WO2007125189A1 - Methode pour determiner la viscosite de fluides par resonance magnetique nucleaire - Google Patents

Methode pour determiner la viscosite de fluides par resonance magnetique nucleaire Download PDF

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Benjamin Nicot
Marc Fleury
Jacques Leblond
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Definitions

  • the present invention relates to a method for determining the viscosity of a fluid from NMR measurements, irrespective of the viscosity of the fluid.
  • the method makes it possible to take into account the attenuation effect of the short components in a transverse relaxation time distribution J ⁇ .
  • the proposed methodology takes into account:
  • NMR Nuclear Magnetic Resonance
  • measuring instruments conventionally comprise magnets and coils placed in the air gap of the magnets.
  • the sample on which one wishes to make measurements, is arranged inside the coils.
  • This sample subjected to the magnetic field of the magnets, is applied to an oscillating electric field (generally in the radio frequency (RF) range) by connecting the coil to a variable frequency signal generator, and the response of the sample to the exciter signals.
  • RF radio frequency
  • To stabilize the magnetic field created by the magnets their temperature is stabilized by establishing a forced circulation of air and interposing between the magnets and the exciter winding, a cooling circuit where circulates a fluid.
  • it is useful to carry the sample beforehand to a defined temperature. This is the case, for example, when it comes to laboratory calibration of measurements made by NMR logging probes at different depths of underground exploration wells.
  • the NMR relaxation measurement consists in exciting the proton spins of the fluid contained in the sample studied by imposing a magnetization on them, and observing their return to equilibrium. Two mechanisms allow this return to equilibrium:
  • ⁇ c is the correlation time of the dipole interactions between two gyromagnetic ratio protons y and distant from b. % is the Planck constant divided by 2 ⁇
  • ⁇ o is the magnetic permeability of the void
  • ⁇ o is the Larmor frequency (resonance frequency).
  • FIG. 2 illustrates the evolution of the relaxation times T 1 and T 1 as a function of ⁇ 0 according to the theory proposed by Abragam: for a small value of ⁇ c , the relaxation times T 1 and T 2 are equal. Then T] has a minimum T] nAn . The curve of Tj then goes back up. On the other hand T 2 is inversely proportional to ⁇ c , over a very wide range of correlation times, it only reaches a plateau for very long correlation times, for which a solid effect (ES) appears.
  • ES solid effect
  • T ⁇ transverse relaxation time distributions
  • RHI is an index expressing the loss of signal related to the short components.
  • This problem is directly related to the type of device used to perform the NMR measurement, and more specifically to the specific echo time (TE) of this device.
  • the first transverse relaxation time values T 2 When increasing the inter-echo time in the CPMG measurement sequence (FIG. 1), the first transverse relaxation time values T 2 , that is to say the short times, are not measured. Indeed, the first measured value corresponds to the inter-echo time as illustrated in FIG. 1.
  • the measurements of the transverse relaxation time T 2 are carried out at the time TE, then 2.TE, then 3TE, ... These measurements are illustrated by black squares in Figure 1.
  • PDCC indicates the time interval for which there is a short component detection problem.
  • the value of the logarithmic mean f m ( i) of the time distribution T 2 increases, and the total amplitude of the detected signal decreases. It is therefore important, especially for viscous fluids such as heavy oils, not to underestimate these short components, so as not to overestimate the average logarithmic mean of the distribution.
  • the method according to the invention makes it possible to determine the viscosity of a fluid, such as a crude oil, from NMR measurements, whatever the viscosity of the fluid, while taking into account the attenuation effect of the short components. in the distribution of transverse relaxation times T 2 .
  • the proposed methodology takes into account: characteristics, such as inter-echo time, of the NMR apparatus performing the measurement for estimating T2 transverse relaxation times;
  • the invention relates to a method for determining the viscosity of a fluid from nuclear magnetic resonance measurements, called NMR measurements, carried out by an NMR measuring apparatus, characterized in that it comprises the following steps: correlation curve between viscosity and logarithmic average of transverse relaxation time distribution by carrying out the following steps: a) determining a standard distribution of transverse relaxation time T i, as a function of said fluid, and comprising short components of said relaxation times ; b) the characteristics of said apparatus are taken into account among at least the following characteristics: a random noise, an inter-echo time, a minimum transverse relaxation time from which said apparatus can no longer perform measurements; c) modifying said standard distribution according to said characteristics of said apparatus, to determine a distribution equivalent to a distribution which would be obtained by NMR measurement carried out with said apparatus; d) determining from said standard distribution a viscosity value, and determining a logarithmic mean of said equivalent distribution; e) translating said standard distribution, then repeating steps c) and d) to obtain
  • NMR measurement is carried out on said fluid from said apparatus to determine a transverse relaxation time distribution, of which a characteristic logarithmic average of said fluid is determined;
  • the standard distribution may be derived from an NMR measurement carried out on a fluid sample, at a temperature such that the smallest measured T2 relaxation time value is greater than said inter echo time by at least a factor at five.
  • This standard distribution can also be derived from an analytical modeling in which a width, a position and an asymmetry defining said distribution are defined.
  • T2 transverse relaxation time (DT 2 , DT 2 (D ⁇ ))
  • D ⁇ type characteristic correlation time distribution
  • said standard distribution is truncated by setting to zero values of said standard distribution for transverse relaxation times T 2 lower than said minimum transverse relaxation time T 2 ;
  • said equivalent distribution is determined by performing an exponential decomposition of said reconstructed NMR signal.
  • transverse relaxation time T 2 (DT 2 (D ⁇ ))
  • D ⁇ standard correlation time distribution
  • D ⁇ standard correlation time distribution
  • T 2 (D ⁇ ) type of transverse relaxation time
  • the fluid may be a crude oil.
  • FIG. 1 illustrates the so-called CPMG sequence for measuring the transverse relaxation times T 2 ⁇
  • FIG. 2 illustrates the evolution of the relaxation times T 1 and T 2 as a function of ⁇ c according to the theory proposed by Abragam, with illustration of the solid effect (ES);
  • FIG. 3 shows a distribution of transverse relaxation times T 2 , for which there is no loss of short components (DTi),
  • FIG. 4 illustrates the solid effect on the synthetic distribution of FIG.
