WO2016005708A1 - Procédé de modélisation d'une baignoire d'une aube - Google Patents

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WO2016005708A1
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bath
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elementary
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PCT/FR2015/051918
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Rémi Philippe Oswald OLIVE
Sergio LAVAGNOLI
Cis Guy Monique DE MAESSCHALCK
Guillermo Paniagua
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Snecma
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    • F01D5/147—Construction, i.e. structural features, e.g. of weight-saving hollow blades
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    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Definitions

  • the present invention relates to computer-aided design.
  • a moving wheel is a disc having a plurality of blades on its periphery, in rotation in a turbomachine.
  • a clearance exists with respect to the casing which surrounds the moving wheel, allowing relative rotation of the moving wheel with respect to the casing.
  • the intensity of the friction causes an increase in the temperature of the vane tip and the casing, which accelerates their wear without counting the mechanical problems (contact) related to an element rotating at high speed. This immediately impacts the life of the blade and housing.
  • bath an opening cavity extending from the top of the blade, of low height (a few millimeters) and possibly complex shape.
  • the goal is to reduce the area at the end of the blade to tolerate contact while reducing friction.
  • the height of the bath is calculated so that the wear covers the entire life of the dawn in operation.
  • the present invention proposes a method for modeling at least part of a bath of a blade, the method being characterized in that it comprises the implementation, by data processing means, of 'equipment, stages of:
  • the values optimized with respect to a given aerodynamic criterion determined in step (b) are the values of the heights of the pads for which the aerodynamic losses and / or the thermal impact at the level of the bath are minimal;
  • the number of elementary surfaces is between 3 and 1000, preferably between 20 and 300;
  • the elementary surfaces form a partition of said transverse reference surface in a given mesh
  • Each stud is a cylindrical element based on the elementary surface with which it is associated;
  • Each pad height with respect to said reference surface is less than a maximum reference height depending on a height of the blade
  • Said maximum reference height is less than 25%, preferably between 1% and 7% of the height of the blade;
  • Said maximum reference height is such that the majority of the studs have an optimized value of zero stud height
  • Step (b) comprises the melting of at least two related elementary surfaces, a common optimized value of pad height being determined for the pads associated with fused elementary surfaces;
  • Step (c) comprises merging into a block of studs determined to have an optimized non-zero stud height value and which the associated elementary surfaces are related, a smoothing of the edges of the blocks being implemented.
  • the invention relates to a method for manufacturing a turbomachine blade, the method comprising steps of:
  • a movable wheel comprising a plurality of blades obtained via the method according to the second aspect.
  • the invention relates to equipment for modeling at least part of a bath of a blade, characterized in that it comprises data processing means configured to implement:
  • the invention relates respectively to a computer program product comprising code instructions for the execution of a method according to the first aspect of the invention for modeling at least a part of a bath of a dawn; and computer-readable storage means on which a computer program product comprises code instructions for executing a method according to the first aspect of the invention for modeling at least a portion of a bath of a dawn.
  • FIG. 3 shows a bathtub modeled by a method according to the invention
  • FIG. 4 represents a system for implementing the method according to the invention
  • FIGS. 5a-5c show three examples of meshes of a reference surface used in the method according to the invention.
  • the present method is a method for modeling at least one tub portion 2 of a blade 1. In the rest of this description, we will take the example of modeling the complete bath 2.
  • the present method proposes, in an original way, to represent a bath not as a cavity (ie a removal of material) at the end of the vane 1, but as a protuberance (ie an addition of material) consisting of a volume (in the sense of solid) V at the end of the dawn 1.
  • the top of the blade 1 is discretized into a number of "pads" (which will be described in more detail later) variable height.
  • the bath part 2 is modeled, during its design, via computer equipment 10 of the type shown in FIG. 4. It comprises data processing means 11 (one or more processors), storage means data 12 (for example one or more hard disks), interface means 13 (composed of input means such as a keyboard and a mouse or a touch interface, and playback means such as a screen for displaying results).
  • data processing means 11 one or more processors
  • storage means data 12 for example one or more hard disks
  • interface means 13 Composed of input means such as a keyboard and a mouse or a touch interface, and playback means such as a screen for displaying results.
  • the equipment 10 is a supercomputer, but it will be understood that an implementation on various platforms is quite possible.
  • the optimization is done vis-à-vis an aerodynamic and / or thermal criterion.
  • aerodynamic and / or thermal criterion we can favor only the aerodynamic criterion, that the thermal criterion, or a combination of both.
  • aerodynamic criterion is meant a criterion related to the performance of the blade 1 in motion, in particular the minimization of aerodynamic losses at the level of the bath 2. It will be understood that other aerodynamic criteria may be chosen, for example we can try to maximize the aerodynamic efficiency, etc.
  • thermal criterion is meant a criterion related to the mechanical behavior of the blade 1 at high temperature, in particular the minimization of the thermal impact, that is to say the degradation of the bath 2 under the effect of temperature rise. It seeks to limit the wear of the blade caused by the oxidation thereof at high temperature, for example via a geometry that promotes the dissipation or standardization of heat.
