WO2015107164A1 - Procédé de réglage d'un masque d'un filtre planaire, produit programme d'ordinateur, médium et dispositif de réglage correspondants - Google Patents

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WO2015107164A1
WO2015107164A1 PCT/EP2015/050804 EP2015050804W WO2015107164A1 WO 2015107164 A1 WO2015107164 A1 WO 2015107164A1 EP 2015050804 W EP2015050804 W EP 2015050804W WO 2015107164 A1 WO2015107164 A1 WO 2015107164A1
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WO
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planar filter
mask
electrical parameter
response
value
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Ceased
Application number
PCT/EP2015/050804
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English (en)
Inventor
Carles MUSOLL
Cédric QUENDO
Jean-François FAVENNEC
Eric Rius
Benjamin POTELON
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Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Univerdite de Bretagne Occidentale
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Univerdite de Bretagne Occidentale
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Publication date
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Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P1/00—Auxiliary devices
    • H01P1/20—Frequency-selective devices, e.g. filters

Definitions

  • the field of the invention is that of frequency filters, and in particular filters adapted to high frequencies, for example microwave frequencies, such as planar filters, intended for both narrowband and wideband applications, and in particular filters called "stubs".
  • Frequency filters have traditionally played a vital role in electronic systems. Indeed, on the one hand, they make it possible to precisely select the frequency band corresponding to an application; on the other hand, they purge a signal of any disturbance parasitizing the information that this signal conveys.
  • Anti-collision filters must meet increasingly stringent specifications.
  • the designer of a filter may be required to introduce couplings between the filter resonators. These couplings allow a real gain in performance. However, they are often difficult to control and come from drastic electrical specifications.
  • the filters are very bulky by nature compared to the rest of the system, and another important constraint is to miniaturize the filter as much as possible. This considerably complicates the design of the filters, because miniaturization, for example by folding the filtering structure, leads to the occurrence of fortuitous couplings which disturb the response of the filter and which it is absolutely necessary to compensate the effects.
  • miniaturization for example by folding the filtering structure, leads to the occurrence of fortuitous couplings which disturb the response of the filter and which it is absolutely necessary to compensate the effects.
  • microwave planar filters one of the solutions for these performance and compactness constraints is the definition of complex filter topologies, specifically adapted to certain devices.
  • a planar filter is usually represented by a mask, comprising conductive strips, interconnected and arranged on a substrate. Some conductive strips, called “stubs”, may be connected to other conductive strips by only one of their ends. Other conductive strips, called “admittance inverters”, can be connected to other conductive strips at both ends or at both ends of the filter. In some configurations, the conductive strips may not be connected to the other conductive strips, but interact by proximity coupling as for example in the case of the coupled lines.
  • a first improvement, to facilitate the topological adjustment of the mask of a filter has consisted in the use of an electromagnetic simulator.
  • KOZIEL "Role of constraints in surrogate-based design optimization of microwave structures” (IET Microwaves, Antennas & propagation, vol. 5, no.5, 11 April 2011).
  • a rigorous model also called “fine model” in English
  • a simplified model also called “Companion model” or “coarse model” in English
  • the companion model (“coarse model”) is a model of the “equivalent electrical circuit” type (also called “equivalent circuit diagram”) (see last paragraph of section 2.2), which simulation is much faster than the very model.
  • the invention in at least one embodiment, is intended in particular to overcome these various disadvantages of the state of the art.
  • one objective is to provide a technique that makes it possible to assist a planar filter designer in the mask setting phase of a candidate topology.
  • At least one embodiment of the invention also aims to provide such a technique which is easy to implement and adapted to a wide range of frequency filters and in particular stub filters.
  • a complementary objective of at least one embodiment of the invention is also to provide such a technique which is at least partially automatic.
  • the invention relates to a method for adjusting a mask of a planar filter, a candidate topology of said mask taking into account an initial value of at least one electrical parameter, said initial value being chosen according to at least one an operating constraint of said planar filter over a predefined frequency range, said method comprising:
  • a step of sim ulation of an electromagnetic response of said mask generating a simulated response representative of a real behavior of said mask on said range of frequencies.
  • the method further comprises:
  • the planar filter udit modeling implements a nodal matrix, representing a relation between a voltage vector and an intensity vector for at least one node of said planar filter, as a function of said at least one electrical parameter.
  • the simplified modeling is optimized, then used to adjust the topology of the mask, which can then be simulated again.
  • the solution makes it possible to minimize the number of simulations of the electromagnetic response of the mask necessary to arrive at a satisfactory solution.
  • the proposed solution allows a significant time saving to be able to adjust the mask associated with a candidate topology, and thus possibly allows the testing of several alternative topologies.
  • the pre-established operating constraints may in particular comprise a central frequency of use, a bandwidth, an attenuation, a ripple, a planar filter order, etc.
  • the modeled and / or simulated responses of the mask may for example consist of a set of data reflecting an evolution, over the predefined frequency range, of an amplitude and / or a phase or of the real and imaginary parts of the distribution parameters. (so-called "S-parameters”) over the predefined frequency range.
  • nodal matrix makes it possible in particular to model the behavior of the resonators of the planar filter, taking into account in particular their transmission zeros.
  • said dimensioning characteristic of a topological element belongs to the group comprising:
  • the simulation step implements the method of moments.
  • said at least one electrical parameter belongs to the group comprising:
  • said planar filter is a stub filter of ord N, and said nodal matrix [Y] is of dimension N + 2, and is decomposable in the form of a somme :
  • the admittance inverter matrix may have a zero diagonal.
  • certain elements of the admittance inverter matrix may also depend on the frequency.
  • said step of determining an optimum value of said at least one electrical parameter implements a method of optimizing by particle swarms.
  • a heuristic method thus offers advantages in terms of speed, quality and simplicity of implementation.
  • said method comprises a step of defining a search space, representative of a set of possible values of said at least one electrical parameter and said step of determining an optimum value of said at least one electrical parameter comprises:
  • said optimum value of said at least one electrical parameter is selected to minimize at least one of the elements belonging to the group comprising:
  • said search space is delimited by at least one minimum and / or maximum limit value of said at least one electrical parameter, and:
  • said step of an optimum value of said at least one electrical parameter comprises a step of comparing said selected value with said at least one minimum and / or maximum limit value and a step of modifying said search space according to the result of said comparison.
  • the search limits can be defined according to the tolerance associated with the at least one electrical parameter to be optimized or by default to a value less than and / or greater than 10% of a current value, making it possible to respect an operating constraint. of said at least one parameter.
  • the search space can be expanded, for example by a decrease (respectively an increase) of 10% of the minimum limit (respectively maximum) to be considered for the parameter .
  • said adjustment step comprises:
  • a step of correcting said at least one electrical parameter taking into account a current value of said at least one electrical parameter for said candidate topology, and / or said initial value of said at least one electrical parameter and / or said optimum value of said at least one electrical parameter generating a corrected value of said at least one electrical parameter;
  • only some of the physical features of implantation are modifiable, other characteristics being fixed by the designer. Thus, it may choose to impose certain elements of topology, including the number of conductive strips and / or elbows in the case of a stubs filter.
  • the method comprises:
  • the steps of simulation, determination and adjustment can be repeated until a deviation lower than the predetermined threshold value, which can for example be deduced from a tolerance threshold specified in the booklet. loads of the planar filter.
  • the invention also relates to a computer program product which comprises program code instructions for implementing the aforesaid method (in any one of its various embodiments), when said program is executed on a computer.
  • a computer-readable and non-transitory storage medium storing a computer program comprising a set of instructions executable by a computer or a processor for carrying out the method. mentioned above (in any of its various embodiments).
  • the invention also relates to a device for adjusting a mask of a planar filter, a candidate topology of said mask taking into account an initial value of at least one electrical parameter, said initial value being chosen according to at least one an operating constraint of said planar filter over a predefined frequency range, said device comprising:
  • modeling means of said planar filter by an analytic representation generating a modeled response of said planar filter as a function of said at least one electrical parameter on said frequency range;
  • the planar filter modeling means are adapted to implement a nodal matrix, expressing a relationship between a voltage vector and an intensity vector for at least one node of the planar filter, as a function of the at least one electrical parameter.
  • Figure 1 shows the general principle of the adjustment method, according to a particular embodiment of the invention
  • FIGS. 2a, 2b and 2c show the expected response of the planar filter, as well as the responses by electromagnetic simulation of a candidate topology of a planar filter at different stages of the adjustment of this topology, in a particular embodiment
  • Figure 3 shows the steps of the adjustment method in a particular embodiment
  • Figure 4 shows the structure of an adjusting device according to a particular embodiment of the invention
  • FIG. 5a illustrates an exemplary circuit of a stubs filter of order 3, associated with a nodal matrix representation
  • FIG. 5b illustrates an exemplary distributed circuit of a stub filter of order 3.
  • the general principle is to use two different representations to define a planar filter being designed, one rigorous but whose implementation is very time-consuming, and the other allowing a quick but approximate result to be obtained. , and to include in an adjustment loop of the rigorous representation an optimization based on the simplified representation, so as to reduce the number of rigorous representations that it is necessary to implement to reach a solution respectful of the specifications of the planar filter to design.
  • the adjustment method comprises, after an initialization step 140, during which a candidate topology of the filter is chosen according to its specifications, a step 100 of simulation of an electromagnetic response. of the mask, generating a simulated response of the mask.
