WO2018186727A1 - Método y sistema para generar realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria - Google Patents

Método y sistema para generar realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria Download PDF

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WO2018186727A1
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Ramón PARRA MICHEL
Luis René VELA GARCÍA
Javier Vázquez Castillo
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Centro De Investigación Y De Estudios Avanzados Del Instituto Politécnico Nacional
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B17/00—Monitoring; Testing
    • H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
    • H04B17/391—Modelling the propagation channel
    • H04B17/3912—Simulation models, e.g. distribution of spectral power density or received signal strength indicator [RSSI] for a given geographic region
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W24/00—Supervisory, monitoring or testing arrangements

Definitions

  • the present invention is related to the field of telecommunications; specifically to the implementation of selective channel emulators in time to test wireless communication systems or devices.
  • the proposed generic emulator can be used to generate and inject multiplicative noise into the systems under test,
  • the performance measurement equipment required in the design of new wireless communication systems are channel simulators / emulators, which seek to simulate / emulate the current propagation conditions of a communications channel.
  • Channel simulators / emulators reproduce propagation environments with temporal, irregular, and / or spatial selectivity, with the aim of distorting the signals transmitted in the same way (statistically speaking), than the actual propagation phenomenon.
  • a particular propagation environment is represented by particular statistical functions.
  • Radio channel has an environment with multipath propagation conditions, which causes the transmitted signal to suffer dispersions, delays and attenuations that, together with mobility conditions, the signal seen in the receiver suffers from distortions whose Statistics change over time.
  • Radio channel is non-stationary.
  • the accuracy of the Canai model and its associated simulator will be determined by the considerations that have been taken about the nature of the distortion sources and their corresponding statistics.
  • the accuracy and usefulness of said simulator will be determined by the computational complexity and parameterization scheme used, which will be defined by the type of simulator that is proposed.
  • Canai simulators in the literature can be grouped into three categories mainly: those based on the reduction of! number of physical paths (integration schemes), those based on system modeling and those based on non-physical or virtual paths.
  • Simulators based on integration of physical paths use the baseband representation for the representation of the channel as the sum of complex sinusoids with their respective amplitude, phase and frequency parameters.
  • This method is known as the Sum of Senoids (SOS) and Sum of complex sinusoids (SOC), of which the main references of these methods are found in [S. Rice, "Mathematica ⁇ analysis of random nosse,” Bell System Technica! Journal, vo !. 23, pp. 282-232, 1944], [P. Hoeher, "A statistical discrete-time mode! For the VVSSUS multipath channei," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol, 41, no.4, pp. 461-468, Nov 1992.], and [M, Pátzold, Mobile Radio Channels, 2nd ed. Wiley, Nov. 2011],
  • the second category of simulators includes those that conceptualize the channel as a system where the existing relationship between the input and the output of the system itself is sought.
  • This system can be represented by any time-linear stochastic filter that allows to produce channel realizations. from predefined statistics such as the desired power spectral density (PSD) and which is associated with the distribution of the angles of arrival (angle of arvai - AoA) of the trajectories in a moving receiver / transmitter .
  • PSD power spectral density
  • the third type of simulators based on non-physical paths uses a set of orthogonal functions as a basis to expand channel realizations in a given domain such as spatial, frequency or delay.
  • This method can use different types of set of base functions such as: those based on polynomials [P. Beüo, "Characterization of randomly time- variant linear channels,” vol. 11, no, 4, pp. 360 -393, Dec 1963], orthogonal functions obtained from the eigen-decomposition of the auto correlation function [K.-W. Yip and T.-S.
  • Cana simulators previously mentioned (in its three categories), they have been designed to reproduce isotropic and non-isotropic propagation environments, but mostly stationary, that is, PSDs where the statistics they try to reproduce are considered and / or assumed as invariants.
  • TP parameterization techniques
  • TP stochastic parameterization
  • This last aspect allows simulating more real propagation environments, incorporating the randomness or dynamics of the propagation environment by considering that the Doppler frequencies of the SOS / SOC can be randomly assigned during e!
  • the channel models mentioned so far treat the channel as a stationary version, leaving out the analysis and simulation / emulation of the channel as a non-stationary version, which is representative of a real wireless communications channel.
  • this invention is focused on simulating the performance of a cellular telephone network for CD A or WCDMA technology.
  • a simulation method is presented to determine the configuration characteristics and performance of a cellular network in terms of its coverage and number of users that a base station can support; a method of simulating a cellular network is proposed for the CDMA IS95 scheme, seeing the network coverage and number of users and base stations.
  • the invention EP 1401100 Al is focused on the design of wireless communication systems using the Multiple Access Code Division (CDMA) scheme. Based on the foregoing, both the methods and the architecture of the apparatuses that make up said communication system are presented, while the invention that will be described in this document focuses on the emulation of distortion phenomena in propagation environments.
  • CDMA Multiple Access Code Division
  • a new method and communication channel simulation / emulation system for generating channel embodiments is described stationary and rso-stationary of arbitrary length.
  • the channel realizations guarantee the generation of exact statistics at PDF, CDF, ACF, LCR, ADF and PSD levels.
  • the new method is based on the concatenation of independent sequences such as those generated through any of the models already exposed before ensuring The continuity in amplitude of the channel embodiments generated,
  • Figure 1 shows the impact on the envelope of the process generated using any of the methods described when new parameters are introduced in the generator in order to obtain new embodiments in the channel to be emulated.
  • Figure 2 is divided into 4 sections identified as 2A, 2B, 2C and 2D, which show the impact on the results obtained from the ACF, LCR and PSD functions obtained from the process generated by some method described above, where the environment of Propagation is considered with isotopic dispersion (AoA distributed evenly over [0.2pi]).
  • AoA isotopic dispersion
  • Figure 3 illustrates the sale or modulation of the channel embodiments by the technique proposed for stationary channels
  • Figure 4A illustrates the technique of concatenating and selling channel realizations to generate WSS processes from independent channel realizations obtained through models.
  • Figure 4B illustrates the technique of concatenating and selling channel embodiments to generate non-stationary (non-WSS) processes with constant average power from independent channel realizations obtained through models.
  • Figure 4C illustrates the technique of concatenating and selling channel realizations to generate non-stationary (non-WSS) processes with instantaneous power varying over time from independent channel realizations obtained by models.
  • Figure 5 shows; the general architecture of the time selective channel emulator apparatus in Hardware,
  • Figures 6A, 6B, 6C and 6D show comparison results of the ACF of the process generated according to the proposed model that is identified by the equations together (i), (II) and (III):
  • Figures 7A, 7B, 7C, 7D, 7E and 7F show the results obtained from the processes generated according to the proposed model identified in equations ( ⁇ ), (II), (III): in its stationary version WSS, which is based on the concatenation of independent stochastic processes and on the application of a window with a forming filter.
  • Figure 7D corresponds to the CSF in decibels (dB)
  • Figure 7E corresponds to ADF
  • Figure 7F corresponds to PSD
  • Figures 8A and 8B show the concatenation of stochastic processes independent of the proposed model according to equations (i), (II), (III):
  • FIGS 8A and 8B 7 different propagation scenarios are presented, which are concatenated with the window-based model presented in this invention; the scenarios are identified as Window 1 through Window 7 in Figure 8A.
  • Figure 9 shows an example of the evolution of a PSD (statistics of a non-stationary communications channel) with respect to the time corresponding to a real fixed to mobile communication scheme.
  • Figure 10 shows an example of the evolution of a PSD (statistics of a non-stationary communications channel) with respect to the time corresponding to a real communication scheme of mov ⁇ ! to mobile.
  • a communications channel given by a multipath propagation environment can be approximated by any channel model such as those reported so far in open literature.
  • this channel should be seen !, as a channel that is not stationary (non-WSS) strictly,
  • the channel is composed of multiple paths, modeled in its response to! impulse by sinusoidal wave fronts, and as a mobile moves, a certain number of sinuses will appear or disappear; even, some sine of which the channel is formed may disappear in its entirety; For example, if the user travels through a tunnel during his journey to his destination, this will mean that the variance of the esicostic process will tend to 0 and as the user leaves!
  • the time at which the parameters must be maintained e.g., number of sinuses, number of eigenfunctions for the case of sum of orthogonal functions, structure and coefficients for the case of filtering-based methods
  • the time at which the parameters must be maintained could depend on a time window which can be scaled by a value that is sensitive to the Lognormal variability of the scenario under study. Due to the above, a more faithful model is one that has the peculiarity that allows each of its configuration parameters (which define the scenario object of this invention) to evolve or update as time passes.
  • Figures 2A, 2B, 2C and 2D show some statistics produced on the communications channel when an arbitrarily long process is formed from the concatenation of 4 sequences (or channel embodiments) that have been obtained through any of The techniques described above
  • Figure 2A the desired theoretical reference curves are represented by solid black lines for the results obtained from ACF, LCR and PSD. It is clearly possible to observe that the concatenated sequences are correlated with each other as seen in Figures 2A and 2B.
  • w (0) is a function (filter filter) of size equivalent to the time window of Fseconds, x, (t) and x t (t), are independent complex stochastic processes with predefined statistics as appropriate to the processes ⁇ , ( ⁇ ) and ⁇ ( ⁇ , respectively.
  • each of the embodiments x, (t) and x k (t) that integrate the independent sequences //, (/) and 1 ⁇ 4 (/), can be obtained by means of channel embodiments! using any of the techniques mentioned above (sum of functions, filtering, sum of orthogonal functions) or any other technique.
  • the implementation / emulation of channels associated to environments with isotropic dispersion or environments with non-isotropic dispersion can be achieved.
  • the phase parameter is a random variable with uniform distribution in the interval -T T)
  • window w (t) is a function that is defined in -, - and must satisfy
  • Non-WSS Non-WSS
  • the model proposed with equations (i), ⁇ ! ⁇ and (III) can be parameterized in a different way in order to generate arbitrarily long non-stationary processes (ffc- SS) with instantaneous power that varies in time crl (t) , thus allowing to generate a stochastic process with statistics that evolve over time allowing, like the ACF and therefore the PSD, among others. Therefore, a non-stationary process 3 ⁇ 4, negligence.
  • FIG. 4C shows the example of the generation of a non-stationary stochastic process with instantaneous power varying in time.
  • ⁇ 3 ⁇ 4 + ⁇ 2) ⁇ ⁇ ( ⁇ 2 + A ⁇ , ⁇ 2 ) x
  • braces ⁇ can be organized as the deterministic correlation of two continuous functions. Defining ® as the convolution operator, allows the equation (XI) to be expressed as:
  • equations (I), (II) and (III) are implemented through a channel emulation system.
  • the processes x : (t) and 3 ⁇ 4 (/) to be used to achieve the impiementation of equations (I), (II) and (III) can come from any of the techniques already presented and analyzed.
  • the functionality of the model presented in equations (I), (II) and (ll ⁇ ) is shown in an emulator apparatus with the sales technique using the generation of independent stochastic processes using TP techniques -MC SOC.
  • the processes x, (t) and x. (t) will be generated through the hardware impiementation of equation (IV):
  • Figure 5 shows the architecture generated! System (500) of! time-selective channel emulator (or commonly known as f ⁇ at fading channe ⁇ or frequency non-se ⁇ ect ⁇ ve fading channe ⁇ ).
  • the parameters of! channel model that are comprised of: the density or set of spectral densities of Doppier power that you want to approximate for a stationary or non-stationary channel, as well as the maximum or maximum Ooppler max frequencies that will be reproduced throughout the process of generation; it is also defined: a ⁇ In the case of generating arbitrarily long stationary and ergodic stationary processes, the power ⁇ is defined; of the independent processes to generate x t (t) and 3 ⁇ 4 ( b) In the case of generating arbitrarily long non-stationary processes with constant average power, the power of the independent processes to be generated is defined. c) In the case of generating arbitrarily long non-stationary processes with varying instantaneous power, the time is defined. instantaneous power ⁇ of each of the independent processes to be generated> ⁇ . (/) and and k (t) at Sargo de! simulation process; that together with the windows w, () and v t (t) a power profile is met
  • the technique or set of techniques for generating independent stochastic processes (yx k (t), and in the case of non-stationary processes and ⁇ (t) yy k (t), of those already presented (number) is defined of sinusoids / cystoids, number of eigenfunctions in the case of sum of orthogonal functions, structure and coefficients in the case of filtering-based methods, etc.), as well as their corresponding parameters according to the method used.
  • the type / shape and duration of the window or filter w (D) is defined according to the final statistics that are to be approximated by ACF, LCR, ADF, PSD, etc. and that meets the requirements indicated: a) In the case of generating arbitrarily long stationary and ergodic stationary processes the window w (t) is a function that is defined in and must
  • the proposed general architecture (500) consists of eleven essential blocks (501) through (512) and which together serve to generate a stationary and non-stationary stochastic process (WSS and non-WSS respectively) of infinite duration with high Statistical quality in the samples generated.
