WO2019045544A1 - 레이어드 기븐스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 방법 및 장치 - Google Patents

레이어드 기븐스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 방법 및 장치 Download PDF

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WO2019045544A1
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Definitions

  • the present invention relates to a method and apparatus for encoding / decoding a video signal, and more particularly to a technique for approximating a given target transform using a layered Givens Transform.
  • Compressive encoding refers to a series of signal processing techniques for transmitting digitized information over a communication line or for storing it in a form suitable for a storage medium.
  • Media such as video, image, and audio can be subject to compression coding.
  • it is referred to as a technology for performing compression encoding on an image.
  • Next-generation video content will feature high spatial resolution, high frame rate, and high dimensionality of scene representation. Processing such content will have a tremendous increase in terms of memory storage, memory access rate, and processing power. Therefore, it is necessary to design a new coding framework for more efficient processing of next generation video contents.
  • a Discrete Cosine Transform (hereinafter referred to as 'DCT') has a good Karnunen-Loeve transform (hereinafter referred to as 'KLT') when the inter- Since natural image compression has very different statistical properties, regardless of the use of separable transforms, the variable statistical properties of the signal blocks can be reduced It is possible to perform better compression by using a complicated conversion that can be applied.
  • a mode-dependent transform scheme is designed so that the separable KLT for each mode reduces the complexity of the non-separable KLT.
  • an asymmetric discrete sine transform (ADST) has been integrated with a hybrid DCT / ADST technique, and a separable sparse orthonormal transform design has been considered.
  • an object of the present invention is to propose a method of designating rotation or reflection for each givens rotation.
  • a method of performing a transform using a layered givens transform comprising: deriving a plurality of rotation layers and at least one permutation layer Wherein the rotating layer comprises a permutation matrix and a rotation matrix, and wherein the rotation matrix comprises at least one pairwise rotation matrix; Acquiring LGT coefficients using the plurality of candidate layers and the at least one permutated layer; And performing an inverse transformation using the LGT coefficients, wherein the rotation layer can be derived based on edge information indicating a pair to which the at least one pair rotation matrix is applied.
  • LGT layered givens transform
  • the edge information includes an index corresponding to each of the plurality of rotation layers, and the index may indicate a specific edge set among the predetermined edge set groups. have.
  • the step of deriving the plurality of rotation layers and the permutation layer includes dividing the plurality of rotation layers into sub-layer groups, and the edge information may include at least one of an index wherein the index indicates a particular edge set pattern among predetermined edge set patterns and the edge set pattern may indicate an edge set group with an ordered edge set.
  • the edge information is a vertex of the rotation layer, But may include an index that indicates a particular edge.
  • the step of deriving the plurality of rotation layers and the permutation layer includes dividing the vertices of the plurality of rotation layers into subgroups, and the edge information may include at least one of connection information And vertex interconnection information in the subgroup.
  • deriving the plurality of rotation layers and the permutation layer may comprise determining whether the twin rotation matrix is a rotation matrix or a reflection matrix.
  • an apparatus for performing an inverse transformation using a layered Givens Transform comprising: a plurality of rotation layers and at least one permutation layer, Wherein the rotation layer includes a permutation matrix and a rotation matrix, the rotation matrix including at least one pairwise rotation matrix; An LGT coefficient acquisition unit for acquiring LGT coefficients using the plurality of rotation layers and the at least one permutation layer; And a conversion unit that performs conversion using the LGT coefficient, wherein the rotation layer can be derived based on edge information indicating a pair to which the at least one pair rotation matrix is applied.
  • LGT Givens Transform
  • the edge information includes an index corresponding to each of the plurality of rotation layers, and the index includes a predetermined edge set group group can specify a particular edge set.
  • the layer inducing unit divides the plurality of rotation layers into sub-layer groups, and the edge information includes an index that is respectively diverted to the sub-layer groups.
  • the index includes a predetermined edge set pattern the edge set pattern may indicate a specific edge set pattern among the edge set patterns, and the edge set pattern may indicate an edge set group with the edge set order.
  • the edge information may include an index indicating a specific edge for each vertex of the rotation layer.
  • the layer induction unit divides the vertices of the plurality of rotation layers into subgroups, and the edge information may include connection information between the subgroups and connection information between vertices of the subgroup.
  • the layer inducing unit may include determining whether the twin rotation matrix is a rotation matrix or a refection matrix. ⁇ Advantageous effect ⁇
  • coding performance can be improved by designing a transform having the same or similar compression efficiency as a given target transform at a significantly reduced computational complexity relative to a target transform.
  • FIG. 1 shows a schematic block diagram of an encoder in which the encoding of a video signal is performed, in which the present invention is applied.
  • Fig. 2 shows a schematic block diagram of a decoder in which decoding of a video signal is performed, according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • 3A is a diagram for explaining a division structure of a coding unit, to which the present invention is applied.
  • FIG. 3B is a diagram for explaining a quad-tree binary tree (QTBT) among the division structure of a coding unit according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • QTBT quad-tree binary tree
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a method of arranging two-dimensional data blocks into a one-dimensional array according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an example in which a permutation matrix is applied to an embodiment to which the present invention is applied.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example in which a rotation matrix is applied to an embodiment to which the present invention is applied.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of a transformation to which the present invention is applied.
  • FIG. 8 shows an embodiment in which the present invention is applied, Fig. 8 is a diagram illustrating an application method of the basic-scale conversion; Fig.
  • Fig. 9 is a diagram illustrating a method of applying a sacrificial layer according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a calculation process of a layered Givens transformation according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of an edge rendering method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating a calculation process of a layered basis transform according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a givens rotation layer according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a givens rotation layer according to an embodiment of the present invention.
  • 15 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a givens rotation layer according to an embodiment of the present invention.
  • 16 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a givens rotation layer according to an embodiment of the present invention.
  • 17 and 18 are diagrams illustrating an application area of the secondary transformation according to the embodiment of the present invention.
  • 19 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to the embodiment of the present invention.
  • 20 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • 21 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 22 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 24 is a diagram illustrating an example of a method of calculating givens rotation as an embodiment to which the present invention is applied.
  • FIG. 25 is a flowchart illustrating a process of performing conversion using layered Givens transformation according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG.
  • 26 is a diagram specifically illustrating a decoder to which the present invention is applied.
  • FIG. 27 shows a structure of a contents streaming system as an embodiment to which the present invention is applied.
  • an encoder 100 includes an image divider 110, a transform unit 120, a quantization unit 130, an inverse quantization unit 140, an inverse transform unit 150, a filtering unit 160, And may include a picture buffer (DPB) 170, an inter prediction unit 180, an intra prediction unit 185, and an entropy encoding unit 190.
  • the image segmentation unit 110 may include an encoder
  • the input image (or picture, frame) input to the input unit 100 may be divided into one or more processing units.
  • the processing unit may be a coding tree unit (CTU), a coding unit (CU), a prediction unit (PU), or a transform unit (TU).
  • the terms are used only for convenience of explanation of the present invention, and the present invention is not limited to the definition of the term.
  • the term coding unit is used as a unit used in a process of encoding or decoding a video signal, but the present invention is not limited thereto but may be appropriately interpreted according to the contents of the invention.
  • the encoder 100 may generate a residual signal by subtracting a prediction signal output from the inter prediction unit 180 or the intra prediction unit 185 from the input video signal, Is transmitted to the converting unit (120).
  • the conversion unit 120 may apply a conversion technique to the residual signal to generate a transform coefficient.
  • the conversion process may be applied to a pixel block having the same size of a square, or to a block having a variable size other than a square.
  • the quantization unit 130 quantizes the transform coefficients and transmits the quantized transform coefficients to the entropy encoding unit 190.
  • the entropy encoding unit 190 entropy-codes the quantized signals and outputs them as a bitstream.
  • the quantized signal output from the quantization unit 130 may be used to generate a prediction signal.
  • the quantized signal can be reconstructed by applying an inverse quantization and inverse transformation through the inverse quantization unit 140 and the inverse transform unit 150 in the loop.
  • a reconstructed signal can be generated by adding the restored residual signal to the prediction signal output from the inter prediction unit 180 or the intra prediction unit 185.
  • quantization is performed on a block-by-block basis in the above-described compression process, so that deterioration of a block boundary due to a quantization error may occur.
  • This phenomenon is called blocking artifacts, and this is one of the important factors for evaluating picture quality.
  • the filtering process can be performed. Through the filtering process, blocking deterioration is eliminated and the error of the current picture is reduced, thereby improving the image quality.
  • the filtering unit 160 applies filtering to the restored signal and outputs the restored signal to the playback apparatus or the decoded picture buffer 170.
  • the filtered signal transmitted to the decoding picture buffer 170 may be used as a reference picture in the inter prediction unit 180. [ As described above, not only the picture quality but also the coding efficiency can be improved by using the filtered picture as a reference picture in the inter picture prediction mode.
  • the decoded picture buffer 170 may store the filtered picture for use as a reference picture in the inter-prediction unit 180.
  • the inter-prediction unit 180 refers to the reconstructed picture and performs temporal prediction and / or spatial prediction to eliminate temporal redundancy and / or spatial redundancy.
  • the reference picture used for performing the prediction is There may be blocking artifacts or ringing artifacts because they are transformed signals that have been quantized and dequantized in units of blocks in encoding / decoding in the previous time.
  • the inter-prediction unit 180 can interpolate signals between pixels by sub-pixel by applying a low-pass filter to solve the performance degradation due to discontinuity or quantization of such signals.
  • a subpixel means a virtual pixel generated by applying an interpolation filter
  • an integer pixel means an actual pixel existing in a reconstructed picture.
  • the interpolation method linear interpolation, bi-linear interpolation, wiener filter and the like can be applied.
  • the interpolation filter may be applied to a reconstructed picture to improve the accuracy of the prediction.
  • the inter-prediction unit 180 generates an interpolation pixel by applying an interpolation filter to an integer pixel, and uses an interpolated block composed of interpolated pixels as a prediction block Prediction can be performed.
  • the intra predictor 185 can predict the current block by referring to samples in the vicinity of the current block to be encoded.
  • the intraprediction unit 185 may perform the following procedure to perform intraprediction. First, a reference sample necessary for generating a prediction signal can be prepared. Then, a prediction signal can be generated using the prepared reference sample. Thereafter, the prediction mode is encoded. At this time, the reference sample may be a reference sample padding and / or a reference sample Can be prepared through filtering. A quantization error may exist because the reference sample has undergone a prescaling and reconstruction process. Therefore, a reference sample filtering process can be performed for each prediction mode used for intraprediction to reduce such errors.
  • a prediction signal generated through the inter prediction unit 180 or the intra prediction unit 185 may be used to generate a reconstructed signal or may be used to generate a residual signal.
  • Fig. 2 shows a schematic block diagram of a decoder in which decoding of a video signal is performed, according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • the decoder 200 includes a parsing unit (not shown), an entropy decoding unit 210, an inverse quantization unit 220, an inverse transform unit 230, a filtering unit 240, a decoded picture buffer (DPB) A decoded picture buffer unit 250, an inter prediction unit 260, and an intra prediction unit 265.
  • the reconstructed video signal output through the decoder 200 may be reproduced through a reproducing apparatus.
  • the decoder 200 may receive the signal output from the encoder 100 of FIG. 1, and the received signal may be entropy-decoded through the entropy decoding unit 210.
  • the inverse quantization unit 220 obtains a transform coefficient from the entropy-decoded signal using the quantization step size information.
  • the inverse transform unit 230 inversely transforms the transform coefficients to obtain a residual signal.
  • the reconstructed signal 7 is generated by adding the obtained residual signal to the prediction signal output from the inter prediction unit 260 or the intra prediction unit 265.
  • the filtering unit 240 applies filtering to a reconstructed signal and outputs the reconstructed signal to a reproducing apparatus or a decoding picture buffer unit 250.
  • the filtered signal transmitted to the decoding picture buffer unit 250 may be used as a reference picture in the inter prediction unit 260.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining a division structure of a coding unit, to which the present invention is applied.
  • the encoder can divide one image (or picture) into units of a rectangular Coding Tree Unit (CTU). Then, one CTU is sequentially encoded according to a raster scan order. For example, the size of the CTU may be set to 64x64, 32x32, or 16x16, but the present invention is not limited thereto.
  • the encoder can select the size of the CTU according to the resolution of the input image or characteristics of the input image.
  • the CTU may include a coding tree block (CTB) for a luma component and a coding tree block (CTB) for two chroma components corresponding to the coding tree block (CTB).
  • CTB coding tree block
  • CTB coding tree block
  • One CTU can be decomposed into a quadtree (QT) structure. For example, a CTU is while having a square shape may be divided into four units of the length of each side is reduced by half. The decomposition of this QT structure can be performed recursively.
  • the root node of the QT may be associated with a CTU.
  • the QT may be divided until it reaches a leaf node, where the leaf node may be referred to as a Coding Unit (CU).
  • CU Coding Unit
  • the CU may mean a basic unit of coding in which processing of an input image, for example, intra / inter prediction is performed.
  • the CU may include a coding block (CB) for the luma component and CB for the corresponding two chroma components.
  • CB coding block
  • the size of the CU may be determined to be 64x64, 32x32, 16x16, or 8x8, but the present invention is not limited thereto. In the case of a high-resolution image, the size of the CU may be increased or varied.
  • the CTU corresponds to a root node and has the smallest depth (i.e., level 0) value. Depending on the characteristics of the input image, the CTU may not be divided. In this case, the CTU corresponds to the CU.
  • the CTU can be decomposed into QT forms, and as a result, child nodes having a depth of level 1 can be generated.
  • a node that is not further divided in a child node having a depth of level 1 corresponds to a CU.
  • CU (a), CU (b), and CU (j) that are diverted to nodes a, b, and j in FIG. 3A are divided once in the CTU and have a level 1 depth.
  • At least one of the node indices having a depth of level 1 can be further divided into QT forms.
  • the nodes that are not further divided in the lower node having the depth of level 2 correspond to CUs.
  • CU (c), CU (h), and CU (i) are divided twice in the CTU and have a level 2 depth.
  • At least one of the nodes having the depth of the level 2 can be divided into the QT type again.
  • a node that is not further divided in the lower node having the depth of level 3 corresponds to CU.
  • the maximum size or the minimum size of the CU can be determined according to the characteristics of the video image (for example, resolution) or considering the efficiency of encoding. Information on this or information capable of deriving the information may be included in the bitstream.
  • a CU having a maximum size is called a Largest Coding Unit (LCU), and a CU having a minimum size can be referred to as a Smallest Coding Unit (SCU).
  • LCU Largest Coding Unit
  • SCU Smallest Coding Unit
  • the CU having a tree structure can be hierarchically divided with predetermined maximum depth information (or maximum level information).
  • Each divided CU can have depth information.
  • the depth information indicates the number and / or degree of division of the CU, and therefore may include information on the size of the CU.
  • the size and maximum depth information of the LCU can be obtained by using. Conversely, by using the size of the SCU and the maximum depth information of the tree, the size of the LCU can be obtained.
  • information indicating whether or not the CU is divided may be transmitted to the decoder.
  • the information may be defined as a segmentation flag and may be expressed as a syntax element " split_cu_flag ".
  • the split flag may be included in all CUs except SCU. For example, if the value of the division flag is '1', the corresponding CU is again divided into four CUs. If the value of the division flag is '0', the corresponding J is not divided any more, Can be performed.
  • the QT structure described above can also be applied to a division process of a transform unit (TU) as a basic unit for performing a transformation.
  • TU transform unit
  • the TU may be hierarchically partitioned from the CU to be coded into a QT structure.
  • a CU may correspond to a root node of a tree for a transformation unit (TU).
  • the TUs divided from the CUs can be further divided into smaller lower TUs.
  • the size of the TU may be set to any one of 32x32, 16x16, 8x8, and 4x4, but the present invention is not limited thereto. In case of a high resolution image, the size of the TU may be increased or varied.
  • information indicating whether the TU is divided may be communicated to the decoder.
  • the information may be defined as a split conversion flag And can be expressed as a syntax element " split_transform_flag ".
  • the split conversion flag may be included in all TUs except the minimum size TU. For example, if the value of the division conversion flag is '1', the corresponding TU is again divided into four TUs, and if the value of the division conversion flag is '0', the corresponding TU is not divided any more.
  • the CU is a basic unit of coding in which intra prediction or inter prediction is performed.
  • the CU can be divided into prediction unit (PU) units.
  • the PU is a basic unit for generating prediction blocks, and it is possible to generate prediction blocks different from each other in a single CU.
  • the PU may be divided differently depending on whether the intra prediction mode is used or the inter prediction mode is used in the coding mode of the CU to which the PU belongs.
  • FIG. 3B is a diagram for explaining a quad-tree binary tree (QTBT) among the division structure of a coding unit according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • QTBT quad-tree binary tree
  • the encoder can divide one image (or picture) into units of a rectangular Coding Tree Unit (CTU). Then, one CTU is sequentially encoded according to a raster scan order.
  • One CTU can be decomposed into a quadtree (QT) structure and a binary tree (BT). For example, one CTU may be divided into four units, each of which has a square shape and whose length is reduced by half, or may have a rectangular shape and may have a width or height of half It can be divided into two units that decrease.
  • QT quadtree
  • BT binary tree
  • the root node of the QT may be associated with a CTU.
  • the QT can be partitioned until it reaches the QT leaf node, and the leaf node of the QT can be partitioned into BT and can be partitioned until it reaches the BT leaf node.
  • the CTU corresponds to a root node and has the smallest depth (i.e., level 0) value. Depending on the characteristics of the input image, the CTU may not be divided. In this case, the CTU corresponds to the CU.
  • the CTU can be decomposed into the QT form, and the QT leaf node can be divided into the BT form.
  • child nodes having a depth of level n can be generated.
  • a node that is not further divided in a lower node having a depth of level n corresponds to a CU.
  • information indicating whether or not the CU is divided may be transmitted to the decoder.
  • the information may be defined as a split pool lag and may be represented by a syntax element " split_cu_flag ".
  • Information indicating whether or not to be divided into BT at the QT leaf node may be transmitted to the decoder.
  • the information may be defined as a BT split flag and may be expressed as a syntax element " bt_split_f lag ".
  • BT splits it into a rectangle with a width of half the size or a rectangle with a height of half the height The shape can be passed to the decoder.
  • the information may be defined as a BT split mode and may be expressed as a syntax element " bt-split-mode ".
  • Transcoding is one of the most important tools used in modern image and video compression.
  • the decoder recovers the data by inverse transforming the transform coefficients using entropy decoding and inverse quantization and then using inverse transform.
  • transforms are chosen with orthonormal transforms that allow simple inversion and quantization.
  • DCT discrete cosine transform
  • DST discrete cosine transform
  • a separable transform requires a calculation of N 3 . If the separable transformation used has a fast implementation, the operation count is reduced to N 2 * log N.
  • the present invention proposes a method of designing a version that is easy to compute a general transform. Proposes a 3 ⁇ 4 "method for designing: (Layered Givens Transform LGT) More specifically, the target conversion (target transform) when, approximating the target conversion (approximate) layering Gibbons conversion is given.
  • the present invention it is possible to design a transformer with the same or similar compression efficiency as a given target transform at a significantly reduced computational complexity relative to a target transform.
  • the present invention will be described using a square block of NxN pixels.
  • the present invention is not limited to this, and it is possible to expand not only square blocks but also non-square blocks, multiple dimensions and non-pixel type data, Conversion can be performed.
  • a target transformation H applicable to an NxN block can be approximated by a layered basis transform composed of a combination of a rotation layer and a permutation layer.
  • the layered-basis transform may be referred to as a layered transform, and the present invention is not limited thereto.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a method of arranging two-dimensional data blocks into a one-dimensional array according to an embodiment of the present invention.
  • Dimensional data block (or two-dimensional array) can be arranged in a one-dimensional array in order to apply an inseparable transformation.
  • blocks of size 4x4 may be arranged in a row-first lexicographic order as shown in FIG. And, in each row, they can be arranged in column order. Although not shown in FIG. 4, they may be arranged in a column-first order.
  • the encoder / decoder can arrange the two-dimensional blocks into a one-dimensional array by various other methods in addition to the lexical order.
  • the layered basis transform is arbitrary. NxN transforms.
  • inseparable transforms have high compression performance relative to detachable transforms, while fast implementations are difficult and require high computational complexity. Accordingly, the embodiments of the present invention will be described mainly focusing on the case where the target conversion is an inseparable conversion, but the present invention is not limited thereto. That is, the layered Givens transformation may be applied to a separable transformation or may be applied to an inseparable transformation.
  • Typical separation impossible transformation H which can be applied to the NxN block can be represented by N 2 xN 2 matrix.
  • the method proposed by the present invention may be used to approximate a non-orthogonal transformation, for convenience of explanation, it is assumed that the target transformation H satisfies the following orthonormal equation: [Equation 1]
  • ⁇ ⁇ represents the transpose matrix of H
  • I represents
  • N 2 represents the identity matrix (identity matrix) of 2 xN. Also, the N 2 x N 2 permutation matrix P satisfies the following equation (2) as a normal orthogonal matrix.
  • Each row of P may contain a single nonzero element.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an example in which a permutation matrix is applied to an embodiment to which the present invention is applied.
  • the encoder / decoder may shuffle the data vector as shown in FIG. 5 by applying a permutation matrix. By performing such shuffling, subsequent calculations can be performed efficiently. For example, shuffling may allow non-zero coefficients to be concentrated in a particular region.
  • the present invention proposes a method of finding a layered basis transform G (N 2 x N 2 ) approximated to H when a target transform H is given.
  • G can be expressed by the following equation (3).
  • the permutation matrix M may have any value, for example, 1, 2, 5, 10, logN, N, etc.
  • the following equation (4) .
  • T (i , j ) is a permutation matrix and T () is a pairwise rotation matrix (i.e., a basic rotation matrix). That is, the Givens rotation layer Gi may be configured by a combination of a permutation matrix and a rotation matrix. T (i , j ) will be described with reference to the following drawings.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example in which a rotation matrix is applied to an embodiment to which the present invention is applied.