  • This simulated response generated is a most faithful estimate possible of the operation of the real planar filter and takes into account at least one parameter associated with the candidate topology of the planar filter mask being designed, such as a characteristic impedance or a physical length in the vacuum of a conductive strip in the case of a stub filter in particular, determining a real behavior of the planar filter that is to say comprising so-called first-order effects, expected, of the planar filter, taking into account a known frequency dependence of the elements of the filter, but also so-called second-order effects, i.e. to say effects of the real planar filter, such as fortuitous couplings, discontinuities at the ends, the junctions and / or the bends of the conductive strips in the case of a stub filter.
  • the method also comprises a modeling step 110 of the planar filter, in the form of a simplified analytical representation, making it possible to model an approximate response of the planar filter, over its frequency band of use, representative only of the first-order effects of at least one electrical parameter of the filter, such as a length in the vacuum or a characteristic impedance of a conductive strip.
  • this modeling generates a modeled response that does not take into account so-called second-order effects of the electrical parameters of the planar filter. Indeed, these effects, for example the fortuitous couplings, are very difficult and long to model.
  • This modeled response is therefore only an approximate answer of the topology to be optimized. This is in other words the generation of an expected response of the planar filter studied for the considered topology.
  • this modeling step 110 can be implemented before or after the simulation step 100.
  • the method also comprises a step 120 for determining an optimal value of at least one electrical parameter, making it possible to compare the modeled response of the planar filter with its simulated response. It can for example be the implementation of a heuristic method, involving the testing of a large number of values of the electrical parameters.
  • the method comprises an adjustment step 130 of at least one of the sizing characteristics of at least one of the topological elements of the mask, the correction made to the dimensioning of the topological element taking into account the optimum value determined in step 120.
  • the adjustment method can then be implemented iteratively, on a corrected mask, taking into account the adjustment determined in step 130.
  • the proposed adjustment method thus makes it possible to quickly obtain an adequate adjustment of the mask of a candidate topology.
  • the invention offers a much more efficient solution, in terms of time spent than the solutions of the prior art.
  • the definition time of the mask of a planar filter may be of the order of only a few hours (as opposed to a few weeks with the solutions of the prior art).
  • the proposed solution also makes it possible to simplify the adjustment phase of a planar filter. .
  • the invention thus makes it possible to develop solutions that are closer to the expected operating conditions than the solutions of the prior art, and therefore more efficient.
  • FIGS. 2a to 2c show an example of application of the method to the setting of a mask of a stubs filter of order 6.
  • Each of the graphs presents the expected responses (202, 212) corresponding to the initial value of the at least one electrical parameter of the filter as well as the simulated responses (204, 206, 208, 214, 216, 218) of the mask (220, 230 , 240) at different stages of its adjustment.
  • Figure 2a illustrates the initial mask 220 as well as the expected responses (202, 212) and the simulated responses (204, 214) of the initial mask. It can be seen that the simulated responses diverge on certain frequency ranges of the expected responses.
  • FIGS. 2b and 2c show the expected responses (202, 212) of the same planar filter and the simulated responses (206, 208, 216, 218) of the mask (230, 240) which is the initial mask 220 of FIG. 2a, after its setting according to the invention.
  • FIG. 2b illustrates the responses obtained (206, 216) after 6 iterations of the tuning method and
  • FIG. 2c the responses obtained (208, 218) after 11 iterations of the method.
  • a width of a conductive branch 222 may decrease, a length of a conductive strip may increase, or a gap 226 between two conductive strips may vary.
  • the simulated response (204, 206, 208, 214, 216, 218) approximates over the iterations to the expected response (202, 212).
  • the proposed solution makes it possible to rapidly converge the simulated response towards the expected response.
  • the method is implemented during the design of a microwave planar filter, for example a stubs filter.
  • the method firstly comprises an initialization step 140, as already shown in FIG. 1.
  • this initialization step comprises a step of pre-setting. optimization 302 of the planar filter, making it possible to obtain a theoretical value, of at least one electrical parameter determining the first-order effects of the planar filter and making it possible to meet the specifications of the planar filter (filter order, bandwidth, attenuation in the band ).
  • the initialization step also comprises a step of modeling the planar filter 110, as represented in FIG. 1, in the form of an analytical representation.
  • the planar filter is modeled as a nodal matrix, providing the relationships between voltage and intensity at each node of the planar filter, as a function of the characteristic impedances and the physical length in the vacuum of the conductive strips of the filtered. An example of a definition of such a nodal matrix is described below.
  • the initialization step also comprises a determination step 304 of a setting objective to be achieved.
  • This objective, or expected response is the response, calculated by the modeling defined in step 110, for the initial values of the electrical parameters.
  • the method then comprises a first step of construction 306 of a candidate topology of the planar filter to be designed, taking into account the initial value of the electrical parameters, and also defining other characteristics of elements, for example the substrate, constituting the topology.
  • candidate for example a nature and / or a thickness of a retained substrate, a type of conductor to be used for producing the conductive strips, or a topological arrangement of the strips on this substrate.
  • certain characteristics of the topological elements may be imposed by the designer of the planar filter, for example a number of conductive strips, a number and / or an orientation of the branches, or bends, of each conductive strip.
  • other design features for example the width and / or length of the conductive strips and / or the position of the bends, can be adjusted in some embodiments of the invention.
  • the adjustment method then comprises a simulation step 100 of an electromagnetic response of the mask of the candidate topology, comprising a step 308 for creating an electromagnetic mask, based on the candidate topology and a generation step 310 of a simulated response of the planar filter, over a range of frequencies incorporating its bandwidth, in terms of amplitude and phase distribution parameters S for example.
  • the method also comprises a step 120 for determining an optimum value of at least one electrical parameter, making it possible to minimize the difference between the simulated response of the mask and the modeled response calculated by the analytical modeling of the planar filter.
  • step 120 includes a step of defining a search space 316, that is to say a step of defining a set of values to be considered for each of the parameters, to search for an optimal value.
  • this space can be initially defined by values increased and / or reduced (for example of the order of 10%) of the current value of each of the primary parameters.
  • the step of determining an optimal value 120 also includes a step 320 of the search space. This step may include a sampling 322 of the search space and, for the sampled values, a calculation
  • the algorithm used during sampling 322 can in particular use a meta-heuristic method, especially with multiple solutions.
  • Such a method is indeed particularly suited to the search for a minimum, when a large number of primary parameters is to be considered.
  • the sampling step 322 uses a Particle Swarm Optimization method developed by Soren Ebbesen,
  • the choice of a fixed or linear inertia and / or cognitive and social parameters can be made so as to minimize the number of iterations of the search space.
  • a planar filter of order 3 it may for example be chosen a sampling of about fifty values of physical length in the vacuum and / or the characteristic impedance of bands, of the search space, which it This is to evaluate for different frequency values (for example a hundred).
  • the nodal matrix can for example be evaluated 5000 times.
  • the frequencies used for the evaluation of the optimal value are chosen from those used during the simulation step, in order to simplify the comparison of the responses.
  • the method also comprises a step 330 for comparing the optimum value of the parameters with the limit values of the search space.
  • the definition step 316 of the search space is repeated, extending this search space (for example by 10%) for the limits concerned. then the step 320 of this search space.
  • the method also implements a step 130 of adjusting at least one sizing characteristic of the topology of the mask.
  • this step 130 comprises a step of correction 330 of the value of at least one electrical parameter, for example by a so-called "Agressive Space Mapping" technique, taking into account both the value current of the electrical parameter and the optimum value of the electrical parameter determined in step 120.
  • the method then comprises a step of synthesis 332 of the sizing characteristics of at least one topological element of the mask taking into account the corrected value of the electrical parameter. .
  • Steps 100, 120, 130 of the tuning method can then be reiterated, on the adjusted mask, to generate a simulated electromagnetic response even closer to the objective response.
  • the adjustment method may further comprise, after the simulation step 100, a step of evaluating a difference 340 between the simulated response and the expected response of the planar filter (obtained in step 304). on the rated frequency band of the planar filter, including for example the bandwidth and attenuated frequency bands around this bandwidth.
  • This step 340 may implement different statistical evaluation techniques.
  • the method may also comprise a comparison step 342 of this difference with a predetermined threshold value.
  • This threshold value can for example be deduced from the specifications of the planar filter and correspond to a tolerance threshold, relating to an amplitude and / or a phase of at least one parameter "S" of distribution over the evaluated frequency range, or a real and / or imaginary part of at least one parameter "S" of distribution over the frequency range evaluated for example.
  • Steps 120 and 130 may, for example, be performed only when this difference is greater than this threshold value (which is practically the case during the first simulation of a candidate topology, ie It is almost impossible for a designer to define, at the first test, the appropriate topology, the topology being considered satisfactory otherwise.
  • steps 100, 120 and 130 may be repeated systematically for a predetermined set number or for a predetermined period of time or, if the deviation is stored, as long as the control loop This does not lead to a significant reduction in the deviation (for example from a predefined percentage), so for example to implement the method as long as it allows a significant improvement of the mask.
  • the proposed solution offers the advantage of making possible a systematic and automatic electromagnetic adjustment of planar stub filters.
  • 5b and 5b show an example of modeling of a stub filter of 3 order composed of open-circuit stubs and of admittance inverters, the lengths of which are shown in FIG. and quarter wave respectively.
