbst dann, wenn die Phasenwicklungen des Ständers mit einem ideal sinusförmigen Strom gespeist werden. Derartige Flussober- wellen sind durch die Geometrie der elektrischen Maschine bedingt. The harmonic setpoint current vector is unequal to the zero vector in a real electrical machine in which a rotation angle-dependent ripple moment sets. Because an ideal sinusoidal phase current in this case has no cogging freedom result. The air gap moment is a function of the q component of the current and the magnetic flux. Thus, harmonics in the air gap moment can also occur as a result of flux harmonics, even if the phase windings of the stator are fed with an ideally sinusoidal current. Such flux surges are due to the geometry of the electrical machine.
Ziel der erfindungsgemäßen Stromregelung ist es daher, die Welligkeit des Luftspalt- momentes durch Einprägen geeigneter Oberschwingungsanteile im Phasenstrom zu kompensieren. Der Oberschwingungssollstromvektor bezeichnet mithin eine Größe, die zur Kompensation eines Oberschwingungsanteils des Momentes im Luftspalt der elektrischen Maschine geeignet ist. Er bezeichnet also eine Strom kom ponente, deren primärer Zweck die Unterdrückung des Cogging in Hinblick auf eine Harmonische ist. Die Komponenten des hierfür geeigneten Oberschwingungssollstromvektors sind vom Betriebspunkt der elektrischen Maschine abhängig, d. h. insbesondere von deren Drehmoment und Drehzahl. Darüber hinaus sind die geometrischen und magneti- schen Eigenschaften der Maschine dafür entscheidend, mit welchen Kompensations- strömen sich das Cogging effektiv unterdrücken lässt. The aim of the current control according to the invention is therefore to compensate for the ripple of the air gap moment by impressing suitable harmonic components in the phase current. The harmonic setpoint current vector thus denotes a quantity that is suitable for compensating a harmonic component of the moment in the air gap of the electrical machine. He thus designates a component of electricity whose primary purpose is the suppression of cogging with respect to a harmonic. The components of the harmonics nominal current vector suitable for this purpose are dependent on the operating point of the electrical machine, i. H. in particular of their torque and speed. In addition, the geometric and magnetic properties of the machine are decisive for the compensation currents with which cogging can be effectively suppressed.
Betriebspunktabhängige Oberschwingungssollstromvektoren, die die oben beschrie- bene Kompensationsaufgabe lösen können, können beispielsweise durch Simulation der Maschine oder des kompletten Antriebsstranges, in denen die Maschine eingebet- tet ist, ermittelt werden. Alternativ können die betriebspunktabhängigen Oberschwin- gungssollstromvektoren experimentell ermittelt werden, wie es beispielsweise in der bereits eingangs erwähnten US 8,541 ,968 B2 vorgeschlagen wird. Die ermittelten Werte werden zum Beispiel im Anschluss in Form einer Look-up Table in einem Spei- cher abgelegt, auf den eine Steuerung zur Ermittlung geeigneter Schaltsignale für ei- nen Umrichter Zugriff hat. Die Form der Daten für die Oberschwingungssollstromvek- toren ist hingegen beliebig, solange gewährleistet ist, dass sie auf eine im zweiten d/q- Koordinatensystem darstellbare Form transformierbar sind. So können beispielsweise direkt die Oberschwingungssollstromvektoren als zweidimensionale Vektoren mit den Größen id und iq, die auf das zweite d/q-Koordinatensystem bezogen sind, abgelegt werden. Alternativ ist aber auch eine Darstellung denkbar, bei der die Oberschwin- gungssollstromvektoren in Form von Amplitude und Phasenwinkel in der Look-up Tab- le abgelegt werden. Operating point-dependent harmonic setpoint current vectors, which can solve the compensation task described above, can be determined, for example, by simulating the machine or the complete drive train in which the machine is embedded. Alternatively, the operating point-dependent upper harmonic setpoint current vectors can be determined experimentally, as proposed, for example, in the already mentioned US Pat. No. 8,541,968 B2. The determined values are stored, for example, subsequently in the form of a look-up table in a memory, to which a controller has access for determining suitable switching signals for a converter. By contrast, the form of the data for the harmonic setpoint current vectors is arbitrary, as long as it is ensured that they can be transformed to a form which can be represented in the second d / q coordinate system. Thus, for example, the harmonic desired current vectors can be directly stored as two-dimensional vectors with the variables id and iq , which are related to the second d / q coordinate system. Alternatively, however, a representation is conceivable in which the harmonic setpoint current vectors are stored in the form of amplitude and phase angle in the look-up table.
