WO2008009806A2 - Procede d'usinage par faisceau laser a noyau focal - Google Patents

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Definitions

  • the present invention relates to the use of a laser beam system (D - "lens” (2) in that resulting from the focalizing action of the "lens” (2) on the incident laser beam (1), the beam focused (3) that emerges is used as a machining tool for all industrial tasks of thermal laser work which falls within the technical field using at its base the impact of the laser beam applied on a solid body such as a metal plate to increase its temperature located essentially in the impact disk, the machining may be either non-penetrating as is the case of the surface treatment where said impact is only intended to produce its limited thermal effects in the surface layers of said solid body either penetrating as is the case of drilling, welding, cutting a plate of a certain thickness Ep or marking on the surface of said plate to a certain depth Ep.
  • the laser beam system (D - "lens” (2) consists of a laser beam (D incident on the “lens” (2), the focusing action of which on (D emerges the focused beam (3 ) moving towards the focal point F of said system, around which prevails the focal phase field (4) of the system where said focused beam (3) is used to produce the temperature increase of the body under impact placed at (4).
  • the "lens” (2) designates any device having a focusing function: for example, it may be an ordinary lens, it may be a mirror with a shear surface or a parabolic surface, it may be a combination made from the elementary focusing devices such as the variable focal length device known as zoom, etc.In all cases, the "2" resistance is characterized by a focal length (in cm) noted F.
  • the laser beam (D is characterized by its length
  • the beam (D, at the moment of arriving at and incidentally on the "lens" (2) just upstream of the latter can be either a spherical wave of algebraic radius of curvature R positive or negative according to whether said spherical wave is diverging or converging in the direction of propagation of the laser beam (D, ie a plane wave (which is the case in practice) in which case corresponds to a spherical wave of radius of curvature R infin
  • the spatial structure of the beam (1) which is its amplitude function on the wavefront (wave surface) of said beam may be arbitrary, Gaussian (in the majority of cases) or uniform or other, monomode or multimode, in all cases the reference power P designates the power of the fundamental mode, in particular if the beam is monomode then its power is P (in practice P can only be estimated approximately in the case of multimode beams all knowing that P represents the essential part of the nominal power.)
  • the incident laser beam (D upstream (generally of cylindrical shape) and the focused laser beam (3) which emerges downstream thereof are cafadérisé in common by their drama Do (in cm).
  • the outside diameter Cd is the diameter of the disk inscribed in the outer contour limiting the laser wave zone intercepted by the plane orthogonal to the focal optical axis and tangent to the reconstructed laser wavefront in immediately downstream of the "lens" (2), an area outside which the fundamental mode's laser intensity (watt / cm2) is at most two percent (2%) of its maximum value - on the focal axis).
  • Do is practically equal to the diameter of the two contiguous circles and reciprocally images (AoAO) (I) (2) and (QQ ') (3), the distances AoQ and AOQ' being very small.
  • the wave filling of said disk can be total or partial, ie in the first case the value of the amplitude function y is everywhere non-zero and in the second case there exists inside said disk at least one zone in which the amplitude function is zero, which corresponds to the masking in said zone of the laser beam as in the case of a laser beam observed at the output of a known resonator, named according to the established terminology: " unstable positive confocal ".
  • Dg the Gaussian diameter
  • Dg the diameter of the circumference on which the intensity (in watt / cm2) is reduced to e-2 of its value on the optical axis.
  • a Gaussian laser beam when its fundamental mode is a Gaussian function the majority of the laser beams in use in the industry are Gaussian differentiating themselves by their respective qualities (- the quality of the beam is all the greater as the part of the power P of the basic mode is larger -).
  • the beam (1) is a plane wave , R is infinite, f and f are merged, in any case, f is the focal distance presented by the "lens" (understood by the reduction being made by the latter of the possible curvature MR of the beam (1)) and we have:
  • each beam system (1) - resistance "(2) is characterized by the numerical value of parameters such as cp / ⁇ swere ⁇ (f, Do, ⁇ ) to which the power parameter can be added. It can be adjustable around a range of machines.
  • the equation (EQ INT) shows that Io is proportional to bo, and on the other hand the lenses used associated with the current values of the diameters Do of the operating beams in the industry which are of the order of 2.5 cm, are such that the parameter bo has a huge value.
  • the characteristics such as the unit intensity Io and the focal action power Po / A of the focal plane have impressive values to such an extent that it has been thought that everything becomes possible even with a laser low power. We had to be disappointed.
  • the capacity of the metal cutting thicknesses is limited to an extremely low surface: for the low-pressure fraction, the assistance of injecting nitrogen under very high pressure.
  • the solution of the laser thermal work consists in that:
  • Each laser task is characterized by the geometric thickness data L separating the planes Pi and P2 surrounding the point focal F in its mleu in the designated space of which the focused beam (3) performs said controlled work.
  • the focal space P1P2 thus concorded is called focal nucleus.
  • Y is also represented a coefficient ⁇ g whose role will be explained a little later when the time will come.
  • ⁇ 2.8 rd.
  • the determination of the cutting width allows to calculate approximately the cutting speed (- it is not essential to know the speed to make the cut -)
  • Q the amount of heat in joules per cm3 necessary to melt since the room temperature one cubic centimeter of the solid (for example I 1 INOX to fix ideas) in question
  • v (cm / min) the cutting speed in centimeters per minute
  • Io can put, by the care of the present invention, in a very eloquent and very useful form:
  • Io ⁇ g ( ⁇ , bg-z) - (8-bg / ⁇ ) / [1 -exp (-2-c ⁇ 2)] • Mg (bg-z) - exp ⁇ -8 - [ ⁇ / (2 - ⁇ o) F-Mg (bg-z) ⁇ where Mg (bg-z) ⁇ [1-2exp (- ⁇ o2) -cos (bgz) + exp (-2 ⁇ o2)] / ⁇ 4- [1+ (bg-)) z) 2] ⁇
  • ⁇ g in each transversal plane defined by bg-z, if ⁇ g is constant with respect to ⁇ , the distribution of Io is a Gaussian function in the considered disk.
  • This (quantitative) power P is only the ⁇ wwnum ieqiis which must then be multiplied by 1.7 so that the fusion reaches the edge of the disk ZZ 'then by a number greater than 1 to reinforce the instantaneity of the melting, for example 1.4 or more if we want it gets stronger and faster.
  • a point P "of the plane P2 be between SS 'and ZZ 1 defined by its half optical diameter ⁇ (in rd) .
  • the plane P2 to an orthonormal coordinate system (x; y) centered at O" such that you point P " considered for coordinates (O; ⁇ - ⁇ o) where ⁇ is a positive number smaller than the unit and ⁇ o is the half geometric diameter of the tunnel entrance hole EE ', it turns out that can reach in straight lines said point P "of the plane P2 is that of the laser light rays which come from the zone marked Zq of the plane tangential to the wave surface situated at the immediate exit of the" lens "and constituted (as illustrated in FIG.
  • P belongs to DP of diameter q-Do, so that 0 ⁇ Y ⁇ q-Do / 2 and that:
  • P belongs to DG of diameter Do, which implies Y ⁇ 0 and consequently the following inequality: x 2 + y 2 ⁇ (L / f) 2 - (X 2 + Y 2 ) + ⁇ 2 - ⁇ o 2 From which it follows: O 1 P 1 / ⁇ o ⁇ [(1/1, 4) 2 + ⁇ 2 pè
  • 1/2 - A (q; 2,8 ⁇ ; - ⁇ o / 2) is due to the contribution of the rays emanating from the half-disk DP.
  • 1/2 - A (1; 2,8 ⁇ ; - ⁇ o / 2) is due to the contribution of the rays emanating from the half-disk DG, that is to say half of the beam.
  • Jo is the Bessel function of the first kind of zero order
  • the unit power Po is calculated from the unit intensity lo.
  • i The power unit Po carried by the disk half given optic diameter is obtained by an integral of dPo carrying the ⁇ variable from zero up to the value of the optical half diameter.
  • Said integral can be replaced, to the relative precision, by a summation for a reason due to the extreme slowness of calculation on the calculating machines.
  • Said dematerialization all along the tunnel is made with constantly the same set of Zq from which left the groups sucessifs laser beams to trasverser the tunnel in straight lines, within said frustoconical minimal space arranged by and for them.
  • the sufficiency of the latter condition stems from the fact that the value (25.04 // L) - P (watt / cm) being made sufficient to melt the metal under its impact, any disk of the frustoconical minimal space the tunnel upstream of the exit plane is under the impact of more than enough power of action for the same effect.
  • the performances Po / A being very close to each other for values of ⁇ o spread over a fairly wide range, these two tables reveal great convenience in the choice of ⁇ oen allowing flexibility of adaptation.
  • the present invention aims to remedy the problems of the state of the art mentioned above by poposant a method:
  • the method is characterized in that, in the case of a penetrating machining, the thickness L is chosen to be equal to the thickness Ep of the solid body to be machined, and in that the body to be machined is placed so as to that its surfaces coincide with the plans P1 and P2.
  • the method is characterized in that the minimum power P of the laser beam in the case of a penetrating machining is calculated using the equation:
  • the power used is at least equal to the minimum power obtained by the preceding equation multiplied by the coefficients 1, 7 and 1, 4.
  • the method is such that, in the case of non-penetrating machining, the minimum power P of the laser beam is calculated using the equation:
  • T the temperature at which it is desired to machine
  • K the thermal conductivity of metal
  • ⁇ the absorption coefficient of the metal
  • the present invention according to the method set forth above has created the ideal condition for solving the problem of use of the mirrors while eliminating the drawbacks of performance-destroying phase distortion for the focused beam (3), and while taking advantage of the copper mirror :( the copper mirror has an excellent reflection coefficient at room temperature which is close to 0.99, copper is very difficult to heat by the CO2 laser which is ideal for use as a focusing device).
  • Figure Rg 2 Bis facilitates the explanation: it can be seen that the laser beam (1) is first bent by the miror deflection plane M1 of center I before falling at a low angle of incidence ⁇ on the mirror of focus M2 of center J, U must have a sufficient length all the greater that the angle ⁇ is smaller for the elementary reason that the emerging focused beam (3) does not strike the edge of the deflection mirror M1.
  • the method is such that the focusing device is a total reflection mirror, preferably of copper, placed so that the angle of inclination formed by the axis of said mirror with the incident beam is less than 10 degrees, of preferably ⁇ is chosen around 7 degrees.
  • FIG. 1 exposes a laser machine in a cutting demonstration with its worktable, it shows the focused laser beam, after its exit from the lens placed somewhere in the machine and after a path of determined length through mirrors planes of return, coming out of the nozzle in the process of cutting the sheet placed on the table, the cutting is done by relative movement between the nozzle and the sheet, said movement being able to be controlled by numerical control executed by computer.
  • piping tubes (5) There are piping tubes (5).
  • One of them is used to inject gas under high pressure to eject the liquid metal residue simultaneously from its generation by the localized melting of the sheet under impact of the laser beam.
  • These hoses can also be used to inject alloy powders during surface treatments under penetration at low controlled depth (by the set of control parameters of the computer) in surface layers.
  • These laser machines are equipped with metrological means of high accuracy (to about one hundredth of a millimeter) both for locating the focal point and for controlling the focal length and constant positioning of the focal point on the sheet. So that the present invention with its own characteristics, can be immediately implemented on one of these machines.
  • ABS exp (-Lbox 4/2)
  • Figure 2a shows a concave spherical surface mirror driven by the incident beam (1) at a low incidence angle of incidence ⁇ to prevent the occurrence of spherical aberration (because the use of the focusing mirror instead the lens forces said mirror to be attacked under oblique incidence, otherwise the emerging focused beam (3) can not disengage itself from the material encumbrances of the rest of the laser machine, but this is not a banafte qu ⁇ tkfenne and dot attrait ratte ⁇ tion it is so that the focused beam (3) can be released by deviating sufficiently from the edges of the deflection mirror M1 in the condition of the smallness of the angle of incidence (and is 7 degrees in the figure ) this implies having enough space (in this figure which is not Scale, M is of the order of 20 cm), for this it is only the present invention that can do it because the distances put at stake in the practice of the noy at the focal point such that bo-l- ⁇ M are rather large, this is not the case of the TeM technique of the strong
  • the curve is normalized, that is to say that the maximum value is equal to 1.
