WO2012011551A1 - タイヤ性能予測方法及びタイヤ設計方法 - Google Patents

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英介 瀬田
達也 中井
マーティン シュニ－ベリ
デニス ザボ
ヘニング ロウエ
マーティン ヘッグリ
フェリックス ヘンペル
マティアス ヤギ
ヨーグ グラウペーター
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株式会社ブリヂストン
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Definitions

  • the present invention relates to a tire performance prediction method and a tire design method for predicting tire performance on a snowy road surface.
  • tires Conventionally, in the development of pneumatic tires (hereinafter abbreviated as “tires” as appropriate), prototyping tires are prototyped, and the prototype tires are mounted on automobiles and subjected to evaluation tests. Tire performance has been acquired. When the expected tire performance cannot be obtained, a new trial of a tire with a changed design has been repeated and an evaluation test has been performed.
  • tire performance is the load load on the rigid road surface of the tire.
  • Tire performance can be obtained by simulation.
  • Non-Patent Document 1 various predictions of tire performance based on such simulations have been proposed for snow road surfaces (for example, Non-Patent Document 1).
  • the tire performance simulation on the snow road surface has a problem that the tire design / evaluation cycle using the numerical analysis technology is not efficiently executed.
  • the tire performance prediction method uses a tire model having a tread pattern that can be deformed by at least one of ground contact and transfer, and a snow model expressing a snow road surface in contact with the tire model, The tire performance on the snow road surface is predicted based on a physical quantity generated in at least one of the tire model and the snow model.
  • the snow model is modeled as an elastoplastic body or plastic body, and represents the non-linearity of the snow volume compression characteristics by the relationship between the snow density or the snow volume distortion and the snow pressure.
  • the gist is to express the shear characteristics of snow by the relationship between stress and snow pressure.
  • the nonlinearity of the volume compression characteristic of the snow is a polynomial based on the relationship between the snow density or the snow volume distortion and the snow pressure. It may be expressed by an interval linearized continuous function.
  • the snow shear characteristics may be expressed by a linear function based on the relationship between the snow yield stress and the snow pressure.
  • the snow model has at least the hardness of the snow alone or the above-mentioned in test conditions that result in a snow deformation speed that can be regarded as substantially the same conditions as the tire use conditions by a laboratory test of the snow alone. It is created by stratifying the single snow for each temperature of the single snow, and determining parameters defining the volume compression characteristics and the shear characteristics of the snow using the layered single snow. Good.
  • a tomographic image of the single snow pieces and a processing result of the tomographic image by an internal three-dimensional image analysis device as a microscopic structure of the single snow pieces. You may use the three-dimensional information which is.
  • the present invention also includes a step of predicting tire performance on a snow road surface by numerical analysis using a tire performance prediction method, and a design plan of a tire that is a target of the tire performance prediction method based on the predicted tire performance. And a step of re-predicting the tire performance on the snow road surface of the tire based on the modified design plan by numerical analysis.
  • FIG. 1 is a functional block configuration diagram of a tire performance prediction system 100 that executes a tire performance prediction method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing a creation flow of the snow model 310 according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram showing a tire performance prediction and a tire design flow according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram showing a tire model 200 according to an embodiment of the present invention and a snow road surface model 300 expressed using a snow model 310.
  • FIG. 5 is a diagram showing a snow three-dimensional analysis image obtained by tomographically photographing snow with an X-ray CT scanner and reconstructing the internal three-dimensional information of the snow with a computer, and a snow structure image.
  • FIG. 1 is a functional block configuration diagram of a tire performance prediction system 100 that executes a tire performance prediction method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram showing a creation flow of the snow model 310 according to
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of a volume compression characteristic (density-pressure relationship) of snow (hard snow, ⁇ 6 ° C.).
  • FIG. 7 is a diagram illustrating an example (stressed snow / temperature) of snow shear characteristics (relationship between pressure and shear strength).
  • FIG. 8 is a diagram showing changes in density due to high-speed compression of snow.
  • FIG. 9 is a diagram showing a comparison between a tire performance prediction result and an actual measurement result by the tire performance prediction method.
  • FIG. 1 is a functional block configuration diagram of a tire performance prediction system 100 that executes a tire performance prediction method according to the present embodiment.
  • the tire performance prediction system 100 predicts tire performance on a snowy road surface using the tire model 200 and the snow model 310 (see FIG. 4).
  • the tire performance prediction system 100 includes a tire model creation unit 101, a snow model creation unit 103, a snow road surface model creation unit 105, a boundary condition setting unit 107, a calculation unit 109, a storage unit 111, and an output unit 113.
  • the tire model creation unit 101 creates a tire model 200.
  • FIG. 4 shows a tire model 200 and a snow road surface model 300 expressed using a snow model 310.
  • the tire model 200 has a tread pattern 210 that can be deformed by at least one of ground contact and transfer.
  • the snow model creation unit 103 creates a snow model 310.
  • the snow model 310 represents a snow road surface in contact with the tire model 200, specifically, the tread pattern 210.
  • the snow model 310 is modeled as an elastoplastic body or a plastic body.
  • the snow model 310 expresses the non-linearity of the snow volume compression characteristic by the relationship between the snow density or snow volume distortion and the snow pressure.
  • the snow model 310 expresses snow shear characteristics by the relationship between snow yield stress and snow pressure.
  • Snow road surface model creation unit 105 creates a snow road surface model 300.
  • the non-linearity of the snow volume compression characteristic is a polynomial or interval linear continuous function based on the relationship between snow density or snow volume distortion and snow pressure. It is expressed by
  • the snow shear characteristics are expressed by a linear function based on the relationship between the snow yield stress and the snow pressure.
