WO2015128587A1 - Procédé de codage et de décodage d'un signal défini sur une variété de dimension n, dispositif de codage et de décodage d'un tel signal et programmes d'ordinateur correspondants - Google Patents

Procédé de codage et de décodage d'un signal défini sur une variété de dimension n, dispositif de codage et de décodage d'un tel signal et programmes d'ordinateur correspondants Download PDF

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WO2015128587A1
WO2015128587A1 PCT/FR2015/050463 FR2015050463W WO2015128587A1 WO 2015128587 A1 WO2015128587 A1 WO 2015128587A1 FR 2015050463 W FR2015050463 W FR 2015050463W WO 2015128587 A1 WO2015128587 A1 WO 2015128587A1
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mesh
subdivision
simplex
signal
considered
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PCT/FR2015/050463
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Patrick Gioia
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Orange
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    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M7/00—Conversion of a code where information is represented by a given sequence or number of digits to a code where the same, similar or subset of information is represented by a different sequence or number of digits
    • H03M7/30—Compression; Expansion; Suppression of unnecessary data, e.g. redundancy reduction
    • H03M7/3059—Digital compression and data reduction techniques where the original information is represented by a subset or similar information, e.g. lossy compression
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T9/00—Image coding
    • G06T9/001—Model-based coding, e.g. wire frame
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
    • G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
    • G06V10/40—Extraction of image or video features
    • G06V10/52—Scale-space analysis, e.g. wavelet analysis
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N19/00—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals
    • H04N19/50—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using predictive coding
    • H04N19/597—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using predictive coding specially adapted for multi-view video sequence encoding

Definitions

  • the invention relates to the mesh technique which is used in the context of the coding and decoding of the aforementioned signals by projection on function bases.
  • the invention finds applications in all fields where it is desirable to reduce the number of information necessary to effectively represent such a signal, to store and / or transmit it, as well as to decompress it.
  • the invention can be used for encoding / decoding multi-view images or a sequence of images, wherein a multi-view image is adapted to represent one or more objects. in perspective in a scene.
  • the subdivision technique most often used is the quadrisection.
  • the latter consists of dividing each triangle forming a considered mesh into four new triangles, creating a new edge connecting the three original edges.
  • a mesh of this type is particularly stable, in particular because it allows:
  • a disadvantage of the technique described in this document is that there remains a central hyper-polyhedron that is difficult to decompose, and certainly not canonically as is the case for the triangular mesh.
  • the simplexes created at each subdivision degenerate after a small number of subdivisions, that is to say that the meshes flattens more and more over the subdivisions resulting in excessive deformation of the mesh. .
  • One of the aims of the invention is to overcome disadvantages of the state of the art mentioned above.
  • the coding method according to the invention is remarkable in that the aforementioned representation step is implemented as follows:
  • the subdivision of the mesh M, to obtain the mesh M i + is performed according to a first rule of predetermined subdivision
  • Such an arrangement advantageously makes it possible to propose a wavelet scheme which is based on a subdivision strategy that is simple and which provides a stable and generic hierarchy of mesh, regardless of the size of the variety in which the signals to be encoded are defined.
  • the method according to the invention advantageously makes it possible to code the signal according to a better geometric or visual fidelity with this object, in view of the fact that that the mesh of the object obtained undergoes less deformation than in the case of the aforementioned prior art.
  • the second rule of subdivision consists, for each simplex of the mesh M ,, to:
  • Such an arrangement allows easy reproducibility of the mesh over successive subdivisions, without deformation of the mesh and while creating the same number of meshes at each subdivision.
  • the implementation of the coding method according to the invention is very easy to implement and the calculation times are much lighter than in the aforementioned prior art.
  • the vertex added in accordance with the first subdivision rule is the centroid of the vertices of the simplex considered.
  • the vertex added in accordance with the second subdivision rule is the centroid of the vertices of the common face between two simplexes.
  • the step of applying a wavelet transform to each subdivision is to apply a filter on a current mesh M, subdividing such a filter being defined from a matrix A 1 which is the concatenation of two matrices P 1 and Q 1 , such as:
  • u is a function which associates with a vertex sk, of the mesh M, the number of simplexes to which it belongs, and
  • - v is a function that associates to a vertex sk, of the mesh M, the set of vertices of the mesh M, which share an edge with said vertex sk ,.
  • the invention relates to a device for coding a signal defined on a variety of dimension n (n> 1), comprising: a module adapted to represent the above-mentioned variety by means of a series of meshes M 0 , Mi,... M i-1, M 1, M i + , ..., M s (0 ⁇ i S S) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered M, constituting a subdivision of the immediately preceding grid ⁇ ⁇ ,
  • a module adapted to apply a wavelet transformation to each subdivision, delivering a set of wavelet coefficients D 0 , Di, D S -i,
  • a module adapted to code the wavelet coefficients delivered.
  • Such a coding device is remarkable in that the representation module is suitable for:
  • Such a coding device is particularly suitable for implementing the aforementioned coding method.
  • Such a decoding method is remarkable in that the reconstruction step is implemented as follows: in the case where i is even, the subdivision of the mesh M, to obtain the mesh M i + is performed according to a first rule of predetermined subdivision,
  • the subdivision of the mesh M to obtain the mesh M i + is performed according to a second predetermined subdivision rule.
  • the vertex added in accordance with the second subdivision rule is the center of gravity of the vertices of said common face between two simplexes.
  • the step of applying an inverse wavelet transformation consists in applying a filter on a current mesh M, to be subdivided, such a filter being defined from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P 'and Q', such as:
  • u is a function which associates with a vertex sk, of the mesh M, the number of simplexes to which it belongs, and
  • - v is a function that associates to a vertex sk, of the mesh M, the set of vertices of the mesh M, which share an edge with said vertex sk ,.
  • the invention relates to a device for decoding a data stream representative of a signal defined on a variety of dimension n (n> 1) which has been previously coded, comprising:
  • a module adapted to decode the data of the stream, delivering a set of wavelet coefficients
  • Such a decoding device is particularly suitable for implementing the aforementioned decoding method.
  • the invention relates to a computer program comprising instructions for implementing:
  • the decoding method according to the invention when it is executed on a computer.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
  • the invention also relates to a computer-readable recording medium on which a computer program is recorded, this program comprising instructions adapted to the implementation of the coding or decoding method according to the invention, as described. above.
  • the recording medium may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may include storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording means, for example a USB key or a hard disk.
  • the recording medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means.
  • the program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
  • the recording medium may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the aforementioned coding or decoding method.
  • the decoding method, the coding device, the decoding device, the computer programs and the corresponding recording mediums mentioned above have at least the same advantages as those conferred by the coding method according to the present invention.
  • FIG. 1 represents steps of the coding method according to the invention
  • FIG. 2 represents an embodiment of a coding device according to the invention
  • FIGS. 3A and 3B respectively represent a synthesis operation allowing the transition from the mesh M 0 of the coarsest granularity to the mesh M s of the finest granularity and an analysis operation allowing the passage of the mesh M s of the most granularity. fine to the Mo mesh of the coarsest granularity,
  • FIGS. 4A and 4B represent an example of subdivision allowing the passage from a mesh of even index to a following mesh of odd index, the mesh being formed of simplexes of dimension 3,
  • FIGS. 5A to 5C represent an example of subdivision allowing the passage from a mesh of odd index to an even mesh of even index, the mesh being formed of simplexes of dimension 3,
  • FIG. 8 represents an exemplary multi-view image that can be coded / decoded according to the invention.
  • n is a space that locally resembles R n .
  • the coding method according to the invention is represented in the form of an algorithm comprising steps C1 to C6 represented in FIG.
