WO2009063098A1 - Método y dispositivo de transmisión y de recepción digital de señales de información - Google Patents

Método y dispositivo de transmisión y de recepción digital de señales de información Download PDF

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WO2009063098A1
WO2009063098A1 PCT/ES2007/000640 ES2007000640W WO2009063098A1 WO 2009063098 A1 WO2009063098 A1 WO 2009063098A1 ES 2007000640 W ES2007000640 W ES 2007000640W WO 2009063098 A1 WO2009063098 A1 WO 2009063098A1
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bipolar
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signal
pair
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PCT/ES2007/000640
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Inventor
Ignacio Olabarrieta Palacios
Sergio Gil López
Original Assignee
Fundacion Robotiker
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L5/00—Arrangements affording multiple use of the transmission path
    • H04L5/0001—Arrangements for dividing the transmission path
    • H04L5/0014—Three-dimensional division
    • H04L5/0016—Time-frequency-code
    • H04L5/0021—Time-frequency-code in which codes are applied as a frequency-domain sequences, e.g. MC-CDMA
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04J—MULTIPLEX COMMUNICATION
    • H04J13/00—Code division multiplex systems
    • H04J13/0007—Code type
    • H04J13/0011—Complementary
    • H04J13/0014—Golay

Definitions

  • the invention described has its scope in the transmission and reception systems of multiple information channels based on the OFDM modulation technique (Multiplexing by Division of
  • OFDM modulation and its variants are used today for applications such as ADSL data transmission technology, digital terrestrial television (DTT), wireless transmission systems (such as WiMAX), digital radio, among others that can be cited as an example.
  • ADSL data transmission technology digital terrestrial television (DTT)
  • DTT digital terrestrial television
  • WiMAX wireless transmission systems
  • digital radio among others that can be cited as an example.
  • OFDM modulation consists of taking a Transform
  • IFFT Fast Fourier Inverse
  • Two sequences A and B are complementary (or what is the same: they constitute a Golay pair) if the sum of the autocorrelations of these two sequences is equal to zero except for a null offset, that is, they satisfy the following equation: where AC () [n] expresses the autocorrelation function and L is the length of the sequences. This property of the sequences that form a Golay pair allows to encode up to L data streams. It is also important to review the fact that given a pair of Golay (A, B) you can always find another pair of complementary sequences that is orthogonal to the first, defining the orthogonality between pairs (A, B) and (C, D) of The following way:
  • C (A, C) [n] + C (B, D) [n] 0 V n, n and N.
  • C (,) [n] is the correlation function.
  • the sequences of the Golay pair can be bipolar;
  • the present invention takes advantage of the complementary sequences as well as the OFDM modulation using orthogonal frequencies for multiplexing in digital communication, in order to manage to reduce the number of errors that occur in said communication when using OFDM modulation with classic encodings, such as for example a coding with Hadamard sequences.
  • One aspect of the invention relates to a method of digital transmission of information signals, which uses complementary sequences of
  • the proposed coding includes the following steps: i) Convolution of each of the F data flows with the two bipolar sequences (A, B) of the Golay pair. ii) Cyclic displacement of each of the sequences resulting from the convolution performed in step i) with the first bipolar sequence (A) of the Golay pair, a certain number of times as corresponds to each data flow. The number of displacements is different for each of the sequences obtained in step i) and is always a number less than the length (L) of the sequences of the Golay pair.
  • step i) are two pairs of F sequences: an F number of sequences (one for each data stream) obtained from the convolution with the first bipolar sequence (A) of the Golay pair and an equal number (F) of sequences corresponding to the convolution with the second bipolar sequence (B) of the Golay pair; where F ⁇ L (L is equal to the length of the sequences of the Golay pair (A, B)).
  • steps iv) and v) are two intermediate sequences, a first intermediate sequence corresponding to the operation with the first bipolar sequence (A) of the Golay pair and a second intermediate sequence obtained from operating in the same way with the second bipolar sequence ( B) of the Golay pair.
  • the proposed method can include the simultaneous transmission of more data flows using an additional pair: the orthogonal Golay pair at (A, B). For this, the convolution steps, displacements and sums described are performed, but applying the orthogonal Golay pair.
  • phase modulation is also performed of the intermediate sequence resulting from the coding with the bipolar sequence (C) of the orthogonal pair, as well as quadrature modulating the result of the coding with the bipolar sequence (D), to obtain another complex signal.
  • the two complex signals that result from using the two Golay pairs finally also add up. That is to say: a third intermediate sequence is obtained by adding together the sequences corresponding to the result of carrying out the convolution and displacement steps using the first bipolar sequence (C) of the orthogonal Golay pair.
  • a fourth intermediate sequence is obtained by adding together the sequences corresponding to the result of carrying out the convolution and displacement steps using the second bipolar sequence (D) of the orthogonal Golay pair; if necessary, to reach a length equal to a power of two, the precise zeros are added to each of these (third and fourth) intermediate sequences; the third intermediate sequence is modulated in phase and the fourth intermediate sequence quadrature, obtaining a second complex signal; - the (first) complex signal corresponding to the pair of
  • IFFT Fast Inverse Fourier Transform
  • this transmission method can introduce a training signal that in reception is used to estimate the influence of the channel and be able to equalize the received signal.
  • Another aspect of the invention relates to a method of receiving digital information signals, adapted to receive an input signal transmitted by the transmission method described above.
  • the transmitter sends all data streams together but each receiver extracts a single data stream.
  • the receiver first separates said training signal from the input signal. If a cyclic prefix added to the symbols that make up the input information signal has also been sent, said prefix is removed at reception.
  • the proposed digital reception method demodulates the received signal, applying a Direct Direct Fourier Transform onto said signal. From the resulting complex signal the components corresponding to the zeros added in the transmitter are eliminated, thus obtaining a complex signal composed of two sequences: one in phase and one in quadrature of size L.
  • the reception method proceeds to extract from it a data flow, which contains the communicated information, for which it uses a pair of bipolar sequences with a length (L): a first pair of complementary bipolar sequences (A, B), that is, forming a Golay pair; or, a second pair of bipolar sequences (C, D), forming an orthogonal Golay pair to the first pair.