  • the boundary condition setting unit 107 sets various conditions such as an external force applied to the tire model 200 and the snow road surface model 300, a constraint condition, and a friction coefficient.
  • the calculation unit 109 performs calculation (simulation) of tire performance using the tire model 200 and the snow road surface model 300. Specifically, the calculation unit 109 performs various calculations using the tire model 200 and the snow model 310, and predicts tire performance on a snow road surface based on a physical quantity generated in at least one of the snow models 310.
  • boundary conditions between the tire model 200 and the snow road surface model 300 and the snow model 310 are modeled as an elastoplastic body or a plastic body, and the coupled calculation between the tire model 200 and the snow model 310 is performed by the present applicant.
  • the method described in Japanese Patent No. 4437484 can be appropriately used.
  • the storage unit 111 stores various tire models 200 and snow road surface models 300.
  • the storage unit 111 also stores various data used in the boundary condition setting unit 107 and results calculated by the calculation unit 109.
  • the output unit 113 outputs a simulation result of the tire performance calculated by the calculation unit 109.
  • FIG. 2 shows a snow model creation flow.
  • the tire performance prediction system 100 determines a test condition that provides a deformation speed of snow that can be regarded as substantially the same condition as the tire use condition by an indoor test of the actual snow alone. Further, the tire performance prediction system 100 stratifies the snow alone for each hardness of the snow alone, the temperature of the snow alone, or the snow microscopic structure.
  • the tomographic image of the snow alone by the internal 3D image analyzer and the 3D information that is the processing result of the tomographic image are used as the microscopic structure of the snow alone. it can.
  • FIGS. 5A and 5B show a snow three-dimensional analysis image obtained by tomographically photographing snow with an X-ray CT scanner and reconstructing the internal three-dimensional information of the snow with a computer, and a snow structure image.
  • an internal three-dimensional image analyzer represented by an X-ray CT scanner
  • the microscopic structure of the snow can be accurately grasped and used for each snow quality layer.
  • such an internal 3D image analysis method is not limited to X-ray CT imaging, and MRI (magnetic resonance imaging) and neutron imaging techniques can also be used.
  • step S20 the tire performance prediction system 100 determines the parameters that define the volume compression characteristics and the snow shear characteristics of the snow alone using the stratified snow alone.
  • step S30 the tire performance prediction system 100 creates a snow model 310 using the stratified snow alone and the determined parameters. Details of the snow model 310 will be described later.
  • FIG. 3 shows a tire performance prediction and tire design flow.
  • the tire design flow according to the present embodiment includes a step of predicting tire performance on a snow road surface by numerical analysis using a tire performance prediction method using a tire model 200 and a snow road surface model 300. , Based on the predicted tire performance, the step of correcting the design plan of the tire targeted by the tire performance prediction method, and the step of predicting again the tire performance on the snow road surface of the tire based on the corrected design plan by numerical analysis Including.
  • FIG. 3 shows a tire performance prediction and tire design flow.
  • the tire design flow according to the present embodiment includes a step of predicting tire performance on a snow road surface by numerical analysis using a tire performance prediction method using a tire model 200 and a snow road surface model 300.
  • step S110 the tire performance prediction system 100 creates a tire model 200.
  • the tire model 200 can be created using, for example, the method described in the above-mentioned patent document (Patent No. 4437484).
  • step S120 the tire performance prediction system 100 creates a snow road surface model 300. Details of the snow road surface model 300 will be described later.
  • step S130 the tire performance prediction system 100 sets a boundary condition between the tire model 200 and the snow road surface model 300.
  • step S140 the tire performance prediction system 100 uses the tire model 200 and the snow road surface model 300 to perform a combined calculation of the tire and snow.
  • step S150 the tire performance prediction system 100 determines whether or not the coupled calculation of the tire and snow has been completed.
  • step S160 the tire performance prediction system 100 outputs a simulation result of tire performance based on the coupled calculation.
  • step S170 the tire performance prediction system 100 evaluates the simulation result of the tire performance. Specifically, the tire performance prediction system 100 evaluates whether or not the obtained simulation result indicates desired tire performance.
  • step S180 the tire performance prediction system 100 determines whether or not the tire performance is good based on the simulation result.
  • the tire performance prediction system 100 adopts a tire design plan based on the tire model 200 used for the simulation.
  • step S180 if the tire performance is not good (NO in step S180), the tire design proposal used to create the tire model 200 is corrected in step S190, and the processes in steps S110 to S170 are repeated.
  • the snow model 310 is modeled as an elasto-plastic body or a plastic body.
  • the snow model 310 expresses the non-linearity of the snow volume compression characteristic by the relationship between the snow density or snow volume distortion and the snow pressure.
  • the snow model 310 expresses snow shear characteristics by the relationship between snow yield stress and snow pressure.
  • the snow model 310 is a plastic body in order to express such features as a numerical model.
  • the snow model 310 is also given a characteristic as an elastic body as necessary, and is modeled to generate an appropriate reaction force when a load is applied.
  • the reason why the volume compression characteristic of the snow has non-linearity due to the relationship between the snow density or the snow volume distortion and the snow pressure is that, as shown in FIGS. 5A and 5B, the snow is hollow. As long as it is snow, it will not exceed the density of ice (920 kg / cm 3 ) as long as it is snow. This is because an upper limit exists.
  • the snow bond (see FIG. 5 (b)), which is a boundary where ice crystals are connected, has a low pressure.
