WO2011064512A1 - Procédé pour estimer l'adéquation d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion - Google Patents

Procédé pour estimer l'adéquation d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion Download PDF

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WO2011064512A1
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Fabrice Pautot
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Olea Medical
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    • G06T2207/30101—Blood vessel; Artery; Vein; Vascular
    • G06T2207/30104—Vascular flow; Blood flow; Perfusion

Definitions

  • CT computed tomography
  • the hemodynamics of organs such as the brain or the heart. This information is particularly crucial for a practitioner seeking to establish a diagnosis and make a therapeutic decision in the emergency treatment of pathologies such as stroke.
  • a Nuclear Magnetic Resonance Imaging or Tomodensitometry apparatus delivers a plurality of digital image sequences of a part of the body, including the brain.
  • Said apparatus applies for this purpose a combination of high frequency electromagnetic waves on the part of the body considered and measures the signal re-emitted by certain atoms.
  • the apparatus thus makes it possible to determine the chemical composition and therefore the nature of the biological tissues at each point (or voxel) of the imaged volume.
  • Image sequences are analyzed by means of a dedicated processing unit.
  • This treatment unit ultimately delivers to a practitioner an estimate of the hemodynamic parameters from the perfusion images, by means of a suitable human-machine interface. The practitioner can thus perform a diagnosis and decide on the therapeutic action that he deems appropriate.
  • Nuclear Magnetic Resonance or CT imaging images are obtained by injecting a contrast medium (eg a gadolinium salt for Magnetic Resonance Imaging) intravenously and recording its bolus over time at each level. voxel of the image.
  • a contrast medium eg a gadolinium salt for Magnetic Resonance Imaging
  • b ⁇ t) at Q .e w
  • TE is the echo time (echo time in English)
  • k is a constant depending on the relationship between paramagnetic susceptibility and the concentration of the contrast agent in the tissue.
  • the value of the constant k for each voxel being unknown, this one is set to an arbitrary value for all voxels of interest. This gives relative and not absolute estimates. Said relative information remains relevant since one is interested mainly in the variation of these relative values in space.
  • C (t) BF - C a (t) ® R (t)
  • C fl (i) is the concentration of the contrast agent in the artery supplying the volume of tissue in a voxel (Arterial Input Function or Arterial Input Function (AIF) in the English language)
  • BF is the Blood Flow in the tissue volume (Blood Flow in English)
  • R es t The Distribution Function
  • hemodynamic parameters such as, for example, BF blood flow in a tissue volume.
  • a first step is to estimate 5,, taking by example its average before the contrast agent arrives, from an experimental signal ⁇ ( ⁇ ⁇ > n thus obtains an estimate of the concentration of age of contrast thanks to the relation
  • an estimate of Mean Transit Time (MTT) can be obtained in
  • a global arterial input function is chosen manually by a practitioner.
  • the choice can be made, for example, on the Sylvian artery contralateral to the pathological hemisphere in the case of perfusion imaging of the brain.
  • An overall arterial input function can alternatively be obtained by means of additional measurements, for example optical measurements.
  • a global arterial input function is automatically obtained from perfusion images by means of signal processing techniques such as Data Partitioning (English Clustering) or Independent Component Analysis ⁇ Independent Component Analysis (ICA) in English).
  • signal processing techniques such as Data Partitioning (English Clustering) or Independent Component Analysis ⁇ Independent Component Analysis (ICA) in English).
  • ICA Independent Component Analysis
  • local arterial input functions are automatically generated from perfusion images using signal processing techniques and selection criteria. For example, the "best" function is sought in an immediate vicinity of the current voxel for which it is desired to estimate the hemodynamic parameters.
  • the convolutional model BF - C a (t ®R (t is first discretized during
  • the matrix A is poorly conditioned and almost singular, so that we can not directly reverse this linear system.
  • the experimental arterial input functions can be previously adjusted to a theoretical model, in order to increase the signal-to-noise ratio. It is also possible to oversample the signal artificially or to overcome the problems due to the recirculation phenomenon, when there is a temporal overlap of the signal of circulation of the contrast agent (first pass) and the recirculation signal (second pass).
  • Methods of adjusting such a parametric or semi-parametric model to an experimental signal include:
  • A is the convolution matrix previously described obtained from the experimental arterial input function.
  • an estimator of the parameter for example the Bayes estimator under quadratic cost function by taking the mathematical expectation of this distribution or even the most probable value of the parameter (estimator of the maximum a posteriori ).
  • a parametric or semi-parametric physiological model C a (7, 0 a ) of an arterial input function may be a so-called "tri-Gamma" model with twelve parameters defined by:
  • Such methods may optionally furthermore use a constraint ⁇ ( ⁇ ⁇ ) bearing, for example, on the model of the arterial input function C a (7.0 a ).
  • This third relationship can express the conservation of a physical quantity on all the arterial input functions of interest, such as the total mass of the contrast agent flowing in an arterial voxel over time.
  • this constraint is independent of the model C a (7.0 a ) considered. It can for example be expressed, in general, by a relationship between the parameters ⁇ ⁇ of the model of the arterial input function such that
  • ⁇ ( ⁇ ⁇ ) a + b + c -C Q.
  • C (T) f IF - C fl (i, 0 fl) (3 ⁇ 4i (i, 0 ⁇ j, or digitally after temporal discretization as described above or, preferably, analytically possibly using an approximation for the convolution product? two probability distributions ⁇ .
  • the adjustments from one voxel to another voxel, from one type of tissue to another, from a healthy tissue to a pathological tissue, from a patient to a patient can not be compared. other, etc.
  • the invention makes it possible to meet all the disadvantages raised by the known solutions. It makes it possible, in particular, to generate representative error maps, for a set of voxels, of distances between experimental signals obtained by Perfusion Imaging and the estimation of said signals obtained by means of techniques implemented by the methods of estimation of perfusion. state of the art.
  • the invention provides for delivering residues between experimental data and adjusted data in a theoretical model or data provided by a signal processing. It is thus possible to determine if such residues correspond essentially to a measurement noise or if, on the contrary, systematic errors are present. In the latter case, the invention makes it possible to suggest the need to refine a model and / or to correct or improve a treatment to ultimately progress in the modeling and understanding of phenomena and perfusion imaging.
  • the invention is not directed to a diagnostic method as such, the advantages provided by the invention are numerous and significant.
  • the invention can be particularly valuable in a clinical emergency situation, thus providing a practitioner with assistance to complete a diagnosis and make an appropriate therapeutic decision.
  • Such a method comprises:
  • the invention alternatively provides a method which comprises:
  • such a method may comprise a step for delivering a distance to a man-machine interface able to restore a user said distance.
  • it may comprise a step for delivering the distances of a plurality of voxels to a human-machine interface able to restore to a user said distances in the form of at least one error card.
  • the invention provides that the step for producing a distance may consist in implementing by the processing unit:
  • N the number
  • said step may consist in calculating a distance equal to at least one coefficient of determination such that S (t;) r N being the number
  • ci at a moment ⁇ ;
  • Such a method may further comprise a step for delivering a residue to a man-machine interface able to restore a user said residue.
  • the step of producing a residue is implemented a plurality of times over time.
  • Such a method may then comprise a step for delivering the residues r z - to a human-machine interface able to restore a user said residues in the form of a temporal curve.
  • the invention provides for adapting a processing unit so that it comprises:
  • processing means capable of producing an estimate S (t) of a perfusion signal S (t) and producing a distance S (t), S (t) between said signal S (t) and the estimate S ( t) thereof according to a process according to the invention.
  • the invention provides for adapting a processing unit so that it comprises:
  • processing means capable of converting a signal S (t) into a concentration curve C (t) of a contrast agent flowing in a voxel, producing an estimate C (t) of said concentration C (t) and producing a distance
  • the processing unit its means for communicating can be adapted to deliver, in an appropriate format, a distance or even a residual to a man-machine interface able to restore to a user said distance or possibly said residue.
  • the invention also provides an infusion imaging analysis system comprising a processing unit and a man-machine interface adapted to ultimately restore to a user a distance and / or a residue developed according to a method according to the invention. .
  • FIGS. 3 and 4 show, respectively, a perfusion image, obtained by a Nuclear Magnetic Resonance imaging apparatus, of a slice of a human brain before the injection of a contrast agent and during the circulation of that in the tissues of said brain;
  • FIGS. 5a and 5b show a typical Nuclear Magnetic Resonance S (t) perfusion signal relating to a voxel of a human brain;
  • FIG. 6 shows a concentration curve C (t) typical of a contrast agent circulating in a voxel of a human brain
  • FIG. 7 shows a typical arterial input function C a (t).
  • FIGS. 9 to 12 respectively show a map relating to an estimated hemodynamic parameter
  • Figure 1 shows a perfusion image analysis system.
  • a device 1 for nuclear magnetic resonance imaging or computed tomography is controlled using a console 2.
  • a user can thus choose parameters 11 to control the device 1.
  • From information 10 produced by the apparatus 1, a plurality of digital image sequences 12 of a portion of a body of a human or animal is obtained.
  • the image sequences 12 may optionally be stored within a server 3 and constitute a medical file 13 of a patient. Such a file 13 may include images of different types, such as perfusion or diffusion images.
  • the image sequences 12 are analyzed by means of a dedicated processing unit 4.
  • Said processing unit comprises means to communicate with the outside world to collect the images.
  • Said means for communicating further allow the treatment unit to deliver in fine to a practitioner 6 or to a researcher, an estimate of the hemodynamic parameters from the perfusion images 12, by means of an adapted man-machine interface 5
  • the user 6 of the analysis system can thus confirm or invalidate a diagnosis, decide a therapeutic action that he deems appropriate, to deepen research work ...
  • this user can parameterize the operation of the treatment unit. 4 by means of parameters 16. For example, it can thus define display thresholds or choose the estimated parameters that it wishes to display.
  • FIG. 2 illustrates an alternative embodiment of an analysis system for which a preprocessing unit 7 analyzes image sequences 12 to derive voxel perfusion signals therefrom.
  • the treatment unit 4 responsible for estimating the hemodynamic parameters 14 is thus discharged from this action and implements a method of estimation from perfusion signals 15 received by its means for communicating with the outside world.
  • Figure 3 illustrates an example of a typical image 12 of a 5 millimeter thick slice of a human brain. This image is obtained by Nuclear Magnetic Resonance. Using this technique, one can obtain, for each slice, a matrix of 128 x 128 voxels whose dimensions are 1.5 x 1.5 x 5 millimeters. By means of bilinear interpolation a flat image of 458 x 458 pixels such as image 20 can be produced.
  • FIG. 4 illustrates an image 20 similar to that presented with reference to FIG. image is obtained after injection of a contrast agent.
  • This image is an example of a typical perfusion image of a brain.
  • the arteries thus appear clearly, unlike the same image described in FIG. 3.
  • FIG. 5b makes it possible to illustrate an example of a Nuclear Magnetic Resonance perfusion signal S (t) such as the signals delivered by the pretreatment unit 7 described with reference to FIG. 2.
  • the infusion signal is thus representative of FIG. the evolution of a voxel over time t following an injection of a contrast agent.
  • FIG. 5b describes such a signal over a period of 50 seconds.
  • the ordinate axis describes the intensity of the signal whose unity is arbitrary.
  • the processing unit 4 according to FIG. 1 analyzes a sequence of n Resonance perfusion images.
  • a perfusion signal S (t) representative of the evolution of the voxel is determined over time t following an injection of a contrast agent.