  • FIG. 5 represents an example of a reconstructed NMR signal (M (t)) from the DT / distribution of FIG. 4;
  • FIG. 6 represents an example of decomposition of the signal illustrated in FIG. 5 (DT 2 exp );
  • FIG. 7 illustrates the result of the method according to the invention with the curve ⁇ deduced from the pairs (T 2m ⁇ , ⁇ ) as well as a comparison with experimental data available in the literature;
  • FIG. 8 illustrates the steps of the method for determining a correlation curve ⁇ between the viscosity ⁇ and the logarithmic mean T 2mb
  • FIG. 9 illustrates the evolution of the relaxation times Ti and T 2 as a function of x c according to the theory proposed by Abragam, with illustration of the inflection of the curve of the T2 relaxation time (INF);
  • FIG. 10 illustrates the improvement made in the determination of the viscosity ⁇ by the second embodiment based on a correlation time distribution (DT);
  • the method makes it possible to determine a correlation curve between a measurement representative of the distribution of T 2 transverse relaxation times and the viscosity of a fluid. More precisely, from a given inter-echo time (TE), and a given viscous fluid (characterized by its distribution of the relaxation times Tj), the method determines a set of couples ⁇ T 2m ⁇ exp , ⁇ ), c that is, torques having a log mean value of a T 2 (T 2mlsxp ) distribution, and a corresponding viscosity value (77).
  • TE inter-echo time
  • Tj viscous fluid
  • the method comprises seven steps, illustrated in the diagram of Figure 8 and detailed below.
  • the first step is to define a standard distribution of transversal relaxation times that are unaltered by experimental problems, that is, a standard distribution for which there is no loss of short components.
  • This distribution of transverse relaxation times Tj unaltered is denoted DT 2 .
  • This distribution is termed "type" because it is specific to the family of products (fluids) that one wishes to study. To build such a DT 2 distribution, two solutions can be envisaged:
  • T 2 ⁇ .T E with ⁇ greater than or equal to 5.
  • the width of the generated distribution can be adjusted by the parameter ⁇ , its position by the parameter T ⁇ ⁇ and its asymmetry by the parameter p a .
  • the calculation of the logarithmic mean T 2m ⁇ gives: 0.32.
  • ⁇ 0 is the frequency for Larmor.
  • a CPMG type sequence was used, but the method according to the invention remains valid for any other sequence allowing the measurement of these relaxation times.
  • the NMR signal thus generated, M (t), is then decomposed as if it were an experimental signal.
  • this decomposition consists of adjusting the signal recomposed by the expression:
  • T 21 is the ith sample of 80 values predefined spaced on a logarithmic scale.
  • the calculation of the distribution DTi xp at the values T 2% is well known to be a mathematical problem poorly posed.
  • ⁇ is the regularization parameter chosen so as to obtain an optimum smoothing, it is the largest value that produces the smallest difference between the model and the signal, and the tj represent a set of time intervals spaced on a logarithmic scale.
  • the pair of values ⁇ (obtained in step 2) and T 2mkxp (obtained in step 5) are stored in a graph whose abscissa axis represents the viscosity ( ⁇ ) and the ordinate axis the logarithmic mean of a distribution T 2 (T 2m! ).
  • the DT 2 distribution is translated. To do this, the abscissas of this distribution are modified without modifying the ordinates.
  • T ⁇ " exp ( ⁇ og (T 2i ) - p)) with p ⁇ Ol for example
  • FIG. 7 illustrates the result of the method according to the invention: the curve 2 represents the function ⁇ deduced from the pairs (T2 m ⁇ , i) thus obtained, in this same figure these results are compared with experimental data available in the literature or other available correlations: the rounds represent experimental data from Hirasaki et al. ., and curve 1 illustrates the correlation proposed by Straley et al.
  • NMR measurements are made by logging.
  • FIG. 2 illustrates the evolution of the relaxation times T1 and T2 as a function of ⁇ c according to the theory proposed by Abragam. On this curve, we observe an inflection of the curve of the relaxation time T2, highlighted and noted INF in FIG. 9.
  • transversal relaxation has an additional step, allowing to take into account the inflection of the T2 relaxation curve curve.
  • the method comprises eight steps, illustrated in the diagram of FIG. 11 and detailed below. 1) Step 1 is unchanged, it consists in obtaining a complete distribution of the relaxation times (DTi) .
  • Step 2 is a new step that allows the inflection to be taken into account.
  • the goal is to obtain pairs (T 2m ⁇ eXp , if) by translation, not of the distribution DT 2 but of the distribution of the correlation times.
  • a correlation time distribution Dr is calculated and a viscosity ( ⁇ ) is deduced therefrom.
  • the correlation time distribution DT is obtained by applying the relation 1 to the distribution DT 2 previously determined:
  • the viscosity noted ⁇ is calculated: firstly, the logarithmic mean of the distribution D 1, denoted T 2 ml, is determined from the average r COT / of the distribution Dr, using of the following relation:
  • the viscosity is thus calculated so as not to undergo the deformation of the inflection of the curve T2.
  • Step 7 is modified.
  • This translation of the complete distribution D ⁇ is denoted TRANS ⁇ in FIG. 11.
  • the pair of values ⁇ (obtained in step 2) and T 2m i a ⁇ (obtained in step 6) are stored in a graph whose the abscissa axis represents the viscosity ( ⁇ ) and the ordinate axis the logarithmic mean of a T 2 distribution (T 2ml ).
  • the DT distribution is translated. To do this, the abscissas of this distribution are modified without modifying the ordinates. At each ordinate, we associate neither the abscissa ⁇ ct , but the translated abscissa ⁇ j rans with:
  • FIG. 10 illustrates the improvement made by this embodiment in the determination of the viscosity ⁇ .
  • the dotted curve represents the estimation of the viscosity ( ⁇ ) as a function of the logarithmic mean of the relaxation time T2 (T 2m i) according to the first embodiment (according to the diagram of FIG. 8)
  • the line curve solid represents the estimation of the viscosity ( ⁇ ) as a function of the logarithmic mean of the relaxation time T2 (T 2m i) according to the second embodiment (according to the diagram of FIG. 11).
  • a typical T2 relaxation time distribution (DTi) is determined, from which a viscosity ⁇ is determined, on the one hand, and a logarithmic mean value of "experimental" time distribution, on the other hand.
  • a torque (T 21n IeXp,? /) Is then determined.
  • the standard distribution is shifted either by direct translation or by translating a correlation time distribution (D ⁇ ) from which a new standard distribution of T2 relaxation time (DT 2 (Dz)), so as to obtain new pairs (T 2m ie ⁇ P , ⁇ ).
