WO2015056964A1 - 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치 및 그 방법 - Google Patents

하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치 및 그 방법 Download PDF

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WO2015056964A1
WO2015056964A1 PCT/KR2014/009647 KR2014009647W WO2015056964A1 WO 2015056964 A1 WO2015056964 A1 WO 2015056964A1 KR 2014009647 W KR2014009647 W KR 2014009647W WO 2015056964 A1 WO2015056964 A1 WO 2015056964A1
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secondary battery
voltage
equation
hybrid
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PCT/KR2014/009647
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조원태
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주식회사 엘지화학
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    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • the present invention relates to an apparatus and method for estimating the voltage of a hybrid secondary battery using an extended Kalman filter.
  • a battery may be a device that can be carried in a human hand such as a mobile phone, a laptop computer, a digital camera, a video camera, a tablet computer, a power tool, or the like;
  • Various electric drive power devices such as electric bicycles, electric motorcycles, electric vehicles, hybrid vehicles, electric boats, electric airplanes, and the like;
  • a power storage device used to store power generated by renewable energy or surplus generated power;
  • the field of use extends to an uninterruptible power supply for stably supplying power to various information communication devices including server computers and communication base stations.
  • the cell comprises three basic components: an anode comprising a material that is oxidized while releasing electrons during discharge, and a cathode comprising a material that is reduced while receiving electrons during discharge. And an electrolyte that allows the movement of working ions between the cathode and the anode.
  • the battery may be classified into a primary battery that cannot be reused after being discharged and a secondary battery capable of repetitive charging and discharging because the electrochemical reaction is at least partially reversible.
  • secondary batteries examples include lead-acid batteries, nickel-cadmium batteries, nickel-zinc batteries, nickel-iron batteries, silver oxide batteries, nickel metal hydride batteries, zinc-manganese oxide batteries, zinc-bromide batteries, and metal- Air batteries, lithium secondary batteries and the like are known.
  • lithium secondary batteries have attracted the greatest commercial interest because of their higher energy density, higher battery voltage, and longer shelf life than other secondary batteries.
  • materials used as the positive electrode material and the negative electrode material have an important effect on the performance of the secondary battery. Therefore, various attempts have been made to provide cathode materials and anode materials that are stable at high temperatures, can provide high energy capacity, and are low in manufacturing cost.
  • each secondary battery has been connected by connecting secondary batteries including different kinds of positive electrode materials and negative electrode materials in parallel. Attempts have been made to make up for the shortcomings.
  • a secondary battery of a type in which different types of secondary batteries are connected in parallel is referred to as a 'hybrid secondary battery'.
  • a hybrid secondary battery often has a voltage profile including an inflection point when the component batteries have different operating voltage ranges. If the operating voltage range of the constituent cells is different, the dominant reaction kinetics are different while the hybrid secondary battery is being charged or discharged.
  • the state of charge is known in the art as a parameter called state of charge (SOC).
  • SOC state of charge
  • the state of charge can be quantitatively indicated by the SOC and z parameters.
  • the SOC parameter is used to indicate the state of charge as a percentage of 0-100%
  • the z parameter is used to indicate the state of charge as a number from 0-1.
  • the state of charge can be measured by an amp counting method.
  • the present invention provides an apparatus and method for estimating the state of a hybrid secondary battery in which secondary batteries having different electrochemical characteristics are connected in parallel using an extended Kalman filter.
  • the apparatus for estimating a state of a hybrid secondary battery estimates a state of a hybrid secondary battery including an first secondary battery and a second secondary battery having different electrochemical characteristics and connected in parallel with each other by using an extended Kalman filter.
  • the state of the hybrid secondary battery refers to a parameter that is cyclically changed during charging or discharging.
  • the voltage or state of charge of the hybrid secondary battery has a cyclic change characteristic that increases and decreases within a specific range according to charging and discharging. Therefore, the voltage and the state of charge are included in state variables indicating the state of the hybrid secondary battery.
  • the state of charge of the first secondary battery and the second secondary battery included in the hybrid secondary battery is also included in a state variable indicating the state of the hybrid secondary battery.
  • the state of charge of the first secondary battery and the second secondary battery is cyclically changed. Accordingly, the state of charge of the first secondary battery and the state of charge of the second secondary battery may also be included in variables representing the state of the hybrid secondary battery.
  • the electrochemical characteristic is the maximum / minimum charge rate or maximum / minimum discharge rate, low rate discharge characteristic, high rate discharge characteristic of the battery according to the capacity of the battery, the voltage range of the battery, the state of charge, At least one selected from the minimum charge rate or maximum / minimum discharge rate, the charge or discharge profile, the resistance profile according to the state of charge change, the open voltage profile according to the state of charge change, and the dQ / dV distribution indicating the capacity characteristics of the battery with respect to the voltage do.
  • the first secondary battery and the second secondary battery at least one selected from the type of the positive electrode material, the type of the negative electrode material and the type of the electrolyte may have different electrochemical characteristics.
  • the first and second secondary batteries may be lithium secondary batteries in which an electrochemical reaction is caused by lithium ions.
  • the state estimation apparatus of the hybrid secondary battery comprises: (i) a sensor unit measuring an operating voltage and an operating current of the hybrid secondary battery at a time interval, and (ii) electrically connected to the sensor unit; Executing an extended Kalman filter algorithm using a state equation including a state of charge of at least one of the first secondary battery and the second secondary battery as a state variable and an output equation comprising the voltage of the hybrid secondary battery as an output variable It may include a control unit for estimating the state of the hybrid secondary battery including at least one state of charge of the first secondary battery and the second secondary battery.
  • the state equation and the output equation are derived from a circuit model, wherein the circuit units correspond to the first secondary battery and the second secondary battery, respectively, and are connected in parallel with each other. It may include a circuit unit.
  • the first circuit unit includes a first open voltage element and optionally a first impedance element, the voltage change of the first secondary battery by the first open voltage element and the first impedance element. Simulate
  • the first open voltage element forms an open voltage according to the state of charge of the first secondary battery
  • the first impedance element forms an impedance voltage according to the current flowing through the first circuit unit
  • the state of charge of the first secondary battery is a first charge state
  • the voltage formed by the first open voltage element is a first open voltage
  • the current flowing through the first circuit unit is a first current
  • the first impedance voltage The voltage formed by the circuit elements included in the element is called the first impedance voltage.
  • the second circuit unit includes a second open voltage element and optionally a second impedance element, wherein the voltage change of the second secondary battery is caused by the second open voltage element and the second impedance element.
  • the second open voltage element forms an open voltage according to the state of charge of the second secondary battery
  • the first impedance element forms an impedance voltage according to the current flowing through the second circuit unit
  • the state of charge of the second secondary battery is a second charge state
  • the voltage formed by the second open voltage element is a second open voltage
  • the current flowing through the second circuit unit is a second current
  • the second impedance The voltage formed by the circuit elements included in the element is referred to as the second impedance voltage.
  • the first open voltage may be determined from a predefined correlation between the first charged state and the first open voltage.
  • the second open voltage may be determined from a predefined correlation between the second charged state and the second open voltage.
  • the predefined correlation may be obtained from an open voltage profile measured for each state of charge of the first secondary battery and the second secondary battery.
  • the predefined correlation may be a lookup table capable of mapping an open voltage corresponding to each state of charge.
  • the lookup table may be obtained by using open voltage data measured for each of the first and second secondary batteries according to the state of charge.
  • the predefined correlation may be a lookup function that includes a state of charge and an open voltage as input variables and output variables, respectively.
  • the lookup function may be obtained by numerical analysis of coordinate data constituting an open voltage profile measured for each state of charge of the first and second secondary batteries.
  • the state variable may include at least one selected from a voltage formed by a circuit element included in the first impedance element and a voltage formed by a circuit element included in the second impedance element.
  • the state equation as an input variable, may include the first current and the second current.
  • control unit is further configured to use the first current distribution equation and the second current distribution equation derived from the current analysis of the circuit model and each time a predetermined time elapses using the operating current measured by the sensor unit.
  • the first current and the second current may be time updated.
  • the output equation is derived by voltage analysis of the circuit model, and may include a plurality of input variables.
  • the plurality of input variables may include (i) an operating current of the hybrid secondary battery measured by the sensor unit; (ii) the first open voltage; (iii) the second open voltage; (iv) optionally, the first impedance voltage; And (v) optionally, the second impedance voltage.
  • the state equation, the first current flowing in the first circuit unit and the second current flowing in the second circuit unit over time to update the first charge state and the second charge state can be defined to do so.
  • control unit executes [state estimate time update] of the extended Kalman filter algorithm using the state equation to time update the first charge state and the second charge state. can do.
  • the state equation may be defined such that the first impedance voltage is changed over time by a first impedance voltage equation derived by a circuit analysis of the first impedance element.
  • the state equation may be defined such that the second impedance voltage is changed over time by a second impedance voltage equation derived by a circuit analysis of the second impedance element.
  • control unit executes a [state estimate time update] of the extended Kalman filter algorithm using the state equation to time update the first impedance voltage and the second impedance voltage. can do.
  • the first impedance voltage calculation formula and the second impedance voltage calculation formula can time update a voltage formed by at least one RC circuit connected in series.
  • control unit may execute an [error covariance time update] of the extended Kalman filter algorithm using a Jacobian matrix derived from the state equation.
  • control unit may estimate the operating voltage of the hybrid secondary battery as an output variable by executing [output estimation] of the extended Kalman filter algorithm using the output equation.
  • the control unit may also execute [Kalman gain determination] of the extended Kalman filter algorithm using the Jacobian matrix derived from the output equation and the time updated error covariance.
  • control unit reflects the determined Kalman gain to the difference between the measured operating voltage of the hybrid secondary battery and the operating voltage of the hybrid secondary battery estimated through the output equation to estimate the state of the extended Kalman filter algorithm. State estimate measurement update].
  • control unit may execute the [error covariance measurement update] of the extended Kalman filter algorithm using the time updated error covariance and the determined Kalman gain.
  • the state equation and the output equation may include process noise and sensor noise, respectively.
  • control unit may estimate the state of charge of the hybrid secondary battery using the first state of charge and the second state of charge.
  • the first impedance element and / or the second impedance element may include at least one resistor, at least one capacitor, at least one inductor, or a combination thereof.
  • the first impedance element and / or the second impedance element may include at least one RC circuit in which a resistor and a capacitor are connected in parallel, and optionally, a resistor connected in series.
  • the first open voltage element and the first impedance element, and the second open voltage element and the second impedance element may be connected in series.
  • the control unit may be a battery management system (BMS) which may be electrically coupled with the hybrid secondary battery, or may be a control element included in the battery management system.
  • BMS battery management system
  • the battery management system may mean a system called 'BMS' in the technical field to which the present invention belongs, but any battery management system may be any system that performs at least one function described in the present invention from a functional standpoint. It may be included in the category of.
  • the battery management system may include the circuit model as a software algorithm executable by a processor.
  • the circuit model may be written as program code, stored in a memory device, and executed by the processor.
  • the present invention provides a method for estimating a state of a hybrid secondary battery including a first secondary battery and a second secondary battery having different electrochemical characteristics and connected in parallel to each other in order to achieve the above technical problem.
  • the step of measuring the operating voltage and the operating current of the hybrid secondary battery at a time interval First, the step of measuring the operating voltage and the operating current of the hybrid secondary battery at a time interval.
  • the extended Kalman filter algorithm is executed using a state equation including at least one of the first charged state and the second charged state and an output equation including an operating voltage of the hybrid secondary battery as an output variable.
  • the state of the hybrid secondary battery including the charged state and at least one of the charged state is estimated.
  • the state equation and the output equation are derived from a circuit model, wherein the circuit model comprises (i) a first open voltage element corresponding to the first secondary battery and optionally a first impedance element; A first circuit unit that simulates a voltage change of a secondary battery, and (ii) a voltage change of the second secondary battery including a first open voltage element corresponding to the second secondary battery and optionally a second impedance element. And a second circuit unit connected in parallel with the first circuit unit.
  • the technical problem of the present invention can also be achieved by a computer-readable recording medium in which the state estimation method of the hybrid secondary battery according to the present invention is programmed.
  • a hybrid secondary battery whose combination is optimized for the purpose of using the secondary battery can be provided.
  • FIG. 1 is a block diagram schematically illustrating a configuration of an apparatus for estimating a state of a hybrid secondary battery according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a conceptual diagram illustrating a case where the first secondary battery and the second secondary battery are packaged in different packaging materials and connected in parallel.
  • FIG. 3 is a conceptual diagram illustrating a case where the first secondary battery and the second secondary battery are packaged together in the same packaging material and connected in parallel in the packaging material.
  • FIG. 4 is a circuit diagram illustrating a circuit model according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is a flowchart sequentially illustrating a state estimation method of a hybrid secondary battery using an extended Kalman filter according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a block diagram schematically illustrating a configuration of an apparatus 100 for estimating a state of a hybrid secondary battery according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • the state estimating apparatus 100 includes a sensor unit 120 and a control unit 130, and is electrically connected to the hybrid secondary battery 110 to display a state of the hybrid secondary battery 110.
  • the hybrid secondary battery 110 includes at least first and second secondary batteries connected in parallel to each other and having different electrochemical characteristics.
  • the first and second secondary batteries may be lithium secondary batteries in which an electrochemical reaction is caused by lithium ions.
  • the present invention is not limited by the type of secondary battery, and two secondary batteries may be included in the scope of the present invention if the two secondary batteries have different electrochemical characteristics.
  • the first and second secondary batteries may have at least one selected from a kind of a cathode material, a kind of anode material, and a kind of electrolyte.
  • the first secondary battery as a positive electrode material, a general formula A [A x M y ] O 2 + z
  • A includes at least one element of Li, Na and K; M is Ni, Co At least one element selected from Mn, Ca, Mg, Al, Ti, Si, Fe, Mo, V, Zr, Zn, Cu, Mo, Sc, Zr, Ru, and Cr; x ⁇ 0, 1 ⁇ x + y ⁇ 2, ⁇ 0.1 ⁇ z ⁇ 2; and the stoichiometric coefficients of the components included in x, y, z, and M may be selected from alkali metal compounds.
  • the first secondary battery as a cathode material, an alkali metal compound xLiM 1 O 2- (1-x) Li 2 M 2 O 3 disclosed in US 6,677,082, US 6,680,143, etc.
  • M 1 is an average oxidation state. At least one element having 3; M 2 comprises at least one element having an average oxidation state of 4; 0 ⁇ x ⁇ 1).
  • the second secondary battery as a positive electrode material, a general formula Li a M 1 x Fe 1-x M 2 y P 1-y M 3 z O 4-z
  • M 1 is Ti, Si, Mn, Co, At least one element selected from Fe, V, Cr, Mo, Ni, Nd, Mg and Al
  • M 2 is Ti, Si, Mn, Co, Fe, V, Cr, Mo, Ni, Nd, Mg, Al
  • M 3 includes at least one element selected from halogenated elements including F; 0 ⁇ a ⁇ 2, 0 ⁇ x ⁇ 1 0 ⁇ y ⁇ 1, 0 ⁇ z ⁇ 1; the stoichiometric coefficients of the components included in a, x, y, z, M 1 , M 2 , and M 3 are selected such that the compound maintains electrical neutrality, or Li 3 M 2 (PO 4 ) 3 wherein M comprises at least one element selected from Ti, Si, Mn, Co, At least one element selected from Fe, V, Cr,
  • the positive electrode material included in the first and / or second secondary battery may include a coating layer.
  • the coating layer includes a carbon layer or at least selected from the group consisting of Ti, Si, Mn, Co, Fe, V, Cr, Mo, Ni, Nd, Al, Mg, As, Sb, Si, Ge, V and S It may include an oxide layer or fluoride layer containing one or more elements.
  • the first and second secondary batteries may include different kinds of negative electrode materials in the negative electrode in order to have different electrochemical characteristics.
  • the negative electrode material may include a carbon material, lithium metal, silicon, tin, or the like, or may also include a metal oxide such as TiO 2 and SnO 2 having a potential of less than 2V.
  • As the carbon material both low crystalline carbon and high crystalline carbon may be used.