  • FIG. 6 shows the point P "of the circle ZZ 'of the output plane P2 receiving through the input hole EE' the laser beams coming in straight lines from each point of the zone Z.sub.q. FIG. obtained from Zq by amputation of two small curvilinear triangles
  • this laser machine including quite a conventional laser source, a table on which rests the workpiece, a "lens” whose characteristics are those chosen according to the invention
  • a laser machine is provided with a treadmill which is surmounted by a gantry supporting the "lens” which can slide there freely, and adjustment mechanisms allowing in particular the identification of the focal point, the adjustment of the focal distance between the "lens” and the metal plate as well as the power of the laser beam and that the laser beam (3) can be brought there without deformation to the level of the metal plate in pipes such as well-known articulated arms terminated by a nozzle sometimes called “cutting head” allowing the injection of pressurized gas directed on the plate to evacuate the liquid metal residue and said "head cutting "can be walked over the surface of the metal part according to any kind of figure programmed by computer in case of surface treatment for example, etc ..
  • the embodiment of the invention is the concomitant implementation of (CS 3 P) and the Power Gondola (CDP) which consists in providing the laser beam with the power P (in watt) given by the equation (EQ.RPA BIS).
  • EQ.RPA BIS the Power Gondola
  • the face to receive the laser heat treatment is placed in the space between Pi and P2, the technician having great margin of choice as to the exact location for said face in question at inside said space P1P2.
  • the (CSPP) being physically set up, the technician proceeds to the implementation of the (CDP) 1 in order to provide the laser beam with the power P that it calculates quantitatively using the equation (EQ.
  • the present invention unlocks the laser cutting capability beyond any limit. This is an industrial revolution in the field of laser beam machining technique>

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Abstract

La défaillance de la technique d'usinage laser s'est manifestée en usinage pénétrant caractérisée par l'incapacité à couper plus de 2 à 3 cm d'épaisseurs de métaux. La cause de cette défaillance est clairement identifiée par la présente invention, c'est l'absence de contrôle du déphasage. L'invention enseigne que, le faisceau laser focalisé devant traverser une épaisseur L durant son travail d'usinage, ledit déphasage est inévitable et que par conséquent il faut limiter systématiquement ledit déphasage en agissant sur le paramètre de focalisation bo défini par : bo=π (Do/2f)2 /\ où Do est le diamètre extérieur du faisceau laser incident et λ sa longueur d'onde et f est la distance focale FO du système faisceau laser incident-dispositif de focalisation, F étant le point focal. Pour cette tâche, la présente invention propose le procédé d'usinage par faisceau laser à noyau focal caractérisé par φo=bo-L<1,4 radian. L est l'épaisseur séparant les deux plans orthogonaux à l'axe optique focal FO, P1 et P2 qui encadrent le point focal F en leur milieu. L'espace focal P1P2 d'épaisseur géométrique L soumis à la condition de limitation de phase spécifique φo=bo-L<1,4 rd (et de préférence φo=1 rd) est nommé noyau focal. Le procédé est tel que, en usinage pénétrant par exemple une découpe d'une plaque de métal d'épaisseur Ep5 on fait L≈Ep et on positionne la plaque à couper de telle façon que ses deux surfaces coïncident avec les plans P1 et P2 et que la puissance requise P est calculée selon l'équation : 25 V(L)V[10,6-10-4 Ix]- P = 0,81 • πKTo /ε puis multipliée par 1 J et 1,4, où K est la conductivité et ε le coefficient d'absorption du métaljb sa température de fusion. En usinage non pénétrant comme en traitement de surîaceje procédé est tel que L est calculée d'après l'équation: πA2=(β /2)2. (λ-L /φo) où A est le demi diamètre géométrique de la tâche d'impact et β=3,2 rd est son demi diamètre optique correspondant, que la surface à recevoir le traitement est positionnée entre P1 et P2 et que la puissance P requise est calculée d'après l'équation : 32 //(L) • /[10,6-10-4 /λ] • P=0,72 πKT /ε où T est la température à laquelle on souhaite usiner. Le procédé est tel que bo appartient à l'intervalle ]0; 6,25 ]; que la plus petite limite nucléaire focale est au moins égale à (1,4 /6,25=)0,224 centimètre.

Description

Procédé d'usinage par Faisceau Laser à Noyau Focal
La présente invention a pour objet l'utilisation de système faisceau laser (D - "lentille" (2) en ce que résultant de l'action focalïsatrice de la "lentille" (2) sur le faisceau laser incident (1 ), le faisceau focalisé (3) qui en émerge est utilisé comme un outil d'usinage pour la totalité des tâches industrielles du travail thermique par laser lequel relève du domaine technique utilisant à sa base l'impact du faisceau laser appliqué sur un corps solide tel une plaque métallique pour faire augmenter sa température localisée essentiellement dans le disque d'impact, l'usinage pouvant être soit non pénétrant comme c'est le cas du traitement de surface où ledit impact vise seulement à produire ses effets thermiques limités dans des couches superficielles dudit corps solide, soit pénétrant comme c'est le cas du perçage, du soudage, de la coupe d'une plaque d'une certaine épaisseur Ep ou du marquage à la surface de ladite plaque jusqu'à une certaine profondeur Ep.
Le système faisceau laser (D - "lentille" (2) est constitué d'un faisceau laser (D arrivé en incidence sur la "lentille" (2), de l'action focalisatrice de laquelle sur (D émerge le faisceau focalisé (3) se dirigeant vers le point focal F dudit système, autour duquel règne le champs de phase focal (4) du système où ledit faisceau focalisé (3) est utilisé pour produire l'augmentation de température du corps sous impact placé en (4).
La "lentille" (2) désigne tout dispositif ayant une fonction focalisatrice : par exemple, ce peut être une lentille ordinaire, ce peut être miroir à surface shérique ou parabolique, ce peut être une combinaison réalisée à partir des dispositifs élémentaires de focalisation tel le dispositif à distance focale variable connu sous le nom de zoom, etc.Dans tous les cas, la Tenue" (2) est caractérisée par une distance focale ( en centimètre cm ) notée f. Le faisceau laser (D est caractérisé par sa longueur d'onde λ (en cm). Ledit faisceau (D, au moment d'arriver en incidence sur la "lentille" (2) et juste en amont immédiat de cette derniè- re peut être soit une onde sphérique de rayon de courbure alggébrique R positif ou négatif selon que ladite onde sphérique est divergeante ou convergeante dans le sens de propagation du faisceau laser (D, soit une onde plane (ce qui est le cas dans la pratique) auquel cas correspond une onde sphérique de rayon de courbue R infiniment grand. La structure spatiale du faisceau (1 ) laquelle est sa fonction d'amplitude sur le front d'onde ( surface d'onde ) dudit faisceau peut être quelconque, gaussienne ( dans la majorité des cas ) ou uniforme ou autre, monomode ou multimode, dans tous les cas la puissance de référence P désigne la puissance du mode fondamental, en particulier si le faisceau est monomode alors sa puissance est P (dans la pratique P ne peut qu'être estimée approximativement dans le cas des faisceaux multimodes tout en sachant que P représente la part essentielle de la puissance nominale.)
Au niveau de la Tenue" (2), le faisceau laser incident (D en amont ( généralement de forme cylindrique) et le faisceau laser focalisé (3) qui en émerge en aval sont cafadérisés en commun par leur dramètre Do (en cm). ( Dans le cas éventuel très peu usuel où le faisceau laser n'est pas de forme ronde, le diamètre extérieur Do est le diamètre du disque inscrit dans le contour extérieur limitant la zone d'onde laser interceptée par le plan orthogonal à l'axe optique focal et tangeant au front d'onde laser reconstitué en aval immédiat de la "lentille" (2), zone à l'extérieur de laquelle l'intensité laser ( watt /cm2) du mode fondamental est au plus égale à deux pour cent (2%) de sa valeur maximale - sur l'axe focal ). Do est pratiquement égal au diamètre des deux cercles contigus et réciproquement images (AoAO)(I )(2) et (QQ')(3), les distances AoQ et AOQ' étant très petites. Le remplissage d'onde dudit disque peut être total ou partiel c'est à dire que dans le premier cas la valeur de la fonction d'amplitude y est partout non nulle et que dans le deuxième cas il existe à l'intérieur dudit disque au moins une zone dans laquelle la fonction d'amplitude est nulle, ce qui correspond au masquage en ladite zone du faisceau laser comme dans le cas d'un faisceau laser observé à la sortie d'un résonateur connu, nommé selon la terminologie consacrée : "confocal positif instable".
Un autre diamètre est souvent indiqué par les constructeurs de machines laser, c'est le dia- mètre gaussien noté Dg pour les faisceaux gaussiens, c'est le diamètre de la circonférence sur laquelle l'intensité ( en watt /cm2 ) est réduite à e-2 de sa valeur sur l'axe optique. Un faisceau laser est dit gaussien lorsque son mode fondamental est une fonction gaussienne, la majorité des faisceaux laser en service dans l'industrie sont gaussiens se différenciant entre eux par leurs qualités respectives ( - la qualité du faisceau est d'autant plus grande que la part de la puissance P du mode fondament est plus grande -). Dans la suite de ce texte, le rapport Do /Dg est noté αo soit Do /Dg = αo. La valeur pratique de αo tounne autour de 1 ,25 pour toutes les raisons à la fois industrielles de fabrication et aussi expérimentales qui conduisent à ce choix numérique, αo est appelé ici rapport de troncature qui signifie que le diamètre extérieur est limité vonlontairement par troncature pour la raison indiquée. Il faut signaler que les calculs ont prouvé qu'un petit écart éventuel de αo par rapport à la valeur de 1 ,25 n' a tfinridence sur le résultat des calculs.
Chaque système faisceau laser (1) - Terβe" (2) est caractérisé par sa distance focale f de foyerFquiestSéeàf eîàRparlafcffmute classkîuesiivaπte : 1 /f + 1 /R = 1 /f . Dans la pratique, le faisceau (1 ) est une onde plane, R est infini, f et f sont confondues. En tout cas, f est la distance focale présentée par la "lentille" ( sous entendue réduction étant faite par cette dernière de la courbure éventuelle MR du faisceau (1 ) ) et on a : f = OF. En résumé chaqμe système faisceau (1) - Tenue" (2) est caractérisé parla valeur numé- rkpe dé fro& paramètres tels cp/βswere^^ (f, Do, λ) auxquels peut s'ajouter le paramètre la puissance P cjui peut être réglable autour d'une plage de vateure seton les machines.
C'est donc par l'intervention sur ces paramètres que s'opère l'utilisation desdits systèmes
(1M2).
De la théorie de la chaleur appliquée à un corps semi infini présentant une face plane laquelle est soumise à l'impact laser, B s'est dégagé que la grandeur physique directement dêieιτninaπtederai-xprasπla1ionde^^ fem (EQ.RPA BIS), où l'intégrale porte sur r variant de r=0 à r=A, suivante : γo-P' /A =π- J l(r)dr = π-K-To /ε (EQ.RPA BIS) où P1 est la puissance laser contenue dans le disque de demi-diamètre géométrique A1 To est l'écart de température par rapport à la température ambiante au centre du disque d'impact alors que celui au bord du disque est de l'ordre de 0,6To1 - on conviendra de parier de température par exemple température de fusion plutôt que de l'écart entre la température de ftjsRm et la tempérafure ambiante, ced par s^^ - , où K (en watt /cm /0C) est la conductivité thermique du corps sous impact, où ε est le coefficient d'absorption pour la longueur d'onde λ, π=3,14.., l(r) est l'intensité laser en watt./cm2 , qui est fonction de la distance r à l'axe d'un point M courant du disque d'impact de demi diamètre géométrique A1 γo est le coefficient d'efficacité d'un faisceau focalisé (3) en comparaison avec l'impact d'un faisceau non focalisé d'intensité uniforme de référence ayant la même puissance d'action P' /A; γo doit être déterminé un peu plus loin en même temps que P' et A après l'exposé optique qui va suivre.