  • optimization consists in varying these various parameters under stress, until determining their optimal values for the predetermined criterion (in particular aerodynamic losses), so as to determine a "law".
  • a "smoothed" geometry is then obtained by interpolation from the determined points of passage.
  • the number of necessary calculations is then directly linked (linearly or even exponentially) to the number of input parameters of the problem.
  • a step (a) implemented by the data processing means 1 1 under the control of an operator, is parameterized the volume V (mentioned above) representing said bath portion 2 as a set of pads 20 extending from a transverse reference surface S of the blade 1.
  • the reference surface S advantageously corresponds to the surface formed by the apex of the blade (before adding the bath 2). This is in particular a profile of the blade 1, extending preferentially in a plane orthogonal to the stacking axis of the blade 1. As seen in Figure 3, the surface S corresponds to a boundary between the bath 2 and the rest of the blade 1.
  • each pad 20 physically constitute the bath 2, and in this are part of the dawn 1.
  • the volume V is thus a part of the volume of the dawn. If the method is used to model the whole of the bath 2, then the volume V and the bath coincide (possibly to a close smoothing).
  • Each pad 20 is:
  • Each block is a determined basic solid (a surface Si) and of variable height h t .
  • the bath 2 (or bath part) is thus parametrized as a vector of dimension N of values h t of pad heights, where N is the number of elementary surfaces Si, and h t the height of pad 20 from the surface If associated.
  • the elementary surfaces form a partition of the entire reference surface S.
  • the elementary surfaces Si can be obtained by following a given mesh of the surface S, of which three examples are shown in FIGS. 5a-5c.
  • the mesh is Cartesian (the elementary surfaces Si are squares or fragments of a square).
  • the mesh follows two angles ⁇ 1 and ⁇ 2 corresponding to the two principal directions of the profile of the blade 1. It corresponds to a Cartesian mesh in which the reference is not orthogonal (the elementary surfaces Si are lozenges or fragments of a rhombus).
  • the mesh is "hybrid", that is to say, it is Cartesian in the center of the surface S, and follows the contour of the blade at the edge of the surface S.
  • FIG. 6a (which will serve as a basis for an example which will be developed later) describes a particular example of a mesh with 160 elementary surfaces Si by following only the outline of the blade 1. Such a mesh is particularly effective insofar as it allows to accurately model the traditional geometries of bathtubs.
  • the number N of elementary surfaces Si corresponds to the number of input parameters (since an optimum height must be determined per pad 20 and therefore per elementary surface Si) and is at least three (surface of the lower surface, upper surface , and floor), but preferably it is significantly higher (the more Si surfaces, the better the modeling quality is).
  • the current computing resources can manage up to 1000 Si surfaces, but it will be understood that the interval 20-300 gives excellent results (relevant surface discretization) for a very reasonable consumption of computing resources (limitation of the number of parameters optimization). Values around 200 (160 example) are especially preferred.
  • Each pad 20 is a physical element that rises from an elementary surface Si of a height h t advantageously between 0 and a maximum reference height e, which is a function of a height of the blade 1.
  • This maximum height e is visible in FIG. 3, and defines the position of the reference surface S in the blade.
  • the choice of this height e should preferably be equal to the desired depth of the bath 2. This maximizes the number of studs 20 for which the optimal height will be zero (ie the associated surface Si coincides with the bottom of the bath) , which reduces the computational complexity of the optimization.
  • Each height h t can be expressed as a fraction of e (between 0 and 100%).
  • this height e is chosen to be less than 25% of the total height of the blade 1, and preferably it is between 1% and 7% of this height (bath sufficiently deep while covering the wear of the blade). dawn in operation).
  • Each pad 20 is advantageously a cylindrical element based on the elementary surface Si with which it is associated.
  • "Cylindrical” must here be taken in the mathematical sense of the term, and designates any solid delimited by a surface generated by a straight line of constant direction. moving along a closed curve (the generator) and by two parallel planes (its bases).
  • the traditional straight and circular cylinder, called a cylinder of revolution is only one example (as well as paving stones, prisms, etc.).
  • each pad 20 is a basic solid Si (of any shape) such that any section along a plane parallel to S is equal to Si.
  • the volume of such a pin 20 is given by the formula h t xs £ (where £ s is the area of the elementary surface Si).
  • the method comprises a step of determination by the data processing means 1 1 of optimized (and if possible optimum) values of the pad heights h t . This is an optimization step.
  • variable chosen parameters pseudo-randomly while performing simulations to determine these optimized values (ie that is, for which the chosen aerodynamic and / or thermal criterion, for example the reduction of the game vortices, is maximized).
  • the invention is however not limited to this possibility.
  • step (b) may comprise the merging of studs 20.
  • This merging consists in grouping at least two studs 20 for which the associated elementary surfaces Si are connected, a common optimized value of pad height being determined for these pads. 20. In other words, a single height h t is determined for two (or more) neighboring pads. This fusion can be decided via genetic algorithms.