  • the coding method according to the invention is implemented in a coding device CO represented in FIG.
  • such an encoding device comprises a memory MEM_CO, a processing unit UT_CO equipped for example with a microprocessor ⁇ and driven by a computer program PG_CO which implements the coding method according to the invention .
  • the code instructions of the computer program PG_CO are for example loaded into a RAM memory (not shown) before being executed by the processor of the processing unit UT_CO.
  • step C1 represented in FIG. 1 the representation of said variety is carried out using a series of meshes M 0 , ⁇ , ... ⁇ , M ,, M i + , .. ., M s (0 ⁇ i ⁇ S) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered M, constituting a subdivision of the immediately preceding mesh ⁇ ⁇ .
  • the mesh M 0 is classically called basic mesh and comprises a plurality of vertices s0 0 , s1 0 , ..., sN 0 , with N 0 ⁇ 1.
  • the mesh M s constitutes the mesh having the finest granularity obtained after S-1 subdivisions. Such a mesh comprises a plurality of vertices s0s, if s, - - -, sN s , with N s ⁇ 1.
  • the mesh M constitutes a mesh of intermediate granularity and comprises a plurality of vertices s0 ,, si ,, ..., sN ,, with ⁇ ,> 1.
  • Such a representation step C1 is performed by a calculation software module CAL1_CO shown in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_CO.
  • n 2
  • the simplexes of dimension 2 being respectively represented by triangles.
  • FIG. 3A are successively represented the basic mesh M 0 , the mesh of intermediate granularity M, and the mesh M s with the finest granularity.
  • the representation procedure is implemented as follows.
  • the subdivision of the mesh M, to obtain the mesh M i + i is performed according to a first predetermined subdivision rule.
  • FIGS. 4A and 4B show an example of such a subdivision in the case of a simplex of dimension 3.
  • FIG. 4A represents the mesh M, before subdivision.
  • FIG. 4B represents the mesh M i + i obtained after subdivision, where the new inserted vertex ns i + i is represented by a point. Inserting this new point creates new edges in dashed lines. These new edges define four new simplexes.
  • the subdivision of the mesh M to obtain the mesh M i + is performed according to a second predetermined subdivision rule.
  • FIGS. 5A to 5C show an example of such a subdivision in the case of a 3-dimensional simplex.
  • FIG. 5A represents two neighboring meshes M, and M ', before subdivision according to the second subdivision rule and each having been obtained as represented in FIG. 4B.
  • the new vertex inserted in the preceding subdivision step is designated by ns, for the mesh M, and ns'i for the mesh M ',.
  • FIG. 5B represents two new simplexes T, and T, resulting respectively from the insertion of the new vertices ns, and ns.
  • the two new simplexes have a common face FC represented by hatching in FIG. 5B and together form a bi-pyramid.
  • FIG. 5C represents the mesh M i + obtained after subdivision, where the new inserted vertex nsi + i is represented by a cross. Inserting this new vertex creates new edges in bold lines. These new edges delineate five new simplexes.
  • Such a hierarchy of mesh based simply on two subdivision rules, inexpensive in computations and easily implementable coding is thus intended to serve as a basis for the definition of wavelets according to the method "lifting scheme” as described in the document "Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren, "Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type" (ACM Transaction on Graphics, Vol 16, No. 1, pp. 34-73, January 1997)
  • the signal f to be coded is projected in a wavelet base, for example of the second generation.
  • a function f is defined as the affine function on each simplex of the mesh M , said function f, having as value f (sOj ), f (s1 i), ..., f (sNj) respectively at each vertex sO ,, si ,, ..., sN ,, of the mesh Mi.
  • the maximum subdivision level S of the aforementioned basic grid M 0 is set, for example, as follows:
  • the maximum subdivision level S of the aforementioned mesh M 0 is set as the smallest positive integer such that the mesh M s contains a simplex for which the greatest distance between two of its points is less than a predetermined threshold .
  • a wavelet transformation is applied to each subdivision of the mesh M 0 , M 1,..., M 2,. s- i, delivering a set of wavelet coefficients D 0 , Di, D S -i.
  • a step C3 is performed by a calculation software module CAL3_CO shown in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_CO.
  • said application step C3 consists, during a substep C31 shown in FIG. 1, of applying a filter on a current mesh M, to be subdivided, said filter being defined from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P' and Q '.
  • the matrices P 'and Q' are such that:
  • an analysis matrix Y is computed from the synthesis matrix X so as to obtain a succession of meshes M s , M s i,. . . , Mj, ... M 0 which represents the passage of the mesh M s of the finest granularity to the mesh Mo of coarser granularity.
  • a representation is illustrated in Figure 3B.
  • the analysis matrix Y is then applied to the mesh M s , delivering a set of wavelet coefficients D 0 , Di, D ,, D S -i such represented in FIG. 3B and respectively corresponding to each level of detail of subdivision.
  • quantization of the wavelet coefficients D 0 , D 1 , D 1, D S-1 is carried out according to a conventional quantization operation, such as, for example, a scalar quantization. .
  • a sequence of quantized coefficients Sq is then obtained.
  • Such a step is implemented by a quantization module MQ_CO shown in FIG. 2, which module is driven by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_CO.
  • step C5 the entropy coding of the quantized coefficient sequence Sq is performed.
  • Such a step is implemented by an entropy coding MCE module shown in FIG. 2, which module is driven by the ⁇ microprocessor of the UT_CO processing unit.
  • the MCE module is for example CABAC type.
  • the coefficients thus coded are then available to be written, during a step C6, in a stream F intended to be transmitted to a decoder such as the decoder DO shown in FIG. 6. Depending on the context of coding, all or only some of the coefficients are written in stream F.
  • the step of producing such a stream is implemented by a software module MGF generating data streams, such as bits for example, said module being shown in Figure 2.
  • the MGF module is controlled by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_CO.
  • FIG. 7 will now describe the decoding method according to the invention implemented in the decoder DO of FIG. 6.
  • a decoding device DO comprises a memory
  • MEM_DO a processing unit UT_DO equipped for example with a microprocessor ⁇ and driven by a computer program PG_DO which implements the decoding method according to the invention.
  • the code instructions of the computer program PG_DO are for example loaded into a RAM memory (not shown) before being executed by the processor of the processing unit UT_DO.
  • step D1 entropy decoding of the current sequence S q of previously coded coefficients during the aforementioned step C5 is carried out .
  • the quantized coefficient sequence Sq is dequantized according to a conventional dequantization operation which is the inverse of the quantization operation carried out in the aforementioned step C4, for produce a decoded decoded sequence of coefficients SDt containing the coefficients Dt 0 , Dt-i,
  • a wavelet inverse transform is applied to the coefficients Dt 0 , Dt-i, Dts-i of said sequence SDt, using a series of meshes M 0 , ⁇ , ... ⁇ ⁇ , M ,, M i + i, ..., M S (0 ⁇ i ⁇ S) formed respectively of a plurality of simplexes of dimension n, a current mesh considered M, constituting a subdivision of the immediately preceding mesh MM,
  • the mesh M 0 is classically called basic mesh and comprises a plurality of vertices s0 0 , s1 0 , ..., sN 0 , with N 0 ⁇ 1.
  • the mesh M S constitutes the mesh having the finest granularity obtained after S-1 subdivisions.
  • Such a mesh comprises a plurality of vertices s0 s , s1 s , - - -, sN s , with N s ⁇ 1.
  • the mesh M is a mesh of intermediate granularity and comprises a plurality of vertices s0 ,, si ,, ..., sN ,, with ⁇ , ⁇ 1.