  • the general architecture (500) contains a finite state machine FSMC1 (502) la5 which in its initial stage allows the initial parameterization of each of the blocks ( ⁇ 03), (504), (505), (507) and (510) according to the parameters of the channel model that were defined by means of the data Dato_Conf_1, Dato_Conf_2, Dato_Conf_3, Dato_Conf_4 and DatoJonf_5; likewise it controls in a synchronized way the data flow of each of the essential blocks to obtain the arbitrarily long sequences.
  • FSMC1 finite state machine
  • the FSMC1 state machine (502) takes as reference the start of generation e! phase parameter generator module DEI GEN1 alpha- (501) to define the start of operation of ios modules (503) i (512) from signaling given by Syncl_ a, Sync2_ a and Sync3 ⁇ . Subsequently, the control module
  • FSMC1 (502) enables the generation and passage of the parameters of block A VG1 (505) by means of the Renew / Clean signal to blocks EV ⁇ L1 (S 3) and EVAL2 (504) corresponding to Sa technique of generation of any of ios models presented (eg, number of sine / cystoids, number of eigen-functions for the case of sum of orthogonal functions, structure and coefficients for the case of filtering-based methods, etc.) during each independent realization, this with the objective of generating the processes x ⁇ (?) and x k (t) in the case of the generation of ergodic stationary processes; or the processes >> ( (yy k (t) for the generation of non-stationary processes considering that the latter the required parameters corresponding to the set of statistics that will be reproduced throughout the simulation process
  • a set of windows w, (t ⁇ and v. (?) is considered differently and / or duration which are stored in Sos blocks SF-OM1 (507) and SF-ROM2 (510) and that will be generated over the simulation time as foreseen in step 3.b.
  • a set of windows is considered 1 ⁇ 4.
  • This set is stored in blocks SF-RO ⁇ 1 (507) and SF-RO 2 ⁇ 510) and will be generated over the simulation time as provided in step 3.c. 7, -
  • the window corresponding to the phase and quadrature components of the independent processes ( ⁇ ) and x k (t) is applied by means of the blocks that perform the multiplication CM ⁇ (508) and CM2 (511)
  • the window is applied to the processes and, (yy k (t).
  • Sos multipliers CM1 (508) and CWI2 511
  • the proposed architecture consists of eleven essential blocks (501 to 512) and which together serve to generate a stationary and non-stationary stochastic process (WSS and non-WSS respectively) of infinite duration with high statistical quality in the generated samples.
  • the general architecture (500) shown in Figure 5 contains a finite state machine that performs the general control of the architecture (502) identified as controller FS ⁇ Ci
  • the blocks (503) identified as process generator 1 EVAL1 and (S04 ) identified as process generator 2 EV ⁇ L2 implemented the model presented in equation (II),
  • Block (505) identified as parameter generator A VG1 updates the parameters of any of the models presented (e.g., number of sine / cystoids, number of eigengencies for the case of sum of orthogonal functions, structure and coefficients for the case of filtering-based methods, etc.) during each independent realization.
  • the block (507) identified as a SF-RO 1 forming or window filter stores the values corresponding to a window filter to the phase and quadrature components of the sequence *, (t).
  • the values of this ROM are read using the memory addresses generated by the block (506) identified as SFC-RO 1, to finally be transferred to the CM1 multiplier (508) and obtain the process sold ⁇ , ⁇ ).
  • This same procedure is performed to sell the phase and quadrature components of the sequence x k (t) using the blocks (510) identified as the SF-ROM2 forming or window filter, the component (509) identified as SFC-O 2 and the component ⁇ 511) identified as a CM2 multiplier in order to obtain the window process ⁇ 2 ( ⁇ .
  • the phase and quadrature components of the sequences «, (/) and ⁇ 2 (suma are added through the adder ADDER1 1512), Description of the main components within the figure 5.
  • the component (503) identified as EVAL1 is a block that implements a model like some of the generation techniques described above. Consequently, component (503) gains two colored Gaussian random variables, which will be scaled by means of a CM1 combinatorial multiplier ( ⁇ 08). Because the component (503), generates a stochastic process that must be parameterized in some way. The component (502), sends you parameterization information, which is stored in internal RAM in this block. The configuration is received serially through the entry "Dato_conf_1". The Synci_a signal is received once f s T s samples have been generated, where j is the sampling frequency of the desired process and T s - T.
  • the Synci_a signal is an indication for the component (503) to initiate a new independent embodiment * ,. (/). Also, at this moment the component (503) receives random Gaussian variables to be used in various methods through the component (505), to impure the future independent realization x, (t).
  • the component (504) EVAL2 performs e! same procedure previously described, but to generate the colored Gaussian samples corresponding to the processes x k (t), so that they will now be scaled by the combinational multiplier (511) C 2. Now, to configuration from the component (502), it will arrive to the component (504) through the input ato_conf_2 ".
  • the component (505) identified as A VG1 is a block that performs the updating of parameters of any of the generation techniques presented (e.g., number of sine / cystoids, number of eigenfunctions for the case of sum of orthogonal functions , structure and coefficients in the case of filtering based methods, etc.). Also, this block provides random Gaussian variables to component (503) and component (504) respectively for the implementation of the channel models.
  • AND! component (507) identified as SF-RO ⁇ 1 and component (510) identified as SF « RO 2 are two ROM memories that house the discrete-formed filter 1 ⁇ 4 ⁇ - ⁇ - a) and w ( ⁇ - iT - a - T 12) respectively.
  • the samples of the forming filter W (TJ) are previously loaded to said memories through the signals Dato_Conf_4 and Dato_Conf_5.
  • the samples of the filter w (G) are transferred to (508) to perform the scanning of the random Gaussian variables from (503), while the samples of the filter are transferred to (511) to perform ! scaling of the random Gaussian variables from (504), the entries "Addressing" and "Addressing Z coming from the blocks (506) and (509) perform the manipulation of (507) and
  • the component (512) identified as ADDER is a complex combinatorial adder responsible for implementing the sum of the sequences ⁇ : ( ⁇ ) from (508) and ⁇ 7 ( ⁇ from
  • (512) generates the phase and quadrature component of the desired process to be generated h wcr (t)
  • the component (502) identified as FS C1 is a state machine that controls the entire architecture (500). It is interconnected with the modules (501, 503, 504, 505, 506 and 509).
  • the control machine (502) in its initial stage performs the configuration and initialization of the parameters of the blocks (503, 504, 505, 506 and 509). It also uses the phase parameter ⁇ given by the phase generator module (501) to define the timeframe for generating the modules (503-512).
  • the component (501) identified as ALPHA-GEN1 is a generator block of the parameter “f -TT ' ⁇
  • phase a which is an initial random phase uniformly distributed in the - j interval, which delivers an embodiment of phase a to the control module (502) to define the timeframe for generating the modules (503 to 512),
  • Figures 7A, 78, 7C, 7D, 7E and 7F show fas first and second order functions obtained from the envelope of the processes generated through equations (I), (II) and ( III). It can be seen from Figure 7A, that the PDF of the generated samples (solid points) converge perfectly with the theoretical reference model curve (solid line), In Figure 7B, the process CDF is observed and in Figure 7C and Figure 7D the generated CSF. In Figure 7E, the accuracy of the convergence of the generated ADF can be seen. Finally, Sa Figure 7F shows the PSD of the processes generated (dashed lines) and from this figure it can be seen that the processes generated are ergodic.
  • Figure 8A and Figure 8B show an example of non-stationary channel embodiments whose statistics evolve over time.
  • Figure 9 shows an example of the power spectral density.
  • Figures 8A and 8B 7 different propagation scenarios are presented, which are concatenated with the window-based model presented in this invention.
  • Figure 9 shows an example of the evolution of a PSD (statistics of a non-stationary communications channel) with respect to the time corresponding to a real fixed to mobile communications scheme
  • Figure 10 shows an example of the evolution of a PSD (statistics of a non-stationary communications channel) with respect to the time corresponding to a real communications scheme of mov ⁇ ! to mobile.
  • a process can correspond to a method, a function, a procedure, a subru ⁇ ina, a subprogram, etc.
  • a process corresponds to a function
  • its termination may correspond to a challenge or function, to the call function or the main function.
  • Embodiments implemented in computer programs can be implemented in software, firmware, middleware, microcode, hardware description languages, or any combination of them.
  • a segment of code or machine-executable instructions may represent a procedure, a function, a subprogram, a program, a routine, a subroutine, a module, a software package, a class, or any combination of instructions, data structures, or program instructions.
  • a code segment may be implemented or described in another code segment, or a hardware circuit, passing and / or receiving information, data, arguments, parameters or memory content.
  • Information, arguments, parameters, data, etc. can be passed, forwarded or transmitted through any suitable means, including the exchange of memory, sending of messages, sent through tokens, transmission of the network, etc.
  • Non-transient means of computer readable or readable by the processor include both computer storage media and material storage media that facilitate the transfer of a computer program from one place to another.
  • a non-transient storage medium readable by the processor may be any available media that can be accessed by a computer.
  • non-transient media readable by the processor may comprise RAM, ROM, EEPRO, CD-ROM or other optical disk storage, magnetic disk storage or other magnetic storage devices, or any other tangible storage media that can be used to store desired program code in the form of instructions or data structures and which You can access by a computer or processor.
  • Disc and disc includes compact disc (CD), laser discs, optical discs, digital versatile discs (DVD), a floppy disk and Blu-ray disc on discs, data is usually magnetically reproduced, while The discs reproduce data optically with lasers.
  • CD compact disc
  • DVD digital versatile discs
  • a floppy disk and Blu-ray disc on discs data is usually magnetically reproduced, while The discs reproduce data optically with lasers.
  • the combinations of the above should also be included within the scope of computer readable media.
  • the operations of a procedure or algorithm may reside as one or any combination or set of codes and / or instructions in a non-transient medium readable to a processor, and / or in a non-transient medium readable to a computer, which It can be incorporated into a software product.
  • the functionality can be implemented within a wireless signal processing circuit, which may be suitable for use in a wireless receiver or mobile device.
  • Said signal processing implementation may include circuits to obtain the measurement of the signal of interest, as well as calculation steps described in the definitions presented in this invention.
  • DSP digital signal processor
  • ASIC Specific application integrated circuit
  • FPGA field programmer gate arrangement
  • a general purpose processor can be a microprocessor, but, in the alternative, the processor can be any processor, controller, microcontroller, or conventional state machine.
  • a processor can also be printed as a combination of computing devices, for example, a combination of a DSP and a microprocessor, a plurality of microprocessors, one or more microprocessors together with a DSP core, or any other configuration. Alternatively, some steps or methods may be performed by circuits that are specific to a given function,

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Abstract

Método y aparato para realizar la emulación de canal de escenarios selectivos en tiempo con dispersión arbitraria (canales con distribuciones en el ángulo de arribo tanto isotrópicas como no-isotrópicas o en su defecto canales con densidades espectrales de potencia asimétricos como no asimétricos afectados por corrimientos Doppler). Asimismo, el presente desarrollo permite generar realizaciones de canal arbitrariamente largas para canales cuyas estadísticas son no-estacionarias, permitiendo emular canales reales. La simulación de canales estacionarios y no estacionarios es realizada mediante la concatenación de secuencias independientes y mediante la aplicación de un ventaneo a las secuencias generadas, a través de un filtro formador que posibilita que este tipo de modelos puedan ser implementados en emuladores de canal selectivos en tiempo mediante Hardware. Las secuencias son realizaciones de canal obtenida a partir de cualquier método de generación de procesos estocásticos como son: Suma de funciones ortogonales, suma de senoides/cisoides, filtrado, transformada de Fourier, etc.

Description

MÉTODO Y SISTEMA PARA GENERAR REALIZACIONES DE CANAL ESTACIONARÍAS Y NO-ESTACiONARiÁS DE LONGITUD ARBITRARIA.
