WO2007096935A1

WO2007096935A1 - プログラム解析方法、プログラム解析装置およびプログラム解析プログラム

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Publication number: WO2007096935A1
Application number: PCT/JP2006/302955
Authority: WO
Inventors: Makiko Ito; Hideo Miyake; Atsuhiro Suga
Original assignee: Fujitsu Limited
Priority date: 2006-02-20
Filing date: 2006-02-20
Publication date: 2007-08-30
Also published as: JPWO2007096935A1; US20090007087A1; JP5045666B2; US8181171B2

Abstract

　プログラムの文および制御の依存関係を表す複数の依存要素で構成されるプログラム解析情報を用いて、可逆的に縮退可能な依存要素群が求められる。次に、求められた依存要素群を縮退することで依存要素が縮退されたプログラム依存グラフが生成される。依存要素の縮退により、プログラム依存グラフの頂点の数および辺の数を減らすことで、粗い粒度を有するプログラム依存グラフを生成できる。この結果、プログラムの並列化処理等の最適化処理に必要な計算量（計算時間）を削減できる。すなわち、可逆性を有する縮退されたプログラム依存グラフを生成することにより、大規模ソフトウエアの解析および最適化を現実的な時間で実現できる。

Description

明細書

プログラム解析方法、プログラム解析装置およびプログラム解析プロダラム

技術分野

[0001] 本発明は、大規模なプログラムの最適化技術に関する。

背景技術

[0002] 一般に、プロセッサの処理能力は、プロセッサの動作周波数を高くすることで向上し、あるいは命令を並列に実行することで向上する。しかし、プロセッサの消費電力は、動作周波数の増加とともに増加する。また、素子の構造は、動作周波数を上げるために微細にする必要がある。プロセッサの処理能力の向上は、消費電力の問題と素子の微細化による物理的な限界の問題とにより頭打ちになつてきてレ、る。

[0003] 非特許文献 1によれば、プロセッサが並列に処理できる命令の数は、 2 _4程度である。処理を投機的に実行するなどの手法を導入することで、並列性を多少向上できる力それにも限度があることが知られている。プログラムを、命令レベルより大きな粒度で並列化し、複数のプロセッサで実行することにより、プログラムの実行効率は向上し、上述したプロセッサの処理能力の問題は緩和される。

[0004] 例えば、特許文献 1では、プログラムに潜在する並列性を逐次プログラムから抽出する方法が提案されている。この方法では、プログラムの各文間のデータおよび制御の依存関係が抽出され、依存関係に基づいてプログラム依存グラフが生成される。プログラム依存グラフは、プログラムの意味を、文を表現する頂点と、制御の依存関係およびデータ依存関係を表現する辺とで表したグラフである。プログラム依存グラフは、制御の依存関係を扱うため、制御の流れを越える最適化が見込めるという特徴を持つ。また、プログラム依存グラフは、データの依存関係と制御の依存関係を表現しているため、最適化しやすいという特徴を持つ。

[0005] 非特許文献 2、 3には、プログラム依存グラフがプログラムの意味を表現できることが記載されている。非特許文献 2は、 2つのプログラムに対して、そのプログラム依存グラフが同形の場合、プログラムが意味的に等価であることを証明している。非特許文献 3では、ある制約条件下にあるプログラム依存グラフから意味的に等価な制御フロ一グラフを作成する技術が明らかにされている。非特許文献 4、 5には、プログラム依存グラフに関する技術が記載されている。

特許文献 1 :特開 2002— 116916号公報

非特許文献 l : Ferrante， J., Ottenstein, K. J., Warren, J. E. (IBM, Michigan Tec, Ri ce U.): The program dependence graph and its use in optimization, ACM TOPLAS, Vol. 9, No. 3, pp. 319-349 (Jul. 1987).

非特許文献 2 : S. Horwitz, J. Prins, and T. Reps: On the Adequacy of Program Depe ndence Graphs for Representing Programs, 15th POPL, pp. 146 - 157， 1988 非特許文献 3 : S. Horwitz, J. Prins, and T. Reps: Integrating non-interfering versions of programs, ACM Transactions on Programming Languages and Systems, vol. 11, no. 3, pp. 345-387, 1989.

非特許文献 4 : A.V.エイホ， R.セシィ， J.D.ウルマン著：コンパイラ II -原理 '技法'ッ一ノレ-， .736,サイエンス社， 1990

非特 3午文 HX5 : N. Kas janov. Distinguishing hammocks in a directed graph, oviet M ath. Doklady, 16(5):448_450， 1975.

非特許文献 6 : T. Ball, and S. Horwiz: Constructing Control Flow From Control Dep endence, R—92—1091, Computer sciences Department, University of Wisconsin-Mad ison, June 1992.