  • each ad mittance brought back Yi is therefore expressed as a function of the physical length in the void, and of the characteristic impedance of the stub.
  • N + 2 equations at each node of the planar filter gather, in matrix form, in a nodal matrix [Y] of dimensions (N + 2) x (N + 2) with:
  • [V] is the vector of tens
  • [Y] is the nodal matrix:
  • [G] is the conductance matrix, all elements of which are null except the elements:
  • [V,] is a diagonal matrix in which the different admittances brought back from the stubs are found;
  • [J] is the matrix of ideal ideal inverters. It is symmetrical with respect to the main diagonal whose elements are zero and contains information relating to the couplings between resonators.
  • the ideal inverters are then replaced by characteristic quarter-wave transmission lines.
  • Figure 5b illustrates the correspondence of the different electrical parameters, in terms of the characteristic impedance of the lines and the physical lengths in the vacuum with respect to the filter described in connection with Figure 5a.
  • Z 2 57.62 ⁇ .
  • This synthesis can for example be implemented during step 332 illustrated in FIG.
  • the width W of a conductive strip in a micro-ribbon technology, can be expressed as a function of the height h of the substrate, its characteristic impedance Z 0 and the relative dielectric constant e r of the substrate.
  • the lengths l m of the conductive strips of the mask can be calculated by the following expressions:
  • FIG. 4 shows the simplified structure of an adjustment device implementing the adjustment method according to the invention (for example the particular embodiment described above in relation with FIG. 3).
  • This device comprises a RAM 43, a processing unit 41, equipped for example with a processor, and driven by a computer program stored in a ROM 42.
  • the code instructions of the program of For example, the computers are loaded into the RAM memory 43 before being executed by the processor of the processing unit 41.
  • the processing unit 41 receives as input a set of data describing in particular a mask of the planar filter.
  • the processor of the processing unit 41 implements the steps of the adjustment method described above, according to the instructions of the computer program of the ROM memory 42, to deliver a set mask.
  • the adjustment device comprises in particular:
  • FIG. 4 illustrates only one particular way, among several possible, of carrying out the various algorithms detailed above, in relation to FIGS. 1 to 3 and 5a to 5b.
  • the invention is implemented by means of software and / or hardware components.
  • the term "module" may correspond in this document as well to a software component, a hardware component or a set of hardware and software components.
  • a software component corresponds to one or more computer programs, one or more subroutines of a program, or more generally to any element of a program or software capable of implementing a function or a program. set of functions, as described above for the module concerned.
  • Such a software component is executed by a data processor of a physical entity and is capable of accessing the hardware resources of this physical entity (memories, recording media, communication buses, electronic input / output cards, interfaces user, etc.).
  • a hardware component corresponds to any element of a hardware set (or hardware) capable of implementing a function or a set of functions, as described above for the module concerned. It may be a programmable hardware component or an integrated processor for running software, for example an integrated filter, a smart card, a memory card, an electronic card for executing a firmware ( firmware), etc.

Landscapes

  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Abstract

Il est proposé un procédé de réglage d'un masque d'un filtre planaire, une topologie candidate tenant compte d'une valeur initiale d'un paramètre électrique, choisie en fonction d'une contrainte de fonctionnement du filtre sur une plage de fréquences prédéfinie, comprenant : une étape de simulation d'une réponse électromagnétique du masque, générant une réponse simulée représentative d'un comportement réel du masque sur la plage de fréquences; une étape de modélisation du filtre par une représentation analytique, générant une réponse modélisée en fonction du paramètre électrique sur la plage de fréquences; une étape de détermination d'une valeur optimale du paramètre électrique, rapprochant la réponse modélisée de la réponse simulée; et une étape d'ajustement d'une caractéristique de dimensionnement d'un élément de la topologie, tenant compte de la valeur optimale. La modélisation du filtre planaire met en œuvre une matrice nodale, traduisant une relation entre un vecteur de tension et un vecteur d'intensité pour au moins un nœud du filtre planaire, en fonction du au moins un paramètre électrique.

Description

Procédé de réglage d'un masque d'un filtre planaire, produit programme d'ordinateur, médium et dispositif de réglage correspondants
1. DOMAINE DE L'INVENTION
Le domaine de l'invention est celui des filtres de fréquence, et notamment des filtres adaptés à des fréquences élevées, par exemple des hyper-fréquences, comme les filtres planaires, destinés aussi bien à des applications à bande étroite qu'à large bande, et notamment des filtres dits « à stubs ».
2. ARRIÈRE-PLAN TECHNOLOGIQUE
On s'attache plus particulièrement dans la suite de ce document à décrire la problématique existant dans le domaine des filtres à stubs, à laquelle ont été confrontés les inventeurs de la présente demande de brevet. L'invention ne se limite bien sûr pas à ce domaine particulier d'application, mais présente un intérêt pour toute technique de filtre planaire devant faire face à une problématique proche ou similaire.
Les filtres de fréquence jouent traditionnellement un rôle essentiel dans les systèmes électroniques. En effet, d'une part, ils permettent de sélectionner précisément la bande de fréquence correspondant à une application; d'autre part, ils épurent un signal de toute perturbation parasitant l'information que ce signal véhicule.
En raison du nombre croissant de dispositifs de communication et de détection fonctionnant dans les bandes hyperfréquences (fréquence supérieure à 300 M Hz), par exemple des dispositifs de communication sans fil, de communications par satellite, de diffusion de programme télévisuel par satellites ou des radars anticollision, les filtres doivent répondre à des spécifications de plus en plus draconiennes.
Pour ce faire, le concepteur d'un filtre peut être amené à introduire des couplages entre les résonateurs du filtre. Ces couplages permettent un réel gain de performances. Ils sont cependant souvent difficiles à maîtriser et proviennent de spécifications électriques drastiques.
De plus, dans les gammes de fréquences de type « hyperfréquences », les filtres sont des composants par nature très volumineux comparativement au reste du système, et une autre contrainte importante consiste à miniaturiser au maximum le filtre. Ceci complexifie considérablement la conception des filtres, car une miniaturisation, par exemple par repliement de la structure de filtrage, entraîne l'apparition de couplages fortuits qui perturbent la réponse du filtre et dont il est absolument nécessaire de compenser les effets. Dans le cas des filtres planaires hyperfréquences, une des solutions pour ces contraintes de performances et de compacité, consiste en la définition de topologies de filtre complexes, spécifiquement adaptées à certains dispositifs.
Un filtre planaire est habituellement représenté par un masque, comprenant des bandes conductrices, reliées entre elles et disposées sur un substrat. Certaines bandes conductrices, appelées « stubs », peuvent n'être connectées à d'autres bandes conductrices que par une seule de leurs extrémités. D'autres bandes conductrices, appelées « inverseurs d'admittance», peuvent être connectées à d'autres bandes conductrices par leurs deux extrémités ou être situées aux deux extrémités du filtre. Dans certaines configurations, les bandes conductrices peuvent ne pas être connectées aux autres bandes conductrices, mais interagir par couplage de proximité comme par exemple dans les cas des lignes couplées.
La mise au point des masques implémentant ces topologies, notamment des topologies de filtres complexes (par exemple des topologies de filtres à stubs repliés), est inévitable et très coûteuse en temps, et devient un problème central. En effet, cette phase d'ajustement nécessite généralement d'effectuer de nombreux essais.
Une première amélioration, pour faciliter le réglage topologique du masque d'un filtre a consisté en l'utilisation d'un simulateur électromagnétique.
Cependant, même si cette solution apporte des avantages en termes de coût de réalisation et de rapidité, par rapport à des tests sur des prototypes réels, les temps de calcul des simulations deviennent rapidement prohibitifs, ce qui rend de telles solutions fastidieuses et coûteuses en termes de ressources humaines et informatiques, et limite de fait le nombre de topologies qu'il est possible de tester. Ainsi l'étape, inévitable, de réglage du masque du filtre constitue un frein à la mise en œuvre de topologies de filtre performantes réellement originales.
Des méthodes existantes, basées sur l'identification des couplages, ont été utilisées pour le réglage de filtres sélectifs à lignes couplées. Cependant, ces méthodes ne permettent pas de tenir compte de la dépendance en fréquence des éléments constitutifs d'un filtre, ce qui est le cas notamment des filtres hyperfréquences à large bande.
Des logiciels d'aide au réglage et à l'analyse de filtres à cavités volumiques ont également été proposés. Cependant, la technologie des filtres à cavités et celle des filtres à stubs sont très différentes et de tels logiciels ne sont pas utilisables pour des filtres à stubs. De plus, de par la nature localisée des couplages et le caractère bande étroite des filtres à cavités volumiques, cette solution n'est pas transposable aux filtres planaires à stubs.