  • step (c) the determined values of the parameter or parameters are restored by the interface means 13 of the equipment 10 for operation, for example by displaying the volume V in which the parameters are set to these values. optimized.
  • step (c) comprises a "block” smoothing of the pads.
  • the studs 20 determined to have an optimized value of non-zero stud height (in other words the "high" pads) and for which the associated elementary surfaces Si are connected (ie exhibiting at least a common vertex) are merged into blocks.
  • the interface means 13 can only display the numerical values of the optimal heights h t . Manufacturing process and dawn
  • the dawn 1 can be manufactured. Other methods of modeling can naturally be implemented to model the rest of the blade 1.
  • a plurality of blades 1 may be assembled so as to obtain a complete moving wheel.
  • a method of manufacturing a turbomachine blade comprising steps of:
  • Possible manufacturing processes include foundry, or direct manufacturing (eg additive manufacturing, powder metallurgy) Equipment
  • the equipment 10 (shown in FIG. 4) for implementing the method for modeling at least a portion of a bath 2 of a vane 1 comprises data processing means 11 configured to implement :
  • the invention relates to a computer program product comprising code instructions for the execution (on data processing means 11, in particular those of the equipment 10) of a method according to the first aspect of the invention of modeling at least a modeling part of at least a portion of a bath 2 of a blade 1, and storage means readable by a computer equipment (for example a memory 12 of this equipment 10) on which we find this product computer program.

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Abstract

La présente invention concerne un procédé de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire (2) d'une aube (1), le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend la mise en œuvre, par des moyens de traitement de données (11) d'un équipement (10), d'étapes de: (a)Paramétrisation d'un volume (V) représentant ladite partie de baignoire (2) comme un ensemble de plots (20) s'étendant depuis une surface transversale de référence (S) de l'aube (1), l'aube (1) comprenant physiquement les plots (20), et chaque plot (20) étant: -associé à une surface élémentaire (Si) choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires (Si) formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence (S); et -défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence (S); (b)Détermination de valeurs optimisées des hauteurs de plots par rapport à un critère aérodynamique et/ou thermique donné; (c)Restitution sur une interface (13) dudit équipement (10) des valeurs ainsi déterminées.

Description

Procédé de modélisation d'une baignoire d'une aube
DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne la conception assistée par ordinateur.
Plus précisément, elle concerne un procédé de modélisation d'une baignoire en sommet d'une aube. ETAT DE L'ART
On appelle roue mobile un disque présentant une pluralité d'aubes sur sa périphérie, en rotation dans une turbomachine. En sommet d'aube 1 , comme l'on voit sur la figure 1a, un jeu existe par rapport au carter qui entoure la roue mobile, permettant la rotation relative de la roue mobile par rapport au carter.
Du fait de la différence de pression entre l'intrados et l'extrados de l'aube, et du mouvement de la roue, un écoulement de fuite se crée au niveau de ce jeu. Cet écoulement est la source de nombreux problèmes aérodynamiques et aérothermiques. Il produit en particulier à l'extrados un tourbillon qui s'atténue au sein du canal (du fait de la divergence du canal des turbines, voir figure 1 b) couramment appelé « tourbillon de jeu ». Du fait de l'augmentation locale en sommet d'aube de la vitesse du fluide chaud dans les écoulements de fuite proche de la paroi, le transfert thermique augmente par convection forcée.
Plus le jeu est faible, meilleur est le rendement de la roue, du fait d'une réduction du débit de fuite. Toutefois, il faut garder un jeu non-nul, de sorte à éviter que le sommet de l'aube frotte contre la paroi du carter.
L'intensité des frottements entraîne en effet une augmentation de la température du sommet d'aubage et du carter, laquelle accélère leur usure sans compter les problèmes mécaniques (contact) liés à un élément tournant à haute vitesse. Ceci impacte alors immédiatement la durée de vie de l'aube et du carter.
Afin de limiter ces problèmes liés aux frottements, il a été mis en place en sommet d'aubage ce qu'on appelle une « baignoire » 2. Un exemple en est représenté sur la figure 2a. Par baignoire, on entend une cavité débouchante s'étendant depuis le sommet de l'aube, de faible hauteur (quelques millimètres) et de forme éventuellement complexe.
Le but est de diminuer la surface en bout d'aube afin de tolérer un contact tout en réduisant les frottements. La hauteur de la baignoire est calculée pour que l'usure couvre toute la vie de l'aube en fonctionnement.
De plus, des études ont montré que cette technologie permettrait d'obtenir de meilleures performances aérodynamiques, notamment en influençant les tourbillons de jeu et de passage. Des baignoires 2 à formes très évoluées ont été proposées. On peut citer la demande de brevet EP1748153 qui propose une baignoire (délimitant une cavité fermée 2a et une cavité ouverte 2b) telle que représentée sur la figure 2b.