  • Soft crystalline carbon and hard carbon are typical low crystalline carbon, and high crystalline carbon is natural graphite, artificial graphite, Kish graphite, pyrolytic carbon, liquid crystal pitch High temperature firing such as mesophase pitch based carbon fiber, meso-carbon microbeads, mesophase pitches, petroleum derived cokes, and tar pitch derived cokes Carbon is representative.
  • the first and / or second secondary battery may include different kinds of electrolytes to have different electrochemical characteristics, and the electrolytes may include salts having a structure such as A + B ⁇ . can do.
  • a + includes an ion composed of an alkali metal cation such as Li + , Na + , K + or a combination thereof.
  • B - is F -, Cl -, Br - , I -, NO 3 -, N (CN) 2 -, BF 4 -, ClO 4 -, AlO 4 -, AlCl 4 -, PF 6 -, SbF 6 - , AsF 6 -, BF 2 C 2 O 4 -, BC 4 O 8 -, (CF 3) 2 PF 4 -, (CF 3) 3 PF 3 -, (CF 3) 4 PF 2 -, (CF 3) 5 PF -, (CF 3) 6 P -, CF 3 SO 3 -, C 4 F 9 SO 3 -, CF 3 CF 2 SO 3 -, (CF 3 SO 2) 2 N -, (FSO 2) 2 N -, CF 3 CF 2 (CF 3) 2 CO -, (CF 3 SO 2) 2 CH -, (SF 5) 3 C -, (CF 3 SO 2) 3 C -, CF 3 (CF 2) 7 SO 3 -, CF 3
  • the electrolyte may include an organic solvent.
  • organic solvent propylene carbonate (PC), ethylene carbonate (EC), diethyl carbonate (DEC), dimethyl carbonate (DMC), dipropyl carbonate (DPC) ), Dimethyl sulfoxide, acetonitrile, dimethoxyethane, diethoxyethane, tetrahydrofuran, N-methyl-2-pyrrolidone (N-methyl 2-pyrrolidone (NMP), ethyl methyl carbonate (EMC), gamma butyrolactone or mixtures thereof may be used.
  • the configuration is determined by the package form of each secondary battery and the number of unit cells constituting each secondary battery It is not limited.
  • first secondary battery and the second secondary battery are understood to include a plurality of battery elements, such as a unit cell, a module including a plurality of unit cells, a pack including a plurality of modules, and the like. shall.
  • the first secondary battery and the second secondary battery may be an independent battery packaged in different packaging materials, as shown in Figure 3 in one packaging material It may be packaged together.
  • the first and second secondary batteries may be different types of lithium secondary batteries individually packaged in flexible pouch packaging materials.
  • the first and second secondary batteries may be different types of lithium secondary batteries packaged together in one pouch packaging material.
  • the groups of the first and second unit cells alternately stacked and the groups of the second unit cells may also be the first secondary battery and the first battery. It can be regarded as a secondary battery.
  • the first unit cell and the second unit cell include at least a positive electrode plate and a negative electrode plate, and a separator interposed therebetween.
  • the first unit cell and the second unit cell have different electrochemical characteristics.
  • the positive electrode plates and / or negative electrode plates of the first unit cell and the second unit cell may include different active material coating layers.
  • the first secondary battery and the second secondary battery at least one unit cell having a negative electrode / separator / anode as a minimum unit, or at least two or more unit cells are connected in series and / or parallel And an assembly of stacked unit cells.
  • the first secondary battery may include a secondary battery module in which a plurality of secondary batteries having first electrochemical characteristics individually packaged are connected in series and / or in parallel.
  • the second secondary battery may include a secondary battery module in which a plurality of secondary batteries having individually packaged second electrochemical characteristics are connected in series and / or in parallel.
  • the hybrid secondary battery 110 may be electrically connected to the load 140.
  • the load 140 is included in various electric driving apparatuses, and means an energy consuming apparatus included in the electric driving apparatus operated by electric energy supplied when the secondary battery 110 is discharged.
  • the electric drive device may include, but are not limited to, an electric drive mobile device such as an electric vehicle (EV), a hybrid vehicle (HEV), a plug-in hybrid vehicle (PHEV), or an electric bicycle (E-bike); Hand held devices such as mobile phones, smartphones or smart pads; Mobile computers such as laptop computers; Mobile imaging devices such as camcorders or digital cameras; It may be a large capacity power storage device (ESS) used in a power grid or an uninterruptible power supply.
  • ESS large capacity power storage device
  • the load 140 is a non-limiting example and may be a rotary power device such as a motor, a power converter such as an inverter, etc.
  • the present invention is not limited by the type of load.
  • the state estimating apparatus 100 may further include a storage unit 160 selectively.
  • the storage unit 160 is not particularly limited as long as it is a storage medium capable of recording and erasing information.
  • the storage unit 160 may be a RAM, a ROM, a register, a hard disk, an optical recording medium, or a magnetic recording medium.
  • the storage unit 160 may also be connected with the control unit 130 via, for example, a data bus so as to be accessible by the control unit 130.
  • the storage unit 160 also stores and / or updates and / or erases and / or programs containing various control logics performed by the control unit 130 and / or data generated when the control logic is executed. send.
  • the storage unit 160 may be logically divided into two or more, and is not limited to being included in the control unit 130.
  • the state estimating apparatus 100 may further optionally further include a display unit 150.
  • the display unit 150 is not particularly limited as long as it can display the information generated by the control unit 130 in a graphic interface.
  • the display unit 150 may be a liquid crystal display, an LED display, an OLED display, an E-INK display, a flexible display, or the like.
  • the display unit 150 may be directly or indirectly connected to the control unit 130. When the latter method is adopted, the display unit 150 may be located in an area physically separated from the area in which the control unit 130 is located.
  • a third control unit (not shown) is interposed between the display unit 150 and the control unit 130 so that the third control unit can express the display unit 150 from the control unit 130.
  • the information may be provided and displayed on the display unit 150. To this end, the third control unit and the control unit 130 may be connected through a communication interface.
  • the sensor unit 120 repeatedly measures the operating voltage V and the operating current I applied to the negative electrode and the positive electrode of the hybrid secondary battery 110 at a time interval under the control of the control unit 130.
  • the measured operating voltage V and the measured operating current I may be output to the control unit 130.
  • the operating voltage V and the operating current I may be measured at the same time point or at different time points.
  • the sensor unit 120 may include a voltage measuring unit and a current measuring unit.
  • the voltage measuring unit may be configured as a circuit for measuring the voltage of the hybrid secondary battery 110 based on a reference potential.
  • the current measuring unit may be formed of a sense resistor installed in a line through which a charging current or a discharge current flows.
  • the present invention is not limited by the specific configurations of the voltage measuring unit and the current measuring unit.
  • the voltage measuring unit and the current measuring unit may be included in one sensor unit 120, but may be physically separated from each other.
  • the sensor unit 120 should be understood as a concept including a voltage measuring unit and a current measuring unit separated from each other.
  • the control unit 130 is a component capable of executing at least one or more control logics necessary for estimating the state of the hybrid secondary battery 110 by using an extended Kalman filter.
  • the extended Kalman filter algorithm may be used to estimate the state of the hybrid secondary battery 110.
  • a state equation and an output equation may be defined by considering the hybrid secondary battery 110 as a system. There is a need.
  • the state equation and the output equation can be derived from a circuit model.
  • the circuit model may include at least one circuit unit connected in series and / or in parallel to simulate a voltage change of the hybrid secondary battery 110.
  • FIG. 4 shows a circuit model 200 according to one embodiment of the invention from which the state equations and output equations of the Extended Kalman Filter can be derived.
  • the circuit model 200 includes a first circuit unit 210 and a second circuit unit 220 connected in parallel to model a voltage change of the hybrid secondary battery 110.
  • the first circuit unit 210 which simulates a voltage change of the first secondary battery, includes a first open voltage element 210a connected in series and a first impedance element 210b as an optional element. .
  • the second circuit unit 220 is for simulating the voltage change of the second secondary battery, and the second impedance element 220b as an optional element with the second open voltage element 220a connected in series. It includes.
  • a first open voltage whose magnitude varies depending on a first charged state z c1 of the first secondary battery at both ends of the first open voltage element 210a.
  • OCV c1 (z c1 ) is formed, and at both ends of the second open voltage element 220a, a second open voltage (OCV c2 ) whose size is changed by a second charged state z c2 of the second secondary battery. (z c2 )) is formed.
  • the first charged state z c1 and the second charged state z c2 have a value between 0 and 1, and gradually increase from 0 to 1 when the hybrid secondary battery 110 is charged and the hybrid secondary state. When the battery 110 is discharged, it gradually decreases from 1 to 0.
  • the first charged state z c1 and the second charged state z c2 are hybrid secondary batteries 110. Depending on the state of charge thus shows a different change rate.
  • the first charged state z c1 changes faster than the second charged state z c2 and then is in another charged state section. It can be the opposite.
  • the first open voltage OCV c1 (z c1 ) may be determined from a predefined correlation between the first charged state z c1 and the open voltage of the first secondary battery corresponding thereto. .
  • the second open voltage OCV c2 (z c2 ) may be determined from a predefined correlation between the second charged state z c2 and the open voltage of the second secondary battery corresponding thereto. .
  • the predefined correlation may be obtained from an open voltage profile measured for each state of charge of the first secondary battery and the second secondary battery.
  • the predefined correlation may be a lookup table capable of mapping an open voltage corresponding to each state of charge.
  • a lookup table may be obtained by using open voltage data measured for each state of charge of the first and second secondary batteries.
  • the predefined correlation may be a lookup function that includes a state of charge and an open voltage as input and output variables, respectively.
  • a lookup function may be obtained by numerically analyzing coordinate data included in an open voltage profile obtained by measuring the state of charge for each of the first and second secondary batteries.
  • the first impedance element 210b and the second impedance element 220b each simulate an IR voltage and / or a polarization voltage generated when the first secondary battery and the second secondary battery operate.
  • the IR voltage means a voltage generated by the internal resistance of the secondary battery when the secondary battery is charged or discharged.
  • the voltage of the secondary battery is higher than the open voltage while the secondary battery is charged due to the IR voltage, and vice versa while the secondary battery is discharged.
  • the number and type of circuit elements included in the first impedance element 210b and the second impedance element 220b, and the connection relationship between the circuit elements are determined by the electrochemical properties of the first secondary battery and the second secondary battery. It can be determined according to, preferably through trial and error (trial & error) through the AC impedance measurement experiment.
  • the electrical characteristic value of each circuit element is determined by an approximation value through an AC impedance measurement experiment, and then tuned to minimize the error between the state of the hybrid secondary battery estimated by the present invention and the state measured under precise experimental conditions. It can be adjusted to an optimal value.
  • the first impedance element 210b and / or the second impedance element 220b may include at least one resistor, at least one capacitor, at least one inductor, and a combination thereof.
  • each circuit element may be connected in series and / or in parallel with another circuit element.
  • the first impedance element 210b may include at least one RC circuit RC n, c1 connected in parallel with a resistor and a capacitor, and a resistor R 0, c1 connected in series with the resistor.
  • n is an index indicating the nth RC circuit.
  • N is a natural number selected from 1 to p, and the minimum value of p is 1.
  • the second impedance element 220b may include at least one RC circuit RC m, c2 connected in parallel with a resistor and a capacitor, and a resistor R 0, c2 connected in series with the second impedance element 220b.
  • m is an index indicating the m-th RC circuit.
  • M is a natural number selected from 1 to q, and the minimum value of q is 1.
  • the RC circuits RC n, c1 , RC m, and c2 correspond to circuit elements for simulating polarization voltages generated when the first secondary battery and the second secondary battery operate.
  • the number of the RC circuit (RC n, c1, RC m ,, c2) a number of electric characteristic value of the device resistance and the capacitor, and the RC circuit (RC n, c1, RC m ,, c2) is included in the It may vary depending on the polarization voltage characteristics of the first secondary battery and the second secondary battery.
  • the RC circuits RC n, c1 , RC m, and c2 may be omitted.
  • the series resistors R 0, c 1 , R 0, c 2 correspond to circuit elements for simulating IR voltages generated when the first secondary battery and the second secondary battery operate.
  • the electrical characteristic values of the series resistors R 0, c 1 , R 0, c 2 may vary according to IR voltage characteristics.
  • the number of series resistors R 0, c 1 , R 0, c 2 may be two or more as necessary. If the IR voltages of the first and second secondary batteries are negligibly small, the series resistors R 0, c 1 , R 0, c 2 may be omitted.
  • the control unit 130 is formed by the first impedance element using a first impedance voltage calculation formula derived from the connection characteristic and electrical characteristic values of the circuit elements included in the first impedance element 210b.
  • the first impedance voltage Vi, c1 may be determined.
  • the control unit 130 may use the second impedance element 220b by using a second impedance voltage equation derived from a connection characteristic and an electrical characteristic value of a circuit element included in the second impedance element 220b. It is possible to determine the second impedance voltage (V i, c2 ) formed by.
  • the electrical characteristic value of each circuit element is determined by the type of the circuit element, and may be any one of a resistance value, a capacitance value, and an inductance value.
  • the first impedance voltage Vi, c1 may be determined as a sum of voltages formed by series circuit elements included in the first impedance element 210b, and the second impedance voltage Vi, c2 may be determined. Is determined by the sum of the voltages formed by the series circuit elements included in the second impedance element 220b.
  • the first impedance voltage Vi and c1 and the second impedance voltage Vi and c2 are provided. ) May not consider the voltage formed by the series resistance.
  • the voltage formed by each RC circuit is a discrete time equation such as Equation (1) below. Can be determined by. The following discrete time equations are known in the art, so specific derivation steps are omitted.
  • Equation (1) k denotes a time index, ⁇ t denotes a time interval between the time index k and the time index k + 1, and R and C each represent a resistance value and a capacitance value of a circuit element included in the RC circuit.
  • I RC [k] denotes a current flowing through the circuit RC
  • RC V [k] represents the voltage in the RC circuit formed by the current I RC [k].
  • the operating current I is equal to the sum of the first current I c1 flowing through the first circuit unit 210 and the second current I c2 flowing through the second circuit unit 220. Therefore, at any time, the relationship between the operating current (I), the first current (I c1 ) and the second current (I c2 ) can be represented by the following formula (2).
  • Equation (2) when the hybrid secondary battery 110 is being charged, I [k], I c1 [k] and I c2 [k] have positive values. Conversely, when the hybrid secondary battery 110 is being discharged, I [k], I c1 [k] and I c2 [k] have negative values.
  • the control unit 130 may use the first current I c1 [k] and the second current I c2 using a first current distribution equation and a second current distribution equation derived from the circuit model 200. [k]) can be determined respectively.
  • the first current and the second current can be expressed by the following equations (3) and (4).
  • V [k] represents the voltage of the hybrid secondary battery. Is a sum of voltages formed by at least one RC circuit RC n, c1 included in the first circuit unit 210, and V n RC, c1 represents a voltage formed in the nth RC circuit. Similarly, Is a sum of voltages formed by at least one RC circuit RC m, c2 included in the second circuit unit 220, and V m RC, c2 represents a voltage formed in the m-th RC circuit.
  • z c1 [k] and z c2 [k] indicate the state of charge of the first secondary battery and the second secondary battery, respectively.
  • R 0, c 1 and R 0, c 2 represent resistance values of series resistors included in the first circuit unit 210 and the second circuit unit 220, respectively.
  • Equation (5) a voltage equation as in Equation (5) can be obtained.
  • Equation (5) the first current distribution equation (6) and the second current distribution equation (7) can be obtained as follows.
  • Equations (6) and (7) can be used to quantitatively determine the magnitude of each current when the operating current I of the hybrid secondary battery flows separately into the first secondary battery and the second secondary battery.
  • OCV c1 (z c1 [k]) and OCV c2 (z c2 [k]) are the open voltages determined in advance through experiments on the first secondary battery and the second secondary battery. Can be determined using a profile, and May be determined using Equation (1), the first current (I c1 [k]) and the second current (I c2 [k]).
  • the state of charge (z c1 [k]) of the first secondary battery and the state of charge (z c2 [k]) of the second secondary battery are determined by the following equations (8) and (9) according to the ampere counting method. Can be updated.