On connaît également d'autre techniques basées sur le concept de « Space Mapping », décrit notamment dans le document suivant : KOZIEL : « Rôle of constraints in surrogate-based design optimisation of microwave structures » (IET Microwaves, Antennas & propagation, vol.5, no.5, 11 Avril 2011). En résumé, il s'agit d'une méthode hybride qui combine l'usage d'un modèle rigoureux (aussi appelé « fine model » en anglais), constitué par l'analyse électromagnétique, avec celui d'un modèle simplifié (aussi appelé « modèle compagnon » ou « coarse model » en anglais). Le modèle compagnon (« coarse model ») est une modélisation de type « circuit électrique équivalent » (aussi appelé « schéma circuit équivalent ») (cf. dernier alinéa de la section 2.2), dont la simulation est beaucoup plus rapide que le modèle très fin résultant d'une simulation électromagnétique. Cette modélisation de type « circuit électrique équivalent » n'est pas une modélisation mettant en œuvre une matrice nodale. L'exemple présenté à la figure 5 du document précité montre bien la complexité de la modélisation de type « circuit électrique équivalent ». En effet, des capacités apparaissent afin de prendre en compte des effets parasites. Cette démarche demande une expertise (par exemple pour déterminer pourquoi une capacité et pas une inductance ou une résistance). En d'autres termes, le schéma circuit équivalent utilisé comme modèle compagnon est non générique. Il doit être adapté à chaque filtre. En d'autres termes, chaque filtre (et non pas chaque famille de filtre) doit être modélisé finement.
Il existe donc un besoin d'une solution adaptée aux filtres planaires, notamment aux filtres dits « à stubs », c'est-à-dire des filtres mettant en œuvre des tronçons de lignes, ou bandes conductrices connectées entre elles, permettant de bénéficier d'une plus grande souplesse et d'une plus grande rapidité de réglage.
3. OBJECTIFS DE L'INVENTION
L'invention, dans au moins un mode de réalisation, a notamment pour objectif de pallier ces différents inconvénients de l'état de la technique.
Plus précisément, dans au moins un mode de réalisation de l'invention, un objectif est de fournir une technique qui permette d'assister un concepteur de filtres planaires dans la phase de réglage du masque d'une topologie candidate. Au moins un mode de réalisation de l'invention a également pour objectif de fournir une telle technique qui soit de m ise en œuvre simple et adaptée à une large gamme de filtres de fréq uence et notam ment aux filtres à stubs.
U n objectif complémentaire d'au moins u n mode de réalisation de l'invention est aussi de fournir une telle technique qui soit au moins partiellement automatique.
4. EXPOSÉ DE L'INVENTION
L'invention concerne un procédé de réglage d'un masque d'un filtre planaire, une topologie candidate dudit masque tenant com pte d'une valeur initiale d'au moins un paramètre électrique, ladite valeur initiale étant choisie en fonction d'au moins une contrainte de fonctionnement dudit filtre planaire sur une plage de fréquences prédéfinie, ledit procédé com prenant :
une étape de sim ulation d'une réponse électromagnétique dudit masque, générant une réponse simulée représentative d'un com portement réel dudit masque sur ladite plage de fréq uences.
Selon l'invention, le procédé com prend en outre :
une étape de modélisation dudit filtre planaire par une représentation analytique, générant une réponse modélisée dudit filtre planaire en fonction dudit au moins u n paramètre électrique sur ladite plage de fréquences;
une étape de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électriq ue, permettant de rapprocher ladite réponse modélisée de ladite réponse simulée sur ladite plage de fréquences; et
une étape d'ajustement d'au moins une caractéristique de dimensionnement d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate dudit masque, tenant compte de ladite valeur optimale.
La modélisation d udit filtre planaire met en œuvre une matrice nodale, traduisant u ne relation entre un vecteur de tension et un vecteur d'intensité pour au moins un nœud dudit filtre planaire, en fonction dudit au moins un paramètre électrique.
Ainsi, selon l'invention, il est proposé une représentation d'un filtre planaire selon deux approches parallèles :
- d'une part, par une sim ulation rigoureuse du masque, dont la m ise en œuvre nécessite un long temps de traitement mais qui permet d'obtenir une réponse simulée fidèle à la réalité, tenant com pte en particulier d'effets dits de premier ordre, com me par exem ple des couplages voulus entre des stubs conducteurs, dans le cas d'une topologie de filtre à stubs, et d'effets dits de second ordre tels que des couplages fortuits, des discontinuités de bouts, aux jonctions et/ou aux coudes des lignes dans le cas d'un filtre à stubs; et
d'autre part, par un modèle simplifié, théorique, basés sur des valeurs des paramètres électriques sur lesquels se base la topologie du masque, menant à une réponse approchée, ne tenant pas compte par exemple d'effets dits de seconds ordres, mais d'obtention rapide.
Après simulation, la modélisation simplifiée est optimisée, puis utilisée pour ajuster la topologie du masque, qui pourra ensuite être simulé à nouveau. Ainsi, la solution, permet de minimiser le nombre de simulations de la réponse électromagnétique du masque nécessaires pour parvenir à une solution satisfaisante.
Ainsi, la solution proposée permet un gain de temps significatif pour parvenir à ajuster le masque associé à une topologie candidate, et permet donc éventuellement le test de plusieurs topologies alternatives.
Les contraintes de fonctionnement préétablies peuvent en particulier comprendre une fréquence centrale d'utilisation, une bande passante, une atténuation, une ondulation, un ordre du filtre planaire...
Les réponses modélisées et/ou simulées du masque peuvent par exemple consister en un ensemble de données traduisant une évolution, sur la plage de fréquence prédéfinie, d'une amplitude et/ou d'une phase ou des parties réelle et imaginaire des paramètres de répartition (dits « paramètres S ») sur la plage de fréquence prédéfinie.
L'utilisation d'une matrice nodale permet notamment de bien modéliser le comportement des résonateurs du filtre planaire, en tenant compte notamment de leurs zéros de transmission.
Selon une caractéristique particulière de l'invention, ladite caractéristique de dimensionnement d'un élément topologique appartient au groupe comprenant :
une largeur d'une bande conductrice ;
une longueur d'une bande conductrice ;
un nombre de coudes d'une bande conductrice ;
une position et/ou une orientation d'un coude d'une bande conductrice ;
- une nature d'un substrat ;
une épaisseur d'un substrat ;
un écart entre au moins deux portions d'au moins deux bandes conductrices. Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, lad ite étape de sim ulation met en œuvre la méthode des moments.
U ne telle méthode permet en effet l'obtention d'une réponse proche de la réalité pour la simulation de filtres planaires.
Selon une caractéristique particulière de l'invention, ledit au moins un paramètre électrique appartient au groupe com prenant :
une longueur physique dans le vide d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate ;
une impédance caractéristique d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate ;
un couplage entre au moins deux éléments topologiques de ladite topologie cand idate. Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, ledit filtre planaire est un filtre à stubs d'ord re N, et ladite matrice nodale [Y] est de dimension N+2, et est décom posable sous forme d'une som me :
- d'une matrice de conductance [G], dont tous les éléments sont nuls, horm is les éléments G0,o d'indice 0,0 et GN+li N+1 d'indice N+l, N+l, ledit élément G0,o étant égal à la conductance d'une entrée dudit filtre planaire et ledit élément GN+i N+i étant égal à la conductance d'une sortie dudit filtre planaire ;
d'une matrice diagonale d'adm ittance [Y,], dont le i-ième élément diagonal Y, désigne l'adm ittance ramenée d u i-ième stub dudit filtre planaire, exprimée notamment en fonction de la longueur dans le vide et/ou de l'admittance caractéristique du i-ième stu b;
d'une matrice d'inverseurs d'adm ittance, symétrique par rapport à sa diagonale principale et contenant des expressions relatives des couplages souhaités entre des résonateurs dudit filtre planaire.
En particulier, dans certains modes de réalisation, la matrice d'inverseurs d'adm ittance peut avoir une diagonale nulle. Dans d'autres modes de réalisation, éventuellement com plémentaires, certains éléments de la matrice d'inverseurs d'adm ittance peuvent aussi dépendre de la fréq uence.
Selon une caractéristique particulière de l'invention, ladite étape de déterm ination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique met en œuvre une méthode d'optim isation par essaims particulaires. Une telle méthode heuristique offre ainsi des avantages en termes de rapidité, de qualité et de simplicité de mise en œuvre.
Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, ledit procédé comprend une étape de définition d'un espace de recherche, représentatif d'un ensemble de valeurs possibles dudit au moins un paramètre électrique et ladite étape de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique comprend :
une étape d'obtention d'une réponse calculée par ladite modélisation pour au moins une valeur dudit au moins un paramètre électrique appartenant audit espace de recherche;
- une étape de comparaison de ladite réponse calculée avec ladite réponse simulée, délivrant au moins une information quantitative représentative d'un écart entre lesdites réponses sur ladite plage de fréquence;
une étape de sélection de ladite valeur de l'espace de recherche minimisant ladite information quantitative représentative d'un écart.
Selon une caractéristique particulière de l'invention, ladite valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique est sélectionnée pour minimiser au moins un des éléments appartenant au groupe comprenant :
une valeur moyenne, sur ladite plage de fréquence, de ladite information quantitative d'un écart;
- une valeur maximale, sur ladite plage de fréquence, de ladite information quantitative d'un écart.
Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, ledit espace de recherche est délimité par au moins une valeur limite minimale et/ou maximale dudit au moins un paramètre électrique, et :
- ladite étape de d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique comprend une étape de comparaison de ladite valeur sélectionnée avec ladite au moins une valeur limite minimale et/ou maximale et une étape de modification dudit espace de recherche en fonction du résultat de ladite comparaison.