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

プログラム依存グラフは、文または代入式を頂点としたグラフとなっている。例えば、数個の手続きなどを対象とする場合、頂点数は数十程度であり、プログラム依存ダラフによる解析は可能である。しかし、大規模なソフトウェアでは、文または代入式を頂点とする場合、グラフの頂点数が数千力数万となってしまう。一般に、プログラム依存グラフを用いたプログラムの最適化問題は、グラフの規模の指数関数となることが知られている。そのため、文を単位として抽出された従来のプログラム依存グラフでは、プログラム全体を俯瞰した並列性を、現実的なリソース、時間内で抽出することが困難である。

[0007] さらに、プログラム依存グラフを縮退する場合には、縮退されたプログラム依存ダラフから正しレ、プログラムコードが生成できなくてはならなレ、（可逆性を有する）。可逆性が保証されてレ、なレ、プログラム依存グラフでは、プログラムを最適化することができなレ、。

本発明の目的は、可逆性を有する縮退されたプログラム依存グラフを生成することにより、大規模ソフトウェアの解析および最適化を現実的な時間で実現することである。

課題を解決するための手段

[0008] 本発明の一形態では、まず、プログラムの文および制御の依存関係を表す複数の依存要素で構成されるプログラム解析情報を用いて、可逆的に縮退可能な依存要素群が求められる。次に、求められた依存要素群を縮退することで依存要素が縮退されたプログラム依存グラフが生成される。依存要素の縮退により、プログラム依存ダラフの頂点の数および辺の数を減らすことで、粗レ、粒度を有するプログラム依存グラフを生成できる。この結果、プログラムの並列化処理等の最適化処理に必要な計算量（計算時間）を削減できる。すなわち、可逆性を有する縮退されたプログラム依存ダラフを生成することにより、大規模ソフトウェアの解析および最適化を現実的な時間で実現できる。

[0009] 本発明の一形態における好ましい例では、縮退できない依存要素についてハンモックが探索され、探索されたハンモックを縮退することで縮退されたプログラム依存グラフが生成される。あるいは、抽象構文木表現における縮退可能な頂点集合を探索し、探索された頂点集合に対応するプログラム依存グラフ上の頂点集合を縮退することで縮退されたプログラム依存グラフが生成される。あるいは、抽象構文木表現における縮退可能な頂点集合を縮退し、縮退した頂点を含む頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存グラフが生成される。さらに、プログラム解析情報としてプログラム依存グラフを用レ、、プログラム依存グラフにおいて所定の結合度を超える頂点集合を求め、求めた頂点集合のうち縮退可能な頂点集合を縮退し、縮退した頂点を含む頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存グラフが生成される。 [0010] 本発明の一形態における好ましい例では、縮退されたプログラム依存グラフにおいて制御の流れを再構成されて、縮退された制御フローグラフが生成される。次に、縮退された制御フローグラフから文レベルの制御フローグラフが生成される。そして、文レベルの制御フローグラフ力、らプログラムコードが生成される。

発明の効果

[0011] 本発明では、可逆性を有する縮退されたプログラム依存グラフを生成することにより

、大規模ソフトウェアの解析および最適化を現実的な時間で実現できる。

図面の簡単な説明

[0012] [図 1]本発明の第 1の実施形態を示すブロック図である。

[図 2]図 1に示したプログラム解析装置により実行される解析プログラムの処理フローの概要を示すフローチャートである。

[図 3]図 2に示したステップ S200の詳細を示すフローチャートである。

[図 4]図 3に示した処理の詳細を示すフローチャートである。

[図 5]図 2に示したステップ S400の詳細を示すフローチャートである。

[図 6]第 1の実施形態におけるプログラム依存グラフを縮退する例を示す説明図である。

[図 7]本発明の第 2の実施形態を示すフローチャートである。

[図 8]本発明の第 3の実施形態を示すフローチャートである。

[図 9]図 8のステップ S260のアルゴリズムを示す説明図である。

[図 10]本発明の第 4の実施形態を示すフローチャートである。

[図 11]第 4の実施形態におけるプログラム依存グラフを縮退する例を示す説明図である。

[図 12]本発明の第 5の実施形態を示すフローチャートである。

発明を実施するための最良の形態

[0013] 以下、本発明の実施形態を図面を用いて説明する。

図 1は、本発明の第 1の実施形態を示している。プログラム解析装置 100は、プログラム解析プログラム等を記憶するメモリ装置 MEM、プログラム解析プログラムを実行するプロセッサ CPUを有している。プログラム解析装置 100は、例えば、パーソナルコンピュータまたはワークステーション等により構成される。メモリ装置 MEMは、例えば、ハードディスクドライブ装置である。プログラム解析装置 100には、ディスプレイ DI SP、キーボードやマウス等の入力デバイス INPUT、およびディスクドライブ装置 DR Vが接続されている。