Ein für die Bestimmung des zweiten Stellgrößenvektors vorgesehener Regler kann hierbei hinsichtlich seiner Parametrisierung speziell auf den zu erwartenden Fre- quenzbereich des zweiten Stellgrößenvektors optimiert werden. Die Regelung des Grundschwingungsanteils ist ebenso wenig seine Aufgabe wie die Regelung anderer Harmonischer, die nicht seiner Oberschwingungsfrequenz entsprechen. Auch kann ein Filter vorgesehen werden, der den Gleichanteil aus dem Oberschwingungsstrom- vektor extrahiert, sodass als Eingangsgröße für den Regler nur die spezifische Ober- schwingung, die die Regelgröße darstellt, verwendet wird. A controller provided for the determination of the second manipulated variable vector can be optimized with regard to its parameterization specifically to the expected frequency range of the second manipulated variable vector. The regulation of the fundamental component is just as little his task as the control of other harmonics that do not correspond to its harmonic frequency. It is also possible to provide a filter which extracts the DC component from the harmonic current vector so that only the specific harmonic which is the controlled variable is used as the input variable for the controller.
Diese Transformation sowie die daran anschließende Regelung des zugehörigen Oberschwingungsstromvektors werden erfindungsgemäß für mindestens eine Harmo- nische der Phasenströme durchgeführt; in vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung jedoch für mehrere Harmonische, insbesondere für alle Harmonische, die einen signi- fikanten Einfluss auf die Akustik und die Verluste der Maschine haben. In diesem Fall können für die verschiedenen Harmonischen jeweils Oberschwingungssollstromvekto- ren in Abhängigkeit des Betriebspunktes der elektrischen Maschine in der Look-up Table hinterlegt und zur Stromregelung ausgelesen werden. This transformation and the subsequent control of the associated harmonic current vector are carried out according to the invention for at least one harmonic of the phase currents; in an advantageous embodiment of the invention, however, for several harmonics, in particular for all harmonics that have a sig- nificant impact on the acoustics and the losses of the machine. In this case, harmonics nominal current vectors, depending on the operating point of the electrical machine, can be stored in the look-up table for the different harmonics and read out for current regulation.
Schließlich werden in einem weiteren Verfahrensschritt Phasenspannungen für die elektrische Maschine in Abhängigkeit des ersten und zweiten Stellgrößenvektors ein- gestellt. Bei einer Transformation und Regelung weiterer Oberschwingungsanteile werden entsprechend auch die daraus abgeleiteten weiteren Stellgrößenvektoren bei der Einstellung der Phasenspannungen berücksichtigt. Finally, in a further method step, phase voltages for the electrical machine are dependent on the first and second manipulated variable vector. posed. In the case of a transformation and regulation of further harmonic components, the further manipulated variable vectors derived therefrom are also correspondingly taken into account in the adjustment of the phase voltages.
Das erfindungsgemäße Regelungsverfahren hat gegenüber dem Stand der Technik den Vorteil, dass eine gezielte hochdynamische Regelung der Oberschwingungsantei- le möglich ist, ohne den magnetischen und mechanischen Aufbau der dynamoelektri- schen Maschine im Detail zu ermitteln und zu modellieren. Letzteres ist bei bekannten Verfahren, die auf einer Regelung der Oberschwingungsanteile durch Störgrößenauf- schaltung basieren, der Fall, was diese Verfahren für viele Anwendung unpraktikabel macht.  The control method according to the invention has the advantage over the prior art that targeted, highly dynamic control of the harmonic component is possible without determining and modeling in detail the magnetic and mechanical structure of the dynamoelectric machine. The latter is the case with known methods which are based on control of the harmonic components by disturbance step-up, which makes these methods impractical for many applications.
In vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung stellt der erste Stellgrößenvektor die Aus- gangsgröße eines ersten Reglers und der zweite Stellgrößenvektor die Ausgangsgrö- ße eines zweiten Reglers, der vom ersten Regler verschieden ist, dar. Durch die Ver- wendung jeweils eines eigenen Reglers für den Grundschwingungsanteil und jeweils eines Reglers für jeden einzelnen zu regelnden Oberschwingungsanteil kann insge- samt eine Stromregelung mit höhere Störungsdynamik realisiert werden. Die Dimen- sionierung jedes einzelnen Reglers auf einen engen Frequenzbereich ermöglicht eine höhere Dynamik, als ein einziger Stromregler leisten kann, der einen breiten Fre- quenzbereich bedienen muss.  In an advantageous embodiment of the invention, the first manipulated variable vector represents the output variable of a first controller and the second manipulated variable vector represents the output variable of a second controller, which differs from the first controller. By the use of a separate controller for the fundamental component and In each case, one controller for each individual harmonic component to be controlled can be used to implement a current regulation with higher disturbance dynamics. The dimensioning of each individual controller over a narrow frequency range enables greater dynamics than can be achieved by a single current regulator that has to operate over a wide frequency range.
Eine weitere vorteilhafte Ausbildung der Erfindung kennzeichnet sich dadurch, dass der erste und zweite Regler unterschiedlich parametrisierte PI-Regler sind. Alternativ kann auch ein PID-Regler für den ersten und zweiten Regler vorgesehen werden.  A further advantageous embodiment of the invention is characterized in that the first and second controllers are differently parameterized PI controllers. Alternatively, a PID controller for the first and second controller can be provided.