  • D ⁇ correlation time distribution
  • T 2 (Dz) new standard distribution of T2 relaxation time

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Abstract

Méthode pour déterminer la viscosité d'un fluide à partir de mesures par résonance magnétique nucléaire. On définit une courbe de corrélation entre viscosité et moyenne logarithmique de distribution de temps de relaxation transversale. Pour se faire, on prend en compte une distribution type de temps de relaxation transversale T2, en fonction du fluide étudié. Cette distribution est complète. On en déduit une valeur de viscosité. On modifie ensuite cette distribution en fonction de caractéristiques de l'appareil de mesure, pour déterminer une distribution équivalente à une distribution qui serait obtenue par mesure RMN réalisée avec cet appareil. On calcule la moyenne logarithmique de cette distribution équivalente. Puis l'on simule plusieurs baisses de la viscosité en translatant la distribution type, pour obtenir plusieurs couples de valeurs viscosité / moyenne logarithmique, dont on déduit la courbe de corrélation. Cette courbe permet alors de déterminer la viscosité du fluide à partir de mesures par résonance magnétique nucléaire. Application à l'exploration pétrolière.

Description

MÉTHODE POUR DÉTERMINER LA VISCOSITÉ DE FLUIDES PAR RESONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE
La présente invention concerne une méthode pour déterminer la viscosité d'un fluide à partir de mesures RMN, quelque soit la viscosité du fluide.
En particulier, la méthode permet de prendre en compte l'effet d'atténuation des composantes courtes dans une distribution de temps de relaxation transversale J^. En cela, la méthodologie proposée tient compte :
- des caractéristiques, telles que le temps inter écho de l'appareil RMN mesurant des temps de relaxation transversale ;
- de la forme de la distribution des temps de relaxation transversale T2 du fluide dont on souhaite déterminer la viscosité.
L'utilisation des mesures RMN (Résonance Magnétique Nucléaire) dans l'industrie pétrolière est largement répandue depuis de nombreuses années. Les appareils de mesure à résonance magnétique nucléaire (RMN), comportent classiquement des aimants et des bobinages placés dans l'entrefer des aimants. L'échantillon, sur lequel on souhaite effectuer des mesures, est disposé à l'intérieur des bobinages. On applique à cet échantillon, soumis au champ magnétique des aimants, un champ électrique oscillant (généralement dans la gamme des radiofréquences (RF)) en connectant le bobinage à un générateur de signal à fréquence variable, et l'on enregistre la réponse de l'échantillon aux signaux excitateurs. Pour stabiliser le champ magnétique créé par les aimants, on stabilise leur température en établissant une circulation forcée d'air et en interposant entre les aimants et le bobinage excitateur, un circuit de refroidissement où circule un fluide. Dans le cadre d'opérations de mesure, il est utile de porter l'échantillon au préalable à une température définie. C'est le cas par exemple quand il s'agit d'étalonner en laboratoire des mesures faites par des sondes de diagraphie par RMN à différentes profondeurs de puits d'exploration de zones souterraines.
Présentation de l'art antérieur
La mesure de relaxation RMN consiste à exciter les spins des protons du fluide contenu dans l'échantillon étudié en leur imposant une aimantation, et à observer leur retour à l'équilibre. Deux mécanismes permettent ce retour à l'équilibre :
- Un échange d'énergie entre les spins et leur environnement, cela s'appelle la relaxation longitudinale, et est caractérisé par un temps Ti.
- Une perte de cohérence entre les différents spins, correspondant à une relaxation transversale, et caractérisée par un temps T2.
Ces mesures RMN permettent d'obtenir une courbe de variation de l'aimantation en fonction du temps. De ces courbes on extrait les constantes de temps Ti et T2. La mesure du temps Ti peut être effectuée par exemple par la séquence dite d'inversion récupération (IR). La mesure du temps T2 peut être effectuée par exemple par l'utilisation de la séquence dite CPMG. Cette séquence est illustrée sur la figure 1 et elle est décrite par exemple dans le document suivant :
H. Carr, E. Purcell, (1954) Physical Review 94: 630. Dans le cas ou la relaxation est décrite par un seul temps (décroissance mono exponentielle), la théorie proposée par Abragam (Abragam, A. (1961). « Principles of Nuclear Magnetism ». Clarendon Press Oxford.) permet de relier ces temps aux temps de corrélation des mouvements :
Figure imgf000005_0001
où τc est le temps de corrélation des interactions dipolaires entre deux protons de rapport gyromagnétique y et distants de b. % est la constante de Planck divisée par 2π, μo est la perméabilité magnétique du vide et ωo est la fréquence de Larmor (fréquence de résonance). Selon cette théorie, on relie la relaxation RMN de deux protons sur une sphère de rayon a, à la viscosité η du milieu dans lequel évolue cette sphère par la relation de Stokes Einstein :
1 τc ≈
6Drot
%ττηa
où k est la constante de Boltzmann et TK la température en Kelvin. Le temps de corrélation τc est donc proportionnel à la viscosité.
La figure 2 illustre l'évolution des temps de relaxation T] et Tj en fonction de τ0 selon la théorie proposée par Abragam : pour de faible valeur de τc, les temps de relaxation T] et T2 sont égaux. Ensuite, T] présente un minimum T]nAn. La courbe de Tj remonte ensuite. Par contre T2 est inversement proportionnel à τc, sur une très grande gamme de temps de corrélation, il n'atteint un plateau que pour les temps de corrélation très longs, pour lesquels il apparaît un effet solide (ES).
Ce type d'expérience de mesures RMN est devenu important en pétrophysique pour caractériser, par exemple, la taille des pores dans les roches : il a été montré que les spins d'un échantillon saturé en eau relaxent avec une distribution de temps T2, c'est- à-dire que tous les protons ne perdent pas leur aimantation en même temps. Une telle distribution est représentée figure 3. Elle indique le nombre de protons (NP) qui relaxent avec un temps de relaxation transversal T2 donné. Cette distribution peut être interprétée comme la distribution des tailles de pores dans la roche considérée. De plus, si l'on mesure les corrélations entre Ti et T2, on peut savoir si le liquide est de l'eau ou un hydrocarbure. II est également connu d'utiliser la mesure de T2 pour déterminer la viscosité des huiles brutes. D'ailleurs, la détermination de la viscosité des huiles brutes a été la première application de la relaxation RMN dans l'industrie pétrolière, après que des travaux aient démontré une corrélation globale entre la viscosité des huiles et le temps de relaxation mesuré. Dans le document suivant : Morris, C, (1994), « Hydrocarbon saturation and viscosity estimation from NMR logging in the belridge diatomite », SPWLA 35th Annual Logging Symposium,
Morris et al. ont mesuré les distributions de temps de relaxation transversal (T^) de plusieurs huiles. Ils ont remarqué que les huiles raffinées présentent des distributions de T2 étroites, alors que celles des pétroles bruts s'étalent sur plusieurs décades. Ils remarquent également que plus l'huile est visqueuse, plus sa distribution est large et plus le poids des composantes courtes est important. L'existence de ces distributions a amené au choix d'un paramètre représentatif : la moyenne logarithmique de la distribution T2,nι-
Dans le document suivant : Straley, C, Rosini, D., Vinegar, H., Tutunjian, P., and Morris, C. (1994). « Core analysis by low field NMR ». In SCA Proceedings.