  • FIG. 6 shows a concentration curve deduced from an infusion signal such as that described in FIG. 5b.
  • an infusion signal there is a relationship between an infusion signal and an associated concentration curve.
  • ⁇ t to Q .e
  • TE the echo time
  • k is a relationship-dependent constant between the paramagnetic susceptibility and the concentration of the contrast agent in the tissue. Since the value of the constant k for each voxel is unknown, it is set to an arbitrary value for all the voxels of interest.
  • FIG. 6 thus makes it possible to visualize over time the evolution of the concentration of a contrast agent within a voxel.
  • a peak of high amplitude is noted during the first pass (first pass, in English) of the contrast agent in the voxel followed by lower amplitude peaks related to a recirculation phenomenon (second pass, in English). said contrast agent.
  • FIG. 7 illustrates, for its part, a typical arterial input function C a (t) representative of the circulation of a contrast agent within an arterial voxel such as voxel 21 presented in connection with FIG. 4.
  • FIG. 7 shows in particular that the phenomenon of recirculation after a first passage of the contrast agent is very small.
  • FIG. 8a first of all makes it possible to illustrate a method for estimating hemodynamic parameters according to any of the methods known and described previously.
  • a first step 51 notably makes it possible to deconvolute a concentration C (t), previously deduced from said signal, by an arterial input function C a (i).
  • this step 51 is a step of conjoint estimation of the parameters of a model global perfusion, possibly constrained, in place of the deconvolution operation.
  • FIG. 8a makes it possible to illustrate that, in this case, the method for estimating the hemodynamic parameters may comprise a preliminary step 52 of fitting said model by choosing 52a a parametric or semi-parametric physiological model C a (i, 0 a ) an arterial input function. Such an adjustment 52 may also result from the choice 52b of a parametric or semi-parametric physiological model of the distribution function
  • FIGS. 9 to 12 illustrate a display mode in the form of maps, hemodynamic parameters estimated according to methods of the state of the art.
  • FIG. 9 makes it possible to visualize an estimate of the cerebral blood volumes BV.
  • a card allows to put evidence of a probable ischemic zone 80.
  • Vasodilation following ischemia can be revealed by reading the map as shown in Figure 9.
  • Figure 10 illustrates a map for estimating cerebral blood flow in cerebral ischemia. We can see by analyzing the map, a slight decrease in the BF parameter in the territory of the right posterior cerebral artery compared to the contralateral hemisphere consecutive to ischemia.
  • FIG. 11 illustrates a map relating to the estimation of MTT average transit times. We can see by analyzing the map, a clear increase of MTT in the territory 80 of the right posterior cerebral artery compared to the contralateral hemisphere consecutive to ischemia.
  • FIG. 12 makes it possible to describe a map relating to the estimation of the parameter a of a 12-parameter "tri-Gamma" arterial input function model in accordance with the invention.
  • a map relating to the estimation of the parameter a of a 12-parameter "tri-Gamma" arterial input function model in accordance with the invention.
  • This information shows a relative decrease in the amount of contrast agent in the circulation compared to the amount during recirculation.
  • the methods or techniques for estimating hemodynamic parameters rely on correct algorithms or models for any tissue voxel.
  • the invention makes it possible to quantify the confidence that one can have in said algorithms or models.
  • FIG. 8a thus makes it possible to describe a first embodiment of the invention by presenting a method for estimating the adequacy of a process for estimating hemodynamic perfusion parameters of an elementary or voxel volume of an organ.
  • a method according to the invention comprises a first step 61 for producing an estimate S (t) of the infusion signal S (t) on the basis of data 55 produced by the step 51 of the method for estimating hemodynamic parameters.
  • the invention furthermore provides in step 62 a distance or statistic D between said signal S (t) the estimate S (t) thereof. This distance can thus provide a measure of the fit 52 or the difference between an experimental signal and an estimated signal.
  • This distance can be delivered 63 in a format appropriate to a human-machine interface, such as for example the interface 6 described in connection with FIGS. 1 or 2.
  • a human-machine interface such as for example the interface 6 described in connection with FIGS. 1 or 2.
  • the distances delivered 63 allow the human-machine interface to restore to a user one or more error cards. It is thus possible to provide a user with a confidence gradient in the method for estimating hemodynamic parameters. FIGS. 13 to 17 thus make it possible to illustrate such error cards.
  • step 64 to produce a residue r z - can be implemented a plurality of times over time.
  • residues can be delivered - step 65 - and then restored in the form of time curves in connection with areas of interest defined by user (practitioner or researcher).
  • residues provide detailed and complementary information at the distances described previously on the adequacy of the estimated signals to the experimental signals. For example, if an estimated signal is equal to an experimental signal with measurement noise, then said residues must be independent and identically distributed, for example according to a Laplace-Gauss law or a Rice law for certain signals by perfusion imaging. by nuclear magnetic resonance (module of the complex MRI signal).
  • FIG. 8a illustrates an embodiment for which a method according to the invention can be implemented, for example by a processing unit adapted from an analysis system as described in FIG. 1 or 2, in addition to a method for estimating hemodynamic perfusion parameters.
  • FIG. 8b shows an embodiment for which the method according to the invention is a sub-method of a method for estimating hemodynamic parameters.
  • step 51 for estimating said parameters is followed by steps 61 to 65 as previously described in connection with FIG. 8a.
  • the invention thus makes it possible to adapt a method for estimating hemodynamic parameters so that it can provide one or a plurality of distance (s), or even residuals, in conjunction with the estimation of hemodynamic parameters.
  • the invention provides in addition or alternatively the method as described in Figures 8a or 8b, a method for estimating the suitability of a method for estimate hemodynamic perfusion parameters, including a step to produce a distance
  • such a method comprises:
  • a step for converting an infusion signal S (t) to a concentration C (t) of a contrast agent flowing in a voxel; a step 61 for producing an estimate C (t) of said concentration C (t) from which said distance can be produced
  • Error maps or even temporal curves of residues can thus be restored in the same way as the maps or temporal curves obtained from the perfusion signals.
  • the step of obtaining an estimate S (t) (or C (t)) of an infusion signal S (t) (or a concentration C (t)) may consist of separate treatments according to that the method for estimating hemodynamic parameters is a parametric method or based on arterial input function (s).
  • Step 61 of a method according to the invention, makes it possible to obtain the estimates C (i) and respectively by carrying out the following operations:
  • the step 61 of a method according to the invention is different in the case of an estimation method based on arterial input function (s) for which the complementary distribution function is modeled.
  • Step 61 can thus consist in obtaining an "average"
  • a concentration curve and a "most probable" signal can be obtained by:
  • the data 55 exploited by step 61 of a method according to the invention consist of:
  • Step 61 makes it possible to obtain a "mean” concentration curve by a “medium” signal.
  • step 61 a concentration and / or a concentration estimate.
  • the invention provides at step 62 to objectively quantify the fit (goodness t) of
  • a method according to the invention comprises step 62 for producing a "distance” or statistic D S (t), S (i) between the estimated signals and the experimental signals S (i).
  • the term "distance” is to be taken in the broad sense of the term and not just mathematical. For example, if this function can be rendered positive and null in the case of the equality of the two signals, it is not, for example, necessarily symmetrical in its arguments.
  • the distance D between an experimental signal and a signal estimated is the sum of the quadratic residues (Sum of
  • step 62 consists of to alternatively produce standardized statistics, such as:
  • step 62 can alternatively produce distances that can be normalized so that their distribution remains invariant by scaling the signals. To be calculated by D
  • the distance between an experimental signal and an estimated signal produced at 62 may be equal to one minus the coefficient of determination (English language coefficient determination):
  • the statistics described above are particularly appropriate for quantifying the error committed in the results of methods of treatment of infusion signals based arterial input function (s) described above, in particular all those where the complementary distribution function is not modeled and based on the numerical deconvolution concentration curves. However, they also apply without adaptation to the methods where the complementary distribution function is modeled and to the parametric methods taking as an estimated signal the "average" signal S or
  • the invention provides that identical calculations can be applied to the concentration curves C (i) and C (i) to produce statistics.
  • step 62 of processes such as those described in connection with FIGS. may consist of the implementation of calculations that are expressed identically to the previous calculations to produce DS (t), S (t) by replacing the signals S (t and S (t respectively by the concentrations C (i) and C (i).
  • a method according to the invention - whatever the embodiment described above - can be implemented by a processing unit 4, as described in FIG. 1 or 2, adapted to in particular, to be able to implement mathematical and numerical techniques necessary for the implementation of a process according to the invention.
  • processing means of such a unit 4 are adapted to be able to develop an estimate S (t) of a perfusion signal S (t) and to produce a distance D between said signal S (t) the estimate S ( t) of it.
  • said processing means is adapted to convert a perfusion signal S (t) to a concentration C (t) to produce a distance C (t), C (t) between said concentration C (t) and the estimate C (t) thereof according to a process according to the invention.
  • such a processing unit 4 is able to implement the Maximum Likelihood Methods, the Nonlinear Least Square Methods or the Bayes Method.
  • previewing by means of a man-machine interface, images to enable a user 6 to identify slices or areas of interest;
  • estimation according to the invention of the adequacy of the estimation method for the same voxels considered, by producing the distances (or even the residuals in the form of temporal curves) and delivery of said distances to the man-machine interface so that it presents them in fine in the form of error cards where the intensity or the color of each pixel depends on the calculated value, for example linearly;
  • thresholding and filtering under the impulse 16 of the user 6 to keep only a region of interest and / or remove certain aberrations
  • FIGS. 13 to 17 illustrate an error card display mode in accordance with the invention.
  • Figure 13 shows an error map for the SSE distance, calculated from infusion signals adjusted by a non-parametric deconvolution method such as Singular Values Decomposition (SVD). It can be seen that the largest errors are evident in areas where perfusion phenomena do not occur, particularly arteries. The predominant errors are for example illustrated in FIG. 13 by zones of light colors such as 81 illustrating substantial distances.
  • Figure 14 shows an error map for the SSE distance, calculated from the same perfusion signals as previously, adjusted by a parametric deconvolution method. It can be seen that the largest errors - light-colored areas such as 81 - are evident in areas where infusion phenomena do not occur, particularly arteries, and that these errors are in average less than with Singular Values Decomposition (SVD) method as shown in Figure 13.
  • Singular Values Decomposition Singular Values Decomposition
  • Figure 15 shows an error map for the sum of the absolute values of the residuals, calculated from the same perfusion signals as previously, adjusted by the Singular Values Decomposition (SVD) method. Again, it can be seen that the largest errors - light-colored areas such as 81 - involve areas where perfusion phenomena do not occur, particularly arteries.
  • Figure 16 shows an error map for the SSE distance, calculated from the concentration curves obtained from the same infusion signals as previously, adjusted by the Singular Values Decomposition (SVD) method. It can be seen once again that the biggest errors - light-colored areas such as 81 - concern areas where perfusion phenomena do not occur, especially arteries.
  • This map confirms in particular that the largest errors - light-colored areas such as 81 - are evident in areas where perfusion phenomena do not occur, particularly arteries.
  • the invention makes available to a user a whole set of useful information, information that could not be available using techniques known in the state of the art.
  • This provision is made possible by an adaptation of the processing unit 4 according to FIG. 1 or 2 in that its means for communicating with the outside world of the unit 4 are able to deliver, in an appropriate format, produced distances, or even residues, in conjunction with estimated parameters 14, at a man-machine interface 5 able to restore to a user 6 said estimated parameters, distances, or even residues, in the form for example of maps as illustrated by FIG. Figures 9 to 17.