  • snow is a viscoelastic material
  • the deformation speed when the deformation speed is low, creep deformation is mainly used, and when the deformation speed is high, brittle fracture is mainly used. Since the interaction between the tire and snow occurs in a region where the deformation speed is high, the deformation speed corresponding to the interaction between the tire and snow is sufficiently high in order to accurately measure the breaking strength of the snow bond. It is indispensable to measure the physical properties of snow.
  • the non-linearity of the snow volume compression characteristic is a polynomial or interval linear type based on the relationship between snow density or snow volume distortion and snow pressure. It is expressed as a continuous function.
  • Non-linearity of the volumetric compression characteristics of snow is unique to the snow conditions to be measured. Therefore, in order to improve the accuracy of the snow model 310, it is necessary to accurately stratify the snow and accurately measure the volumetric compression characteristics of the snow, and to accurately reflect the result in the snow model 310. In laboratory tests, by accurately measuring the volumetric compression characteristics of snow and expressing the results directly with a polynomial or interval linear continuous function, a highly accurate snow model 310 that matches snow conditions can be created. .
  • the measurement result of the volumetric compression characteristic of snow is expressed by a polynomial
  • the measurement result of the volumetric compression characteristic of snow is preferably expressed by a polynomial of third order or higher.
  • the measurement result of the volumetric compression characteristic of snow is expressed by a polynomial of fourth order or higher.
  • the measurement result of the volumetric compression characteristic of snow may be expressed by a Fourier series.
  • the section near the tire contact surface that is, the section in which a stress of 0.5 MPa or less is applied to the snow is 0.1 MPa. It is preferable to divide the continuous function in the following units. Or it is preferable to divide
  • the snow road surface model 300 includes: (i) the hardness of the snow alone or the snow alone under the test conditions in which the snow deformation speed can be regarded as substantially the same as the tire use conditions by the indoor test of the snow alone. And (ii) determining parameters that define the volume compression characteristics and snow shear characteristics of the snow alone using the snow stratified.
  • volume compression characteristics and snow shear characteristics are strongly dependent on snow conditions. Further, in order to improve the accuracy of the snow model 310, it is indispensable to accurately measure these parameters.
  • a compaction tester CTIugeCompaction Gauge manufactured by Smitheys, USA
  • Kinoshita hardness tester utility model devised by Seiichi Kinoshita
  • ramsonde ram hardness tester
  • the snow penetration and snow penetration resistance may be measured continuously.
  • Quantification of the snow temperature may use the surface temperature of the snow, the internal temperature or the room temperature of the laboratory where the temperature is controlled to a constant value.
  • thermometer a thermocouple, a resistance thermometer, a radiation thermometer, or the like can be used.
  • FIG. 6 shows an example of the volume compression characteristic (density-pressure relationship) of snow (hard snow, -6 ° C.).
  • the snow is subjected to shear deformation by the relative displacement of the upper and lower boxes while applying a compressive force by the snow shear test (Shear box test).
  • a method of measuring the shear characteristics of snow sandwiched between boxes can be used (see FIG. 7).
  • the compressive force applied is the pressure on the snow
  • the maximum shear stress at the time of shear deformation is the shear strength of the snow or the yield stress.
  • FIG. 7 shows an example of snow shear characteristics (pressure-shear strength relationship) (for hard snow and temperature).
  • the simulation is performed by approximating the measured value (see FIG. 7) of the shear characteristics of snow to a linear function.
  • FIG. 8A shows the density change by the high-speed compression of snow.
  • high-speed compression deformation was applied to hard-pressed snow using a spring-loaded impact body.
  • the density of snow before deformation was 450 kg / m 3 , but the density just below the impactor increased to 750 kg / m 3 .
  • the snow bond breaks on the surface of the snow just below the impactor.
  • the density is hardly increased in the lower layer. That is, the high density portion is concentrated in the vicinity of the surface layer immediately below the impact body.
  • the deformation speed of snow strongly affects the physical properties of snow and the deformation results.
  • the deformation speed is low, the entire lower layer of the impactor is uniformly compressed, so that a high density portion concentrated on the surface layer cannot be generated.
  • the tire size in the example is 195 / 65R15.
  • the tread pattern from which the shape of the land part of three center rows differs was used. Pattern 1 has no grooves / sipes, pattern 2 has grooves / sipes, and pattern 3 has grooves / sipes.
  • FIG. 9 shows a comparison between the tire performance prediction result and the actual measurement result obtained by the tire performance prediction method described above.
  • the “conventional example” is a prediction result based on the tire performance prediction method described in the above-mentioned patent document (Japanese Patent No. 4437484).
  • Japanese Patent No. 4437484 Japanese Patent No. 4437484
  • a snowy road start test was conducted with a prototype tire mounted on a 6J-15 rim and set to an internal pressure of 200 kPa on a passenger car.
  • the vehicle started running with the accelerator fully open from the stationary state of the passenger car, and predicted or measured the time to travel 50 meters.
  • the numerical value is indicated by an index with the conventional example being 100.
  • the snow model 310 is modeled as an elastic-plastic body or a plastic body.
  • the snow model 310 represents the non-linearity of the volumetric compression characteristic of the snow by the relationship between the snow density or the snow volume distortion and the snow pressure, and the relationship between the snow yield stress and the snow pressure. To express the shear characteristics of snow.
  • the tire design / evaluation cycle can be efficiently executed by using such a tire performance prediction method.
  • the snow model 310 is created by the indoor test of the snow alone, but the snow model 310 may not necessarily be created by the indoor test of the snow alone.
  • a tire performance prediction method capable of improving the accuracy of prediction of tire performance on a snowy road surface and efficiently executing a tire design / evaluation cycle, and a tire design method using the tire performance prediction method. Can be provided.