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La presente invención esíá relacionada al campo de las telecomunicaciones; específicamente a ía implemeníaclón de emuladores de canal selectivos en tiempo para probar sistemas o dispositivos de comunicación inalámbrica. El emulador genérico propuesto puede ser utilizado para generar e inyectar ruido multiplicativo en los sistemas bajo prueba,
ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
La búsqueda constante por la mejora de esquemas de comunicación de datos debido a ia creciente y masiva demanda de servicios de voz, datos y video por parte de los usuarios, crea la necesidad de contar con dispositivos capaces de realizar la evaluación y validación del desempeño de los nuevos sistemas de comunicaciones, esto con ia finalidad de ayudar a su pronto lanzamiento al mercado. Los equipos de medición del desempeño requeridos en el diseño de nuevos sistemas de comunicación inalámbricos, son ios simuladores/emuladores de canal, los cuales buscan simular/emular las condiciones reates de propagación de un canal de comunicaciones. Los simuladores/emuladores de canal reproducen ambientes de propagación con selectividad temporal, írecuencial, y/o espacial, con el objetivo de distorsionar a las señales transmitidas de ia misma manera (estadísticamente hablando), que el fenómeno de propagación real. Un ambiente de propagación particular está representado por funciones estadísticas particulares. Los simuiadores/emuladores de cana! requieren generar ruido aditivo y multiplicativo que asemeja a realizaciones dei canal real, mismas que son caracterizados por procesos estocásticos con particulares estadísticas y funciones de correlación, La correlación introducida dependerá de ia distribución de ios ángulos de arribo/salida de las trayectorias de propagación (rayos), con que se propagan las señales cercanas al transmisor y receptor; a su vez, estas distribuciones de ángulos son asociados de manera directa a un determinado ambiente de propagación o densidad espectral de potencia,
Es bien sabido que el canal de radio presenta un ambiente con condiciones de propagación por multitrayectoria, lo cual provoca que la señal transmitida sufra dispersiones, retardos y atenuaciones que, en conjunto con condiciones de movilidad, la señal vista en el receptor sufra de distorsiones cuyas estadísticas cambian a lo largo del tiempo. En otras palabras, e! canal de radio es no-estacionario.
Hoy en día diferentes modelos y simuladores de canal han sido propuestos para generar respuestas al impulso variantes en el tiempo, con el objetivo de reproducir los fenómenos de distorsión visto en un canal de radio real. Actualmente estos modelos y simuladores buscan representar las estadísticas de un canal real observando que en un tiempo corto e! canal se comporta como estacionarios. Por ende, los modelos y simuladores de cana! existentes generan realizaciones de canal con estadísticas estacionarias.
Asimismo, la exactitud del modelo del canai y su simulador asociado estará determinada por las consideraciones que se haya tomado sobre la naturaleza de las fuentes de distorsión y sus correspondientes estadísticas. Con respecto al simulador de canal asociado a un determinado modelo de canal, la precisión y utilidad de dicho simulador estará determinados por la complejidad computacional y esquema de parametrización usado, los cuales estarán definidos por el tipo de simulador que se proponga. Los simuladores de canai existentes en la literatura pueden ser agrupados en tres categorías principalmente: los basados en la reducción de! número de trayectorias físicas (esquemas de integración), los basados en el modelado del sistema y los basados en trayectorias no-físicas o virtuales.
Los simuladores basados en integración de trayectorias físicas usan la representación en banda- base para la representación del canal como la suma de senoidales complejas con sus respectivos parámetros de amplitud, fase y frecuencia. Este método es conocido como el método de Suma de Senoides (SOS) y Suma de senoidales complejas (SOC), de los cuales las principales referencias de estos métodos se encuentran en [S. Rice, "Mathematicaí analysis of random nosse," Bell System Technica! Journal, vo!. 23, pp, 282 -232, 1944], [P. Hoeher, "A statistical discrete-time mode! for the VVSSUS multipath channei," IEEE Transacíions on Vehicular Technology, vol, 41 , no.4, pp. 461 -468, nov. 1992.], y [M, Pátzold, Mobile Radio Channels, 2nd ed. Wiley, Nov. 2011],
La segunda categoría de simuladores comprende los que conceptualizan al canal como un sistema donde se busca ía relación existente entre ía entrada y la salida del sistema mismo, Dicho sistema puede ser representado por cualquier filtro estocástico iineal variante en el tiempo que permita producir realizaciones de canal a partir de estadísticas predefinidas como la densidad espectral de potencia deseada (po er spectral density - PSD) y la cual está asociada a la distribución de ios ángulos de arribo (angle of arvai - AoA) de las trayectorias en un receptor/transmisor en movimiento. Existen diversas técnicas para la obtención de los coeficientes del filtro estocástico, por ejemplo [J. Michels. P. Varshney, and D. Weiner, "Synthesis of correlated muitichannel random processes," Signai Processing, IEEE Transaciions on, vol, 42, no. 2, pp. 387-375, Feb 1994.] y [K. Baddour and N. Beaulieu, "Autoregressive modeling for fading channei simulation," IEEE Transactions on Wireiess Communications, vol. 4, no. 4, pp. 1650 -1662, Jui. 2005. para filtros tipo ARMA, [C. Komnínakis, "A fast and accurate rayleigh fading simuiator," in Proc. IEEE Global Teiecommunications Conf, GLOBECOM '03, vol. 6, 2003, pp. 3306-3310] para filtros tipo FIR.
El tercer tipo de simuladores basados en trayectorias no-físicas, utiliza un conjunto de funciones ortogonales como base para expandir realizaciones de canal en un determinado dominio como el espacial, frecuencial o el de retardo. Este método puede usar diferentes tipos de conjunto de funciones base como son: los basados en polinomios [P. Beüo, "Characterization of randomly time- variant linear channels," vol. 11 , no, 4, pp. 360 -393, Dec 1963], funciones ortogonales obtenidas a partir de la eigen-descomposición de la función de auto correlación [K.-W. Yip and T.-S. Ng, "Karhunen-loeve expansión oí the wssus channei outpuí and its appficaííon to efrlcient simulation," Selected Areas in Communications, IEEE Journal on, vol. 15, no. 4, pp, 640-648, May 1997], los basados en waveleís [R. Parra-Michel, V. Y. Kontorovitch, and A, G, Orozco-Lugo, "Modeling wide band channels using orthogonalizaíions," ÍEICE TRANSACTIONS on Electronics, vol, E85-C, no, 3, pp. 544-551 , Mar. 2002], y las basados en las funciones Proiaíes [R, Parra- ichel, V, Kontorovitch, and A, Orozco-Lugo, "Simulation of wideband channels wiíh non-separable scattering functions," in Proc. IEEE iníernational Conference on Acousíics, Speec , and Signa! Processing (ICASSP Ό2), vol, 3, 13-17 May 2002, pp. 2829 -2832], [V, Kontorovich, S. Primak, A. Alcocer- Ochoa, and R. Parra-Michel, "Mimo channei oríhogonaiisations appiying universal eigenbasis," IET Signa! Processing, vol. 2, no, 2, pp, 87 -96, 2008], entre otras.
Los simuladores de cana! antes citados (en sus tres categorías), han sido diseñados para reproducir ambientes de propagación isotrópicos y no isotrópicos, pero mayormente estacionarias, es decir, PSDs donde las estadísticas que intentan reproducir son consideradas y/o asumidas como invariantes.
Aunque estos simuladores son apropiados para generar realizaciones de cana! estacionarias con estadísticas cercanas a las deseadas, realmente presentan importantes defectos o problemas que deben ser resueltas para poder construir un emulador de canal que cumplan con las estadísticas observadas en un canal real. Los problemas a resolver consisten en: a) todos los métodos fallan en mantener la exactitud en la aproximación de las estadísticas del canal deseadas, b) no se ha desarrollado la extensión de estos simuladores de canal de forma que puedan aproximar la naturaleza no-estacionaria del canal de manera constructiva.
Hoy en día, e! método basado en suma de funciones senoidales o cisoides (exponenciales compiejas), ha cobrado mucha importancia como técnica de generación de canal para probar esquemas de comunicación de datos. En este tipo de modelos, las senoides (o cisoides, SOS/SOC) son paramefrizadas en los que respecta a sus ganancias, frecuencias y fases, mediante alguna técnica de parametrización.
Dentro de las técnicas de parametrización (TP) de ios modelos basados en SOS/SOC existen dos vertientes: aquellas que siguen una parametrización determinista, donde las ganancias, frecuencias y fases del modelo son fi as durante todo el intervalo de simulación, y aquellas que siguen una técnica de parametrización (TP) estocástica (por ejemplo, un esquema Monte Cario - MC), donde los parámetros del SOS/SOC son asignados de manera aleatoria dentro del intervalo de simulación. Esta última vertiente, permite simular ambientes de propagación más reales, incorporando la aleatoriedad o la dinámica del ambiente de propagación al considerar que las frecuencias Doppler de las SOS/SOC pueden asignarse de manera aleatoria durante e! proceso de simulación, Entre las contribuciones principales en la literatura que muestran ejemplos de simuladores de canal basado en SOS/SOC entre los cuates están [F, Ren and Y, Zheng, "A novel emu!ator for discrete-time MIMO triply selective fading channels," IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 57, no. 9, pp. 2542 -2551 , Sep. 2010], [A, Alimohammad, S. Fard, B. Cockburn, and C. Schlegei, "Compact Rayleigh and Rielan fading simulalor based on random walk processes," IET Communications, vol. 3, no. 8, pp. 1333 -1342, Aug. 2009], [C. Xiao, J. Wu, S.-Y. Leong, Y. Zheng, and K. Letaief, "A díscrete time modei for triply selective MIMO rayleigh fading channels," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 3, no. 5, pp. 1878 -1688, 2004] y [X. Cheng, C.-X, Wang, D. i. Laurenson, S. SaSous, and A. V. Vasilakos, "New deterministic and stochastic simulation modeís for non-isotropic scattering mobile-to-mobile Rayleigh fading channels," Wireless Communications and Mobüe Computing, vol. 11 , no. 7, pp. 829 -842, 2011], donde algunas presentan su correspondiente arquitectura en hardware, En dichas contribuciones, se observan diferentes versiones de los esquemas de parametrización ya mencionados.
Los modelos de canal mencionados hasta estos momentos, tratan al canal como una versión estacionaria, dejando fuera el análisis y simulación/emulación del canal como una versión no- estacionaria, la cual es representativa de un canal real inalámbrico de comunicaciones. Ό
Así mismo, a pesar, de que los trabajos previamente mencionados asumen el canal como estacionario éstos presentan la importante limitación de no garantizar la continuidad en la amplitud de las realizaciones de canal, es decir, discontinuidades en las formas de onda como consecuencia de la renovación de parámetros de la TP empleada. Esto a su vez provoca la aparición de componentes harmónicos no deseados en frecuencias distintas a las encontradas en ias PSDs de canales reates. Así mismo, ia actualización de los parámetros en tiempo de ejecución en un emulador de canal genera distorsiones en las funciones de primer orden (probability density funcíion-PDF, cumulative density function-CDF, autocorrelation function-ACF, cross correlation function-CCF, power spectrai density-PSD) y segundo orden (leve! crossing rate-LCR, average duration of íades-ADF) obtenidas de las realizaciones del canal, imposibilitando a los modelos reportados en la literatura abierta para ser impiementados en emuladores de canal reales de manera completamente satisfactoria,
En base ai análisis de arte previo, existen invenciones que tratan de resolver problemas similares como es el caso de la invención de la publicación EP2169968 A1, esta invención se encuentra enfocada en simular el desempeño de una red telefónica celular para tecnología CD A o WCDMA. Se presenta un método de simulación para determinar Sas características de configuración y el desempeño de una red celular en cuanto a su cobertura y cantidad de usuarios que puede soportar una estación base; se propone un método de simulación de una red celular para el esquema CDMA IS95 viendo ia cobertura de la red y cantidad de usuarios y estaciones base.
La invención EP 1401100 Al se encuentra enfocada en el diseño de sistemas de comunicación inalámbrica usando ei esquema Code División Múltiple Access (CDMA). En base a lo anterior, se presentan tanto ios métodos como ia arquitectura de ios aparatos que conforma dicho sistema de comunicación, mientras que la invención que se describirá en este documento se enfoca en la emulación de fenómenos de distorsión en ambientes de propagación.
En la invención objeto de este documento, se describe un nuevo método y sistema de simulación/emulación de canal de comunicaciones para generar realizaciones de canal estacionarias y rso-estacíonarias de longitud arbitraria. Las realizaciones de canal garantizan la generación de estadísticas exactas a nivel PDF, CDF, ACF, LCR, ADF y PSD, El nuevo método se basa en la concatenación de secuencias independientes como las generadas a través de cuaiquiera de ios modelos ya expuestos con anterioridad asegurando ¡a continuidad en amplitud de las realizaciones de canal generadas,
BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS FIGURAS
La figura 1 muestra el impacto en la envolvente del proceso generado utilizando alguno de ios métodos descritos cuando nuevos parámetros son introducidos en el generador con el fin de obtener nuevas realizaciones en eí canai a emular.