Par exemple, les limites de recherche peuvent être définies en fonction de la tolérance associée audit au moins un paramètre électrique à optimiser ou par défaut à une valeur inférieure et/ou supérieure de 10% à une valeur courante, permettant de respecter une contrainte de fonctionnement, dudit au moins un paramètre. Lorsque la valeur sélectionnée atteint une valeur limite de l'espace de recherche, l'espace de recherche peut être élargi, par exemple par une diminution (respectivement une augmentation) de 10% de la limite minimale (respectivement maximale) à considérer pour le paramètre.
Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, ladite étape d'ajustement comprend :
une étape de correction dudit au moins un paramètre électrique, tenant compte d'une valeur courante dudit au moins un paramètre électrique pour ladite topologie candidate, et/ou de ladite valeur initiale dudit au moins un paramètre électrique et/ou de ladite valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique générant une valeur corrigée dudit au moins un paramètre électrique;
une étape de calcul d'au moins une caractéristique de dimensionnement corrigée, tenant compte de ladite valeur corrigée ;
une étape de modification dudit masque, par prise en compte de ladite caractéristique de dimensionnement corrigée.
Dans certains modes de réalisation, seules certaines des caractéristiques physiques d'implantation sont modifiables, d'autres caractéristiques étant figées par le concepteur. Ainsi, il peut choisir d'imposer certains éléments de topologie, notamment le nombre des bandes conductrices et/ou de coudes dans le cas d'un filtre à stubs.
Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, le procédé comprend :
une étape de calcul d'une réponse modélisée du filtre planaire pour ladite valeur initiale, dite réponse attendue ;
une étape d'évaluation d'un écart entre ladite réponse simulée du masque et ladite réponse attendue du filtre planaire ;
et les étapes de détermination d'une valeur optimale et d'ajustement sont mises en œuvre en fonction d'une comparaison dudit écart évalué avec une valeur seuil prédéterminée.
Par exemple, les étapes de simulation, de détermination et d'ajustement peuvent être réitérées jusqu'à l'obtention d'un écart inférieur à la valeur seuil prédéterminée, qui peut par exemple être déduite d'un seuil de tolérance spécifié dans le cahier des charges du filtre planaire. L'invention concerne également un produit programme d'ordinateur qui comprend des instructions de code de programme pour la mise en œuvre du procédé précité (dans l'un quelconque de ses différents modes de réalisation), lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
Dans un autre mode de réalisation de l'invention, il est proposé un médium de stockage lisible par ordinateur et non transitoire, stockant un programme d'ordinateur comprenant un jeu d'instructions exécutables par un ordinateur ou un processeur pour mettre en œuvre le procédé précité (dans l'un quelconque de ses différents modes de réalisation).
L'invention concerne également un dispositif de réglage d'un masque d'un filtre planaire, une topologie candidate dudit masque tenant compte d'une valeur initiale d'au moins un paramètre électrique, ladite valeur initiale étant choisie en fonction d'au moins une contrainte de fonctionnement dudit filtre planaire sur une plage de fréquences prédéfinie, ledit dispositif comprenant:
des moyens de simulation d'une réponse électromagnétique dudit masque, générant une réponse simulée représentative d'un comportement réel dudit masque sur ladite plage de fréquences.
des moyens de modélisation dudit filtre planaire par une représentation analytique, générant une réponse modélisée dudit filtre planaire en fonction dudit au moins un paramètre électrique sur ladite plage de fréquences;
- des moyens de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique, permettant de rapprocher ladite réponse modélisée de ladite réponse simulée sur ladite plage de fréquences;
des moyens d'ajustement d'au moins une caractéristique de dimensionnement d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate dudit masque, tenant compte de ladite valeur optimale.
Les moyens de modélisation du filtre planaire sont adaptés pour mettre en œuvre une matrice nodale, traduisant une relation entre un vecteur de tension et un vecteur d'intensité pour au moins un nœud du filtre planaire, en fonction du au moins un paramètre électrique.
5. LISTE DES FIGURES
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée à titre d'exemple indicatif et non limitatif, et des dessins annexés, dans lesquels : la figure 1 présente le principe général du procédé de réglage, selon un mode de réalisation particulier de l'invention ;
les figures 2a, 2b et 2c présentent la réponse attendue du filtre planaire, ainsi que les réponses par simulation électromagnétique d'une topologie candidate d'un filtre planaire à différents stades du réglage de cette topologie, dans un mode de réalisation particulier ;
la figure 3 présente les étapes du procédé de réglage dans un mode de réalisation particulier ;
la figure 4 présente la structure d'un dispositif de réglage selon un mode de réalisation particulier de l'invention ;
la figure 5a illustre un exemple de circuit d'un filtre à stubs d'ordre 3, associé à une représentation en matrice nodale ;
la figure 5b illustre un exemple de circuit distribué d'un filtre à stubs d'ordre 3.
6. DESCRIPTION DÉTAILLÉE
Sur toutes les figures du présent document, les éléments et étapes identiques sont désignés par une même référence numérique.
6.1 Principe général
On présente, en liaison avec la figure 1, le principe général du procédé de réglage du masque d'un filtre planaire selon un mode de réalisation particulier de l'invention.
Le principe général consiste à utiliser deux représentations différentes pour définir un filtre planaire en cours de conception, l'une rigoureuse mais dont la mise en œuvre est très consommatrice de temps, et l'autre permettant l'obtention d'un résultat rapide mais approximatif, et à inclure dans une boucle de réglage de la représentation rigoureuse une optimisation basée sur la représentation simplifiée, de façon à diminuer le nombre de représentations rigoureuses qu'il est nécessaire de mettre en œuvre pour parvenir à une solution respectueuse du cahier des charges du filtre planaire à concevoir.
Plus précisément, comme illustré en figure 1, le procédé de réglage comprend, après une étape d'initialisation 140, pendant laquelle est choisie une topologie candidate du filtre en fonction de son cahier des charges, une étape 100 de simulation d'une réponse électromagnétique du masque, générant une réponse simulée du masque.
Cette réponse simulée générée est une estimation la plus fidèle possible du fonctionnement du filtre planaire réel et tient compte notamment d'au moins un paramètre électrique associé à la topologie candidate du masque du filtre planaire en cours de conception, comme une impédance caractéristique ou une longueur physique dans le vide d'une bande conductrice dans le cas d'un filtre à stubs notamment, déterminant un comportement réel du filtre planaire, c'est-à-dire comprenant des effets dits de premier ordre, attendus, du filtre planaire, prenant en compte une dépendance en fréquence connue des éléments du filtre, mais également des effets dits de second ordre, c'est-à-dire des effets du filtre planaire réel, tels que des couplages fortuits, des discontinuités aux bouts, aux jonctions et/ou aux coudes des bandes conductrices dans le cas d'un filtre à stubs.
Le procédé comprend également une étape de modélisation 110 du filtre planaire, sous forme d'une représentation analytique simplifiée, permettant de modéliser une réponse approximative du filtre planaire, sur sa bande de fréquence d'utilisation, représentative uniquement des effets de premier ordre d'au moins un paramètre électrique du filtre, comme une longueur dans le vide ou une impédance caractéristique d'une bande conductrice. Par contre, cette modélisation génère une réponse modélisée qui ne tient pas compte des effets dits de second ordre des paramètres électriques du filtre planaire. En effet, ces effets, par exemple les couplages fortuits, sont très difficiles et longs à modéliser. Cette réponse modélisée n'est donc qu'une réponse approximative de la topologie à optimiser. Il s'agit en d'autres termes de la génération d'une réponse attendue du filtre planaire étudié pour la topologie considérée.
Aussi, pour des mêmes valeurs des paramètres électriques d'une topologie candidate, il existe toujours un écart entre les réponses modélisées de la topologie candidate, et la réponse simulée (par simulation électromagnétique) d'un masque utilisant cette topologie.
Selon les modes de réalisation de l'invention, cette étape de modélisation 110 peut être mise en œuvre avant ou après l'étape 100 de simulation.
Le procédé comprend également une étape de détermination 120 d'une valeur optimale d'au moins un paramètre électrique, permettant de rapprocher la réponse modélisée du filtre planaire de sa réponse simulée. Il peut par exemple s'agir de la mise en œuvre d'une méthode heuristique, impliquant le test d'un nombre important de valeurs des paramètres électriques.
Enfin, le procédé comprend une étape d'ajustement 130 d'au moins une des caractéristiques de dimensionnement d'au moins un des éléments topologiques du masque, la correction apportée au dimensionnement de l'élément topologique tenant compte de la valeur optimale déterminée à l'étape 120.
Le procédé de réglage peut ensuite être mis en œuvre itérativement, sur un masque corrigé, prenant en compte l'ajustement déterminé à l'étape 130.
Le procédé de réglage proposé permet ainsi d'obtenir rapidement un réglage adéquat du masque d'une topologie candidate.
De ce fait, l'invention offre une solution bien plus performante, en termes de temps passé que les solutions de l'art antérieur. Par exemple, dans certains modes de réalisation de l'invention, le temps de définition du masque d'un filtre planaire peut être de l'ordre de quelques heures seulement (contre quelques semaines avec les solutions de l'art antérieur).
De plus, dans certains modes de réalisation où certaines des étapes du procédé de réglage (par exemple les étapes 120 et 130) sont réalisées automatiquement, sans intervention du concepteur, la solution proposée permet également de simplifier la phase de réglage d'un filtre planaire.