In weiterer vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung werden sämtliche Stellgrößen- vektoren mittels inverser Clarke-Transformation in ein statorbezogenes 2-phasiges a/b-Koordinatensystem transformiert und anschließend zu einem Stellgrößensum- menvektor summiert. Auf Basis des Stellgrößensummenvektors können dann mit Hilfe einer Raumzeigermodulation Schaltsignale für einen die Maschine speisenden Um- richter erzeugt werden. In a further advantageous embodiment of the invention, all manipulated variable vectors are transformed by means of inverse Clarke transformation into a stator-related 2-phase a / b coordinate system and then summed into a manipulated variable sum vector. On the basis of the manipulated variable sum vector, switching signals for a converter feeding the machine can then be generated by means of a space vector modulation.
Eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur feldorientierten Stromregelung einer mehr- phasigen dynamoelektrischen Maschine umfasst eine Verarbeitungseinheit zur a. Transformation von Phasenströmen der Maschine aus einem statorbezogenen mehrphasigen Koordinatensystem in einen Grundschwingungsstromvektor in einem mit einer Grundschwingungsfrequenz rotierenden zweiachsigen ersten d/q-Koordinatensystem, An apparatus according to the invention for field-oriented current regulation of a multi-phase dynamoelectric machine comprises a processing unit for the a. Transforming phase currents of the machine from a stator-related polyphase coordinate system into a fundamental current vector in a biaxial first d / q coordinate system rotating at a fundamental frequency;
b. Transformation von Oberschwingungsanteilen der Phasenströme der Maschine aus dem statorbezogenen mehrphasigen Koordinatensystem in zumindest ei- nen Oberschwingungsstromvektor in einem zweiachsigen zweiten d/q- Koordinatensystem, das mit einer Oberschwingungsfrequenz der Grund- schwingungsfrequenz rotiert,  b. Transforming harmonic components of the phase currents of the machine from the stator-related polyphase coordinate system into at least one harmonic current vector in a biaxial second d / q coordinate system that rotates at a harmonic frequency of the fundamental frequency;
c. Bestimmung eines ersten Stellgrößenvektors auf Basis einer ersten Regelab- weichung zwischen dem Grundschwingungsstromvektor und einem Grund- schwingungssollstromvektor im ersten d/q-Koordinatensystem,  c. Determining a first manipulated variable vector on the basis of a first control deviation between the fundamental oscillation current vector and a basic oscillation nominal current vector in the first d / q coordinate system,
d. Bestimmung eines geeigneten Oberschwingungssollstromvektors zur Kompen- sation eines Oberschwingungsanteils des magnetischen Momentes im Luftspalt der dynamoelektrischen Maschine in Abhängigkeit des Betriebspunktes der dy- namoelektrischen Maschine, und zur  d. Determining a suitable harmonic setpoint vector for compensating a harmonic component of the magnetic moment in the air gap of the dynamoelectric machine as a function of the operating point of the dynamoelectric machine, and
e. Bestimmung eines zweiten Stellgrößenvektors auf Basis einer zweiten Regel- abweichung zwischen dem Oberschwingungsstromvektor und dem Ober- schwingungssollstromvektor,  e. Determining a second manipulated variable vector on the basis of a second control deviation between the harmonic current vector and the harmonic desired current vector,
wobei die Vorrichtung ferner einen Speicher für eine Look-up Table umfasst, in der Oberschwingungssollstromvektoren für unterschiedliche Betriebspunkte der Maschine abgelegt sind, und wobei die Vorrichtung einen Umrichter zur Einstellung von Pha- senspannungen für die elektrische Maschine in Abhängigkeit des ersten und zweiten Stellgrößenvektors umfasst. wherein the apparatus further comprises a memory for a look-up table, in which harmonic desired current vectors for different operating points of the machine are stored, and wherein the device comprises a converter for adjusting phase voltages for the electrical machine in dependence on the first and second manipulated variable vector.
Ein elektrisches Antriebssystem mit einer permanenterregten Synchronmaschine und einer derartigen Vorrichtung zeichnet sich durch geringere Verluste und bessere akus- tische Eigenschaften im Vergleich zu bekannten elektrischen Antriebssystemen aus.An electric drive system with a permanently excited synchronous machine and such a device is characterized by lower losses and better acoustic properties in comparison to known electric drive systems.
Im Folgenden wird die Erfindung anhand der in den Figuren dargestellten Ausfüh- rungsbeispiele näher erläutert. Funktional gleiche Elemente sind in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen. In the following, the invention will be explained in more detail with reference to the embodiments illustrated in the figures. Functionally identical elements are provided in the figures with the same reference numerals.