  • L length
  • A, B complementary bipolar sequences
  • C, D second pair of bipolar sequences
  • the use of (A, B) or (C, D) depends on what is the flow of data to be extracted, that is, which Golay pair the transmitter has used to encode that particular flow.
  • a first is distinguished bipolar sequence (A or C) and a second bipolar sequence (B or D).
  • a first step consists in carrying out the demodulation in phase and quadrature through which the components in phase (I) and quadrature (Q) of the received signal are obtained, for then correlate each of said components with the sequence of the corresponding Golay pair.
  • the reception method correlates the component in phase (I) with the corresponding bipolar sequence: the first sequence of the Golay pair, A or C, cyclically displaced a number of times equal to the displacement of the flow to be extracted.
  • the correlation of the quadrature component (Q) is made with the second bipolar sequence of the pair, B or D, cyclically displaced the same number of times.
  • the proposed reception method estimates the impulse response of the communication channel from the training signal. It is understood here by impulse response or impulse response Ia that the channel presents in front of a very short signal, or impulse, that is transmitted.
  • the proposed reception method uses this channel estimate to equalize the received and demodulated signal (after having passed through the Fast Fourier Transform
  • the reception method proceeds to the decoding to obtain a data flow containing the communicated information.
  • the same bipolar sequences (A, B) or (C, D) are used, depending on the flow of data to be obtained, used in the transmitter and forming a Golay pair.
  • the two bipolar sequences (A, B) of the Golay pair, or, if applicable, the other two bipolar sequences (C, D) of the orthogonal Golay pair, used to decode The received signal is subjected to a cyclic shift. The number of times each sequence moves is equal to that applied in transmission for the coding of the corresponding data flow. The sequences thus displaced are used for the correlation of the components in phase (I) and quadrature (Q) of the received signal, already explained.
  • aspects of the invention are a transmitter and a digital receiver designed to be incorporated into a communications system based on modulation by orthogonal frequencies, which respectively implement the method of transmission and reception of information signals using multiplexing by complementary sequences as have described
  • Figure 2. Shows a block diagram of a detail of the OFDM modulator, according to a preferred embodiment of the invention, included in the transmitter illustrated in the previous figure.
  • Figure 3. Shows a schematic representation of the coding process performed on the transmitter, according to the object of
  • Figure 4.- Shows a block diagram of a detail of the digital receiver that constitutes another aspect of the invention, according to a preferred embodiment.
  • a "downlink" system for synchronous communication between a base station and a user terminal is described.
  • the data streams that are to be multiplexed, S f [n] are encoded in a digital transmitter, partially represented in Figure 1, using complementary sequences that have a length (L) greater than or equal to the number (F) of streams of data to be transmitted for each complementary sequence used, ie, L ⁇ F.
  • Each bit of information is encoded with the two members of the torque and the resulting sequences are cyclically displaced a number of times equal to one shift, d A ⁇ [f
  • the results that come from the first bipolar sequence (A) are added together, as well as those that come from the second bipolar sequence (B), resulting in two sequences of length L. At this point the sequences are completed with zeros until reaching a length that is a power of two.
  • the sequence resulting from the coding with the first bipolar sequence (A) is modulated in phase and the one resulting from coding with the second bipolar sequence (B) is modulated in quadrature.
  • the result of the sum generated with this first bipolar sequence (A) is modulated in phase to obtain the component in phase (I).
  • the encoder (1) produces the displacement of the sequences resulting from the convolution with the second bipolar sequence (B) and these are added obtaining the quadrature component (Q) of the signal to be transmitted.
  • the encoder (1) can use two other bipolar sequences (C, D) that form the orthogonal Golay pair to the first and perform the same procedure as with the pair ( A, B), then adding the complex results obtained from the two Golay pairs.
  • the symbols to be transmitted including in the intermediate sequences if the addition of zeros (3A) is necessary to reach a power length of two, are obtained by means of an IFFT or inverse fast Fourier transform (3B) and a prefix is added to them cyclic (3C); steps (3A, 3B, 3C) that are implemented by a modulator (3) in OFDM baseband, as illustrated in Figure 2.
  • ⁇ and ⁇ are the numbers of zeros that are included respectively before and after the convoluted signal, so that ⁇ + L + ⁇ is a power of 2,
  • the choice of the symbol period makes the frequencies describing the symbol orthogonal to each other, reducing interference between subchannels.
  • the guard time is introduced to reduce the effect of interference between symbols and help the subchannels remain orthogonal.
  • the digital transmitter proposed here additionally has a generator (2) of a training sequence, which is concatenated to the complex signal obtained after coding.
  • the IFFT is applied to this signal, since both the information signal to be transmitted and the training sequence generated pass through the OFDM modulator (3).
  • the training sequence generated and inserted allows the equalization of the signal that reaches the receiver.
  • the signal to be transmitted is finally achieved by a parallel to series transformation (4).
  • the received signal is transformed from series to parallel (5) and then separation means (6) Ia separate from said training signal before passing the input signal to a demodulator ( 7) OFDM baseband.
  • the receiver estimates the impulse response of the channel (8) that averages over time for an equalizer (9) to correctly compensate for the distortion produced by the channel.
  • the equalized signal passes to a decoder (10) that extracts a flow of data by executing the reverse process to that performed by the transmitter with the pair of complementary sequences (A, B) or (C, D).
  • a decoder 10 that extracts a flow of data by executing the reverse process to that performed by the transmitter with the pair of complementary sequences (A, B) or (C, D).

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)

Abstract

La transmisión/recepción se basa en la codificación/decodificación con pares de secuencias complementarias y modulación/demodulación en subcanales ortogonales. En transmisión, cada bit de los diferentes flujos de información a enviar simultáneamente se codifica con dos, una primera y una segunda, secuencias complementarias. Las secuencias se desplazan cíclicamente con desplazamientos diferentes para cada flujo. Las secuencias intermedias resultantes de la primera secuencia se suman e igual con las correspondientes a la segunda secuencia. El resultado de la suma asociado a la primera secuencia se modula en fase y el correspondiente a la segunda secuencia se modula en cuadratura. Los símbolos a transmitir se obtienen mediante IFFT. En recepción la señal recibida se demodula mediante FFT y se decodifica correlacionándola con el mismo par de secuencias complementarias, desplazadas un número de veces igual al utilizado en el transmisor. La capacidad de transmisión se puede duplicar añadiendo otro par de secuencias complementarias ortogonal al primero.