De ce fait, grâce au gain de temps résultant pour un concepteur, elle rend de plus possible l'essai d'un nombre plus important de topologies candidates (par exemple le test d'une alternative de positionnement d'une ramification d'une bande conductrice, d'un côté ou d'un autre d'une bande principale), et incluant la comparaison des résultats simulés des masques réglés associés à ces topologies.
L'invention permet ainsi de mettre au point des solutions plus proches des conditions de fonctionnements nominales attendues que les solutions de l'art antérieur, donc plus performantes.
Les figures 2a à 2c présentent un exemple d'application du procédé au réglage d'un masque d'un filtre à stubs d'ordre 6.
Chacune de ces figures présente l'évolution de l'amplitude de la réflexion (graphique
200) et de l'amplitude de la transmission (graphique 210) des paramètres S de répartition d'un masque (220, 230, 240) d'une topologie candidate d'un filtre planaire à concevoir, en fonction de la fréquence de fonctionnement du filtre.
Chacun des graphiques présente les réponses attendues (202, 212), correspondant à la valeur initiale dudit au moins un paramètre électrique du filtre ainsi que les réponses simulées (204, 206, 208, 214, 216, 218) du masque (220, 230, 240) à différents stades de son réglage. La figure 2a illustre le masque initial 220 ainsi que les réponses attendues (202, 212) et les réponses simulées (204, 214) du masque initial. On voit que les réponses simulées divergent sur certaines plages de fréquence des réponses attendues.
Les figures 2b et 2c présentent les réponses attendues (202, 212) du même filtre planaire et les réponses simulées (206, 208, 216, 218) du masque (230, 240) qui est le masque initial 220 de la figure 2a, après son réglage selon l'invention. La figure 2b illustre les réponses obtenues (206, 216) après 6 itérations du procédé de réglage et la figure 2c les réponses obtenues (208, 218) après 11 itérations du procédé.
Comme on le voit en comparant les masques 220, 230, 240 des figures 2a, 2b et 2c, des ajustements sont apportés au masque au fur et à mesure des itérations. Par exemple, une largeur d'une branche conductrice 222 peut diminuer, une longueur d'une bande conductrice peut augmenter, ou encore un écart 226 entre deux bandes conductrices peut varier.
Comme illustré, la réponse simulée (204, 206, 208, 214, 216, 218) se rapproche au fil des itérations vers la réponse attendue (202, 212).
Ainsi, la solution proposée permet de faire converger rapidement la réponse simulée vers la réponse attendue.
6.2 Présentation d'un mode de réalisation détaillé de l'invention
On présente à présent, de façon plus détaillée, le procédé de réglage, dans un mode de réalisation particulier de l'invention, en relation avec la figure 3.
Dans le mode de réalisation particulier illustré en figure 3, le procédé est mis en œuvre lors de la conception d'un filtre planaire hyperfréquence, par exemple un filtre à stubs.
Dans le mode de réalisation illustré, le procédé comprend tout d'abord une étape d'initialisation 140, comme déjà représenté en figure 1. Dans le mode de réalisation particulier illustré en figure 3, cette étape d'initialisation comprend une étape de pré-optimisation 302 du filtre planaire, permettant d'obtenir une valeur théorique, d'au moins un paramètre électrique déterminant les effets de premier ordre du filtre planaire et permettant de répondre au cahier des charges du filtre planaire (ordre du filtre, bande passante, atténuation dans la bande...).
Ces valeurs sont utilisées comme valeurs initiales du procédé de réglage.
Dans le mode de réalisation illustré en figure 3, il s'agit des longueurs dans le vide et des impédances caractéristiques des bandes conductrices, ou lignes, constituant la topologie du masque. L'étape d'initialisation comprend également une étape de modélisation du filtre planaire 110, comme représenté en figure 1, sous forme d'une représentation analytique. Dans l'exemple illustré, le filtre planaire est modélisé sous forme d'une matrice nodale, fournissant les relations entre tension et intensité en chaque nœud du filtre planaire, en fonction des impédances caractéristiques et de la longueur physique dans le vide des bandes conductrices du filtre. Un exemple de définition d'une telle matrice nodale est décrit plus loin.
Dans le mode de réalisation illustré, l'étape d'initialisation comprend aussi une étape de détermination 304 d'un objectif de réglage à atteindre. Cet objectif, ou réponse attendue, est la réponse, calculée par la modélisation définie en étape 110, pour les valeurs initiales des paramètres électriques.
Le procédé comprend ensuite une première étape de construction 306 d'une topologie candidate du filtre planaire à concevoir, tenant compte de la valeur initiale des paramètres électriques, et définissant également d'autres caractéristiques d'éléments, par exemple le substrat, constituant la topologie candidate, par exemple une nature et/ou une épaisseur d'un substrat retenu, un type de conducteur à utiliser pour la réalisation des bandes conductrices, ou un agencement topologique des bandes sur ce substrat.
En particulier, dans certains modes de réalisation particuliers, certaines caractéristiques des éléments topologiques peuvent être imposées par le concepteur du filtre planaire, par exemple un nombre de bandes conductrices, un nombre et/ou une orientation des ramifications, ou coudes, de chaque bande conductrice, tandis que d'autres caractéristiques de dimensionnement, par exemple la largeur et/la longueur des bandes conductrices et/ou la position des coudes, peuvent être ajustées dans certains modes de réalisation de l'invention.
Dans le mode de réalisation particulier décrit, le procédé de réglage comprend ensuite une étape de simulation 100 d'une réponse électromagnétique du masque de la topologie candidate, comprenant une étape de création 308 d'un masque électromagnétique, basé sur la topologie candidate et une étape de génération 310 d'une réponse simulée du filtre planaire, sur une plage de fréquences incorporant sa bande passante, en terme d'amplitude et de phase des paramètres S de répartition par exemple.
Le procédé comprend également une étape de détermination 120 d'une valeur optimale d'au moins un paramètre électrique, permettant de minimiser l'écart entre la réponse simulée du masque et la réponse modélisée calculée par la modélisation analytique du filtre planaire.
Dans le mode de réalisation particulier illustré en figure 3, l'étape 120 comprend une étape de définition d'un espace de recherche 316, c'est-à-dire une étape de définition d'un ensemble de valeurs à considérer pour chacun des paramètres, pour rechercher une valeur optimale. Par exemple, cet espace peut être défini initialement par des valeurs majorées et/ou minorées (par exemple de l'ordre de 10%) de la valeur courante de chacun des paramètres primaires.
L'étape de détermination d'une valeur optimale 120 comprend également une étape de parcours 320 de l'espace de recherche. Cette étape peut notamment comprendre un échantillonnage 322 de l'espace de recherche et, pour les valeurs échantillonnées, un calcul
324 d'une réponse par la modélisation analytique sur la plage de fréquence considérée et une évaluation 326 d'un écart entre la réponse calculée et la réponse simulée du masque sur la plage de fréquence considérée.
Dans certains modes de réalisation, l'algorithme utilisé lors de l'échantillonnage 322 peut en particulier utiliser une méthode méta-heuristique, notamment à solutions multiples.
Une telle méthode est en effet particulièrement adaptée à la recherche d'un minimum, lorsqu'un grand nombre de paramètres primaires est à considérer.
Par exemple, dans le mode de réalisation décrit, l'étape d'échantillonnage 322 utilise une méthode d'Optimisation par Essaims de Particules développée par Soren Ebbesen,
P.Kiwitez et L.Guzzella (« A Generic Particle Swarm Optimization Matlab Function »,
Proceedings of the 2012 AMrican Control Conférence, pp 1514 - 1524.) et mise en œuvre notamment dans le logiciel MATLAB (marque déposée).
Selon les modes de réalisations, lorsque cette méthode est utilisée, le choix d'une inertie fixe ou linéaire et/ou des paramètres cognitif et social peut être effectué de façon à minimiser le nombre d'itérations de l'espace de recherche.
Pour un filtre planaire d'ordre 3, Il peut par exemple être choisi un échantillonnage d'une cinquantaine de valeurs de longueur physique dans le vide et/ou de l'impédance caractéristique de bandes, de l'espace de recherche, qu'il s'agit d'évaluer pour différentes valeurs de fréquence (par exemple une centaine). De ce fait, la matrice nodale peut être par exemple évaluée 5000 fois. Dans certains modes de réalisation particuliers, les fréquences utilisées pour l'évaluation de la valeur optimale sont choisies parmi celles utilisées lors de l'étape de simulation, afin de simplifier la comparaison des réponses.
Dans le mode de réalisation particulier illustré, le procédé comprend également une étape 330 de comparaison de la valeur optimale des paramètres avec les valeurs limites de l'espace de recherche. Lorsque la valeur optimale d'un paramètre atteint la valeur limite de l'espace de recherche, on réitère l'étape de définition 316 de l'espace de recherche, étendant cet espace de recherche (par exemple de 10%) pour les limites concernées, puis l'étape de parcours 320 de cet espace de recherche.
Selon l'invention, le procédé met également en œuvre une étape 130 d'ajustement d'au moins une caractéristique de dimensionnement de la topologie du masque. Dans le mode de réalisation particulier illustré, cette étape 130 comprend une étape de correction 330 de la valeur d'au moins un paramètre électrique, par exemple par une technique dite d' «Agressive Space Mapping », tenant compte à la fois de la valeur courante du paramètre électrique et de la valeur optimale du paramètre électrique déterminée à l'étape 120. Le procédé comprend ensuite une étape de synthèse 332 des caractéristiques de dimensionnement d'au moins un élément topologique du masque prenant en compte la valeur corrigée du paramètre électrique.