[0014] ディスプレイ DISPは、入力デバイス INPUTおよびディスクドライブ装置 DRVから入力された情報や、プログラム解析プログラムの実行結果等を表示する。ディスクドライブ装置 DRVには、プログラム解析プログラムや、解析される逐次プログラムが記録された CD_ROM、 DVD等の記録媒体がセットされる。プログラム解析プログラムおよび解析される逐次プログラムは、ディスクドライブ装置 DRVを介してメモリ装置 ME Mにダウンロードされる。なお、ディスクドライブ装置 DRVの代わりに、プログラム解析プログラム等を記憶したメモリカード等のシリコンディスクやハードディスクドライブ装置が、プログラム解析装置 100に接続されてもよい。なお、本発明のプログラム解析方法は、プロセッサ CPUがプログラム解析プログラムを実行することにより実現される

[0015] 図 2は、図 1に示したプログラム解析装置 100 (プロセッサ CPU)により実行されるプログラム解析プログラムの処理フローの概要を示している。

まず、ステップ S100において、メモリ装置 MEMに読み込まれた逐次プログラムが解析され、依存関係が抽出される。これにより、プログラム依存グラフ PDG等のプログラム解析情報が生成される。プログラム解析情報は、プログラムの文および制御の依存関係を表す複数の依存要素で構成される。ステップ S100の処理は、従来のプログラム依存グラフ PDGの生成処理と同じである。

[0016] 次に、ステップ S200において、プログラム依存グラフの頂点数および辺数を減らすために、プログラム依存グラフ PDGの依存要素（依存関係）が縮退されて、頂点が融合される。この際、縮退されたプログラム依存グラフから正しいプログラムコードを生成するために、可逆的に縮退可能な依存要素のみが縮退される。そして、粗い粒度を有する縮退されたプログラム依存グラフ PDGが作成される。

[0017] この後、ステップ S300において、縮退されたプログラム依存グラフ PDGの最適化が実行される。最適化では、例えば、グラフの形を変形することで、違う観点から頂点が融合できないかが検討される。最適化は、コード数を減らすことを目的として行われる。あるいは、最適化は、ステップ数を減らす、並列性の向上により処理速度を向上することを目的として行われる。そして、最適化が満足されるまで、ステップ S200、 S300が繰り返し実行され、縮退されたプログラム依存グラフ PDGが生成される。ダラフの規模は、縮退により元のグラフの 1/10から 1/100になる。

[0018] 次に、ステップ S400におレ、て、縮退されたプログラム依存グラフ PDG力、らプロダラムコードが生成される。例えば、プログラム依存グラフ PDGから並列処理が可能な複数のプログラムコードが生成される。すなわち、最適化されたプログラムが生成される。縮退によりグラフの規模が小さくなつているため、プログラムの並列性を抽出するための計算量は、従来に比べて大幅に少ない。この結果、現実的な時間にて、プログラムを最適ィ匕できる。

[0019] 図 3は、図 2に示したステップ S200の詳細を示している。まず、ステップ S500Aにおいて、十分に縮退されているかが判定される。縮退が不十分な場合、処理はステツプ S500に進む。縮退が十分な場合、処理は終了し、縮退したプログラム依存グラフ PDGが生成される。次に、ステップ S500において、縮退すべき依存要素（依存関係 )が特定される。次に、ステップ S600において、特定した依存要素が縮退可能かどうかが判定される。ステップ S500A、 S500、 S600を実行するプロセッサ CPUは、プログラムの文および制御の依存関係を表す複数の依存要素で構成されるプログラム解析情報を用いて、可逆的に縮退可能な依存関係群を求める縮退判定部として機能する。次に、ステップ S700において、縮退可能と判定された依存要素のみが縮退され、処理はステップ S500Aに戻る。ステップ S 700を実行するプロセッサ CPUは、縮退可能と判定された依存要素群を縮退することで縮退されたプログラム依存グラフ P DGを生成するグラフ生成部として機能する。

[0020] 本発明では、プログラムコードは、縮退されたプログラム依存グラフ PDGを用いて生成される。このため、縮退されたプログラム依存グラフ PDGから正しいプログラムコードが生成できることを、すなわち可逆性を、予め検証する必要がある。この検証を、ステップ S500、 S600で行う。すなわち、ステップ S500、 S600により、縮退されたプログラム依存グラフ PDGと元のプログラム依存グラフ PDGとの可逆性が保証される。換言すれば、可逆的に縮退可能な依存要素群を求めることで、元の逐次プログラムと、縮退されたプログラム依存グラフ PDGから生成された逐次プログラムとの等価性が保証される。

[0021] 非特許文献 6より、後述する制御フローグラフ CFG上で次の 2つの条件（1)、（2)を満足する場合、そのプログラムのプログラム依存グラフから制御の流れを安全に再構成すること力 Sできる（可逆性を有する）ことが知られてレ、る。