La théorie de la diffraction appliquée au calcul des grandeurs optiques ( amplitudes, intensité, et puissance ) an voisinage du point focal F fait apparaître deux paramètres déterminants que sont : bo=π (θo)2 /λ (en radian par cm) et β=2π θo r/λ (en radian) où (θo)2 est le carré de θo. On a la relation : r=( β /2V[λ /(π bo)J où r est la distance à l'axe optique focal FO où le symbole V est la racine carré, où θo est l'angle d'attaque focal défini par : θo=Do /(2f) (en radian) Avant de commencer l'exposé optique, il est intéressant de faire quelques lignes de digression en empruntant quelques conclusions dudit exposé optique afin d'éliminer tout de suite les aspects innessentiels pour pouvoir ensuite se concentrer sur l'essentiel :
confinée à (Marieur du disque de demi damèire optique β <4radrâns, situé dans un plan transversal peu déphasé par rapport au point focal F ( c'est à dire avec une valeur faible de bo-z, z étant la coordonée axiale du plan considéré par rapport à l'axe optique focale FO centré en F); plus précisément en considérant le disque de demi diamètre optique β=2,8 rd et en considérant un faisceau gaussien, le mode fondamental noté TemOO dont la fonction d'amplitude est de la forme Fo exp( -c∞2.t2 ) où 0 < t < 1 et αo=1 ,25, y confine 82 % de son énergie alors que !e mode d'ordre immédiatement supérieur, noté TemO1 et défini par sa fonction d'amplitude de la forme texp(-αo2 - 12 ) cosω où ω est l'angle azimutal autour de l'axe optique focal FO et dont la part d'énergie dans la répartition d'énergie entre les modes est beaucoup plus faible que celle revenant au mode fondamental, y confine seulement 39% de sa part d'énergie. Il en résulte le mode TemO15 considéré seul, ne présente aucun intérêt, et qu'il représente tout juste un peu d'appoint s'ajoutant à Ia contribution propre du mode fondamental TemOO. Les 61% d'énergie restant du mode Tem01 s'étalent loin de l'axe optique jusqu'au delà de la circonférence de demi diamètre optique β≈12 rd, ce qui grossit énormément la dimension de la tâche de diffraction. Plus généralement, tous les modes autres que le mode fodamental ont Ia même propriété ( négative ) de disperser l'énergie vers les régions périphériques éloignées de l'axe optique d'autant plus que le numéro d'ordre du mode est plus élevé. Tous ces modes représentent une pure perte économique. Seti te mode fondamental est intéressant et mérite tout l'exposé optique qui, après cette clarification, reprent :
Pour un faisceau laser monomode ( - puisque l'exposé est consacré au mode fondamental pour la raison qui vient d'être indiquée, cela équivaut à ne considérer que le faisceau monomode ) focalisé (3) transportant une puissance P1 la fonction d'intensité l(M)=!(r,z) en un point M(r,z) du champs de phase focal (4) (où r est la distance du point M à l'axe optique FO orienté d'aval en amont de F vers O, et z est la coordonnée axiale de M par rapport à l'axe optique focal FO ) est l'intégrale suivante portant sur t variant de O à1 : l(M)=l(r!z)=(4 bo /λ) (π - ao2. Fo2). IJ tf(aot) Jo(βt) exp(jbo z t2)dt |2 ( EQ. INT ) où j est l'imaginaire teLque j2 = -1 , exp est l'exponentielle,Jo est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre zéro, où ao=Do /2, Fo est l'amplitude sur l'axe optique à la sortie immédiate de la "lentille" (2) ( Fo2 est proportionnelle à la puissance P si bien que on peut mettre l'intensité l(r,z) sous la forme l(r,z)=lo(r,z) P ainsi que la puissance P1 contenue dans le disque d'impact de demi diamètre géométrique A sous la forme P=Po-P, Io et Po sont respectivement appelées intensité unitaire en watt /cm2 /(watt de faisceau) et puissance unitaire en watt / (watt de faisceau) )), et Fof(aot) avec O < t < 1 est la fonction d'amplitude du faisceau focalisé (3) au niveau de la "lentille" (2). Par exemple : Pour un faisceau uniforme f (ao t)=1 si O < t < 1 et f(ao-t) = O pour toute autre valeur de t pour un faisceau gaussien f (aot)≈exp(-αo2 - 12) si O < t < 1 et f(aot)=0 pour toute autre valeur de t La formule (EQ.INT) révèle avec une grande éloquence que tout ce qu'il faut comprendre et de l'invention et de l'état de la technique se trouve concentré dans le fait que l(r,z) ne dépend rïde rnîdézc'esf àdredesdiirneriskjrisgéoméirjqu^ β
QUI sont des longueurs opaques ( plus précisément bo-z est le déphasage axial, β est le déphasage transversal ) en radians. La pratique industrielle en matière d'usinage Iaser5depuis son début c'est à dire depuis plus d'un quart de siècle, peut être caractérisé d'un mot : FORTE FOCALISATION. On cherche dans cette technique - en travaillant dans le plan focal notamment en découpe où la surface de la plaque à couper est amenée à coïncider avec le plan focal par des technique de très très grande précision de repérage du point focal - à obtenir une tâche focale aussi réduite que possible donc une intensité unitaire aussi forte que possible à l'exclusion de toute autre considération. Or d'une part l'équation ( EQ INT) montre que Io est proportionnelle à bo, et d'autre part les lentilles utilisées associées aux valeurs courantes des diamètres Do des faisceaux en fonctionnement dans l'industrie qui sont de l'ordre de 2,5 cm, sont telles que le paramètre bo a une valeur énorme. Avec de telles valeurs de bo, les caractéristiques telles que l'intensité unitaire Io et la puissance d'action unitaire Po /A du plan focal ont des valeurs impressionnantes à tel point que l'on a cru que tout devient possible même avec un laser de faible puissance. On a dû déchanté. Eh effet, la capacité des épaisseurs de coupe des mé- taux est fimitée à un rweau extrêmement bas : Liî ce^ pour ta coupe rflMOX maigres l'assistance d' injection d'azote sous très haute pression.
faisceau laser. Ce tableau très sombre caractérise TeM actuel de ta technique «"uffisaSon du laser. Avant de présenter la présente invention, voici l'analyse des paramètres en cause. Le tableau suivant, tiré des fiches techniques des machines Laser équipées d'une paire de lentilles de 5 et 7,5 pouces, soit 12,7 et 19,05 cm de distances focales respectivement , permet de préciser les ordres de grandeurs des paramètres, de bo plus particulièrement.
Tableau T.1
Figure imgf000007_0001
avec bg≈π- [Dg /(2-f)F /λ . On constate que la plus petits vafeur de bo est de 6,6 rd/ cm.
Il suffit d'un coup d'oeil sur ce tableau pour constater que les valeurs de bo sont énormes vis à vis des épaisseurs que le faisceau laser doit traverser pour réaliser la coupe, par exemple avec un déphasage de 6,6 • 1 ,5 = 9,9 radian correspondant à un parcours de 1 ,5 cm, le faisceau ne peut que s'effondrer, ses caractéristiques énergétiques chuter ( - et si la coupe a pu continuer malgrès l'effondrement du faisceau c'est grâce à l'injection de gaz sous très haute pression laquelle joue le rôle de récupérateur de la chaleur déposée sur les parois par le faisceau laser sous l'effet du déphasage, et ceci jusqu'à ce que le gaz ne s'ef- fondre à son tour sous l'effet de l'augmentation de la perte de charges thermodynamique répondant à l'augmentation de l'épaisseur du métal à couper, ce qui explique le plafonnement de la capacité de coupe laser telle qu'elle est pratiquée jusqu'à maintenant. On a violé la toi de Foptk^ondiiîaîntreenne coπtFÔlart Selon le demandeur : Plus forte est la focalisation avec une forte valeur de bo, plus forte est la divergence et plus rapide l' effonfrement du faisceau à cause du fort déphasage bo z. Le tableau T.2 suivant donne, afin d'illustrer les effets du déphasage, la valeur de la puissance unitaire Po confinée dans les disques de demi diamètre optique β=356 rd centrés sur l'axe optique focal FO et portés par les plans orthogonaux à cet axe optique, à des distances L du point focal F définis par leurs déphasages bo-L (en rd) correspondants par rapport à F. Tableau T.2 bo-L 0 3.125 6.25 12.92 23.25 I
Po 0.94 I 0.62 I 0.22 I 0.0593 I 0.0198 » La dispersion de la puissance unitaire en direction des zones périphériques éloignées de l'axe optique focal sous l'effet du déphasage se manifeste par la diminution concomitante de ladite puissance unitaire contenue dans le disque examiné (défini par β=3,6 rd) Selon !e demandeur, la solution du travail thermique par laser consiste en ce que : Chaque tâche laser se caractérise par Ia donnée d'une épaisseur géométrique L séparant les plans Pi et P2 encadrant le point focal F en son mleu dans l'espace désigné de laquelle le faisceau focalisé (3) réalise ledit travail commandé. A la valeur ainsi donnée de L, doit répondre une valeur de bo de telle sorte que φo=bo L soit inférieur ou égal à 1 ,4 radian, et pré- férerϋelement φo=1 rd. L'espace focal P1P2 ainsi concϋonné est nommé noyau focal. Le tableau T.3 suivant donne en fonction de β les valeurs de la puissance unitaire Po ( qui est indépendante de la longueur d'onde λ) calculée à l'aide de l'équation (EQ. !NT)5 confinée dans le disque de demi diamètre géométrique A = [β /2]/[ λ /(π bo) ], orthogonal à l'axe optique FO et centré en F. Y est également donnée l'intensité unitaire Io sous la forme de Io /bo[λ /(10,6-10-4)] ainsi que la puissance d'action unitaire Po /A sous la forme de Po /(A - /bo) /[λ /(10,6-10-4)] où A=(β 12) Λλ /(π-bo) ] . Y est également représenté un coefficient μg dont le rôle sera expliqué un peu plus loin quand le moment sera venu. Ce tableau est calculé pour un faisceau gaussien.Calculées pour λ=10,6-10-4, les valeurs de ce tableau sont valables pour Io /bo- [λ /(10,6-10-4) ] et pour Po /(A/bo)- /[λ /(10,6-10-4)] Tableau T.3
_S_ 1 1 1 /2 /3 _/4_ J5_ /6 I /(6,1) I /(6.2) I /(7.3) I μq I 1.008 I 1.016 1.017 1.013 1.003 0.988 I 0.986 I 0.9841 0.958
Mo /bo I 653 I 538 441 359 291 235 I 229 I 224 I 175
I Po I 0.188 I 0.344 0.472 0.577 0.662 0.731 I 0.737 I 0.743 I 0.800
IPo/(A/bo)l 20.55 I 26.53 I 29.70 31.42 32.25 ! 32.494132.4951 32.492 ! 32.26
I B 1 /(7.9) I 3 I /10 I /11 1 /12 ! /13 ! /14 I /15 I 4 I ug I 0.9406 1 0.90241 0.86081 0.81261 0.75831 0.6981 I 0.63281 0.563210.4903
I b/bo I 153 I 117 I 92 I 71 ! 54 I 40 I 30 I 22 I 15
I Po I 0.82631 0.8651 I 0.89251 0.913710.930010.94241 0.951710.958510.9634! IPo /(A/bo)l 32.01 I 31.40 1 30.73 1 30 I 29.231 28.461 27.69 1 26.95 I 26.221 De ce tableau T.3, il se dégage la proportionnalité entre d'une part l'intensité unitaire Io et bo5 et d'autre part entre la puissance d'action unitaire Po /A et /bo, ce qui semble donner raison à la forte focalisation, mais T.2 a montré les désastres innacceptables du déphasage bo z. Les deux raisons contraires de la contradiction nécessitent la focafisation harmonieuse adaptée qui est exactement la solution que la présente "rπvertwn propose: quête qœ passeur L ( cm ) du champs focal (4) que doit traverser le faisceau (3) durant Ie processus de son travail, la variation totale de phase φo=bo-L est fixée à une valeur inférieure à 1 ,4 rd, de préférence φo=1 rd, par intervention matérielle sur le groupe de paramètres ( f, Do, λ ) du système faisceau (1) - "lentille " (2) afin que bo acquière la valeur requise pour satisfaire la condition de phase bo-L=φo rd, soit bo=φo /L avec 0<φo<1 ,4.
De ce tableau T.3 on obtient la courbe de la puissance d'action unitaire Po /A en fonction de A c'est à dire de β (attention c'est β qui détermine A selon la formule A=(β /2)V[λ/(τc-bo) ] ) représentée par la figure FIG 3, c'est une fonction croissante à partir de β=0 où elle est nulle puis croît jusqu'à un maximum (Po /A)max = 32,495-/bo/(10,6-10-4 /λ)watt /cm /watt pour βm = /6,1 rd ≈ 2,5 rd puis la fonction décroit très lentement.
Un calcul identique à partir de EQJNT pour un faisceau de structure spatiale uniforme donne le tableau T.3 BIS de même type que T.3 ( présenté à ta page 23 ) représenté sur la figure FIG 4 par une courbe quasi identique où le maximum de la puissance d'action unitaire vaut (Po /A)max =33,208-/bo- /[10,6-10-4 Ix] pour β ≈ βm ≈ /(4,4) ≈ 2,1 rd. Ce qui ressort de la simϋtude entre les deux courbes est ceci: la focaEsation transcende la différence des structures spatiales dés faisceaux laser.