Straley a obtenu une corrélation empirique en faisant des mesures sur des huiles mortes:
2m! 298?7 η
II propose un ajustement avec une pente 0.9:
T - ^1 -
V ' où 72/«i est en milliseconde, TK est la température en Kelvin et η la viscosité en centipoises. Cependant, d'autres auteurs ont montré que la mesure de laboratoire peut être influencée par la présence d'oxygène. On montre que le préfacteur de la corrélation est modifié, la pente restant inchangée. En effet, l'oxygène moléculaire est un centre paramagnétique qui accélère la relaxation RMN. Les expériences réalisées sur des échantillons désoxygénés conduisent à des temps de relaxation T2 plus longs, confirmant l'effet accélérateur de l'oxygène sur la relaxation RMN. Cette problématique n'intervient que pour les mesures de laboratoire, sur des échantillons non préservés. En effet, l'huile in-situ ne contient pas d'oxygène.
Problème de détection des composantes courtes : Une étude de LaTorraca et al. sur des huiles lourdes montre un effet important.
Cette étude est présentée dans le document suivant :
LaTorraca, G., Dunn, K., Webber, P., and Carlson, R. (1998). Low field NMR déterminations of the properties of heavy oils and water-in-oil emulsions. Magnetic Résonance Imaging, 16 : 659-662. LaTorraca remarque que lorsqu'on augmente le temps inter écho (TE) dans la séquence de mesure CPMG (figure 1), la valeur moyenne T^i du temps de relaxation détecté augmente, et l'amplitude totale du signal détecté diminue. En effet, lorsque le temps inter écho augmente, les composantes courtes de relaxation ne sont plus détectée correctement et sont sous estimées. Il propose une corrélation empirique pour tenir compte de cet effet :
2200 + 47OrE2 Tr η =- • X -
T2ml - (TE + 0.5) 298
où TE et T2m\ sont en milliseconde.
D'autres auteurs (Bryan et al.) ont proposé la corrélation suivante:
Figure imgf000007_0001
où RHI est un indice exprimant la perte de signal liée aux composantes courtes. On retrouve une telle corrélation dans le document suivant par exemple : Bryan, J., Kantzas, A., and Bellehumeur, C. (2002). Viscosity prédictions for crade oils and crade oil emulsions using low field NMR. Society of Petroleum engineers.
Problème des distributions:
. Hirasaki et al. ont compilé de nombreuses données de la littérature dans le document suivant :
Hirasaki, Lo, and Zhang (2003). NMR properties of petroleum réservoir fluids. Magnetic Résonance Imaging, pages 269-277. Ils mettent en évidence la non validité des corrélations T^-viscosité pour les huiles très visqueuses. Ils observent également le comportement du temps de relaxation longitudinal Tj. Ce temps présente un plateau inattendu pour les huiles visqueuses. Ces auteurs ouvrent la voie en proposant d'utiliser un effet de distribution de temps de relaxation pour expliquer ce comportement. En effet, dans le cas de Tj, des travaux ont montré que la prise en compte d'une distribution modifie fortement la forme de la courbe T]=βτc) (Figure 2). Cependant, l'effet d'une distribution n'a pas été envisagé pour T2.
Finalement, si de nombreuses corrélations sont disponibles pour faire le lien entre les temps de relaxation mesurables par RMN et la viscosité de fluides, la littérature met en évidence deux problèmes majeurs :
- Problème de détection des composantes courtes des temps de relaxation transversale T2 :
Ce problème est directement lié au type d'appareil utilisé pour effectuer la mesure RMN, et plus particulièrement au temps inter écho (TE) spécifique de cet appareil.
Lorsqu'on augmente le temps inter écho dans la séquence de mesure CPMG (figure 1), les premières valeurs de temps de relaxation transversale T2, c'est-à-dire les temps courts, ne sont pas mesurés. En effet, la première valeur mesurée correspond au temps inter écho comme l'illustre la figure 1. Les mesures de temps de relaxation transversale T2 sont réalisées au temps TE, puis 2.TE, puis 3TE, ... Ces mesures sont illustrées par des carrés noirs sur la figure 1. PDCC indique l'intervalle de temps pour lequel il y a un problème de détection des composantes courtes.
Du fait de cette perte de signal, la valeur de la moyenne logarithmique fâmi) de la distribution des temps T 2 augmente, et l'amplitude totale du signal détecté diminue. Il est donc important, surtout pour des fluides visqueux tels que les huiles lourdes, de ne pas sous estimer ces composantes courtes, pour ne pas surestimer la moyenne logarithmique fâmi) de la distribution.
- Problème lié à la forme de la distribution des temps de relaxation transversale T2
Des études ont montré que plus l'huile est visqueuse, plus sa distribution est large et plus le poids des composantes courtes est important. Ceci est dû à la grande diversité de composés chimiques présents dans les pétroles bruts visqueux. De plus les huiles très visqueuses comportent des fractions de composés lourds (asphaltènes) très importantes, ce qui se traduit sur la distribution de T2 par une fraction de composantes courtes importante. Plus la distribution de temps de relaxation est large plus sa moyenne logarithmique (T∑mi) est élevée.
La linéarité classiquement observée entre cette moyenne et la viscosité ne l'est plus, comme l'illustre la figure 7. Il est donc impératif de prendre en compte cet effet de distribution pour déterminer de façon précise et fiable la viscosité en fonction des mesures RMN.