(1)制御フローグラフにおける逆辺 (back-edge) e= (v， w)について、頂点 wが頂点 v を支酉己する (dominant)。

(2)頂点 Vをエントリとする自然なループ (非特許文献 4)について、ループ内のいずれの頂点 wも頂点 Vを後支配 (post-dominant)しなレ、。

[0022] そこで、次の性質を満足する場合、頂点の集合 Vxの依存関係を縮退し 1つの頂点 vxとみなすことができる。

く性質 >：プログラム依存グラフ PDG上の頂点の集合 Vxであって、頂点の集合 Vx に属する頂点が、対応する制御フローグラフ CFG上でハンモック Hを形成する。このように、本実施形態では、まず、縮退したプログラム依存グラフ PDGから適切なプログラムのコードを生成可能とするために、元のプログラムにおいて、上述した条件 (1)あるいは条件（2)を満足しなレ、部分プログラムにつレ、ては、適切なハンモックを求め、縮退する。縮退した部分プログラムの制御の流れの情報は、付加情報として保存し、プログラムコードを生成するときに利用する。さらに、プログラム依存グラフ PDG の規模を縮小するために、複数の頂点を 1つの頂点に縮退する場合、その頂点は制御フローグラフ CFG上で、ハンモック Hを形成することを条件とする（縮退可能な条件

[0023] ここで、ハンモック Hとは、有向グラフ Gにおける次の条件（3) - (5)性質を満たす部分グラフである（非特許文献 1、非特許文献 5)。ハンモックの求め方は、非特許文献 5に明らかにされている。

(3)エントリ頂点とイクジット頂点を持つ。

(4)ハンモック H外の頂点 Vからハンモック H内の頂点 uを間の有向パスは必ずェントリ頂点を通る。 (5)ハンモック H内の頂点 uからハンモック外の頂点 wへの有向パスは必ずイクジット頂点を通る。

[0024] 図 4は、図 3に示した処理の詳細を示している。この例では、プログラム解析情報として、文レベルの制御フローグラフ CFGと文レベルのプログラム依存グラフ PDGが入力される。ステップ S510、 S512は、図 3のステップ S500Aに対応する処理である。ステップ S610、 S614、 S710、 S712fま、図 3のステップ S50CHこ対応する処理である。ステップ S710でハンモックを求めているため、頂点集合が縮退可能であることは自明である。このため、図 3のステップ S600に対応する処理は省略されている。ステップ S711、 S713fま、図 3のステップ S700(こ対応する処理である。ステップ S510、 S 610、 S710、 S711では、上述した条件（1)に対応する縮退処理を行う。ステップ S5 12、 S614、 S712、 S713では、上述した条件（2)に対応する縮退処理を行う。ステップ S510、 S512、 S610、 S710、 S711を実行するプロセッサ CPUは、縮退半 IJ定部として機能する。ステップ S711、 S713を実行するプロセッサ CPUは、グラフ生成部として機能する。

[0025] まず、ステップ S510、 S610では、制御フローグラフ CFGにおける全ての逆辺（v、 w)について、上記条件（1)が満足するか否かが判定される。条件（1)を満足する場合、可逆的に縮退可能な依存要素 (依存関係）が特定され、縮退される。条件（1)を満足しない逆辺（v、 w)については、ステップ S710において、頂点 v、 w (部分グラフ）を含む最小ハンモック HGvが探索される。そして、ステップ S711において、制御フロ一グラフ CFGおよびプログラム依存グラフ PDGに対して、ハンモックに含まれる頂点の集合が、 1つの頂点に縮退され、処理はステップ S510に戻る。

[0026] 次に、ステップ S512、 S614では、制御フローグラフ CFGにおける全ての分岐頂点 Vについて、上記条件（2)が満足するか否かが判定される。条件（2)を満足する場合、可逆的に縮退可能な依存要素 (依存関係）が特定され、縮退される。条件 (2)を満足しない分岐頂点 Vについては、ステップ S712において、頂点 Vをエントリとする自然なループを含む最小ハンモック HGvが探索される。そして、ステップ S713において、制御フローグラフ CFGおよびプログラム依存グラフ PDGに対して、ハンモックに含まれる頂点の集合力 1つの頂点に縮退され、処理はステップ S512に戻る。 [0027] 縮退されたプログラム依存グラフ PDGの規模は、元のプログラム依存グラフ PDGの 1/10— 1/100にすることが可能である。例えば、一般的な動画像圧縮ソフトウェアは、プログラムの行数より、頂点数が 6000程度になる。これを、頂点数が 2桁少ない 6 0程度に縮退することで、定数の 6000乗の問題を、定数の 100乗程度の問題に変えること力 Sできる。すなわち、現実的な時間では解を得るのが困難な問題を、時間を多少かければ解ける問題に変えることができる。

[0028] 図 5は、図 2に示したステップ S400の詳細を示している。まず、ステップ S410において、制御の流れが再構成され、縮退された制御フローグラフ CFGが生成される。この際、縮退されたプログラム依存グラフ PDGは、上記の条件（1)および条件（2)を満足するため、制御の流れを安全に再構成できる。すなわち、可逆性を有している。ステツプ S410を実行するプロセッサ CPUは、縮退されたプログラム依存グラフ PDGにおいて制御の流れを再構成する再構成部として機能する。