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Abstract

　タイヤ性能予測方法は、接地及び転勤の少なくとも一方により変形を与えることが可能なトレッドパターンを有するタイヤモデルと、タイヤモデルと接触する雪路面を表現した雪モデルとを用い、タイヤモデル及び雪モデルの少なくとも何れかに生じる物理量に基づいて、雪路面におけるタイヤ性能を予測する。雪モデルは、弾塑性体または塑性体としてモデル化され、雪の密度または雪の体積歪みと、雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性の非線型性を表現し、雪の降伏応力と、雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現する。

Description

タイヤ性能予測方法及びタイヤ設計方法
　本発明は、雪路面におけるタイヤ性能を予測するタイヤ性能予測方法及びタイヤ設計方法に関する。
　従来、空気入りタイヤ（以下、タイヤと適宜省略する）の開発では、設計したタイヤを試作し、試作したタイヤを自動車に装着して評価試験を実施することによって、トラクション性能や耐摩耗性などのタイヤ性能を取得してきた。期待したタイヤ性能が取得できない場合には、設計変更したタイヤを新たに試作し、評価試験を実施するといった作業が繰り返されてきた。
　現在では、有限要素法などの数値解析手法の発達や計算機能力の向上に伴って、シミュレーションによるタイヤ性能の取得、特に、舗装路面を対象としたタイヤ性能については、タイヤの剛体路面への荷重負荷や転動解析を実行することによって、シミュレーションによるタイヤ性能の取得が可能となっている。
　また、雪路面についても、このようなシミュレーションによるタイヤ性能の予測が各種提案されている（例えば、非特許文献１）。また、雪路面上において自動車のトラクション性能を評価し、雪の垂直応力と雪のせん断強度との関係を求め、この関係が自動車・タイヤ・雪路面の違いに関わらずほぼ線型で表せるとの知見が示されている（非特許文献２）。
Shoop, S., Kestler, K., and Haehnel, R., "Finite Element Modeling of Tires on Snow", "Tire Science and Technology, TSTCA, Volume 34, Issue 1, pp.2-37, ２００６年３月 CRREL REPORT 90-9 (USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory, CRREL Report 90-9、 "Wheels and Tracks in Snow Validation Study of CRREL Shallow Snow Mobility Model）　しかしながら、上述した雪路面におけるタイヤ性能のシミュレーションによる予測には、次のような問題があった。すなわち、雪がタイヤの面圧などによって踏み固められる体積圧縮過程では、雪の圧力と密度との関係が著しい非線型性を示す。また、雪の温度や硬さ（圧雪の度合い）などの条件によって雪の特性が著しく変化するため、実際の雪路面を対象としたタイヤ性能のシミュレーションにおいては、タイヤ性能の予測結果が雪の特性によって強く左右される。
　このため、雪路面におけるタイヤ性能のシミュレーションでは、雪の数値モデル化やタイヤとの連成解析に際して、タイヤ性能の予測精度を向上させることが容易でないとの問題があった。つまり、雪路面におけるタイヤ性能のシミュレーションでは、数値解析技術を活用したタイヤ設計・評価サイクルが効率的に実行されていない問題があった。
　本発明に係るタイヤ性能予測方法は、接地及び転勤の少なくとも一方により変形を与えることが可能なトレッドパターンを有するタイヤモデルと、前記タイヤモデルと接触する雪路面を表現した雪モデルとを用い、前記タイヤモデル及び前記雪モデルの少なくとも何れかに生じる物理量に基づいて、雪路面におけるタイヤ性能を予測する。
　前記雪モデルは、弾塑性体または塑性体としてモデル化され、雪の密度または雪の体積歪みと、雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性の非線型性を表現し、雪の降伏応力と、雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現することを要旨とする。
　上述した本発明の特徴では、前記雪モデルで表現される雪路面モデルにおいて、雪の体積圧縮特性の非線型性が、雪の密度または雪の体積歪みと雪の圧力との関係に基づく多項式または区間線型化された連続関数で表現されてもよい。
　上述した本発明の特徴では、前記雪モデルで表現される雪路面モデルにおいて、雪のせん断特性が、雪の降伏応力と雪の圧力との関係に基づく線型関数で表現されてもよい。
　上述した本発明の特徴では、前記雪モデルは、雪単体の室内試験により、タイヤの使用条件と実質上同一条件と見なせる雪の変形速度となる試験条件において、少なくとも前記雪単体の硬さまたは前記雪単体の温度毎に前記雪単体を層別するステップと、層別した前記雪単体を用いて、前記体積圧縮特性及び前記雪のせん断特性を規定するパラメータを決定するステップとによって作成されてもよい。
　上述した本発明の特徴では、前記雪単体を層別するステップでは、前記雪単体の微視構造として、内部三次元像解析装置による前記雪単体の断層撮影画像、及び前記断層撮影画像の処理結果である三次元の情報を用いてもよい。
　また、本発明は、タイヤ性能予測方法を用いて、雪路面におけるタイヤ性能を数値解析によって予測するステップと、予測した前記タイヤ性能に基づいて、前記タイヤ性能予測方法の対象としたタイヤの設計案を修正するステップと、修正された設計案に基づくタイヤの雪路面におけるタイヤ性能を数値解析によって再び予測するステップとを含むタイヤ設計方法であることを要旨とする。