La méthode selon l'invention permet de déterminer la viscosité d'un fluide, tel qu'une huile brute, à partir de mesures RMN, quelque soit la viscosité du fluide, tout en prenant en compte l'effet d'atténuation des composantes courtes dans la distribution des temps de relaxation transversale T2. En cela, la méthodologie proposée tient compte : - des caractéristiques, telles que le temps inter écho, de l'appareil RMN réalisant la mesure pour estimer les temps de relaxation transversale T2 ;
- de la forme de la distribution des temps de relaxation transversale T2 d'un échantillon étudié. La méthode selon l'invention
L'invention concerne une méthode pour déterminer la viscosité d'un fluide à partir de mesures par résonance magnétique nucléaire, dites mesures RMN, réalisées par un appareil de mesures RMN, caractérisée en ce qu'elle comporte les étapes suivantes : « on définit une courbe de corrélation entre viscosité et moyenne logarithmique de distribution de temps de relaxation transversale en réalisant les étapes suivantes : a) on détermine une distribution type de temps de relaxation transversale T^, en fonction dudit fluide, et comportant des composantes courtes desdits temps de relaxation ; b) on prend en compte des caractéristiques dudit appareil parmi au moins les caractéristique suivantes : un bruit aléatoire, un temps inter écho, un temps de relaxation transversale minimal à partir duquel ledit appareil ne peut plus effectuer de mesures ; c) on modifie ladite distribution type en fonction desdites caractéristiques dudit appareil, pour déterminer une distribution équivalente à une distribution qui serait obtenue par mesure RMN réalisée avec ledit appareil ; d) on détermine à partir de ladite distribution type une valeur de viscosité, et on détermine une moyenne logarithmique de ladite distribution équivalente ; e) on translate ladite distribution type, puis l'on réitère les étapes c) et d) pour obtenir un nouveau couple de valeurs viscosité / moyenne logarithmique ; f) on obtient plusieurs couples permettant d'inférer ladite courbe de corrélation entre viscosité et moyenne logarithmique, en translatant plusieurs fois ladite distribution type selon e) ;
• on réalise sur ledit fluide une mesure RMN à partir dudit appareil pour déterminer une distribution de temps de relaxation transversale, dont on détermine une moyenne logarithmique caractéristique dudit fluide ; et
• on détermine ladite viscosité dudit fluide à l'aide de ladite courbe de corrélation et de ladite moyenne logarithmique caractéristique. Selon la méthode, la distribution type peut être issue d'une mesure RMN réalisée sur un échantillon de fluide, à une température telle que la plus petite valeur de temps de relaxation T2 mesurée est supérieure audit temps inter écho d'un facteur au moins égal à cinq. Cette distribution type peut également être issue d'une modélisation analytique dans laquelle on définit une largeur, une position et une asymétrie définissant ladite distribution.
On peut déterminer la distribution type de temps de relaxation transversale T2 (DT 2, DT2(Dτ)) à partir d'une distribution type de temps de corrélation (Dτ) déterminée préalablement, et caractéristique dudit fluide. On peut déterminer la distribution équivalente en réalisant les étapes suivantes :
- on tronque ladite distribution type en mettant à zéro des valeurs de ladite distribution type pour des temps de relaxation transversale T2 inférieurs audit temps de relaxation transversale T2 minimal ;
- on reconstruit, à partir de ladite distribution tronquée, un signal RMN qui serait obtenu dans des conditions réelles, en prenant en compte ledit bruit et ledit temps inter écho ;
- on détermine ladite distribution équivalente en réalisant une décomposition exponentielle dudit signal RMN reconstruit.
Selon l'invention, on peut translater la distribution type de temps de relaxation transversale T2 (DT2(Dτ)) en translatant la distribution type de temps de corrélation (Dτ), et en recalculant à partir de cette distribution translatée une nouvelle distribution type de temps de relaxation transversale T2 (DT2(Dτ)).
Enfin, selon la méthode, le fluide peut être une huile brute.
Présentation sommaire des figures
Les caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de mise en œuvre, en se référant à la figure annexée et décrite ci-après. - La figure 1 illustre la séquence dite CPMG pour mesurer les temps de relaxation transversale T2 \
- La figure 2 illustre l'évolution des temps de relaxation Tj et T 2 en fonction de τc selon la théorie proposée par Abragam, avec illustration de l'effet solide (ES) ; - La figure 3 montre une distribution des temps de relaxation transversale T2, pour laquelle il n'y a aucune perte des composantes courtes (DTi) , '
- La figure 4 illustre l'effet solide sur la distribution synthétique de la Figure 3
- La figure 5 représente un exemple de signal RMN reconstruit (M(t)) à partir de la distribution DT/ de la figure 4 ;
- La figure 6 représente un exemple de décomposition du signal illustré sur la figure 5 (DT2 exp) ;
- La figure 7 illustre le résultat de la méthode selon l'invention avec la courbe Ψ déduite des couples (T2mι, η) ainsi qu'une comparaison avec des données expérimentales disponibles dans la littérature ;
- La figure 8 illustre les étapes de la méthode permettant de déterminer une courbe de corrélation Ψ entre la viscosité η et la moyenne logarithmique T2mb
- La figure 9 illustre l'évolution des temps de relaxation Ti et T2 en fonction de xc selon la théorie proposée par Abragam, avec illustration de l'inflexion de la courbe du temps de relaxation T2 (INF) ;
- La figure 10 illustre l'amélioration apportée à la détermination de la viscosité η par le second mode de réalisation basé sur une distribution de temps de corrélation (DT) ;
- La figure 11 décrit les étapes du second mode de réalisation de la méthode.
Description détaillée de la méthode
La méthode permet de déterminer une courbe de corrélation entre une mesure représentative de la distribution des temps de relaxation transversale T2 et la viscosité d'un fluide. Plus précisément, à partir d'un temps inter écho donné (TE), et un fluide visqueux donné (caractérisé par sa distribution des temps de relaxation Tj), la méthode détermine un ensemble de couples \T2mιexp,η), c'est-à-dire des couples comportant une valeur de moyenne logarithmique d'une distribution T2 (T2mlsxp), et une valeur de viscosité (77) correspondante.
La méthode comporte sept étapes, illustrées sur le schéma de la figure 8 et détaillées ci-après.
1) Obtention d'une distribution complète des temps de relaxation (DTT). La première étape consiste à définir une distribution type des temps de relaxation transversale 1 \ non altérée par des problèmes expérimentaux, c'est-à-dire une distribution type pour laquelle il n'y a aucune perte des composantes courtes. Cette distribution des temps de relaxation transversale Tj non altérée est notée DT2. On qualifie cette distribution de « type », car elle est spécifique de la famille de produits (fluides) que l'on souhaite étudier. Pour construire une telle distribution DT2, deux solutions peuvent être envisagés :
- Lorsqu'un échantillon du fluide (huile lourde par exemple) est disponible, on réalise une mesure RMN de laboratoire à une température telle que tous les temps de relaxation transversale T2 soient bien déterminés (pas de perte des composantes courtes). Par exemple, la plus faible valeur de T2 mesurée devra être telle que T2 = β.TE avec β supérieur où égal à 5. Classiquement β est pris égal à 5. Si ce n'est pas le cas, si des valeurs T2 ne peuvent être mesurées, on chauffe l'échantillon. Le fait de chauffer l'échantillon diminue la viscosité du fluide et décale donc la distribution des temps de relaxation vers des valeurs élevées de Tj. On chauffe l'échantillon jusqu'à ce que la mesure RMN permette de mesurer une valeur de Tj telle que T2 = β.TE .