[0029] 次に、ステップ S420において、縮退した頂点集合について、図 4の処理時に保存された頂点間の制御の流れを用いて、縮退した頂点の制御の流れが展開される。これにより、文レベルの制御フローグラフ CFGが得られる。ステップ S420を実行するプ口セッサ CPUは、縮退された制御フローグラフ CFGを生成し、縮退された制御フローグラフから文レベルの制御フローグラフ CFGを生成する制御フローグラフ生成部として機能する。ステップ S430において、適切なプログラム言語（プログラムコード）が出力され、最適化された逐次プログラムが得られる。ステップ S430を実行するプロセッサ CPUは、文レベルの制御フローグラフ CFG力プログラムコードを生成するコード生成部として機能する。

[0030] 図 6は、第 1の実施形態においてプログラム依存グラフ PDGを縮退する例を示している。この例では、 do-while文の制御構造に着目し、図中のプログラム内に下線で示した 4ステップが縮退される。

以上、第 1の実施形態では、プログラム依存グラフ PDGの規模 (頂点数および辺数 )を減らすために、プログラム依存グラフ PDGの依存要素（依存関係）を縮退して頂点を融合し、粗粒度のプログラム依存グラフ PDGを作成する。これにより、縮退されたプログラム依存グラフ PDGの規模を元のプログラム依存グラフ PDGに比べて大幅に小さくすることが可能になる。したがって、プログラムの並列化処理等の最適化に必要な計算量 (計算時間）を削減できる。すなわち、大規模ソフトウェアの解析および最適化を現実的な時間で実現できる。

[0031] 可逆性を有する縮退を行うことで、縮退されたプログラム依存グラフ PDGと元のプログラム依存グラフ PDGとの可逆性を保証できる。これにより、縮退されたプログラム依存グラフ PDGから正しいプログラムを出力できる。

図 7は、本発明の第 2の実施形態を示している。第 1の実施形態で説明した要素と同一の要素については、同一の符号を付し、これ等については、詳細な説明を省略する。この実施形態では、抽象構文木に基づいてプログラム依存グラフ PDGが縮退される。このために、プログラムの抽象構文木表現 AST (Abstract Syntax Tree)および文レベルのプログラム依存グラフ PDGが入力される。プログラム解析装置が実施する処理は、図 2に示したステップ S200の処理を除き第 1の実施形態と同じである。具体的には、図 3に示した処理の代わりに、図 7に示した処理が実施される。ステップ S520ま、図 3のステップ S500に対応する処理である。ステップ S720ま、図 3のステップ S700に対応する処理である。ステップ S520を実行するプロセッサ CPUは、縮退判定部として機能する。ステップ S720を実行するプロセッサ CPUは、グラフ生成部として機能する。その他の構成および処理は、図 1および図 2と同じである。

[0032] まず、ステップ S520において、抽象構文木表現 ASTの構文木が深さ優先で探索され、可逆的に縮退可能な頂点集合 Vbの集合 Vが抽出される。次に、ステップ S72 0において、集合 Vの各要素 Vbについて、プログラム依存グラフ PDG上の対応する頂点集合が探索され、これ等集合に含まれる頂点力^つの頂点に縮退される。すなわち、縮退されたプログラム依存グラフ PDGが生成される。

[0033] 以上、第 2の実施形態においても、上述した第 1の実施形態と同様の効果を得ることができる。さらに、この実施形態では、プログラムの抽象構文木表現 ASTを用いることにより、規模が小さぐかつ可逆性が保証されたプログラム依存グラフ PDGを生成できる。

図 8は、本発明の第 3の実施形態を示している。第 1および第 2の実施形態で説明した要素と同一の要素については、同一の符号を付し、これ等については、詳細な説明を省略する。この実施形態では、第 2の実施形態（図 7)の探索および変換の手順を簡略化するために、プログラムの抽象構文木表現 ASTのみが入力される。プログラム解析装置が実施する処理は、図 2に示したステップ S 200の処理を除き第 1の実施形態と同じである。具体的には、図 3に示した処理の代わりに、図 8に示した処理が実施される。ステップ S530は、図 3のステップ S 500に対応する処理である。ステツプ S730、 S 732は、図 3のステップ S700に対応する処理である。ステップ S630 は、図 3のステップ S500Aに対応する処理である。ステップ S 530、 S630を実行するプロセッサ CPUは、縮退判定部として機能する。ステップ S 730、 S732を実行するプ口セッサ CPUは、グラフ生成部として機能する。その他の構成および処理は、図 1および図 2と同じである。

[0034] まず、ステップ S 530において、図 7のステップ S520と同様に、抽象構文木表現 AS Tの構文木が深さ優先で探索され、可逆的に縮退可能な頂点集合 Vbの集合 Vが抽出される。次に、ステップ S730において、抽象構文木上で頂点集合 Vbが、 1つの頂点に縮退される。ステップ S630において、探索が終了していない場合、ステップ S5 30、 S730が繰り返し実施される。探索が終了した場合、ステップ S 732において、図 3に示したステップ S 700と同様に、縮退されたプログラム依存グラフ PDGが生成される。