  • step D3 is performed by a calculation software module CAL1 _DO shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_DO.
  • said application step D3 consists, during a substep D31 shown in FIG. 7, of applying a filter on a current mesh M, to be subdivided, said filter being defined from a matrix A 'which is the concatenation of two matrices P' and Q '.
  • the matrices P 'and Q' are such that:
  • u is a function which associates with a vertex sk, of the mesh M, the number of simplexes to which it belongs, and
  • - v is a function that associates to a vertex sk, of the mesh M, the set of vertices of the mesh M, which share an edge with said vertex sk ,.
  • Said application step is iterated for each of the S-1 subdivisions of the mesh M 0 delivering S-1 matrices A 0 , A 1 , A s "1 .
  • a synthesis matrix X A ° A 1 ...
  • a S "1 is defined as the concatenation of the matrices.
  • the synthesis matrix X is then applied to the base mesh M 0 , delivering a set of wavelet coefficients D 0 , Di, D ,, D S -i as shown in FIG. 3B and respectively corresponding to each level of subdivision detail.
  • the signal f is reconstructed in the wavelet basis defined by the wavelet coefficients D 0 , Di, D ,, D S -i which were issued at the end of the aforementioned step D3.
  • step D4 is performed by a calculation software module CAL2_DO shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_DO.
  • Said step D4 comprises the following substeps.
  • the maximum subdivision level S of the aforementioned mesh M 0 is reconstructed as being the smallest positive integer such that the mesh M s contains a simplex for which the greatest distance between two of its points is less than a threshold predetermined.
  • step D5 is performed by a calculation software module CAL3_DO shown in FIG. 6, which module is driven by the microprocessor ⁇ of the processing unit UT_DO.
  • step D5 the following substeps are implemented in a manner similar to that described in the coding.
  • the subdivision of the mesh M, to obtain the mesh M i + is performed according to a first predetermined subdivision rule.
  • the invention can be applied to code (respectively decode) a multi-view image or a multi-view image sequence MVV format (for "Multiview Video” in English).
  • a current multi-view image IMV C contains a plurality of K views Vi, V 2 , .... V m , ..., V K (K> 1) , said K views representing the same scene according to K different points of view at the same current time t c .
  • a pixel p m considered in this view is provided with four coordinates x m , y m , w m , z m where x m and y m represent the coordinates of the pixel considered in the view V m and where w m , z m represent the coordinates of the view V m in the multi-view image IMV C.
  • a pixel p m considered in this view is provided with five coordinates x m , y m , w m , z m , t c , where x m and y m represent the coordinates of the pixel considered in the view V m , where w m , z m represent the coordinates of the view V m in the multi-view image IMV C and where tc is the current moment.
  • the signal is then defined as a quadruplet (x m , y m , w m , z m ) or a quintuplet (x m , y m , w m , z m , t c ) which associates a luminous intensity for each of the colors ( eg red, green, blue, etc.) taken by a pixel considered.
  • the multi-view image IMV C is then reconstructed from a plurality of signals, one for each color.

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Abstract

L'invention concerne le codage d'un signal vidéo (f) représentatif de la géométrie d'un objet défini sur un espace de dimension n (n≥1), comprenant les étapes consistant à : - représenter (C1 ) ledit objet à l'aide d'une suite de maillages M0, Μ1,...Μi-1, Mi, Mi+1,..., Ms (0≤i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent Μi-1, - projeter (C2) ledit signal dans une base d'ondelettes en une pluralité de portions de signal f0, f1,..., fi-1, fi, fi+1,..., fs, une portion fi, dudit signal étant définie, pour ledit maillage courant considéré Mi,, comme la fonction affine sur chaque simplexe dudit maillage Mi, - appliquer (C3) à ladite portion fi, dudit signal une transformation en ondelettes, délivrant un coefficient d'ondelette Di-1, - itérer les étapes d'application pour chacune des portions de signal, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D1; Ds-1, - coder (C5) les coefficients d'ondelettes délivrés. Dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage Mi, pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, et dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage Mi, pour obtenir le maillage Mi+1 est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.

Description

PROCÉDÉ DE CODAGE ET DE DÉCODAGE D'UN SIGNAL DÉFINI SUR UNE VARIÉTÉ DE DIMENSION N, DISPOSITIF DE CODAGE ET DE DÉCODAGE D'UN TEL SIGNAL ET PROGRAMMES D'ORDINATEUR
CORRESPONDANTS
Domaine de l'invention
La présente invention se rapporte de manière générale au domaine du codage et du décodage de signaux scalaires ou vectoriels en dimension arbitraire.
Plus précisément, l'invention concerne la technique du maillage qui est utilisée dans le cadre du codage et du décodage des signaux précités par projection sur des bases de fonction.
L'invention trouve des applications dans tous les domaines où il est souhaitable de réduire le nombre d'informations nécessaires pour représenter efficacement un tel signal, pour le stocker et/ou le transmettre, ainsi que pour le décompresser. Par exemple, l'invention peut être utilisée pour le codage/décodage d'images multi-vues (Multi View Video) ou d'une séquence de te))es images, une image multi-vues étant adaptée pour représenter un ou plusieurs objets en perspective dans une scène.
Art antérieur
A l'heure actuelle, plusieurs techniques de maillage ont déjà été proposées. L'une des plus connues est notamment celle décrite dans le document « Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren, « Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary iopological type » (ACM Transaction on Graphics, Vol 16, N ° 1, pp. 34-73, Jaiuary 1997). Une telle technique utilise des transformations en ondelettes qui permettent de représenter un maillage comme une succession de détails ajoutés à un maillage de base. Plus précisément, cette technique de maillage consiste à :
- représenter une variété de dimension 2 ou 3 à l'aide d'une suite de maillages M0, ΜΙ , .. . ΜΜ , M,, Mi+ , ..., Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent M , - appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D ; DS-
1 -
De nombreuses stratégies de subdivision ont été proposées pour le maillage de variétés en dimension 2, c'est-à-dire lorsque le domaine est localement homéomorphe à une partie de E2. Ces stratégies se généralisent rarement en dimension supérieure, ou, lorsque la généralisation est explicite, mènent souvent à des pertes de propriétés du maillage résultant.
Les simplexes qui forment un maillage considéré présentent une dimension n prédéterminée. Ainsi, un maillage considéré est subdivisé :
- en plusieurs segments en dimension 1 ,
- en plusieurs triangles en dimension 2,
- en plusieurs tétraèdres en dimension 3,
- en plusieurs pentatoptes en dimension 4,
- etc....
Dans le cas où le maillage est subdivisé en plusieurs triangles en dimension 2, la technique de subdivision la plus souvent utilisée est la quadrisection. Cette dernière consiste à partager chaque triangle formant un maillage considéré, en quatre nouveaux triangles, en créant une nouvelle arête reliant les milieux des trois arêtes originales. Un maillage de ce type est particulièrement stable notamment parce qu'il permet de :
- conserver les particularités de la face triangulaire mère sur les faces triangulaires filles,
- conserver le même nombre de nouvelles faces triangulaires à chaque subdivision.
Cette subdivision ne s'applique toutefois pas naturellement lorsqu'une subdivision du maillage en plusieurs simplexes de dimension supérieure à 2 est souhaitée.
Dans le cas par exemple d'une subdivision d'un maillage en plusieurs tétraèdres en dimension 3, telle que décrite dans le document Martin Bertram, « Biorthogonal wavelets for subdivision volumes », In Proceedings of the seventh ACM symposium on Solid modeling and applications (SMA Ό2), ACM, New York, NY, USA, pp 72-82, la quadrisection précitée est alors interprétée comme une insertion pour chaque face en dimension 2 de ce maillage, d'un nouveau sommet sur cette face et d'un nouveau sommet sur chacune des arêtes de cette face.