Es zeigen: Figur 1 : einen aus dem Stand der Technik bekannten Regelkreis für eine Synchron- maschine auf Basis der feldorientierten Regelung, Show it: FIG. 1 shows a control circuit known from the prior art for a synchronous machine on the basis of the field-oriented control;
Figur 2: ein statorfestes 3-phasigen Koordinatensystem und ein mit der Grundschwin- gung des Rotorflusses rotierendes d/q-Koordinatensystems gemäß Stand der Tech- nik, FIG. 2: a stator-fixed 3-phase coordinate system and a d / q coordinate system rotating with the fundamental oscillation of the rotor flux according to the prior art,
Figur 3: einen Regelkreis für eine Synchronmaschine gemäß einer Ausführungsform der Erfindung und 3 shows a control circuit for a synchronous machine according to an embodiment of the invention and
Figur 4: ein 3-phasiges statorfesten Koordinatensystem und synchron zu Oberschwin- gungen des Rotorflusses rotierende d/q-Koordinatensysteme gemäß einer Ausfüh- rungsform der Erfindung. FIG. 4 shows a 3-phase stator-fixed coordinate system and d / q coordinate systems rotating synchronously with harmonics of the rotor flux according to an embodiment of the invention.
Figur 1 zeigt einen aus dem Stand der Technik bekannten Regelkreis für eine perma- nenterregte Synchronmaschine 1 , wie er aus dem Stand der Technik hinlänglich be- kannt ist. Beispielsweise handelt es sich bei der permanenterregten Synchronmaschi- ne 1 um einen Antriebsmotor eines Elektrofahrzeugs. Aus einer Betätigung des Gas- pedals und der Geschwindigkeit des Fahrzeugs ermittelt eine übergeordnete Steue- rung gewünschte Werte für das Drehmoment und die Drehzahl der Synchronmaschi- ne 1. Eine übergeordnete Regelung ermittelt aus diesen Größen einen Grundschwin- gungssollstromvektor 2 für den in die Statorwicklung der Synchronmaschine 1 einzu- speisen den Strom. Dieser Grundschwingungssollstromvektor 2 ist auf ein rotorfluss- festes d/q-Koordinatensystem bezogen und umfasst daher eine Komponente iq *, die proportional zum Drehmoment der Synchronmaschine 1 ist, und eine Komponente id*, die den Luftspaltfluss innerhalb der Maschine beeinflusst. Der Grundschwingungssoll- stromvektor 2 bildet die Führungsgröße des Regelkreises. FIG. 1 shows a control circuit known from the prior art for a permanent magnet synchronous machine 1, as is well known from the prior art. For example, the permanent-magnet synchronous machine 1 is a drive motor of an electric vehicle. From an actuation of the accelerator pedal and the speed of the vehicle, a higher-level controller determines desired values for the torque and the rotational speed of the synchronous machine 1. A higher-order controller uses these variables to determine a fundamental desired torque vector 2 for the stator winding in the stator winding Synchronous machine 1 feed the current. This fundamental desired flux vector 2 is related to a rotor flux-fixed d / q coordinate system and therefore comprises a component i q * which is proportional to the torque of the synchronous machine 1 and a component id * which influences the air gap flux within the machine. The fundamental oscillation setpoint vector 2 forms the reference variable of the control loop.
Die Synchronmaschine 1 umfasst einen Rotorlagegeber 3 zur Ermittlung des Rotorla- gewinkels Q. Die Rotorlage wird benötigt, um eine am Rotorfluss orientierte d/q- Transformation 4 durchzuführen, die unter dem Namen Clarke-Parks-Transformation bekannt ist. Eingangsgrößen für die d/q Transformation 4 sind neben dem Rotorlage- winkel Q die drei Phasenströme iu,iv,iw. Durch die d/q-Transformation 4 werden diese drei Phasenströme in einen Grundschwingungsstromvektor 5 mit den Komponenten iq,id transformiert. The synchronous machine 1 comprises a rotor position sensor 3 for determining the rotor angle Q. The rotor position is required to carry out a rotor flux-oriented d / q transformation 4, which is known by the name Clarke Parks transformation. Input variables for the d / q transformation 4 are, in addition to the rotor position angle Q, the three phase currents i u , iv, iw. Through the d / q transformation 4 these become three phase currents are transformed into a fundamental oscillation current vector 5 with the components i q , id.
Schließlich wird die Regelabweichung zwischen dem Grundschwingungssollstromvek- tor 2 und dem Grundschwingungsstromvektor 5 bestimmt, die als Eingangsgröße für einen PI-Regler 6 verwendet wird. Am Ausgang des PI Reglers 6 liegt schließlich ein Stellgrößenvektor im d/q-Koordinatensystem vor, der mittels einer inversen Clarke- Transformation 7 in ein noch immer 2 -dimensionales jedoch nunmehr statorfestes Ko- ordinatensystem überführt wird. Der Stellgrößenvektor im sogenannten a/ß- Koordinatensystem eignet sich hervorragend, um mithilfe einer sogenannten Raum- zeigermodulation 8 ein entsprechendes Schaltmuster für einen dreiphasigen Span- nungszwischenkreisumrichter 9 zu erzeugen. Der Spannungszwischenkreisumrichter 9 ist schließlich mit den Klemmen der Statorwicklung der Synchronmaschine 1 ver- bunden. Finally, the control deviation between the fundamental nominal flux vector 2 and the fundamental oscillation current vector 5, which is used as input for a PI controller 6, is determined. Finally, at the output of the PI controller 6 there is a manipulated variable vector in the d / q coordinate system, which is converted by means of an inverse Clarke transformation 7 into a still 2-dimensional, but now stator-fixed, coordinate system. The manipulated variable vector in the so-called a / ß coordinate system is outstandingly suitable for generating a corresponding switching pattern for a three-phase voltage source converter 9 by means of a so-called space vector modulation 8. The voltage source converter 9 is finally connected to the terminals of the stator winding of the synchronous machine 1 connected.