  • I c1 [k] and I c2 [k] are currents flowing through the first circuit unit 210 and the second circuit unit 220, respectively, and are determined by the above formulas (6) and (7). Can be.
  • Q c1 and Q c2 represent the capacity of the first secondary battery and the second secondary battery, respectively.
  • ⁇ t is a time interval between the time indices k and k + 1 and corresponds to the time update period of the first charged state z c1 [k] and the second charged state z c2 [k].
  • I c1 and I c2 have positive values.
  • I c1 [k] and I c2 [k] have negative values.
  • a plurality of equations derived from the circuit model 200 are used to derive the state equation and output equation of the Extended Kalman Filter.
  • the extended Kalman filter is a software algorithm capable of statistically estimating the state of the system in consideration of externally measurable variables and system disturbances for the dynamic system.
  • the state of the system refers to an electrochemical variable having a characteristic that changes with time, and when the hybrid secondary battery 110 is viewed as one system, the first charge state (z c1 [k] ]), The second charged state z c2 [k], the voltage formed by the at least one circuit element included in the first impedance element 210b and the at least one circuit included in the second impedance element 220b. It may include at least one variable selected from the group comprising the voltage formed by the element.
  • -u k is the scalable Kalman filter input as a measurable variable for the system
  • the extended Kalman filter is, as is well known, using the state equation and the output equation, by repeating the following steps 1 to 6 while increasing k by 1 each time the update time ⁇ t elapses. State of ( ) Can be estimated.
  • the steps 1 to 6 are named as Extended Kalman Filter Algorithm.
  • the state equation and the output equation of the extended Kalman filter may be defined in the form of a time-discrete equation as follows using a plurality of equations derived from the circuit model 200.
  • the present invention is not limited to the state equations and output equations described below.
  • the process noise w k may be defined as a column vector including w c1 [k] and w c2 [k] as noise variables.
  • the I c1 [k] and the I c2 [k] may be time updated by Equations (6) and (7), respectively.
  • the w c1 [k] and w c2 [k] correspond to process noise, and are variables related to errors resulting from not considering other factors affecting the state of the system.
  • the process noise is a value that is tuned in consideration of the accuracy and sensitivity of the Extended Kalman Filter, and is a constant value or a value that varies depending on the state of charge, degeneration, temperature, and the like of the hybrid secondary battery.
  • the state variables can be omitted.
  • the impedance element included in the first circuit unit or the second circuit unit can be ignored, variables related to the impedance element may be excluded from the state variable.
  • that variable can also be excluded from the state variable.
  • you can incorporate a variable as part of another variable you can exclude that variable as well. In this way, as the number of state variables decreases, the dimension of the state equation decreases, which simplifies the calculation of the extended Kalman filter algorithm and makes the tuning of the filter easier.
  • the state variable may further include other variables unlike the above.
  • the output is the operating voltage V [k] of the hybrid secondary battery.
  • I [k] is a value which can be measured as an operating current of a hybrid secondary battery.
  • I [k] can be represented by I c1 [k] and I c2 [k].
  • I [k] substantially corresponds to the input u k of the Extended Kalman Filter.
  • v [k] corresponds to sensor noise involved in measuring current and / or voltage of the secondary battery.
  • v [k] is tuned to a fixed value in consideration of the accuracy and sensitivity of the Extended Kalman Filter, or to a value that can vary depending on the state of charge, degradation, temperature, etc. of the hybrid secondary battery.
  • the electrical characteristic values of the circuit elements included in the impedance element may be measured directly by experiment or tuned by trial and error method in consideration of the accuracy and sensitivity of the extended Kalman filter.
  • initial condition setting of each state variable included in a state is required.
  • the initial condition of the state variable is preferably set such that the Extended Kalman Filter well follows the state of the actual system.
  • the initial conditions of the state variable need not necessarily be limited to specific conditions.
  • the initial condition of the state variable can be arbitrarily set to satisfy the condition that the state of the system estimated by the Extended Kalman Filter should not diverge.
  • the initial condition of the state variable may be set as in the following equation (10).
  • V n RC, c1 [0] 0 (n is the sequence index of the RC circuit)
  • V m RC, c2 [0] 0 (m is the sequence index of the RC circuit)
  • V [0] is the operating voltage measured for the first time when the charging or discharging of the hybrid secondary battery starts, and approximately the opening when the charging or discharging of the hybrid secondary battery starts.
  • the operator OCV c1 -1 is an inverse conversion operator of OCV c1 (z c1 [k]), which is an operator that converts the first charged state z c1 of the first secondary battery to the first open voltage, and is determined first through experiments. It can be determined from the open voltage profile of the cell.
  • the operator OCV c2 -1 is an inverse conversion operator of OCV c2 (z c2 [k]), which is an operator that converts the second charged state z c2 of the second secondary battery to the second open voltage, which is previously determined through experiments. It can be determined from the open voltage profile of the secondary battery.
  • the open voltage profiles may be predefined in the form of a lookup table or a lookup function, but the present invention is not limited thereto.
  • control unit 130 repeatedly executes an extended Kalman filter algorithm by using the state equation and the output equation, so that the update period ⁇ t starts immediately after charging or discharging of the secondary battery is started.
  • a method of estimating the state of the hybrid secondary battery each time will be described in more detail.
  • step S10 the control unit 130 monitors the direction and magnitude of the current flowing through the hybrid secondary battery 110 by using the sensor unit 120 to operate (charge or discharge) the hybrid secondary battery. Determine if initiated.
  • control unit 130 When it is determined that the operation of the hybrid secondary battery 110 is started, the control unit 130 initializes the time index k to 0 in step S20.
  • step S30 V [0] corresponding to the operation start voltage of the hybrid secondary battery 110 and I [0 corresponding to the operation start current through the sensor unit 120. ] Is measured and stored in the storage unit 160 (S30).
  • the control unit 130 after measurement and storage of V [0] and I [0], sets initial conditions for the state variables of the system as follows (S40).
  • control unit 130 determines I c1 [0] and I c2 [0] by using Equations (6) and (7) and the operation start current I [0] in step 50.
  • the control unit 130 may refer to electrical characteristic values of various circuit elements included in the first circuit unit 210 and the second circuit unit 210 when the initial condition is set.
  • the electrical characteristic values are preferably stored in the storage unit 160 in advance.
  • the electrical characteristic values of each circuit element can be stored as fixed values or as values that can be varied.
  • the electrical characteristic value may vary according to the state of charge, temperature, capacity deterioration, etc. of the hybrid secondary battery.
  • control unit 130 increases the time index k by 1 in step S60, and then sequentially performs step 6 of configuring an extended Kalman filter algorithm.
  • step S70 the control unit 130 executes a time update for state estimation using the initial condition of the state variable and the I c1 [0] and I c2 [0] as follows.
  • control unit 130 executes a time update for the error covariance of the state using the following equation.
  • Jacobian matrix And Is a time-updated state variable And the initial condition u 0 , the predetermined electrical characteristic values, and the open voltage profiles of the input variable can be determined by the partial differential equation below.
  • the Can be expressed by the following equation, and the diagonal component can be tuned to an appropriate value through trial and error.
  • control unit 130 measures the current I [1] of the secondary battery through the sensor unit 120 in step S90, and uses the current I [1] to determine the first current and the second current. Update the input to u 1 by updating the current to I c1 [1] and I c2 [1], respectively, using the output equation, the time updated state variable and the measured current of the secondary battery I [1].
  • the operating voltage V of the hybrid secondary battery corresponding to the system output is estimated.
  • I a sensor noise tuned through trial and error, and may be set as a fixed value or a variable value.
  • control unit 130 calculates the Kalman gain using the following formula in step S100.
  • the Can be represented by the following formula, Can be tuned to an appropriate value through trial and error.
  • control unit 130 executes the measurement update of the state estimation using the following formula in step S110.
  • the control unit 130 measures the voltage V [1] of the hybrid secondary battery through the sensor unit 120, then the measured voltage and the voltage estimated as the output of the system in the third step.
  • the measurement update of the state estimate is executed by multiplying the difference of and the Kalman gain L 1 determined in the fourth step and adding the result to the time update of the state estimate determined in the first step.
  • the matrix on the left and right sides is a column vector matrix having a dimension of (2 + p + q) * 1.
  • p represents the number of RC circuits included in the first circuit unit
  • q represents the number of RC circuits included in the second circuit unit.
  • the equation used to update the measurement of the state estimate may be modified according to the change of the state variable. For example, when the state variable related to the first impedance element included in the first circuit unit is excluded from the state variable, the dimension of the matrix may be adjusted by excluding related factors from the matrix included in the equation.
  • the present invention is not limited thereto.
  • control unit 130 performs a measurement update for the error covariance using the following equation.
  • the items on the right side of the following formula are all determined in the above-described steps, and I corresponds to a unit matrix.
  • control unit 130 counts the time in step S130 to determine whether the update period ⁇ t of the system state has elapsed.
  • control unit 130 monitors the direction and magnitude of the current flowing in the secondary battery through the sensor unit 120 in step S140 to determine whether the charging or discharging of the secondary battery continues. do.
  • control unit 130 increases the time index k by one by shifting the process to step S60 and repeats the execution of the extended Kalman filter algorithm again.
  • the recursive algorithm as described above is repeated whenever a predetermined time ⁇ t elapses under the condition that the secondary battery is charged or discharged.
  • the state of the system estimated by the extended Kalman filter closely follows the actual state of the hybrid secondary battery as the recursive algorithm is repeated.
  • step S140 if it is determined in step S140 that the charging or discharging is substantially terminated, the control unit 130 ends the estimation of the state of the secondary battery using the extended Kalman filter.
  • substantially means a state in which the voltage of the hybrid secondary battery is stabilized after sufficient time has elapsed after the charging or discharging is completed.
  • the control unit 130 may store the result determined in each step in the storage unit 160, transmit it to another external control unit, or display the result via the display unit 150 in a graphic interface.
  • the graphic interface includes a character, a picture, a graphic, or a combination thereof.
  • control unit 130 may use the operating voltage of the hybrid secondary battery estimated in the third step of the extended Kalman filter algorithm to control the charging or discharging of the hybrid secondary battery.
  • control unit 130 may refer to determining the state of charge or capacity degradation of the hybrid secondary battery using the estimated operating voltage.
  • control unit 130 may be included as part of a battery management system that generally controls the operation of the hybrid secondary battery.
  • control unit 130 may transmit the operating voltage estimated in the third step of the extended Kalman filter algorithm to the control unit in charge of controlling the charging or discharging of the hybrid secondary battery.
  • control unit 130 may transmit the estimated operating voltage to the central control unit of the vehicle.
  • ⁇ and ⁇ represent the ratio of the capacity of the first secondary battery and the second secondary battery, respectively, to the total capacity of the hybrid secondary battery. For example, when the capacity of the first secondary battery and the second secondary battery is 20% and 80% of the total capacity, the ⁇ and ⁇ are 0.2 and 0.8, respectively.
  • control unit 130 the state of charge of the hybrid secondary battery May be stored in the storage unit 160, output as a graphical interface through the display unit 150, or transmitted to an external control unit through a communication interface or a data transmission interface.
  • the control unit 130 selectively selects a processor, an application-specific integrated circuit (ASIC), another chipset, a logic circuit, a register, a communication modem, a data processing device, or the like, which are known in the art, to execute the various control logics described above. It may include.
  • the control logic when the control logic is implemented in software, the control unit 130 may be implemented as a set of program modules.
  • the program module may be stored in a memory and executed by a processor.
  • the memory may be internal or external to the processor and may be coupled to the processor through various well known computer components.
  • the memory may be included in the storage unit 160 of the present invention.
  • the memory refers to a device that stores information regardless of the type of device, and does not refer to a specific memory device.
  • control logics of the control unit 130 may configure a process of the method for estimating the voltage of the hybrid secondary battery according to the exemplary embodiment of the present invention.
  • control unit 130 may be combined, and the combined control logics may be written in a computer readable code system and stored in a computer readable recording medium.
  • the recording medium is not particularly limited as long as it is accessible by a processor included in the computer.
  • the recording medium includes at least one selected from the group consisting of a ROM, a RAM, a register, a CD-ROM, a magnetic tape, a hard disk, a floppy disk, and an optical data recording device.
  • the code system may be modulated into a carrier signal to be included in a communication carrier at a specific point in time, and may be distributed and stored and executed in a networked computer.
  • functional programs, code and code segments for implementing the combined control logics can be easily inferred by programmers in the art to which the present invention pertains.
  • control unit 140 load

Abstract

본 발명은, 서로 다른 전기화학적 특성을 가지며 병렬 연결되어 있는 제1 및 제2이차 전지를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 장치를 개시한다. 본 발명에 따른 상태 추정 장치는, 시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 동작 전압과 동작 전류를 측정하는 센서유닛; 및 상기 제1이차 전지의 제1충전 상태 및 상기 제2이차 전지의 제2충전 상태 중에서 적어도 하나를 상태 변수로서 포함하는 상태 방정식과 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 출력 변수로서 포함하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행함으로써 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태 중 적어도 하나를 포함하는 상기 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 제어 유닛을 포함한다.

Description

하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치 및 그 방법
본 발명은 확장 칼만 필터를 이용하여 하이브리드 이차 전지의 전압을 추정할 수 있는 장치 및 방법에 관한 것이다.
본 출원은 2013년 10월 14일에 출원된 한국특허 출원 10-2013-0122273호에 기초한 우선권 주장을 하며, 해당 출원의 명세서 및 도면에 개시된 모든 내용은 본 출원에 원용된다. 또한, 본 출원은 2014년 10월 13일에 출원된 한국특허 출원 10-2014-0137842호에 기초한 우선권 주장을 하며, 해당 출원의 명세서 및 도면에 개시된 모든 내용은 본 출원에 원용된다.
전지는 전기화학적인 산화 및 환원 반응을 통해 전기 에너지를 생성하는 것으로, 광범위하게 다양한 용도로 이용된다. 예를 들어, 전지는 휴대 전화, 랩탑 컴퓨터, 디지털 카메라, 비디오 카메라, 태블릿 컴퓨터, 전동 공구 등과 같이 사람의 손에 휴대할 수 있는 장치; 전기 자전거, 전기 오토바이, 전기 자동차, 하이브리드 자동차, 전기 배, 전기 비행기 등과 같은 각종 전기구동 동력 장치; 신재생 에너지를 통해 발전된 전력이나 잉여 발전 전력을 저장하는데 사용되는 전력 저장 장치; 서버 컴퓨터와 통신용 기지국을 비롯한 각종 정보 통신 장치에 전력을 안정적으로 공급하기 위한 무정전 전원 공급 장치 등에 이르기까지 사용 영역이 점차 확대되고 있다.
전지는, 3가지의 기본 구성요소를 포함하는데, 이는, 방전되는 동안 전자를 방출하면서 산화되는 물질을 포함하는 음극(anode), 방전되는 동안 전자를 수용하면서 환원되는 물질을 포함하는 양극(cathode), 그리고 음극과 양극 사이에서 작동 이온의 이동이 가능하게 하는 전해질이 바로 그것이다.
전지에는 방전된 후에는 재사용이 불가능한 일차 전지와, 전기화학 반응이 적어도 부분적으로는 가역적이어서 반복적인 충전과 방전이 가능한 이차 전지로 분류될 수 있다.
이차 전지로는, 납-산 전지, 니켈-카드뮴 전지, 니켈-아연 전지, 니켈-철 전지, 은 산화물 전지, 니켈 금속 수화물(hydride) 전지, 아연-망간 산화물 전지, 아연-브로마이드 전지, 금속-공기 전지, 리튬 이차 전지 등이 공지되어 있다.
이들 중에서, 리튬 이차 전지는 다른 이차 전지에 비해 에너지 밀도가 높고 전지 전압이 높으며 보존 수명이 길다는 이유로 상업적으로 가장 큰 관심을 끌고 있다.
이차 전지에 있어서는, 양극재와 음극재로 사용되는 물질이 이차 전지의 성능에 중요한 영향을 미친다. 따라서 고온에서 안정성이 있고, 높은 에너지 용량을 제공할 수 있고, 제조 비용이 낮은 양극재와 음극재를 제공하기 위한 다양한 시도가 이루어지고 있다.