Il serait souhaitable d'améliorer encore les géométries de baignoires de sorte à réduire encore les pertes aérodynamiques et l'usure notamment thermique et mécanique, et améliorer en conséquence les performances des turbomachines (hausse de rendement, de durée de vie, amélioration du comportement mécanique, diminution de la consommation de carburant, etc.)
On connaît de nombreux outils informatiques de modélisation de pales ou d'autres pièces aéronautiques, qui permettent d'aider à concevoir ces pièces en optimisant de façon automatisée certaines de leurs caractéristiques. Le principe est de déterminer un optimum géométrique aéromécanique de lois de la pièce, en d'autres termes d'une ou plusieurs courbes décrivant la valeur d'une grandeur physique (telle que le rendement ou l'élévation de pression) le long d'une partie de la pièce, dans un environnement donné, par l'exécution d'un grand nombre de calculs de simulation.
Ces outils s'appliquent sur les baignoires dans la mesure où une géométrie générale est définie (par exemple nombre de cavités, le nombre d'ouvertures, existence d'un winglet, d'un déflecteur, etc.). En d'autres termes un a priori sur la topologie est nécessaire, ce qui limite sensiblement l'originalité des géométries de baignoires qui peuvent être obtenues, à moins d'augmenter fortement la puissance de calcul mobilisée.
Il reste ainsi très difficile d'améliorer les baignoires, si bien que seul un petit nombre de topologies a été exploré.
Il serait donc souhaitable de trouver une méthode innovante de modélisation des baignoires d'aube qui permette une amélioration sensible de leurs performances aérodynamiques et mécaniques tout en étant économe en termes d'utilisation de ressources informatiques.
PRESENTATION DE L'INVENTION
La présente invention propose selon un premier aspect un procédé de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire d'une aube, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend la mise en œuvre, par des moyens de traitement de données d'un équipement, d'étapes de :
(a) Paramétrisation d'un volume représentant ladite partie de baignoire comme un ensemble de plots s'étendant depuis une surface transversale de référence de l'aube, l'aube comprenant physiquement les plots, et chaque plot étant :
- associé à une surface élémentaire choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence ; et
- défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence ; (b) Détermination de valeurs optimisées des hauteurs de plots par rapport à un critère aérodynamique et/ou thermique donné ;
(c) Restitution sur une interface dudit équipement des valeurs ainsi déterminées.
Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives :
• les valeurs optimisées par rapport à un critère aérodynamique donné déterminées à l'étape (b) sont les valeurs des hauteurs des plots pour lesquelles les pertes aérodynamiques et/ou l'impact thermique au niveau de la baignoire sont minimales ;
• le nombre de surfaces élémentaires est compris entre 3 et 1000, préférentiellement entre 20 et 300 ;
• les surfaces élémentaires forment une partition de ladite surface transversale de référence selon un maillage donné ;
• chaque plot est un élément cylindrique ayant pour base la surface élémentaire à laquelle il est associé ;
• chaque hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence est inférieure à une hauteur maximale de référence fonction d'une hauteur de l'aube ;
• ladite hauteur maximale de référence est inférieure à 25%, préférentiellement comprise entre 1 % et 7% de la hauteur de l'aube ;
• ladite hauteur maximale de référence est telle que la majorité des plots présentent une valeur optimisée de hauteur de plot nulle ;
· l'étape (b) comprend la fusion d'au moins deux surfaces élémentaires connexes, une valeur optimisée commune de hauteur de plot étant déterminée pour les plots associés à des surfaces élémentaires fusionnées ;
• l'étape (c) comprend la fusion en un bloc de plots déterminés comme présentant une valeur optimisée de hauteur de plot non-nulle et pour lesquels les surfaces élémentaires associées sont connexes, un lissage des arêtes des blocs étant mis en œuvre.
Selon un deuxième puis un troisième aspect, l'invention concerne un procédé de fabrication d'une aube de turbomachine, le procédé comprenant des étapes de :
- Mise en œuvre du procédé selon le premier aspect de sorte à modéliser au moins une partie d'une baignoire de l'aube ;
- Fabrication de ladite aube conformément à la modélisation de l'au moins une partie de la baignoire obtenue ;
Ainsi qu'une roue mobile comprenant une pluralité d'aubes obtenues via le procédé selon le deuxième aspect.
Selon un quatrième aspect, l'invention concerne un équipement de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire d'une aube, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de traitement de données configurés pour mettre en œuvre :
- Un module de paramétrisation d'un volume représentant ladite partie de baignoire comme un ensemble de plots s'étendant depuis une surface transversale de référence de l'aube, l'aube comprenant physiquement les plots, et chaque plot étant :
- associé à une surface élémentaire choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence ; et
- défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence ;
- Un module de détermination de valeurs optimisées des hauteurs de plots par rapport à un critère aérodynamique et/ou thermique donné ;
- Un module de restitution sur une interface dudit équipement des valeurs déterminées. Selon un cinquième et un sixième aspect, l'invention concerne respectivement un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon le premier aspect de l'invention de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire d'une aube ; et un moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon le premier aspect de l'invention de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire d'une aube.