Description

MÉTODO Y DISPOSITIVO DE TRANSMISIÓN Y DE RECEPCIÓN DIGITAL
DE SEÑALES DE INFORMACIÓN
D E S C R I P C I Ó N
CAMPO TÉCNICO DE LA INVENCIÓN
La invención que se describe tiene su ámbito de aplicación en los sistemas de transmisión y recepción de múltiples canales de información basados en Ia técnica de modulación OFDM (Multiplexación por División de
Frecuencias Ortogonales). ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN
La modulación OFDM y sus variantes se utilizan hoy en día para aplicaciones como Ia tecnología de transmisión de datos ADSL, Ia televisión digital terrestre (TDT), sistemas de transmisión inalámbrica (como WiMAX), radio digital, entre otras que pueden citarse como ejemplo.
Las principales ventajas de Ia modulación OFDM son su fácil ecualización y su resistencia al desvanecimiento en frecuencia de Ia señal. Este tipo de desvanecimiento ("fading", en inglés) es común en sistemas donde al menos el transmisor o el receptor se encuentran en movimiento y/o el canal constituye un sistema de multicamino para Ia transmisión, produciéndose interferencias entre las señales transmitidas en tiempos diferentes. La modulación OFDM consiste en tomar una Transformada
Rápida de Fourier Inversa (IFFT) Ia cual, en Ia variante MC-CDMA (ver S. Hará y R. Prasad, "Overview of multicarrier CDMA", IEEE Communcation Magazine, VoI. 35, no 12, Dec. 1997, pp. 126-133), está precedida por una codificación mediante secuencias ortogonales, como por ejemplo secuencias de Hadamard, a Io largo de las diferentes frecuencias. Estas secuencias también se utilizan en técnicas de espectro ensanchado para .
proporcionar a los sistemas de comunicación canales seguros, capacidad de acceso múltiple sin control externo, robustez frente a las interferencias externas y reducir Ia energía espectral. Aquí cabe destacar Ia técnica de espectro ensanchado mediante secuencias complementarias de Golay, técnica de modulación OTDM [ver "An emerging technology: orthogonal time división multiplexing (OTDM)", de V. Diaz et al., IEEE, VoI. 2, p.p. 133 - 136, año 2003.], que entre otros ejemplos se usa en ES2164613.
Dos secuencias A y B son complementarias (o Io que es Io mismo: constituyen par de Golay) si Ia suma de las autocorrelaciones de esas dos secuencias es igual a cero salvo para un desfase nulo, es decir, satisfacen Ia siguiente ecuación:
Figure imgf000004_0001
donde AC( )[n] expresa Ia función autocorrelación y L es Ia longitud de las secuencias. Esta propiedad de las secuencias que forman par de Golay permite codificar hasta L flujos de datos. También es importante reseñar el hecho de que dado un par de Golay (A, B) siempre se puede encontrar otro par de secuencias complementarias que sea ortogonal al primero, definiendo Ia ortogonalidad entre pares (A, B) y (C, D) de Ia siguiente manera:
C(A, C)[n] + C(B, D)[n] = 0 V n, n e N. donde C( , )[n] es Ia función de correlación.
Las secuencias del par Golay pueden ser bipolares; un ejemplo de secuencias bipolares (A, B) de longitud 4 que forman par Golay es: A = 1 ,1 ,1 ,-1 y B = 1 ,1 ,-1 ,1
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN
La presente invención aprovecha las ventajas de las secuencias complementarias así como de Ia modulación OFDM utilizando frecuencias ortogonales para Ia multiplexación en comunicación digital, con el fin de lograr reducir el número de errores que se dan en dicha comunicación cuando se usa modulación OFDM con codificaciones clásicas, tales como por ejemplo una codificación con secuencias de Hadamard.
Un aspecto de Ia invención se refiere a un método de transmisión digital de señales de información, que usa secuencias complementarias de
Golay para codificar los flujos de datos en que consisten las señales de información a transmitir, consiguiendo multiplexar hasta F = L señales independientes, por par de secuencias complementarias usadas, donde L es Ia longitud de dichas secuencias. En concreto, Ia codificación que se propone comprende los siguientes pasos: i) Convolución de cada uno de los F flujos de datos con las dos secuencias bipolares (A, B) del par de Golay. ii) Desplazamiento cíclico de cada una de las secuencias resultantes de Ia convolución realizada en el paso i) con Ia primera secuencia bipolar (A) del par de Golay, un cierto número de veces según corresponde a cada flujo de datos. El número de desplazamientos es diferente para cada una de las secuencias obtenidas en el paso i) y siempre es un número menor que Ia longitud (L) de las secuencias del par de Golay. iii) Desplazamiento cíclico de cada una de las secuencias resultantes de Ia convolución realizada en el paso i) con Ia segunda secuencia bipolar (B) del par de Golay, un cierto número de veces según corresponde a cada flujo de datos. Este número de desplazamientos es igual al de desplazamientos producido en el paso ii) para el mismo flujo de datos sobre Ia secuencia resultante de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar
(A). iv) Computación de Ia suma entre las secuencias resultantes de cada uno de los desplazamientos realizados en el paso ii), correspondientes a las que proceden de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar (A) del par de Golay. v) Computación de Ia suma entre las secuencias resultantes de cada uno de los desplazamientos realizados en el paso iii), correspondientes a las que proceden de Ia convolución con Ia segunda secuencia' bipolar (B) del par de Golay.