Figur 2 stellt die Koordinatensysteme vor der d/q-Transformation mit den u,v,w- Koor- dinaten und nach der d/q-Transformation mit den Koordinaten q,d dar. Das d/q- Koordinatensystem ist am Rotorfluss der Maschine orientiert, sodass die Grund- schwingungskomponenten des Stromes im d/q-Koordinatensystem als Gleichgroßen abgebildet sind. Oberschwingungsanteile des Phasenstromes sind jedoch auch im d/q-Koordinatensystem Wechselgrößen. Wenn man nun gleichzeitig eine hochdyna- mische und stabile Regelung der Grundschwingungskomponente und eine gezielte Einstellung von Oberschwingungsanteilen im Phasenstrom erzielen möchte, um Oberschwingungsanteile des Luftspaltmomentes zu kompensieren, stellt sich das Problem, geeignete Parameter für einen einzigen Regler zu finden, der einen ver- gleichsweise großen Frequenzbereich bedienen muss. FIG. 2 shows the coordinate systems before the d / q transformation with the u, v, w coordinates and after the d / q transformation with the coordinates q, d. The d / q coordinate system is at the rotor flux of the machine so that the fundamental components of the current in the d / q coordinate system are mapped as equal. However, harmonic components of the phase current are also alternating variables in the d / q coordinate system. If one now wants to simultaneously achieve a highly dynamic and stable control of the fundamental component and a targeted adjustment of harmonic components in the phase current in order to compensate for harmonic components of the air gap torque, the problem arises of finding suitable parameters for a single controller, which comparatively large frequency range must serve.
Figur 3 zeigt eine Ausführungsform gemäß der Erfindung, die das angesprochene Problem löst. Figur 4 zeigt die zugehörigen Koordinatensysteme. Figure 3 shows an embodiment according to the invention, which solves the problem addressed. FIG. 4 shows the associated coordinate systems.
Wie in Figur 3 zu erkennen ist, enthält der Regelkreis neben einer ersten Führungs- größe in Form des bereits in Figur 1 dargestellten Grundschwingungssollstromvektor 2 einen Oberschwingungssollstromvektor 10 mit den Komponenten iqs* und ids*. Dieser Oberschwingungssollstromvektor 10 repräsentiert eine Sollwertvorgabe für die fünfte harmonische Oberschwingung des Phasenstromes. Der Wert dieses Oberschwin- gungssollstromvektors ist aus einer Look-up Table ausgelesen worden, die in einem nicht dargestellten Speicher abgelegt ist. Diese Look-up Table enthält für verschiede- ne Betriebspunkte der elektrischen Maschine, d. h. für verschiedene Drehmomente und Drehzahlen, geeignete Kompensationssignale in Form von Oberschwingungssoll- stromvektoren. Diese sind im Vorfeld mithilfe einer Finite Elemente Simulation oder experimentell ermittelt worden, indem für verschiedene Oberschwingungsanteile im Phasenstrom die Vibrationsantworten der Maschine bzw. des Antriebsstranges, in den die Maschine eingebettet ist, ermittelt wurden. Demnach löst der dargestellte Regel- kreis die Aufgabe, die fünfte harmonische des Phasenstromes auf den Oberschwin- gungssollstromvektor zu regeln, der aus der Look-up Table als geeignetes Kompensa- tionssignale für den von der Maschine angestrebten Betriebspunkt ausgelesen wurde. As can be seen in FIG. 3, the control circuit contains, in addition to a first control variable in the form of the fundamental desired torque vector 2 already shown in FIG. 1, a harmonic desired current vector 10 with the components i q s * and ids * . This Harmonic desired current vector 10 represents a setpoint specification for the fifth harmonic of the phase current. The value of this harmonic desired current vector has been read from a look-up table, which is stored in a memory, not shown. For various operating points of the electric machine, ie for different torques and speeds, this look-up table contains suitable compensation signals in the form of harmonic setpoint current vectors. These have been previously determined by means of a finite element simulation or experimentally by determining the vibration responses of the machine or drive train in which the machine is embedded for different harmonic components in the phase current. Accordingly, the illustrated control circuit triggers the task of regulating the fifth harmonic of the phase current to the harmonic desired current vector, which was read from the look-up table as suitable compensation signals for the operating point aimed at by the machine.