図１は、本発明の実施形態に係るタイヤ性能予測方法を実行するタイヤ性能予測システム１００の機能ブロック構成図である。 図２は、本発明の実施形態に係る雪モデル３１０の作成フローを示す図である。 図３は、本発明の実施形態に係るタイヤ性能予測及びタイヤ設計フローを示す図ある。 図４は、本発明の実施形態に係るタイヤモデル２００と、雪モデル３１０を用いて表現される雪路面モデル３００とを示す図である。 図５は、Ｘ線ＣＴスキャナにより雪を断層撮影し、コンピュータにより雪の内部三次元情報を再構築した雪の三次元解析画像と、雪の構造イメージとを示す図である。 図６は、雪の体積圧縮特性（密度－圧力の関係）の一例（硬圧雪、－６℃）を示す図である。 図７は、雪のせん断特性（圧力－せん断強度の関係）の一例（硬圧雪・温度毎）を示す図である。 図８は、雪の高速圧縮による密度変化を示す図である。 図９は、タイヤ性能予測方法によるタイヤ性能の予測結果と実測結果との比較を示す図である。
　次に、本発明に係るタイヤ性能予測方法及びタイヤ設計方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一または類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。
　従、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれ得る。
　（１）タイヤ設計方法の概略
　まず、本実施形態に係るタイヤ性能予測方法及びタイヤ設計方法の概略について説明する。具体的には、（１．１）タイヤ性能予測方法を実行するシステムの機能ブロック構成及び（１．２）タイヤ性能予測フローについて説明する。
　（１．１）タイヤ性能予測方法を実行するシステムの機能ブロック構成
　図１は、本実施形態に係るタイヤ性能予測方法を実行するタイヤ性能予測システム１００の機能ブロック構成図である。タイヤ性能予測システム１００は、タイヤモデル２００及び雪モデル３１０（図４参照）を用いて、雪路面におけるタイヤ性能を予測する。
　タイヤ性能予測システム１００は、タイヤモデル作成部１０１、雪モデル作成部１０３、雪路面モデル作成部１０５、境界条件設定部１０７、演算部１０９、記憶部１１１及び出力部１１３を備える。
　タイヤモデル作成部１０１は、タイヤモデル２００を作成する。図４は、タイヤモデル２００と、雪モデル３１０を用いて表現される雪路面モデル３００とを示す。
　タイヤモデル２００は、接地及び転勤の少なくとも一方により変形を与えることが可能なトレッドパターン２１０を有する。
　雪モデル作成部１０３は、雪モデル３１０を作成する。雪モデル３１０は、タイヤモデル２００、具体的には、トレッドパターン２１０と接触する雪路面を表現する。
　雪モデル３１０は、弾塑性体または塑性体としてモデル化される。雪モデル３１０は、雪の密度または雪の体積歪みと、雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性の非線型性を表現する。また、雪モデル３１０は、雪の降伏応力と、雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現する。
　雪路面モデル作成部１０５は、雪路面モデル３００を作成する。雪モデル３１０で表現される雪路面モデル３００において、雪の体積圧縮特性の非線型性は、雪の密度または雪の体積歪みと雪の圧力との関係に基づく多項式または区間線型化された連続関数で表現される。
　また、雪モデル３１０で表現される雪路面モデル３００において、雪のせん断特性は、雪の降伏応力と雪の圧力との関係に基づく線型関数で表現される。
　境界条件設定部１０７は、タイヤモデル２００と雪路面モデル３００に負荷される外力や拘束条件、摩擦係数などの各種条件を設定する。
　演算部１０９は、タイヤモデル２００と雪路面モデル３００とを用いて、タイヤ性能の演算（シミュレーション）を実行する。具体的には、演算部１０９は、タイヤモデル２００及び雪モデル３１０を用いて各種演算を実行し、及び雪モデル３１０の少なくとも何れかに生じる物理量に基づいて、雪路面におけるタイヤ性能を予測する。
　なお、タイヤモデル２００と雪路面モデル３００の境界条件の設定、及び雪モデル３１０を弾塑性体もしくは塑性体としてモデル化し、タイヤモデル２００と雪モデル３１０との連成計算については、本出願人による特許第4437884号に記載されている方法を適宜用いることができる。
　記憶部１１１は、各種のタイヤモデル２００及び雪路面モデル３００を記憶する。また、記憶部１１１は、境界条件設定部１０７において用いられる各種データや、演算部１０９によって演算された結果を記憶する。
　出力部１１３は、演算部１０９によって演算されたタイヤ性能のシミュレーション結果を出力する。
　（１．２）タイヤ性能予測フロー
　次に、タイヤ性能予測システム１００によるタイヤ性能の予測フローについて説明する。具体的には、（１．２．１）雪モデル作成フロー及び（１．２．２）タイヤ性能予測及びタイヤ設計フローについて説明する。
　（１．２．１）雪モデル作成フロー
　図２は、雪モデル３１０の作成フローを示す。図２に示すように、ステップＳ１０において、タイヤ性能予測システム１００は、実物の雪単体の室内試験により、タイヤの使用条件と実質上同一条件と見なせる雪の変形速度となる試験条件を決定する。さらに、タイヤ性能予測システム１００は、雪単体の硬さ、雪単体の温度或いは雪の微視構造毎に雪単体を層別する。
　なお、雪単体を層別するステップでは、雪単体の微視構造として、内部三次元像解析装置による雪単体の断層撮影画像、及び断層撮影画像の処理結果である三次元の情報を用いることができる。
　図５（ａ）及び（ｂ）は、Ｘ線ＣＴスキャナにより雪を断層撮影し、コンピュータにより雪の内部三次元情報を再構築した雪の三次元解析画像と、雪の構造イメージとを示す。Ｘ線ＣＴスキャナに代表される内部三次元像解析装置で雪を計測すると、雪の微視構造を正確に把握でき、雪質の層別に活用できる。