  • the processing unit 4 may be provided with means for parallelizing calculations on the voxels of the image for which the estimation of the parameters is required.
  • a processing unit may comprise means such as graphic microprocessors (Graphical Processor Unit (GPU) in English language) or implement clusters (clusters, in English).
  • GPU Graphic Processor Unit
  • clusters clusters, in English.
  • such a processing unit may implement programmed means such as parallel Monte Carlo methods.
  • the processing unit according to the invention can rely on remote computing means. The calculation times can thus be considerably reduced.
  • the processing unit can produce an approximate distance, for example by the criterion Bayesian Information Criterion (BIC) or Criterion
  • the distance can be furthermore the CIC defined by
  • V is the volume of information of the model and R is the Ricci scalar curvature evaluated in the maximum likelihood estimator of ⁇ .
  • the invention has been described and illustrated in the field of Dynamic Contrast Magnetic Resonance Imaging (DSC-MRI) Perfusion Imaging.
  • DSC-MRI Dynamic Contrast Magnetic Resonance Imaging
  • the invention can not be limited to this single example: it can also be applied to other medical technologies such as perfusion imaging by tomodensitometry in particular.

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Abstract

Procédé pour estimer l'adéquation d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion L'invention concerne un procédé pour estimer l'adéquation d'un procédé d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion d'un volume élémentaire d'un organe. L'invention concerne en outre une unité de traitement d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion, adaptée pour mettre en œuvre un tel procédé et délivrer des cartes d'erreurs selon un format approprié à une interface homme-machine apte à restituer à un utilisateur lesdites cartes.

Description

Procédé pour estimer l'adéquation d'un processus d' estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion
L'invention concerne un système et un procédé pour estimer l'adéquation d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion. L'invention s'appuie notamment sur des techniques d'imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique (Perfusion Weighted Magnetic Résonance Imaging (PW-MRI) en langue anglaise) ou par Tomodensitométrie (Computed Tomography (CT) en langue anglaise). Ces techniques permettent d'obtenir rapidement des informations précieuses sur
1 'hémodynamique d'organes tels que le cerveau ou le cœur. Ces informations sont particulièrement cruciales pour un praticien cherchant à établir un diagnostic et à prendre une décision thérapeutique dans le traitement en urgence de pathologies telles que les accidents vasculaires cérébraux .
Pour mettre en œuvre de telles techniques, on utilise un appareil d'imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire ou par Tomodensitométrie. Celui-ci délivre une pluralité de séquences d'images numériques d'une partie du corps, notamment du cerveau. Ledit appareil applique pour cela une combinaison d'ondes électromagnétiques à haute fréquence sur la partie du corps considérée et mesure le signal réémis par certains atomes. L'appareil permet ainsi de déterminer la composition chimique et donc la nature des tissus biologiques en chaque point (ou voxel) du volume imagé.
Des séquences d'images sont analysées au moyen d'une unité de traitement dédiée. Cette unité de traitement délivre in fine à un praticien, une estimation des paramètres hémodynamiques à partir des images de perfusion, au moyen d'une interface homme-machine adaptée. Le praticien peut ainsi réaliser un diagnostic et décider de l'action thérapeutique qu'il jugera adéquate .
Des images de perfusion par Résonance Magnétique Nucléaire ou par Tomodensitométrie sont obtenues en injectant un agent de contraste (par exemple un sel de gadolinium pour l'Imagerie par Résonance Magnétique) par voie intraveineuse et en enregistrant son bol au cours du temps au niveau de chaque voxel de l'image. Par souci de concision, nous omettrons les indices x, y, Z pour identifier des voxels. Par exemple, au lieu de noter Sx,y,z {t) -*-e siÇinal pour un voxel de coordonnées x, y, z , nous le noterons simplement S {t) · H est entendu que les opérations et les calculs décrits dans la suite sont généralement effectués pour chaque voxel d'intérêt, de sorte à obtenir au final des images ou des cartes représentatives des paramètres hémodynamiques que l'on cherche à estimer. Un modèle standard permet de relier l'intensité des signaux ^( ) mesurée au cours du temps t à la concentration C(t) dudit agent de contraste.
Par exemple, en Tomodensitométrie de Perfusion, le signal pour chaque voxel est directement proportionnel à la concentration : = a.C(t) , a étant une constante non nulle .
En Imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique
Nucléaire, il existe une relation exponentielle -k.TE.Cit) „ . . .
b {t) = àQ.e w ou est l' intensité moyenne du signal avant l'arrivée de l'agent de contraste, TE est le temps d'écho (echo time en langue anglaise) et k est une constante dépendant de la relation entre la susceptibilité paramagnét ique et la concentration de l'agent de contraste dans le tissu. La valeur de la constante k pour chaque voxel étant inconnue, celle-ci est fixée à une valeur arbitraire pour tous les voxels d'intérêt. On obtient ainsi des estimations relatives et non pas absolues. Lesdites informations relatives restent pertinentes puisque l'on est intéressé principalement par la variation de ces valeurs relatives dans l'espace.
La concentration peut alors être exprimée elle- même par le modèle de convolution standard de perfusion C{t) = BF - Ca (t) ® R(t) où Cfl(i) est la concentration de l'agent de contraste dans l'artère alimentant le volume de tissu dans un voxel (Fonction d'Entrée Artérielle ou Arterial Input Function (AIF) en langue anglaise) , BF est le Flux Sanguin dans le volume de tissu (Blood Flow en langue anglaise) , R( est la Fonction de Répartition
Complémentaire du temps de transit dans le volume de tissu (residue function en langue anglaise) et <8> désigne le produit de convolution.
Il existe différents processus pour estimer des paramètres hémodynamiques tels que par exemple le flux sanguin BF dans un volume de tissu.
Parmi ceux-ci, nous pouvons citer, à titre d'exemple, des procédés mis en œuvre dans des systèmes d'analyse d'imagerie de perfusion, à base de fonction(s) d'entrée artérielle pour lesquels une/des fonction(s) d'entrée artérielle Ca (i) est/sont une/des donnée(s) expérimentale ( s ) . De tels procédés sont généralement subdivisés en deux sous-ensembles selon que la fonction de répartition complémentaire est ou n'est pas modélisée à l'aide d'un modèle paramétrique ou semi-paramétrique théorique .
Pour un procédé pour lequel la fonction de répartition complémentaire n'est pas modélisée, en
Imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique Nucléaire, une première étape consiste à estimer 5, , en prenant par exemple sa moyenne avant que l'agent de contraste n'arrive, à partir d'un signal expérimental ^( · <>n obtient ainsi une estimation de la concentration de 'age de contraste grâce à la relation
Figure imgf000006_0001
Connaissant et la fonction d'entrée artérielle
Ca(0' on peut alors déterminer par déconvolution numérique la fonction BF R(t^ sous le modèle standard de perfusion .
Par suite, on peut obtenir une estimation du paramètre BF puisque R(0) = 1 par définition. On peut obtenir en outre, par exemple, une estimation du Temps de Transit Moyen dans le tissu (Mean Transit Time ( MTT ) en
+00
langue anglaise), puisque MTT = j" R {t)dt . On peut obtenir
0
également une estimation du volume sanguin dans le tissu (Blood Volume (BV) en langue anglaise) par la relation BV = BF MTT .
Selon l'état de la technique, il ne semble pas possible de concevoir une unité de traitement apte à mettre en œuvre un procédé de déconvolution du modèle standard de perfusion = BF - Ca (i) <¾R(i) sans devoir fournir une fonction d'entrée artérielle Ca (i) . En effet ledit modèle est exprimé sous la forme d'une seule équation et il existe deux inconnues.
Des techniques ont donc été envisagées pour fixer une ou plusieurs Fonctions d'Entrée Artérielles Ca (i) et rendre ainsi possible la déconvolution de courbes de concentration ^(i) afin d'estimer les paramètres hémodynamiques .
Pour estimer des paramètres hémodynamiques d'un organe tel que le cerveau humain, selon une première technique, une fonction d'entrée artérielle globale est choisie manuellement par un praticien. Le choix peut porter par exemple sur l'artère sylvienne contralatérale à l'hémisphère pathologique dans le cas de l'imagerie de perfusion du cerveau. On peut obtenir en variante une fonction d'entrée artérielle globale au moyen de mesures supplémentaires, par exemple optiques.
Selon une deuxième technique, une fonction d'entrée artérielle globale est obtenue automatiquement à partir d'images de perfusion au moyen de techniques de traitement du signal telles que le Partitionnement de Données (Clustering en langue anglaise) ou l'Analyse en Composantes Indépendantes {Independent Component Analysis (ICA) en langue anglaise) . Selon une troisième approche, des fonctions d'entrée artérielles locales sont produites automatiquement à partir d'images de perfusion à l'aide de techniques de traitement du signal et de critères de sélection. On recherche par exemple la « meilleure » fonction dans un voisinage immédiat du voxel courant pour lequel on souhaite estimer les paramètres hémodynamiques.
Selon de tels procédés, le modèle de convolution = BF - Ca (t ®R(t est tout d'abord discrétisé au cours
Figure imgf000007_0001
sont des instants d'échantillonnage des signaux et est la période d'échantillonnage. On se ramène alors à système linéaire A.b = c en posant :
Figure imgf000007_0002
En pratique, la matrice A est mal conditionnée et presque singulière, de sorte qu'on ne peut pas inverser directement ce système linéaire. La déconvolution de la courbe de concentration par la fonction d'entrée artérielle, que celle-ci soit globale ou locale (et par conséquent l'estimation des paramètres hémodynamiques) est effectuée en utilisant, par exemple, des méthodes de déconvolution non-paramétriques telles que la Décomposition en Valeurs Singulières ( Singular Value Décomposition en langue anglaise) , la Déconvolution de Hunt dans le domaine fréquentiel, la régularisation de Tikhonov (...) . On peut ainsi obtenir une estimation b du vecteur b .
On trouve également de nombreuses variantes de ces méthodes à base de fonction(s) d'entrée artérielle ( s ) . Par exemple, les fonctions d'entrée artérielles expérimentales peuvent être préalablement ajustées à un modèle théorique, afin d'accroître le rapport signal sur bruit. On peut également sur-échantillonner artificiellement le signal ou encore s'affranchir des problèmes dus au phénomène de recirculation, lorsqu'il y a chevauchement temporel du signal de circulation de l'agent de contraste (first pass) et du signal de recirculation {second pass) .
Il existe d'autres procédés à base de fonction(s) d'entrée artérielle Ca(i) pour lesquels Ca (i) est une donnée expérimentale mais pour lesquels des modèles physiologiques paramétriques et semi-paramétriques sont utilisés pour modéliser la fonction de répartition complémentaire du temps de transit dans le tissu R(i,0^) où Θη est un vecteur de paramètres. A titre d'exemple, on peut utiliser ainsi un paramétrique « Gamma Intégral » à deux paramètres
Figure imgf000009_0001
Τ ( ) fonction Gamma d'Euler ou encore un modèle dit « monoexponentiel »
R(t,®R) = e
eR = [MTT
L'utilisation d'un modèle théorique R[t,©Rj permet d'éviter de devoir effectuer l'opération de déconvolution de la courbe de concentration par la fonction d'entrée artérielle, connue pour être mal posée et numériquement instable, et d'obtenir ainsi des fonctions de répartition complémentaires admissibles au niveau physiologique et de meilleures estimations des paramètres hémodynamiques.
multipliant numériquement le vecteur
Figure imgf000009_0002
par la matrice de convolution A décrite précédemment, on obtient, sous le modèle standard de perfusion, un modèle paramétrique ou semi-paramétrique théorique M pour la courbe de concentration C(t) de paramètres ® =
Figure imgf000009_0003
ainsi qu'un modèle paramétrique ou semi-paramétrique théorique pour le signal S(t) de paramètres Θ = ΙΘΤ,,ΒΡ,Ξ . On peut alors ajuster ces modèles aux données expérimentales respectives pour obtenir des estimations des paramètres hémodynamiques tels que le flux sanguin BF sans avoir à déconvoluer directement les courbes de concentration .