- Dans le cas où la détermination expérimentale de la distribution n'est pas possible, on peut utiliser un modèle analytique reproduisant les formes de distribution des temps de relaxation transversale T2 rencontrées habituellement. Par exemple, pour des huiles pétrolières, on génère une distribution DTj ayant les caractéristiques principales d'une distribution expérimentale, c'est-à-dire : 2 à 3 décades de large et un épaulement aux temps courts. Pour cela, une distribution est définie comme suit pour un échantillonnage de T2 régulier sur une échelle logarithmique sur 4 décades :
Figure imgf000014_0001
La largeur de la distribution générée peut être ajustée par le paramètre σ, sa position par le paramètre T^Û et son asymétrie par le paramètre pa. Un exemple d'une telle distribution synthétique est donné figure 3, où σ = 0.2 et pa=l/3. Le calcul de la moyenne logarithmique T2mι donne : 0,32.
2) Calcul de la viscosité (η). La distribution DT2, étant générée de façon à être totalement résolue, c'est-à-dire avec toutes les composantes courtes de T2, on peut en tirer la moyenne logarithmique T 2ml exempte d'artefacts de mesure et on peut utiliser les corrélations existantes pour déterminer la viscosité correspondant à cette distribution DT2, notée η. Elle est ainsi définie :
T — w
avec Q et ω des constantes réelles, T2ml , la moyenne logarithmique de la distribution DT2.
Les valeurs de Q et ω peuvent être obtenues dans la littérature. Par exemple
Straley propose T2 , = — 7 —o,9 . Ces constantes peuvent également être déterminée par une série de mesures RMN et viscosité de laboratoire ayant pour but de caler le modèle ci dessus.
3) Modification de la distribution DTi pour prendre en compte l'effet solide (DT2"). L'effet solide (ES) est illustré sur la figure 2. Cet effet signifie que les valeurs de temps de relation transversale T2 ne peuvent être inférieures à une certaine valeur, notée Tmmite, fonction uniquement du fluide étudié. Cette valeur limite est donnée par Abragham, par exemple dans le document suivant : Abragam, A. (1961). « Principles of Nuclear Magnetism ». Clarendon Press Oxford. Cette valeur T2iimite correspond à l'apparition d'un signal RMN « type solide » qui ne peut être mesuré par le spectromètre de l'appareil de mesure RMN. T2UmUe est donnée par la formule:
Figure imgf000015_0001
ω0 est la fréquence de Larmor. La valeur de rlmin est obtenue par minimisation de la fonction T1 = /(rc) (équation 1), donnée par Abragam dans le document cité ci- dessus.
Ainsi en dessous de ce temps limite, la distribution est nulle. Un exemple d'une telle distribution est donné par la figure 4, qui illustre un exemple de l'effet solide à partir de la distribution synthétique de la Figure 3. On a choisi è=2,5.10"10m (unique paramètre qui apparaît dans l'équation 1), ainsi
Figure imgf000015_0002
Cette nouvelle distribution (DT2 avec prise en compte de T2UmUe) est qualifiée de « tronquée ». Elle est notée : DT2 tr.
4) Reconstruction d'un signal RMN (M(t)). A partir de cette nouvelle distribution (DT2 tr), on recalcule le signal RMN qui serait obtenu dans les conditions réelles. Pour ce faire, on génère un signal de la même qualité qu'un signal réel, en prenant en compte le bruit et le temps inter écho (TE), caractéristiques de l'appareil de mesure RMN utilisé. On échantillonne le temps comme dans une séquence CPMG (voir figure 1) : t = n*TE. Le signal RMN recomposé est alors défini par:
M(t) = ∑DT? (T2ι)cxV^ + br
où t est le temps et br est une fonction aléatoire qui permet d'ajouter un bruit au signal ainsi généré. Un exemple de signal RMN reconstruit à partir de la distribution Dl V" de la figure 4 est donné figure 5 : le rapport signal sur bruit est de 100 et le temps inter écho choisi est ZE'=400μs.
Une séquence de type CPMG a été utilisée, mais la méthode selon l'invention reste valable pour toute autre séquence permettant la mesure de ces temps de relaxation.
5) Décomposition multi exponentielle du signal (DT7exp).
Le signal RMN ainsi généré, M(t), est ensuite décomposé comme s'il s'agissait d'un signal expérimental. On recherche une distribution que l'on appelle « expérimentale », et que l'on note DTf9. En fait il s'agit d'une distribution pseudo expérimentale : elle correspond à la distribution que l'on obtiendrait à partir de mesures réalisées par l'appareil RMN, caractérisé par son bruit, son temps inter écho et son temps de relaxation transversale minimal. Il s'agit donc d'une distribution « équivalente ». Selon un mode de réalisation, cette décomposition consiste à ajuster le signal recomposé par l'expression:
M(O = ∑DT2 sxp (r2,)expf- nTE/Ç ) avec i=\,...,80
où n est le nombre de points en temps espacés du temps inter écho TE lors de la reconstruction d'un signal RMN (étape 4), T21 est le ième échantillon de 80 valeurs ' prédéfinies espacées sur une échelle logarithmique. Le calcul de la distribution DTixp aux valeurs T 2% est bien connu pour être un problème mathématique mal posé. Afin d'éviter les oscillations de la solution, on utilise une méthode de régularisation, dans laquelle la fonction χ2 suivante est minimisée:
Figure imgf000017_0001
où α est le paramètre de régularisation choisi de manière à obtenir un lissage optimum, c'est la valeur la plus grande qui produit le plus faible écart entre le modèle et le signal, et les tj représentent un jeu d'intervalles de temps espacés sur une échelle logarithmique. On obtient une distribution que l'on appelle « expérimentale », et que l'on note DTfw- Un exemple de décomposition du signal illustré sur la figure 5 est donné figure 6. La moyenne logarithmique T2miexp de cette distribution est extraite. Sur la figure 6, elle est égale à 0,76.
D'autres méthodes de décomposition multi exponentielle du signal RMN peuvent être envisagées selon l'invention.
6) Translation de la distribution complète DT? (TRANSV
Le couple de valeurs η (obtenu à l'étape 2) et T2mkxp (obtenue à l'étape 5) sont stockées dans un graphique dont l'axe des abscisses représente la viscosité (ή) et l'axe des ordonnées la moyenne logarithmique d'une distribution T2 (T2m!). Afin d'obtenir un autre couple de valeurs, on translate la distribution DT2. Pour ce faire on modifie les abscisses de cette distribution sans modifier les ordonnées. A chaque ordonnée on associe non plus l'abscisse T21, mais l'abscisse translatée T2*""* , avec :
T^" = exp(\og(T2i) - p)) avecp≈O.l par exemple
Ceci permet de translater la distribution sur l'axe des T2 sur une échelle logarithmique sans modifier la forme de la distribution. On obtient une nouvelle distribution DT2 à laquelle on applique les étapes 2,3,4,5 et 6.