　なお、このような内部三次元像解析の方法は、Ｘ線ＣＴイメージングに限られるものではなく、MRI（magnetic resonance imaging：核磁気共鳴画像法）や、中性子によるイメージング技術も利用できる。
　ステップＳ２０において、タイヤ性能予測システム１００は、層別した雪単体を用いて、雪単体の体積圧縮特性及び雪のせん断特性を規定するパラメータを決定する。
　ステップＳ３０において、タイヤ性能予測システム１００は、層別した雪単体及び決定したパラメータを用いて雪モデル３１０を作成する。なお、雪モデル３１０の詳細については、後述する。
　（１．２．２）タイヤ性能予測及びタイヤ設計フロー
　図３は、タイヤ性能予測及びタイヤ設計フローを示す。図３に示すように、本実施形態に係るタイヤ設計フローは、タイヤモデル２００と雪路面モデル３００とを用いたタイヤ性能予測方法を用いて、雪路面におけるタイヤ性能を数値解析によって予測するステップと、予測したタイヤ性能に基づいて、当該タイヤ性能予測方法の対象としたタイヤの設計案を修正するステップと、修正された設計案に基づくタイヤの雪路面におけるタイヤ性能を数値解析によって再び予測するステップとを含む。以下、図３に従って具体的に説明する。
　ステップＳ１１０において、タイヤ性能予測システム１００は、タイヤモデル２００を作成する。タイヤモデル２００の作成は、例えば、上述した特許文献（特許第4437884号）に記載されている方法を用いることができる。
　ステップＳ１２０において、タイヤ性能予測システム１００は、雪路面モデル３００を作成する。なお、雪路面モデル３００の詳細については、後述する。
　ステップＳ１３０において、タイヤ性能予測システム１００は、タイヤモデル２００と雪路面モデル３００との境界条件を設定する。
　ステップＳ１４０において、タイヤ性能予測システム１００は、タイヤモデル２００と雪路面モデル３００とを用いて、タイヤと雪の連成計算を実行する。
　ステップＳ１５０において、タイヤ性能予測システム１００は、タイヤと雪の連成計算が終了したか否かを判定する。
　タイヤと雪の連成計算が終了した場合（ステップＳ１５０のＹＥＳ）、ステップＳ１６０において、タイヤ性能予測システム１００は、連成計算に基づくタイヤ性能のシミュレーション結果を出力する。
　ステップＳ１７０において、タイヤ性能予測システム１００は、タイヤ性能のシミュレーション結果を評価する。具体的には、タイヤ性能予測システム１００は、得られたシミュレーション結果が、所望のタイヤ性能を示しているか否かを評価する。
　ステップＳ１８０において、タイヤ性能予測システム１００は、シミュレーション結果に基づくタイヤ性能が良好か否かを判定する。
　タイヤ性能が良好である場合（ステップＳ１８０のＹＥＳ）、タイヤ性能予測システム１００は、シミュレーションに用いたタイヤモデル２００に基づくタイヤ設計案を採用する。
　一方、タイヤ性能が良好でない場合（ステップＳ１８０のＮＯ）、ステップＳ１９０において、タイヤモデル２００の作成に用いられたタイヤ設計案を修正し、ステップＳ１１０～Ｓ１７０の処理を繰り返す。
　（２）雪モデル３１０及び雪路面モデル３００の作成
　次に、雪モデル３１０及び雪路面モデル３００の作成について説明する。
　（２．１）基本構成
　上述したタイヤ性能のシミュレーションによるタイヤ設計では、タイヤ性能の予測精度を向上し得る雪モデル３１０及び雪路面モデル３００が不可欠である。以下、上述した特許文献（特許第4437884号）に記載されているタイヤ性能予測方法からの改善点について主に説明する。
　上述したように、本実施形態では、雪モデル３１０は、弾塑性体または塑性体としてモデル化される。雪モデル３１０は、雪の密度または雪の体積歪みと、雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性の非線型性を表現する。また、雪モデル３１０は、雪の降伏応力と、雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現する。
　雪は、負荷がかかると、その内部構造（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。このため、このような特徴を数値モデルとして表現するために雪モデル３１０を塑性体とする。また、雪モデル３１０には、必要に応じて弾性体としての特性も与えられ、荷重負荷時に適切な反力を発生させるようにモデル化されている。
　さらに、雪の密度または雪の体積歪みと雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性が非線型性を有する理由は、図５（ａ）及び（ｂ）に示したように、雪が空洞と氷の結晶で形成される構造であるため、雪である限りどんなに圧縮されても氷の密度（920kg/cm3）を超えることはなく、雪が圧力によって踏み固められる体積圧縮過程では、密度の上限値が存在するためである。
　また、初期の圧縮過程では、雪の微視構造が空洞と水の結晶で形成されているため、氷の結晶が結びつく境界であるスノーボンド（図５（ｂ）参照）は、圧力が弱い場合でも破壊され圧縮され易くなるなど、雪の圧力と密度との関係が、その微視構造に強く依存した非線型性を示す。
　さらに、雪は粘弾性材料であり、変形速度が小さい場合にはクリープ変形が主体となり、変形速度が大きい場合には脆性破壊が主体となる。タイヤと雪の相互作用は、当該変形速度が大きい領域で発生するため、スノーボンドの破壊強度を正確に計測するためには、タイヤと雪との相互作用に対応した、変形速度が十分大きい場合における雪の物性を計測することが必須となる。