[0035] 図 9は、図 8のステップ S260のアルゴリズムを示している。すなわち、抽象構文木表現から可逆的に縮退可能な頂点集合を求めるアルゴリズムは、図 9のように表現できる。前述の制御の流れを再構成するための条件（1 )および条件（2)を満たさなレ、C言語の構文として、 switch文、 do-while文、 break文、 goto文、関数の末尾以外での retur n文がある。 switch文および do-while文については、文全体を 1つの頂点に縮退することで、条件（1 )および条件（2)を満足させることができる（処理 1)。 for文、 while文内の break文については直近の親である for文あるいは while文全体を 1つの頂点に縮退することで、条件（1 )および条件（2)を満足させることができる（処理 2)。 goto文および re turn文については、構文木表現から適切なハンモックを探索することが困難なため、制御フローグラフに変換した後、ハンモックを探索すればよい（処理 3)。抽象構文木に基づくプログラム依存グラフ PDGの縮退は、 goto文や関数の末尾以外での return 文をふくまないプログラムの場合、縮退する範囲の探索が簡単になるという利点がある。

[0036] 以上、第 3の実施形態においても、上述した第 1および第 2の実施形態と同様の効果を得ること力 Sできる。

図 10は、本発明の第 4の実施形態を示している。第 1の実施形態で説明した要素と同一の要素については、同一の符号を付し、これ等については、詳細な説明を省略する。この実施形態は、プログラム依存グラフ PDGに基づいてこのプログラム依存グラフ PDGを縮退するための基本原理を示してレ、る。プログラム解析装置が実施する処理は、図 2に示したステップ S200の処理を除き第 1の実施形態と同じである。具体的には、図 3に示した処理の代わりに、図 10に示した処理が実施される。ステップ S5 40は、図 3のステップ S500Aに対応する処理である。ステップ S542、 S544は、図 3 のステップ S500に対応する処理である。ステップ S640は、図 3のステップ S600に対応する処理である。ステップ S740は、図 3のステップ S700に対応する処理である。ステップ S540、 S542、 S544、 S640を実行するプロセッサ CPUは、縮退半 U定部として機能する。ステップ S740を実行するプロセッサ CPUは、グラフ生成部として機能する。その他の構成および処理は、図 1および図 2と同じである。

[0037] まず、ステップ S542において、入力された文レベルのプログラム依存グラフ PDGに基づいて、プログラム依存グラフ PDG内の頂点間の結合の強さが求められる。結合度（依存要素）は、データ依存辺とその大きさ、および、制御依存辺、処理の大きさから計算される。次に、ステップ S544において、頂点間の結合度が、予め設定された所定の結合度 Xを超えるか否かが判定される。次に、ステップ S640において、結合度が上記 Xを超える頂点の依存関係が縮退可能か否かが判定される。縮退可能な場合、ステップ S740において、頂点を結合し依存関係を縮退する。ステップ S542、 S544、 S640、 S740の処理を、プログラム依存グラフ PDGの全ての頂点間で実施することにより、縮退されたプログラム依存グラフ PDGが生成される。

[0038] なお、この実施形態では、次の 2つの条件（6)、 (7)を満たすことが、可逆的に縮退可能な条件になる。

(6)対応する制御フローグラフ CFG上で、頂点集合の外から頂点集合の内への分岐は、頂点集合の先頭頂点へのみである。対応する制御フローグラフ CFG上で、頂点集合の内から頂点集合の外への分岐は、頂点集合の最後の頂点のみである。

(7)頂点間のデータ依存パスに外部の頂点は含まれない。

[0039] 図 11は、第 4の実施形態においてプログラム依存グラフ PDGを縮退する例を示している。この例では、プログラム依存グラフ PDGの構造に着目し、図中のプログラム内に下線で示した 2ステップが縮退される。

以上、第 4の実施形態においても、上述した第 1の実施形態と同様の効果を得ることができる。さらに、この実施形態では、プログラム依存グラフ PDGのみを用いることにより、規模が小さぐかつ可逆性が保証されたプログラム依存グラフ PDGを生成できる。

[0040] 図 12は、本発明の第 5の実施形態を示している。第 1および第 4の実施形態で説明した要素と同一の要素については、同一の符号を付し、これ等については、詳細な説明を省略する。この実施形態は、第 4の実施形態を、さらに具体的に示したものであり、プログラム依存グラフ PDGに基づいてこのプログラム依存グラフ PDGが縮退される。プログラム解析装置が実施する処理は、図 2に示したステップ S200の処理を除き第 1の実施形態と同じである。具体的には、図 3に示した処理の代わりに、図 12 に示した処理が実施される。ステップ S560は、図 3のステップ S500Aに対応する処理である。ステップ S562、 S564, S566, S568, S569iま、図 3のステップ S500に対応する処理である。ステップ S750は、図 3のステップ S600とステップ S700に対応する処理である。ステップ S752は、図 3のステップ S700に対応する処理である。ステップ S560、 S562、 S564、 S566、 S568、 S569を実行するプロセッサ CPUは、縮退判定部として機能する。ステップ S750、 S752を実行するプロセッサ CPUは、ダラフ生成部として機能する。その他の構成および処理は、図 1および図 2と同じである。