Un inconvénient de la technique décrite dans ce document est qu'il subsiste un hyper-polyèdre central qu'il est difficile de décomposer, et certainement pas de façon canonique comme c'est le cas pour le maillage triangulaire. Il en résulte que les simplexes créés à chaque subdivision dégénèrent au bout d'un nombre peu élevé de subdivisions, c'est-à-dire que les mailles s'aplatissent de plus en plus au fil des subdivisions entraînant une déformation trop importante du maillage.
Objet et résumé de l'invention
Un des buts de l'invention est de remédier à des inconvénients de l'état de la technique précité.
A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention concerne un procédé de codage d'un signal défini sur une variété de dimension n (n>1 ), comprenant les étapes consistant à :
- représenter la variété précitée à l'aide d'une suite de maillages
Mo, Mi , ... Mi-i , M,, Mj+1 Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent ΜΜ ,
- appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D-i , DS-
- coder les coefficients d'ondelettes délivrés.
Le procédé de codage selon l'invention est remarquable en ce que l'étape de représentation précitée est mise en œuvre de la façon suivante :
- dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+i est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
Une telle disposition permet avantageusement de proposer un schéma d'ondelettes qui est basé sur une stratégie de subdivision qui soit simple et qui procure une hiérarchie de maillage stable et générique, indépendamment de la dimension de la variété dans laquelle sont définis les signaux à coder.
Dans le cas par exemple où le signal à coder représente la géométrie d'un objet en perspective dans une scène, le procédé selon l'invention permet avantageusement de coder le signal selon une meilleure fidélité géométrique ou visuelle avec cet objet, compte tenu du fait que le maillage de l'objet obtenu subit moins de déformations que dans le cas de l'art antérieur précité.
Selon un autre mode de réalisation particulier :
- la première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage M,,
- la deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage M,, à :
• déterminer une face dudit simplexe qui est commune à un autre simplexe,
· supprimer la face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe,
• ajouter un sommet à l'intérieur du nouveau simplexe obtenu.
Une telle disposition permet une reproductibilité aisée du maillage au fil des subdivisions successives, sans déformation du maillage et tout en créant le même nombre de mailles à chaque subdivision.
De par la simplicité des règles de subdivision utilisées, l'implantation du procédé de codage selon l'invention est très facile à mettre en œuvre et les temps de calcul sont beaucoup moins lourds que dans l'art antérieur précité.
Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des sommets du simplexe considéré.
Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de la face commune entre deux simplexes.
Une telle disposition permet une simplification des calculs, ce qui permet d'accélérer notablement le procédé de codage selon l'invention. Selon un autre mode de réalisation particulier, l'étape d'application d'une transformation en ondelettes à chaque subdivision consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant M, à subdiviser, un tel filtre étant défini à partir d'une matrice A1 qui est la concaténation de deux matrices P1 et Q1, telles que :
- un élément ak,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice P1 a pour valeur :
• 1/bk si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I, avec 0<k≤Ni 0≤Ι≤Ν,, sont reliés par une arête du maillage M,, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet sk, du maillage M,,
• 0 sinon, un élément a'k,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice Q' a pour valeur :
• 1 si k=l,
u(s/ )
, . si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I sont reliés par une arête du maillage M,,
• 0 sinon, ou :
- u est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, le nombre de simplexes auxquels il appartient, et
- v est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, l'ensemble des sommets du maillage M, qui partagent une arête avec ledit sommet sk,.
Une telle disposition permet d'obtenir un schéma d'ondelettes ayant de bonnes propriétés puisqu'il contient au moins un moment nul.
Les différents modes ou caractéristiques de réalisation précités peuvent être ajoutés, indépendamment ou en combinaison les uns avec les autres, aux étapes du procédé de codage tel que défini ci-dessus.
De façon correspondante, l'invention concerne un dispositif de codage d'un signal défini sur une variété de dimension n (n>1 ), comprenant : - un module adapté pour représenter la variété précitée à l'aide d'une suite de maillages M0, M-i, ...Mj-i , M,, Mi+ , ..., Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent ΜΜ ,
- un module adapté pour appliquer une transformation en ondelettes à chaque subdivision, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D-i , DS-i ,
- un module adapté pour coder les coefficients d'ondelettes délivrés.
Un tel dispositif de codage est remarquable en ce que le module de représentation est adapté pour :
- dans le cas où i est pair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
Un tel dispositif de codage est notamment apte à mettre en œuvre le procédé de codage précité.
Selon un deuxième aspect, l'invention concerne un procédé de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal défini sur une variété de dimension n (n>1 ) qui a été précédemment codé, comprenant les étapes consistant à :
- décoder les données du flux, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes,
- reconstruire la variété précitée par application d'une transformée inverse en ondelettes aux coefficients en ondelettes décodés dudit ensemble, à l'aide d'une suite de maillages M0, Mi ,...Mj-i , Mj, Mj+ ,..., Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré Mj constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent M i .
Un tel procédé de décodage est remarquable en ce que l'étape de reconstruction est mise en œuvre de la façon suivante : - dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
Selon un mode de réalisation particulier :
- la première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage M,,
- la deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage M,, à :
• déterminer une face du simplexe qui est commune à un autre simplexe,
• supprimer la face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe,
• ajouter un sommet à l'intérieur du nouveau simplexe obtenu.
Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des sommets du simplexe considéré.
Selon un autre mode de réalisation particulier, le sommet ajouté conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de ladite face commune entre deux simplexes.
Selon un autre mode de réalisation particulier, l'étape d'application d'une transformation inverse en ondelettes consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant M, à subdiviser, un tel filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Q', telles que :
- un élément
Figure imgf000009_0001
(k>0 et l>0) considéré de la matrice P' a pour valeur :
· 1 /bk si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I, avec 0<k≤Ni 0≤Ι≤Ν,, sont reliés par une arête du maillage M,, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet sk, du maillage M,, • 0 sinon,
- un élément a'k,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice Q1 a pour valeur :
• 1 si k=l,
· ^— u(sk0 Sj |es sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I sont reliés par une arête du maillage M,,
• 0 sinon, où :
- u est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, le nombre de simplexes auxquels il appartient, et
- v est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, l'ensemble des sommets du maillage M, qui partagent une arête avec ledit sommet sk,.
Les différents modes ou caractéristiques de réalisation précités peuvent être ajoutés, indépendamment ou en combinaison les uns avec les autres, aux étapes du procédé de décodage tel que défini ci-dessus.
De façon correspondante, l'invention concerne un dispositif de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal défini sur une variété de dimension n (n>1 ) qui a été précédemment codé, comprenant :
- un module adapté pour décoder les données du flux, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes,
- un module adapté pour reconstruire la variété précitée par application d'une transformée inverse en ondelettes aux coefficients en ondelettes décodés dudit ensemble, à l'aide d'une suite de maillages M0, M-ι , ...Μ ΐ , M,, Mi+i , ... , MS (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent MM .
Un tel dispositif de décodage est remarquable en ce que ledit module de reconstruction est adapté pour : - dans le cas où i est pair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
Un tel dispositif de décodage est notamment apte à mettre en œuvre le procédé de décodage précité.
Selon un troisième aspect, l'invention concerne un programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en œuvre :
- le procédé de codage selon l'invention, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur,
- le procédé de décodage selon l'invention, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.
L'invention vise également un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre de l'un des procédés de codage ou de décodage selon l'invention, tels que décrits ci- dessus.