Les méthodes d'ajustement d'un tel modèle paramétrique ou semi-paramétrique à un signal expérimental incluent :
- les Méthodes du Maximum de Vraisemblance ;
- les Méthodes des Moindres Carrés Non-linéaires (cas particulier des Méthodes du Maximum de Vraisemblance lorsque le bruit de mesure est supposé blanc, stationnaire et Gaussien) ;
- la Méthode de Bayes.
Prenons comme exemple, un procédé mettant en œuvre la méthode de Bayes pour ajuster le signal de perfusion par Résonance Magnétique S(t) .
Si nous supposons que le bruit de mesure additif est blanc, Gaussien, stationnaire et d'écart-type σ=Θβ, alors la fonction de vraisemblance ou distribution directe des données expérimentales D =
Figure imgf000010_0001
connaissant tous les paramètres Θ = Θπ,σ, BF,Sn \ et le modèle M s 'écrit
Figure imgf000010_0002
Dans le cas de l'Imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique Nucléaire, un procédé d'estimation comporte
une étape de calcul de C(i) telle que
Figure imgf000010_0003
où A est la matrice de convolution décrite précédemment obtenue à partir de la fonction d'entrée artérielle expérimentale .
Etant donnée une distribution conjointe a priori de tous les paramètres sachant le modèle représentant l'information dont
Figure imgf000011_0001
on dispose sur ces paramètres avant d'obtenir les images de perfusion, on obtient une distribution conjointe a posteriori par la règle de Bayes :
Figure imgf000011_0002
A partir de cette distribution conjointe, on peut alors obtenir la distribution marginale a posteriori de chacun des paramètres hémodynamiques d'intérêt en marginalisant tous les autres.
De cette distribution marginale, on peut enfin obtenir un estimateur du paramètre, par exemple l'estimateur de Bayes sous fonction de coût quadratique en prenant l'espérance mathématique de cette distribution ou encore la valeur la plus probable du paramètre (estimateur du maximum a posteriori) .
Par exemple, pour le Flux Sanguin BF , nous avons respectivement :
- la distribution marginale a posteriori :
Figure imgf000011_0003
0' D,M)dadSQd®R
- l'Estimateur de us la fonction de coût quadratique
Figure imgf000011_0004
la valeur la plus probable du paramètre
Figure imgf000011_0005
Il existe également des processus pour estimer des paramètres hémodynamiques pour lesquels on utilise un modèle physiologique paramétrique ou semi-paramétrique Ca(7, 0a ) d'une fonction d'entrée artérielle et un modèle physiologique paramétrique ou semi-paramétrique
Figure imgf000012_0001
de la fonction de répartition complémentaire du temps de transit dans le tissu.
A titre d'exemple un modèle physiologique paramétrique ou semi-paramétrique Ca(7, 0a ) d'une fonction d'entrée artérielle peut être un modèle dit « tri-Gamma » à douze paramètres défini par :
Θ ' I
Figure imgf000012_0002
Γ ( ) : fonction Gamma d'Euler
De même un modèle physiologique paramétrique ou semi-paramétrique de la fonction de répartition
Figure imgf000012_0003
complémentaire du temps de transit dans le tissu peut être un modèle dit « Gamma Intégral Corrigé » à deux paramètres :
t
R{t,®R) = H(t)-jh(T,MTT,fi)dT
0
Figure imgf000012_0004
θκ=(ΜΤΤ,β)
H ( ) : fonction généralisée créneau de Heaviside
Γ ( ) : fonction Gamma d'Euler De tels procédés peuvent éventuellement utiliser en outre une contrainte ψ(ΘΩ) portant par exemple sur le modèle de la fonction d'entrée artérielle Ca(7,0a). Cette troisième relation peut exprimer la conservation d'une quantité physique sur toutes les fonctions d'entrée artérielles d'intérêt, telle que la masse totale de l'agent de contraste circulant dans un voxel artériel au cours du temps. De manière particulièrement avantageuse, cette contrainte est indépendante du modèle Ca(7,0a) considéré. Elle peut par exemple s'exprimer, de manière générale, par une relation entre les paramètres θα du modèle de la fonction d'entrée artérielle telle que
Ψ(Θα) = 0.
Selon ce type de procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques en Imagerie par Résonnance Magnétique Nucléaire, on introduit ainsi un modèle théorique global raint tel que, par exemple :
Figure imgf000013_0001
Un tel procédé permet alors d'estimer les paramètres hémodynamiques avec des techniques telles que celles décrites pour les méthodes semi-paramétriques.
Par exemple, si l'on applique la méthode de Bayes dans le cas du modèle « tri-Gamma » pour une fonction d'entrée artérielle de paramètres
&a= a,b,c,aQ, Q,tQ,a^, ^,t^,a2, 2^2) r pour laquelle une contrainte sur les paramètres peut être exprimée comme a + b + c = CQ. On a donc la relation : ψ(Θα) = a + b + c -CQ .
Sous cette contrainte, on peut ainsi éliminer l'un des trois paramètres, par exemple c en posant c = C()-a-b , et se ramener à un modèle Ca[t,&a) contraint à onze paramètres libres, tel que :
Figure imgf000014_0001
Soient t^,i = \,N des instants d'échantillonnage, S(t^,i = \,N l'intensité du signal de perfusion mesurée en ces instants. Supposons à nouveau le bruit de mesure additif, blanc, Gaussien, stationnaire et d'écart-type σ = Θβ.
Dans le cas de l'Imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique Nucléaire, la fonction de vraisemblance ou distribution directe des données de perfusion D = [5(i1), ..., 5(iiV )] connaissant tous les paramètres s'écrit alors :
Figure imgf000014_0002
La concentration C(t) est calculée par
C(î) = fiF - Cfl (i,0fl ) (¾i?(i,0^ j , soit numériquement après discrétisation temporelle telle que décrite précédemment soit, de préférence, analytiquement en utilisant éventuellement une approximation pour le produit de convolution de deux distributions de probabilité Γ .
Etant donnée une distribution conjointe a priori de tous les paramètres sachant le modèle contraint global ρ (Θ| ) =ρ{@α,©κ,θ,8^,σ^Μ j , représentant l'information dont on dispose avant d'obtenir les images de perfusion, on obtient une distribution conjointe a posteriori par la règle de Bayes :
Figure imgf000015_0001
A partir de cette distribution conjointe, un tel procédé permet d'obtenir la distribution marginale a posteriori de chacun des paramètres hémodynamiques d'intérêt en marginalisant tous les autres. De cette distribution marginale, on peut enfin obtenir un estimateur du paramètre, par exemple l'estimateur de Bayes sous fonction de coût quadratique en prenant l'espérance mathématique de cette distribution ou encore la valeur la plus probable du paramètre.
Par exemple, nous avons respectivement pour les flux sanguins BF :
P(BF\D,M) = { p(@\D,M)d(@\BF) =
&\CBF
Figure imgf000015_0002
puis un Estimateur sous fonction coût quadratique L
Figure imgf000015_0003
ou la valeur la plus probable du paramètre
Figure imgf000015_0004
Quel que soit le procédé utilisé pour estimer des paramètres hémodynamiques - à base de fonction (s) d'entrée artérielle ou paramétrique - on ne peut le comparer à d'autres procédés d'estimation pour sélectionner l'approche minimisant les erreurs en moyenne. Par exemple, on ne peut pas facilement comparer l'estimation produite par la mise en œuvre d'un procédé à base de fonction(s) d'entrée artérielle avec l'estimation obtenue via un procédé paramétrique. De même, il n'est pas aisé de comparer une estimation obtenue par l'utilisation d'un modèle pour une fonction d'entrée artérielle, d'une fonction de répartition complémentaire, ou encore éventuellement par l'utilisation de telle ou telle contrainte, à une estimation obtenue par l'utilisation de modèles et/ou de contraintes distinct (e) s .
En outre, on ne peut comparer, pour un même procédé, les ajustements d'un voxel à un autre voxel, d'un type de tissu à un autre, d'un tissu sain à un tissu pathologique, d'un patient à un autre, etc.
L'invention permet de répondre à l'ensemble des inconvénients soulevés par les solutions connues. Elle permet notamment de générer des cartes d'erreur représentatives, pour un ensemble de voxels, de distances entre des signaux expérimentaux obtenus par Imagerie de Perfusion et l'estimation desdits signaux obtenue au moyen de techniques mises en œuvre par les procédés d'estimation de l'état de l'art.
Parmi les nombreux avantages apportés par l'invention, nous pouvons mentionner que l'invention permet :
- d'obtenir des mesures quantitatives et objectives de l'adéquation d'un procédé d'estimation et de le comparer à un deuxième procédé voire de sélectionner le ou les procédé (s) le (s) plus pertinent ( s ) ;
- de comparer l'adéquation d'un même modèle théorique ou d'un même traitement de signaux suivant différents types de données obtenues par Imagerie de Perfusion ; - de segmenter lesdites données pour pouvoir ne conserver que celles pour lesquelles les erreurs sont acceptables. En variante, l'invention prévoit de délivrer des résidus entre des données expérimentales et des données ajustées sous un modèle théorique ou des données fournies par un traitement du signal. On peut ainsi déterminer si de tels résidus correspondent essentiellement à un bruit de mesure ou si, au contraire, des erreurs systématiques sont présentes. Dans ce dernier cas, l'invention permet de suggérer la nécessité d'affiner un modèle et/ou de corriger ou améliorer un traitement pour in fine progresser dans la modélisation et la compréhension des phénomènes et de l'imagerie de perfusion.
Bien que l'invention ne porte pas sur un procédé de diagnostic en tant que tel, les avantages apportés par l'invention sont nombreux et significatifs. L'invention peut se révéler particulièrement appréciable en situation d'urgence clinique, offrant ainsi à un praticien une aide pour parfaire un diagnostic et prendre une décision thérapeutique adéquate. A cette fin, il est prévu un procédé pour estimer l'adéquation d'un procédé d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion d'un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe à partir de signaux de perfusion S(t) , ledit procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion .
Un tel procédé comporte :
une étape pour élaborer une estimation S(t) d'un signal de perfusion S(t) ; une étape pour produire une distance S (t), S(t) entre ledit signal S (t) et l'estimation S (t) de celui-ci . L'invention prévoit en variante un procédé qui comporte :
une étape pour convertir un signal de perfusion S (t) en une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel ;
- une étape pour élaborer une estimation C(t) de ladite concentration C(t) ;
une étape pour produire une distance D C(t), C(t) entre la concentration C(t) et l'estimation C(t) de celle-ci.
Il est prévu par l'invention que de tels procédés puissent être mis en œuvre par itérations successives pour une pluralité de voxels considérés.