  • the rotation matrix T (i , j ) can be expressed by the following equation (5).
  • T (i, j ) in one embodiment of the present invention, in order to allow reflection along with rotation (i.e. rotation plus reflection))
  • T (i, j) in order to allow reflection along with rotation (i.e. rotation plus reflection)
  • T (i, j ) in order to allow reflection along with rotation (i.e. rotation plus reflection)
  • T (i, j ) in order to allow reflection along with rotation (i.e. rotation plus reflection)
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of a transformation to which the present invention is applied.
  • T (i , j ) can be constructed as a general two-dimensional nonlinear transformation that receives two inputs and produces two outputs as shown in Fig. 7 (a).
  • T (i , j ) can be set to a linear transformation or a non-linear transformation having two or more dimensions as shown in Fig. 7 (b).
  • the LGT of the present invention may include two-dimensional or multi-dimensional linear transformation or non-linear transformation, as shown in Fig.
  • the rotation matrix can be expressed by the following equation ( 7 ).
  • the forward general transform i.e., the target transform H
  • the forward general transform may use the following equation 8 to obtain the transform coefficient c general . [Equation 8]
  • the LGT can obtain the LGT transform coefficient C LGT using the following Equation (9).
  • Equation 10 The inverse transformation of the transform coefficients generated by Equation (8) and Equation ( 9) can be performed by Equation (10).
  • FIG. 8 is a diagram illustrating a method of applying forward and reverse layered Givens transformation according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder can obtain LGT transform coefficients by applying a forward LGT transform. Specifically, the encoder can acquire LGT transform coefficients by sequentially applying a rotation layer and a permutation layer to the input data X as shown in Fig. 8 (a).
  • the encoder / decoder can restore X by applying a reverse LGT transform to the LGT transform coefficients. Specifically, the decoder can restore (or acquire) X by sequentially applying a permutation layer and a rotation layer to the LGT transform coefficients as shown in FIG. 8 (b).
  • FIG. 9 is a diagram illustrating a method of applying a rotating layer according to an embodiment of the present invention.
  • the Givens rotation layer may be composed of a combination of a permutation matrix and a rotation matrix.
  • the encoder / decoder may apply a permutation matrix to efficiently apply pairwise rotation.
  • the encoder / decoder can apply inverse shuffling after applying a rotation matrix to the shuffled data.
  • the target transform H may be transformed into a target transform by a KLT, a Sparse Orthonormal Transform (SOT), a curvelet transform, a contourlet transform, a complex wavelet transform, (NSST: Non-Separable Secondary Transform).
  • SOT Sparse Orthonormal Transform
  • NST Non-Separable Secondary Transform
  • Equation (11) in constructing the LGT, Equation (11) below may be used instead of Equation (3).
  • a permutation matrix P is applied in the first layer (or step) before G_int
  • a permutation matrix Q is applied in the last layer (or step) after G ⁇ int.
  • the degree of approximation to the target transformation can be further increased by applying a permutation matrix to the base spin rotation layer.
  • the LGT may include one or more permutation layers and a plurality of givens rotation layers.
  • the permutation layer may be referred to as a permutation matrix.
  • the Givens rotation layer may be referred to as a rotation layer, a givens rotation matrix, a rotation matrix, and the like.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a calculation process of a layered basis transform according to an embodiment of the present invention.
  • LGT includes a permutation layer (or a permutation matrix) P and a permutation layer (or a permutation matrix) Q as described in Equation (11).
  • the left nodes of the permutation layer P are diverted to the Nxl input data vector and the nodes to the right of the permutation layer Q are diverted to the Nxl output data vector.
  • selecting an input node pair applying rotation or reflection, and then placing the output node pair back to the existing location, . ≪ / RTI >
  • each node with the same height has v 0 , V
  • G, G 2 * , ..., G are graphs showing the node connectivity for each Givens rotation layer. Are denoted by an asterisk superscript in order to distinguish them from the GG 2 , ..., G M matrices in Equation (3) or (11).
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of an edge rendering method according to an embodiment of the present invention.
  • N 4. If nodes of the same height denoted by v are regarded as the same node as described above,
  • an edge represents inter-node mesh, and an edge may be referred to as a connection or a pair.
  • each node may be diagonal to the vertex of the graph and may be grouped into hierarchically divided groups, as in embodiment 4 described below It is possible.
  • the graph shown in FIG. 11 can be represented by four vertices and two edges.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating a calculation process of a layered Givens transformation according to an embodiment of the present invention.
  • LGT includes a permutation layer P and a permutation layer Q as described in Equation (11).
  • P permutation layer
  • Q permutation layer
  • the field F may be a real set R or a complex set C.
  • a rotation matrix that performs rotation or reflection. Can be expressed by using one parameter, as shown in Equation (15) below. [Equation 15] If AA! .J is any matrix other than a rotation or reflection matrix, it may be described using at least one parameter (e.g., four matrix elements).
  • both the encoder and the decoder need to store information related to the LGT (or information describing the LGT ), or all or some related information must be transmitted from the encoder to the decoder.
  • the information related to the LGT may be applied to information P and Q for a permutation layer, edge information (e.g., E " E 2, ..., or And may include flags for distinguishing between rotation and reflection.
  • edge information e.g., E " E 2, ..., or And
  • flags for distinguishing between rotation and reflection e.g., in the present invention.
  • a method for efficiently describing the edge information among the information describing the LGT is proposed.
  • a method of more efficiently describing the edges constituting the basic swirl layer is proposed.
  • ⁇ may be composed of a total of P predetermined edge sets.
  • NST non-separable secondary transformation
  • 0 11 ⁇ represents the total number of rounds, and round represents a layer group including one or more Givens rotation layers.
  • NSST applied to a 4X4 block
  • Equation (18) can be expressed as Equation 19 such that each edge set corresponds to the edge set within each edge set.
  • the encoder / decoder can determine the edge set of each Givens rotation layer among a given edge set group ⁇ using a preset specific function.
  • Various functions may be set as the specific function.
  • the encoder / decoder may determine an edge set of the base swirl layer included in the LGT from the edge set group ⁇ as shown in the following Equation (21). &Quot; (21) "
  • the encoder / decoder can map the edge set that is diverged to the remainder obtained by dividing (i-i) by P to the edge set of the Givens rotation layer. And " >> " represents a right shift operation.
  • Encoder / decoder Gibbons may specify that represents the edge set of a rotating layer as each index, or the grouping (grouping) of ⁇ 'a predetermined number, and combination (or edge sets groups of edge sets that can be mapped for each group ) May be designated as an index.
  • the index may be stored in the form of an array, a table, or the like in the encoder and decoder, or may be signaled from the encoder to the decoder. If ⁇ /?
  • a 4x4 NSST will be described as an example.
  • the present invention is not limited thereto and can be applied to other target transformations in the same way.
  • Equation 17 alpha 'can be represented by a 2-bit index.
  • the bit allocation for Equation (19) can be expressed as Equation (22).
  • the prefix (pref ix) 3 indicates that it corresponds to a binary number (or a binary bit string).
  • the encoder / decoder may group the ⁇ groups and assign an index representing the edge set pattern used for each group.
  • the edge set pattern indicates the order among a plurality of edge sets contained in each of the groups.
  • the NSST grouped in round units can be described as g_r round as shown in Table 1 above.
  • the pattern for the ryupeul can be specified up to lo 2 (de P th # i '(de P th #) bits, if the number of allowed patterns may be designated "10 2 bits when the limit of Q
  • the pattern for one round can be set as shown in Equation 24 below.
  • the encoder ⁇ coder (0, 1, 2, 3) It is also possible to designate which pattern is used by assigning 2 bits to the index for each round of (3, 2, 1, 0), (2, 0, 3, 1), and (1, 3, 0, 2). That is, according to the embodiment of the present invention, when a whole edge set is predefined, a plurality of patterns that can be applied to a layer group including at least one Givens rotation layer are designated as an index, It can be changed.
  • the encoder / decoder may store edge information at the base swivel layer of the LGT or the encoder may signal the decoder.
  • the encoder / decoder may assign (or assign) an index indicating a corresponding vertex for each vertex (or node) of each givens rotation layer.
  • Equation 25 represents a binary index of a vertex connected to an i-th vertex of the first basic swivel layer.
  • Equation (25) represents a binary index of a vertex connected to an i-th vertex of the first basic swivel layer.
  • the operator represents the concatenation of bit strings.
  • Equation ( 25) has a disadvantage that the index is allocated to the information to be added. As described above, since there is no directionality per pair of edges and only pair information is present, the equations (25) and (25) are overlapped with each other in that they include the same information, and are also the same for ⁇ and. Accordingly, methods for reducing the amount of data allocated to an index will be described below.
  • the encoder / decoder generates a list of all possible pairs (or edges) (hereinafter referred to as an edge list, a pair list), and for each pair an index Can be determined. For example, when four vertices are formed as shown in FIG. 11, the encoder / decoder can generate a list as shown in Table 2 below. Here, Nil indicates that no vertex is formed.
  • Equation 26 a binary index at e " in the eighth basic rotation layer, an example of the index set (-) for the edge set (-) of FIG. 12 described above is expressed by Equation 26 below.
  • (26) 0M)
  • Equation 26 Table 2 consists of seven cases in total, Assume that 3 bits are allocated per bit.
  • a truncated binary code may be used to generate the index value.
  • an index indicating Nil may be concatenated before or after as shown in Equation 2 7 below.
  • ⁇ 2 Nil 0 ⁇ 1 00000
  • the encoder ⁇ coder to reduce the amount of information back using the index, and to limit the vertices which can be connected at each vertex of
  • An index may be assigned to each vertex so that all possible pairs are handled within a limited range. For example, as described above with reference to FIG. 11, when four vertexes are formed, vertices vertically vertexed can be indicated (or separated) by a binary code.
  • ⁇ includes V 'as a connectable vertex
  • N N (N - 1)
  • Equation (27) 0600100 Comparing Equations (28) and (29) with Equation (27), it can be seen that the number of bits of the index information is reduced by one bit in order to represent the edge set of the basic rotation layer. The amount of information necessary or the amount of information necessary for signaling can be reduced.
  • the encoder coder may limit the vertices that can be connected by vertices.
  • the encoder / decoder can select each vertex by using an index indicating a specific vertex among the vertices connectable in the conventional NSST. That is, the encoder / decoder can allocate a binary index value by assigning a bit to the index indicating a specific vertex among the vertexes that can be connected to each vertex (depth #). Alternatively, the encoder / decoder may assign a truncated binary code according to the value of (depth #).
  • Table 5 shows an example of assigning vertices and corresponding indexes that can be connected to each vertex by applying the above method to the NSST applied to the 4x4 block.
  • the encoder / decoder can generate a list such that an edge occurs twice at each vertex.
  • the encoder / decoder can be configured to treat (or consider) all possible edges by evenly distributing the edges to all vertices, while eliminating overlapping edges as shown in Table 3 or Table 4.
  • the encoder / decoder can reduce the number of vertices that can be connected to each vertex by removing overlapping edges in Table 5, and add None to each vertex as shown in Table 3 or Table 4. In this case, three cases are assigned to each vertex, and by allocating fewer bits for these three cases, the amount of information can be reduced as compared with the case where a 2-bit index is specified in all cases as shown in Table 5. [ For example, the encoder / decoder can assign 0, 10, and 11 codes for the above three cases.
  • the distances to the vertices that can be connected for each vertex are 1, 2, 4, and 8, respectively. That is, the encoder / decoder can set the vertices connectable at the vertexes to be distributed from the nearest vertex to the far vertex.
  • the encoder / decoder can apply an index allocation scheme of different scheme to each basic swivel layer.
  • the encoder / decoder may connect to the nearest vertex in odd-numbered primitive layers and the even- In the rotating layer, the table can be configured to connect to the far vertex.
  • the encoder / decoder can be configured so that only the vertices having the distance of 1 or 2 are connected to the odd-numbered Givens rotation layer, and only the vertices having the distance of 4 or 8 are connected to the even-numbered base swivel layer.
  • the encoder / decoder can designate the index by using the table of Table 6 below and the index of the even-numbered base swirl layer by using the table of Table 7.
  • the encoder / decoder can be generated so that all the table edge is duplicated twice in each of the vertex. Therefore, by reducing the number of vertices in Tables 6 and 7 as shown in Tables 8 and 9 below, the amount of information required for the index can be reduced by half. Specifically, in Tables 6 and 7, 16 bits should be stored or signaled, respectively. In Tables 8 and 9, only 8 bits can be stored or signaled.
  • the encoder / For the vertex of the second vertex 5, 8, 11, and 14 vertices are set as connectable vertices, and a vertex can be assigned for the vertex.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a basic swivel layer according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder / decoder may apply the methods of the above-described embodiments 1 to 3 in a hierarchical manner.
  • Figure 13 shows two basic swivel layers, assuming that each base swivel layer has 16 input / output nodes.
  • the encoder / decoder may divide the vertices of the two basic swivel layers into a first subgroup that includes a certain number of vertices. The encoder / decoder may then determine the connection between the first subgroups and finally determine the edge set of the primary slice layer by determining the connection between the vertices in the first subgroup.
  • the grouping is performed only once. However, the encoder / decoder may divide the group including the plurality of vertices in the first subgroup into two subgroups. Then, the connection between the two subgroups can be determined.
  • ',,,' is grouped d times hierarchically while existing in the first vertex layer (i.e., the input node of the first Givens rotation layer)
  • the d- th vertex i.e., the input node of the first Givens rotation layer
  • 1 + 1 as an edge that is included in the base layer's rotation indicates the hierarchical grouping d after the time connection between the i th vertex and d j d-th vertex (or pair (pair), an edge).
  • i 0 , i lf and j 0 , j x , j d are the indices indicating groups or vertices in each layer.
  • any one of the methods described in the first to third embodiments may be applied to the connection at each layer.
  • the encoder / decoder uses a fixed connection (or edge set) according to the conventional NSST scheme for the connection between the first subgroups composed of the four vertices of FIG. 13, and the connection between the vertices of the first subgroup
  • the connection can store or signal pair information in the form of a table according to the method described in the third embodiment.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a basic swivel layer according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder / decoder can group all the vertexes of the basic swirl layer into vertexes having a draft index and vertices having an even index.
  • Vertex with even indices are "may be referred to as, a vertex having the odd index are ⁇ "
  • V Q 'V2' V4 "can be referred to as ⁇ 3 ' ⁇ 5' ⁇ ".
  • the encoder / decoder can first determine the inter-group connection (or edge), and then determine the connection between the vertices in the group. Further, as described above, the encoder / decoder may divide the groups into groups including a plurality of vertices again in the group, and then determine connection between the vertices in the finally divided group.
  • the group-to-group connection may be fixed for each Givens layer, or may be configured to select a group-to-group connection via one bit of information. For example, if the index value is 0, the inter-group connection including the even-numbered vertices is indicated. If the index value is 1, the inter-group connection including the group including the even-numbered vertices and the odd-numbered vertices can be designated.
  • 15 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a givens rotation layer according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder / decoder can group vertices into groups (F0, Fl, F2, F3) including four vertices based on the remainder obtained by dividing the entire vertices of the basic swirl layer by four.
  • the encoder / decoder can first determine the inter-group connection (or edge), and then determine the connection between the vertices in the group. Further, as described above, the encoder / decoder may divide the groups into groups including a plurality of vertices again in the group, and then determine connection between the vertices in the finally divided group.
  • the method can be determined by applying any of the methods described in 3.
  • the encoder / decoder may allocate a 2-bit index that indicates a group to be connected for each group, and may assign a maximum of 4 bits of the index indicating the total number of available edges (i.e., 13) It can be assigned to a possible edge.
  • 16 is a diagram illustrating a method of hierarchically determining edge information of a basic swivel layer according to an embodiment of the present invention. 13 to 15, it is assumed that the groups in the same layer have the same size. However, the configuration of the groups in the basic rotation layer may be changed.
  • the encoder / decoder can determine the connection between groups by applying any of the methods described in Embodiments 1 to 3 above. If the grouping scheme is different for each Givens rotation layer, the encoder / decoder can determine the grouping scheme for each basic rotation layer using additional information about the grouping scheme. For example, if K grouping schemes are available, the encoder / decoder may separately store or signal bit information for selecting any of the K groups.
  • Example 5
  • the encoder / decoder outputs a flag indicating whether the Givens rotation included in each base swivel rotation layer is a rotation matrix having a rotation characteristic or a rotation matrix having a reflection characteristic Stored or signaled at the encoder.
  • the rotation matrix having the rotation characteristic can be expressed as shown in Equation (5)
  • the rotation matrix having the reflection characteristic can be expressed as Equation (6).
  • the polarity value is 0, rotation is instructed, and when it is 1, reflection can be instructed.
  • any transformation matrix matrix 7 ⁇ can be used.
  • a 2x2 transform matrix may be used with two inputs and two outputs
  • an MxM transform matrix may be used if it has M inputs and M outputs.
  • the encoder / decoder may store bit information for selecting any of the available transform matrices, or may be signaled to the decoder at the encoder. Further, the information on the arbitrary transformation matrix may be stored in advance in the encoder and the decoder, and may be signaled from the encoder to the decoder through the bitstream.
  • the encoder / decoder can modify the conventional NSST and determine the LGT by additionally using the above-mentioned flag in addition to the edge information and the angle information for each base rotation layer.
  • the encoder / decoder can determine the edge set of the basic swirl layers constituting the LGT by applying the methods described in Embodiments 1 to 4 described above. By determining the edge set of the primary slip layers that make up the LGT, the encoder / decoder can determine the pairs to which the Gibblin rotation applies in the primary swivel layers. Then, the encoder / decoder can determine the rotation characteristic of the Givens rotation included in the Givens gap layers based on the above-described flag. The encoder / decoder can finally determine the Givens rotation layer of the LGT by determining the rotation angle (?) Of the Givens enhancement included in each of the basic rotation layers.
  • the encoder / decoder may be configured to bypass the input side vertex that does not match through the edge, but bypass the output side vertex without performing a calculation. With this bypass setting, the encoder coder can significantly reduce the computation due to Givens rotation.
  • the encoder / decoder can limit the maximum number of base swivels that can be contained in one base swivel layer. For example, in FIG. 10, if N is 16, up to eight base spins per Givens rotation layer may be included. The encoder / decoder may then determine the maximum number of base spins included in one base spin layer The number can be limited to four. In this case, the amount of calculation required can be reduced to half, assuming that it is composed of the same number of Givens rotation layers.
  • the number of basic spin rotation layers can be increased by reducing the number of base spins included in one givens rotation layer, The required latency can be increased, but the coding performance according to the application of LGT can be further improved.
  • the Givens rotation described above may be a rotation matrix having the rotation or reflection characteristic described in Equations (5) and (6), or may be any transformation matrix. If information about edges is described through bit information as in the case of the method described in the third embodiment for each givens rotation layer, the number of basic spin revolutions per givens rotation layer can be reduced. In this case, the number of edges to be described through the bit information is reduced So that the amount of data requiring storage or signaling can be reduced.
  • the encoder / decoder may divide the block to determine the area to which the secondary transform is applied.
  • the transform used for the secondary transformation may be LGT or NSST.
  • the encoder / decoder may determine the transformation to apply to the segmented region after splitting the block into regions to which LGT or NSST may be applied.
  • 17 and 18 are diagrams illustrating an application area of the secondary transformation according to the embodiment of the present invention.
  • the encoder / coder may determine various regions of various sizes and positions to which LGT or NSST is applied.
  • the encoder / decoder may set the size of the region to which the secondary transformation (i.e., LGT or NSST) is applied.
  • the encoder / coder may set the start position (or reference point) of the region to which the secondary transformation is applied to a position other than the top-left position.
  • the encoder / decoder can determine an area to which a secondary transformation (e.g., LGT or NSST) is applied, as shown in FIG. 18, rather than a rectangular area, unlike FIG. 17 described above. At this time, even if the encoder / decoder is not a rectangle, the encoder / decoder can be set to be divided into regions to which the unit LGT or the unit NSST can be applied.
  • a secondary transformation e.g., LGT or NSST
  • FIG. 19 is a flow chart illustrating an application area of a quadratic transformation according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder & coder may divide the area to which the secondary transformation (e.g., LGT or NSST) is applied and determine the transform applied separately for the divided regions.
  • the secondary transformation e.g., LGT or NSST
  • the encoder / decoder can apply the secondary transformation by dividing the current block into blocks of equal size.
  • Figs. 19 (b) and 19 (c) show two examples of dividing the region shown in Fig. 18 (a) described above into regions to which the secondary transformation is applied separately.
  • the encoder / decoder can apply a quadratic transformation in which the lengths of the horizontal and vertical sides are two times larger in the right and lower square regions with respect to the upper left region. Then, the encoder / decoder can apply the secondary transformation by dividing it into regions of equal size as shown in Fig. 19 (c).
  • the shape of the region to which the secondary transformation is applied does not necessarily have to be a rectangle. This is because, if an inseparable transform is applied, all the data (or pixel or coefficient) existing in the corresponding region is transformed into a one-dimensional vector, and then the transform is applied.
  • the encoder / decoder can apply a quadratic transformation to a triangular region including a plurality of regions as shown in FIG. 18 (b).
  • 20 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • an area to which a secondary transformation (e.g., LGT or NSST) is applied is divided into non-square blocks, and a secondary transformation is performed on each divided block basis Can be applied.
  • the encoder / decoder is a horizontal encoder as shown in Figs. 20 (a) and 20 (b) .
  • Directional block and the longitudinally non-square block. 20 (c) and 20 (d) when the current block is a non-square block, the encoder / decoder divides the current block into a combination of a non-inverse block and / or a square block, A second transformation can be applied to the divided regions.
  • the same transform may be applied to all the blocks, and different transforms may be applied.
  • the encoder / decoder can determine a secondary transformation to be applied based on the location and prediction mode of the corresponding divided block.
  • all transforms may be applied to all 16 blocks.