하지만, 모든 측면에서 우수한 성능을 갖는 양극재와 음극재를 개발하는 것은 용이하지 않으므로, 최근에는 서로 다른 종류의 양극재와 음극재를 포함하고 있는 이차 전지들을 병렬로 연결함으로써 각각의 이차 전지가 가지고 있는 단점을 보완하기 위한 시도가 이루어지고 있다.
이하에서는, 서로 다른 종류의 이차 전지를 병렬 연결시킨 형태의 이차 전지를 '하이브리드 이차 전지'라고 명명한다.
한편, 하이브리드 이차 전지는, 구성 전지들이 서로 다른 동작 전압 범위를 가질 경우 변곡점을 포함하는 전압 프로파일을 가지는 경우가 많다. 구성 전지들의 동작 전압 범위가 다르면, 하이브리드 이차 전지가 충전 또는 방전되는 동안 지배적인 반응 키네틱스(Reaction kinetics)가 달라지기 때문이다.
그런데, 하이브리드 이차 전지의 전압 프로파일에 변곡점이 존재하면, 변곡점 근처에서는 전압이 조금만 변화하여도 충전 상태가 크게 변한다. 따라서, 변곡점 근처에서 하이브리드 이차 전지의 충전 상태를 추정할 때 전압을 직접적으로 이용하면, 충전 상태의 추정 오차가 증가하는 문제가 있다.
참고로, 상기 충전 상태는, 당업계에서 SOC(State Of Charge)라는 파라미터로 알려져 있다. 상기 충전 상태는 SOC와 z라는 파라미터에 의해 그 값을 정량적으로 표시할 수 있다. 충전 상태를 0-100%의 백분율로서 표시할 때에는 SOC 파라미터를 사용하고, 충전 상태를 0-1의 수로 표시할 때에는 z 파라미터를 사용한다. 통상적으로, 상기 충전 상태는 암페어 카운팅 방법으로 측정할 수 있다.
따라서, 본 발명이 속한 기술 분야에서는, 하이브리드 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있는 새로운 방안이 요구되고 있다.
본 발명은 확장 칼만 필터를 이용하여 서로 다른 전기화학적 특성을 갖는 이차 전지들을 병렬 연결한 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정할 수 있는 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명에 따른 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치는, 확장 칼만 필터를 이용하여 서로 다른 전기화학적 특성을 가지며 서로 병렬 연결된 제1이차 전지 및 제2이차 전지를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정한다.
본 발명에 있어서, 상기 하이브리드 이차 전지의 상태는, 충전 또는 방전이 진행되는 동안 사이클릭하게 변화되는 파라미터를 일컫는다.
일 측면에 따르면, 하이브리드 이차 전지의 전압이나 충전 상태(state of charge)는, 충전과 방전에 따라서 특정한 범위 내에서 증가되었다가 감소하는 사이클릭한 변화 특성을 가진다. 따라서, 상기 전압과 충전 상태는 하이브리드 이차 전지의 상태를 나타내는 상태 변수에 포함된다.
다른 측면에 따르면, 상기 하이브리드 이차 전지 내에 포함된 제1이차 전지 및 제2이차 전지의 충전 상태도 상기 하이브리드 이차 전지의 상태를 나타내는 상태 변수에 포함된다.
예를 들어, 상기 하이브리드 이차 전지가 충전 또는 방전되면, 상기 제1이차 전지와 상기 제2이차 전지의 충전 상태도 사이클릭하게 변화된다. 따라서, 상기 제1이차 전지의 충전 상태와 상기 제2이차 전지의 충전 상태도 하이브리드 이차 전지의 상태를 나타내는 변수에 포함될 수 있다.
본 발명에 따르면, 상기 전기화학적 특성은, 전지의 용량, 전지의 사용 전압 대역, 충전 상태에 따른 전지의 최대/최소 충전율 또는 최대/최소 방전율, 저율 방전 특성, 고율 방전 특성, 온도에 따른 최대/최소 충전율 또는 최대/최소 방전율, 충전 또는 방전 프로파일, 충전 상태 변화에 따른 저항 프로파일, 충전 상태 변화에 따른 개방 전압 프로파일, 및 전압에 대한 전지의 용량 특성을 나타낸 dQ/dV 분포 중에서 선택된 적어도 하나를 의미한다.
바람직하게, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지는, 서로 다른 전기화학적 특성을 가지기 위해, 양극재의 종류, 음극재의 종류 및 전해질의 종류에서 선택된 적어도 하나가 다를 수 있다.
바람직하게, 상기 제1 및 제2이차 전지는 리튬 이온에 의해 전기화학적 반응이 일어나는 리튬 이차 전지일 수 있다.
바람직하게, 상기 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치는, (i) 시간 간격을 두고 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압과 동작 전류를 측정하는 센서 유닛과, (ii) 상기 센서 유닛과 전기적으로 연결되고; 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지 중 적어도 하나의 충전 상태를 상태 변수로서 포함하는 상태 방정식과 상기 하이브리드 이차 전지의 전압을 출력 변수로서 포함하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행함으로써 상기 제1이차 전지 및 제2이차 전지 중 적어도 하나의 충전 상태를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 제어 유닛을 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은, 회로 모델로부터 유도된 것으로서, 상기 회로 유닛은, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지에 각각 대응되고 서로 병렬로 연결되어 있는 제1 및 제2 회로 유닛을 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제1회로 유닛은, 제1개방 전압 요소와 선택적으로 제1임피던스 요소를 포함하고, 상기 제1개방 전압 요소와 상기 제1임피던스 요소에 의해 상기 제1이차 전지의 전압 변화를 모사한다.
여기서, 상기 제1개방 전압 요소는 상기 제1이차 전지의 충전 상태에 따라서 개방 전압을 형성하고, 상기 제1임피던스 요소는 상기 제1회로 유닛에 흐르는 전류에 따라서 임피던스 전압을 형성한다.
이하, 상기 제1이차 전지의 충전 상태를 제1충전 상태, 상기 제1개방 전압 요소에 의해 형성되는 전압을 제1개방 전압, 상기 제1회로 유닛에 흐르는 전류를 제1전류, 상기 제1임피던스 요소에 포함된 회로 요소에 의해 형성되는 전압을 제1임피던스 전압이라고 명명한다.
다른 측면에 따르면, 상기 제2회로 유닛은, 제2개방 전압 요소와 선택적으로 제2임피던스 요소를 포함하고, 상기 제2개방 전압 요소와 상기 제2임피던스 요소에 의해 상기 제2이차 전지의 전압 변화를 모사한다.
여기서, 상기 제2개방 전압 요소는 상기 제2이차 전지의 충전 상태에 따라서 개방 전압을 형성하고, 상기 제1임피던스 요소는 상기 제2회로 유닛에 흐르는 전류에 따라서 임피던스 전압을 형성한다.
이하, 상기 제2이차 전지의 충전 상태를 제2충전 상태, 상기 제2개방 전압 요소에 의해 형성되는 전압을 제2개방 전압, 상기 제2회로 유닛에 흐르는 전류를 제2전류, 상기 제2임피던스 요소에 포함된 회로 요소에 의해 형성되는 전압을 제2임피던스 전압이라고 명명한다.
바람직하게, 상기 제1개방 전압은, 상기 제1충전 상태와 상기 제1개방 전압 사이의 미리 정의된 상관 관계로부터 결정될 수 있다. 또한, 상기 제2개방 전압은, 상기 제2충전 상태와 상기 제2개방 전압 사이의 미리 정의된 상관 관계로부터 결정될 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 미리 정의된 상관 관계는, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지의 충전 상태 별로 측정한 개방 전압 프로파일로부터 얻을 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 미리 정의된 상관 관계는, 충전 상태 별로 대응되는 개방 전압을 맵핑할 수 있는 룩업 테이블일 수 있다.
상기 룩업 테이블은, 제1 및 제2이차 전지에 대하여 충전 상태 별로 측정한 개방 전압 데이터를 활용하여 얻을 수 있다.
다른 측면에 따르면, 상기 미리 정의된 상관 관계는, 충전 상태와 개방 전압을 각각 입력 변수 및 출력 변수로서 포함하고 있는 룩업 함수일 수 있다.
상기 룩업 함수는, 제1 및 제2이차 전지에 대하여 충전 상태 별로 측정한 개방 전압 프로파일을 구성하는 좌표 데이터를 수치 해석(Numerical Analysis)하여 얻을 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 상태 변수는, 상기 제1임피던스 요소에 포함된 회로 요소에 의해 형성된 전압 및 상기 제2임피던스 요소에 포함된 회로 요소에 의해 형성된 전압 중에서 선택된 적어도 하나를 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 상태 방정식은, 입력 변수로서, 상기 제1전류와 상기 제2전류를 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 제어 유닛은, 상기 회로 모델의 전류 해석으로부터 유도된 제1전류 분배 방정식 및 제2전류 분배 방정식과 상기 센서 유닛에 의해 측정된 동작 전류를 이용하여 미리 정해진 시간이 경과할 때마다 상기 제1전류 및 상기 제2전류를 시간 업데이트할 수 있다.
다른 측면에 따르면, 상기 출력 방정식은, 상기 회로 모델의 전압 해석에 의해 유도된 것으로서, 복수의 입력 변수를 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 복수의 입력 변수는, (i) 상기 센서 유닛에 의해 측정된 하이브리드 이차 전지의 동작 전류; (ii) 상기 제1개방 전압; (iii) 상기 제2개방 전압; (iv) 선택적으로, 상기 제1임피던스 전압; 및 (v) 선택적으로, 상기 제2임피던스 전압;을 포함할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 상태 방정식은, 상기 제1회로 유닛에 흐르는 제1전류 및 제2회로 유닛에 흐르는 제2전류를 시간에 따라 적산하여 상기 제1충전 상태와 상기 제2충전 상태를 시간 업데이트할 수 있도록 정의될 수 있다.
이러한 경우, 상기 제어 유닛은, 상기 상태 방정식을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [상태 추정 시간 업데이트 단계(state estimate time update)]를 실행하여 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태를 시간 업데이트할 수 있다.
다른 측면에 따르면, 상기 상태 방정식은, 상기 제1임피던스 요소의 회로 해석에 의해 유도된 제1임피던스 전압 계산식에 의해 제1임피던스 전압이 시간에 따라 변화되도록 정의될 수 있다. 또한, 상기 상태 방정식은, 상기 제2임피던스 요소의 회로 해석에 의해 유도된 제2임피던스 전압 계산식에 의해 제2임피던스 전압이 시간에 따라 변화되도록 정의될 수 있다.
이러한 경우, 상기 제어 유닛은, 상기 상태 방정식을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [상태 추정 시간 업데이트 단계(state estimate time update)]를 실행하여 상기 제1임피던스 전압과 상기 제2임피던스 전압을 시간 업데이트할 수 있다.
바람직하게, 상기 제1임피던스 전압 계산식과 상기 제2임피던스 전압 계산식은, 직렬로 연결되어 있는 적어도 하나 이상의 RC 회로에 의해 형성되는 전압을 시간 업데이트할 수 있다.
바람직하게, 상기 제어 유닛은, 상기 상태 방정식으로부터 유도되는 자코비안(Jacobian) 행렬을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [오차 공분산 시간 업데이트 단계(error covariance time update)]를 실행할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛은, 상기 출력 방정식을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [출력 추정 단계(output estimation)]를 실행하여 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 출력 변수로서 추정할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛은, 상기 출력 방정식으로부터 유도되는 자코비안 행렬과 상기 시간 업데이트된 오차 공분산을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [칼만 이득 결정 단계(Kalman gain determination)]를 실행할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛은, 상기 측정된 하이브리드 이차 전지의 동작 전압과, 상기 출력 방정식을 통해 추정된 하이브리드 이차 전지의 동작 전압의 차이에 상기 결정된 칼만 이득을 반영하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [상태 추정 측정 업데이트 단계(state estimate measurement update)]를 실행할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛은, 상기 시간 업데이트된 오차 공분산과 상기 결정된 칼만 이득을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [오차 공분산 측정 업데이트 단계(error covariance measurement update)]를 실행할 수 있다.
바람직하게, 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은, 각각 프로세스 노이즈와 센서 노이즈를 포함할 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 제어 유닛은, 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태를 이용하여 상기 하이브리드 이차 전지의 충전 상태를 추정할 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제1임피던스 요소 및/또는 상기 제2임피던스 요소는, 적어도 하나의 저항, 적어도 하나의 커패시터, 적어도 하나의 인덕터 또는 이들의 조합을 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 제1임피던스 요소 및/또는 상기 제2임피던스 요소는, 저항과 커패시터가 병렬 연결된 적어도 하나의 RC 회로 및 선택적으로, 이와 직렬 연결된 저항을 포함할 수 있다.
바람직하게, 상기 제1개방 전압 요소 및 상기 제1임피던스 요소, 그리고 상기 제2개방 전압 요소 및 상기 제2임피던스 요소는 직렬로 연결될 수 있다.
상기 제어 유닛은, 상기 하이브리드 이차 전지와 전기적으로 결합될 수 있는 전지 관리 시스템(Battery Management System: BMS)이거나 또는 상기 전지 관리 시스템에 포함되는 제어 요소일 수 있다.
상기 전지 관리 시스템은, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 'BMS'라고 불리는 시스템을 의미할 수도 있지만, 기능적 관점에서 본 발명에서 기술된 적어도 하나의 기능을 수행하는 시스템이라면 그 어떠한 것이라도 상기 전지 관리 시스템의 범주에 포함될 수 있다.
상기 전지 관리 시스템은, 상기 회로 모델을 프로세서에 의해 실행 가능한 소프트웨어 알고리즘으로서 포함할 수 있다. 일 예로, 상기 회로 모델은 프로그램 코드로서 작성되어 메모리 디바이스에 저장될 수 있고, 상기 프로세서에 의해 실행될 수 있다.
본 발명은 상기 기술적 과제를 달성하기 위해 서로 다른 전기화학적 특성을 가지며 서로 병렬로 연결되어 있는 제1이차 전지와 제2이차 전지를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법을 제공한다.
먼저, 시간 간격을 두고 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압 및 동작 전류를 측정하는 단계를 실행한다.
다음으로, 상기 제1충전 상태와 상기 제2충전 상태 중 적어도 하나를 포함하는 상태 방정식과 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 출력 변수로서 포함하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행함으로써 상기 제1충전 상태 및 상기 충전 상태 중 적어도 하나의 충전 상태를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정한다.
상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은, 회로 모델로부터 유도된 것으로서, 상기 회로 모델은, (i) 상기 제1이차 전지에 대응되는 제1개방 전압 요소 및 선택적으로 제1임피던스 요소를 포함하여 상기 제1이차 전지의 전압 변화를 모사하는 제1회로 유닛과, (ii) 상기 제2이차 전지에 대응되는 제1개방 전압 요소 및 선택적으로 제2임피던스 요소를 포함하여 상기 제2이차 전지의 전압 변화를 모사하고 상기 제1회로 유닛과 병렬로 연결된 제2 회로 유닛을 포함할 수 있다.
본 발명의 기술적 과제는, 본 발명에 따른 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법을 프로그램화하여 수록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 의해서도 달성될 수 있다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 회로 모델로부터 유도된 확장 칼만 필터의 재귀적 알고리즘을 이용하여 하이브리드 이차 전지의 상태를 간단하게 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 변곡점이 포함된 전압 프로파일을 갖는 하이브리드 이차 전지의 상태를, 특히 변곡점 근처의 상태 구간에서도 정확하게 추정할 수 있다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 하이브리드 이차 전지의 상태를 간단하게 추정할 수 있으므로, 이차 전지의 사용 목적에 맞게 조합이 최적화된 하이브리드 이차 전지를 제공할 수 있다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 전기 자동차나 전력 저장 장치와 같이 새로운 응용 분야에서 요구되는 다양한 사양을 충족시킬 수 있는 이차 전지의 제공이 가능하다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 한 실시예를 예시하는 것이며, 후술하는 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치에 대한 구성을 개략적으로 도시한 블록 다이어그램이다.
도 2는, 제1이차 전지 및 제2이차 전지가 서로 다른 포장재에 패키징되어 병렬 연결된 경우를 도시한 개념도이다.