L'invention vise également un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre du procédé de codage ou de décodage selon l'invention, tels que décrits ci- dessus.
Le support d'enregistrement peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une clé USB ou un disque dur. D'autre part, le support d'enregistrement peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.
Alternativement, le support d'enregistrement peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé de codage ou de décodage précité.
Le procédé de décodage, le dispositif de codage, le dispositif de décodage, les programmes d'ordinateur et les supports d'enregistrement correspondants précités présentent au moins les mêmes avantages que ceux conférés par le procédé de codage selon la présente invention.
Brève description des dessins
D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préféré décrit en référence aux figures dans lesquelles:
- la figure 1 représente des étapes du procédé de codage selon l'invention,
- la figure 2 représente un mode de réalisation d'un dispositif de codage selon l'invention,
- les figures 3A et 3B représentent respectivement une opération de synthèse permettant le passage du maillage M0 de granularité la plus grossière au maillage Ms de granularité la plus fine et une opération d'analyse permettant le passage du maillage Ms de granularité la plus fine au maillage Mo de granularité la plus grossière,
- les figures 4A et 4B représentent un exemple de subdivision permettant le passage d'un maillage d'indice pair à un maillage suivant d'indice impair, le maillage étant formé de simplexes de dimension 3,
- les figures 5A à 5C représentent un exemple de subdivision permettant le passage d'un maillage d'indice impair à un maillage suivant d'indice pair, le maillage étant formé de simplexes de dimension 3,
- la figure 6 représente un dispositif de décodage selon l'invention, - la figure 7 représente des étapes du procédé de décodage selon l'invention,
- la figure 8 représente un exemple d'image multi-vues pouvant être codée/décodée selon l'invention.
Description détaillée d'un mode de réalisation de la partie codage
Un mode de réalisation de l'invention va maintenant être décrit, dans lequel le procédé de codage selon l'invention est utilisé pour coder un signal f défini sur une variété de dimension quelconque n (n>1 ).
De façon connue en tant que telle, une variété de dimension n est un espace qui ressemble localement à Rn.
Le procédé de codage selon l'invention est représenté sous la forme d'un algorithme comportant des étapes C1 à C6 représentées à la figure 1.
Selon le mode de réalisation de l'invention, le procédé de codage selon l'invention est implémenté dans un dispositif de codage CO représenté à la figure 2.
Comme illustré en figure 2, un tel dispositif de codage comprend une mémoire MEM_CO, une unité de traitement UT_CO équipée par exemple d'un microprocesseur μΡ et pilotée par un programme d'ordinateur PG_CO qui met en œuvre le procédé de codage selon l'invention. A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur PG_CO sont par exemple chargées dans une mémoire RAM (non représentée) avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement UT_CO.
Au cours d'une étape C1 représentée à la figure 1 , il est procédé à la représentation de ladite variété à l'aide d'une suite de maillages M0, Μι, ...Μμι , M,, Mi+ , ..., Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent ΜΜ .
Le maillage M0 est appelé classiquement maillage de base et comprend une pluralité de sommets s00, s10, ..., sN0, avec N0≥1 .
Le maillage Ms constitue le maillage présentant la granularité la plus fine obtenue après S-1 subdivisions. Un tel maillage comprend une pluralité de sommets sOs, si s, - - -, sNs, avec Ns≥1 . Le maillage M, constitue un maillage de granularité intermédiaire et comprend une pluralité de sommets sO,, si ,,..., sN,, avec Ν,>1 .
Une telle étape de représentation C1 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL1_CO représenté à la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_CO.
Un exemple d'une telle représentation de ladite variété est illustré sur la figure 3A avec n=2, les simplexes de dimension 2 étant représentés respectivement par des triangles. Sur la figure 3A sont représentés successivement le maillage de base M0, le maillage de granularité intermédiaire M, et le maillage Ms de granularité la plus fine.
Selon l'invention, la procédure de représentation est mise en œuvre de la façon suivante.
Au cours d'une sous-étape C1 1 représentée à la figure 1 , il est procédé à un test de parité de l'indice i.
Dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+i est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée.
Selon cette première règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage M,, il est procédé :
- au cours d'une sous-étape C12a) représentée à la figure 1 , à l'insertion d'un nouveau sommet qui est par exemple le barycentre des sommets du simplexe considéré,
- au cours d'une sous-étape C13a) représentée à la figure 1 , à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f.
Les figures 4A et 4B représentent un exemple d'une telle subdivision dans le cas d'un simplexe de dimension 3. La figure 4A représente le maillage M, avant subdivision. La figure 4B représente le maillage Mi+i obtenu après subdivision, où le nouveau sommet inséré nsi+i est représenté par un point. L'insertion de ce nouveau point engendre la création de nouvelles arêtes représentées en trait mixte. Ces nouvelles arêtes délimitent quatre nouveaux simplexes. Dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
Selon cette deuxième règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage M,, il est procédé :
- au cours d'une sous-étape C12b) représentée à la figure 1 , à la détermination d'une face du simplexe considéré qui est commune à celle d'un autre simplexe du maillage M,,
- au cours d'une sous-étape C13b) représentée à la figure 1 , à la suppression de ladite face commune déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe,
- au cours d'une sous-étape C14b) représentée à la figure 1 , à l'insertion d'un nouveau sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu, ledit nouveau sommet étant par exemple le barycentre des sommets de ladite face commune déterminée,
- au cours d'une sous-étape C15b) représentée à la figure 1 , à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f.
Les figures 5A à 5C représentent un exemple d'une telle subdivision dans le cas d'un simplexe de dimension 3.
La figure 5A représente deux maillages voisins M, et M', avant subdivision selon la deuxième règle de subdivision et ayant chacun été obtenus comme représenté sur la figure 4B. A cet effet, le nouveau sommet inséré à l'étape de subdivision précédente est désigné par ns, pour le maillage M, et ns'i pour le maillage M',.
La figure 5B représente deux nouveaux simplexes T, et T, résultant respectivement de l'insertion des nouveaux sommets ns, et ns Les deux nouveaux simplexes ont une face commune FC représentée par des hachures sur la figure 5B et forment ensemble une bi-pyramide.
La figure 5C représente le maillage Mi+ obtenu après subdivision, où le nouveau sommet inséré nsi+i est représenté par une croix. L'insertion de ce nouveau sommet engendre la création de nouvelles arêtes représentées en trait gras. Ces nouvelles arêtes délimitent cinq nouveaux simplexes. Une telle hiérarchie de maillage basée simplement sur deux règles de subdivision, peu coûteuse en calculs et facilement implémentable au codage est ainsi destinée à servir de base à la définition d'ondelettes selon la méthode « lifting scheme » telle que décrite dans le document « Michael Lounsbery, Tony D. DeRose, and Joe Warren, « Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type » (ACM Transaction on Graphics, Vol 16, N° 1, pp. 34-73, January 1997)
A cet effet, au cours d'une étape C2 représentée à la figure 1 , il est procédé à la projection du signal f à coder dans une base d'ondelettes, par exemple de deuxième génération.
Au cours d'une sous-étape C21 représentée à la figure 1 , pour un maillage M, considéré, une fonction f, est définie comme la fonction affine sur chaque simplexe du maillage M,, ladite fonction f, ayant comme valeur f(sOj), f(s1 i), ..., f(sNj) respectivement en chaque sommet sO,, si ,,..., sN,, du maillage Mi.
Au cours d'une sous-étape C22 représentée à la figure 1 , le niveau de subdivision maximal S du maillage de base M0 précité est fixé par exemple de la façon suivante :
S = min{i G N: \\f -ft \\ < ε} où ε désigne un seuil prédéterminé.