PRESENTATION DES FIGURES
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation préférentiel. Cette description sera donnée en référence aux dessins annexés dans lesquels :
- la figure 1 a précédemment décrite représente une aube de roue mobile d'une turbomachine ;
- la figure 1 b précédemment décrite illustre les flux occasionnés au sommet des aubes ;
- les figures 2a-2b précédemment décrites illustrent des baignoires connues ;
- la figure 3 représente une baignoire modélisée par un procédé selon l'invention ;
- la figure 4 représente un système pour la mise en œuvre du procédé selon l'invention ;
- les figures 5a-5c représentent trois exemples de maillages d'une surface de référence utilisés dans le procédé selon l'invention ;
- les figures 6a-6d représentent quatre étapes successives jusqu'à l'obtention d'une géométrie finale de sommet d'aube. DESCRIPTION DETAILLEE
Modélisation par plots Le présent procédé est un procédé de modélisation d'au moins une partie baignoire 2 d'une aube 1 . Dans la suite de la présente description, on prendra l'exemple de la modélisation de la baignoire 2 complète.
Le présent procédé propose, de façon originale, de représenter une baignoire non pas comme une cavité (i.e. un retrait de matière) à l'extrémité de l'aube 1 , mais comme une protubérance (i.e. un ajout de matière) consistant en un volume (au sens de solide) V à l'extrémité de l'aube 1 .
Plus précisément, en référence à la figure 3, le sommet de l'aube 1 est discrétisé en un certain nombre de « plots » (qui seront décrits plus en détail plus loin) de hauteur variable.
La partie de baignoire 2 est modélisée, lors de sa conception, via un équipement informatique 10 du type de celui représenté sur la figure 4. Il comprend des moyens de traitement de données 1 1 (un ou plusieurs processeur), des moyens de stockage de données 12 (par exemple un ou plusieurs disques dur), des moyens d'interface 13 (composés de moyens de saisie tels qu'un clavier et une souris ou une interface tactile, et de moyens de restitution tels qu'un écran pour affichage des résultats). De façon avantageuse, l'équipement 10 est un supercalculateur, mais on comprendra qu'une mise en œuvre sur des plateformes variées est tout à fait possible.
L'optimisation se fait vis-à-vis d'un critère aérodynamique et/ou thermique. En d'autres termes on peut ne favoriser que le critère aérodynamique, que le critère thermique, ou une combinaison des deux.
Par critère aérodynamique, on entend un critère lié aux performances de l'aube 1 en mouvement, en particulier la minimisation des pertes aérodynamiques au niveau de la baignoire 2. On comprendra que d'autres critères aérodynamiques peuvent être choisis, à titre d'exemple on pourra tenter de maximiser le rendement aérodynamique, etc. Par critère thermique, on entend un critère lié au comportement mécanique de l'aube 1 à haute température, en particulier la minimisation de l'impact thermique, c'est-à-dire la dégradation de la baignoire 2 sous l'effet de l'élévation de température. On cherche en effet à limiter l'usure de l'aube causée par l'oxydation de celle-ci à haute température, par exemple via une géométrie qui favorise la dissipation ou l'uniformatisation de la chaleur. Il est important de garder à l'esprit que le flux de gaz impactant une aube de turbine haute pression est de l'ordre de 1500°C. A cette température l'aube peut très vite être altérée, voire se morceler, si l'impact thermique n'est pas maîtrisé. Et dans ce cas, même si l'on a fait la meilleure des optimisations aérodynamiques, les bonnes performances associées ne durent pas, et des risques de défaillance technique apparaissent (endommagement des circuits de ventilation internes à l'aube). Paramétrisation
Il est nécessaire de paramétriser la baignoire 2 que l'on cherche à optimiser, c'est-à-dire d'en faire une fonction de N paramètres d'entrée. L'optimisation consiste alors à faire varier ces différents paramètres sous contrainte, jusqu'à déterminer leurs valeurs optimales pour le critère prédéterminé (en particulier de pertes aérodynamiques), de sorte à déterminer une « loi ». Une géométrie « lissée » est ensuite obtenue par interpolation à partir des points de passage déterminés.
Le nombre de calculs nécessaires est alors directement lié (linéairement voire exponentiellement) au nombre de paramètres d'entrée du problème.
Il est souhaitable d'utiliser un grand nombre de paramètres pour améliorer d'autant la qualité de modélisation (c'est un enjeu majeur pour les conceptions d'aubes), mais une telle démarche est rapidement limitée par la capacité et les ressources des processeurs actuels.