도 3은, 제1이차 전지 및 제2이차 전지가 동일한 포장재 내에 함께 패키징되어 포장재 내부에서 병렬 연결된 경우를 도시한 개념도이다.
도 4는, 본 발명의 실시예에 따른 회로 모델을 도시한 회로 구성도이다.
도 5는, 본 발명의 실시예에 따른 확장 칼만 필터를 이용한 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법을 순차적으로 도시한 순서도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 출원을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 발명시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 1은, 본 발명의 실시 예에 따른 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치(100)에 대한 구성을 개략적으로 도시한 블록 다이어그램이다.
도면에 도시된 바와 같이, 상기 상태 추정 장치(100)는, 센서 유닛(120)과 제어 유닛(130)을 포함하고, 하이브리드 이차 전지(110)와 전기적으로 연결되어 하이브리드 이차 전지(110)의 상태를 추정한다.
상기 하이브리드 이차 전지(110)는, 적어도, 상호 병렬 연결되어 있고 전기화학적 특성이 서로 다른 제1 및 제2이차 전지를 포함한다.
본 발명에 있어서, 상기 전기화학적 특성은, 전지의 용량, 전지의 사용 전압 대역, 충전 상태에 따른 전지의 최대/최소 충전율 또는 최대/최소 방전율, 저율 방전 특성, 고율 방전 특성, 온도에 따른 최대/최소 충전율 또는 최대/최소 방전율, 충전 또는 방전 프로파일, 충전 상태 변화에 따른 저항 프로파일, 충전 상태 변화에 따른 개방 전압 프로파일, 및 전압에 대한 전지의 용량 특성을 나타낸 dQ/dV 분포 중에서 선택된 적어도 하나를 의미한다.
바람직하게, 상기 제1 및 제2이차 전지는 리튬 이온에 의해 전기화학적 반응이 일어나는 리튬 이차 전지일 수 있다. 하지만, 본 발명이 이차 전지의 종류에 의해 한정되는 것은 아니며, 2개의 이차 전지가 서로 다른 전기화학적 특성을 가진다면, 본 발명의 범위에 모두 포함될 수 있다.
바람직하게, 상기 제1 및 제2이차 전지는, 서로 다른 전기화학적 특성을 가지기 위해, 양극재의 종류, 음극재의 종류 및 전해질의 종류에서 선택된 적어도 하나가 다를 수 있다.
일 실시예에서, 상기 제1이차 전지는, 양극재로서, 일반 화학식 A[AxMy]O2+z(A는 Li, Na 및 K 중 적어도 하나 이상의 원소를 포함; M은 Ni, Co, Mn, Ca, Mg, Al, Ti, Si, Fe, Mo, V, Zr, Zn, Cu, Mo, Sc, Zr, Ru, 및 Cr에서 선택된 적어도 하나 이상의 원소를 포함; x ≥ 0, 1 ≤ x+y ≤2, -0.1 ≤ z ≤ 2; x, y, z 및 M에 포함된 성분의 화학량론적 계수는 화합물이 전기적 중성을 유지하도록 선택됨)로 표시되는 알칼리 금속 화합물을 포함할 수 있다.
대안적으로, 상기 제1이차 전지는, 양극재로서, US6,677,082, US6,680,143 등에 개시된 알칼리 금속 화합물 xLiM1O2-(1-x)Li2M2O3(M1은 평균 산화 상태 3을 갖는 적어도 하나 이상의 원소를 포함; M2는 평균 산화 상태 4를 갖는 적어도 하나 이상의 원소를 포함; 0≤x≤1)을 포함할 수 있다.
또한, 상기 제2이차 전지는, 양극재로서, 일반 화학식 LiaM1 xFe1-xM2 yP1-yM3 zO4-z(M1은 Ti, Si, Mn, Co, Fe, V, Cr, Mo, Ni, Nd, Mg 및 Al에서 선택된 적어도 하나 이상의 원소를 포함; M2는 Ti, Si, Mn, Co, Fe, V, Cr, Mo, Ni, Nd, Mg, Al, As, Sb, Si, Ge, V 및 S에서 선택된 적어도 하나 이상의 원소를 포함; M3는 F를 포함하는 할로겐족 원소에서 선택된 적어도 하나 이상의 원소를 포함; 0 < a ≤2, 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y < 1, 0 ≤ z < 1; a, x, y, z, M1, M2, 및 M3에 포함된 성분의 화학량론적 계수는 화합물이 전기적 중성을 유지하도록 선택됨), 또는 Li3M2(PO4)3[M은 Ti, Si, Mn, Fe, Co, V, Cr, Mo, Ni, Mg 및 Al에서 선택된 적어도 하나의 원소를 포함] 로 표시되는 리튬 금속 포스페이트를 포함할 수 있다.
선택적으로, 상기 제1 및/또는 제2이차 전지에 포함되는 양극재는, 코팅층을 포함할 수 있다. 상기 코팅층은 탄소층을 포함하거나, Ti, Si, Mn, Co, Fe, V, Cr, Mo, Ni, Nd, Al, Mg, As, Sb, Si, Ge, V 및 S로 이루어진 군에서 선택된 적어도 하나 이상의 원소를 포함하는 산화물층 또는 불화물층을 포함할 수 있다.
또한, 상기 제1 및 제2이차 전지는, 서로 다른 전기화학적 특성을 가지기 위해, 음극에 서로 다른 종류의 음극재를 포함할 수 있다. 음극재는, 탄소재, 리튬금속, 규소 또는 주석 등을 포함하거나, 전위가 2V 미만인 TiO2, SnO2와 같은 금속 산화물도 포함할 수 있다. 상기 탄소재로는 저결정 탄소, 고결정성 탄소 등이 모두 사용될 수 있다. 저결정성 탄소로는 연화탄소(soft carbon) 및 경화탄소(hard carbon)가 대표적이며, 고결정성 탄소로는 천연 흑연, 인조 흑연, 키시흑연(Kish graphite), 열분해 탄소(pyrolytic carbon), 액정 피치계 탄소섬유(mesophase pitch based carbon fiber), 탄소 미소구체(meso-carbon microbeads), 액정피치(Mesophase pitches), 석유계 코크스(petroleum derived cokes), 및 석탄계 코크스(tar pitch derived cokes) 등의 고온 소성탄소가 대표적이다.
또한, 상기 제1 및/또는 제2이차 전지는, 서로 다른 전기화학적 특성을 가지기 위해, 서로 다른 종류의 전해질을 포함할 수 있고, 상기 전해질은, A+B-와 같은 구조를 갖는 염을 포함할 수 있다. 여기서, 상기 A+는 Li+, Na+, K+와 같은 알칼리 금속 양이온이나 이들의 조합으로 이루어진 이온을 포함한다. 그리고 B-는 F-, Cl-, Br-, I-, NO3 -, N(CN)2 -, BF4 -, ClO4 -, AlO4 -, AlCl4 -, PF6 -, SbF6 -, AsF6 -, BF2C2O4 -, BC4O8 -, (CF3)2PF4 -, (CF3)3PF3 -, (CF3)4PF2 -, (CF3)5PF-, (CF3)6P-, CF3SO3 -, C4F9SO3 -, CF3CF2SO3 -, (CF3SO2)2N-, (FSO2)2N- , CF3CF2(CF3)2CO-, (CF3SO2)2CH-, (SF5)3C-, (CF3SO2)3C-, CF3(CF2)7SO3 -, CF3CO2 -, CH3CO2 -, SCN- 및 (CF3CF2SO2)2N-로 이루어진 군에서 선택된 어느 하나 이상의 음이온을 포함한다.
또한, 상기 전해질은, 유기용매를 포함할 수 있다. 상기 유기용매로는, 프로필렌 카보네이트(propylene carbonate, PC), 에틸렌 카보네이트(ethylenecarbonate, EC), 디에틸카보네이트(diethyl carbonate, DEC), 디메틸카보네이트(dimethyl carbonate, DMC), 디프로필카보네이트(dipropyl carbonate, DPC), 디메틸설프옥사이드 (dimethyl sulfoxide), 아세토니트릴 (acetonitrile), 디메톡시에탄 (dimethoxyethane), 디에톡시에탄 (diethoxyethane), 테트라하이드로퓨란(tetrahydrofuran), N-메틸-2-피롤리돈 (N-methyl-2-pyrrolidone, NMP), 에틸메틸카보네이트(ethyl methyl carbonate, EMC), 감마 부티로락톤(γ-butyrolactone) 또는 이들의 혼합물이 사용될 수 있다.
본 발명에 있어서, 상기 제1이차 전지와 상기 제2이차 전지는 전기화학적 특성이 다르고 서로 병렬로 연결되어 있다면, 각 이차 전지의 포장 형태와 각 이차 전지를 구성하는 단위 셀의 수에 의해 구성이 제한되지 않는다.
또한, 상기 제1이차 전지와 상기 제2이차 전지는, 단위 셀, 복수의 단위 셀을 포함하는 모듈, 복수의 모듈을 포함하는 팩 등과 같이 다수의 전지 요소가 어셈블링된 것도 포함하는 개념으로 이해하여야 한다.
일 측면에 따르면, 상기 제1이차 전지와 상기 제2이차 전지는, 도 2에 도시된 것과 같이 독립적인 전지로서 서로 다른 포장재에 포장된 것일 수 있고, 도 3에 도시된 것과 같이 하나의 포장재 내에 함께 포장된 것일 수 있다.
일 예로서, 상기 제1 및 제2이차 전지는, 연성이 있는 파우치 포장재 내에 개별적으로 포장된 서로 다른 종류의 리튬 이차 전지일 수 있다. 또는, 상기 제1 및 제2이차 전지는, 하나의 파우치 포장재 내에 함께 포장된 서로 다른 종류의 리튬 이차 전지일 수 있다. 또한, 하나의 포장재 내에 서로 다른 종류의 제1 및 제2단위 셀이 교호로 적층되어 병렬 연결될 경우, 교호 적층된 제1단위 셀의 그룹과 제2단위 셀의 그룹도 각각 제1이차 전지 및 제2이차 전지에 해당한다고 볼 수 있다.
상기 제1단위 셀과 상기 제2단위 셀은 적어도 양극판 및 음극판과 그 사이에 개지된 분리막을 포함한다. 상기 제1단위 셀과 상기 제2단위 셀은 전기화학적 특성이 다르다. 이를 위해, 상기 제1단위 셀과 상기 제2단위 셀의 양극판 및/음극판은 서로 다른 활물질 코팅층을 포함할 수 있다.
다른 측면에 따르면, 상기 제1이차 전지와 상기 제2이차 전지는, 음극/분리막/양극을 최소 단위로 하는 적어도 하나의 단위 셀을 포함하거나, 적어도 2개 이상의 단위 셀이 직렬 및/또는 병렬 연결되어 적층된 단위 셀의 조립체를 포함할 수 있다.
또 다른 측면에 따르면, 상기 제1이차 전지는 개별적으로 포장된 제1전기화학적 특성을 가지는 복수의 이차 전지를 직렬 및/또는 병렬로 연결한 이차 전지 모듈을 포함할 수 있다. 유사하게, 상기 제2이차 전지는, 개별적으로 포장된 제2전기화학적 특성을 가지는 복수의 이차 전지를 직렬 및/또는 병렬로 연결한 이차 전지 모듈을 포함할 수 있다.
상기 하이브리드 이차 전지(110)는 부하(140)와 전기적으로 연결될 수 있다. 상기 부하(140)는 다양한 전기 구동 장치에 포함된 것으로서, 상기 이차 전지(110)가 방전될 때 공급되는 전기 에너지에 의해 작동되는 상기 전기 구동 장치 내에 포함된 에너지 소모 장치를 의미한다.
상기 전기 구동 장치는, 비제한적인 예시로서, 전기 자동차(EV), 하이브리드 자동차(HEV), 플러그인 하이브리드 자동차(PHEV) 또는 전기 자전거(E-bike)와 같은 전기 구동 이동 장치; 휴대폰, 스마트 폰 또는 스마트 패드와 같은 핸드 헬드 디바이스; 랩탑 컴퓨터와 같은 이동 컴퓨터; 캠코더 또는 디지털 카메라와 같은 이동 영상 촬영 디바이스; 전력 그리드나 무정전 전원 장치에서 사용되는 대용량의 전력 저장 장치(ESS) 등일 수 있다.
상기 부하(140)는 비제한적인 예시로서, 모터와 같은 회전 동력 장치, 인버터와 같은 전력 변환 장치 등이 될 수 있는데, 본 발명이 부하의 종류에 의해 한정되는 것은 아니다.
상기 상태 추정 장치(100)는, 저장 유닛(160)을 선택적으로 더 포함할 수 있다. 상기 저장 유닛(160)은 정보를 기록하고 소거할 수 있는 저장 매체라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 상기 저장 유닛(160)은 RAM, ROM, 레지스터, 하드디스크, 광기록 매체 또는 자기기록 매체일 수 있다. 상기 저장 유닛(160)은 또한 상기 제어 유닛(130)에 의해 접근이 가능하도록 예컨대 데이터 버스 등을 통해 상기 제어 유닛(130)과 연결될 수 있다. 상기 저장 유닛(160)은 또한 상기 제어 유닛(130)이 수행하는 각종 제어 로직을 포함하는 프로그램, 및/또는 상기 제어 로직이 실행될 때 발생되는 데이터를 저장 및/또는 갱신 및/또는 소거 및/또는 전송한다. 상기 저장 유닛(160)은 논리적으로 2개 이상으로 분할 가능하고, 상기 제어 유닛(130) 내에 포함되는 것을 제한하지 않는다.
상기 상태 추정 장치(100)는, 또한 표시 유닛(150)을 선택적으로 더 포함할 수 있다. 상기 표시 유닛(150)은 상기 제어 유닛(130)이 생성한 정보를 그래픽 인터페이스로 표시할 수 있는 것이라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 상기 표시 유닛(150)은 액정 디스플레이, LED 디스플레이, OLED 디스플레이, E-INK 디스플레이, 플렉서블 디스플레이 등일 수 있다. 상기 표시 유닛(150)은 상기 제어 유닛(130)과 직접 또는 간접적으로 연결될 수 있다. 후자의 방식이 채택될 때, 상기 표시 유닛(150)은 상기 제어 유닛(130)이 위치하는 영역과 물리적으로 분리된 영역에 위치할 수 있다. 그리고 상기 표시 유닛(150)과 상기 제어 유닛(130) 사이에 제3의 제어 유닛(미도시)이 개재되어 상기 제3의 제어 유닛이 상기 제어 유닛(130)으로부터 표시 유닛(150)에 표출할 정보를 제공 받아 표시 유닛(150)에 표출할 수 있다. 이를 위해, 상기 제3의 제어 유닛과 상기 제어 유닛(130)이 통신 인터페이스를 통해 연결될 수 있다.
상기 센서 유닛(120)은, 상기 제어 유닛(130)의 통제 하에, 시간 간격을 두고 하이브리드 이차 전지(110)의 음극과 양극에 인가되는 동작 전압(V)과 동작 전류(I)를 반복적으로 측정하고 상기 측정된 동작 전압(V) 및 상기 측정된 동작 전류(I)를 제어 유닛(130)으로 출력할 수 있다. 여기서, 상기 동작 전압(V)과 상기 동작 전류(I)는 동일한 시점 또는 다른 시점에 측정될 수 있다.
상기 센서 유닛(120)은 전압 측정부와 전류 측정부를 포함할 수 있다. 상기 전압 측정부는 기준 전위를 기준으로 하이브리드 이차 전지(110)의 전압을 측정하는 회로로 구성될 수 있다. 상기 전류 측정부는 충전 전류 또는 방전 전류가 흐르는 선로에 설치된 센스 저항으로 이루어질 수 있다. 하지만 본 발명이 전압 측정부와 전류 측정부의 구체적인 구성에 의해 한정되는 것은 아니다.
상기 전압 측정부와 상기 전류 측정부는 하나의 센서 유닛(120) 내에 포함될 수 있지만, 물리적으로 서로 분리될 수 있다. 이러한 경우, 상기 센서 유닛(120)은 서로 분리되어 있는 전압 측정부와 전류 측정부를 포함하는 개념으로 이해되어야 한다.