Les étapes 100, 120, 130 du procédé de réglage peuvent ensuite être réitérées, sur le masque ajusté, pour générer une réponse électromagnétique simulée encore plus proche de la réponse objectif.
Dans certains modes de réalisation, le procédé de réglage peut comprendre de plus, après l'étape 100 de simulation, une étape d'évaluation d'un écart 340 entre la réponse simulée et la réponse attendue du filtre planaire (obtenue en étape 304) sur la bande de fréquences évaluée du filtre planaire, comprenant par exemple la bande passante et des bandes de fréquences atténuées autour de cette bande passante. Cette étape 340 peut mettre en œuvre différentes techniques d'évaluation statistique.
Dans de tels modes de réalisation, le procédé peut également comprendre une étape de comparaison 342 de cet écart avec une valeur seuil prédéterminée. Cette valeur seuil peut par exemple être déduite du cahier des charges du filtre planaire et correspondre à un seuil de tolérance, portant sur une amplitude et/ou une phase d'au moins un paramètre « S » de répartition sur la plage de fréquence évaluée, ou sur une partie réelle et/ou imaginaire d'au moins un paramètre « S » de répartition sur la plage de fréq uence évaluée par exem ple.
Les étapes 120 et 130 peuvent par exem ple n'être effectuées que lorsque cet écart est supérieur à cette valeu r seuil (ce qui est en pratiq ue le cas lors de la prem ière sim ulation d'une topologie candidate, pu isqu'il est quasiment im possible à un concepteur de définir, au prem ier essai, la topologie adéquate), la topologie étant considérée comme satisfaisante sinon.
Dans d'autres modes de réalisation, les étapes 100, 120 et 130 peuvent être réitérées systématiquement pendant un nom bre de réglage prédéterminé ou pendant une période de temps prédéterminée ou encore, si l'écart est mémorisé, tant que la boucle de réglage n'aboutit pas à une dim inution significative de l'écart (par exem ple d'un pourcentage prédéfini), de façon par exemple à mettre en œuvre le procédé tant qu'il permet une amélioration significative du masque.
Ainsi, la solution proposée offre l'avantage de rendre possible un réglage électromagnétique systématique et automatiq ue de filtres à stubs planaires.
6.3 Exem ple d'obtention d'une matrice nodale
On présente ici, en liaison avec les figures 5a et 5b, un exemple de modélisation d'un filtre à stubs d'ordre 3 com posé de stubs en circuit ouvert et d'inverseurs d'adm ittance, dont les longueurs sont dem i onde et quart d'onde respectivement.
Dans le mode de réalisation particulier des figures 5a et 5b, le filtre illustré a u ne fréquence centrale de 10 G Hz, une bande passante relative de 30 % et une approximation de Tchebycheff, pour une ondulation dans la bande passante, de 0,01 d B.
La figure 5a représente les cond uctances en entrée et en sortie du filtre planaire (Ge et Gs respectivement), les admittances ramenées des stubs en circuit ouvert Y, (avec =1,...,3), de longueurs I, dans le vide et d'admittances caractéristiques y, et les inverseurs d'admittances idéaux Ju+1 .
Les adm ittances ramenées Yi s'expriment de la façon suivante:
Yi = jyitanOi
où θ\ représente la longueur électrique, qu i s'exprime en fonction de la longueur physique dans le vide /, du stub et de la vitesse c0 d'une onde électromagnétique dans le vide (soit environ 300 000 km/s) par : 0, =— /,·
et y, représentant l'inverse de l'im pédance caractéristique d'u n stub. Ainsi, chaque ad mittance ramenée Yi s'exprime donc en fonction de la longueur physique dans le vide /,· et de l'im pédance caractéristique du stub.
Les N + 2 équations à chaque nœud du filtre planaire, se rassemblent, sous forme matricielle, dans une matrice nodale [Y ] de dimensions (N + 2)x(N + 2) avec :
[/]=MM où :
[/ ] est le vecteur de cour
[V ] est le vecteur de tens
[Y] est la matrice nodale :
Figure imgf000020_0001
Dans le mode de réalisation illustré, la matrice nodale [Y] peut donc être décom posée en une som me de matrices réelles [Y] =[G] + [YJ + j[J], de dimensions (N + 2)X(N + 2) où :
[G] est la matrice de conductance, dont tous les éléments sont nuls sauf les éléments :
Figure imgf000020_0002
[V,] est une matrice diagonale où se trouvent les d ifférentes adm ittances ramenées des stubs ;
[J] est la matrice d'inverseurs d'adm ittances idéaux. Elle est symétrique par rapport à la diagonale principale dont les éléments sont nuls et contient des informations relatives aux couplages entre résonateurs.
Figure imgf000021_0001
Afin d'exprimer la dépendance fréquentielle des inverseurs, les inverseurs idéaux sont ensuite remplacés par des lignes de transmission quart d'onde d'admittance caractéristique
La matrice chaîne d'un inverseur d'admittance sans perte modélisé par une ligne idéale quart d'onde à f0 s'écrit:
Figure imgf000021_0002
Comme il s'agit d'une modélisation dans un cas idéal, la ligne de transmission est quart d'onde à la fréquence centrale f0 du filtre planaire, et l'expression de sa longueur électrique est : θ = π—
2/0
La dépendance en fréquence en termes de longueur physique de la ligne dans le vide est donnée par : a = -^- IÎ,Î+I
6.4 Exemple d'initialisation des paramètres électriques
La Figure 5b illustre la correspondance des différents paramètres électriques, en termes d'impédance caractéristiques des lignes et des longueurs physiques dans le vide par rapport au filtre décrit en liaison avec la figure 5a.
En utilisant par exemple la synthèse proposée par G. Matthaei, L. Young, and E. M. T. Jones, (Microwave filters, impedance-matching networks, and coupling structures. Boston: Artech House, 1980), on obtient :
les impédances caractéristiques des lignes:
Z01 =Z34 =50 Ω, Z12 =Z23 =56,68 Ω, Z =Z3 =53,89 Q et Z2 = 57,62 Ω.
les longueurs physiques dans le vide sont :
pour les inverseurs: lu+1 = 7,5 mm, et
pour les stubs: /, =15mm. 6.5 Exemple de synthèse des caractéristiques de dimensionnement des éléments topologiques
Cette synthèse peut par exemple être mise œuvre lors de l'étape 332 illustrée en figure
3
La largeur W d'une bande conductrice, dans une technologie micro-ruban, peut être exprimée en fonction de la hauteur h du substrat, de son impédance caractéristique Z0 et de la constante diélectrique relative er du substrat.
Ainsi, dans le cas où ≤ 2 :
W _ 8 exp04)
h ~ exp(2A - 2
avec :
Z0 (£r + 1\ sr - l / 0,11\
A =—[— + — 0,23 +
60 V 2 / er + 1 Er )
Dans le cas où ≥ 2 :
Figure imgf000022_0001
60 π2
avec :B = ——
Z0 ^r
D'autre part, les longueurs lm des bandes conductrices du masque peuvent être calculées par les expressions suivantes :
-r eff +
Jl + \2. hlW et:
Lvide
m
r eff
6.6 Dispositif de réglage
La figure 4 présente la structure simplifiée d'un dispositif de réglage mettant en œuvre le procédé de réglage selon l'invention (par exemple le mode de réalisation particulier décrit ci-dessus en relation avec la figure 3). Ce dispositif comprend une mémoire RAM 43, une unité de traitement 41, équipée par exemple d'un processeur, et pilotée par un programme d'ordinateur stocké dans une mémoire ROM 42. A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur sont par exemple chargées dans la mémoire RAM 43 avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 41. L'unité de traitement 41 reçoit en entrée un ensemble de données décrivant notamment un masque du filtre planaire.
Le processeur de l'unité de traitement 41 met en œuvre les étapes du procédé de réglage décrit précédemment, selon les instructions du programme d'ordinateur de la mémoire ROM 42, pour délivrer un masque réglé.
Pour cela, le dispositif de réglage comprend notamment:
des moyens de définition d'un masque de filtre planaire, dont la topologie tient compte d'une valeur initiale d'au moins un paramètre électrique, ladite valeur étant choisie en fonction d'au moins une contrainte de fonctionnement, à respecter, dudit filtre planaire sur une plage de fréquences prédéfinie ;
- des moyens de simulation d'une réponse électromagnétique du masque, ladite réponse simulée étant représentative d'un comportement réel du masque sur la plage de fréquences,
des moyens de modélisation du filtre planaire par une représentation analytique, modélisant la réponse du filtre planaire en fonction du paramètre électrique sur la plage de fréquences;
des moyens de détermination d'une valeur dite optimale du paramètre électrique, permettant de rapprocher ladite réponse modélisée de la réponse simulée sur la plage de fréquences;
des moyens d'ajustement d'au moins une des caractéristiques de dimensionnement d'au moins un des éléments topologiques du masque, tenant compte de la valeur optimale.
Ces moyens permettant notamment l'exécution du procédé de réglage selon l'invention.
Ces moyens sont pilotés par le microprocesseur de l'unité de traitement 41.