La puissance d'action unitaire (Po /A)MAX est représentative de rimpact du faisceau laser gaussien focalisé (3), cette valeur maximale servira de référence dans Rjtisation de réqualion (EQ RPA EUS); le dsque de demi damèfre géométrique Am=(βm /2) /tλ /(n-bo) correspondant, avec βm-2,5, est nommé disque dfatpact d'extension minimale.
Pour la coupe et pour l'usinage pénétrant en général, il se pose une question de la dimension du trou d'entrée, c'est à dire quelle est la bonne valeur de β ? La présente invention a choisi préférentiellement β = 2.8 rd. ( nécessairement plus grand que βm, β ne doit pas être trop grand car il faut pouvoir garantir le succès de ce choix dans tous les cas - c'est que l'inten- site unitaire b, étant une fonction décroissante de β (Io en fonction de β est donné Tableau Annexe page 22), n'est plus assez forte pour que la mise en fusion soit toujours garantie à l'endroit éloigné de l'axe optique correspondant à des valeurs trop grandes de β.) On note bien que pour β = 2,8 rd, Po = 0,826 dans le plan focal et aussi à peu de chose près dans tout plan orthogonal à l'axe focal FO caractérisé par l' inégalité : bo | z | < 0,5 rd où | z i est la valeur absolu de z qui est la coordonnée axiale selon l'axe focal FO du plan orthogonal considéré ( lorsque φo=1 radian ). C'est que avec un déphasage aussi modéré limité à 0,5 rd5 les valeurs de toutes les fonctions varient très peu. Soit donc en considérant bo
Figure imgf000009_0001
(cm) la largeur de la fente de la coupe d'une plaque d'épaisseur Ep=L. La détermination de la largeur de coupe permet de calculer approximativement la vitesse de coupe (- il n'est pas indispensable de connaître la vitesse pour réaliser la coupe - ) Soit Q la quantité de chaleur en joules par cm3 nécessaire pour mettre en fusion depuis la température ambiante un centimètre cube du solide ( par exemple I1INOX pour fixer les idées ) en question, soit v ( cm /mn ) la vitesse de coupe en centimètre par minute, on a l'équation suivante :
2A-L-v-Q=0,826 ε-P60 (EQ.VITESSE) où ε est le coefficient d'absorption du solide déjà expliqué. Après la détermination de P et A de l'équation (EQ.RPA BIS)1 il faut déterminer fe coefficient γo. On a : γo -(Po /A)max = τt-J"lo dr avec r variant de 0 à (β /2)V[λ /(ττ-bo)] où β dépend de Ia zone d'irradiation laser, par exemple s'il s'agit du trou d'entrée de coupe, alors β=2,8 rd; s'il s'agit du traitement de surface, la zone d'irradiation par le laser s'étend en principe jusqu'à l'infini, on prendra β= l'infini. En remplaçant (π ao≥ Fo2) dans l'équation ( EQ.INT ) de la page 4 ligne 17 à partir de la définition de la puissance P contenue dans le disque de diamètre Do : π - ao2. Fo2 = (2-αo2). P / [ 1-exp(-2-αo2) ]
On obtient l'expression de l'intensité unitaire Io suivante où l'intégrale porte sur t variant de O à αo (=1 ,25), Jo est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre zéro : Io ≈ 8-bg /{ λ- [1 -exp(-2-αo2) ] }- | Jt-Jθ(β-t /αo) exp[-t2.(1-j.bgz)] dt \2
Io peut se mettre, par le soin de la présente invention, sous une forme très éloquente et très utile suivante :
Io = μg(β;bg-z)- (8-bg /λ) / [1 -exp(-2-c∞2) ]• Mg(bg-z)- exp{ -8 - [ β /(2-αo) F - Mg(bg-z) } où Mg(bg-z) ≈ [1-2exp(-αo2)-cos(bgz)+exp(-2αo2) ] /{4- [1+(bg-z)2 ] } Voici la signification de μg : dans chaque plan transversal défini par bg-z, si μg est constant par rapport à β, la distribution de Io est une fonction gaussienne dans le disque considéré. En particulier lorsque φo≈1 , dans le plan focal et plus généralement dans tout plan transversal de l'espace du noyau focal défini par l'inégalité |bo-zl < 0,5 rd , lo(β) est une distribution gaussienne dans le disque d'impact d'extension minimale défini par β < 2,5 rd avec μg=1 Le facteur Mg contient tout ce qui est exposé ci-dessus sur les effets du déphasage. D'après le tableau T.3 μg (β;0) est pratiquement égal à 1 jusqu'à βm=2,5 rd. A partir de là μg décroît jusqu'à β=2,8 rd où μg =0,94 ; μg=0386 pour β=3,2 radian. Au delà de β=3,2 rd où ne sont concernées que moins de 10% de la puissance du faisceau laser, μg continue à décroître. On peut obtenir une moyenne barycentrique de μg selon le calcul présenté comme suit :
0,74 - 1 + 0,08 - 0,94 + 0,08 - 0,86 + 0,1 - 0,5 = 0,934 en attribuant, pour simplifier le calcul et sans incidence importante sur le résultat, la valeur de 0,5 à μg pour toute la zone périphérique ( définie par β >3,2 rd ) dans laquelle la puis- sance résiduelle n'est plus que de 10%.
En conclusion pratique en vue de l'évaluation du coefficient d'efficacité γo, pour deux cas :
1 ) Calcul de γo pour le disque d'impact d'extension minimale βm=2,5 rd et pour le disque d'entrée de coupe de demi diamètre optique β=2,8 rd; il fuffit de faire le calcul pour le plan focal, le résultat étant applicable dans tout le noyau focal défini par l'inégalité | bo-z | < 0,5 radian, on prendra μg = 1 et 8Mg = 8Mg(O) = 2- [1 -exp-αo2]2 =1 ,24943.. , on a : a) γo =μg-/(8- Mg) • Jexp(-t2) dt / [1 - exp(-8Mg) ]=1 ,23 pour le disque d'extension minimale défini par βm=2,5 rd où t varie de 0 à (βm l2a.oW(8Mg)=/(8Mg) avec μg=1 b) γo =μg-/(8Mg) Jexp(-t2) dt/[1-exp(-8Mg)=1,28 avec μg=1 pour le disque d'entrée de coupe défini par β=2,8 radian où t varie de 0 à (β /2cω)-/(8Mg)= (2,8 /2,5)V(8Mg)]
2 ) Calcul de γo pour Ie traitement de surface, on prendra μg=1 , on a : γo = μg - /(8Mg) • Jexp(-t2) dt / [1 - exp(-8Mg) ] = 1 ,38 où l'intégrale porte sur t variant de 0 à l'infini avec μg=1
Commentaire : si on prenait pour μg la valeur 0,934, on obtiendrait : γo = 1 ,28, l'écart n'est pas énorme, ça ne fait que 7% d'écart. C'est aussi valable. En eonclusionje traitement de surface de la présente invention a les caractéristiques techniques suvantes : Demi diamètre géométrique A ( cm ) de l'impact : A = (3,2 /2)V(λ-L In), la valeur de A est modifiable grâce au paramètre L lorsque la longueur d'onde est fixée. Ledit disque d'impact confine à son intérieur 90% de la puissance P répartie selon une bonne distribution gaus- sienne. La température T au centre du disque est réglable en agissant sur la puissance P du faisceau laser selon la formule suivante : { (32 A4M10,6-10-4 /λ] } - P =(1 /1 ,38). [π-KT /ε] = 0,72[ττ-K T /ε] et en particulier pour la longueur d'onde λ= 10,6-10-4 cm, selon la formule :
{32//L} P =0,72 [ττ-KT/e] avec P en watt, K en watt / cm /0C, ε est Ie coefficient d'absorption du solide traité, la surface plane du solide pouvant être placé n'importe où dans un plan transversal or- thogonal à l'axe optique focal défini par : -0,5 rd < bo-z < 0,5 rd < lorsque φo=1 rd )
La condition bo L=1 id caractérisant cet exemple de la présente invention n'est pas choisis au hazaid, non seulement outre le fait que le déphasage subi par le faisceau focalisé (3) est réduit à 0,5 rd en imposant que la longueur L, le long de laquelle se déroule le processus d'inter-action laser-matière notamment durant un perçage, encadre le plan focal en son mi- lieu, ladite condition recèle dans son essence inhérente une propriété géométrico-ondulatoire remarquable intéressante résidant en ce que le faisceau focalisé (3) tout entier, en pénétrant par le trou d'entrée de perçage EE' de demi diamètre optique β=2,8 rd, le transperce sur toute sa longueur L en formant un cône QQ'EE'SS'Ω, dessinant dans le plan de sortie P2 du perçage le disque SS' centré en O" de l'axe optique focal FO et de demi diamètre optique β=O,8 rd, la tête du cône EE'Ω ayant une longueur optique bo-Lo=1 ,4 radian, ( la longueur géométrique Lo5 avec Lo=1,4L, est appelée limite nucléaire focale : c'est que c'est dans le noyau qu'est concentrée toute la substance du fruit ). C'est que les rayons laser composant le faisceau focalisé (3) dans ce transperçage vont effectivement contribuer à agrandir SS1 jusqu'à former au moins une extension minimale ZZ' si l'homme lui en donne le moyen technique pour le faire, ledit moyen technique est tout simplement une certaine puissance laser P en quantité suffisante. Ladfte quantité dé puissance P est tout aussi simplement la solution dé réquaϋon(EQ.RPABIS ) : (PoZZr) - P=(I ZI3S)- bt-KTo /ε]=0.81 - bcKTo /ε] où To est la température de fusion au centre du disque alors que celle au bord du disque vaut 0,6 To=To /1 ,7. Ladte puissance ( quantitative ) P est seulement le πwwnum ieqiis qui faut ensuite multiplier par 1.7 pour que la fusion atteigne le bord du disque ZZ' puis par un nombre plus grand que 1 pour renforcer l'instantanéité de la mise en fusion, soft par exemple 1,4 voire plus si on veut que ça aie plus fort et plus vite.
Calcul de la puissance unitaire Po contenue dans ZZ". Po est constituée de deux parties : la part de Po contenue dans SS' plus la part de Po contenue dans la couronne entre SS' et ZZ1, c'est cette dernière qui .fait l'objet de la détermination qui suit : la part de Po contenue dans SS' se calcule comme en espace libre, SS" étant accessible à tout le faisceau focalisé (3) passant par le trou d'entrée EF1 soit Po(SS')=0,123449 watt /watt. Soit un point P" du plan P2 entre SS' et ZZ1 défini par son demi diamètre optique β (en rd). En rapportant le plan P2 à un repère orthonormé ( x ; y ) centré en O " tel que te point P " considéré a pour coordonnées (O ; η-δo) où η est un nombre positif plus petit que l'unité et δo est le demi diamètre géométrique du trou d'entrée du tunnel EE' , il s'avère que peuvent atteindre en lignes droites ledit point P " du plan P2 ceux des rayons de lumière laser qui proviennent de Ia zone notée Zq du plan tangent à la surface d'onde située à la sortie immédiate de la " lentille " et constituée ( comme illustrée sur la figure Rg.6 ) par deux demi disques DP et DG accolés par leur diamètre commun situé dans Ie plan (Q11X, F) et parallèle à l'axe O"x ; DP qui est plus petit, est situé du même côté que le point P " par rapport au plan (0"X1 F) et a pour diamètre q-Do , q étant un nombre compris entre zéro et un ; De situé du côté opposé à P " a le même diamètre Do que le faisceau entier , q et η étant liés par la relation suivante : η = 1 - ( L/Lo ) - q = 1 - (φo /1,4) -q = 1- q /1,4 ( φo étant égal à 1 dans cet exemple) En effet, soit P un point quelconque appartenant à la zone Zq et soit P ' le point d'intersection du plan Pi avec le segment de droite PP ", la présente invention révèle que le point P ' appar- tient au disque d'entrée du tunnel EE' centré en O' dont le demi diamètre est noté δo. Par rapport au repère orthonormé (x ; y ; z) centré en O", l'axe des z étant porté par l'axe focal O11F, les coordonnées des trois points P " , P ' et P sont notées respectivement comme suit : P " : ( O ; η-δo ; 0 ). P ' : ( x ; y ; L ). P : (X ; Y ; f + L/2 ). En exprimant que P"P et P11P sont parallèles et en négligeant L /f devant l'unrté, ce qui est légitime pour toutes les valeurs pratiques de L3 il se fait que : x = (L/f )-X et y = η-δo + (L/f )-Y d'où résulte l'expression attendue du carré de la distance O1P' : x2 + y2 = (L/f )2-(X2 + Y2) + η2-δo2 + 2-η-δo.(L/f )-Y (EQ.INEQ)
- Ou bien P appartient à DP de diamètre q-Do , ce qui fait que 0 < Y < q-Do /2 et que :
(X2+Y2)/(f)2<q2-δo2/Lo2 et Y/f ≤q-δo/Lo puisque d'une part Lo - θo = δo et que d'autre part ( Do /2 ) / f = θo . Il en résulte que : (x2 + y2)/δo2<(L/Lo)2-q2 + η2 + 2-η-q-L/Lo = (L/Lo-q + η)2 = 1.