7) Détermination d'une courbe de corrélation η I Timj CCOR*) On réitère la translation décrite à l'étape 6 précédente, ainsi que la détermination d'un couple (T2mιexp, η) autant de fois que nécessaire pour obtenir une bonne approximation d'une loi Ψ , permettant de relier T∑mi à η : Le fait de translater la distribution permet d'obtenir un jeu de données où l'on a pour chaque position de la distribution, la viscosité η (calculée à l'étape 2) et la valeur Timiexp (calculée à l'étape 5). Cette itération est arrêtée lorsque la distribution DTf est complètement tronquée par l'effet solide ( DT2 lr (TZi ) = 0 , VT2.). Selon l'exemple de la figure 7, on peut par exemple estimer cette loi de corrélation Ψ , à partir des différents couples (T2miexP, ή) générés, par la formule suivante :
η = nτ2ml) = κτ; . -_«,. i+ cr2-"2
1 + C oùZ"=5300, G=I, «7=1/0.9 et n2=l/0.5 dans l'exemple de la figure 7. Cette figure 7 illustre le résultat de la méthode selon l'invention : la courbe 2 représente la fonction Ψ déduite des couples (T2mι, i) ainsi obtenus. Sur cette même figure on compare ces résultats aux données expérimentales disponibles dans la littérature ou aux autres corrélations disponibles : les ronds représentent les données expérimentales issues de Hirasaki et al., et la courbe 1 illustre la corrélation proposée par Straley ét al.
La courbe Ψ ainsi obtenue peut être utilisée pour prédire la viscosité du fluide étudié. On rappelle que l'obtention de cette courbe dépend :
- du produit (le fluide), par l'intermédiaire de la distribution de temps de relaxation T2 choisie ;
- de l'appareil de mesure par l'intermédiaire du niveau de bruit des mesures et du temps inter écho (TE) lors de la génération de signaux composites ;
La courbe ainsi créée peut être utilisée selon différentes façons : En laboratoire
Pour effectuer de nombreuses mesures sur des échantillons pétroliers par exemple, la méthode peut être appliquée de la façon suivante : - On construit une courbe Ψ (77 = 1F(T2n,,) ) à partir d'un échantillon, puis l'on réalise des mesures RMN sur tous les échantillons. On déduit de ces mesures et de la courbe Ψ la viscosité de chacun des fluides contenus dans chacun des échantillons. Cette méthode sera notamment utilisée lorsque aucune courbe n'est disponible pour le type d'appareil de mesures RMN utilisé, ou si les échantillons présentent a priori des distributions de temps relaxation T2 bien particulières.
- On peut également utiliser directement une courbe déjà établie pour le type d'appareil de mesures RMN utilisé.
In situ, au sein d'un réservoir pétrolier par exemple Pour déterminer la viscosité des fluides au sein d'un réservoir pétrolier, on réalise des mesures RMN par diagraphies.
- On peut alors construire une courbe Ψ (η = x¥(T2ml) ) à partir d'un échantillon prélevé, ou à partir de formules analytiques déduites des connaissances générales du réservoir, puis l'on réalise des mesures RMN par diagraphie. On déduit de ces mesures et de la courbe Ψ la viscosité de chacun des fluides contenus dans le réservoir. Cette méthode sera notamment utilisée lorsque aucune courbe n'est disponible pour le type d'appareil de mesures RMN utilisé, ou si les fluides présentent a priori des distributions de temps relaxation Tj bien particulières.
- On peut également utiliser directement une courbe déjà établie pour le type d'appareil de mesures RMN utilisé.
Autre mode de réalisation
La figure 2 illustre l'évolution des temps de relaxation Tl et T2 en fonction de τc selon la théorie proposée par Abragam. On observe sur cette courbe une inflexion de la courbe du temps de relaxation T2, mis en évidence et noté INF sur la figure 9.
Ne pas prendre en compte cette caractéristique induit inévitablement une erreur dans l'estimation de la viscosité, notamment dans le cadre des huiles lourdes.
Ainsi, selon un mode particulier de réalisation, la boucle de détermination de la courbe de corrélation entre viscosité et moyenne logarithmique de distribution de temps de relaxation transversale comporte une étape supplémentaire, permettant de tenir compte de l'inflexion de la courbe du temps de relaxation T2. Selon ce mode de réalisation, la méthode comporte huit étapes, illustrées sur le schéma de la figure 11 et détaillées ci-après.. 1) L'étape 1 est inchangée, elle consiste à obtenir une distribution complète des temps de relaxation (DTi).
2) L'étape 2 est une nouvelle étape qui permet la prise en compte de l'inflexion. Le but est d'obtenir des couples (T2mιeXp, if) par translation, non pas de la distribution DT2 mais de la distribution des temps de corrélation. Au cours de cette étape, on calcule une distribution de temps de corrélation Dr et on en déduit une viscosité (η). La distribution de temps de corrélation DT est obtenue en appliquant la relation 1 à la distribution DT2 précédemment déterminée :
Figure imgf000020_0001
A partir de cette distribution D r, on calcule la viscosité notée η : - tout d'abord on détermine la moyenne logarithmique de la distribution Dl \ notée T2ml à partir de la moyenne rCOT/ de la distribution Dr, à l'aide de la relation suivante :
La viscosité est ainsi calculée pour ne pas subir la déformation de l'inflexion de la courbe T2.
- puis on peut utiliser des corrélations connues pour déterminer la viscosité η, par exemple :
1ImI - "37
avec Q et ω des constantes réelles, T2ml , la moyenne logarithmique de la distribution DT2. Les valeurs de Q et ω peuvent être obtenues dans la littérature. Par exemple
Straley propose T2ml = — — . Ces constantes peuvent également être déterminée par une
série de mesures RMN et viscosité de laboratoire ayant pour but de caler le modèle ci dessus. 3) Au cours de l'étape 3, on déduit de la distribution DT, une distribution de temps de relaxation T2. Cette distribution est notée DT2(Dτ). On calcule cette distribution à partir des équations 1. De ce fait, au cours de la première itération, on a DT2 = DT2ÇDT). Cette distribution est par construction affectée par la forme de la courbe T2(τc), en particulier au voisinage de ωoV≈l (INF).