상기 제어 유닛(130)은, 확장 칼만 필터를 이용하여 하이브리드 이차 전지(110)의 상태를 추정하는데 필요한 적어도 하나 이상의 제어 로직을 실행할 수 있는 구성요소로서, 비제한적인 예시로서, 소프트웨어로서 미리 정의된 확장 칼만 필터 알고리즘을 이용하여 하이브리드 이차 전지(110)의 상태를 추정할 수 있다.
상기 하이브리드 이차 전지(110)의 상태 추정 시에 확장 칼만 필터를 적용하기 위해서는, 상기 하이브리드 이차 전지(110)를 하나의 시스템으로 간주하여 상태 방정식(state equation)과 출력 방정식(output equation)을 정의할 필요가 있다.
바람직한 실시예에서, 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은 회로 모델로부터 유도될 수 있다. 상기 회로 모델은, 하이브리드 이차 전지(110)의 전압 변화를 모사(simulation)하기 위해, 직렬 및/또는 병렬로 연결된 적어도 하나 이상의 회로 유닛을 포함할 수 있다.
도 4는 확장 칼만 필터의 상태 방정식과 출력 방정식이 유도될 수 있는 본 발명의 일 실시예에 따른 회로 모델(200)을 도시한다.
도 4를 참조하면, 상기 회로 모델(200)은, 하이브리드 이차 전지(110)의 전압 변화를 모델링하기 위해, 병렬로 연결된 제1회로 유닛(210)과 제2회로 유닛(220)을 포함한다.
상기 제1회로 유닛(210)은, 상기 제1이차 전지의 전압 변화를 모사하기 위한 것으로서, 직렬로 연결된 제1개방 전압 요소(210a)와 선택적인 요소로서 제1임피던스 요소(210b)를 포함한다.
유사하게, 상기 제2회로 유닛(220)은, 상기 제2이차 전지의 전압 변화를 모사하기 위한 것으로서, 직렬로 연결된 제2개방 전압 요소(220a)와 선택적인 요소로서 제2임피던스 요소(220b)를 포함한다.
상기 하이브리드 이차 전지(110)가 충전 또는 방전될 때, 상기 제1개방 전압 요소(210a)의 양단에는, 상기 제1이차 전지의 제1충전 상태(zc1)에 의해 크기가 변하는 제1개방 전압(OCVc1(zc1))이 형성되고, 상기 제2개방 전압 요소(220a)의 양단에는 상기 제2이차 전지의 제2충전 상태(zc2)에 의해 크기가 변하는 제2개방 전압(OCVc2(zc2))이 형성된다.
상기 제1충전 상태(zc1)와 상기 제2충전 상태(zc2)는 0 에서 1 사이의 값을 가지며, 상기 하이브리드 이차 전지(110)가 충전될 때에는 0부터 1까지 서서히 증가하고 상기 하이브리드 이차 전지(110)가 방전될 때에는 1부터 0까지 서서히 감소한다.
하지만, 상기 제1이차 전지와 상기 제2이차 전지가 서로 다른 전기화학적 특성을 가지고 있기 때문에, 상기 제1충전 상태(zc1)와 상기 제2충전 상태(zc2)는 하이브리드 이차 전지(110)의 충전 상태에 따라서 다른 변화 속도를 보인다.
예를 들어, 상기 하이브리드 이차 전지(110)가 특정한 충전 상태 구간에 있을 경우에는 상기 제1충전 상태(zc1)가 상기 제2충전 상태(zc2)보다 빠르게 변하다가 다른 충전 상태 구간에 있게 되면 그 반대가 될 수 있다.
바람직하게, 상기 제1개방 전압(OCVc1(zc1))은, 상기 제1충전 상태(zc1)와 이에 대응되는 상기 제1이차 전지의 개방 전압 사이의 미리 정의된 상관 관계로부터 결정될 수 있다.
유사하게, 상기 제2개방 전압(OCVc2(zc2))은, 상기 제2충전 상태(zc2)와 이에 대응되는 상기 제2이차 전지의 개방 전압 사이의 미리 정의된 상관 관계로부터 결정될 수 있다.
바람직하게, 상기 미리 정의된 상관 관계는, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지에 대해 충전 상태 별로 측정한 개방 전압 프로파일로부터 얻을 수 있다.
일 실시예에서, 상기 미리 정의된 상관 관계는, 충전 상태 별로 대응되는 개방 전압을 맵핑할 수 있는 룩업 테이블일 수 있다. 이러한 룩업 테이블은, 제1 및 제2이차 전지에 대해 충전 상태 별로 측정한 개방 전압 데이터를 활용하여 얻을 수 있다.
다른 실시예에서, 상기 미리 정의된 상관 관계는, 충전 상태와 개방 전압을 각각 입력 변수 및 출력 변수로서 포함하고 있는 룩업 함수일 수 있다. 이러한 룩업 함수는, 제1 및 제2이차 전지에 대해 충전 상태 별로 측정하여 얻은 개방 전압 프로파일에 포함된 좌표 데이터를 수치 해석하여 얻을 수 있다.
바람직하게, 상기 제1임피던스 요소(210b)와 상기 제2임피던스 요소(220b)는, 각각, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지가 동작할 때 생기는 IR 전압 및/또는 분극 전압 등을 모사하기 위해 적어도 하나의 회로 요소를 포함할 수 있다.
여기서, IR 전압은 이차 전지가 충전 또는 방전될 때 이차 전지의 내부 저항에 의해 생기는 전압을 의미한다.
IR 전압 때문에 이차 전지가 충전되는 동안에는 이차 전지의 전압이 개방 전압보다 높고, 이차 전지가 방전되는 동안에는 그 반대이다.
상기 제1임피던스 요소(210b) 및 상기 제2임피던스 요소(220b)에 포함되는 회로 요소의 숫자와 종류, 회로 요소 상호 간의 연결 관계는, 상기 제1이차 전지 및 제2이차 전지의 전기화학적 물성에 따라 결정될 수 있는데, 바람직하게는 교류 임피던스 측정 실험을 통한 시행 착오(trial & error)를 거쳐 결정될 수 있다. 또한, 각 회로 요소의 전기적 특성값은, 교류 임피던스 측정 실험을 통해 근사값을 정한 후, 본 발명에 의해 추정되는 하이브리드 이차 전지의 상태와 정밀한 실험 조건에서 측정한 상태의 오차가 최소화되도록 튜닝하는 것에 의해 최적 값으로 조정될 수 있다.
일 측면에 따르면, 상기 제1 임피던스 요소(210b) 및/또는 상기 제2임피던스 요소(220b)는, 적어도 하나의 저항, 적어도 하나의 커패시터, 적어도 하나의 인덕터 및 이들의 조합을 포함할 수 있다. 상기 제1 임피던스 요소(210b) 및/또는 상기 제2임피던스 요소(220b)가 복수의 회로 요소들을 포함할 때, 각 회로 요소는 다른 회로 요소와 직렬 및/또는 병렬로 연결될 수 있다.
구체적인 실시예에서, 상기 제1임피던스 요소(210b)는 저항과 커패시터가 병렬 연결된 적어도 하나의 RC 회로(RCn,c1)와 이와 직렬 연결된 저항(R0,c1)을 포함할 수 있다. 여기서, 상기 n은 n번째 RC 회로를 나타내는 인덱스이다. 상기 n은 1 내지 p의 범위에서 선택되는 자연수로서, p의 최소값은 1이다.
유사하게, 상기 제2임피던스 요소(220b)는, 저항과 커패시터가 병렬 연결된 적어도 하나의 RC 회로(RCm,c2)와 이와 직렬 연결된 저항(R0,c2)을 포함할 수 있다. 여기서, 상기 m은 m번째 RC 회로를 나타내는 인덱스이다. 상기 m은 1 내지 q의 범위에서 선택되는 자연수로서, q의 최소값은 1이다.
상기 RC 회로(RCn,c1, RCm,c2)는, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지가 동작할 때 생기는 분극 전압(Polarization voltage)을 모사하기 위한 회로 요소에 해당한다. 상기 RC 회로(RCn,c1, RCm,,c2)에 포함된 저항과 커패시터의 전기적 특성값과 소자의 수, 그리고 상기 RC 회로(RCn,c1, RCm,,c2)의 수는 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지의 분극 전압 특성에 따라서 가변될 수 있다. 또한, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지의 분극 전압이 무시할만한 수준으로 작다면, 상기 RC 회로(RCn,c1, RCm,,c2)는 생략이 가능하다.
상기 직렬 저항(R0,c1, R0,c2)은, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지가 동작할 때 생기는 IR 전압을 모사하기 위한 회로 요소에 해당한다. 상기 직렬 저항(R0,c1, R0,c2)의 전기적 특성값은 IR 전압 특성에 따라서 가변될 수 있다. 또한, 상기 직렬 저항(R0,c1, R0,c2)의 수는 필요에 따라서 2개 이상이 될 수 있다. 만약, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지의 IR 전압이 무시할만한 수준으로 작다면, 상기 직렬 저항(R0,c1, R0,c2)은 생략이 가능하다.
바람직하게, 상기 제어 유닛(130)은, 상기 제1임피던스 요소(210b)에 포함된 회로 요소의 연결 관계와 전기적 특성값으로부터 유도된 제1임피던스 전압 계산식을 사용하여 상기 제1임피던스 요소에 의해 형성되는 제1임피던스 전압 (Vi,c1)을 결정할 수 있다. 유사하게, 상기 제어 유닛(130)은, 상기 제2임피던스 요소(220b)에 포함된 회로 요소의 연결 관계와 전기적 특성값으로부터 유도된 제2임피던스 전압 계산식을 사용하여 상기 제2임피던스 요소(220b)에 의해 형성되는 제2임피던스 전압(Vi,c2)을 결정할 수 있다. 여기서, 각 회로 요소의 전기적 특성값은, 해당 회로 요소의 종류에 의해 결정되는데, 저항 값, 커패시턴스 값 또는 인덕턴스 값 중 어느 하나일 수 있다.
상기 제1임피던스 전압(Vi,c1)은, 제1임피던스 요소(210b)에 포함되어 있는 직렬 회로 요소들에 의해 형성되는 전압의 합으로 결정 가능하고, 상기 제2임피던스 전압(Vi,c2)은, 제2임피던스 요소(220b)에 포함되어 있는 직렬 회로 요소들에 의해 형성되는 전압의 합으로 결정 가능하다.
바람직하게, 상기 제1임피던스 요소(210b) 및 상기 제2임피던스 요소(220b)가 직렬 저항을 포함하는 경우, 상기 제1임피던스 전압(Vi,c1)과 상기 제2임피던스 전압(Vi,c2)의 결정 시 상기 직렬 저항에 의해 형성된 전압을 고려하지 않을 수 있다.
상기 제1임피던스 요소(210b) 및/또는 상기 제2임피던스 요소(220b)가 적어도 하나 이상의 RC 회로를 포함할 때, 각각의 RC 회로에 의해 형성되는 전압은 하기 수식 (1)과 같은 이산 시간 방정식에 의해 결정할 수 있다. 하기 이산 시간 방정식은, 당업계에 공지되어 있으므로, 구체적인 유도 과정은 생략한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000001
상기 수식 (1)에서, k는 시간 인덱스를 나타내고, Δt는 시간 인덱스 k와 시간 인덱스 k+1 사이의 시간 간격을 나타내고, R와 C는 각각 RC 회로에 포함된 회로 요소의 저항값과 커패시턴스 값을 나타내고, IRC[k]는 RC 회로에 흐르는 전류를 나타내고, VRC[k]는 상기 전류 IRC[k]에 의해 RC 회로에 형성되는 전압을 나타낸다.
한편, 상기 동작 전류(I)는 상기 제1회로 유닛(210)에 흐르는 제1전류(Ic1)와 상기 제2회로 유닛(220)에 흐르는 제2전류(Ic2)의 합과 같다. 따라서, 임의의 시간에서, 상기 동작 전류(I), 상기 제1전류(Ic1) 및 상기 제2전류(Ic2)의 관계는 하기 수식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000002
상기 수식 (2)에서, 하이브리드 이차 전지(110)가 충전 중일 때, I[k], Ic1[k] 및 Ic2[k]는 양의 값을 가진다. 반대로, 하이브리드 이차 전지(110)가 방전 중일 때, I[k], Ic1[k] 및 Ic2[k]는 음의 값을 가진다.
상기 제어 유닛(130)은, 상기 회로 모델(200)로부터 유도되는 제1전류 분배 방정식과 제2전류 분배 방정식을 이용하여 상기 제1전류(Ic1[k]) 및 상기 제2전류(Ic2[k])를 각각 결정할 수 있다.
상기 제1전류 분배 방정식과 상기 제2전류 분배 방정식을 이산 시간 방정식의 형태로 유도하는 과정은 다음과 같다.
먼저, 시간 인덱스 k에서, 상기 제1전류와 상기 제2전류는 다음 수식 (3) 및 (4)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000003
상기 수식에서, V[k]는 하이브리드 이차 전지의 전압을 나타낸다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000004
은, 제1회로 유닛(210)에 포함된 적어도 하나 이상의 RC 회로(RCn,c1)에 의해 형성되는 전압의 합으로서, Vn RC,c1은 n 번째 RC 회로에 형성되는 전압을 나타낸다. 유사하게,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000005
은, 제2회로 유닛(220)에 포함된 적어도 하나 이상의 RC 회로(RCm,c2)에 의해 형성되는 전압의 합으로서, Vm RC,c2는 m 번째 RC 회로에 형성되는 전압을 나타낸다. zc1[k]와 zc2[k]는 각각 제1이차 전지와 제2이차 전지의 충전 상태를 나타낸다. R0,c1 및 R0,c2는 제1회로 유닛(210)과 제2회로 유닛(220)에 각각 포함된 직렬 저항의 저항 값을 나타낸다.
상기 수식 (3) 및 (4)를 상기 수식 (2)에 대입하고, 하이브리드 이차 전지의 전압 V[k]에 대하여 정리하면 다음 수식 (5)와 같은 전압 방정식을 얻을 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000006
그 다음, 상기 수식 (5)를 상기 수식 (3) 및 (4)에 각각 대입하면, 다음과 같이 제1전류 분배 방정식 (6)과 제2전류 분배 방정식 (7)을 얻을 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000007
Figure PCTKR2014009647-appb-I000008
상기 수식 (6)과 (7)은, 하이브리드 이차 전지의 동작 전류 I 가 제1이차 전지 및 제2이차 전지 측으로 나뉘어서 흐를 때, 각 전류의 크기를 정량적으로 결정하는데 사용될 수 있다.
상기 수식 (6)과 (7)에 있어서, OCVc1(zc1[k])와 OCVc2(zc2[k])는 제1이차 전지와 제2이차 전지에 대해 실험을 통해 미리 결정한 개방 전압 프로파일을 이용하여 결정할 수 있고,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000009
과
Figure PCTKR2014009647-appb-I000010
은 상기 수식 (1)과 제1전류(Ic1[k]) 및 제2전류(Ic2[k])를 활용하여 결정할 수 있다.
또한, 제1이차 전지의 충전 상태(zc1[k])와 제2이차 전지의 충전 상태(zc2[k])는, 암페어 카운팅 법에 따라 다음 수식 (8) 및 (9)에 의해 시간 업데이트될 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000011
상기 수식에 있어서, Ic1[k]와 Ic2[k]는 각각 제1회로 유닛(210)과 제2회로 유닛(220)에 흐르는 전류로서, 상기 수식 (6) 및 (7)에 의해 결정될 수 있다. 또한, Qc1 및 Qc2는, 각각, 제1이차 전지 및 제2이차 전지의 용량을 나타낸다. Δt는 시간 인덱스 k와 k+1 사이의 시간 간격으로서, 제1충전 상태(zc1[k]) 및 제2충전 상태(zc2[k])의 시간 업데이트 주기에 해당한다. 하이브리드 이차 전지가 충전 중일 때, Ic1 및 Ic2는 양의 값을 가진다. 반대로, 이차 전지가 방전 중일 때, Ic1[k] 및 Ic2[k]는 음의 값을 가진다.
본 발명에 있어서, 상기 회로 모델(200)으로부터 유도된 복수의 수식들은, 확장 칼만 필터의 상태 방정식(state equation)과 출력 방정식(output equation)의 유도에 사용된다.