La figura 2 se encuentra dividida en 4 secciones identificadas como 2A, 2B, 2C y 2D, las cuales muestran el impacto en los resultados obtenidos de las funciones ACF, LCR y PSD obtenidas del proceso generado mediante algún método descrito anteriormente, donde el ambiente de propagación se considera con dispersión isotópica (AoA distribuidos uniformemente a ¡o largo de [0,2pi]). Por ejemplo, concatenando 4 secuencias independientes usando el método de SOS/SOC con la siguiente configuración: una varianza igual a at ~ 1, M-20 y una frecuencia Doppler máxima fnwx - 100 Hz,
La figura 3 ilustra ventaneo o modulación de las realizaciones de canal mediante la técnica propuesta para canales estacionarios;
La figura 4A ilustra la técnica concatenación y ventaneo de realizaciones del canal para generar procesos WSS a partir se realizaciones de canal independientes obtenidas mediante modelos. La Figura 4B ilustra la técnica concatenación y ventaneo de realizaciones del canal para generar procesos no estacionarios (no-WSS) con potencia promedio constante a partir de realizaciones de canal independientes obtenidas mediante modelos. La Figura 4C ilustra la técnica concatenación y ventaneo de realizaciones del canal para generar procesos no estacionarios (no-WSS) con potencia instantánea variante en el tiempo a partir de realizaciones de canal independientes obtenidas mediante modelos. La Figura 5 muestra; la arquitectura general del aparato emulador de canal selectivo en tiempo en Hardware,
Las figuras 6A, 6B, 6C y 6D muestran resultados de comparación de la ACF del proceso generado acorde al modelo propuesto que es identificado por las ecuaciones en conjunto (i), (II) y (III):
Figure imgf000010_0001
en su versión estacionaria ( SS), el cual está basado en la concatenación de procesos estocásticos independientes y en la aplicación de un ventaneo o modulación con un filtro formador. Los parámetros de la prueba son ios siguientes: un método basado en TP-MC SOC y considerando los parámetros σμ = \ N - 101 y una frecuencia Doppier máxima =500 Hz,
Las figuras 7A, 7B, 7C, 7D, 7E y 7F muestran los resultados obtenidos de los procesos generados acorde al modelo propuesto identificado en las ecuaciones (í), (II), (III):
Figure imgf000010_0002
Figure imgf000010_0003
Figure imgf000011_0001
en su versión estacionaria WSS, el cual está basado en la concatenación de procesos estocásticos independientes y en ia aplicación de un ventaneo con un filtro formador. Los parámetros de ia prueba son los siguientes: un método basado en TP-MC SOC y considerando los parámetros a = i,N = ioi y una frecuencia Doppler máxima /ffia5 - 500 Hz, En la figura 7A corresponde la PDF, en la figura 7B corresponde la CDF, en ía figura 7C corresponde el LCR. en ia figura 7D corresponde el LCR en decibelios (dB), en la figura 7E corresponde la ADF y en la figura 7F corresponde ia PSD. Las figuras 8A y 8B muestran la concatenación de procesos estocásticos independientes del modelo propuesto de acuerdo con las ecuaciones (i), (II), (III):
Figure imgf000011_0002
en su versión no-estacionaria. En las figuras 8A y 8B se presentan 7 escenarios de propagación distintos los cuales son concatenados con el modelo basado en ventaneo presentado en esta invención; los escenarios se identifican como Ventana 1 a ia Ventana 7 dentro de la figura 8A. La figura 9 muestra un ejemplo de ía evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real fijo a móvil. La figura 10 muestra un ejemplo de ¡a evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real de moví! a móvil. DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN
Los detalles característicos del método y sistema para generar realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria, se muestran claramente en ía siguiente descripción y en los dibujos ilustrativos que se anexan, sirviendo los mismos signos de referencia para señalar las mismas partes.
El mod@io de cana! de comynicacíon@s realista
Un canal de comunicaciones dado por un ambiente de propagación por multitrayecíoria, puede ser aproximado por cualquier modelo de canal como aquellos reportados hasta estos momentos en ía literatura abierta. Sin embargo, por la naturaleza del ambiente de propagación, la geografía física de! terreno, debe verse a este cana!, como un canal que no es estacionario (no-WSS) de manera estricta, Lo anterior puede explicarse suponiendo que el canal está compuesto por múltiples trayectorias, modeladas en su respuesta a! impulso por frentes de onda senoides, y a medida de que un móvil se desplaza, un cierto número de senoides aparecerán o desaparecerán; incluso, algunas senoides de las cuales se conforma el canal podrán llegar a desaparecer en su totalidad; p.ej., si el usuario se desplaza a través de un túnel durante su recorrido hacía su destino, esto significará que la varianza del proceso esíocástico tenderá a 0 y conforme el usuario saiga de! túnel la varianza del proceso se verá incrementada. Por lo tanto, el tiempo en que se deben mantener los parámetros (p. Ej., número de senoides, numero de eigenfunciones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado) de un determinado modelo de canal emulado podría depender de una ventana de tiempo la cual puede ser escalada por un valor que es sensible a la variabilidad Lognormal del escenario bajo estudio. Debido a lo anterior, un modelo más fiel, es aquel que tiene la particularidad de que permite que cada uno de sus parámetros de configuración (que definen el escenario objeto de esta invención) evolucione o se actualice a medida que el tiempo transcurre. En trabajos anteriormente descritos en la literatura no es explicado el impacto de estas transiciones o actualizaciones de parámetros en los modelos sobre el canal de comunicaciones, por lo que se asume que este tipo de modelos solamente son recomendados para versiones de simuladores de canal basados en software, donde las actualizaciones de parámetros de los modelos son realizadas de manera que el sistema bajo evaluación no percibe a dichas transiciones tal como se ilustra en la figura 1. Lo anterior se logra mediante la sincronización de la realización del cana! con las tramas del sistema bajo evaluación; es decir, la realización del canal y la trama inician de forma sincronizada. El esquema anterior no es práctico bajo un entorno de emulación de canal real (no solo simulación), donde el aparato emulador del canal físico (implementado mediante técnicas de diseño de Hardware) no puede contar con ia información de sincronía de ¡a trama.
En las figuras 2A, 2B, 2C y 2D se muestran algunas estadísticas producidas sobre el canal de comunicaciones cuando un proceso arbitrariamente largo es formado a partir de la concatenación de 4 secuencias (o realizaciones de canal) que han sido obtenidas a través de alguna de las técnicas descritas con anterioridad En la figura 2A las curvas teóricas de referencia deseadas son representadas por líneas continuas en negro para los resultados obtenidos de ACF, LCR y PSD. Claramente es posible observar que las secuencias concatenadas son de correlacionadas entre sí como se observa en las figuras 2A y 2B. Además, las variaciones bruscas (cambios de nivel de señal que se dan en tiempos menores ai tiempo de coherencia del canal) en la envolvente del proceso resultante, donde las secuencias independientes son concatenadas, hacen que ei LCR se vea modificado como se muestra en la figura 2C con la curva en línea punteada y que es identificada como Modelo de simulación (experimento). Así mismo, ia PSD del proceso generado sufre ensanchamientos impactando en ia frecuencia máxima Doppler deseada sobre ei canal deseado a reproducir como se puede observar en la figura 2D con la curva en línea punteada y que es identificada como resultados simulación (experimento). De las figuras 2A, 2B, 2C y 2D se puede observar que, e! proceso concatenado no es ahora una realización del cana! que es estacionaria y en consecuencia ergódica. Incluso, el usar de esta manera cualquiera de los modelos presentados en emuladores de canal, se estarían introduciendo distorsiones no deseadas en el aparato emulador de canal y, en consecuencia, se ocasionarla que las funciones generadas a través de este tipo de modelos de canal diverjan de las curvas teóricas de referencia; por lo tanto, se estaría emulando un canal distinto ai que originalmente fue deseado
Simulador/emu lador de canal selectivo en tiempo eoneeptualizado desde ia concatenación de realizaciones de canal independientes. Después del análisis presentado en la sección anterior sobre el impacto de la actualización de parámetros de los procesos, se comenta que, hoy en día no existen modeíos impiementables para generar canales no estacionarios en sentido amplio en su totalidad (no-WSS, no-Wide-Sense Stationary). Lo anterior se debe a que los modeíos de canal actuales no cuentan con la suficiente parametrización para incorporar todas las íncertidumbres del canal de comunicaciones. Es decir, no se cuenta con un modelo de canal que sea sensible a:
1 ) Sa variabilidad Lognorrnal del escenario bajo estudio,
2) la evolución de los parámetros de ios procesos estocásticos generados a medida que el tiempo transcurre,
3) mantener o eliminar solamente a ciertas frecuencias de las cuales se conforma el modelo de canal y
4) tener como aleatoria la ventana de tiempo en que los parámetros de Sos modelos son mantenidos.
Hasta ahora, una manera de facilitar ia emulación del canal de comunicaciones ha sido realizar la aproximación al canal a través de realizaciones de canal que sean estacionarias WSS en tiempos muy cortos de simulación. La técnica de emulación de canales selectivos en tiempo que se presenta en esta invención, permite simular/emular canales de comunicaciones considerando las Incertidumbres del canal de comunicación antes descritas (emulación de canal que es no estacionario o no-WSS), Sin embargo, el modelo de canal propuesto puede ser simplificado para generar realizaciones WSS a partir de la concatenación de secuencias independientes. iode de canal propuesto
E! método de generación/emulación de canal propuesto considera la implementación del siguiente modelo genérico de canal de acuerdo con las ecuaciones (i), (II) y (iil), que conllevan a un proceso que estacionario, continuo y ergódico en corto tiempo:
Figure imgf000015_0001
μγ (i) = I ~~7 xi ( wif - iT - a)
l=—∞
Figure imgf000015_0002
-T T ) donde es una fase aleatoria inicial uniformemente distribuida en el intervalo i de ia
2 2 ! secuencia a generar, w(0) es una función (filtro formador) de tamaño equivalente a la ventana de tiempo de Fsegundos, x, (t) y xt (t) , son procesos estocásticos complejos independientes con estadísticas predefinidas según corresponda a ios procesos μ, (ί) y μ (ή , respectivamente .
Más adelante se demuestra matemáticamente que implementando (I) con (II) y (!!!) en un simulador/emulador de canal, un proceso de duración infinita con funciones estadísticas deseadas exactas puede ser logrado. Clarificando, este modelo permite impiementar un método de generación de procesos estocásticos que posibilita la impíementación de emuladores de canal reales mediante Hardware o Software, u otras tecnologías, a partir de realizaciones de canal no- estacionarias/ergódicas. El modelo de canal genérico establecido en conjunto en las ecuaciones (I), (i!) y es llevado a la práctica (en un emulador de canal) por medio de un aparato emulador de canal a través del método de simulación/emulación de canal presentado por medio de la Figura 3 y Figura 4A, En este método, el proceso generado hwcr (/) estará conformado a partir de la suma de dos secuencias independientes complejas (?) y μ2(.) , en donde una de las secuencias independientes (en este caso particular es la secuencia para fines ilustrativos) es desfasada durante τ segundos, donde T es la duración de las realizaciones independientes del canal (o ventana de tiempo del modelo). En esta ventana de tiempo T, los procesos independientes x, (t) y xk (t) que conforman cada una de las dos secuencias estarán evolucionando (o actualizándose) en cuanto a sus parámetros (ganancias, frecuencias o fases) a medida que e! tiempo trascurre durante el proceso de simulación o emulación del canal deseado.
Se hace énfasis que cada una de las realizaciones x, (t) y xk (t) que integran las secuencias independientes //,(/) y¼(/) , pueden ser obtenidas mediante realizaciones de cana! utilizando alguna de las técnicas mencionadas con anterioridad (suma de funciones, filtrado, suma de funciones ortogonales) o cualquier otra técnica. Así mismo, se comenta que debido a ía naturaleza o parametrización de estos modelos no-estacionarios, se podrá lograr la implementación/emulación de canales asociados a ambientes con dispersión isotrópica o ambientes con dispersión no- isotrópica.
Como ya ha sido mostrado a través de la Figura 1 y las figuras 2A, 2B, 2C y 2D, los procesos independientes que conforma las secuencias y/-2( . cuando no consideran el ventaneo propuesto y el uso de la variable aleatoria , generan discontinuidades en las posiciones de muestra donde las nuevas realizaciones del canal fueron realizadas, lo cual, como también se ha visto, afectan las funciones del canal bajo simulación/emulación. Sin embargo, para lograr que las realizaciones obtenidas dei proceso hKcr (t) sea estacionario y ergódico en tiempo corto y no contenga discontinuidades en el proceso generado (mitigación del problema de la baja calidad estadística de la secuencia generada), es necesario que los procesos y xk (t) sean ventaneadas mediante un filtro formador wQ que contienen dependencia de una variable aleatoria como es propuesto en e¡ modelo representado por las ecuaciones (I), (li) y (III). La acción o impacto del filtro u { ) y sobre las secuencias μ (ι) y /¿¡( puede ser observado de manera clara en la Figura 4A.