  • the blocks may be grouped, and different transforms may be applied for each group.
  • 21 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder / decoder can group blocks on the basis of the diagonal direction, and apply the transform on each group. At this time, as shown in FIG. 21 (a), blocks to which the same number is allocated can be grouped into the same group.
  • the encoder / decoder has a relatively more upper left It is possible to group the blocks based on the diagonal direction only in the near region and to classify the remaining regions into the same group to apply the same transformation. At this time, as shown in FIG. 21B, the blocks to which the same number is allocated can be grouped into the same group.
  • FIG. 22 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder / decoder may apply the same transform for blocks symmetric about the diagonal. If an inseparable transform, such as NSST, is applied to each block, the encoder / decoder transforms the two-dimensional input data into the one-dimensional input data when the block is symmetric with respect to the diagonal, The conversion data can be configured to be transformed into a column (or row) unit order without converting to column order.
  • an inseparable transform such as NSST
  • 3 ⁇ 4 coder / decoder 22 (2) -1, (3) -1, (4) -1, (4) -2 block performs a one-dimensional data conversion to the column (or row) and the sequence of (2) -2, (3) -3, (4) -3, and (4) -4 blocks can perform the one-dimensional data conversion in the order of row (or column) .
  • the encoder / decoder can select any one of column or row order increments and convert it into one-dimensional input data.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating an application area of the secondary transformation according to an embodiment of the present invention.
  • the encoder / decoder not only includes the upper left 8x8 region, A secondary transformation (e.g., LGT or NSST) can be applied to the right and lower 4x4 regions adjacent to the region.
  • a secondary transformation e.g., LGT or NSST
  • 8x8 NSST is applied only to the upper left 8x8 region when the width and height of the current block are both 8 or more, and 4x4 NSST is applied by dividing the upper left 8x8 region into 4x4 blocks in the remaining cases do.
  • the NSST flag indicating whether or not NSST is applied is 1, an index indicating one of a transform set (for example, two or three transformations depending on the mode) indicative of the current prediction mode is parsed And then applies the transformation indicated by the corresponding index.
  • the encoder / decoder can apply the secondary transformation not only to the upper left 8x8 region but also to the right and lower 4x4 regions adjacent to the corresponding region.
  • the transform set for the 8x8 block and the transform set for the 4x4 block are separated.
  • the encoder / decoder uses the same index for the 8x8 block and the 4x4 block to identify the transform applied to each area can do. Or, as an example, a separate transform set for the 4x4 blocks of FIG. 23 may be added.
  • FIG. 24 is a diagram illustrating a method of calculating a givens rotation according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • Equation (30) corresponds to ⁇ ⁇ 'in Equation ( 5)
  • Equation The equation can be derived by substituting - ⁇ in place of ⁇ in equation (30).
  • the encoder / decoder can calculate the basic spin rotation using the FIG. 24 (b) instead of the FIG. 24 (a).
  • FIG. 24 (b) instead of the FIG. 24 (a).
  • Equation 30 can be quantized into K levels in the same manner.
  • a matrix for changing two inputs is added to the right as shown in Equation 31 below.
  • Equation (31) corresponds to Equation (5), and the equation for ⁇ can be derived by substituting - ⁇ instead of? In Equation (30).
  • ⁇ is quantized 2n ⁇ Kk)
  • FIG. 25 is a flowchart for explaining a process of performing conversion using layered basis conversion, according to an embodiment to which the present invention is applied.
  • the encoder / decoder derives a plurality of rotation layers and at least one permutation layer (S2501).
  • the rotating layer may include a permutation matrix and a rotation matrix
  • the helix matrix may include at least one pairwise rotation matrix.
  • the encoder / decoder obtains LGT coefficients using a plurality of rotation layers and at least one permutation layer (S2502).
  • the encoder / decoder performs conversion / inverse transform using the LGT coefficient (S2503).
  • the rotating layer may be derived based on edge information indicating a pair to which at least one pair rotation matrix is applied.
  • the edge information includes an index corresponding to each of the plurality of rotation layers, and the index includes a predetermined edge in an established edge set group, You can specify an edge set.
  • the step S2501 may include dividing a plurality of layers into sub-layer groups.
  • the edge information corresponds to the sublayer groups
  • An index may indicate a particular edge set pattern among predetermined edge set patterns and an old set pattern may indicate an edge set group with an edge set order.
  • the edge information may include an index indicating a specific edge for each vertex of the rotation layer.
  • the step S2501 may include dividing the vertices of the plurality of rotation layers into subgroups.
  • the edge information may include connection information between subgroups and connection information between vertices in the subgroup.
  • the step S2501 may include determining whether the twin rotation matrix is a rotation matrix or a reflection matrix.
  • 26 is a diagram specifically illustrating a decoder to which the present invention is applied.
  • the decoder implements the functions, procedures and / or methods suggested in Figs. 4 to 25 above.
  • the decoder may include a layer induction unit 2601, an LGT coefficient acquisition unit 2602, and an inverse transformation unit 2603.
  • the layer inducing unit 2601 induces a plurality of rotation layers and at least one permutation layer.
  • the rotation layer includes a permutation matrix and a rotation matrix (rotation matrix, and the rotation matrix may include at least one pairwise rotation matrix.
  • the LGT coefficient acquisition unit 2602 acquires LGT coefficients using a plurality of the activation layers and at least one permutation layer.
  • the inverse transform unit 2603 performs an inverse transform using the LGT coefficients.
  • the rotation layer may be derived based on edge information indicating a pair to which at least one pair rotation matrix is applied.
  • the edge information includes an index corresponding to each of the plurality of gray layers, and the index includes a predetermined edge set among the predetermined edge set groups. (edge set).
  • the layer inducing unit 2601 may divide a plurality of rotation layers into sub-layer groups.
  • the edge information respectively Daewoong, and include "index (index) is index is directed to a specific edge set pattern among the (edge set pattern) predefined yetji set pattern, and edge three pattern edge in the sub-layer group A set of ordered edge groups can be represented.
  • the edge information may include an index indicating a specific edge for each vertex of the rotation layer.
  • the guiding unit 2601 may divide the vertices of the plurality of rotating layers into subgroups.
  • the edge information may include connection information between subgroups and connection information between vertices in the subgroup.
  • the layer inducing unit 2601 can determine whether the pair rotation matrix is a rotation matrix or a refection matrix.
  • FIG. 27 shows a structure of a contents streaming system as an embodiment to which the present invention is applied.
  • the content streaming system to which the present invention is applied may include an encoding server, a streaming server, a web server, a media repository, a user device, and a multimedia input device.
  • the encoding server compresses content input from multimedia input devices such as a smart phone, a camera, and a camcorder into digital data to generate a bit stream and transmit the bit stream to the streaming server.
  • multimedia input devices such as a smart phone, a camera, a camcorder, or the like directly generates a bitstream
  • the encoding server may be omitted.
  • the bitstream may be generated by an encoding method or a bitstream generating method to which the present invention is applied, and the streaming server may temporarily store the bitstream in the process of transmitting or receiving the bitstream.
  • the streaming server transmits multimedia data to a user device based on a user request through the web server, It acts as an intermediary to indicate what services are available.
  • the web server delivers it to the streaming server, and the streaming server transmits the multimedia data to the user.
  • the content streaming system may include a separate control server. In this case, the control server controls commands / responses between the devices in the content streaming system.
  • the streaming server may receive content from a media repository and / or an encoding server. For example, when receiving the content from the encoding server, the content can be received in real time. In this case, in order to provide a smooth streaming service, the streaming server can store the bit stream for a predetermined time.
  • Examples of the user device include a mobile phone, a smart phone, a laptop computer, a digital broadcasting terminal, a personal digital assistant (PDA), a portable multimedia player (PMP), a navigation, a slate PC PCs), tablet PCs, ultrabooks, wearable devices (e.g., smartwatches, smart glass, HMDs (head mounted displays)), digital TV, desktop computer, digital signage, and the like.
  • PDA personal digital assistant
  • PMP portable multimedia player
  • slate PC PCs tablet PCs
  • ultrabooks ultrabooks
  • wearable devices e.g., smartwatches, smart glass, HMDs (head mounted displays)
  • digital TV desktop computer
  • digital signage digital signage
  • Each of the servers in the content streaming system can be operated as a distributed server.
  • data received at each server can be distributed.
  • the embodiments described in the present invention may be applied to a processor, A microprocessor, a controller, or a chip.
  • the functional units depicted in the figures may be implemented and implemented on a computer, processor, microprocessor, controller, or chip.
  • the decoder and encoder to which the present invention is applied can be applied to multimedia communication devices such as a multimedia broadcasting transmitting and receiving device, a mobile communication terminal, a home cinema video device, a digital cinema video device, a surveillance camera, a video chatting device, (3D) video devices, video telephony video devices, and medical video devices, and the like, which may be included in, for example, a storage medium, a camcorder, a video on demand (VoD) service provision device, an OTT video (Over the top video) And may be used to process video signals or data signals.
  • the OTT video (Over the top video) device may include a game console, a Blu-ray player, an Internet access TV, a home theater system, a smart phone, a tablet PC, a DVR (Digital Video Recorder)
  • the processing method to which the present invention is applied may be produced in the form of a computer-executed program, and may be stored in a computer-readable recording medium.
  • the multimedia data having the data structure according to the present invention can also be stored in a computer-readable recording medium.
  • the computer-readable recording medium includes all kinds of storage devices and distributed storage devices in which computer-readable data is stored.
  • the computer-readable recording medium may be, for example, a Blu-ray Disc (BD), a Universal Serial Bus (USB), a ROM, a PROM, an EPROM, an EEPROM, a RAM, a CD- Data storage Device.
  • the computer-readable recording medium includes media implemented in the form of a carrier wave (for example, transmission via the Internet).
  • a bit stream generated by the encoding method is recorded in a computer- Stored in a medium or transmitted over a wired or wireless communication network.
  • an embodiment of the present invention may be embodied as a computer program product by program code, and the program code may be executed in a computer according to an embodiment of the present invention.
  • the program code may be stored on a carrier readable by a computer.
  • Embodiments in accordance with the present invention may be implemented by various means, for example, hardware, firmware, software, or a combination thereof.
  • an embodiment of the present invention may include one or more ASICs (application specific integrated circuits), DSPs signal processors, digital signal processing devices (DSPDs), programmable logic devices (PLDs), FPGAs (programmable gate arrays), processors, controllers, microcontrollers, microprocessors, , A mobile phone, a smart phone, or the like.
  • ASICs application specific integrated circuits
  • DSPs digital signal processing devices
  • PLDs programmable logic devices
  • FPGAs programmable gate arrays
  • processors controllers, microcontrollers, microprocessors, , A mobile phone, a smart phone, or the like.
  • firmware or software implementation an embodiment of the present invention may be implemented in the form of a module, a procedure, a function, or the like which performs the functions or operations described above.
  • the software code can be stored in memory and driven by the processor

Landscapes

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Abstract

본 발명은, 레이어드 기븐스 변환 (Layered Givens Transform)을 이용하여 변환을 수행하는 방법에 있어서, 복수의 희전 레이어 (rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도하는 단계로서, 상기 회전 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix) 및 회전 행렬 (rotation matrix)을 포함하고, 상기 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함하는, 상기 유도 단계; 상기 복수의 회전 레이어 및 상기 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여 LGT 계수를 획득하는 단계; 및 상기 LGT 계수를 이용하여 변환을 수행하는 단계를 포함하되, 상기 회전 레이어는 상기 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 엣지 (edge) 정보에 기초하여 유도될 수 있다.

Description

【명세서】
【발명의 명칭】
레이어드 기본스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 방법 및 장치 【기술분야】
본 발명은 비디오 신호의 인코딩 /디코딩 방법 및 장치에 관한 것이며 , 보다 구체적으로 레이어드 기븐스 변환 ( Layered Givens Trans form)을 이용하여 주어진 타겟 변환 ( target transform)을 근사화하는 기술에 관한 것이다.
【배경기술】
압축 부호화란 디지털화한 정보를 통신 회선을 통해 전송하거나, 저장 매체에 적합한 형태로 저장하기 위한 일련의 신호 처리 기술을 의미한다. 영상, 이미지, 음성 등의 미디어가 압축 부호화의 대상이 될 수 있으며, 특히 영상을 대상으로 압축 부호화를 수행하는 기술올 비디오 영상 압축이라고 일컫는다. 차세대 비디오 컨텐츠는 고해상도 (high spatial resolution) , 고프레임율 (high frame rate ) 및 영상 표현의 고차원화 (high dimensionality of scene representation)라는 특징을 갖게 될 것이다 . 그러한 컨텐츠를 처리하기 위해서는 메모리 저장 (memory storage ) , 메모리 액세스율 (memory access rate ) 및 처리 전력 (processing power) 측면에서 엄청난 증가를 가져을 것이다. 따라서, 차세대 비디오 컨텐츠를 보다 효율적으로 처리하기 위한 새로운 코딩 틀을 디자인할 필요가 있다 .
특히, 많은 이미지 처리 및 압축 기법들은 분리 가능한 변환들을 채택하고 있다. 예를 돌어, 이산 코人 1"인 변환 (Discrete Cosine Transform, 이하 ' DCT '라 함)은 인터 픽샐 상관이 높은 경우 카루넨 루베 변환 (Karhunen- Loeve transform, 이하 ' KLT '라 함〉으로의 양호한 근사화를 제공하고, 저복잡도 구현이 가능하기 때문에 광범위하게 이용되고 있다. 분리 가능한 변환들의 이용과 상관없이, 자연적인 이미지 압축은 매우 상이한 통계적 특성들을 가지고 있기 때문에 , 신호 블록들의 가변적인 통계적 특성들에 적용될 수 있는 복잡한 변환을 이용하여야 더 나은 압축을 수행할 수 있게 된다.
실제적인 구현들은 지금까지 저복잡도의 합리적인 코딩 이득을 제공하기 위하여 이러한 변환들의 분리 가능한 근사화 ( separable approximation)에 초점이 맞춰져 왔다. 예를 들어, 모드 -의존 변환 방식 (mode -dependent transform scheme )은 각 모드에 대하여 분리 가능한 KLT가 분리 가능하지 않은 KLT의 복잡도를 경감시키도록 설계되었다. 다른 예로, 비대칭 이산 사인 변환 (Asymmetric Discrete Sine Transform, 이하 ' ADST '라 함)은 하이브리드 DCT/ADST 기술로 통합되었고, 분리 가능한 희소 직교정규 변환 ( separable sparse orthonormal transform) 설계 등이 고려되었다.
【발명의 상세한 설명】
【기술적 과제】
본 발명의 목적은 높은 연산 복잡도의 타겟 변환 ( target transform)과 유사한 압축 성능을 보이면서 현저하게 낮은 연산 복잡도를 가지는 변환을 설계하는 방법을 제안한다.
또한, 본 발명의 목적은 타겟 변환 ( target transform)이 주어질 때 타겟 변환에 근사하는 (approximate) 레이어드 기본스 변환 (Layered Givens Transform)을 설계하는 방법을 제안한다.
또한, 본 발명의 목적은 레이어드 기븐스 변환 (Layered Givens Transform)를 이용하여 분리 불가능한 이차 변환 (Non-Separable Secondary Transform)을 보다 효율적으로 설계하는 방법을 제안한다.
또한, 본 발명의 목적은, 복수의 엣지 셋 ( edge set )들이 미리 정의되는 경우, 기본스 회전 레이어를 구성하는 엣지들올 보다 효율적으로 기술하는 방법을 제안한다.
또한, 본 발명의 목적은, 엣지 셋 ( edge set ) 또는 엣지 셋 그룹 ( edge set group ) 단위로 인텍스를 할당하고, 할당된 인텍스에 기반하여 레이어드 기븐스 변환 ( Layered Givens Transform)을 구성하는 기븐스 회전 레이어를 기술하는 방법을 제안한다
또한, 본 발명의 목적은, 기본스 회전 (Givens rotation)마다 회전 ( rotation) 또는 반사 ( reflection)을 지정하는 방법을 제안한다.
또한, 본 발명의 목적은, 기본스 회전 (Givens rotation)을 복수의 행렬들의 곱으로분할하여 곱셈 연산을 줄이는 방법을 제안한다.
본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
【기술적 해결방법】 본 발명의 일 양상은, 레이어드 기븐스 변환 (LGT : Layered Givens Transform)을 이용하여 변환을 수행하는 방법에 있어서 , 복수의 회전 레이어 ( rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도하는 단계로서 , 상기 회전 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix) 및 희전 행렬 ( rotation matrix)을 포함하고, 상기 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함하는, 상기 유도 단계; 상기 복수의 희전 레이어 및 상기 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여 LGT 계수를 획득하는 단계 ; 및 상기 LGT 계수를 이용하여 역변환을 수행하는 단계를 포함하되, 상기 회전 레이어는 상기 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 엣지 ( edge ) 정보에 기초하여 유도될 수 있다.
바람직하게 , 상기 엣지 정보는 상기 복수의 회전 레이어에 각각 대응되는 인텍스 ( index)를 포함하고, 상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 그룹 (edge set group ) 중에서 특정 엣지 셋 ( edge set )을 지시할 수 있다.
바람직하게, 상기 복수의 회전 레이어 및 상기 순열 레이어를 유도하는 단계는, 상기 복수의 회전 레이어를 서브 레이어 그룹들로 분할하는 단계를 포함하고, 상기 엣지 정보는 상기 서브 레이어 그룹들에 각각 대웅되는 인텍스 ( index)를 포함하고, 상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 패턴 ( edge set pattern)들 중에서 특정 엣지 셋 패턴을 지시하고, 상기 엣지 셋 패턴은 엣지 셋간 순서가 정해진 엣지 셋 그룹을 나타낼 수 있다.
바람직하게, 상기 엣지 정보는 상기 회전 레이어의 꼭지점 (vertex) 별로 특정 엣지를 지시하는 인텍스를 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 복수의 회전 레이어 및 상기 순열 레이어를 유도하는 단계는, 상기 복수의 회전 레이어의 꼭지점 (vertex)들을 서브 그룹들로 분할하는 단계를 포함하고, 상기 엣지 정보는 상기 서브 그룹들간 연결 정보 및 상기 서브 그룹 내 꼭지점돌간 연결 정보를 포함할 수 있다 .
바람직하게, 상기 복수의 회전 레이어 및 상기 순열 레이어를 유도하는 단계는, 상기 쌍 회전 행렬이 희전 ( rotation) 행렬인지 또는 반사 ( reflection) 행렬인지 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 일 양상은, 레이어드 기본스 변환 (LGT : Layered Givens Transform)을 이용하여 역변환을 수행하는 장치에 있어서, 복수의 희전 레이어 ( rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도하는 레이어 유도부, 상기 회전 레이어는 순열 ¾ ¾ (permutation matrix) 및 회전 행렬 ( rotation matrix)올 포함하고, 상기 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함하고; 상기 복수의 회전 레이어 및 상기 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여 LGT 계수를 획득하는 LGT 계수 획득부 ; 및 상기 LGT 계수를 이용하여 변환을 수행하는 변환부를 포함하되, 상기 회전 레이어는 상기 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 엣지 ( edge ) 정보에 기초하여 유도될 수 있다.
바람직하게, 상기 엣지 정보는 상기 복수의 회전 레이어에 각각 대응되는 인텍스 ( index)를 포함하고, 상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 그룹 (edge set group ) 중에서 특정 엣지 셋 ( edge set )을 지시할 수 있다.
바람직하게, 상기 레이어 유도부 상기 복수의 회전 레이어를 서브 레이어 그룹들로 분할하고, 상기 엣지 정보는 상기 서브 레이어 그룹들에 각각 대웅되는 인텍스 ( index)를 포함하고, 상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 패턴 ( edge set pattern)들 중에서 특정 엣지 셋 패턴을 지시하고, 상기 엣지 셋 패턴은 엣지 셋간 순서가 정해진 엣지 셋 그룹을 나타낼 수 있다.
바람직하게, 상기 엣지 정보는 상기 회전 레이어의 꼭지점 (vertex) 별로 특정 엣지를 지시하는 인텍스를 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 레이어 유도부는 상기 복수의 회전 레이어의 꼭지점 (vertex )들을 서브 그룹들로 분할하고, 상기 엣지 정보는 상기 서브 그룹들간 연결 정보 및 상기 서브 그룹 내 꼭지점들간 연결 정보를 포함할 수 있다.
바람직하게 , 상기 레이어 유도부는 상기 쌍 회전 행렬이 회전 ( rotation) 행렬인지 또는 반사 ( ref lection) 행렬인지 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 【유리한 효과】
본 발명의 실시예에 따르면, 타겟 변환 대비 현저하게 감소된 계산 복잡도에서 주어진 타겟 변환과 동일 또는 유사한 압축 효율을 갖는 변환을 설계함으로써 부호화 성능을 높일 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 각각의 기본스 희전 레이어를 표현하는 그래프를 적절한 자유도를 가지고 기술할 수 있도록 함으로써, 기븐스 회전 레이어를 표현하기 위한 비트량을 최소화하면서 동시에 변환 성능을 높일 수 있다.
본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다. 【도면의 간단한 설명】
도 1은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 비디오 신호의 인코딩이 수행되는 인코더의 개략적인 블록도를 나타낸다 .
도 2는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 비디오 신호의 디코딩이 수행되는 디코더의 개략적인 블록도를 나타낸다 .
도 3a은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 코딩 유닛의 분할 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 3b는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 코딩 유닛의 분할 구조 중 쿼드 -트리 바이너리 -트리 ( QTBT)를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 2차원의 데이터 블록을 1차원 배열로 정렬하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 5는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 순열 행렬이 적용되는 일례를 나타내는 도면이다.
도 6는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 회전 행렬이 적용되는 일례를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명이 적용되는 변환의 일례를 나타내는 도면이다.
도 8은 본 발명이 적용되는 실시예로서 , 순방향 및 역방향의 레이어드 기본스 변환의 적용 방법을 예시하는 도면이다.