[0041] 図 12では、制御の流れを再構成するための上記条件（1)および条件（2)を満たすプログラム依存グラフ PDGの制御依存部分グラフは木構造になるとレ、う規則を用いて、プログラム依存グラフ PDGが縮退される。また、可逆的に縮退可能にするために、上述した条件（6)、（7)を満たすことが必要である。図 12に示した処理は、ステップ S560に示すように、プログラム依存グラフ PDGの制御依存部分グラフを後順に走查することで実施される。

[0042] まず、ステップ S562において、頂点 Vxがリーフ（木構造の末端）にあるか否かが判定される。頂点 Vxがリーフにある場合、ステップ S564において、リーフにある頂点 V Xに対して頂点間の結合度が求められる。頂点 Vxがリーフにない場合、すなわち、頂点 Vxが木構造の途中にある場合、ステップ S750において、結合度が高ぐ条件（7) を満たす子頂点間が結合され、縮退される。

[0043] 次に、ステップ S566において、頂点 Vxと子頂点間の結合度 (親子間の結合度）が求められる。結合度が高い場合、ステップ S752において、頂点 Vx以下の制御依存部分木が、頂点に縮退される。次に、ステップ S568において、縮退後の頂点 Vxに対して、結合度が求められる。結合度が低い場合、ステップ S 569において、頂点 Vx 以下の部分木と、部分木以外の頂点間との結合度が、頂点 Vxに集積される。これにより、上記条件 (6)を満たす範囲で、結合すべき頂点集合を探索できる。そして、全ての探索が終了した時点でプログラム依存グラフ PDGが出力される。以上、第 5の実施形態においても、上述した第 1および第 4の実施形態と同様の効果を得ることができる。

[0044] なお、上述した実施形態では、プロセッサ CPUがプログラム解析プログラムを実行することにより、縮退されたプログラム依存グラフ PDGを生成し、このプログラム依存グラフ PDGに基づレ、て最適化された逐次プログラム（プログラムコード）を生成する例を述べた。本発明は力かる実施形態に限定されるものではない。例えば、上述した縮退判定部、グラフ生成部、再構成部、制御フローグラフ生成部およびコード生成部は、ハードウェアで実現されてもよい。

[0045] 以上、本発明について詳細に説明してきたが、上記の実施形態およびその変形例は発明の一例に過ぎず、本発明はこれに限定されるものではない。本発明を逸脱しない範囲で変形可能であることは明らかである。

産業上の利用可能性

[0046] 本発明は、大規模なプログラムを最適化するために用いるプログラム依存グラフの生成方法に適用できる。

Claims

請求の範囲

[1] プログラムの文および制御の依存関係を表す複数の依存要素で構成されるプログラム解析情報を用いて、可逆的に縮退可能な依存要素群を求め、求めた依存要素群を縮退することで依存要素が縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析方法。

[2] 請求項 1記載のプログラム解析方法において、

プログラム解析情報として制御フローグラフおよびプログラム依存グラフを用い、縮退可能な依存要素群を縮退し、縮退できない依存要素についてハンモックを探索し、探索されたハンモックを縮退することで縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析方法。

[3] 請求項 1記載のプログラム解析方法において、

プログラム解析情報としてプログラムの抽象構文木表現およびプログラム依存ダラフを用い、抽象構文木表現中の依存要素である頂点集合を探索して、縮退可能な頂点集合を求め、縮退可能な頂点集合に対応するプログラム依存グラフ上の頂点集合を 1つの頂点に縮退することで縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析方法。

[4] 請求項 1記載のプログラム解析方法において、

プログラム解析情報としてプログラムの抽象構文木表現を用レ、、抽象構文木表現中の依存要素である頂点集合を探索して、縮退可能な頂点集合を求め、縮退可能な頂点集合を 1つの頂点に縮退し、縮退した頂点を含む頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析方法。

[5] 請求項 1記載のプログラム解析方法において、

プログラム解析情報としてプログラム依存グラフを用レ、、プログラム依存グラフ中の依存要素である頂点間の結合度を探索し、所定の結合度を超える結合度を有する頂点集合を求め、求めた頂点集合のうち縮退可能な頂点集合をそれぞれ 1つの頂点に縮退し、縮退した頂点を含む頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存ダラフを生成することを特徴とするプログラム解析方法。

[6] 請求項 1記載のプログラム解析方法において、縮退されたプログラム依存グラフにおいて制御の流れを再構成し、縮退された制御フローグラフを生成し、縮退された制御フローグラフから文レベルの制御フローグラフを生成し、文レベルの制御フローグラフからプログラムコードを生成することを特徴とするプログラム解析方法。