Même en utilisant des supercalculateurs onéreux, le temps nécessaire à la modélisation est conséquent. Autre problème, on constate qu'en présence d'un grand nombre de paramètres des problèmes apparaissent : les lois déterminées présentent en effet un trop grand nombre de points de passage à respecter, et les premières géométries obtenues sont anormalement « ondulées » et inexploitables en l'état. Il faut les retravailler jusqu'à ce qu'elles soient suffisamment lisses, ce qui augmente encore le délai nécessaire à l'obtention des résultats
Comme l'on va voir, le présent procédé permet une qualité de modélisation excellente de n'importe quelle géométrie d'une baignoire 2 (y compris des géométries encore jamais explorées) qui permet avec un nombre limité de paramètres d'obtenir une réduction sensible des pertes aérodynamiques. Dans une étape (a), mise en œuvre par les moyens de traitement de données 1 1 sous contrôle d'un opérateur, est paramétrisé le volume V (évoqué précédemment) représentant ladite partie de baignoire 2 comme un ensemble de plots 20 s'étendant depuis une surface transversale de référence S de l'aube 1 .
La surface de référence S correspond avantageusement à la surface formée par le sommet de l'aube (avant adjonction de la baignoire 2). Il s'agit en particulier d'un profil de l'aube 1 , s'étendant préférentiellement dans un plan orthogonal à l'axe d'empilage de l'aube 1 . Comme l'on voit sur la figure 3, la surface S correspond à une frontière entre la baignoire 2 et le reste de l'aube 1 .
Il est important de comprendre que les « plots » 20 constituent physiquement la baignoire 2, et en cela font partie de l'aube 1 . Le volume V est ainsi une partie du volume de l'aube. Si le procédé est utilisé pour modéliser la totalité de la baignoire 2, alors le volume V et la baignoire coïncident (éventuellement à un lissage près). Chaque plot 20 est :
- associé à une surface élémentaire Si choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires Si formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence S ; et
- défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence S.
Chaque plot est un solide de base déterminée (une surface Si) et de hauteur variable ht.
La baignoire 2 (ou partie de baignoire) est ainsi paramétrisée comme un vecteur de dimension N de valeurs ht de hauteurs de plot, où N est le nombre de surfaces élémentaires Si, et ht la hauteur du plot 20 à partir de la surface Si associée.
Dans le cas où la totalité de la baignoire est modélisée, les surfaces élémentaires forment une partition de toute la surface de référence S.
Les surfaces élémentaires Si peuvent être obtenues en suivant un maillage donné de la surface S, dont trois exemples sont représentées sur les figures 5a-5c. Dans la figure 5a, le maillage est cartésien (les surfaces élémentaires Si sont des carrés ou des fragments d'un carré). Dans la figure 5b, le maillage suit deux angles β1 et β2 correspondant aux deux directions principal du profil de l'aube 1 . Il correspond à un maillage cartésien dans lequel le repère ne serait pas orthogonal (les surfaces élémentaires Si sont des losanges ou des fragments d'un losange). Dans la figure 5c, le maillage est « hybride », c'est-à-dire qu'il est cartésien au centre de la surface S, et suit le contour de l'aube au bord de la surface S.
La figure 6a (qui servira de base à un exemple qui sera développé par la suite) décrit un exemple particulier de maillage à 160 surfaces élémentaires Si en suivant uniquement le contour de l'aube 1 . Un tel maillage est particulièrement efficace dans la mesure où il permet avec précision de modéliser les géométries traditionnelles de baignoires.
On comprendra toutefois que le présent procédé n'est limité à aucune distribution particulière des surfaces élémentaires Si, il suffira seulement que ces dernières forment une partition de la zone à modéliser, présentent toutes des aires relativement équivalentes.
Le nombre N de surfaces élémentaires Si correspond au nombre de paramètres d'entrée (puisqu'une hauteur optimale doit être déterminée par plot 20 et donc par surface élémentaire Si) et est au minimum de trois (surface d'intrados, surface d'extrados, et plancher), mais de façon préférée il est nettement plus élevé (plus il y a de surfaces Si, plus la qualité de modélisation est bonne). Les ressources informatiques actuelles permettent de gérer jusqu'à 1000 surfaces Si, mais on comprendra que l'intervalle 20- 300 donne d'excellent résultats (discrétisation pertinente de la surface) pour une consommation de ressources informatiques très raisonnable (limitation du nombre de paramètres d'optimisation). Les valeurs autour de 200 (exemple de 160) sont tout spécialement préférées. Chaque plot 20 est un élément physique qui s'élève d'une surface élémentaire Si d'une hauteur ht avantageusement comprise entre 0 et une hauteur maximale de référence e, fonction d'une hauteur de l'aube 1 . Cette hauteur maximale e est visible sur la figure 3, et définit la position de la surface de référence S dans l'aube. Le choix de cette hauteur e doit être de préférence égal à la profondeur souhaitée de la baignoire 2. Cela permet de maximiser le nombre de plots 20 pour lesquels la hauteur optimale sera zéro (i.e. la surface Si associée coïncide avec le fond de la baignoire), ce qui réduit la complexité calculatoire de l'optimisation. Chaque hauteur ht peut être exprimée comme une fraction de e (comprise entre 0 et 100%).