도 9은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 희전 레이어의 적용 방법을 예시하는 도면이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 레이어드 기븐스 변환의 계산 과정을 나타내는 도면이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 엣지 ( edge ) 표현 방식의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 레이어드 기본스 변환의 계산 과정을 나타내는 도면이다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 기븐스 회전 레이어의 엣지 ( edge ) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 기븐스 회전 레이어의 엣지 ( edge ) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따른 기븐스 회전 레이어의 엣지 ( edge ) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 16은 본 발명의 실시예에 따른 기븐스 회전 레이어의 엣지 ( edge ) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 17 및 도 18은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 19은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다. 도 20은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 21은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 22는 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 23은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 24는 본 발명이 적용되는 실시예로서 , 기본스 회전 (givens rotation)의 연산 방법을 예시하는 도면이다.
도 25는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 레이어드 기븐스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 과정을 설명하기 위한흐름도이다.
도 26은 본 발명이 적용되는 디코더를 보다 구체적으로 예시하는 도면이다.
도 27는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 컨텐츠 스트리밍 시스템 구조도를 나타낸다.
【발명의 실시를 위한 형태】
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예의 구성과 그 작용을 설명하며, 도면에 의해서 설명되는 본 발명의 구성과 작용은 하나의 실시예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해서 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지는 않는다. 아을러, 본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어를 사용하여 설명한다. 그러한 경우에는 해당 부분의 상세 설명에서 그 의미를 명확히 기재하므로, 본 발명의 설명에서 사용된 용어의 명칭만으로 단순 해석되어서는 안 될 것이며 그 해당 용어의 의미까지 파악하여 해석되어야 함을 밝혀두고자 한다.
또한, 본 발명에서 사용되는 용어들은 발명을 설명하기 위해 선택된 일반적인 용어들이나, 유사한 의미를 갖는 다른 용어가 있는 경우 보다 적절한 해석을 위해 대체 가능할 것이다. 예를 들어, 신호, 데이터, 샘플, 픽쳐, 프레임, 블록 등의 경우 각 코딩 과정에서 적절하게 대체되어 해석될 수 있을 것이다. 또한, 파티셔닝 (partitioning) , 분해 (decomposition) , 스플리팅 (splitting) 및 분할 (division) 등의 경우에도 각 코딩 과정에서 적절하게 대체되어 해석될 수 있을 것이다. 도 1은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 비디오 신호의 인코딩이 수행되는 인코더의 개략적인 블록도를 나타낸다.
도 1을 참조하면, 인코더 (100)는 영상 분할부 (110〉 , 변환부 (120) , 양자화부 (130) , 역양자화부 (140) , 역변환부 (150) , 필터링부 (160) , 복호 픽쳐 버퍼 (DPB: Decoded Picture Buffer) (170) , 인터 예측부 (180) , 인트라 예측부 (185) 및 엔트로피 인코딩부 (190)를 포함하여 구성될 수 있다. 영상 분할부 (110)는 인코더 (100)에 입력된 입력 영상 (Input image) (또는, 픽쳐 , 프레임 )를 하나 이상의 처리 유닛으로 분할할 수 있다. 예를 들어 , 상기 처리 유닛은 코딩 트리 유닛 (CTU: Coding Tree Unit) , 코딩 유닛 (CU: Coding Unit) , 예측 유닛 (PU: Prediction Unit) 또는 변환 유닛 (TU: Transform Unit)일 수 있다.
다만, 상기 용어들은 본 발명에 대한 설명의 편의를 위해 사용할 뿐이며, 본 발명은 해당 용어의 정의에 한정되지 않는다. 또한, 본 명세서에서는 설명의 편의를 위해, 비디오 신호를 인코딩 또는 디코딩하는 과정에서 이용되는 단위로써 코딩 유닛이라는 용어를 사용하지만, 본 발명은 그에 한정되지 않으며 발명 내용에 따라 적절하게 해석 가능할 것이다.
인코더 (100)는 입력 영상 신호에서 인터 예측부 (180) 또는 인트라 예측부 (185)로부터 출력된 예측 신호 (prediction signal)를 감산하여 잔여 신호 (residual signal)를 생성할 수 있고, 생성된 잔여 신호는 변환부 (120)로 전송된다.
변환부 (120)는 잔여 신호에 변환 기법을 적용하여 변환 계수 (transform coefficient)를 생성할 수 있다. 변환 과정은 정사각형의 동일한 크기를 갖는 픽셀 블록에 적용될 수도 있고, 정사각형이 아닌 가변 크기의 블록에도 적용될 수 있다.
양자화부 (130)는 변환 계수를 양자화하여 엔트로피 인코딩부 (190)로 전송하고, 엔트로피 인코딩부 (190)는 양자화된 신호 (quantized signal)를 엔트로피 코딩하여 비트스트림으로 출력할 수 있다.
양자화부 (130)로부터 출력된 양자화된 신호 (quantized signal)는 예측 신호를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 예를 들어, 양자화된 신호 (quantized signal)는 루프 내의 역양자화부 (140) 및 역변환부 (150)를 통해 역양자화 및 역변환을 적용함으로써 잔여 신호를 복원할 수 있다 . 복원된 잔여 신호를 인터 예측부 (180) 또는 인트라 예측부 (185)로부터 출력된 예측 신호 (prediction signal)에 더함으로써 복원 신호 (reconstructed signal)가 생성될 수 있다.
한편, 위와 같은 압축 과정에서 블록 단위로 양자화가 수행됨으로써 양자화 에러로 인하여 블록 경계가 보이는 열화가 발생될 수 있다. 이러한 현상을 블록킹 열화 (blocking artifacts)라고 하며 , 이는 화질을 평가하는 증요한 요소 중의 하나이다. 이러한 열화를 줄이기 위해 필터링 과정올 수행할 수 있다. 이러한 필터링 과정을 통해 블록킹 열화를 제거함과 동시에 현재 픽쳐에 대한 오차를 줄임으로써 화질을 향상시킬 수 있게 된다.
필터링부 (160)는 복원 신호에 필터링을 적용하여 이를 재생 장치로 출력하거나 복호 픽쳐 버퍼 (170)에 전송한다. 복호 픽쳐 버퍼 (170)에 전송된 필터링된 신호는 인터 예측부 (180)에서 참조 픽쳐로 사용될 수 있다. 이처럼 , 필터링된 픽쳐를 화면간 예측 모드에서 참조 픽쳐로 이용함으로써 화질 뿐만 아니라 부호화 효을도 향상시킬 수 있다.
복호 픽쳐 버퍼 (170)는 필터링된 픽쳐를 인터 예측부 (180)에서의 참조 픽쳐로 사용하기 위해 저장할 수 있다.
인터 예측부 (180)는 복원 픽쳐 (reconstructed picture)를 참조하여 시간적 증복성 및 /또는 공간적 중복성을 제거하기 위해 시간적 예측 및 /또는 공간적 예측올 수행한다. 여기서, 예측을 수행하기 위해 이용되는 참조 픽쳐는 이전 시간에 부호화 /복호화 시 블록 단위로 양자화와 역양자화를 거친 변환된 신호이기 때문에 , 블로킹 아티팩트 (blocking artifact)나 링잉 아티팩트 (ringing artifact)가 존재할 수 있다.
따라서 , 인터 예측부 (180)는 이러한 신호의 불연속이나 양자화로 인한 성능 저하를 해결하기 위해, 로우패스 필터 (lowpass filter)를 적용함으로써 픽샐들 사이의 신호를 서브 픽셀 단위로 보간할 수 있다. 여기서, 서브 픽셀은 보간 필터를 적용하여 생성된 가상의 화소를 의미하고, 정수 픽셀은 복원된 픽쳐에 존재하는 실제 화소를 의미한다. 보간 방법으로는 선형 보간, 양선형 보간 (bi— linear interpolation) , 위너 필터 (wiener filter) 등이 적용될 수 있다.
보간 필터는 복원 픽쳐 (reconstructed picture)에 적용되어 예측의 정밀도를 향상시킬 수 있다. 예를 들어 , 인터 예측부 (180)는 정수 픽셀에 보간 필터를 적용하여 보간 픽셀을 생성하고, 보간 픽셀들 (interpolated pixels)로 구성된 보간 블록 (interpolated block)을 예측 블록 (prediction block)으로 사용하여 예측을 수행할 수 있다 .
한편 , 인트라 예측부 (185)는 현재 부호화를 진행하려고 하는 블록의 주변에 있는 샘플들을 참조하여 현재 블록을 예측할 수 있다. 상기 인트라 예측부 (185)는 인트라 예측을 수행하기 위해 다음과 같은 과정을 수행할 수 있다. 먼저, 예측 신호를 생성하기 위해 필요한 참조 샘플을 준비할 수 있다. 그리고, 준비된 참조 샘플을 이용하여 예측 신호를 생성할 수 있다. 이후, 예측 모드를 부호화하게 된다. 이때, 참조 샘플은 참조 샘플 패딩 및 /또는 참조 샘플 필터링을 통해 준비될 수 있다. 참조 샘플은 예축 및 복원 과정을 거쳤기 때문에 양자화 에러가 존재할 수 있다. 따라서, 이러한 에러를 줄이기 위해 인트라 예측에 이용되는 각 예측 모드에 대해 참조 샘플 필터링 과정이 수행될 수 있다. 상기 인터 예측부 (180) 또는 상기 인트라 예측부 (185)를 통해 생성된 예측 신호 (prediction signal)는 복원 신호를 생성하기 위해 이용되거나 잔여 신호를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 도 2는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 비디오 신호의 디코딩이 수행되는 디코더의 개략적인 블록도를 나타낸다.
도 2를 참조하면 , 디코더 (200)는 파싱부 (미도시) , 엔트로피 디코딩부 (210) , 역양자화부 (220) , 역변환부 (230) , 필터링부 (240) , 복호 픽쳐 버퍼 (DPB: Decoded Picture Buffer Unit) (250) , 인터 예측부 (260) 및 인트라 예측부 (265)를 포함하여 구성될 수 있다.
그리고, 디코더 (200)를 통해 출력된 복원 영상 신호 (reconstructed video signal)는 재생 장치를 통해 재생될 수 있다.
디코더 (200)는 도 1의 인코더 (100)로부터 출력된 신호을 수신할 수 있고, 수신된 신호는 엔트로피 디코딩부 (210)를 통해 엔트로피 디코딩될 수 있다.
역양자화부 (220)에서는 양자화 스텝 사이즈 정보를 이용하여 엔트로피 디코딩된 신호로부터 변환 계수 (transform coefficient)를 획득한다.
역변환부 (230)에서는 변환 계수를 역변환하여 잔여 신호 (residual signal)를 획득하게 된다. 획득된 잔여 신호를 인터 예측부 (260) 또는 인트라 예측부 (265)로부터 출력된 예측 신호 (prediction signal)에 더함으로써 복원 신호 (reconstructed signal) 7} 생성된다.
필터링부 (240)는 복원 -tlJ: (reconstructed signal)에 필터링을 적용하여 이를 재생 장치로 출력하거나 복호 픽쳐 버퍼부 (250)에 전송한다. 복호 픽쳐 버퍼부 (250)에 전송된 필터링된 신호는 인터 예측부 (260)에서 참조 픽쳐로 사용될 수 있다.
본 명세서에서 , 인코더 (100)의 변환부 (120) 및 각 기능 유닛들에서 설명된 실시예돌은 각각 디코더의 역변환부 (230) 및 대응되는 기능 유닛들에도 동일하게 적용될 수 있다. 도 3은 본 발명이 적용되는 실시예로서 , 코딩 유닛의 분할 구조를 설명하기 위한 도면이다.
인코더는 하나의 영상 (또는 픽쳐)을 사각형 형태의 코딩 트리 유닛 (CTU: Coding Tree Unit) 단위로 분할할 수 있다. 그리고, 래스터 스캔 순서 (raster scan order)에 따라 하나의 CTU 씩 순차적으로 인코딩한다. 예를 들어, CTU의 크기는 64x64, 32x32, 16x16 증 어느 하나로 정해질 수 있으나, 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 인코더는 입력된 영상의 해상도 또는 입력된 영상의 특성 등에 따라 CTU의 크기를 선택하여 사용할 수 있다. CTU은 휘도 (luma) 성분에 대한 코딩 트리 블록 (CTB: Coding Tree Block)과 이에 대응하는 두 개의 색차 (chroma) 성분에 대한 코딩 트리 블록 (CTB: Coding Tree Block)을 포함할 수 있다. 하나의 CTU은 쿼드트리 (quadtree, 이하 'QT'라 함) 구조로 분해될 수 있다. 예를 들어, 하나의 CTU은 정사각형 형태를 가지면서 각 변의 길이가 절반씩 감소하는 4개의 유닛으로 분할될 수 있다. 이러한 QT 구조의 분해는 재귀적으로 수행될 수 있다.
도 3a을 참조하면 , QT의 루트 노드 (root node)는 CTU와 관련될 수 있다. QT는 리프 노드 (leaf node)에 도달할 때까지 분할될 수 있고, 이때 상기 리프 노드는 코딩 유닛 (CU: Coding Unit)으로 지칭될 수 있다.
CU는 입력 영상의 처리 과정, 예컨대 인트라 (intra) /인터 (inter) 예측이 수행되는 코딩의 기본 단위를 의미할 수 있다. CU는 휘도 (luma) 성분에 대한 코딩 블록 (CB: Coding Block)과 이에 대응하는 두 개의 색차 (chroma) 성분에 대한 CB를 포함할 수 있다. 예를 들어, CU의 크기는 64x64, 32x32, 16x16, 8x8 중 어느 하나로 정해질 수 있으나, 본 발명은 이에 한정되지 않으며, 고해상도 영상일 경우, CU의 크기는 더 커지거나 다양해질 수 있다. 도 3 a을 참조하면 , CTU는 루트 노드 (root node)에 해당되고, 가장 작은 깊이 (depth) (즉, 레벨 0) 값을 가진다. 입력 영상의 특성에 따라 CTU가 분할되지 않을 수도 있으며, 이 경우 CTU은 CU에 해당된다.
CTU은 QT 형태로 분해될 수 있으며, 그 결과 레벨 1의 깊이를 가지는 하위 노드들이 생성될 수 있다. 그리고, 레벨 1의 깊이를 가지는 하위 노드에서 더 이상 분할되지 않은 노드 (즉, 리프 노드)는 CU에 해당한다. 예를 들어 , 도 3a의 (b)에서 노드 a, b 및 j에 대웅하는 CU(a) , CU(b) , CU(j)는 CTU에서 한 번 분할되었으며, 레벨 1의 깊이를 가진다. 레벨 1의 깊이를 가지는 노드 증 적어도 어느 하나는 다시 QT 형태로 분할될 수 있다. 그리고, 레벨 2의 깊이를 가지는 하위 노드에서 더 이상 분할되지 않은 노드 (즉, 리프 노드)는 CU에 해당한다. 예를 들어 , 도 3a의 (b)에서 노드 c, h 및 i에 대웅하는 CU(c) , CU(h) , CU(i)는 CTU에서 두 번 분할되었으며, 레벨 2의 깊이를 가진다.
또한, 레벨 2의 깊이를 가지는 노드 중 적어도 어느 하나는 다시 QT 형태로 분할될 수 있다. 그리고, 레벨 3의 깊이를 가지는 하위 노드에서 더 이상 분할되지 않은 노드 (즉, 리프 노드)는 CU에 해당한다. 예를 들어 , 도 3a의 (b)에서 노드 d, e, f, g에 대응하는 CU(d) , CU(e) , CU(f) , CU(g)는 CTU에서 3번 분할되었으며 , 레벨 3의 깊이를 가진다.
인코더에서는 비디오 영상의 특성 (예를 들어 , 해상도)에 따라서 혹은 부호화의 효율을 고려하여 CU의 최대 크기 또는 최소 크기를 결정할 수 있다. 그리고, 이에 대한 정보 또는 이를 유도할 수 있는 정보가 비트스트림에 포함될 수 있다. 최대 크기를 가지는 CU를 최대 코딩 유닛 (LCU: Largest Coding Unit)이라고 지칭하며 , 최소 크기를 가지는 CU를 최소 코딩 유닛 (SCU: Smallest Coding Unit)이라고 지칭할 수 있다.
또한, 트리 구조를 갖는 CU는 미리 정해진 최대 깊이 정보 (또는, 최대 레벨 정보)를 가지고 계층적으로 분할될 수 있다 . 그리고, 각각의 분할된 CU는 깊이 정보를 가질 수 있다. 깊이 정보는 CU의 분할된 횟수 및 /또는 정도를 나타내므로, CU의 크기에 관한 정보를 포함할 수도 있다.
LCU가 QT 형태로 분할되므로, LCU의 크기 및 최대 깊이 정보를 이용하면 scu의 크기를 구할 수 있다. 또는 역으로, SCU의 크기 및 트리의 최대 깊이 정보를 이용하면, LCU의 크기를 구할 수 있다.
하나의 CU에 대하여, 해당 CU이 분할 되는지 여부를 나타내는 정보가 디코더에 전달될 수 있다. 예를 들어, 상기 정보는 분할 플래그로 정의될 수 있으며, 신택스 엘리먼트 "split_cu_flag"로 표현될 수 있다. 상기 분할 플래그는 SCU을 제외한 모든 CU에 포함될 수 있다. 예를 들어, 상기 분할 폴래그의 값이 '1'이면 해당 CU는 다시 4개의 CU으로 나누어지고, 상기 분할 플래그의 값이 '0'이면 해당 J는 더 이상 나누어지지 않고 해당 CU에 대한 코딩 과정이 수행될 수 있다.
앞서 도 3a의 실시예에서는 CU의 분할 과정에 대해 예로 들어 설명하였으나, 변환을 수행하는 기본 단위인 변환 유닛 (TU: Transform Unit)의 분할 과정에 대해서도 상술한 QT 구조를 적용할 수 있다.
TU는 코딩하려는 CU로부터 QT 구조로 계층적으로 분할될 수 있다. 예를 들어 , CU는 변환 유닛 (TU)에 대한 트리의 루트 노트 (root node)에 해당될 수 있다.
TU는 QT 구조로 분할되므로 CU로부터 분할된 TU는 다시 더 작은 하위 TU로 분할될 수 있다. 예를 들어, TU의 크기는 32x32, 16x16, 8x8, 4x4 중 어느 하나로 정해질 수 있으나, 본 발명은 이에 한정되지 않으며, 고해상도 영상일 경우, TU의 크기는 더 커지거나 다양해질 수 있다.
하나의 TU에 대하여, 해당 TU이 분할 되는지 여부를 나타내는 정보가 디코더에 전달될 수 있다. 예를 들어, 상기 정보는 분할 변환 플래그로 정의될 수 있으며 , 신택스 엘리먼트 "split_transform_flag"로 표현될 수 있다. 상기 분할 변환 플래그는 최소 크기의 TU을 제외한 모든 TU에 포함될 수 있다. 예를 들어 , 상기 분할 변환 플래그의 값이 '1'이면 해당 TU은 다시 4개의 TU으로 나누어지고, 상기 분할 변환 플래그의 값이 '0'이면 해당 TU은 더 이상 나누어지지 않는다.
상기에서 설명한 바와 같이, CU는 인트라 예측 또는 인터 예측이 수행되는 코딩의 기본 단위이다. 입력 영상을 보다 효과적으로 코딩하기 위하여 CU를 예측 유닛 (PU: Prediction Unit) 단위로 분할할 수 있다.
PU는 예측 블록을 생성하는 기본 단위로서, 하나의 CU 내에서도 Ρϋ 단위로 서로 다르게 예측 블록을 생성할 수 있다. PU는 PU가 속하는 CU의 코딩 모드로 인트라 예측 모드가 사용되는지 인터 예측 모드가 사용되는지에 따라 상이하게 분할될 수 있다.
도 3b는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 코딩 유닛의 분할 구조 중 쿼드 -트리 바이너리 -트리 (QTBT)를 설명하기 위한 도면이다.
인코더는 하나의 영상 (또는 픽쳐)을 사각형 형태의 코딩 트리 유닛 (CTU: Coding Tree Unit) 단위로 분할할 수 있다. 그리고, 래스터 스캔 순서 (raster scan order)에 따라 하나의 CTU씩 순차적으로 인코딩한다. 하나의 CTU은 쿼드트리 (quadtree, 이하 ' QT '라 함) 구조와 바이너리트리 (binarytree, 이하 BT라 함)로 분해될 수 있다. 예를 들어 , 하나의 CTU은 정사각형 형태를 가지면서 각 변의 길이가 절반씩 감소하는 4개의 유닛으로 분할하거나 직사각형 형태를 가지면서 너비 또는 높이 길이가 절반씩 감소하는 2개의 유닛으로 분할할 수 있다. 이러한 QT BT구조의 분해는 재귀적으로 수행될 수 있다.
도 3b를 참조하면 , QT의 루트 노드 ( root node )는 CTU와 관련될 수 있다. QT는 QT 리프 노드 ( QT leaf node )에 도달할 때까지 분할될 수 있고, QT의 리프노드는 BT로 분할할 수 있으며 BT 리프노드에 도달할 때까지 분할 될 수 있다.
도 3b를 참조하면 , CTU는 루트 노드 ( root node )에 해당되고, 가장 작은 깊이 ( depth) (즉, 레벨 0 ) 값을 가진다. 입력 영상의 특성에 따라 CTU가 분할되지 않을 수도 있으며, 이 경우 CTU은 CU에 해당된다.
CTU은 QT 형태로 분해될 수 있으며 QT리프노드는 BT형태로 분할 될 수 있다. 그 결과 레벨 n의 깊이를 가지는 하위 노드들이 생성될 수 있다. 그리고, 레벨 n의 깊이를 가지는 하위 노드에서 더 이상 분할되지 않은 노드 (즉, 리프 노드)는 CU에 해당한다 .