Donc O'P' < δo c'est à dire que le point P' est à l'intérieur du disque d'entrée du tunnel EE' .
- Ou bien P appartient à DG de diamètre Do , ce qui implique Y < 0 et par suite l'inégalité suivante : x2 + y2<(L/f )2-(X2 + Y2) + η2-δo2 D'où il résulte : O1P1 /δo < [ (1 /1 ,4) 2 + η 2 pè
Pour que le membre de droite de l'inégalité soit de valeur inférieure à l'unité, il suffit que la valeur de η soit inférieure à 0,6999. Or il se trouve que d'une part pour le cas présent où φo vaut 1 radian, la valeur de η qui correspond à l'extension minimale du disque d'impact de sortie du tunnel considéré est 0,625 environ et que d'autre part de façon générale pour d'autres valeurs de φo < 1 ,4 rd ladite valeur de η correspondant aux disques d'impact d'extension minimale oscille autour de la valeur moyenne de l'ordre de 0,6. En définitive, pour le présent cas où φo = 1 rd et plus généralement pour toute valeur de φo < 1 ,12 rd3 l'inégalité O'P1 < δo est satisfaite pour la totalité des points P " couvrant le disque d'impact d'extension minimale de sortie du tunnel . Et plus généralement encore parmi les valeurs de φo > 1 ,12 rd , celle qui apparemment pourrait poser le plus de problème est la valeur φo=1 ,4 rd. Même pour ce cas limite, l'analyse minutieuse de l'équation ( EQ. INEQ ) révèle que c'est seulement pour une infime partie des rayons, ceux provenant de deux zones symétriques proches du diamètre commun et de la circonférence du demi disque DG , que le point P' où le rayon de lumière laser PP " rencontre le plan d'entrée du tunnel Pi ne satisfait pas l'inégalité O1P1 < δo c'est à dire déborde légèrement le disque EE' d'entrée du tunnel et qu'il suffit de remplacer la zone Zq par la zone Z'q ( voir Fig.6 bis ) laquelle dérive de Zq par amputation de deux petites zones symétriques en forme de deux triangles curvilignes, pour chacun des deux " triangles " le côté curviligne étant porté par l'arc de la circonférence du demi disque DG mesurant un peu moins de 18 degrés d'arc et le côté porté par le diamètre en partant de l'extrémité de ce dernier mesurant Do /10 ,( l'ensemble des deux " triangles " totalisant un peu moins de 4% d'aire du demi disque DG) , pour que de nouveau l'ensemble des rayons PP " émanant de la zone Z'q passent par un point P' intérieur au disque d'entrée EE" . Vu que la différence de contribution est faible entre les rayons émanant de Zq d'une part et les rayons émanant de Z'q d'autre part, il est donc fondé de conclure que les calculs de l'amplitude et par suite de toutes les caractéristiques énergétiques qui en découlent en chaque point P " du disque de sortie du tunnel peuvent s'effectuer, avec une bonne exactitude, sans avoir à s'astreindre à opérer des corrections de principe du type Z'q telles que montrées ci-dessus, pour le cas des valeurs de φo comprises entre 1 ,12 rd et 1 ,4 rd, à l'aide des rayons de lumière laser émanant des zones Zq , exactement de la même façon que pour le cas des valeurs de φo < 1 ,12 rd auquel cas aucune nécessité de correction de principe ne s'est imposée.
En tout point du plan P2 situé à l'intérieur du disque SS' l'amplitude ainsi que les caractéristiques énergétiques qui en découlent se calculent de façon habituelle à l'aide du faisceau entier ( on peut utilement remarquer que ce dernier émane de Zi correspondant au cas où q=1 ). En un point P " du plan P2 situé hors du disque SS1 défini par sa phase transversale β=2,8-η (rd), sa phase longitudinale étant -φo /2 s l'amplitude complexe est due à la partie du faisceau qui émane de Zq et est égale, à un facteur de proportionnalité près, à la somme de deux termes notée Amq comme suit : Amq = 1 /2 - A(q ; 2,8-η ; -φo /2) + 1 /2 - A(1 ; 2,8-η ; -φo /2)
1 /2 - A(q ; 2,8η ; -φo /2) est dû à la contribution des rayons émanant du demi disque DP . 1 /2 - A(1 ; 2,8η ; -φo /2) est dû à la contribution des rayons émanant au demi disque DG, c'est à dire de la moitié du faisceau. Chacun des termes A(q ; 2,8η ; -φo 12) et A(1 ; 2,8η ; -φo /2) est égale à une intégrale de la forme suivante : χt - J0(258-η-t/1,25) - exp {-ta - [1+j-Φo /(2-1,5625) ] } dt où
Figure imgf000014_0001
et j2=-1. l'intégrale devant s'effectuer de t=0 à t=1 ,25-q pour (e premier d'une part, et de t=0 à t=1 ,25 pour le second d'autre part ; Jo est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre zéro. L'intensité unitaire Jo(P ") proportionnelle au module carré de Amq soit | Amq | 2 est : b(P ") = 8 - bg / { λ - [1 -exp(-3,125) ] } - 1 Amq | Λ
La puissance unitaire Po se calcule à partir de l'intensité unitaire lo. La différentielle dPo est : dPo = lo d [ (β /2)2 - λ /bol=4/fi,5625 - [1-exp(-3l125) I}- β - dβ - | Amq |i La puissance unitaire Po portée par le disque de demi diamètre optique donné s'obtient par une intégrale de dPo en portant la variable β de zéro Jusqu'à la valeur indiquée du demi diamè- tre optique.
Ladite intégrale peut être remplacée, à la précision relative près, par une sommation pour une raison due à l'extrême lenteur de calcul sur les machines calculatrices. Pour ce, soit posé : q = q(s) = 1 -s /40 où s est un nombre entier naturel de l'intervalle [0 ; 40] r> β = 2,8-η = 2,8-[1 -φo /1 ,4(1 -s /40) ] = 2,8-2-φo + 0,05 - φo - s et dβ=0,05 - φo En remplaçant q et η par leurs expressions correspondantes dans la formule donnant Amq, cette dernière devient Amq(s).
L'exemple de calcul suivant est donné pour φo = 1 radian. Soit, φo /1 ,5625 = 0,64 radian. La puissance unitaire Po portée par le disque de demi diamètre optique égal à β = 1 ,75 rd par exemple ( ce qui correspond à s = 19 ) est donnée par la somme indexée par s qui prend des valeurs entières de 1 à 19 5 portant sur l'expression mise entre l'accolade {... } : Po(s=19) = Po(s=0)+∑ (1<S < 19) {4-(0,8+0,05-s)-0,05-|Amq(s)|2 /[1 ,5625 (1 -exp-3,125) ] } avec Po(S=O) = { 1 / [ 1 -exp(-3,125) 3 } - { 1 -exp [-2 - (038 /1 ,25) * - Mg(-0,32) ] } avec Mg(-0,32) ≈ Mg(+0532) = | Jt - exp [-t2 - (1 ±j-0,32) ] dt | * où l'intégrale est à effectuer entret=0 ett=1,25 . Il se trouve que :
Po(s=0) = 0,123449 = Po(SS') = la part de Po contenue dans SS' Po(s=19 ou β=1 ,75 rd) = 0,402451 et Po /A (β=1 ,75) = 25,0396 VL ( crrH) ( L en cm ) C'est la valeur maximale de la puissance d'action unitaire Po Ik dans le plan de sortie du tunnel pour la valeur φo=1 rd de l'épaisseur optique du noyau focal . La valeur de η associée à β=1 ,75 rd où Po /A atteint son maximum, est η=1 ,75 /2,8 = 0,625. En effet, pour s=18 donc β=157 rd , Po/A (β=1,7 rd) < Po/A (β≈1,75 rd) ; plus précisément : Po(β=1,7 rd) = 0,390638 et Po /A (β=1,7 rd) = 25,0194 VL ( cm-1 ) De même, pour s=20 donc β=1 ,8 rd, Po /A ( β=1 ,8 rd) < Po /A ( β=1 ,75 rd) ; plus précisément :
Po(β=1,8 rd) = 0,413718 et Po /A(β=1,8 rd) = 25,0256VL ( cm-1 ) La position du maximum de Po /A définit le demi diamètre optique β du disque d'impact d'extension minimale de sortie du tunnel, soit β=1 ,75 rd avec η =1 ,75 /2,8 ≈ 0,625 . La valeur de η ainsi précisée définit dans l'axe du tunnel l'espace minimal tronconique ( tel que β=2,8 rd pour le trou d'entrée du tunnel et β≈2,8 - η≈1 ,75 rd pour le trou de sortie ) que le faisceau du présent système à noyau focal dématérialise dès que soit réalisé© la condition ( suffisante ) que le mode fondamental du faisceau soit alimenté par une puissance P de telle sorte que la puissance d'action du disque de sortie soit (25,04 VL)-P ( watt /cm ) - L étant en cm - soit suffisante pour faire fondre sous son impact le métal que l'on envisage de couper. Ladite dématérialisation tout le long du tunnel se fait avec constamment le même ensemble des Zq d'où sont partis les groupes sucessifs des rayons laser pour trasverser le tunnel en lignes droites, à l'intérieur dudit espace minimal tronconique aménagé par et pour eux. Le caractère suffisant de la dernière condition découle du fait que la valeur (25,04 //L) - P (watt /cm ) étant faite suffisante pour fondre le métal sous son impact, n'importe quel disque de l'espace minimal tronconique du tunnel en amont du plan de sortie se trouve sous l'impact d'une puissance d'action plus que suffisante pour le même effet. A titre indicatif qui aide à fixer les idées, la valeur de la puissance d'action du disque de l'espace minimal tronconique situé à la mi-profondeur du tunnel, soit dans le plan focal effectif, ( dont le demi diamètre optique est β=2,275 rd y confinant 65% de P ) est : (31 ,11 //L)-P (watt /cm ) ( la valeur maximale atteinte dans ce plan est (31 ,36 /A)-P ( watt /cm ) pour β=2,125 rd ) ; celle du disque de l'entrée du tunnel est : (32 VL)-P ( watt /cm), P étant exprimée en watt et L exprimée en cm. Par un calcul identique à celui qui vient d'être exposé dans ses détails et dans son principe et qui a permis de montrer comment les puissances et puissances d'action unitaires,Po et Po /A sont obtenues pour un exempte particulier où φo=1 , sont obtenus les tableaux T.4 et T.5 pour les faisceaux à structures spatiales gaussienne et uniforme, pour φo entre 0,55 et 1 ,4 radian. Tableau T.4 •
Φo ( rd ) 0,8 I 0.9 I 0.95 1 I 1.05 I 1.4 I
B ( rd ) IJ I 1.81 I 1.755 I 1.75 I 1.75 I 1.68 I
I n = B /2.8 0.671 0.646 0.627 0.625 I 0.625 I 0.6 I
I Es 0.4843 I 0.4422 I 0.4163 I 0.4025 I 0.3895 I 0.2942 I
I Po /A ( cm-1 ) I 25.09 //L I 25.24 IVL I 25.17 IVL I 25.04//L l 24.83 //L I 22.56 IVL I
Tableau T.5
| ώo ( rd ) I 0.55 I 0.6 0.65 I 0.75 0.85 0.9 I
I β ( rd ) I 1,5475 ! 1.5 1.4575 I 1.3875 1.3375 I 1.32 |
| n = B /2.4 | 0.645 ! 0.625 0.607 I 0.578 0.557 | 0.55 |
I Po I 0.4261 I 0,3999 0.3746 I 0.3271 0.2845 I 0,2654 |
I Po /A ( cm-1 ) I 22.24 IVL | 23.41 IVL 22.56 IVL I 22.23 IVL 121.35 IVL 20.77 IVL I
Où chaque valeur de Po /A ayant été présentée pour la longueur d'onde particulière 10,6-10-4 cm, il fallait lire par exemple Po /A = 25,04 IVL - VU 0,6-10-4 /χ] au lieu de 25,04 IVL. Pour chacun des deux tableaux T.4 ( faisceau à structure spatiale gaussienne ) et T.5 ( faisceau à structure spatiale uniforme ) , Ghaque colonne qui est relative à une valeur de l'épaisseur optique φo du noyau focal donne les caractéristiques du disque d'extension minimale de sortie du volume minimal tronconnique ( demi diamètre optique β ; η = β /2,8 ; puissance unitaire Po ; puissance d'action unitaire maximale ( Po /A)MAX dans le disque d'extension minimale de sortie ). Les performances Po /A étant très proches les unes des autres pour des valeurs de φo s'étalant sur un intervalle assez large, ces deux tableaux révèlent de grandes commodités dans le choix de φoen permettant des souplesses d'adaptation. La présente invention vise à remédier aux problèmes de l'état de la technique mentionnés plus haut en poposant un procédé :
Procédé d'usinage par faisceau laser d'un corps solide, par exemple une plaque métallique, dans lequel on utilise un faisceau laser incident sur un dispositif optique de focalisation, le faisceau laser attaque le dispositif de focalisation et le faisceau focalisé émergeant du dispositif de focalisation se dirige vers un point focal F du système optique faisceau laser- dispositif de focalisation, point focal autour duquel règne un champs focal délimité par deux plans Pi et P25 séparés par une épaisseur L orthogonaux à l'axe optique focal (FO) du système optique faisceau laser-dispositif de focalisation, et situés à équidisatnce du point focal F, le faiceau laser étant défini par une longueur d'onde λ et un diamètre extérieur Do, le dispositif de focalisation présentant une distance focale f=OF, et le système optique faisceau laser-dispositif de focalisation étant défini par un paramètre bo structurant le fonctionnement du faisceau focalisé, avec bo = π-(θo)2 /λ= π-(Do /2f)2 /λ, caractérisé en ce que pour réaliser un usinage pénétrant, par exemple une découpe, ou un usinage non pénétrant, par exemple un traitement de surface, dans le champ focal d'épaisseur L, on utilise un système optique faisceau laser-dispositif de focalisation tels que le paramètre φo≈bo L appartient à l'intervalle ]0 ; 1 ,4 ], de préférence à l'intervalle [0,8 ; 1 ,41
De façon préférentielle, le procédé est tel que φo=bo-L=1. Plus particulièrement, le procédé est tel que l'on utilise un système optique faisceau laser-dispositif de focalisation défini par un paramètre bo dont la valeur est comprise dans l'intervalle ]0 ; 6,25 ].