El modelo propuesto con las ecuaciones (i), (I!) y (III) puede ser representado de forma conjunta mediante: Á ∑-fr x tMt - i + a)+ ^ -1~ xk {t) {t ---- kT + a -- T I 2) ,
2 V2
(IV)
Donde para garantizar que el proceso .¾„.,.,(?) > es estacionario en sentido amplio, continuo, con ergodicidad en corto tiempo y cuya potencia instantánea en cada una de sus realizaciones no se ve afectada por la renovación de los parámetros, puede ser generado si se cumpíen, como una solución posible, los siguientes requerimientos:
® Todos los procesos x,(t) y son procesos estacionarios con la misma función de autocorrelación R„(At) .
• El parámetro de fase es una variable aleatoria con distribución uniforme en el intervalo -T T)
f -T Τ
ventana w(t) es una función que está definida en — ,— y debe satisfacer
2 2
Figure imgf000017_0001
Cumpliéndose las condiciones mencionadas, es factible demostrar matemáticamente (lo cual se hará a continuación) que la función de autocorrelación que se obtendrá al final de! esquema de generación de hw t) estará definida por R„m (Δ ) - donde
Figure imgf000017_0002
® es !a bien conocida operación de convolución. Además, la potencia promedio del cana! es ^(θ) = , es decir, la variarsza de cada una de las variables aleatorias que conforman los procesos *,. (/) y ¾ (/) , mientras que la función de ventaneo se puede obtener de w( = [βΟ(ί) , siendo G(f) una función que resuelve el primer criterio de Nyquist de cero interferencia íntersimbóíica (en el dominio de ía frecuencia), y β es solo un factor de normalización.
Generación de procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (Mo-WSS) con potencia constante.
El modelo propuesto con ías ecuaciones (!), (II) y (líí) puede ser parametriza o de diferente forma para poder generar procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (No»WSS con potencia constante, permitiendo así generar un proceso esíocástico con potencia promedio constante con estadísticas qm pueden evolucionaren el tiempo si así se desea, como la ACF y por ende ia PSD, entre otras, Por lo tanto, un proceso no-estacionario kmc(t) con potencia promedio constante puede ser formado a partir de ¡a suma de dos procesos y. {t) y yk(t) con estadísticas que pueden ser diferente y con ia misma patencia promedio ay ¿ , y con un conjunto de ventanas w, (t) y vk (t) las cuales pueden representar e! inicio y fin de un escenario con estadísticas especificas que se pueden mantener por más o menos tiempo que en otros escenarios en distintos instantes de tiempo. Por lo que se tiene:
Figure imgf000018_0001
donde las ventanas w, (ñ y vk (i) deben satisfacer ia condición T wf (t ~ a) -r T v;(l - α)= 1 y a es una variable aleatoria que en este caso sirve para suavizar la transición entre escenarios. Por consiguiente, a medida que pasa e! tiempo se obtiene procesos con ventanas w¡ (t) y vk (/) de diferente duración con estadísticas pueden o no variar en el tiempo, como se observa en Sa figura 4B y figura 9.
Generación de procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (No-WSS) con potencia variante en el tiempo. El modelo propuesto con las ecuaciones (i), {!!} y (III) puede ser parameírizado de diferente forma para poder generar procesos arbitrariamente largos no-estacionarios (ffc- SS) con potencia instarstánea que varía en el tiempo crl(t) , permitiendo asi generar un proceso estocástico con estadísticas que evolucionan en ei tiempo permitiendo, como la ACF y por ende la PSD, entre otras. Por ío tanto, un proceso no-estacíonario ¾,„.(/) con potencia variante en el tiempo puede ser formado a partir de la suma de dos procesos V, (Í) y yk(t) cuya potencia instantánea ay z(t) es determinada por las estadísticas definidas en cada ventana vk (t) según e! índice i - k - áe ventana correspondiente a un escenario. Dichas ventanas w,{t} ^ vt (/) representan el inicio y fin de un escenario con estadísticas específicas con potencia instantánea σν 2(ι) , y las cuales permiten reproducir el comportamiento Lognormal de un canal. Por lo que se tiene el modelo:
yk (t)vk (t - a) (V!)
Figure imgf000019_0001
donde las ventanas w, (t) vk (t) deben satisfacer un determinado perfil de potencia variante en el tiempo ∑ w~ (t - a)+ T v¡ (t - a ) = ay 2 (t) y es una variable aleatoria que en este caso sirve para suavizar la transición entre escenarios. En la figura 4C se muestra el ejemplo de la generación de un proceso estocástico no estacionario con potencia instantánea variante en el tiempo.
Demostración de que los requerimientos de los parámetros planteados en las ecuaciones (I) (II) y (III) para los procesos que integran la sumatoría. la ventana y la variable aleatoria a , permiten generar un proceso continuo, estacionario y ergódico en tiempo corto,
Dado un proceso estocástico expresado como
Figure imgf000019_0002
x¡ (t)w(t - iT ÷ a) en†0nces
¡=-∞
su autocorrelación está definida como:
E {wl {ti - iT + a)w, {t2 - IT + a)} , (VII) aplicando e! va or esperador se tiene:
Figure imgf000020_0001
(Μ)Ε { » & - iT + a)w, (t2 - lT + a)} , {m) donde el parámetro de'fase « es independiente de t y todos Sos procesos son decorrelacionados para /≠/ . Haciendo t1 - t2 = At, y seleccionando entre todas las posibles opciones de las funciones PDF de a . la PDF uniforme, esto resulta en lo siguiente:
^ ¾ + ^2)=∑^ (í2 + Aí,í2 ) x
772
j w(t2 + At - ¡T + a )w(t2 - ¿T + a)da.
T a= =--7T7/22
χ)
Con todos los procesos .x (/ ¡ siendo estacionarios con la misma función de autorrelacion ACF, y notando que la integra! en la ecuación no cambia en el tiempo, es decir, es siempre independiente del valor de t2 , entonces es claro que el proceso tiene una función ACF constante. Esta puede ser obtenida en forma simple a través de evaluar ia ecuación para ; := o , resultando en Sa evaluación de i = o . y teniendo finalmente así la ACF de un proceso estacionario:
Acotando w(At) en el intervalo [- τ 12,77 2) , se mantiene que el valor de la integral fuera de los limites
Figure imgf000020_0003
va a ser siempre cero, permitiendo así cambiar sus límites a -∞ ,∞ sin modificar el resultado. Considerando también, que todos ios procesos x, (i) son estacionarios con las mismas estadísticas, entonces se tiene R i (Δ/)
Figure imgf000020_0004
. Con estas previas consideraciones, la función AFC de un proceso estacionario (X) está definida como:
Figure imgf000020_0005
(XI) El termino entre llaves {} puede ser organizado como la correlación determinística de dos funciones continuas. Definiendo ® como el operador de convolución, permite a la ecuación (XI) ser expresada como:
Figure imgf000021_0001
Para garantizar que el proceso generado es estacionario, es necesario mostrar que el proceso generado es de media constante m , esto es:
Figure imgf000021_0002
Siendo el parámetro a independiente de todos los procesos x^t) . entonces (XI i I) resulta en:
Figure imgf000021_0003
] E {x. (f )} E {w. (t ~ iT + a)} = m,
(XIV)
Todos los procesos son estacionarios con las mismas estadísticas, entonces £{*,-( } ~ mx - Además, estos procesos son disjuntos y al ser concatenados forma una función constante resultando en:
E { ( } = m x X E {w¡ (*™ i + )} = m,
i (XV)
Cambiando Sos operadores de esperanza y sumatoria se tiene:
E { μ(ί)} = mxE w¡ (f - iT + a) >~ m
(XVI)
Pero debido a la definición de la función w¡(t) , se tiene que ∑ w¡ (r ~~ ^ + «)- W{t a) i i- -ai
esto es, una función periódica y desfasada con periodo igual a T, Por lo tanto, su promedio en un periodo es siempre constante, independientemente del tiempo donde se promedie, esto es: E {Wt(t - a)} = - J W(t- a)da = mw.
=t~ (XVII)
Por consiguiente Ε{ (0< - m % ¡ y p0r ¡0 an 0 e¡ proceso es $e me<j\B constante. Nótese que ia demostración de estacionariedad se hizo para μ^ , pero la misma demostración aplica para <"2^
De esta forma al definir un canal wcr^ como la suma de dos procesos H2 Como:
Figure imgf000022_0001
considerando que los procesos y son decorreiacionados pero con la misma función ACF. entonces la potencia promedio del canal es:
Figure imgf000022_0002
donde RXX (O) = σ; . Las ventanas no tienen impacto en potencia promedio resultante cuando las mismas, no satisfacen;
Figure imgf000022_0003
T E { w2 (t - IT + a - T 1 2)} - 2,
!=~ (XIX) el cual puede ser agrupada en una sola ecuación como:
¿ E {w2 (t - nT / 2 + a)} = 2.
(XX)
Una simple solución es dada por el cambio el operador de Esperanza y el orden de la sumatorla, y recordando que ia fase a tiene una PDF uniforme:
Figure imgf000023_0001
Claramente, una solución particular es una ventana que satisface;
Figure imgf000023_0002
Esta solución ha sido considerada debido al hecho de que ésta restricción recae en e! siguiente criterio: Una ventana que satisface este requerimiento puede ser obtenida a partir de una función G(f) que resuelve el primer criterio de Nyquist de cero interferencias intersimbólica (en el dominio de la frecuencia), esto es w(t) = ^βΟ(ή donde β es un factor de normalización. Notando que no es la única solución dada las restricciones, pero es la solución más simple dada el amplio y bien conocido trabajo de Nyquist,
Técnica di generación de real zacio es independíenlas para cíñalas estacionarios y no-estacionarios
Para comprobar la calidad estadística de ios procesos obtenidos con el modelo de generación propuesto, en esta invención se implementa las ecuaciones (I), (II) y (III) a través de un sistema de emulación de canal. En este sentido, se hace énfasis que los procesos x: (t) y ¾(/) a utilizarse para lograr la impiementación de las ecuaciones (I), (II) y (III) pueden provenir de cualquiera de las técnicas ya presentadas y analizadas. Sin embargo, como ejemplo, en esta invención se muestra la funcionalidad del modelo presentado en las ecuaciones (I), (II) y (llí) en un aparato emulador con la técnica de ventaneo usando la generación de los procesos estocásticos independientes utilizando técnicas TP-MC SOC. En este sentido ios procesos x, (t) y x. (t) estarán generados a través de la impiementación en hardware de la ecuación (IV):
Figure imgf000023_0003
«-1 donde ci n son las ganancias del modelo definidas como cantidades constantes igual a donde σ es la varianza de los procesos a generarse (parámetro que puede ser
Figure imgf000024_0001
configurado para incluir la variabilidad Lognormal) y N es el número de funciones o cisoides (suma de exponenciales complejas). Las fases θι„ son variables aleatorias uniformemente distribuidas sobre (0, 2π] y las frecuencias Doppler fLn forman un conjunto de variables aleatorias independientes. Cada actualización de frecuencias Doppler fi n es decir, cada vez que una ventana de tiempo T ha transcurrido (la cual puede ser aleatoria en caso de querer generar procesos no estacionarios), es "llevada a cabo por medio de una realización" y fi n es calculado a través de la siguiente transformación funcional identificada como ecuación (V):
Figure imgf000024_0002
(XXIii)
para « = i,... , N , donde ¾ es una variable uniformemente distribuida sobre (0,2*] , y f -) es la inversa de la función de densidad espectral de potencia acumulada (inverse of íhe cumuíative power density functi - ICPF), identificada como ecuación (IV):
Figure imgf000024_0003
con S^(f) denotando la Doppler PSD del canal deseado a simular. Por ejemplo, para una distribución de von Mises del AoA, la Doppler PSD (o simplemente PSD) de x, t) está dada por:
S™(f) Q re(r)exp(- j 2*r) d r =
Figure imgf000024_0004
donde κ > 0 es un parámetro de concentración que puede asociarse a la dispersión angular del canal, y/0es la media de ios AoA, /0(L es la función de Bessei modificada de primer tipo y orden cero y es la frecuencia máxima Doppler en el escenario bajo consideración. La preferencia en imp!emeniar modelos esíocásticos basados en MC (SOS/SQC TP- C) como el propuesto en la ecuación (XXII), es debido a que por medio de ias ecuaciones (XXIII) y (XXIV) se tiene la posibilidad de realizar la generación de ambientes de propagación con dispersión isoírópica y asi mismo, tener Sa facilidad de reproducir escenarios asociados a ambientes con dispersión no- isoírópica,
Método de generación de rtaHzaciones de cana! estacionarias y no- estacionarias arbitrariamente largas
A continuación, se presenta el método como contribución de esta invención para la generación de secuencias arbitrariamente largas a partir de realizaciones de canal. Con la finalidad de que el modelo de canal propuesto en (I), (il) y (!!!) en este desarrollo pueda ser representado como un emulador de cana! real en una plataforma de software o hardware, en la Figura 5 se muestra la arquitectura genera! dei sistema (500) de! emulador de canal selectivo en tiempo (o comúnmente conocido como fíat fading channeí o frequency non-seíectíve fading channeí).