Es sei an dieser Stelle erwähnt, dass der Oberschwingungssollstromvektor für die fünfte Harmomische 10 lediglich ein Beispiel für eine zusätzliche Führungsgröße des Regelkreises ist. Zweckmäßigerweise ist für mehrere, insbesondere sämtliche im magnetischen Luftspaltfeld signifikant auftretenden Oberschwingungsanteile jeweils ein funktionaler Zusammenhang zwischen einem Betriebspunkt der Maschine und ei- nem zugehörigen Oberschwingungssollstromvektor in der Look-up Table abgelegt. Jeder dieser Oberschwingungssollstromvektoren stellt dann eine eigene Führungs- größe für einen eigenen Regelkreis dar. Lediglich der Übersichtlichkeit halber enthält die Darstellung in Figur 3 nur einen Regelkreis für die fünfte Harmonische. It should be noted at this point that the harmonic setpoint harmonic vector for the fifth harmonic 10 is merely one example of an additional control variable. Expediently, in each case a functional relationship between an operating point of the machine and an associated harmonic desired current vector is stored in the look-up table for several, in particular all harmonic components that significantly occur in the magnetic air gap field. Each of these harmonic setpoint current vectors then represents its own control variable for its own control loop. For the sake of clarity, the representation in FIG. 3 contains only one control circuit for the fifth harmonic.
Grundsätzlich entspricht der Regelkreis in Figur 3 vom Aufbau her dem Regelkreis in Figur 1. Es ist jedoch eine zusätzliche d/q-Transformation 11 zur Transformation der fünften Oberschwingung der Phasenströme in das d/q-System vorgesehen sowie eine zusätzliche inverse Clarke-Transformation 12 zur Rücktransformation aus dem d/q- System in das a/b-System. Der Ausgang des zusätzlichen Blockes für die d/q- Transformation wird schließlich von den Sollwerten für die fünfte Harmonische subtra- hiert, um die Regelabweichung der fünften Harmonischen zu bestimmen. Diese Re- gelabweichung wird im Anschluss durch weitere PI-Regler 17 in einen Stellgrößenvek- tor überführt. Im Anschluss wird mittels der zusätzlichen Clarke-Transformation 12 ei- ne Darstellung des Stellgrößenvektors im a/b-System erzeugt. Vor der Erzeugung des Schaltmuttermusters mithilfe der Raumzeigermodulation 8 werden die Stellgrößenvek- toren für den Grundschwingungsanteil und den Oberschwingungsanteil addiert. Wie in Figur 4 dargestellt, besteht der Kerngedanke der Erfindung darin, die d/q- Transformation für den Grundschwingungsanteil, wie aus dem Stand der Technik be- kannt, durchzuführen. D. h., dass die ursprünglich in einem statorfesten 3-phasigen Koordinatensystem 13 definierten elektrischen Größen in ein mit einer Grundschwin- gungsfrequenz rotierendes zweiachsiges Koordinatensystem 14 überführt werden. Zusätzlich aber wird jeder relevante Oberschwingungsanteil in ein weiteres zweiach- siges d/q-Koordinatensystem 15 transfomiert, das mit einer entsprechenden Frequenz des Oberschwingungsanteils rotiert. Dort wird der Oberschwingungsanteil mit einem eigenen Regler, der bezüglich des Frequenzbereiches der Oberschwingung optimal parametrisiert ist, auf seinen Sollwert geregelt. In principle, the control circuit in FIG. 3 corresponds structurally to the control circuit in FIG. 1. However, an additional d / q transformation 11 is provided for transforming the fifth harmonic of the phase currents into the d / q system and an additional inverse Clarke transformation 12 for back transformation from the d / q system to the a / b system. The output of the additional block for the d / q transform is finally subtracted from the fifth harmonic setpoints to determine the fifth harmonic error. This control deviation is then transferred by further PI controller 17 in a manipulated variable vector. Subsequently, by means of the additional Clarke transformation 12, a ne representation of the manipulated variable vector in the a / b system generated. Before the generation of the switching nut pattern by means of the space vector modulation 8, the manipulated variable vectors for the fundamental oscillation component and the harmonic component are added. As shown in Figure 4, the gist of the invention is to perform the d / q transformation for the fundamental fraction as known in the art. This means that the electrical variables originally defined in a stator-fixed 3-phase coordinate system 13 are converted into a biaxial coordinate system 14 rotating at a fundamental frequency. In addition, however, each relevant harmonic component is transformed into another two-axis d / q coordinate system 15, which rotates with a corresponding frequency of the harmonic component. There, the harmonic component is regulated to its nominal value with its own controller, which is optimally parameterized with regard to the frequency range of the harmonic.