Le procédé est caractérisé en ce que, dans le cas d'un usinage pénétrant, l'épaisseur L est choisie égale à l'épaisseur Ep du corps solide à usiner, et en ce que l'on place le corps à usiner de manière à ce que ses surfaces coïncident avec les plans P1 et P2.
Dans le cas d'un usinage non pénétrant, le procédé est caractérisé en ce que l'épaisseur L est déterminée selon la formule : πA2 = (β /2)2. λl_/φO) dans laquelle A5 demi diamètre géométrique de la tâche d'impact du faisceau laser sur le corps solide dans laquelle est réalisé l'usinage, est choisi en fonction de la surface du traitement à effectuer, et β est le demi diamètre optique de la tâche d'impact du faisceau laser sur le corps solide, de préférence β est choisi égal à 3,2, et en ce que l'on place la surface du corps solide à usiner entre les plans P1 et P2. Le procédé est caractérisé en ce que la puissance minimale P du faisceau laser dans le cas d'un usinage pénétrant est calculée en utilisant l'équation :
/(10,610-4 /x) .25 //(L) - P = 0,81 (Tt KTo /ε) où To est la température de fusion du métal, K est la conductivité thermique du métal et ε le coefficient d'absorption du métal, le faisceau laser étant de préférence un faisceau gaussien.
Et de façon préférentielle, la puissance utilisée est au moins égale à la puissance mini- maie obtenue par l'équation précédente multipliée par les coefficients 1 ,7 et 1 ,4.
Le procédé est tel que, dans le cas d'un usinage non pénétrant la puissance minimale P du faisceau laser est calculée en utilisant l'équation :
/(10,6-10-4 /λ) - 32 //(L) - P = 0,72-(Tt-K-T /ε) où T est la température à laquelle on souhaite usiner, K est la conductivité thermique du métal et ε est le coefficient d'absorption du métal, le faisceau laser étant de préférence un faisceau gaussien.
Est soulevée la question du mode d'emploi du miroir par le présent procédé. Cest que : La condffion d'emploi du miroir n'a jamais été étudeepar personne. C'est que, en découpe laser à CO2 seule la lentille en sélénuire de zinc (SeZn) est utilisée malgrés les contradic- tions suivantes : cette matière ne supporte qu'une puissance limitée, en plus il faut pratiquement la remplacer tous les mois à cause de la rapide usure de destruction par la chaleur et par les débris d'éjection des métaux en fusion, alors que le miroir en cuivre par exemple qui est économiquement plus avantageux et plus résistant vis à vis de multiples facteurs de destruction, n'est jamais utilisé. Pourquoi ? C'est que la courte distance focale pratiquée par l'état de la technique implique : pour que le faisceau focalisé émergeant du miroir puisse se dégager des encombrements du reste de la machine, il faut que l'axe dudit miroir fasse avec le faisceau incident un angle grand ( souvent de 45° ). Mais alors cela provoque une énorme distorsion de phase du faisceau focalisé destructrice de la performance, ce qui se manifeste empiriquement sous la forme de très mauvais résultats de coupe,ce qui explique pourquoi le miroir n'est pas utilisé en découpe. Et si en soudage le miroir est quand même utilisé malgrés les contre performances signalées ci-dessus c'est à dire en violant encore une fois la loi de l'optique, c'est que l'on n'a pas le choix ( c'est parce que le soudage nécessite un ni- veau de puissance tel que la lentille en SeZn ne la supportant pas n'est plus utilisable ) La présente invention selon le procédé exposé ci-dessus a créé la condition idéale pour solutionner le problème de l'utilisation des miroirs tout en éliminant les inconvénients de distorsion de phase destrctrice de performance pour le faisceau focalisé (3), et tout en tirant avantage du miroir en cuivre :( le miroir en cuivre a un excellent coefficient de réflexion à la température ambiante qui est voisin de 0,99, le cuivre est très difficile à chauffer par le laser CO2 ce qui est idéal pour servir de dispositif de focalisation). La figure Rg 2 Bis facilite l'explication : on y voit que le faisceau laser (1) est d'abord coudé par le miror plan de renvoi M1 de centre I avant de tomber sous un angle d'incidence faible α sur le miroir de focalisation M2 de centre J, U doit avoir une longueur suffisante d'autant plus grande que l'angle α est plus petit pour la raison élémentaire que le faisceau focalisé (3) émergeant ne heurte pas le bord du miroir de renvoi M1.( Pour cet exemple illustré : α≈7°, U=14 cm, le faisceau laser (1 ) a un diamètre de 2,5 cm. Avec α=7° et un bo de valeur modérée de la présente invention, le front d'onde du faisceau focalisé (3) sortant du miroir M2 est parfaitement sphérique dépourvu de toute distorsion de phase destructrice de performance énergétique). Une autre condition à satisfaire c'est d'avoir une distance focale de travail suffisamment grande pour que l'ensemble M1 M2 se trouve loin de la pièce à usiner, cette condition est originellement saisfaite par la présente invention. Si bien que :
Le procédé est tel que le dispositif de focalisation est un miroir à réflexion totale, de préférence en cuivre, placé de sorte que l'angle d'inclinaison a formé par l'axe dudit miroir avec le faisceau incident est inférieur à 10 degré, de préférence α est choisi autour de 7 degré.
L'invention est décrite ci-après à l'aide d'un exemple de réalisation et des références aux dessins joints ( les figures ne sont pas proportionnelles faute de place, ce qui est sans importance pour l'intelligence de la représentation ), dans lesquels : La figure 1 expose une machine laser en démonstration de découpe avec sa table de travail, on y voit le faisceau laser focalisé, après sa sortie de la lentille placée quelque part dans la machine et après un parcours de longueur déterminée à travers des miroirs plans de renvoi, sortant de la buse en train de couper la tôle placée sur la table, la coupe se fait par mouvement relatif entre la buse et la tôle, ledit mouvement pouvant être commandé par commande numérique exécutée par ordinateur. On y volt des tubes de tuyauterie (5). L'un d'eux sert à injecter du gaz sous haute pression destiné à éjecter le résidu de métal liquide simultanément dès sa génération par la mise en fusion localisée de la tôle sous impact du faisceau laser. Ces tuyaus peuvent également servir à injecter des poudres d'alliage lors des traitements de surface sous pénétration à faible profondeur contrôlée ( par le jeu du paramétrage de commande de l'ordinateur ) dans des couches superficielles. Ces machines laser sont équipées des moyens métrologiques de réglage de grande précision ( à quelque centième de millimètre près ) aussi bien pour le repérage du point focal que pour le contrôle de distance focale et de positionnement constant du point focal sur la tôle. Si bien que la présente invention avec ses caractéristiques propres, peut être immédiatement mise en oeuvre sur une de ces machines.
La figure Rg 2 représente le faisceau incident (1) - onde plane - attaquant la lentille (2) de distance focale f, d'où émerge le faisceau focalisé (3) se dirigeant vers le point focal F du système avec un angle d'attaque focal θo≈AoA'o /2f ( f=OF ) ( Remarque : au cas peu usuel où le faisceau (1 ) est une onde sphérique avec un rayon de courbure R3 dans ce cas la distance focale f présentée par la lentille est toujours la distance focale du système (1 )-(2) car on peut toujours considérer que la distance focale propre f de la lentille sert à réduire automatiquement la courbure 1/R de l'onde incidente selon la formule 1 /f + 1 /R = 1 /f, et on se ramène au cas précédent d'une onde plane attaquant une lentille de distance focale f avec f = OF ).( Deuxième remarque : attention les courbures n'étant pratiquement pas représentables sont évidemment exagérées si bien que sur la figure, QQ' apparaît très différent de AoAO alors qu'en réalité on a bien AoA'o=QQ'=Do=diamètre commun des faisceau (1) et (3) c'est que les distances telles que AoQ et AOQ1 sont si petites - du même ordre de grandeur que la longueur d'onde - que les dimensions géométriques sont restées inchangées lors de la traversée de la lentille ).
Sur cette figure est représentée la formation d'onde du faisceau focalisé (3), selon qu'il y ait ou non d'aberration sphérique.
L'aberration sphérique est fortement présente dans la pratique de forte focalisation où θo est fort, la surface d'onde QQ' n'est pas une surface sphérique, les rayons de courbure tels que AoQA" ne converge pas en F mais en A" : le segment A"F est appelé caustique axial ( noté : A11F= L', L' étant de la forme σf-(θo)2 /8, avec σ=1 pour un miroir à surface sphérique ). Le phénomène d'aberration sphérique aggrave encore davantage les effets du déphasage. Sous le phénomène d'aberration sphérique, deux rayons laser différents qui composent Ie faisceau laser ne sont en phase même pas en le point focal F5 ce qui se traduit par la mutiplication de l'intégrand exp(j-bo-z-t2) de (EQ.IWT) de la page 4 par le terme "ABS" avec :
ABS= exp(-L' bo - t4/2)
En absence d'aberration sphérique, tous les rayons laser composant le faisceau focalisé (3) converge au même point, qui est le point focal F du système lequel est en réalité le centre de courbure commun de la surface d'onde QQ1 parfaitement sphérique. Sur la figure le rayon AOQ'F représente symboliquement tous les rayons concentriques avec Q'F≈OF≈f La présente invention, pour tattotaftédes valeurs uffisées du paramètre fondamental bo = πθo2 lχ qui sont inférieures à 6,25 rd /cm, est dépourvue dTabeπationsphérique. La figure 2 bis présente un miroir à surface sphérique concave attaqué par le faisceau incident (1 ) sous un angle d'incidence a de faible valeur afin d'empêcher Tapparition d'aberration sphérique ( car l'utilisation du miroir de focalisation à la place de la lentille oblige que ledit miroir soit attaqué sous incidence oblique sinon le faisceau focalisé (3) émergeant ne peut pas se dégager des encombrements matériels du reste de la machine laser. Mais, ce qui n'est pas une banafté quαtkfenne et dot attirer ratteπtion, c'est que pour que le faisceau focalisé (3) puisse se dégager en s'écartant suffisamment des bords du miroir M1 de renvoi dans la condition de la petitesse de l'angle d'incidence ( et est de 7 degré sur la figure ) cela implique disposer de suffisamment d'espace ( sur cette figure qui n'est pas àTéchele, M est de l'ordre de 20 cm ), pour cela il n'y a que la présente invention qui puisse le faire car les distances mises en jeu dans la pratique du noyau focal tel que bo-l-≤M sont plutôt grandes, ce cμ n'est pas te cas de TeM de Ia technique de Ia forte fccaSsati^ utβtsé est obligé d'être grand, en général 45 degré.