하나의 CU에 대하여 , 해당 CU이 분할 되는지 여부를 나타내는 정보가 디코더에 전달될 수 있다 . 예를 들어 , 상기 정보는 분할 풀래그로 정의될 수 있으며, 신택스 엘리먼트 " split_cu_flag "로 표현될 수 있다. 또한 QT리프노드에서 BT로 분할 되는지 여부를 나타내는 정보가 디코더에 전달될 수 있다. 예를 들어, 상기 정보는 BT 분할 플래그로 정의될 수 있으며, 신택스 엘리먼트 "bt_split_f lag" 로 표현될 수 있다. 추가적으로 split_bt_f lagh에 의하여 BT로 분할이 되는 경우, 절반크기의 너비를 가지는 직사각형 또는 절반크기의 높이를 가지는 직사각형 형태로 분할되도록 BT 분할 모양이 디코더에 전달될 수 있다. 예를 들어, 상기 정보는 BT분할 모드로 정의될 수 있으며, 신택스 엘리먼트 "bt— split— mode" 로 표현될 수 있다. 변환 코딩은 현대의 이미지 및 비디오 압축에 사용되는 가장 중요한 도구들 중 하나이다. 변환을 사용하여 데이터를 선형적으로 변환함으로써, 변환 계수가 생성된다. 생성된 변환 계수는 양자화 및 엔트로피 인코딩된 후, 디코더로 전송된다. 디코더는 엔트로피 디코딩 및 역양자화 후, 역변환을 사용하여 변환 계수를 역변환함으로써, 데이터를 복원한다. 일반적으로 변환은 간단한 역변환 및 양자화를 허용하는 정규직교 (orthonormal ) 변환으로 선택된다. 특히 , 이미지 및 비디오 데이터의 경우, 분리 가능한 ( separable ) 이산 코사인 변환 (DCT : Discrete Cosine Transform) , 이산 사인 변환 (DST : Discrete Cosine Transform) 및 기타 유사한 변환을 활용하는 것이 매우 일반적이다.
NxN 블록의 데이터의 경우 일반적으로 분리 가능한 변환 ( separable transform)은 N3의 연산이 요구된다. 만약 이용된 분리 가능한 변환이 빠른 구현 ( fast implementation)을 갖는다면, 연산 카운트는 N2* logN으로 감소한다.
압축 효율을 높이기 위하여, 입력 데이터의 통계를 보다 효과적으로 일치시키도록 설계하여 변환 계수가 통계적으로 독립적이 되도록 하는 것이 중요하다. 예를 들어, ^！"루넨—루베 변환 (KLT : Karhunen-Loeve Transform) 또는 회소 정규직교 변환 ( SOT : Sparse Orthonormal Transform)을 사용함으로써 압축을 향상시킬 수 있다. 다만, 이러한 변환은 빠른 구현이 어려운 분리 불가능한 (non- separable) 변환에 해당한다. 즉, 이러한 분리 불가능한 변환을 적용하려면 N4 연산이 필요하다.
본 발명은, 일반적인 변환 (general transform)의 계산 용이한 버전을 설계하는 방법을 제안한다. 구체적으로, 타겟 변환 ( target transform)이 주어질 때 , 타겟 변환에 근사하는 (approximate ) 레이어드 기본스 변환 (LGT : Layered Givens Transform)을 설계하는 ¾ "법을 제안한다.
본 발명에 따르면, 타겟 변환 대비 현저하게 감소된 계산 복잡도에서 주어진 타겟 변환과 동일 또는유사한 압축 효율을 갖는 변환올 설계할 수 있다. 이하에서는, NxN 픽샐의 정방형 블록을 사용하여 본 발명을 설명할 것이다. 다만, 본 발명은 이에 한정되지 않으며 , 정방형 블록뿐 아니라 비정방형 블록 (non- square blocks) , 다차원 (multiple dimensions) 및 비픽셀 유형 (non-pixel type)의 데이터로 확장 가능하며 , 이로 인해 보다 적웅적인 변환을 수행할 수 있다.
본 발명에서 , NxN 블록에 적용가능한 타겟 변환 H는 회전 레이어 ( rotation layer)와 순열 레이어 (permutation layer)의 조합으로 구성되는 레이어드 기본스 변환에 의해 근사화될 수 있다. 본 발명에서 , 레이어드-기본스 변환은 레이어드 변환으로 지칭될 수도 있으며, 본 발명이 그 명칭에 한정되지 않음은 물론이다.
LGT (Layered Givens Transform)의 정의
이하에서, NxN 이미지 또는 비디오 블록과 변환의 매트릭스 표현을 살펴본다. 본 발명의 설명에 있어, 설명의 편의를 위해 N2은 짝수라 가정한다. 도 4는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 2차원의 데이터 블록을 1차원 배열로 정렬하는 방법을 예시하는 도면이다.
분리 불가능한 변환을 적용하기 위해서 2차원의 데이터 블록 (또는 2차원 배열)을 1차원 배열로 정렬될 수 있다. 예를 들어 , 4x4 크기의 블록은 도 4에 도시된 바와 같이 행 -우선 (row- first )의 사전식 ( lexicographic ) 순서로 정렬될 수 있다. 그리고, 각각의 행 안에서는 열 ( column) 순서로 정렬될 수 있다. 도 4에 도시되지 않았지만, 열 -우선 ( column- f irst) 순서로 정렬될 수도 있다. 다만, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며, 인코더 /디코더는 사전식 순서 이외에 다양한 여러 방법으로 2차원 블록을 1차원 배열로 정렬할 수 있다.
본 발명에서, 레이어드 기본스 변환은 임의의 . NxN 변환에 대하여 적용될 수 있다. 일반적으로 분리 불가능한 변환은 분리 가능한 변환 대비 높은 압축 성능을 가지는 반면, 빠른 구현이 어렵고 높은 연산 복잡도를 요구한다. 따라서 , 타겟 변환이 분리 불가능한 변환인 경우를 위주로 본 발명의 실시예들을 설명하기로 하나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. 즉, 레이어드 기븐스 변환은 분리 가능한 변환에 적용될 수도 있고, 분리 불가능한 변환에 적용될 수도 있다.
NxN 블록에 적용될 수 있는 일반적인 분리 불가능한 변환 H는 N2xN2 행렬로 나타낼 수 있다 . 본 발명에서 제안하는 방법은 비 정규 직교 (non- orthogonal ) 변환을 근사화하기 위해 사용될 수도 있지만, 설명의 편의상 타겟 변환 H는 정규 직교, 즉, 다음의 수학식 1을 만족하는 것으로 가정한다. 【수학식 1】
HTH = I,
여기서 , Ητ는 H의 전치 행렬 (transpose matrix)을 나타내고, I는
N2xN2의 항등 행렬 (identity matrix)을 나타낸다. 또한, N2xN2 순열 행렬 (permutation matrix) P는 정규 직교 행렬로서 다음의 수학식 2를 만족한다.
【수학식 2】
PTP = I,
Ρ의 각 행은 단일의 (single) 0이 아닌 원소를 포함할 수 있다. 데이터 백터 X가 주어질 때, y=P*x를 만족하는 백터 y는 백터 X의 엘리먼트 (element)들을 셔플링 (shuffling)함으로써 획득될 수 있다.
도 5는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 순열 행렬이 적용되는 일례를 나타내는 도면이다.
인코더 /디코더는 순열 행렬을 적용함으로써 도 5에 도시된 바와 같이 데이터 백터를 셔플링할 수 있다. 이와 같은 셔플링을 수행함으로써, 뒤에 이어지는 연산이 효율적으로 수행되도록 할 수 있다. 예를 들어, 셔풀링을 통해 0이 아닌 계수 (non-zero coefficient)가 특정 영역에 집증되도록 할 수 있다.
본 발명은, 타겟 변환 H 가 주어질 때, H에 근사화된 레이어드 기본스 변환 G(N2xN2)를 찾는 방법을 제안한다. G는 다음의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 3】 G = GMGM^1 ·■■ G-^PQ
여기서, (Ν2χΝ2) (이때, i = l,2, "·,Μ)는 기븐스 회전 레이어 (Givens rotation layer) (또는 회전 레이어, 희전 행렬)이고, P0(N2xN2)는 순열 레이어 (또는 순열 행렬)이다. 정수 M은, 예를 들어,. 1, 2, 5, 10, logN,N 등의 임의의 값을 가질 수 있다. 는 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 4】
Figure imgf000027_0001
여기서, Pi(N2xN2)는 순열 행렬이고, Τ( )는 쌍 (pairwise) 회전 행렬 (즉, 기본스 회전 행렬)이다. 즉, 기븐스 회전 레이어 Gi는 순열 행렬과 회전 행렬의 조합으로 구성될 수 있다. T(i,j)는 아래의 도면을 참조하여 설명한다.
도 6는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 회전 행렬이 적용되는 일례를 나타내는 도면이다.
도 6 (a)를 참조하면, 회전 행렬 T(i,j)는 다음의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 5】
Figure imgf000027_0002
[-sin (Oij) cos
6 (b)를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에서, 회전과 더불어 반사 (reflection)를 허용하기 위해 (즉, 회전 플러스 반사 (rotation plus reflection) ) 다음의 수학식 6과 같은 T(i,j)를 고려할 수 있다. 즉, 본 발명의 일 실시예에서 , T(i,j)는 쌍 회전 (pairwise rotation)과 회전 플러스 반사를 형성할 수 있다.
【수학식 6】
Figure imgf000028_0001
도 7은 본 발명이 적용되는 변환의 일례를 나타내는 도면이다.
본 발명의 일 실시예에서 , T(i,j)는 도 7 (a)에 도시된 바와 같이 2 개의 입력을 받아 2 개의 출력을 생성하는 일반적인 2 차원 비선형 변환으로 설성될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에서 , T(i,j)는 도 7(b)에 도시된 바와 같이 2 이상의 차원을 가지는 선형 변환또는 비선형 변환으로 설정될 수 있다. 또한, 본 발명의 LGT 는 도 7에 도시된 바와 같이, 2차원 또는 다차원의 선형 변환또는 비선형 변환을 포함할 수 있다.
앞서 설명한 수학식 5 또는 수학식 6을 이용하면, 회전 행렬 는 다음의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
【수학식 7】
Figure imgf000028_0002
데이터 백터 X에 대하여 , 순방향 (forward) 일반 변환 (즉, 타겟 변환 H)은 다음의 수학식 8을 이용하여 변환 계수 cgeneral을 획득할 수 있다. 【수학식 8】
C general — H X
한편 , LGT는 다음의 수학식 9를 이용하여 LGT 변환 계수 CLGT를 획득할 수 있다.
【수학식 9】
Figure imgf000029_0001
수학식 8 및 수학식 9에 의해 생성된 변환 계수의 역변환은 다음의 수학식 10에 의해 수행될 수 있다.
【수학식 10】
^ _ HCgeneral
X = GciGT = GM ■■■ G-ιΡ Q IGT
도 8은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 순방향 및 역방향의 레이어드 기븐스 변환의 적용 방법을 예시하는 도면이다.
도 8 ( a )를 참조하면 , 인코더는 순방향 LGT 변환을 적용함으로써 , LGT 변환 계수를 획득할 수 있다. 구체적으로, 인코더는 입력 데이터 X에 순차적으로 도 8 ( a )에 도시된 바와 같이 회전 레이어와 순열 레이어를 적용함으로써, LGT 변환 계수를 획득할 수 있다.
도 8 (b)를 참조하면 , 인코더 /디코더는 LGT 변환 계수에 역방향 LGT 변환을 적용함으로써, X를 복원할 수 있다. 구체적으로, 디코더는 LGT 변환 계수에 순차적으로 도 8 (b)에 도시된 바와 같이 순열 레이어와 회전 레이어를 적용함으로써 , X를 복원 (또는 획득)할 수 있다.
도 9은 본 발명이 적용되는 실시예로서, 회전 레이어의 적용 방법을 예시하는 도면이다.
도 9을 참조하면, 기븐스 회전 레이어 는 순열 행렬과 회전 행렬의 조합으로 구성될 수 있다. 인코더 /디코더는 쌍 (pairwise) 회전을 효율적으로 적용하기 위하여 순열 행렬을 적용할 수 있다. 인코더 /디코더는 셔플링된 데이터에 회전 행렬을 적용한 후, 역 셔플링할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 , 타겟 변환 H는 KLT, SOT (Sparse Orthonormal Transform) , 커브렛 변환 (curvelet transform) , 컨투어렛 변환 (contourlet transform) , 복합 웨이브렛 변환 (complex wavelet transform) 또는 분리 불가능한 이차 변환 (NSST: Non Separable Secondary Transform)일 수 있다. '
한편, 다른 일 실시예에서, LGT를 구성함에 있어서, 앞서 수학식 3 대신 아래의 수학식 11이 이용될 수도 있다.
【수학식 11】
G = QGMGM_ -G]P0=QGmxP t where P = P0 and Gin, = GM ―,… G, 수학식 11을 참조하면, 기븐스 회전 레이어 G— int(int = 1,2,...,M) 이후에 순열 행렬 (또는 순열 레이어)이 추가적으로 적용될 수 있다. 다시 말해, G_int 이전에 첫 번째 레이어 (또는 단계)에서 순열 행렬 P가 적용되고, Gᅳ int 이후의 마지막 레이어 (또는 단계)에서 순열 행렬 Q가 적용될 수 있다. 본 실시예에 따르면, 기본스 회전 레이어 전후로 순열 행렬을 적용함으로써 타겟 변환에 대한 근사도를 더욱 높일 수 있다. 상술한 바와 같이 , LGT는 하나 이상의 순열 레이어 (permutation layer)와 복수의 기븐스 희전 레이어 ( givens rotation layer)를 포함할 수 있다. 본 발명에서 , 순열 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix)로 지칭될 수도 있다. 또한, 기븐스 회전 레이어는 회전 레이어 ( rotation layer) , 기본스 회전 행렬 (givens rotation matrix) , 회전 행렬 ( rotation matrix) 등으로 지칭될 수도 있다.
전술한 수학식 3 및 수학식 11에서 G는 역변환 ( inverse transform)을 나타낸다. 입력 변환 계수 백터 (Nxl )를 c라고 하면, 출력 변환 계수 백터 (Nxl ) X는 x=G*c를 이용하여 획득될 수 있다. 수학식 3 및 수학식 11에서 P와 Q는 일반적인 NxN 크기의 순열 레이어 (또는 순열 행렬)를 나타낸다. 그리고, 는 회전 행렬 7 ,를 적용할 쌍 (pair)들을 지정하기 위한 순열 행렬을 나타낸다.. 예를 들어, 아래의 수학식 12에서와 같이 N=4인 경우에 대한 ^의 예시에서, 첫 번째 및 네 번째 입력 쌍에 대하여 ., 회전 행렬이 적용되고, 두 번째 및 세 번째 입력 쌍에 Ti 2 희전 행렬이 적용될 수 있다.
【수학식 12]
Figure imgf000031_0001
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 레이어드 기본스 변환의 계산 과정을 나타내는 도면이다.
도 10을 참조하면, LGT를 적용하여 출력 변환 계수 백터 X가 계산 ( X=G* C )되는 과정을 단계 별로 도시한다. 도 10에서는, 앞서 수학식 11에서 설명한 바와 같이 LGT가 순열 레이어 (또는 순열 행렬) P 및 순열 레이어 (또는 순열 행렬) Q가 포함하는 경우를 가정하여 설명한다.
순열 레이어 P의 좌측 노드들은 Nxl 입력 데이터 백터에 대웅되고, 순열 레이어 Q의 우측의 노드들은 Nxl 출력 데이터 백터에 대웅된다. 각각의 레이머에서 , 입력 노드 쌍 (pair)를 선택하고 회전 ( rotation) 또는 반사 ( reflection)를 적용한 후 다시 기존 위치로 출력 노드 쌍 (pair )을 위치시키기 때문에 , 같은 높이의 노드들은 하나의 노드로 표현될 수 있다. 다시 말해, p의 좌측 노드들 및 Q의 우측 노드들을 제외한 노드들 증에서, 같은 높이를 가지는 각각의 노드는 v0,V|,...,Vjv_,로 표기될 수 있다. 또한, G ,G2 *,...,G 은 각각의 기븐스 회전 레이어에 대한 노드 연결성을 나타내는 그래프이다. 상술한 수학식 3 또는 수학식 11에서의 G G2,...,GM 행렬과의 구별을 위하여 별표 ( asterisk ) 위첨자를 붙여 표기된다 .
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 엣지 ( edge ) 표현 방식의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 11을 참조하면, N=4인 경우를 가정한다. 만약, 전술한 바와 같이 v 으로 표기되는 같은 높이의 노드들을 같은 노드로 간주한다면, 앞서 도 10의
Gi'은 도 11에 도시된 바와 같은 그래프로 표현될 수 있다. 본 발명에서, 엣지는 노드간 면결을 나타내며 , 엣지는 연결 또는 쌍 (pair)로 지칭될 수 있다. 도 11에 도시된 바와 같이 각각의 노드는 그래프의 꼭지점 (vertex )에 대웅될 수도 있고, 후술하는 실시예 4에서와 같이, 계층적으로 분할된 그룹에 대웅될 수도 있다.
그래프를 G*를 c = ( ,£)와 같이 표현한다면, 도 11에 도시된 그래프는 다음의 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 13】
G* = {V,EX) , where V - {v0, v„ v2, v3 } and £、 = {(¾ 3， e1 2 } 본 발명에서 , 그래프의 엣지들은 방향성을 갖지 않는 것으로 가정한다. 즉, 수학식 13올 참조하면, 3 = ᅳ0, ^2 = 1의 관계가 성립될 수 있다. 도
11에 도시된 그래프는 4개의 꼭지점과 2개의 엣지로 표현될 수 있다.
또한, 실시예로서, 그래프의 엣지들이 모든 꼭지점을 다루는 도 11의 예시와 다르게, 그래프의 엣지가 모든 꼭지점을 다루지 않을 수도 있다. 아 경우, 엣지에 의해 연결되지 않는 꼭지점 (또는 노드)는 바이패스 (bypass )될 수 있다 . 만약, = {e, 2}라고 하면 , ^와 에는 아무런 엣지와도 연결되지 않은 것이므로, 해당 기븐스 회전 레이어에 대한 계산이 수행될 때, v0와 v3에 대해서는 어떠한 계산도 수행되지 않고 입력 값이 출력 값으로 바이패스될 수 있다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 레이어드 기븐스 변환의 계산 과정을 나타내는 도면이다.
도 12를 참조하면, LGT를 적용하여 출력 변환 계수 백터 X가 계산되는 과정을 단계 별로 도시한다. 도 12에서는, 앞서 수학식 11에서 설명한 바와 같이, LGT가 순열 레이어 P 및 순열 레이어 Q가 포함하는 경우를 가정하여 설명한다 . 앞서 설명한 도 10의 노드들이 어떠한 기본스 회전 레이어에 속하는 노드인지를 명시하기 위하여, 각 노드들은 V^' = 0' "N-1'/ = (U'„'M-1'M S 표기될 수 있다. 그리고, V 간의 관계는 다음의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 14】
i≠j, A! j e F2x2
Figure imgf000034_0003
Figure imgf000034_0001
수학식 14에서 , 필드 F는 실수 집합 (R) 또는 복소수 집합 (C)일 수 있다. 또한, 는 회전 (rotation) 또는 반사 (reflection)를 수행하는 회전 행렬이다. ' 는 아래의 수학식 15에서와 같이, 하나의 파라미터를 이용하여 표현될 수 있다. 【수학식 15】
Figure imgf000034_0002
만약, A A!.J가 회전 또는 반사 행렬이 아닌 임의의 행렬이라면, 적어도 하나 이상의 파라미터 (예컨대 , 4개의 행렬 원소)를 이용하여 기술될 수도 있다. 인코더와 디코더에서 LGT가 수행되기 위해서는 LGT에 관련된 정보 (또는 LGT를 기술하는 정보)돌이 인코더와 디코더가 모두 저장하고 있거나, 인코더에서 디코더로 전부 또는 일부의 관련 정보가 전송되어야 한다. 예를 돌어, LGT에 관련된 정보는, 순열 레이어 (permutation layer)에 대한 정보 (P, Q) , 엣지 (edge) 정보 (예컨대 , E"E2,…세 각 쌍 (pair)에 적용되는 및 /또는 회전과 반사를 구분하기 위한 플래그를 포함할 수 있다. 특히, 본 발명에서는, LGT를 기술하는 정보 중에서, 상기 엣지 정보를 효율적으로 기술하기 위한 방법을 제안한다. 실시^ 1 1 본 발명의 실시예에서 , 복수의 엣지 셋 ( edge set )들이 미리 정의되는 경우, 기본스 회전 레이어를 구성하는 엣지들을 보다 효율적으로 기술하는 방법을 제안한다. 실시예로서, 복수의 기정의된 엣지 셋들로 구성되는 엣지 셋 그룹 Γ &는 다음의 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 16 ]
Figure imgf000035_0001
수학식 16를 참조하면 , ^는 총 Ρ개의 기정의된 엣지 셋들로 구성될 수 있다. 예컨대, 분리 불가능한 이차 변환 (NSST : Non- Separable Secondary Transform)를 적용함에 있어서 , NSST를 구성하는 기븐스 회전 레이어에 모든 대한 엣지 ( e +s )들은 아래 표 1의 루틴에 기초하여 결정될 수 있다.
【표 1】 for r = 0： ( round# - 1 )
for d = 0： ( depth# - 1 )
s = 2d
for i = 0： ( rotation - 1 )
j = i + ( i & (-s) )
end
end
end 표 1에서 , 0 11< 는 전체 라운드의 수를 나타내고, 라운드 (round)는 하나 이상의 기븐스 회전 레이어를 포함하는 레이어 그룹을 나타낸다.