Selon un mode de réalisation, un tel procédé peut comporter une étape pour délivrer une distance à une interface homme-machine apte à restituer à un utilisateur ladite distance. En variante, il peut comporter une étape pour délivrer les distances d'une pluralité de voxels à une interface homme-machine apte à restituer à un utilisateur lesdites distances sous la forme d'au moins une carte d'erreur.
L'invention prévoit que l'étape pour produire une distance peut consister à mettre en œuvre par l'unité de traitement :
- une somme des résidus quadratiques SSerr telle que
N étant le nombre
Figure imgf000018_0001
d'instants ί;· d'échantillonnage une somme des valeurs absolues des erreurs SA„ telle que D = SAerr S N étant le nombre
Figure imgf000019_0001
d'instants ί;· d'échantillonnage ; ou encore une somme telle que D = N
Figure imgf000019_0002
étant le nombre d'instants ί;· d'échantillonnage.
Selon un autre mode de réalisation, ladite étape peut consister à calculer une distance égale à au moins un coefficient de détermination telle que S(t;)r N étant le nombre
Figure imgf000019_0003
d'instants t; d'échantillonnage,
L'invention prévoit en outre qu'un procédé puisse comporter une étape pour produire un résidu = S(ti)— S(ti) correspondant à la différence entre un signal S(t) et l'estimation S(t) de celui-ci, à un instant ί;· pour un voxel donné, voire, en variante une étape pour produire un résidu rz- = C(i;-)_C(i;-) correspondant à la différence entre une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel et l'estimation C(t) de celle-ci, à un instant ί;· pour ledit voxel.
Un tel procédé peut comporter en outre une étape pour délivrer un résidu à une interface homme-machine apte à restituer à un utilisateur ledit résidu.
En variante, il peut être prévu que l'étape pour produire un résidu soit mise en œuvre une pluralité de fois au cours du temps. Un tel procédé peut alors comporter une étape pour délivrer les résidus rz- à une interface homme-machine apte à restituer à un utilisateur lesdits résidus sous la forme d'une courbe temporelle. L'invention prévoit d'adapter une unité de traitement pour que celle-ci comporte :
des moyens pour communiquer avec le monde extérieur, aptes à recevoir - de ce monde extérieur - un signal S (t) obtenu par imagerie de perfusion relatif à un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe ;
des moyens de traitement capables d'élaborer une estimation S (t) d'un signal de perfusion S (t) et produire une distance S (t), S (t) entre ledit signal S (t) et l'estimation S (t) de celui-ci selon un procédé conforme à l'invention.
Les moyens de traitement d'une telle unité de traitement peuvent être adaptés pour produire un résidu η = S (ti ) - S (ti ) correspondant à la différence entre un signal S (t) et l'estimation S (t) de celui-ci, à un instant ti pour un voxel considéré selon un procédé conforme à
1 ' invention .
En variante, l'invention prévoit d'adapter une unité de traitement pour que celle-ci comporte :
des moyens pour communiquer avec le monde extérieur, aptes à recevoir - de ce monde extérieur - un signal S (t) obtenu par imagerie de perfusion relatif à un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe ;
des moyens de traitement capables de convertir un signal S (t) en courbe de concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel, élaborer une estimation C(t) de ladite concentration C(t) et produire une distance
D entre ladite concentration C(t) et l'estimation C(t) de celle-ci selon un procédé conforme à l'invention. Les moyens de traitement d'une telle unité de traitement peuvent être adaptés pour produire un résidu rj =C(tj)-C(tj) correspondant à la différence entre une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel et l'estimation C(t) de celle-ci, à un instant ί;· pour le voxel considéré selon un procédé conforme à 1 ' invention .
Quelle que soit l'unité de traitement selon l'invention, ses moyens pour communiquer peuvent être adaptés pour délivrer, selon un format approprié, une distance voire un résidu à une interface homme-machine apte à restituer à un utilisateur ladite distance ou éventuellement ledit résidu. L'invention prévoit également un système d'analyse d'imagerie de perfusion comportant une unité de traitement et une interface homme-machine adaptées pour in fine restituer à un utilisateur une distance et/ou un résidu élaborés selon un procédé conforme à l'invention.
D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront plus clairement à la lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent parmi lesquelles :
- les figures 1 et 2 présentent deux variantes de réalisation d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion ;
- Les figures 3 et 4 présentent respectivement une image de perfusion, obtenue par un appareil d'imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire, d'une tranche d'un cerveau humain avant l'injection d'un agent de contraste et pendant la circulation de celui-ci dans les tissus dudit cerveau ; - les figures 5a et 5b présentent un signal de perfusion S (t) par Résonance Magnétique Nucléaire typique relatif à un voxel d'un cerveau humain ;
- la figure 6 présente une courbe de concentration C(t) typique d'un agent de contraste circulant au sein d'un voxel d'un cerveau humain;
- la figure 7 présente une fonction d'entrée artérielle Ca {t) typique ;
- les figures 8a et 8b présentent respectivement un procédé conforme à l'invention ;
- les figures 9 à 12 présentent respectivement une carte relative à un paramètre hémodynamique estimé ;
- les figures 13 à 17 présentent respectivement des cartes d'erreur conformément à l'invention.
La figure 1 permet de présenter un système d'analyse d'images de perfusion. Un appareil 1 d'imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire ou par Tomodensitométrie est commandé à l'aide d'une console 2. Un utilisateur peut ainsi choisir des paramètres 11 pour piloter l'appareil 1. A partir d'informations 10 produites par l'appareil 1, on obtient une pluralité de séquences d'images numériques 12 d'une partie d'un corps d'un humain ou d'un animal. A titre d'exemple préféré, nous illustrerons les solutions issues de l'art antérieur ainsi que l'invention à l'aide d'images numériques issues de l'observation d'un cerveau humain. D'autres organes pourraient aussi être considérés.
Les séquences d'images 12 peuvent optionnellement être stockées au sein d'un serveur 3 et constituer un dossier médical 13 d'un patient. Un tel dossier 13 peut comprendre des images de différents types, telles que des images de perfusion ou de diffusion. Les séquences d'images 12 sont analysées au moyen d'une unité de traitement 4 dédiée. Ladite unité de traitement comporte des moyens pour communiquer avec le monde extérieur pour recueillir les images. Lesdits moyens pour communiquer permettent en outre à l'unité de traitement de délivrer in fine à un praticien 6 ou à un chercheur, une estimation des paramètres hémodynamiques à partir des images de perfusion 12, au moyen d'une interface homme- machine adaptée 5. L'utilisateur 6 du système d'analyse peut ainsi confirmer ou infirmer un diagnostic, décider une action thérapeutique qu'il jugera adéquate, approfondir des travaux de recherche... Optionnellement , cet utilisateur peut paramétrer le fonctionnement de l'unité de traitement 4 au moyen de paramètres 16. Par exemple, il peut ainsi définir des seuils d'affichage ou choisir les paramètres estimés qu'il souhaite visualiser.
La figure 2 illustre une variante de réalisation d'un système d'analyse pour lequel une unité de prétraitement 7 analyse des séquences d'images 12 pour en déduire des signaux de perfusion 15 par voxel. L'unité de traitement 4 chargée d'estimer les paramètres hémodynamiques 14 est ainsi déchargée de cette action et met en œuvre un procédé d'estimation à partir de signaux de perfusion 15 réceptionnés par ses moyens pour communiquer avec le monde extérieur.
La figure 3 illustre un exemple d'image typique 12 d'une tranche de 5 millimètres d'épaisseur d'un cerveau humain. Cette image est obtenue par Résonance Magnétique Nucléaire. A l'aide de cette technique, on peut obtenir, pour chaque tranche, une matrice de 128 x 128 voxels dont les dimensions sont de 1,5 x 1,5 x 5 millimètres. A l'aide d'une interpolation bilinéaire on peut produire une image à plat de 458 x 458 pixels telle que l'image 20.
La figure 4 illustre une image 20 similaire à celle présentée en liaison avec la figure 3. Toutefois cette image est obtenue après une injection d'un agent de contraste. Cette image est un exemple d'image de perfusion typique d'un cerveau. Les artères apparaissent ainsi clairement, contrairement à la même image décrite en figure 3. Selon des techniques connues, il est possible de choisir une ou plusieurs fonctions d'entrée artérielles 21 dans l'hémisphère contralatéral à l'hémisphère pathologique pour estimer des paramètres hémodynamiques .
La figure 5b permet d'illustrer un exemple de signal de perfusion S(t) par Résonance Magnétique Nucléaire tel que les signaux 15 délivrés par l'unité de prétraitement 7 décrite en liaison avec la figure 2. Le signal de perfusion est ainsi représentatif de l'évolution d'un voxel au cours du temps t à la suite d'une injection d'un agent de contraste. A titre d'exemple, la figure 5b décrit un tel signal sur une durée de 50 secondes. L'axe des ordonnées décrit l'intensité du signal dont l'unité est arbitraire. Pour obtenir un tel signal, l'unité de traitement 4 selon la figure 1 (ou, en variante, l'unité de prétraitement 7 selon la figure 2), analyse une séquence de n images de perfusion par Résonance
Magnétique Nucléaire II, 12, Ii, In à des instants t\ , ti , ... r t[ tn comme le décrit, à titre d'exemple, la figure 5a. Pour un voxel donné, par exemple pour le voxel V, on détermine un signal de perfusion S(t) représentatif de l'évolution du voxel au cours du temps t à la suite d'une injection d'un agent de contraste.
La figure 6 présente une courbe de concentration déduite d'un signal de perfusion tel que celui décrit en figure 5b. Comme déjà évoqué précédemment, il existe une relation entre un signal de perfusion et une courbe de concentration associée. Ainsi en Imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique Nucléaire, il existe une relation exponentielle à{t) = àQ.e ou est l'intensité moyenne du signal avant l'arrivée de l'agent de contraste, TE est le temps d'écho (echo time) et k est une constante dépendant de la relation entre la susceptibilité paramagnétique et la concentration de l'agent de contraste dans le tissu. La valeur de la constante k pour chaque voxel étant inconnue, celle-ci est fixée à une valeur arbitraire pour tous les voxels d ' intérêt .
La figure 6 permet ainsi de visualiser au cours du temps, l'évolution de la concentration d'un agent de contraste au sein d'un voxel. On note un pic de forte amplitude lors du premier passage (first pass, en langue anglaise) de l'agent de contraste dans le voxel suivi de pics d'amplitudes plus faibles liés à un phénomène de recirculation (second pass, en langue anglaise) dudit agent de contraste.
La figure 7 illustre quant à elle, une fonction d'entrée artérielle typique Ca(t) représentative de la circulation d'un agent de contraste au sein d'un voxel artériel tel que le voxel 21 présenté en liaison avec la figure 4. La figure 7 permet de constater notamment que le phénomène de recirculation après un premier passage de l'agent de contraste est très faible.