La figure 3 représenteia courbe de la puissance d'action unitaire Po /A d'un faisceau gaus- sien focalisé dans le plan focal en fonction de A donc en fonction de β car c'est β qui détermine A selon la formule : A = (β /2) - / [ λ /(π-bo) ] où le symbole V est la racine carré, et A = (β /2) - / [ λ-L /π ] sous la condition bo-L=1 rd.
La courbe est normalisée c'est à dire que la valeur maximale est égalisée à 1. La valeur réelle du maximum sous la condition bo-L=1 rd est :
(Po /A)MAX = [/(10,6-10-4 /λ) ] • 32,495 //(L) en watt /cm /watt de faisceau On y voit que la courbe atteint son maximum pour β=2,5 rd environ, ce qui détermine la dimension du disque d'impact d'extension minimale, soit Am=1 ,25VU-L /TE) SOUS la condition bo-L=1 rd. Extension minimale signifie que la dimension réelle de l'impact laser dépasse au moins cette dimension minimale. La figure 4 représente la même chose que la figure 3 mais pour un faisceau de streture spatiale uniforme. Le maximum a lieu pour β=2,1 rd environ. La valeur réelle du maximum sous la condition bo L=1 rd, est :
(Po /A)MAX ≈ [/(10,6-10-4 /λ) ] • 33,208 //(L) watt /cm /watt de faisceau La ressemblance entre les deux courbes des figures 3 et 4 est totale : C'est la présence du terme Jo(β-t) (Jo est la fonction de Bessel de première espèce d'ordre zéro) dans (EQ.INT) qui, en imposant la prédominance gaussienne (la série de Taylor Jo( βt)=1 -[βt /2F+-marque une forte parenté gaussienne) fait que la focalisation transcende les structures spatiales. La figure 5 montre que la longueur Lo de la tête conique du cône QQ'EE'Ω dépasse la longueur L du noyau focal, ( on a ici : bo-L= 1 rd ), EE" étant le trou d'entrée du perçage ayant pour demi diamètre optique β=2,8 rd. Ce fait est facile à démontrer et i! est important de le faire eu égard aux conséquences géométrico-ondulatoires décisives qu'il entraîne par suite des rayons laser disponibles pénétrant par EE1 à partir des ensembles importants des Zq ( voir figure 6 suivante ); on a : EE' /Lo = QQ7 [ ( Lo - L/2 ) + f ]
En négligeant ( Lo - L /2 ) devant f - ils sont dans un rapport de 1 à 100 -, on a :
EE /Lo = QQ1 /f =2 - θo * EE1 =2θo - Lo En multipliant les deux membres par π θo /λ, on a :
( 2π θo /λ ) ( EE1 /2 ) ≈ 2,8 rd = 2 • (π θo2 /λ) Lo ^ bo Lo = 1,4 rd ^ Lo = 1,4 - L C'est ce qui doit être démontré. La figure montre le disque SS' dessiné sur le plan de sortie P2 du noyau focal P1P2 d'épaisseur L par le cône des rayons laser QQ'EE'SS'Ω. La condition de phase bo L aurait pu prendre une autre valeur par exemple 0,9 rd ou 1 ,1 rd ou 1 ,2 rd sans qu'il en résulte de très grande différence du point de vue des conséquences qui en découlent. Mais bo L=1 rd c'est bien. C'est un choix optimal. A la base de cette propriété particulière intéressante, c'est que les dimensions longitudinales et transversales sont couplées, en effet on a :
EE1 = 2 - (β /2) Vt λ • L lu ] = 2,8 - Λ λ • L lu ] (cm) il y entre par l'entrée EE' un peu plus de 82% de la puissance P du faisceau laser. Et pour le traitement de surface il se dépose 90% de la puissance P répartie selon une distribution quasi gaussienne à l'intérieur du disque de diamètre 2A correspondant à β=3,2 rd :
2A = 3,2 V[ λ L/ττ ] (cm)
La figure 6 montre le point P"du cercle ZZ' du plan de sortie P2 recevoir à travers le trou d'entrée EE' les rayons laser provenant en lignes droites de chaque point de la zone Zq. La figure 6 bis montre Z'q obtenu de Zq par amputation de deux petits triangles curvilignes. Deux faits méritent attention : Ces distances en lignes droites ont des valeurs parfaitement déterminées qu'on sait calculer de façon fiable et précise, elles interviennent pour le calcul des caractéristiques optiques et énergétiques du disque ZZ' ainsi que pour n'importe quel disque transversal ( orthogonal à l'axe optique ) situé entre le trou d'entrée EE' et ZZ1 du plan de sortie. Deuxièmement, ce qui est montré là est valable inconditionnellement pour une longueur L quelconque, la validité des faits montrés est donc général notamment pour une longueur L du millimètre au mille millimètre, à la mesure de la puissance laser P disponible notamment pour dégager matériellement le passage minimal tronconique EE1ZZ". Voici décrite dans l'exposé qui suit la meilleure façon de réaliser la présente invention, au moyen d'une machine laser du type de celle décrite à la figure 1 , cette machine laser comprenant de manière tout à fait classique une source laser, une table sur laquelle repose la pièce à usiner, une "lentille" dont les caractéristiques sont celles choisies selon l'invention, une telle machine laser est munie de tapis roulant laquelle est surmontée d'une portique supportant la "lentille" qui peut y coulisser librement, et des mécanismes de réglage permettant notamment le repérage du point focal, le réglage de la distance focale entre la "lentille" et la plaque métallique ainsi que de la puissance du faisceau laser et que le faisceau laser (3) peut y être amené sans déformation jusqu'au niveau de la plaque métallique dans des canalisations tels que des bras articulés bien connus terminés par une buse nommée quelquefois "tête de coupe" permettant l'injection de gaz sous pression dirigé sur la plaque afin d'évacuer le résidu de métaux liquides et que ladite "tête de coupe" peut être promenée au dessus de la surface de la pièce métallique selon toute sorte de figure programée par ordinateur en cas de traitement de surface par exemple, etc.. Quel qu'il soit, chaque cahier des charges du travail thermique laser, chaque utilisation donc selon l'invention du système faisceau (1 )-"lentil!e" (2) nécessite une épaisseur déterminée L (cm) de l'espace du champs focal (4) séparant deux plans P1P2 orthogonaux à l'axe optique focal FO encadrant le point focal F en leur milieu dont la variation de phase ( en radian ) générée d'une extrémité à l'autre de ladite longueur L lors de la traversée par le faisceau focalisé (3) du plan Pi au plan P2 est soumise à la cαndϋαn spécifique de phase bol=1 rel (CS3P)
La réalisation de l'invention c'est la mise en oeuvre concomitante de (CS3P) et de la Gonds- lion de puissance (CDP) laquelle consiste à doter le faisceau laser de la puissance P ( en watt ) donnée par l'équation (EQ.RPA BIS). Voici : D'abord, pour la mise en oeuvre matérielle de (CS3P) : 1 ) on calcule ( la longueur d'onde λ et le diamètre Do étant donnés ), la distance focale par : π Do2. L/(4 f2. λ ) = 1 » f = ( Do/2) V[ τt - L/λ ] (en cm ) 2 ) Une fois la "lentille" armée pour la focale qui vient d'être calculée, le technicien installe la "lentille" sur la machine laser et la positionne à l'aide des mécanismes de réglage mis à sa disposition de telle façon que : a ) pour la découpe d'une plaque d'épaisseur Ep=L, les deux faces de la plaque coïncident avec Pi pour la face supérieure et avec P2 pour la face inférieure qui repose sur la table de la machine laser. b ) pour le traitement de surface, ( où A étant Ie demi diamètre géométrique de l'impact pour ledit traitement de surface, la valeur L ci-dessus est calculée pour satisfaire le dimension- nement de A donné par : 2 - A =3,2 - Λλ - LIu ] ), la face qui doit recevoir le traitement thermique laser soit placée dans l'espace entre Pi et P2, le technicien disposant de grande marge de choix quant à l'emplacement exact pour ladite face en question à l'intérieur dudit espace P1P2. La (CSPP) étant matériellement mise en place, le technicien procède à la mise en oeuvre de la (CDP)1 afin de doter le faisceau laser de la puissance P qu'il calcule quantitativement à l'aide de l'équation (EQ.RPA BIS) comme suit : a ) pour la découpe ( par exemple d'une plaque d'INOX d'épaisseur Ep, c'est à dire L=Ep, sans pour autant se restreindre à ce cas là ) : 25 //(L) • /(10,6-10-4 Ix) • P =1 ,7. 1 ,4 /1 ,23 • (K K - To /ε)=1 ,7 - 1 ,4 • 0,81 - (πKTo /ε) où To est la température de fusion , où le coefficient 1 ,7 au lieu de 1 sert à renforcer la puissance afin d'assurer la fusion du bord du disque ZZ' dont la température est 1 ,7 fois plus * faible que celle du centre, où le coefficient 1 ,4 au lieu de 1 sert à renforcer la rapidité de la montée en puissance dans le processus de mise en fusion ( avec ce coefficient de 1 ,4 la fusion s'obtient en quelques dizaines de millisecondes pour I1INOX ), où 1 ,23 est le coefficient d'efficacité d'un faisceau gaussien focalisé par rapport à un faisceau de structure spatiale uniforme non focalisé pris comme référence. En particulier, pour λ=10,6-10-4 cm,
25//( L) - P = 6,08 ( K- To/ ε ) K, ε et To sont données par les tables. Pour le cas d'INOX : To est de l'ordre de 16500C, K est environ 0,25 watt / cm / 0C et ε est environ 0,085 pour le laser CO2. Si bien que :
P = 1180 - /( L) ( watt) où L doit être exprimée en cm comme pour toutes les longueurs. Les deux conditions (CSPP) et (CDP) étant réglées, le faisceau focalisé (3) étant prêt à fonctionner comme un dard capable de percer la plaque d'INOX d'épaisseur L qui attend sur la table de la machine laser, le technicien peut maitenant lancer sa machine programmée pour la coupe. Mais pour bien faire, bien que ce ne soit indispensable pour réaliser la coupe, il calcule la vitesse v prévisionnelle de coupe selon la formule : v(2A)LQ=0,820,085 P 60 (cm /minute) 2A=2,8/[λL /π] (cm) étant la largeur de la saignée de la coupe, et Q=8000 joule /cm3 étant la chaleur pour porter un cm3 d'INOX jusqu'à la fusion depuis la température ambiante de départ de la coupe. Le technicien sait que s'il veut aller plus vite, il n'a qu'à mettre plus de puissance au delà de la puissance ci-dessus indiquée. Il lance sa machine après une dernière inspection sur le bon fonctionnement de l'injecteur de gaz d'azote destiné à éjecter le liquide d'INOX en fusion. b ) pour le traitement de surface, il utilise la formule de la puissance P donnée par l'équation (EQ.RPA BIS ) pour obtenir la température T du centre d'impact en fonction de P :
32//(L) - /(10,6-10-4 IX) • P = (1 /1,38) • [π - K -T/ε ] =0,72- [πKT/ε ] En particulier pour λ=10,6-10-4 cm et pour l'INOX, la formule prend la forme : P = 0,209 T- /(L)
Les deux conditions (CSPP) et (CDP) étant mises en place, le technicien lance sa machine programmée pour le traitement thermique avec une température T au centre de l'impact dont le diamètre ( en cm ) est 2A≈3,2- V[X-LIn] soit 0,06/(L) (cm) ( pour λ=10,6-10-4 cm.) Pour terminer, la meilleure illustration de la présente invention est la découpe d'une plaque d'INOX achevée par un traitement thermique pour détendre la tension thermique tout le long de la "saignée de coupe" d'épaisseur 16 cm pris pour cet exempte intéressant Alors l'épaisseur nécessaire L est la même pour la coupe et pour le traitement de surface. L = 16 cm; la largeur de la saignée est 2A = 2,8 - /[10,6-10-4.16 /π] = 0,2 cm alors que le diamètre de la tâche d'impact du traitement de surface est légèrement plus grande, ce qui est intéressant pour détensionner thermiquement les bords de la saignée de la découpe, soit : 2A = 3,2 V[ 16 - 10,6-10-4 ] = 0,235 cm.
Bien entendu, la condition ( CSPP ) peut être mise en oeuvre pour toute valeur de φo=bo-L comprise dans l'intervalle ]0; 1 ,4 ].