Para poder realizar la generación de las secuencias arbitrariamente largas tanto estacionarias como no-estacionarias se debe definir primeramente los siguientes factores:
1.- Se definen ios parámetros de! modelo de canal que están comprendidos por: la densidad o conjunto de densidades espectrales de potencia Doppier que se desean aproximar para un canal estacionario o no estacionario, así como ia máxima o máximas frecuencias Ooppler max que se van a reproducir a lo largo dei proceso de generación; también se define: a} Para el caso de generar procesos estacionarios arbitrariamente largos estacionarios y ergodicos se define la potencia σ; de los procesos independientes a generar xt (t) y ¾ ( b) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante se define la potencia de ios procesos independientes a generar c) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia instantánea variante en ei tiempo se define la potencia instantánea^ de cada uno de los procesos independientes a generar >·.(/) y yk(t) a lo Sargo de! proceso de simulación; que en conjunto con las ventanas w,( ) y vt (t) se cumpla con un perfil de potencia
∑"?(' " «)+∑ ,2(f - a)= < ') .
2 - Se define la técnica o conjunto de técnicas de generación de ios procesos estocásticos independientes ( y xk(t) , y para el caso de procesos no-estacionarios y¡(t) y yk(t) , de las ya presentadas (número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.), así como sus correspondientes parámetros según el método utilizado.
3 - Se define el tipo/forma y duración de la ventana o filtro w(D) de acuerdo a las estadísticas finales que se desean aproximar ACF, LCR, ADF, PSD, etc. y que cumple con los requerimientos señalados: a) Para el caso de generar procesos estacionarios arbitrariamente largos estacionarios y ergodicos la ventana w(t) es una función que está definida en y debe
Figure imgf000026_0001
satisfacer ∑ ^ { w (t ~~ T ¡ 2 + a)}¡ ~ 2, as como ¡a func¡ n ¡je ventaneo se puede obtener de w(¿) = ΙβΟ(ή , y se define el factor de normalización β , b) Para el caso de generar procesos no-esíacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante se considera las ventanas w,(t) y vk (¡) la cuales su forma y duración pueden variar a lo largo del tiempo de simulación y deben satisfacer la condición
∑w;(t - a)+∑ vt 2 (f - a)= l . c) Para ei caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia instantánea variante en ei tiempo se considera !as ventanas w(( y vk (t) la cuales su 5 forma y duración pueden variar a lo largo del tiempo de simulación y deben satisfacer la condición ∑ w? (* ~ «) + ∑ vl (f ~ a .
i
Una vez que se tienen todos ios puntos necesarios para la generación' de secuencias arbitrariamente largas, se paramefriza la arquitectura vista en !a Figura 5 acorde a dichos factores previamente definidos. De esta forma, basándonos en dicha arquitectura, el método de generación Q se describe a continuación:
4. - La arquitectura general (500) propuesta consta de once bloques esenciales (501) al (512) y que en su conjunto sirven para generar un proceso estocástico estacionario y no estacionario (WSS y no-WSS respectivamente) de duración infinita con alta calidad estadística en las muestras generadas. La arquitectura general (500), contiene una máquina de estados finita FSMC1 (502) la5 cual en su etapa inicial permite la parametrización inicial de cada uno de ios bloques (§03), (504), (505), (507) y (510) de acuerdo a los parámetros del modelo de canal que se definieron por medio de las señales Dato_Conf_1, Dato_Conf_2, Dato_Conf_3, Dato_Conf_4 y DatoJonf_5; asi mismo controla de manera sincronizada el flujo de datos de cada uno de Sos bloques esenciales para obtener la secuencias arbitrariamente largas.
0
5, - Una vez que se finalizó la etapa de inicialización, la máquina de estados FSMC1 (502) toma como referencia de inicio de generación e! parámetro de fase a deí módulo generador ÁLPHA- GEN1 (501) para definir el inicio del funcionamiento de ios módulos (503) ai (512) a partir de la señalización dada por Syncl_ a , Sync2_ a y Sync3 α . Posteriormente, el módulo de control
FSMC1 (502) habilita la generación y paso de ios parámetros del bloque A VG1 (505) por medio de la señal Renovar/Limpiar a los bloques EVÁL1 (S 3) y EVAL2 (504) correspondientes a Sa técnica de generación de cualquiera de ios modelos presentados (p. ejemplo, número de senoides/cisoides, numero de eigen-funciones para eí caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para e! caso de métodos basado en filtrado, etc.) durante cada realización independiente, esto con el objetivo de generar los procesos x¿ (?) y xk(t) para el caso de la generación de procesos estacionarios ergodicos; o los procesos >>(( y yk(t) para la generación de procesos no-estacionarios considerando que estos últimos los parámetros requeridos correspondiente al conjunto de estadísticas que se reproducirán a lo largo del proceso de simulación
8.- Los bloques de filtro formadcr SF-ROÜ (507) y SF-RO 2 (510), almacenan los valores correspondientes a un filtro w(D) que por medio de Sos bloques SFC- OM1 (506) y SFC-RO& (509) generan valores de acceso a partir de la señalización dada por Ensamblel y Ensamble!, que a su vez son definidas a partir del parámetro de fase α , Por consiguiente, en tiempo de ejecución se va accediendo, por medio de Direccionamientol y Direccionamienio2, a ¡os valores de la ventana w(') según el desfasamiento que les corresponde por medio de las señales Habilitadorl y Habilitadorl.
a) Para el caso de generar procesos estacionarios arbitrariamente largos estacionarios y ergodicos los valores de ¡a ventana w{t) que se almacenan se obtienen a partir de w{() = ^βΟ(() , y los cuales se generarán periódicamente a ¡o largo del proceso de simulación,
b) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante se considera un conjunto de ventanas w,(t} y v. (?) de diferente forma y/o duración la cuales se almacenan en Sos bloques SF- OM1 (507) y SF-ROM2 (510) y que se generarán a lo largo del tiempo de simulación como fue previsto en el paso 3.b. c) Para el caso de generar procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia instantánea variante en el tiempo se considera un conjunto de ventanas ¼.· (/) y vk (t) de diferente forma y/o duración, y que obedecen a un perfil de potencia instantánea variante en el tiempo σ;(ή . Dicho conjunto se almacena en los bloques SF-ROÍ1 (507) y SF- RO 2 {510) y se generarán a lo largo del tiempo de simulación como fue previsto en el paso 3.c. 7,- Para e! caso de generar procesos estacionarios y ergodicos, el ventaneo correspondiente a los componentes de fase y cuadratura de los procesos independientes (Í) y xk (t) es aplicado por medio de los bloques que realizan la multiplicación CMÍ (508) y CM2 (511), Por otro lado, para el caso de generar procesos no-estacionarios el ventaneo se les aplica a los procesos y, ( y yk(t) . Como resultado a la salida de Sos multiplicadores CM1 (508) y CWI2 (511), se tiene ¡as secuencias μ (t) y μ (/) , propiamente ponderadas y desfasadas según se definió en un principio del análisis de estacionariedad.
8. - Posteriormente, Sos componentes de fase y cuadratura de las secuencias Í,( y //,(?) son sumadas a través del sumador ADDE 1 (512),
9. - Finalmente se tiene como resultado final la secuencia arbitrariamente larga de ruido selectivo en tiempo hwc,(t) para el caso de generar procesos estacionarios y ergodicos, en cambio se obtiene el proceso hmí {t) para el caso de generar procesos no-estacionarios con potencia instantánea constante o variante en el tiempo según se haya definido previamente. Descripción del sistema qu§ implementa \ modelo de cana! propuesto Con Sa finalidad de que el modelo de canal propuesto en este desarrollo pueda ser representado como un emulador de canal real en Hardware, en la Figura 5 se muestra la arquitectura general {500} del emulador de canal selectivo en tiempo (o comúnmente conocido como fíat fading channel o frequency non-selective fading channel) capaz de ímplementar las ecuaciones (I) vía (II) y (III). La descripción que se da a continuación aplica directamente para el caso de generación de procesos no-estacionarios arbitrariamente largos con potencia promedio constante y con potencia variante en el tiempo.
La arquitectura propuesta consta de once bloques esenciales (501 al 512) y que en su conjunto sirven para generar un proceso estocásiico estacionario y no estacionario (WSS y no-WSS respectivamente) de duración infinita con alta calidad estadística en las muestras generadas. La arquitectura general (500) mostrada en la figura 5, contiene una máquina de estados finita que realiza el control general de la arquitectura (502) identificado como controlador FS^Ci Los bloques (503) identificado como generador de proceso 1 EVAL1 y (S04) identificado como generador de proceso 2 EVÁL2, implemenían el modelo presentado en la ecuación (II), El bloque (505) identificado como generador de parámetros A VG1 , realiza la actualización de parámetros de cualquiera de ios modelos presentados (p. ejemplo, número de senoídes/cisoides, numero de eígenfuncíones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.) durante cada realización independiente. El bloque (507) identificado como de filtro formador o ventaneo SF-RO 1 , almacena los valores correspondientes a un filtro para ventanear a los componentes de fase y cuadratura de la secuencia *, (t) . En tiempo de ejecución, ios valores de esta ROM son leídos utilizando las direcciones de memoria generadas por el bloque (506) identificado como SFC-RO 1, para ser finalmente trasladados al multiplicador CM1 (508) y obtener el proceso ventaneado μ, {ΐ) . Este mismo procedimiento es realizado para ventanear los componentes de fase y cuadratura de la secuencia xk (t) utilizando los bloques (510) identificado como de filtro formador o ventaneo SF-ROM2, eí componente (509) identificado como SFC- O 2 y el componente {511 ) identificado como multiplicador CM2 para obtener así eí proceso ventaneado μ2(ή . Los componentes de fase y cuadratura de las secuencias «,(/) y μ2(ή son sumadas a través del sumador ADDER1 1512), Descripción de ios principales componentes dentro d§ ia figura 5.
EVAL1 y EVAL2
El componente (503) identificado como EVAL1 es un bloque que impíementa un modelo como alguna de ías técnicas de generación antes expuestas. Por consiguiente, el componente (503) gañera dos variables aleatorias Gaussianas coloreadas, las cuales serán escaladas por medio de un multiplicador combinacional CM1 (§08). Debido a que el componente (503), realiza la generación de un proceso estocástico que debe ser parametrizado de alguna forma. El componente (502), te envía información de parametrizacion, la cual es alojada en memorias RAM internas en este bloque. La configuración es recibida de manera serial a través de la entrada "Dato_conf_1". La señal Synci_a es recibida una vez que fsTs muestras han sido generadas, donde j es la frecuencia de muesíreo del proceso deseado y Ts - T . Así mismo, ía señal Synci_ a es una indicación para que el componente (503) inicie una nueva realización independiente *,. (/) .Así también, en este instante el componente (503) recibe variables aleatorias Gaussianas a utilizarse en ¡os diversos métodos a través del componente (505), para impiementar la realización independiente futura x , (t) . El componente (504) EVAL2, realiza e! mismo procedimiento previamente descrito, pero para generar ¡as muestras Gaussianas coloreadas correspondiente a ios procesos xk (t) , ¡as cuales serán escaladas ahora por el multiplicador combinacional (511) C 2. Ahora ¡a configuración proveniente del componente (502), arribará ai componente (504) por medio de la entrada ato_conf_2".
ARVG1
El componente (505) identificado como A VG1 es un bloque que realiza ¡a actualización de parámetros de cualquiera de las técnicas de generación presentadas (p. ejemplo, número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para e! caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.). Así mismo, este bloque provee variables aleatorias Gaussianas al componente (503) y componente (504) respectivamente para implementación de ios modelos de canal.