[7] プログラムの文および制御の依存関係を表す複数の依存要素で構成されるプログラム解析情報を用いて、可逆的に縮退可能な依存関係群を求める縮退判定部と、前記縮退判定部により縮退可能と判定された依存要素群を縮退することで縮退されたプログラム依存グラフを生成するグラフ生成部とを備えていることを特徴とするプログラム解析装置。

[8] 請求項 7記載のプログラム解析装置において、

前記縮退判定部は、プログラム解析情報として制御フローグラフおよびプログラム依存グラフを用い、縮退可能な依存要素群を縮退し、縮退できない依存要素についてハンモックを探索し、探索されたハンモックを縮退し、

前記グラフ生成部は、縮退された依存要素群および縮退されたハンモックを用いて縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析装置。

[9] 請求項 7記載のプログラム解析装置において、

前記縮退判定部は、プログラム解析情報としてプログラムの抽象構文木表現およびプログラム依存グラフを用レ、、抽象構文木表現中の依存要素である頂点集合を探索して、縮退可能な頂点集合を求め、縮退可能な頂点集合に対応するプログラム依存グラフ上の頂点集合を 1つの頂点に縮退し、

前記グラフ生成部は、縮退された頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存ダラフを生成することを特徴とするプログラム解析装置。

[10] 請求項 7記載のプログラム解析装置において、

前記縮退判定部は、プログラム解析情報としてプログラムの抽象構文木表現を用い、抽象構文木表現中の依存要素である頂点集合を探索して、縮退可能な頂点集合を求め、縮退可能な頂点集合を 1つの頂点に縮退し、

前記グラフ生成部は、縮退した頂点を含む頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析装置。

[11] 請求項 7記載のプログラム解析装置において、

前記縮退判定部は、プログラム解析情報としてプログラム依存グラフを用い、プログラム依存グラフ中の依存要素である頂点間の結合度を探索し、所定の結合度を超える結合度を有する頂点集合を求め、求めた頂点集合のうち縮退可能な頂点集合をそれぞれ 1つの頂点に縮退し、

[12] 請求項 7記載のプログラム解析装置において、

縮退されたプログラム依存グラフにおいて制御の流れを再構成する再構成部と、縮退された制御フローグラフを生成し、縮退された制御フローグラフ力、ら文レベルの制御フローグラフを生成する制御フローグラフ生成部と、

文レベルの制御フローグラフからプログラムコードを生成するコード生成部とを備えていることを特徴とするプログラム解析装置。

[13] プログラムを解析するために、コンピュータに、

プログラムの文および制御の依存関係を表したプログラム解析情報を用いて、可逆的に縮退可能な依存関係を求める縮退判定処理と、

前記縮退判定処理により縮退可能と判定された依存要素群を縮退することで縮退されたプログラム依存グラフを生成するグラフ生成処理とを実行させるためのプロダラム解析プログラム。

[14] 請求項 13記載のプログラム解析プログラムにおレ、て、

前記縮退判定処理は、プログラム解析情報として制御フローグラフおよびプロダラム依存グラフを用い、縮退可能な依存要素群を縮退し、縮退できない依存要素につレ、てハンモックを探索し、探索されたハンモックを縮退し、

前記グラフ生成処理は、縮退された依存要素群および縮退されたハンモックを用いて縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析プログラム。

[15] 請求項 13記載のプログラム解析プログラムにおいて、

前記縮退判定処理は、プログラム解析情報としてプログラムの抽象構文木表現およびプログラム依存グラフを用い、抽象構文木表現中の依存要素である頂点集合を探索して、縮退可能な頂点集合を求め、縮退可能な頂点集合に対応するプログラム依存グラフ上の頂点集合を 1つの頂点に縮退し、

前記グラフ生成処理は、縮退された頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析プログラム。

[16] 請求項 13記載のプログラム解析プログラムにおレ、て、

前記縮退判定処理は、プログラム解析情報としてプログラムの抽象構文木表現を用い、抽象構文木表現中の依存要素である頂点集合を探索して、縮退可能な頂点集合を求め、縮退可能な頂点集合を 1つの頂点に縮退し、

前記グラフ生成処理は、縮退した頂点を含む頂点集合を用いて縮退されたプログラム依存グラフを生成することを特徴とするプログラム解析プログラム。

[17] 請求項 13記載のプログラム解析プログラムにおいて、

前記縮退判定処理は、プログラム解析情報としてプログラム依存グラフを用い、プログラム依存グラフ中の依存要素である頂点間の結合度を探索し、所定の結合度を超える結合度を有する頂点集合を求め、求めた頂点集合のうち縮退可能な頂点集合をそれぞれ 1つの頂点に縮退し、

[18] 請求項 13記載のプログラム解析プログラムにおレ、て、

コンピュータに、

縮退されたプログラム依存グラフにおいて制御の流れを再構成する再構成処理と、縮退された制御フローグラフを生成し、縮退された制御フローグラフ力、ら文レベルの制御フローグラフを生成する制御フローグラフ生成処理と、

文レベルの制御フローグラフからプログラムコードを生成するコード生成処理とを実行させるためのプログラム角军析プログラム。