Tableau Annexe
I B /(5,4) I /(5.5) | /(5.6) /(5.7) 1 /(5.8) ! /(5,9) I /6 I /(6.1) I /(6.2) !
I μα I 0.9982 1 0.9966 10.9950 I 0.9933 10.9916 10.9898 10.9880 I 0,9861 0.9841 !
I ïofbo ! 267 I 262 | 256 | 250 | 245 I 240 ! 235 I 229 224 !
! β /(6.3) ! /(6.4) | /(6.5) /(6.6) ! /(6.7) 1 /(6.8) I /(6.9) /7 I /(7.1) I
| μα I 0.9820 1 0.9799 1 0.9778 | 0.9755 1 0,9732 10.9709 10.9685 I 0,9660 0,96341
I Io /bo I 220 | 215 | 210 205 | 201 I 196 I 192 ! 188 183 !
I β /(7.2) I /(7.3) I /(7.4) /(7.5) | /(7.6) I /(7.7) | /(7.8) /(7.9) I /8 I
I uα 0.9608 10.9581 10.9554 0,9525 10.9497 10.9467 10.9437 0.9406 0.93751
| Io /bo ! 179 I 175 I 171 167 | 164 | 160 I 156 153 149 I
I B /(8.1) | /(8.2) | /(8.3) ! /(8.4) | /(8,5) 1 /(8.6) 1 /(8.7) 1 /(8.8) | /(8,9) |
I uα 0.9343 10.9310 ! 0.9277 0.9243 10.9208 10.9173 ! 0.9136 0.9100 0.90621
I Io /bo 146 | 142 | 139 136 | 132 | 129 ! 126 123 120 I
I B 3 1 /(9.1) 1 /(9.2) | /(9,3) ! /(9.4) ! /(9.5) I /(9.6) ! /(9,7) 1 /(9.8)
! uα 0.9024 10.8986 ! 0.8946 0.8906 10,8866 10.8824 ! 0,8782 0,8740 ! 0.86961
| Io /bo 117 | 115 I 112 109 | 106 ! 104 I 101 99 I 96 I
I B /(9.9) | /10 1 /(10.1) /(10,2) 1/(10.3) | /(10.4) I /(10.5) I /(10.6) 1/(10.7) I
I μα 0.8652 10.8608 10.8562 0.8517 10.8470 10,8423 10.8375 0.8326 10.82771
I Io /bo 94 ! 92 I 89 87 I 85 I 83 I 81 78 ! 76 I
! ' B 1 /(10.8) 1 /(10.9) I /11 /(11,1) 1/(11.2) 1 /(11,3) 1 /(11.4) /(11.5) /(11.6) |
I μα 0.8228 10.8177 10,8126 10.8075 10.8022 10.7970 10.7916 10.7862 10.78071
I Io /bo 74 I 73 I 71 I 69 I 67 | 65 I 63 ! 62 ! 60 I
I B 1 /(11.7) 1 /(11.8) 1 /(11.9) | /12 1/(12.1) I /(12.2) I /(12.3) /(12,4) /(12.5) |
I uα 0J752 10.7696 10.7640 10,7583 10.7525 10.7467 10.7408 10,7349 10.72891
I Io /bo 59 I 57 I 55 | 54 I 52 I 51 ! 50 I 48 I 47 |
I B | /(12.6) | /(12,7) I /(12.8) | /(12.9) I /13 1 /(13.1) I /(13.2) /(13,3) /(13.4) |
I uα. 0.7228 10.7167 ! 0,7106 10.7044 10.6981 | 0,6918 10,6854 I 0,6790 ! 0,6726
I !o/bo 45 | 44 I 43 I 42 I 40 | 39 I 38 I 37 I 36 I
I β 1 /(13.5) | /(13,6) I /(13.7) I /(13.8) 1/(13.9) ! /14 1 /(14.1) /(14.2) 1/(14.3) I
I uα 1 0.6661 10.6595 10,6529 10.6462 10,6396 10.6328 10,6260 10.6192 I O.6123 |
I Io /bo | 35 | 34 I 33 | 32 I 31 | 30 I 29 I 28 I 27
Ce Tableau, calculé à l'aide de (EQ.INT) pour z=0,où il faut lire Io /bo=10,6-10-4 /λ - (chiffre lu) par exemple lo/bo=117 - 10,6-10-4 /λ pour β=3, permet de mieux comprendre la raison de la limitation de β à 2,8 radian telle qu'elle est exposée lignes 27 à 32 de la page 7. On note que pour β=2,8 (=/[7,8]), le rapport (2πAlo) /[Po /A]MAX=21 ,4 -156/π /(10,6-10-4) /32,495-0,78 reste à un très bon niveau mais que si β augmente encore, le rapport va chuter. Tableau Annexe ( Suite )
| B(rd) I 0 /(0.1) 1/(0,2) I /(0,3)1/(0.4) I /(0.5) I /(0,6) I /(0,7) 1/(0,8) 1
I μα ! 1 ! 1.0012 11,0024 11.0036 11,0047 | 1,0057 11,0068 11.0078 11.00871
| Io /bo ! 789 774 I 760 | 746 I 732 | 718 I 705 I 691 I 678 1
! β 1/(0,9) 1 1/(1,1) 1/(1.2) 1/(1.3) /(1,4) 1/(1.5) 1/(1,6) 1/(1.7) I
I UG 11.0096 1,0104 11.0112 11,0120 11.0127 I 1.0134 11,0140 ! 1.0146 11.0151 I
I Io /bo I 665 653 I 640 I 628 I 616 | 604 I 593 I 581 I 570 I
I β 1/(1.8) 1/(1,9) I /2 1/(2,1) 1/(2.2) 1 /(2.3) I /(2.4) I /(2,5) I /(2,6) I
I μα 11.0156 1.0161 11.0164 11.0168 11.0170 I 1,0173 11.0175 11.0177 11.01771
I lo/bo | 559 548 I 538 I 527 I 517 | 507 I 497 | 487 I 477 I
! β 1/(2.7) |/(2.8) 1/(2.9) I /3 1/(3.1) I /(3.2) 1/(3.3) I /(3.4) 1/(3.5) 1
I μp 11.0178 1.Q178 11.0177 11.0176 11,0174 1.0172 11,0169 11,0166 11.01621
I lo/bo I 468 459 I 450 I 441 I 432 423 | 415 | 406 I 398 I
I B I /(3.6) ! /(3,7) ! /(3,8) I /(3,9) I 2 /(4,1) I /(4,2) ! /(4.3) 1/(4.4) 1
I μα 11,0158 11.0153 11,0147 11,0141 11.0135 1,0128 11,0120 11,0112 |1.0103|
| lo/bo I 390 | 382 I 374 I 367 I 359 352 I 345 I 337 I 330 1
I β | /(4.5) ! /(4,6) I /(4.7) ! /(4,8) I /(4.9) I /5 1/(5.1) I /(5,2) 1/(5.3) 1
I μα 11.0093 11,0083 11.0073 11,0061 11.0050 1,0037 ! 1,0024 11,0011 10,99961
I lo/bo | 324 I 317 I 310 I 304 I 297 291 I 285 I 279 I 273 I iT3B!S
1 B 1/(0.1) I /(0,2)! /(0,3) I /(0.4) I /(0.5) I /(0,6) I /(0,7) I 1 1 /(1,5)1 1 Po 10.024410.048210,071310.093910,116010,1375 i 0,158410,218010,30761 IPo /(A/bo) I 8,395111,725114.182116.173117.858119.321 I 20.612123.738127.3421 ! B I /2 1 /(2.5)1 /3 1 /(3.5) 1 /4 1 /(41)1 /(4.2) 1 /(4.3) 1/(4.4)1 I Po 10.3859 ! 0.454110.5134 ! 0.564710.6090 ! 0.617010.6248 ! 0.632410.63981 IPo /(A/(bo)l 29.708131,272 ! 32,275132,867133,152 133,178133.196133.206133.208 ! I B 1 /(4.5)1 /5 1 /(5.8)1 /6 1 /(6.3) 1 /7 1 /8 1 /9 1 /10 !
I Po 10.6469 ! 0,679310,721110.7299 I 0,7420 10.765510.7898 ! 0.805610.81561 IPo /(A/bo) 133.202133.075132.602132.445132.187131.504130.402129.238128.0821 Le tableau T.3 BIS donne, pour un faisceau de structure spatiale uniforme, dans le plan focal, en fonction de β la puissance unitaire Po et la pissance d'action unitaire Po /A représentée par la courbe de la figure Fig.4.
La présente invention débloque la capacité de découpe laser au delà de-toute limite. C'est une révolution industrielle dans le domaine de la technique d'usinage par faisceau laser>

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'usinage par faisceau laser d'un corps solide, par exemple une plaque métallique, dans lequel on utilise un faisceau laser incident sur un dispositif optique de focalisation, le faisceau laser attaque le dispositif de focalisation et Ie faisceau laser focalisé émergeant du dispositif de focalisation se dirige vers un point focal F du système optique faisceau laser-dispositif de focalisation, point focal F autour duquel règne un champ focal délimité par deux plans P1 et P2, séparés par une épaisseur L orthogonaux à l'axe optique (FO) du système optique faisceau laser-dispositif de focalisation, et situés à équidistance du point focal F1 le faisceau laser étant défini par une longueur d'onde λ et un diamètre extérieur Do, le dispositif de focalisation présentant une distance focale f, et le système optique faisceau laser-dispositif de focalisation étant défini par un paramètre bo structurant Ie fonctionnement du faisceau focalisé, avec bo = π ( Do /2f )2 /λ caractérisé en ce que pour réaliser un usinage pénétrant, par exemple une découpe, ou un usinage non pénétrant, par exempte un traitement de surface, dans le champ focal d'épaisseur L, on utilise un système optique dispositif de focalisation-faisceau laser tels que le paramètre φo=bo-L appartient à l'intervalle ]0 ; 1,4 J, de préférence à l'intervalle [0,8 ; 1,4 ].
2. Procédé d'usinage selon la revendication 1 dans lequel on utilise un système optique dispositif de focalisation-faisceau laser tels que φo≈bo L=1.
3. Procédé d'usinage selon Ia revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'on utilise un système optique faisceau laser-dispositif de focalisation défini par un paramètre bo dont la valeur est comprise dans l'intervalle ]0 ; 6,251.
4. Procédé d'usinage selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, dans le cas d'un usinage pénétrant, l'épaisseur L est choisie égale à l'épaisseur Ep du corps solide à usiner, et dans lequel on place le corps à usiner de manière à ce que ses surfaces coïncident avec les plans P1et P2.
5. Procédé d'usinage selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, dans le cas d'un usinage non pénétrant, l'épaisseur L est déterminée selon la formule : πA2 = (β /2)2 .λL/φo ,
Dans laquelle A, demi diamètre géométrique de la tâche d'impact du faisceau laser sur le corps solide dans laquelle est réalisé l'usinage, est choisi en fonction de la surface du traitement à effectuer, et β est le demi diamètre optique de la tâche d'impact du faisceau laser sur le corps solide, de préférence β est choisi égal à 3,2 , et en ce que l'on place la surface du corps solide à usiner entre les plans P1 et P2.
6. Procédé d'usinage selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel, la puissance minimale P du faisceau laser dans le cas d'un usinage pénétrant est calculée en utilisant l'équation :
/(10,6-10-4 Ix) . 25 //(L) - P = 0,81 (π KTo /ε)
Où To est la température de fusion du métal, K est la conductivité thermique du métal et ε est le coefficient d'absorption du métal, le faisceau laser étant de préférence un faisceau gaussiën.
7.Procédé d'usinage selon la revendication 6, dans lequel la puissance utilisée est au moins égale à la puissance minimale obtenue par la formule de la revendication 6 multipliée par les coefficient 1 ,7 et 1 ,4.
8. Procédé d'usinage selon l'une des revendications 1 à 3 et 5, dans lequel, la puissance minimale P du faisceau laser dans le cas d'un usinage non pénétrant est calculée en utilisant l'équation :
/(10,6-10-4 IX) -..32 //(L) -
Figure imgf000027_0001
/ε)
Où T est la température à laquelle on souhaite usiner, K est la conductivité thermique du métal et ε est le coefficient d'absorption du métal, le faisceau laser étant de préférence un faisceau gaussiën.
9. Procédé d'usinage selon l'une des revendications 1 à 8, dans lequel le dispositif de focalisation est un moroir à réflexion totale placée de sorte que l'angle d'inclinaison formé par l'axe dudit miroir avec le faisceau incident est inférieur à 10 degré, et de préférence 7 degré.
10. Procédé d'usinage selon la revendication 9, dans lequel le dispositif de focalisation est un miroir sphérique en cuivre.
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