SF-ROM1 y SF-ROM2
E! componente (507) identificado como SF-ROÍ1 y el componente (510) identificado como SF« RO 2 son dos memorias ROM que alojan al filtro formador discreteado ¼<ί -ίΤ - a) y w(í - iT - a - T 12) respectivamente. En la etapa de inicialización, las muestras del filtro formador W(TJ) son previamente cargadas a dichas memorias a través de las señales Dato_Conf_4 y Dato_Conf_5. En el proceso de generación, las muestras del filtro w(G) son transferidas a (508) para realizar ei escaiado de las variables aleatorias Gaussianas provenientes de (503), mientras que las muestras del filtro son transferidas a (511) para realizar e! escalado de las variables aleatorias Gaussianas provenientes de (504), Las entradas "Direccionamíentol" y "DireccionamientoZ provenientes de ios bloques (506) y (509) realizan la manipulación de (507) y
(510) ,
ÁDDER1
El componente (512) identificado como ADDER es un sumador complejo combinacional encargado de implementar la suma de las secuencias μ: (ί) provenientes de (508) y μ7(ή provenientes de
(511) . Así mismo, (512) genera el componente de fase y cuadratura del proceso deseado a generarse hwcr(t)
FS C1
Ei componente (502) identificado como FS C1 es una máquina de estados que realiza el control de toda la arquitectura (500). Se encuentra interconectado con los módulos (501, 503, 504, 505, 506 y 509). La máquina de control (502), en su etapa inicial realiza la configuración e inicialización de los parámetros de los bloques (503, 504, 505, 506 y 509). Así mismo utiliza el parámetro de fase α dado por el modulo generador de fase (501) para definir el esquema temporal de generación de los módulos (503-512). ALPHA-GEN1
El componente (501) identificado corno ALPHA-GEN1 es un bloque generador del parámetro « f -T T '\
que es una fase aleatoria inicial uniformemente distribuida en el intervalo — j , la cual entrega una realización de la fase a al módulo de control (502) para definir el esquema temporal de generación de los módulos (503 al 512),
Resultados en ia generación cte canales selectivos en tiempo WSS {o con desvanecimiento pianos) aplicando el método y aparato propuesto en la presente invención.
Con la finalidad de demostrar la exactitud y calidad en las funciones generadas mediante el método de generación de canal a través de ia ecuación inicial mostrada a continuación, se detallan ios resultados de emulación de canal de procesos WSS.
Los resultados de las funciones han sido obtenidas considerando los parámetros de prueba siguientes para un generador de procesos estocásticos basado en técnicas C (TP-MC SOC): una varianza en e! proceso igual a ] = 1 , una frecuencia máxima Doppier igual a =500 Hz y un número de cisoides igual a N - (2 χ /n;ax χ 7; ) ÷ i = (2 x 500, · o J) + 1 = lül y una configuración en el bloque A VG1 (505) para emular un ambiente de dispersión isotrópica configurando la ecuación (XXV) con un par de parámetros igual a (κ = 0,ψ0 = 0) .
En las figuras 6A, 6B, 6C y 6D se muestran diferentes perspectivas de la función de autocorrelación del proceso estocástico generado a través de las ecuaciones (i), (II) y (III). Puede apreciarse que el método o técnica de generación propuesto resuelve el problema de la estacionariedad en ¡a concatenación de procesos independientes generados a partir de TP-MC SOC. Así mismo, se comprueba que generar procesos a través de las ecuaciones (I), (i!) y (III), se mitiga el problema de la baja calidad estadística en la ACF de acuerdo con las figuras 2A y 2B, Además, se puede observar que ahora el proceso generado a partir de las ecuaciones (I), (II) y (III) también es WSS. Por otra parte, las figuras 7A, 78, 7C, 7D, 7E y 7F se muestran fas funciones de primer y segundo orden obtenidas a partir de ia envolvente de los procesos generados a través de las ecuaciones (I), (II) y (III). Puede observarse de la Figura 7A, que la PDF de las muestras generadas (puntos sólidos) convergen perfectamente con la curva del modelo de referencia teórico (línea continua), En Figura 7B, se observa la CDF del proceso y en ia Figura 7C y Figura 7D el LCR generado. En la Figura 7E, se puede apreciar Sa exactitud en cuanto a la convergencia del ADF generado. Finalmente, Sa Figura 7F, se muestra la PSD de los procesos generados (líneas punteadas) y de esta figura se puede observar que los procesos generados son ergódicos.
La presente invención ha sido descrita en su modalidad preferida, sin embargo, será evidente para aquellos expertos en el arte, que pueden hacerse una multiplicidad de cambios y modificaciones de este invento, sin apartarse del alcance de esta invención.
Resultados ©n la generación de canales selectivos en tiempo No-WSS (o con desvanecimiento pianos) aplicando e! método y aparato propuesto ©n la presente invención. En este apartado se presentan las consideraciones para la generación de realizaciones de canal no-estacionarias donde las estadísticas del canal varían conforme pasa el tiempo. As! mismo se muestran los resultados de la emulación de canales con estadísticas no-estacionarias. De nueva cuenta usando el método de generación a través de la ecuación (I), se puede de demostrar ia exactitud y calidad en las realizaciones de canal.
Para corrobora e! modelo propuesto de las ecuaciones (I), (íí) y (!!!) para esta invención, ia Figura 8A y Figura 8B muestran un ejemplo de las realizaciones de canal no estacionarias cuyas estadísticas evolucionan con el tiempo. La Figura 9, muestra un ejemplo de la densidad espectral de potencia. En las figuras 8A y 8B se presentan 7 escenarios de propagación distintos los cuales son concatenados con el modelo basado en ventaneo presentado en esta invención. Así mismo, la Figura 9 muestra un ejemplo de la evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real fijo a móvil y finalmente la Figura 10 muestra un ejempio de la evolución de una PSD (estadísticas de una canal de comunicaciones no-estacionario) con respecto al tiempo correspondiente a un esquema de comunicaciones real de moví! a móvil.
Las descripciones de ios métodos y los diagramas de procesos que se presentan en esta invención, se proporcionan simplemente como ejemplos ilustrativos y no están destinados para requerir o implicar que los pasos de las diversas definiciones se deben realizar en el orden presentado. Como se apreciará por un experto en la técnica, /os pasos de !as diversas definiciones anteriores se pueden realizaren cualquier orden. Las palabras tales como "entonces", "siguiente", etc., no están destinados a limitar el orden de ios pasos; estas palabras se utilizan simplemente para guiar al lector a través de Sa descripción de los métodos. Aunque el diagrama y ios procesos que se presentan en la figura 5 pueden describir las operaciones como un proceso secuencia!, muchas de las operaciones se pueden realizar en paralelo o simultáneamente. Además, el orden de las operaciones puede cambiar. Un proceso puede corresponder a un método, una función, un procedimiento, una subruíina, un subprograma, etc. Cuando un proceso corresponde a una función, su terminación puede corresponderá un reto o de la función, a la función de llamada o la función principal.
Los diversos bloques, módulos, circuitos y etapas de algoritmo lógicos ilustrativos descritos en conexión con las definiciones descritas en el presente documento pueden impíementarse como hardware electrónico, software informático, o combinaciones de ambos. Para ilustrar claramente esta íntercambiabiiidad de hardware y software, diversos componentes ilustrativos, bloques, módulos, circuitos y etapas han sido descritos anteriormente generalmente en términos de su funcionalidad. Si tai funcionalidad se implementa como hardware o software depende de las limitaciones de la aplicación y/o del diseño en particular impuestos por un sistema en general. Los expertos pueden implementar !a funcionalidad descrita de diversas maneras para cada aplicación en particular, pero tales decisiones de írnplementacíón no deberían interpretarse como causantes de un alejamiento del alcance de la presente invención.
Realizaciones implementadas en los programas informáticos pueden ser implementadas en software, firmware, middleware, mícrocódigo, lenguajes de descripción hardware, o cualquier combinación de ios mismos. Un segmento de código o instrucciones ejecutables por máquina pueden representar un procedimiento, una función, un subprograma, un programa, una rutina, una subrutina, un módulo, un paquete de software, una clase, o cualquier combinación de instrucciones, estructuras de datos, o instrucciones de programa. Un segmento de código puede estar Implementado o descrito en otro segmento de código, o un circuito de hardware, pasando y/o recibiendo información, datos, argumentos, parámetros o contenido de memorias. Información, argumentos, parámetros, datos, etc., pueden ser pasados, reenviados o transmitidos a través de cualquier medio adecuado, incluyendo el intercambio de memoria, envió de mensajes, envió a través de tokens, transmisión de la red, etc.
Cuando se imp!ementa en software, las funciones pueden ser almacenados como una o más instrucciones, o código en un medio de almacenamiento legible por ordenador ya sea de manera transitoria o como destino final. Las etapas de un procedimiento o algoritmo descrito en este documento pueden ser incluidas en un módulo de software ejecutable en procesador, que puede residir en un medio de almacenamiento legible por ordenador o legible por un módulo procesador. Los medios de comunicación no-transitorios legible por ordenador o legible por el procesador incluyen tanto, medios de almacenamiento de ordenador y medios de almacenamiento de materiales que faciliten la transferencia de un programa informático de un lugar a otro. Un medio de almacenamiento no-transitorio legible por el procesador puede ser cualquier medio disponible al que se pueda acceder por un ordenador, A modo de ejemplo, y no de limitación, tales medios no transitorios legibles por el procesador, pueden comprender RAM, ROM, EEPRO , CD-ROM u otro almacenamiento de disco óptico, almacenamiento en disco magnético u otros dispositivos de almacenamiento magnético, o cualquier otro medio de almacenamiento tangible que puede utilizarse para almacenar código de programa deseado en forma de instrucciones o estructuras de datos y que se puede acceder por un ordenador o procesador. Disco y disco, tal como se usa en este documento, incluye disco compacto (CD), discos láser, discos ópticos, discos versátiles digitales (DVD), un disquete y el disco Blu-ray en discos generalmente se reproducen datos magnéticamente, mientras que los discos se reproducen datos ópticamente con láseres. Las combinaciones de los anteriores también deberían incluirse dentro del alcance de medios legibles por ordenador. Además, las operaciones de un procedimiento o algoritmo pueden residir como una o cualquier combinación o conjunto de códigos y/o instrucciones en un medio no-transitorio legible para un procesador, y/o en un medio no-transitorio legible para un ordenador, que puede ser incorporado en un producto de software.
Cuando se implementa en hardware, la funcionalidad puede impíementarse dentro de un circuito de procesamiento de la señal inalámbrica, que puede ser adecuado para su uso en un receptor inalámbrico o dispositivo móvil. Dicha implementación de procesamiento de señal, puede incluir circuitos para lograr obtener la medición de la señal de interés, así como etapas de cálculo descritas en las definiciones presentadas en esta invención.
El hardware utilizado para implementar funciones lógicas, bloques lógicos, módulos y circuitos descritos en conexión con ios aspectos descritos en este documento, pueden impíementarse o realizarse con un procesador de propósito general un procesador de señal digital (DSP por sus siglas en ingles), un circuito integrado de aplicación especifica (ASIC por sus siglas en ingles), un arregio de compuertas programares en campo (FPGA por sus siglas en ingles) u otro dispositivo lógico programable, compuerta discreta o lógica de transistor, componentes de hardware discretos, o cualquier combinación de ios mismos diseñada para realizar las funciones descritas en el presente documento. Un procesador de propósito general puede ser un microprocesador, pero, en la alternativa, el procesador puede ser cualquier procesador, controlador, mícrocontrolador, o máquina de estados convencional. Un procesador también puede impíementarse como una combinación de dispositivos informáticos, por ejemplo, una combinación de un DSP y un microprocesador, una pluralidad de microprocesadores, uno o más microprocesadores junto con un núcleo DSP, o cualquier otra configuración. Alternativamente, algunos pasos o métodos pueden ser realizados por circuitos que son específicos para una función dada,
Cualquier referencia a la reivindicación elementos en singular, por ejemplo, usando los artículos "un", "una" o "eí" no se deben interpretar como limitantes del elemento al singular.
La descripción anterior de las definiciones dadas a conocer, se proporciona para permitir que cualquier persona experta en la técnica hacer o utilizar ¡a presente invención. Diversas modificaciones a estas definiciones y/o impiementaciones serán fácilmente evidentes para los expertos en ia técnica, y ios principios genéricos aquí definidos pueden aplicarse a otras realizaciones sin apartarse del espíritu o alcance de ¡a invención. Así, la presente invención no está destinada a limitarse a las realizaciones mostradas en este documento, sino que debe concedérsele el alcance más amplio consistente con las siguientes reivindicaciones y los principios y características novedosas descritas en este documento.