El resultado del paso i) son dos pares de F secuencias: un número F de secuencias (una por cada flujo de datos) obtenidas de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar (A) del par de Golay y un número igual (F) de secuencias correspondientes a Ia convolución con Ia segunda secuencia bipolar (B) del par de Golay; siendo F < L (L igual a Ia longitud de las secuencias del par de Golay (A, B)). El resultado de los pasos iv) y v) son dos secuencias intermedias una primera secuencia intermedia correspondiente a Ia operación con Ia primera secuencia bipolar (A) del par de Golay y una segunda secuencia intermedia obtenida de operar del mismo modo con Ia segunda secuencia bipolar (B) del par de Golay. Ambas secuencias intermedias tienen una longitud igual a Ia de las secuencias bipolares (A, B) del par de Golay. Si es necesario, se añaden ceros a estas secuencias intermedias obtenidas para completarlas hasta una longitud L' que es potencia de 2, i.e., L' = 2n, n e N. Este requisito en Ia longitud de las secuencias intermedias es para poder posteriormente aplicar una Transformada Rápida de Fourier. El resultado de Ia codificación con Ia primera secuencia bipolar
(A) del par de Golay se modula en fase y, asimismo, se modula en cuadratura Ia segunda secuencia intermedia que se ha codificado con Ia segunda secuencia bipolar (B) del par de Golay, resultando una (primera) señal compleja. Opcionalmente, puesto que dado un par de Golay se puede encontrar otro par de secuencias bipolares (C, D) que constituyen un par de Golay ortogonal al dado, el método propuesto puede incluir Ia transmisión simultanea de más flujos de datos utilizando un par adicional: el par de Golay ortogonal al (A, B). Para ello, se realizan los pasos de convolución, desplazamientos y sumas descritos, pero aplicando el par de Golay ortogonal. Después de esos pasos, también se realiza Ia modulación en fase de la secuencia intermedia resultado de Ia codificación con Ia secuencia bipolar (C) del par ortogonal, así como se modula en cuadratura el resultado de Ia codificación con Ia secuencia bipolar (D), para obtener otra señal compleja. Las dos señales complejas que así resultan de usar los dos pares de Golay finalmente también se suman. Es decir: se obtiene una tercera secuencia intermedia al sumar entre sí las secuencias correspondientes al resultado de Ia realización de los pasos de convolución y desplazamientos usando Ia primera secuencia bipolar (C) del par de Golay ortogonal. - se obtiene una cuarta secuencia intermedia al sumar entre sí las secuencias correspondientes al resultado de Ia realización de los pasos de convolución y desplazamientos usando Ia segunda secuencia bipolar (D) del par de Golay ortogonal; si es necesario, para alcanzar una longitud igual a una potencia de dos, se añaden los ceros precisos a cada una de estas (tercera y cuarta) secuencias intermedias; se modula en fase Ia tercera secuencia intermedia y en cuadratura Ia cuarta secuencia intermedia, obteniendo una segunda señal compleja; - se suma Ia (primera) señal compleja correspondiente al par de
Golay (A, B) y Ia (segunda) señal compleja correspondiente al par de Golay ortogonal (C, D), sumando Ia tercera secuencia intermedia en fase a Ia primera secuencia intermedia en fase y sumando Ia cuarta secuencia intermedia en cuadratura a Ia segunda secuencia intermedia en cuadratura. Gracias al uso de dos pares (A, B) y (C, D) ortogonales se hace posible Ia transmisión del doble de datos en el mismo ancho de banda.
Para obtener Ia señal a transmitir, se aplica una Transformada Rápida de Fourier Inversa (IFFT) a cuya salida resultan los símbolos de información que conforman Ia señal en modulación OFDM, a los que se puede añadir un prefijo cíclico para asegurar Ia ortogonalidad entre las diferentes frecuencias de los subcanales de transmisión y evitar Ia interferencia entre diferentes símbolos. La IFFT establece Ia ortogonalidad entre frecuencias y el prefijo cíclico ayuda a mantener esa ortogonalidad cuando Ia señal pasa por el canal de transmisión.
Adicionalmente, este método de transmisión puede introducir una señal de entrenamiento que en recepción se utiliza para estimar Ia influencia del canal y poder ecualizar Ia señal recibida.
Otro aspecto de Ia invención se refiere a un método de recepción digital de señales de información, adaptado para recibir una señal de entrada transmitida mediante el método de transmisión descrito anteriormente. El transmisor envía todos los flujos de datos conjuntamente pero cada receptor extrae un solo flujo de datos.
Si el transmisor ha enviado una señal de entrenamiento, el receptor primero separa dicha señal de entrenamiento de Ia señal de entrada. Si además se ha enviado un prefijo cíclico añadido a los símbolos que conforman Ia señal de información de entrada, dicho prefijo es eliminado en recepción.
El método de recepción digital que se propone demodula Ia señal recibida, aplicando sobre dicha señal una Transformada Rápida de Fourier Directa. De Ia señal compleja resultante se eliminan las componentes que corresponden a los ceros añadidos en el transmisor, obteniendo así una señal compleja compuesta por dos secuencias: una en fase y otra en cuadratura de tamaño L.
Una vez demodulada así Ia señal recibida, el método de recepción procede a extraer a partir de ella un flujo de datos , que contiene Ia información comunicada, para Io cual utiliza un par de secuencias bipolares con una longitud (L): un primer par de secuencias bipolares (A, B) complementarias, es decir, formando un par de Golay; o bien, un segundo par de secuencias bipolares (C, D), formando par de Golay ortogonal al primer par. El uso de (A, B) ó (C, D) depende de cuál es el flujo de datos a extraer, es decir, de qué par de Golay ha usado el transmisor para codificar ese flujo concreto. En cada par de Golay usado se distingue una primera secuencia bipolar (A ó C) y una segunda secuencia bipolar (B ó D).
En este proceso de extracción de uno de los flujos de datos, un primer paso consiste en realizar Ia demodulación en fase y cuadratura a través de Ia que se obtienen las componentes en fase (I) y cuadratura (Q) de Ia señal recibida, para luego correlacionar cada una de dichas componentes con Ia secuencia del par de Golay que corresponde. El método de recepción correlaciona Ia componente en fase (I) con Ia correspondiente secuencia bipolar: Ia primera secuencia del par de Golay, A ó C, desplazada cíclicamente un número de veces igual al desplazamiento del flujo que se desee extraer. Asimismo, se realiza Ia correlación de Ia componente en cuadratura (Q) con Ia segunda secuencia bipolar del par, B ó D, desplazada cíclicamente el mismo número de veces.