Bezuqszeichenliste Synchronmaschine Reference character list synchronous machine
Grundschwingungssollstromvektor Fundamental target current vector
Rotorlagegeber Rotor position sensor
d/q-Transformation d / q transformation
Grundschwingungsstromvektor Fundamental current vector
erster PI-Regler first PI controller
Inverser Clarke-Transformation Inverse Clarke transformation
Raumzeigermodulation Space vector modulation
Spannungszwischenkreisumrichter voltage source
Oberschwingungssollstromvektor Harmonic target current vector
zusätzliche d/q-Transformation additional d / q transformation
zusätzliche inverse Clarke-Transformation additional inverse Clarke transformation
statorbezogenes 3-phasiges Koordinatensystem stator-related 3-phase coordinate system
mit einer Grundschwingungsfrequenz rotierendes zweiachsiges Koordinaten- system a two-axis coordinate system rotating at a fundamental frequency
weiteres zweiachsiges d/q-Koordinatensystem another biaxial d / q coordinate system
Oberschwingungsstromvektor Harmonic current vector
zweiter PI-Regler second PI controller

Claims

Patentansprüche claims
1. Verfahren zur feldorientierten Stromregelung einer mehrphasigen dynamoelektri- schen Maschine (1 ) mit einem Stator und einem über einen Luftspalt hiervon beab- standeten Läufer mit folgenden Verfahrensschritten: 1. Method for field-oriented current regulation of a multiphase dynamoelectric machine (1) having a stator and a rotor spaced apart therefrom via an air gap, with the following method steps:
i. Transformation von Phasenströmen der Maschine aus einem statorbezogenen mehrphasigen Koordinatensystem (13) in einen Grundschwingungsstromvektor in einem mit einer Grundschwingungsfrequenz rotierenden zweiachsigen ers- ten d/q-Koordinatensystem (14),  i. Transformation of phase currents of the machine from a stator-related multiphase coordinate system (13) into a fundamental-wave current vector in a biaxial first d / q-coordinate system (14) rotating at a fundamental frequency;
ii. Transformation von Oberschwingungsanteilen der Phasenströme der Maschine aus dem statorbezogenen mehrphasigen Koordinatensystem (13) in zumindest einen Oberschwingungsstromvektor (16) in einem zweiachsigen zweiten d/q- Koordinatensystem (15), das mit einer Oberschwingungsfrequenz der Grund- schwingungsfrequenz rotiert,  ii. Transforming harmonic components of the phase currents of the machine from the stator-related polyphase coordinate system (13) into at least one harmonic current vector (16) in a biaxial second d / q coordinate system (15) rotating at a harmonic frequency of the fundamental frequency;
iii. Bestimmung eines ersten Stellgrößenvektors auf Basis einer ersten Regelab- weichung zwischen dem Grundschwingungsstromvektor (5) und einem Grund- schwingungssollstromvektor (2) im ersten d/q-Koordinatensystem, der einem gewünschten Betriebszustand der Maschine entspricht,  iii. Determining a first manipulated variable vector on the basis of a first control deviation between the fundamental oscillation current vector (5) and a basic oscillation nominal current vector (2) in the first d / q coordinate system that corresponds to a desired operating state of the machine,
iv. Bestimmung eines geeigneten Oberschwingungssollstromvektors (10) zur  iv. Determination of a suitable harmonic setpoint current vector (10) for
Kompensation eines Oberschwingungsanteils des Momentes im Luftspalt der dynamoelektrischen Maschine in Abhängigkeit des Betriebspunktes der dyna- moelektrischen Maschine,  Compensation of a harmonic component of the moment in the air gap of the dynamoelectric machine as a function of the operating point of the dynamoelectric machine,
v. Bestimmung eines zweiten Stellgrößenvektors auf Basis einer zweiten Regel- abweichung zwischen dem Oberschwingungsstromvektor (16) und dem Ober- schwingungssollstromvektor (10) und  v. Determining a second manipulated variable vector on the basis of a second control deviation between the harmonic current vector (16) and the harmonics nominal current vector (10) and
vi. Einstellen von Phasenspannungen für die elektrische Maschine (1 ) in Abhän- gigkeit des ersten und zweiten Stellgrößenvektors.  vi. Setting phase voltages for the electric machine (1) as a function of the first and second manipulated variable vector.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei der erste Stellgrößenvektor die Ausgangsgröße eines ersten Reglers (6) darstellt und der zweite Stellgrößenvektor die Ausgangsgrö- ße eines zweiten Reglers (17) darstellt, der vom ersten Regler (6) verschieden ist. 2. The method of claim 1, wherein the first manipulated variable vector represents the output of a first controller (6) and the second manipulated variable vector represents the output of a second controller (17), which is different from the first controller (6).
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei der erste und zweite Regler (6,17) unterschied- lich parametrisierte PI-Regler sind. 3. The method of claim 2, wherein the first and second controllers (6, 17) are differently parameterized PI controllers.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei gemäß der Verfah- rensschritte ii, iv und v nach Anspruch 1 weitere Stellgrößenvektoren auf Basis einer Regelabweichung zwischen weiteren Oberschwingungsstromvektoren (16) und Ober- schwingungssollstromvektoren (10) ermittelt werden und bei der Einstellung der Pha- senspannung gemäß Schritt v berücksichtigt werden. 4. Method according to one of the preceding claims, wherein according to the method steps ii, iv and v according to claim 1 further manipulated variable vectors are determined on the basis of a control deviation between further harmonic current vectors (16) and harmonics nominal current vectors (10) and in the setting of the pha - Sens voltage according to step v be considered.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der oder die Ober- schwingungssollstromvektoren (10), die zur Kompensation eines Oberschwingungs- anteils des Momentes im Luftspalt der dynamoelektrischen Maschine in Abhängigkeit des Betriebspunktes der dynamoelektrischen Maschine geeignet sind, aus einer Look- up Table ausgelesen werden. 5. A method according to any one of the preceding claims, wherein the one or more harmonic setpoint current vectors (10) which are suitable for compensating for a harmonic component of the moment in the air gap of the dynamoelectric machine in dependence on the operating point of the dynamoelectric machine, from a look-up table be read out.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei sämtliche Stellgrö- ßenvektoren mittels inverser Clarke-Transformation (7,12) in ein statorbezogenes 2- phasiges a/b-Koordinatensystem transformiert und anschließend zu einem Stellgrö- ßensummenvektor summiert werden. 6. Method according to one of the preceding claims, wherein all manipulated variable vectors are transformed by means of inverse Clarke transformation (7, 12) into a stator-related 2-phase a / b coordinate system and then summed to form a manipulated variable sum vector.