De manière générale cette hauteur e est choisie inférieure à 25% de la hauteur totale de l'aube 1 , et de façon préférée elle est comprise entre 1 % et 7% de cette hauteur (baignoire suffisamment profonde tout en couvrant l'usure de l'aube en fonctionnement).
Chaque plot 20 est avantageusement un élément cylindrique ayant pour base la surface élémentaire Si à laquelle il est associé. « Cylindrique » doit ici être pris au sens mathématique du terme, et désigne tout solide délimité par une surface engendrée par une droite de direction constante se déplaçant le long d'une courbe fermée (la génératrice) et par deux plans parallèles (ses bases). Le traditionnel cylindre droit et circulaire, appelé cylindre de révolution, n'en est qu'un exemple (au même titre que les pavés, les prismes, etc.). Dans le présent procédé, on comprendra que chaque plot 20 est un solide de base Si (de forme quelconque) tel que toute section selon un plan parallèle à S est égale à Si.
Le volume d'un tel plot 20 est donné par la formule ht x s£ (où s£ est l'aire de la surface élémentaire Si). Le volume total v du volume V (i.e. de la baignoire 2) est alors de v =∑f=1 /ι£ x s£.
Optimisation et restitution
Selon une deuxième étape (b), le procédé comprend une étape de détermination par les moyens de traitement de données 1 1 de valeurs optimisées (et si possible optimales) des hauteurs de plots ht. Il s'agit d'une étape d'optimisation.
De nombreuses techniques pour la mise en œuvre de cette étape sont connues de l'homme du métier, et on pourra par exemple simplement faire varier pseudo-aléatoirement les paramètres choisis variables tout en effectuant des simulations pour déterminer ces valeurs optimisées (c'est-à- dire pour lesquelles le critère aérodynamique et/ou thermique choisi, par exemple la diminution des tourbillons de jeu, est maximalisé). L'invention n'est toutefois pas limitée à cette possibilité.
Il est à noter que des traitements peuvent être mis préalablement en œuvre pour limiter le nombre de paramètres (le rendre inférieur à N) de sorte à accélérer encore la modélisation.
En particulier, l'étape (b) peut comprendre la fusion de plots 20. Cette fusion consiste à grouper au moins deux plots 20 pour lesquels les surfaces élémentaires Si associées sont connexes, une valeur optimisée commune de hauteur de plot étant déterminée pour ces plots 20. En d'autres termes, une seule hauteur ht est déterminée pour deux (ou plus) plots 20 voisins. Cette fusion peut être décidée via des algorithmes génétiques. Dans une dernière étape (c), les valeurs déterminées du ou des paramètres sont restituées par les moyens d'interface 13 de l'équipement 10 pour exploitation, par exemple par l'affichage du volume V dans laquelle les paramètres sont mis à ces valeurs optimisées.
De façon préférée, l'étape (c) comprend un lissage par « blocs » des plots. En référence à la figure 6b, les plots 20 déterminés comme présentant une valeur optimisée de hauteur de plot non-nulle (en d'autres termes les plots « hauts ») et pour lesquels les surfaces élémentaires Si associées sont connexes (i.e. présentant au moins un sommet commun) sont fusionnés en blocs.
Comme l'on voit sur la figure 6c, les arêtes d'un bloc sont « adoucies » de sorte que les plots 20 qui le composent forment une nervure (en anglais un « rim »). Comme l'on voit sur la figure 6d, le volume V ainsi travailé peut être combiné avec le reste de l'aube 1 pour la restitution de l'étape (c).
Alternativement, les moyens d'interface 13 peuvent seulement afficher les valeurs numériques des hauteurs optimales ht. Procédé de fabrication et aube
Une fois sa baignoire 2 modélisée, l'aube 1 peut être fabriquée. D'autres procédés de modélisations peuvent naturellement être mis en œuvre pour modéliser le reste de l'aube 1 . Une pluralité d'aubes 1 peut être assemblée de sorte à obtenir une roue mobile complète.
Est ainsi proposé un procédé de fabrication d'une aube de turbomachine, le procédé comprenant des étapes de :
- Mise en œuvre du procédé selon le premier aspect de sorte à modéliser au moins une partie de baignoire 2 de l'aube 1 ; - Fabrication de ladite pièce conformément à la modélisation de l'au moins une partie de baignoire obtenue. L'aube ainsi obtenue (dont le sommet présente une baignoire évoluée modélisée comme expliqué précédemment), présente une géométrie de meilleure qualité réduisant les tourbillons de jeu et les pertes associées.