Previamente, con Ia secuencia o señal de entrenamiento en el caso habitual de que ésta vaya incluida en Ia señal transmitida, el método de recepción propuesto estima Ia respuesta impulsiva del canal de comunicaciones a partir de Ia señal de entrenamiento. Se entiende aquí por respuesta impulsiva o respuesta a impulso Ia que presenta el canal frente a una señal muy breve, o impulso, que se transmite. El método de recepción propuesto utiliza esta estimación del canal para ecualizar Ia señal recibida y ya demodulada (tras haber pasado por Ia Transformada Rápida de Fourier
Directa).
Para conseguir más beneficio de Ia codificación realizada en transmisión con los pares de Golay, es importante promediar Ia corrección de Ia señal recibida durante varios períodos de símbolo. El número de símbolos elegido sobre los que se promedia Ia estimación del canal depende de Ia variación temporal del canal de comunicaciones (variación que a su vez viene determinada por Ia frecuencia Doppler máxima) y del ruido blanco introducido por el canal. Esta corrección con Ia señal de entrenamiento permite al receptor compensar Ia distorsión en amplitud y fase producida por el canal de comunicaciones sobre Ia señal.
Tras Ia demodulación de Ia señal recibida y, en su caso, Ia ecualización usando Ia señal de entrenamiento, el método de recepción procede a Ia decodificación para obtener un flujo de datos que contiene Ia información comunicada. En dicha decodificación se utilizan las mismas secuencias bipolares (A, B) ó (C, D), dependiendo del flujo de datos a obtener, utilizadas en el transmisor y que forman par de Golay.
Como se ha explicado anteriormente, en recepción, las dos secuencias bipolares (A, B) del par de Golay, o bien, si es el caso, las otras dos secuencias bipolares (C, D) del par de Golay ortogonal, usadas para decodificar Ia señal recibida, son sometidas a un desplazamiento cíclico. El número de veces que se desplaza cada secuencia es igual al aplicado en transmisión para Ia codificación del correspondiente flujo de datos. Las secuencias así desplazadas se utilizan para Ia correlación de las componentes en fase (I) y cuadratura (Q) de Ia señal recibida, ya explicada.
Por último, el flujo deseado resulta de efectuar Ia suma de las componentes en fase y en cuadratura procedentes de Ia correlación anterior y seguidamente dividir esa suma por Ia ganancia del proceso. La ganancia g del método de transmisión y recepción digital descritos es igual al doble de Ia longitud (L) de las secuencias bipolares complementarias (A y B, o alternativamente C y D) empleadas en Ia codificación/decodificación de las señales de información, i.e., g = 2L.
Otros aspectos de Ia invención son un transmisor y un receptor digital diseñados para incorporarse en un sistema de comunicaciones basado en modulación mediante frecuencias ortogonales, que implementan respectivamente, el método de transmisión y el de recepción de señales de información usando multiplexación mediante secuencias complementarias según se han descrito.
DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS Para complementar Ia descripción que se está realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente de realización práctica del mismo, se acompaña como parte integrante de esta descripción, un juego de dibujos en donde con carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado Io siguiente: La figura 1.- Muestra un diagrama de bloques de un detalle del transmisor digital que constituye uno de los aspectos de Ia invención, según una realización preferida.
La figura 2.- Muestra un diagrama de bloques de un detalle del modulador OFDM, según una realización preferida de Ia invención, incluido en el transmisor ilustrado en Ia figura anterior.
La figura 3.- Muestra una representación esquemática del proceso de codificación realizado en el transmisor, de acuerdo al objeto de
Ia invención e ilustrando en detalle el desplazamiento cíclico y posterior suma de las secuencias intermedias resultantes de Ia convolución de los datos con el par de Golay.
La figura 4.- Muestra un diagrama de bloques de un detalle del receptor digital que constituye otro de los aspectos de Ia invención, según una realización preferida.
REALIZACIONES PREFERENTES DE LA INVENCIÓN
A Ia vista de las figuras reseñadas, puede describirse aquí una realización práctica de Ia invención. Como ejemplo, se describe un sistema "downlink" de comunicación síncrona entre una estación base y un terminal de usuario. Los flujos de datos que se desean multiplexar, Sf[n], se codifican en un transmisor digital, representado parcialmente en Ia Figura 1 , utilizando secuencias complementarias que tienen una longitud (L) mayor o igual al número (F) de flujos de datos que se desea transmitir por cada secuencia complementaria empleada, i.e., L ≥ F. El transmisor digital dispone de un codificador (1 ) que usa un par de Golay formado por una primera secuencia bipolar (A) y una segunda secuencia bipolar (B), ambas de longitud L, para codificar un número (F) de flujos de datos Sf[n], f = 1 , 2,..., F. Cada bit de información se codifica con los dos miembros del par y las secuencias resultantes se desplazan cíclicamente un número de veces igual a un desplazamiento, dAβ[f|, asociado al flujo de datos f. Estos desplazamientos deben ser menores que Ia longitud (L) del par de Golay y diferentes para cada flujo de datos. Los resultados que provienen de Ia primera secuencia bipolar (A) se suman entre sí, así como los que provienen de Ia segunda secuencia bipolar (B), resultando dos secuencias de longitud L. En este punto las secuencias se completan con ceros hasta llegar a una longitud que es una potencia de dos. A continuación, Ia secuencia resultante de Ia codificación con Ia primera secuencia bipolar (A) se modula en fase y Ia resultante de codificar con Ia segunda secuencia bipolar (B) se modula en cuadratura.
La Figura 3 muestra Ia convolución con secuencias complementarias, desplazamiento cíclico y suma que se efectúa en el codificador (1 ), ilustrado para un ejemplo en que las secuencias bipolares (A, B) del par de Golay son de longitud L = 4 y donde se multiplexan el máximo de flujos de datos F=4 para esa longitud. Cada bit Sf de los flujos de datos se convoluciona con las secuencias (A, B) del par de Golay, para posteriormente desplazarlas un número de veces igual al desplazamiento correspondiente dAB[f] al flujo f, antes de sumarlas; en este ejemplo de Ia Figura 3 dAB[f] = f, f=1...4. El resultado de Ia suma generada con esta primera secuencia bipolar (A) se modula en fase para obtener Ia componente en fase (I). Análogamente el codificador (1) produce el desplazamiento de las secuencias resultantes de Ia convolución con Ia segunda secuencia bipolar (B) y éstas se suman obteniendo Ia componente en cuadratura (Q) de Ia señal a transmitir.