상기 확장 칼만 필터는, 동적인 시스템에 대해서 외부에서 측정 가능한 변수와 시스템의 외란(disturbance)을 고려하여 시스템의 상태를 통계적으로 추정할 수 있는 소프트웨어 알고리즘이다.
본 발명에 있어서, 상기 시스템의 상태는, 시간에 따라서 변화되는 특성을 갖는 전기화학적 변수를 지칭하는 것으로서, 하이브리드 이차 전지(110)를 하나의 시스템으로 보았을 때, 제1충전 상태(zc1[k]), 제2충전 상태(zc2[k]), 제1임피던스 요소(210b)에 포함된 적어도 하나의 회로 요소에 의해 형성되는 전압 및 제2임피던스 요소(220b)에 포함된 적어도 하나의 회로 요소에 의해 형성되는 전압을 포함하는 군에서 선택된 적어도 하나의 변수를 포함할 수 있다.
상기 확장 칼만 필터의 기본 원리는 본 발명이 속한 기술 분야에 잘 알려져 있으며, 일 예로서 그레고리 엘 플레트(Gregory L. Plett)씨의 논문 "Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs Part 1. Background"(Journal of Power Source 134, 2004, 252-261)를 참조 가능하고, 본 명세서의 일부로서 위 논문이 합체될 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000012
-xk는 확장 칼만 필터를 이용하여 추정하고자 하는 시스템의 상태
-uk는 시스템에 대한 측정 가능한 변수로서 확장 칼만 필터의 입력
-wk는 시스템 상태에 영향을 미치는, 측정되지 못한 입력을 모델링한 프로세스 노이즈
-yk는 외부에서 측정이 가능한 시스템의 출력
-vk는 시스템의 출력 측정에 영향을 미치는 센서의 부정확성을 모델링한 센서 노이즈
상기 확장 칼만 필터는, 잘 알려진 바와 같이, 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식을 이용하여 업데이트 시간(Δt)이 경과할 때마다 k를 1부터 1씩 증가시키면서 다음의 ① 내지 ⑥ 단계들을 반복 실행함으로써 시스템의 상태(
Figure PCTKR2014009647-appb-I000013
)를 추정할 수 있다. 이하에서는, ① 내지 ⑥ 단계들을 확장 칼만 필터 알고리즘이라고 명명한다.
① 상태 추정 시간 업데이트:
Figure PCTKR2014009647-appb-I000014
② 오차 공분산 시간 업데이트:
Figure PCTKR2014009647-appb-I000015
③ 출력 업데이트:
Figure PCTKR2014009647-appb-I000016
④ 칼만 이득 결정:
Figure PCTKR2014009647-appb-I000017
⑤ 상태 추정 측정 업데이트:
Figure PCTKR2014009647-appb-I000018
⑥ 오차 공분산 측정 업데이트:
Figure PCTKR2014009647-appb-I000019
여기서,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000020
와
Figure PCTKR2014009647-appb-I000021
는, 각각, 프로세스 노이즈와 센서 노이즈의 공분산
Figure PCTKR2014009647-appb-I000022
및
Figure PCTKR2014009647-appb-I000023
의 제로 평균(zero-mean)을 나타낸다.
또한,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000024
는, 각각의 시간 인덱스 k에서, 상태 방정식 f와 출력 방정식 g를 1차 테일러 시리즈 붕개(first-order Taylor-series expansion)에 의해 선형화시켰을 때, 다음의 편미분 수식들을 사용하여 결정할 수 있고, 상태 x와 입력 u가 복수의 변수를 포함하는 행렬일 때, 자코비안 행렬(Jacobian Matrix)로 나타낼 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000025
본 발명에 있어서, 상기 확장 칼만 필터의 상태 방정식과 출력 방정식은 상기 회로 모델(200)로부터 유도된 복수의 수식들을 이용하여 하기와 같이 이산 시간 방정식(time-discrete equation)의 형태로 정의할 수 있다. 하지만 본 발명이 하기에서 기술되는 상태 방정식과 출력 방정식에 의해서 한정되는 것은 아니다.
상태 방정식
Figure PCTKR2014009647-appb-I000026
Figure PCTKR2014009647-appb-I000027
Figure PCTKR2014009647-appb-I000028
상기 수식들을 상태 방정식
Figure PCTKR2014009647-appb-I000029
와 대응시키면, 상태 xk는 zc1[k], zc2[k], Vn RC,c1[k](n=1,2,…,p) 및 Vm RC,c2[k](m=1,2,…,q)를 상태 변수로 포함하는 열 벡터로 정의할 수 있고, 입력 uk는 Ic1[k]와 Ic2[k]를 입력 변수로 포함하는 열 벡터로 정의할 수 있고, 프로세스 노이즈 wk는 wc1[k] 및 wc2[k]를 노이즈 변수로 포함하는 열 벡터로 정의할 수 있다. 상기 Ic1[k]와 상기 Ic2[k]는 각각 수식 (6) 및 (7)에 의해서 시간 업데이트될 수 있다.
상기 wc1[k] 및 wc2[k]는 프로세스 노이즈에 해당하는 것으로서, 시스템의 상태에 영향을 미치는 다른 요인들을 고려하지 않은 것에서 비롯된 오차와 관련된 변수이다. 상기 프로세스 노이즈는 확장 칼만 필터의 정확도와 민감도를 고려하여 튜닝되는 값으로서, 일정한 값이거나 하이브리드 이차 전지의 충전 상태, 퇴화도, 온도 등에 따라서 가변되는 값이다.
한편, 상기 상태 변수들 중에서 적어도 하나 이상의 상태 변수는 생략이 가능하다. 예를 들어, 상기 제1회로 유닛 또는 제2회로 유닛에 포함된 임피던스 요소를 무시할 수 있다면, 해당 임피던스 요소와 관련된 변수들은, 상태 변수에서 배제시킬 수 있다. 또한, 어떤 변수가 다른 변수들에 의존하는 변수라면, 그 변수도 상태 변수에서 제외시킬 수 있다. 또한, 어떤 변수를 다른 변수의 일부로서 통합할 수 있다면 그 변수도 상태 변수에서 제외시킬 수 있다. 이처럼, 상태 변수의 수가 줄면, 상태 방정식의 차원이 감소하기 때문에, 확장 칼만 필터 알고리즘의 계산이 단순해져 필터의 튜닝이 보다 용이해진다. 상기 상태 변수는 상기와 달리 다른 변수를 더 포함할 수 있음은 자명하다.
출력 방정식
Figure PCTKR2014009647-appb-I000030
상기 출력 방정식을
Figure PCTKR2014009647-appb-I000031
에 대응시키면, 출력은 하이브리드 이차 전지의 동작 전압 V[k]이다. 또한, I[k]는 하이브리드 이차 전지의 동작 전류로서 측정 가능한 값이다. 수식 (2)를 참조하면, I[k]는 Ic1[k] 및 Ic2[k]에 의해 나타낼 수 있다. 따라서, 상기 I[k]는 실질적으로 확장 칼만 필터의 입력 uk에 해당한다. v[k]는 이차 전지의 전류 및/또는 전압을 측정하는 과정에서 수반되는 센서 노이즈에 해당한다. v[k]는 확장 칼만 필터의 정확성과 민감도를 고려하여 고정된 값으로 튜닝되거나, 하이브리드 이차 전지의 충전 상태, 퇴화도, 온도 등에 따라서 가변될 수 있는 값으로 튜닝된다. 상기 출력 방정식을 이용하여 V[k]를 결정할 때 임피던스 요소에 포함된 회로 요소들의 전기적 특성값들은 실험에 의해 직접 측정되거나 확장 칼만 필터의 정확도와 민감도를 고려하여 시행 착오법에 의해 튜닝될 수 있다. 또한, 개방 전압 OCVc1(zc1[k])와 OCVc2(zc2[k])은 실험을 통하여 미리 결정한 개방 전압 프로파일을 이용하여 결정할 수 있다. 또한, RC 회로에 의해 형성되는 전압 Vn RC,c1[k](n=1,2,…,p) 및 Vm RC,c2[k](m=1,2,…,q)은 상술한 수식 (1), (3), 및 (4)와, 제1 및 제2회로 유닛(210, 220)에 포함된 임피던스 요소를 구성하는 회로 요소들의 전기적 특성값들을 이용하여 결정할 수 있다.
한편, 상기 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행하기 위해서는, 상태에 포함된 각 상태 변수의 초기 조건 설정이 필요하다. 상기 상태 변수의 초기 조건은, 확장 칼만 필터가 실제 시스템의 상태를 잘 추종하도록 설정되는 것이 바람직하다.
상기 확장 칼만 필터는 초기 조건에 대해서 강인성(robustness)을 가지므로, 상기 상태 변수의 초기 조건이 반드시 특정한 조건으로 제한될 필요는 없다. 따라서, 상기 상태 변수의 초기 조건은 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 시스템의 상태가 발산되지 않아야 한다는 조건을 만족하도록 임의로 설정될 수 있다.
바람직하게, 상기 상태 변수의 초기 조건은 다음 수식 (10)과 같이 설정될 수 있다.
zc1[0]=OCVc1 -1(V[0])
zc2[0]=OCVc2 -1(V[0]) (10)
Vn RC,c1[0]=0 (n은 RC 회로의 순서 인덱스)
Vm RC,c2[0]=0 (m은 RC 회로의 순서 인덱스)
상기 상태 변수에 대한 초기 조건에 있어서, V[0]은 하이브리드 이차 전지의 충전 또는 방전이 시작될 때 처음으로 측정한 동작 전압으로서, 근사적으로는 하이브리드 이차 전지의 충전 또는 방전이 개시될 때의 개방 전압에 해당한다. 연산자 OCVc1 -1은 제1이차 전지의 제1충전 상태(zc1)를 제1개방 전압으로 변환하는 연산자인 OCVc1(zc1[k])의 역변환 연산자로서 실험을 통해 미리 결정된 제1이차 전지의 개방 전압 프로파일로부터 결정할 수 있다. 유사하게, 연산자 OCVc2 -1은 제2이차 전지의 제2충전 상태(zc2)를 제2개방 전압으로 변환하는 연산자인 OCVc2(zc2[k])의 역변환 연산자로서 실험을 통해 미리 결정한 제2이차 전지의 개방 전압 프로파일로부터 결정할 수 있다. 바람직하게, 상기 개방 전압 프로파일들은, 룩업 테이블 또는 룩업 함수의 형태로 미리 정의될 수 있는데, 본 발명이 이에 한하는 것은 아니다.
이하에서는, 도 5를 참조하여 상기 제어 유닛(130)이 상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식을 이용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 반복 실행함으로써 이차 전지의 충전 또는 방전이 개시된 직후부터 업데이트 주기(△t)가 경과될 때마다 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 방법을 보다 구체적으로 설명하기로 한다.
먼저, 단계 S10에서, 상기 제어 유닛(130)은, 센서 유닛(120)을 이용하여 하이브리드 이차 전지(110)를 통해 흐르는 전류의 방향과 크기를 모니터하여 하이브리드 이차 전지의 동작(충전 또는 방전)이 개시되었는지 판단한다.
상기 제어 유닛(130)은, 하이브리드 이차 전지(110)의 동작이 개시되었다고 판단되면, 단계 S20에서 시간 인덱스 k를 0으로 초기화한다.
그런 다음, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S30에서, 상기 센서 유닛(120)을 통해 하이브리드 이차 전지(110)의 동작 개시 전압에 해당하는 V[0]과 동작 개시 전류에 해당하는 I[0]을 측정하여 저장 유닛(160)에 저장한다(S30).
상기 제어 유닛(130)은, V[0] 및 I[0]의 측정 및 저장 이후에, 시스템의 상태 변수에 대한 초기 조건을 다음과 같이 설정한다(S40).
Figure PCTKR2014009647-appb-I000032
Figure PCTKR2014009647-appb-I000033
이어서, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 50에서 수식 (6) 및 (7)과 동작 개시 전류 I[0]을 이용하여 Ic1[0] 및 Ic2[0]을 결정한다.
상기 제어 유닛(130)은, 상기 초기 조건의 설정 시, 상기 제1회로 유닛(210)과 상기 제2회로 유닛(210)에 포함된 각종 회로 요소의 전기적 특성값들을 참조할 수 있다. 이를 위해, 상기 전기적 특성값들은 저장 유닛(160)에 미리 저장되는 것이 바람직하다. 각 회로 요소의 전기적 특성값은, 고정된 값으로, 또는 가변될 수 있는 값으로 저장될 수 있다. 상기 전기적 특성값이 가변될 수 있는 값으로 저장될 경우, 상기 전기적 특성값은 하이브리드 이차 전지의 충전 상태, 온도, 용량 퇴화도 등에 따라 가변될 수 있다.
상기 제어 유닛(130)은, 상기 Ic1[0] 및 Ic2[0]의 결정이 완료되면, 단계 S60에서 시간 인덱스 k를 1 증가시킨 후, 확장 칼만 필터 알고리즘을 구성하는 6단계를 순차적으로 실행한다.
첫 번째로, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S70에서, 상기 상태 변수의 초기 조건과 상기 Ic1[0] 및 Ic2[0]를 이용하여 아래와 같이 상태 추정에 대한 시간 업데이트를 실행한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000034
Figure PCTKR2014009647-appb-I000035
(n=1,2,...,p)
Figure PCTKR2014009647-appb-I000036
물론, 상태 변수가 조정될 경우, 상태 추정 시간 업데이트를 위해 사용되는 수식 또한 변형될 수 있는 것은 자명하다.
두 번째로, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S80에서, 아래 수식을 이용하여 상태의 오차 공분산에 대한 시간 업데이트를 실행한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000037
상기 수식에서, 자코비언 행렬
Figure PCTKR2014009647-appb-I000038
및
Figure PCTKR2014009647-appb-I000039
은 시간 업데이트된 상태 변수
Figure PCTKR2014009647-appb-I000040
와 입력 변수의 초기 조건 u0, 미리 결정된 전기적 특성값들, 개방 전압 프로파일들을 이용하여 하기 편미분 수식에 의해 결정할 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000041
상기 상태 방정식이 변경될 경우, 자코비언 행렬도 달라짐은 자명하다. 상태의 오차 공분산에 대한 초기 조건
Figure PCTKR2014009647-appb-I000042
와 프로세스 노이즈의 오차 공분산
Figure PCTKR2014009647-appb-I000043
은, 시행 착오법에 의해 튜닝될 수 있다.
일 실시예에서, 상기
Figure PCTKR2014009647-appb-I000044
은, 아래의 수식으로 나타낼 수 있고, 대각선 성분은 시행 착오법을 통해 적정한 값으로 튜닝할 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000045
세 번째로, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S90에서, 센서 유닛(120)을 통해 이차 전지의 전류 I[1]을 측정하고, 상기 전류 I[1]을 이용하여 제1전류 및 제2전류를 각각 Ic1[1] 및 Ic2[1]로 업데이트하여 입력을 u1으로 갱신하고, 상기 출력 방정식, 상기 시간 업데이트된 상태 변수 및 상기 측정된 이차 전지의 전류 I[1]를 이용하여 시스템 출력에 해당하는 하이브리드 이차 전지의 동작 전압 V를 추정한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000046
상기 수식에서,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000047
및
Figure PCTKR2014009647-appb-I000048
은 제1이차 전지와 제2이차 전지에 대해 실험을 통해 미리 결정한 개방 전압 프로파일을 이용하여 결정할 수 있다. 또한,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000049
와
Figure PCTKR2014009647-appb-I000050
은 첫 번째 단계에서 시간 업데이트된 RC 회로 전압을 이용하여 결정할 수 있다. I[1]은 센서 유닛(120)에 의해 측정된 동작 전류이다. 제1 및 제2회로 유닛의 직렬 저항 값(R0,c1, R0,c2)은, 실험을 통해 미리 결정되는 것으로서, 고정된 값이거나 하이브리드 이차 전지의 충전 상태, 퇴화도, 온도 등에 따라서 가변되는 값이다.
상기 수식에서,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000051
은 시행 착오법을 통해 튜닝되는 센서 노이즈로서, 고정된 값 또는 가변되는 값으로서 설정될 수 있다.