Selon un autre exemple, le niveau de subdivision maximal S du maillage M0 précité est fixé comme le plus petit entier positif tel que le maillage Ms contienne un simplexe pour lequel la plus grande distance entre deux de ses points soit inférieure à un seuil prédéterminé.
Une telle étape de projection C2 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL2_CO représenté à la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_CO.
Au cours d'une étape C3 représentée à la figure 1 , il est procédé à l'application d'une transformation en ondelettes à chaque subdivision du maillage M0, M-,, ..., M,, ..., Ms-i , délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D-i , DS-i . Une telle étape C3 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL3_CO représenté à la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_CO.
De façon connue en soi, ladite étape d'application C3 consiste, au cours d'une sous-étape C31 représentée à la figure 1 , à appliquer un filtre sur un maillage courant M, à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Q'.
Conformément à l'invention, les matrices P' et Q' sont telles que :
- un élément ak,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice P' a pour valeur :
• 1 /bk si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I, avec 0<k≤Ni 0≤Ι≤Ν, sont reliés par une arête du maillage M,, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet sk, du maillage M,,
• 0 sinon, un élément a'k,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice Q' a pour valeur :
• 1 si k=l,
• ^— u(sk0 Sj |es sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I sont reliés par une arête du maillage M,,
• 0 sinon, ou :
- u est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, le nombre de simplexes auxquels il appartient, et
- v est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, l'ensemble des sommets du maillage M, qui partagent une arête avec ledit sommet sk,.
Ladite étape d'application est itérée pour chacune des S-1 subdivisions du maillage M0 délivrant S-1 matrices A0, A1, As"1. Au cours d'une sous-étape C32 représentée à la figure 1 , une matrice de synthèse X=A°A1....AS"1 est définie comme la concaténation des matrices A0, A1 , As"1 obtenues à la sous-étape C31 précitée.
Au cours d'une sous-étape C33 représentée à la figure 1 , il est procédé au calcul d'une matrice d'analyse Y à partir de la matrice de synthèse X de façon à obtenir une succession de maillages Ms, Ms-i , . . . , Mj,...M0 qui représente le passage du maillage Ms de granularité la plus fine au maillage Mo de granularité la plus grossière. Une telle représentation est illustrée sur la figure 3B.
De façon connue en soi, la matrice d'analyse Y est l'inverse de la matrice de synthèse X, soit Y=X"1. La matrice d'analyse Y est par exemple calculée au moyen d'un algorithme classique d'élimination de Gauss.
Au cours d'une sous-étape C34 représentée à la figure 1 , la matrice d'analyse Y est alors appliquée au maillage Ms, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D-i , D,, DS-i tels que représentés sur la figure 3B et correspondant respectivement à chaque niveau de détail de subdivision.
Au cours d'une étape C4 représentée à la figure 1 , il est procédé à la quantification des coefficients d'ondelettes D0, D-i , D,, DS-i selon une opération classique de quantification, telle que par exemple une quantification scalaire. Une séquence de coefficients quantifiés Sq est alors obtenue.
Une telle étape est mise en œuvre par un module de quantification MQ_CO représenté sur la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_CO.
Au cours d'une étape C5 représentée à la figure 1 , il est procédé au codage entropique de la séquence de coefficients quantifiés Sq.
Une telle étape est mise en œuvre par un module MCE de codage entropique représenté sur la figure 2, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_CO. Le module MCE est par exemple de type CABAC.
Les coefficients ainsi codés sont alors disponibles pour être inscrits, au cours d'une étape C6, dans un flux F destiné à être transmis à un décodeur tel que le décodeur DO représenté sur la figure 6. En fonction du contexte de codage, la totalité ou une partie seulement des coefficients sont inscrits dans le flux F.
L'étape de production d'un tel flux est mise en œuvre par un module logiciel MGF de génération de flux de données, telles que des bits par exemple, ledit module étant représenté sur la figure 2. Le module MGF est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_CO.
Description détaillée d'un mode de réalisation de la partie décodage
On va maintenant décrire à la figure 7 le procédé de décodage selon l'invention mis en œuvre dans le décodeur DO de la figure 6. Comme illustré en figure 6, un tel dispositif de décodage DO comprend une mémoire
MEM_DO, une unité de traitement UT_DO équipée par exemple d'un microprocesseur μΡ et pilotée par un programme d'ordinateur PG_DO qui met en œuvre le procédé de décodage selon l'invention. A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur PG_DO sont par exemple chargées dans une mémoire RAM (non représentée) avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement UT_DO.
Le procédé de décodage selon l'invention est représenté sous la forme d'un algorithme comportant les étapes D1 à D5, représentées à la figure 7.
Au cours d'une étape D1 représentée sur la figure 7, il est procédé au décodage entropique de la séquence courante Sq de coefficients codés précédemment au cours de l'étape C5 précitée.
Une telle étape est mise en œuvre par un module MDE de décodage entropique représenté sur la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_DO. Le module MDE est par exemple de type CABAC.
Au cours d'une étape D2 représentée sur la figure 7, il est procédé à la déquantification de la séquence de coefficients quantifiée Sq selon une opération classique de déquantification qui est l'opération inverse de la quantification effectuée à l'étape C4 précitée, pour produire une séquence de coefficients déquantifiée décodée SDt contenant les coefficients Dt0, Dt-i ,
Au cours d'une étape D3 représentée sur la figure 7, il est procédé à l'application d'une transformée inverse en ondelettes aux coefficients Dt0, Dt-i , Dts-i de ladite séquence SDt, à l'aide d'une suite de maillages M0, Μι , ...Μ ι , M,, Mi+i , ... , MS (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent MM ,
Le maillage M0 est appelé classiquement maillage de base et comprend une pluralité de sommets s00, s1 0, ..., sN0, avec N0≥1 .
Le maillage MS constitue le maillage présentant la granularité la plus fine obtenue après S-1 subdivisions. Un tel maillage comprend une pluralité de sommets s0s, s1 s, - - -, sNs, avec Ns≥1 .
Le maillage M, constitue un maillage de granularité intermédiaire et comprend une pluralité de sommets sO,, si ,, ... , sN,, avec Ν,≥1 .
Une telle étape D3 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL1 _DO représenté à la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_DO.
De façon connue en soi, ladite étape d'application D3 consiste, au cours d'une sous-étape D31 représentée à la figure 7, à appliquer un filtre sur un maillage courant M, à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Q'.
Conformément à l'invention, les matrices P' et Q' sont telles que :
- un élément
Figure imgf000020_0001
(k>0 et l>0) considéré de la matrice P' a pour valeur :
• 1 /bk si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I, avec 0<k≤Ni 0<l≤Ni sont reliés par une arête du maillage M,, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet sk, du maillage M,,
• 0 sinon, un élément a'ig (k>0 et l>0) considéré de la matrice Q' a pour valeur :
• 1 si k=l,
— - si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I sont reliés par une arête du maillage M,, • 0 sinon, où :
- u est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, le nombre de simplexes auxquels il appartient, et
- v est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, l'ensemble des sommets du maillage M, qui partagent une arête avec ledit sommet sk,.
Ladite étape d'application est itérée pour chacune des S-1 subdivisions du maillage M0 délivrant S-1 matrices A0, A1, As"1.
Au cours d'une sous-étape D32 représentée à la figure 7, de façon similaire à l'étape C32 précitée, une matrice de synthèse X=A°A1....AS"1 est définie comme la concaténation des matrices A0, A1, As"1 obtenues à la sous-étape D31 précitée.