Adicionalmente, para aumentar el número de flujos que se pueden multiplexar hasta 2L, el codificador (1 ) puede utilizar otras dos secuencias bipolares (C, D) que forman el par de Golay ortogonal al primero y realizar el mismo procedimiento que con el par (A, B), sumando seguidamente los resultados complejos obtenidos de los dos pares de Golay. Los símbolos a transmitir, incluyendo en las secuencias intermedias si es necesario Ia adición de ceros (3A) para alcanzar una longitud potencia de dos, se obtienen mediante una IFFT o transformada inversa de Fourier rápida (3B) y a los mismos se les añade un prefijo cíclico (3C); pasos (3A, 3B, 3C) que son implementados por un modulador (3) en banda base de OFDM, según se ilustra en Ia Figura 2.
La señal que se transmite, τn (t) puede expresarse matemáticamente de Ia siguiente forma: τn(.0 = ∑ ∑{Al +jB,)sf[n] p{t-nTs)eχϊ{j2πGmod( + dAB[f]-2,A+L + Ω)(t-nTs)}
/=l /=1-Ω
+ Σ ∑(C / +JDl)sf+F[n] p{t-nTs)eχÍj2πGmod( + dCD[fy2,A+L + Ω)(t-nTs)}, f=\ /=l-Ω
En Ia ecuación anterior se supone que los valores de las secuencias bipolares A = {..., A1, A2, A3, A4,... }, B = {..., B1, .B2, B3, B4,... }, C = {..., C1, C2,
C3, C4,...] y D = {..., Dή, D2, D3, D4,...), son cero para índices fuera del rango
1 ≤ I ≤ L. El resto de los términos usados en dicha ecuación representan Io siguiente:
(A, B) es un par de Golay y (C, D) es su par ortogonal, sf[n] denota los F+F' flujos de datos que se desean transmitir, j denota Ia unidad imaginaria, mod( , J es Ia función resto tal que mod(a,b) =a - b la/bj donde /a/bVdenota Ia división entera, p(t) es un pulso unidad en el intervalo —tg ≤ t ≤ Ts y cero en el resto siendo tσ el tiempo de guarda, duración del prefijo cíclico, y Ts el tiempo de símbolo,
Δ y Ω son los números de ceros que se incluyen respectivamente antes y después de Ia señal convolucionada, de manera que Δ+L+Ω es una potencia de 2,
G se refiere a Ia separación de los subcanales medida en número de frecuencias ortogonales, siendo G=1 en el caso de OFDM típico, y dAB[f] y dcDÍf] son los desplazamientos asociados a los flujos de datos f codificados con los pares (A, B) y (C, D) respectivamente. Los valores de estos desplazamientos deben de ser menores que Ia longitud L y diferentes para cada flujo de datos f. De esta manera, se pueden multiplexar hasta F=L flujos de datos independientes por par de secuencias complementarias. Como en el caso de OFDM, Ia elección del periodo de símbolo hace que las frecuencias que describen el símbolo sean ortogonales entre sí, reduciendo Ia interferencia entre subcanales. Del mismo modo, el tiempo de guarda se introduce para reducir el efecto de Ia interferencia entre símbolos y ayudar a que los subcanales se mantengan ortogonales.
Además, el transmisor digital que aquí se propone adicionalmente cuenta con un generador (2) de una secuencia de entrenamiento, Ia cual se concatena a Ia señal compleja obtenida tras Ia codificación. A esta señal se aplica Ia IFFT, pues tanto Ia señal de información a transmitir como Ia secuencia de entrenamiento generada pasan por el modulador (3) OFDM. La secuencia de entrenamiento generada e insertada permite Ia ecualización de Ia señal que llega al receptor. La señal a transmitir finalmente se consigue mediante una transformación de paralelo a serie (4). En el receptor, mostrado en Ia Figura 4, Ia señal recibida se transforma de serie a paralelo (5) y seguidamente unos medios de separación (6) Ia separan de Ia mencionada señal de entrenamiento antes de pasar Ia señal de entrada a un demodulador (7) en banda base OFDM. A partir de Ia señal de entrenamiento, el receptor hace una estimación de Ia respuesta impulsiva del canal (8) que promedia a Io largo del tiempo para que un ecualizador (9) realice una correcta compensación de Ia distorsión producida por el canal. La señal ecualizada pasa a un decodificador (10) que extrae un flujo de datos ejecutando el proceso inverso al realizado por el transmisor con el par de secuencias complementarias (A, B) ó (C, D). En este texto, Ia palabra "comprende" y sus variantes (como
"comprendiendo", etc.) no deben interpretarse de forma excluyente, es decir, no excluyen Ia posibilidad de que Io descrito incluya otros elementos, pasos etc.
Algunas realizaciones preferidas de Ia invención se describen en las reivindicaciones dependientes que se incluyen seguidamente.

Claims

R E I V I N D I C A C I O N E S
1.- Método de transmisión digital de señales de información, que comprendiendo los siguientes pasos: - codificar un número (F) de flujos de datos, siendo F > 1 , usando al menos dos secuencias bipolares (A, B) con una longitud (L), con L > F, generadas formando un par de Golay con una primera secuencia bipolar (A) y una segunda secuencia bipolar (B);
- realizar una modulación OFDM para obtener unos símbolos modulados a transmitir en subcanales de frecuencias ortogonales; se caracteriza porque Ia codificación comprende los siguientes pasos: i) convolucionar cada uno de los flujos de datos con las dos secuencias bipolares (A, B) del par de Golay, para obtener un número (F) de secuencias a partir de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar (A) y un número (F) igual de secuencias a partir de Ia convolución con Ia segunda secuencia bipolar (B); ii) desplazar cíclicamente cada una de las secuencias resultantes de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar (A), en un número de veces menor que Ia longitud (L) de las dos secuencias bipolares (A, B) del par de Golay y diferente para cada uno de los flujos de datos; iii) desplazar cíclicamente cada una de las secuencias resultantes de Ia convolución con Ia segunda secuencia bipolar (B), en un número de veces igual al desplazamiento aplicado para el mismo flujo de datos en el paso ii); iv) sumar entre sí las secuencias resultantes de los desplazamientos realizados en el paso ii), para obtener una primera secuencia intermedia; v) sumar entre sí las secuencias resultantes del desplazamiento realizado en el paso iii), para obtener una segunda secuencia intermedia; y caracterizado porque Ia modulación comprende los siguientes pasos: vi) modular en fase Ia primera secuencia intermedia y modular en cuadratura la segunda secuencia intermedia para obtener una primera señal compleja; vii) realizar Ia modulación OFDM mediante una Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B).