1 11#은 하나의 라운드에 속한 기븐스 회전 레이어의 수를 나타내며, ( 3 011#는 하나의 기본스 회전 레이어를 구성하는 기본스 회전 (즉, 회전 행렬)의 수를 가리킨다. 즉, 앞서 설명한 도 10에서의 M, N 값은, M = r d# X depth#, N = 2 x rotatior^ 관계식을 만족할 수 있다. 표 1의 루틴을 따라 계산되는 j 값에 대한 엣지 ^ 가 해당 엣지 셋에 포함될 수 있다. 실시예로서, 4x4 블록에 적용되는 NSST의 경우, 상술한 표 1의 루틴에 따라 아래의 수학식 17과 같은 총 4개의 엣지 셋이 결정될 수 있다.
【수학식 17】
E9
E = l
Figure imgf000036_0001
또한, 4X4 블록에 적용되는 NSST의 경우, 총 8개의 기븐스 회전 레이어들을 포함할 수 있다. 각각의 기본스 회전 레이어에 대한 엣지 셋을 나타내는 '^1 / = 1，2，ᅳ，8는 아래의 수학식 18의 관계식을 만족할 수 있다ᅳ 【수학식 18】
= E0', E2 = E\, E3 - E2', EA - E3', E5 = E0', E6 = E[, E7 = E2', E8 = 만약 , £' = Εα'' ' = 1' 2' .'· Ά e {0, 1，…긔 } 와 같이 표기한다면 , 기븐스 회전 레이어의 전체 엣지 셋 는 ( ， '···' )과 같이 표현할 수 있다ᅳ 수학식 18은 각각의 엣지 셋이 내의 엣지 셋에 대응되도록 수학식 19와 같이 나타낼 수 있다.
【수학식 19】
(or,, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8 ) = (0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3) 주어진 에 기초하여 ( ' ^'…， 0^)에는 다양한 여러 값이 할당될 수 있다. 예컨대 , I1 = Ρ이므로 할당 가능한 모든 경우의 수는 ΡΜ일 수 있다. 반면에 , NSST의 경우 앞서 설명한 표 1의 변수들을 적용하면 awP +'i =d $ 관계식을 만족하게 된다. 즉, 종래의 NSST는 주어진 ^에 기초하여 한 가지 경우의 수로만 기본스 회전 레이어의 전체 엣지 셋이 할당되는 단점이 있다. 따라서, 본 발명의 일 실시예에서, 종래의 NSST와 같이 제한된 할당 방법 외에 주어진 옛지 ¾ 그룹에 기초하여 아래 수학식 20 또는 수학식 21과 같은 다양한 엣지 셋 할당방법을 제안한다.
【수학식 20]
«, = (), = 1, 2, ... , , :Z- {0,
수학식 20을 참조하면, 인코더 /디코더는 미리 설정된 특정 함수를 이용하여 주어진 엣지 셋 그룹 ^ 중에서 각 기븐스 회전 레이어의 엣지 셋을 결정할 수 있다. 상기 특정 함수로는 다양한 여러 함수가 설정될 수 있다. 예를 들어 , 인코더 /디코더는 다음의 수학식 21의 예시와 같이 LGT에 포함되는 기본스 회전 레이어의 엣지 셋을 엣지 셋 그룹 ^ 중에서 결정할 수 있다. 【수학식 21]
ar.c +d = (dePth#>)—、- d
«, = ( - 1) mod P
at - (i - 1) » r
여기서, mod 나머지를 구하는 연산이다. 즉, 수학식 21의 두 번째 수학식에서 인코더 /디코더는 (i-i)를 P로 나누어 얻어지는 나머지에 대웅되는 엣지 셋을 기븐스 회전 레이어의 엣지 셋으로 대응시킬 수 있다. 그리고 , >> 는 우측 시프트 (right shift) 연산을 나타낸다. 실시예 2
본 발명의 실시예에서는, 엣지 셋 (edge set) 또는 엣지 셋 그룹 (edge set group) 단위로 인텍스를 할당하고, 할당된 인텍스에 기반하여 LGT를 구성하는 기븐스 회전 레이어를 기술하는 방법을 제안한다. 인코더 /디코더는 기본스 회전 레이어의 엣지 셋을 나타내는 를 각각 인텍스로서 지정할 수도 있고, 또는 일정 개수의 α '를 그룹핑 (grouping)하고, 각 그룹에 매핑될 수 있는 엣지 셋 들의 조합 (또는 엣지 셋 그룹)을 인텍스로서 지정할 수도 있다. 이때, 인텍스는 인코더와 디코더에서 동일하게 배열 (array) , 테이블 (table) 등의 형식으로 저장될 수도 있고, 인코더에서 디코더로 시그널링될 수도 있다. 만약 , Γ /? 가 2*-' <|Γ£| = <2* 를 만족하고 '각각의 을 인텍스로서 지정하는 경우, "'는 k 비트의 바이너리 슷자로 표현될 수 있다. 따라서, 이 경우에는 M 개의 기본스 회전 레이어들에 대한 α '를 저장 또는 시그널링하기 위해 k*M 비트가 필요하다 . 물론 , 기븐스 회전 레이어에 허용되는 전체 엣지 셋 그룹 ^을 다르게 설정하면 ^마다 구성 원소의 수 ( lr )가 달라지기 때문에 , 각 " '에 대한 인텍스를 지정하는데 필요한 비트 수가 달라질 수 있다. 기본스 회전 레이어에 허용되는 ^을 의미 있는 원소 (즉, 상대적으로 적은 개수의 특정 엣지 셋)만 포함하도록 제한한다면, 인텍스 할당에 필요한 비트 수를 최소화할 수 있으므로 전술한 k*M 비트보다 훨씬 적은 데이터만으로
(^， ， 를 표현할 수 있다. 이 경우, 기본스 회전 레이어 별로 어떠한 ^ 집합을 사용할 것인지 인코더와 디코더가 모두 동일하게 알고 있어야 한다.
이하에서, 4x4 NSST를 예로 들어 설명한다 . 다만 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며 동일한 방법으로 다른 타겟 변환에 대하여 적용될 수 있다.
4x4 NSST의 경우, 앞서 설명한 수학식 17에서와 같이 ^가 주어지는 경우, α' 는 2 비트 인텍스로 표현될 수 있다. 그리고, 앞서 설명한 수학식 19에서의 에 대한 비트 할당은 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다 . 여기서 , 프리픽스 (pref ix)인 이 3는 바이너리 숫자 (또는 바이너리 비트 스트링)에 해당함을 나타낸다.
【수학식 22】
(α„ α2, α3, αΑ, α5, α6, 7, α8 )= (0*00, 0601, Obi 0, Ob) 1, 0600， ΟΜ 061 0， Obi 1) 만약, 수학식 17와 같이 결정되는 4x4 NSST를 수정한다면, 각각의 값에 대하여 임의의 2 비트 값이 할당되도록 구성할 수 있다. 이 경우, 2 * 8 비트의 정보를 저장하거나 또는 시그널링할 것이 요구된다. 실시예로서 , 인코더 /디코더는 ^들을 그룹핑 (grouping)하고, 각각의 그룹에 사용되는 엣지 셋 패턴을 나타내는 인텍스를 할당할 수 있다. 여기서, 엣지 셋 패턴은 상기 각각의 그룹에 포함된 복수의 엣지 셋간의 순서를 나타낸다. 예컨대, 라운드 단위로 그룹핑 되는 NSST는 앞서 표 1에서와 같이 r번째 라운드는 g_ 기술될 수 있다 . 이때 NSST에 대한 r번째 그룹 (또는 라운드 ) (r = 0, 1, ... , (round#)-l)에 대해서 수학식 23와 같이 인덱스가 할당될 수 있다.
【수학식 23】
■{depths "·， (ᄋ， …， (depth#)— V) 수학식 23을 참조하면 , ， ) 과 같이
(depth#)개의 엘리먼트 (element)로 구성되는 류플 (tuple) (또는 엣지 셋 그룹)에 대한 최대 경우의 수는 2 이이다. 따라서 , 해당 류플에 대한 패턴은 최대 lo 2(dePth#i' (dePth#) 비트로 지정될 수 있고, 만약 허용되는 패턴의 수가 Q 개로 제한되는 경우 「10 2， 비트로 지정될 수 있다. 예를 들어, 4x4 NSST의 경우, 하나의 라운드에 대한 패턴은 아래의 수학식 24와 같이 설정될 수 있다.
【수학식 24]
0,.4, .4+,， -"， ^.4+3) = (0, 1, 2,3)
하나의 패턴만 이용되는 NSST와 달리, 인코더 ^코더는 (0, 1, 2, 3) 이외에 (3, 2, 1, 0) , (2, 0, 3, 1) , (1, 3, 0, 2)의 라운드 마다 2 비트를 인텍스로 할당하여 어떠한 패턴을 사용할지를 지정할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예에 따르면, 전체 엣지 셋이 미리 정의된 경우 하나 이상의 기븐스 회전 레이어를 포함하는 레이어 그룹에 적용될 수 있는 복수의 패턴을 인텍스로서 지정함으로써 상대적으로 작은 데이터로 이용 가능한 LGT를 다양화할 수 있다. 실시예 3
본 발명의 실시예에서, 인코더 /디코더는 LGT의 기본스 회전 레이어에서의 엣지 정보를 저장하거나 인코더가 디코더로 시그널링할 수 있다.
먼저, 일 실시예로서, 인코더 /디코더는 각각의 기븐스 회전 레이어의 각각의 꼭지점 (또는 노드)에 대하여 대응되는 꼭지점을 지시하는 인텍스를 지정 (또는 할당)할 수 있다.
예를 들어, 앞서 설명한 도 11과 같이 기본스 회전 레이어의 엣지 셋이 ^ = { 3， 로 구성되는 경우, 인코더 /디코더는 아래의 수학식 25와 같이 바이너리 인텍스를 할당할 수 있다. 수학식 25를 참조하면, 은 1 번째 기본스 회전 레이어의 i 번째 꼭지점에 연결되는 꼭지점에 대한 바이너리 인텍스를 나타낸다. 그리고, · 연산자는 비트열의 연결 (concatenation)을 나타낸다.
【수학식 25】
=3 = ( 11， ? =2 = 0610, ^=1 = 0W β3' =0 = ΟδΟΟ, / ■/? ·^ = 0611100100 그러나, 수학식 25와 같은 방법은 증복되는 정보에 대하여 인텍스가 할당되는 단점이 존재한다. 전술한 바와 같이, 엣지 마다 방향성이 없고 쌍 (pair) 정보만 존재하기 때문에 , 수학식 25에서 및 는 동일한 정보를 포함한다는 점에서 서로 중복되며 ^ 및 의 경우에도 동일하다. 따라서, 인텍스에 할당되는 데이터량을 줄이는 수 있는 방법들을 이하에서 설명한다. 일 실시예에서, 인코더 /디코더는 가능한 모든 쌍 (pair) (또는 엣지)에 대한 리스트 (이하, 엣지 리스트, 쌍 리스트라 지칭될 수 있음)를 생성하고, 각각의 쌍에 대하여 리스트 내에서의 인덱스를 결정할 수 있다. 예를 들어, 앞서 설명한 도 11과 같이 꼭지점이 4개로 구성되는 경우, 인코더 /디코더는 다음의 표 2와 같이 리스트를 생성할 수 있다. 여기서 , Nil은 아무 꼭지점과도 쌍 (pair)올 이루지 않음을 나타낸다.
【표 2】
Figure imgf000042_0001
^ J 를 丄번째 기본스 회전 레이어에서의 e " 에 바이너리 인텍스라고 할 때, 앞서 설명한도 12의 엣지 셋( - 대한 인덱스 할당의 예시는 다음의 수학식 26과 같다. 【수학식 26 ]
Figure imgf000043_0001
= 0M)U찌 2) = 4 = ( 1 00,찌3)ᅳ찌 2 ) = 0W)1 1 1 00 수학식 26을 참조하면, 표 2는 총 7가지의 경우들로 이루어져 있으므로, 각각의 엣지당 3 비트를 할당된 경우를 가정한다. 반면에, 비트양을 더욱 줄이기 위해 절삭형 바이너리 코드 ( truncated binary code )를 사용하여 인텍스 값을 생성할 수도 있다. 만약, ' = { 이어서 νο와 에 대해서는 계산이 수행되지 않고 입력이 출력으로 바이패스 (bypass )되는 경우, 다음의 수학식 27과 같이 Nil를 지시하는 인덱스를 앞 또는 뒤에 연결할 수도 있다. 【수학식 27 ] 찌) = 4 = 061 00, β 2 Nil = 0έ1 00000 다른 일 실시예에서, 인코더 ^코더는 인텍스에 사용뒤는 정보량을 줄이기 위하여 , 각각의 꼭지점 마다 연결될 수 있는 꼭지점을 제한하고, 제한된 범위 내에서 가능한 모든 쌍 (pair)들이 다루어지도록 꼭지점 마다 인덱스를 할당할 수 있다. 예를 들어, 앞서 도 11에서 설명한 바와 같이, 꼭지점이 4 개로 구성되는 경우, 꼭지점 별로 대웅되는 꼭지점을 바이너리 코드로 지시 (또는 구분)할 수 있다.
【표 3】
Vertex Connected vertex Binary index
None 00
1 01
0
2 10
3 11 None 0
1
- 2 1
None 0
2
3 1
None 0
3
1 1
표 3을 참조하면 , ^은 연결 가능한 꼭지점으로 V '을 포함하는 반면에 ,
V '은 연결 가능한 꼭지점으로 Vo을 포함하지 않도록 설정될 수 있다 . 이를 통해 전술한 중복되는 경우의 수에 할당되는 비트를 절약할 수 있다. 만약, 엣지 셋에 e으1이 포함된다면 인코더 /디코더는 v。에 대하여 바이너리 인텍스 (binary index) 01을 할당하고, V '에 대하여 바이너리 인텍스 O (None )을 할당할 수 있다.
예컨대 , N개의 꼭지점으로 구성되는 그래프에 대해 엣지들의 방향성이
N = N(N - 1)
존재하지 않는다면 가능한 엣지들에 대한 경우의 수는 2 개이다. 개의 쌍 (또는 엣지 )들을 Ν개의 꼭지점에 분산하여 할당한 후, 각각의 경우에 인텍스를 할당한다면, ^개의 쌍들을 모두 기술할 수 있다. 상술한 표 3은 이를 바탕으로 ^개의 모든 쌍들을 중복되는 정보 없이 분산시킨 일 예이다. 1번째 기븐스 회전 레이어에 대해 i번째 vertex에 부여하는 인덱스 (또는 인텍스 코드)를 ^라고 표기할 때 앞서 설명한 도 11에 대한 £' = fe,3' e',2 }은 아래의 수학식 2 8과 나타낼 수 있다. 【수학식 28】 ¾=3-0&11, = ] = )b\ =0 = 060, ¾ = 0 = 찌쪼^. ;=( ΓΜ00 만약, 인 경우, 과 V3에 대해 계산을 수행하지 않고 출력으로 바이패스하게 되며, 이 경우 아래의 수학식 29에서와 같이 각각의 인텍스가 결정될 수 있다.
【수학식 29】
Figure imgf000045_0001
= 0600100 상술한 수학식 28 및 수학식 29를 수학식 27과 비교하여 살펴보면 기본스 회전 레이어의 엣지 셋을 나타내기 위하여 인텍스 정보의 비트 수가 1 비트 줄어든 것을 확인할 수 있으며, 이를 통해 인덱스를 저장하기 위하여 필요한 정보량 또는 시그널링에 필요한 정보량을 줄일 수 있다.
구체적으로, 총 꼭지점의 수가 Ν=2η이라고 했을 때, 므로 , 인코더 /디코더는 0 번째 꼭지점에 대해서는 (2" 1) 개의 꼭지점으로의 연결에 대한 인덱스를 할당하고 (이 경우, 표 3에서와 같이 None을 인덱스 0으로 할당하면 , 총 n 비트로 표현이 가능함) , 다른 꼭지점에 대해서는 (2 1 " 1)개의 꼭지점으로의 연결에 대한 인텍스를 할당 (이 경우, 표 3에서와 같이 None을 인덱스 0으로 할당하면 n— 1 비트로 표현이 가능함)함으로써 모든 엣지들올 전부 다를 수 있다. 아래의 표 4는 N = 16인 경우, 상술한 방식으로 구성한 인텍스 할당 방법을 예시한다 .
【표 4】 Vertex Connected vertex Binary index
None 0000
1 0001
0 2 0010
15 1111
None 000
2 001
3 010
4 011
1
5 100
6 101
7 110
8 111
None 000
3 001
4 010
5 011
2
6 100
7 101
8 110
9 111
다른 일 실시예에서, 인텍스를 저장하기 위하여 필요한 정보량 또는 시그널링에 필요한 정보량을 줄이기 위하여, 인코더 코더는 꼭지점 별로 연결 가능한 꼭지점을 제한할 수 있다.
종래의 NSST는 전술한 표 1에 따라모든 기븐스 희전 레이어들에 걸쳐 i 번째 꼭지점에 연결될 수 있는 꼭지점들이 (depth#)개의 꼭지점들로 제한된다. 본 실시예에서 , 인코더 /디코더는 꼭지점마다 종래의 NSST에서 연결 가능한 꼭지점들 중에서 특정 꼭지점을 지시하는 인텍스를 이용하여 선택할 수 있다. 즉, 인코더 /디코더는 각각의 꼭지점에 연결 가능한 (depth#)개의 꼭지점들 중 특정 꼭지점을 지시하는 인텍스에 「^^( )， 비트를 배정하여 바이너리 인텍스 값을 할당할 수 있다. 또는, 인코더 /디코더는 (depth#) 값에 따라 절삭형 바이너리 코드 (truncated binary code)를 할당할 수도 있다.
아래의 표 5는 4x4 블록에 적용되는 NSST에 대해 상기 방식을 적용하여 꼭지점마다 연결될 수 있는 꼭지점들과 각기 해당되는 인덱스를 할당한 예시를 나타낸다.
【표 5]
Vertex Connected vertex Binay index
0 1/2/4/8 00 / 01 / 10 / 11
1 0/3/5/9 00 / 01 / 10 / 11
2 0/3/6/10 00 / 01 / 10 / 11
3 1/2/7/11 00 / 01 / 10 / 11
4 0/5/6/12 00 / 01 / 10 / 11
5 1/4/7/13 00 / 01 / 10 / 11
6 2/4/7/14 00 / 01 / 10 / 11
7 3/5/6/15 00 / 01 / 10 / 11
8 0/9/10/12 00 / 01 / 10 / 11
9 1/8/11/13 00 / 01 / 10 / 11
10 2/8/11/14 00 / 01 / 10 / 11
11 3/9/10/15 00 / 01 / 10 / 11
12 4/8/13/14 00 / 01 / 10 / 11 13 5/9/12/15 00 / 01 / 10 / 11
14 6/10/12/15 00 / 01 / 10 / 11
15 7/11/13/14 00 / 01 / 10 / 11 표 5를 참조하면, 인코더 /디코더는 각각의 꼭지점에서 엣지가 2번씩 발생하도록 리스트를 생성할 수 있다. 본 실시예에 따르면 , 인코더 /디코더는 표 3 또는 표 4과 같이 중복되는 엣지를 제거하면서도, 엣지들을 모든 꼭지점에 균일하게 분산시켜 가능한 모든 엣지들을 다루도록 (또는 고려하도록) 구성할 수 있다.
또한, 일 예로, 인코더 /디코더는 표 5에서 중복되는 엣지들을 제거하여 각 꼭지점에 연결될 수 있는 꼭지점의 수를 줄이고, 표 3 또는 표 4에서와 같이 None의 경우를 각 꼭지점에 추가할 수 있다. 이 경우, 각 꼭지점에 대해 각각 3 가지의 경우가 할당되고, 이러한 3 가지 경우에 대해 더 적은 비트를 할당함으로써 , 표 5에서처럼 모든 경우에 2 비트의 인텍스가 지정되는 것보다 정보량을 줄일 수 있다. 예컨대, 인코더 /디코더는 상기 3가지의 경우에 대하여 0, 10, 11의 코드를 할당할 수 있다.
표 5에서 각 꼭지점에 대해 연결될 수 있는 꼭지점까지의 거리는 각각 1, 2, 4, 8이다. 즉, 인코더 /디코더는 각각 꼭지점에서 연결 가능한 꼭지점이 가까운 꼭지점에서 먼 꼭지점까지 분포하도록 설정할 수 있다.
또한, 일 실시예에서, 인코더 /디코더는 기본스 회전 레이어 별로 다른 방식의 인덱스 할당 방식을 적용할 수 있다. 예컨대 , 인코더 /디코더는 홀수 번째 기본스 희전 레이어에서는 가까운 꼭지점과 연결하고, 짝수 번째 기븐스 회전 레이어에서는 먼 꼭지점과 연결하도록 테이블을 구성할 수 있다.
예를 들어, 인코더 /디코더는 홀수 번째 기븐스 회전 레이어는 거리가 1 , 2인 꼭지점들만 연결하고, 짝수 번째 기본스 회전 레이어에서는 거리가 4 , 8인 꼭지점들만 연결할 수 있도록 구성할 수 있다. 이 경우, 인코더 /디코더는 홀수 번째 기본스 희전 레이어는 아래의 표 6의 테이블을 이용하여 인텍스를 지정할 수 있고, 짝수 번째 기본스 회전 레이어는 표 7의 테이블을 이용하여 인덱스를 지정할 수 있다.
【표 6】
Figure imgf000049_0001
【표 7】 Vertex Connected vertex Binary index
0 4/8 0/1
1 5/9 0/1
2 6110 0/1
3 7/11 0/1
4 0/12 0/1
5 1/13 0/1
6 2/14 0/1
7 3/15 0/1
8 0/12 0/1
9 1/13 0/1
10 2/14 0/1
11 3/15 0/1
12 4/8 0/1
13 5/9 0/1
14 6/10 0/1
15 7/11 0/1 표 6 및 표 7을 참조하면, 인코더 /디코더는 각각의 꼭지점에서 엣지가 2번씩 중복되도록 테이블올 생성할 수 있다 . 따라서 , 표 6 및 7의 꼭지점 수를 각각 아래의 표 8 및 9와 같이 축소시킴으로써, 인텍스에 필요한 정보량을 절반으로 줄일 수 있다. 구체적으로, 표 6 및 7에서는 각각 16개의 비트를 저장 또는 시그널링하여야 하지만, 표 8 및 9에서는 각각 8개의 비트만을 아용하여 저장 또는 시그널링할 수 있다.