Au cours d'une sous-étape D33 représentée à la figure 7, la matrice de synthèse X est alors appliquée au maillage de base M0, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D-i , D,, DS-i tels que représentés sur la figure 3B et correspondant respectivement à chaque niveau de détail de subdivision.
Selon l'invention, il est procédé, au cours d'une étape D4 représentée à la figure 7, à la reconstruction du signal f dans la base d'ondelettes définie par les coefficients d'ondelettes D0, D-i , D,, DS-i qui ont été délivrés à l'issue de l'étape D3 précitée.
Une telle étape D4 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL2_DO représenté à la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_DO.
Ladite étape D4 comprend les sous-étapes suivantes.
Au cours d'une sous-étape D41 représentée à la figure 7, pour un maillage M, considéré, une fonction f, est reconstruite à partir du coefficient D, (0<i≤S-1 ) en tant que fonction affine sur chaque simplexe du maillage M,. Ladite fonction f, a comme valeur f (sO,), f(s1 ,), ..., f(sNj) respectivement en chaque sommet sO,, si ,, ..., sN,, du maillage M,. Au cours d'une sous-étape D42 représentée à la figure 7, le niveau de subdivision maximal S du maillage de base M0 précité est reconstruit par exemple de la façon suivante :
S = min{i G N: \\f -ft \\ < ε} où ε désigne un seuil prédéterminé.
Selon un autre exemple, le niveau de subdivision maximal S du maillage M0 précité est reconstruit comme étant le plus petit entier positif tel que le maillage Ms contienne un simplexe pour lequel la plus grande distance entre deux de ses points soit inférieure à un seuil prédéterminé.
Au cours d'une étape D5 représentée à la figure 7, il est procédé à une reconstruction de ladite variété de dimension n dans lequel est défini le signal f.
Une telle étape D5 est effectuée par un module logiciel de calcul CAL3_DO représenté à la figure 6, lequel module est piloté par le microprocesseur μΡ de l'unité de traitement UT_DO.
Au cours de l'étape D5 précitée, les sous-étapes suivantes sont mises en œuvre de façon similaire à ce qui a été décrit au codage.
Au cours d'une sous-étape D51 représentée à la figure 7, il est procédé à un test de parité de l'indice i.
Dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée.
Selon cette première règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage M,, il est procédé :
- au cours d'une sous-étape D52a) représentée à la figure 7, à l'insertion d'un nouveau sommet qui est par exemple le barycentre des sommets du simplexe considéré,
- au cours d'une sous-étape D53a) représentée à la figure 7, à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f. Dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
Selon cette deuxième règle de subdivision, pour chaque simplexe du maillage M,, il est procédé :
- au cours d'une sous-étape D52b) représentée à la figure 7, à la détermination d'une face du simplexe considéré qui est commune à celle d'un autre simplexe du maillage M,,
- au cours d'une sous-étape D53b) représentée à la figure 7, à la suppression de ladite face commune déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe,
- au cours d'une sous-étape D54b) représentée à la figure 7, à l'insertion d'un nouveau sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu, ledit nouveau sommet étant par exemple le barycentre des sommets de ladite face commune déterminée,
- au cours d'une sous-étape D55b) représentée à la figure 7, à l'affectation aux coordonnées dudit nouveau sommet inséré, de la valeur du signal f.
A l'issue de l'étape D5, est obtenu un signal fd défini sur la variété de dimension n, le signal fd étant la version décodée du signal f qui a été codée précédemment.
Exemple d'application
Selon un exemple d'application possible non limitatif, l'invention peut être appliquée pour coder (respectivement décoder) une image multi-vues ou une séquence d'images multi-vues au format MVV (pour « Multiview Video » en anglais). De façon connue en soi, comme représenté sur la figure 8, une image multi-vues courante IMVC contient une pluralité de K vues V-i , V2, ....Vm, ..., VK (K>1 ), lesdites K vues représentant la même scène selon K points de vue différents à un même instant courant tc.
Dans le cas du codage/décodage d'une image multi-vues fixe, pour une vue Vm considérée, un pixel pm considéré dans cette vue est pourvu de quatre coordonnées xm, ym, wm, zm où xm et ym représentent les coordonnées du pixel considéré dans la vue Vm et où wm, zm représentent les coordonnées de la vue Vm dans l'image multi-vues IMVC. A cet effet, la variété à coder est de dimension n=4.
Dans le cas du codage/décodage d'une séquence d'images multi-vues, pour une vue Vm considérée, un pixel pm considéré dans cette vue est pourvu de cinq coordonnées xm, ym, wm, zm, tc, où xm et ym représentent les coordonnées du pixel considéré dans la vue Vm, où wm, zm représentent les coordonnées de la vue Vm dans l'image multi-vues IMVC et où tc est l'instant courant.
Le signal est alors défini comme un quadruplet (xm, ym, wm, zm) ou un quintuplet (xm, ym, wm, zm, tc) qui associe une intensité lumineuse pour chacune des couleurs (par exemple rouge, vert, bleu, etc ..) prise par un pixel considéré. Au décodage, l'image multi-vues IMVC est alors reconstruite à partir d'une pluralité de signaux, un pour chaque couleur.
Il va de soi que le mode de réalisation qui a été décrit ci-dessus a été donné à titre purement indicatif et nullement limitatif, et que de nombreuses modifications peuvent être facilement apportées par l'homme de l'art sans pour autant sortir du cadre de l'invention.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de codage d'un signal vidéo (f) représentatif de la géométrie d'un objet défini sur un espace de dimension n (n>1 ), comprenant les étapes consistant à :
- représenter (C1 ) ledit objet à l'aide d'une suite de maillages M0, Μι , ...Μμι , M,, Mi+1 , . . . , Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent ΜΜ ,
- projeter (C2) ledit signal dans une base d'ondelettes en une pluralité de portions de signal f0, f-i , ..., fn , fi, fi+i , ... , fs, une portion f, dudit signal étant définie, pour ledit maillage courant considéré M,, comme la fonction affine sur chaque simplexe dudit maillage M,,
- appliquer (C3) à ladite portion f, dudit signal une transformation en ondelettes, délivrant un coefficient d'ondelette Dn ,
- itérer les étapes d'application pour chacune des portions de signal f0, f-ι , ..., fn , f,, fi+i , ... , fs, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D ; Ds-i ,
- coder (C5) les coefficients d'ondelettes délivrés, ledit procédé de codage étant caractérisé en ce que ladite étape de représentation est mise en œuvre de la façon suivante :
- dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+i est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
2. Procédé de codage selon la revendication 1 , dans lequel :
- ladite première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage M,,
- ladite deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage M,, à : • déterminer une face dudit simplexe qui est commune à un autre simplexe,
• supprimer ladite face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe,
· ajouter un sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu.
3. Procédé de codage selon la revendication 2, dans lequel le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des sommets du simplexe considéré.
4. Procédé de codage selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel le sommet ajouté conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de ladite face commune entre deux simplexes.
5. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel ladite étape d'application d'une transformation en ondelettes à chaque subdivision consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant M, à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Q', telles que :
- un élément ak,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice P' a pour valeur :
• 1/bk si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I, avec 0<k≤Ni 0≤Ι≤Ν,, sont reliés par une arête du maillage M,, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet sk, du maillage M,,
• 0 sinon,
- un élément a'k,i (k>0 et l>0) considéré de la matrice Q' a pour valeur :
• 1 si k=l, • ^— u(sk0 Sj |es sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I sont reliés par une arête du maillage M,,
• 0 sinon, où :
- u est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, le nombre de simplexes auxquels il appartient, et
- v est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, l'ensemble des sommets du maillage M, qui partagent une arête avec ledit sommet ski.