Claims

Habiendo descrito suficientemente mi invención, considero como una novedad y por ío tanto reclamo como de mi exclusiva propiedad, lo contenido en las siguientes cláusulas:
1 , Un sistema emulador de canal selectivo en tiempo implementado mediante ¡a concatenación de secuencias independientes para generar realizaciones de cana! estacionarias y no estacionarias de longitud arbitraria por medio del modelo
^ ( = ( + ½
Figure imgf000039_0001
∞ 1
μ2 (t) = 2^ ~ xk ( w(í - kT - a - T ¡
A V 2
donde es una fase aleatoria inicial uniformemente distribuida de , assmismo w(ü) es
Figure imgf000039_0002
un filtro formador de tamaño equivalente a la ventana de tiempo de T segundos y el cual debe cumpiir los siguientes requerimientos para la generación de secuencias estacionarias y ergodícas arbitrariamente largas:
• Todos ios procesos x, (?) y xk (t) son procesos estacionaros con la misma función de autocorreSación RXX (AS) , ¡a potencia promedio del canal es Rxx(Q) σ] , es decir, Sa varianza de cada una de las variables aleatorias que conforman los procesos (í) y xk (t) ,
El parámetro de fase a es una variable aleatoria con distribución uniforme en ei intervalo
Figure imgf000040_0001
-T T
La ventana w(t) es una función que está definida en y debe satisfacer
2 ' 2 w2 (t - nT / 2 + ) donde ¡a función de ventaneo se puede obtener de w(t) - yjfiG(t) , siendo G( f) una función que resuelve el primer criterio de Nyquist de cero interferencia iníersimbóíica (en ei dominio de ia frecuencia), y β es solo un factor de normalización. es una función que está definida en -r T
y determinará ¡a función de
2 ' 2 autocorrelación para un proceso estacionario como , ( - (Δ - t) ® w(-A í) e ® es la bien conocida operación de convolución,
Asi mismo los procesos x, (t) y ¾ (?) son procesos estocásticos que se realizan en e! sistema que comprende:
a) Uno o una pluralidad de coníroladores para eí control general de! sistema,
b) Uno o una pluralidad de generadores del parámetro a que realizan ía actualización de los valores de fase de cada realización de los procesos μχ (/) y μ2(ή ,
Uno o una pluralidad de generadores de proceso de procesos estocásticos para ía implementación de la técnica de generación de los procesos estocásticos independientes x( (r) y ¾(/) (número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para eí caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para ei caso de métodos basado en filtrado, etc.), así como sus correspondientes parámetros según el método utilizado, corno ejempio se implementa el modelo x¡ (t) - | c¡,„ & (^f¡ + ) > Por medio de generadores de proceso donde c.„ son las ganancias del modelo definidas como cantidades constantes igual a ci n - σ χ ^~ , donde &¡ es la varianza de los procesos a generarse (parámetro que puede ser configurado para incluir la variabilidad Lognormai) y ,v es el número de funciones o císoides (suma de exponenciales complejas), las fases 9 n son variables aleatorias uniformemente distribuidas sobre (0,2/r] y las frecuencias
Doppler ftM forman un conjunto de variables aleatorias independientes,
d) Uno o una pluralidad de generadores de parámetros que realizan la actualización de ios parámetros de cualquiera de ios modelos anteriores,
e) Uno o una pluralidad de filtros formadores o de ventaneo para almacenar los valores correspondientes a un filtro para ventanear a los componentes de fase y cuadratura de los procesos x, (t) y xk (t) ,
f) Una o una pluralidad de memorias para eí almacenamiento de ios valores generados producto de ios modelos anteriores,
g) Uno o una pluralidad de dispositivos multiplicadores relacionados con los dispositivos generadores de proceso y con los filtros formadores o de ventaneo establecidos en el numeral d),
h) Uno o una pluralidad de componentes sumadores los cuales suman los componentes de fase y cuadratura de las secuencias μ^) y μ2(ή . , Los componentes generadores de procesos estocásticos x, (t) y xk (t) de acuerdo con la reivindicación 1 son implementados acorde a la metodología para generación de procesos estocásticos como; ios métodos de suma de senoides/cisoides, expansión en bases ortogonales, filtrado, transformada inversa de Fourier, o cualquier otra metodología.
E! sistema emulador de acuerdo a la reivindicación 1 caracterizado porque puede usarse cualquier método de generación de variables aíeatorias que provea variables con ciertas estadísticas deseadas como la función de correlación o Densidad espectral de potencia Doppler,
Un método para un sistema emuíador de canal selectivo en tiempo implemeníado mediante ía concatenación de secuencias independientes para generar realizaciones de canal estacionarias y no estacionarias de longitud arbitraria que comprend® Sos siguientes pasos;
a) Se definen los parámetros del modelo de canal que están comprendidos por: la densidad o conjunto de densidades espectrales de potencia Doppler que se desean aproximar, así como la máxima o máximas frecuencias Doppler fm ; también se define la varianza igual a σ] de las secuencias independientes,
b) Se define la técnica de generación de los procesos estocásticos independientes (?) y xk (t) (número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.), así como sus correspondientes parámetros según el método utilizado; como ejemplo se implementa el modelo λ*< W + ,n ) , por medio de generadores de proceso,
Figure imgf000042_0001
c) Se define el tipo / forma y duración de la ventana o filtro w( ) de acuerdo a las estadísticas finales que se desean aproximar ACF, LGR, ADF, PSD, etc.,
d) Una vez que se tienen todos los puntos necesarios para ía generación de secuencias arbitrariamente largas, se inicializa/parametrlza la arquitectura que comprende al s !os siguientes componentes:
Uno o una pluralidad de controladores para el control general del sistema, Uno o una pluralidad de generadores del parámetro a que realizan la actualización de los valores de fase de cada realización de los procesos μ (?) y /'. (') .
Uno o una pluralidad de generadores de proceso de procesos estocásticos para la implementación de ia técnica de generación de los procesos estocásticos independientes x, (t) y xk (t) (número de senoides/cisoides, numero de eigenfunciones para el caso de suma de funciones ortogonales, estructura y coeficientes para el caso de métodos basado en filtrado, etc.), así como sus correspondientes parámetros según el método utilizado, como ejemplo se implementa el modelo x¡ )
Figure imgf000043_0001
, por medio de generadores de proceso donde c, n son las ganancias del
2 modelo definidas como cantidades constantes igual a cl (1 = σχ J T , donde
' V N σ es la varianza de los procesos a generarse (parámetro que puede ser configurado para incluir la variabilidad Lognormaí) y Λ' es e! número de funciones o cisoides (suma de exponenciales complejas), las fases θ. n son variables aleatorias uniformemente distribuidas sobre (0, 2^-j las frecuencias Doppler fUn forman un conjunto de variables aleatorias independientes,
Uno o una pluralidad de generadores de parámetros que realizan la actualización de ios parámetros de cualquiera de los modelos anteriores, Uno o una pluralidad de filtros formadores o de ventaneo para almacenar los valores correspondientes a un filtro para ventanear a los componentes de fase y cuadratura de los procesos x, ( y xk (t) ,
Una o una pluralidad de memorias para el almacenamiento de los valores generados producto de los modelos anteriores, vii. Uno o una pluralidad de dispositivos multiplicadores relacionados con los dispositivos generadores de proceso y con ios filtros formadores o de ventaneo establecidos en el numera! d),
viii. Uno o una pluralidad de componentes sumadores los cuales suman los componentes de fase y cuadratura de las secuencias ¼(t) y μ2(ι) , e) Una vez que se finalizó la etapa de inicialización, la máquina de estados que realiza el control de toda la arquitectura del sistema especificada en el numera! d), toma como referencia de inicio de generación el parámetro de fase a del módulo generador parámetro « ,
f) Se lleva a cabo la actualización de parámetros por medio de generadores de parámetros durante cada realización independiente,
g) Por medio de filtros formadores o ventaneo ir( ) se almacena ios valores correspondientes a un filtro para ventanear a los componentes de fase y cuadratura de la secuencia xi (?) y xk (t) ,
h) En tiempo de ejecución, los valores de esta ROM son leídos utilizando las direcciones de memoria,
i) Los valores son finalmente trasladados a un multiplicador complejo,
j) Este mismo procedimiento es realizado para ventanear los componentes de fase y cuadratura de la secuencia x, (t) y .utilizando filtros formadores o ventaneo hacia un multiplicador compiejo,
k) Finalmente, los componentes de fase y cuadratura de las secuencias ¿¡,(0 y μ2(ι) son sumadas a través del sumador,
I) Finalmente se tiene como resultado final la secuencia arbitrariamente larga de ruido selectivo en tiempo hwcr(t) .
Método de acuerdo con la reivindicación 2, para emular un canal selectivo en tiempo WSS mediante un controSador que comprende: generar un canal WSS a partir de secuencias de canal independientes con estadísticas predefinidas, considerando la fase inicial de la ventana de tiempo como aleatoria, asumir ventanas de tiempo constantes en el tiempo. , Método de acuerdo con la reivindicación 2, para emular un cana! selectivo en tiempo WSS mediante un coníroiador que comprende: generar un canal WSS a partir de secuencias de canal independientes con estadísticas predefinidas, donde las estadísticas como la función de correlación y la Densidad espectral de potencia Doppler convergen con exactitud con los modelos de referencia logrando así ergodicidad.
Método de acuerdo con la reivindicación 2, para e! caso de emular un canal selectivo en tiempo No-WSS con potencia promedio constante mediante un controlador para generar un canal No- WSS a partir de secuencias de canal independientes con estadísticas predefinidas, y que requiere la consideración de ios siguientes puntos: a) un proceso no-estacionario kmc {t) con potencia promedio constante puede ser formado a partir de la suma de dos procesos y, (/) y yk (t) con estadísticas que pueden ser diferente y con la misma potencia promedio ¿r , y con un conjunto de ventanas ¾(f) vk (t) las cuales pueden representar el inicio y fin de un escenario con estadísticas específicas que se pueden mantener por más o menos tiempo que en otros escenarios en distintos instantes de tiempo; por lo que se tiene:
Figure imgf000045_0001
donde las ventanas ¼■(/) y vk (t) deben satisfacer la condición
Figure imgf000045_0002
a y es una variable aleatoria que en este caso sirve para suavizar la transición entre escenarios, b) Se puede o no considerar la fase inicial de la ventana de tiempo como aleatoria; esto indicaria que dependiendo de dónde el móvil se desplace, la ventana de tiempo puede empezar antes o después,
c) Las ventanas de tiempo w- (?) y vk (?) pueden tomar cualquier forma y duración, de modo que la potencia promedio puede permanecer constante satisfaciendo la condición.
∑^ -«)+∑vt 2(í -«H ,
d) Se puede considerar diferentes estadísticas y, por ende, diferentes parámetros de simulación en cada una de las ventanas según se desee,
e) En cada ventana de tiempo puede mantenerse el mismo método de generación de realizaciones de canal como los mencionados anteriormente.
8. Método de acuerdo con la reivindicación 2, para emuíar un canal selectivo en tiempo No-WSS con potencia instantánea variante en el tiempo mediante un controlador que requiere generar un canal No-WSS a partir de secuencias de canal independientes con estadísticas que evolucionan en el tiempo, y que requiere la consideración de ios siguientes puntos:
a) Un proceso no-estacionario h c(t) con potencia variante en el tiempo puede ser formado a partir de la suma de dos procesos ·, (?) y yk {i) cuya potencia instantánea variante en el tiempo σ2(ή es determinada por las estadísticas definidas en cada ventana w,(*) y vk (¿) según el índice / -y A - de ventana correspondiente a un escenario; dichas ventanas w(.(?) y vk{t) representan el inicio y fin de un escenario con estadísticas específicas con potencia instantánea ay 2 (t) , y las cuales permiten reproducir el comportamiento Lognormal de un canal, por lo que se tiene el modelo: donde las ventanas w; (t) y vk (t) deben satisfacer un determinado perfil de potencia variante en el tiempo ∑ w,2 (* - «)+ v< (f - α)= σ^ (ί) y « es una variable aleatoria que en este caso sirve para suavizar la transición entre escenarios. b) Se puede o no considerar la fase inicial a de la ventana de tiempo como aleatoria; esto indicaría que dependiendo de dónde el móvil se desplace, la ventana de tiempo puede empezar antes o después,
c) Las ventanas de tiempo ¾■* (/) y vk (¡) pueden tomar cualquier forma y duración, de modo que la potencia promedio puede permanecer constante satisfaciendo la condición
00 00
∑^-«)+∑v¾ -ff)= ffJ(0 ,
(:=-oo k --- *>
d) Las estadísticas evolucionan en el tiempo como la ACF, PSD, LCR, ADF y, por ende, diferentes parámetros de simulación, de acuerdo al método de generación en la reivindicación 2, son especificados para cada una de las ventanas w¡(t) y vt (t) en todo el tiempo de simulación según se desee,
e) En cada ventana de tiempo puede mantenerse el mismo método de generación de realizaciones de canal como los mencionados anteriormente.
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