【표 8]
Vertex Connected vertex Binay index
0 1/2 0/1 3 1/2 0/1
4 5/6 0/1
7 5/6 0/1
8 9/10 0/1
11 9/10 0/1
12 13114 0/1
15 13/14 0/1
9]
Vertex Connected vertex Binay index
0 4/8 0/1
1 5/9 0/1
2 6/10 0/1
3 7/11 0/1
12 4/8 0/1
13 5/9 0/1
14 6/10 0/1
15 7/11 0/1 상술한 표 5 내지 9에서, NSST의 기븐스 회전 레이어의 꼭지점간 연결성을 제한하여, 각 꼭지점마다 연결 가능한 꼭지점들을 지정하는 종래의 NSST로부터 확장된 예시를 설명하였다. 전술한 바와 같이, 본 발명은 종래의 NSST의 기븐스 회전 레이어의 꼭지점간 연결성에 국한되지 않는다. 또한, 전술한 바와 같이 , 인코더 /디코더는 꼭지점간 거리를 기준으로 각 꼭지점에서 연결 가능한 꼭지점들을 결정할 수 있다. 예를 들어, 거리가 3의 배수만큼 떨어진 꼭지점들을 연결 가능한 꼭지점들로 선정한다면 , 인코더 /디코더는 2 번째 꼭지점에 대해서는 5 , 8 , 11 , 14 번째 꼭지점들을 연결 가능한 꼭지점으로 설정하고, 해당 경우에 대하여 인텍스를 할당할 수 있다. 실시예 4
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 기본스 회전 레이어의 엣지 (edge) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
본 발명의 실시예에서 , 인코더 /디코더는 전술한 실시예 1 내지 3의 방법들을 계층적으로 흔합 적용할 수 있다.
도 13은 2개의 기본스 회전 레이어를 도시하며, 이때 각각의 기본스 회전 레이어는 16개의 입력 /출력 노드를 갖는 경우를 가정한다.
인코더 /디코더는 2개의 기본스 회전 레이어의 꼭지점들을 특정 개수의 꼭지점을 포함하는 제 1 서브 그룹으로 분할할 수 있다. 그리고, 인코더 /디코더는 제 1 서브 그룹들간의 연결을 결정하고, 제 1 서브 그룹 내 꼭지점들간 연결을 결정함으로써 최종적으로 기본스 희전 레이어의 엣지 셋을 결정할 수 있다.
도 13에서는 그룹핑이 한번만 수행되는, 2개의 계층만으로 구성되는 경우를 예시하나, 이와 다르게 인코더 /디코더는 제 1 서브 그룹 내에서 다시 복수의 꼭지점을 포함하는 게 2 서브 그룹들로 분할할 수 있다. 그리고, 게 2 서브 그룹간 연결을 결정할 수 있다. 도 13에서 。,'、, >은 1 번째 꼭지점 레이어 (즉, 1 번째 기븐스 회전 레이어의 입력 노드)에 존재하면서 , 계층적으로 d번 그룹핑 (grouping)된 후, 생성된 그룹 (group)의 id번째 꼭지점을 나타낸다. 그리고,
Figure imgf000053_0001
는 1 + 1번째 기본스 회전 레이어에 포함되는 엣지로서, 계층적으로 d번 그룹핑된 후 id번째 꼭지점과 jd번째 꼭지점 간의 연결 (또는 쌍 (pair) , 엣지 )을 나타낸다. i0, ilf 와 j0, jx, jd는 각 계층에서의 그룹 또는 꼭지점을 지시하는 인텍스이다.
이 경우, 각 계층에서의 연결에는 앞서 실시예 1 내지 3에서 설명한 방법들 중 어느 하나가 적용될 수 있다. 예를 들어 , 인코더 /디코더는 도 13의 4개의 꼭지점들로 구성된 제 1 서브 그룹간 연결은 종래의 NSST 방식에 따라 고정된 연결 (또는 엣지 셋)을 사용하고, 제 1 서브 그룹 내 꼭지점들간의 연결은 실시예 3에서 설명한 방식에 따라 쌍 (pair) 정보를 테이블 형식으로 저장하거나 시그널링할 수 있다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 기본스 회전 레이어의 엣지 (edge) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 14를 참조하면 , 인코더 /디코더는 기본스 회전 레이어의 전체 꼭지점들을 흘수 인텍스를 가지는 꼭지점과 짝수 인덱스를 가지는 꼭지점들로 그룹핑할 수 있다. 짝수 인덱스를 가진 꼭지점들은 VQ'V2'V4""로 표기될 수 있고, 홀수 인텍스를 가진 꼭지점들은 ν"ν3'ν5'·"로 표기될 수 있다.
그리고, 인코더 /디코더는 그룹간 연결 (또는 엣지 )을 먼저 결정한 후, 그룹 내에서 꼭지점들간 연결을 결정할 수 있다. 또한, 전술한 바와 같이, 인코더 /디코더는 그룹 내에서 다시 복수의 꼭지점을 포함하는 그룹들로 분할한 후, 최종적으로 분할된 그룹 내에서 꼭지점들간 연결을 결정할 수도 있다. 일 실시예에서, 기븐스 희전 레이어 별로 그룹간의 연결은 고정되어 있을 수도 있고, 1 비트의 정보를 통해 그룹간의 연결을 선택하도록 구성될 수도 있다 . 예를 들어 , 인텍스 값이 0인 경우 짝수 꼭지점들을 포함하는 그룹간 연결을 지시하고, 인텍스 값이 1인 경우, 짝수 꼭지점들을 포함하는 그룹과 홀수 꼭지점들을 포함하는 그룹간 연결을 지시할 수 있다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따른 기븐스 회전 레이어의 엣지 ( edge ) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다.
도 15를 참조하면 , 인코더 /디코더는 기본스 회전 레이어의 전체 꼭지점들을 4로 나눈 나머지를 기준으로 4개의 꼭지점을 포함하는 그룹들 ( F0 , Fl , F2 , F3 )로 꼭지점들을 그룹핑할 수 있다.
그리고, 인코더 /디코더는 그룹간 연결 (또는 엣지 )을 먼저 결정한 후, 그룹 내에서 꼭지점들간 연결을 결정할 수 있다. 또한, 전술한 바와 같이 , 인코더 /디코더는 그룹 내에서 다시 복수의 꼭지점을 포함하는 그룹들로 분할한 후, 최종적으로 분할된 그룹 내에서 꼭지점들간 연결을 결정할 수도 있다.
일 실시예에서 , 인코더 /디코더는 그룹들 간 연결을 앞서 실시예 1 내지
3에서 설명한 방법들 증 어느 하나를 적용하여 결정할 수 있다. 예를 들어, 인코더 /디코더는 각각의 그룹 마다 연결되는 그룹을 지시하는 2 비트의 인텍스를 할당할 수도 있고 , 총 가능한 엣지의 수 (즉, 13가지 )를 지시하는 최대 4 비트의 인텍스를 각각의 가능한 엣지에 할당할 수도 있다.
도 16은 본 발명의 실시예에 따른 기본스 회전 레이어의 엣지 ( edge ) 정보를 계층적으로 결정하는 방법을 예시하는 도면이다. 앞서 도 13 내지 도 15에서, 동일 계층에 그룹들은 그 크기가 동일한 것으로 가정하여 설명하였으나, 기본스 회전 레이어간 그룹들의 구성이 변경될 수도 있다.
도 16을 참조하면, 1 + 1번째 기본스 회전 레이어에 대해서는 4개의 꼭지점들을 포함하는 그룹들로 분할하고 , 1 + 2번째 기본스 회전 레이어에 대해서는 8개의 꼭지점들올 포함하는 그룹들로 분할할 수도 있다.
인코더 /디코더는 그룹들 간 연결을 앞서 실시예 1 내지 3에서 설명한 방법들 중 어느 하나를 적용하여 결정할 수 있다. 만약, 기븐스 회전 레이어별로 그룹핑 방식이 다른 경우, 인코더 /디코더는 그룹핑 방식에 관한 추가 정보를 이용하여 기본스 회전 레이어별로 그룹핑 방식을 결정할 수 있다. 예를 들어, K개의 그룹핑 방식이 이용 가능한 경우, 인코더 /디코더는 K 개 중 어느 하나를 선택하기 위한 비트 정보를 별도로 저장 또는 시그널링할 수 있다. 실시예 5
본 발명의 실시예에서, 인코더 /디코더는 각각의 기본스 회전 레이어에 포함되는 기븐스 회전이 회전 ( rotation) ᅳ특성을 가지는 회전 행렬인지 또는 반사 ( ref lection) 특성을 가지는 회전 행렬인지 나타내는 폴래그를 저장하거나 또는 인코더에서 시그널링될 수 있다. 여기서, 회전 특성을 가지는 회전 행렬은 전술한 수학식 5와 같이 나타낼 수 있고, 반사 특성을 가지는 회전 행렬은 전술한 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다. 일 예로서, 상기 폴래그 값이 0인 경우, 회전을 지시하고, 1인 경우에는 반사를 지시할 수 있다.
또한, 회전과 반사 이외에도 임의의 변환 매트릭스 ( transform matrix) 7} 이용될 수 있다. 예를 들어 , 2개의 입력과 2개의 출력을 갖는 경우 2x2 변환 매트릭스가 이용될 수 있고, M개의 입력과 M개의 출력을 갖는 경우 MxM 변환 매트릭스가 이용될 수 있다.
이 경우, 인코더 /디코더는 이용 가능한 모든 변환 매트릭스들 증에 어느 하나를 선택하기 위한 비트 정보를 저장하거나 인코더에서 디코더로 시그널링될 수 있다. 또한, 상기 임의의 변환 매트릭스에 대한 정보는 인코더와 디코더에 미리 저장될 수도 있고, 비트스트림을 통해 인코더에서 디코더로 시그널링될 수도 있다.
예를 들어 , 인코더 /디코더는 종래의 NSST를 수정하여 각각의 기본스 회전 레이어 마다 엣지 정보, 각도 정보 이외에 상술한 플래그를 추가적으로 이용하여 LGT를 결정할 수 있다.
일 실시예에서, 인코더 /디코더는 전술한 실시예 1 내지 4에서 설명한 방법을 적용하여 LGT를 구성하는 기본스 회전 레이어들의 엣지 셋을 결정할 수 있다 . LGT를 구성하는 기본스 희전 레이어들의 엣지 셋을 결정함으로써 , 인코더 /디코더는 기본스 회전 레이어들에서 기븐스 회전이 적용되는 쌍 ( pair )들을 결정할 수 있다 . 그리고, 인코더 /디코더는 상기 기븐스 희전 레이어들에 포함된 기븐스 회전의 회전 특성을 상술한 플래그에 기초하여 결정할 수 있다. 그리고, 인코더 /디코더는 상기 기본스 회전 레이어들 각각에 포함된 기븐스 희전의 회전 각도 ( Θ )를 결정함으로써 최종적으로 LGT의 기븐스 회전 레이어를 결정할 수 있다.
실시예 6 본 발명의 실시예에서, 인코더 /디코더는 엣지를 통해 매칭되지 않는 입력 측의 꼭지점에 대하여 계산을 수행하지 않고 출력 측의 꼭지점으로 바이패스 하도록 설정할 수 있다. 이러한 바이패스 설정을 통해, 인코더 코더는 기븐스 회전으로 인한 계산량을 현저하게 줄일 수 있다.
실시예로서, 인코더 /디코더는 하나의 기본스 회전 레이어에서 포함할 수 있는 기본스 회전의 최대 개수를 제한할 수 있다. 예를 들어, 도 10에서 N이 16인 경우, 하나의 기븐스 회전 레이어당 최대 8개의 기본스 회전을 포함할 수 있는데, 인코더 /디코더는 이때 하나의 기본스 회전 레이어에 포함되는 기본스 회전의 최대 개수를 4개로 제한할 수 있다. 이 경우, 동일한 수의 기븐스 회전 레이어로 구성되는 경우를 전제로 필요한 연산량을 절반으로 줄일 수 있다. 또한, 전체 기븐스 회전의 수를 동일한 수로 유지한다고 가정하면, 하나의 기븐스 회전 레이어에 포함되는 기본스 회전의 수를 줄임으로 인해 기본스 회전 레이어 수가 증가될 수 있기 때문에, 비록 전체 계산 결과가 출력되는데 필요한 레이턴시 ( latency)는 늘어날 수 있으나 LGT 적용에 따른 코딩 성능은 더욱 향상될 수 있다.
이 경우, 상술한 기븐스 회전은 수학식 5 및 6에서 설명한 회전 ( rotation) 또는 반사 ( reflection) 특성을 가지는 회전 행렬일 수도 있고, 임의의 변환 매트릭스일 수도 있다. 만약, 각 기븐스 회전 레이어 별로 앞서 실시예 3에서 설명한 방법이 적용되는 경우와 같이 엣지들에 대한 정보를 비트 정보를 통해 기술하는 경우, 기븐스 회전 레이어 별로 기본스 회전의 수가 줄어들 수 있다. 이 경우 비트 정보를 통해 기술해야 할 엣지들의 수도 줄어들게 되므로 저장 또는 시그널링이 요구되는 데이터량이 줄어들 수 있다. 실시예 7
본 발명의 실시예에서 , 인코더 /디코더는 블록을 분할하여 이차 변환 ( secondary transform)이 적용되는 영역을 결정할 수 있다. 본 발명에서 이차 변환에 이용되는 변환은 LGT 또는 NSST일 수 있다. 실시예로서, 인코더 /디코더는 LGT 또는 NSST가 적용될 수 있는 영역들로 블록을 분할한 후 , 분할된 영역에 대해 적용할 변환을 결정할 수 있다.
도 17 및 도 18은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 17을 참조하면 , 인코더 ^코더는 LGT 또는 NSST가 적용되는 다양한 여러 크기 및 위치의 영역을 결정할 수 있다.
도 17의 ( a) 및 (b )에서, 인코더 /디코더는 이차 변환 (즉, LGT 또는 NSST)이 적용되는 영역의 크기를 다르게 설정할 수 있다. 도 17의 ( c ) 및 ( d)에서 , 인코더 ^코더는 이차 변환이 적용되는 영역의 시작 위치 (또는 기준 점)를 좌상단 ( top - left ) 위치가 아닌 다른 위치로 설정할 수 있다.
도 18을 참조 하면 , 인코더 /디코더는 앞서 설명한 도 17과는 달리 이차 변환 (예컨대, LGT 또는 NSST)이 적용되는 영역을 사각형 영역이 아닌 도 18에 도시된 바와 같이 결정할 수 있다. 이때, 인코더 /디코더는 사각형이 아닌 경우에도 단위 LGT 또는 단위 NSST가 적용될 수 있는 영역들로 분할되도록 설정할 수 있다.
도 19은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 19를 참조하면 , 인코더 ^코더는 이차 변환 (예컨대 , LGT 또는 NSST)이 적용되는 영역을 분할하고, 분할된 영역들에 대하여 개별적으로 적용되는 변환을 결정할 수 있다.
도 19 (a)를 참조하면, 이차 변환이 적용되는 전체 영역에 대하여, 인코더 /디코더는 현재 블록을 균등한 크기의 블록들로 분할하여 이차 변환을 적용할 수 있다. 도 19(b) 및 19(c)는 전술한 도 18 (a)에서 나타낸 영역을, 이차 변환이 개별적으로 적용되는 영역들로 분할하는 두 가지 예시를 도시한다 . 구체적으로 , 인코더 /디코더는 도 19(b)에 도시된 바와 같이 , 좌상측 영역에 대해서 우측 및 하측의 정사각형 영역에 보다 가로와 세로의 길이가 2배 큰 이차 변환을 적용할 수 있다. 그리고, 인코더 /디코더는 도 19(c)에 도시된 바와 같이, 균등한 크기의 영역들로 분할하여 이차 변환을 적용할 수 있다. 또한, 이차 변환이 적용되는 영역은 그 모양이 반드시 사각형일 필요는 없다. 왜냐하면, 분리 불가능한 변환을 적용하면 해당 영역에 존재하는 모든 데이터 (또는, 픽셀 또는 계수)를 1 차원 백터로 변환한 후, 변환을 적용하기 때문이다. 예를 들어 , 인코더 /디코더는 도 18(b)와 같이 복수의 영역들을 포함하는 삼각형 모양의 영역에 대하여 이차 변환을 적용할 수 있다.
도 20은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 20을 참조하면 , 이차 변환 (예컨대 , LGT 또는 NSST)이 적용되는 영역이 비정방형 블록들로 분할되어, 각각의 분할된 블록 단위로 이차 변환이 적용될 수 있다 . 인코더 /디코더는 도 20 (a) 및 (b)에 도시된 바와 같이 가로 . 방향으로 긴 비정방형 블록과 세로 방향으로 긴 비정방형 블록으로 분할할 수 있다. 그리고, 인코더 /디코더는 도 20 ( c) 및 ( d)에 도시된 바와 같이, 현재 블록이 비정방형 블록인 경우에서, 현재 블록을 비정방향 블록 및 /또는 정방형 블록의 조합으로 분할하고, 각각의 분할된 영역에 대하여 이차 변환을 적용할 수 있다.
앞서 도 19 및 20에서 설명한 실시예에서, 이차 변환이 개별적으로 적용될 수 있는 블톡들로 분할된 후, 모든 블록들에 동일한 변환이 적용될 수도 있고, 서로 다른 변환이 적용될 수도 있다. 실시예로서, 분할된 블록에 대하여 개별적으로 이차 변환이 적용되는 경우, 인코더 /디코더는 해당 분할된 블록의 위치 및 예측 모드에 기초하여 적용되는 이차 변환을 결정할 수 있다.
일 예로, 상술한 도 19 (a)의 경우, 16개의 블록에 대해 모두 다른 변환이 적용될 수도 있다. 또는, 블록들을 그룹핑하고, 그룹 별로 서로 다른 변환이 적용될 수도 있다.
도 21은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 21 (a)을 참조하면 , 인코더 /디코더는 역대각선 방향을 기준으로 블록들을 그룹핑하고, 각각의 그룹 별로 변환을 적용할 수 있다. 이때, 도 21 ( a)도시된 바와 같이 동일한 번호가 할당된 블록은 같은 그룹으로 그룹핑될 수 있다.
또한, 도 21 (b)를 참조하면 , 인코더 /디코더는 좌상측에 상대적으로 더 가까운 영역에만 역대각선 방향을 기준으로 블록들을 그룹핑하고, 나머지 영역에 대해서는 모두 동일한 그룹으로 분류하여 동일한 변환을 적용할 수 있다. 이때, 도 21(b)도시된 바와 같이 동일한 번호가 할당된 블록은 같은 그룹으로 그룹핑될 수 있다.
도 22는 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 22를 참조하면, 인코더 /디코더는 대각선을 중심으로 대칭인 블록들에 대해서는 동일한 변환을 적용할 수 있다. 만약, 각각의 블록에 대해 NSST와 같이 분리 불가능한 변환을 적용하는 경우, 인코더 /디코더는 2차원 입력 데이터를 1차원 입력 데이터로 변환할 때, 대각선에 대해 대칭인 블록에 대해서는 행 (row) (또는 열 (column)) 단위 순서로 변환하지 않고 열 (또는 행) 단위 순서로 변환하도록 변환 데이터를 구성할 수 있다.
예컨대, ¾코더 /디코더는 도 22의 (2)-1, (3) -1, (4) -1, (4) -2 블록은 열 (또는 행) 단위 순서로 1차원 데이터 변환을 수행하고 (2) -2, (3) -3, (4) -3, (4)-4 블록은 반대로 행 (또는 열) 단위 순서로 1차원 데이터 변환을 수행한 후, 해당 변환을 적용할 수 있다. 도 22의 (3) -2 블록에 대해서, 인코더 /디코더는 열 또는 행 순서 증 어느 하나를 선택하여 1차원 입력 데이터로 변환할 수 있다.
도 23은 본 발명의 실시예에 따른 이차 변환의 적용 영역을 예시하는 도면이다.
도 23을 참조하면 , 인코더 /디코더는 좌상측 8x8 영역뿐만 아니라 해당 영역에 인접한 우측 및 하측의 4x4 영역까지 이차 변환 (예컨대, LGT 또는 NSST)을 적용할 수 있다 .
종래의 영상 부호화 기술에서는, 현재 블록의 가로 길이와 세로 길이가 모두 8이상인 경우, 좌상단 8x8 영역에 대해서만 8x8 NSST를 적용하고, 나머지 경우에 대해서는 좌상단 8x8 영역을 4x4 블록들로 분할하여 4x4 NSST를 적용한다. 또한, NSST 적용 여부를 가리키는 NSST 플래그가 1인 경우, 현재 예측 모드에 대한 변환 셋 ( transform set ) (예컨대 , 모드에 따라 2개 또는 3개의 변환으로 구성) 증에 어느 하나를 지시하는 인텍스를 파싱한 후 해당 인텍스가 지시하는 변환을 적용한다.
인코더 /디코더는 좌상측 8x8 영역뿐만 아니라 해당 영역에 인접한 우측 및 하측의 4x4 영역까지 이차 변환을 적용할 수 있다. 여기서 8x8 블록에 대한 변환 셋과 4x4 블록에 대한 변환 셋이 구분되어 있는데, 본 실시예에서, 인코더 /디코더는 .8x8 블록과 4x4 블록에 대해 동일한 인텍스를 이용하여 각각의 영역에 적용되는 변환을 식별할 수 있다. 또는, 일 예로, 도 23의 4x4 블록들을 위한 별도의 변환 셋이 추가될 수도 있다. 실시예 8
도 24는 본 발명이 적용되는 실시예로서 , 기븐스 회전 (givens rotation)의 연산 방법을 예시하는 도면이다.