6. Dispositif (CO) de codage d'un signal vidéo représentatif de la géométrie d'un objet défini sur un espace de dimension n (n>1 ), comprenant :
- des moyens (CAL1 _CO) pour représenter ledit objet à l'aide d'une suite de maillages M0, Mi , ... Mj-i , M,, Mi+1 , ... , Ms (0<i≤S) formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent ΜΜ ,
- des moyens (CAL2_CO) pour projeter ledit signal dans une base d'ondelettes en une pluralité de portions de signal f0, f-ι , ..., fn , fi, fi+i , ..., fs, une portion f, dudit signal étant définie, pour ledit maillage courant considéré M,, comme la fonction affine sur chaque simplexe dudit maillage M,,
- des moyens (CAL3_CO) pour appliquer à ladite portion f, dudit signal une transformation en ondelettes, délivrant un coefficient d'ondelette D,. 1 , lesdits moyens d'application étant activés pour chacune des portions de signal f0, f-ι , ..., fn , f,, fi+i , ... , fs, délivrant un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D ; Ds-i ,
- des moyens (MCE) pour coder les coefficients d'ondelettes délivrés,
ledit dispositif de codage étant caractérisé en ce que lesdits moyens de représentation sont adaptés pour : - dans le cas où i est pair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
7. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en œuvre le procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur.
8. Procédé de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal vidéo précédemment codé, ledit signal étant représentatif de la géométrie d'un objet défini sur un espace de dimension n (n>1 ), comprenant les étapes consistant à :
- décoder (D1 ) un ensemble de coefficients d'ondelettes D0, D-i , DS-i contenu dans ledit flux, par application d'une transformée inverse en ondelettes à chacun des coefficients d'ondelette considéré dans ledit flux,
- reconstruire (D4) ledit signal dans une base d'ondelettes en une pluralité de portions de signal f0, f-ι , ..., fki , fi, fi+i ,..., fs, une fonction frétant reconstruite à partir d'un des coefficients d'ondelette Di- décodé considéré, en tant que fonction affine sur chaque simplexe de dimension n d'un maillage M, correspondant qui appartient à une suite de maillages M0, Μι ,...Μμι , M,, Mi+1 , .. . , Ms (0<i≤S) représentant ledit objet, lesdits maillages étant formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent MM ,
- itérer l'étape de reconstruction pour chacune des portions de signal f0, fi, ..., fki , fi, fi+i , ..., fs considérées,
ledit procédé de décodage étant caractérisé en ce que ladite étape de reconstruction est mise en œuvre de la façon suivante :
- dans le cas où i est pair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+i est effectuée selon une première règle de subdivision prédéterminée, - dans le cas où i est impair, la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ est effectuée selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
9. Procédé de décodage selon la revendication 8, dans lequel :
- ladite première règle de subdivision consiste à ajouter un sommet à l'intérieur de chaque simplexe du maillage M,,
- ladite deuxième règle de subdivision consiste, pour chaque simplexe du maillage M,, à :
• déterminer une face dudit simplexe qui est commune à un autre simplexe,
• supprimer ladite face déterminée de façon à obtenir un nouveau simplexe,
• ajouter un sommet à l'intérieur dudit nouveau simplexe obtenu.
1 0. Procédé de décodage selon la revendication 9, dans duquel le sommet ajouté conformément à la première règle de subdivision est le barycentre des sommets du simplexe considéré.
1 1 . Procédé de décodage selon la revendication 8 ou la revendication 9, dans lequel le sommet ajouté conformément à la deuxième règle de subdivision est le barycentre des sommets de ladite face commune entre deux simplexes.
1 2. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 8 à 1 1 , dans lequel ladite étape d'application d'une transformation inverse en ondelettes consiste à appliquer un filtre sur un maillage courant M, à subdiviser, ledit filtre étant défini à partir d'une matrice A' qui est la concaténation de deux matrices P' et Q', telles que :
- un élément
Figure imgf000029_0001
(k>0 et l>0) considéré de la matrice P' a pour valeur :
• 1 /bk si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I, avec 0<k≤Ni 0≤Ι≤Ν,, sont reliés par une arête du maillage M,, bk étant le nombre de sommets partageant une arête avec le sommet sk, du maillage M,, • 0 sinon,
- un élément a'ig (k>0 et l>0) considéré de la matrice Q1 a pour valeur :
• 1 si k=l,
u(s/ )
si les sommets sk, et si, du maillage M, d'indices respectifs k et I sont reliés par une arête du maillage M,,
• 0 sinon, où :
- u est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, le nombre de simplexes auxquels il appartient, et
- v est une fonction qui associe à un sommet sk, du maillage M, l'ensemble des sommets du maillage M, qui partagent une arête avec ledit sommet sk,.
13. Dispositif (DO) de décodage d'un flux de données représentatif d'un signal vidéo précédemment codé, ledit signal étant représentatif de la géométrie d'un objet défini sur un espace de dimension n (n>1 ), comprenant :
- des moyens (CAL1_DO) pour décoder un ensemble de coefficients d'ondelettes, D0, D ; Ds-i contenu dans ledit flux, par application d'une transformée inverse en ondelettes à chacun des coefficients d'ondelette considéré dans ledit flux,
- des moyens (CAL2_DO) pour reconstruire ledit signal dans une base d'ondelettes en une pluralité de portions de signal f0, f-ι , .. . , fn , f,, fi+i, ..., fs, délivrant, à partir d'un des coefficients d'ondelette DM décodé considéré, une fonction f, reconstruite en tant que fonction affine sur chaque simplexe de dimension n d'un maillage M, correspondant qui appartient à une suite de maillages M0, Mi, ...Mj-i , M,, Mi+1 ,..., Ms (0<i≤S) représentant ledit objet, lesdits maillages étant formés respectivement d'une pluralité de simplexes de dimension n, un maillage courant considéré M, constituant une subdivision du maillage immédiatement précédent ΜΜ , lesdits moyens de reconstruction étant activés pour chacune des portions de signal f0, f-ι , .. . , fn , fi, fi+i , .. . , fs considérées,
ledit dispositif de décodage étant caractérisé en ce que lesdits moyens de reconstruction sont adaptés pour :
- dans le cas où i est pair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+i selon une première règle de subdivision prédéterminée,
- dans le cas où i est impair, mettre en œuvre la subdivision du maillage M, pour obtenir le maillage Mi+ selon une deuxième règle de subdivision prédéterminée.
14. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en œuvre le procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 8 à 12, lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur.
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2827409A1 (fr) * 2001-07-10 2003-01-17 France Telecom Procede de codage d'une image par ondelettes permettant une transmission adaptative de coefficients d'ondelettes, signal systeme et dispositifs correspondants

Patent Citations (1)

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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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JOHN MICHAEL LOUNSBERY: "Multiresolution Analysis for Surfaces ofArbitrary Topological Type", INTERNET ARTICLE, 1997, XP002728447, Retrieved from the Internet <URL:http://delivery.acm.org/10.1145/240000/237750/p34-lounsbery.pdf?ip=145.64.134.242&id=237750&acc=ACTIVE%20SERVICE&key=E80E9EB78FFDF9DF.4D4702B0C3E38B35.4D4702B0C3E38B35.4D4702B0C3E38B35&CFID=531080969&CFTOKEN=37581965&__acm__=1407927021_4c2215ce4309c90b9c4c0ffc72f984c6> [retrieved on 20140813] *
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MICHAEL LOUNSBERY; TONY D. DEROSE; JOE WARREN: "Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type", ACM TRANSACTION ON GRAPHICS, vol. 16, no. 1, January 1997 (1997-01-01), pages 34 - 73

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