　また、特許文献（特許第4437884号）に示されているとおり、無負荷状態の新雪は、極めて弱い破壊強度しか有しないが、踏み固められることにより破壊強度が増すことが知られている。このような特徴を数値モデル上で表現するためには、雪の降伏応力と雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現することが有効である。
　（２．２）具体的構成１
　本実施形態では、雪モデル３１０で表現される雪路面モデル３００において、雪の体積圧縮特性の非線型性が、雪の密度または雪の体積歪みと雪の圧力との関係に基づく多項式または区間線型化された連続関数で表現される。
　雪の体積圧縮特性が有する非線型性は、計測する雪の条件固有のものである。従って、雪モデル３１０の精度向上のためには、雪を正確に層別して雪の体積圧縮特性を精密に計測し、この結果を忠実に雪モデル３１０に反映させる必要かある。室内試験において、雪の体積圧縮特性を精密に計測し、その結果を直接、多項式もしくは区間線型化された連続関数で表現することによって、雪の条件に合致した高精度な雪モデル３１０を作成できる。
　ここで、雪の体積圧縮特性の計測結果を多項式で表現する場合には、雪の体積圧縮特性の計測結果は、３次以上の多項式で表現されることが好ましい。さらには、雪の体積圧縮特性の計測結果は、４次以上の多項式で表現されることが好ましい。或いは、雪の体積圧縮特性の計測結果は、フーリエ級数で表現されてもよい。
　また、雪の体積圧縮特性の計測結果を区間線形化された連続関数で表現する場合には、タイヤ接地面に近い区間、すなわち、０．５ＭＰａ以下の応力が雪に加わる区間について、０．１ＭＰａ以下の単位で連続関数を区切ることが好ましい。或いは、０．５ＭＰａ以下の応力が雪に加わる区間について、０．０５ＭＰａ以下の単位で連続関数を区切ることが好ましい。一方で、０．５ＭＰａを超える応力が雪に加わる区間について、体積圧縮特性を表現可能な区間、例えば、体積圧縮特性の非線形性の強さに応じて、０．３ＭＰａ以下や１．０ＭＰａ以下の単位で連続関数を区切ることが好ましい。
　（２．３）具体的構成２
　本実施形態では、雪モデルで表現される雪路面モデル３００において、雪のせん断特性が、雪の降伏応力と雪の圧力との関係に基づく線型関数で表現される。
　雪の体積圧縮特性と同様に、雪のせん断特性もスノーボンドの破壊強度に強く依存するため、雪の微視構造に強く依存する。従って、雪モデル３１０の精度向上のためには、雪の降伏応力と雪の圧力との関係で表現することによって、雪の条件に合致した高精度な雪モデル３１０を作成できる。
　（２．４）具体的構成３
　本実施形態では、雪路面モデル３００は、（ｉ）雪単体の室内試験により、タイヤの使用条件と実質上同一条件と見なせる雪の変形速度となる試験条件において、雪単体の硬さまたは雪単体の温度毎に雪単体を層別するステップと、（ｉｉ）層別した雪単体を用いて、雪単体の体積圧縮特性及び雪のせん断特性を規定するパラメータを決定するステップとによって作成される。
　上述したように、体積圧縮特性及び雪のせん断特性は、雪の条件に強く依存する。また、雪モデル３１０の精度向上には、これらのパラメータを精密に計測することが不可欠である。
　そこで、これらのパラメータ決定には、雪の物性が均一な雪サンプルが確保できる、雪単体の室内試験結果を用いる。これにより、再現性の高い繰り返し実験を行うことが可能になり、精度の高いパラメータを決定し得る。さらに、タイヤの使用条件と実質上同一条件と見なせる、十分に変形速度が大である試験条件にて、雪単体の室内試験を行うことによって、雪の粘弾性特性によるスノーボンドの脆性破壊を十分に考慮した精度の高いパラメータを決定し得る。
　また、雪の条件として、雪の硬さや雪の温度を採用し、これらの条件を揃えた実験を行うことにより、実質上同一条件と見なせる雪の条件において再現性の高い繰り返し実験が行えるため、精度の高いパラメータを決定し得る。
　なお、雪の硬さの定量化には、例えば、コンパクションテスター（米国Smitheres社製CTI Compaction Gauge）や、木下式硬度計（木下誠一氏考案の実用新案）、ラムゾンデ（ラム硬度計）などを用いることができる。或いは、雪の貫入力と雪の貫入抵抗を連続的に計測してもよい。
　雪の温度の定量化には、雪の表面温度、内部温度または温度が制御され一定値となった実験室の室温などを用いてもよい。温度計には、熱電対、抵抗温度計、放射温度計などを用いることができる。
　雪の体積圧縮特性の定量化には、雪のサンプルを円筒状の型に入れて保持し、全体に均一な圧縮力を加える（図６参照）ことによって、雪の密度と圧力の関係を計測する方法を用いることができる。なお、密度は、初期体積と変形後の体積との比、及び型を除いた重量から計測することができる。また、密度は、雪の体積歪みに置き換えてもよい。図６は、雪の体積圧縮特性（密度－圧力の関係）の一例（硬圧雪、－６℃）を示す。
　雪のせん断特性の定量化には、雪の一面せん断試験（Shear box test）により、圧縮力を加えつつ、雪を上箱と下箱の相対変位によりせん断変形を与えることによって、上箱と下箱に挟まれた雪のせん断特性を計測する方法を用いることができる（図７参照）。加える圧縮力が雪への圧力となり、せん断変形時の最大せん断応力を雪のせん断強度または降伏応力とする。図７は、雪のせん断特性（圧力－せん断強度の関係）の一例（硬圧雪・温度毎）を示す。実施例では、雪のせん断特性の実測値（図７を参照）を線形関数に近似させて、シミュレーションが行われていることに留意すべきである。
　また、図８（ａ）及び（ｂ）は、雪の高速圧縮による密度変化を示す。図８（ａ）に示すように、実測では、バネ仕掛けの衝撃体を用いて硬圧雪に高速圧縮変形を加えた。変形前の雪の密度は450kg/m3であったが、衝撃体直下の密度は、750kg/m3に増加している。
　衝撃体直下の雪の表層では、スノーボンドが破壊する。一方、破壊した氷の粒子同士が接触することによって下層では密度が上昇し難くなる。つまり、高密度部は、衝撃体直下の表層付近に集中する。これは、雪の変形速度が雪の物性、変形結果に強く影響を及ぼす例である。変形速度が小さい場合は、衝撃体の下層全体が均一に圧縮されるため、表層に集中した高密度部が生じ得ない。