Cette figure 4 illustre seulement une manière particulière, parmi plusieurs possibles, de réaliser les différents algorithmes détaillés ci-dessus, en relation avec les figures 1 à 3 et 5a à 5b. Selon les modes de réalisation, l'invention est mise en œuvre au moyen de composants logiciels et/ou matériels. Dans cette optique, le terme "module" peut correspondre dans ce document aussi bien à un composant logiciel, qu'à un composant matériel ou à un ensemble de composants matériels et logiciels.
Un composant logiciel correspond à un ou plusieurs programmes d'ordinateur, un ou plusieurs sous-programmes d'un programme, ou de manière plus générale à tout élément d'un programme ou d'un logiciel apte à mettre en œuvre une fonction ou un ensemble de fonctions, selon ce qui est décrit ci-dessus pour le module concerné. Un tel composant logiciel est exécuté par un processeur de données d'une entité physique et est susceptible d'accéder aux ressources matérielles de cette entité physique (mémoires, supports d'enregistrement, bus de communication, cartes électroniques d'entrées/sorties, interfaces utilisateur, etc).
De la même manière, un composant matériel correspond à tout élément d'un ensemble matériel (ou hardware) apte à mettre en œuvre une fonction ou un ensemble de fonctions, selon ce qui est décrit ci-dessus pour le module concerné. Il peut s'agir d'un composant matériel programmable ou avec processeur intégré pour l'exécution de logiciel, par exemple un filtre intégré, une carte à puce, une carte à mémoire, une carte électronique pour l'exécution d'un micrologiciel (firmware), etc.
Le procédé décrit ci-dessus est destiné au réglage de masques de filtres planaires hyperfréquence, et notamment de filtres à large bande, comme des filtres à stubs. Il est clair toutefois qu'il peut aisément être adapté à de nombreuses autres applications, sans sortir du cadre de l'invention.
Il est clair que de nombreux autres modes de réalisation de l'invention peuvent être envisagés. On peut notamment prévoir une utilisation pour le réglage de masques ayant une autre topologie, par exemple des filtres à bandes étroites, notamment des filtres à lignes couplées ou DB (pour « Dual Behavior Resonator » selon la terminologie anglaise).

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de réglage d'un masque d'un filtre planaire, une topologie candidate dudit masque tenant compte d'une valeur initiale d'au moins un paramètre électrique, ladite valeur initiale étant choisie en fonction d'au moins une contrainte de fonctionnement dudit filtre planaire sur une plage de fréquences prédéfinie, ledit procédé comprenant: une étape de simulation d'une réponse électromagnétique dudit masque, générant une réponse simulée représentative d'un comportement réel dudit masque sur ladite plage de fréquences ;
une étape de modélisation dudit filtre planaire par une représentation analytique, générant une réponse modélisée dudit filtre planaire en fonction dudit au moins un paramètre électrique sur ladite plage de fréquences; et
une étape de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique, permettant de rapprocher ladite réponse modélisée de ladite réponse simulée sur ladite plage de fréquences;
- une étape d'ajustement d'au moins une caractéristique de dimensionnement d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate dudit masque, tenant compte de ladite valeur optimale ;
le procédé étant caractérisé en ce que ladite modélisation dudit filtre planaire met en œuvre une matrice nodale, traduisant une relation entre un vecteur de tension et un vecteur d'intensité pour au moins un nœud dudit filtre planaire, en fonction dudit au moins un paramètre électrique.
2. Procédé de réglage d'un masque d'un filtre planaire selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite caractéristique de dimensionnement d'un élément topologique appartient au groupe comprenant :
- une largeur d'une bande conductrice ;
une longueur d'une bande conductrice ;
un nombre de coudes d'une bande conductrice ;
une position et/ou une orientation d'un coude d'une bande conductrice ;
une nature d'un substrat ;
- une épaisseur d'un substrat ;
un écart entre au moins deux portions d'au moins deux bandes conductrices.
3. Procédé de réglage selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que ledit au moins un paramètre électrique appartient au groupe comprenant :
une longueur physique dans le vide d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate ;
- une impédance caractéristique d'au moins un élément topologiq ue de ladite topologie candidate ;
un couplage entre au moins deux éléments topologiques de ladite topologie candidate.
4. Procédé de réglage selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit filtre planaire est un filtre à stubs d'ordre N, et en ce que ladite matrice nodale [Y] est de dimension N+2, et est décom posable sous forme d'u ne som me :
d'une matrice de conductance [G], dont tous les éléments sont nuls, hormis les éléments G0,o d'indice 0,0 et GN+li N+1, d'indice N+l, N+l, ledit élément G0,o étant égal à la conductance d'une entrée dudit filtre planaire et ledit élément GN+i N+i étant égal à la conductance d'une sortie dudit filtre planaire ;
- d'une matrice diagonale d'adm ittance [Y], dont le i-ième élément diagonale Y, désigne l'adm ittance ramenée du i-ième stub dudit filtre planaire, exprimée notamment en fonction de la longueur dans le vide et/ou de l'admittance caractéristique du i-ième stu b;
d'une matrice d'inverseurs d'adm ittance, symétrique par rapport à sa diagonale principale et contenant des expressions relatives à des couplages souhaités entre des résonateurs dudit filtre planaire.
5. Procédé de réglage selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ladite étape de déterm ination d'une valeur optimale d udit au moins un paramètre électriq ue met en œuvre une méthode d'optim isation par essaims particulaires.
6. Procédé de réglage selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ledit procédé com prend une étape de définition d'un espace de recherche, représentatif d'un ensem ble de valeurs possibles dudit au moins u n paramètre électriq ue et en ce que ladite étape de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique com prend :
- une étape d'obtention d'une réponse calculée par ladite modélisation pour au moins une valeu r dudit au moins un paramètre électrique appartenant audit espace de recherche; une étape de comparaison de ladite réponse calculée avec ladite réponse simulée, délivrant au moins une information quantitative représentative d'un écart entre lesdites réponses sur ladite plage de fréquence;
une étape de sélection de ladite valeur de l'espace de recherche minimisant ladite information quantitative représentative d'un écart.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que ledit espace de recherche est délimité par au moins une valeur limite minimale et/ou maximale dudit au moins un paramètre électrique, et en ce que :
ladite étape de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique comprend une étape de comparaison de ladite valeur sélectionnée avec ladite au moins une valeur limite minimale et/ou maximale et une étape de modification dudit espace de recherche en fonction du résultat de ladite comparaison.
8. Procédé de réglage selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que ladite étape d'ajustement comprend
- une étape de correction dudit au moins un paramètre électrique, tenant compte d'une valeur courante dudit au moins paramètre électrique pour ladite topologie candidate, et/ou de ladite valeur initiale dudit au moins paramètre électrique et/ou de ladite valeur optimale dudit au moins paramètre électrique et générant une valeur corrigée dudit au moins un paramètre électrique;
- une étape de calcul d'au moins une caractéristique de dimensionnement corrigée, tenant compte de ladite valeur corrigée ;
une étape de modification dudit masque, par prise en compte de ladite caractéristique de dimensionnement corrigée.
9. Procédé de réglage selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu'il comprend :
une étape de calcul d'une réponse modélisée du filtre planaire pour ladite valeur initiale, dite réponse attendue ;
une étape d'évaluation d'un écart entre ladite réponse simulée du masque et ladite réponse attendue du filtre planaire ;
et en ce que les étapes de détermination d'une valeur optimale et d'ajustement sont mises en œuvre en fonction d'une comparaison dudit écart évalué avec une valeur seuil prédéterminée.
10. Produit programme d'ordinateur, comprenant des instructions de code de programme pour la mise en œuvre du procédé de réglage selon au moins une des revendications 1 à 9, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
11. Médium de stockage lisible par ordinateur et non transitoire, stockant un programme d'ordinateur comprenant un jeu d'instructions exécutables par un ordinateur ou un processeur pour mettre en œuvre le procédé de réglage selon au moins une des revendications 1 à 9.
12. Dispositif de réglage d'un masque d'un filtre planaire, une topologie candidate dudit masque tenant compte d'une valeur initiale d'au moins un paramètre électrique, ladite valeur initiale étant choisie en fonction d'au moins une contrainte de fonctionnement dudit filtre planaire sur une plage de fréquences prédéfinie, ledit dispositif comprenant:
des moyens de simulation d'une réponse électromagnétique dudit masque, générant une réponse simulée représentative d'un comportement réel dudit masque sur ladite plage de fréquences,
des moyens de modélisation dudit filtre planaire par une représentation analytique, générant une réponse modélisée dudit filtre planaire en fonction dudit au moins un paramètre électrique sur ladite plage de fréquences;
des moyens de détermination d'une valeur optimale dudit au moins un paramètre électrique, permettant de rapprocher ladite réponse modélisée de ladite réponse simulée sur ladite plage de fréquences;
des moyens d'ajustement d'au moins une caractéristique de dimensionnement d'au moins un élément topologique de ladite topologie candidate dudit masque, tenant compte de ladite valeur optimale ;
caractérisé en ce que lesdits moyens de modélisation dudit filtre planaire sont adaptés pour mettre en œuvre une matrice nodale, traduisant une relation entre un vecteur de tension et un vecteur d'intensité pour au moins un nœud dudit filtre planaire, en fonction dudit au moins un paramètre électrique.
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