아래의 수학식 30과 같이 기본스 회전은 세 개의 행렬에 대한 곱으로 표현될 수 있다. 수학식 30은 전술한 수학식 5에서의 ^ᅵ'에 해당하며, ^에 대한 수식은 수학식 30에서 Θ 대신에 -Θ를 대입함으로써 유도될 수 있다. 【수학식 30] cos^-1 . ^ p = ， u = s d
Figure imgf000063_0001
where sin 6» 수학식 30과 같이 기본스 회전을 분해함으로써 , 인코더 /디코더는 도 24(a) 대신 도 24(b)를 이용하여 기본스 회전을 계산할 수 있다. 이 경우, 도 24 (a)의 단순 행렬 곱셈에 비해 곱셈 수를 하나 줄일 수 있다는 장점이 있다. 만약, 수학식 30과 같은 방식으로 기븐스 회전을 구성하고 Θ를
^예 ᅳ 1
양자화한다면 (예컨대 , κ , κ개의 레벨로 양자화) cos^와 sin^ 대신에 수학식 30의 p와 U에 대한 테이블이 필요하다 . 이 경우, 수학식 30의 p와 u는 동일하게 K개의 레벨로 양자화될 수 있다. 반사 (Reflection)에 대해서는 아래의 수학식 31에서와 같이 2개의 입력을 바꿔주는 행렬이 우측에 추가되는 것과 동일하다. 따라서 , 도 23(b)의 연산을 적용하기에 앞서, 인코더 /디코더는 위쪽 입력과 아래쪽 입력을 교체할 수 있다.
【수학식 31】
cos Θ-Χ . „ p = , w = sin ^
Figure imgf000063_0002
0 where sin^ 수학식 31은 전술한 수학식 5에서의 에 해당하며, ^에 대한 수식은 수학식 30에서 Θ 대신에 -Θ를 대입함으로써 유도될 수 있다. Θ가 양자화된 2n {K-k)
k = 0,\...,K-\
경우, 대신에 K 대입함으로써 ' 에 대한 계산이 수행될 수 있다.
도 25는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 레이어드 기본스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 과정을 설명하기、위한 흐름도이다.
인코더 /디코더는 복수의 회전 레이어 (rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도한다 (S2501) . 여기서, 회전 레이어는 순열 (permutation matrix) 및 희전 행렬 (rotation matrix)을 포함하고, 희전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함할 수 있다 .
인코더 /디코더는 복수의 회전 레이어 및 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여 LGT 계수를 획득한다 (S2502) .
인코더 /디코더는 상기 LGT 계수를 이용하여 변환 /역변환을 수행한다 (S2503) . 상기 회전 레이어는 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 옛지 (edge) 정보에 기초하여 유도될 수 있다 .
또한, 앞서 도 10 내지 도 12에서 설명한 바와 같이, 엣지 정보는 상기 복수의 회전 레이어에 각각 대응되는 인덱스 (index)를 포함하고, 인텍스는 기정의된 엣지 셋 그룹 (edge set group) 증에서 특정 엣지 셋 (edge set)을 지시할 수 있다.
또한, 앞서 도 10 내지 도 12에서 설명한 바와 같이, 상기 S2501 단계는, 복수의 희전 레이어를 서브 레이어 그룹들로 분할하는 단계를 포함할 수 있다. 이때, 엣지 정보는 서브 레이어 그룹들에 각각 대응되는 인텍스 (index)를 포함하고, 인텍스는 기정의된 엣지 셋 패턴 (edge set pattern)들 중에서 특정 엣지 셋 패턴을 지시하고, 옛지 셋 패턴은 엣지 셋간 순서가 정해진 엣지 셋 그룹을 나타낼 수 있다.
또한, 앞서 도 13 내지 도 16에서 설명한 바와 같이, 상기 엣지 정보는 상기 회전 레이어의 꼭지점 (vertex) 별로 특정 엣지를 지시하는 인텍스를 포함할 수 있다.
또한, 앞서 도 13 내지 도 16에서 설명한 바와 같이, 상기 S2501 단계는, 복수의 회전 레이어의 꼭지점 (vertex)들을 서브 그룹들로 분할하는 단계를 포함할 수 있다. 이 경우, 엣지 정보는 서브 그룹들간 연결 정보 및 서브 그룹 내 꼭지점들간 연결 정보를 포함할 수 있다.
또한, 앞서 실시예 5에서 설명한 바와 같이, 상기 S2501 단계는, 쌍 회전 행렬이 회전 (rotation) 행렬인지 또는 반사 (reflection) 행렬인지 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
도 26은 본 발명이 적용되는 디코더를 보다 구체적으로 예시하는 도면이다.
도 26을 참조하면, 디코더는 앞서 도 4 내지 도 25에서 제안된 기능, 과정 및 /또는 방법을 구현한다. 구체적으로, 디코더는 레이어 유도부 (2601) , LGT 계수 획득부 (2602) , 역변환부 (2603)을 포함할 수 있다.
레이어 유도부 (2601)는 복수의 회전 레이어 (rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도한다. 여기서 , 회전 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix) 및 회전 행렬 (rotation matrix)을 포함하고, 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함할 수 있다.
LGT 계수 획득부 (2602)는 복수의 희전 레이어 및 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여 LGT 계수를 획득한다.
역변환부 (2603)는 상기 LGT 계수를 이용하여 역변환을 수행한다. 상기 회전 레이어는 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 엣지 (edge) 정보에 기초하여 유도될 수 있다.
또한, 앞서 도 10 내지 도 12에서 설명한 바와 같이, 엣지 정보는 상기 복수의 희전 레이어에 각각 대응되는 인텍스 (index)를 포함하고, 인텍스는 기정의된 엣지 셋 그룹 (edge set group) 중에서 특정 엣지 셋 (edge set)을 지시할 수 있다.
또한, 앞서 도 10 내지 도 12에서 설명한 바와 같이, 레이어 유도부 (2601)는 복수의 회전 레이어를 서브 레이어 그룹들로 분할할 수 있다. 이때 , 엣지 정보는 서브 레이어 그룹들에 각각 대웅'되는 인텍스 (index)를 포함하고, 인텍스는 기정의된 옛지 셋 패턴 (edge set pattern)들 중에서 특정 엣지 셋 패턴을 지시하고, 엣지 셋 패턴은 엣지 셋간 순서가 정해진 엣지 셋 그룹을 나타낼 수 있다.
또한, 앞서 도 13 내지 도 16에서 설명한 바와 같이, 상기 엣지 정보는 상기 회전 레이어의 꼭지점 (vertex) 별로 특정 엣지를 지시하는 인텍스를 포함할 수 있다.
또한, 앞서 도 13 내지 도 16에서 설명한 바와 같이, 레이어 유도부 ( 2601 )는 복수의 회전 레이어의 꼭지점 (vertex)들을 서브 그룹들로 분할할 수 있다. 이 경우, 엣지 정보는 서브 그룹들간 연결 정보 및 서브 그룹 내 꼭지점들간 연결 정보를 포함할 수 있다.
또한, 앞서 실시예 5에서 설명한 바와 같이 , 레이어 유도부 ( 2601 )는 쌍 회전 행렬이 회전 ( rotation) 행렬인지 또는 반사 ( ref lection) 행렬인지 결정할 수 있다. 도 27는 본 발명이 적용되는 실시예로서, 컨텐츠 스트리밍 시스템 구조도를 나타낸다.
도 27을 참조하면, 본 발명이 적용되는 컨텐츠 스트리밍 시스템은 크게 인코딩 서버, 스트리밍 서버, 웹 서버, 미디어 저장소, 사용자 장치 및 멀티미디어 입력 장치를 포함할 수 있다.
상기 인코딩 서버는 스마트폰, 카메라, 캠코더 등과 같은 멀티미디어 입력 장치들로부터 입력된 컨텐츠를 디지털 데이터로 압축하여 비트스트림을 생성하고 이를 상기 스트리밍 서버로 전송하는 역할을 한다. 다른 예로, 스마트폰, 카메라, 캠코더 등과 같은 멀티미디어 입력 장치들이 비트스트림을 직접 생성하는 경우, 상기 인코딩 서버는 생략될 수 있다.
상기 비트스트림은 본 발명이 적용되는 인코딩 방법 또는 비트스트림 생성 방법에 의해 생성될 수 있고, 상기 스트리밍 서버는 상기 비트스트림을 전송 또는 수신하는 과정에서 일시적으로 상기 비트스트림을 저장할 수 있다 . 상기 스트리밍 서버는 웹 서버를 통한 사용자 요청에 기초하여 멀티미디어 데이터를 사용자 장치에 전송하고, 상기 웹 서버는 사용자에게 어떠한 서비스가 있는지를 알려주는 매개체 역할을 한다. 사용자가 상기 웹 서버에 원하는 서비스를 요청하면, 상기 웹 서버는 이를 스트리밍 서버에 전달하고, 상기 스트리밍 서버는 사용자에게 멀티미디어 데이터를 전송한다. 이때, 상기 컨텐츠 스트리밍 시스템은 별도의 제어 서버를 포함할 수 있고, 이 경우 상기 제어 서버는 상기 컨텐츠 스트리밍 시스템 내 각 장치 간 명령 /웅답을 제어하는 역할을 한다.
상기 스트리밍 서버는 미디어 저장소 및 /또는 인코딩 서버로부터 컨텐츠를 수신할 수 있다. 예를 들어, 상기 인코딩 서버로부터 컨텐츠를 수신하게 되는 경우, 상기 컨텐츠를 실시간으로 수신할 수 있다. 이 경우, 원활한 스트리밍 서비스를 제공하기 위하여 상기 스트리밍 서버는 상기 비트스트림을 일정 시간동안 저장할 수 있다 .
상기 사용자 장치의 예로는, 휴대폰, 스마트 폰 ( smart phone ) , 노트북 컴퓨터 ( laptop computer) , 디지털방송용 단말기 , PDA (personal digital assistants ) , PMP (portable multimedia player) , 너】비게이션, 슬레이트 PC ( slate PC) , 태블릿 PC ( tablet PC) , 울트라북 (ultrabook) , 웨어러블 디바이스 (wearable device , 예를 들어 , 워치형 단말기 ( smartwatch) , 글래스형 단말기 ( smart glass ) , HMD (head mounted display) ) , 디지털 TV, 데스크탑 컴퓨터, 디지털 사이니지 등이 있을 수 있다.
상기 컨텐츠 스트리밍 시스템 내 각 서버들은 분산 서버로 운영될 수 있으며, 이 경우 각 서버에서 수신하는 데이터는 분산 처리될 수 있다. 상기 기술된 것과 같이, 본 발명에서 설명한 실시예들은 프로세서, 마이크로 프로세서, 컨트를러 또는 칩 상에서 구현되어 수행될 수 있다. 예를 들어, 각 도면에서 도시한 기능 유닛들은 컴퓨터, 프로세서, 마이크로 프로세서, 컨트롤러 또는 칩 상에서 구현되어 수행될 수 있다.
또한, 본 발명이 적용되는 디코더 및 인코더는 멀티미디어 방송 송수신 장치, 모바일 통신 단말, 홈 시네마 비디오 장치, 디지털 시네마 비디오 장치, 감시용 카메라, 비디오 대화 장치, 비디오 통신과 같은 실시간 통신 장치, 모바일 스트리밍 장치 , 저장 매체 , 캠코더 , 주문형 비디오 (VoD) 서비스 제공 장치 , OTT 비디오 ( Over the top video ) 장치 , 인터넷 스트리밍 서비스 제공 장치 , 3차원 ( 3D ) 비디오 장치 , 화상 전화 비디오 장치 , 및 의료용 비디오 장치 등에 포함될 수 있으며 , 비디오 신호 또는 데이터 신호를 처리하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어 , OTT 비디오 (Over the top video ) 장치로는 게임 콘솔, 블루레이 플레이어, 인터넷 접속 TV, 홈시어터 시스템, 스마트폰, 태블릿 PC , DVR (Digital Video Recoder) 등을 포함할 수 있다 .
또한, 본 발명이 적용되는 처리 방법은 컴퓨터로 실행되는 프로그램의 형태로 생산될 수 있으며, 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다. 본 발명에 따른 데이터 구조를 가지는 멀티미디어 데이터도 또한 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있다. 상기 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체는 컴퓨터로 읽을 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 저장 장치 및 분산 저장 장치를 포함한다. 상기 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체는, 예를 들어, 블루레이 디스크 ( BD ) , 범용 직렬 버스 (USB) , ROM , PROM , EPROM , EEPROM , RAM , CD-ROM , 자기 테이프, 플로피 디스크 및 광학적 데이터 저장 장치를 포함할 수 있다. 또한, 상기 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체는 반송파 (예를 들어, 인터넷을 통한 전송〉의 형태로 구현된 미디어를 포함한다. 또한, 인코딩 방법으로 생성된 비트스트림이 컴퓨터가 판독할 수 있는 기록 매체에 저장되거나 유무선 통신 네트워크를 통해 전송될 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예는 프로그램 코드에 의한 컴퓨터 프로그램 제품으로 구현될 수 있고, 상기 프로그램 코드는 본 발명의 실시예에 의해 컴퓨터에서 수행될 수 있다. 상기 프로그램 코드는 컴퓨터에 의해 판독가능한 캐리어 상에 저장될 수 있다.
이상에서 설명된 실시예들은 본 발명의 구성요소들과 특징들이 소정 형태로 결합된 것들이다. 각 구성요소 또는 특징은 별도의 명시적 언급이 없는 한 선택적인 것으로 고려되어야 한다. 각 구성요소 또는 특징은 다른 구성요소나 특징과 결합되지 않은 형태로 실시될 수 있다. 또한, 일부 구성요소들 및 /또는 특징들을 결합하여 본 발명의 실시예를 구성하는 것도 가능하다. 본 발명의 실시예들에서 설명되는 동작들의 순서는 변경될 수 있다. 어느 실시예의 일부 구성이나 특징은 다른 실시예에 포함될 수 있고, 또는 다른 실시예의 대웅하는 구성 또는 특징과 교체될 수 있다. 특허청구범위에서 명시적인 인용 관계가 있지 않은 청구항들을 결합하여 실시예를 구성하거나 출원 후의 보정에 의해 새로운 청구항으로 포함시킬 수 있음은 자명하다.
본 발명에 따른 실시예는 다양한 수단, 예를 들어, 하드웨어, 펌웨어 ( firmware ) , 소프트웨어 또는 그것들의 결합 등에 의해 구현될 수 있다. 하드웨어에 의한 구현의 경우, 본 발명의 일 실시예는 하나 또는 그 이상의 ASICs (application specif ic integrated circuits ) , DSPs (digital signal processors ) , DSPDs ( digital signal processing devices ) , PLDs (programmable logic devices ) , FPGAs ( f ield programmable gate arrays ) , 프로세서 , 콘트를러 , 마이크로 콘트를러 , 마이크로 프로세서 , TV, 셋롭박스, 컴퓨터, PC , 핸드폰, 스마트폰 등에 의해 구현될 수 있다. 펌웨어나 소프트웨어에 의한 구현의 경우, 본 발명의 일 실시예는 이상에서 설명된 기능 또는 동작들을 수행하는 모들, 절차, 함수 등의 형태로 구현될 수 있다. 소프트웨어 코드는 메모리에 저장되어 프로세서에 의해 구동될 수 있다. 상기 메모리는 상기 프로세서 내부 또는 외부에 위치하여, 이미 공지된 다양한 수단에 의해 상기 프로세서와 데이터를 주고 받을 수 있다.
본 발명은 본 발명의 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 상술한 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니 되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.
【산업상 이용가능성】
이상, 전술한 본 발명의 바람직한 실시예는, 예시의 목적을 위해 개시된 것으로, 당업자라면 이하 첨부된 특허청구범위에 개시된 본 발명의 기술적 사상과 그 기술적 범위 내에서 , 다양한 다른 실시예들을 개량, 변경 , 대체 또는 부가 등이 가능할 것이다.

Claims

【청구의 범위】
【청구항 1】
레이어드 기븐스 변환 (LGT : Layered Givens Transform)을 이용하여 디코딩을 수행하는 방법에 있어서,
복수의 회전 레이어 ( rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도하는 단계로서 , 상기 회전 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix) 및 회전 행렬 ( rotation matrix)을 포함하고, 상기 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함하는 , 상기 유도 단계 ;
상기 복수의 회전 레이어 및 상기 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여
LGT 계수를 획득하는 단계 ; 및
상기 LGT 계수를 이용하여 역변환을 수행하는 단계를 포함하되 , 상기 회전 레이어는 상기 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)올 지시하는 엣지 ( edge ) 정보에 기초하여 유도되는, 디코딩 방법 .
【청구항 2】
제 1항에 있어서,
상기 엣지 정보는 상기 복수의 회전 레이어에 각각 대웅되는 인덱스 ( index)를 포함하고,
상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 그룹 ( edge set group) 중에서 특정 엣지 셋 ( edge set )을 지시하는, 디코딩 방법 .
【청구항 3】 거 1 l항에 있어서,
상기 복수의 회전 레이어 및 상기 순열 레이어를 유도하는 단계는, 상기 복수의 회전 레이어를 서브 레이어 그룹들로 분할하는 단계를 포함하고,
상기 엣지 정보는 상기 서브 레이어 그룹들에 각각 대응되는 인텍스 ( index)를 포함하고,
상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 패턴 ( edge set pattern)들 증에서 특정 엣지 셋 패턴을 지시하고, 상기 엣지 셋 패턴은 엣지 셋간 순서가 정해진 엣지 셋 그룹을 나타내는, 디코딩 방법.
【청구항 4】
제 1항에 있어서,
상기 엣지 정보는 상기 회전 레이어의 꼭지점 (vertex) 별로 특정 엣지를 지시하는 인텍스를 포함하는, 디코딩 방법 .
【청구항 5】
제 1항에 있어서,
상기 복수의 회전 레이어 및 상기 순열 레이어를 유도하는 단계는, 상기 복수의 회전 레이어의 꼭지점 (vertex)들올 서브 그룹들로 분할하는 단계를 포함하고,
상기 엣지 정보는 상기 서브 그룹들간 연결 정보 및 상기 서브 그룹 내 꼭지점들간 연결 정보를 포함하는, 디코딩 방법 .
【청구항 6】 제 1 항에 있어서,
상기 복수의 회전 레이어 및 상기 순열 레이어를 유도하는 단계는, 상기 쌍 회전 행렬이 회전 ( rotation) 행렬인지 또는 반사 ( reflection) 행렬인지 결정하는 단계를 포함하는, 방법 .
【청구항 7】
레이어드 기븐스 변환 ( LGT : Layered Givens Trans form)을 이용하여 디코딩을 수행하는 장치에 있어서,
복수의 회전 레이어 ( rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도하는 레이어 유도부, 상기 회전 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix) 및 희전 행렬 ( rotation matrix)을 포함하고, 상기 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 희전 행렬 (pairwi se rotation matrix)을 포함하고 ;
상기 복수의 회전 레이어 및 상기 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여
LGT 계수를 획득하는 LGT 계수 획득부; 및
상기 LGT 계수를 이용하여 변환을 수행하는 역변환부를 포함하되 , 상기 회전 레이어는 상기 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 엣지 ( edge ) 정보에 기초하여 유도되는, 디코딩 장치 .
【청구항 8】
제 7 항에 있어서,
상기 엣지 정보는 상기 복수의 회전 레이어에 각각 대응되는 인덱스 ( index)를 포함하고, 상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 그룹 ( edge set group ) 증에서 특정 엣지 셋 ( edge set )올 지시하는, 디코딩 장치 .
【청구항 9】
제 7 항에 있어서,
상기 레이어 유도부 상기 복수의 희전 레이어를 서브 레이어 그룹들로 분할하고,
상기 엣지 정보는 상기 서브 레이어 그룹들에 각각 대응되는 인텍스 ( index)를 포함하고,
상기 인텍스는 기정의된 엣지 셋 패턴 ( edge set pattern)들 중에서 특정 엣지 셋 패턴을 지시하고, 상기 엣지 셋 패턴은 엣지 셋간 순서가 정해진 엣지 셋 그룹을 나타내는, 디코딩 장치 .
【청구항 10】
제 7 항에 있어서,
상기 엣지 정보는 상기 회전 레이어의 꼭지점 (vertex ) 별로 특정 엣지를 지시하는 인텍스를 포함하는, 디코딩 장치 .
【청구항 11】
제 7 항에 있어서,
상기 레이어 유도부는 상기 복수의 희전 레이어의 꼭지점 (vertex)들을 서브 그룹들로 분할하고,
상기 엣지 정보는 상기 서브 그룹들간 연결 정보 및 상기 서브 그룹 내 꼭지점들간 연결 정보를 포함하는, 디코딩 장치 . 【청구항 12】
제 7 항에 있어서,
상기 레이어 유도부는 상기 쌍 회전 행렬이 회전 (rotation) 행렬인지 또는 반사 (reflection) 행렬인지 결정하는 단계를 포함하는, 디코딩 장치. 【청구항 13】
레이어드 기본스 변환 (LGT: Layered Givens Transform)을 이용하여 인코딩을 수행하는 방법에 있어서,
복수의 회전 레이어 (rotation layer) 및 적어도 하나의 순열 레이어 (permutation layer)를 유도하는 단계로서 , 상기 희전 레이어는 순열 행렬 (permutation matrix) 및 회전 행렬 (rotation matrix)을 포함하고, 상기 회전 행렬은 적어도 하나의 쌍 회전 행렬 (pairwise rotation matrix)을 포함하는 , 상기 유도 단계 ;
상기 복수의 회전 레이어 및 상기 적어도 하나의 순열 레이어를 이용하여
LGT 계수를 획득하는 단계 ; 및
상기 LGT 계수를 이용하여 역변환을 수행하는 단계를 포함하되 , 상기 회전 레이어는 상기 적어도 하나의 쌍 회전 행렬이 적용되는 쌍 (pair)을 지시하는 엣지 (edge) 정보에 기초하여 유도되는, 인코딩 방법 .
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