　（３）実施例
　次に、上述したタイヤ性能予測方法によるタイヤ性能のシミュレーション実施例を示す。実施例に係るタイヤに関して、リム及び内圧は、JATMA YEAR BOOK（２００９、日本自動車タイヤ協会規格）において規定されるラジアルプライタイヤのサイズに対応する適用リム及び空気圧－負荷能力対応表に基づいて設定した。
　実施例のタイヤサイズは、195/65R15である。また、中央３列の陸部の形状が異なるトレッドパターンを用いた。パターン１は溝なし・サイプなし、パターン２は溝あり・サイプなし、パターン３は溝・サイプありである。
　図９は、上述したタイヤ性能予測方法によるタイヤ性能の予測結果と実測結果との比較を示す。「従来例」は、上述した特許文献（特許第4437884号）に記載されたタイヤ性能予測方法に基づく予測結果である。「実測」では、6J-15のリムに組み付け、内圧を200kPaに設定した試作タイヤを乗用車に装着した状態において、雪路の発進テストを行った。
　発進テストは、乗用車の静止状態からアクセル全開で走行を開始し、50m走行するまでの時間を予測または実測した。数値は、従来例を１００とした指数で示している。
　（４）作用・効果
　図９に示すように、実施例では、実測値に近い値が予測できている。すなわち、本実施形態に係るタイヤ性能予測方法によれば、雪モデル３１０が、弾塑性体または塑性体としてモデル化される。また、雪モデル３１０は、雪の密度または雪の体積歪みと、雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性の非線型性を表現し、雪の降伏応力と、雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現する。
　このため、実際の雪の特性に良く合致した状態でタイヤ性能のシミュレーションを実行できるようになり、路面におけるタイヤ性能の予測精度を向上し得る。つまり、このようなタイヤ性能予測方法を用いることによって、タイヤ設計・評価サイクルを効率的に実行し得る。
　（５）その他の実施形態
　上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなる。
　例えば、上述した実施形態では、雪単体の室内試験により雪モデル３１０を作成していたが、必ずしも雪単体の室内試験により雪モデル３１０を作成しなくても構わない。
　このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。従、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められる。
　なお、日本国特許出願第２０１０－１６６０９６号（２０１０年７月２３日出願）の全内容が、参照により、本願明細書に組み込まれている。
　本発明の特徴によれば、雪路面におけるタイヤ性能の予測精度を向上させ、タイヤ設計・評価サイクルを効率的に実行し得るタイヤ性能予測方法、及び当該タイヤ性能予測方法を用いたタイヤ設計方法を提供することができる。

Claims (6)

  1. 　接地及び転勤の少なくとも一方により変形を与えることが可能なトレッドパターンを有するタイヤモデルと、
    　前記タイヤモデルと接触する雪路面を表現した雪モデルと
    を用い、前記タイヤモデル及び前記雪モデルの少なくとも何れかに生じる物理量に基づいて、雪路面におけるタイヤ性能を予測するタイヤ性能予測方法であって、
    　前記雪モデルは、
    　弾塑性体または塑性体としてモデル化され、
    　雪の密度または雪の体積歪みと、雪の圧力との関係によって、雪の体積圧縮特性の非線型性を表現し、
    　雪の降伏応力と、雪の圧力との関係によって、雪のせん断特性を表現することを特徴とするタイヤ性能予測方法。
  2. 　前記雪モデルで表現される雪路面モデルにおいて、雪の体積圧縮特性の非線型性が、雪の密度または雪の体積歪みと雪の圧力との関係に基づく多項式または区間線型化された連続関数で表現されることを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性能予測方法。
  3. 　前記雪モデルで表現される雪路面モデルにおいて、雪のせん断特性が、雪の降伏応力と雪の圧力との関係に基づく線型関数で表現されることを特徴とする請求項１または２に記載のタイヤ性能予測方法。
  4. 　前記雪モデルは、
    　雪単体の室内試験により、タイヤの使用条件と実質上同一条件と見なせる雪の変形速度となる試験条件において、少なくとも前記雪単体の硬さまたは前記雪単体の温度毎に前記雪単体を層別するステップと、
    　層別した前記雪単体を用いて、前記体積圧縮特性及び前記雪のせん断特性を規定するパラメータを決定するステップと
    によって作成されることを特徴とする請求項２または３に記載のタイヤ性能予測方法。
  5. 　前記雪単体を層別するステップでは、前記雪単体の微視構造として、内部三次元像解析装置による前記雪単体の断層撮影画像、及び前記断層撮影画像の処理結果である三次元の情報を用いることを特徴とする請求項４に記載のタイヤ性能予測方法。
  6. 　請求項１乃至５の何れかのタイヤ性能予測方法を用いて、雪路面におけるタイヤ性能を数値解析によって予測するステップと、
    　予測した前記タイヤ性能に基づいて、前記タイヤ性能予測方法の対象としたタイヤの設計案を修正するステップと、
    　修正された設計案に基づくタイヤの雪路面におけるタイヤ性能を数値解析によって再び予測するステップと
    を含むことを特徴とするタイヤ設計方法。
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