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei auf Basis des Stellgrößensummenvektors mit Hilfe einer Raumzeigermodulation (8) Schaltsignale für einen die Maschine (1 ) spei- senden Umrichter (9) erzeugt werden. 7. The method of claim 6, wherein on the basis of the manipulated variable sum vector with the aid of a space vector modulation (8) switching signals for a machine (1) speci send inverter (9) are generated.
8. Vorrichtung zur feldorientierten Stromregelung einer mehrphasigen dynamoelektri- schen Maschine (1 ), die eine Verarbeitungseinheit umfasst zur 8. Device for field-oriented current control of a polyphase dynamoelectric machine (1), which comprises a processing unit for
a. Transformation von Phasenströmen der Maschine aus einem statorbezogenen mehrphasigen Koordinatensystem (13) in einen Grundschwingungsstromvektor (5) in einem mit einer Grundschwingungsfrequenz rotierenden zweiachsigen ersten d/q-Koordinatensystem (14),  a. Transforming phase currents of the machine from a stator-related polyphase coordinate system (13) into a fundamental current vector (5) in a biaxial first d / q coordinate system (14) rotating at a fundamental frequency;
b. Transformation von Oberschwingungsanteilen der Phasenströme der Maschine aus dem statorbezogenen mehrphasigen Koordinatensystem (13) in zumindest einen Oberschwingungsstromvektor (16) in einem zweiachsigen zweiten d/q- Koordinatensystem (15), das mit einer Oberschwingungsfrequenz der Grund- schwingungsfrequenz rotiert, c. Bestimmung eines ersten Stellgrößenvektors auf Basis einer ersten Regelab- weichung zwischen dem Grundschwingungsstromvektor (5) und einem Grund- schwingungssollstromvektor (2) im ersten d/q-Koordinatensystem, b. Transforming harmonic components of the phase currents of the machine from the stator-related polyphase coordinate system (13) into at least one harmonic current vector (16) in a biaxial second d / q coordinate system (15) rotating at a harmonic frequency of the fundamental frequency; c. Determining a first manipulated variable vector on the basis of a first control deviation between the fundamental oscillation current vector (5) and a basic oscillation nominal current vector (2) in the first d / q coordinate system,
d. Bestimmung eines geeigneten Oberschwingungssollstromvektors (10) zur Kompensation eines Oberschwingungsanteils des Momentes im Luftspalt der dynamoelektrischen Maschine in Abhängigkeit des Betriebspunktes der dyna- moelektrischen Maschine, und zur  d. Determining a suitable harmonics nominal current vector (10) for compensating a harmonic component of the moment in the air gap of the dynamoelectric machine as a function of the operating point of the dynamoelectric machine, and
e. Bestimmung eines zweiten Stellgrößenvektors auf Basis einer zweiten Regel- abweichung zwischen dem Oberschwingungsstromvektor (16) und dem Ober- schwingungssollstromvektor (10),  e. Determining a second manipulated variable vector on the basis of a second control deviation between the harmonic current vector (16) and the harmonics nominal current vector (10),
wobei die Vorrichtung ferner einen Speicher für eine Look-up Table umfasst, in der Oberschwingungssollstromvektoren (10) für unterschiedliche Betriebspunkte der Ma- schine abgelegt sind, und wobei die Vorrichtung einen Umrichter (9) zur Einstellung von Phasenspannungen für die elektrische Maschine (1 ) in Abhängigkeit des ersten und zweiten Stellgrößenvektors umfasst. wherein the device further comprises a memory for a look-up table, in which harmonic setpoint current vectors (10) for different operating points of the machine are stored, and wherein the device comprises a converter (9) for setting phase voltages for the electrical machine (1) in dependence on the first and second manipulated variable vector.
9. Elektrisches Antriebssystem mit einer permanenterregten Synchronmaschine und einer Vorrichtung nach Anspruch 8. 9. An electric drive system with a permanent-magnet synchronous machine and a device according to claim 8.
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ROBERT MICHEL: "Kompensation von Sättigungsbedingten Harmonischen in den Strömen feldorientiert geregelter Synchronmotoren", 2009, DISSERTATION TECHNISCHE UNIVERSITÄT DRESDEN

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