네 번째로, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S100에서, 하기 수식을 이용하여 칼만 이득을 계산한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000052
상기 수식에서, 자코비언 행열
Figure PCTKR2014009647-appb-I000053
및
Figure PCTKR2014009647-appb-I000054
은 상기 첫 번째 단계에서 시간 업데이트된 상태
Figure PCTKR2014009647-appb-I000055
및 갱신된 입력 u1,미 리 결정된 전기적 특성값들, 실험을 통해 미리 결정한 개방전압 프로파일들을 이용하여 하기의 편미분 수식에 의해 결정할 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000056
상기 출력 방정식이 변경될 경우, 자코비언 행렬도 달라짐은 자명하다. 또한,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000057
은 두 번째 단계에서 결정된 시간 업데이트된 오차 공분산이다. 센서 노이즈의 오차 공분산
Figure PCTKR2014009647-appb-I000058
은, 시행 착오법에 의해 튜닝될 수 있다.
일 실시예에서, 상기
Figure PCTKR2014009647-appb-I000059
은, 아래의 수식으로 나타낼 수 있고,
Figure PCTKR2014009647-appb-I000060
는 시행 착오법을 통해 적정한 값으로 튜닝될 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000061
다섯 번째로, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S110에서, 하기 수식을 이용하여 상태 추정의 측정 업데이트를 실행한다. 이를 위해, 상기 제어 유닛(130)은 센서 유닛(120)을 통해 하이브리드 이차 전지의 전압 V[1]을 측정한 다음, 측정한 전압과 세 번째 단계에서 시스템의 출력으로서 추정한 전압
Figure PCTKR2014009647-appb-I000062
의 차이와 네 번째 단계에서 결정한 칼만 이득 L1을 곱셈 연산하고 그 결과를 첫 번째 단계에서 결정한 상태 추정의 시간 업데이트에 가산함으로써 상태 추정의 측정 업데이트를 실행한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000063
상기 수식에서, 좌변과 우변에 있는 행렬은 (2+p+q)*1의 차원을 갖는 열 벡터 행렬이다. 여기서, p는 제1회로 유닛에 포함된 RC 회로의 수를 나타내고, q는 제2회로 유닛에 포함된 RC 회로의 수를 나타낸다.
상기 상태 추정의 측정 업데이트에 사용되는 수식은, 상태 변수의 변화에 따라서 변형될 수 있다. 예를 들어, 상태 변수에서 제1회로 유닛에 포함된 제1임피던스 요소와 관련된 상태 변수가 배제될 경우, 상기 수식에 포함된 행렬에서 관련된 인자가 제외되어 행렬의 차원이 조정될 수 있다. 하지만, 본 발명이 이에 한하는 것은 아니다.
마지막으로, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S120에서, 하기 수식을 이용하여 오차 공분산에 대한 측정 업데이트를 실행한다. 하기 수식의 우변에 있는 항목들은, 모두 전술한 단계에서 결정한 것들이고, I 는 단위 행렬(unit matrix)에 해당한다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000064
상기와 같은 일련의 단계들이 실행되면, 하이브리드 이차 전지의 상태에 대한 첫 번째 추정이 완료된다.
상기 제어 유닛(130)은, 시스템의 상태 추정이 완료되면, 단계 S130에서 시간을 계수하여 시스템 상태의 업데이트 주기(Δt)가 경과되었는지 판단한다.
상기 제어 유닛(130)은, 상기 업데이트 주기가 경과된 것으로 판단되면, 단계 S140에서 센서 유닛(120)을 통해 이차 전지에 흐르는 전류의 방향과 크기를 모니터하여 이차 전지의 충전 또는 방전이 계속되는지 판단한다.
상기 제어 유닛(130)은, 이차 전지의 충전 또는 방전이 계속되고 있다고 판단되면, 프로세스를 단계 S60으로 이행함으로써 시간 인덱스 k를 1 증가시키고 확장 칼만 필터 알고리즘의 실행을 다시 반복한다.
위와 같은 재귀적 알고리즘은 이차 전지의 충전 또는 방전이 유지되는 조건 하에서 일정한 시간(Δt)이 경과될 때마다 반복된다. 또한, 확장 칼만 필터에 의해 추정되는 시스템의 상태는, 상기 재귀적 알고리즘이 반복됨에 따라서 하이브리드 이차 전지의 실제 상태를 근접하게 추종하게 된다.
한편, 상기 제어 유닛(130)은, 단계 S140에서, 충전 또는 방전이 실질적으로 종료되었다고 판단되면, 확장 칼만 필터를 이용한 이차 전지의 상태 추정을 종료한다. 여기서, 실질적 종료라 함은, 충전 또는 방전이 종료된 이후, 충분한 시간이 경과하여 하이브리드 이차 전지의 전압이 안정화된 상태를 의미한다.
상기 제어 유닛(130)은, 각 단계에서 결정한 결과를 저장 유닛(160)에 저장하거나, 외부의 다른 제어 유닛으로 전송하거나, 표시 유닛(150)을 통해 그래픽 인터페이스로 표시할 수 있다. 여기서, 그래픽 인터페이스는, 문자, 그림, 그래픽 또는 이들의 조합을 포함한다.
또한, 상기 제어 유닛(130)은, 확장 칼만 필터 알고리즘의 세 번째 단계에서 추정한 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 하이브리드 이차 전지의 충전 또는 방전을 제어하는데 이용할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛(130)은, 상기 추정된 동작 전압을 이용하여 하이브리드 이차 전지의 충전 상태나 용량 퇴화 등을 결정할 때 참조할 수 있다. 이러한 경우, 상기 제어 유닛(130)은 하이브리드 이차 전지의 동작을 전반적으로 제어하는 전지 관리 시스템(Battery Management System)의 일부로서 포함될 수 있다.
대안적으로, 상기 제어 유닛(130)은 확장 칼만 필터 알고리즘의 세 번째 단계에서 추정한 동작 전압을 하이브리드 이차 전지의 충전 또는 방전의 제어를 담당하는 제어 유닛으로 전송할 수 있다. 예를 들어, 하이브리드 이차 전지가 전기 자동차나 하이브리드 자동차에 탑재된 경우, 상기 제어 유닛(130)은 상기 추정된 동작 전압을 자동차의 중앙 제어 장치로 전송할 수 있다.
또한, 상기 제어 유닛(130)은, 확장 칼만 필터를 이용하여 시스템의 상태를 추정할 때마다, 하기 수식에 의해 하이브리드 이차 전지의 충전 상태
Figure PCTKR2014009647-appb-I000065
(k=1, 2, 3,…)를 추정할 수 있다.
Figure PCTKR2014009647-appb-I000066
상기 수식에 있어서, α와 β는 하이브리드 이차 전지의 총 용량에서 제1이차 전지 및 제2이차 전지 용량이 각각 차지하는 비율을 나타낸다. 예를 들어, 제1이차 전지 및 제2이차 전지의 용량이 전체 용량의 20% 및 80%이면, 상기 α와 β는 각각 0.2 및 0.8이다.
또한, 상기 제어 유닛(130)은, 하이브리드 이차 전지의 충전 상태
Figure PCTKR2014009647-appb-I000067
을 저장 유닛(160)에 저장하거나, 표시 유닛(150)을 통해 그래픽 인터페이스로서 출력하거나, 통신 인터페이스 또는 데이터 전송 인터페이스를 통해 외부의 제어 유닛으로 전송할 수 있다.
상기 제어 유닛(130)은, 상술한 다양한 제어 로직들을 실행하기 위해 당업계에 알려진 프로세서, ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로, 레지스터, 통신 모뎀, 데이터 처리 장치 등을 선택적으로 포함할 수 있다. 또한, 상기 제어 로직이 소프트웨어로 구현될 때, 상기 제어 유닛(130)은 프로그램 모듈의 집합으로 구현될 수 있다. 이 때, 프로그램 모듈은 메모리에 저장되고, 프로세서에 의해 실행될 수 있다. 상기 메모리는 프로세서 내부 또는 외부에 있을 수 있고, 잘 알려진 다양한 컴퓨터 부품으로 프로세서와 연결될 수 있다. 또한, 상기 메모리는 본 발명의 저장 유닛(160)에 포함될 수 있다. 또한, 상기 메모리는 디바이스의 종류에 상관 없이 정보가 저장되는 디바이스를 총칭하는 것으로서 특정 메모리 디바이스를 지칭하는 것은 아니다.
또한, 상기 제어 유닛(130)의 제어 로직들은, 본 발명의 실시 예에 따른 하이브리드 이차 전지의 전압 추정 방법의 프로세스를 구성할 수 있음은 자명하다.
또한, 상기 제어 유닛(130)의 다양한 제어 로직들은 적어도 하나 이상이 조합되고, 조합된 제어 로직들은 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드 체계로 작성되어 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체에 수록될 수 있다. 상기 기록매체는 컴퓨터에 포함된 프로세서에 의해 접근이 가능한 것이라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 상기 기록매체는 ROM, RAM, 레지스터, CD-ROM, 자기 테이프, 하드 디스크, 플로피디스크 및 광 데이터 기록장치를 포함하는 군에서 선택된 적어도 하나 이상을 포함한다. 또한, 상기 코드 체계는 캐리어 신호로 변조되어 특정한 시점에 통신 캐리어에 포함될 수 있고, 네트워크로 연결된 컴퓨터에 분산되어 저장되고 실행될 수 있다. 또한, 상기 조합된 제어 로직들을 구현하기 위한 기능적인 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.
부호의 설명
100: 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치
110: 하이브리드 이차 전지 120: 센서 유닛
130: 제어 유닛 140: 부하
150: 표시 유닛 160: 저장 유닛

Claims (22)

  1. 서로 다른 전기화학적 특성을 가지며 병렬 연결되어 있는 제1 및 제2이차 전지를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 장치에 있어서,
    시간 간격을 두고 상기 이차 전지의 동작 전압과 동작 전류를 측정하는 센서 유닛; 및
    상기 센서유닛과 전기적으로 연결되고, 상기 제1이차 전지의 제1충전 상태 및 상기 제2이차 전지의 제2충전 상태 중에서 적어도 하나를 상태 변수로서 포함하는 상태 방정식과 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 출력 변수로서 포함하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행함으로써 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태 중 적어도 하나를 포함하는 상기 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 제어 유닛을 포함하고,
    상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은, 상기 제1이차 전지 및 상기 제2이차 전지에 각각 대응되고 서로 병렬 연결된 제1 및 제2회로 유닛으로부터 유도된 것이고,
    상기 제1회로 유닛과 상기 제2회로 유닛 중 적어도 하나는, 대응되는 이차 전지의 충전 상태에 따라 전압이 변화되는 개방 전압 요소 및, 선택적으로 대응되는 회로 유닛에 흐르는 전류에 의해 전압이 변화되는 임피던스 요소를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 상태 변수는,
    상기 제1회로 유닛에 포함된 임피던스 요소에 의해 형성되는 전압; 및
    상기 제2회로 유닛에 포함된 임피던스 요소에 의해 형성되는 전압 중에서 적어도 하나를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 상태 방정식은, 입력 변수로서, 상기 제1회로 유닛을 통해 흐르는 제1전류와 상기 제2회로 유닛을 통해 흐르는 제2전류를 포함하고,
    상기 제어 유닛은, 상기 회로 모델로부터 유도된 전류 분배 방정식과 상기 센서 유닛에 의해 측정된 전류를 이용하여 상기 제1전류 및 상기 제2전류를 결정하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 출력 방정식은, 상기 회로 모델의 전압 해석에 의해 유도된 것으로서, 복수의 입력 변수를 포함하고,
    상기 복수의 입력 변수는,
    상기 센서 유닛에 의해 측정된 전류;
    상기 제1회로 유닛의 개방 전압;
    상기 제2회로 유닛의 개방 전압;
    선택적으로, 상기 제1회로 유닛의 임피던스 전압; 및
    선택적으로, 상기 제2회로 유닛의 임피던스 전압;을 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 상태 방정식은, 상기 제1회로 유닛 및 제2회로 유닛에 흐르는 전류를 각각 시간에 따라 적산하여 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태를 결정하도록 정의되고,
    상기 제어 유닛은, 상기 상태 방정식을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [상태 추정 시간 업데이트 단계]를 실행하여 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태를 시간 업데이트하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 상태 방정식은, 상기 제1회로 유닛 및 상기 제2회로 유닛에 포함되어 있는 임피던스 요소의 회로 해석에 의해 유도된 임피던스 전압 계산식에 의해 임피던스 요소에 의해 형성되는 전압이 시간에 따라 변화되도록 정의되고,
    상기 제어 유닛은, 상기 상태 방정식을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [상태 추정 시간 업데이트 단계]를 실행하여 각 임피던스 요소에 의해 형성된 전압을 시간 업데이트하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 상태 방정식으로부터 유도되는 자코비안 행렬을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [오차 공분산 시간 업데이트 단계]를 실행하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 출력 방정식을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [출력 추정 단계]를 실행하여 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 추정하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  9. 제8에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 출력 방정식으로부터 유도되는 자코비안 행렬과 상기 시간 업데이트된 오차 공분산을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [칼만 이득 결정 단계]를 실행하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 측정된 동작 전압과, 상기 추정된 동작 전압의 차이에 상기 결정된 칼만 이득을 반영하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [상태 추정 측정 업데이트 단계]를 실행하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 시간 업데이트된 오차 공분산과 상기 결정된 칼만 이득을 이용하여 상기 확장 칼만 필터 알고리즘의 [오차 공분산 측정 업데이트 단계]를 실행하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 상태 방정식은 프로세스 노이즈를 포함하고,
    상기 출력 방정식은 센서 노이즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 제어 유닛은, 상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태를 이용하여 하이브리드 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 제1회로 유닛 또는 상기 제2회로 유닛에 포함되는 임피던스 요소는, 적어도 하나의 저항, 적어도 하나의 커패시터, 적어도 하나의 인덕터 또는 이들의 조합을 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 임피던스 요소는 저항과 커패시터가 병렬 연결된 적어도 하나의 RC 회로 및 선택적으로, 이와 직렬 연결된 저항을 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  16. 제1항에 있어서,
    상기 개방 전압 요소와 상기 임피던스 요소는 직렬로 연결된 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치.
  17. 서로 다른 전기화학적 특성을 가지며 병렬 연결된 제1이차 전지 및 제2이차 전지를 포함하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법에 있어서,
    시간 간격을 두고 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압과 동작 전류를 측정하는 단계;
    상기 제1이차 전지의 제1충전 상태 및 상기 제2이차 전지의 제2충전 상태 중에서 선택된 적어도 하나를 상태 변수로서 포함하는 상태 방정식과 상기 하이브리드 이차 전지의 동작 전압을 출력 변수로서 포함하는 출력 방정식을 사용하여 확장 칼만 필터 알고리즘을 실행함으로써 상기 제1충전 상태 및 제2충전 상태 중에서 적어도 하나를 포함하는 상기 하이브리드 이차 전지의 상태를 추정하는 단계;를 포함하고,
    상기 상태 방정식과 상기 출력 방정식은, 회로 모델로부터 유도된 것으로서, 상기 회로 모델은, 상기 제1이차 전지에 대응되는 개방 전압 요소 및 선택적으로 임피던스 요소를 포함하는 제1회로 유닛과, 상기 제2이차 전지에 대응되는 개방 전압 요소 및 선택적으로 임피던스 요소를 포함하고 상기 제1 회로 유닛과 병렬로 연결된 제2회로 유닛을 포함하는 것임을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 제1충전 상태 및 상기 제2충전 상태를 이용하여 하이브리드 이차 전지의 충전 상태를 추정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 추정된 하이브리드 이차 전지의 충전 상태를 저장하거나, 전송하거나, 표시하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법.
  20. 제18항에 있어서, 상기 확장 칼만 필터 알고리즘은,
    상태 추정 시간 업데이트 단계;
    오차 공분산 시간 업데이트 단계;
    출력 추정 단계;
    칼만 이득 결정 단계;
    상태 추정 측정 업데이트 단계; 및
    오차 공분산 측정 업데이트 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법.
  21. 제1항에 따른 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 장치를 포함하는 것을 특징으로 하는 전기 구동 장치.
  22. 제17항에 따른 하이브리드 이차 전지의 상태 추정 방법을 프로그램화하여 수록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
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