La figure 8a permet tout d'abord d'illustrer un procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques selon l'une quelconque des méthodes connues et décrites précédemment. Ainsi à partir d'un signal de perfusion S(t) , une première étape 51 permet notamment de déconvoluer une concentration C(t) , préalablement déduite à partir dudit signal, par une fonction d'entrée artérielle Ca(i). En variante, cette étape 51 est une étape d'estimation conjointe des paramètres d'un modèle de perfusion global, éventuellement contraint, en lieu et place de l'opération de déconvolution . La figure 8a permet d'illustrer que, dans ce cas, le procédé pour estimer les paramètres hémodynamiques peut comporter une étape préalable 52 d'ajustement dudit modèle en choisissant 52a un modèle physiologique paramétrique ou semi-paramétrique Ca(i,0a) d'une fonction d'entrée artérielle. Un tel ajustement 52 peut découler en outre du choix 52b d'un modèle physiologique paramétrique ou semi-paramétrique de la fonction de répartition
Figure imgf000026_0001
complémentaire du temps de transit dans le tissu voire, pour un modèle contraint, du choix 52c d'une contrainte portant sur les paramètres Θα du modèle Ca(i,0a).
Par exemple, pour un ou plusieurs voxel(s) cerveau, on obtient 53, quelle que soit l'opération 51, une estimation par exemple du flux sanguin cérébral BF , voire une estimation du Temps de Transit Moyen MTT . D'autres paramètres peuvent également être ainsi estimés. Dans le cas d'une méthode paramétrique, il est ainsi par exemple possible d'obtenir 54 une fonction d'entrée artérielle « moyenne » sous la fonction de coût
Figure imgf000026_0002
Q.
quadratique L\®a-®a ®a-®a de paramètres conjoints Θα = j
Figure imgf000026_0003
, voire d'autres informations complémentaires.
Les figures 9 à 12 permettent d'illustrer un mode d'affichage sous la forme de cartes, des paramètres hémodynamiques estimés selon des procédés de l'état de la technique .
Ainsi pour un cerveau humain analysé à l'aide d'imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire, la figure 9 permet de visualiser une estimation des volumes sanguins cérébraux BV . Une telle carte permet de mettre en évidence une zone ischémique probable 80. En effet, il est possible de constater à l'aide d'une interface 6 adaptée, une nette augmentation du paramètre BV dans le territoire de l'artère cérébrale postérieure droite par rapport à l'hémisphère contralatéral . Une vasodilatation consécutive à l'ischémie peut être révélée par une lecture de la carte telle qu'illustrée en figure 9.
La figure 10 permet d'illustrer une carte relative à l'estimation des flux sanguins cérébraux en cas d'ischémie cérébrale. On peut constater en analysant la carte, une légère diminution du paramètre BF dans le territoire de l'artère cérébrale postérieure droite par rapport à l'hémisphère contralatéral consécutive à l'ischémie.
La figure 11 permet d'illustrer une carte relative à l'estimation des temps de transit moyen MTT . On peut constater en analysant la carte, une nette augmentation des MTT dans le territoire 80 de l'artère cérébrale postérieure droite par rapport à l'hémisphère contralatéral consécutive à l'ischémie.
La figure 12 permet de décrire une carte relative à l'estimation du paramètre a d'un modèle de fonction d'entrée artérielle « tri-Gamma » à 12 paramètres conforme à l'invention. On peut constater une nette diminution de a dans le territoire 80 de l'artère cérébrale postérieure droite par rapport à l'hémisphère contralatéral. Cette information permet de constater une diminution relative de la quantité d'agent de contraste lors de la circulation par rapport à la quantité pendant la recirculation. Selon l'état de l'art, pour produire de telles cartes, on suppose que les procédés ou techniques pour estimer des paramètres hémodynamiques s'appuient sur des algorithmes ou des modèles corrects pour tout voxel de tissu .
L'invention permet de quantifier la confiance que l'on peut avoir dans lesdits algorithmes ou modèles.
La figure 8a permet ainsi de décrire un premier mode de réalisation de l'invention en présentant un procédé pour estimer l'adéquation d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion d'un volume élémentaire ou voxel d'un organe. Ainsi à partir d'un signal de perfusion S (t) , un procédé selon l'invention comporte une première étape 61 pour élaborer une estimation S (t) du signal de perfusion S (t) sur la base de données 55 élaborées par l'étape 51 du procédé d'estimation des paramètres hémodynamiques. L'invention prévoit en outre de produire à l'étape 62 une distance ou statistique D entre ledit signal S (t) l'estimation S (t) de celui-ci. Cette distance peut fournir ainsi une mesure de l'ajustement 52 ou encore de l'écart entre un signal expérimental et un signal estimé.
Plus ladite mesure ou l'écart est important (e) , plus on peut considérer, grâce à l'invention, qu'un modèle est mal ajusté ou, plus généralement, que la technique employée pour estimer les paramètres d'un voxel n'est pas appropriée pour un voxel donné. On peut ainsi prévenir un risque d'analyse erronée pour qu'un utilisateur d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion, privilégie les valeurs de paramètres estimés pour des voxels pour lesquels une distance S (t), S (t) est faible.
Cette distance peut être délivrée 63 selon un format approprié à une interface homme-machine, telle que par exemple l'interface 6 décrite en liaison avec les figures 1 ou 2. Dans le cas où un tel procédé conforme à l'invention est mis en œuvre sur une pluralité de voxels, les distances délivrées 63 permettent à l'interface homme-machine de restituer à un utilisateur une ou plusieurs carte (s) d'erreur. On peut ainsi fournir à un utilisateur un gradient de confiance dans le procédé d'estimation de paramètres hémodynamiques. Les figures 13 à 17 permettent ainsi d'illustrer de telles cartes d ' erreur .
La figure 8a permet de décrire un deuxième mode de réalisation pour lequel un procédé, pour estimer l'adéquation d'un procédé d'estimation, peut comporter une étape 64 pour produire un résidu η = S(ti)- S(t) correspondant à la différence entre un signal S(t) et l'estimation S(t) de celui-ci, à un instant ί;· pour un voxel donné.
Selon un mode de réalisation préféré, l'étape 64 pour produire un résidu rz- peut être mise en œuvre une pluralité de fois au cours du temps. Ainsi et par exemple, des résidus peuvent être délivrés - étape 65 - puis restitués sous forme de courbes temporelles en liaison avec des zones d'intérêt définies par utilisateur (praticien ou chercheur) . Ces résidus fournissent des informations détaillées et complémentaires aux distances décrites précédemment sur l'adéquation des signaux estimés aux signaux expérimentaux. Par exemple, si un signal estimé est égal à un signal expérimental au bruit de mesure près, alors lesdits résidus doivent être indépendants et identiquement distribués, par exemple suivant une loi de Laplace-Gauss ou une loi de Rice pour certains signaux par imagerie de perfusion par résonance magnétique nucléaire (module du signal MRI complexe) . Une dépendance mutuelle quelconque des résidus, une tendance quelconque au cours du temps ou encore une évolution systématique quelconque de leurs distributions de probabilité sont autant d'informations qui indiquent une inadéquation du modèle de perfusion théorique global contraint - dans le cas des méthodes d'estimation paramétrique - ou des méthodes de déconvolution - dans le cas des méthodes non-paramétriques. Ces biais statistiques peuvent être quantifiés par les distances décrites précédemment, vérifiés à l'aide de tests statistiques ou encore visualisés par diverses méthodes de diagnostic graphiques comme la droite de Henry {Q-Q plot en langue Anglaise), les cartes de Poincaré (return map en langue Anglaise), les spectres de Fourier, etc. L'invention prévoit ainsi, par un processus itératif et essais successifs, de pouvoir corriger et affiner des modèles théoriques contraints paramétriques ou des traitements non-paramétriques de signaux afin de progresser dans la modélisation, la compréhension et le traitement des phénomènes de perfusion et d'obtenir in fine de meilleures estimations des paramètres hémodynamiques .
La figure 8a illustre un mode de réalisation pour lequel un procédé selon l'invention peut être mis en œuvre, par exemple par une unité de traitement adaptée d'un système d'analyse tel que décrit en figures 1 ou 2, en complément d'un procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques de perfusion. En variante, la figure 8b présente un mode de réalisation pour lequel, le procédé selon l'invention est un sous-procédé d'un procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques. Ainsi, l'étape 51 pour estimer lesdits paramètres est suivie par les étapes 61 à 65 telles que décrites précédemment en liaison avec la figure 8a. L'invention permet ainsi d'adapter un procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques afin que celui-ci puisse fournir une ou pluralité de distance (s), voire des résidus con ointement à l'estimation des paramètres hémodynamiques. Etant donné qu'il existe une relation entre un signal de perfusion S (t) et une concentration d'un agent de contraste C(t) , comme l'attestent notamment les figures 5b et 6, l'invention prévoit ainsi en complément ou en variante du procédé tel que décrit en figures 8a ou 8b, un procédé pour estimer l'adéquation d'un procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques de perfusion, comportant une étape pour produire 62 une distance
D C(t), C(t) entre la concentration C(t) et l'estimation de celle-ci.
Pour cela, un tel procédé comporte :
une étape (non représentée en figures 8a ou 8b) pour convertir un signal de perfusion S(t) en une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel ; une étape 61 pour élaborer une estimation C(t) de ladite concentration C(t) à partir de laquelle peut être produite ladite distance
D C(t), C(t) entre la concentration C(t) et l'estimation C(t) de celle D'une manière similaire, un tel procédé conforme à l'invention peut produire 64 un ou des résidu(s) rj = C(tj ) - C(tj ) correspondant à la différence entre une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel et l'estimation C(t) de celle-ci, à un instant ί;· pour un voxel ou une pluralité de voxels considérés.
Des cartes d'erreur, voire des courbes temporelles de résidus, peuvent ainsi être restituées au même titre que les cartes ou courbes temporelles obtenues à partir des signaux de perfusion.
L'étape pour obtenir 61 une estimation S(t) (ou C(t) ) d'un signal de perfusion S(t) (ou d'une concentration C(t) ) peut consister en des traitements distincts selon que le procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques est un procédé paramétrique ou à base de fonction (s) d'entrée artérielle.
Prenons tout d'abord le cas d'un procédé pour estimer des paramètres hémodynamiques à base de fonction (s) d'entrée artérielle et pour lequel la fonction de répartition complémentaire n'est pas modélisée.
Les données 55 illustrées en figure 8a peuvent être l'estimation b = BF.R{t de b = BF.R{t obtenue par un procédé de déconvolution décrit précédemment.
L'étape 61, d'un procédé selon l'invention, permet d'obtenir les estimations C(i) et respectivement en effectuant les opérations suivantes :
reconvolution du vecteur b par la matrice A pour obtenir une courbe de concentration
estimée C(i)
voire, calcul d'un signal de perfusion estimé
par S S, étant
Figure imgf000032_0001
l'estimation de préalablement obtenue lors de la conversion du signal de perfusion en courbe de concentration dans le cas de l'Imagerie de Perfusion par Résonance Magnétique Nucléaire. L'étape 61 d'un procédé selon l'invention est différente dans le cas d'un procédé d'estimation à base de fonction (s) d'entrée artérielle pour lequel la fonction de répartition complémentaire est modélisée.
Ainsi pour obtenir les estimations ou S(t) r l'étape 61 consiste à exploiter des données 55 produites par le procédé d'estimation de paramètres dont on cherche à estimer l'adéquation. Ces données correspondent par exemple à la distribution de probabilité marginale conjointe a posteriori des paramètres =
Figure imgf000033_0001
du modèle paramétrique ou semi-paramétrique du signal pour le volume de tissu considéré par
Figure imgf000033_0002
déduites estimations de ces paramètres con oints
S ou
Figure imgf000033_0003
L ' étape 61 peut consister ainsi à obtenir une tion « moyenne » par
Figure imgf000033_0004
et/ou calculer un signal « moyen»
S(t)
Figure imgf000033_0005
En variante, on peut obtenir une courbe de concentration et un signal « les plus probables » par :
Figure imgf000034_0001
Dans le cas d'un procédé pour estimer les paramètres hémodynamiques mettant en œuvre une méthode paramétrique, les données 55 exploitées par l'étape 61, d'un procédé selon l'invention consistent en :
la distribution de probabilité marginale conjointe a posteriori des paramètres = ^>a ,©R, BF, Sç^ du modèle paramétrique ou semi-paramétrique du signal pour le volume de tissu considéré par
Figure imgf000034_0002
des estimations de ces paramètres telles que ¾ô = ί Θ5 ' P (®S D>M)d®s ou θς Ρ =argmax/?Î05 D, M ) .