2.- Método según reivindicación 1 , caracterizado porque Ia Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B) se aplica sobre Ia primera señal compleja, compuesta por Ia primera secuencia intermedia en fase y Ia segunda secuencia intermedia en cuadratura.
3.- Método según reivindicación 1 , caracterizado porque Ia codificación adicionalmente comprende repetir los pasos i) a v) para codificar otro número (F') de flujos de datos independientes, F' < L, utilizando un par adicional de secuencias bipolares (C, D) de Ia misma longitud (L) generadas constituyendo un par de Golay, formado por una primera secuencia bipolar (C) y una segunda secuencia bipolar (D), que es ortogonal al par de Golay (A, B), para obtener una tercera secuencia intermedia resultante a partir de Ia primera secuencia bipolar (C) del par de Golay ortogonal y una cuarta secuencia intermedia a partir de Ia segunda secuencia bipolar (D) del par de Golay ortogonal; y caracterizado porque Ia modulación adicionalmente comprende modular en fase Ia tercera secuencia intermedia y en cuadratura Ia cuarta secuencia intermedia para obtener una segunda señal compleja a partir de las secuencias bipolares (C, D) del par de Golay ortogonal, y sumar Ia segunda señal compleja a Ia primera señal compleja; y caracterizado porque Ia Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B) se aplica sobre Ia suma de Ia primera señal compleja más Ia segunda señal compleja.
A - Método según cualquiera de las reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado porque adicionalmente comprende añadir ceros a Ia primera y segunda secuencia intermedia hasta alcanzar una longitud, para cada una de estas secuencias, igual a una potencia de dos.
5.- Método según cualquiera de las reivindicaciones 3 ó 4, caracterizado porque adicionalmente comprende añadir ceros a Ia tercera y cuarta secuencia intermedia hasta alcanzar una longitud, para cada una de estas secuencias, igual a una potencia de dos.
6.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque adicionalmente comprende generar una señal de entrenamiento y concatenarla a Ia señal modulada de información a transmitir.
7.- Método según reivindicación 6, caracterizado porque Ia modulación adicionalmente comprende aplicar Ia Transformada Rápida de
Fourier Inversa (3B) sobre Ia señal de entrenamiento para Ia posterior estimación del canal de transmisión.
8.- Método según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado porque adicionalmente comprende añadir a Ia señal modulada un prefijo cíclico que garantiza Ia ortogonalidad entre las frecuencias y evita Ia interferencia entre símbolos.
9.- Método de recepción digital de señales de información, caracterizado porque comprende los siguientes pasos: recibir una señal de entrada, que contiene al menos un flujo de datos, transmitido mediante el método de transmisión digital de señales de información definido según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, demodular Ia señal recibida, - extraer un flujo de datos a partir de Ia señal recibida usando el par de
Golay utilizado por el método de transmisión digital de señales de información definido según cualquiera de las reivindicaciones anteriores para dicho flujo de datos.
10.- Método según reivindicación 9, caracterizado porque Ia demodulación usa OFDM y comprende realizar una Transformada Rápida de Fourier Directa de Ia señal recibida.
11.- Método según cualquiera de las reivindicaciones 9 ó 10, caracterizado porque, si Ia señal recibida contiene una señal de entrenamiento, el paso de recibir Ia señal de entrada comprende el paso de:
separar de Ia señal recibida Ia señal de entrenamiento.
12.- Método según reivindicación 11 , caracterizado porque adicionalmente comprende los siguientes pasos:
estimar una respuesta impulsiva del canal de comunicaciones a partir de Ia señal de entrenamiento, ecualizar Ia señal recibida con Ia estimación del canal de comunicaciones promediada a Io largo del tiempo.
13.- Método según cualquiera de las reivindicaciones 9 a 12, caracterizado porque, si Ia señal recibida contiene un prefijo cíclico, el paso de recibir Ia señal de entrada comprende el paso de:
eliminar de Ia señal recibida el prefijo cíclico.
14,- Método según cualquiera de las reivindicaciones 9 a 13, caracterizado porque el paso de extraer el flujo de datos de salida comprende los pasos de: demodular en fase y en cuadratura Ia señal recibida para obtener una componente en fase y una componente en cuadratura de Ia señal recibida, desplazar cíclicamente las secuencias bipolares del par de Golay utilizado en transmisión para codificar el flujo de datos a extraer , un número de veces igual al aplicado en transmisión para codificar el correspondiente flujo de datos; decodificar Ia señal recibida mediante Ia correlación de Ia componente en fase de Ia señal recibida con Ia primera secuencia bipolar del par de Golay desplazada en el paso anterior y mediante Ia correlación de Ia componente en cuadratura de Ia señal recibida con Ia segunda secuencia bipolar del par de Golay desplazada en el paso anterior.
15.- Método según reivindicación 14, caracterizado porque adicionalmente comprende los pasos de:
obtener el flujo de datos de salida sumando el resultado de las correlaciones de las componente en fase y en cuadratura de Ia señal recibida con las secuencias bipolares del par de Golay utilizado y dividir por una ganancia que es igual al doble de Ia longitud (L) del par de Golay utilizado.