Ensuite on applique le même traitement à la distribution D2χ.Dr) que celui appliquée lors du premier mode de réalisation à la distribution DT2.
4) Modification de la distribution D^(Dr) pour prendre en compte l'effet solide (PT3 *). 5) Reconstruction d'un signal RMN (M(X)).
6) Décomposition multi exponentielle du signal (DT2 exp).
7) L'étape 7 est en revanche modifiée. En effet, on ne translate plus la distribution Dl 2 mais on translate la distribution des temps de corrélation DT. Cette translation de la distribution complète D τ est notée TRANS τ sur la figure 11. Le couple de valeurs η (obtenu à l'étape 2) et T2miaφ (obtenue à l'étape 6) sont stockées dans un graphique dont l'axe des abscisses représente la viscosité (η) et l'axe des ordonnées la moyenne logarithmique d'une distribution T2 (T2ml). Afin d'obtenir un autre couple de valeurs, on translate la distribution DT. Pour ce faire on modifie les abscisses de cette distribution sans modifier les ordonnées. A chaque ordonnée on associe non plus l'abscisse τct, mais l'abscisse translatée τjrans avec :
τ'™"s = exp(log(rcl.) - p)) avecp=0.1 , par exemple. Ceci permet de translater la distribution sur l'axe des τc sur une échelle logarithmique sans modifier la forme de la distribution. On obtient une nouvelle distribution Dr à laquelle on applique les étapes 2,3,4,5, 6 et 7.
8) Détermination d'une courbe de corrélation η I T2m! (COR)
On réitère la translation décrite à l'étape 7 précédente, ainsi que la détermination d'un couple (T2mιexp, v) autant de fois que nécessaire pour obtenir une bonne approximation d'une loi Ψ , permettant de relier T2mι à η •
La figure 10 illustre l'amélioration apportée par ce mode de réalisation à la détermination de la viscosité η. La courbe en pointillé représente l'estimation de la viscosité (η) en fonction de la moyenne logarithmique du temps de relaxation T2 (T2mi) selon le premier mode de réalisation (selon le schéma de la figure 8), la courbe en trait plein représente l'estimation de la viscosité (η) en fonction de la moyenne logarithmique du temps de relaxation T2 (T2mi) selon le second mode de réalisation (selon le schéma de la figure 11).
Ainsi, selon la méthode on détermine une distribution type de temps de relaxation T2 (DTi), à partir de laquelle on détermine d'une part une viscosité η, et d'autre part une valeur de moyenne logarithmique de distribution « expérimentale » de temps de relaxation T2mιexp. On détermine donc un couple (T21nIeXp, ?/)• Puis on décale la distribution type, soit par translation directe, soit en translatant une distribution de temps de corrélation (D τ) à partir de laquelle on détermine une nouvelle distribution type de temps de relaxation T2 (DT2(Dz)), de façon à obtenir de nouveaux couples (T2mieχP, η). Enfin, à partir de ces couples on estime une relation Ψ permettant de relier T2mι à η.

Claims

REVENDICATIONS
1) Méthode pour déterminer la viscosité d'un fluide à partir de mesures par résonance magnétique nucléaire, dites mesures RMN, réalisées par un appareil de mesures RMN, caractérisée en ce qu'elle comporte les étapes suivantes :
• on définit une courbe de corrélation (Ψ ) entre viscosité et moyenne logarithmique de distribution de temps de relaxation transversale en réalisant les étapes •suivantes : a) on détermine une distribution type de temps de relaxation transversale T^ (DT2, DT2(DτJ) en fonction dudit fluide, et comportant des composantes courtes desdits temps de relaxation ; b) on prend en compte des caractéristiques dudit appareil parmi au moins les caractéristique suivantes : un bruit aléatoire, un temps inter écho (TE), un temps de relaxation transversale minimal fâumite) à partir duquel ledit appareil ne peut plus effectuer de mesures ; c) on modifie ladite distribution type (D T 2, DT∑fDτ)) en fonction desdites caractéristiques dudit appareil, pour déterminer une distribution équivalente (DT2 exp) à une distribution qui serait obtenue par mesure RMN réalisée avec ledit appareil ; d) on détermine à partir de ladite distribution type une valeur de viscosité (η), et on détermine une moyenne logarithmique (^2miexp) de ladite distribution équivalente ; e) on translate ladite distribution type, puis l'on réitère les étapes c) et d) pour obtenir un nouveau couple de valeurs viscosité / moyenne logarithmique (η/T2mιexp) ; f) on obtient plusieurs couples permettant d'inférer ladite courbe de corrélation (Ψ ) entre viscosité et moyenne logarithmique, en translatant plusieurs fois ladite distribution type selon e) ;
• on réalise sur ledit fluide une mesure RMN à partir dudit appareil pour déterminer une distribution de temps de relaxation transversale, dont on détermine une moyenne logarithmique caractéristique dudit fluide ; et • on détermine ladite viscosité dudit fluide à l'aide de ladite courbe de corrélation et de ladite moyenne logarithmique caractéristique.
2) Méthode selon la revendication 1, dans la quelle ladite distribution type est issue d'une mesure RMN réalisée sur un échantillon de fluide, à une température telle que la plus petite valeur de temps de relaxation Tj mesurée est supérieure audit temps inter écho d'un facteur au moins égal à cinq.
3) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans la quelle ladite distribution type est issue d'une modélisation analytique dans laquelle on définit une largeur, une position et une asymétrie définissant ladite distribution. 4) Méthode selon la revendication 1, dans la quelle ladite détermination de la distribution type de temps de relaxation transversale Tj (DT2, DTJ(DTJ), comporte une étape de détermination d'une distribution type de temps de corrélation (Dτ) caractéristique dudit fluide.
5) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle on détermine ladite distribution équivalente en réalisant les étapes suivantes :
- on tronque ladite distribution type en mettant à zéro des valeurs de ladite distribution type pour des temps de relaxation transversale Tj inférieurs audit temps de relaxation transversale T2 minimal ;
- on reconstruit, à partir de ladite distribution tronquée, un signal RMN qui serait obtenu dans des conditions réelles, en prenant en compte ledit bruit et ledit temps inter écho ;
- on détermine ladite distribution équivalente en réalisant une décomposition exponentielle dudit signal RMN reconstruit.
6) Méthode selon la revendication 4, dans laquelle on translate ladite distribution type de temps de relaxation transversale T2 (DTJ(DT)) en translatant ladite distribution type de temps de corrélation (Dτ), et en recalculant à partir de cette distribution translatée une nouvelle distribution type de temps de relaxation transversale T2 (DT2(DT)). 7) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans la quelle ledit fluide e huile brute.
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