L'étape 61 permet d'obtenir une courbe concentration « moyenne » par voire un signal « moyen»
Figure imgf000034_0003
Q —β -k.TE.Ctt)
S(t) = S() e ou encore, une courbe de concentration et/ou un signal « les plus probables » par
C(t) = BF £α , etc .
Figure imgf000034_0004
Quel que soit le processus d'estimation des paramètres de perfusion considérée, nous pouvons dès lors supposer que sont obtenues à l'étape 61 une estimation ourbe de concentration et/ou une
du signal de perfusion, comme
Figure imgf000035_0001
produit de l'estimation des paramètres hémodynamiques sous le modèle standard de perfusion.
L'invention prévoit à l'étape 62 de quantifier de manière objective l'ajustement (goodness t) de
l'estimation au signal expérimental
Figure imgf000035_0002
Pour cela un procédé selon l'invention comporte l'étape 62 pour produire une « distance » ou statistique D S (t) , S (i) entre les signaux estimés et les signaux expérimentaux S (i) . Le terme « distance » est à prendre au sens large du terme et pas seulement mathématique. Par exemple, si cette fonction peut-être rendue positive et nulle dans le cas de l'égalité des deux signaux, elle n'est pas, par exemple, forcément symétrique en ses arguments .
Dans un premier mode de réalisation de l'invention, la distance D entre un signal expérimental et un signal estimé est la somme des résidus quadratiques ( Sum of
Squared Errors, SSE ou SSerr ) :
Figure imgf000036_0001
En variante, la distance D peut être la somme des valeurs absolues des erreurs D = SSerr u encore une distance G , définie par D
Figure imgf000036_0002
D'autres distances pourraient être envisagées
Ces statistiques fournissent des mesures absolues de l'ajustement ou de l'écart entre les signaux expérimentaux et les signaux estimés. En particulier, elles dépendent du nombre N d'échantillons dont on dispose. Afin de pouvoir comparer l'ajustement d'un même modèle ou d'un même traitement des signaux à différents jeux de données de perfusion, ayant éventuellement différents nombres d'instants d'échantillonnage N , l'invention prévoit que l'étape 62 consiste à produire en variante des statistiques normalisées, telles que :
Figure imgf000036_0003
Ces statistiques dépendent de l'échelle sur laquelle on mesure les signaux expérimentaux. Pour pouvoir quantifier et comparer l'ajustement à des données de perfusion provenant, par exemple, de différents équipements d'imagerie ayant leurs propres unités, l'invention prévoit que l'étape 62 produise en variante des distances pouvant être normalisées de sorte que leur distribution reste invariante par changement d'échelle des signaux. A titre se calculer par D
Figure imgf000036_0004
pourvu que les intensités soient strictement positives Selon un autre mode de réalisation de l'invention, la distance entre un signal expérimental et un signal estimé produite en 62 peut être égale à un moins le coefficient de détermination (détermination coefficient en langu anglaise) :
Figure imgf000037_0001
Si la distribution de probabilité p(D^) des distances
D telles que décrites précédemment est supposée connue, (par exemple si le modèle de perfusion est supposé décrire le signal au bruit de mesure près), alors on peut, selon un autre mode de réalisation de l'invention, définir de nouvelles mesures normalisées de l'adéquation des modèles théoriques ou des traitements des signaux à partir de ces distances par les P -valeurs (P -values) :
P = P(D≥DobS) OÙ Do S la valeur observée de la distance D .
Par exemple la statistique
Figure imgf000037_0002
distribution t de Student à N-l degrés de liberté, si on suppose que les résidus S{t^-S{t^ suivent tous indépendamment une même loi de probabilité de Laplace- Gauss .
L'étape 62 peut permettre de produire la -valeur P = p^D≥Dobs^j qui est uniformément distribuée dans l'intervalle [0,l] si l'hypothèse est avérée.
Les statistiques décrites précédemment sont particulièrement appropriées pour quantifier l'erreur commise dans les résultats des méthodes de traitement des signaux de perfusion à base de fonction (s) d'entrée artérielle ( s ) décrites précédemment, en particulier toutes celles où la fonction de répartition complémentaire n'est pas modélisée et reposant sur la déconvolution numérique des courbes de concentration. Elles s'appliquent néanmoins également sans adaptation aux méthodes où la fonction de répartition complémentaire est modélisée et aux méthodes paramétriques en prenant comme signal estimé le signal « moyen » S ou
Figure imgf000038_0001
encore le signal le plus probable S ^t,0£ tels que décrits précédemment.
En variante, l'invention prévoit que des calculs identiques peuvent s'appliquer sur les courbes de concentration C(i) et C(i) pour produire des statistiques
D C (t) , C (t) en lieu et place ou en complément d'une distance entre les signaux S (t et S (t . Ainsi l'étape 62 de procédés tels que ceux décrits en liaison avec les figures 8a et 8b, peut consister en la mise en œuvre de calculs qui s'expriment de manière identique aux calculs précédents pour produire D S (t) , S (t) en remplaçant respectivement les signaux S (t et S (t par les concentrations C(i) et C(i) .
En liaison avec les figures 8a et 8b, un procédé conforme à l'invention - quel que soit le mode de réalisation décrit précédemment - peut être mis en œuvre par une unité de traitement 4, telle que décrite en figures 1 ou 2, adaptée pour pouvoir notamment mettre en œuvre des techniques mathématiques et numériques nécessaires à la mise en œuvre d'un procédé conforme à 1 ' invention .
Ainsi les moyens de traitement d'une telle unité 4 sont adaptés pour pouvoir élaborer une estimation S(t) d'un signal de perfusion S(t) et pour produire une distance D entre ledit signal S(t) l'estimation S(t) de celui-ci. En variante, lesdits moyens de traitement sont adaptés pour convertir un signal de perfusion S(t) en une concentration C(t) pour produire une distance C(t),C(t) entre ladite concentration C(t) et l'estimation C(t) de celle-ci selon un procédé conforme à l'invention.
A titre d'exemples, une telle unité de traitement 4 est apte à mettre en œuvre les Méthodes du Maximum de Vraisemblance, les Méthodes des Moindres Carrés Non- linéaires ou la Méthode de Bayes.
A titre d'exemple d'application, nous pouvons citer les principales étapes de mise en œuvre de l'invention au moyen d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion adapté, tel que celui décrit en figures 1 ou 2 :
- ouverture d'un dossier patient ou prise en compte de séquences d'images par l'unité de traitement 4 (ou de prétraitement 7) pour sélectionner des séquences d'images d'intérêt - en particulier, sélection des images II à In de perfusion au cours du temps à partir desquelles sont obtenus les signaux de perfusion ^(i) pour chaque voxel, tel qu'illustré en figure 5a ;
- prévisualisation au moyen d'une interface homme- machine 5 des images pour permettre à un utilisateur 6 d'identifier des tranches ou des zones d'intérêt ;
- estimation conjointe par l'unité de traitement 4 des paramètres hémodynamiques 14, tels que BF ou MIT , pour un organe tel que le cerveau humain et délivrance desdits paramètres 14 à l'interface homme-machine 5 pour que celle-ci les présente in fine sous la forme de cartes où l'intensité ou la couleur de chaque pixel dépend de la valeur calculée, par exemple de manière linéaire ;
- estimation selon l'invention de l'adéquation du procédé d'estimation, pour les mêmes voxels considérés, en produisant les distances (voire les résidus sous forme de courbes temporelles) et délivrance desdites distances à l'interface homme-machine 5 pour que celle-ci les présente in fine sous la forme de cartes d'erreur où l'intensité ou la couleur de chaque pixel dépend de la valeur calculée, par exemple de manière linéaire ;
- affichage desdites cartes de paramètres et desdites cartes d'erreur pour en restituer la teneur à l'utilisateur 6 ;
seuillage et filtrage sous l'impulsion 16 de l'utilisateur 6 pour ne conserver qu'une région digne d'intérêt et/ou supprimer certaines aberrations ;
sélection assistée de ladite zone pathologique d'intérêt par l'utilisateur, caractérisée par une anomalie de la distribution d'un ou de plusieurs paramètres hémodynamiques 14 ;
- estimation, par l'unité de traitement 4, du volume de la zone de tissus anormalement perfusée et éventuellement de certaines quantités telles que le ratio des volumes des zones lésées et anormalement perfusées, sur lesquelles un praticien pourra peaufiner son diagnostic et sa prise de décision thérapeutique (thrombolyse intraveineuse afin de résorber un caillot sanguin par exemple) .
A titre d'exemple, les figures 13 à 17 permettent d'illustrer un mode d'affichage de cartes d'erreur conforme à l'invention.
La figure 13 présente une carte d'erreur pour la distance SSE , calculée à partir des signaux de perfusion ajustés par une méthode de déconvolution non-paramétrique telle que la Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) . On peut constater que les plus grandes erreurs sont manifestes dans des zones où les phénomènes de perfusion n'ont pas lieu, en particulier des artères. Les erreurs prépondérantes sont par exemple illustrées en figure 13 par des zones de couleurs claires telles que 81 illustrant des distances conséquentes. La figure 14 présente une carte d'erreur pour la distance SSE , calculée à partir des mêmes signaux de perfusion que précédemment, ajustés par une méthode de déconvolution paramétrique. On peut constater que les plus grandes erreurs - zones de couleurs claires telles que 81 - sont manifestes dans des zones où les phénomènes de perfusion n'ont pas lieu, en particulier des artères, et que lesdites erreurs sont en moyennes moindres qu'avec la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) comme l'illustre la figure 13.
La figure 15 présente une carte d'erreur pour la somme des valeurs absolues des résidus, calculée à partir des mêmes signaux de perfusion que précédemment, ajustés par la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) . Là encore, on peut constater que les plus grandes erreurs - zones de couleurs claires telles que 81 - concernent des zones où les phénomènes de perfusion n'ont pas lieu, en particulier des artères. La figure 16 présente une carte d'erreur pour la distance SSE , calculée à partir des courbes de concentration obtenues à partir des mêmes signaux de perfusion que précédemment, ajustés par la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD) . On peut constater à nouveau que les plus grandes erreurs - zones de couleurs claires telles que 81 - concernent des zones où les phénomènes de perfusion n'ont pas lieu, en particulier des artères. La figure 17 présente une carte d'erreur pour la distance D = l - R , calculée à partir des mêmes signaux de perfusion que précédemment, ajustés par la méthode de Décomposition en Valeurs Singulières (SVD). Cette carte confirme notamment que les plus grandes erreurs - zones de couleurs claires telles que 81 - sont manifestes dans des zones où les phénomènes de perfusion n'ont pas lieu, en particulier des artères.