Parmi les procédés de fabrication possibles, on peut citer la fonderie, ou la fabrication directe (par exemple la fabrication additive, ou la métallurgie des poudres) Equipement
L'équipement 10 (représenté sur la figure 4) pour la mise en œuvre du procédé de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire 2 d'une aube 1 comprend des moyens de traitement de données 1 1 configurés pour mettre en œuvre :
- Un module de paramétrisation d'un volume V représentant ladite partie de baignoire 2 comme un ensemble de plots 20 s'étendant depuis une surface transversale de référence S de l'aube 1 , l'aube 1 comprenant physiquement les plots 20, et chaque plot 20 étant :
- associé à une surface élémentaire Si choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires Si formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence S ; et
- défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence S ;
- Un module de détermination de valeurs optimisées des hauteurs de plots par rapport à un critère aérodynamique et/ou thermique donné ;
- Un module de restitution sur une interface 13 dudit équipement 10 des valeurs déterminées. Produit programme d'ordinateur
Selon d'autres aspects, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution (sur des moyens de traitement de donnés 1 1 , en particulier ceux de l'équipement 10) d'un procédé selon le premier aspect de l'invention de modélisation d'au moins une partie de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire 2 d'une aube 1 , ainsi que des moyens de stockage lisibles par un équipement informatique (par exemple une mémoire 12 de cet équipement 10) sur lequel on trouve ce produit programme d'ordinateur.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire (2) d'une aube (1 ), le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend la mise en œuvre, par des moyens de traitement de données (1 1 ) d'un équipement (10), d'étapes de :
(a) Paramétrisation d'un volume (V) représentant ladite partie de baignoire (2) comme un ensemble de plots (20) s'étendant depuis une surface transversale de référence (S) de l'aube (1 ), l'aube (1 ) comprenant physiquement les plots (20), et chaque plot (20) étant :
- associé à une surface élémentaire (Si) choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires (Si) formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence (S) ; et
- défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence (S) ;
(b) Détermination de valeurs optimisées des hauteurs de plots par rapport à un critère aérodynamique et/ou thermique donné ;
(c) Restitution sur une interface (13) dudit équipement (10) des valeurs ainsi déterminées.
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel les valeurs optimisées par rapport à un critère aérodynamique donné déterminées à l'étape (b) sont les valeurs des hauteurs des plots pour lesquelles les pertes aérodynamiques et/ou l'impact thermique au niveau de la baignoire (2) sont minimales.
3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le nombre de surfaces élémentaires (Si) est compris entre 3 et 1000.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les surfaces élémentaires (Si) forment une partition de ladite surface transversale de référence (S) selon un maillage donné.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel chaque plot (20) est un élément cylindrique ayant pour base la surface élémentaire (Si) à laquelle il est associé.
6. Procédé selon revendications précédentes, dans lequel chaque hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence (S) est inférieure ou égale à une hauteur maximale de référence fonction d'une hauteur de l'aube (1 ).
7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel ladite hauteur maximale de référence est inférieure à 25% de la hauteur de l'aube (1 ).
8. Procédé selon l'une des revendications 6 et 7, dans lequel ladite hauteur maximale de référence est telle que la majorité des plots (20) présentent une valeur optimisée de hauteur de plot nulle.
9. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle l'étape (b) comprend la fusion d'au moins deux surfaces élémentaires (Si) connexes, une valeur optimisée commune de hauteur de plot étant déterminée pour les plots (20) associés à des surfaces élémentaires (Si) fusionnées.
10. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle l'étape (c) comprend la fusion en un bloc de plots (20) déterminés comme présentant une valeur optimisée de hauteur de plot non- nulle et pour lesquels les surfaces élémentaires (Si) associées sont connexes, un lissage des arêtes des blocs étant mis en œuvre.
11. Procédé de fabrication d'une aube (1 ) de turbomachine, le procédé comprenant des étapes de :
- Mise en œuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 10 de sorte à modéliser au moins une partie d'une baignoire
(2) de l'aube (1 ) ;
- Fabrication de ladite aube (1 ) conformément à la modélisation de l'au moins une partie de la baignoire (2) obtenue.
12. Roue mobile comprenant une pluralité d'aubes (1 ) obtenues via le procédé selon la revendication 1 1 .
13. Equipement (10) de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire (2) d'une aube (1 ), caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de traitement de données (1 1 ) configurés pour mettre en œuvre :
- Un module de paramétrisation d'un volume (V) représentant ladite partie de baignoire (2) comme un ensemble de plots (20) s'étendant depuis une surface transversale de référence (S) de l'aube (1 ), l'aube (1 ) comprenant physiquement les plots (20), et chaque plot (20) étant :
- associé à une surface élémentaire (Si) choisie parmi une pluralité de surfaces élémentaires (Si) formant une partition d'au moins une partie de ladite surface transversale de référence (S) ; et
- défini par une hauteur de plot par rapport à ladite surface de référence (S) ; - Un module de détermination de valeurs optimisées des hauteurs de plots par rapport à un critère aérodynamique et/ou thermique donné ;
- Un module de restitution sur une interface (13) dudit équipement (10) des valeurs déterminées.
14. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 1 1 de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire (2) d'une aube (1 ).
15. Moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 1 1 de modélisation d'au moins une partie d'une baignoire (2) d'une aube (1 ).
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