16.- Dispositivo de transmisión digital de señales de información que comprendiendo:
- un codificador (1) configurado para codificar un número (F) de flujos de datos, siendo F > 1 , usando al menos dos secuencias bipolares (A, B) con una longitud (L), con L ≥ F, generadas formando un par de Golay con una primera secuencia bipolar (A) y una segunda secuencia bipolar (B); - un modulador (3) OFDM para obtener unos símbolos modulados a transmitir en subcanales de frecuencias ortogonales; se caracteriza porque el codificador (1 ) está configurado para: i) convolucionar cada uno de los flujos de datos con las dos secuencias bipolares (A, B) del par de Golay, para obtener un número (F) de secuencias a partir de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar (A) y un número (F) igual de secuencias a partir de Ia convolución con Ia segunda secuencia bipolar (B); ii) desplazar cíclicamente cada una de las secuencias resultantes de Ia convolución con Ia primera secuencia bipolar (A), en un número de veces menor que Ia longitud (L) de las dos secuencias bipolares (A, B) del par de Golay y diferente para cada uno de los flujos de datos; iii) desplazar cíclicamente cada una de las secuencias resultantes de Ia convolución con Ia segunda secuencia bipolar (B), en un número de veces igual al desplazamiento aplicado para el mismo flujo de datos en el paso ii); iv) sumar entre sí las secuencias resultantes de los desplazamientos realizados en el paso ii), para obtener una primera secuencia intermedia; v) sumar entre sí las secuencias resultantes del desplazamiento realizado en el paso iii), para obtener una segunda secuencia intermedia; y caracterizado porque el modulador (3) OFDM realiza una modulación en fase de Ia primera secuencia intermedia y una modulación en cuadratura de
Ia segunda secuencia intermedia para obtener una primera señal compleja, y aplica una Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B).
17.- Dispositivo según reivindicación 16, caracterizado porque el modulador (3) OFDM aplica Ia Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B) sobre Ia primera señal compleja, compuesta por Ia primera secuencia intermedia en fase y Ia segunda secuencia intermedia en cuadratura.
18.- Dispositivo según reivindicación 16, caracterizado porque el codificador (1 ) está configurado para repetir los pasos i) a v) para codificar otro número (F') de flujos de datos independientes, F' < L, utilizando un par adicional de secuencias bipolares (C, D) de Ia misma longitud (L) generadas constituyendo un par de Golay, formado por una primera secuencia bipolar (C) y una segunda secuencia bipolar (D), que es ortogonal al par de Golay (A, B), para obtener una tercera secuencia intermedia resultante a partir de Ia primera secuencia bipolar (C) del par de Golay ortogonal y una cuarta secuencia intermedia a partir de Ia segunda secuencia bipolar (D) del par de Golay ortogonal; y caracterizado porque el modulador (3) OFDM realiza una modulación en fase de Ia tercera secuencia intermedia y en cuadratura de Ia cuarta secuencia intermedia para obtener una segunda señal compleja a partir de las secuencias bipolares (C, D) del par de Golay ortogonal, y aplica Ia Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B) sobre Ia suma de Ia primera señal compleja más Ia segunda señal compleja.
19.- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 16 ó 17, caracterizado porque el modulador (3) OFDM añade ceros a Ia primera y segunda secuencia intermedia hasta alcanzar una longitud, para cada una de estas secuencias, igual a una potencia de dos.
20.- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 18 ó 19, caracterizado porque el modulador (3) OFDM añade ceros a Ia tercera y cuarta secuencia intermedia hasta alcanzar una longitud, para cada una de estas secuencias, igual a una potencia de dos.
21.- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 16 a 20, caracterizado porque adicionalmente comprende un elemento generador (2) de una señal de entrenamiento que es concatenada por un elemento de inserción a Ia señal modulada de información a transmitir.
22.- Dispositivo según reivindicación 21 , caracterizado porque el modulador (3) OFDM adicionalmente aplica Ia Transformada Rápida de Fourier Inversa (3B) sobre Ia señal de entrenamiento.
23,- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 16 a 22, caracterizado porque el modulador (3) OFDM añade a Ia señal modulada un prefijo cíclico que garantiza Ia ortogonalidad entre las frecuencias de los subcanales de transmisión y evita Ia interferencia entre símbolos.
24.- Dispositivo de recepción digital de señales de información, caracterizado porque está configurado para recibir una señal de entrada, que contiene al menos un flujo de datos, transmitida por el dispositivo de transmisión digital de señales de información definido según cualquiera de las reivindicaciones 16 a 23, y configurado para extraer un flujo de salida a partir de Ia señal recibida usando el par de Golay utilizado por el dispositivo de transmisión digital de señales de información definido según cualquiera de las reivindicaciones 16 a 23 para el flujo de datos a extraer.
25.- Dispositivo según reivindicación 24, caracterizado porque comprende un demodulador (7) OFDM que aplica una Transformada Rápida de Fourier Directa a Ia señal recibida.
26.- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 24 ó 25, caracterizado porque adicionalmente comprende medios de separación (6) configurados para, si Ia señal recibida contiene una señal de entrenamiento, separar Ia señal de entrenamiento de Ia señal recibida.
27.- Dispositivo según reivindicación 26, caracterizado porque adicionalmente comprende un elemento de estimación de una respuesta impulsiva del canal de comunicaciones (8) que usa Ia señal de entrenamiento y un ecualizador (9) de Ia señal recibida que usa una corrección promediada a Io largo del tiempo entregada por el elemento de estimación de una respuesta impulsiva del canal de comunicaciones (8).
28.- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 24 a 27, caracterizado porque está configurado para, si Ia señal recibida contiene un prefijo cíclico, eliminar de Ia señal recibida el prefijo cíclico.
29.- Dispositivo según cualquiera de las reivindicaciones 25 a 28, caracterizado porque el demodulador (7) OFDM realiza una demodulación en fase y en cuadratura de Ia señal recibida para obtener una componente en fase y una componente en cuadratura de Ia señal recibida.
30.- Dispositivo según reivindicación 29, caracterizado porque adícionalmente comprende un decodificador (10) configurado para: desplazar cíclicamente las secuencias bipolares del par de Golay utilizado en transmisión para codificar el flujo de datos, un número de veces igual al aplicado en transmisión para dicho flujo de datos; - realizar Ia correlación de Ia componente en fase de Ia señal recibida con Ia primera secuencia bipolar del par de Golay desplazada en el paso anterior y realizar Ia correlación de Ia componente en cuadratura de Ia señal recibida con Ia segunda secuencia bipolar del par de Golay desplazada en el paso anterior - sumar el resultado de las correlaciones de las componentes en fase y en cuadratura de Ia señal recibida con las secuencias bipolares del par de Golay utilizado y dividir por una ganancia que es igual al doble de Ia longitud (L) del par de Golay utilizado.
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