Grâce aux cartes présentées précédemment, l'invention permet de mettre à la disposition d'un utilisateur tout un ensemble d'informations utiles, informations qui ne pouvaient être disponibles à l'aide des techniques connues de l'état de la technique. Cette mise à disposition est rendue possible par une adaptation de l'unité de traitement 4 selon les figures 1 ou 2 en ce que ses moyens pour communiquer avec le monde extérieur de l'unité 4 sont aptes à délivrer, selon un format approprié, des distances produites, voire des résidus, con ointement à des paramètres estimés 14, à une interface homme-machine 5 apte à restituer à un utilisateur 6 lesdits paramètres estimés, distances, voire résidus, sous la forme par exemple de cartes telles qu'illustrées par les figures 9 à 17.
Grâce à l'invention, les informations délivrées sont plus nombreuses et justes. Les informations dont dispose un chercheur ou un praticien sont ainsi de nature à accroître la confiance de ce dernier dans la détermination d'un diagnostic et d'une décision thérapeutique . Pour améliorer les performances du système selon l'invention, celle-ci prévoit que l'unité de traitement 4 puisse être dotée de moyens pour paralléliser des calculs sur les voxels de l'image pour lesquels l'estimation des paramètres est requise. Une telle unité de traitement peut comporter des moyens tels que des microprocesseurs graphiques (Graphical Processor Unit (GPU) en langue anglaise) ou mettre en œuvre des grappes de calcul (clusters, en langue anglaise) . En variante, une telle unité de traitement peut mettre en œuvre des moyens programmés tels que les Méthodes de Monte-Carlo parallèles. En variante, l'unité de traitement conforme à l'invention peut s'appuyer sur des moyens de calcul distants. Les temps de calculs peuvent ainsi être considérablement réduits.
Pour simplifier encore les calculs mis en œuvre par un telle unité, dans le cas où le procédé d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion est paramétrique, l'invention prévoit que l'unité de traitement puisse produire une distance approchée par exemple par le Critère d'Information de Bayes (Bayesian Information Criterion - BIC en langue anglaise) ou Critère de
Schwartz BIC = -N. In L +— An N où L est la valeur maximale
2
de la fonction de vraisemblance sur l'ensemble des valeurs possibles de Θ , d est le nombre de paramètres libres ou dimension du modèle de perfusion contraint global et N est le nombre d'échantillons du signal de perfusion.
Selon une variante de réalisation de l'invention, la distance peut être en outre le CIC défini par
CIC = -NAn L +— .ln— + lnV + — où L , d et N sont tels
2 2π NMd + 1)
que définis précédemment, V est le volume d'information du modèle et R est la courbure scalaire de Ricci évaluée en l'estimateur du maximum de vraisemblance de Θ .
Selon une autre variante de réalisation particulièrement avantageuse de l'invention, la distance produite peut être le Critère de Déviation d'Information (Déviance Information Criterion - DIC, en langue anglaise) défini par DIC = pD + D où pD = D ~ D O^ ,
Figure imgf000044_0001
D(0) = 2.1n [/? (D|0,Af )] .
Toutes les distances et les statistiques décrites précédemment ne sont que des exemples de réalisation de l'invention qui ne saurait être limitée à ces seuls cas.
L'invention a été décrite et illustrée dans le domaine de l'Imagerie de Perfusion par Susceptibilité de Contraste Dynamique (Dynamic Susceptibility Contrast Magnetic Résonance Imaging (DSC-MRI) en langue anglaise) . L'invention ne saurait être limitée à ce seul exemple : elle peut s'appliquer également à d'autres technologies médicales telles que l'imagerie de perfusion par Tomodensitométrie notamment.

Claims

REVENDICATIONS
Procédé (61 à 65) pour estimer l'adéquation d'un processus (51 à 54) d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion (14) d'un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe à partir de signaux (15) de perfusion S(t) , ledit procédé (61 à
65) pour estimer l'adéquation étant mis en œuvre par une unité de traitement (4) d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion, caractérisé en ce qu'il comporte :
une étape (61) pour élaborer une estimation S (t) d'un signal de perfusion S (t) à partir de données (55) produites par le processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion (51 à 54) ;
une étape (62) pour produire une distance
D entre ledit signal S (t) l'estimation S (t) de celui-ci.
Procédé (61 à 65) pour estimer l'adéquation d'un processus (51 à 54) d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion (14) d'un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe à partir de signaux (15) de perfusion S(t) , ledit procédé (61 à
65) étant mis en œuvre par une unité de traitement (4) d'un système d'analyse d'imagerie de perfusion, caractérisé en ce qu'il comporte :
une étape pour convertir un signal de perfusion S(t) en une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel ; une étape (61) pour élaborer une estimation C(t) de ladite concentration C(t) à partir de données (55) produites par le processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion (51 à 54) ;
une étape (62) pour produire une distance
D C(t),C(t) entre la concentration C(t) et l'estimation C(t) de celle-ci.
Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il est mis en œuvre par itérations successives pour une pluralité de voxels considérés.
Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il comporte une étape (63) pour délivrer une distance à une interface homme-machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) ladite distance.
Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 caractérisé en ce qu'il comporte une étape (63) pour délivrer les distances d'une pluralité de voxels à une interface homme-machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) lesdites distances sous la forme d'au moins une carte d'erreur.
Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape pour produire (62) une distance consiste à mettre en œuvre par l'unité de traitement (4) une somme des résidus quadratiques SSerr telle que
D = SSerr N étant le nombre
Figure imgf000046_0001
d'instants ί;· d'échantillonnage.
7. Procédé selon la revendication 1 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 5 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape pour produire (62) une distance consiste à mettre en œuvre par l'unité de traitement (4) une somme des valeurs absolues des erreurs SAerr telle que D = SAerr - S(ί;·) , N
Figure imgf000047_0001
étant le nombre d'instants ί;· d'échantillonnage. 8. Procédé selon la revendication 1 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 5 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape pour produire (62) une distance consiste à mettre en œuvre par l'unité de traitement (4) une somme telle que D = 2Ύ S(t;)ln ^ ^ ,
N étant le nombre d'instants ί;· d'échantillonnage.
9. Procédé selon la revendication 1 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 5 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape pour produire (62) une distance consiste à calculer une distance égale à un moins un coefficient de détermination telle que = Y NS ), N étant le
Figure imgf000047_0002
nombre d'instants ί;· d'échantillonnage.
10. Procédé selon la revendication 1 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 5 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape pour produire (62) une distance consiste à calculer une distance approchée égale à
D— BIC =—NAn L +— An N où L est la valeur maximale
2
de la fonction de vraisemblance sur l'ensemble des valeurs possibles des paramètres Θ d'un modèle global de perfusion M d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion, d est le nombre de paramètres libres ou dimension dudit modèle global de perfusion et N est le nombre d'échantillons du signal de perfusion.
11. Procédé selon la revendication 1 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 5 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape pour produire (62) une distance consiste à calculer une distance égale à
CIC = -NÀn L +— .ln— + lnV + — où L est la valeur
2 2π N d + ï)
maximale de la fonction de vraisemblance
sur l'ensemble des valeurs possibles des paramètres Θ d'un modèle global de perfusion M d'un processus d'estimation de paramètres hémodynamiques de perfusion, d est le nombre de paramètres libres ou dimension dudit modèle global de perfusion, N est le nombre d'échantillons du signal de perfusion, V est le volume d'informations dudit modèle et R est la courbure scalaire de Ricci évaluée en l'estimateur du maximum de vraisemblance de Θ . 12. Procédé selon la revendication 1 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 11 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1, caractérisé en ce que le procédé comporte une étape pour produire (64) un résidu rz- = S (ti )— S (ti ) correspondant à la différence entre un signal S(t) et l'estimation S(t) de celui-ci, à un instant ί;· pour un voxel donné. 13. Procédé selon la revendication 2 ou selon l'une quelconque des revendications 3 à 11 lorsqu'elles dépendent de la revendication 2, caractérisé en ce que le procédé comporte une étape pour produire (64) un résidu η = C{ti ) - C{t ) correspondant à la différence entre une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel et l'estimation C(t) de celle-ci, à un instant ί;· pour ledit voxel.
14. Procédé selon l'une quelconque des revendications
12 ou 13, caractérisé en ce qu'il comporte une étape pour délivrer (65) un résidu à une interface homme-machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) ledit résidu.
15. Procédé selon les revendications 12 ou 13, caractérisé en ce que l'étape pour produire (64) un résidu rz- est mise en œuvre une pluralité de fois au cours du temps et en ce qu'il comporte une étape pour délivrer (65) les résidus à une interface homme-machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) lesdits résidus sous la forme d'une courbe temporelle. 16. Unité de traitement (4) comportant des moyens pour communiquer avec le monde extérieur et des moyens de traitement, caractérisée en ce que :
les moyens pour communiquer sont aptes à recevoir du monde extérieur un signal S(t) obtenu par imagerie de perfusion relatif à un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe ;
les moyens de traitement sont adaptés pour élaborer une estimation S (t) d'un signal de perfusion S(t) et pour produire une distance
D S (t), S (t) entre ledit signal S(t) et l'estimation
S (t) de celui-ci selon un procédé conforme à la revendication 1 ou à l'une quelconque des revendications 3 à 15 lorsqu'elles dépendent de la revendication 1.
Unité de traitement (4) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que les moyens de traitement sont adaptés pour produire un résidu η = S ( ) - S ( ) correspondant à la différence entre un signal S(t) et l'estimation S (t) de celui-ci, à un instant ί;· pour un voxel considéré selon un procédé conforme à la revendication 12 ou à l'une des revendications 14 ou 15 lorsqu'elles dépendent de la revendication 12.
Unité de traitement (4) comportant des moyens pour communiquer avec le monde extérieur et des moyens de traitement, caractérisée en ce que :
les moyens pour communiquer sont aptes à recevoir du monde extérieur un signal S(t) obtenu par imagerie de perfusion relatif à un volume élémentaire - dit voxel - d'un organe ;
les moyens de traitement sont adaptés pour convertir un signal S(t) en courbe de concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel, pour élaborer une estimation C(t) de ladite concentration C(t) et pour produire une distance C(t\ C(t) entre ladite concentration C(t) et l'estimation C(t) de celle-ci selon un procédé conforme à la revendication 2 ou à l'une quelconque des revendications 3 à 15 lorsqu'elles dépendent de la revendication 2.
19. Unité de traitement (4) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que les moyens de traitement sont adaptés pour produire un résidu rz- = C(tj ) - C(tj ) correspondant à la différence entre une concentration C(t) d'un agent de contraste circulant dans un voxel et l'estimation C(t) de celle-ci, à un instant ί;· pour le voxel considéré selon un procédé conforme à la revendication 13 ou à l'une des revendications 14 ou 15 lorsqu'elles dépendent de la revendication 13.
20. Unité de traitement (4) selon l'une quelconque des revendications 16 à 19, caractérisée en ce que les moyens pour communiquer sont adaptés pour délivrer, selon un format approprié, une distance à une interface homme-machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) ladite distance. 21. Unité de traitement (4) selon les revendications
17 ou 19, caractérisée en ce que les moyens pour communiquer sont adaptés pour délivrer, selon un format approprié, un résidu à une interface homme- machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) ledit résidu.
22. Système d'analyse d'imagerie de perfusion comportant une unité de traitement (4) selon l'une quelconque des revendications 16 à 21 et une interface homme-machine (5) apte à restituer à un utilisateur (6) une distance et/ou un résidu élaborés selon un procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 15 et mis en œuvre par ladite unité de traitement (4) .
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